Resonancia en Banco de Condensadores

TEXTO DE ESTUDIO

RESONANCIA BANCOS DE

EN

CONDENSADORES Calculo y Técnicas

Precauciones

El fenómeno

de resonancia es cada vez más común en instalaciones eléctricas comerciales e industriales ya que una buena parte de la carga que se alimenta es no lineal. En este manual se presenta un análisis del fenómeno de resonancia paralelo que es el que más frecuentemente se presenta al tratar de corregir el factor de potencia en presencia de armónicas y se deben tener precauciones a fin de evitar sobretensiones y corrientes que dañen equipos y material eléctrico.

DANIEL VÍCTOR HENRÍQUEZ SANTANA

RESONANCIA EN BANCO DE CONDENSADORES Cálculos y Precauciones técnicas ***************

AUTOR : Daniel Víctor Henríquez Santana, Ingeniero en Electricidad de la Universidad de Santiago de Chile. Diplomado en Evaluación de Proyectos de Inversión en la U. de Chile Facultad de Economía. Licencia SEC clase A. Relator externo de la UNIVERSIDAD DE CHILE Cenet en Electricidad avanzada, gestión de proyectos y administración de Servicios Técnicos. Contacto: www.dhsing.cl , [email protected] 083524371.

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RESONANCIA EN BANCO CONDENSADORES. Calculo y Precauciones WWW.DHSING.CL

INGENIEROS RELATORES

INDICE DE MATERIAS

1. EL FACTOR DE POTENCIA

pagina

1.1. Introducción………………………………………………………..…………………………………………….……………….…..………..3 1.2. Fundamento armónico y red eléctrica equivalente.............................................................................3 1.3. Formula básica factor de potencia......................................................................................................6 1.4. Métodos de compensación reactiva....................................................................................................9 1.5. Tecnología del condensador..............................................................................................................13 1.6. Especificaciones Técnicas del condensador………………………………………………………………….………………….16 2. BANCO DE CONDENSADORES EN AMBIENTE ARMONICO 2.1. La distorsión armónica................................................................................................... ...................17 2.2. La resonancia y sus efectos................................................................................................................18 2.3. Calculo de las Corrientes armónicas en el banco condensadores........................................................18 2.4. Condensadores reforzados, Filtro protección y Filtro armónico………………………………………….……….……20 2.5. Ejemplos : caso Industrial y comercial………………………………………..………………………………………….…………21 2.6. Fundamento practico del fenómeno de Resonancia……………………………………………………………….…….….23 2.7. Banco de condensador automático……………………………………………………………………………….….…….……….27 2.8. Banco de condensador estático……………………………………………………………………………………….………………28 2.9. Especificaciones Técnicas ………………………………………………………………………………………………………………..29 3. FILTRO DE PROTECCION ( REACTANCIA TRIFASICA ) 3.1. Descripción y uso inductancia anti‐armónica......................................................................................31 3.2. Impedancia y sintonía de la inductancia‐anti‐armónica. Circuito equivalente.....................................32 3.3. Calculo práctico corriente armónica a través del banco condensadores..............................................32 3.4. Reactancia anti‐armónica y especificaciones técnicas.........................................................................34 3.5. Elección inductancia anti‐armónica....................................................................................................35 3.6. Especificaciones técnicas banco condensadores protegido.................................................................35 3.7. BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................36


3 INGENIEROS RELATORES

Parte I. BANCO EL FACTOR DE POTENCIA 1.1. INTRODUCCIÓN El fenómeno de resonancia es cada vez más común en instalaciones eléctricas comerciales e industriales ya que una buena parte de la carga que se alimenta es no lineal. En este manual se presenta un breve análisis del fenómeno de resonancia paralelo que es el que más frecuentemente se presenta al tratar de corregir el factor de potencia en presencia de armónicas. Se muestran dos ejemplos de casos reales en dos instalaciones distintas y además se presentan los resultados de un circuito monofásico construido para que entre en resonancia en la armónica 11°. El diseño de la implementación se hizo usando Pspice y los resultados fueron validados en el circuito construido usando un osciloscopio digital. En la actualidad el uso de las llamadas cargas no senoidales es cada vez más común en la industria, edificios comerciales, casas, etc. Llamamos carga no senoidal a aquella carga cuya característica V‐I no es una línea recta la cual corresponde a una carga resistiva, o bien, una elipse que corresponde a una carga inductiva‐resistiva o capacitiva. Este tipo de cargas son alimentadas con voltajes casi senoidales, pero la corriente que extraen es no senoidal y de ahí que la característica V‐I sea no lineal. Cuando se tienen cargas que consumen potencia reactiva (motores, reactores y transformadores), el factor de potencia es pobre y se corrige con capacitores. Cuando se tiene una combinación de cargas que toman corriente con distorsión y cargas que consumen reactivos de desplazamiento, la corrección del factor de potencia con bancos de capacitores puede dar lugar a un resonancia paralelo excitada. Esta condición se manifiesta con el disparo de los ITMs ( disyuntores termomagnéticos) o la apertura de los fusibles que protegen a los capacitores. Al colocar capacitores, el factor de potencia que se corrige es de desplazamiento, no el de distorsión, pero a cambio de esto lo que se logra es bajar la frecuencia de resonancia del sistema a niveles donde esta pueda ser excitada por las cargas no lineales que el sistema alimenta. Al colocar capacitores para corregir el factor de potencia, en realidad estamos construyendo un circuito que es conocido como circuito tanque, el cual visto desde la carga (la combinación no lineal e inductiva) nos representa la condición de resonancia paralelo. Cuando tenemos resonancia paralelo se presenta distorsión elevada de los voltajes y sobrecorrientes en los capacitores, por eso es que operan las protecciones. En las secciones siguientes se presenta una explicación simplificada del fenómeno de resonancia paralelo, un caso industrial, un caso en una instalación comercial, la implementación y simulación de un circuito monofásico que exhibe la excitación de la frecuencia de resonancia y las recomendaciones para corregir factor de potencia en presencia de distorsión. 1.2. FUNDAMENTOS ARMONICOS Y CIRCUITO EQUIVALENTE Se dice que un circuito que tenga inductancia y capacitancia está en resonancia cuando el voltaje y la corriente están en fase a una frecuencia dada, esto es, cuando la reactancia inductiva y la reactancia capacitiva se anulan. Estamos interesados en la condición de resonancia paralelo que provoca que la impedancia que ve una corriente que se inyecta sea muy elevada como lo veremos más adelante. La figura muestra un diagrama unifilar muy simplificado de un sistema de potencia

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típico que alimenta a una carga que consume corriente no lineal en paralelo con un banco de capacitores para corregir el factor de potencia.

Diagrama unifilar de un sistema de potencia que alimenta a una carga no lineal

En la figura se muestra la representación de este sistema de potencia en un circuito eléctrico equivalente. Las cargas no lineales se pueden representar como fuentes de corriente en paralelo, cada una operando a distinta frecuencia. La suma de estas corrientes nos da como resultado la corriente total que es consumida por la carga no senoidal.

