Resolución Ser Bachiller junio 2018

Prohibida su venta, distribución libre

Examen Ser Bachiller junio 2018 Ciclo Sierra y Amazonía Dominio Matemático Pregunta 1.

Por inicio de jornadas deportivas, una tienda de artículos deportivos ofrece un descuento del 30 % en zapatos. El gerente propone a la persona encargada entregarle el 10 % del valor inicial por cada par de zapatos que venda. Si se han vendido 6 pares de zapatos a un valor final de USD 42 cada uno, ¿cuál es el valor, en dólares, que recibirá la persona encargada? D) 36,0 A) 14,0 B) 17,6 C) 25,2 Resolución pregunta 1.

Pregunta 2.

Un colegio cuenta con dos canchas de fútbol que son usadas para el campeonato cam peonato intercolegial, una de césped natural y otra de césped artificial. Se conoce que para los encuentros locales el equipo de fútbol del colegio juega el 60 % de sus partidos en la cancha con césped natural, de los cuales ha ganado el 70 %; mientras que

el 40 % de partidos restantes se jugaron en la cancha de césped artificial con un 50 % de partidos ganados. Si el equipo de fútbol perdió el encuentro de local el día de ayer, determine la probabilidad de que haya jugado en la cancha de césped natural. C) 9/19 A) 9/50 B) 19/50 D) 10/19

Dario Proaño C. Ingeniero Químico

Prohibida su venta, distribución libre Resolución pregunta 2.

Pregunta 3.

El valor que cobra una empresa por podar el césped en áreas verdes es de USD 0,40 por cada metro cuadrado. Si un conjunto residencial tiene 2 espacios con áreas verdes de 75 metros de largo por 6 metros de ancho cada uno, determine el valor, en dólares, que debe pagar la administración. B) 360 A) 180 C) 450 D) 900 Resolución pregunta 3.

Pregunta 4.

Se deben instalar varios anillos de cemento como base de una torre de televisión. La instalación del primer anillo cuesta USD 437, del segundo por ser de menor tamaño USD 414; del tercero USD 391 y así sucesivamente según una progresión aritmética. Si al pagar por cada uno de los anillos, el valor total de la factura fue de USD 4 370, determine el número de anillos de cemento que contiene la torre. B) 19 A) 10 C) 20 D) 23 Dario Proaño C. Ingeniero Químico


Pregunta 5.

En una reunión social se organiza un juego en el que 8 personas deben sentarse en una mesa de 4 asientos, por lo que 4 personas se quedarán sin asiento y serán eliminadas del juego. ¿De cuántas maneras distintas se puede obtener el grupo de los ganadores de este juego? B) 70 A) 24 C) 1 680 D) 4 096 Resolución pregunta 5.


Prohibida su venta, distribución libre Pregunta 6. En la biblioteca hay 5 libros que le interesan a uno de los lectores; sin embargo, el encargado de la biblioteca

puede entregar solamente 3 de ellos, los cuáles serán colocados uno sobre otro dentro de una caja. ¿De cuántas maneras puede ubicar los libros en la caja? B) 60 A) 15 C) 125 D) 243 Resolución pregunta 6.

Pregunta 7.

Para recorrer dos puntos que distan entre sí 800 m, un vehículo liviano se desplaza a una rapidez constante de 40 m/s. Si se triplica la distancia a recorrer a la misma rapidez, ¿cuántos segundos utilizará? D) 60 A) 10 B) 20 C) 40 Resolución pregunta 7.

Pregunta 8.

Dos vehículos A y B se mueven con aceleración constante, el vehículo B tiene una velocidad inicial , y después de 2 horas alcanza una velocidad final . Si se Dario Proaño C. Ingeniero Químico

Prohibida su venta, distribución libre vehículo A es el doble que la aceleración

conoce que la aceleración del del vehículo B, determine la 2 aceleración del vehículo A, en Km/h , para calcular a qué hora llegará a su destino. D) 4i-12j A) -4i+12j B) -2i+6j C) 2i-6j Resolución pregunta 8.

Pregunta 9.

En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Cantidad

Prenda

Color

4

Blusas

Rojo

5

Blusas

Azul

3

Pantalones

Negro

3

Pantalones

Plomo

5

Faldas

Rosado

7

Chaquetas

Negro

Si Nancy escoge una prenda al azar, la probabilidad es de para que elija una falda color rosado. C) 5/27 A) 3/27 B) 4/27 D) 7/27 Resolución pregunta 9.

Probabilidad = 5(faldas rosadas) / 27(suma de toda la ropa)


Prohibida su venta, distribución libre Pregunta 10.

