1.ESTRUCTURA DE MATERIALES

MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS MATERIALS

ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES

ENLACES QUIMICOS: IONICO, METALICO Y COVALENTE. ENLACES SECUNDARIOS ANALISIS MICROESTRUCTURAL: TECNICAS MICROSCOPICAS

 



ESTRUCTURA CRISTALINA: SISTEMAS CRISTALINOS NOTACIONES CRISTALINAS: POSICIONES, DIRECCIONES Y PLANOS CRISTALOGR ÁFICOS TECNICAS DE IDENTIFICACION: DIFRACCIÓN DE RAYOS X


¿Qué entendemos por ESTRUCTURA DE UN SÓLIDO? DIFERENTES NIVELES:  ESTRUCTURA ATÓMICA

 ESTRUCTURA ESTRUCTURA MICROSCÓPIC MICROSCÓPICAA Microcristales, superficies

 ESTRUCTURA ESTRUCTURA MACROSCÓPIC MACROSCÓPICAA

Características Características externas: polvo, monolitos, planchas,cables, extrusionado

Distribución de átomos en el sólido


¿Qué entendemos por ESTRUCTURA DE UN SÓLIDO? DIFERENTES NIVELES:  ESTRUCTURA ATÓMICA

 ESTRUCTURA ESTRUCTURA MICROSCÓPIC MICROSCÓPICAA Microcristales, superficies

 ESTRUCTURA ESTRUCTURA MACROSCÓPIC MACROSCÓPICAA

Características Características externas: polvo, monolitos, planchas,cables, extrusionado

Distribución de átomos en el sólido


ESTRUCTURA MACROSCÓPICA Materia con morfologías diferentes

CONFORMADO

Diferentes propiedades según el conformado Diferente resistencia mecánica según la sección o el perfil (calculo estructural) Diferente reactividad según el estado de agregación Reactividad Aluminio polvo

>

Reactividad láminas de aluminio

MASTER ERASMUS MUNDUS 2009-2010 FUNDAMENTALS AND PROPERTIES OF MATERIALS

ESTRUCTURA MICROSCÓPICA

Algunas propiedades de los sólidos se deben a características estructurales a nivel microscópico

MICROCRISTALES FUNDICIONES: Hierro con más de 2.1% de carbono Alta resistencia a la compresión Elevada fluidez a la temperatura de colada

Hierro E Carbono Fundición gris Frágiles Baja resistencia a la tracción.

Fundición esferoidal

Fundición maleable

Dúctil Resistente a la tracción

Hierro E Carbono


ESTRUCTURA ATÓMICA Varios sólidos Misma fórmula

¿ +

Distribución de los átomos en el sólido

Diferente comportamiento organización Diferente dey sus átomos propiedades

?

Diferente comportamiento y propiedades

SiO2

CUARZO Transparente Vis, Uv Material Óptico ORDENACIÓN DE LOS ÁTOMOS MUY COMPACTA Y ESTRICTA: ELEVADA CRISTALINIDAD

SÍLICES POROSAS Elevada superficie (1000m2 /g) Tamiz molecular selectivo ORDENACIÓN DE ÁTOMOS MUY ABIERTA Y POCO ESTRICTA: POROS DE TAMAÑO MUY HOMOGÉNEO


GRAFITO

DIAMANTE GRAFITO DIAMANTE HIDROCARBUROS

  

d(C -C ) 1.42 Å 1.545 Å 1.534 Å  Incoloro,  Aislante

Negro, Conductividad eléctrica, NITRURO de BORO Exfoliación: lubricante sólido

eléctrico,  Muy duro  Blanco  Aislante eléctrico  No reactivo  Estable hasta altas

temperaturas (refractarios y lubricantes a T)

Relación ESTRUCTURA-PROPIEDADES es muy importante

Nuevo nivel estructural

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA


APLICACIÓNES

ESTRUCTURA

PROPIEDADES

¿? MATERIALES

Conocer la relación entre propiedades y estructura

Ingeniero Cada nivel estructural está fundamentado en los niveles anteriores

ESTRUCTURA MACROSCÓPICA

ESTRUCTURA MICROSCÓPICA Estudiar las exigencias estructurales en todos los niveles

ESTRUCTURA ATÓMICA

ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

Químico


TIPOS DE SÓLIDOS SEGÚN SU ESTRUCTURA ELECTRÓNICA

CARACTERÍSTICAS DEL ENLACE

SEGÚN SU ESTRUCTURA ATÓMICA

ORDENACIÓN DE LOS ÁTOMOS (IONES)





  

Átomo. Tabla periódica. Fuerzas y energías de enlace Tipos de enlace: Iónico, Covalente, Metálico Enlace secundario o de Van der Waals Clasificación de Materiales



