Segundo Espín L
PORTADA
INGENIERÍA DE MATERIALES I Materiales de Ingeniería
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Segundo Espín L
AGRADECIMIENTO Un agradecimiento especial a la Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato, por permitirme transmitir mis modestos conocimientos a través de la Docencia.
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Segundo Espín L
INGENIERÍA DE MATERIALES I
Segundo Manuel Espín Lagos Ingeniero Mecánico (ESPOCH) Magister en Diseño Mecánico (UTA)
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Segundo Espín L
ÍNDICE
Portada ............................................................................ i Agradecimiento ............................................................. ii Índice ............................................................................ iv Prefacio.......................................................................... x CAPÍTULO I ................................................................. 1 1. MATERIALES DE INGENIERÍA ........................ 1 1.1 Introducción ............................................................ 1 1.2.5 Conductores .......................................................... 5 1.2 Clasificación de los materiales ................................ 2 1.2.1 Metales ................................................................. 2 1.2.2 Cerámicos y vidrios .............................................. 3 1.2.3 Polímeros (Plásticos) ........................................... 3 1.2.4 Compuestos .......................................................... 4 1.2.6 Semiconductores .................................................. 5 1.2.7 Aislantes ............................................................... 5 1.2.8 Magnéticos ........................................................... 5 1.2.9 No magnéticos ...................................................... 6 1.3 El hierro ................................................................... 6 1.3.1 Estructuras cristalinas presentes en el hierro puro 6 1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro ................. 8 1.4 Diagrama hierro - carbono ..................................... 9 1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C) ........................ 10 1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C) ........................... 11 1.4.3 Puntos isotérmicos.............................................. 11 1.4.4 Reacciones isotérmicas ...................................... 12 1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C ................. 13 1.5 Clasificación de los aceros ........................... 15 iv
Segundo Espín L 1.6 Clasificación de las fundiciones ............................ 19 1.6.1 Por el contenido de carbono: .............................. 19 1.6.2 De acuerdo a sus propiedades ............................ 19 1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio .................... 24 1.7 Aceros aleados....................................................... 25 1.7.1 Influencia que ejercen en las características y propiedades de los aceros los elementos de aleación .. 26 1.7.2 Acero al níquel ................................................... 33 1.7.3 Acero al cromo ................................................... 34 1.7.4 Aceros al cromo – níquel ................................... 35 1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno .................... 35 1.7.6 Aceros al manganeso .......................................... 36 1.7.7 Aceros al molibdeno........................................... 37 1.7.8 Aceros al tungsteno ............................................ 38 1.7.9 Aceros inoxidables ............................................. 38 1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos ............................ 38 1.7.11 Acero inoxidable martensítico ......................... 39 1.8 Metales no ferrosos ............................................... 39 1.8.1 Cobre y aleaciones ............................................ 39 1.8.2 Aluminio y aleaciones ........................................ 45 1.8.3 Magnesio y aleaciones ....................................... 48 1.8.4 Titanio y sus aleaciones...................................... 49 1.8.5 Metales refractarios ............................................ 49 1.8.6 Superaleaciones .................................................. 50 1.8.7 Plomo ................................................................. 51 1.8.8 Estaño ................................................................. 51 1.8.9 Zinc..................................................................... 52 1.8.10 Metales nobles o preciosos ............................... 52 1.9 Cerámicos y vidrios ............................................... 53 1.9.1 Los cerámicos tradicionales.- ............................. 54 1.9.2 Cerámicos industriales ....................................... 55 1.9.3 Vidrio ................................................................. 59 1.9.4 El diamante ......................................................... 66 1.10 Polímeros (plásticos) ........................................... 69 v
Segundo Espín L 1.10.1 Historia de los polímeros.................................. 70 1.10.2 Materia prima de los polímeros ........................ 74 1.10.3 Aditivos ............................................................ 74 1.10.4 Clasificación de los polímeros ......................... 75 1.10.5 Aplicaciones de los polímeros.......................... 82 1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros .......... 82 1.11 Materiales compuestos ........................................ 83 1.11.1 Estructura de los materiales compuestos .......... 86 1.11.2 Refuerzos .......................................................... 87 1.11.3 Interfase matriz-refuerzo .................................. 89 1.11.4 CMM propiedades y comportamiento.............. 91 1.12 Materiales conductores ........................................ 93 1.13 Materiales semiconductores ................................ 93 CAPITULO II ............................................................. 94 2. ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES ......... 94 2.1 Introducción .......................................................... 94 2.2 Estructura de los átomos ....................................... 94 2.3 Números atómicos y masas atómicas .................... 95 2.3.1 Números atómicos (z) ........................................ 95 2.3.2 Masas atómicas (A) ............................................ 96 2.3.3 Número de neutrones (N) ................................... 96 2.3.4 Modelo atómico de Bohr .................................. 102 2.4 Estructura electrónica .......................................... 105 2.4.1 Configuración electrónica de los elementos ..... 107 2.4.2 Elementos electropositivos y electronegativos 109 2.5 Tabla periódica .................................................... 111 2.6 Tipos de enlaces atómicos………………………113 2.6.1 Enlaces atómicos primarios .............................. 113 2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals ........... 123 CAPÍTULO III .......................................................... 130 3. ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS CRISTALINOS………………………………..130 3.1 Introducción ........................................................ 130 3.2 Redes espaciales y celda unitaria ........................ 131 vi
Segundo Espín L 3.3 Sistemas cristalinos y redes de Bravais ............... 133 3.4 Estructuras cristalinas de los metales .................. 134 3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC) ........................................................................ 135 3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) ......................................................................... 138 3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP)142 3.5 Posiciones de los átomos en celdas unitarias cúbicas146 3.6 Direcciones en las celdas unitarias cúbicas…….148 3.7 Índices de Miller para planos cristalográficos en celdas unitarias cúbicas………………………….. 153 3.8 Planos cristalográficos y direcciones en la estructura cristalina hexagonal compacta (HCP) ....................... 159 3.9 Cálculo de la densidad volumétrica .................... 161 3.10 Cálculo de la densidad atómica planar .............. 164 3.11. Cálculo de la densidad atómica lineal .............. 166 3.12 Materiales Amorfos ........................................... 168 CAPITULO IV .......................................................... 170 4. IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS.................. 170 4.1 Introducción ........................................................ 170 4.2 Solidificación de metales .................................... 170 4.3 Soluciones sólidas metálicas ............................... 171 4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales .................... 172 4.3.2 Solución sólida intersticial ............................... 175 4.4 Imperfecciones cristalinas ................................... 176 4.4.1 Defectos puntuales ........................................... 177 4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones) ..................... 181 4.4.3 Defectos planares ............................................. 183 4.4.4 Defectos volumétricos ...................................... 189 CAPITULO V ........................................................... 190 5. DIFUSIÓN ......................................................... 190 5.1 Introducción ........................................................ 190 5.2 Mecanismos de difusión ...................................... 190 vii
Segundo Espín L 5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por vacantes ................................................................................... 191 5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial .................. 191 5.2.3 Difusión en estado estacionario........................ 193 5.2.4 Difusión en estado no estacionario ................... 196 5.2.5 Endurecimiento superficial del acero por carburización con gas ................................................ 202 5.3 Efecto de la temperatura en la difusión en sólidos209 CAPÍTULO VI .......................................................... 215 6. PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS METALES ......................................................... 215 6.1 Introducción ........................................................ 215 6.2 Esfuerzo y Deformación...................................... 216 6.2.1 Ensayo de tracción ........................................... 218 6.2.2 Esfuerzo y deformación Ingenieril ................... 221 6.2.3 Propiedades obtenidas del ensayo de tensión ... 222 6.2.4 Esfuerzo de Cedencia ....................................... 222 6.2.5 Resistencia a la Tracción .................................. 224 6.2.6 Módulo de elasticidad o módulo de Young (E) 225 6.2.7 Porcentaje de elongación .................................. 225 6.2.8 Esfuerzo real-deformación real ........................ 226 6.2.9 Ensayo de compresión ...................................... 228 6.2.10 Ensayos de cizalladura y de torsión ............... 229 6.3 Deformación elástica. .......................................... 230 6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales .......... 230 6.3.2 Anelasticidad .................................................... 235 6.4 Propiedades elásticas de los materiales ............... 237 6.5 Propiedades de tracción ....................................... 241 6.5.1 Fluencia y límite elástico.................................. 241 6.6 Resistencia a la tracción ...................................... 244 6.7 Resiliencia ........................................................... 248 6.8 Tenacidad ............................................................ 250 6.9 Dureza ................................................................. 251 6.9.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR) ................... 252 viii
Segundo Espín L 6.9.2 Ensayo de dureza Brinell (HB) ........................ 257 6.9.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop................ 258 6.9.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción ...................................................................... 261 6.10 Fractura.............................................................. 262 6.10.1 Fundamentos de fractura ................................ 263 6.11 Tenacidad a la fractura ...................................... 268 6.12 Ensayos de fractura por impacto ....................... 278 6.13 Técnicas de ensayo de Impacto ......................... 278 6.14 Fatiga ................................................................. 280 CAPÍTULO VII......................................................... 283 7. DIAGRAMAS DE FASE O DE EQUILIBRIO 283 7.1 Introducción ........................................................ 283 7.2 Diagramas de fase de sustancias puras ................ 285 7.3 Regla de las fases de Gibbs ................................. 288 7.4 Sistemas de aleaciones binarias isotérmicas ....... 291 7.5 Regla de la Palanca ............................................. 294 7.6 Sistema de aleaciones binarias eutécticas. .......... 296 7.7 Sistemas de aleaciones binarias peritécticas ....... 302 7.8 Sistemas binarios monotécticos .......................... 308 7.9 Reacciones Invariantes ........................................ 309 7.10 Diagramas de fases con fases y compuestos intermedios ................................................................ 311 7.11 Diagramas de fase Ternarios ............................. 316
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Segundo Espín L
PREFACIO Este libro servirá como medio de consulta, a estudiantes de Ingeniería Mecánica y Carreras afines, en la cátedra de Ingeniería de Materiales I. Se hace un aporte personal en los materiales de Ingeniería y se complementa con la recopilación de información de varias obras relacionadas a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. En este libro consta la teoría necesaria y la resolución de problemas propuestos y resueltos de los autores tales como: Callister William. Jr. (2010). Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition; Callister William. Jr. (2007).
Materials
Science
and
Engineering
An
Introduction. Seventh Edition; Smith William. (2006). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc. Graw Hill; Askeland Donald. (1998). Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Tercera Edición. Editorial International Thomson; ASM Metals Handbook. (2004). Vol 1, Vol 2, Vol 3, Vol 9. x
Segundo Espín L
CAPÍTULO I 1.
MATERIALES DE INGENIERÍA
1.1 INTRODUCCIÓN Todas las personas diariamente estamos relacionadas con los materiales, como: en el transporte, vivienda, vestimenta, comunicación, recreación, comunicación, alimentación, agricultura, etc. En la actualidad se ha descubierto materiales con excelentes propiedades, como la cerámica, polímeros, materiales compuestos y metales, y pudiendo ser modificadas por tratamientos térmicos o por adición de otras sustancias llamadas aleantes, según las necesidades de los ingenieros. La Ingeniería de Materiales tiene relación en las propiedades – estructura.
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Segundo Espín L Muchos
científicos,
técnicos
o
ingenieros,
sean
mecánicos, civiles, químicos o eléctricos, en alguna ocasión se encontrarán con un problema de diseño en el cual intervengan materiales. El engranaje de una transmisión, la superestructura de un edificio, el comportamiento de una refinería de petróleo o el “chip” de un circuito integrado son algunos ejemplos. El ingeniero y el científico de materiales son especialistas totalmente involucrados en la investigación y en el diseño de materiales. (CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición. Editorial Reverté)
1.2 CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES 1.2.1 Metales a) Ferrosos
Aceros al carbono (0 – 2.14%C)
Fundiciones (2.14 - 6.67%C) 2
Segundo Espín L
Aceros aleados
b) No Ferrosos Cobre, Aluminio, Plomo, Estaño, Zinc, Níquel, Cromo,
Manganeso,
Magnesio,
Molibdeno,
Tungsteno, Vanadio, Titanio, Metales preciosos, etc. 1.2.2 Cerámicos y vidrios a) Cerámicos tradicionales Arcilla, Barro, Caolín b) Cerámicos de Ingeniería Cerámicos en la industria automotriz Cerámicos en la industria eléctrica Cerámicos en industria en general 1.2.3 Polímeros (Plásticos) a) Naturales
Celulosa de plantas Seda Caseina de la leche Cuero Lana de borrego 3
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Caucho Algodón Proteínas
b) Sintéticos (Derivados del petróleo)
Etileno Polietileno (PE) Estireno Poliestireno (PS) Policloruro de vinilo (PVC) Polipropileno (PP) Acrilonitrilo Butadeno Stireno (ABS) Policarbonato (PC) Polietileno de Baja densidad (LDPE) Polietileno de Alta densidad (HDPE) Resinas Nylon, etc.
1.2.4 Compuestos
Un material compuesto puede ser la combinación de metal-polímero, metal-cerámico, polímerocerámico,
con
el
objeto
de
mejorar
sus
propiedades individuales. A más de los materiales anteriores,
se
considera
compuestos al:
Hormigón 4
como
materiales
Segundo Espín L
Madera
Plástico reforzado con fibra de vidrio
1.2.5 Conductores
Oro
Plata
Cobre
Aluminio
etc.
1.2.6 Semiconductores
Arsenio de Galas (GaAs)
Sulfuro de Cadmio (CdS)
1.2.7 Aislantes
Polímeros Cerámicos Madera Algunos Compuestos
1.2.8 Magnéticos
El hierro hasta 7270C Aceros al Silicio 5
Segundo Espín L 1.2.9 No magnéticos
Madera Cerámicos Polímeros No ferrosos Algunos ferrosos
1.3 EL HIERRO Es conocido industrialmente como hierro dulce, y a pesar de considerarse como elemento puro, contiene otros elementos que debido a su bajo contenido no son considerados como aleantes. Estos son:
Carbono Manganeso Fósforo Azufre Silicio
0.012% 0.017% 0.005% 0.025% insignificante
El hierro puro es considerado como material Alotrópico, lo que significa que pude adoptar diferentes estructuras cristalinas o reticulares, al variar la temperatura. 1.3.1 Estructuras cristalinas presentes en el hierro puro 1. Cúbica Centrada en el Cuerpo. 6
Segundo Espín L
Que viene del inglés (Body Centered Cubic) y es más conocida como estructura cristalina BCC
Figura 1-1. Estructura cristalina BCC. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Ciencia e ingeniería de los materiales. Octava Edición)
Número de átomos = átomos de las esquinas + átomo del centro Número de átomos = 8(1/8) +1 = 2 átomos 2. Cúbica Centrada en las Caras. Que viene del inglés ( Face Centered Cubic) y es más conocida como estructura cristalina F.C.C
Figura 1-2. Estructura cristalina FCC. (Fuente: Callister William. 2010. Ciencia e ingeniería de los materiales. Octava Edición)
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Segundo Espín L Número de átomos = átomos de las esquinas + átomos de las caras Número de átomos = 8(1/8) + 6(1/2) = 1+3 = 4 átomos 1.3.2 Curva de enfriamiento del hierro puro
Figura 1-3. Curva de enfriamiento del hierro puro. (Fuente: El autor)
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Segundo Espín L 1.4 DIAGRAMA HIERRO - CARBONO
Figura 1-4. Diagrama hierro carbono. (Fuente: Callister William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
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Segundo Espín L δ = Hierro delta (BCC) γ = Hiero gamma o austenita (FCC) α = Hierro alfa o ferrita (BCC) 1.4.1 Aceros al carbono (0 - 2.14% C)
Aceros Hipoeutectoides (0 - 0.76% )
Figura 1-5. Acero 0.38%C formado por perlita y ferrita proeutectoide a 635x. (Fuente: Callister William. 2007. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición)
Aceros Hipereutectoides (0.76 - 2.14%)
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Segundo Espín L
Figura 1-6. Acero hipereutectoide con 1.2%C, formado por cementita blanca y perlita laminar gruesa a 1000x. (Fuente: Callister William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
1.4.2 Fundiciones (2.14 – 6.67 % C) Fundiciones Hipoeutecticas (2.14 - 4.3% C ) Fundiciones Hipereutecticas (4.3 - 6.67% C) 1.4.3 Puntos isotérmicos Punto Peritéctico (P) a 1493ºC Punto Eutéctico (E) a 1147ºC Punto Eutectoide (J) a 727ºC
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Segundo Espín L 1.4.4 Reacciones isotérmicas 1. Reacción Peritéctica
δ +L
Ecuación
δ+L
γ
γ
2. Reacción Eutéctica L γ+Fe3C
L
γ+Fe3C
3. Reacción Eutectoide γ
γ
α+Fe3C
12
α+Fe3C
Segundo Espín L 1.4.5 Microestructuras Del diagrama Fe-C a) Austenita (γ). También conocida como Hierro Gamma, tiene estructura cristalina FCC, Máximo Contenido de carbono 2.14 %wt,
Resistencia
Tensil150,000 PSI, Dureza 40 HRC, Alargamiento en 2” 10 %
Figura 1-7. Microestructura de la austenita a 325x. (Fuente: Callister William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
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Segundo Espín L b) Ferrita (α). También conocida como Hierro Alfa, tiene estructura cristalina BCC, mmáximo contenido de carbono 0.022% wt, resistencia tensil 40,000 PSI, dureza 90 HB, alargamiento en 2” 40 %.
Figura 1-8. Microestructura de la ferrita. (Fuente: El autor) c) Perlita. Es la mezcla eutectoide α + Fe3C, tiene un contenido de carbono de 0.76 %wt, resistencia tensil 120,000 PSI, dureza 20HRC, Alargamiento en 2” 20 %.
Figura 1-9. Microestructura de la Perlita.
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Segundo Espín L 1.5
CLASIFICACIÓN DE LOS ACEROS
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Segundo Espín L 5. De acuerdo a la composición Química Este método es el más difundido a nivel mundial. Según el American Iron and Steel Institute AISI ( Instituto Americano del Hierro y del Acero) y la Society of Automotive Engineers SAE (Sociedad de Ingenieros Automotrices), la designación de los aceros se realiza por medio de 4 o 5 dígitos, de los cuales el primer dígito indica el tipo de acero así: Si el primer dígito es el 1 indica que es acero al carbono Si el primer dígito es el 2 indica que es acero al níquel Si el primer dígito es el 3 indica que es acero al cromoníquel Si el primer dígito es el 4 indica que es acero al molibdeno Si el primer dígito es el 5 indica que es acero al cromo El segundo digito indica el porcentaje aproximado que se encuentra en el acero el elemento de aleación predominante. 16
Segundo Espín L
Los dos o tres últimos dígitos expresan el porcentaje medio de carbono dividido para cien. Ejemplos: 1. Un acero SAE 1018 significa que es un acero al carbono con 0.18% de C.
Figura 1-10. Acero 1018, 100x, nital 4, 3s. (Fuente: El autor)
Figura 1-11. Acero 1045, 100x, nital 2, 10s. (Fuente: El autor)
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Segundo Espín L 2. Un acero SAE 10120, es un acero al carbono con 1.2%C. 3. Una cero SAE 2540 significa que es un acero al níquel con 5% de níquel y 0.40% de C. Los números fundamentales de la serie de 4 dígitos correspondientes a los distintos tipos de aceros al carbono y aleados son:
10XX Acero al carbono obtenido del horno Martín Siemens
11XX Acero al carbono altos en azufre y bajos en fósforo 12XX Aceros al carbono altos en azufre y fósforo 13XX Manganeso 1.60 a 1.90% 23XX Níquel 3.5% 25XX Níquel 5% 31XX Níquel 1.25%, cromo 0.60% 32XX Níquel 1.75%, cromo1% 33XX Níquel 3.5%, cromo 1.5% 40XX Molibdeno 0.25% 41XX Cromo 1%, molibdeno 0.2% 43XX Cromo-níquel-molibdeno 46XX Níquel 1.75%, molibdeno 0.25% 48XX Níquel 3.5%, molibdeno 0.25% 52XX Cromo 0.8% 52XX Cromo 1.5% 18
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61XX Cromo vanadio 86XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, 0.20% 87XX Níquel 0.55%, cromo 0.5%, 0.25% 92XX Manganeso 0.8%, silicio 2% 93XX Níquel 3.25%, cromo 1.2%, 0.12% 98XX Níquel 1%, cromo 0.8%, 0.25%
molibdeno molibdeno
molibdeno molibdeno
Las series faltantes significan que ya no se producen a nivel comercial. 1.6 CLASIFICACIÓN DE LAS FUNDICIONES 1.6.1 Por el contenido de carbono:
Fundiciones Hipoeutécticas ( 2.14% - 4.3% C )
Fundiciones Hipereutecticas ( 4.3% - 6.67% C )
1.6.2 De acuerdo a sus propiedades a) Fundición Blanca.- Debido a la gran cantidad de fase Cementita, la fundición blanca es extremadamente dura y muy frágil hasta el punto de ser inmecanizable. Su aplicación se limita a componentes de gran dureza y resistencia al desgaste y sin ductilidad, como en cilindros 19
Segundo Espín L de trenes de laminación. Generalmente la fundición blanca se fabrica como punto de partida para la fundición maleable.
Figura 1-12. Fundición blanca 100x. ( Fuente: Mario Pastor)
b) Fundición Gris.- La mayor parte o todo el carbono se encuentra libre formando láminas de grafito laminar, contienen de 2.5%C a 4%C y de 1%Si a 3%Si, es frágil y poco resistente a la tracción, las láminas de grafito actúan como puntos de concentración de tensiones a tensión resistiendo
más
a
compresión.
Se
utiliza
como
amortiguamiento de energía vibracional en bancadas de máquinas, en elementos que requieran resistencia al desgaste. 20
Segundo Espín L
Figura 1-13. a) Fundición gris a 400x, nital 2, 3s. b) Fundición gris zona perlítica, a 400x, nital 2, 3s. (Fuente: El Autor)
c)
Fundición
Maleable.-
Se
obtiene
al
tratar
térmicamente la fundición blanca a temperaturas comprendidas entre 800 - 9000C, durante períodos prolongados de tiempo en atmósfera neutra para evitar la oxidación, la cementita se descompone para formar grafito en forma de racimos o rosetas dentro de una matriz ferrítica o perlítica.
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Segundo Espín L
Figura 1-14 Fundición Maleable a 400X, atacado con nital 2, durante 3s. (Fuente: El Autor)
d) Fundición dúctil o esferoidal.- Mediante la adición de elementos de aleación especiales se logra que el carbono quede en su mayor parte sin combinar, y adopte una forma esferoidal compacta. Esta estructura difiere de la fundición maleable en que se obtiene directamente en la solidificación.
Figura 1-15. a) Fundición esferoidal a 400x, nital 2, 3s. (Fuente: El Autor). b) Fundición esferoidal a 400x, nital 2, 3s. (Fuente: Pastor Mario)
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Segundo Espín L
e) Fundición Atruchada.- Es aquella cuyas capas superficiales están formadas por fundiciones blancas y el núcleo por fundición gris.
Figura 1-16. Microestructura de una fundición atruchada
f) Fundición Aleada.- cuyas propiedades son algunas de las indicadas anteriormente, modificadas por la adición de elementos de aleación.
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Segundo Espín L
Figura 1-17. Fundición aleada, 200x, nital 2, 5 seg. Existe presencia de grafito nodular, grafito laminar y arborescencias. (Fuente: El Autor)
1.6.3 De acuerdo al porcentaje de Silicio
Figura 1-18 Diagrama de Maurer para fundiciones. (Fuente: Pastor Mario. Introducción a la metalurgia de la soldadura)
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Segundo Espín L 1.7 ACEROS ALEADOS Se da el nombre de aceros aleados a los aceros que además de los cinco elementos: carbono, silicio, manganeso,
fósforo
y
azufre,
también
contienen
cantidades relativamente importantes de otros elementos como molibdeno, cromo, níquel, etc., que sirven para mejorar algunas de sus características fundamentales. Los elementos de aleación más frecuentes que se utilizan para la fabricación de aceros aleados son: níquel, manganeso, cromo, vanadio, wolframio, molibdeno, cobalto, silicio, cobre, titanio, zirconio, plomo, selenio, niobio, aluminio y boro. Utilizando aceros aleados se puede lograr:
Elevada resistencia a temperatura ambiente
Resistencia a altas temperaturas
Grandes durezas con tenacidad
Resistencia a la acción de agentes corrosivos
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Segundo Espín L 1.7.1 Influencia que ejercen en las características y propiedades de los aceros los elementos de aleación a) Níquel: Mejora las propiedades de los aceros y se los puede utilizar en la fabricación de piezas de máquinas y motores de alta calidad. El níquel evita el crecimiento de grano en tratamientos térmicos. Los aceros al níquel quedan después del temple y revenido con muy buena tenacidad. Entre todos los elementos aleados, el níquel, que cristaliza como austenita en estructura FCC, es el único que forma con el hierro una serie continua de soluciones sólidas. El níquel hace descender la temperatura de transformación gamma-alfa y, por lo tanto, tiende a estabilizar a bajas temperaturas la fase austenítica de caras centradas. Las aleaciones con más de 30% de níquel son austeníticas a la temperatura ambiente, y poseen ciertas propiedades magnéticas. El níquel es un elemento de extraordinaria importancia en la fabricación de aceros inoxidables y resistentes a altas temperaturas. La aleación hierro-níquel con menos 26
Segundo Espín L de 0,10% de carbono y 36% de níquel tiene una dilatación muy baja, casi nula, entre 0°C y 100°C y recibe el nombre de invar. b) Cromo: Se utiliza en aceros inoxidables y en los de resistencia en caliente. Se emplea en cantidades diversas desde 0,3 a 30% de Cr según los casos, y sirve para aumentar la dureza y la resistencia a la tracción de los aceros,
mejora
la
templabilidad,
impide
las
deformaciones en el temple, aumenta la resistencia al desgaste, y corrosión. c) Molibdeno: Este elemento mejora la resistencia a la tracción, la templabilidad, la resistencia al creep de los aceros. También aumenta la resistencia de los aceros en caliente y reemplaza al wolframio en la fabricación de aceros rápidos, pudiendo emplear para las mismas aplicaciones aproximadamente una parte de molibdeno por cada dos de wolframio. d) Wolframio: Es un elemento muy utilizado para la fabricación de aceros para herramientas, aceros rápidos, aceros para herramientas de corte, y aceros para trabajos 27
Segundo Espín L en caliente. Sirve para aumentar la dureza a elevadas temperaturas y evitan que se desafilen o ablanden las herramientas, aunque lleguen a calentarse a 500° ó 600°C. También se usa para la fabricación de aceros para imanes. e)
Vanadio:
Se
emplea
principalmente
para
la
fabricación de aceros de herramientas, tiende a afinar el grano y disminuir la templabilidad. Es un elemento desoxidante muy fuerte. f) Manganeso: El manganeso aparece prácticamente en todos los aceros, debido, principalmente, a que se añade como elemento de adición para neutralizar la perniciosa influencia del azufre y del oxígeno, que siempre suelen contener los aceros cuando se encuentran en estado líquido en los hornos durante el proceso de fabricación. El manganeso actúa también como desoxidante y evita, en parte, que en la solidificación del acero se desprendan gases que den lugar a la formación de porosidades perjudiciales en el material.
