DINÁMICA
RESONANCIA Y SUS APLICACIONES
Tabla de contenido 1. INTRODUCCIÓN ............................................................ ............................................................ ................................................................. ....... 3 2.
RESONANCIA. ............................................................... ................................................................. ....... 3
2.1. RESONANCIA EN ESTRUCTURAS. ........................................................................................................ 3 2.2. ANALISIS DE VIBRACIONES ESTRUCTURALES VS. ANALSIS ESTATICO. .............................................. 4 2.3. RESONANCIA ESTRUCTURAL POR EFECTOS DE VIENTO. ................................................................... 5 3.
APLICACIONES DE RESONANCIA ................................................................................................ ......... 7
3.1. ALGUNOS EJEMPLOS APLICADOS ............................................................................ .................. 8 4.
WEB GRAFIA .................................................................................................................................... 9
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1.
INTRODUCCIÓN
La resonancia de una estructura es el aumento en la amplitud del movimiento de un sistema debido a la aplicación de una fuerza pequeña en fase con el movimiento, es decir, estamos ante la presencia de un fenómeno mecánico que se origina cuando la vibración natural de una estructura es sometida a un periodo de vibración externa a la misma frecuencia de la vibración natural de dicha estructura de forma repetida, haciendo que la amplitud del sistema oscilante o movimiento propio de la estructura se haga muy grande. Este efecto o fenómeno puede ser de magnitud destructiva en hospitales, escuelas, oficinas de gobierno, casas particulares, puentes, y en cualquier edificación. Por ejemplo; es la razón por la cual no es permitido el paso de tropas “marcando el paso” por los puentes, ya que la estructura pudiera entrar en resonancia y derrumbarse catastróficamente, c atastróficamente, comprometiendo un accidente con pérdidas humanas y materiales considerables. 2.
RESONANCIA.
La resonancia es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido a la acción de una fuerza una fuerza periódica, cuyo periodo cuyo periodo de vibración coincide con el periodo el periodo de vibración característico de dicho cuerpo. En el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande. En estas circunstancias el cuerpo vibra, aumentando de forma progresiva la amplitud del movimiento tras cada una de las actuaciones sucesivas de la fuerza. Este efecto puede ser destructivo en algunos materiales rígidos como el vaso que se rompe cuando una soprano canta y alcanza y sostiene la frecuencia de resonancia del mismo. Por la misma razón, no se permite el paso por puentes de tropas marcando el paso, ya que pueden pue den entrar en resonancia y derrumbarse. Una forma de poner de manifiesto este fenómeno consiste en tomar dos diapasones dos diapasones capaces de emitir un sonido de la misma frecuencia misma frecuencia y colocados próximos el uno del otro, cuando hacemos vibrar uno, el otro emite, de manera espontánea, el mismo sonido, debido a que las ondas las ondas sonoras generadas por el primero presionan a través del aire al segundo. 2.1.
RESONANCIA EN ESTRUCTURAS.
Cada estructura cuenta con un periodo natural (o frecuencia natural) inherente a sí misma. Al entrar la estructura en un estado de excitación externa de vibración (por ejemplo: un movimiento sísmico, la fuerza del viento, mesa vibradora, un motor sobre una estructura que la soporte, etc.), éste generalmente hace que la estructura adopte un movimiento oscilatorio con una frecuencia determinada. Cuanto más se acerque el valor de la frecuencia generada por la excitación (variable) a la frecuencia natural de la estructura (fija), mayor será la intensidad con que se visualizará el fenómeno de resonancia, el cual se expresaría como movimientos oscilatorios con amplitudes máximas (grandes desplazamientos) en la estructura. En la Ingeniería Civil, este efecto se ve mayormente
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en sismos y viento; y siendo un poco más específicos, en el Perú lo observamos especialmente especialmente en sismos, a causa de la localización localización geográfica del país. Cuando el sismo excita el suelo, base de nuestras estructuras empotradas en él (viviendas, edificios, puentes, etc), le brinda una aceleración variable en un movimiento oscilatorio (o de vaivén) tridimensional con una frecuencia variable, y este movimiento es transmitido por medio de la cimentación de las estructuras a los demás elementos estructurales de estas mismas, dando como resultado que toda la estructura adopte una frecuencia de vibración. Como habíamos mencionado anteriormente, cada estructura cuenta con una frecuencia natural inherente. Si la frecuencia que el sismo le impone a la estructura coincide o se acerca a la frecuencia natural de la estructura, se dará el fenómeno de resonancia, generando unos desplazamientos exagerados en la estructura. Por ello, este fenómeno de resonancia es sumamente perjudicial, ya que exige demasiada ductilidad a la estructura, mucha más que la que ésta puede proveer, con lo que la estructura, naturalmente, buscará la forma de liberar la energía de un modo generalmente destructivo. Como ejemplo podríamos citar al concreto armado (material muy usado en la industria de la construcción): construcción): liberaría energía fisurándose éste, aplastándose, fluyendo el acero en tracción, dejando como resultado una estructura dañada severamente que probablemente probablemente quedaría irreparable.