Estructura interna de los átomos individuales. Periodicidad: Número atómico. Grupos


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES Equilibrio interatómico: Mínimo de energía potencial interatómica. Resultante de: Fuerzas de atracción: electrostáticas (ACCION) Fuerzas de repulsión: interacción de los orbitales (REACCION) Distancia de equilibrio Fa + Fr = 0

U

Repulsión

Atracción

d

d0

Fuerza neta a z r

e u F

U0

+ 0

-

Distancia interiónica a

Atracción

Repulsión

r

Energía potencial interatómica

R a0

r = catión R = anión a0 = r + R


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES. ENLACE IONICO

3s1

Atomo de sodio, Na Radio ató mico = 0,192 nm

3p6

Atomo cloro, Cl Radio atómico = 0,099 nm

Ion sodio, Na+ Radio iónico = 0,095 nm

Ion cloruro, CL- Radio iónico = 0,181 nm


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE IONICO

Disposición espacial de los átomos:

Cl-

Na+

Neutralidad eléctrica de la carga. Optimo aprovechamiento del espacio. ESTRUCTURA CRISTALINA SUCESION REGULAR DE ATOMOS


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE COVALENTE ATOMOS CON PEQUEÑA O NULA DIFERENCIA DE ELECTRONEGATIVIDAD

Enlace altamente direccional: polímeros, diamante


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE METALICO  Átomos de igual o parecida electronegatividad de carga positiva. 

Fuerzas electrostáticas altas entre los iones: El conjunto de electrones de valencia forma la nube electrónica. El electrón es libre (no asociado a un ión). Núcleo de i one po iti vo

one de va vallencia a en la f or ma Electr one de nube de carga arga e lectró ró nicaa


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO

Energías de enlace primarios 200- 700 KJ/mol Enlaces Secundarios: Van der Waals, Puentes de Hidr ogeno, dipolos..


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: ENLACE SECUNDARIO ³VAN DER WAALS´: Dip olo inducido transitorio: Atracción entre distribuciones de carga asimétricas

Gases nobles (He, Ne, Ar...), Hidrógeno (H 2 ), Cloro (Cl 2 ) Energía de enlace 1KJ/mol


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO ³PUENTES DE HIDROGENO´: Dipolos per manentes (Energía enlace 21 KJ/Mol)

agua (H 2O) ácido fluorhídrico (HF)


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES : ENLACE SECUNDARIO

³Dipolos inducido-molécula polar

®

®

Cl ®

Cl



Materiales: Clasificación por Tipos de Enlace


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES 2- TEC ICAS MICROSCOPICAS

   

A ALISIS MICROESTRUCTURAL TEC ICA METALOGRAFICA EL MICROSCOPIO OPTICO METALURGICO PROCEDIMIE TO DE A ALISIS   



PRECIPITADOS MONOCRISTALES O GRANOS FASES

MICROSCOPIO ELECTRO ICO DE BARRIDO (MEB).


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES ANALISIS MICROESTRUCTURAL

 Análisis químico general del material  Análisis metalográfico, con observación por microscopio

óptico o, alternativamente, por microscopio electrónico de barrido (MEB).  Análisis químico de componentes microestructurales: fluorescencia de rayos X, o energías dispersivas (EDX)  Dureza y microdureza  Análisis de las estructuras cristalinas e identificación de fases por métodos de difracción de rayos X (DRX).


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES A ALISIS MICROESTRUCTURAL

 Puede definirse la Metalografía como la técnica que

revela la organización espacial de fases y compuestos que conforman un material metálico.  La Metalografía puede resolver:

Compuestos y fases (formas y tamaños).  Diversas configuraciones entre las compuestos. 

fases

y


ESTRUCTURA DE LOS MATERIALES A ALISIS MICROESTRUCTURAL

Selección de la muestra: La muestra debe satisfacer las condiciones de amplitud y representatividad estadística. Preparación de las probetas: dos modos principales de preparación: a) por vía química y b) por vía electrolítica. Observación de las probetas: al análisis propiamente dicho de la imagen del Microscopio óptico o bien en el electrónico de barrido (SEM) Tratamiento de la información.


MICROESTRUCTURA DE LOS MATERIALES: MICROSCOPIA

Oculares

Sistema fotográfico y de iluminación

Objetivos

Lámpara de iluminación

Pletina portamuestras Base soporte

MICROSCOPIO OPTICO

Botones de enfoque

 AUMENTOS  PODER DE RESOLUCION  PROFUNDIDAD DE CAMPO Tipos de iluminación a) Campo oscuro. b) Luz polarizada. c) Nomarsky.