28
Segundo Espín L Este se suele usar también como elemento de aleación. Al aumentar de 0,6 a 1,6% aproximadamente el porcentaje de manganeso en los aceros, se aumenta ligeramente su resistencia, se mejora su templabilidad, siendo interesante destacar que el manganeso es un elemento de aleación relativamente barato. g) Silicio: Este elemento aparece en todos los aceros, al igual que el manganeso, se añade intencionalmente durante el proceso de fabricación. Es un desoxidante más enérgico que el manganeso y se emplea como elemento desoxidante complementario del manganeso con objeto de evitar que aparezcan en el acero poros y defectos internos. Las adiciones de silicio se hacen durante la fabricación,
suelen ser relativamente pequeñas
y
variables (0,2- 0,35% de Si). Una clase de acero para muelles muy empleadas contiene cantidades de silicio de 1,5 a 2,25% de Si. En los aceros, el
silicio
sirve
para
aumentar
ligeramente
la
templabilidad y elevar sensiblemente el límite elástico y la resistencia a la fatiga de los aceros sin reducir su
29
Segundo Espín L tenacidad. Se emplean aceros de 1 a 4,5% de Si para la fabricación de chapa magnética. h) Cobalto: El cobalto se emplea casi exclusivamente en los aceros rápidos de más alta calidad. Este elemento, al ser incorporado a los aceros, se combina con la ferrita, aumentando su dureza y resistencia. En los aceros de alto porcentaje de carbono reduce la templabilidad. En los aceros al wolframio endurece la ferrita con lo que facilita el mantenimiento de la dureza y de la aptitud de corte de las herramientas a elevada temperatura. El cobalto se suele emplear en los aceros rápidos al wolframio de máxima calidad en porcentaje variable de 3 a 10%. Los aceros para imanes con cobalto, contienen además cromo y wolframio i) Aluminio: El aluminio se emplea como elemento de aleación en los aceros de nitruración, que suelen contener 1% aproximadamente de aluminio. También se usa en algunos aceros resistentes al calor. El aluminio es un elemento desoxidante muy enérgico y es frecuente añadir 300gr por tonelada de acero para desoxidarlo y afinar el grano. En general los acero aleados de calidad contienen 30
Segundo Espín L aluminio en porcentajes pequeñísimos de 0,001 a 0,008% de Al. j) Titanio: Se suelen añadir pequeñas cantidades de titanio a algunos aceros muy especiales para desoxidar y afinar el grano. El titanio tiene gran tendencia a formar carburos y a combinarse con el nitrógeno. En los aceros inoxidables cromo-níquel, actúa como estabilizador de los carburos y evita la corrosión ínter cristalina. k) Cobre: EL cobre se suele emplear para mejorar la resistencia a la corrosión de ciertos aceros de 0,15 a 0,30%
de
carbono,
que
se
usan
para
grandes
construcciones metálicas. Se suelen emplear contenidos de cobre variables de 0,4 a 0,5%. l) Boro: El boro es un elemento de aleación que ha comenzado
a
Experimentalmente
ser se
empleado ha
visto
recientemente. que
cantidades
pequeñísimas de boro del orden 0,001 a 0,006%, mejoran notablemente la templabilidad, siendo en este aspecto el más efectivo de los elementos aleados y el de mayor 31
Segundo Espín L poder templante de todos. Su eficacia para mejorar la templabilidad es extraordinaria, y para 0,40% de carbono puede decirse que su efecto es, aproximadamente, unas 50 veces mayor que el del molibdeno, unas 75 veces mayor que el cromo, unas 150 veces mayor que el manganeso y unas 400 veces mayor que el níquel La utilización de este elemento se comprende que es de un interés extraordinario, pero su empleo, que tiene sobre todo eficacia en los aceros de0, 30 a 0,50% de carbono, presenta bastantes dificultades. La solubilidad del boro en el hierro es de 0,15% a 1174°C y de 0,06% a la temperatura ambiente. Durante los procesos de fabricación su incorporación al baño metálico es difícil, ya que por ser un desoxidante enérgico es un elemento que se oxida fácilmente y tiene también gran avidez con el nitrógeno que contiene el acero. (Barreiro José A. Aceros especiales, Editor: Dossat)
32
Segundo Espín L 1.7.2 Acero al níquel El níquel fue uno de los primeros metales que se utilizó como elemento de aleación, y constituye un elemento fundamental para la fabricación de los aceros especiales, presenta una solubilidad limitada en hierro gamma, y es muy soluble en ferrita, contribuyendo a la resistencia y tenacidad de esta fase. La estructura de los aceros al níquel sin templar contiene un porcentaje de perlita más elevada que los aceros ordinarios al carbono en las mismas condiciones. Los aceros al níquel son muy adecuados para la fabricación de aceros estructurales de gran resistencia, los cuales se emplean en forma de perfiles laminados, o para la obtención de piezas grandes en estado de forja.
Figura 1-19. Acero ASTM A36, 200X, nital 4, 8s. (Fuente: El autor)
33
Segundo Espín L 1.7.3 Acero al cromo Este tipo de aceros presenta una fuerte tendencia a formar carburos de cromo (Cr7C3) y carburos complejos, los cuales presentan una dureza elevada y ofrecen resistencia al desgaste. Cuando el cromo se encuentra en cantidades superiores al 5% mejoran notablemente las propiedades en caliente y la resistencia a la corrosión de los aceros, se utiliza para la fabricación de engranajes, ejes, muelles, pernos, etc. Los aceros altos en carbono (1%) y altos en cromo (1.5%) son duros y resistentes al desgaste utilizándose en la fabricación de rodamientos de bolas y de rodillos, en la construcción de quebrantadoras. Los aceros al cromo con 1% de carbono y del 2% al 4% de cromo presentan propiedades magnéticas, por lo que se utiliza para la construcción de electroimanes. Los aceros altos en cromo tienen un contenido superior al 10%, se caracterizan por su elevada resistencia a la corrosión. 34
Segundo Espín L 1.7.4 Aceros al cromo – níquel Las proporciones de este tipo de aceros son de 2.5 partes de níquel a una de cromo. La adición de uno o más elementos de aleación al acero normal suele conferir a éste algunas propiedades características de cada uno de ello. El cromo proporciona resistencia al desgaste a la capa dura, en tanto que ambos elementos mejoran la tenacidad del núcleo. Los aceros con 1.5% de níquel y 0.60% de cromo se utilizan para la fabricación de tornillos sin fin, muñones de pie de biela, etc. Los aceros al cromo-níquel con contenidos medios de carbono se emplean en la industria automotriz en la fabricación de bielas, ejes, etc. 1.7.5 Aceros al níquel-cromo-molibdeno El níquel, el cromo y el molibdeno permiten incrementar la templabilidad del acero. En general, el uso de níquel es el más caro por unidad de templabilidad incrementada. Sin embargo, su uso se hace necesario cuando la tenacidad es un criterio básico.
35
Segundo Espín L El cromo añade resistencia a la corrosión, a la oxidación, a temperaturas elevadas y a la abrasión. El molibdeno permite incrementar la templabilidad y ayuda a mantener un valor específico para esta. También incrementa la resistencia a la fluencia y a la ductilidad a temperaturas elevadas. Estos grados suelen tratarse térmicamente para conseguir propiedades específicas.
Designación del grado: 43XX, 43BVXX, 47XX, 81XX, 86XX, 87XX, 88XX, 93XX, 94XX, 97XX, 98XX, PSXX (antes, grados EX). (http://www.timken.com/es/products/Steel/productlist/typ es/Pages/Nickel-Chromium-Molybdenum.aspx)
1.7.6 Aceros al manganeso El manganeso es uno de los elementos de aleación más baratos, aparece en todos los aceros, debido a que se añade
como
desoxidante.
Únicamente
cuando
el
contenido de manganeso de un acero es superior al 1% se
36
Segundo Espín L lo considera como acero aleado. El manganeso influye notablemente en la resistencia y dureza del acero. Se utiliza con mayor frecuencia en la fabricación de engranajes, tubos de fusil, ejes para piezas de forja. 1.7.7 Aceros al molibdeno El molibdeno es uno de elementos de aleación relativamente caro que presenta una solubilidad limitada en los hierros alfa y gamma, y tiene una fuerte tendencia a formar carburos. Este elemento tiene una gran influencia en la templabilidad y mejora la resistencia y dureza de los aceros. El molibdeno se puede emplear con mucha frecuencia en combinación con el níquel o el cromo ambos simultáneamente. Los aceros al cromo–níquel con un
contenido
medio
de
carbono
presentan
una
templabilidad muy elevada y son utilizados en la industria aeronáutica, en la estructura de las alas, fuselaje y tren de aterrizaje.
37
Segundo Espín L 1.7.8 Aceros al tungsteno El tungsteno influye notablemente en la templabilidad, tiene una gran tendencia a formar carburos y retarda el ablandamiento de la martensita por revenido en general, el efecto del tungsteno sobre el acero es igual al del molibdeno aunque se requiere cantidades mayores, aproximadamente un 2 a 3% de tungsteno, equivale al 1.6% de molibdeno. El tungsteno es relativamente caro, y se nenecita grandes cantidades para conseguir un efecto apreciable. Su principal aplicación son los aceros de herramientas. 1.7.9 Aceros inoxidables Tienen excelente resistencia a la corrosión, contienen un mínimo de 10% Cr, lo que permiten que se forme una delgada capa de óxido de cromo al contacto con el oxígeno. 1.7.10 Aceros inoxidables ferríticos Contienen hasta 30% Cr y menos de 0.12% C, tiene buena resistencia mecánica, ductilidad moderada y excelente resistencia a la corrosión. 38
Segundo Espín L 1.7.11 Acero inoxidable martensítico
Figura 1-20. Acero inoxidable martensítico tipo 440C endurecido por austenización a 10100C y enfriado en aire, se observa carburos primarios en matriz de martensita, a 500x. (Fuente. Smith William. 2006. Fundamentos de Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta Edición)
1.8 METALES NO FERROSOS 1.8.1 Cobre y aleaciones El cobre sin alear es blando y dúctil que es difícil mecanizar y trabajar en frío, es resistente a la corrosión 39
Segundo Espín L en la mayoría de los medios como medio ambiente, agua salada y algunos químicos. La resistencia mecánica y resistencia a la corrosión se puede mejorar con aleación. La mayoría de aleaciones de cobre no endurecen por tratamiento térmico, por lo que esta propiedad se mejora con acritud y formación de soluciones sólidas. El cobre es un buen conductor del calor y la electricidad, tiene un punto de fusión de 1083º C, una densidad de 8.96 gr /cm³, con una estructura cristalina FCC (cúbica centrada en las caras), una conductividad térmica del 0.941 cal/ cm²- cm./ºc.sg, y un módulo de elasticidad de 12500 Kg./mm. Tipos de cobre
Cobre de fácil mecanizado (0.6% de telurio) Cobre electrolito (99.9% de cobre) Cobre arsenical (0.3% de arsénico) Cobre argentífero 220-945 gr de plata/ tonelada métrica de cobre
Aleaciones de cobre a) Latones (Cu + Zn)
40
Segundo Espín L La aleación más común es el latón, donde el zinc actúa como soluto y es el principal elemento de aleación.
Figura 1-21. Latón policristalino a 60x. (Fuente: Callister William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
Latones alfa (trabajo en frío)
Contienen un mayor porcentaje de Zn (36%) Latones rojos (5 - 20% de Zn) Latones amarillos (20 - 36% de Zn) o Latón naval o Latón de cartuchería
41
Segundo Espín L
Figura 1-22. Latón alfa policristalino a 100x. (Fuente: Geoge F. Vander Voort, Carpenter Technology Corporation.)
Latones alfa + beta (trabajo en caliente) Metal de Muntz (60% Cu y 40% Zn)
Figura 1-23. Lámina de metal de Muntz laminado en caliente (60% Cu – 40% Zn), presenta una fase beta oscura y una fase alfa clara, 75x. (Fuente: Smith William. 2006. Fundamentos de Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta Edición)
42
Segundo Espín L Aplicaciones de los latones Bisutería, municiones, radiadores de automóviles, instrumentos musicales, monedas, tubería, válvulas, etc. b) Bronces (Cu + Sn) Son aleaciones de cobre con estaño, pudiendo también alearse con aluminio, silicio y níquel, estas aleaciones son más resistentes que los latones, teniendo alta resistencia a la corrosión. a) Bronces ordinarios (fosforosos) b) Bronces al silicio (< 12% de Si) c) Bronces al aluminio (4 al 11% de Al) d) Bronces al berilio (2% de berilio) e) Bronces especiales
Figura 1-24. Bronce ASTM B147-7A a 100X. (Fuente: El autor)
c) Cuproníqueles (Cu + Ni) (30% Ni) d) Plata alemana (Cu + Ni + Zn) 43
Segundo Espín L
Contiene entre 50 a 70% de cobre, níquel de 5 a 30% y zinc de 5 a 40%. La adición de níquel a las aleaciones de cobre - zinc, confieren a estas un color blanco azulado, parecido a la plata, con una buena resistencia a la corrosión. Se utilizan en la fabricación de bajillas domésticas, clavos, tuercas, cremalleras, objetos de bisutería, equipos de electrodomésticos, etc. e) Aleación inteligente con memoria de forma CuZnAl
Figura 1-25. Aleación 75%Cu-18.71%Zn-6.13%Al, a 100X, (Fuente: El autor)
44
Segundo Espín L f)
Aleación inteligente con memoria de forma CuZnNi
Figura 1-26. Aleación inteligente 74.3%Cu - 22.33%Al3.31%Ni - 0.054%K, a 100X, (Fuente: Urbina Alberto)
1.8.2 Aluminio y aleaciones El aluminio y sus aleaciones se caracterizan por su baja densidad (2.7 gr/cm3), elevada conductividad eléctrica y térmica y resistencia a la corrosión, además es muy dúctil permitiendo transformarlo en finísimas láminas de papel aluminio. El aluminio tiene estructura cristalina cúbica 45
Segundo Espín L centrada en las caras (FCC), la principal limitación del aluminio es su bajo punto de fusión (6600C) que restringe su campo de aplicación a levadas temperaturas. El aluminio se puede alear con el cobre, magnesio, silicio, manganeso y
zinc. Algunas aleaciones de
aluminio se pueden utilizar en partes estructurales de los aviones, latas de bebidas, partes de carrocerías de autobuses y automóviles, en pistones, bielas, manivelas, radiadores, blocks de vehículos, poleas, tubería, perfiles, rejillas de desague, duchas eléctricas, intercambiadores de calor, aletas de enfriamiento, etc. Aleaciones de aluminio: La designación se lo hace mediante cuatro dígitos, de los cuales el primero indica el tipo de aleación y el segundo la modificación de la aleación original, o los límites de las impurezas. El cero designa la aleación original y los números dígitos del 1 al 9 expresan distintas modificaciones aleación.
46
de la
Segundo Espín L
1XXX superior 2XXX 3XXX 4XXX 5XXX 6XXX 7XXX 8XXX 9XXX
Aluminio de grado de pureza 99% o Cobre Manganeso Silicio Magnesio Magnesio y Silicio Cinc Otros elementos Series no utilizadas
En el grupo 1XXX
correspondientes a los tipos de
aluminio con un grado de pureza mínimo de 99%, las dos últimas cifras expresan la diferencia entre la pureza del aluminio considerado y la mínima en 100 centésimas Ejemplo: El aluminio 1060 nos indica que es un aluminio de 99.60% de pureza, y en el cual no se ejerce un control especial
sobre
las
impurezas
consideradas
individualmente. En los grupos de aleación 2XXXal 9XXX
las dos
últimas cifras sirven únicamente para definir las diferentes aleaciones del aluminio del grupo.
47
Segundo Espín L
Figura 1-27. Pistón de automóvil, 100x, Keller, 21 seg. (Fuente: El Autor)
1.8.3 Magnesio y aleaciones Su principal propiedad es su densidad (1.7 gr/cm3), siendo la menor de los metales estructurales, el magnesio tiene estructura cristalina hexagonal compacta (HCP), es blando y con bajo módulo de elasticidad (45x103MPa), es difícil de deformar a temperatura ambiente, por lo que se puede conformar por moldeo entre 200 – 3000C. El magnesio tiene un
punto de fusión de 6510C,
químicamente las aleaciones de magnesio son inestables y susceptible a la corrosión marina. El magnesio se puede alear con el aluminio, zinc, manganeso, y algunas tierras raras. 48
Segundo Espín L El magnesio y sus aleaciones se pueden aplicar en aviones, misiles, maletas, discos de automóviles, etc. 1.8.4 Titanio y sus aleaciones Es un material de Ingeniería relativamente nuevo y tiene una extraordinaria combinación de propiedades, tiene una densidad de 4.5 gr/cm3, punto de fusión de 16680C, y un módulo de elasticidad de 107x103 MPa. Las aleaciones de titanio son extremadamente resistentes alcanzando 1400 MPa a temperatura ambiente, estas aleaciones son dúctiles, forjables y fácil de mecanizar, posee una elevada resistencia a la corrosión. Se utiliza en aviones, vehículos espaciales, en industria petrolera y química. La limitación del titanio es su reactividad química a elevada temperatura con otros materiales. 1.8.5 Metales refractarios Son
aquellos
que
tiene
un
punto
de
fusión
extremadamente elevado, en este grupo se incluyen al niobio (Nb), el molibdeno (Mo), el tungsteno (W), y el 49
Segundo Espín L tántalo (Ta). El rango de temperaturas va desde 24680C para el niobio a 34100C para el tungsteno, sus enlaces son extremadamente fuertes, tienen una gran dureza, elevada resistencia a altas temperaturas, un gran módulo de elasticidad. El Tántalo y el molibdeno se utilizan para alear al acero para aumentar la resistencia a la corrosión. Las aleaciones de molibdeno se utilizan para fabricar matrices de extrusión, y partes estructurales de vehículos espaciales; el tungsteno se utiliza en filamentos de bombillos, tubos de rayos x, y en electrodos de soldadura. 1.8.6 Superaleaciones Tienen una gran combinación de propiedades, se utiliza en componentes de turbinas espaciales que están expuestos a medios oxidantes a elevada temperatura en tiempos prolongados. Son aleaciones aleadas con cobalto, níquel o hierro; que pueden tener además metales refractarios (Nb, Mo, W,
50
Segundo Espín L Ta), cromo y titanio. Se utilizan además en reactores nucleares, y equipos petroquímicos. 1.8.7 Plomo El plomo tiene un gran peso, densidad elevada, poca dureza, es maleable, tiene un bajo punto de fusión (327ºC), densidad de (11.4 gr. /cm³) y poca resistencia mecánica, poder de lubricación, baja conductividad eléctrica y gran resistencia a la corrosión. Se utiliza para la fabricación de baterías, para fabricar gasolina
reduciendo
el
octanaje
para
evitar
las
detonaciones, en pinturas, por su peso se fabrican contrapesos de plomo, por su gran densidad se utiliza como protector de rayos x, α, γ, su flexibilidad permite usarlo como recubrimiento en cables, se utiliza en la industria química, y cuando se utiliza como aleante mejora la maquinabilidad. En la actualidad uso está siendo limitado por su poder cancerígeno. 1.8.8 Estaño Es blando de color blanco, tiene buena resistencia a la corrosión, buenas propiedades lubricantes, se utiliza para 51
Segundo Espín L soldar equipos eléctricos y electrónicos formando una aleación con el estaño con 5% de antimonio a 5% de plata. Como elemento aleante se utiliza al cobre y al antimonio. 1.8.9 Zinc Se utiliza para revestimiento del acero y protegerlo de la corrosión. El cinc como oxido se emplea en la fabricación de elementos cerámicos, cemento dental, baldosas, pinturas y en ciertos productos de goma. 1.8.10 Metales nobles o preciosos Reciben este nombre el oro, la plata, platino, rodio, rutenio, iridio y osmio. El oro, la plata y el platino se usan en joyería por ser blando, dúctiles y resistentes al calor, la plata y el oro se puede aumentar la resistencia aleándoles con cobre. Aleaciones de plata y oro se utilizan como materiales de reparación dental; el oro se utiliza en algunos contactos de circuitos eléctricos impresos; el platino se utiliza para equipos de laboratorio químico como catalizador en la 52
Segundo Espín L fabricación de gasolina y para construir termopares para medición de temperatura elevada. Se caracterizan por su blandura, buena conductividad eléctrica y térmica, gran resistencia a la corrosión. Aleaciones:
Aleación de plata - cobre Aleación de plata- cobre -zinc
1.9 CERÁMICOS Y VIDRIOS Los
cerámicos
están
formados
por
materiales
inorgánicos, materiales metálicos y no metálicos (óxidos, carburos y nitruros), cuyos enlaces interatómicos pueden ser de carácter totalmente iónico, o bien de carácter predominante iónico con algún carácter covalente; además se incluyen los minerales de arcilla, cemento y vidrio. Por lo general se trata de materiales que son aislantes eléctricos y térmicos y que ha elevada temperatura y en ambientes agresivos son más resistentes que los metales y polímeros, son más duros y frágiles, pero resistentes al desgaste y corrosión 53
Segundo Espín L El termino cerámico proviene
de la palabra griega
keramos, que significa arcilla de alfarero y keramicos, que significa objetos de arcilla, el primer uso de la cerámica se encontró en la alfarería desde unos 4000 años antes de Cristo. Hasta hace aproximadamente 45 años se utilizaban las cerámicas tradicionales cuya materia prima era la arcilla, barro y caolín. En la actualidad a surgido una nueva generación de materiales cerámicos, utilizándose en la Industria electrónica, eléctrica, informática, de comunicaciones, aeroespacial, etc. Los cerámicos se dividen en dos grupos: 1.9.1 Los cerámicos tradicionales.-
Dentro de este
grupo tenemos a las vasijas, la porcelana fina, tejas, ladrillos, baldosas,
alfarería en general, piedras
abrasivas, cuya materia prima es la arcilla que además tienen otros minerales diferentes de los anteriores, que se denominan minerales asociados(cuarzo, feldespatos, calcita, pirita) y ciertas fases asociadas no cristalinas, que pueden o no impartir plasticidad. A continuación tenemos algunos ejemplos de estos cerámicos.
54
Segundo Espín L
Figura 1-28. a) Vaso Northampton. b) Jarrón Teodore Deck
Figura 1-29. Elaboración de objetos de cerámica
1.9.2
Cerámicos
industriales.-
Conocidos
como
cerámicos de ingeniería o cerámicos finos, se utilizan en componentes aeroespaciales,
para
turbinas,
automóviles,
intercambiadores
de
calor,
naves en
semiconductores, en prótesis, en herramientas de corte, cemento dental, en la industria electrónica, eléctrica, informática, de comunicaciones, etc. 55
Segundo Espín L
Figura 1-30. Horno eléctrico con ladrillo refractareo (FICM- UTA)
Materias primas: Son un grupo de materiales no metálicos que en la mayoría están formados por polvos de alta pureza a base de óxidos (de Al, Si, Zr, Be, B), carburos, nitruros y boruros a) Óxidos Los óxidos son los más utilizados en la fabricación de elementos cerámicos, y dentro de estos el más importante es el óxido de aluminio (Al2O3), ya que tiene una elevada dureza. Se usan también como materiales refractarios para aplicaciones de alta temperatura. El óxido de titanio es utilizado como materia prima de los cerámicos, tiene 56
Segundo Espín L buena tenacidad, resistencia al choque térmico, es resistente al desgaste y a la corrosión, tiene baja conductividad térmica y bajo coeficiente de fricción. El óxido de magnesio y óxido de calcio han sido utilizados durante mucho tiempo para la fabricación de refractarios estructurales. b) Carburos: Los ejemplos típicos de carburos son:
Carburo de tungsteno (WC) Carburo de titanio (TiC) Carburo de silicio (SiC)
Que son utilizados como abrasivos especialmente en piedras de afilar, refractarios, en cerámica eléctrica y estructural. Carburo de tungsteno.- Está formado por partículas de tungsteno con cobalto como aglutinante, la cantidad de aglutinante tiene una influencia importante en las propiedades del material, la tenacidad se incrementa con el contenido de cobalto, en tanto que la dureza, la resistencia mecánica y la resistencia al desgaste se reducen, se utiliza en la cerámica electrónica. 57
Segundo Espín L Carburo de titanio.- Utiliza al níquel y al molibdeno como aglutinante y no es tan tenaz como el carburo de tungsteno. Carburo de silicio.-
Tiene una buena resistencia al
desgaste, al choque térmico y a la corrosión. Tiene coeficiente de fricción bajo y conserva la resistencia mecánica a temperaturas elevadas. Es adecuado para componentes de altas temperaturas en motores térmicos y también se utiliza como abrasivo, al carburo de silicio sintético se manufacturan a partir de la arena de sílice, y pequeñas cantidades de cloruro de sodio. b) Nitruros.- Los ejemplos típicos de los nitrosos son:
Nitruros de boro cúbico (CbN) Nitruros de titanio ( TiN) Nitruros de silicio (SI3N4)
Nitruro de boro cúbico La segunda sustancia más dura conocida después del diamante, es el nitruro de boro cúbico, tiene aplicaciones especiales en herramientas de corte. Nitruro de Titanio 58
Segundo Espín L Se utiliza ampliamente como recubrimiento para herramientas de corte, mejorando la vida de la herramienta en virtud de su característica de baja fricción. Nitruro de Silicio Tiene
elevada
resistencia
a
la
termofluencia
a
temperaturas elevadas, una dilatación térmica baja, en consecuencia es resistente al choque térmico. Es adecuado
para
aplicaciones
estructurales
a
alta
temperaturas, como en componentes automotrices, turbinas de gas, cojinetes y en componentes de la industria del papel. 1.9.3 Vidrio El vidrio es un solidó amorfo con la estructura de un líquido, en otras palabras es un líquido súper enfriado, ya que es enfriado a una velocidad demasiada elevada para permitir la formación de cristales.
