UNIVERSIDAD SURCOLOMBIANA PROGRAMA DE CONTADURIA PÚBLICA PASIVOS RESPUESTAS GUIA No. 4
INTERES COMPUESTO Y TABLAS DE AMORTIZACION 1. Una persona invierte $600.000 en un depósito a termino fijo de 6 meses, si le garantizan una tasa del 32% CT, hallar el valor final del documento. Contabilice la constitución del CDT y el vencimiento del mismo. RTA: $699.840 Hallar tasa efectiva: i=0,32/4=0,08 convertible trimestralmente Halla la tasa efectiva mensual equivalente: (1+0,08)4 = (1+i)12 i=2,59855% S= p(1+i)n S= 600.000(1+0.0259855)6 =$699.840
2. Un proyecto exige una inversión inicial de $400.000 y devolverá $800.000 en 10 meses. Calcular la rentabilidad mensual que genera el proyecto. RTA: 7.177% efectivo mensual 800.000= 400.000(1+i)10 800.000/400.000= (1+i)10 2=(1+i)10 , hallo raíz decima a ambos lados 1,071773463= (1+i) 1,071773463-1= i i=7,177 % efectivo mensual
3. Un deudor debe pagar un pagaré por $70.000; 15 meses de vencido el pagaré, deudor y acreedor deciden que el pagaré puede ser cancelado con $90.000. Hallar la tasa nominal CT que corresponde a esta operación. Contabilizar lo del deudor: Constitución del pasivo y cancelación del mismo. RTA: 20,619% CT 90.000= 70.000(1+i)15 90.000/70.000= (1+i)15 1,285714286= (1+i)15 , hallo raíz quinceava a ambos lados 1,016895436= (1+i) 1,016895436 – 1= i i=1,68954355% efectivo mensual Luego hallo la efectiva trimestral: (1+0,0168954355)12 = (1+i)4 1,22268779=(1+i)4 , hallo raíz cuarta a ambos lados 1,051547497= 1+i i=5,15474966% efectivo trimestral Hallo la tasa nominal: J=i x m J=5,15474966% X 4= 20,619% CT Contabilización constitución del pasivo 11100501 $70.000 21051001 $70.000 Contabilización constitución del pasivo 21051001 $70.000 53052001 $20.000 11100501 $90.000
4. Que es más conveniente: invertir en una empresa de turismo que garantiza el doblar el capital en 4 años o invertir en una cuenta de ahorros que paga el 21%CT? RTA: Cuenta de ahorros Doblar el capital en 4 años: 2= 1(1+i)4, para hallar la tasa raíz cuarta a ambos lados 1,189207115 = 1+i donde i=18,92017% efectivo anual Hallo la tasa equivalente efectivo trimestral: (1+0.189201714)1 = (1+i)4 i=4,42723% Hallo la tasa nominal: J= i x m J=4,42737824 x 4 = 17,7095% CT La que mayor rendimiento me da es la cuenta de ahorros. 5. A un inversionista le presentan tres proyectos, donde puede invertir su dinero: a). Una compañía de prestamos que ofrece duplicar el dinero invertido en 2 años y 3 meses. b). Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolverá $70.000, en 10 meses. c). Un banco ofrece pagar el 36% CM, en CDT. Que proyecto se debe escoger?. Explique RTA: Proyecto a) 2,6% efectivo mensual Proyecto b) 3,42% efectivo mensual Proyecto c) 3% efectivo mensual. Escojo el proyecto b. a). Una compañía de prestamos que ofrece duplicar el dinero invertido en 2 años y 3 meses. 2= 1(1+i)27 , hallamos la tasa: i=2,60044847% efectivo mensual Hallo la tasa nominal: J=i x m J=2,60044847% x 12= 31,20538164% CM b). Una empresa de sistemas ofrece que, por cada $50.000 invertidos devolverá $70.000, en 10 meses. 70.000= 50.000(1+i)10 , hallamos la tasa: i=3,42196941% em Hallo la tasa nominal: J=3,42196941% x 12 = 41,06363292% CM c). Un banco ofrece pagar el 36% CM, en CDT.