AUMENTOS. Se denomina aumento del microscopio (Am) a la relación sobre el tamaño de la imagen y el del objetivo. La amplificación total es función del producto de los aumentos del ocular y del objetivo. Am = (D1/D2) M1 M2 D1 = distancia entre el ocular y la pantalla de protección, D2 = distancia entre el ocular y objetivo, M1 = aumento propio del ocular, M2 = aumento propio del objetivo

PODER DE RESOLUCION. Se define como la capacidad de un objetivo para producir imágenes separadas y distintas de dos detalles del objeto muy próximos d = Pn u

PROFUNDIDAD DE CAMPO, resolución vertical del objetivo, es la capacidad de dar imágenes nítidamente enfocadas, cuando la superficie del objeto no es completamente plana. e = f(1/M2 n u)


Micr oscopia óptica

Microestructura Muestra a observar preparada adecuadamente

Reflexión Luz


Micr oscopio Electrónico de Barrido (SEM) (a) Imagen SEM de la topografía de una aleación para soldadura Pb-Sn, con zonas ricas en Pb y zonas ricas en Sn. (b) Mapa de la misma área donde se ve la distribución de Pb (zona clara). (c) Igual para el Sn, (zona clara). Imagen SEM de la superficie

de fractura de un metal


Micr oscopio Electrónico: Transmisión (TEM)

oscop o M crosco 



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M crosco p o ópt co

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

El valor de P varía con la tensión aplicada. ( 50 KV, P= 0.055 Å.)


Micr oscopio Electrónico de Transmisión (TEM)

Imagen TEM de una aleación de

Imagen TEM de un borde de grano. Las

aluminio.

líneas paralelas identifican el borde. D=dislocación.



RESOLUCION DE LA MICROESTRUCTURA DE MATERIALES

 



 



Realizar la embutición de la pr obeta. Efectuar el pulido mecánico mediante hojas de esmeril y polvo abrasivo hasta pulido espe jo. Obser var detenidamente las pr obetas por micr oscopía óptica. Atacar cada pr obeta. Obser var detenidamente las pr obetas por micr oscopía óptica. PASO SIGUIENTE: SEM


PRECIPITADOS  Formas puntuales esféricas, alargadas, o

de otra morfología, inmersas en el continuo de la probeta pulida, antes del ataque químico.

 N aturaleza de los precipitados: tipo de

compuestos químicos inorgánicos que muestran discontinuidades en los enlaces con el material de naturaleza metálica.


Inclusiones

http://www.tms.org/pubs/journals/JOM/0303/Dean-0303.html



FASES DE MORFOLOGÍA ESPECIAL  Precipitados cristalinos

intergranulares o interdendríticos.  Precipitados inmersos en un

monocristal o estructura cristalina, con formas caprichosas, arborescentes, precipitados transcristalinos .


MONOCRISTALES O GRANOS  S e observa un conjunto de zonas

continuas de forma poligonal que cubre la totalidad de la superficie.  S us unidades se denominan granos y

definen la estructura cristalina. .

 C ada polígono cerrado se conoce

como grano y corresponde a una estructura cristalina de una sola orientación, monocristal.


Fases Monofásico

100 Qm

Bifásico

Multifásico


Granos: formas, tamaños Dendrítico

Equiaxial

(Acicular)


Bronce 10Al. Ataque con dicromato, campo claro, x 100 SEM x750. Fase a grano liso, fase b granos aciculares



SINTESIS DE LA MICROESTRUCTURA CRISTALINA Monoc ri stal M A Monoc ri stal especial cial M E Monoc ri stal M B Pr ecipitados r edondos P r Pr ecipitados alar ados P a Bor de de G ra no



NATURALEZA DEL BORDE DE GRANO Unión entre dos estructuras cristalina orientadas. Se admite que su dimensión es de 2-4 átomos. Es una estructura amorfa, no ordenada. Tiene mayor reactividad química.


ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS MATERIALES



Estructura cristalina:    

 

Si e a Cri alino Rede cri alina (Br a ai ) Cúbi a cen r ada (CC) Cúbi a cen r ada en car a (CCC) Hexag nal c pac a (HC)

Posiciones, direcciones y planos cristalogr áficos Difracción de rayos X


MODELO DE EMPAQUETAMIE TO COMPACTO DE ESFERAS. POSTULADOS:

 uso más eficaz del espacio  máxima simetría  mayor número de contactos  esferas rígidas e idénticas

1ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO INDICE DE COORDINACIÓN ALREDEDOR DE CUALQUIER ESFERA

=

6

Dos grupos diferentes de posiciones para la siguiente capa de esferas


AÑADIMOS LA 2ª CAPA DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO Segunda capa sólo sobre posiciones azules (o rojas)

HUECOS

TETRAÉDRICO

OCTAÉDRICO


AÑADIMOS LA 3ª CAPA DE EMPA QUETAMIENTO COMPACTO Tercera capa sobre la primera: secuencia ABA EMPAQUETAMIENTO HEXAGONAL

