UNIVERSIDAD NACIONAL DANIEL ALCIDES CARRION FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE FORMACION PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE: LUIS REQUIZ CARBAJAL CURSO: RESISTENCIA DE MATERIALES I ALUMNO: CLARO SANCHEZ, JHOEL DANIEL
CERRO DE PASCO, 2016
INTRODUCCIÓN Por los cursos de física I y II se conocen los conceptos de ectores de fuer!a y "o"ento, las ecuaciones de e#uili$rio de fuer!as y "o"entos #ue se utili!an en el an%lisis de estructuras si"ples en reposo& Estos conceptos se a"pliaron a un "%s en un curso de la est%tica, est%tica, en los cuales las nociones nociones de dia'ra"as de cue uerp rpoo lili$r $ree #ue se aplilicca a est stru rucctu tura rass si si"p "ple less se est stuudi diar aroon "inuciosa"ente& El dia'ra"a de cuerpo li$re de una estructura o parte de ella es la picto'rafía #ue per"ite e(traer y escri$ir con facilidad y siste"%tica"ente las ecuaciones de e#uili$rio de la estructura& Al anali!ar el e#uili$rio de los cuerpos en reposo, se supone #ue los cuerpos o al'unas de sus partes est%n co"puestos de "ateriales rí'idos en los #ue no se presentan defor"aciones o "oi"ientos& )atural"ente, se esperaría en ele"entos estructurales reales #ue los "ateriales se defor"en y ca"$ien de for"a&
INTRODUCCIÓN Por los cursos de física I y II se conocen los conceptos de ectores de fuer!a y "o"ento, las ecuaciones de e#uili$rio de fuer!as y "o"entos #ue se utili!an en el an%lisis de estructuras si"ples en reposo& Estos conceptos se a"pliaron a un "%s en un curso de la est%tica, est%tica, en los cuales las nociones nociones de dia'ra"as de cue uerp rpoo lili$r $ree #ue se aplilicca a est stru rucctu tura rass si si"p "ple less se est stuudi diar aroon "inuciosa"ente& El dia'ra"a de cuerpo li$re de una estructura o parte de ella es la picto'rafía #ue per"ite e(traer y escri$ir con facilidad y siste"%tica"ente las ecuaciones de e#uili$rio de la estructura& Al anali!ar el e#uili$rio de los cuerpos en reposo, se supone #ue los cuerpos o al'unas de sus partes est%n co"puestos de "ateriales rí'idos en los #ue no se presentan defor"aciones o "oi"ientos& )atural"ente, se esperaría en ele"entos estructurales reales #ue los "ateriales se defor"en y ca"$ien de for"a&
CONCEPTOS BASICOS MECÁNICA *a "e "ec% c%ni nica ca es la ci cien enci ciaa #u #uee es estu tudi diaa el e# e#ui uilili$r $rio io y "o "oi i"ie "ient ntoo de lo loss cuerpos& ESTÁTICA *a est%tica es parte de la "ec%nica #ue estudia las leyes del e#uili$rio& DINÁMICA Parte de la "ec%nica #ue trata de las leyes del "oi"iento en relaci+n con las fuer!as #ue lo producen& RESISTENCIA DE MATERIALES Es el estudio de las propiedades físicas de cuerpos s+lidos, y son esfuer!os internos y defor"aciones producidas por al'una fuer!a e(terna o peso propio del cuerpo& PRINCIPIO DE FUERZAS El principio de fuer!as est% $asada en la parte de la "ec%nica, es creada por la acci+n de un cuerpo so$re otro, la fuer!a es un ector #ue posee "a'nitud y direcci+n& direc ci+n& Ade"%s Ade"%s de estos alores, alores, se necesita necesita un punto o línea de acci+n para deter"inar el efecto de una fuer!a so$re un siste"a estructural&
