Movi mi ent oAr moni coSi mpl e
Un ap el o t aq ues ed ej ac a erd es d eu naa l t u r ad e4m c h oc adeu naa ma ma ne r ap er f e c t a me me nt ee l a s t i c ac o nt r ae ls u el o .Si s e s uponequ enosepi er deen er gi ame mec ani c ad ebi oal ar es i s t enc i adel ai r e, a )d emue s t r equeel mo v i mi e nt oesp er i o di c o b)de t er mi neel p er i o dodel mo vi mi ent o c )e s t emo v i mi e nt oe smo v i mi e nt oa r mo ni c os i mp l e ? Unmo vi mi ent oesper i ódi c oc uand oai nt er v al osr egul ar esdet i empo( T=per i od o)s er epi t eel es t adoc i nemát i c odel móv i l :i gual pos i c i ón,v el oc i dadyac el er ac i ón. V emo ses t ec a s o : De bi d oaq uen op i e r d ee ne r g í a : Ener gí apot enc i al ar r i ba=ener gí ac i né t i c aabaj o. Ver i fi qu emo sl a sc on di c i o ne sd emo v i mi e nt op er i ó di c o : Laac el er ac i óne sc ons t ant e. L av e l o ci d adenun aal t u r axc u al qu i e r a :( me norq ue4m) Em =Ec+Ep: L ae ne r gí ame c áni c al ap ue doc o ns i d er a re ne lp un t os up er i or : m. g . H=m. g . x+1 / 2 . m. V^ 2 Si mp l i fi c a mo syd e s p e j a mo mo sV V=r aí z [ 2. g. ( H-x ] L ue got e ne mo mo spa r al ami mi s maxl ma ami mi s mav ma el o c i d ad( c u i d ad oc o ne ls i g no ,d eb ec o ns i d er a r s es i e mp mp r eel mi s mo mo , c on v eni e nt epo si t i v o ,c uandoel c uer posube) L ue gov emo squ ee le s t a doc i n emát i c os ema nt i en e;po rl ot a nt oesu nmo v i mi e nt oper i ó di c o Ca l c ul a mo mo sel t i emp od ec aí d a. Cae,or i genar r i ba,r ec or r eHhas t ael s uel o: x=1/ 2. g. t ^ 2=H t=r aí z [ 2. H/ g]esel t i empodec aí da.El per i odod el mo vi mi ent oe sel d obl edel dec aí da: T=2. r aí z [ 2. H/ g] Par aes t ecas o:T=2 . r aí z [ 2.4m /9, 80m/ s ^ 2]=1, 81s
El mo v i mi e nt oNO e sar mó ni c os i mp l e . Unmo v i mi e nt oesar mó ni c os i mpl ec u an dol aa c el er a ci ó ne sp r op or c i o nal yop ue s t aal ap os i c i ó n. Enes t emo mo vi mi ent ol aac el er ac i ó nesc ons t a nt e.
Balotario N° 6: Temperatura Termometría 1. Un termómetro de gas a volumen constante constante se calibra calibra en hielo hielo seco (dióxido (dióxido de carbono en evaporación en el estado sólido, con una temperatura de - 80.0°C ! en alcohol et"lico en ebullición (#8.0°C. $as dos presiones son 0.%00 atm ! 1.&' atm. a )*u+ valor Celsius de cero ce ro absoluto produce la calibración )Cul es la presión en b l punto de congelación del agua ! c el punto p unto de ebullición del agua El c er oab s ol u t oesu nv a l o r ,e s2 73° C.L ou ni c oq ues emeoc u r r e e squ eq ui e r a ss ab erc o mo mos eex p r e s anl a st e mp mp er a t u r a sde r ef er enc i ar es pec t oal c er oabs ol ut o,esdec i r ,engr adosKel v i n. Pa r apa s a ragr a do sKe l v i nde b esh ac e r2 7 3+° C Porot r ol ado,par aenc ont r arl aspr es i onesdebesapl i c arl af or mul a d el o sg as e si d ea l e s ,d ad oq ueav o l u me me nc o ns t a nt e : PV=nRT>V=nRT/ P Co mot mo i e ne sd ospr e s i o ne syd ost e mp mp er a t u r a sp ue de sc a l c u l a r t r a nq ui l a me me nt eV/ n R,qu ee sl ac on s t a nt eq uet ei n t e r e sa( Re su na c ons t ant euni v e r s a l ,Ve sc ons t ant eporl ac ondi c i onynesc ons t ant e p or qu en oh ayv a r i a ci o ndel ama ma s a) . RECUERDAQUELASTEMP MPERATURASQUEDEBESUSAR DEBEN EST AREN GRADOSKEL VI N:° C+ 273 Al c al c ul arV/ nRal c ambi arc ual qui erv al ord et emper at ur at e ndr asl osv al or esdepr es i on,per os i empr e r e co r d an dop as arl a st emp er a t u r a sal asu ni d ad esc or r e s po nd i e nt e s.El p un t od ec on ge l a ci onde la gu ae s 0° C,porl ot ant o273K.El deebul l i c i one s10 0° Cporl ot ant o37 3K.