59
Segundo Espín L
Figura 1-31. Estructura típica del vidrio
El vidrio artificial se usa para hacer ventanas, lentes, botellas y una gran variedad de productos. El vidrio es un tipo de material cerámico amorfo. El ingrediente principal del vidrio es la sílice que se funde a 15000C, obtenida a partir de arena, pedernal o cuarzo. Composición y propiedades La sílice se funde a temperaturas muy elevadas para formar vidrio. Como éste tiene un elevado punto de fusión y sufre poca contracción y dilatación con los 60
Segundo Espín L cambios de temperatura, es adecuado para aparatos de laboratorio y objetos sometidos a choques térmicos (deformaciones
debidas
a
cambios
bruscos
de
temperatura), como los espejos de los telescopios. El vidrio es un mal conductor del calor y la electricidad, por lo que resulta práctico para el aislamiento térmico y eléctrico. En la mayoría de los vidrios, la sílice se combina con otras
materias primas en distintas
proporciones. Los fundentes alcalinos, por lo general carbonato de sodio o potasio, disminuyen el punto de fusión y la viscosidad de la sílice. La piedra caliza o la dolomita (carbonato de calcio y magnesio) actúan como estabilizante. Otros ingredientes, como el plomo o el bórax, proporcionan al vidrio determinadas propiedades físicas. (http://www.monografias.com/trabajos11/vidrio/vidrio.sh tml)
61
Segundo Espín L
Figura
1-32.
Elaboración
de
una
jarra
(Fuente:http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio)
Tipos de vidrio
Vidrio de ventana
Vidrio de placa
Vidrio para botellas y recipientes
Vidrio óptico
Vidrios fotosensibles
Votrocerámica
Fibra de vidrio
62
de
vidrio
Segundo Espín L
Figura 1-33. Algunas formas de presentación del vidrio
Tabla 1-1. Propiedades de los vidrios. (Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Vidrio)
63
Segundo Espín L Aplicaciones de los vidrios
Figura 1-34. Aplicaciones de los vidrios
Figura 1-35. Otras aplicaciones de los vidrios
64
Segundo Espín L El vidrio es un material totalmente reciclable y no hay límite en la cantidad de veces que puede ser reprocesado. Al reciclarlo no se pierden las propiedades y se ahorra una cantidad de energía de alrededor del 30% con respecto al vidrio nuevo. Para su adecuado reciclaje el vidrio es separado y clasificado según su tipo el cual por lo común está asociado a su color, una clasificación general es la que divide a los vidrios en tres grupos: verde, ámbar o café y transparente.
Figura 1-36. Reciclado del vidrio. Baldosa de vidrio reciclado. (Fuente:http://www.google.com.ec/search?q=vidrio&hl=es&clien t=firefox-a&hs=m3V&rls=org.mozilla:esES:official&channel=np&prmd=imvns&tbm=isch&tbo=u&sour ce=univ&sa=X&ei=ahiMUMr5B4uY9QTQvoDYBg&ved=0CCo QsAQ&biw=1366&bih=649)
65
Segundo Espín L 1.9.4 El diamante El diamante
es un alótropo del carbono donde los
átomos de carbono están dispuestos en una variante de la estructura
cristalina
cúbica
centrada
en
la
cara
denominada «red de diamante». El diamante es la segunda forma más estable de carbono, después del grafito. Uno de los primeros usos de los diamantes en la industria se encontraba en un polvo abrasivo, que se utilizó para cortar y pulir. El diamante negro también es muy utilizado en la perforación para la prospección geológica. Otros usos de los diamantes industriales incluyen el corte de vidrio y la porcelana, la cirugía dental y los cojinetes en los relojes. El diamante tiene enlace covalente entre sus átomos. En particular, el diamante tiene la más alta dureza y conductividad térmica de todos los materiales. Estas propiedades determinan que la aplicación industrial principal del diamante sea en herramientas de corte y de pulido. 66
Segundo Espín L La mayoría de diamantes naturales se forman a condiciones de presión alta y temperatura alta, existentes a profundidades de 140 km a 190 km en el manto terrestre. Los diamantes son llevados cerca a la superficie de la Tierra a través de erupciones volcánicas profundas por un magma, que se enfría en rocas ígneas conocidas como kimberlitas y lamproitas. Los diamantes también pueden ser producidos sintéticamente en un proceso de alta
presión
y
alta
temperatura
que
simula
aproximadamente las condiciones en el manto de la Tierra. Una alternativa, y técnica completamente diferente, es la deposición química de vapor. El diamante tiene una dureza de 10 (la máxima dureza) en la escala de Mohs de dureza de minerales o de 70008000 dureza kannop. El uso industrial de los diamantes ha sido asociado históricamente con su dureza; esta propiedad hace al diamante el material ideal para herramientas de cortado y pulido. Como material natural más duro conocido, el diamante puede ser usado para pulir, cortar, o erosionar cualquier material, incluyendo otros diamantes. Las 67
Segundo Espín L adaptaciones industriales comunes de esta habilidad incluyen brocas y sierras, y el uso de polvo de diamante como un abrasivo. Los diamantes de grado industrial menos caros, conocidos como bort, con muchas fallas y color más pobre que las gemas, son usados para tales propósitos. El diamante es frágil y se empieza a descomponer en el aire aproximadamente a 700ºC, en entornos no oxidantes resisten a altas temperaturas.
Figura 1-37. Aplicaciones del diamante
68
Segundo Espín L
Figura
1-38.
Otras
aplicaciones
del
diamante.
(Fuente:
http://www.google.com.ec/imgres?q=vidrio&start=741&hl=es&c lient=firefox-a&sa=X&rls=org.mozilla:esES:official&channel=np&biw=1366&bih=649&tbm=isch&prmd =imvns&tbnid=nHfEIImO8lQijM:&imgrefurl=h)
1.10 POLÍMEROS (PLÁSTICOS) Un polímero está formado por varias unidades pequeñas llamadas monómeros unidas por enlace covalente. 69
Segundo Espín L
En la actualidad se utilizan polímeros sintéticos derivados del petróleo, el más simple es el polietileno, siendo el etileno el monómero a partir del cual se forma:
Figura 1-39. Formación del Polietileno. (Fuente: Maier Marta. Departamento de Química Orgánica Facultad de Ciencias Exactas y Naturales (UBA))
La unidad estructural que se repite a lo largo de la cadena polimérica se denomina unidad repetitiva y la reacción en la cual los monómeros se unen entre sí para formar el polímero se denomina reacción de polimerización. 1.10.1 Historia de los polímeros El primer polímero se originó como resultado de un concurso realizado en 1860 en los Estados Unidos, cuando se ofrece pagar 10.000 dólares a quien produjera un sustituto del marfil (cuyas reservas se agotaban), en este concurso gano el premio John Hyatt, quien invento 70
Segundo Espín L un plástico al que llamo celuloide. El celuloide se fabricaba disolviendo celulosa, un hidratado de carbono obtenido de las plantas, en una solución de alcanfor y etanol, con él se empezaron a fabricar distintos objetos como mangos de cuchillos, marcos para lentes y películas cinematográficas, a fines del siglo XIX
el celuloide
puede ser ablandado repetidamente y moldeado de nuevo mediante calor, por lo que recibe el calificativo de termo plástico. En 1907 se inventó la bakelita, que es el primer plástico certificado como termo fijo o termo estable: plásticos que pueden ser fundidos y moldeados mientras están calientes, pero que no pueden ser moldeados de nuevo una vez que ya se han enfriado. La bakelita es un aislante y es resistente al agua, a los ácidos y al calor moderado, propiedades que son utilizadas en el campo industrial. Luego se inventó el polietileno (PE) y él polipropileno (PP). Al remplazar en el etileno un átomo de hidrogeno por uno de cloruro, se produjo el cloruro de polivinilo (PVC) que es un plástico duro y resistente al fuego, especialmente adecuado para cañerías de todo tipo. Al agregarle diversos activos se logra un material más 71
Segundo Espín L blando que es sustituto del caucho, comúnmente utilizado para ropa impermeable, manteles, cortinas, juguetes, etc. Un plástico parecido al (PVC) es el politetrafluoretileno (PTFE) conocido popularmente como teflón y usado para rodillos y sartenes antiadherentes. En Alemania fue desarrollado el poliestireno (PS) que es un material muy trasparente
comúnmente
utilizado
para
bazos
y
accesorios de servicio doméstico. El químico Walace Carothers, que trabajaba para una empresa Dupon inventa la primera fibra artificial conocida como nylon y fue aprovechada para la fabricación de paracaídas para las fuerzas armadas de los estados unidos durante la segunda guerra mundial, extendiéndose rápidamente a la industria textil en la fabricación de medias y otros tejidos combinados con algodón o lana. En la presente década principalmente en lo que tiene que ver con el envasado en
botellas
y
plásticos
se
ha
desarrollado
vertiginosamente el uso del tereftalato de polietileno (PET) material que viene desplazando al vidrio y al PVC en el mercado de envases. (Materiales Plásticos. docx)
72
Segundo Espín L
Figura 1-40. Códigos recomendados por el Plastic Bottle
Figura 1-41. Extrusión de polímero por soplado
73
Segundo Espín L En una máquina de extrusión se puede realizar un moldeo por soplado que se basa en la utilización de un fuelle industrial para dilatar un tubo caliente de plástico y convertirlo en una bolsa ligera de gran resistencia. El aire infla el tubo de plástico hasta conseguir una bolsa con la forma, el tamaño y grosor deseados. 1.10.2 Materia prima de los polímeros Como hemos visto en su historia, los polímeros al principio se fabricaban a partir de resinas de origen vegetal, como la celulosa proveniente del algodón, el furfutal proveniente de la avena, aceites de semillas y derivados del almidón o del carbón. La caseína de la leche era uno de los materiales no vegetales utilizado. A pesar que la producción de nylon se basaba originalmente en el carbón, el aire y el agua, y de semillas de resinas, en la actualidad se elaboran de derivados del petróleo, por ser baratos. 1.10.3 Aditivos Con frecuencia se utilizan aditivos químicos para conseguir una propiedad determinada por ejemplo: 74
Segundo Espín L Los
antioxidantes
protegen
a
los
polímeros
de
degradaciones químicas, causadas por el oxígeno y el ozono. Los plastificantes producen un polímero más flexible, los lubricantes reducen la fricción, y los pigmentos colorean a los plásticos. Muchos plásticos se fabrican en forma de materia compuesta, lo que implica la visión de alguna materia de refuerzo (normalmente fibras de vidrio o carbono) a la matriz de la resina plástica. Los materiales compuestos tienen la resistencia y la estabilidad similar a los metales, pero que por lo general son más ligeros. Las espumas plásticas, compuestas de plástico y gas (espuma flex) proporcionan una masa de gran tamaño, pero muy ligeras. 1.10.4 Clasificación de los polímeros Existen diferentes formas de clasificar a los polímeros: a) Según su composición: Homopolímeros: formados por una única unidad repetitiva. Ej: polimetacrilato de metilo 75
Segundo Espín L
Copolimeros: Formados por más de una unidad repetitiva. Ej. : 2 monómeros:
Unidades repetitivas
Estas unidades repetitivas pueden distribuirse de distintas maneras a lo largo de la cadena del polímero. Por ejemplo:
Al azar AABBBABABABBBAAABBBABB
En forma alternada ABABABABABABABAB 76
Segundo Espín L
En bloque AAAABBBAAAABBBAAAABBB
Los copolímeros presentan propiedades intermedias entre las de los homopolímeros que se formarían a partir de cada tipo de monómero por separado.
b) Según su estructura
Lineales:
formados
por
monómeros
difuncionales. Ej: polietileno, poliestireno.
Ramificados:
se
requiere
el
agregado
de
monómeros trifuncionales, por ejemplo, glicerol.
Entrecruzados: Se forma un material compuesto por una molécula tridimensional continua, toda ella unida por enlaces covalentes (resinas ureaformaldehído y fenol-formaldehído).
c) Según la reacción de polimerización: • Polimerización por reacción en cadena (o adición) Se genera una partícula reactiva (radical, anión o catión) a partir de una molécula demonómero y ésta se adiciona a otro monómero de manera repetitiva. 77
Segundo Espín L Ej: Polimerización de monómeros vinílicos:
Tabla 1-. Polimeros según la Reacción de polimerización. (Fuente: Rodríguez Pedro. 2010)
El alcohol vinílico no existe como monómero, ya que esta molécula existe en la forma ceto, es decir, como 78
Segundo Espín L acetaldehído. El alcohol polivinílico se obtiene por hidrólisis del grupo acetato delacetato de polivinilo.
Polimerización
por
crecimiento
en
pasos
(o
condensación) Los monómeros que reaccionan tienen un grupo funcional reactivo en cada extremo de la molécula y la unión entre los monómeros requiere la pérdida de una molécula pequeña, normalmente H2O. Ej: Reacción de esterificación
Ejemplos de polímeros de condensación son los poliésteres y las poliamidas, entre otros.
d) Según su comportamiento frente al calor
Termoplásticos.- Son aquellos que necesitan calor para poderlos deformar y después de enfriarse mantienen la forma a que fueron moldeados. Estos se pueden calentar y moldearlos muchas beses sin que 79
Segundo Espín L experimenten ningún cambio significativo de sus propiedades. La mayoría de los termoplásticos, consisten en cadenas principales muy largas de átomos de carbono enlazados entre sí, también se pueden encontrar enlazados de forma covalente átomos de hidrógeno, oxígeno o azufre.
Termoestables.-Son aquellos que no pueden ser refundidos y remoldeados en otra forma sino que se descomponen al ser calentados a
temperaturas
demasiado altas, por ello no se puede reciclar. El término termoestables implica que el calor es necesario
para
que
permanentemente
el
plástico la
mantenga forma.
(http://www.detextiles.com/files/ESTRUCTURA%20 DE%20LOS%20POLIMEROS.pdf) La mayoría de los plásticos termoestables, consisten en una red covalente de átomos de carbono enlazados entre sí para formar un sólido rígido. Los plásticos son materiales importantes para la ingeniería por muchas razones.
80
Segundo Espín L Presentan gran variedad de propiedades algunas de las cuales son incalculables con relación a otros materiales, y en la mayoría de los casos son relativamente de bajo precio. Para diseño de ingeniería mecánica, tiene mucha ventaja, como eliminación de muchas operaciones de acabado, simplificación de montaje, eliminación de peso, reducción de ruido, aislante, etc. e) Según su área de aplicación:
plásticos
elastómeros
fibras
Los polímeros inteligentes y sus aplicaciones Músculos
artificiales,
administración
de fármacos,
ventanas y gafas inteligentes, camisetas para obtener información del cuerpo humano, son sólo algunas de las potenciales aplicaciones de estos interesantes materiales. No cabe duda de que los polímeros inteligentes aportarán un
gran
beneficio
a
nuestras
vidas,
siendo
la
investigación la principal vía para conseguir que los resultados del laboratorio se conviertan en aplicaciones reales. 81
Segundo Espín L 1.10.5 Aplicaciones de los polímeros
Figura 1-42. Usos de los polímeros
1.10.6 Ventajas y desventajas de los polímeros Los polímeros son populares porque son:
Económicos. 82
Segundo Espín L
Livianos y pueden sustituir a la madera, la piedra, cerámicos y al metal.
Muy resistentes a la oxidación, al ataque de ácidos y bases.
Inalterables a los agentes atmosféricos como la luz, el aire y el agua.
Muy Versátiles. Se fabrican con ellos objetos de diferentes formas, texturas y colores, pueden ser suaves como las plumas y más resistente que el mismo acero.
Son aislantes de la corriente eléctrica.
Sin embargo, como en todas las cosas, estas mismas ventajas pueden ser sus peores inconvenientes. La alta resistencia a la corrosión, al agua y a la descomposición
bacteriana,
los
convierten
en
residuos difíciles de eliminar, y consecuentemente, en un gran problema ambiental. La basura plástica puede permanecer por décadas o siglos sin destruirse. 1.11 MATERIALES COMPUESTOS Los materiales compuestos son aquellos que están formados por combinaciones de metales, cerámicos y 83
Segundo Espín L polímeros. Las propiedades que se obtienen de estas combinaciones son superiores a la de los materiales que los forman por separado, lo que hace que su utilización cada vez sea más imponente sobre todo en aquellas piezas en las que se necesitan propiedades combinadas (rigidez,
resistencia,
peso,
rendimiento
a
altas
temperaturas, resistencia a la corrosión, resistencia a la fatiga, dureza, conductividad), en la que un material (polímero, metal o cerámico) por sí solo no nos puede brindar. Las propiedades que se obtienen son un producto de la combinación de los refuerzos que se utilicen y de la matriz que soporta al refuerzo en los materiales compuestos. La desventaja de los materiales compuestos es el precio, donde las características de los materiales y de los procesos encarecen mucho el producto. Además del refuerzo y la matriz existen otros tipos de componentes como cargas y adictivos que dotan a los materiales compuestos de características peculiares para cada tipo de fabricación y aplicación. 84
Segundo Espín L Los materiales compuestos pueden estar reforzados por partículas, fibras o láminas. El hormigón es una mezcla de cemento y grava siendo un compuesto particulado, la fibra de vidrio que contiene fibras de vidrio incrustadas en un polímero es un plástico reforzado con fibras de vidrio, y la madera contrachapada o triplay que contiene chapas alternas de chapa de madera es un compuesto laminar. Si las partículas de refuerzo están distribuidas uniformemente, los compuestos particulados tendrán propiedades isotrópicas; los compuestos con fibras pueden ser isotrópicos o anisotrópicos; los laminares siempre tienen un comportamiento anisotrópico.
Figura 1-43. Ejemplos de materiales compuestos a) madera contrachapada, b) fibra de vidrio, c) concreto. (Fuente: ASKELAND Donald. 1998. Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Tercera edición)
85
Segundo Espín L 1.11.1 Estructura de los materiales compuestos Matriz. Es el volumen donde se encuentra alojado el refuerzo, se puede distinguir a simple vista por ser continuo. Los refuerzos deben estar fuertemente unidos a la matriz, de forma que su resistencia y rigidez sea transmitida al material compuesto. El comportamiento a la fractura también depende de la resistencia de la interfase. Una interfase débil da como resultado un material con baja rigidez y resistencia pero alta resistencia a la fractura y viceversa. Las matrices se pueden clasificar en: Matrices orgánicas y Matrices inorgánicas. Los materiales compuestos de matriz metálica (CMM) han sido destinados especialmente a aplicaciones estructurales en la industria automotriz, aeroespacial, militar, eléctrica y electrónica, las cuales usualmente exigen alta rigidez, resistencia y módulo específico. Para el caso de las aplicaciones en el sector eléctrico y electrónico, se requiere en el diseño de los materiales, 86
Segundo Espín L propiedades termomecánicas y termofísicas con una máxima transferencia de calor. Los materiales metálicos de uso más común en CMM son las aleaciones ligeras de Al, Ti y Mg; siendo el Al el de mayor consumo debido a su bajo costo, baja densidad, buenas propiedades mecánicas, alta resistencia a la degradación ambiental y fácil manipulación. También se destaca el uso de aleaciones base Cu, al igual que se está investigando el uso de semiconductores, superaleaciones y compuestos intermetálicos. 1.11.2 Refuerzos Los tipos de refuerzo se pueden clasificar en tres categorías: fibras, whiskers y partículas. Desde el punto de vista de propiedades mecánicas, se puede obtener una gran mejora mediante el uso de fibras continuas, reforzando en la dirección del esfuerzo aplicado; mientras que con whiskers y partículas se experimenta una disminución de resistencia pero se obtiene una gran isotropía en el material.
87
Segundo Espín L Fibras Continuas: En el caso de las fibras metálicas, los problemas de ataque químico por parte de la matriz, los posibles cambios estructurales con alta temperatura, la posible disolución de la fibra en la matriz y la relativamente fácil oxidación de las fibras de metales refractarios (W, Mo, Nb), hacen que éste tipo de materiales sean poco empleados. Esto ha dado pie al enorme desarrollo de las fibras cerámicas, siendo las más empleadas como refuerzo las de B, Al2O3 y SiC, y que entre sus numerosas ventajas se cuentan: no se disuelven en
la
matriz,
mantienen
su
resistencia
a
altas
temperaturas, tienen alto módulo de elasticidad, no se oxidan y tienen baja densidad. Partículas: El uso de partículas como material reforzante, tiene una mayor acogida en los CMM, ya que asocian menores costos y permiten obtener una mayor isotropía de propiedades en el producto. Sin embargo, para tener éxito en el CMM desarrollado, se debe tener un estricto control del tamaño y la pureza de las partículas utilizadas. Los refuerzos típicos de mayor uso en forma de partícula son los carburos (TiC, B4C), los óxidos (SiO2, TiO2, ZrO2, MgO), la mica y el nitruro de silicio 88
Segundo Espín L (Si3N4). En los últimos años se han empezado a utilizar partículas de refuerzo de compuestos intermetálicos, principalmente de los sistemas Ni-Al y Fe-Al. Fibras discontinuas o whiskers: Las fibras discontinuas utilizadas normalmente para la producción de CMM son comercializadas en diferentes diámetros (entre 3 y 5 mm). El uso de éste tipo de fibras conduce a propiedades inferiores que las fibras continuas, por lo que su costo se reduce. Los whiskers tienen diámetros menores a 1 mm y pueden tener una longitud de hasta 100 mm, por lo que pueden considerarse como refuerzos discontinuos. Los principales tipos de whiskers disponibles en el mercado son los de SiC y Si3N4. Aunque este tipo de refuerzo ha sido de uso frecuente, su utilización se ha visto restringida en algunos países a causa de su carácter nocivo para la salud humana. 1.11.3 Interfase matriz-refuerzo La zona de interfase es una región de composición química variable, donde tiene lugar la unión entre la matriz y el refuerzo, que asegura la transferencia de las 89
Segundo Espín L cargas
aplicadas
propiedades
entre
mecánicas
ambos
y
condiciona
finales
de
los
las
materiales
compuestos. Existen algunas cualidades necesarias para garantizar una unión interfacial adecuada entre la matriz y el reforzante: una buena mojabilidad del reforzante por parte de la matriz metálica, que asegure un contacto inicial para luego, en el mejor de los casos, generar la unión en la interfase una estabilidad termodinámica apropiada (ya que al interactuar estos materiales, la excesiva
reactividad
es
uno
de
los
mayores
inconvenientes encontrados), la existencia de fuerzas de unión suficientes que garanticen la transmisión de esfuerzos de la matriz al refuerzo y que sean además estables en el tiempo bajo altas temperaturas. En el sector eléctrico y electrónico, se debe tener en cuenta que los CET de la matriz y de los refuerzos deben ser similares para limitar los efectos de los esfuerzos internos a través de la interfase, sobre todo al utilizar el compuesto a altas temperaturas.
90
Segundo Espín L 1.11.4 CMM propiedades y comportamiento Bajo condiciones ideales, el material compuesto muestra un límite superior de propiedades mecánicas y físicas definido generalmente por la regla de las mezclas. Es posible
sintetizar
material
compuestos
con
una
combinación de propiedades específicas de la aleación (tenacidad, conductividad eléctrica y térmica, resistencia a la temperatura, estabilidad ambiental, procesabilidad) con las propiedades específicas de los cerámicos reforzantes (dureza, alto módulo de Young, bajo coeficiente de expansión térmica). Es así como por ejemplo, un material compuesto AlCuMgAg/SiC/60p muestra una mejora de cada una de sus propiedades, tanto mecánicas como térmicas al compararlo con la aleación base. (Pino Rivero Lazaro. Universidad Central de Las Villas. Cuba)
91
Segundo Espín L
Figura 1-44. Aplicaciones de los materiales compuestos
Figura 1-45. Otras aplicaciones de los materiales compuestos
92
Segundo Espín L 1.12 MATERIALES CONDUCTORES Los materiales conductores son aquellos que permiten la, conducción del calor y la electricidad a través de ellos, los más importantes son:
Oro Plata Cobre Aluminio
1.13 MATERIALES SEMICONDUCTORES Son aquellos que no son ni buenos conductores ni buenos aislantes, es decir que conducen el calor y la electricidad a medias.
Óxido de zinc (ZnO) Arsenio de gala (GaAs) Sulfuro de cadmio (CdS)
Los semiconductores se aplican en gran escala en el campo de la electrónica y la electricidad.
93
Segundo Espín L
CAPITULO II 2.
ESTRUCTURA ATÓMICA Y ENLACES
2.1 INTRODUCCIÓN Algunas de las propiedades más importantes de los materiales sólidos dependen de la disposición geométrica de los átomos y de las interacciones que existen entre los átomos y de las moléculas constituyentes. 2.2 ESTRUCTURA DE LOS ÁTOMOS Los átomos constan de tres partículas subatómicas denominadas: protones, neutrones y electrones. El modelo simple de un átomo considera un núcleo muy pequeño de aproximadamente 10-14 m de diámetro, rodeado por una nube de electrones relativamente poco dispersa y de densidad variable, de tal manera que el diámetro del átomo es del orden del 10-10 m. El núcleo constituye casi toda la masa del átomo y contiene 94
Segundo Espín L protones y neutrones. Un protón tiene una masa de 1.673x10-24 gr y una carga unitaria de + 1.602x10-19 culombios (C). El neutrón es ligeramente más pesado que el protón y tiene una masa de 1.675x10-24 gr pero no tiene carga. El electrón tiene una masa relativamente pequeña de 9.109x10-28 gr y una carga unitaria de 1.602x10-19C que es igual a la carga del protón pero de signo contrario. Los
electrones
externos
de
la
nube
electrónica
determinan la mayoría de las propiedades eléctricas, mecánicas, químicas y térmicas de los átomos, por consiguiente es importante un estudio básico de la estructura atómica para el estudio de los materiales de ingeniería. 2.3 NÚMEROS ATÓMICOS Y MASAS ATÓMICAS 2.3.1 Números atómicos (z) Nos
indican
el
número
de
protones
cargados
positivamente que están en el núcleo y en un átomo neutro, y también es igual al número de electrones de su nube de carga. 95
Segundo Espín L 2.3.2 Masas atómicas (A) La masa atómica relativa de un elemento es la masa en gramos de 6.023x1023 átomos, conocido como el número de Avogadro (NA) de ese elemento. El átomo de carbono que tiene 6 protones y 6 neutrones, es el átomo de carbono 12 y su masa es la masa de referencia de las masas atómicas. 2.3.3 Número de neutrones (N) El número de neutrones se puede calcular con la siguiente ecuación: 2.1 Es decir el número de neutrones es igual a la masa atómica aplicando la ley de redondeo menos el número atómico. Problema 2.1 a) ¿Cuál es la masa en gramos de un átomo de oro? b) ¿Cuántos átomos hay en un gramo de oro? 96
Segundo Espín L
Solución a) La masa atómica del oro es 196.96 gr/mol. Dado que en 196.96 gr de oro hay 6.02x23 átomos, el número de gramos en un átomo de oro es:
b) El número de átomos de oro en 1 gr de oro es:
97
Segundo Espín L
Problema 2.2 Un alambre de oro tiene 0.7 mm de diámetro y 8.0 cm de largo. ¿Cuántos átomos contiene? La densidad del oro es 19.3 gr/cm3. Solución Primero determinamos la masa del alambre de oro con la ecuación: 2.2 2.3 Dónde:
98
Segundo Espín L Calculamos el volumen del alambre de oro con la siguiente ecuación: 2.4 Dónde:
Reemplazando los valores tenemos:
Reemplazando
Finalmente calculamos el número de átomos con la siguiente relación:
99
Segundo Espín L
Problema 2.3 Una soladura contiene 52% en peso de estaño y 48% en peso de plomo. ¿Cuáles son los porcentajes atómicos de estaño y plomo en la soldadura? Solución Tomando como base 100 gr de la soldadura de 52% en peso de estaño y 48% en peso de plomo, entonces tendría 52 gr de estaño y 48 gr de plomo, el número de molgramo de estaño y plomo será de:
100
Segundo Espín L Gramos-moles totales = 0.6697 mol Por lo tanto los porcentajes atómicos de estaño y plomo son: (
)
(
)
Problema 2.4 ¿Cuál es la fórmula química de un compuesto intermetálico que contiene 49.18% de Cu y 50.82% de Au? Solución Se determina primero las fracciones molares de Cu y Au en este compuesto. Tomando como base 100 gr del compuesto se tiene 49.18 gr de Cu y 50.82 gr de Au. Por tanto, (
)
(
)
Moles totales = 1.032 mol
101
Segundo Espín L Por tanto,
(
)
(
)
La fórmula química resultante sería: Cu0.75Au0.25 La fórmula química más simple con respecto a una base entera se obtiene multiplicando tanto 0.75 como 0.25 por 4 para obtener Cu3Au que es la fórmula química más simple. 2.3.4 Modelo atómico de Bohr En esta teoría se supone que los electrones giran alrededor del núcleo atómico en orbitales discretos y la posición de un electrón particular se define con mayor o menor precisión, en términos de su orbital. Este modelo atómico se lo representa en la figura 2-1.
