TUGAS MATAKULIAH EKONOMI MAKRO II RESUME BUKU MACROECONOMICS N. GREGORY MANKIW Bab 8 Economic Growth I: Capital Accumulation & Population Growth (Pertumbuhan Ekonomi I: Akumulasi Modal dan Pertumbuhan Pupulasi)
disusun oleh: Nama Kelas Konsentrasi Nomor Urut Dosen
: : : : :
Hery Sulistyo, SE Bappenas – Bappenas – 9 Perencanaan Pembangunan Daerah 11 Prof. Dr. Nopirin, M.A
UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS EKONOMIKA DAN BISNIS PROGRAM MAGISTER EKONOMIKA PEMBANGUNAN TAHUN 2012
BAB 8 Pertumbuhan Ekonomi I: Akumulasi Modal dan Pertumbuhan Pupulasi
Model pertumbuhan Solow (Solow Growth Model ) menunjukkan bagaimana pertumbuhan persediaan modal, pertumbuhan angkatan kerja, dan kemajuan teknologi mempengaruhi tingkat output suatu perekonomian. 8.1. Akumulasi Modal 8.1.1.Penawaran dan Permintaan terhadap Barang Penawaran dan permintaan terhadap barang memainkan peran penting dalam model solow. Dengan itu kita bisa melihat faktor penentu output yang diproduksi pada suatu waktu dan bagaimana pengalokasian output tersebu. 8.1.1.1. Penawaran Barang dan Fungsi Produksi Penawaran barang dalam model Solow menyatakan bahwa output tergantung pada persediaan modal dan angkatan kerja :
Model pertumbuhan Solow mengasumsikan bahwa fungsi produksi memiliki pengembalian skala konstan (constant return to scale). Asumsi ini untuk mempermudah analisis. Fungsi produksi memiliki pengembalian skala konstan jika :
dengan bernilai positif, Jika modal dan tenaga kerja dikalikan dengan , maka kita juga mengalikam jumlah output dengan . Fungsi
produksi
dengan
skala
pengembalian
skala
konstan
memungkinkan kita menganalisa seluruh jumlah dalam perekonomian relatif terhadap besarnya angkatan kerja. Untuk melihat kebenarannya, gunakan
sehingga didapat persamaan :
Persamaan ini menunjukkan bahwa jumlah output per pekerja adalah fungsi jumlah modal per pekerja
. Asumsi skala pengembalian
konstan menunjukkan bahwa ukuran perekonomian tidak mempengaruhi hubungan diantara output per pekerja dan modal per p ekerja.
Halaman 1 dari 9
Jika dinyatakan dalam huruf kecil, sehingga pekerja dan
adalah output
adalah modal per pekerja, maka fungsi produksi :
,
dan
Kemiringan dari fungsi produksi ini menunjukkan berapa banyak output tambahan yang dihasilkan seorang pekerja jika mendapatkan unit modal tambahan. Jumlah ini adalah produk marginal modal (MPK), secara matematis :
Gambar 1 Perhatikan Gambar 1. Fungsi produksi menunjukkan bagaimana jumlah modal tiap pekerja menentukan jumlah output tiap pekerja Kelandaian fungsi produksi adalah produk marjinal modal : jika meningkat sebesar 1 unit, meningkat sebesar unit. Fungsi Produksi menjadi lebih datar ketika naik, yang menunjukkan penurunan produk marjinal modal.
8.1.1.2. Permintaan terhadap Barang dan Fungsi Konsumsi Permintaan terhadap barang dalam model Solow berasal dari konsumsi dan investasi. Output pekerja ( ) merupakan konsumsi per pekerja () dan investasi per pekerja ( ) :
Model Solow mengasumsikan bahwa setiap tahun orang menabung (s) sebagian dari pendapatan mereka dan mengkonsumsi sebagian (1- s), jadi fungsi konsumsi sederhana berbentuk:
Untuk melihat apakah fungsi konsumsi ini berpengaruh pada investasi, substitusikan untuk dalam identitas pendapatan nasional:
jadi
Persamaan diatas menunjukan bahwa investasi sama dengan tabungan. Jadi tabungan juga merupakan bagian dari output yang menunjukan investasi.