Dic Di cas as fu fuer er!a !ass pu pued eden en se serr co conc ncen entra trada dass o di dist stri$ ri$ui uida das& s& -n -naa fu fuer er!a !a es concentrada, cuando es aplicada so$re un punto& -na fuer!a es distri$uida cuando act.a so$re una secci+n& FUERZAS CONCURRENTES
Cuando la intersecci+n de las líneas de acci+n de las fuer!as pasan por un solo punto& El efecto #ue produce es de traslaci+n&
FUERZAS NO CONCURRENTES Son a#uellas fuer!as cuyas líneas de acci+n, al "enos una de ellas no pasa por un solo punto& El efecto #ue produce es traslaci+n y rotaci+n&
ECUACIONES DE EQUILIBRIO Cuando un cuerpo se encuentra en e#uili$rio est%tico, no ocurre traslaci+n, ni rotaci+n en nin'una direcci+n& •
)o ay traslaci+n, si la su"a de todas las fuer!as #ue act.an so$re el cuerpo de$e ser i'ual a cero& /0
•
)o ay rotaci+n, si la su"a de todos los "o"entos con respecto a cual#uier punto de$e ser i'ual a cero& /30
Cuerpos $idi"ensionales&4 *as ecuaciones de e#uili$rio se escri$en así5
Donde /R( y /Ry son la su"a de los co"ponentes de las fuer!as en la direcci+n de los ees perpendiculares 7(, y8 respectia"ente y /30, es la su"a de todos los "o"entos alrededor de cual#uier punto en el plano de las fuer!as& Cuerpos tridi"ensionales&4 *as ecuaciones de e#uili$rio se escri$en así5
*a su"a de las co"ponentes de las tres fuer!as 7R(, Ry, R!8 esta$lecen #ue para un cuerpo en e#uili$rio no ay fuer!a resultante #ue produ!ca una traslaci+n en nin'una de las tres direcciones y las tres ecuaciones de "o"ento 793(, 93y, 93!8 esta$lecen #ue para un cuerpo en e#uili$rio no ay "o"ento resultante #ue produ!ca rotaci+n alrededor de un "is"o ee coordenado u otro paralelos& En resu"en tene"os5 R( es una fuer!a a(ial, produce un esfuer!o nor"al #ue puede ser tracci+n o co"presi+n&
Ry, R! son fuer!as tan'enciales #ue producen esfuer!os cortantes&
3( produce una fuer!a cortante de$ido al "o"ento torsionante&
3y, 3! son "o"entos fle(ionantes #ue producen esfuer!os&
CENTROIDES Y MOMENTOS DE INERCIA *os centroides y los "o"entos de inercia de las %reas son conceptos #ue sur'en repetida"ente en el an%lisis de los pro$le"as de resistencia de "ateriales& Inercia Es la resistencia #ue tiene un cuerpo para estar en reposo o para ca"$iar de elocidad en "oi"iento& Moen!o "e inercia Es la resistencia de un cuerpo para 'irar 7rotaci+n8& CENTROIDES DE AREAS Consid:rese un %rea A en el plano 7( ; y8 las coordenadas de un ele"ento de %rea dA, defini"os el pri"er "o"ento de %rea A con respecto al ee ( co"o la inte'ral&
Anal+'ica"ente, el pri"er "o"ento de %rea A con respecto al ee y es la Inte'ral&
MOMENTOS DE INERCIA DE AREAS *os "o"entos de inercia de un %rea son inte'rales se"eantes en su for"a a las #ue se usan para deter"inar el centroide de %rea& Es el se'undo "o"ento de inercia de %rea A con respecto a los ees 7(,y8 y se define co"o la inte'ral&
Defini"os aora el "o"ento polar de inercia del %rea A con respecto al ori'en de coordenadas, co"o la inte'ral&
Donde < es la distancia del ori'en al ele"ento dA& 3ientras esta inte'ral es nuea"ente una inte'ral do$le, es posi$le en el caso de una %rea circular ele'ir ele"ento de dA en for"a de anillos circulares y reducir el c%lculo de Ip a una inte'ral .nica& Se puede esta$lecer una i"portancia relaci+n entre el "o"ento de inercia polar de un %rea dada y los "o"entos de inercia I( e Iy de la "is"a %rea co"o5<2 (2 = y2 entonces se puede escri$ir de la si'uiente for"a&