Se realiza una encuesta para conocer las edades de los estudiantes graduados de diferentes carreras. Los resultados de la muestra se encuentran en la tabla. Carrera

Edades

Varianza

Ingeniería Eléctrica

23, 23, 27, 26, 24

3,3

Arquitectura

22, 24, 22, 26, 25

3,2

Contabilidad

25, 23, 25, 27, 23

2,8

Educación Básica

26, 25, 27, 26, 28

1,3

Con base en la tabla, ¿qué carrera tiene la menor dispersión en sus datos? B) Educación Básica A) Ingeniería Eléctrica C) Arquitectura

D) Contabilidad

Resolución pregunta 10.

Varianza es sinónimo de desviación y dispersión. Buscamos la varianza menor (Educación Básica = 1,3) Pregunta 11.

En un almacén se cuenta con una sucesión que permite generar códigos que facilitan la búsqueda de cada nuevo cliente. 4B,12D, 36F, , 324J Con base en el caso, ¿cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente? A) 108H B) 108I C) 144H D) 144I Resolución pregunta 11.

En los números la serie aumente al multiplicar x3, las letras se saltan una. Pregunta 12.

Si Pedro tiene 3 veces la edad de Rubén y entre los dos acumulan 48 años, ¿cuál es la expresión que ayuda a determinar la edad de ambos? B) 3x+x=48 A) 3x=48 C) x+x/3+48=0 D) x-x/3-48=0 Resolución pregunta 12.

1.- P=3R 2.- P+R=48 Reemplazo P de 1 en 2 3R+R=48 Pregunta 13.

En una cesta se colocan manzanas y peras. Si una persona desea tomar las dos frutas, la probabilidad es de 4/17, y si desea escoger una pera la probabilidad es de 12/18. ¿Cuál es la probabilidad de que, habiendo extraído una pera, luego escoja una manzana? C) 6/17 A) 8/51 B) 6/18 D) 22/51



Pregunta 14.

Un deportista de natación necesita mejorar su estilo de clavado, por lo que ha grabado con una cámara ubicada bajo el agua cada uno de sus movimientos hasta obtener el mejor clavado. Los resultados del clavado esperado fueron descritos en una ecuación de la profundidad h en función de la distancia x, a la que vuelve a emerger, donde todas las distancias están en metros, así: Si se toma el nivel del agua de la piscina como el eje de las abscisas, determine la profundidad máxima, en metros, que alcanzó en su clavado. C) 3/2 A) 1/2 B) 1/3 D) 6 Resolución pregunta 14.



Una empresa establece en su normativa que se realizarán dos tipos de descuentos al salario de un trabajador. Juan tiene un mensual de USD 1 750 y de este monto se descuenta el 8 % por atrasos, además se elimina el 5 % del restante por multas. Si Juan registra una multa y un atraso, determine la cantidad de dinero aproximada que recibirá al final del mes. B) 1 530 A) 1 523 C) 1 617 D) 1 670 Resolución pregunta 15.

Pregunta 16.

En un juego infantil se tiene una caja llena de pelotas marcadas con las letras del alfabeto. Si se considera una distribución uniforme de 22 letras del alfabeto y cada niño toma 6 pelotas al azar, ¿cuántos grupos de pelotas se podrían tener? B) 22!/(6!*16!) A) 6! C) 22!/16! D) 22! Resolución pregunta 16. Como dice al azar, no importa el orden por lo tanto es combinación. ! = ! ∗ ( − )!

=

22! 6! ∗ (22 − 6)!

=

22! 6! ∗ 16!

Pregunta 17.

Los miligramos de suministro de un medicamento aumentan en función de la edad de un paciente, modelándose mediante la expresión: Donde m es la cantidad del medicamento en miligramos y t es la edad del paciente en años. Determine la variación de los miligramos de medicamento suministrado para un paciente que cumple un año más de edad. B) 1,20 A) 0,04 C) 40,00 D) 41,20



Pregunta 18.

Se necesita conocer el código de un fusible para reemplazarlo con el repuesto correcto. Complete con los números y letras el código del fusible. 12B, 13A, F, 14C, 10J, E, 9 , 16 . B) 11, 15, N, G A) 11, 15, G, N C) 13, 10, G, N D) 13, 10, N, G Resolución pregunta 18. De 12 salto un espacio y resto -1 por lo tanto es 11 en el primer espacio a llenar. De 13 salto un espacio y sumo +1 por lo tanto es 15 en el segundo espacio a llenar. De B salto un espacio y salto tres letras por lo tanto es N en el tercer espacio a llenar. De A salto un espacio y salto una letra por lo tanto es G en el cuarto espacio a llenar. Pregunta 19. Una empresa ha decidido instalar un sistema de banda de transporte para trasladar la producción en serie de cierto producto. En ella existe un tramo inclinado, cuyo inicio se encuentra a una altura de 4 m, y su extremo se encuentra a 6 m a la derecha a una altura de 7 m con respec to al suelo. Determine la pendiente del tramo inclinado de la banda de transporte que añada el soporte mecánico adecuado para que los productos no se resbalen. C) 1/2 A) -2 B) -1/2 D) 2



Pregunta 20.