Halaman 2 dari 9
8.1.2.Pertumbuhan dalam Persediaan Modal dan Kondisi Mapan Modal Dua kekuatan yang mempengaruhi persediaan modal adalah: 1. Investasi pengeluaran tempat usaha dan peralatan.; 2. Depresiasi menuanya modal lama; menyebabkan persediaan modal menurun. Investasi per pekerja sebagai fungsi dari persediaan modal per pekerja :
untuk setiap nilai k, jumlah output ditentukan oleh fungsi produksi f(k) dan alokasi output antara konsumsi dan tabungan ditentukan oleh tingkat tabungan (s).
Gambar 2 Perhatikan Gambar 2.
Tingkat tabungan s menentukan alokasi output antara konsumsi dan investasi. Untuk setiap tingkat k, output adalah f( k), investasi adalah s f (k ), dan konsumsi adalah f (k) – sf (k).
Dampak investasi dan depresiasi dalam persediaan modal adalah:
= tingkat depresiasi = perubahan dalam persediaan modal diantara satu tahun dan tahun berikutnya Karena investasi ( ) sama dengan maka :
Gambar 3
Perhatikan Gambar 3.
Depresiasi adalah proporsional terhadap persediaan modal.
Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar jumlah output dan investasi. Semakin tinggi persediaan modal, semakin besar pula jumlah depresiasinya. Halaman 3 dari 9
Gambar 4
Gambar 4, menunjukkan ada persediaan modal dimana jumlah investasi sama dengan jumlah depresiasinya, maka persediaan modal tidak akan berubah karena dua kekuatan yaitu investasi dan depresiasi, yang beraksi di dalamnya secara seimbang. Yaitu pada , Jika maka persediaan modal ( ) dan output
dalam kondisi mapan sepanjang waktu, yaitu tidak tumbuh atau menyusut. Oleh karena itu, disebut sebagai tingkat modal dalam kondisi mapan ( steadystate level of capital).
8.1.3.Bagaimana Tabungan Mempengaruhi Pertumbuhan Model Solow menunjukkan bahwa tingkat tabungan adalah determinan penting
dalam
persediaan
modal
mapan.
Jika
tingkat
tabungan
tinggi,
perekonomian akan mempunyai persediaan modal yang besar dan tingkat output yang tinggi. Jika tingkat bunga rendah, perekonomian akan memiliki persediaan modal yang kecil dan tingkat output yang rendah.
Halaman 4 dari 9
Gambar 5
Gambar 5, menunjukkan perubahan kenaikan tingkat tabungan ke , kurva
bergeser keatas. Pada tingkat tabungan awal dan persediaan modal awal , jumlah investasi mengimbangi jualah depresiasi. Setelah tingkat tabungan meningkat, secara otomatis investasi menjadi lebih tinggi, tetapi persediaan modal dan depresiasi tidak berubah. Persediaan modal akan berangsur-angsur naik sampai perekonomian mencapai kondisi mapan baru , yang memiliki persediaan modal dan tingkat output yang lebih tinggi ketimbang kondisi mapan sebelumnya. Pandangan model Solow tentang hubungan diantara tabungan dan pertumbuhan ekonomi : Tabungan yang lebih tinggi mengarah ke pertumbuhan yang lebih cepat, tetapi hanya sementara. Kenaikan dalam tingkat tabungan meningkatkan pertumbuhan sampai perekonomian mencapai kondisi mapan baru. Jika perekonomian memelihara tingkat tabungan tingginya, sekaligus perekonomian itu menjaga persediaan modal yang besar dan tingkat output tinggi, tetapi tidak mempertahankan tingkat pertumbuhan yang tinggi selamanya.