TEOREMA DE LOS E#ES PARALELOS $TEOREMA DE STEINER% Sup+n'ase #ue se conocen los "o"entos de inercia I de un %rea A en t:r"inos de un siste"a de coordenadas 7( ; y8 con su ori'en en el centroide de A, y el o$etio consiste en esta$lecer los "o"entos de inercia en t:r"inos de un siste"a de coordenadas paralelas a 7( ; y8& Aora se di$ua a tra:s del centroide >C? del %rea un ee >@@? #ue es paralelo a 7( ; y8, dico ee reci$e el no"$re de ee centroidal& Representado con yd la distancia del ele"ento dA asta >@@? se escri$e y yd = d, donde >d? es la distancia entre los ees 7( ; y8
y >@@?& Sustituyendo 7yd = d8 en lu'ar de >y? la inte'ral de "o"ento de inercia se escri$e&
*a pri"era inte'ral representa el "o"ento de inercia B de %rea con respecto del ee centroidal >@@?& *a se'unda inte'ral representa el pri"er "o"ento con respecto de >@@? puesto #ue el centroide >C? de %rea est% locali!ada so$re dico ee, por lo tanto la se'unda inte'ral de$e ser i'ual a cero, ya #ue ydA es el "o"ento est%tico de %rea respecto al centro de 'raedad, final"ente, se o$sera #ue la .lti"a inte'ral es i'ual al %rea total A& por lo tanto se tiene&
El alor de la distancia >d? es desde la línea neutra al centroide de cada fi'ura5 I $12 para una fi'ura rectan'ular de $ase >$? y altura >?&
TENSIÓN& COMPRESIÓN Y CORTANTE ESFUERZO NORMAL *os conceptos funda"entales en "ec%nica de "ateriales son el esfuer!o y la defor"aci+n unitaria& -na $arra pris"%tica es un ele"ento estructural recto #ue tiene la "is"a secci+n transersal en toda su lon'itud una fuer!a a(ial es una car'a diri'ida a lo lar'o del ee del ele"ento, lo #ue resulta en esfuer!os de tensi+n o de co"presi+n en la $arra& El esfuer!o tiene unidades de fuer!a por unidad de %rea y se denota por la letra 'rie'a ' 7si'"a8&
Supon'a"os #ue los esfuer!os #ue act.an so$re la secci+n transersal de la fi'ura "ostrada est%n distri$uidos unifor"e"ente so$re el %rea& Entonces la resultante de estos esfuer!os de$e ser i'ual a la "a'nitud del esfuer!o transersal 7P8 por el %rea de la secci+n 7A8 de la $arra&
*os esfuer!os #ue act.an so$re una superficie plana pueden ser unifor"es en toda el %rea o $ien ariar en intensidad de un punto a otro&
Esta ecuaci+n e(presa la intensidad de un esfuer!o unifor"e en una $arra pris"%tica con secci+n transersal ar$itraria car'ada a(ial"ente&
For()a "e) e*+(er,o
E-e.)o *a $arra "ostrada tiene un di%"etro de 2&0 pul'adas y la car'a P tiene una "a'nitud de 6 Fips& Deter"ine el esfuer!o en la $arra&
SOLUCION
O/*er0aci1n •
Cuando la $arra es estirada, son esfuer!os de tensi+n o tracci+n&
•
Si se inierte la direcci+n de las fuer!as, la $arra se co"pri"e y tene"os esfuer!os de co"presi+n&
•
Otro tipo de esfuer!o, deno"inado esfuer!o cortante, es a#uel #ue act.a paralelo a la superficie&
DEFORMACIÓN UNITARIA NORMAL -na $arra recta ca"$iar% su lon'itud al car'arla a(ial"ente, aci:ndose "%s lar'a en tensi+n y "%s corta en co"presi+n&
El alar'a"iento G de esta $arra es el resultado acu"ulatio del alar'a"iento de todos los ele"entos del "aterial en todo el olu"en de la $arra& El alar'a"iento de un se'"ento es i'ual a su lon'itud diidida entre la lon'itud total * y "ultiplicada por el alar'a"iento G& Esta cantidad se deno"ina alar'a"iento por unidad de lon'itud, o defor"aci+n unitaria y se denota con la letra 'rie'a 7:psilon8&