Tercera capa sobre la posición roja (o azul). Secuencia ABC EMPAQUETAMIENTO CÚBICO

A C Índice de coordinación de cada esfera = 12 Porcentaje máximo de ocupación del espacio 74%


E ru ura cri alina: Regular repe i i a

Unidades Estructurales básicas para describir la estructura cristalina

Celda unidad: mas simple


REPRESENTACION DE UNA RED CRISTALINA

c

F

E

a

(a)

a)

b

K

(b)

Retículo espacial de un sólido cristalino ideal. b) Celda unidad con las constantes reticulares

DEFINICION DE LA CELDA: Par ámetr os reticulares a, b, c, Angulos de orientación E, F, .


7 SISTEMAS CRISTALI OS 14 REDES CRISTALI AS (Br a ai )

c a

0

a

b

c

a

c

a

a

a

b a c

a

c a

a

b c

Tetragonal a

a

a

E

a

b

Monoclínica

a a

a

a

b c

Romboédrica a

0

E

0

a

a

Cúbica

c

c a a

a

a

Hexagonal

K

b c

Ortorrómbica

b

a

Triclínica


Relación en tre par ámetr os de red y las ge ométricas de las celdillas unidad


ESTRUCTURA CRISTALINA EN METALES. Elemento

Estructura

Distancia interatómica (Å)

Aluminio

ccc

2.86

Zinc

HD

2.66

1.57

Cobalto

HD cc

3.17 3.13

1.59

Cobre

ccc

2.55

Hierr o

cc ccc

2.48 2.58

Molibden o

cc

2.79

Níquel

ccc

2.49

Plata

ccc

2.88

Titanio

HD cc

2.89 2.89

Vanadio

cc

2.63

W lfra i

2 74

Relación axial

T (°C)

20 867

20 950

1.60

25 900


SÓLIDOS QUE SE PUEDEN DESCRIBIR COMO EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS.

METALES Buena aproximación al modelo. 

SÓLIDOS IÓNICOS Adaptación del modelo: Empaquetamiento Compacto de aniones, cationes en los huecos. 


Celdas empaquetamiento compacto: HEXAGONAL ABABAB.... Hexagonal Close-Packing (HCP) Empaquetamiento hexagonal compacto  La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Hexagonal a = b, c = 1.63a, E = F = 90°, = 120°


Celdas empaquetamiento compacto: CÚBICO ABCABC.... Cubic Close-Packing (CCP) empaquetamiento cúbico compacto La celda unidad que corresponde a este empaquetamiento es Cubica centrada en las caras . a = b =c, E = F = = 90°


Localización de huecos en la estructura FCC (CCP)

Octaédrico 0,0,1/2 1/2,1/2,1/2

Tetraédrico ¼, ¼, ¼


Huecos en la estructura hexagonal compacta

Octaédrico 1/3, 2/3, ¼ 1/3, 2/3,3/4

Tetraédrico 2/3, 1/3, 1/8 2/3, 1/3, 7/8


Empaquetamiento no compacto de esferas

E ru ura Cúbica simple Hexagonal simple Cúbica centrada Tetragonal centrada Emp. Compacto

I.C.

³Den idad´

6 8

0.5236 0.6046

8 10

0.6802 0.6981

12

0.7405


Sólido ióni o

Adaptación del modelo de empaquetamiento compacto

Ocupación de huecos en ordenamientos de empaq uetamiento compacto. Por razones de tamaño  empaquetamientos compactos de aniones ,  cationes en los huecos tipo del hueco a ocupar: relación de radios iónicos .


Estructuras derivadas de empaquetamiento compacto For ula

Huecos ocupados

CCP

HCP

AB*

Todos los O

NaCl

NiAs

½ T (T+ o T-)

ZnS blenda

ZnS Wur tzita

AB2

Todos los T

Na2O (antifluorita) CaF2 (Fluorita)

No se conocen

AB3

T+O

Li3Bi

No se conocen

A2B

½O Capas alternas

CdCl2

CdI2

½O

TiO2 (anatasa)

CaCl2 TiO2( Rutilo)

1/3 O Capas alternas (2/3,0)

YCl3

BiI3

A3B


Estructura tipo Na Cl Empaquetamiento cúbico compacto de Cl -

+

Na+ en todos los huecos octaédricos Posiciones de Cl - y Na+ equivalentes (se pueden intercambiar). Cl -: rodeado de 6 Na+. Na+: rodeado de 6 Cl -.

Compuestos con estructura NaCl:  Haluros alcalinos MX (Exc. Cs) y AgF, AgCl, AgBr  Hidruros alcalinos MH  Monóxidos (MO) y monosulfuros (MS) de Mg, Ca, Sr, Ba

Interpenetración de dos subredes de empaquetamiento compacto (FCC).