8.2. Tingkat Modal Kaidah Emas 8.2.1.Membandingkan Kondisi Mapan Ketika
memilih
kondisi
mapan,
tujuan
pembuat
kebijakan
adalah
memaksimalkan kesejahteraan individu yang membentuk masyarakat. Individu sendiri tidak peduli pada jumlah modal dalam perekonomian atau bahkan jumlah output, mereka peduli pada jumlah barang dan jasa yang dapat mereka konsumsi. Halaman 5 dari 9
Jadi pembuat kebijakan akan memilih kondisi mapan dengan tingkat konsumsi yang tinggi. Nilai kondisi mapan ( ) yang memaksimalkan konsumsi disebut tingkat model kaidah emas (Golden Rule level of Capital ) dan dinyatakan dengan . Secara persamaan dapat ditulis:
c* = f(k*) * Menurut persamaan diatasmenunjukkan bahwa konsumsi kondisi mapan adalah sisa dari output kondisi mapan dikurangi penyusutan kondisi mapan. Hal ini menunjukkan bahwa kenaikan dalam modal kondisi mapan mempunyai dua dampak yang berlawanan terhadap konsumsi kondisi mapan. Disatu sisi, lebih banyak modal berarti lebih banyak output, sedangkan disisi lainnya lebih banyak modal berarti juga lebih banyak output harus digunakan untuk mengganti modal yang habis dipakai. Gambar 6 Gambar 6, menunjukkan output pada kondisi
mapan sebagai fungsi dari persediaan modal kondisi mapan. Konsumsi kondisi mapan adalah perbedaan antara output dan depresiasi. Gambar ini menunjukkan bahwa ada satu tingkat persediaan modal, tingkat kaidah emas , yang memaksimalkan
konsumsi.
Output perekonomian digunakan untuk konsumsi atau investasi. Di kondisimapan,
investasi sama dengan depresiasi. Jadi, konsumsi adalah selisih antara
output dan depresiasi . Konsumsi kondisi mapan dimaksimalkan pada kondisi mapan Kaidah Emas. Persediaan modal Kaidah Emas dinotasikan dan konsumsi Kaidah Emas adalah .
Kemiringan fungsi produksi adalah produk marjinal modal (MPK). Kemiringan garis k* adalah . Karena dua kemiringan ini sama pada , Kaidah Emas dapat
dijelaskan dengan persamaan :
Pada tingkat modal Kaidah Emas, produk marjinal modal sama dengan tingkat depresiasi. Perekonomian tidak otomatis terdorong menuju kondisi mapan Kaidah Emas. Jika kita ingin persediaan modal kondisi mapan tertentu, seperti Kaidah Emas, kita butuh tingkat tabungan tertentu untuk mendukungnya. Halaman 6 dari 9
8.2.2.Transisi Menuju Kondisi Mapan Kaidah Emas 8.2.2.1.Memulai dengan Terlalu Banyak Modal Pada kondisi mapan dengan terlalu banyak modal daripada yang harus dimilikinya dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan seharusnya membuat kebijakan yang bertujuan mengurangi tingkat tabungan untuk menurunkan persediaan modal. Penurunan pada tingkat bunga akan meningkatkan konsumsi dan menurunkan investasi. Karena investasi dan penyusutan adalah sama dalam kondisi mapan awal, investasi menjadi lebih kecil dari penyusutan yang berarti perekonomian tidak lagi dalam kondisi mapan. Secara berangsur-angsur persediaan modal turun yang menyebabkan penurunan dalam output, konsumsi dan investasi. variabel-variabel itu terus turun sampai perekonomian mencapai kondisi mapan yang baru. karena kondisi mapan yang baru adalah kondisi mapan kaidah emas maka konsumsi harus lebih tinggi daripada kondsi sebelum terjadi perubahan dalam tingkat tabungan, meskipun output dan investasi lebih rendah. 8.2.2.2.Memulai dengan Terlalu Sedikit Modal Ketika perekonomian dimulai dengan modal yang lebih kecil daripada dalam kondisi mapan kaidah emas, pembuat kebijakan harus menaikkan tabungan untuk mencapai kaidah emas. Kenaikan pada tingkat tabungan menyebabkan penurunan dalam konsumsi dan kenaikan dalam investasi. Investasi yang tinggi akan menyebabkan persediaan modal naik. Ketika modal berakumulasi, output, konsumsi dan investasi perlahan-lahan naik dan mendekati kondisi mapan baru. Karena kondisi mapan awal berada di bawah kaidah emas, kenaikan dalam tabungan berangsur-angsur mengarah ke tingkat konsumsi yang lebih tinggi ketimbang yang telah dicapai sebelumnya. Ketika perekonomian dimulai diatas kaidah emas, mencapai kaidah emas menghasilkan konsumsi yang lebih tinggi pada seluruh titik waktu. Ketika perekonomian dimulai dibawah kaidah emas, mencapai kaidah emas perlu menurunkan konsumsi lebih dahulu untuk meningkatkan konsumsi di masa depan.