Circuito eléctrico equivalente del sistema de potencia

Dado que este circuito tiene fuentes de corriente que operan a distintas frecuencias, podemos aplicar el teorema de superposición y resolverlo para cada frecuencia. Así, para la frecuencia de 50 Hz, tenemos que nuestro circuito contiene una fuente de voltaje, una fuente de corriente, la inductancia y la capacitancia. La figura muestra como quedan interconectados todos estos elementos a la frecuencia de 50 Hz.

Circuito eléctrico equivalente para una frecuencia de 50 Hz

La figura siguiente muestra los elementos a frecuencias distintas de 50 Hz. Se tiene ahora a la inductancia, la capacitancia y la fuente de corriente de interés, todos en paralelo. Este es un

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circuito tanque como ya se había mencionado y presenta una frecuencia de resonancia la cual viene dada por la siguiente expresión :

Circuito equivalente para frecuencias distintas de la fuente de voltaje

Para obtener la corriente del condensador se aplica la técnica de división de corriente y queda :

Observando esta ecuación, vemos que conforme se varíe la frecuencia , va llegar un momento en que el denominador de dicha ecuación se haga cero o casi cero, lo cual va traer como consecuencia un aumento considerable en la corriente que circula por el capacitor. De esta forma vemos que no necesitamos estar exactamente en la frecuencia de resonancia para obtener corrientes elevadas en el capacitor, sino que basta con estar un poco cerca. En un sistema de potencia real, la corriente no se va hacer infinita o excesivamente grande ya que los conductores y las uniones presentan una resistencia inherente la cual limita en cierta medida la corriente. El circuito simplificado indica que si los valores de capacitancia y de inductancia dan lugar a una resonancia que coincida con una de las armónicas presentes en la carga no lineal el voltaje en el capacitor se haría infinito, obviamente esto no es posible. No olvidemos que la carga no está formada por fuentes sino por elementos pasivos. Si la impedancia del sistema de alimentación y el banco de capacitores bloquea la corriente de cierta armónica, entonces el valor de la fuente de corriente que representa a dicha armónica se haría pequeño.

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1.3. FORMULA BASICAS Y FACTOR DE POTENCIA

¾ DEFINICION Cuando se conecta una carga a una línea en tensión, absorbe una corriente que depende de las características eléctricas de dicha carga. El producto de esta corriente por la tensión aplicada se denomina potencia aparente. La potencia aparente está compuesta por la potencia activa, que es aquella que la carga puede suministrar al exterior (en forma de energía mecánica o calor), y por la potencia reactiva que es necesaria para generar campos magnéticos imprescindibles para el funcionamiento de determinados tipos de cargas. Se define como factor de potencia (PF) (o en sistemas sinusoidales puros cos φ) a la relación entre la potencia activa y la potencia aparente.

El valor del factor de potencia puede variar entre 0 y 1. En la Tabla se indican los valores aproximados del factor de potencia para las cargas más comunes.

Iluminación Motor de inducción Soldadura Hornos eléctricos

TIPO DE CARGA - TABLA Lámpara de incandescencia Lámpara fluorescente Lámpara de vapor de mercurio Lámpara de vapor de sodio En vacío - A plena carga Soldadura por resistencia Soldadura por arco Hornos de inducción Horno de arco Horno de resistencia

PF 1.0 0.50 - 0.60 0.5 0.50 - 0.60 0.15 - 0.85 0.6 0.5 0.60 - 0.80 0.70 - 0.80 1.0

¾ COMPENSACION DE LA ENERGIA REACTIVA Aunque la energía reactiva requerida por las cargas inductivas no se transforma en trabajo útil, debe ser generada, transportada y distribuida por la red eléctrica. Esto obliga al sobredimensionado de transformadores, generadores y líneas, e implica la existencia de pérdidas y caídas de tensión. Por esta razón, las compañías eléctricas penalizan el consumo de energía reactiva, aplicando recargos. Los condensadores eléctricos instalados en la proximidad de las cargas inductivas producen la energía reactiva requerida por éstas.



Su conexión a una red eléctrica se denomina compensación o mejora del factor de potencia, y constituye el método más económico, rápido y seguro de proporcionar la energía reactiva requerida. Las ventajas obtenidas con la mejora del factor de potencia son las siguientes : • • • •

Supresión de recargos en la factura de energía eléctrica. Disminución de pérdidas de energía activa en los cables. Mayor potencia disponible en el secundario de los transformadores. Reducción de caídas de tensión.

El ahorro en la factura eléctrica conseguido por la supresión de los recargos de energía reactiva permite una rápida amortización de la instalación de condensadores, generalmente en un periodo entre 12 y 18 meses.

FORMULA DE LAS TANGENTES

Pcx : Potencia del condensador en Kvar φ2 : ángulo que se desea obtener φ1 : ángulo que se tiene y se desea mejorar KW : Potencia red eléctrica en kw. CALCULO DE CONDENSADOR EN KVAR

Cuf : Capacidad del condensador en UF Kvar : Condensador en kvar F : Frecuencia de suministro de la red eléctrica, en HZ V : Voltaje nominal de suministro V

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FUENTE / SOURCE

FUENTE / SOURCE

SIN CONDENSADOR / WITHOUT CAPACITOR

CON CONDENSADOR / WITH CAPACITOR

CÁLCULO DE COS φ / CALCULATION OF COS φ

QC

Introducción Técnica / Technical Introduction

AHORRO ENERGÉTICO / ENERGY SAVING


1.4.


METODOS DE COMPENSACION REACTIVA

¾ COMPENSACION INDIVIDUAL Este tipo de compensación se aplica a motores, transformadores y en general a cargas con un elevado número de horas de funcionamiento. Los condensadores necesarios se conectan directamente en paralelo a los bornes de las cargas. ¾ VENTAJAS • Ahorro de dispositivos para la conexión y desconexión de los condensadores. • Reducción de la corriente que circula por las líneas, lo que permite líneas y aparellaje de dimensiones más reducidas y aumento de la potencia máxima. ¾ INCONVENIENTES • Sistema costoso: si las cargas no trabajan constantemente, una parte de los condensadores queda fuera de operación. En las Tablas 2 y 3 se da una orientación sobre las potencias necesarias para la compensación de motores y transformadores. Para evitar el peligro de autoexcitación es necesario limitar la potencia del condensador al 90% de la potencia reactiva del motor sin carga o que el condensador disponga de un dispositivo de maniobra propia.