2. La diferencia de temperatura entre el interior y el exterior de un motor de automóvil es de 4!°". #xprese esta diferencia de temperatura en a$ la escala %a&ren&eit y '$ la escala (elvin.
). #l nitró*eno lí+uido tiene un punto de e'ullición de ,-./-°" a presión atmosf0rica. #xprese esta temperatura a$ en *rados %a&ren&eit y '$ en 1elvin.
4. #l punto de fusión del oro es - !64°" y su punto de e'ullición es 2 66!°". a$ #xprese estas temperaturas en 1elvins. '$ "alcule la diferencia entre estas temperaturas en *rados "elsius y en 1elvins.
. "onvierta las si*uientes temperaturas "elsius a %a&ren&eit: a$ ,62./ °" la temperatura m3s 'aa re*istrada en Norteam0rica 5) de fe'rero de -4 7na* 8u1ón$9 '$ 6. °" la temperatura m3s alta re*istrada en #stados nidos 5-! de ulio de --) ;eat&
6. "alcule las temperaturas "elsius +ue corresponden a: a$ una noc&e de invierno en 7eattle 54-.! °%$9 '$ un caluroso día de verano en =alm 7prin*s 5-!.! °%$9 c$ un frío día de invierno en el norte de >anito'a 52-/.! °%$. . >ientras est3 de vacaciones en ?talia usted ve en la televisión local en una ma@ana veranie*a +ue la temperatura se elevar3 de los -/ °" actuales a ) °". A"u3l es el incremento correspondiente en la escala de temperatura %a&ren&eit /. ;os vasos de a*ua C y B est3n inicialmente a la misma temperatura. La temperatura del a*ua del vaso C se aumenta -! %°9 y la del vaso B -! (. A"u3l vaso est3 a&ora a mayor temperatura #xpli+ue su respuesta. . 7e coloca una 'otella de refresco en un refri*erador y se dea a&í &asta +ue su temperatura &aya 'aado -!.! (. "alcule el cam'io de temperatura en a$ %° y '$ "°. -!. a$ #l 22 de enero de -4) la temperatura en 7pearDs& ;a1ota del 7ur se elevó de ,4.! °% a 4.! °% en sólo dos minutos. A"u3l fue el cam'io de la temperatura en *rados "elsius '$ La temperatura en BroEnin* >ontana fue de 44.! °% el 2) de enero de --6. #l día si*uiente la temperatura se desplomó a ,6 °". A"u3l fue el cam'io de temperatura en *rados "elsius
--. sted se siente mal y le dicen +ue tiene una temperatura de 4!.2 °". A"u3l es su temperatura en °% A;e'ería preocuparse '$ #l reporte meteoroló*ico matutino en 7ydney indica una temperatura actual de -2 °". A"u3l es la temperatura en °% -2. #l nitró*eno lí+uido es un material relativamente 'arato +ue a menudo se utiliFa para realiFar divertidas demostraciones de física a 'aa temperatura. #l *as nitró*eno experimenta licuefacción a una temperatura de ,)46 °%. "onvierta esta temperatura a: a$ °" y '$ (. -). n termómetro de *as re*istró una presión a'soluta correspondiente a )2 mm de mercurio estando en contacto con a*ua en el punto triple. AGu0 presión indicar3 en contacto con a*ua en el punto de e'ullición normal -4. La presión de un *as al punto triple del a*ua es de -.) atm. 7i este volumen permanece constante Acu3l ser3 su presión a la temperatura a la +ue el "H2 se solidiDca -. n termómetro de *as a volumen constante se cali'ra en &ielo seco +ue es 'ióxido de car'ono "H2 en estado sólido +ue tiene una temperatura de I /!J " a !. atm de presión y en el punto de e'ullición del alco&ol etílico +ue se produce a /J " y a -.64 atm. a$ AGu0 valor de cero a'soluto produce esta cali'ración '$ A"u3l es la presión en punto de con*elamiento del a*ua c$ A"u3l es la presión en el punto de e'ullición del a*ua K: a$ ,22.