E-e.)o -n poste corto, construido con un tu$o circular ueco de alu"inio, soporta una car'a de co"presi+n de 26 Fips& *os di%"etros interior y e(terior del tu$o son d1 H&0 in y d2 H& in, respectia"ente, y su lon'itud es de 16 in& El acorta"iento del poste de$ido a la car'a es de 0&012 in& Deter"ine
el
esfuer!o
de
co"presi+n
y
la
defor"aci+n unitaria en el poste& 7)o ten'a en cuenta el peso del poste y supon'a #ue este no se pandea con la car'a&8
SOLUCION Suponiendo #ue la car'a de co"presi+n act.a en el centro del tu$o ueco, pode"os e"plear la ecuaci+n para calcular esfuer!o nor"al& *a fuer!a P 26 F o 26,000 l$ y el %rea A de la secci+n transersal es5
El esfuer!o de co"presi+n en el poste es5
*a defor"aci+n unitaria de co"presi+n es5
PROPIEDAD MECÁNICA DE LOS MATERIALES En 'eneral, la .nica for"a para deter"inar c+"o se co"portan los "ateriales cuando se so"eten a car'as es reali!ar e(peri"entos en el la$oratorio& El procedi"iento usual es colocar "uestras pe#ueJas del "aterial en "%#uinas de ensayo, aplicar las car'as y lue'o "edir las defor"aciones resultantes 7co"o ca"$ios de lon'itud y di%"etro8& DIAGRAMA DE ESFUERZO2DEFORMACIÓN UNITARIA *os dia'ra"as de esfuer!o4defor"aci+n unitaria fueron creados por Kaco$ @ernoulli 716H41L08 y K& M& Poncelet 71LNN41N6L8& El dia'ra"a esfuer!o4defor"aci+n unitaria "uestra la característica del "aterial particular #ue se ensaya y contiene infor"aci+n i"portante so$re sus propiedades "ec%nicas y el tipo de co"porta"iento&
Ma!eria)e* D3c!i)e* Son a#uellos "ateriales #ue sufren defor"aciones unitarias per"anentes&
*a ductilidad es la propiedad #ue per"ite #ue una $arra de acero se do$le para for"ar un arco circular o se trefile para for"ar un ala"$re sin ro"perse&
-na característica i"portante de los "ateriales d.ctiles es #ue presentan una distorsi+n isi$le si las car'as son de"asiado 'randes, proporcionando así una oportunidad para to"ar una acci+n correctia antes de #ue ocurra la fractura&
*os "ateriales #ue presentan co"porta"iento d.ctil son capaces de a$sor$er 'randes cantidades de ener'ía de defor"aci+n antes de la fractura&
Dia4raa "e e*+(er,o2"e+oraci1n (ni!aria !5.ico .ara (na a)eaci1n "e a)(inio6
M7!o"o "e De*.)a,aien!o Cuando un "aterial, no tiene un punto de fluencia $ien deter"inado y, sin e"$ar'o, sufre 'randes defor"aciones unitarias despu:s de re$asar el lí"ite de proporcionalidad, se puede deter"inar un esfuer!o de fluencia ar$itrario "ediante el ":todo de despla!a"iento& 1& & Se tra!a una línea recta en el dia'ra"a esfuer!o4defor"aci+n unitaria paralela a la parte inicial lineal de la cura pero despla!ada en cierta defor"aci+n unitaria est%ndar, co"o 0&002 7o 0&2 por ciento8& 2& *a intersecci+n de la línea despla!ada y la cura esfuer!o4defor"aci+n unitaria 7punto A en la fi 'ura8 define el esfuer!o de fluencia&
Co"o este esfuer!o se deter"ina "ediante una re'la ar$itraria y no es una propiedad física inerente del "aterial, se de$e distin'uir de un esfuer!o erdadero de fluencia y referirse a :l co"o esfuer!o de fluencia despla!ado& COMPRESIÓN *as curas esfuer!o4defor"aci+n unitaria para "ateriales en co"presi+n difieren de las curas de tensi+n& En un ensayo de tensi+n, la "uestra se estira, puede ocurrir estricci+n y final"ente sucede la fractura& Cuando el "aterial se co"pri"e, se a$ulta acia fuera en los lados y adopta una for"a co"o de $arril, de$ido a #ue la fricci+n entre la "uestra y las placas e(tre"as eita la e(pansi+n lateral&
