EJERCICIOS DE APLICACIÓN Ejercicio 01 Un conducto que transporta un líquido α de sección cuadrada de lado 0.2 metros, transporta un líquido de viscosidad
μ=0.30 poises y densidad ρ = 0.835 gr / cm3 ,
se pide determinar el régimen de conducción, así como el po de fujo.
a) Si el caudal que transporta es
3 Q= 0.05 m / s y
b) Si el caudal que transporta es
3 Q=0.10 m / s y
V =3.0 m / s
V =2.5 m / s
SOLUCIÓN
a)
m Q =0.05 s
3
V =3.0 m / s
Fluido ρ= 0.835 gr / cm
3
μ=0.30 poises =0.30
gr cm.s
0.2 m 0.2 m
CÁLCULO DE RÉGIMEN DE CONDUCCIÓN (TUBERÍA O CANAL) 3
m 0.05 Q s = 0.01 6^ m2 A = = V m 3 s 2 0.01 ^ 6m =0.08 ^3 m Por lo tato! L= 0.2 m
A = L x 0.2 m
La sección húmeda es la siuien!e"
0.0!"m
#o$ lo !an!o% se !$a!a de un $&imen canal 0.2 m
C'LCULO DEL (I#O DE FLUO N R = N R =
vDρ μ
vρ ( 4 Rm ) vρRm =4 μ μ 3
N R =4 x
m 6 gr x 0.835 x 10 3 x 0.045 m s m
gr 0.30 x 100 mxs Tipode flujo : Turbulento
*)
m Q =0.10 s
=15030
3
0.2 m
¿ 2.5 m / s
Fluido ρ= 0.835 gr / cm
3
μ=0.30 poises =0.30
gr cm.s
0.2 m
CÁLCULO DE RÉGIMEN DE CONDUCCIÓN (TUBERÍA O CANAL) 3
Q 0.10 m / s = 0.04 m2 A = = V 2.5 m / s 2 0.04 m =0.2 m Por lo tato! l= 0.2 m
A = L x 0.2 m
0.2 m #
Fal!a da!o de la +$esión de las +a$edes% 0.2 m +a$a +ode$ iden!i,ica$ si es !u*e$-a o canal.
C'LCULO DEL (I#O DE FLUO N R = N R =
vDρ μ
vρ ( 4 Rm ) vρRm =4 μ μ 2.5
N R =4 x
m 6 gr x 0.835 x 10 3 x 0.05 m s m
gr 0.30 x 100 mxs Tipode flujo : Turbulento
=13917
Ejercicio 0" Un caudal de $$%s de un aceite de viscosidad a&soluta 0,0'0"(g.s%m2 y densidad relava 0,!) est* circulando por una tu&ería de "0cm de di*metro y "000m de longitud. +u*l es la pérdida de carga en la tu&ería-
SOLUCIÓN
−3 44 x 10
V = Q/A=
1 4
N r =
π 0.3
V D ρ 0.62 x 0.3 x 0.85 x 1000 = =1565 . g 0.0103 x 9.8
64
f = = 0.0409 N r
Lo &'e ii*ica &'e el *l'jo e Lamina$ 2
L V p!rdid" de c"rg" = f d 2g 0.0409 8.02 m
3000 0.62 0.3
2g
2
2
# 0$%"
m s
Ejercicio 0+ U co,'cto ,e acero ,e ecci- recta'lar ,e .c/ 10c/ traorta 12 l3e ,e a'a a 'a te/erat'ra /e,ia ,e 1. 4C 5 a rei- cotate al 6acer &'e la l7ea ,e alt'ra ie8o/etrica ea aralela al eje ,el co,'cto$ 9:'; alt'ra 6a ,e ,ece,er el co,'cto e 100/ al 'oer la r'oi,a, a<ol'ta ,e la 'er*icie ,el co,'cto i'al a 0$0".c/= (Utili8ar ># 1$1+" SOLUCIÓN 3
m 0.018 s m = 3.6 V = 0.05 mx 0.1 m s
ℜ=
R=
VD =¿ v
A 0.05 x 0.19 = =0.025 # 2 ( 0.05 ) + 0.10
4 ℜ= VR =
v
4 x 3.6
m x 0.025 m s −6
2
m /s
1.132 x 10
=3.18 x 10 5
$ 0.025 cm = =0.025 D 4 ( 7.5 ) m
L'eo *# 0$0?"
( )
2
L V L .V %f = f =f D 2 g 4 R . 2 g
%f =0.042 x
100 m
%f =27.28 m
0.1 m
( x
3.6 m
s
2
)
19.62 m / s
2
=27.74 m
−6 10
m
2
3e$ )
Ejercicio 0? Deter/iar la >eloci,a, critica ara! a) @aolia a "04C &'e *l'5e a tra>; ,e 'a t'icoi,a, cie/tica a "04C e %$?2 10−7 m2 3 $
"000 # Re #
V &
,3> #
V & (
20 1000
) 3 (%$?2
−7
10
¿
V & =0.0648 m / s
<) Tee/o &'e > # 1$0"
"000#
V & =0.102 m / s
V & (
20 1000
−6 10
) 3(1$0"
−6 10
m
2
)
3 ara el a'a a "04C$
Ejercicio 0. Deter/ie el rao ,e >eloci,a, ro/e,io ,o,e el *l'jo etar7a e la rei- critica i *l'5era or 'a t'e,a, eeci*ica ,e 0$2$ El *l'jo etar7a e la rei- critica "+00
N R
?000
SOLUCIÓN!