-J " '$ -.2 atm c$ -.4 atm. -6. n termómetro de *as da una lectura de 4! mm * para la presión en el punto triple del a*ua. "alcular la presión en el punto a$ de e'ullición del a*ua '$ de fundición del oro 5-!64.4J "$. K: a$ 4.6 mm * '$ -./6 mm *. -. n termómetro de *as a volumen constante re*istra una presión de ! mm * cuando est3 a una temperatura de 4! (. "alcular: a$ la presión en el punto triple del a*ua '$ la temperatura cuando la presión es 2 mm *. K: a$ /2.) mm * '$ -!.) (.
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Balotario N° : ;ilatación T0rmica ;ilatación T0rmica -. n alam're telefónico de co're en esencia no tiene com'a entre postes separados ).! m en un día de invierno cuando la temperatura es de ,2!.!°". A"u3nto m3s lar*o es el alam're en un día de verano cuando T" ).!°"
2. Las secciones de concreto de cierta superautopista est3n dise@adas para tener una lon*itud de 2.! m. Las secciones se vierten y curan a -!.!°". AGu0 espaciamiento mínimo de'e dear el in*eniero entre las secciones para eliminar el pandeo si el concreto alcanFara una temperatura de !.!°"
). #l elemento activo de cierto laser se fa'rica de una 'arra de vidrio de )!.! cm de lar*o y -.! cm de di3metro. 7i la temperatura de la 'arra aumenta en 6.!°" Acu3l es el aumento en a$ su lon*itud '$ su di3metro y c$ su volumen 7upon*a +ue el coeDciente de expansión lineal promedio del vidrio es .!! x -! ,6 5°"$ ,- .
4. ;entro de la pared de una casa una sección de tu'ería de a*ua caliente en forma de L consiste en una pieFa recta &oriFontal de 2/.! cm de lar*o un codo y una pieFa recta vertical de -)4 cm de lar*o. na tra'e y un castillo mantienen Dos los extremos de esta sección de tu'ería de co're. #ncuentre la ma*nitud y dirección del desplaFamiento del codo cuando &ay Ouo de a*ua lo +ue eleva la temperatura de la tu'ería de -/.!°" a 46.°".
. #l ediDcio m3s alto del mundo de acuerdo con ciertos est3ndares ar+uitectónicos es el Taipei -!- en TaiE3n con una altura de -6- pies. 7upon*a +ue esta altura se midió en un fresco día primaveral cuando la temperatura era de -. °". #ste ediDcio podría utiliFarse como una especie de termómetro *i*ante en un día caluroso de verano midiendo con cuidado su altura. 7upon*a +ue usted realiFa esto y descu're +ue el Taipei -!- es !.4- ft m3s alto +ue su altura oDcial. A"u3l es la temperatura suponiendo +ue el ediDcio est3 en e+uili'rio t0rmico con el aire y +ue toda su estructura est3 &ec&a de acero 6. #l puente um'er de ?n*laterra tiene el claro individual m3s lar*o del mundo 5-4-! m$. "alcule el cam'io de lon*itud de la cu'ierta de acero del claro si la temperatura aumenta de ,.! °" a -/.! °".
