Resistencia - Alex Condori Pereyra

1.- ) hallar los diagramas de cortante y momento para la serie E

Calculo de las reacciones Fy = 0 ; Ay -10-5+Dy -10-5+Dy = 0 ƩMA = 0 ; 20(2)+5(7)-Dy(9) = 0

Dy = 8.33 tn Ay= 16.67 tn TRAMO A-B

5x  v

X AY ƩFy = 0; 0; Ay -5x +v = 0

v = 5x-16.67 tn

M

ƩMo = 0; M-16.67(x)+5(x)(x/2) = 0

2

m= -5/2

+16.67(x)tn.m +16.67(x)tn.m

TRAMO B-C

5x

ƩFy = 0 ; 16.67+ v -20

v = 3.33 tn v

M

ƩMo = 0 ; M -16.67( x

M= 16.67 ( M = -3.3 -3.33( 3(xx 2x

2x

x

TRAMO C-D ƩFy = 0; D

v = 8.33 tn M

Ʃmo= 0 ; -

v DY

9-x

DIAGRAMAS MF Y FC

5tn   5t 5 tn m

4

3

2 (m)

3.334

 

(+) V (-) 27

(+) M (-)

HALLAR LOS DIAGRAMAS DE FC Y MF 3tn/m 4

5 tn 3

A

B 3

C 2

D 4

CALCULO DE LAS REACCIONES

ƩFy= 0; Ay -5(4/5) - 6+ Dy = 0 ƩMA= 0; 4(3) + 6 (8/3 + 5) +Dy (9) = 0

Dy = 6.44 Ay = 3.56 (tn)

TRAMO A-B

o

v

M

ƩFy = 0

A Ay

X

Ʃmo =

TRAMO B-C

4tn Fy = 0; 3. o A Ay

v

M Mo = =; -3

3

x

TRAMO C-B

FY=0; 3.56

4 tn

3x^2/8

o

v

A

M Mo=0; M

Ay

3

2

x

DIAGRAMAS MF Y FC 3tn/m 4

5 tn 3

A

B 3

C 2

D 4

V M

SE TIENE UNA VOGA SUMEGIDA QUE SE ENCUENTRA EN EQUILIBR

SE SOLICITA DETERMINAR EXPRESIONES PARA QUE LAS FUERZAS I EN CUALQUIER SECCION DE LA VIGA. 2tn/m

1.5

6tn

3

1.5

3

(m)

Determinacion de la carga para que este en equilibrio

2tn/m

6tn

4/3 tn/m

TRAMO A-B x V

 

4x/3

M

TRAMO B-C 2tn/m

V

M

V

M

V

M

 4x/3 tn/m X

1.5

TRAMO C-D 2tn/m

4/3 tn/m 1.5

3

X

TRAMO D-E 2tn/m

6tn

4/3 tn/m 1.5

3

x

DIAGRAMA DE LAS FUERZAS INTERNAS 2tn/m

1.5

3

6tn

1.5

3

(m)

V

LA BARRA AB TIENE UN PESO DE 2 Lb/ FT Y SOPORTA UN PESO DE 30 Lb. EN S ESTRMO, HALLAR LAS ACCIONES INTERNAS a -a; b-b; c-c .

a

a 4pies

b

  b

 

4pies

c

c

30lb

ENCONTRANDO LA REACCION "R" PARA QUE ESTE EN QUILIBRIO

R

W = 2lb/pie W = F.d = 2lb/pie * 8 W = 16lb

Fy = 0 ; -w +R -30 = 0 R = 46 lb

 

30lb

ACCIONES INTERNAS

R

Q = W.X = FY= 0; -F+ F=-

x Fc-c = 46-2 Fb-b = 46Fc-c = 46-2

Flb DETERMINAR LAS FC Y MF DE LA SGTE. FIGURA

1  B

 1 √ 2 tn

C

3tn.m

D

A 3

3

2

CALCULO DE LAS REACCIONES MA= 0 ; Ey(10)+3-1(6)-6(1.5)+3 = 0 Ey = 0.9 FY = 0 AY -6 -1 + 0.9 = 0 AY = 6.1 TRAMO A-B 2x v A x 6.1

TRAMO B-C

M

2

 

6tn v

3

X

6.1

TRAMO E-C

M V 10-x 0.9 tn

TRAMO C-D

  3tn.m M V 10-x 0.9 tn

M

DIAGRAMA DE FC Y MF

1  B

C

1  √ 2 tn

3tn.m

D

A 3

3

2

2

v

M

UN PILOTE ES ENTERRADO POR ACCION DE UNA FUERZA EXTERNA DE FRICCION f(klb/pie) SE OPONE A LA FUERZA F, SIENDOSU INTN CUADRADO DE LA DISTANCIA MEDIDA DESDE LA SUPERFICIE SUPE DETERMINAR LAS FUERZAS INTERNAS EN EN LAS PROFUNDIDADE

 

F=100klb

Z

30 pies

resultante de la fricci

100

Z

Q: resultante de la friccion (en la altura Z)

N

= −    .

= −       100klb

8.- Hallar las dimensiones de la zapatas, para las columna central, Si σt = 1 kg

c

40 x 40

vp

40 x 60

vs

40 x 40

e loza

17 cm

h pisotecho

3.20 m

C1

Vs C4

Vs C7

A esfuerzo=presion/area de zapata area= presion AREA DE INFLUENCIA:

METRAS: Wd: Vp= 2400*2.8*0.4*0.6*2=3 Vs= 2400*1.8*0.4*0.4*2=13 E losa= 280*2.8*1.8*4=564

17452*4 nivel

Hallar el diagrama de fuerza cortante y momento flector para la siguinte figura.