N R ' n v= D x ρ
Sa
n= 2.1 x 10 lb − s / pie ρ= 0.89 x 1.94
2
slugs pie
ρ=1.73 slugs / pie
3
3
AL REEFPLAGAR! Para
R=¿ 2300 N ¿
H −3
v =7.05 x 10 x 2300 v =16.21
Para
R=¿ 4000 N ¿ −3
v = 7.05 x 10 x 4000
pies s
v =28.2
Por lo tato i 1%$"1
pies s
"2$" ie3 el *l'jo e ecotrara e la rei-
v
Critica
Ejercicio 0% U co,'cto ,e ? 'la,a ,e ,i/etro lle>a
3
0.20 pies / s
,e liceria
( () =1,26 ) a 100 4 $ 9E el *l'jo la/iar o t'r<'leto= 3
μ100 * + = 7,45 , 10 lb.s / pie
2
$
SOLUCIÓN! DATOS! D # ? 'l (1 ie3 1" 'la,a) # 0$+++ ie :#
0.20 pies
3
/s −3
μ100 * + =7,45 , 10 l b . s / pie
2
LUE@O! Q = A . V V =
4 x 0.20 Q = =2,292 pie / s A πx 0.3332
EL NFERO DE REKNOLDS ES! Re =
ρVD 0.33 , 2.292 , 1,94 = =250 −3 μ 7.45 , 10
Re =250 < 2300 flujol"min"r
Ejercicio 0 Calc'le la >eloci,a, /7i/a ,e *l'jo e ie3 5 e /3 ,e a'a al 1%0 4 &'e *l'5e e ' co,'cto ,e " 'l ,e ,i/etro ara la c'al el *l'jo e t'r<'leto$ SOLUCIÓN! DATOS!
M/i # 9= l'i,o A'a a 1%0 4 D # " 'l ( 1 ie3 1" 'l) # 0$1% ie # ?$+2 10−6 pie2 / s
EL NUFERO DE REKNOLDS! Re # ?000 Re =
ρ .V . D V . D = μ . sg -
M# Re$ - / D M#( 4000 x 4.38 x 10− pie / s ) 3 0$1% ie M# 0$10. ie3 M# 0$10. ie3 0$+0?2 /3ie M# 0$0+"/3 6
2
Ejercicio 02 Calc'le la rai,e8 ,el *l'jo ,e >ol'/e /i/a ,e aceite co/<'tiicoi,a, ,i/ica ,e ? SOLUCIÓN! DATOS!
−2 10
Pa$
:/a # M/a $ A (Re # "000)
l'i,o Aceite Co/<'ti
D# 100 // # 0$1 /
# ?
# 0$2. ρ
−2 10
#
Pa$
ρ 2 o
# 0$2. 1000 3
m
3
# 2. 3
m
3
EL NUFERO DE REKNOLDS! Re =
ρ .V . D μ
M# (Re$
μ ¿/( D . ρ )
−2
Vm"x =
( /gxm / s2 )/ m2 . s =0.894 m / s 3 0.1 mx 895 /g / m
2000 x 4 x 10
: # 0$2? /3 :# $0"
−3
10
π / 4
(0.1 m)2
−3
m /s
Ejercicio 0 E 'a italaci- eitete e ,e
e lle>e a ca
4
10
$9 A &'; te/erat'ra ,e
Aceite SAE 10 ( # 0$21) ρ= 890 0g / m
3
T'
: # 2.0 L3/i
Re # .
1m
3
3
10 L
min 60 s
# 0$01?"
m
3
3
4
10
L'eo! 3
Q 4 Q 4 x 0.0142 m / s = = 2,97 m / s V = = A π D2 πx ( 0.0779 m )2
Re =
ρ .V . D μ 2.97 m
μ=
V .D. #
ℜ
=
s
x 0.0779 m x 890 0g / m 4
5 ' 10
3
=4.12 x 10−3 #" . s
T# 100 4C
Ejercicio 10 Calc'lar la er,i,a ,e eer7a or *ricci- ,e ' tra/o ,e ' t'icoi,a, #0$00?2% $ 3 m2 i la >eloci,a, /e,ia e #0$%0 3
SOLUCIÓN! El /ero ,e Re5ol, e!
Re =
ρVD 0.60 , 0.10 , 930 = =1172 < 2300 μ 9.8 , 0.00486
El *l'jo e la/iar 5 eceita/o a
64
Re
=
64 1172
f
=0.0546
La ;r,i,a ,e cara or *ricci- e!
( )
2
L V 0.0546 , 153 , 0.36 %f = f = =1.535 m D 2 g 0.1 , 19.6