. Custe estrec&o. Los remac&es de aluminio para construcción de aviones se fa'rican un poco m3s *randes +ue sus a*ueros y se enfrían con P&ielo secoQ 5"H2
sólido$ antes de insertarse. 7i el di3metro de un a*uero es de 4.!! mm A+u0 di3metro de'e tener un remac&e a 2).! °" para +ue su di3metro sea i*ual al del a*uero cuando se enfría a ,/.! °" la temperatura del &ielo seco 7upon*a +ue el coeDciente de expansión es constante con el valor dado en la ta'la -.-. /. n centavo de dólar tiene -.!!! cm de di3metro a 2!.! °" y est3 &ec&o de una aleación 5principalmente Finc$ con un coeDciente de expansión lineal de 2.6x-! , ( ,- . AGu0 di3metro tendría: en un día caluroso en ;eat&
2). allar el aumento de volumen +ue experimentan -!!cm cV'icos de mercurio cuando su temperatura se eleva de -!J" a )J". 5Kesp.: !2cm ) $. 24. Gu0 capacidad tendr3 un frasco de vidrio a 2J" si su valor a -J" es de ! cm ) 5Kesp: !!-4cm ) $. 2. na 'ola de acero de )cm de radio tiene !!- mm m3s de radio +ue el correspondiente oriDcio de una planc&a de latón donde se de'e aloar cuando tanto la 'ola como la planc&a esta'an a una temperatura de )!J" AC +u0 temperatura de'er3n estar am'as para pasar la 'ola por el oriDcio.5Kesp: 4J"$ 26. n pino cilíndrico de acero de'e ser colocado en una placa de oriDcio 2!! cm W del mismo material. C una temperatura de !°"9 el 3rea de la sección transversal del pino es de 2!4 cm W. AC +u0 temperatura de'emos calentar la placa con oriDcio sa'iendo +ue el coeDciente de dilatación lineal del acero es -2 x-! ,6 -M°" y +ue la placa est3 inicialmente a ! °". H'servación: =ara +ue el pino penetre en el oriDcio la placa de'e ser calentada para +ue aumente el 3rea del oriDcio &asta +ue ella +uede i*ual al 3rea de la sección del pino9 es decir 7 pino cilíndrico 7placa. 2. n vendedor de nafta reci'e en su tan+ue 2 !!! litros de nafta a la temperatura de )! °". 7a'i0ndose +ue posteriormente vende toda la nafta cuando la temperatura es de 2! °" y +ue el coeDciente de dilatación volum0trica de la nafta es de --x-! , X -M°". A"u3l es la perdida 5en litros de nafta$ +ue sufrió el vendedor Kesp: 22 litros 2/. na vasia de vidrio est3 llena con un litro de trementina a ! °%. allar el volumen de lí+uido +ue se derrama si se calienta a /6 °%. #l coeDciente de dilatación lineal del vidrio es de x-! ,6 °",- y el coeDciente de dilatación volum0trico de trementina es de x-! , °",-. Kesp: <- cm ) 2. n frasco de vidrio con volumen de 2!! cm) se llena &asta el 'orde con mercurio a 2! °". A"u3nto mercurio se des'ordar3 si la temperatura del sistema se eleva a -!! °" #l coeDciente de expansión lineal del vidrio es de !.4!x-! , ( ,- . 5Kesp:2. cm ) $ )!. n operario &ace un a*uero de -.) cm de di3metro en una placa de acero a una temperatura de 2.! °". AGu0 3rea transversal tendr3 el a*uero a$ a 2.! °"9 y '$ si la placa se calienta a - °" 7upon*a +ue el coeDciente de expansión lineal es constante dentro de este intervalo. )-. #l di3metro exterior de un frasco de vidrio y el di3metro interior de su tapa de &ierro miden am'os 2 mm a temperatura am'iente 52!.! °"$. A"u3l ser3 la diferencia de di3metro entre la tapa y el frasco si la tapa se dea 'revemente 'ao a*ua caliente &asta +ue su temperatura alcance los !.! °" sin +ue la temperatura del vidrio sufra al*una alteración )2. na varilla de latón tiene -/ cm de lon*itud y -.6! cm de di3metro. AGu0 fuerFa de'e aplicarse a cada extremo para impedir +ue la varilla se contrai*a al enfriarse de -2! °" a -! °" )). n alam're con lon*itud de -.! m a 2!.! °" se alar*a -.! cm al calentarse a 42!.! °". "alcule su coeDciente medio de expansión lineal para este intervalo de temperatura. '$ #l alam're se tiende sin tensión a 42!.! °". "alcule el esfuerFo en 0l si se enfría a 2!.! °" sin permitir +ue se contrai*a. #l módulo de 8oun* del alam're es de 2.! x-! -- =a.