FIGURA 1. LA SEGUNDA ESTRUCTURA ENTRA EN RESONANCIA SEGÚN UNA FRECUENCIA DADA IGUAL A LA ESTRUCTURA 2.2.
ANALISIS DE VIBRACIONES VIBRACIONES ESTRUCTURALES VS. ANALSIS ESTATICO.
Se recomienda realizar análisis estático, cuasiestático y de vibraciones estructurales (dinámico) en instalaciones de producción costa afuera. Ya que estos términos pueden ser confusos, esta sección explica las diferencias y quién debería participar en la evaluación. El análisis estático se centra en evaluar los esfuerzos y el pandeo de los miembros bajo cargas
constantes. Las cargas constantes también se pueden describir como cargas aplicadas a una frecuencia de 0 hercios (Hz). Este tipo de análisis también se puede pued e centrar en la deflexión de los componentes del patín ya que pueden afectar al alineamiento de los equipos. El análisis cuasiestático evalúa los efectos de las cargas que son periódicas, pero a una KAREN GIANNELLA APAZA APAZA
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frecuencia lo bastante baja respecto de las frecuencias naturales del conjunto de equipos como para poder despreciar los efectos de la inercia de la estructura. Estos tienden a tener una frecuencia de menos de 3 ciclos por segundo o 3 Hz. El análisis de vibraciones (dinámico) de la estructura predice los efectos dinámicos de la
propia maquinaria, de modo que se puede evitar la resonancia. Las cargas dinámicas abarcan desequilibrios, desalineaciones, fuerzas de pulsación, fuerzas del cabezal transversal, fuerzas del gas en el cilindro, momentos y otras (observe en la figura 5 un ejemplo de fuerzas dinámicas en un compresor de pistón). Las cargas relacionadas con la maquinaria ocurren a lo largo de diferentes bandas de frecuencia y puede causar una resonancia estructural localizada. El análisis dinámico de la estructura se centra en evaluar los niveles de vibraciones y los
esfuerzos. Es importante limitar las vibraciones de los miembros de la estructura para controlar las vibraciones del equipo, recipientes y tuberías que están fijadas a la misma. Si algún miembro del patín presenta vibraciones altas, entonces estos componentes también experimentarán muy probablemente vibraciones altas. 2.3.
RESONANCIA ESTRUCTURAL POR EFECTOS DE VIENTO.
Todos conocemos estructuras que han sido derribadas por la “fuerza” del viento, sobre todo cuando su velocidad supera los 100 km/h. Sin embargo, el colapso del puente de Tacoma no fue debido directamente a la intensidad del viento, ya que soplaba aproximadamente a 65 km/h y, además, antes de su hundimiento, sufrió oscilaciones verticales de flexión de amplitud entre 0,5 metros y 1 metro, repitiéndose alrededor de 12 veces cada minuto, seguidas de movimientos de torsión cuya amplitud fue aumentando hasta alcanzar a lcanzar 8,5 metros, lo que suponía que el tablero se situaba con una inclinación de 45º respecto de su posición horizontal original . Esta oscilación se repitió aproximadamente 14 veces por minuto hasta que finalmente se produjo el colapso. Realmente, en la acción del viento se s e puede considerar la existencia de dos componentes: componentes : una fija o estática y otra variable o dinámica.
FIGURA 2. PUENTE DE TACOMA En términos de velocidades, v, se podría escribir: = + KAREN GIANNELLA APAZA APAZA
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El primer término, vm, velocidad media, está relacionado directamente dir ectamente con la sobrecarga p ejercida sobre las estructuras a través de la expresión. =∗
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Efectos dinámicos del viento Probablemente el concepto de “resonancia” es uno de los más llamativos en Ingeniería Mecánica
y Civil. Este efecto se produce cuando las acciones variables que actúan sobre las estructuras presentan una periodicidad bastante acusada, es decir, cuando los valores de la amplitud se repiten pasado un período de tiempo T.
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3.
APLICACIONES DE RESONANCIA RESONANCIA
Cómo evitar los desastres de resonancia es una gran preocupación en todos los proyectos de construcción de edificios, torres y puentes. Como contramedida, montajes de choque se pueden instalar para absorber las frecuencias resonantes y por lo tanto disipar la energía absorbida. El edificio Taipéi 101 se basa en un péndulo de 680 toneladas - un amortiguador de masa sintonizado - para cancelar la resonancia.