102
Segundo Espín L
Figura 2-1. Representación esquemática del átomo de Bohr. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
Números Cuánticos La teoría atómica moderna señala que el número cuántico no es el único elemento que caracteriza el movimiento de un electrón en torno a su núcleo y su energía, sino que también participan cuatro números cuánticos: principal n, secundario l, magnético ml y de spin ms. Número cuántico principal n.- Corresponde a la n de la ecuación de Bohr. Representa los niveles energéticos principales del electrón o las órbitas. Cuanto mayor sea el 103
Segundo Espín L valor de n, mayor será la energía electrónica y la posibilidad de que el electrón este más alejado del núcleo. Los valores de n son números enteros positivos y varían entre 1 y 7. El número cuántico secundario l.- Este número cuántico especifica los subniveles de energía dentro de los niveles energéticos principales (sub órbita) donde la probabilidad de encontrar un electrón es alta si ese nivel energético está ocupado. Los valores permitidos son: l = 0,1,2,3,……, n-1. Las letras s, p, d y f se emplean para denominar los subniveles energéticos l de la siguiente manera: Número de denominación l = 0 Letra de denominación
l= s
1
2
3
p
d
f
Los subniveles energéticos s, p, d, f de un electrón se denominan orbitales. Número cuántico magnético ml.- Define la orientación espacial de un orbital atómico y afecta poco la energía de un electrón. El número cuántico ml tiene valores 104
Segundo Espín L permisibles entre – l y + l, incluido el cero. Cuando l = 0, solo hay un valor permitido par ml, que es cero. Cuando l = 1, hay tres valores permitidos para ml, que son -1, 0, y +1. En general, hay 2l +1 valores permitidos para ml. En términos de la notación de los orbitales s, p, d, y f, hay un máximo de un orbital s, tres orbitales p, cinco orbitales d y siete orbitales f para cada uno de los subniveles energéticos s, p, d, y f permitidos. Número cuántico de giro del electrón ms o de spin.- Es el cuarto número cuántico, expresa las dos direcciones de giro permitidas para el giro del electrón en torno a su propio eje. Las direcciones son en sentido horario y antihorario y sus valores permitidos son
y-
, tiene
un efecto menor en la energía del electrón. Dos electrones pueden ocupar el mismo orbital y si ocurre eso, deben tener giros opuestos. 2.4 ESTRUCTURA ELECTRÓNICA Los átomos constan de niveles principales de altas densidades electrónicas, como lo dictan las leyes de la mecánica cuántica. Existen siete de estos niveles 105
Segundo Espín L principales cuando el número máximo de electrones alcanza 87 para el elemento francio (Fr). Cada nivel sólo puede contener un número máximo de electrones, que viene dado también por las leyes de la mecánica cuántica. El número máximo de electrones que puede ubicarse en cada nivel atómico se define por los diferentes grupos de los cuatro números cuánticos según el principio de Pauli y es 2n2, donde n es el número cuántico principal. De este modo solo puede haber un máximo de 2 electrones en el primer orbital, 8 en el segundo, 18 en el tercero, 32 en el cuarto, etc. Como se indica en la siguiente tabla: Tabla 2-1. Número máximo de electrones para cada nivel atómico principal. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición) Número de capa, n
Número máximo
Número máximo
(número cuántico
de electrones en
de electrones en los
principal)
2
cada capa (2n )
orbitales
1
2(12) = 2
s2
2
2(22) = 8
s2p6
106
Segundo Espín L 3
2(32) = 18
s2p6d10
4
2(42) = 32
s2p6d10f14
5
2(52) = 50
s2p6d10f14…
6
2(62) = 72
s2p6…
7
2(72) = 98
s2…
2.4.1 Configuración electrónica de los elementos La configuración electrónica de un átomo representa la distribución de los electrones en sus orbitales. Están escritas en una notación convencional que enumera en primer lugar al del número cuántico principal, seguido de una letra que indica el orbital s, p, d, o f. Una cifra escrita sobre la letra del orbital indica el número de electrones que contiene.
107
Segundo Espín L Tabla 2-2. Configuraciones electrónicas de los elementos más comunes. (Fuente: Callister William. 2007. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima Edición)
El orden de llenado de los orbitales es el siguiente: 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p65d105f146s26p66d107s2
108
Segundo Espín L 2.4.2 Elementos electropositivos y electronegativos Los elementos electropositivos son metálicos por naturaleza y ceden electrones en las reacciones químicas para producir iones positivos o cationes. El número de electrones cedidos por un átomo electropositivo de un elemento se indica por un número de oxidación positivo. Los elementos más electropositivos están en los grupos 1A y 2ª de la tabla periódica. Los elementos electronegativos son no metálicos en esencia y aceptan electrones en las reacciones químicas para producir iones negativos o aniones. El número de electrones aceptado por un átomo electronegativo de un elemento es indicado por un número de oxidación negativo. Los elementos más electronegativos están en los grupos 6A y 7ª de la tabla periódica. Algunos elementos de los grupos 4A hasta 7A de la tabla periódica pueden comportarse de manera electropositiva o electronegativa. Este comportamiento doble se presenta en los elementos tales como el carbono, silicio, germanio, arsénico, antimonio y fósforo. En algunas reacciones tienen número de oxidación positivo, donde muestran 109
Segundo Espín L comportamiento electropositivo, y en otras tienen números de oxidación negativos, donde muestran comportamiento electronegativo. Problema 2.5 Escriba la configuración electrónica para el átomo de hierro y de los iones Fe2+ y Fe3+ empleando la notación convencional spdf. Solución Para el Fe Z = 26 Para el Fe2+ Z = 24 Para el Fe3+ Z = 23. Entonces: Fe:
1s22s22p63s23p63d64s2
Fe2+:
1s22s22p63s23p63d6
Fe3+:
1s22s22p63s23p63d5
110
Segundo Espín L 2.5 Tabla periódica
111
Segundo Espín L
112
Segundo Espín L 2.6 TIPOS DE ENLACES ATÓMICOS Los enlaces químicos entre los átomos pueden dividirse en dos grupos: primarios o enlaces fuertes y secundarios o enlaces débiles. 2.6.1 Enlaces atómicos primarios Los enlaces atómicos primarios se dividen en enlace iónico, enlace covalente y enlace metálico. Enlace iónico.- Se forman entre elementos muy electropositivos
(metálicos)
y
elementos
muy
electronegativos (no metálicos). En la ionización los electrones se transfieren desde átomos electropositivos a los
átomos
cargados
electronegativos, positivamente
y
produciendo
cationes
aniones
cargados
negativamente. Los enlaces iónicos se forman entre iones con cargas opuestas porque se produce una disminución neta de la energía potencial para los iones enlazados. Como ejemplo tenemos la formación de un par iónico de cloruro de sodio a partir de átomos de cloro y sodio, como se puede observar en la siguiente figura. 113
Segundo Espín L
Figura 2-2. Formación de un par de iones de cloruro de sodio a partir de átomos de cloro y sodio. (Fuente: Smith William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición)
Fuerzas interiónicas para un par de iones Consideremos un par de iones con carga opuesta, como por ejemplo el par iónico Na+Cl- que se aproximan entre sí, desde una gran distancia con separación a. A medida que los iones se acercan son atraídos entre sí por fuerzas culombianas. Esto significa que el núcleo de un ión atraerá la carga de la nube electrónica del otro y viceversa. Cuando los iones se aproximan aún más, a la larga, sus dos nubes electrónicas interaccionarán y aparecerán fuerzas de repulsión. Cuando las fuerzas atractivas igualan a las fuerzas de repulsión, no habrá 114
Segundo Espín L fuerza neta entre iones y éstos permanecerán a una distancia de equilibrio a0. La fuerza neta entre un par de iones con carga opuesta es igual a la suma de las fuerzas atractivas y repulsivas así: Fneta = Fatractivas + Frepulsivas
2.5
La fuerza atractiva entre el par de iones es la fuerza culombiana
que
resulta
cuando
los
iones
son
considerados como cargas puntuales. Aplicando la ley de coulomb con unidades del SI, puede escribirse la siguiente ecuación: 2.6 Dónde: Número de electrones cedidos o aceptados por los átomos durante la formación del ión = Carga del electrón (-1.6x10-19C) a = Distancia de separación interiónica = Permitividad en el vacío (8.85x10-12C2/(N.m2) 115
Segundo Espín L La fuerza de repulsión entre un par de iones ha resultado de forma experimental inversamente proporcional a la distancia de separación interiónica a y puede describirse por la ecuación: 2.7 Donde a es la distancia de separación interiónica y b y n son constantes; n varía generalmente desde 7 a 9 y es 9 para el NaCl. Al sustituir las ecuaciones se tendrá la fuerza neta entre el par iónico: 2.8 Problema 2.6 Calcule la fuerza de atracción entre el par de iones Ba2+ y S2- que apenas se tocan. Considere que el radio iónico del Ba2+ es 0.143 nm y del S2- es 0.174 nm. Solución z1 = +2 para Ba2+ 116
Segundo Espín L z2 = -2 para S2e = 1.60x10-19C = 8.85x10-12C2/(N.m2) a0 = suma de los radios de los iones de Ba2+ y S2a0 = 0.143 nm + 0.174 nm = 0.317 nm a0 = 0.317 nm x 10-9 m/nm = 3.17x10-10m Reemplazando en la ecuación 2.6 tenemos:
[
]
Energías interiónicas para un par de iones La energía potencial neta (Eneta) entre un par de iones con cargas opuestas, por ejemplo, Na+Cl-, que se encuentran muy juntos, es igual a la suma de las energías asociadas 117
Segundo Espín L con la atracción y la repulsión de los iones y puede determinarse con las siguientes ecuaciones: 2.9 2.10 2.11 2.12 Problema 2.7 Calcule la energía potencial neta para el ión par Ba2+S2empleando la constante b calculada con los datos del ejercicio 2.6. Suponga n = 10.5. Solución En el ejercicio 2.6 se determinó que:
Como la fuerza atractiva es igual a la fuerza repulsiva pero de signo contrario tenemos: 118
Segundo Espín L
Despejando b tenemos: 2.13 También en el ejercicio 2.6 se determinó que a = 3.17x10-10 m, entonces remplazando en la ecuación 2.13 tenemos:
Reemplazando en la ecuación 2.12 tenemos:
[
]
119
Segundo Espín L
Enlace covalente.- Se forma entre átomos con pequeñas diferencias de electronegatividad y ubicados muy próximos en la tabla periódica. En el enlace covalente, los átomos generalmente comparten sus electrones externos s y p con otros átomos, de modo que cada átomo alcanza la configuración electrónica de gas noble. En este tipo de enlace, cada uno de los átomos contribuye con un electrón a la formación del par de electrones del enlace y las energías de los átomos asociados con el enlace decrecen como consecuencia de la interacción de los electrones. En el enlace covalente pueden formarse enlaces múltiples de pares de electrones por un átomo consigo mismo o con otros átomos.
120
Segundo Espín L
Figura 2-3. Representación esquemática del enlace covalente de una molécula de metano. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Figura 2-4. Representación esquemática del enlace covalente de una molécula de silicio. (Fuente: Askeland Donald. 1998. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Tercera edición)
121
Segundo Espín L Enlace metálico.- Se presenta en los metales y aleaciones sólidas, los átomos están ordenados y muy juntos en una ordenación sistemática o estructura cristalina. Los metales tienen uno, dos y hasta tres electrones de valencia y no pertenecen a ningún átomo en particular y son libres de circular a través del metal. Se puede interpretar que pertenecen al metal formando una nube de electrones, el núcleo y los electrones que no son de valencia forman cationes que poseen una carga positiva igual al total de electrones de valencia por átomo.
Figura 2-5. Ilustración esquemática del enlace metálico. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
122
Segundo Espín L 2.6.2 Enlace secundario o de Van Der Waals Los enlaces secundarios de Van Der Waals o físicos, son débiles comparados con los primarios o químicos. La fuerza motriz para la formación del enlace secundario es la atracción de los dipolos eléctricos contenidos en los átomos o en las moléculas. Se crea un momento dipolar eléctrico al separar dos cargas iguales y opuestas. Los dipolos eléctricos se crean en los átomos o en las moléculas cuando existen centros con cargas positiva y negativa, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 2-6. Ilustración esquemática del enlace de Van Der Waals entre dos dipolos. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición)
Al calentar el agua hasta el punto de ebullición se rompen los enlaces de Van Der Waals y el agua se convierte en vapor, pero son necesarias temperaturas 123
Segundo Espín L mucho más altas para romper los enlaces covalentes que unen los átomos de oxígeno y de hidrógeno. Los enlaces de Van Der Waals pueden modificar de manera notable las propiedades de los materiales. Enlaces mixtos En la mayor parte de los materiales, el enlace entre los átomos es una mezcla de dos o más tipos, pudiendo ser: iónico-covalente, metálico-covalente, metálico-iónico. Por ejemplo el hierro está enlazado por una combinación de enlace metálico y covalente, lo que impiden que los átomos
se
empaqueten
tan
eficientemente
como
quisiéramos. Los compuestos formados a partir de dos o más metales (compuestos intermetálicos) pueden estar enlazados mediante una mezcla de enlaces metálicos y iónicos particularmente cuando existe una diferencia importante de electronegatividades entre elementos. Muchos compuestos cerámicos y semiconductores, que son combinaciones de elementos metálicos y no metálicos, tienen una mezcla de enlaces covalentes y iónicos.
Conforme
aumenta
la
diferencia
de
electronegatividad entre los átomos, los enlaces se hacen 124
Segundo Espín L más iónicos. La fracción del enlace que es covalente puede ser estimada a partir de la siguiente ecuación: 2.14 Donde
es la diferencia de electronegatividades.
Problema 2.8 ¿Qué fracción del enlace es covalente para el caso del SiO2? Solución Determinamos las electronegatividades para el Si y el O. Electronegatividad del Si = 1.8 Electronegatividad del O = 3.5 Reemplazando en la ecuación 2.14 tenemos:
125
Segundo Espín L Cuanto mayor es la diferencia en las electronegatividades de los elementos que intervienen en un enlace mixto iónico-covalente, mayor es el grado de carácter iónico del enlace. Pauling propuso la siguiente ecuación para determinar el porcentaje de carácter iónico de enlace en un compuesto AB. ( )
2.15
Donde XA y XB son las electronegatividades de los átomos A y B en el compuesto. Algunos compuestos semiconductores tienen enlace mixto iónico-covalente, como por ejemplo el GaAs y ZnSe. Problema 2.9 Calcule el porcentaje de carácter iónico del compuesto semiconductor GaAs (Arsenio de Galas), empleando la ecuación de Pauling. ( )
126
Segundo Espín L Solución Determinamos las electronegatividades en la tabla periódica, siendo las siguientes: Electronegatividad del Ga = 1.6 Electronegatividad del As = 2 Reemplazando en la ecuación de Pauling tenemos: ( )
( )
Problema 2.10 El transbordador espacial tiene un brazo manipulador largo, que permite a los astronautas lanzar y recuperar satélites. Diseñe un material adecuado para este dispositivo.
127
Segundo Espín L Solución En primer lugar el material debe ser rígido, de manera que ocurra poca deformación al aplicar una carga; esta característica ayuda a que el operador maniobre el brazo manipulador con precisión. Generalmente materiales con enlaces fuertes y punto de fusión alto, tienen un módulo de elasticidad también alto, es decir de rigidez elevado. En segundo término, el material debe ser ligero para permitir que en órbita se pueda llevar el máximo de carga, por lo que se desea una densidad baja. Se obtiene una rigidez aceptable a partir de metales con punto de fusión alto como el berilio y el tungsteno, también de algunos cerámicos y algunas fibras como el carbono. El tungsteno sin embargo tiene una densidad muy alta, en tanto que los cerámicos son muy frágiles. El berilio con módulo de elasticidad mayor que el del acero y densidad menor que la del aluminio, puede ser un excelente candidato. El material preferido es un compuesto formado por fibras de carbono incrustadas en matriz epóxica, la fibra de carbono tiene un módulo de elasticidad excepcionalmente alto, en tanto que la 128
Segundo Espín L combinación carbono y epóxica da un material de densidad muy baja. (Askelan Donald. (1998). Ciencia e ingeniería de los materiales. Tercera Edición).
129
Segundo Espín L
CAPÍTULO III 3.
ESTRUCTURA
DE
LOS
SÓLIDOS
CRISTALINOS 3.1 INTRODUCCIÓN En el capítulo anterior se describió los enlaces atómicos determinados por la configuración electrónica de los átomos individuales, en este capítulo se tratará el nivel siguiente de la estructura de los materiales como la disposición adoptada por los átomos en el estado sólido. Se introduce los conceptos de cristalinidad y no cristalinidad. En los sólidos cristalinos se presenta la noción de estructura cristalina en términos de la celdilla unidad. Se detallan las tres estructuras cristalinas más frecuentes en los metales en función de planos y direcciones critalográficas. Se consideran los materiales como monocristalinos, policristalinos y no cristalinos. 130
Segundo Espín L
3.2 REDES ESPACIALES Y CELDA UNITARIA La estructura física de los materiales sólidos de importancia en ingeniería depende principalmente del ordenamiento de los átomos, iones o moléculas que constituyen el sólido, y de las fuerzas de enlace entre ellos. Si los átomos o iones de un sólido están ordenados de acuerdo con un patrón que se repite en el espacio, forman un sólido que tienen un orden de largo alcance al cual se lo llama sólido cristalino o material cristalino. Como ejemplos de materiales cristalinos tenemos a los metales, las aleaciones, y algunos materiales cerámicos. Los materiales que presentan solamente un orden de corto alcance se denominan como amorfos (sin forma) o no cristalinos. El ordenamiento atómico en los sólidos cristalinos se puede describir representando a los átomos en los puntos de intersección de una red tridimensional. Esta red se llama red espacial y se puede describir como un ordenamiento tridimensional infinito de puntos. Cada punto en la red espacial tiene un entorno idéntico. En un 131
Segundo Espín L cristal ideal la agrupación de puntos de la red alrededor de uno cualquiera es idéntica a la agrupación en torno a otro punto de la red en la red espacial. Cada red espacial puede escribirse especificando la posición de los átomos en una celda unitaria repetitiva. El tamaño y forma de una celda puede describirse por tres vectores de la red a, b y c, con origen en un vértice de la celda unitaria. Las longitudes axiales a, b y c y los ángulos interaxiales α, β y γ son las constantes de la red de la celda unitaria, como se puede observar en la siguiente figura.
Figura 3-1. Celdilla unidad. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
132
Segundo Espín L 3.3
SISTEMAS
CRISTALINOS
Y
REDES
DE
BRAVAIS Los cristalógrafos han demostrado que solo se necesitan siete tipos diferentes de celdas unitarias para crear todas las redes, como se detallan en la siguiente figura.
Figura 3-2. Relación entre parámetros de red y las geometrías de la celdilla unidad de los siete sistemas cristalinos. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
133
Segundo Espín L Existen cuatro tipos básicos de celdas unitarias:1) sencilla, 2) centrada en el cuerpo, 3) centrada en las caras, 4) centrada en las bases. En el sistema cúbico hay tres tipos de celdas unitarias: cúbica sencilla, cúbica centrada en el cuerpo, cúbica centrada en las caras. En el sistema ortorrómbico se encuentran los cuatro tipos. En el sistema tetragonal existen solo dos: simple y centrado en el cuerpo. La celda unitaria tetragonal centrada en las caras no existe pero se puede construir con cuatro celdas unitarias tetragonales centradas en el cuerpo. El sistema monoclínico tiene celdas unitarias simples y centradas en la base, y los sistemas romboédrico, hexagonal y triclínico tienen solo celdas unitarias simples. (SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc. Graw Hill.) 3.4
ESTRUCTURAS
CRISTALINAS
DE
LOS
METALES La mayoría de los metales cristalizan en una de las tres estructuras cristalinas: cúbica centrada en las caras
134
Segundo Espín L (FCC), cúbica centrada en el cuerpo (BCC) y hexagonal compacta (HCP). 3.4.1 Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo (BCC) En esta celda unitaria las esferas representan los puntos donde están colocados los átomos e indican claramente sus posiciones relativas. Si se representan los átomos en esta celda como esferas rígidas, la representación de la celda unitaria corresponde a la mostrada en la siguiente figura.
Figura 3-3. Estructura cristalina cúbica centrada en el cuerpo. a) representación de la celdilla unidad mediantes esferas rígidas, b) celdilla unidad representada mediante esferas reducidas, c) agregado de muchos átomos. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
135
Segundo Espín L En la celda se observa que el átomo central está rodeado por ocho vecinos más próximos y se dice que tiene un número de coordinación de 8. Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 2. Un átomo entero se encuentra en el centro de la celda unitaria y un octavo de esfera se encuentra en cada vértice de la celda, lo que equivale a otro átomo, entonces: ( ) En la celda unitaria BCC los átomos de cada vértice entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del cubo, como se muestra en la siguiente figura.
136
Segundo Espín L
Figura 3-4. Celda unitaria BCC que muestra la relación entre la constante de red a y el radio atómico R. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc. Graw. Hill)
De donde se tiene que la relación entre la arista del cubo a y el radio atómico R es: √
3.1 3.2
√
Dos características importantes de la estructura cristalina son el número de coordinación y el factor de empaquetamiento. El factor de empaquetamiento (APF) se calcula considerando a los átomos como esferas rígidas con la siguiente ecuación: 137
Segundo Espín L 3.3
√
Lo que significa que el 68% del volumen de la celda unitaria BCC está ocupada por átomos y el 32% es de espacio vacío. Muchos metales como el hierro, cromo, volframio, molibdeno y vanadio tienen la estructura cristalina BCC a temperatura ambiente. 3.4.2 Estructura cristalina cúbica centrada en las caras (FCC) Los átomos se encuentran localizados en los vértices del cubo y en los centros de todas las caras del cubo.
138
Segundo Espín L
Figura 3-5. Estructura cristalina cúbica centrada en las caras. a) representación de la celdilla unidad mediante esferas, b) celdilla unidad representada mediante esferas reducidas, c) agregado de muchos átomos. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
Los metales que cristalizan en esta estructura cristalina son: cobre, aluminio, oro, plata, platino, plomo, y níquel. Esta celda tiene un número equivalente de átomos de 4. Seis átomos se encuentran centrados uno en cada cara respectivamente, pero que comparte la mitad con la celda contigua, un octavo de átomo se encuentra en cada vértice de la celda, lo que equivale a cuatro átomos. ( )
139
( )
Segundo Espín L En la celda unitaria FCC los átomos de cada vértice entran en contacto entre sí a lo largo de la diagonal del cubo, como se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-6. Ilustración estructura cristalina FCC para calcular a en función de R. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
De donde se puede obtener la relación entre la arista del cubo a y el radio atómico R de la siguiente manera: Aplicando Pitágoras en el triángulo de la figura anterior tenemos: 3.4 140
Segundo Espín L
√
3.5
√
El número de coordinación de la estructura cristalina FCC es 12, ya que el átomo centrado en la cara frontal tiene cuatro átomos vecinos correspondientes a los vértices, cuatro átomos vecinos correspondientes a los átomos centrados en las caras y que están en contacto con él por detrás y cuatro átomos vecinos equivalentes a estos últimos pero que pertenecen a la siguiente celdilla unidad. El factor de empaquetamiento calculamos con la ecuación 3.3.
141
Segundo Espín L
√
Lo que significa que el 74% del volumen de la celda unitaria FCC está ocupada por átomos y el 26% es de espacio vacío. 3.4.3 Estructura cristalina hexagonal compacta (HCP) No todos los metales tienen estructura cristalina cúbica, algunos metales tienen estructura cristalina hexagonal compacta, como se observa en la siguiente figura.
142
Segundo Espín L
Figura 3-7. Estructura cristalina hexagonal compacta. a) representación de la celdilla unidad mediante esferas reducidas, b) un agregado de muchos átomos. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Materials Science and Engineering An Introduction. Eighth Edition).
Los átomos pueden alcanzar una menor energía y una condición más estable. Las bases superior e inferior consisten en hexágonos regular es con sus átomos en los vértices y uno en el centro, entre las dos bases y en centro del hexágono existe 3 átomos. La estructura cristalina hexagonal compacta tiene en total 6 átomos; cada átomo situado en los 12 vértices superiores e inferiores contribuye con la sexta parte, los dos átomos del centro de los hexágonos contribuyen con la mitad y los 3 átomos del plano central contribuyen enteramente, así: ( )
143
( )
Segundo Espín L El número de coordinación para la estructura cristalina hexagonal compacta es 12, igual que la FCC. El factor de empaquetamiento calculamos com la ecuación 3.3 de la siguiente manera.
El volumen de los átomos en la celda unitaria
será igual a: 3.6
El volumen de la celda unitaria HCP se determina calculando primero el área de la base de la celda unitaria y multiplicando ésta por su altura.