Balotario N° /: Leyes de los Rases ?deales -. n tan+ue de 2!.! L contiene !.22 1* de &elio a -/.! °". La masa molar del &elio es de 4.!! *Mmol. a$ A"u3ntos moles de &elio &ay en el tan+ue '$ "alcule la presión en el tan+ue en =a y atm 2. #n sistemas de vacío avanFados se &an lo*rado presiones tan 'aas como -! , =a. "alcule el nVmero de mol0culas en un recipiente de -.!! m ) a esta presión y una temperatura de 2.!°".
). elio *aseoso con un volumen de 2.6! L a -.)! atm de presión y una temperatura de 4-.! °" se calienta &asta duplicar la presión y el volumen. a$ "alcule la temperatura Dnal. '$ A"u3ntos *ramos de &elio &ay La masa molar del &elio es de 4.!! *Mmol. 4. a$ se la ley del *as ideal para estimar el nVmero de mol0culas de aire +ue &ay en su la'oratorio de física suponiendo +ue todo el aire es N2. '$ "alcule la densidad de partículas en el la'oratorio 5es decir el nVmero de mol0culas por centímetro cV'ico$. . n mol de *as ocupa 2 l y su densidad es -2 *Ml a una temperatura y presión determinadas. "alcula la densidad del *as en condiciones normales. 6. Tenemos 4// * de un *as cuya naturaleFa es 7H2 o 7H). =ara resolver la duda los introducimos en un recipiente de - l y o'servamos +ue la presión +ue eercen a 2J" es de - atm. A;e +u0 *as se trata Cr57$)2.Cr5H$-6 . n recipiente cerrado de 2 l. contiene oxí*eno a 2!!J" y 2 atm. "alcula: a$ Los *ramos de oxí*eno contenidos en el recipiente. '$ Las mol0culas de oxí*eno presentes en el recipiente. Cr5H$-6.
??. Leyes de los *ases ideales -. n cu'o de -!.! cm por lado contiene aire 5con masa molar e+uivalente de 2/. *Mmol$ a presión atmosf0rica y )!! ( de temperatura. #ncuentre: a$ la masa del *as '$ la fuerFa *ravitacional +ue se eerce so're 0l y c$ la fuerFa +ue eerce so're cada cara del cu'o. d$ "omente acerca de la explicación física por la +ue tan pe+ue@a muestra eerce una fuerFa tan *rande 2. n medidor de presión en un tan+ue re*istra la presión manom0trica +ue es la diferencia entre las presiones interior y exterior. "uando el tan+ue est3 lleno de oxi*eno 5H2$ contiene -2.! 1* del *as a una presión manom0trica de 4!.! atm. ;etermine la masa de oxi*eno +ue se extrao del tan+ue cuando la lectura de la presión es de 2.! atm. 7upon*a +ue la temperatura del tan+ue permanece constante.