2 tn.m A

C

B 2

2

D.C.L  ABCD 2tn.m Ax Ay

Cy 2

ΣMa=0; 2+cy(4)-dy(6)-10(5)=0

cy=14.75 ΣFY=0; AY+CY-DY-10=0

AY= -3.25

TRAMO AB: 0≤X≤2

2

ax

M 3.25

V X

Σfx=0

Σfy=0; -3.25-v=0

ax=0

Σmo=0; 3.25x+M=0

v=3.25

M=-3.25x

TRAMO CD: 4≤x≤6 2tn.m

3.25

14.75 2

2

(x-

x Σfy=0; -3.25+14.75+V-5X+20=0

V=5x-31.5 Σmo=0; 3.25x+2-14.75(x-4)+(x-4)+M=0

M=65x-41

TRAMO ED: 1≤X

M

V

(X-1)

2 tn.m C

B 2

2

3.25 V

+ -

11.5

8.5 6.5 1.5 M

+

Cnsiderando que la carga distribuida varia lionealmente desde q

q= 3ton/m

2m

1m q=0 q = 3 tn/m x 3 3-x q=0

 Remplazando en 1 ---- R = 4.5 +2 ----> 6.5 tn FUERZA AXIAL tramo 0 < x < 2 Q1 +F1 = 6.5 F1= 6.5 - Q1 F1= 6.5 -

 2

    

F1= 2 +  (3-X)^2



0

4) + 20 (x-2) = 0

) + 66.68 - 20 (x) + 40 = 0 + 106.68 tn.m

-V = 0

M+8.33(9-X) = 0 M=8.33(X)-74.97 tn.m

; 3.56 + V = 0

V= -3.56 tn ; M-3.56(x) = 0

M = 3.56(x) tn.m

6 + V- 4 = 0 V= 0.44 tn 65( x - 3) + 4(x) + M = 0 M= -0.44(x)-10.68 tn.m

-4 - (3x^2/8 )+V = 0

V = 3x^2/8 + 0.44 tn

- 3.56(5+x) + 4(2+x) + (3x^2/8)(x/3) = 0 M = -3x^3/24 - 0.44 +17.8 tn.m

IO

  NTERMAS

d.W = ƩF 9W = 12 W = 12/9 > W = 4/3(tn/m)

Fy = 0 ; v + 4x/3 = 0 V = -4x/3 tn

Fy = 0 ; - 2x + v + 4/3 (1.5 + x ) = 0 v = 2x/3 -2 tn

Fy = 0; -6 + v + 4/3(4.5 -x) = 0 v = -4/3 tn

FY = 0 ; -6-6 + 4/3(6+X) +V = 0 V = -4X/3 +4 tn

ie

X 46 - Q = 0 X +46

8)= 30 lb (4) = 38 lb o)= 46 lb

E (m)

FY =0 ; -2x + 6.1 + v = 0 v = 2x-6.1 tn Mo= 0; M+x^2-6.1x = 0 M= -x^2+6.1 tn.m

v= 6 - 6.1 V = 0.1 tn M= 18.3 + 6.1x -9-6x M = 0.1x +9.3 tn.m

FY = 0; 0.9-v= 0 v= 0.9 M= -0.9x+9

V= 0.9 tn

M= -0.9x+12

E (m)

F = 100klb. UNA FUERZA DE SIDAD PROPORCIONAL AL RIOR, Y ES NULA EN ELLA.  DE 30 A 15 PIES GRAFICAR.

  100klb

 ʄ= kz˄2

100= ʃ ʄdZ

  2    100[  ] →  9 luego: f = 1/90  2

100

n

N + Q=100 ----> N = 100 -



/ 

   − 



N= 100- ʃ fdz

 

COMPRESIÓN

   − 

cm2,cm2 la edificacion es de 4 pisos tipicos y el valor de sobrecarga a considerar sc = 300

C2 Vp

C3 Vp

C5

3

C6 2

C8

C9

1 B

 

C

/esfuerzo

vs vp

1.8 vp

vs 2.8

0.4

0.4

4

1.8 2.8

4

25.6 82.4 .8 Vp+Vs+E losa= 17452 Kg/m2 es= 69808

Presion del esfuerzo en los 4 niveles = 69808 + Pc Pc= 2400*0.4*0.4*3.20*4= 4915.2

P esfuerzo= 69808 + 4915.2 = 74723.2

A2= 2.15*2.15

rotula

5tn 5tn/m

3 4 D

E

F

1

1

 DF 5tn

3 4   Dy

DY 1 ΣFY=0; dy-3+fy=0

ΣMF=0; -dy(2)

dy+fy=3 fy=1.5

TRAMO BC: 2

3.25

TRAMO FE: 0 v

M M

4)

2

Σfy=0; -V-3+1.5=0

V=-1.5 1 Σmo=0; 1.5X-3(x-1)-M=0

M=-1.5X+3

rotula

5tn 5tn/m

3 4 D

E

F

1

1

1.5

1.5

3 ton/m, hasta q = 0, graficar el diagrama de fuerza axial en el sistema repre

Reaccion Q ----> resultante de la distribucion q

equilobrio: R = Q+2… (1)

3/3 = q(x)/3-x ----> q(x) = 3 - x

q

  3 −  

dx

dQ = qdx Q =4.5 tn

g/ cm2.

L/2 L/2

L/2 L/2

FY

 

+3(1)=0

dy=1.5

x≤4

2tn.m v 2

M

(x-2) x

Σfy=0; -3.25+v00

Σmo=0; 3.25x+2+M

v=3.25

M=-3.25x-2

X≤1

V

1.5 X

Σfy=0; -V+1.5=0

V=1.5

Σmo=0; -M+1.5X=0

M=1.5X