Estructura tipo NiAs

Empaquetamiento compacto de átomos de As. átomos de Ni los huecos octaédricos. As

Ni: rodeado de 6 As. As: rodeado de 6 Ni. Las posiciones de cationes y aniones no son intercambiables. Ni: entorno octaédrico As: prisma trigonal


Estructura tipo WURTZITA

Empaquetamiento hexagonal compacto de átomos de S. átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad). S: rodeado de 4 Zn. Zn: rodeado de 4 S. Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables. Zn: entorno tetraédrico S: entorno tetraédrico

Otros compuestos que adoptan esta estructura son: BeO, ZnO, NH4F


Estructura tipo Blenda de Zinc Empaquetamiento cúbico compacto de átomos de S. átomos de Zn los huecos tetraédricos (la mitad). S: rodeado de 4 Zn. Zn: rodeado de 4 S. Las posiciones de cationes y aniones son intercambiables. Zn: entorno tetraédrico S: entorno tetraédrico

Blenda y wurzita sólo se diferencian en la secuencia del empaquetamiento. Son dos estructuras muy próximas energéticamente.


Estructura tipo Fluorita CaF2

Empaquetamiento cúbico compacto de Ca 2+ + F- en todos los huecos tetraédricos  r(F-):1.33 Å  r(Ca +2): 0.99 Å ¿descripción

F-

parece absurda? nunca cabrían en los huecos de

Los iones Ca. Reproduce las posiciones relativas de los átomos en la celda unidad. todos los huecos octaédricos de la estructura están vacantes. coordinación del F tetraédrica (IC=4), coordinación del Ca es un cubo (IC=8).

ESTRUCTURA ANTIFLUORITA: Na 2O mismas posiciones pero intercambiadas:

Empaquetamiento cúbico compacto de O 2+ Na+ en todos los huecos tetraédricos


Estructura tipo CsCl

Cl Cl Cl

Cada átomo de Cs está rodeado de: 8 átomos de Cl (d = 3.56 Å). Otros compuestos que cristalizan en esta estructura son: CsBr, CsI, TlCl, TlBr, TlI y NH 4Cl

Cl

Cs

compuestos con cationes voluminosos: pueden acomodar en su entorno hasta ocho aniones.

Cl Cl Cl Cl


Estructura cristalina cúbica cen trada en las caras (FCC) ó (CCC)

Relación arista/radio atómico

a ! 2R 2 Numero de coordinación:

12

Factor de empaquetamiento atómico: FEA !

0,74

vol umen _ de _ átomos _ en _ una _ celdilla _ unidad vol umen _ total _ de _ la _ celdilla _ unidad


Estructura cristalina cúbica cen trada en el cuerp o (BCC) ó (CC)


a

!

4R 3

Numero de coordinación:

8

Factor de empaquetamiento atómico:

0,68


Estructura cristalina hexag onal compacta (HC)


a

!

2R

Numero de coordinación:

12

Factor de empaquetamiento atómico:

0,74


Cálculo de la densidad = densidad n = número de átomos asociados a cada celdilla unidad A = peso atómico VC = volumen de la celdilla unidad NA = número de Avogadro (6,023x1023 átomos/mol) V

V !

n * A V C

* N

A

* Densidad atómica lineal: fracción de línea de la dirección cristalográfica, ocupada por átomos; la línea ha de pasar por el centro del átomo. * Densidad atómica planar: fracción de área del plano cristalográfico, ocupado por átomos; el plano ha de pasar por el centro del átomo.


MODELO DE E TRAMADO DE DE POLIEDROS DE COORDI ACIÓ .

Modelo alternativo y complementario. Desarrollado para estructuras iónicas. HERRAMIENTAS: 

UNIDADES FUNDAMENTALES DE CONSTRUCCIÓN: 

Poliedros de aniones alrededor de cada catión  



menor tamaño de los cationes  definen la coordinación. varios cationes diferentes, un solo anión.

FORMACIÓN DE ENTRAMADOS 3D 

Compartición Compartición de elementos estructurales entre los poliedros. 

vértices, aristas o caras.


POLIEDROS ALREDEDOR DE UN CATIÓN

Los más habituales: tetraédrico octaédrico



FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE OCTAEDROS Formación de cadenas : cada octaedro comparte dos vértices en trans

Formación de planos: cada cadena comparte dos vértices en trans (por octaedro)con otras tantas cadenas. Formación de Redes Tridimensionales : los octaedros comparten todos los vértices con seis octaedros diferentes. (Sólo comparten vértices) ReO3


FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE ARISTAS DE OCTAEDROS Formación de cadenas : cada octaedro comparte dos ARISTAS en trans.