). n Ya*uar Z(/ converti'le tiene un motor de oc&o cilindros. Cl principio de su carrera de compresión uno de los cilindros contiene 4 cm) de aire a presión atmosf0rica 5-.!- x-! =a$ y temperatura de 2.! °". Cl Dnal de la carrera el aire se &a comprimido a un volumen de 46.2 cm ) y la presión manom0trica aumentó a 2.2 x -! 6 =a. "alcule la temperatura Dnal. 4. n tan+ue cilíndrico tiene un pistón austado +ue permite cam'iar el volumen del tan+ue. #l tan+ue contiene ori*inalmente !.--! m ) de aire a ).4! atm de presión. 7e tira lentamente del pistón &asta aumentar el volumen del aire a !.)! m ) . 7i la temperatura permanece constante A+u0 valor Dnal tiene la presión . La llanta de un automóvil se inOa con aire ori*inalmente a -!.!°" y presión atmosf0rica normal. ;urante el proceso el aire se comprime a 2/.!S de su volumen ori*inal y la temperatura aumenta a 4!.!°". a$ A"u3l es la presión de la llanta '$ ;espu0s de +ue el automóvil se manea con *ran rapideF la temperatura en el aire de la llanta se eleva a /.!°" y el volumen interior de la llanta aumenta en 2.!!S. A"u3l es la nueva presión de la llanta 5a'soluta$ en pascales
6. n tan+ue de ).!! L contiene aire a ).!! atm y 2!.! °". #l tan+ue se sella y enfría &asta +ue la presión es de -.!! atm. a$ AGu0 temperatura tiene a&ora el *as en
*rados "elsius 7upon*a +ue el volumen del tan+ue es constante. '$ 7i la temperatura se mantiene en el valor determinado en el inciso a$ y el *as se comprime A+u0 volumen tendr3 cuando la presión vuelva a ser de ).!! atm . n soldador llena un tan+ue de !.!! m ) con oxí*eno 5masa molar )2 *Mmol$ a una presión manom0trica de ) x -! =a y una temperatura de ).! °". #l tan+ue tiene una pe+ue@a fu*a y con el tiempo se escapa al*o de oxí*eno. "ierto día en +ue la temperatura es de 22.! °" la presión manom0trica del oxí*eno en el tan+ue es de -./! x -! =a. "alcule a$ La masa inicial de oxí*eno y '$ la masa +ue se fu*ó. /. n tan+ue cilíndrico *rande contiene !.! m ) de nitró*eno *aseoso a 2 °" y -. x -! =a 5presión a'soluta$. #l tan+ue tiene un pistón austado +ue permite cam'iar el volumen. ;etermine la presión si el volumen se reduce a !.4/! m ) y la temperatura se aumenta a - °". . n recipiente cilíndrico y vacío de -.! m de lar*o y !.! cm de di3metro se va a llenar con oxí*eno puro a 22.! °" para almacenarse en una estación espacial. =ara *uardar tanto como sea posi'le la presión a'soluta del oxí*eno ser3 de 2-.! atm. La masa molar del oxí*eno es )2.! *Mmol. a$ A"u3ntos moles de oxí*eno puede almacenar este recipiente '$ =ara al*uien +ue levante este recipiente Apor cu3ntos 1ilo*ramos aumenta este *as la masa +ue &a'r3 de ser levantada -!. #l *as dentro de un *lo'o siempre tiene una presión casi i*ual a la presión atmosf0rica pues 0sta es la presión aplicada al exterior del *lo'o. n *lo'o se llena con &elio 5un *as casi ideal$ &asta un volumen de !.6!! L a -.! °". AGu0 volumen tendr3 el *lo'o si se le enfría &asta el punto de e'ullición del nitró*eno lí+uido 5.) ($ --. #l volumen pulmonar total de una estudiante de física es de 6.!! L. #lla llena sus pulmones con aire a una presión a'soluta de -.!! atm y lue*o deteniendo la respiración comprime su cavidad tor3cica para reducir su volumen pulmonar a .! L. AC +u0 presión est3 a&ora el aire en sus pulmones 7upon*a +ue la temperatura del aire no cam'ia. -2. n 'uFo o'serva una 'ur'ua de aire +ue su'e del fondo de un la*o 5donde la presión a'soluta es de ).! atm$ a la superDcie 5donde es de -.!! atm$. La temperatura en el fondo es de 4.! °" y en la superDcie de 2).! °". a$ "alcule la raFón entre el volumen de la 'ur'ua al lle*ar a la superDcie y el +ue tenía en el fondo. '$ A=uede el 'uFo detener la respiración sin peli*ro mientras su'e del fondo del la*o a la superDcie A=or +u0 -). n tan+ue met3lico con un volumen de ).-! L revienta si la presión a'soluta del *as +ue contiene excede -!! atm. a$ 7i --.! moles de *as ideal se ponen en el tan+ue a 2).! °" Aa +u0 temperatura podr3 calentarse el *as antes de +ue se rompa el tan+ue ;esprecie la expansión t0rmica del tan+ue. '$ "on 'ase en su respuesta al inciso a$ Aes raFona'le despreciar la expansión t0rmica del tan+ue #xpli+ue. -4. Tres moles de *as ideal est3n en una caa cV'ica rí*ida +ue mide !.2!! m por lado. a$ AGu0 fuerFa eerce el *as so're cada una de las seis caras de la caa cuando su temperatura es de 2!.! °" '$ AGu0 fuerFa eerce si su temperatura se aumenta a -!!.! °" -. n cilindro de -.!! m de altura con di3metro interior de !.-2! m contiene *as propano 5masa molar 44.- *Mmol$ +ue se usar3 en una parrillada. ?nicialmente el tan+ue se llena &asta +ue la presión manom0trica es de -.)! x -! 6 =a y la temperatura es 22.! °". La temperatura del *as se mantiene constante mientras el tan+ue se vacía parcialmente &asta +ue la presión manom0trica es de 2.! x -! =a. "alcule la masa de propano +ue se *astó.