Donde: Qc(t) : Potencia del condensador (var) I (t) : Corriente en vacío del motor (A) U(t) : Tensión entre fases (V) Capacitor

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Valores aproximados de la potencia reactiva TABLA 2 3000 rpm

PN motor kW 7.5 11.0 15.0 18.5 22.0 30.0 37.0 45.0 55.0 75.0 90.0 110.0 132.0 160.0 200.0

HP 10.0 15.0 20.0 25.5 30.0 40.0 50.0 60.0 75.0 100.0 125.0 150.0 180.0 220.0 270.0

kvar 3.0 4.0 6.0 7.5 9.0 12.5 15.0 17.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0

1500 rpm kvar 3.0 5.0 6.0 7.5 10.0 12.5 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 50.0 55.0 65.0

1000 rpm kvar 4. 5. 7. 9. 10.0 15.0 20.0 22.0 25.0 30.0 40.0 45.0 50.0 60.0 70.0

750 rpm kvar 5.0 6.0 7.5 10.0 12.0 15.0 20.0 22.0 25.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0

¾ COMPENSACION CENTRALIZADA Cuando existe un número importante de cargas inductivas en la instalación, la compensación individual puede llegar a ser antieconómica. En estos casos la compensación centralizada por medio de una batería de condensadores con regulación automática ofrece la solución más simple y a la vez la más económica (Fig.). La potencia total de la batería está subdividida en un número de escalones con condensadores conectables de forma independiente. Un regulador de energía reactiva mide en todo momento las necesidades de la instalación y conecta o desconecta condensadores hasta alcanzar un cos φ prefijado. VENTAJAS • Potencia total de condensadores inferior a la requerida en compensación individual. • Costes de instalación reducidos La Tabla 4 proporciona la potencia de batería de condensadores necesaria para alcanzar el cos φ deseado, a partir del existente en la instalación. ¾ COMPENSACION MIXTA Se aplica generalmente en caso de tener una instalación con un transformador de distribución propio y facturación en Alta Tensión (AT). La potencia reactiva consumida por el transformador al estar conectado a la red, es compensada conectando de forma permanente un condensador al secundario del transformador. En la Tabla 3 se muestra la potencia reactiva requerida. Este tipo de compensación también se puede aplicar cuando la instalación cuenta con una carga muy importante, por ejemplo un motor de potencia muy elevada recurriendo a la compensación individual para este motor y a la compensación centralizada para el resto de la instalación.

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POTENCIA APROXIMADA DEL CONDENSADOR TABLA 3

Potencia nominal del transformador kVA 100 120 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000

Tensión de primario del transformador 5/10kV kvar 6 8 10 11 15 18 20 22 28 35 45 50 65 80

15/20 kV kvar 8 10 12 14 18 20 22 25 32 40 50 55 70 85

20/30 kV kvar 10 12 15 18 22 24 28 30 40 45 55 60 75 90

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Potencia del condensador en kvar, por kW de carga, para pasar de cos φ1 a cos φ2

TABLA 4

Valores iniciales I ii l tg φ1 cos φ1

0.80

0.86

0.90

0.91

0.92

0.93

0.94

0.95

0.96

0.97

0.98

0.99

1.00

1.98 1.93 1.88 1.82 1.77 1.73 1.68 1.64 1.60 1.55 1.51 1.47 1.44 1.40 1.36 1.33 1.30 1.26 1.23 1.20 1.17 1.14 1.11 1.08 1.05 1.02 0.99 0.96 0.93 0.90 0.88 0.85 0.82 0.80 0.77 0.75 0.72 0.69 0.67 0.64 0.62 0.59 0.57 0.54 0.50 0.48 0.46

1.230 1.179 1.130 1.076 1.030 0.982 0.936 0.894 0.850 0.809 0.769 0.730 0.692 0.665 0.618 0.584 0.549 0.515 0.483 0.450 0.419 0.388 0.358 0.329 0.299 0.270 0.242 0.213 0.186 0.159 0.132 0.105 0.079 0.053 0.026 -------------------------------------------------

1.384 1.330 1.278 1.228 1.179 1.132 1.087 1.043 1.000 0.959 0.918 0.879 0.841 0.805 0.768 0.733 0.699 0.665 0.633 0.601 0.569 0.538 0.508 0.478 0.449 0.420 0.392 0.364 0.336 0.309 0.282 0.255 0.229 0.202 0.176 0.150 0.124 0.098 0.072 0.046 0.020 -------------------------

1.501 1.446 1.397 1.343 1.297 1.248 1.202 1.160 1.116 1.075 1.035 0.996 0.958 0.921 0.884 0.849 0.815 0.781 0.749 0.716 0.685 0.654 0.624 0.595 0.565 0.536 0.508 0.479 0.452 0.425 0.398 0.371 0.345 0.319 0.292 0.266 0.240 0.214 0.188 0.162 0.136 0.109 0.083 0.054 0.028 ---------

1.532 1.473 1.425 1.370 1.326 1.276 1.230 1.188 1.144 1.103 1.063 1.024 0.986 0.949 0.912 0.878 0.843 0.809 0.777 0.744 0.713 0.682 0.652 0.623 0.593 0.564 0.536 0.507 0.480 0.453 0.426 0.399 0.373 0.347 0.320 0.294 0.268 0.242 0.216 0.190 0.164 0.140 0.114 0.085 0.059 0.030 -----

1.561 1.502 1.454 1.400 1.355 1.303 1.257 1.215 1.171 1.130 1.090 1.051 1.013 0.976 0.939 0.905 0.870 0.836 0.804 0.771 0.740 0.709 0.679 0.650 0.620 0.591 0.563 0.534 0.507 0.480 0.453 0.426 0.400 0.374 0.347 0.321 0.295 0.269 0.243 0.217 0.191 0.167 0.141 0.112 0.086 0.058 0.030

1.592 1.533 1.485 1.430 1.386 1.337 1.291 1.249 1.205 1.164 1.124 1.085 1.047 1.010 0.973 0.939 0.904 0.870 0.838 0.805 0.774 0.743 0.713 0.684 0.654 0.625 0.597 0.568 0.541 0.514 0.487 0.460 0.434 0.408 0.381 0.355 0.329 0.303 0.277 0.251 0.225 0.198 0.172 0.143 0.117 0.089 0.060

1.626 1.657 1.519 1.464 1.420 1.369 1.323 1.281 1.237 1.196 1.156 1.117 1.079 1.042 1.005 0.971 0.936 0.902 0.870 0.837 0.806 0.775 0.745 0.716 0.686 0.657 0.629 0.600 0.573 0.546 0.519 0.492 0.466 0.440 0.413 0.387 0.361 0.335 0.309 0.283 0.257 0.230 0.204 0.175 0.149 0.121 0.093

1.659 1.600 1.532 1.497 1.453 1.403 1.357 1.315 1.271 1.230 1.190 1.151 1.113 1.076 1.039 1.005 0.970 0.936 0.904 0.871 0.840 0.809 0.779 0.750 0.720 0.691 0.663 0.634 0.607 0.580 0.553 0.526 0.500 0.474 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.317 0.291 0.264 0.238 0.209 0.183 0.155 0.127

1.695 1.636 1.588 1.534 1.489 1.441 1.395 1.353 1.309 1.268 1.228 1.189 1.151 1.114 1.077 1.043 1.008 0.974 0.942 0.909 0.878 0.847 0.817 0.788 0.758 0.729 0.701 0.672 0.645 0.618 0.591 0.564 0.538 0.512 0.485 0.459 0.433 0.407 0.381 0.355 0.329 0.301 0.275 0.246 0.230 0.192 0.164

1.737 1.677 1.629 1.575 1.530 1.481 1.435 1.393 1.349 1.308 1.268 1.229 1.191 1.154 1.117 1.083 1.048 1.014 0.982 0.949 0.918 0.887 0.857 0.828 0.798 0.769 0.741 0.712 0.685 0.658 0.631 0.604 0.578 0.552 0.525 0.499 0.473 0.447 0.421 0.395 0.369 0.343 0.317 0.288 0.262 0.234 0.205