En temporada de promoción, una perfumería venderá 2 tipos de artículos para el cuidado de la piel. La ganancia obtenida a partir de las ventas de estas promociones está dada por la ecuación: Donde: G: Ganancia obtenida x: Cantidad de lociones para el cuerpo y: Cantidad de cremas hidratantes Considerando las restricciones representadas en el gráfico, determine la ganancia mínima que puede obtener.

A) 21

B) 31

C) 50


D) 72


Pregunta 21. Manuel realiza una manualidad para su novia, para lo cual ubica 21 clavos en una tabla, cuidando que no queden todos en línea recta. Determine el número de elásticos que necesita Manuel para formar, con estos clavos, todos los triángulos posibles y terminar su manualidad. A) 1 330 B) 1 771 C) 7 980 D) 9 261 Resolución pregunta 21. Como no importa el orden, por lo tanto, es combinación. K es igual a tres porque con tres puntos se hace un triángulo. ! = ! ∗ ( − )!

=

=

21! 3! ∗ (21 − 3)!

21∗20∗19∗18! 1∗2∗3∗18!  = 1 330

Pregunta 22. En una empresa florícola, 50 empleados arman 120 paquetes de flores diarios, cada uno con 5 rosas. Si un día faltan 10 empleados y se requiere agregar 5 flores adicionales a cada paquete, ¿cuántos paquetes se armarán ese día? B) 48 A) 12 C) 168 D) 192



Pregunta 23. Mario gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta, de lo que sobra gasta un cuarto en alimentación. Si al final le quedan USD 153, ¿cuál era su sueldo originalmente? B) 272 A) 119 C) 306 D) 425 Resolución pregunta 23.

Pregunta 24. Una empresa que distribuye electrodomésticos está preparando un pedido, el cual lleva un código especial para facilitar su recepción tal como se muestra en la serie:

6dx, 12eu, 24fv, 48gs, 96ht,

,

.

Si al momento de su entrega se ha extraviado el código del lote número 7, ¿cuál es el código que se debe colocar en el inventario? A) 192iq B) 192jq C) 384ir D) 384jr


Prohibida su venta, distribución libre Resolución pregunta 24. Los números se deben multiplicar x2, el séptimo número será 384. La primera letra (d) no sigue ningún patrón, la séptima letra será j. La segunda letra (x) SALTA una posición y un espacio en el abecedario, por lo tanto, es v; la séptima letra será r. X, W, V, U, T, S, R, Q, P Pregunta 25. Un taller automotriz cuenta con 5 técnicos especializados que se demoran 5 horas en realizar 10 mantenimientos de distintos autos. Si el dueño del taller decide contratar a 1 técnico adicional, ¿cuántos mantenimientos se podrán realizar en 10 horas? C) 24 A) 12 B) 20 D) 32 Resolución pregunta 25.

Pregunta 26.

El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares de zapatos x casuales y y deportivos. La función de costo está expresada por . Determine la cantidad de zapatos casuales y deportivos, en cientos de unidades, que maximizan el costo de producción.

A) 1 casual y 3 deportivos B) 1 casual y 12 deportivos C) 3 casuales y 1 deportivo D) 5 casuales y 1 deportivo Dario Proaño C. Ingeniero Químico


Pregunta 27. En la apertura de cierto negocio de comidas, los ingresos obtenidos en función de los meses de funcionamiento se muestran según la figura:

Determine el dominio de la función que muestra el crecimiento en los ingresos del negocio para tener un control presupuestario. B) [6;+oo] A) [0;+oo] C) [0;6] D) [6;12]



Pregunta 28.

Si la serie representa la ganancia en dólares de un cierto negocio por horas, ¿cuánto habrá ganado a la novena hora? 2, 3, 5, 8, 9, 11, 14,15, . B) 17 A) 16 C) 18 D) 20 Resolución pregunta 28.

De 2 a 3 aumenta +1, de 3 a 5 aumenta +2, de 5 a 8 aumenta +3, de 8 a 9 aumenta +1 y se repite +2 y +3, por lo tanto, la respuesta es 17. Pregunta 29.

Según su fabricante, la temperatura ( T) de un sistema de refrigeración está dada por la ecuación: Si un técnico configura el valor de calibración ( V) en 1/64 al realizar la instalación, ¿cuál es el valor de la temperatura con la que trabajará el sistema? B) -2/3 A) -2 C) 1/8 D) 8



Pregunta 30.