-6. n neum3tico de automóvil tiene un volumen de !.!-! m ) en un día frío cuando la temperatura del aire en el neum3tico es de .! °" y la presión atmosf0rica es de -.!2 atm. #n estas condiciones la presión manom0trica en el neum3tico es de -.! atm. ;espu0s de )! min de viaar en carretera la temperatura del aire en los neum3ticos &a aumentado a 4.! °" y el volumen a !.!- m ) . ;etermine la presión manom0trica a&ora. -. n matraF de -.! L provisto de una llave de paso contiene etano *aseoso 5"26$ a )!! ( y presión atmosf0rica 5-.!-) x -! =a$. La masa molar del etano e s de )!.- *Mmol. #l sistema se calienta a )/! ( con la llave a'ierta a la atmósfera. Lue*o se cierra la llave y el matraF se enfría a su temperatura ori*inal. a$ "alcule la presión Dnal del etano en el matraF. '$ A"u3ntos *ramos de etano +uedan en el matraF -/. #stime el nVmero de 3tomos +ue &ay en el cuerpo de una estudiante de física de ! 1*. "onsidere +ue el cuerpo &umano es en su mayor parte a*ua 5> -/.! *Mmol$ y +ue cada mol0cula de a*ua contiene tres 3tomos. -. #l tama@o de una mol0cula de oxí*eno es del orden de 2.! x -! ,-! m. a*a un estimado de la presión a la +ue el volumen Dnito de las mol0culas de'er3 causar desviaciones aprecia'les con respecto al comportamiento de *as ideal a temperaturas ordinarias 5T )!! ($. 2!. n auditorio tiene dimensiones de -!.! mx 2!.! m x )!.! m. A"uantas mol0culas de aire llenan el auditorio a 2!.!°" y una presión de -!- 1=a
2-. La masa de un *lo'o de aire caliente y su car*a 5no incluido el aire interior$ es de 2!! 1*. #l aire exterior est3 a -!.!°" y -!- 1=a. #l volumen del *lo'o es de 4!! m ) . AC +u0 temperatura se de'e calentar el aire en el *lo'o antes de +ue este se eleve 5La densidad del aire a -!.!°" es de -.2 1*Mm ) .$
22. C 2.! m 'ao la superDcie del mar 5densidad -!2 1*Mm ) $ donde la temperatura es de .!!°" un 'uFo ex&ala una 'ur'ua de aire +ue tiene un volumen de -.!! cm ) . 7i la temperatura de la superDcie del mar es de 2!.!°" Acu3l es el volumen de la 'ur'ua usto antes de romper en la superDcie
Balotario N°--: =rimera Ley de la Termodin3mica -. ;os recipientes t0rmicamente aislados est3n conectados por un estrec&o tu'o e+uipado con una v3lvula +ue inicialmente est3 cerrada. no de los recipientes de -6./ L de volumen contiene oxí*eno a una temperatura de )!! ( y una presión de -. atm. #l otro de 22.4 L de volumen contiene oxí*eno a una temperatura de 4! ( y una presión de 2.2 atm. "uando la v3lvula se a're los *ases de los dos recipientes se meFclan y la temperatura y presión se &acen uniformes en todo el sistema a$A"u3l es la temperatura Dnal 5'$ A"u3l es la presión Dnal
2. na 'ala de plomo de ) *r. a )!°" es disparada a una rapideF de 24! mMs en un *ran 'lo+ue de &ielo a !°" en el +ue +ueda incrustada. AGu0 cantidad de &ielo se derrite 5#l calor latente de fusión para el &elio es de /! 1calM1* y el calor especiDco del plomo es de !!)! 1calM1*. °"$