1.784 1.725 1.677 1.623 1.578 1.529 1.483 1.441 1.397 1.356 1.316 1.277 1.239 1.202 1.165 1.131 1.096 1.062 1.030 0.997 0.966 0.935 0.905 0.876 0.840 0.811 0.783 0.754 0.727 0.700 0.673 0.652 0.620 0.594 0.567 0.541 0.515 0.489 0.463 0.437 0.417 0.390 0.364 0.335 0.309 0.281 0.253

1.846 1.786 1.758 1.684 1.639 1.590 1.544 1.502 1.458 1.417 1.377 1.338 1.300 1.263 1.226 1.192 1.157 1.123 1.091 1.058 1.007 0.996 0.966 0.937 0.907 0.878 0.850 0.821 0.794 0.767 0.740 0.713 0.687 0.661 0.634 0.608 0.582 0.556 0.530 0.504 0.478 0.450 0.424 0.395 0.369 0.341 0.313

1.988 1.929 1.881 1.826 1.782 1.732 1.686 1.644 1.600 1.559 1.519 1.480 1.442 1.405 1.368 1.334 1.299 1.265 1.233 1.200 1.169 1.138 1.108 1.079 1.049 1.020 0.992 0.963 0.936 0.909 0.882 0.855 0.829 0.803 0.776 0.750 0.724 0.698 0.672 0.645 0.620 0.593 0.567 0.538 0.512 0.484 0.456

0.45 0.46 0.47 0.48 0.49 0.50 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57 0.58 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 0.64 0.65 0.66 0.67 0.68 0.69 0.70 0.71 0.72 0.73 0.74 0.75 0.76 0.77 0.78 0.79 0.80 0.81 0.82 0.83 0.84 0.85 0.86 0.87 0.88 0.89 0.90 0.91

Cos φ2

13

RESONANCIA EN BANCO CONDENSADORES. Calculo y Precauciones WWW.DHSING.CL 0.43 0.92 0.40 0.93 0.36 0.94 0.33 0.95 0.29 0.96 0.25 0.97 0.20 0.98

-----------------------------

-----------------------------

-----------------------------

-----------------------------

-----------------------------

0.031 -------------------------

0.063 0.032 ---------------------

0.097 0.134 0.067 0.104 0.034 0.071 ----- 0.037 -------------------------

0.175 0.145 0.112 0.078 0.041 ---------

INGENIEROS RELATORES 0.223 0.284 0.426 0.192 0.253 0.395 0.160 0.220 0.363 0.126 0.186 0.329 0.089 0.149 0.292 0.048 0.108 0.251 ----- 0.061 0.203

1.5. TECNOLOGÍA DEL CONDENSADOR Los condensadores son fabricados usando las tecnologías más avanzadas, fruto de un profundo conocimiento en el campo de la fabricación, así como de rigurosos ensayos de laboratorio. La gran experiencia en instalaciones, acumulada durante años, permite incorporar a los nuevos diseños las características necesarias para la óptima utilización del producto. Los condensadores están formados por elementos capacitivos bobinados con película de polipropileno de bajas pérdidas. Este dieléctrico está metalizado al vacío, lo que le confiere una excelente característica autoregenerante (MKP). Los elementos están totalmente encapsulados en resina termoendurecible, de elevadas propiedades dieléctricas y no son impregnados. Los elementos se conectan entre si para obtener la potencia reactiva requerida y se montan en el interior de cajas metálicas. Los espacios vacíos entre los elementos y las cajas están rellenos con un material no tóxico inerte e ininflamable. Los elementos están protegidos individualmente. Este sistema constructivo evita los riesgos de explosión en los condensadores y permite superar todos los ensayos especificados en las normas CEI 60831‐1 y CEI 60831‐2.

Dialectico Polipropileno

Metalización

1. Dialectrico Polipropileno 2. Cable conexión 3. Resina Termoestable 4. Núcleo de polipropileno 5. Film de propileno 6. Hilo de plata fusible

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VENTAJAS • Los condensadores son del tipo seco y por lo tanto eco‐ lógicamente seguros: no existe posibilidad de pérdidas de líquidos de impregnación. • Las pérdidas son extraordinariamente reducidas: inferiores al 0,05% (< 0,5 W/kvar). • Los condensadores son del tipo autoregenerante. En el caso de una perforación del dieléctrico producida, por ejemplo, por una sobretensión transitoria, el mecanismo autoregenerante provoca la vaporización de la armadura metálica alrededor del punto perforado regenerándose y permitiendo que el condensador continúe trabajando con normalidad. • El peso y volumen es muy reducido, permitiendo su instalación sin dificultades en cualquier lugar. • Los condensadores emplean robustos terminales que garantizan una conexión rápida y segura. • Los condensadores cubren en sus diferentes series una amplia gama de potencias y tensiones para satisfacer los más diversos requerimientos.

4 NIVELES DE PROTECCION PARA CONDENSADORES

FILM AUTOREGENERANTE

DESCONEXION POR SOBREPRESION

FUSIBLE INTERNO

RECUBRIMIENTO MATERIAL INERTE

15



CONSTRUCCION DEL CONDENSADOR

PRISMATICO- FILMETAL

TUBULAR Resistencia de descarga Borne Resistencia de descarga

Elemento

Tapa Elemento

Resina o gas

Material inerte

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1.6.


ESPECIFICACIONES TECNICAS DEL CONDENSADOR

Tensión nominal/Rated voltage

230 ... 1000 V

Frecuencia nominal/Rated frequency

50 Hz - 60 Hz

Potencia/Power

0,5...100 kvar

Fases/Phases

Monofásico o Trifásico/Single or Three-phase

Nivel de aislamiento/Insulatuion level

3 kV rms/15 kV pico/peak

Dieléctrico/Dielectric

MKP Polipropileno/Polypropylene MKP

Armaduras/Plates

Metalizada (autoregenerantes)/Metallized (self-healing)

Resistencias de descarga/Discharge resistors

75 V en/in 3 min

Pérdidas dieléctricas/Dielectric losses

< 0.2 W/kvar

Pérdidas totales/Total losses

< 0.5 W/kvar Un + 10 % ............... hasta 8h diarias / up to 8h daily Un + 15 % ............... hasta 30 min diarios / up to 30 min daily Un + 20 % ............... hasta 5 min / up to 5 min Un + 30 % ............... hasta 1 min / up to 1 min

Sobretensión máxima/Max. overvoltage Sobreintensidad máxima/Max. overcurrent

1.3 In 115.000 horas/hours (tubular/cylindrical) 160.000 horas/hours (prismático/prismatic)

Vida útil/Life expectancy

IP41 (prismático/prismatic) IP20 / IP54 (tubular/cylindrical)

Protección/Protection Altitud máx./Max. altitude

2000 m.