Formación de planos: cada cadena comparte dos ARISTAS en CIS (por octaedro) con otras tantas cadenas. Formación de Redes Tridimensionales:

Cara sobre cara

NaCl

NiAs

Cara sobre


OTRAS FORMAS DE CONECTAR OCTAEDROS

Cadenas por compartición de aristas

Compartición de vértices entre cadenas

TiO2


FORMACIÓN DE ESTRUCTURAS POR COMPARTICIÓN DE VÉRTICES DE TETRAEDROS Cadenas por compartición de vértices Capas: cada vértice común a tres tetraedros Sólido 3D Apilamiento AB

Sólido 3D apilamiento ABC

ZnS - WURZITA

ZnS - BLENDA




Si


Zeolita ZSM-5

Anión laminar (Si2O5=)g en FILOSILICATOS

YBa

C O


Posiciones cristalogr áficas

Notación para las posiciones reticulares

Las traslaciones de la red

conectan posiciones estructuralmente equivalentes


Direcciones cristalogr áficas (1)

1. Desde el origen de coordenadas del sistema se traza un vector de longitud conveniente. Este se puede trasladar paralelamente. 2. Se determina la longitud de las proyecciones del vector proyección sobre cada uno de los tres ejes (función de a, b y c de la celdilla unidad ) 3. Se multiplican o dividen por el mismo valor, para obtener el numero entero menor. 4. Si hay un numero negativo, el signo menos se coloca sobre el número. 5. Los tres índices se encierran con

corchetes:?uvwA


Direcciones cristalogr áficas (2)

La familia de

direcciones <111> representa todas las diagonales del cuerpo en el caso de celdas unidad adyacentes en el sistema cúbico


NOTACIONES CRISTALOGRAFICAS

Plano cristalográfico: el que contiene diversos centros de átomos de la red. Todos los planos paralelos que contienen la misma distribución son idénticos.

C

Iden ifi ación: por los índices de Miller , (h, k, l), h, k, l = 0, s 1, s 2, s 3, «. Propiedad: LOS PLANOS CON LOS MISMOS INDICES, AUN NEGATI OS O INTERCAMBIADOS, SON IDENTICOS,


OBTENCION DE LOS INDICES DE MILLER

Trazar los e jes de referencia.

1) Intersectar con el plano en unidades del parámetro reticular

2) Eliminar el parámetro a y hallar los recíprocos.

3) Reducir

a denominador.

un

común

4) Eliminar denominador .

x


Planos cristalogr áficos (1)

1. Si el plano pasa por el origen, se traza otro paralelo dentro de la celdilla unidad o se escoge un nuevo origen en el vértice de otra celdilla. 2. El plano cristalográfico o corta, o es paralelo a los ejes. La longitud de los segmentos se determina en función de los parámetros de red h, k y l . 3. Se escriben los recíprocos de h, k y l . Un plano paralelo a un eje corta a éste en el infinito, y por lo tanto el índice es cero. 4. Los tres números se multiplican o dividen por un factor común. 5. Se escriben los numeradores, índices enteros, dentro de un paréntesis: (hkl)



La familia de planos

{100} representa todas las caras de la celda unidad en el sistema cúbico {110} {111}



Índices de

Miller-Bravais (hkil), para el sistema hexagonal


Estructuras cristalinas compactas

Comparación entre las estructuras FCC y HC. Ambas constituyen empaquetamientos máximos de planos compactos. La diferencia entre las dos estructuras es la secuencia de apilamiento. CCC: ABCABCABC HC: ABABAB


Materiales cristalinos

Monocristal: disposición atómica de un sólido cristalino perfecta, a lo largo de toda la muestra. La mayoría de los sólidos cristalinos son un conjunto de muchos cristales o granos. Este tipo de material se denomina policristalino. La irregularidad donde se unen dos granos se denomina borde de grano. La direccionalidad de las propiedades se denomina anisotropía, relacionada con la Grano dirección cristalográfica. Cuando es independiente de la dirección se denomina isotrópicas.

Borde de grano


Sólidos no cristalinos

Esquemas bidimensionales en los que se compara (a) un óxido cristalino y (b) un óxido no cristalino. El material no cristalino mantiene el orden de corto alcance (los bloque básicos de coordinación triangular), pero carece de un orden de largo alcance (cristalinidad)


Difracción de Rayos X.

Difracción: Resultado de la dispersión de la radiación producida por la disposición regular de centros ( átomos, espaciado, cristales)


Difracción de Rayos X. Ley de Bragg

La estructura cristalina es

una red tridimensional de Difracción. Ley de Bragg

nP=2d*sen U condición de difracción, siendo n entero. hkl

!

h 2  k 2  l 2


Reglas de DRX en Metales


Técnicas de difracción

Angulo de Bragg ( U) Angulo de difracción medido experimentalmente (2 U)

Espectro de difracción del polvo de aluminio. Cada pico representa la difracción del haz de rayos por un conjunto de planos cristalinos paralelos (hkl) en varias partículas de polvo.