6. Una persona tiene 3 posibilidades de invertir su dinero: a). al 28,5% CM b). al 33% simple c). al 30% CT Cual opción escoger? Explique RTA: Posibilidad c). Realizamos conversión de tasas: a). 28,5% CM b). 33% CA la convertimos a nominal CM: (1+0,33)1 = (1+i)12 i= 2,40495476% em J= i x m J=2,40495476% x 12 = 28,85945712% CM c). 30% CT la convertimos a nomina CM: (1+0,075)4 = (1+i)12 i=2,43998072% em J= i x m J=2,43998072% x 12 =29,27976864% CM
7. Una máquina llegará al final de su vida útil dentro de un año y medio, para esa época, una nueva máquina que se adquiera constará $800.000, y se estima que la máquina podrá ser recibida en parte de pago de la nueva en la suma de $150.000. ¿Qué depósito debo hacer hoy en una cuenta de ahorros que paga el 28% CT para poder hacer la compra en el momento oportuno? RTA: $433.122,43 S= p(1+i)n 650.000= p(1+0.07)6 650.000= p(1,07)6 P=$433.122,43
8. Cuánto tiempo se necesita, para triplicar un capital al 30% CS? RTA: 3 años 11 meses 5 días teóricamente, en la práctica 4 años. S= p(1+i)n 3= 1(1+0.15)n log 3 = n log (1,15) 0,477121254= n 0,06069784 n= 7,860596872 semestres, es decir 3 años 11 meses 5 días 9. En cuánto tiempo $80.000 se convertirán en $200.000, al 30% CM? RTA: 3,0923 años= 3 años, 1 mes, 3 días S= p(1+i)n 200.000= 80.000(1+0.025)n log 2,5 = n log (1,025) 0,397940008= n 0.010723865 n= 37,10788919 meses, es decir 3 años 1 mes 3 días
10. a). A qué tasa efectiva anual, se duplica un capital en 2 años? b). A qué tasa nominal capitalizable semestral, se duplica un capital en 2 años? c). A qué tasa nominal capitalizable mensualmente, se duplica un capital en 2 años? RTA: a). 41,42% efectivo anual; b). 37,84% CS; c). 35,163% CM a). A qué tasa efectiva anual, se duplica un capital en 2 años? S= p(1+i)n 2= 1(1+i)2 i=41,42% efectivo anual b). A qué tasa nominal capitalizable semestral, se duplica un capital en 2 años? S= p(1+i)n 2= 1(1+i)4 i=18.9207% efectivo semestral J= 37,84% CS c). A qué tasa nominal capitalizable mensualmente, se duplica un capital en 2 años? S= p(1+i)n 2= 1(1+i)24 i=2,93022366% efectivo mensual J= 35,16% CM
11. El día 15 de marzo de 2008 una persona invierte $120.000 en una cuenta de ahorros que ofrece pagar el 24% CM, pero por meses completos. El día 15 de julio de 2008 hace otra inversión por $80.000 en la misma cuenta. Cuánto tiempo tendrá que esperar después del 15 de julio, para retirar como mínimo $400.000? (Suponga que el mes completo va del día 15 al día 15) RTA: 33 meses S= 120.000(1+0.02)4 S=$129.891.8592 al 15 de Julio de 2008 400.000= 209.891,8592(1+0.02)n 400.000/209.891= (1+0.02)n Con logaritmos hallamos n log 1,09575108= n log (1,02) 0,280064396 = n (8,60017 -03), donde n=32.5649 meses
12. Una persona depositó $200.000 en una cuenta que paga el 20% CS. Al final del primer año retira la mitad del saldo en ese momento, 6 meses después deposita igual cantidad al saldo de la cuenta en ese momento y un año después retira todo. Cuál es el valor del retiro final? RTA: $322.102 Primer año: S= 200.000(1+0.10) 2 = $242.000 Retira el 50% Seis meses: S= 121.000(1+0.10) 1 = $133.100 Un año después: S= 266.200(1+0.10)2 = $322.102
13. Elabore en Excel una tabla para amortizar la suma de $200.000, mediante pagos trimestrales durante año y medio, suponiendo una tasa del 32% CT. Contabilice. RTA: Cuota trimestral $43.263,08 14. Elabore una tabla para amortizar la suma de $300.000 en 4 pagos trimestrales uniformes a una tasa del 10% efectivo para el semestre. En la cuota número 2 usted
decide, adicional a la cuota, realizar un abono a capital de $50.000. Como quedaría la nueva tabla de amortización? Contabilice: a). Desembolso inicial, b). Pago de las dos primeras cuotas, c). Pago de la tercera y cuarta cuota. RTA: Cuota ordinaria $84.369,58 hasta la cuota 1, a partir de la tercera cuota $57.524,72 Conversión de la tasa semestral a trimestral: (1+0,10)2 = (1+i)4 i=4,88088% et Contabilización constitución del pasivo 11100501 $300.000 21051001 $300.000 Contabilización pagos de las cuota 1 21051001 $69.727 53052001 $14.643 11100501 $84.370 Contabilización pagos de las cuota 2 21051001 $123.130 53052001 $11.240 11100501 $134.370 Contabilización pagos de las cuota 3 21051001 $52.295 53052001 $5.230 11100501 $57.525 Contabilización pagos de las cuota 4 21051001 $54.848 53052001 $2.677 11100501 $57.525 15. Un automóvil cuesta 34 millones de pesos, se puede financiar el 60% para ser pagado en cuotas mensuales durante 3 años, con un interés del 36% CM. Hallar la cuota mensual mediante una tabla de amortización. Contabilice: a). Compra del vehículo, b). Pago de las cuotas respectivas. RTA: $934.397.40
16. Elaborar una tabla para amortizar $800.000 en 5 pagos semestrales, mediante el sistema de abonos constantes al capital y suponiendo una tasa del 24% CM. RTA: $225.325,69 Conversión de la tasa semestral a trimestral: (1+0,02)12 = (1+i)2 i=12,61624% es
FELICES PASCUAS NO OLVIDEDN: LUNES 5 DE ABRIL DE 6:30 P.M. A 9:30 P.M.