Impregnación/Impregnation

Seco/Dry

Tolerancia potencia/Power tolerance

-5/+10 %

Asimetría entre fases/Phase asymmetry

<8% -40/D

- temperatura máx./max. temperature = 55ºC - máx. más de 24h/max. over 24h = 45ºC - máx. más de 1 año/max. over 1 year = 35ºC - temperatura más baja/lowest temperature = -40ºC

-40/C

- temperatura máx./max. temperature = 50ºC - máx. más de 24h/max. over 24h = 40ºC - máx. más de 1 año/max. over 1 year = 30ºC - temperatura más baja/lowest temperature = -40ºC

Tubular/Cylindrical Límites de temperatura/Temperature limits Prismático/Prismatic Intalación/Installation Normas/Standards

Interior/indoor IEC 60831, EN 60831



Parte II. BANCO DE CONDENSADORES EN AMBIENTE ARMÓNICO

2.1. LA DISTORSION ARMONICA Los niveles de distorsión armónica presentes en la red eléctrica se han incrementado en los últimos años debido al gran desarrollo y uso de la electrónica de potencia. La distorsión armónica es, actualmente, un problema habitual en plantas industriales. A menudo este problema está causado por equipos de conversión estática, así como por reguladores de velocidad para motores, arrancadores estáticos, rectificadores y sistemas de alimentación ininterrumpida. La distorsión armónica puede causar un sobrecalentamiento de cables y transformadores, el disparo de interruptores automáticos y el mal funcionamiento de computadores, máquinas de control numérico y equipos de comunicaciones. CORRIENTE ARMONICA EFICAZ ( TRUE RMS )

DISTORSION ARMONICA

Máxima THD corriente : 20% Máxima THD voltaje : 8% No obstante esto depende de la relación ( Isc/In ) de la Red eléctrica.



2.2. RESONANCIA Y SUS EFECTOS : Sobrecorriente en los condensadores del Banco En funcionamiento, muchos de los convertidores estáticos, precisan energía reactiva, que debe ser compensada con condensadores. Cuando un equipo de compensación de energía reactiva se instala para ser usado en convertidores que causan armónicos, se pueden dar condiciones de resonancia que, generando tensiones y corrientes armónicas, pueden dañar tanto a los condensadores como a la instalación eléctrica. La impedancia de un condensador decrece cuando crece la frecuencia, presentando por lo tanto un camino de baja impedancia para las corrientes armónicas. Estas corrientes añadidas a la corriente fundamental, pueden producir sobrecargas peligrosas en los condensadores. El condensador de corrección del factor de potencia, forma un circuito paralelo con la inductancia de la red de distribución y con la del transformador. La corriente armónica generada por un convertidor estático, se divide entre las dos ramas de este circuito paralelo, dependiendo de la impedancia presentada por el circuito para este armónico. Es de destacar que la corriente que pasa a través del condensador y por la red de distribución puede ser mucho mayor que la generada por el convertidor, dependiendo de la proximidad de la frecuencia del armónico a la frecuencia de resonancia del circuito paralelo. Esto puede suceder para cada corriente armónica generada por el convertidor provocando una sobrecorriente perjudicial para el condensador. En el peor de los casos, cuando la frecuencia de alguna corriente armónica coincide, o está próxima, con la frecuencia de resonancia del circuito paralelo, la corriente que circula por cada rama llega a ser tan grande que la instalación puede resultar seriamente dañada. Estas corrientes armónicas producen sobretensiones que afectan también a la tensión total aplicada al condensador. La intensidad de cada armónico absorbida por el condensador puede ser calculada con la ecuación siguiente : 2.3. CALCULO DE LA CORRIENTE ARMONICA EN BANCO CONDENSADORES

Icn : Corriente armónica de orden “n” que circula por el condensador. In : Corriente armónica de orden “n” generada por la carga . Xc : Reactancia capacitiva del condensador a frecuencia fundamental.



Xl : Reactancia de cortocircuito de la red a frecuencia fundamental. Qc : Potencia reactiva del condensador Sk : Potencia de cortocircuito de la red de distribución N : Orden del armónico Dicha ecuación muestra que las corrientes armónicas que circulan a través del condensador pueden ser muy altas en ciertas circunstancias. La peor situación ocurre cuando el condensador y la inductancia de la red de distribución forman un circuito resonante. Esto sucede cuando :

¾ SOLUCIONES Para encontrar la mejor solución en la elección de un equipo de corrección del factor de potencia en una instalación con cargas que generan armónicos, es necesario realizar un cuidadoso análisis. Dicho



análisis debería incluir una simulación por ordenador de la instalación eléctrica y precisaría de toda la información sobre la potencia nominal y la tensión de cortocircuito del transformador de alimentación, la potencia de cortocircuito de la red, y también una monitorización de las corrientes de las cargas que generan armónicos, realizada durante un periodo de tiempo razonable. Como toda esta información algunas veces es difícil de obtener, la práctica común es realizar un estudio simplificado usando sólo 2 valores : • La potencia nominal del transformador de alimentación y la • Potencia de las cargas que generan armónicos. Como resultado de este análisis y teniendo en cuenta el objetivo final del proyecto (puramente la corrección del factor de potencia, reducción de los niveles de distorsión armónica, ambos, etc...), las soluciones posibles son las siguientes: 2.4. CONDENSADORES REFORZADOS Los condensadores reforzados son usados cuando los niveles de distorsión armónica, aun siendo reducidos, son suficientes para producir sobrecargas peligrosas en los condensadores, excediendo los valores de seguridad indicados por las normas CEI. Estos condensadores están fabricados con un dieléctrico reforzado, lo cual hace que presenten una gran durabilidad bajo condiciones adversas y pueden trabajar de forma continua a una corriente máxima de 1,7 In. FILTROS DE PROTECCION Los filtros de protección son usados en redes de distribución que tienen un alto nivel de distorsión armónica, cuando el objetivo final es la compensación del factor de potencia a la frecuencia fundamental. Su propósito es impedir las sobrecargas por corrientes armónicas en el condensador, desviándolas hacia la red. Los filtros de protección se realizan mediante la conexión de reactancias en serie con condensadores, de tal forma que la frecuencia de sintonización de cada unidad, se ajusta a un valor entre la frecuencia fundamental y la frecuencia del menor armónico presente en la red, el cuál, usualmente, es el armónico de 5º orden. ( n p + ‐ k ) FILTROS ARMONICOS Estos filtros son usados cuando el principal objetivo es la reducción de la distorsión armónica presente en el sistema de distribución. Problemas causados por los armónicos : • Interferencias en telecomunicaciones. • Distorsión en la tensión de red. • Perturbaciones en sistemas electrónicos. • Operación errática de relés de protección y control. • Fallos en transformadores y motores debidos al sobrecalentamiento causado por pérdidas en el hierro. • Sobrecalentamiento de fusibles de protección su fusión.

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EJEMPLO 1 : PLANTA INDUSTRIAL

En una industria donde había problemas con el factor de potencia, se decidió instalar bancos de condensadores para mejorarlo. Dicha industria tenía cargas no lineales. Cuando se instalaron los bancos, por recomendaciones del fabricante se colocaron protecciones al 200% para evitar que estuvieran operando con frecuencia. El problema no quedó resuelto, el factor de potencia seguía siendo bajo y no se sabía si al colocar más capacitores se produciría resonancia. En una visita que se hizo a la planta, se tomaron varias muestras de las formas de onda de corriente y voltaje en los capacitores con y sin la carga. Cuando no había carga, el voltaje de línea a tierra era de 270 Vrms y la corriente demandada por los capacitores era de 30 Arms. La figura muestra las formas de onda de corriente y voltaje del banco de capacitores. Obsérvese que la corriente presenta algo de distorsión lo cual es típico en instalaciones industriales y comerciales ya que los capacitores presentan un impedancia baja a las corrientes de alta frecuencia que se encuentren en la red.