Figura 3-8. Diagramas para calcular el volumen de la celda unitaria HCP. (Fuente: SMITH William. 2006)
144
Segundo Espín L Con la ayuda de la figura anterior tenemos: 3.7
(
)
3.8
En una estructura cristalina HCP tenemos que: 3.9 3.10
Reemplazando en la ecuación del volumen tenemos:
Finalmente reemplazando en la ecuación del APF tenemos:
145
Segundo Espín L
Lo que significa que el 74% del volumen de la celda unitaria HCP está ocupada por átomos y el 26% es de espacio vacío. Ejemplo de metales que tienen estructura cristalina hexagonal compacta tenemos: Al cadmio, magnésio, titanio y zinc. 3.5 POSICIONES DE LOS ÁTOMOS EN CELDAS UNITARIAS CÚBICAS Para ubicar las posiciones atómicas en las celdas unitarias cúbicas se utilizan los ejes cartesianos x, y, y z. En cristalografía, la zona positiva del eje x es generalmente la situada hacia afuera del papel, la zona positiva del eje y es la situada hacia la derecha del papel, y la zona positiva del eje z es la situada hacia arriba del papel, las zonas negativas so las opuestas a las que se han descrito. Las posiciones atómicas para los átomos situados en los vértices de la celda unitaria BCC de la siguiente figura son: 146
Segundo Espín L
Figura 3-9. Representación simplificada celda unitaria BCC.
Tabla 3-1. Coordenadas de las posiciones de átomos en celda unitaria BCC Posición
Coordenada
1
(0,0,0)
2
(1,0,0)
3
(1,1,0)
4
(0,1,0)
147
Segundo Espín L 5
(
6
(0,0,1)
7
(1,0,1)
8
(1,1,1)
9
(0,1,1)
)
De la misma forma se puede determinar las posiciones atómicas para la celda FCC. 3.6 DIRECCIONES EN LAS CELDAS UNITARIAS CÚBICAS. En los metales y aleaciones que varían sus propiedades con la orientación cristalográfica es necesario definir ubicaciones específicas en las redes cristalinas. Para los cristales cúbicos, los índices de las direcciones cristalográficas, son los componentes del vector de dirección descompuesto sobre cada eje de coordenada y reducidos a mínimos enteros. 148
Segundo Espín L Para indicar en forma gráfica una dirección en una celda unitaria cúbica, se dibuja un vector de dirección desde el origen de la celda. Las coordenadas de posición de la celda unitaria donde el vector de dirección emerge de la superficie del cubo después de convertirlas en enteros, son los índices de dirección. Estos índices se colocan entre corchetes sin separación por comas. Problema 3.1 Determine los índices para la dirección que se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-10. Dirección del problema 3.1
149
Segundo Espín L Solución Las proyecciones de este vector en los ejes x,y, y z es (
, luego multiplicamos por 2 para eliminar la
fracción 2(
y nos queda (1
, finalmente se
expresa el índice de dirección como: [1 2 0] Problema 3.2 Determine los índices para la dirección que se muestra en la siguiente figura.
Figura 3-11. Dirección del problema 3.2
150
Segundo Espín L Solución Cuando un vector de dirección no tiene su origen en el origen de la celda unitaria cúbica, primero procedemos a determinar la posición de la flecha o cabeza y del origen del vector dirección, para este casó tenemos: (0, 0, 0) y (1, 1, 0) respectivamente, luego restamos las coordenadas de la cabeza menos las del origen así: (0-1, 0-1, 0-0) y nos queda (-1, -1, 0). La coordenada negativa se representa con un guion sobre el número respectivo quedándonos el índice de dirección de la siguiente manera: [ī ī 0] Problema 3.3 Dibuje el vector de dirección [1 1 2], en la celda unitaria cúbica. Solución Como en la dirección del vector tenemos un número 2, significa que se eliminó una fracción y en este caso tenemos que dividir la dirección para 2, así ( queda (
y nos
, que corresponde a las coordenadas en los 151
Segundo Espín L ejes x, y, y z, posteriormente procedemos a graficar y nos queda el vector como se indica en la siguiente figura.
Figura 3-12. Vector de dirección Problema 3.3
Todos los vectores de dirección paralelos tienen el mismo índice de dirección. Las direcciones serán cristalográficamente equivalentes si el espacio atómico en cada dirección es el mismo. Por ejemplo, las direcciones de las aristas del cubo son direcciones cristalográficamente equivalentes: 152
Segundo Espín L [1 0 0], [0 1 0], [0 0 1], [0 ī 0], [0 0 ī], [ī 0 0] = ‹1 0 0› que es el índice de una familia de direcciones. 3.7
ÍNDICES
DE
MILLER
PARA
PLANOS
CRISTALOGRÁFICOS EN CELDAS UNITARIAS CÚBICAS A
menudo
es
necesario
conocer
la
orientación
cristalográfica de un plano o grupos de planos en una red cristalina. Por ejemplo los metales se deforman a lo largo de aquellos planos de átomos que están empaquetados más estrechamente. Se utilizan los índices de Miller como una notación abreviada para identificar estos planos
importantes,
como
se
describe
en
el
procedimiento siguiente: 1. Se elige un plano que no pase por el origen de coordenadas (0, 0, 0). 2. Se determinan las intersecciones del plano en función de los ejes cristalográficos x, y, y z para un cubo unidad. Estas intersecciones pueden ser fracciones. 3. Se obtiene el recíproco de las intersecciones. 4. Se simplifica las fracciones y se determina el conjunto más pequeño de números enteros que estén 153
Segundo Espín L en la misma proporción que las intersecciones. Este conjunto de números enteros son los índices de un plano cristalográfico y se encuentran en paréntesis sin utilizar comas. Problema 3.4 Determine los índices de Miller de los planos de la siguiente figura:
Figura 3-13. Planos del Problema 3.4
154
Segundo Espín L Solución Plano A. 1. El plano no pasa por el origen 2. Determinamos las intersecciones del plano con los ejes coordenados x, y, y z, siendo (1, 1, ∞) 3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones (
dándonos ( 1, 1, 0)
4. Finalmente el índice de Miller es [1 1 0] Plano B. 1. El plano no pasa por el origen 2. Determinamos las intersecciones del plano con los ejes coordenados x, y, y z, siendo ( 3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones (
dándonos ( 2, 3, 0)
4. Finalmente el índice de Miller es [2 3 0] Problema 3.5 Determine los índices de Miller de los planos de la siguiente figura: 155
Segundo Espín L
Figura 3-14. Planos del Problema 3.5
Solución Plano A. 1. El plano no pasa por el origen 2. Determinamos las intersecciones del plano con los ejes coordenados x, y, y z, siendo ( 3. Obtenemos el recíproco de las intersecciones (
dándonos ( 1, 2, 2)
4. Finalmente el índice de Miller es [1 22]
156
Segundo Espín L Plano B. 4
El plano no pasa por el origen
5
Determinamos las intersecciones del plano con los ejes coordenados x, y, y z, siendo (
6
Obtenemos el recíproco de las intersecciones (
7
dándonos ( -2, 2, 0)
Finalmente el índice de Miller es [ 2 2 0]
En las estructuras cristalinas cúbicas, el espacio interplanar entre dos planos paralelos con los mismos índices de Miller, se determina con la siguiente ecuación: 3.11
√
Dónde: = Espacio interplanar entre planos paralelos contiguos con índices de Miller h, k, l. = Constante de red (arista del cubo unidad) h, k, l = Índices de Miller de los planos cúbicos considerados.
157
Segundo Espín L Problema 3.6 El volframio es BCC y tiene una constante de red de 0.31648
nm.
Calcule
los
interplanares. a)
b)
c)
Solución a)
√
√
b)
√
√
c)
√
√
158
siguientes
espacios
Segundo Espín L 3.8
PLANOS
CRISTALOGRÁFICOS
Y
DIRECCIONES EN LA ESTRUCTURA CRISTALINA HEXAGONAL COMPACTA (HCP) Los planos cristalinos en la celda unitaria HCP se identifican mediante cuatro índices en vez de tres, llamados índices de Miller-Bravais y van encerrados en paréntesis así (h, k, i, l). Los índices hexagonales de cuatro dígitos se basan en el sistema de coordenadas de cuatro ejes, como se muestra en la siguiente figura:
Figura 3-15 Índices de Miller-Bravais de los planos de los cristales hexagonales: a) planos basales y b) planos del prisma. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill)
159
Segundo Espín L Hay tres ejes basales ángulos de
, donde
forman
entre sí. El eje c es el eje vertical
localizado en el centro de la celda unitaria. Los índices de Miller se determina en forma similar que las estructuras cristalinas cúbicas así: Por ejemplo, para el plano basal superior de la celda unitaria HCP como es paralelo a los ejes a1, a2, a3, la intersección con estos ejes es en el infinito: a1 = ∞, a2 = ∞, a3 = ∞. Sin embargo el plano basal superior interseca con el eje c a una distancia unidad. Tomando los recíprocos de estas intersecciones se tiene: (
y
el índice de Miller será (0 0 0 1). De la misma manera se determina los índices para los planos del prisma, así por ejemplo para el plano ABCD de la figura anterior, las intersecciones con los ejes sería: a1 = +1, a2 = ∞, a3 = -1 y c = ∞, tomando los recíprocos de estas intersecciones se tiene
(
, siendo el
índice de Miller (1 0 ī 0), de la misma manera los índices de Miller para los planos ABEF y DCGH son: (1ī 00) y (01ī 0) respectivamente. Todos los planos del prisma se 160
Segundo Espín L puede indicar colectivamente como una familia de planos {10ī 0}. 3.9 CÁLCULO DE LA DENSIDAD VOLUMÉTRICA Para obtener la densidad volumétrica de un metal se utiliza la siguiente ecuación: 3.12 Problema 3.7 El aluminio tiene estructura cristalina FCC y un radio atómico de 0.143 nm. Considerando a los átomos como esferas rígidas que se tocan entre sí a lo largo de la diagonal de la celda unitaria FCC, calcule el valor teórico de la densidad del aluminio. La masa atómica del aluminio es de 26.981 gr/mol. Solución Para la celda unitaria FCC se tiene que:
√
, reemplazando lo valores tenemos:
161
Segundo Espín L
√
También sabemos que en la celda unitaria FCC hay 4 átomos, cada átomo de aluminio tiene una masa de (26.981gr/mol)/(6.02x1023
átomos/mol), entonces
la
masa de los átomos de aluminio en la celda unitaria es:
El volumen de la celda unitaria del aluminio es: 3.13
Entonces la densidad del aluminio calculamos con la ecuación 3.12 así:
162
Segundo Espín L También se puede calcular utilizando directamente la siguiente ecuación: 3.14 Dónde: = número de átomos asociados a la celda unidad A = peso atómico = volumen de la celda unidad = Número de Avogadro (6.02x Reemplazando tenemos:
163
Segundo Espín L 3.10 CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA PLANAR A veces, es importante determinar la densidad atómica en varios planos cristalinos utilizando la siguiente ecuación: 3.14 Para que el área de un átomo se contabilice en este cálculo, el plano de interés debe cortar el centro del átomo. Problema 3.8 Calcule la densidad atómica planar (
en el plano (110)
de la red BCC del hierro α en átomos por milímetro cuadrado. La constante de red del hierro α es 0.287 nm. Solución El número equivalente de átomos cortados por el plano (110) en términos de área dentro de la celda unitaria BCC se muestra en la siguiente figura:
164
Segundo Espín L
Figura 3-16 Plano (110) de la celda BCC. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición)
Y se calcula de la siguiente manera:
El área intersecada por el plano (110) dentro de la celda unitaria será: √ La densidad atómica planar se calcula reemplazando en la ecuación 3.14 así:
165
Segundo Espín L (
)
(
)
(
)
√
3.11. CÁLCULO DE LA DENSIDAD ATÓMICA LINEAL Algunas veces es importante determinar la densidad atómica de varias direcciones en las estructuras cristalinas. Para ello se calcula una magnitud llamada densidad atómica lineal con la siguiente relación:
3.15 Problema 3.9 Calcule la densidad atómica lineal
en la dirección
[110] de la red cristalina de cobre en átomos por milímetro. El cobre es FCC y tiene una constante de red de 0.361nm
166
Segundo Espín L Solución Los átomos cuyos centros corta la dirección [110] se muestra en la siguiente figura:
Figura 3-17 Densidad atómica lineal en el plano [110]. (Fuente: SMITH William. (2006). Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales)
Se escoge la diagonal de la cara de la celda FCC, como la longitud de la línea, aplicando Pitágoras tenemos que es igual a √
. El número de diámetros atómicos cortados
por esta línea es un Aplicando la ecuación 3.15 tenemos:
√
√
167
Segundo Espín L
3.12 MATERIALES AMORFOS A los materiales amorfos también se los denominan materiales
no
cristalinos,
porque
carecen
de
ordenamiento de largo alcance en su estructura atómica. Los átomos de los materiales amorfos están enlazados en forma desordenada debido a factores que inhiben la forma de un ordenamiento periódico. Los polímeros, vidrios y algunos metales son amorfos. En polímeros, los enlaces secundarios entre las moléculas no permiten la formación de cadenas paralelas y muy empaquetadas durante la solidificación, como ejemplo tenemos el cloruro de polivinilo, que consta de cadenas moleculares largas y torcidas que se entrelazan para formar un sólido. El polietileno tiene las moléculas empaquetadas más eficazmente y estrechamente en algunas regiones del material para producir un mayor grado de ordenamiento a gran distancia en determinadas regiones y se los considera como semicristalinos. 168
Segundo Espín L El vidrio inorgánico formado por óxido de silicio (SiO2), se caracteriza por ser un material cerámico y tener estructura amorfa. Los materiales amorfos, debido a su estructura, tienen propiedades superiores cristalinos.
169
que los
Segundo Espín L
CAPITULO IV 4.
IMPERFECCIONES EN SÓLIDOS
4.1 INTRODUCCIÓN Un defecto cristalino es una irregularidad de red en la cual una o más de sus dimensiones son del orden de un diámetro atómico. La clasificación de las imperfecciones cristalinas se realiza frecuentemente según la geometría o las dimensiones del defecto. 4.2 SOLIDIFICACIÓN DE METALES En general la solidificación de un metal o aleación puede dividirse en las siguientes etapas: 1. La formación de núcleos estables en el proceso de fundición, llamado también nucleación. 2. El crecimiento de núcleos para formar cristales. 3. Formación de una estructura granular.
170
Segundo Espín L 4.3 SOLUCIONES SÓLIDAS METÁLICAS La mayoría de los metales utilizados en ingeniería se combinan con otros metales o no metales para conseguir mejor resistencia mecánica, mejor resistencia a la corrosión u otras propiedades deseadas. Una aleación metálica o simplemente aleación, es una mezcla de dos o más metales o de un metal y un no metal. Las aleaciones pueden tener estructuras relativamente sencillas, como el latón para cartuchos que es esencialmente una aleación binaria de 70% Cu y 30% Zn o un material inteligente con memoria de forma 75%Cu, 18.71%Zn y 6.13%Al superelástico, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-1 Microestructura Aleación inteligente con memoria de forma 75%Cu, 18.71%Zn, 6.13%Al Seperelástica 100x, observamos una microestructura de dos fases β y α. (Fuente: El autor)
171
Segundo Espín L También pueden haber aleaciones extremadamente complejas, como las super aleaciones con base de níquel inconel 718, utilizada en componentes de motores a reacción y que contienen unos 10 elementos en su composición nominal. Una solución sólida es un sólido que consta de dos o más elementos que están dispersos atómicamente y forman una estructura de una sola fase. Hay dos tipos de soluciones sólidas: sustitucionales e intersticiales. 4.3.1 Soluciones sólidas sustitucionales Los átomos del soluto pueden sustituir a los átomos del disolvente en las posiciones de la red cristalina. La estructura
cristalina
del
elemento
mayoritario
o
disolvente permanece inalterable, pero la red puede distorsionarse por la presencia de los átomos de soluto, particularmente si existe una diferencia importante entre los diámetros atómicos de los átomos de soluto y del disolvente. Para que exista una buena solubilidad debe cumplirse las siguientes condiciones:
172
Segundo Espín L 1. Los diámetros de los átomos de los elementos no deben diferir más del 15%. 2. Las estructuras cristalinas de los elementos tienen que ser las mismas. 3. La diferencia de las electronegatividades de los dos elementos no debe ser muy apreciable para evitar que formen compuestos. 4. Los dos elementos deben tener la misma valencia. En la siguiente figura se observa un ejemplo de solución sólida sustitucional.
Figura 4-2 Formación de una solución sólida sustitucional.
173
Segundo Espín L Problema 4.1 Determine si el níquel es soluble en el cobre. Solución Primero determinamos las propiedades de cada elemento con la ayuda de la tabla periódica así: Tabla 4-1 Propiedades del cobre y níquel. (Fuente: Tabla periódica Ediciones Didácticas Internacionales) Elemento
Radio
Estructura
atómico
cristalina
Electronegatividad
Valencia
(nm)
Cobre
0.128
FCC
1.9
+2, +1
Níquel
0.124
FCC
1.8
+2, +3
Determinamos la diferencia de radios atómicos de los dos elementos con la siguiente ecuación: 4.1 Reemplazando sus valores tenemos: 174
Segundo Espín L
1. La diferencia de sus radios atómicos es del 3.2%. 2. Los dos elementos tienen la misma estructura cristalina FCC. 3. La diferencia de electronegatividades es de (1.9-1.8) 0.1. 4. Los dos elementos tienen la misma valencia +2. Por lo que se concluye que los dos elementos tienen una buena solubilidad para formar una solución sólida. 4.3.2 Solución sólida intersticial En este tipo de soluciones sólidas, los átomos del soluto se sitúan en los espacios que hay entre los átomos de disolvente o átomos de la celda. Estos espacios o huecos se denominan intersticios. Se puede formar soluciones sólidas intersticiales cuando un átomo es mucho mayor que el otro, como se puede observar en la figura 4-3.
175
Segundo Espín L
Figura 4-3 Formación de soluciones sólidas intersticiales
Un ejemplo de solución sólida intersticial es la formada por carbono en hierro γ, que es estable entre 912 y 13940C. El radio atómico del hierro γ es de 0.129 nm, mientras que el del carbono es de 0.075 nm, por lo que existe una diferencia de radios atómicos del 42%, pero solo es posible una solubilidad intersticial máxima de 2.14% de carbono en hierro a 11470C. 4.4 IMPERFECCIONES CRISTALINAS Las
imperfecciones
cristalinas
afectan
a
muchas
propiedades físicas y mecánicas de los materiales de ingeniería, como la conformación en frío de aleaciones, la conductividad eléctrica de semiconductores, la velocidad de migración de los átomos en aleaciones y la corrosión de los metales. 176
Segundo Espín L Las imperfecciones de la red cristalina se clasifican según su forma y geometría, así: 1. Defectos puntuales o de dimensión cero. 2. Defectos de línea o de una dimensión (dislocaciones). 3. Defectos de dos dimensiones que incluyen superficies externas y superficies de límite de grano 4. Defectos
macroscópicos
tridimensionales
o
de
volumen (poros, fisuras e inclusiones) 4.4.1 Defectos puntuales El defecto puntual más sencillo es la vacante, o vacante de red, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-4 Representación bidimensional de una vacante y de un átomo en posición autointersticial. (Fuente: Callister Willam. Jr. 2007. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Séptima edición)
177
Segundo Espín L Es un sitio atómico en el que ha desaparecido el átomo que lo ocupaba. Las vacantes se producen durante la solidificación y también como consecuencia de las vibraciones que desplazan los átomos de sus posiciones reticulares normales. En equilibrio, el número de vacante
de una cantidad
determinada de material depende de la temperatura, y se determina con la siguiente ecuación: 4.2 Dónde: = número total de lugares ocupados por átomos. = energía de activación o energía vibracional requerida para la formación de una vacante. T = energía absoluta en grados kelvin. k = constante de Boltzmann o de los gases. (1.38x10-23 J/átomo -0K o 8.62x10-5 eV/átomo-0K) se puede calcular con la siguiente ecuación:
178
Segundo Espín L 4.3 Dónde: = número de Avogadro (6.023x1023 átomos/mol) = densidad del metal = peso atómico del metal En la mayoría de metales, al llegar a la temperatura de fusión la fracción de vacantes
/
es del orden de 10-4,
lo que nos indica que hay una vacante por cada 10000 lugares ocupados. Un defecto autointersticial es un átomo de un cristal que se ha desplazado a un lugar intersticial, un espacio vacío pequeño que ordinariamente no está ocupado. En los metales,
los
defectos
autointersticiales
introducen
distorsiones relativamente grandes en los alrededores de la red porque los átomos suelen ser mucho mayores que las posiciones intersticiales donde se sitúan. Por consiguiente la formación de este defecto no es muy probable
y existen en pequeñas
concentraciones,
significativamente menores que para las vacantes. 179
Segundo Espín L Problema 4.2 Calcular el número de vacantes por metro cúbico en el aluminio en equilibrio a 5500C. La energía de activación para la formación de vacantes es 0.9 eV/átomo, el peso atómico del aluminio es 26.981 gr/mol, y la densidad es de 2.7 gr/cm3. Solución Utilizando la ecuación 4.3 primero determinamos el valor de N es decir el número de lugares atómicos por metro cúbico de aluminio, así: (
)(
)
Entonces aplicando la ecuación 4.2 el número de vacantes a 550oC (823oK) es:
180
Segundo Espín L
(
)
4.4.2 Defectos lineales (dislocaciones) Una dislocación es un defecto lineal o unidimensional en torno a algunos átomos desalineados, que provocan una distorsión de la red centrada en torno a una línea, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-5 Posiciones atómicas a lo largo de una dislocación de cuña. (Fuente: Callister Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
181
Segundo Espín L Las dislocaciones se forman durante la solidificación de los sólidos cristalinos. También se pueden formar en la deformación plástica o permanente de los sólidos cristalinos, por condensación de vacantes y por desajuste atómico en las disoluciones sólidas. Existen dos tipos de dislocaciones, la de tipo de arista y la de tipo helicoidal, como se observa en la siguiente figura:
Figura 4-6 Dislocación helicoidal dentro de un cristal. (Fuente: Callister Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
182
Segundo Espín L
La combinación de las dos nos da dislocaciones mixtas, como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-7 Dislocación que tiene el carácter de cuña, helicoidal y mixta. (Fuente: CALLISTER Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
4.4.3 Defectos planares Los defectos planares incluyen superficies externas, límites de grano, maclas, bordes de ángulo cerrado, bordes de ángulo abierto, torsiones y fallas de apilamiento. La superficie libre o externa de cualquier material es el tipo más común de defecto planar. Las 183
Segundo Espín L superficies externas se consideran defectos debido a que los átomos de la superficie están enlazados a otros átomos sólo por un lado. Por consiguiente los átomos de la superficie tienen un menor número de vecinos. Como resultado de ello, estos átomos tienen un mayor estado de energía en comparación con los átomos situados dentro del cristal, con un número óptimo de vecinos. La mayor energía asociada con los átomos de la superficie de un material hace a la superficie susceptible a la erosión y a reaccionar con elementos del ambiente. Este punto ilustra con mayor claridad la importancia de los defectos en el desempeño de los materiales como se puede observar en la siguiente figura:
Figura 4-8 Esquema de límites de grano de ángulos pequeño y grande y posiciones atómicas adyacentes. (Fuente: CALLISTER Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
184
Segundo Espín L
Los límites de grano son los defectos de la superficie en los materiales policristalinos que separan a los granos de diferentes orientaciones. Un grano es una porción del material dentro del cual el arreglo atómico es idéntico. Sin embargo, la orientación del arreglo atómico o de la estructura cristalina, es distinta para cada grano. En la siguiente figura se muestra de manera esquemática tres granos; la red de cada uno de ellos es idéntica pero están orientados de manera distinta. La frontera de grano que es la superficie que separa los granos, es una zona estrecha en la cual los átomos no están correctamente espaciados. Esto quiere decir, que en algunos sitios, los átomos están tan cerca unos de otros en la frontera de grano que crean una región de compresión y en otras áreas están tan alejadas que crean una región de tensión.
185
Segundo Espín L
Figura 4-9 Los átomos cerca de las fronteras de los tres granos no tiene un espaciamiento o arreglo de equilibrio. (Fuente: ASKELAND Donald. 1998. Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Tercera edición. Editorial Thomson).
Un método para mejorar las propiedades de un material, es reduciendo el tamaño de grano, ya que se incrementa su número y por consiguiente se incrementa la cantidad de fronteras de grano. Cualquier dislocación se moverá solamente una distancia corta antes de encontrar una frontera de grano, incrementando así la resistencia del material. El tamaño de grano de un metal se puede calcular con la fotografía de su microestructura tomada a 100X,
186
Segundo Espín L utilizando la norma ASTM E-112, en la que tenemos la siguiente ecuación a 100X: 4.4 Dónde:
Un número de grano ASTM grande, nos indica que el material está constituido por muchos granos muy pequeños y por consiguiente tiene una resistencia mecánica alta. En términos generales, un material puede clasificarse como de grano tosco cuando n <3, de grano medio cuando 4 < n < 6, de grano fino cuando 7 < n < 9, y de grano ultrafino si n > 10. Problema 4.3 Se tiene una fotomicrografía a 400X de un material, en la que se cuenta 10 granos por pulgada cuadrada. Determine el número de tamaño de grano ASTM. Solución Como la fotomicrografía se encuentra a 400X primero hacemos una corrección para que sea equivalente a 100X.
Utilizando la ecuación 4.4 tenemos: 187
Segundo Espín L
Aplicando logaritmos tenemos:
Otro tipo de defecto bidimensional son las maclas o bordes de maclas, que es un plano que separa dos partes de un grano que tiene una pequeña diferencia en la orientación cristalográfica. Las maclas se forman cuando una fuerza de corte, que actúa a lo largo a lo largo de borde de macla hace que los átomos cambien de posición. Las maclas ocurren durante la deformación o el tratamiento térmico de ciertos metales. Los bordes de macla interfieren en el proceso de deslizamiento incrementando la resistencia del metal. El movimiento de los bordes de macla también puede hacer que un metal se deforme.
188
Segundo Espín L 4.4.4 Defectos volumétricos Los defectos volumétricos o tridimensionales se forman cuando un grupo de átomos o defectos puntuales se unen para formar un vacío tridimensional o poro. También un grupo de átomos de alguna impureza puede unirse para formar un precipitado tridimensional. El tamaño de un defecto volumétrico puede variar desde unos cuantos nanómetros hasta centímetros o en ocasiones, puede ser mayor. Los defectos tienen un efecto o influencia considerable en el comportamiento y desempeño de un material.
189
Segundo Espín L
CAPITULO V 5.