Dia4raa "e e*+(er,o2"e+oraci1n (ni!aria .ara e) co/re en co.re*i1n
ELASTICIDAD& PLASTICIDAD Y TERMOFLUENCIA Cuando la car'a se a re"oido por co"pleto, pero en el "aterial per"anece una defor"aci+n unitaria residual o defor"aci+n unitaria per"anente, representada por la línea OC&
De la defor"aci+n total OD desarrollada durante la car'a de O a @, la defor"aci+n unitaria CD se a recuperado el%stica"ente y la defor"aci+n unitaria OC per"anece co"o una defor"aci+n unitaria per"anente&
Propiedad de un "aterial, "ediante la cual re'resa a sus di"ensiones ori'inales durante la descar'a, se deno"ina elasticidad y se dice #ue el propio "aterial es el%stico&
*a característica de un "aterial por la cual e(peri"enta defor"aciones unitarias inel%sticas, "%s all% de la defor"aci+n unitaria en el lí"ite el%stico, se conoce co"o plasticidad& Por tanto, en la cura esfuer!o4 defor"aci+n unitaria tene"os una re'i+n el%stica se'uida de una re'i+n pl%stica& Cuando suceden defor"aciones unitarias 'randes en un "aterial d.ctil car'ado en la re'i+n pl%stica, se dice #ue el "aterial e(peri"enta fluo pl%stico&
Dia4raa "e e*+(er,o2"e+oraci1n (ni!aria 8(e i)(*!ra (n co.or!aien!o e)9*!ico
Car4a Re.e!i"a "e (n Ma!eria) Si el "aterial per"anece dentro del ran'o el%stico, se puede car'ar, descar'ar y car'ar de nueo sin ca"$iar si'nificatia"ente su co"porta"iento& Sin e"$ar'o, cuando est% car'ado en el ran'o pl%stico, la estructura interna del "aterial se altera y ca"$ian sus propiedades& *a nuea car'a inicia en el punto C en el dia'ra"a y contin.a acia arri$a asta el punto @, el punto en el cual co"en!+ la descar'a durante el pri"er ciclo de car'a& Entonces el "aterial si'ue la cura ori'inal de esfuer!o4 defor"aci+n unitaria acia el punto &
Durante la se'unda car'a el "aterial se co"porta de una "anera lineal"ente el%stica de C a @, donde la pendiente de la recta C@ es i'ual #ue la pendiente de la tan'ente a la cura ori'inal de car'a, en el ori'en O& Tero+)(encia Cuando los "ateriales se car'an durante periodos lar'os, al'unos de ellos desarrollan defor"aciones unitarias adicionales y se dice #ue presentan ter"ofluencia&
Tero+)(encia en (na /arra *oe!i"a a (na cara con*!an!e
Re)a-aci1n "e) e*+(er,o en (n a)a/re *oe!i"o a (na "e+oraci1n (ni!aria con*!an!e
E-e.)o -n poste circular ueco A@C soporta una car'a P1 1L00 l$ #ue act.a en su parte superior& -na se'unda car'a P2 est% distri$uida unifor"e"ente alrededor de la placa de cu$ierta del poste en @& El di%"etro y el espesor de las partes superior e inferior del poste son d A@ 1&2 in, t A@ 0& in, d@C 2&2 in y t @C 0&L in, respectia"ente& 7a8 Calcule el esfuer!o nor"al A@ en la parte superior del poste& 7$8 Si se desea #ue la parte inferior del poste ten'a el "is"o esfuer!o de co"presi+n #ue la parte superior, cu%l ser% la "a'nitud de la car'a P 2Q 7c8 Si P1 per"anece en 1L00 l$ y P 2 aora se fia en 2260l$, #ue espesor nueo de @C resultara en el "is"o esfuer!o de co"presi+n en las dos partesQ
SOLUCION