Equipo de difracción

Difractómetro de Rayos X

Esquema del experimento


Fichas de difracción Joint Comittee on Powder Difraction Standards (JCPDS) .

d

2.09

1.81

1.26

2.088

Cu Cob e 1

I/I 1

100

46

20

100

R ad. Cu K E1 P = 1 .5 40 40 5 F tr o N R ef ef . Sw anson et T at oe, J C F e . R e ports ports N S (1949) 2

3

2

3

S stem a C úb c o C entr ado en las C ar as a0 = 3.6150 6

d Å

I/I 1

hk

2.088 1.808 1.278 1.0900

100 46 20 17

111 200 220 311

1.0436 0.9038 0.8293 0.8083

5 3 9 8

222 400 331 420

5

d Å

I/I 1

hk 5

4

6

J hons honson and M nd M att hey-Sp ey- Spec ec . Muestr a, rec oc d a a 700 °C e C en vac í o R eem eem plaza a 1-1241, 1241 , 1-1242 , 1242 , 2 -1225 , 1225 , 3-1005 , 1005 , 3-1015 , 1015 , 3-1018 6

La ficha describe:

Radia Radiaci ción ón monocr onocrom omát ática ica de ensay ensayo, o, (Rad) (Rad).. Distan Distancia ciass inter interpla planar nares es (dhk (dhkl) l) corre correspo spondi ndiente entess a los los ángulo ánguloss de difracción registrados, por la ley de Bragg (d Å). Intensidades relativas de cada distancia, dhkl (I/I1). Indices de Miller de los planos que provocan la difracción (h, k, l)


DETERMIN ACION DE LAS DISTANCIAS INTERPLAN ARES EN REDES CUBICAS

2 U

d (Å)

a (c.c.)

Regi r ado

Cal ulado

al ulado

A

21.65 25.22 37.05

2.088 1.809 1.279

3.610 3.616 3.617

B

22.30 32.45 41.12

2.029 1.435 1.171

2.860 2.870 2.865

FICHA

Ma erial



Me al

Cobre

Hierr o

d (Å)

hkl

2.088 1.808 1.278

111 200 220

2.030 1.430 1.170

110 110 200 211 211

La estructura cúbica centrada en caras muestra un un

espectro característico en los planos (111), (200) y (220). cue rpo muestra un  La estructura cúbica centrada en cuerpo espectro característico en los planos (110), (200) y (211).


BIBLIOGRAFÍA: QUÍMICA GENERAL: PRINCIPIOS Prentice Hall Iberia, Madrid, 1999.

y APLICACIONES MODERNAS, R.H. Petrucci,

http://cwx.prenhall.com/petrucci/medialib /media_portfolio/index.html SÓLIDOS INORG ÁNICOS, D. M. Adams, Alhambra Universidad (v. Castellana 1986). Aspectos estructurales de la química de los sólidos. QUÍMICA DEL ESTADO SÓLIDO, L. Smart y E. Moore, Addison-Wesley Iberoamericana, 1995. Introducción general a la química del estado sólido centrado en  las estructuras y enlaces de los sólidos  la interacción entre estructuras cristalina y electrónica que determina sus propiedades. QUÍMICA INORG ÁNICA ESTRUCTURAL, A. F. Wells, Editorial Reverté, Barcelona, 1978. Libro de consulta STRUCTURES OF SIMPLE INORGANIC SOLIDS, S. J. Heyes, http://www.chem.ox.ac.uk /icl/heyes/str ucture_of_solids/Strusol.html CRISTA-MINE, Departamento de Ciencias Analíticas de la UNED y Departamento de 





Ingeniería Geológica de la ETSI de Minas de Madrid (UPM)

http://www.uned.es/cristaminel/inicio.htm



Cristal: sólido cuyos componentes se disponen de forma periódica CRISTAL BIDIMENSIONAL

¿especificar la

posición de cada rosa?


Definimos dos nuevos conceptos:

+

Motivo: unidad estructural que se repite Retículo: periodicidad del moti vo

ESTRUCTURA CRISTALINA: posición de los átomos en el sólido


RETICULO

+

MOTIVO

Reconstruimos el cristal

¿Especificar cada

uno de los puntos del retículo?