DIFUSIÓN
5.1 INTRODUCCIÓN La mayor parte de los procesos y reacciones más importantes del tratamiento de materiales se basa en la transferencia de masa. Los átomos en los gases, líquidos y sólidos están en constante movimiento y emigran después de un período. Esta transferencia de masa va acompañada inseparablemente por la difusión, que es un fenómeno de transporte por movimiento atómico, donde la materia se transporta a través de la materia. 5.2 MECANISMOS DE DIFUSIÓN Existen dos principales mecanismos de difusión de los átomos en una red cristalina: 1) mecanismo sustitucional o por vacantes y 2) mecanismo intersticial. 190
Segundo Espín L 5.2.1 Mecanismo de difusión sustitucional o por vacantes Este tipo de mecanismo de difusión implica el cambio de un átomo desde una posición reticular normal a una vacante o lugar reticular vecino vacío. Las vacantes en los metales y aleaciones son defectos en equilibrio, y por ello siempre hay algunas presentes que facilitan la difusión sustitucional de los átomos. Cuando se aumenta la temperatura del metal, hay más vacantes y más energía térmica disponible y por tanto la velocidad de difusión es superior a temperaturas más elevadas. 5.2.2 Mecanismo de difusión intersticial Este tipo de mecanismo implica a átomos que van desde una posición intersticial a otra vecina desocupada sin desplazar de manera permanente a ninguno de los átomos de la red cristalina de la matriz. El mecanismo tiene lugar por interdifusión de solutos tales como hidrógeno, carbono, nitrógeno y oxígeno, que tienen átomos pequeños, idóneos para ocupar posiciones intersticiales. Los átomos de soluto sustitucionales raramente ocupan 191
Segundo Espín L posiciones intersticiales
y no difunden por este
mecanismo. Como ejemplo tenemos el caso del carbono cuando se difunde intersticialmente en hierro α (BCC) y hierro γ (FCC), los átomos de carbono pasan entre los átomos de la matriz de hierro.
Figura 5-1 Representación esquemática de la difusión. a) por vacantes y b) intersticial. (Fuente: CALLISTER Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
192
Segundo Espín L 5.2.3 Difusión en estado estacionario La condición para que exista estado estacionario es que el flujo de difusión no cambie con el tiempo. Un ejemplo clásico de la difusión en estado estacionario es la difusión de átomos de un gas a través de una lámina metálica cuyas concentraciones o presiones de las substancias que difunden se mantienen constantes a ambos lados de la lámina. En la figura 5-2 se ha esquematizado esta condición.
Figura 5-2 a) difusión en condiciones de estado estacionario a través de una lámina delgada. b) perfil lineal de concentración para la situación a) de difusión. (Fuente: CALLISTER Willam. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Octava edición).
193
Segundo Espín L Al representar la concentración C a la distancia x del sólido, la gráfica resultante se denomina perfil de concentración. La pendiente de esta gráfica en un punto determinado es la gradiente de concentración, que se expresa de la siguiente manera: 5.1 Se supone que el perfil de concentración es lineal, como se describe en la figura 5-2 así: 5.2
Pero en problemas de difusión es más conveniente expresar la concentración en función de la masa de las substancias que difunden por unidad de volumen del sólido (Kg/m3, o gr/cm3). Matemáticamente la difusión en estado estacionario en la dirección x se expresa de la siguiente manera: 5.3 Dónde: (m2/seg) 194
Segundo Espín L
El signo negativo indica que la dirección de difusión es contraria al gradiente de concentración. La ecuación 5.3 también se denomina Primera ley de difusión de Fick, las unidades se expresa de la siguiente manera: 5.4 Problema 5.1 Una placa de hierro se expone a una atmósfera de cementación (rica en carbono) por un lado, y a una atmósfera descarburante (carbono deficiente) por el otro lado a 7000C. Si existe una condición de estado estacionario, calcule la difusión de carbono a través de la placa si las concentraciones de carbono en las posiciones de 5 y 10 mm debajo de la superficie de cementación son 1.2 y 0.8 Kg/m3, respectivamente. Asuma un coeficiente de difusión de 3x10-11m2/s a esta temperatura. 195
Segundo Espín L Solución Utilizando la ecuación 5.3 que corresponde a la primera ley de Fick, tenemos:
5.2.4 Difusión en estado no estacionario En materiales de ingeniería, la difusión se produce en estado no estacionario. En la cual la concentración del soluto varía con el tiempo de un punto a otro en el material. En estos casos se aplica la Segunda ley de Fick, que se expresa de la siguiente manera: 5.5 Esta ley establece que la velocidad del cambio de composición es igual al coeficiente de difusión 196
Segundo Espín L multiplicado por la velocidad de cambio del gradiente de concentración. Si consideramos el caso de un gas A difundiéndose en un sólido B, como se observa en la siguiente figura 5-3, a medida que aumenta el tiempo de difusión la concentración de átomos de soluto en cualquier punto del sólido en la dirección x también aumentará, como se indica en los tiempos t1 y t2 de la figura antes indicada.
Figura 5-3 Difusión de un gas en un sólido. a) difusión de un gas A en un sólido B en la superficie donde x = 0. El gas mantiene una concentración de átomos de A llamada Cs, en esta superficie. b) perfiles de concentración del elemento A, a distintos tiempos a lo largo del sólido en la dirección x. Antes de que se inicie la difusión el sólido ya contiene una concentración uniforme del
197
Segundo Espín L elemento A, Co. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de Ciencia e ingeniería de Materiales. Cuarta edición)
Si el coeficiente de difusión del gas A en el sólido B es independiente de la posición, entonces la solución a la segunda ley de Fick es:
√
o
√
5.6
Dónde: Cs = concentración superficial del elemento del gas que difunde en la superficie. Co = concentración inicial uniforme a la distancia x de la superficie en el tiempo t. Cx = concentración del elemento a la distancia x de la superficie en el tiempo t. = distancia desde la superficie. D = coeficiente de difusión del soluto que se difunde. t = tiempo. erf = función matemática llamada función del error. 198
Segundo Espín L La función del error, erf, es la función matemática que existe por definición y se utiliza en algunas soluciones de la segunda ley de Fick. La función del error puede encontrarse en forma abreviada en la tabla 5-1. Tabla 5-1 Valores de función de error. (Fuente: Callister William. (2010). Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Problema 5.2 Considere una aleación tal que inicialmente tiene una concentración de carbono uniforme de 0.25% en peso y se va a tratar a 950oC. Si la concentración de carbono en la superficie se lleva y se mantiene a 1.2% en peso, ¿cuánto tiempo se tarda en lograr un contenido de
199
Segundo Espín L carbono de 0,80% en peso a una distancia de 0,5 mm por debajo de la superficie? El coeficiente de difusión del carbono en el hierro a esta temperatura es 1,6x10-11 m2/s; asumir que la pieza de acero es semi-infinita. Solución El problema es un caso de difusión en estado no estable, en el que se lleva a cabo la composición de la superficie constante. Los valores para todos los parámetros de esta expresión, excepto el tiempo t se especifican en el problema de la siguiente manera:
Figura 5-4 Gráfica del problema 5.2
200
Segundo Espín L C0= 0.25 wt% C Cs= 1.20 wt% C Cx= 0.80 wt% C x = 0.50 mm = 5 x 10-4 m D = 1.6 x 10-11 m 2 /s Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√
√
√ Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z para el cual la función de error es 0.4210 por lo que debemos interpolar así:
201
Segundo Espín L
Entonces:
√ Despejando t tenemos:
5.2.5
Endurecimiento
superficial
del
acero
por
carburización con gas Muchos componentes que se fabrican en acero y que son sometidos a rotación o deslizamiento, tales como 202
Segundo Espín L engranajes y ejes, deben tener una superficie dura que resista el desgaste, y un núcleo interno tenaz para resistir la fractura. Los aceros carburizados son de bajo contenido de carbono: contienen entre 0.10 y 0.25 % de C. En la primera parte del proceso de carburización con gas, los componentes de acero se sitúan en un horno en contacto con gases que contienen metano (CH4) u otros hidrocarburos gaseosos a 927oC aproximadamente. El carbono de la atmósfera se difunde a través de la superficie de las piezas, de modo que después de este proceso, quedan endurecidas con alto contenido de carbono en su superficie.
Figura 5-5 Sección de un engranaje SAE 8620 carburizado con nitrógeno-metanol. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Pág. 186)
203
Segundo Espín L Problema 5.3 Calcule la carburización de un engranaje de acero 1018 a 927oC. Calcule el tiempo necesario para incrementar el contenido a 0.35% en peso a 0.40 mm por debajo de la superficie del engranaje. Suponga que el contenido de carbono en la superficie del engranaje es de 1.15% y que el contenido nominal de carbono en el engranaje antes de carburizar es de 0.18% en peso. El valor de D a 927oC es 1.28x10-11m2/s. Solución
Figura 5-6. Gráfica del problema 5.3
C0 = 0.18 wt% C Cs = 1.15 wt% C Cx= 0.35wt% C 204
Segundo Espín L x = 0.40 mm = 4 x 10-4 m D = 1.28 x 10-11 m 2 /s Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√
√
√ Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina el valor de z para el cual la función de error es 0.8247 por lo que debemos interpolar así:
z
erf(z)
0.95
0.8209
z
0.8247 205
Segundo Espín L 1.0
0.8427
Entonces:
√ Despejando t tenemos:
Problema 5.4 Un engranaje fabricado en acero 1020 se carburiza a 927oC. Calcule el contenido en carbono a 0.40 mm por debajo de la superficie del engranaje después de 7 horas de carburización. Suponga que el contenido de carbono
206
Segundo Espín L en la superficie es de 1.15% en peso. D a 927oC es igual a 1.28x10-11m2/s. Solución
Figura 5-7 Gráfica del problema 5.4
C0 = 0.20wt% C Cs = 1.15 wt% C Cx = ? x = 0.4 mm = 4x10-4m D = 1.28 x 10-11 m 2 /s t = 7 h = 25200 s Reemplazando en la ecuación 5.6 tenemos:
√ 207
Segundo Espín L
√(
)
Entoces z = 0.352. Determinamos la función de error que corresponde al valor de z de 0.352. Con la ayuda de la tabla 5.1 se determina la función de error interpolando de la siguiente manera:
z
erf(z)
0.35
0.3794
0.352
erf
0.40
0.4284
208
Segundo Espín L Entonces:
Despejando
5.3 EFECTO DE LA TEMPERATURA EN LA DIFUSIÓN EN SÓLIDOS Al aumentar la temperatura de un sistema de difusión se incrementa la velocidad de difusión. Esto se lo puede expresar mediante la ecuación de Arrhenius, así: 5.7 Dónde: = capacidad de difusión, m2/s. = Constante de proporcionalidad, m2/s, independiente de la temperatura en el intervalo en que la ecuación es válida. 209
Segundo Espín L Q = energía de activación de las especies en difusión, j/mol o cal/mol. R = constante molar de los gases 8.314 J/(mol.oK) o 1.987 cal/(mol.oK). T = temperatura, oK Problema 5.5 Calcule la capacidad de difusión D en m2/s, para la difusión del níquel en hierro FCC a 1100oC. Utilice los valores de Do = 7.7x10-5m2/s; Q = 280 KJ/mol; R = 8.314 J/(mol.oK). Solución Utilizando la ecuación 5.7 tenemos:
210
Segundo Espín L
La ecuación de difusión
puede escribirse en
forma logarítmica como la ecuación de una recta, de la siguiente manera: -
5.8 5.9
Si los valores de la capacidad de difusión para un sistema de difusión se determinan para dos temperaturas, los valores de Q y Do pueden determinarse resolviendo simultáneamente dos ecuaciones del tipo de la ecuación 5.9. Reemplazando los valores de Q y Do en esta ecuación se puede obtener una ecuación general para log10D versus 1/T en el rango de temperatura investigado. En la siguiente tabla de dan ciertos valores de Q y Do para algunos sistemas metálicos.
211
Segundo Espín L Tabla 5-2 Valores de difusión de algunos sistemas metálicos
En la siguiente figura se muestran curvas similares para la difusión de impurezas en silicio, lo cual sirve para la fabricación de circuitos integrados en la industria electrónica.
Figura 5-8 Coeficientes de difusión frente al recíproco de la temperatura absoluta para varios metales. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Ciencia e Ingeniería de los materiales. Octava edición).
212
Segundo Espín L Problema 5.6 Se ha determinado que se necesita 10 horas a 900oC (1173oK) para carburizar con éxito un lote de 500 engranajes de acero, en estas circunstancias el hierro tiene una estructura cristalina FCC. A demás se sabe que operar el horno de carburización a 900oC cuesta $1000 por
hora.
¿Resultaría
económico
incrementar
la
temperatura a de carburización a 1000oC? Solución Para la difusión de carbono en hierro FCC se tiene que la energía de activación es 32900 cal/mol. Para conseguir el mismo tratamiento de carburización a 1000oC que el que se consigue a 900oC, tenemos:
A 900oC, cada pieza cuesta ($ 1000/h)(10 h)/(500)= $ 20 213
Segundo Espín L A 1000oC, cada pieza cuesta ($ 1500/h)(3.299h)/(500) = $ 9.9 Tomando en cuenta sólo el costo de operación del horno, al incrementar la temperatura reduce el costo de tratamiento térmico de los engranajes y aumenta la velocidad de producción.
214
Segundo Espín L
CAPÍTULO VI 6.
PROPIEDADES MECÁNICAS DE
LOS METALES 6.1 INTRODUCCIÓN Muchos materiales en servicio están sometidos a fuerzas o cargas, como las alas de aviones y los ejes de los automóviles, por lo que es necesario conocer las características del material y diseñar la pieza de tal manera que cualquier deformación resultante no sea excesiva y no produzca la falla del material. Algunas de las propiedades de los materiales más importantes son: la resistencia, la ductilidad, la rigidez y la dureza.
Las propiedades mecánicas de los materiales se determinan realizando ensayos de laboratorio que simulan las condiciones de servicio. Los factores que se deben considerar son: la naturaleza de la carga aplicada, 215
Segundo Espín L su duración y las condiciones del medio. La carga puede ser a tracción, a compresión o a cizalladura y su magnitud puede ser constante con el tiempo o bien fluctuar continuamente. El tiempo de aplicación puede ser de una fracción de segundo o durar un período de varios años, también se debe considerar la temperatura de servicio. El papel del ingeniero es determinar las tensiones o esfuerzos y las distribuciones de tensiones en los componentes que están sujetos a cargas bien definidas. Los ingenieros de materiales y metalúrgicos producen y conforman
materiales
que
puedan
soportar
las
condiciones de servicio calculadas por el análisis de tensiones. Esto necesariamente implica un conocimiento de la relación entre la microestructura de los materiales y sus propiedades mecánicas. 6.2 Esfuerzo y Deformación Una carga se puede aplicar de tres formas: tracción, compresión o cizalladura, como se puede observar en la siguiente figura: 216
Segundo Espín L
Figura 6-1 a) deformación a tracción, b) deformación a compresión, c) deformación a cizalladura, d) deformación a torsión. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición. Pág. 153)
Cuando se somete una pieza de metal a una fuerza de tracción uniaxial, se produce la deformación del metal. Si el metal recupera sus dimensiones originales cuando se elimina la fuerza, se considera que el metal ha sufrido deformación elástica. La cantidad de deformación elástica que puede soportar un metal es pequeña pues durante la deformación elástica, los átomos del metal se 217
Segundo Espín L desplazan de sus posiciones originales, pero sin llegar a alcanzar nuevas posiciones. De este modo, cuando la fuerza sobre el metal deformado elásticamente se elimina, los átomos del metal vuelven a sus posiciones iniciales y el metal recupera su forma inicial. Si el metal se deforma tanto que no puede recuperar completamente sus dimensiones originales, se considera que ha sufrido una deformación plástica. Durante la deformación plástica,
los
átomos
del
metal
se
desplazan
continuamente desde sus posiciones iniciales hasta otras nuevas. La propiedad que tienen algunos metales de ser extensamente deformados sin que se fracturen, es una de las más útiles en ingeniería 6.2.1 Ensayo de tracción El ensayo de tracción se utiliza para evaluar la resistencia de metales y aleaciones, se utiliza la Norma ASTM E-8.
218
Segundo Espín L
Figura 6-2 Esquema máquina universal para ensayo a tracción
En la figura 6-3 se muestra la máquina Universal para ensayos de tracción, de la Facultad de Ingeniería Civil y Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato
Figura 6-3 Máquina Universal para ensayos de Tracción. (Fuente: Cortesía FICM-UTA)
219
Segundo Espín L
Figura 6-4 Probeta cilíndrica espécimen 1 para el ensayo de tracción. (Fuente: norma ASTM E-8)
Figura 6-5 Probeta normalizada para ensayo de tracción.
El ensayo de tracción mide la resistencia de un material a una fuerza estática o gradualmente aplicada, para este ensayo se utiliza una probeta típica que tiene un diámetro de 0.505 pulg y una longitud calibrada de 2 pulg. 220
Segundo Espín L La probeta se coloca en la máquina de pruebas y se le aplica una fuerza F, que se conoce como carga. Para medir el alargamiento del material causado por la aplicación de la fuerza en la longitud calibrada se utiliza un extensómetro. 6.2.2 Esfuerzo y deformación Ingenieril Para un material dado, los resultados de un solo ensayo son aplicables a todo tamaño y formas de muestras, si se convierte la fuerza en esfuerzo y la distancia entre marcas calibradas en deformación. El esfuerzo y la deformación ingenieril se expresa con las siguientes ecuaciones: 6.1 6.2 Dónde: = área original de la sección transversal de la probeta antes de iniciar el ensayo.
221
Segundo Espín L = distancia original entre marcas calibradas = distancia entre las mismas después de haberse aplicado la fuerza F. 6.2.3 Propiedades obtenidas del ensayo de tensión A partir del ensayo de tensión se puede obtener información relacionada con la resistencia, rigidez y ductilidad del material. 6.2.4 Esfuerzo de Cedencia El esfuerzo de Cedencia es el esfuerzo al cual la deformación plástica se hace importante. En los metales, es por lo general el esfuerzo requerido para que las dislocaciones se deslicen. El esfuerzo de cedencia es por tanto, el esfuerzo que divide los comportamientos elástico y plástico del material. Si se desea diseñar un componente que no se deforme plásticamente, se debe seleccionar un material con un límite elástico elevado o fabricar el componente de tamaño suficiente para que la fuerza aplicada produzca un esfuerzo, que de por debajo del esfuerzo de cedencia. 222
Segundo Espín L En algunos materiales, el esfuerzo al cual el material cambia su comportamiento de elástico a plástico no se detecta fácilmente. En este caso, se determina un esfuerzo de cedencia convencional. Se traza una línea paralela a la porción inicial de la curva esfuerzodeformación, pero desplazada a 0.002 pulg/pulg (0.2%) del origen. El esfuerzo de cedencia convencional de 0.2% es el esfuerzo al cual dicha línea interseca la curva esfuerzodeformación, lo antes mencionado se indica en la figura 6-6.
Figura 6-6 Esfuerzo de cedencia convencional. (Fuente: ASKELAND Donal R. 1998)
223
Segundo Espín L 6.2.5 Resistencia a la Tracción El esfuerzo obtenido de la fuerza más alta aplicada es la resistencia a la tensión, que es el esfuerzo máximo sobre la curva esfuerzo-deformación ingenieril. En muchos materiales dúctiles, la deformación no se mantiene uniforme. En cierto momento una región se deforma más que otras y ocurre una reducción local de importancia en la sección recta. Esta región localmente deformada se conoce como zona de estricción. La resistencia a la tensión
es
el
esfuerzo
al
cual
se
inicia
este
encuellamiento o estricción en materiales dúctiles. Esto se puede observar en la figura 6-7.
Figura 6-7 Deformación localizada mediante el ensayo de tracción de un material dúctil produciendo una región de encuellamiento. (Fuente: ASKELAND Donal. 1998)
224
Segundo Espín L 6.2.6 Módulo de elasticidad o módulo de Young (E) Es la pendiente de la curva esfuerzo-deformación en su región elástica. Esta relación es la ley de Hooke, y se la expresa de la siguiente manera: 6.3 Dónde: E = módulo de elasticidad. σ = esfuerzo ε = deformación 6.2.7 Porcentaje de elongación La cantidad de elongación que una muestra experimenta, indica claramente su valor de ductilidad. Esta ductilidad se expresa como porcentaje de elongación tomando la dimensión de referencia de 2 pulgadas. Cuando un material presenta un mayor porcentaje de elongación es más dúctil. Este parámetro es importante para el control de calidad de las muestras ensayadas, puesto que es
225
Segundo Espín L dependiente de la presencia de imperfecciones en las probetas: 6.4 Dónde: = longitud final 0=
longitud inicial (50 mm).
6.2.8 Esfuerzo real-deformación real La reducción en el esfuerzo, más allá de la resistencia a la tensión ocurre en razón a nuestra definición de esfuerzo ingenieril. Se utilizó el área original A o en los cálculos, pero esto no es correcto, porque dicha área se modifica continuamente. Se definen esfuerzo real y deformación real mediante las ecuaciones siguientes: σ ó
6.5 ∫
Dónde: A = área real a la cual se le aplica la fuerza F. 226
6.6
Segundo Espín L La expresión ln (Ao/A) deberá ser utilizada después de que empiece el encuellamiento. La curva esfuerzo realdeformación real se compara con la curva esfuerzodeformación ingenieril en la figura 6-8. El esfuerzo real sigue incrementándose después del encuellamiento, ya que aunque la carga requerida se reduce, el área se reduce aún más. El comportamiento mecánico real en el ensayo de tensión se utiliza para el diseño de los procesos de manufactura, en los que el material se deforma plásticamente. Cuando se excede el esfuerzo de cedencia. El material se deforma. El componente ha fallado, porque ya no tiene la forma original. Además, solo después de que se inicia el encuellamiento se desarrolla una diferencia significativa entre ambas curvas. En este punto, el componente está ya muy deformado y no satisface las condiciones de uso requerido.
227
Segundo Espín L
Figura 6-8 Relación entre el diagrama de esfuerzo realdeformación real y el diagrama esfuerzo-deformación ingenieril. (Fuente: ASKELAND Donal. 1998)
6.2.9 Ensayo de compresión El ensayo de compresión se lo realiza en forma similar al ensayo de tracción, excepto que la fuerza es compresiva y negativa (-) y la probeta se contrae a lo largo de la dirección de la fuerza, dando un esfuerzo también negativo. Puesto que loes mayor que li la deformación también es negativa. Los ensayos de compresión se realizan cuando se desea conocer el comportamiento del material bajo deformaciones permanentes grandes, similares a los que ocurren en procesos de conformado o bien cuando se tiene un comportamiento frágil a tracción. 228
Segundo Espín L 6.2.10 Ensayos de cizalladura y de torsión El ensayo de cizalladura se realiza cuando actúa una fuerza de cizalladura como se observó anteriormente en la figura 6-1. La tensión de cizalladura se calcula con la siguiente ecuación: 6.7 Dónde:
La deformación de cizalladura γ se define como la tangente del ángulo de deformación θ como se indica en la figura 6-1c. Las unidades de tensión y deformación de cizalladura son las mismas que las unidades de tracción. La torsión es una variante de la cizalladura, mediante la cual un miembro estructural es deformado como se muestra en la figura 6-1d, las fuerzas de torsión producen un movimiento rotacional alrededor del eje longitudinal de un extremo del miembro respecto al otro extremo, este comportamiento se encuentra en ejes de máquinas y ejes impulsores y en brocas. Los ensayos de torsión se realizan sobre cilindros sólidos o sobre tubos. La tensión de cizalladura τ es una función del par aplicado T, 229
Segundo Espín L mientras que la deformación de cizalladura γ está relacionada con el ángulo de giro Ф de la figura 6.1d. 6.3 DEFORMACIÓN ELÁSTICA. 6.3.1 Comportamiento bajo cargas uniaxiales El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la ley de Hooke: 6.4 Dónde: σ = tensión E = constante de proporcionalidad, conocida como módulo de elasticidad o módulo de Young. ε = deformación En la tabla 6-1 se dan los módulos de elasticidad para varios metales a temperatura ambiente.
230
Segundo Espín L Tabla 6-1 Módulos de elasticidad y cizalladura a temperatura ambiente y coeficiente de poisson para varios metales y aleaciones. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Cuando la deformación es proporcional a la tensión, la deformación se denomina deformación elástica. Al graficar la tensión (ordenadas) versus la deformación (abscisas) se obtiene una relación lineal, como se observa el la figura 6-9.
Figura 6-9 Diagrama esquemático tensión-deformación con deformación elástica lineal para ciclos de carga-descarga. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
231
Segundo Espín L La pendiente de este segmento lineal corresponde al módulo de elasticidad E. Este módulo representa la rigidez o sea la resistencia de un material a la deformación elástica. Cuando mayor es el módulo de elasticidad, más rígido es el material y menor la deformación elástica cuando se aplica una determinada tensión. El módulo de elasticidad es un parámetro de diseño importante utilizado en el cálculo de las deformaciones. La deformación elástica no es permanente, ya que la pieza vuelve a su forma original al retirar la carga o fuerza que lo deforma. Existen algunos materiales como el hormigón y la fundición gris, para los cuales esta porción elástica lineal del diagrama tensión-deformación no es lineal, por tanto no es posible determinar el módulo de elasticidad, como se puede observar en la figura 6-10.
232
Segundo Espín L
Figura 6-10 Diagrama esquemático tensión-deformación mostrando comportamiento elástica no lineal, y como se determinan los módulos secante y tangente. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
Cuando se produce este tipo de comportamiento no lineal, se utiliza el módulo tangente o bien el módulo secante. A escala atómica, la deformación elástica macroscópica se manifiesta como pequeños cambios en el espaciado interatómico y los enlaces interatómicos son estirados, por lo que la magnitud del módulo de elasticidad es una medida de la resistencia a la separación de los átomos contiguos,
es
decir,
de
interatómicas. 233
las
fuerzas
de
enlace
Segundo Espín L Los valores del módulo de elasticidad de los cerámicos en general son mayores que los metales, en el caso de los polímeros
son
menores,
siendo
estas
diferencias
consecuencia directa de los distintos tipos de enlace atómico en estos tipos de materiales. A demás al aumentar la temperatura el módulo de elasticidad disminuye, como se puede observar en la figura 6-11.
Figura 6-11 Representación del módulo de elasticidad frente a la temperatura para el tungsteno, acero y aluminio. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
La acción de esfuerzos de compresión, cizalladura, o torsionales, también producen deformación elástica. 234
Segundo Espín L La
tensión
y
deformación
de
cizalladura
son
proporcionales entre sí según la siguiente expresión: 6.6 Dónde: = tensión de cizalladura = módulo de cizalladura = deformación de cizalladura El módulo de cizalladura es la pendiente de la región elástica de la curva tensión-deformación de cizalladura 6.3.2 Anelasticidad En muchos materiales de ingeniería, existe una componente de deformación elástica que depende del tiempo,
donde
la
deformación
elástica
continúa
aumentando después de aplicar la carga, y al retirar la carga se requiere que transcurra algún tiempo para que el material se recupere completamente. El comportamiento elástico que depende del tiempo se llama anelasticidad, y es causado por la dependencia del tiempo de los mecanismos microscópicos que tiene lugar cuando el material se deforma. En los metales, la componente anelástica es pequeña y a menudo despreciable; sin 235
Segundo Espín L embargo en algunos materiales poliméricos su magnitud es
importante
denominándose
comportamiento
viscoelástico.