Voltaje y corriente en el banco de condensadores de la planta industrial cuando las cargas no lineales desconectadas

En la figura siguiente se muestran las formas de onda de corriente y voltaje en el capacitor una vez que la carga no lineal demanda corriente no senoidal. Bajo estas condiciones, el valor efectivo de la corriente aumentó de 30 a 34.5 A rms, y el valor del voltaje bajo de 270V rms a 242 V rms. El aumento de corriente nos indica que estamos entrando en una condición de resonancia. Al obtener el espectro de armónicas de esta corriente, el resultado fue que había resonancia alrededor de la armónica 16°. Este mismo resultado fue el que se obtuvo al hacer una análisis en la frecuencia del circuito eléctrico equivalente que representaba a la planta industrial. Dado que la corriente que

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demandaba la carga no lineal tenía bastante contenido de armónicas, era obvio que se estaba excitando la frecuencia de resonancia del sistema. Obsérvese como al entrar en resonancia, el voltaje del capacitor deja de ser senoidal y toma la forma como de una onda triangular. La corriente tiene un alto contenido de armónica 16°, esta corriente en los capacitores no es común y acorta la vida útil de los mismos.

Voltaje y corriente en el banco de condensadores de la planta industrial cuando las cargas no lineales están conectadas

EJEMPLO 2 : INSTALACION ELECTRICA CENTRO COMERCIAL La figura se muestra el voltaje y la corriente en un filtro de 5° armónica sintonizado apropiadamente, a 4.6 veces .

Voltaje y corriente en filtro bien sintonizado.

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La figura siguiente muestra el voltaje y la corriente de un filtro de armónicas sintonizado por arriba de la 5° armónica, es decir 5.5. La corriente aumentó de 50 A a 130 A, y el voltaje presenta una alto contenido de 5° armónica. Sin embargo, como ya lo habíamos dicho, en esta figura se puede apreciar que no hay sobrevoltaje ya que el pico se mantiene en los 200 volts y el valor rms medido no cambió significativamente.

Voltaje y corriente en filtro mal sintonizado

2.6. FUNDAMENTO PRACTICO DEL FENOMENO DE RESONANCIA La figura muestra el circuito usado para observar el fenómeno de resonancia. Este es un circuito RLC que alimenta a una carga no lineal conectada en paralelo con el capacitor. La carga no lineal consiste en un puente de rectificación con un capacitor conectado entre las terminales del puente para lograr mantener un voltaje rectificado casi constante el cual alimenta a un foco de 200 W. Esta carga si es conectada a la línea directamente, consume corriente en la forma como lo hacen las computadoras, sistemas de informática, etc.

Circuito usado para analizar en fenómeno de resonancia en la armónica 11°



Para determinar a que frecuencia de resonancia se sintonizaría el circuito, se uso el Simulador Pspice y se hicieron varias simulaciones con distintos valores de inductores y capacitores sintonizados a la 3°, 5°, 7°, 9° y 11°. De todas estas se escogió la 11° armónica ya que fue la primera en el espectro que elevo a mas del doble el valor eficaz de la corriente en el capacitor respecto a la condición sin carga. En las armónicas mas bajas , el mismo sistema es capaz de amortiguar la amplificación de las corrientes por lo que a primera vista parece que el fenómeno de resonancia no se presenta. Para tener un punto de referencia y ver que tanto se eleva la corriente en el circuito implementado respecto a ese punto, calculemos primero cuanto vale la corriente en estado estable cuando S1 está abierto y S2 cerrado. La fuente de voltaje es de 132 V rms, 60Hz, la cual asumimos que es ideal, es decir sin distorsión armónica. Bajo estas condiciones, los valores de las reactancias inductiva y capacitiva son :

En pruebas hechas en laboratorio, la corriente medida fue de 76 mA. Esta pequeña diferencia se debe principalmente a que la fuente de voltaje en el laboratorio no es ideal, ya que presenta algo de distorsión armónica. La figura siguiente muestra el voltaje y la corriente medidos en el capacitor con el Tekmeter THM565 de Tektronics y en los cuales se aprecia la distorsión, sobre todo en la corriente.

Voltaje y corriente en el Circuito RLC con S1 abierto y S2 cerrado

El segundo caso que vamos a analizar es cuando tenemos S2 abierto y S1 cerrado con el objeto de ver cual es la corriente que consume la carga no lineal. Para obtener este valor se procedió a hacer una

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simulación y de esta manera determinar el valor efectivo de la corriente. En la simulación la corriente que es demandada por la carga es de 830 mA rms y en pruebas hechas en laboratorio, esta resultó ser de 847 mA rms. En las figuras siguientes se muestran las formas de onda de corriente y voltaje medidas y simuladas.

Corriente en el circuito RLC con S1 cerrado y S2 abierto.

Voltaje en la carga no lineal con S1 cerrado y S2 abierto

Una vez conocidas las 2 condiciones de operación por separado del circuito, ahora veamos como se comporta cuando S1 y S2 están cerrados. Para este caso, la corriente del capacitor aumentó de 76 mA rms a 196 mA rms, que equivale a poco más de 2.5 veces.

Corriente en el condensador medida y simulada del circuito RLC con carga.

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La figura anterior muestra la forma de onda de la corriente medida y simulada del condensador. Obsérvese que ya la corriente no es senoidal y presenta bastante distorsión. De igual forma, el voltaje del condensador, que es el que se aplica a la carga, presentó un incremento en la distorsión por el hecho de tener resonancia. La figura que sigue muestra el voltaje medido y simulado en el condensador. En esta prueba se pudo comprobar que el voltaje del condensador no presentó una aumento considerable ya que su valor con y sin carga se mantuvo alrededor de los 131 V rms.

Voltaje en el condensador medido y simulado del circuito RLC con carga.

Para comprobar que realmente tenemos resonancia en la armónica 11°, se obtuvo el ANALISIS ESPECTRAL DE FOURIER de las formas de onda cíclicas. En esta figura podemos observar que efectivamente la armónica que está en mayor porcentaje presente es la 11°. Es decir a 660hz.

Espectro normalizado ( FOURIER ) del voltaje y la corriente en el condensador

Sin embargo se observa que también hay armónicas de otras frecuencias como la 3°, 5°, etc., y la razón de su presencia es que como estas son demandadas por la carga, encuentran un camino de más baja impedancia a través del condensador que del inductor conforme la frecuencia aumenta.

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Conclusiones Cuando en una Red Eléctrica se tiene un bajo factor de potencia en presencia de cargas no lineales, resulta siempre muy arriesgado tratar de corregirlo sin antes hacer un análisis del sistema de potencia ( usar ANALIZADOR DE POTENCIA ) en cuestión. Cuando se hizo la implementación monofásica, la resonancia se obtuvo ajustando el valor de inductancia. En un sistema de potencia real, el valor de la inductancia no se puede modificar, es fijo, pero en cambio el que si se puede cambiar es de la capacitancia al ir agregando kVArs al sistema y el resultado final es el mismo. Como la frecuencia de resonancia es inversamente proporcional a la capacitancia, el agregar kVArs significa bajar esta frecuencia a niveles donde esta puede ser excitada por las cargas no lineales que existan en el sistema, si es que existen. Si nuestro sistema tuviera cargas lineales, no habría tanto problema, pero hoy en día son cada vez más numerosas las cargas no lineales en instalaciones eléctricas por lo que resulta factible excitar la frecuencia de resonancia del sistema al agregar condensadores ( BANCOS ). Ante este tipo de situación lo más recomendable es hacer un estudio del sistema, ya se mediante simulaciones, o bien, mediciones en terreno.