E-e.)o -n carro #ue pesa 10 F), cuando esta co"pleta"ente car'ado, se ala lenta"ente acia arri$a por una pista inclinada "ediante un ca$le de acero& El ca$le tiene un %rea de secci+n transersal efectia de H0 "" 2 y el %n'ulo a de la inclinaci+n es 0& Calcule el esfuer!o de tensi+n en el ca$le&
SOLUCION
LEY DE :OO;E )o"$rada en onor del fa"oso científico in'l:s Ro$ert TooFe 71641L08, #uien fue la pri"era persona #ue inesti'o científica"ente las propiedades el%sticas de los "ateriales y pro$+ arios de ellos co"o "etal, "adera, piedra, ueso y tendones& TooFe "idi+ el alar'a"iento de ala"$res lar'os #ue soporta$an pesos y o$sero #ue los estira"ientos >sie"pre "antienen las "is"as proporciones entre sí de acuerdo con los pesos #ue los causaron?& Cuando un "aterial se co"porta el%stica"ente y ta"$i:n presenta una relaci+n lineal entre el esfuer!o y la defor"aci+n unitaria se dice #ue es lineal"ente el%stico& Este tipo de co"porta"iento es "uy i"portante en in'eniería por una ra!+n o$ia5 al diseJar estructuras y "%#uinas para #ue tra$aen en esta re'i+n, eita"os defor"aciones per"anentes de$idas a la fluencia pl%stica& Le< "e :oo=e
En donde es el esfuer!o a(ial, ϵ es la defor"aci+n unitaria a(ial y E es una constante de proporcionalidad conocida co"o "+dulo de elasticidad del "aterial& RELACIÓN DE POISSON Cuando una $arra pris"%tica se so"ete a tensi+n, la elon'aci+n a(ial a aco"paJada de una contracci+n lateral, es decir, contracci+n nor"al en la direcci+n de la car'a aplicada& *a defor"aci+n unitaria lateral en cual#uier punto en una $arra es proporcional a la defor"aci+n unitaria a(ial en el "is"o punto si el "aterial es lineal"ente el%stico& *a relaci+n de esas defor"aciones unitarias es una propiedad del "aterial conocida co"o relaci+n de Poisson& Esta relaci+n adi"ensional, #ue en 'eneral se denota por la letra 'rie'a U 7nu8, se puede e(presar "ediante la ecuaci+n5
)ota5 Sie"pre de$e"os tener en cuenta #ue solo se aplican a una $arra so"etida a esfuer!o a(ial, es decir, una $arra para la cual el .nico esfuer!o es el esfuer!o nor"al en la direcci+n a(ial& E-e.)o -n tu$o de acero con lon'itud * H&0 ft, di%"etro e(terior d 2 6&0 in y di%"etro interior d1 H& in se co"pri"e "ediante una fuer!a a(ial P 1H0 F& El "aterial tiene un "+dulo de elasticidad E 0,000 Fsi y una relaci+n de Poisson n 0&0& Deter"ine las si'uientes cantidades para el tu$o5 a8 Su acorta"iento d& $8 *a defor"aci+n unitaria lateral& c8 El au"ento V d2 del di%"etro e(terior y el au"ento V d1 del di%"etro interior& d8 El au"ento V t en el espesor de la pared
SOLUCION El %rea A de la secci+n transersal y el esfuer!o lon'itudinal s se deter"inan co"o si'ue5
Co"o el esfuer!o es "uco "enor #ue el esfuer!o de fluencia, el "aterial se co"porta en for"a lineal"ente el%stica y la defor"aci+n unitaria a(ial se puede deter"inar a partir de la ley de TooFe5
El si'no de "enos para la defor"aci+n unitaria indica #ue el tu$o se acorta& a% Conociendo la defor"aci+n unitaria a(ial, aora pode"os deter"inar el ca"$io de lon'itud del tu$o&
De nueo el si'no ne'atio indica un acorta"iento del tu$o& /% *a defor"aci+n unitaria lateral se o$tiene de la relaci+n de Poisson&
El si'no positio de indica un au"ento de las di"ensiones laterales, co"o se espera$a para un esfuer!o de co"presi+n& c% El au"ento del di%"etro e(terior es i'ual a la defor"aci+n unitaria lateral por el di%"etro5