). n 'lo+ue de - 1* de co're a 2!°" se pone en un *ran recipiente de nitró*eno lí+uido a .) (. A"u3ntos 1ilo*ramos de nitró*eno &ierven para cuando el co're lle*a a .)( 5#l calor especíDco del co're es !.!2 calM*. °". #l calor latente de vaporiFación del nitró*eno es 4/ calM*.$. 4. 7upon*a +ue un *raniFo a !°" cae en aire a una temperatura uniforme de !°" y cae so're una 'an+ueta +ue tam'i0n est3 a esta temperatura. A;e +u0 altura inicial de'e caer el *raniFo para +ue se derrita por completo al impacto .
Sabemos que en una colisión perfectamente inelástica los cuerpos después del choque se mantienen unidos, disminuyendo la E k del sistema
/. n *as ideal est3 encerrado en un cilindro con un 0m'olo movi'le so're 0l. #l 0m'olo tiene una masa de /!!! *r. y un 3rea de cm 2 y est3 li're para su'ir y
'aar manteniendo constante la presión del *as. A"u3nto tra'ao se realiFa so're el *as cuando la temperatura de !.2 mol del *as se eleva de 2!°" a )!!°"
. n *as ideal est3 encerrado en un cilindro +ue tiene un 0m'olo so're 0l. #l 0m'olo tiene una masa m y un 3rea C y est3 li're para su'ir y 'aar manteniendo constante la presión del *as. A"u3nto tra'ao se realiFa so're el *as cuando la temperatura de n moles del *as se eleva de T- a T2
-!. n mol de un *as ideal se calienta lentamente de modo +ue del estado =< 5=i
--. n *as se comprime a una presión constante de !./ atm de L a 2 L. #n el proceso 4!! Y de ener*ía salen del *as por calor. A"u3l es el tra'ao realiFado so're el *as
-2. na muestra de *as ideal se expande al do'le de su volumen ori*inal de - m) en un proceso cuasi est3tico para el cual = < 2 con atmMm) como se ve en la si*uiente D*ura. A"u3nto tra'ao es realiFado so're el *as en expansión
-). n *as es llevado a trav0s del proceso cíclico descrito en la si*uiente D*ura 5a$ #ncuentre la ener*ía neta transferida al sistema por calor durante un ciclo completo. 5'$ AGu0 pasaría si el ciclo se invierte es decir el proceso si*ue la trayectoria C"BC cu3l la ener*ía neta de entrada por ciclo por calor
-4. "onsidere el aparato de oule descrito en la si*uiente D*ura. La masa de cada uno de los dos 'lo+ues es de -. 1* y el tan+ue aislado se llena con 2!! * de a*ua. A"u3l es el aumento de la temperatura del a*ua despu0s +ue los 'lo+ues caen una distancia de ) m
-. n *as diatómico a )!! ( y - atm se comprime adia'3ticamente lo +ue disminuye su volumen por -M-2. 5
-6. na muestra de un *as ideal pasa por el proceso +ue se muestra en la si*uiente D*ura. ;e C a B el proceso es adia'3tico9 de B a " es iso'3rico con -!! 1Y de ener*ía entrando al sistema por calor. ;e " a ; el proceso es isot0rmico9 de ; a C es iso'3rico con -! 1Y de ener*ía saliendo del sistema por calor. ;etermine la diferencia en ener*ía interna # intB I # intC