Problema 6.1
Una pieza de cobre de 305 mm de longitud es traccionada con una tensión de 276 MPa, si la deformación es únicamente elástica, ¿Cuál será el alargamiento resultante? Solución Utilizando la ecuación 6.4 tenemos:
Tenemos: 6.5 Despejando
tenemos: 6.6
= para el cobre según la tabla 6-1 es 11.0x104 MPa
236
Segundo Espín L
6.4
PROPIEDADES
ELÁSTICAS
DE
LOS
MATERIALES
Cuando sobre un material se aplica una tracción, se produce un alargamiento elástico y una deformación en la dirección de la carga aplicada (eje z), como se indica en la figura 6-12, como resultado de este alargamiento
se
producirán
contracciones
en
las
direcciones laterales (x e y) perpendiculares a la dirección de la aplicación de la tensión, a partir de estas contracciones se puede determinar las deformaciones de compresión
e
. Se define un parámetro denominado
coeficiente de Poisson como el coeficiente entre las deformaciones laterales y axiales así: 6.7
237
Segundo Espín L
Figura 6-12 Alargamiento axial (z), y contracciones laterales (x e y) en respuesta a una tracción aplicada. Las líneas continuas representan las dimensiones después de aplicar la carga y las líneas discontinuas antes. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
El signo negativo se incluye en la ecuación para que sea siempre positivo ya que
e
siempre son de signo
opuesto. Teoricamente el coeficiente de Poisson para sólidos isotrópicos debería ser ¼ y el máximo valor de es 0.5 en el cual no hay cambio neto de volumen. Muchos metales y aleaciones tienen valores del coeficiente de Poisson comprendidos entre 0.25 y 0.35. En la tabla 6-1 se da valores de metálicos más comunes.
238
para los materiales
Segundo Espín L El módulo de cizalladura, el módulo elástico, y el módulo de Poisson están relacionados entre sí mediante la siguiente ecuación: 6.8 En muchos metales G tiene un valor de 0.4. Cuando un módulo es conocido los otros pueden ser calculados a partir de la ecuación 6.8.
Problema 6.2 Se aplica una tracción en la dirección del eje mayor de una barra cilíndrica de latón que tiene un diámetro de 10 mm. Determinar la magnitud de la carga necesaria para producir un cambio en el diámetro de 2.5x103 mm, si la deformación es completamente elástica, como se observa en la siguiente figura.
Figura 6-13 Gráfica problema 6.2
239
Segundo Espín L Solución Primero calculamos la deformación en la dirección x así: 6.9
signo negativo porque el diámetro se reduce. Calculamos la deformación en la dirección z a partir de la ecuación 6.7.
6.10 De la tabla 6-1 determinamos que el coeficiente de Poisson para el latón es 0.35, reemplazando tenemos:
Calculamos la tensión aplicada con E = 10.1x104MPa según la tabla 6-1
Finalmente calculamos la fuerza aplicada a partir de la siguiente ecuación:
240
Segundo Espín L
(
)
6.5 PROPIEDADES DE TRACCIÓN 6.5.1 Fluencia y límite elástico La mayoría de las estructuras se diseñan de tal manera que solamente ocurra deformación elástica cuando sean sometidas a tensiones, por lo que es necesario conocer el nivel de tensiones para el cual empieza la deformación plástica, o sea, cuando ocurre el fenómeno de fluencia. Para los metales que experimentan la transición elastoplástica de forma gradual, el punto de fluencia puede determinarse como la desviación inicial de la linealidad de la curva tensión-deformación, este punto se denomina límite proporcional y está indicado por P en el gráfico a) de la siguiente figura:
241
Segundo Espín L
Figura 6-14 a) Curva de tracción típica de un metal que muestra la deformación elástica y plástica el límite proporcional P y el límite elástico σy determinado como la tensión para una deformación plástica del 0.002, b) curva de tracción típica de algunos aceros que presenta el fenómeno de la discontinuidad de la fluencia. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Octava edición).
En tales casos la posición de este punto no puede ser determinada con precisión, por lo que se traza una línea recta paralela a la línea elástica del diagrama tensióndeformación
desplazada
deformación
usualmente
por de
una 0.002.
determinada La
tensión
correspondiente a la intersección de esta línea con el diagrama tensión-deformación cuando este se curva se denomina límite elástico (σy). Para los materiales que 242
Segundo Espín L tiene una región elástica no lineal, el método anterior no se aplica, y la práctica usual es definir el límite elástico como la tensión necesaria para producir una determinada deformación plástica, por ejemplo ε = 0.005. Algunos aceros y otros materiales exhiben el tipo de diagrama tensión-deformación mostrado en el gráfico b) de la figura anterior. La transición elastoplástica está muy bien definida y ocurre de forma abrupta y se denomina fenómeno de discontinuidad del punto de fluencia.
En los metales que ocurren este fenómeno, el límite elástico se toma como el promedio de la tensión asociada con el límite de fluencia inferior, ya que está bien definido y es poco sensible al procedimiento seguido en el ensayo. Por consiguiente no es necesario utilizar el método de 0.2% de deformación para estos materiales. La magnitud del límite elástico de un metal es una medida de su resistencia a la deformación plástica. Los límites elásticos están comprendidos entre 35 MPa para un aluminio de baja resistencia hasta valores superiores a 1400 MPa para aceros de alta resistencia.
243
Segundo Espín L 6.6 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN Después de iniciarse la deformación plástica, la tensión necesaria para continuar la deformación en los metales aumenta hasta un máximo, punto M en la siguiente figura.
Figura 6-15 Curva típica de tracción hasta la fractura (punto F). La resistencia a la tracción TS está indicada en el punto M. Los insertos circulares representan la geometría de la probeta deformada en varios puntos de la curva. (Fuente: Callister William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
Y después disminuye hasta que finalmente se produce la fractura (punto F). La resistencia a la tracción TS es la tensión en el máximo del diagrama tensión-deformación nominales, esto corresponde a la máxima tensión que puede ser soportada por una estructura a tracción, si esta tensión es aplicada y mantenida se produce la rotura. La 244
Segundo Espín L resistencia a la tracción puede variar entre 50 MPa para un aluminio hasta valores tan altos como 3000 MPa para aceros de alta resistencia. Generalmente cuando se menciona la resistencia de un metal para propósitos de diseño se indica el límite elástico. Esto se debe a que cuando se alcanza la resistencia a la tracción, la deformación plástica que habría sufrido el material sería tan grande que ya no sería útil. La resistencia a la fractura no se indica usualmente en el diseño en ingeniería.
Problema 6.3
A partir de la curva tensión deformación de la probeta de latón mostrada en la figura determinar lo siguiente: a) El módulo de elasticidad. b) El límite elástico para una deformación del 0.002. c) La carga máxima que puede soportar una probeta cilíndrica con un diámetro original de 12.8 mm. d) El cambio en la longitud de una probeta originalmente de longitud 250 mm la cual es sometida a una tracción de 345 MPa.
245
Segundo Espín L
Figura 6-16 Grafica esfuerzo-deformación de latón, problema 6.3. (Fuente. Callister Willam. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de los Materiales. Octava edición).
Solución a) El módulo de elasticidad es la pendiente de la porción inicial
de
la
curva
esfuerzo-deformación.
La
pendiente de esta región lineal es el cambio en la tensión dividido para el cambio correspondiente en la deformación así.
246
Segundo Espín L Si
se toma arbitrariamente con el valor de 150 MPa,
entonces
tendrá un valor de 0.0016
Reemplazando estos valores tenemos
b) La línea correspondiente a 0.002 se muestra en la figura anterior, su intersección con la curva esfuerzodeformación es aproximadamente 250 MPa, lo cual es el límite elástico del latón. c) La carga máxima que puede soportar la probeta se calcula con la siguiente ecuación. (
)
(
d) Para calcular el cambio de longitud
)
en primer lugar es
necesario determinar la deformación producida para una tensión de 345 MPa. Esto se consigue localizando la tensión en la curva esfuerzo deformación, punto A y leyendo la deformación correspondiente en el eje de tensiones, en este caso es aproximadamente 0.06. Ya que tenemos.
247
Segundo Espín L
6.7 RESILIENCIA La resiliencia es la capacidad de un material de absorber energía elástica cuando es deformada y de ceder esta energía cuando se deja de aplicar. La propiedad asociada se denomina nómina de resiliencia, Ur, que es la energía de deformación por unidad de volumen que se requiere para deformar un material hasta el límite elástico. Matemáticamente el módulo de resiliencia de un probeta sometida a una carga uniaxial es el área bajo la curva tensión-deformación hasta la fluencia como se indica en la figura 6-17.
248
Segundo Espín L
Figura 6-17 Esquema donde se indica cómo se obtiene el módulo de resiliencia. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Se expresa con la siguiente ecuación ∫
6.11
Suponiendo que la región es elástica lineal tenemos: 6.12 Dónde = es la deformación en el límite elástico
249
Segundo Espín L Las unidades de resiliencia son el producto de las unidades de los ejes del diagrama tensión-deformación que
puede
ser
(pulg-libf)/pulg3,
o
en
sistema
internacional (J/m3), siendo unidades de energía, por tanto el área bajo la curva tensión-deformación representa absorción de energía por unidad de volumen de material. La ecuación anterior también se puede expresar de la siguiente manera: ( )
6.13
Lo que nos indica que los materiales resilientes son aquellos que tienen un límite elástico muy alto y un módulo de elasticidad muy bajo, tales aleaciones podrían utilizarse en aplicaciones para muelles. 6.8 TENACIDAD Es la capacidad de un material de absorber energía antes de la fractura. En el caso de condiciones de carga dinámica y cuando una entalla está presente la tenacidad a la entalla es evaluada utilizando ensayos de impacto. 250
Segundo Espín L Además la tenacidad a la fractura es una propiedad que nos indica la resistencia a la fractura de un material cuando existe una grieta. En el caso de la situación estática la tenacidad puede ser evaluada a partir de los resultados del ensayo a tracción. Es el área bajo la curva σ- hasta la fractura. Para que un material sea tenaz, debe poseer alta resistencia como ductilidad, y a menudo los materiales dúctiles son más tenaces que los frágiles. Por consiguiente aun cuando los materiales frágiles tienen mayor límite elástico y mayor resistencia a la tracción tienen menor tenacidad que los dúctiles a causa de la falta de ductilidad. 6.9 DUREZA La dureza es una medida de la resistencia de un material a la deformación plástica localizada como por ejemplo una pequeña rayadura o abolladura. Los primeros ensayos de dureza se basaban en el comportamiento de los minerales junto con una escala construida según la capacidad de un material para rayar a otro más blando.
251
Segundo Espín L Un método cualitativo para ordenar arbitrariamente es la escala Mohs, dónde va desde el 1 para el talco y el 10 para el diamante. En la actualidad se tiene métodos cuantitativos que se basan en un pequeño penetrador que es forzado sobre una superficie del material a ensayar en condiciones controladas de carga y velocidad de aplicación. En estos ensayos se mide la profundidad o tamaño de la huella resultante, lo cual se relaciona con un número de dureza, cuanto más blando es el material mayor y más profunda es la huella y menor es el número de dureza. Hay que tener cuidado al comparar durezas obtenidas por métodos distintos. 6.9.1 Ensayos de dureza Rockwell (HR) Este ensayo es el más usado para medir la dureza debido a que es muy fácil de llevar acabo y no requiere conocimientos especiales. Se pueden utilizar diferentes escalas dependiendo de la combinación de penetradores y cargas, lo cual permite ensayar cualquier metal o aleación desde el más duro al más blando. Los penetradores son bolas esféricas de acero endurecido que tienen diámetros 252
Segundo Espín L de 1/16, 1/8, 1/4 y 1/2 pulgada (1.588, 3.175, 6.350, y 12.7 mm) y un penetrador cónico de diamante, el mismo que se utiliza para materiales más duros. Con este sistema, se determina un número de dureza a partir de la diferencia de profundidad de penetración que resulta al aplicar primero una carga inicial pequeña y después una carga mayor, la utilización de la carga pequeña (precarga) aumenta la exactitud de la medida. En el ensayo Rockwell la precarga es de 10 Kg, mientras las cargas mayores son de 60, 100, y 150 Kg, cada escala está representada por una letra del alfabeto, en la siguiente tabla se indican varias de estas escalas junto con los penetradores y cargas correspondientes.
253
Segundo Espín L Tabla 6-2 Técnicas de ensayo de dureza. (Fuente: Callister William. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Tabla 6-3 Escalas de dureza Rockwell. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
254
Segundo Espín L Tabla 6-4 Escalas de dureza Rockwell superficial. (Fuente: CALLISTER William. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Para ensayos superficiales la carga menor es de 3 Kg, mientras que el valor de la carga mayor puede ser de 15, 30 o 45 Kg. Estas cargas se identifican mediante un número (15,30 o 45 según la carga) y una letra (N, T, W o Y según el penetrador), los ensayos superficiales se realizan frecuentemente en probetas delgadas. La tabla 63 presenta varias escalas de dureza. La escala se designa por el símbolo HR seguido por una identificación de la escala, por ejemplo 60 HRB representa una escala de dureza 60 HRB en la escala B y 60 HR30W indica una dureza superficial de 60 en escala 30W.
255
Segundo Espín L Para cada escala las durezas pueden llegar a valores de 130, pero cuando a medida que la dureza alcanza valores superiores a 100 o inferiores a 20 en cualquier escala, estos valores son poco exactos, debido a que las escalas se solapan en esta situación es mejor utilizar la escala vecina más dura más dura o la cecina más blanda respectivamente. También se produce inexactitudes si la muestra es demasiado delgada, si la huella se realiza demasiado cerca de un borde, o bien si las huellas están demasiado próximas. El espesor de la probeta debe ser por lo menos alrededor de 10 veces la profundidad de la huella, también debe haber un espacio de 3 diámetros de huella entre el centro de una huella y el borde de la probeta, o con el centro de otra identación. La exactitud también depende de si la dureza se toma sobre una superficie perfectamente lisa. La Carrera de Ingeniería Mecánica de la Universidad Técnica de Ambato cuenta con un durómetro moderno, en el cual se mide la dureza Rockwell directamente en
256
Segundo Espín L unos pocos segundos. La norma utilizada para este tipo de ensayo es la ASTM E-18
Figura 6-18 Durómetro para escalas de dureza Rockwell, Brinell y Vickers. FICM-UTA. (Fuente: El autor)
6.9.2 Ensayo de dureza Brinell (HB) En los ensayos de dureza Brinell, se utiliza un penetrador duro esférico que penetra en la superficie del metal a ensayar. El penetrador puede ser de acero endurecido o de carburo de tungsteno de 5 o 2.5 mm, las cargas utilizadas están comprendidas entre 500 y 3000 Kg con incrementos de 500 Kg; durante el ensayo la carga se 257
Segundo Espín L mantiene constante durante un tiempo especificado entre 10 y 30 segundos. Para metales duros se aplican cargas mayores. La dureza Brinell es una función de la magnitud de la carga y el diámetro de la huella resultante. Esta huella se mide con un microscopio manual de pocos aumentos o con una lupa que tiene una escala graduada en el ocular; el diámetro medido se convierte a número HB aproximado utilizando una tabla del fabricante del durómetro. Los requerimientos de espesor de la muestra, la posición de la huella, acabado de superficie y de separación mínima entre huellas son los mismos que para el ensayo Rockwell. 6.9.3 Ensayo de dureza Vickers y Kanoop Para este ensayo se utiliza un penetrador o identador de diamante muy pequeño y de geometría piramidal que es forzado a penetrar en la superficie de la muestra, las cargas están comprendidas entre 1 y 1000 gr.
258
Segundo Espín L La marca resultante es un cuadrado, se observa al microscopio y se mide las diagonales, esta medida es convertida en un número de dureza, con la ayuda de una tabla dado en el catálogo del fabricante del durómetro. La dureza Vickers y Kanoop se designa por HV y HK respectivamente, y las escalas de dureza para ambas técnicas
son
aproximadamente
equivalentes,
se
consideran escalas de microdureza debido a las magnitudes de la carga y al tamaño del identador, se utiliza para medir dureza en materiales frágiles tales como los cerámicos.
259
Segundo Espín L
Figura 6-19 Comparación de varias escalas de dureza. (Fuente: CALLISTER William. 2007. Introducción a la Ciencia e ingeniería de Materiales. Séptima edición).
260
Segundo Espín L 6.9.4 Correlación entre dureza y la resistencia a la tracción Tanto la resistencia a la tracción como la dureza son indicadores de la resistencia de un material a la deformación plástica. La relación de proporcionalidad no es la misma para todos los metales. Como regla general, para la mayoría de los aceros el número HB y la resistencia a la tracción están relacionados por las siguientes ecuaciones: 6.14 6.15 Los ensayos de dureza se realizan con mucha mayor frecuencia que cualquier otro ensayo por las siguientes razones: 1. Son sencillos y baratos. 2. El ensayo es no destructivo. 3. Otras propiedades mecánicas pueden ser calculadas a partir de los resultados de dureza, tales como la resistencia a la tracción. 261
Segundo Espín L
Figura 6-20 Relación entre dureza y resistencia a la tracción para el acero, latón y fundición nodular. (Fuente: CALLISTER William. Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e ingeniería de Materiales. Octava edición).
6.10 FRACTURA La rotura de los materiales de ingeniería son hechos no deseables por varias razones, como las posibles pérdidas de vidas humanas, las pérdidas materiales y su incidencia en el suministro de productos y servicios. La prevención de las roturas es muy difícil de garantizar, las causas pueden ser una mala selección y conformación de los
262
Segundo Espín L materiales, el diseño inadecuado del elemento o su uso inadecuado en servicio.
Figura 6-21 Barcaza transportadora de petróleo que se fracturó en dos por propagación de una grieta alrededor de su casco. (Fuente: BOENZI Neal. Reproducida con autorización del New York Times).
Es
responsabilidad
del
ingeniero
evitar
posibles
fracturas, si esto ocurre deberá estudiar su causa y tomar las medidas preventivas apropiadas para evitar futuros accidentes. 6.10.1 Fundamentos de fractura La fractura es la separación de un cuerpo en dos o más piezas en respuesta a una tensión aplicada estática y a 263
Segundo Espín L temperaturas que son relativamente bajas en comparación con la temperatura de fusión del material. La tensión aplicada puede ser de tracción, compresión, cizalladura o torsión. Aquí se tratará fracturas que resultan de cargas de tracción uniaxiales. En materiales de ingeniería existen dos tipos de fracturas, dúctil y frágil que se basan en la capacidad del
material
para
experimentar
deformación plástica. Los materiales dúctiles exhiben normalmente deformación plástica substancialmente con muy alta absorción de energía antes de la fractura. Por otro lado en la fractura frágil existe normalmente poca o ninguna deformación plástica con poca absorción de energía en el proceso de rotura. Las curvas de esfuerzodeformación de ambos casos se representan en la figura 6-22.
264
Segundo Espín L
Figura 6-22 Representación esquemática de los diagramas de tracción de materiales frágiles y dúctiles ensayados hasta la fractura. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición)
Cualquier proceso de fractura está compuesto de dos etapas; la formación y propagación de una fisura en respuesta a una tensión aplicada. La fractura dúctil se caracteriza por la existencia de mucha deformación plástica en la vecindad de la grieta que avanza, y el proceso tiene lugar lentamente a medida que la grieta se extiende, una grieta de este tipo se dice que es estable, es decir, se resiste a su extensión a menos que se aumente la tensión aplicada. Además hay evidencia de deformación plástica apreciable en las superficies de fractura como retorcimiento y desgarre. Por el contrario en el caso de 265
Segundo Espín L fractura frágil las grietas pueden extenderse de forma muy rápida, con muy poca deformación plástica; tales grietas se denominan inestables y la propagación de la grieta una vez iniciada, continúa espontáneamente sin un aumento en la tensión aplicada, como se puede observar en la figura 6-23.
Figura 6-23 a) fractura muy dúctil, b) fractura moderadamente dúctil, c) fractura frágil sin ninguna deformación plástica. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición).
La fractura dúctil es siempre preferida por dos razones. En primer lugar, la fractura frágil ocurre de forma súbita y catastrófica sin ningún síntoma previo, consecuencia de la propagación rápida y espontánea de la grieta. Además en el caso de fractura dúctil la presencia de deformación 266
Segundo Espín L plástica es un síntoma de que la fractura es inminente y se tendrá que tomar medidas preventivas. En segundo lugar, para inducir la fractura dúctil se requiere más energía de deformación ya que los materiales dúctiles generalmente son más tenaces. Bajo la acción de una tensión aplicada, la mayoría de los metales son dúctiles, mientras que los cerámicos son frágiles y los polímeros pueden tener ambos tipos de fractura.
Figura 6-24 Etapas en la fractura copa-cono, a) estricción inicial, b) formación de pequeñas cavidades, c) formación de una grieta, d) propagación de la grieta, e) fractura final de cizallamiento a un ángulo de 450 respecto a la dirección de la tensión. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2007. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Séptima edición).
267
Segundo Espín L
Figura 6-25 a) fractura copa-cono en el aluminio, b) fractura frágil en un acero bajo en carbono. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
6.11 TENACIDAD A LA FRACTURA La fractura ocurre cuando el nivel de la tensión aplicada excede un valor crítico que se lo expresa con la siguiente ecuación: 6.16 Dónde E = módulo de elasticidad. = energía superficial específica. a = es la mitad de la longitud de una grieta interna. 268
Segundo Espín L Análogamente, puesto que las tensiones en la vecindad del extremo de una grieta quedan definidas en términos del factor de intensidad de tensiones, debe existir un valor crítico de éste parámetro, el cual puede utilizarse para especificar las condiciones de fractura frágil; este valor crítico se denomina tenacidad de fractura (Kc), que se expresa con la siguiente ecuación: √
6.17
Dónde: Y = parámetro sin dimensiones que depende de la geometría de la pieza y de la grieta. Por ejemplo para la placa de anchura infinita de la siguiente figura Y = 1.0, para la placa de anchura semiinfinita que contiene una grieta en el borde de longitud a Y = 1.1.
269
Segundo Espín L
Figura 6-26 a) grieta interna de una placa de anchura infinita, b) grieta superficial en una placa de anchura semiinfinita. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e ingeniería de Materiales. Octava edición).
Por definición, la tenacidad de fractura es una propiedad que es una medida de la resistencia de un material a la fractura frágil cuando una grieta está presente. Las unidades de tenacidad a fractura son: psi√
√
o
. Para probetas relativamente delgadas el valor
de Kc dependerá del espesor de las probetas, B, y disminuirá al aumentar éste. Eventualmente Kc se hace independiente del espesor B, cuando existen condiciones de deformaciones planas. El valor de la constante Kc para 270
Segundo Espín L probetas más gruesas se denomina tenacidad de fractura en deformaciones planas KIC, lo cual también se define como: √
6.18
Esta es la tenacidad a fractura citada puesto que su valor es generalmente inferior a Kc. El sub índice I de KIC indica que este valor crítico de K es para el modo I de desplazamiento de la grieta como se indica en la siguiente figura:
Figura 6-28 Tres modos de desplazamiento de las superficies de la grieta. a) Modo I, de la abertura o modo de tracción, b) modo II, modo de deslizamiento, c) modo III, modo de desgarre. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
Los materiales frágiles donde no se tiene apreciable deformación plástica en frente de la grieta, tienen valores 271
Segundo Espín L pequeños de KIC y son vulnerables a la rotura catastrófica, mientras que para materiales dúctiles el valor de KIC es grande. La mecánica de la fractura es útil para predecir la rotura catastrófica en materiales que tienen ductilidades intermedias. Las tenacidades de fractura en deformación plana para diferentes materiales se presenta en la siguiente tabla: Tabla 6-5 Límites elásticos y tenacidad de fractura en deformaciones planas a temperatura ambiente de materiales de ingeniería seleccionados. (Fuente: CALLISTER William Jr. 2010. Introducción a la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava edición).
272
Segundo Espín L La tenacidad de fractura en deformación plana KIC depende de muchos factores, tales como la temperatura, la velocidad de deformación, y la microestructura. La magnitud de KIC disminuye al aumentar la velocidad de deformación y al disminuir la temperatura. Al aumentar el límite elástico mediante disolución sólida, por dispersión de una segunda fase o por refuerzo por deformación,
produce
también
una
disminución
correspondiente en KIC. Además KIC normalmente aumenta con la reducción en el tamaño de grano siempre que las otras variables microestructurales se mantengan constantes. El diseño basado en la mecánica de fractura depende de la tenacidad de fractura (KC), la tensión aplicada (σ), y del tamaño de defecto (a), suponiendo desde luego que Y puede ser determinado. Al diseñar un elemento es necesario indicar cuáles de estas variables están determinadas por la aplicación y cuáles están sujetas al control de diseño. Es importante tener presente que una vez que se define cualquier combinación de dos de estos parámetros, el tercero queda fijado, por ejemplo supongamos que KIC y la magnitud de a están 273
Segundo Espín L especificadas por razones de una aplicación específica entonces la tensión de diseño σC sería: 6.19
√
Si el nivel de tensión y la tenacidad de fractura son prefijadas por la situación de diseño, entonces el tamaño de grieta (a) que se puede permitir es: 6.20 Se han desarrollado técnicas de ensayos no destructivos (END) que permitan la detección y la medida de grietas tanto internas como superficiales. Tales métodos son utilizados para evitar la fractura catastrófica mediante el examen de los componentes para detectar componentes que tengan dimensiones próximas al tamaño crítico. Problema 6.4 Un componente estructural en forma de lámina muy ancha, tiene que ser fabricado con acero 4340, se dispone de dos chapas de esta aleación cada una con un 274
Segundo Espín L tratamiento térmico distinto y por tanto con distintas propiedades mecánicas. Un material llamado A tiene un límite elástico de 860 MPa y una tenacidad de fractura en deformaciones planas de 98.9 MPa√
.