De "anera si"ilar, el au"ento del di%"etro interior es5
"% El au"ento del espesor de la pared se deter"ina de la "is"a "anera #ue el au"ento de los di%"etros5
ESFUERZO CORTANTE Es el esfuer!o #ue act.a de "anera tan'encial a la superficie del "aterial&
*a $arra y la or#uilla tienden a cortar el perno, es decir, pasar a tra:s de :l, y esta tendencia es resistida por los esfuer!os cortantes en el perno&
ESFUERZOS DE APOYO EN CONECTORES *os pernos, pasadores y re"aces crean esfuer!os en la superficie de apoyo o superficie de contacto de los ele"entos #ue conectan& *a fuer!a P representa la resultante de las fuer!as ele"entales distri$uidas en la superficie interior de un "edio cilindro de di%"etro d y lon'itud t i'ual al espesor de la placa& Co"o la distri$uci+n de estas fuer!as, y de los esfuer!os correspondientes, es "uy co"plicada, en la pr%ctica se utili!a un alor no"inal pro"edio $ para el esfuer!o, lla"ado esfuer!o de apoyo&
E-e.)o *a $arra de sueci+n de acero #ue se "uestra a de diseJarse para soportar una fuer!a de tensi+n de "a'nitud P 120 F) cuando se ase'ure con pasadores entre ":nsulas do$les en A y @& *a $arra se fa$ricar% de placa de 20 "" de espesor& Para el 'rado de acero #ue se usa, los esfuer!os "%(i"os per"isi$les son5
DiseJe la $arra de sueci+n deter"inando los alores re#ueridos para5 a8 el di%"etro d del pasador& $8 la di"ensi+n $ en cada e(tre"o de la $arra c8 la di"ensi+n de la $arra&
SOLUCION
CONSIDERACIONES DE DISE>O -n ele"ento i"portante #ue de$e considerar un diseJador es c+"o se co"portar% el "aterial #ue a seleccionado cuando est: so"etido a una car'a& El conoci"iento de los esfuer!os lo e"plean los in'enieros co"o un apoyo a su tarea "%s i"portante5 el diseJo de estructuras y "%#uinas #ue puedan dese"peJar una tarea específica en for"a se'ura y econ+"ica&
DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA ?LTIMA DEL MATERIAL Se le conoce co"o car'a .lti"a del "aterial, a la car'a #ue ace #ue el "aterial falle y se denota co"o Pu
De$ido a #ue la car'a aplicada es centrada, puede diidirse la car'a .lti"a por el %rea transersal ori'inal de la arilla para o$tener el esfuer!o .lti"o nor"al o resistencia .lti"a a la tensi+n del "aterial usado&
Recuerde #ue, en el caso del corte puro, esta %rea es el %rea de secci+n transersal A del esp:ci"en, "ientras #ue en corte do$le es dos eces el %rea de secci+n transersal& CARGA PERMISIBLE Y ESFUERZO PERMISIBLE6 FACTOR DE SEGURIDAD *a "%(i"a car'a #ue puede soportar a un ele"ento estructural o un co"ponente de "a#uinaria en condiciones nor"ales de uso es considera$le"ente "%s pe#ueJa #ue la car'a .lti"a& Esta car'a "%s pe#ueJa se conoce co"o la car'a per"isi$le y, en ocasiones, co"o la car'a de tra$ao o car'a de diseJo&
-na definici+n alterna del factor de se'uridad se $asa en el uso de esfuer!os5
SELECCIÓN DE UN FACTOR DE SEGURIDAD *a selecci+n del factor de se'uridad #ue de$e usarse en distintas aplicaciones es una de las tareas "%s i"portantes de los in'enieros&