2.7. BANCO DE CONDENSADORES AUTOMATICOS ¾ DESCRIPCION Los bancos de condensadores automáticos se emplean para la compensación centralizada del factor de potencia en instalaciones de baja tensión. Estos equipos se suministran totalmente montados y listos para su uso: únicamente es necesario suministrarles la señal de actuación mediante un transformador de intensidad adecuado y conectarlo a la red mediante cables de sección adecuada. ¾ CARACTERISTICAS GENERALES Los bancos de condensadores automáticos se componen de los siguientes elementos : • • • • • • • •

Fusibles de alta capacidad de ruptura, conectados a un embarrado. Contactores especialmente adaptados al trabajo con condensadores. Inductancias limitadoras de sobreintensidad de conexión. Resistencias de descarga rápida. Condensadores de bajas pérdidas. Regulador de energía reactiva. Terminales para los conductores neutro y de tierra de protección Armario metálico conteniendo toda la maniobra



¾ VENTAJAS • Equipos cableados y probados en fábrica, totalmente acabados y entregados con todos los dispositivos de control y seguridad. • Facilidad de transporte e instalación debido a su reducido peso. • Facilidad de elección del cos φ más apropiado para evitar el pago de recargos en la factura. • Elevada duración y viabilidad, derivadas del empleo de condensadores autoregenerantes de bajas pérdidas. • Amplia gama de potencias ( de 5 a 900 kvar, 400 V), con equipos normalizados de entrega inmediata. • Posibilidad de montaje de diversos accesorios

2.7. BANCO DE CONDENSADORES ESTATICOS DESCRIPCIÓN Los equipos tradicionales de compensación de energía reactiva con contactores electromecánicos, han probado su buen comportamiento en instalaciones en las que se producen variaciones lentas de la carga y ésta no resulta sensible a las fluctuaciones de tensión. Hoy en día, más y más instalaciones industriales incluyen equipos electrónicos que son muy sensibles a las variaciones de tensión (PLC, Computadores, etc. ) así como equipos que tienen unos ciclos de trabajo que cambian rápidamente (máquinas soldadura, robots, etc.) La compensación de energía reactiva con contactores estáticos ofrece la mejor solución a estos nuevos requisitos de la industria. Las baterías automáticas con contactores estáticos usan tiristores en lugar de contactores tradicionales.

Los tiristores conectan los condensadores al paso por cero de tensión, y los desconectan en el paso por cero de corriente. Esta estrategia de disparo garantiza una conexión de los condensadores totalmente libre de transitorios, evitando cualquier problema con sobretensiones transitorias.

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La conexión libre de transitorios da un tiempo de reacción muy corto del equipo frente a rápidas variaciones de energía reactiva. Este tiempo de reacción (el tiempo necesario para conectar o desconectar un escalón) normalmente no es superior a 20 milisegundos. Eso significa que con este sistema se pueden realizar hasta 50 operaciones por segundo.

Contactores estáticos

Contactores electromecánicos

Sobrecorriente durante las operaciones de conexión

No (libre de transitorios)

Si, superiores a 100 In de acuerdo con CEI 60831, en la práctica hasta 200 In

Sobretensiones durante las operaciones de conexión

No (libre de transitorios)

Si, superiores a 2√2 Un 10 a 50 s

Retardo de conexión Presencia de contactos eléctricos móviles Vida esperada de los contactos

20 ms (típico) N o

Si

Prácticamente ilimitada

Típicamente 100.000 maniobras

2.9. ESPECIFICACIONES TECNICAS Los Bancos de Condensadores automáticos de condensadores con contactores estáticos se suministran completamente montadas y listas para su uso : sólo es necesario proporcionarles una señal de operación desde un transformador de corriente adecuado y conectarlas a la red mediante cables de sección adecuada. Están compuestas de los siguientes elementos : ¾ Regulador de energía reactiva Estos bancos de condensadores usan los reguladores con una respuesta mucho más rápida. Estos reguladores están especialmente diseñados para el control de Bancos de condensadores con tiristores y se caracterizan por tener sus salidas ópticamente aisladas y por un tiempo de respuesta extremadamente rápido que puede llegar a 20 milisegundos.

¾ Modulo de control Está formado por un circuito electrónico de control, que da los pulsos de disparo a los tiristores para conectarlos al paso por cero de tensión y desconectarlos al paso por cero de corriente. El módulo de control está montado en una placa de circuito impreso y recibe la señal de actuación del regulador de energía reactiva.

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¾ Modulo de potencia Está formado por 3 pares de tiristores en conexión antiparalelo, montados con radiadores bien dimensionados, fusibles de protección e inductancias limitadoras.

¾ Condensadores Estas baterías usan las versiones de seis terminales de las series de condensadores de potencia.

Tensiones nominales* Frecuencia nominal Potencia nominal Pérdidas dielétrica Pérdidas en condensadores Sobretensión máxima Sobreintensidad máxima Reguladores Retardo de conexión Programas de trabajo Transformador de corriente Gama climatica Grado de protección Instalación Normas

400 50 Hz/60 7.5 ... 960 < 0.2 < 0.5 1.1 1.3 MCE 20 ms (típico)/ 1:1:1:1: , 1:2:2:2: y/and 1:2:4:4: .../5A opcional -25/+45ºC max. IP Interior IEC 60831



Parte III. FILTROS DE PROTECCIÓN REACTANCIAS TRIFASICAS ANTIARMONICAS

3.1. DESCRIPCION Y USO DE LA INDUCTANCIA ANTIARMONICA Los filtros de protección son usados en redes de distribución que tienen un alto nivel de distorsión armónica, cuando el objetivo final es la compensación del factor de potencia a la frecuencia fundamental. Su propósito es impedir las sobrecargas por corrientes armónicas en el banco de condensadores, desviándolas hacia la red. Los filtros de protección se realizan mediante la conexión de reactancias en serie con condensadores, de tal forma que la frecuencia de sintonización de cada unidad, se ajusta a un valor entre la frecuencia fundamental y la frecuencia del menor armónico presente en la red eléctrica, el cuál, usualmente, es el armónico de 5º orden. De esta forma, el filtro presenta una elevada impedancia inductiva ( ZL = R+JwL ) para todas las frecuencias armónicas. La conexión de una reactancia en serie con un condensador de potencia, hace que la tensión de trabajo del condensador sea mayor que la tensión de la red. A causa de ello, los condensadores que son conectados a reactancias de protección, han de ser diseñados para trabajar a tensiones mayores que los condensadores estándar. La elección del punto de sintonización del filtro, es un compromiso entre la cantidad de armónicos rechazados por el filtro y el incremento de tensión producido en el condensador a la frecuencia fundamental. Se ha de tener también en cuenta que la potencia reactiva proporcionada por el filtro a la frecuencia fundamental (50 Hz), es diferente a la que proporcionaría el condensador sin la reactancia. Considerando lo indicado anteriormente, la reactancia que normalmente se elige es aquella que su impedancia es el 7% de la impedancia del condensador al que protege. Esto nos dará una frecuencia de sintonización, por ejemplo a 50 Hz, de 189 Hz.