Celda Unidad:  reproduce completamente el cristal cuando se repite de forma periódica en las tres direcciones del espacio.  parte más pequeña de un cristal que posee todas las propiedades de simetría del mismo.  VOLUMEN MÍNIMO  MÁXIMA SIMETRÍA


B

A

C

D Celda A B C D

Tamaño 1 rosa 2 rosas 2 rosas 1 rosa


CELDA

MOTIVO

+

ESTRUCTURA

=

Hemos reconstruido el sólido


Elementos que definen una celda PARÁMETROS DE CELDA dos vectores que definan el paralelogramo ángulo que forman los vectores

a

E

b


Tipos de celdas Según el número de motivos por celda

Según su geometría

rectangular

oblicua

primitiva

B

cuadrada

rómbica centrada


La combinación de las diferentes geometrías y los diferentes centrados nos proporciona las cinco celdas posi bles

Oblicua primitiva

Rectangular primitiva

Rectangular centrada ¿Cuadrada centrada?

Cuadrada primitiva

Rómbica primitiva


Posición de los motivos en la celda: ¡

un

solo motivo por celda: no es relevante b

b a

a


Distancia entre motivos: ¡

unid ad es enteras d e sumas d e ambos.

los parámetros d e celd a o

d 1

d1, d2 = a

d 2

d 3, d4

d

3 b

F

a

d 5 d 4

d 5

=b

= |(a + b )| =

=  a2 + b2 + 2 a b ( cos F )


Posición de los motivos en la celda: Varios motivos diferentes: si es relevante indicar la posición

¡


Necesidad de indica r la posición de los motivos r especto especto a ejes de r ef er encia: encia: ejes de r ef er encia encia

Ä

par ámet ámet r ros o s de celda

posición

Ä

coor denadas denadas r elati elativas

x r b

y r

x f Coor denada denada r elati elativa de la ección de a de a : x f f lor en la dir ección = Coor denada denada r elati elativa de la ección de b de b : y f f lor en la dir ección =

p aa p bb

p b

y f a

(0,0) pa

ámet r ros o s de celda: a, b y F Par ámet ámet r ros o s a def inir : Par ámet Coordenadas relativas de los motivos: (x f , y f ) y (x r , y r )


anci Dist a n cia ent r re motivos:

x r b

d

y r

x f p b

d =

y f

F

a

p a

F)

(xf - xr )2 a 2 + (yf - yr )2 b 2 + +2

(xf - xr ) (yf - yr ) a b (cos

1/2


RED BIDIMENSIONAL CELDA UNIDAD Dos posibles elecciones átomo 1: (0,0) átomo 2: ( 2/3, 1/3)

C B

C

A D

D x

y

átomo 1: (2/3, 1/3) átomo 2: ( 1/3, 2/3)


RED TRIDIMENSIONAL APILAMENTO DE LAS CAPAS

3ª

DIMENSIÓN

RED TRIDIMENSIONAL


Sistemas cristalográficos Parámetros de celda unidad

Sistema

Parámetr os de celda

Cubico

a= b = c

E= F=

Hexagonal

a = b{ c

E= F= r

Trigonal

a=b=c

E= F=

Tetragonal

a=b { c

E= F=

Or torrómbico

a {b {c

E= F=

Monoclinico

a { b { c

E= K =90° { F

Triclinico

a{b {c

E{ F{ K { r

7

9

@

A

=90° 8

=120°

{ 90°

=90° =90°


Tipos de celdas

PRIMITIVA

CENTRADA EN EL CUERPO dos motivos por celda

u n

motivo por celda CEN TRADA EN

CENTRADA EN UNA CARA (y su par alela ) dos motivos por celda

TODAS LAS CARAS

cu at ro motivos por celda


Las 14 redes de Bra vais

Auguste Bra vais publicó su trabajo original en 1850 (60 años antes del descubrimiento de la difracción de los R-X)

Las 14 redes de Bravais: combinación de los cuatro tipos de celda unidad:  Primitiva  Centrada I  Centrada F  Centrada A, B, o C con los siete sistemas cristalinos. Existen combinaciones no permitidas por no respetar la simetría básica de los sistemas cristalinos  una celda centrada en A, B o C no puede existir en el sistema cúbico  en el sistema triclínico todas las celdas son primitivas


CRISTALOQUÍMICA DESCRIPTIVA. Toda la información NECESARIA en su CELDA UNIDAD Punto de vista químico: mejor visualización de la estructura con porciones más extensas. 



enfatizar características propias de los átomos. relacionar estructuras tipos estructurales y  estructuras derivadas

Descripción alternativa DOS MODELOS: EMPAQUETAMIENTO COMPACTO DE ESFERAS POLIEDROS DE COORDINACIÓN CONCATENADOS. 





son aproximaciones individualmente no son útiles en todos los casos son complementarios


Estructuras Cer ámicas


Carbono: Polimorfismo Alotropia

1.ESTRUCTURA DE MATERIALES

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