Si el factor de se'uridad se eli'e de"asiado pe#ueJo, la posi$ilidad de falla se torna inacepta$le"ente 'rande por otra parte, si se eli'e de"asiado 'rande, el resultado es un diseJo caro o no funcional& CONSIDERACIONES PARA LA SELECCIÓN DE UN FACTOR DE SEGURIDAD 1& Mariaciones #ue pueden ocurrir en las propiedades del ele"ento $ao consideraci+n& *a co"posici+n, resistencia y di"ensiones del ele"ento est%n suetas a pe#ueJas ariaciones durante la "anufactura& Ade"%s, las propiedades del "aterial pueden alterarse y, con ello, introducir esfuer!os residuales de$ido al calenta"iento o defor"aci+n #ue puedan ocurrir durante la "anufactura, al"acena"iento, transporte o construcci+n del "aterial& 2& )."ero de car'as #ue puedan esperarse durante la ida de la estructura o "%#uina& Para la "ayoría de los "ateriales el esfuer!o .lti"o dis"inuye al au"entar el n."ero de aplicaciones de car'a& Este fen+"eno se conoce co"o fati'a y, si se i'nora, puede proocar una falla repentina& & ipo de car'as #ue se an planeado para el diseJo, o #ue puedan ocurrir en el futuro& 3uy pocas situaciones de car'a se conocen con certe!a& *a "ayoría de las car'as de diseJo son apro(i"aciones& Ade"%s, las alteraciones futuras o ca"$ios en el uso pueden introducir ca"$ios en la car'a real& Para car'as din%"icas, cíclicas o de i"pulso, se re#uieren "ayores factores de se'uridad& H& ipo de falla #ue pueda ocurrir& *os "ateriales fr%'iles co".n"ente fallan de "anera repentina, sin indicaci+n preia de #ue el colapso es in"inente& Por otra parte, los "ateriales d.ctiles, co"o el acero estructural, con frecuencia sufren una sustancial defor"aci+n, lla"ada cedencia, antes de fallar, dando así una adertencia de #ue e(iste la so$recar'a& Sin e"$ar'o, la "ayoría de las fallas de esta$ilidad o por pandeo son repentinas, sea fr%'il el "aterial o no& Cuando e(iste la posi$ilidad de falla repentina, de$e e"plearse un "ayor factor de se'uridad #ue cuando la falla es precedida por seJales o$ias de adertencia&
& Incertidu"$re de$ida a los ":todos de an%lisis& odos los ":todos de diseJo se $asan en ciertas suposiciones si"plificadoras #ue se traducen en #ue los esfuer!os calculados sean s+lo apro(i"aciones de los esfuer!os reales& 6& Deterioro #ue pueda ocurrir en el futuro por "anteni"iento incorrecto o por causas naturales ineita$les& -n factor de se'uridad "ayor es necesario en localidades donde las condiciones co"o la corrosi+n y la putrefacci+n son difíciles de controlar o asta de descu$rir& L& I"portancia de un ele"ento dado a la inte'ridad de la estructura co"pleta& *os refuer!os y los ele"entos secundarios pueden diseJarse en "ucos casos, con un factor de se'uridad "enor #ue el e"pleado para los ele"entos principales&
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
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Se de$e tener en cuenta #ue la ela$oraci+n del presente docu"ento es y ser% un aporte, no solo para los estudiantes de la carrera de In'eniería Ciil, si no para todas las personas de una u otra for"a est:n relacionados en el %rea de la resistencia de "ateriales I& Esta"os conscientes de #ue la "eor for"a de aprender los conceptos e(plicados en el desarrollo del docu"ento, es llearlo a la pr%ctica para posterior no encontrarse en o$st%culos, para ello es "eor aplicar el criterio de conoci"iento& Se reco"ienda al estudiante para poder co"prender $ien los te"as, leer por lo "enos dos eces antes #ue el docente& -na .lti"a reco"endaci+n para los estudiantes es, asistir a las clases de la teoría, ya #ue con eso se podr% captar con facilidad&