El otro material, llamado Z tiene valores de σy y KIC iguales a 1515 MPa y 60.4 MPa√
respectivamente.
a) Para cada aleación determinar si existen condiciones de deformaciones planas en el caso de que la lámina sea de 10 mm de espesor. b) No es posible detectar defectos menores de 3 mm, que es el límite de resolución del aparato de detección de que se dispone, si el espesor de la lámina es suficiente como para que se pueda utilizar el valor de KIC, determinar si podrá o no detectar una grieta crítica. Suponer que la tensión de diseño es igual a la mitad del límite elástico y Y es igual a 1.0
275
Segundo Espín L Solución
Figura 6-29 Gráfica del problema 6.4
a) La condición de deformación plana ocurre según cuál , dónde σy es el
sea el valor de la ecuación
límite elástico para una deformación de 0.002 del material. Para el material A tenemos: √
Por consiguiente las condiciones de deformación plana no se cumplen para el material A debido a que este valor de B es mayor que 10 mm, el espesor real de la placa; la 276
Segundo Espín L situación es de tensiones planas y debe ser tratada como tal. En el caso del material Z √
B es menor que el espesor real, por lo tanto la situación es de deformación plana. b) Necesitamos solamente determinar el tamaño crítico del defecto para el material Z ya que para el material A no tenemos una situación de deformación plana y KIC no puede utilizarse. Empleando la ecuación y tomando
tenemos:
√
Por consiguiente el tamaño crítico para el material Z no puede ser detectado puesto que es menor que 3 mm. 277
Segundo Espín L 6.12 ENSAYOS DE FRACTURA POR IMPACTO Antes de que la mecánica de la fractura se desarrollara como disciplina científica, las técnicas de ensayo de impacto estaban bien establecidas para caracterizar la fractura de los materiales. Se había llegado a la conclusión de que los resultados de ensayos de tracción de laboratorio no podían extrapolarse para predecir el comportamiento a la fractura. Las condiciones del ensayo de impacto son elegidas porque son las más severas con respectos a la fractura a saber: 1. Deformación a temperaturas relativamente bajas. 2. Velocidad de deformación baja. 3. Estado triaxial de tensiones el cual puede ser introducido por la presencia de una entalla. 6.13 TÉCNICAS DE ENSAYO DE IMPACTO Dos ensayos normalizados fueron desarrollados el Charpy y el Izod, y todavía son utilizados para medir la energía de impacto. La técnica Charpy con entalla en forma de v es la más común en los Estados Unidos. En ambas técnicas la probeta tiene la forma de barra de 278
Segundo Espín L sección cuadrada, en la cual se mecaniza una entalla en forma de v, como se observa en la siguiente figura:
Figura 6-30 a) probeta utilizada en el ensayo Charpy, b) máquina Charpy para ensayo de impacto FICM-UTA. (Fuente: El autor)
La carga es aplicada en forma de un golpe con un martillo en forma de péndulo que se deja caer desde una posición fija preestablecida a una altura h. La probeta se coloca en la base tal como se muestra. Al dejar caer el péndulo, el borde de una cuchilla montada en el péndulo golpea y fractura la probeta a lo largo de la entalla, la cual actúa como un punto de concentración de tensiones para esta alta velocidad de impacto. El péndulo continúa su oscilación, llegando hasta una altura máxima h´ la cual 279
Segundo Espín L es menor que h. La pérdida de energía calculada a partir de la diferencia entre h y h´ es una medida de la energía absorbida en el impacto. La diferencia fundamental entre las técnicas Charpy e Izod reside en la manera en que se coloca la probeta, tal como se ilustra en el literal b de la figura anterior. Las variables tales como el tamaño y forma de la probeta así como la configuración y profundidad de la entalla influyen en los resultados del ensayo. La tenacidad de fractura en deformaciones planas y los resultados del ensayo de impacto determinan las propiedades de fractura de los materiales. La primera es de naturaleza cuantitativa en sentido de que se determina una propiedad específica del material o sea KIC. Los resultados de ensayo de impacto, por el contrario son más cualitativos y son de poca utilidad para el diseño. 6.14 FATIGA La fatiga es una forma de rotura que ocurre en estructuras sometidas a tensiones dinámicas y fluctuantes, como por ejemplo en puentes, aviones, y componentes de máquinas. En estas circunstancias la fractura puede 280
Segundo Espín L ocurrir a un nivel de tensión sensiblemente menor que la resistencia
a
la
tracción
o
el
límite
elástico
correspondiente a una carga estática. El término fatiga se utiliza debido a que este tipo de fractura normalmente ocurre después de un período largo de tensiones repetidas o de deformaciones cíclicas. La fatiga es importante ya que es la primera causa de rotura de los materiales. Se estima que la fatiga es la causa del 90% de las roturas de los metales, los polímeros y los cerámicos también son susceptibles a este tipo de rotura. Además es catastrófica e insidiosa y ocurre súbitamente sin aviso. La rotura por fatiga tiene aspecto frágil aun en metales que son normalmente dúctiles en sentido de que no hay deformación plástica importante asociada con la rotura. El proceso ocurre por la iniciación y propagación de fisuras y ordinariamente la superficie de la fractura es
281
Segundo Espín L perpendicular a la dirección de una tracción aplicada.
Figura 6-31 Máquina para ensayo de fatiga por flexión rotativa FICM-UTA. (Fuente: El autor)
Figura 6-32 Máquina para ensayo de fatiga flexionante FICMUTA. (Fuente: El autor)
282
Segundo Espín L
CAPÍTULO VII 7.
DIAGRAMAS DE FASE O DE
EQUILIBRIO 7.1 INTRODUCCIÓN En un material, una fase es una región que difiere en su microestructura y/o composición, de otra región. Los diagramas de fase son representaciones gráficas de las fases que existen en un sistema de materiales a varias temperaturas, presiones, y composiciones. Los diagramas de fase en su mayoría se han construido en condiciones de equilibrio, y son utilizados por ingenieros, científicos para
entender
y
predecir
muchos
aspectos
del
comportamiento de los materiales. Además los diagramas de fase aportan valiosa información sobre la fusión, el moldeo, la recristalización y otros fenómenos.
283
Segundo Espín L Una fase puede definirse como una porción homogénea de un sistema que tiene características físicas y químicas uniformes. Un material puro, un sólido, un líquido, una disolución gaseosa, se consideran fases. Por ejemplo la disolución agua-azúcar es una fase, y el azúcar sólido por separado es otra fase. Cada una es químicamente diferente. Si en un sistema hay más de una fase, cada una de ellas tiene sus propiedades características y un límite que las separa de las otras fases. En este límite aparece un cambio discontinuo y abrupto en las características físicas y/o químicas. Cuando en un sistema hay dos fases, no es necesario que haya diferencias en las propiedades físicas y en las propiedades químicas. Si una substancia puede existir en dos o más formas como por ejemplo tanto la estructura FCC como la BCC, cada una de estas estructuras es una fase separada porque difieren sus propiedades físicas. A veces un sistema monofásico recibe el nombre de homogéneo. Los sistemas de dos o más fases se denominan mezclas o sistemas heterogéneos. La mayoría de las aleaciones, las cerámicas, los polímeros y los materiales compuestos son compuestos heterogéneos. 284
Segundo Espín L Las fases interactúan de tal modo que la combinación de propiedades de un sistema multifase es diferente de las propiedades de cualquiera de las fases individuales y más atractiva que ellas. 7.2 DIAGRAMAS DE FASE DE SUSTANCIAS PURAS Una sustancia pura como el agua puede existir en las fases sólida, líquida y vapor, según sea las condiciones de temperatura y presión. Un ejemplo muy conocido de dos fases de una sustancia pura en equilibrio, es un vaso de agua que contiene unos cubos de hielo. En este caso el agua sólida y líquida, da lugar a dos fases distintas separadas por una fase límite, la superficie de los cubos del hielo. Durante la ebullición del agua, el agua líquida y el agua vaporizada constituye dos fases en equilibrio.
285
Segundo Espín L En la siguiente figura se muestra una representación gráfica de las fases del agua que existen bajo diferentes condiciones de presión y temperatura.
Figura 7-1 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura PT aproximado, para el agua pura. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Mc. Graw Hill)
A continuación se muestra el diagrama de fases de equilibrio PT del hierro puro. Este diagrama tiene tres fases sólidas distintas y separadas: hierro alfa (α), hierro gamma (γ), y hierro delta (δ). El hierro alfa y hierro delta 286
Segundo Espín L tienen estructuras cristalinas BCC, mientras que el hierro gamma tiene estructura cristalina FCC. Los límites de fase en el estado sólido tienen las mismas propiedades que los límites de las fases líquida y sólida. Por ejemplo, bajo condiciones de equilibrio, el hierro alfa y gamma pueden existir a una temperatura de 910 oC y una atmósfera de presión. Por encima de 910 oC sólo existe la fase sencilla gamma, y por debajo de 910 oC sólo existe la fase sencilla alfa.
Figura 7-2 Diagrama de fases en equilibrio presión-temperatura, para el hierro puro. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Mc. Graw Hill)
287
Segundo Espín L 7.3 REGLA DE LAS FASES DE GIBBS J.W. Gibbs obtuvo una ecuación para calcular el número de fases que pueden coexistir en equilibrio en cualquier sistema, siendo la siguiente: 7.1 Dónde: P = número de fases que pueden coexistir en el sistema C = número de componentes en el sistema F = Grados de libertad Los grados de libertad F, representa el número de variables (presión, temperatura, y composición) que se pueden cambiar independientemente sin variar el número de fases en equilibrio del sistema elegido. Por ejemplo si consideramos el diagrama de fases presión-temperatura del agua pura, y tomamos como referencia el punto triple donde coexisten tres fases en equilibrio y un solo componente en el sistema (agua), se
288
Segundo Espín L puede calcular el número de grados de libertad de la siguiente manera:
Como F es igual a cero, no se puede cambiar ninguna de las variables (presión, temperatura), manteniéndose en equilibrio el punto triple, por lo que se lo llama punto invariante. Consideremos ahora un punto en la curva de congelación sólido-líquido de la figura 7-1. En cualquier punto de esa línea hay dos fases que coexisten, aplicando la regla de fases tenemos:
Lo que nos indica que hay un grado de libertad, por tanto se puede variar una variable ya sea presión o 289
Segundo Espín L temperatura, manteniendo un sistema con dos fases que coexistan. Para un tercer caso, considérese un punto dentro de una fase única en el diagrama de fases PT del agua. En este caso habrá solo una fase presente (P = 1), y sustituyendo en la ecuación de la regla de fases tenemos:
Lo que nos indica que pueden cambiarse dos variables independientemente (presión y temperatura) y el sistema permanecerá como única fase. En los diagramas de fase binarios utilizados en la Ciencia e Ingeniería de Materiales, son en su mayoría, diagramas temperatura-composición, en los que la presión se mantiene constante por lo general a 1 atm. En este caso se tiene la regla de fases condensada dada por: 7.2 290
Segundo Espín L 7.4
SISTEMAS
DE
ALEACIONES
BINARIAS
ISOTÉRMICAS Una mezcla de dos metales se denomina aleación binaria y constituye un sistema bicomponente dado que cada elemento metálico de una aleación se considera como un componente separado. El cobre puro es un sistema monocomponente, mientras que una aleación cobre y níquel es un sistema bicomponente. Los aceros al carbono que contienen hierro y carburo de hierro se consideran sistema bicomponente. En algunos componentes metálicos los dos componentes son completamente solubles entre sí en estado líquido y sólido. En estos sistemas sólo existe un tipo de estructura cristalina
para
componentes,
todas por
las
tanto,
composiciones se
denominan
de
los
sistemas
isomórficos. A fin de que los elementos tengan solubilidad sólida completa entre sí, suelen satisfacer una o más de las
291
Segundo Espín L siguientes condiciones formuladas por Hume-Rothery y conocidas como las reglas de solubilidad sólida. 1. El
tamaño de los átomos de cada uno de los
elementos no debe diferir en más de 15 %. 2. Los elementos no deben formar compuestos entre sí, esto es, no debe haber una diferencia apreciable en las electronegatividades de los dos elementos. 3. La estructura cristalina de cada elemento de la solución sólida debe ser la misma. 4. Los elementos deben tener la misma valencia. Las reglas de Hume-Rothery no son todas aplicables a cada par de elementos que muestra solubilidad sólida completa. Un ejemplo importante de un sistema de aleación binaria isomórfica, es el sistema cobre-níquel que se muestra en la figura 7-3.
292
Segundo Espín L
Figura 7-3 Diagrama de fases cobre-níquel. (Fuente: Metals HandBook. 1973. volumen 8, pág. 294)
Este diagrama se ha determinado para condiciones de enfriamiento o equilibrio lentos a presión atmosférica, y no se aplica a aleaciones que se hayan enfriado rápidamente a lo largo del rango de solidificación. Considérese una aleación de 53 % Ni- 47% Cu a 1300oC, como se observa en la figura 7-3. Las composiciones de las fases líquida y sólida a 1300oC pueden determinarse trazando una línea de enlace horizontal a 1300oC desde la línea de líquidus hasta la línea de sólidus y luego trazando líneas verticales hacia el eje horizontal de la composición. La composición de la fase líquida (wl) a 1300oC contiene 45% en peso de Ni y de la fase sólida 293
Segundo Espín L (ws) es 58% en peso de Ni, como lo indica la intersección de las líneas verticales punteadas con el eje de la composición. 7.5 REGLA DE LA PALANCA Los porcentajes en peso de las fases en cualquiera de las regiones de doble fase de un diagrama de fases
en
equilibrio binario, se puede calcular usando la regla de la palanca. Por ejemplo el porcentaje en peso del líquido y el
porcentaje
del
sólido
para
una
determinada
temperatura, se pueden calcular para cualquier aleación de composición media en la región de dos fases líquida y sólida en el diagrama de fase de cobre-níquel de la figura 7-3, con las siguientes ecuaciones: 7.3 7.4 Las fracciones en peso se convierten en porcentajes multiplicando por 100.
294
Segundo Espín L
Problema 7.1 Una aleación de cobre-níquel contiene 47% en peso de Cu y 53% en peso de Ni y está a 1300oC. Utilizando la figura 7-3 responda las siguientes preguntas: a) ¿Cuál es el porcentaje en peso de cobre en las fases sólida y líquida a esta temperatura? b)
¿Qué porcentaje en peso de la aleación es líquida y qué porcentaje es sólida?
Solución. a) De la figura 7-3 a 1300oC, la intersección de la línea de enlace con el líquidus da 55% en peso de Cu en la fase líquida y su intersección con el sólidus nos da 42% en peso de la fase sólida. b) De la figura 7-3 y utilizando la regla de la palanca a 1300oC sobre la línea de enlace tenemos: wo = 53% Ni
wl = 45% Ni
295
ws = 58% Ni
Segundo Espín L
7.6
SISTEMA
DE
ALEACIONES
BINARIAS
EUTÉCTICAS. Muchos sistemas de aleaciones tienen componentes que presentan solubilidad sólida limitada de un elemento en otros como por ejemplo, en el sistema Cu - Ag, como se indica en la figura 7-4, la fase alfa una solución sólida rica en cobre y puede disolver en solución sólida un máximo de 8.0% en peso de Ag a 779oC. La fase beta es una solución sólida rica en plata y puede disolver un máximo de 91.2% en peso de plata a 779oC. En los sistemas binarios eutécticos simples como el CuAg, hay una aleación compuesta conocida como 296
Segundo Espín L composición eutéctica, la cual solidifica a temperatura más baja que todas las demás composiciones y se la conoce como temperatura eutéctica. Cuando el líquido de la composición eutéctica se enfría lentamente hasta la temperatura eutéctica, la fase simple líquida se transforma simultáneamente en dos fases sólidas (soluciones sólidas α y β). Esta transformación se conoce como reacción eutéctica y se describe como: L
solución sólida α + solución sólida β
7.5
Figura 7-4. Diagrama de fases Cu-Ag. (Fuente: Callister William. 2010. Ciencia e Ingeniería de Materiales. Octava Edición)
297
Segundo Espín L La composición eutéctica del diagrama de fases Cu-Ag es 71.9% Ag y 28.1% Cu a la temperatura eutéctica de 779oC. Problema 7.2 Considere el diagrama de fases eutéctico binario Cu-Ag que se muestra en la figura 7-4. Realice un análisis de fases de una aleación de 70% en peso de cobre y 30% en peso de plata a las temperaturas: a) 8000C b) 779oC + ∆T c) 779oC - ∆T En el análisis de fases incluya: i) las fases presentes, ii) la composición química de las fases, iii) las cantidades de cada fase, iv) esquematice la microestructura.
298
Segundo Espín L Solución a) a 800oC
FASES
alfa
líquido
PRESENTES
Composiciones
8% Ag en fase alfa
de las fases
Cantidades de las fases
299
67% Ag en fase líquida
Segundo Espín L b) 779oC + ∆T
FASES
alfa
Líquido
Composiciones
8.0% Ag en fase
71.9% Ag en fase líquida
de las fases
alfa
PRESENTES
Cantidades de las fases
300
Segundo Espín L c) 779oC - ∆T
FASES
alfa
beta
PRESENTES
Composiciones
8% Ag en fase alfa
de las fases
91.2% Ag en fase beta
Cantidades de las fases
301
Segundo Espín L 7.7
SISTEMAS
DE
ALEACIONES
BINARIAS
PERITÉCTICAS En la reacción peritéctica, una fase líquida reacciones con una fase sólida para formar una fase sólida nueva y diferente, que se la representa de la siguiente manera: L+α
β
7.6
En la siguiente figura se muestra la región del diagrama de fase de la aleación hierro-níquel. En este diagrama aparecen dos fases sólidas (δ y γ) y una fase líquida.
Figura 7-5 Región peritéctica del diagrama de fases Fe-Ni. El punto peritéctico está localizado en 4.3% Ni y 1517 oC, y es el punto c. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta Edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 335)
302
Segundo Espín L La fase δ es una solución sólida de níquel en hierro BCC, mientras que la fase γ es una solución sólida de níquel en hierro FCC. La temperatura peritéctica de 1517oC y la composición peritéctica de 4.3% en peso de níquel en hierro define el punto peritéctico c en la figura anterior. Este punto es invariante ya que las tres fases δ, γ y L, coexisten en el equilibrio. La reacción peritéctica ocurre cuando la aleación de hierro con 4.3% en peso de Ni, que ha sido lentamente enfriada, pasa a través de la temperatura peritéctica de 1517oC. Esta reacción puede representarse de la siguiente manera: L (5.4% en peso de Ni) + δ (4.0% en peso de Ni) γ (4.3% en peso de Ni)
7.7
Problema 7.3 Realice el análisis de fase de los siguientes puntos en el diagrama de fase en equilibrio de la aleación Pt-Ag de la figura 7-6. a) En el punto a 30% Ag y 1400oC. b) En el punto a 30% Ag y 1186oC+∆T. c) En el punto a 30% Ag y 1186oC-∆T. 303
Segundo Espín L d) En el punto con 70% Ag y 1150oC.
Figura 7-6. Diagrama de fases del problema 7.3
Solución a) Para 30% Ag y 1400oC.
304
Segundo Espín L FASES
L
Alfa (α)
PRESENTES
Composiciones 57% Ag en fase 7% Ag en fase de las fases
líquida
alfa
Cantidades de las fases
b) Para 30% Ag y 1186oC+∆T.
305
Segundo Espín L FASES
Líquida
Alfa (α)
PRESENTES
Composicione 66.3% Ag en fase 10.5% Ag en fase s de las fases
líquida
alfa
Cantidades de las fases
c) Para 42.4% Ag y 1186oC - ∆T
306
Segundo Espín L FASES
Solo beta (β)
PRESENTES
Composiciones 42.4% Ag en fase de las fases
β
Cantidades de las fases
d) Para 70% Ag y 1150oC
307
Segundo Espín L FASES
Líquida
beta
PRESENTES
Composiciones 77% Ag en fase 48% Ag en fase de las fases
líquida
beta
Cantidades de las fases
7.8 SISTEMAS BINARIOS MONOTÉCTICOS Es una reación invariante de tres fases que se presenta en algunos diagramas de fase binarios, en la cual una fase líquida se transforma en una fase sólida y en otra líquida como se muestra a continuación: L1
α + L2
7.8
En un determinado margen de composiciones, los dos líquidos son inmiscibles como ocurre con el aceite en el agua, por tanto constituyen fases individuales. Esta 308
Segundo Espín L reacción ocurre en un sistema Cu-Pb a 955oC y 36% Pb, como se muestra en la figura 7-7.
Figura 7-7. Diagrama de fases plomo-estaño. (Fuente: Metals Handbook. 1973. Vol 8. Octava edición. Pág. 296 )
7.9 REACCIONES INVARIANTES En subcapítulos anteriores se han visto las tres clases de reacciones invariantes que se presentan en los diagramas de
fase
binarios:
las
eutécticas, 309
peritécticas
y
Segundo Espín L monotécticas, cuyo resumen se indican en la tabla 7-1. Otras dos reacciones invariantes importantes que se presentan en sistemas binarios son los tipos eutectoide y peritectoide. Tabla 7-1. Tipos de reacciones invariantes de tres fases que se presentan en diagramas de fase binarios. (Fuente: Smith William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 341)
Las reacciones eutéctica y eutectoide son similares en el hecho de que se forman dos fases sólidas por enfriamiento a partir de una fase. Sin embargo, en la reacción eutectoide, la fase en descomposición es sólida, mientras que en la reacción eutéctica la fase en descomposición es líquida. En la reacción peritectoide dos fases sólidas reaccionan para formar una nueva fase sólida, mientras que en la reacción peritéctica una fase 310
Segundo Espín L sólida reacciona con una líquida para producir una nueva fase sólida. Es interesante hacer notar que las reacciones peritéctica
y
peritectoide
son
inversas
de
las
correspondientes reacciones eutéctica y eutectoide. Las temperaturas y composiciones de las fases en reacción son fijas para todas estas reacciones invariantes. Esto es, de acuerdo con la regla de la fase, existe cero grados de libertad en los puntos de reacción. 7.10 DIAGRAMAS DE FASES CON FASES Y COMPUESTOS INTERMEDIOS Este tipo de diagramas de fases son diagramas complejos, en estos diagramas se utiliza la terminología: fases terminales y fases intermedias. Las fases terminales en solución sólida se presenta al final de los diagramas de fase, en los límites de los componentes puros. Las soluciones sólidas α y β del diagrama Pb-Sn son un ejemplo. Las fases en solución sólida intermedia se presentan en un rango de composiciones dentro del diagrama de fases y están separadas de otras fases terminales y β, γ, δ, y ε son fases intermedias. El diagrama de fases Cu-Zn cuenta con cinco puntos 311
Segundo Espín L peritécticos invariantes y con un punto eutectoide invariante en el punto más bajo de la región de la fase intermedia δ.
Figura 7-8 Diagrama de fases Cu-Zn. (Fuente: Metals Handbook. 1973. V8. Octava edición. Pág. 301)
312
Segundo Espín L Si el compuesto intermedio se forma entre dos metales, el material resultante es un material cristalino denominado compuesto
intermetálico
o
sencillamente
un
intermetálico. Los compuestos intermetálicos debieran tener
una
fórmula
química
definida
o
ser
estequiométricos. En un diagrama de fases, los intermetálicos aparecen ya sea como una sola línea vertical, que evidencia la naturaleza estequimétrica del compuesto. Los compuestos intermetálicos poseen, en su mayoría, una mezcla de enlaces metálicos-iónicos o metálicos-covalentes. El porcentaje de enlaces iónicos o covalentes formados en compuestos intermetálicos depende de la diferencia en electronegatividades de los elementos participantes. El diagrama de fase Mg-Ni contiene compuestos intermedios Mg2Ni y MgNi2, que están enlazados principalmente de forma metálica y tienen composiciones fijas y estequiométricas definidas, como se observa en la figura 7-9.
313
Segundo Espín L
Figura 7-9 Diagrama de fases magnesio-níquel. (Fuente: Metals Handbook. 1973. V8. Octava edición. Pág. 301)
Problema 7.4 Considere el diagrama de fases titanio-níquel (Ti-Ni) de la figura 7-10. Este diagrama de fases tiene seis puntos donde coexisten tres fases. Para cada uno de estos puntos trifásicos: a) Coloque en una lista a las coordenadas de composición (porcentaje en peso) y temperatura para cada punto. b) Escriba la reacción invariante que ocurre durante el enfriamiento lento de la aleación Ti-Ni a través de cada punto. c) Nombre el tipo y reacción invariante que tiene lugar en cada punto. 314
Segundo Espín L
Figura 7-10 Diagrama de fases Ti-Ni. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 345)
Solución a) i) 5.5% en peso de Ni, 765oC ii) (βTi)
(αTi) + Ti2Ni
iii) Reacción Eutectoide b) i) 27.9% en peso de Ni, 942oC ii) L
(βTi) + Ti2Ni
iii) Reacción Eutéctica c) i) 37.8% en peso de Ni, 984oC ii) L + TiNi
Ti2Ni 315
Segundo Espín L iii) Reacción Peritéctica d) i) 54.5% en peso de Ni, 630oC ii) TiNi
Ti2Ni + TiNi3
iii) Reacción Eutectoide e) i) 65.7% en peso de Ni, 1118oC ii) L
TiNi + TiNi3
iii) Reacción Eutéctica f) i) 86.1% en peso de Ni, 1304oC ii) L
TiNi3 + (Ni)
iii) Reacción Eutéctica 7.11 DIAGRAMAS DE FASE TERNARIOS Este tipo de diagramas tiene 3 componentes. Los diagramas de fase ternarios usualmente se construyen utilizando un triángulo equilátero como base. Las composiciones de los sistemas ternarios se presentan con el componente puro en cada extremo del triángulo, como se presenta en la siguiente figura, se muestra la composición base de un diagrama de fase ternario para aleaciones de metales que contienen metales puros A, B, C. Las composiciones de las aleaciones binarias AB, BC, AC están representadas en los tres lados del triángulo. El 316
Segundo Espín L vértice A del triángulo indica el 100% de metal A, el vértice B indica el 100% de metal B y el vértice C indica el 100% de metal C.
Figura 7-11 Base de la composición de un diagrama de fases ternario de un sistema con componentes A, B, C. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 346)
El porcentaje en peso de cada metal puro en la aleación se determina del siguiente modo: se dibuja una línea perpendicular desde el vértice de un metal puro hasta el lado opuesto a ese vértice del triángulo, y se mide la distancia desde el lado al vértice a lo largo de la perpendicular como una fracción del 100% de la línea 317
Segundo Espín L completa. Este porcentaje es el peso del metal puro de ese vértice en la aleación. Problema 7.5 Determine el porcentaje en peso de los metales A, B, C de una aleación ternaria ABC en el punto x de la red del diagrama de fase ternario mostrado en la siguiente figura.
Figura 7-12 Composición Base de una aleación ABC en un diagrama de fases ternario. (Fuente: SMITH William. 2006. Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de Materiales. Cuarta edición. Editorial Mc Graw Hill. Pág. 347)
318
Segundo Espín L Solución Para determinar el porcentaje de A en el punto x de la figura anterior, se dibuja primero la línea perpendicular AD desde el vértice A hasta el punto D en el lado del triángulo opuesto al vértice A. La longitud total de la línea desde D hasta A representa el 100% de A. En el punto D el porcentaje de A en la aleación es cero. El punto x se encuentra sobre una línea de isocomposición con 40% de A, y de este modo, el porcentaje de A en la aleación es de 40%. De la misma manera, dibújese la línea BE para determinar que el porcentaje de B en la aleación es también 40%. Se dibuja una tercera línea CF y el porcentaje de C en la aleación queda determinado como 20%. Así, la composición de la aleación ternaria en el punto x es de 40% de A, 40% de B, y 20% de C.
319
Segundo Espín L
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321