En un concurso de diseño de edificios en miniatura se premiaba la imaginación y el aprovechamiento de espacios. Paola, la ganadora, presentó el diseño de un edificio de base hexagonal regular de 14 cm de radio. Si se requiere estimar el espacio físico real, determine, en cm 2, el área de la base del edificio diseñado por Paola. C) 294√  A) 49√ 3 B) 98√ 3 D) 588√ 3 Resolución pregunta 30.



Una empresa de telecomunicaciones está comprobando la velocidad de reconocimiento de una conexión inalámbrica a Internet de varias computadoras. Se conoce a través del fabricante que la velocidad promedio está dada por la función: Donde t es el tiempo en décimas de segundo. Si se necesita comprobar el correcto funcionamiento de cada equipo, determine el tiempo, en décimas de segundo, que tardará en conectarse. C) 5 A) 1 B) 4 D) 8 Resolución pregunta 31.

Pregunta 32.

Cada año, la cantidad de caída de lluvia en cierta zona tropical se mantiene dentro de un margen referencial y es analizada bajo el modelo matemático: Donde x representa la cantidad de l/m 2 en esta zona. Con base en el caso, determine el intervalo de l/m 2 de agua lluvia obtenida con este modelo. A) ]10;14[ B) ]63;91[ C) ]65;93[ D) ]70;98[ Resolución pregunta 32.



Un grupo de amigos ha decidido inaugurar un local de hamburguesas con el fin de reunir fondos para el paseo anual. El arriendo del local tiene un costo mensual de USD 140 que incluye todos los servicios básicos. Al iniciar su negocio, ofrecen un combo simple por el valor de USD 4,50 que incluye hamburguesa, papas fritas y bebida, siendo el costo de su producción USD 2,50. Determine el número de combos simples que deben vender para no tener pérdidas ni ganancias en su primer mes de apertura. C) 70 A) 20 B) 21 D) 71 Resolución pregunta 33.

Pregunta 34.

En una oferta de zapatos cuyo precio normal es de USD 60 se hace un descuento del 15 % en cada par. ¿Cuál será el descuento porcentual que recibe un cliente que compra 4 pares? A) 15 B) 36 C) 40 D) 60 Resolución pregunta 34. Si en un par hago un descuento del 15 %, aunque aumenten los pares de zapatos el descuento siempre será del 15 %. Pregunta 35. Para mejorar la digestión, una persona consume hojuelas de maíz en su desayuno de la siguiente manera: la primera cucharada contiene 3 hojuelas; la segunda 4; la tercera 5 y así sucesivamente. ¿Cuántas hojuelas habrá consumido el comensal después de ingerir la décima cuarta cucharada? C) 133 A) 112 B) 119 D) 140



Pregunta 36.

Laura es 10 años menor que Gabriel, y si se suman las dos edades, el resultado es menor que 48. ¿Cuál es la edad que puede tener Gabriel? C) < 29 A) < 19 B) > 19 D) > 29 Resolución pregunta 36.

Pregunta 37.

Cuatro niños lanzan piedras desde un mismo punto y compiten para ver quién logra arrojar la piedra lo más lejos posible. Si en la figura se muestran los vectores posición de cada piedra lanzada, determine el vector posición de la piedra que recorre menor distancia.


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A) ⃗AB

B) ⃗AC

C) ⃗AD

D) ⃗


Pregunta 38.

Complete el enunciado. Diana utiliza miel de abeja para complementar la alimentación de su hija. Para ello realiza una tabla con los valores que recuerda y que forman una relación lineal. Cantidad de miel en el frasco (gr)

Días de consumo

304

82

152

164

Para prever la compra de miel se debe tomar en cuenta que un frasco lleno tiene A) 456, 246 B) 456, 328 C) 608, 164 D) 608, 328

gramos y dura

días.


Como dice que la relación es lineal, se procede a sumar las cantidades (304+152) = 456 y (82+164) = 246. Dario Proaño C. Ingeniero Químico


Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión: 729; 243; 81; . ¿Qué altura tendrá el péndulo en su cuarta oscilación? A) 27 B) 33 C) 48 D) 54 Resolución pregunta 39.

La serie se divide /3, por lo tanto, sale 27. Pregunta 40.

Si Fernanda desea cambiar la alfombra antigua por una nueva en una sala que mide 8 m de largo por 6 m de ancho, ¿cuántos metros cuadrados de alfombra debe comprar? B) 48 A) 28 C) 100 D) 196 Resolución pregunta 40.

Área del rectángulo es igual a base multiplicado por la altura, 8*6=48. Pregunta 41.

En una fábrica, el costo de producción de una silla es de USD 20 y su valor de venta al público es de USD 30. Debido a la competencia, las ventas han bajado y el propietario de la fábrica asegura que no cerrará el negocio si sus utilidades mensuales superan los USD 800. ¿Cuántas sillas debe vender como mínimo para que la fábrica no cierre? D) 81 A) 16 B) 17 C) 80 Resolución pregunta 41.


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