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3.2. IMPEDANCIA Y SINTONIA DE LA INDUCTANCIA ANTI‐ARMONICA

Evidentemente puede sintonizarse a otras frecuencias si el caso lo requiere. 3.3. CALCULO PRACTICO DE CORRIENTES ARMONICAS EN BANCO CONDENSADORES La necesidad de usar filtros de protección ( reactancia anti‐armónica ) puede verse en el siguiente caso . Supondremos que la corriente del convertidor de la figura es de 550 A, con la siguiente distribución armónica :

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I5° I7° I11° I13°

= = = =

20% I1° 14% I1° 9% I1° 8% I1°

= = = =

110 A 77 A 50 A 44 A

El Banco de condensadores QC de 150 kvar 400 V tiene una corriente nominal de 217 A . ( 50 hz ). Esta corriente sería la que un medidor de corriente ordinario mediria. Sin embargo, las corrientes que circularán a través del Banco de Condensadores pueden ser calculadas con la formula , mostrada en pag. 18 : Ic5° Ic7° Ic11° Ic13°

= = = =

37 A 74 A 288 A 108 A

Entonces , la verdadera corriente eficaz ( true rms ) que circulará por el banco de condensadores será calculada, según la siguiente expresión :

=

Ic5° Ic7° Ic11° Ic13°

= = = =

37 A 74 A 288 A 108 A

Entonces, la verdadera eficaz corriente Irms del Banco de condensadores será :

ATENCION : Este valor de corriente, está muy por encima de los 217 A indicados en la placa de características del banco de condensadores. En estas condiciones la sobrecorriente quemará las fusibles del banco, porque excede los límites de seguridad fijados por la norma CEI y hace IMPOSIBLE LA CONEXIÓN DE LOS CONDENSADORES DEL BANCO, SIN FILTRO DE PROTECCIÓN ( INDUCTANCIA ANTIARMONICA ).



____________________________________________________________________________________ 3.4. REACTANCIA ANTI‐ARMONICA PARA BANCO CONDENSADORES ESPECIFICACIONES TECNICAS COMERCIAL

5 ... 100 kvar ____________________________________________________________________________________

DESCRIPCION Las reactancias están diseñadas para trabajar en redes con un alto grado de contaminación armónica, de manera que permitan un servicio seguro y fiable de los equipos de corrección del factor de potencia. Las reactancias se conectan en serie con los condensadores formando un circuito resonante desintonizado convenientemente, de forma que el conjunto presente una impedancia inductiva para las frecuencias de todos los armónicos existentes en la instalación. Estas reactancias están especialmente diseñadas para trabajar con los condensadores. ESPECIFICACIONES TECNICAS • Tensión nominal red/ Rated voltages of the main ................................................ 230 / 400 V • Frecuencia.............................................................................................................. 50 Hz • Tensión nominal de los condensadores................................................................. 260 / 460 V • Tipo de filtro .......................................................................................................... Baja sintonización • Frecuencia resonancia ........................................................................................... 189 Hz (7%) • Tolerancia inductancia ........................................................................................... ± 3% • Máxima sobrecarga de armónicos.......................................................................... 0.35 In • Construcción........................................................................................................... INA: Alum INR: Cobre • Protección térmica.................................................................................................. Por termostato • Nivel de aislamiento................................................................................................ 4 kV • Conexión................................................................................................................. INA: Platina de Aluminio • Grado de protección .............................................................................................. INA:.IP00/INR: IP 20 • Categoría de temperatura...................................................................................... Clase F (155ºC) • Instalación............................................................................................................... Interior • Normas.................................................................................................................... IEC 60289, EN 60289

35



3.5. ELECCIÓN DE UNA REACTANCIA ANTI‐ARMONICA Referenc ia INR4005 INR4010 INR4015 INA4020 INA4025 INA4030 INA4040 INA4050 INA4060 INA4080 INA4099

Filtro Qn 5 10 15 20 25 30 40 50 60 80 10

Un (V) 40 40 40 40 40 400 40 40 40 40 40

h 165 190 190 174 174 231 231 233 260 280 300

Dimensiones (mm) w d 155 92 180 102 180 112 260 124 260 124 290 124 293 124 310 144 305 146 335 155 338 170

a ------20 20 20 20 25 25 35 35

b ------8 8 8 8 10 10 12 12

Pes o (mm) 6 9 10 14 14 19 20 27 31 38 50

3.6. ESPECIFICACIONES TECNICAS BANCO CONDENSADORES PROTEGIDO

Pérdidas W 5 10 25 76 90 120 14 18 20 23 25

Ref. condensador FMF4606 FMF4612 FMF4618 FMF4625 FMF4631 FMF4637 FMF4649 FMF4661 FMF4674 FMF4698 2 x FMF4661

36



BIBLIOGRAFIA

•

Catalogo de compensación de energía reactiva y filtros armónicos. Industria española

•

Teoría de Circuitos . autor Enrique Ras Oliva. Marcombo Boixareu Editores. Edición 1981.

•

VI. Otras Referencias

Lifasa. Representante en Chile. Induelectro S.A. año 2010.

[1] IEEE Std 141‐1993, “IEEE Recommended Practice for Electric Power Distribution for Industrial Plants, Red Book”, ISBN 1‐ 55937‐333‐4, pág. 456‐458 [2] IEEE Std 399‐1990, “IEEE Recommended Practice for Industrial and Comercial Power Systems Analysis, Brown Book”, ISBN 1‐55937‐044‐0, pág. 243‐244 [3] William H. Hayt, Jr./ Jack E. Kemmerly, “Análisis de Circuitos en Ingeniería”, Cuarta Edición, Mc Graw Hill, México 1987, ISBN: 968‐451‐448‐4, pág. Jorge de los Reyes. Recibió el título de Ingeniero Mecánico Electricista del ITESM, Campus Monterrey en 1993. Trabaja como asistente de docencia en el Departamento de Ingeniería Eléctrica desde Enero de 1994 como instructor del Laboratorio de Conversión de Energía Electromecánica y Laboratorio de Mediciones Eléctricas. Actualmente es candidato a obtener el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Eléctrica y sus áreas de interés incluyen armónicas en sistemas de potencia y uso eficiente de energía eléctrica. Armando Llamas (M’1989). Obtuvo el título de Ingeniero Electricista y el grado de Maestro en Ciencias con especialidad en Ingeniería Eléctrica del ITESM, Campus Monterrey en 1983 y 1985 espectivamente. Fue profesor en el Campus Sonora Norte del ITESM de 1986 a 1988. De 1989 a 1992 fue asistente de investigador en Virginia Tech, donde obtuvo el grado de Doctor con especialidad en Ingeniería Eléctrica. Desde Enero de 1993 es profesor del departamento de Ingeniería Eléctrica del ITESM, Campus Monterrey. Sus áreas de interés incluyen el análisis de transitorios en sistemas de potencia y el uso eficiente de energía eléctrica.

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Resonancia en Banco de Condensadores

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