Además, la estructura está diseñada para resonar a una frecuencia que no ocurre normalmente. Edificios en zonas sísmicas a menudo se construirán teniendo en cuenta las frecuencias de oscilación del movimiento del suelo esperado. Además, los ingenieros de diseño de objetos que tienen motores deben asegurarse de que las frecuencias de resonancia mecánica de los componentes no coinciden con la conducción frecuencias de vibración de los motores u otras partes fuertemente oscilantes. Muchos relojes indican la hora mediante resonancia mecánica en un volante, péndulo, o cristal de cuarzo Pese a la apariencia de quietud del suelo que pisamos, pis amos, de los edificios, de los puentes y de muchas much as otras estructuras arquitectónicas que nos rodean, en realidad están en continuo cambio y movimiento, y un tipo especial del movimiento es el debido a las fuerzas mecánicas oscilantes, basta un pequeño repaso mental para enumerar una gran cantidad de ellas: Los diversos sonidos ambientales son vibraciones de tipo mecánico, ya que son las variaciones p eriódicas de la presión del aire o de las cosas que nos rodean las que generan los sonidos. os edificios en que habitamos o en que trabajamos son estructuras elásticas que permanentemente están vibrando debido al paso cercano de los automotores pesados o a los mismos impulsos mecánicos producidos por quienes los habitan, al caminar, al bailar, al mover muebles, etc. La frecuencia natural de un sistema mecánico simple está definida por la l a fórmula: KAREN GIANNELLA APAZA APAZA
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3.1.
ALGUNOS EJEMPLOS APLICADOS
1. Cuando decenas o cientos de soldados marchan dando golpes rítmicos de frecuencia muy constante en el piso, al cruzar sobre un puente, que como se ha señalado es una estructura elástica con sus propias frecuencias naturales de vibración, en caso de que conserven su marcha acompasada se corre el peligro de que su frecuencia frecuencia de golpeteo aproximadamente de 1 Hzcoincida con alguna de las frecuencias naturales del puente; hay que tomar en cuenta además que la fuerza del golpe colectivo puede alcanzar magnitudes de decenas de miles de N, para evitar ese peligro es que a las formaciones de soldados se les ordena romper la marcha cuando cruzan un puente. 2. Es una experiencia común que cuando se escucha música dentro de un cuarto, algunas veces al aparecer sonidos de frecuencia muy baja los vidrios de las ventanas empiezan a vibrar violentamente. Esto ocurre, naturalmente, porque hay un fenómeno de resonancia, ya que en tales casos la frecuencia de los sonidos graves coincide con alguna de las frecuencias naturales de oscilación de los vidrios de las ventanas. 3. Los autos están hechos de muchas partes elásticas, como por ejemplo el volante, la palanca de velocidades, los vidrios de las ventanas, etc.; de hecho, cuando al volante se le da un golpe, se siente inmediatamente su vibración; pues bien, cuando el motor genera vibraciones que coinciden con la frecuencia natural de vibración de algunas de estas partes sucede el fenómeno de resonancia; es por ello que los diseñadores de las carrocerías deben tener en cuenta que la potente fuente de vibraciones vi braciones del motor mo tor no provoque la coincidencia con las frecuencias naturales naturales de los diversos componentes de los automotores. 4. El cuerpo humano está conformado con estructuras elásticas como son los huesos, y es así que en el mundo de la medicina laboral se debe cuidar que la frecuencia de golpeteo de máquinas como los taladros que rompen las capas de pavimento, no coincida con la frecuencia natural de algunas de las partes de la estructura ósea. Cuando el cuerpo humano está sometido a vibraciones de baja frecuencia, éste se mueve como un todo, pero a frecuencias altas la respuesta respuesta del cuerpo es específica; así de 4 a 12 Hz las caderas y los hombros comienzan a resonar, entre 20 y 30 Hz es el cráneo el que resuena, a frecuencias más altas de 60 a 90 Hz son los globos oculares los que pueden entrar en resonancia.
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4.
WEB GRAFIA
http://www.construaprende. http://www.construaprende.com/foros/vi com/foros/viewtopic.php ewtopic.php?t=9726 ?t=9726 http://tenseon.com/2016 http://tenseon.com/2016/09/28/la-resonan /09/28/la-resonancia-en-estru cia-en-estructuras/ cturas/ https://www.ecured.cu/Reso https://www.ecured.cu/Resonancia_mec nancia_mec%C3%A1nica %C3%A1nica http://www.wikiwand.com/e http://www.wikiwand.com/es/Resonancia_ s/Resonancia_(mec%C3% (mec%C3%A1nica) A1nica) https://civilgeeks.com https://civilgeeks.com/2012/03/26/l /2012/03/26/la-resonancia-bie a-resonancia-bien-entendidan-entendida-el-puente-de-tac el-puente-de-tacomaomanarrows/ http://www.wikiwand.com/e http://www.wikiwand.com/es/Puente_de_T s/Puente_de_Tacoma_Narr acoma_Narrows ows
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