8.3. Pertumbuhan Populasi Model Solow dasar menunjukkan bahwa akumulasi modal, dengan sendirinya tidak bisa menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, tingkat tabungan yang tinggi menyebabkan pertumbuhan tingi secara temporer, tetapi perekonomian berangsur-angsur mendekati kondisi mapan dimana modal dan output adalah konstan. Halaman 7 dari 9
Untuk menjelaskan pertumbuhan ekonomi berkelanjutan, kita harus memperluas model Solow untuk mencakup dua sumber lain dari pertumbuhan ekonomi yaitu pertumbuhan populasi dan kemajuan teknologi. 8.3.1.Kondisi Mapan dengan Pertumbuhan Populasi Untuk menjelaskan bagaimana prtumbuhan populasi mempengaruhi kondisi mapan, kita harus membahas bagaimana pertumbuhan populasi bersama-sama dengan depresiasi mempengaruhi akumulasi modal per pekerja. Kita akan mengasumsikan bahwa populasi dan angkatan kerja tumbuh dengan tingkat konstan n. Perubahan dalam persediaan modal per pekerja adalah :
Persamaan
ini
menunjukkan
bagaimana
investasi,
depresiasi
dan
pertumbuhan populasi yang baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja. Investasi baru meningkatkan , sedangkan penyusutan dan pertumbuhan populasi mengurangi . Simbol (δ + n) k menunjukkan break even invesment, jumlah investasi yang dibutuhkan untuk menjaga persediaan modal per pekerja tetap konstan. Jika kita substitusi untuk i , persamaan bisa ditulis:
Persamaan
ini
menunjukkan
bagaimana
investasi,
depresiasi
dan
pertumbuhan populasi baru mempengaruhi persediaan modal per pekerja. Investasi baru
meningkatkan
k,
sementara
depresiasi
dan
pertumbuhan
populasi
menurunkan k. Ketika kita tidak memasukkan variabel “ n” dalam versi sederhana kita-kita sedang mengasumsikan kasus khusus di mana pertumbuhan populasi adalah 0.
Gambar 7 Gambar
7
menunjukkan,
agar
perekonomian ada di kondisi mapan, investasi
s
f(k )
harus
mengatasi
dampak depresiasi dan pertumbuhan populasi (d + n)k. Ini oleh
perpotongan
Kenaikan menyebabkan
ditunjukkan dua
tingkat
kurva.
tabungan
persediaan
modal
tumbuh ke kondisi mapan.
Halaman 8 dari 9
8.3.2.Dampak Pertumbuhan Populasi Pertumbuhan populasi membedakan model Solow dalam 3 (tiga) cara : 1.
Pertumbuhan
populasi
kian
mempermudah
pertumbuhan
ekonomi
berkelanjutan.
Dalam
kita
dalam
kondisi
menjelaskan
mapan
dengan
pertumbuhan populasi, modal per pekerja dan output per pekerja adalah konstan. Namun karena bertambah pada tingkat , modal total dan output total juga harus bertambah pada tingkat . Dengan demikian, meskipun tidak dapat menjelaskan pertumbuhan yang berkelanjutan dalam standar kehidupan, pertumbuhan populasi akan membantu menjelaskan pertumbuhan output total yang berkelanjutan. 2.
Pertumbuhan populasi memberi penjelasan mengapa ada negara kaya dan sebagian lagi negara miskin. Model Solow memprediksi bahwa negara-negara dengan pertumbuhan populasi yang lebih tinggi akan memiliki tingkat GDP per orang yang lebih rendah.
3.
Pertumbuhan populasi mempengaruhi kriteria kita untuk menentukan tingkat modal kaidah emas (memaksimalkan konsumsi).
Dalam kondisi mapan kaidah emas, produk marginal modal terdepresiasi sama dengan tingkat pertumbuhan populasi.
Halaman 9 dari 9
