UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO NIVERSITARIO DE ORIENTE CARRERAS DE INGENIERIA HIDRAULICA ING. MAURICIO VANEGAS
ESTUDIANTES: GERALDO IVAN PINEDA ROCA MANUEL HUMBERTO SANTOS MARTINEZ
CHIQUIMULA, MAYO DE 2011.
2008-43435 2008-15334
HIDRAULICA
CONTENIDO GNERAL
PÉRDIDA DE ENERGIA POR FRICCIÓN EN TUBERIAS (PRÁCTICA # 1)
PÉRDIDA DE ENERGIA EN ACCESORIOS (PRÁCTICA # 2)
TIPO DE FLUJO EN CANALES ABIERTOS (PRÁCTICA # 3)
ENERGIA ESPECÍFICA Y RESALTO HIDRAULICO (PRÁCTICA # 4)
MAQUIARIA HIDRAULICA (PRÁCTICA # 5)
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INTRUDUCCION
La pérdida de energía por fricción en tuberías, es la pérdida de energía dinámica del fluido debido a la fricción de las partículas del fluido entre sí y contra las paredes de la tubería que las contiene. Las pérdidas pueden ser continuas, a lo largo de conductos regulares, o accidentales o localizadas, debido a circunstancias particulares, como un estrechamiento, un cambio de dirección, la presencia de una válvula, etc.
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo. Hay tipos de pérdidas que son muy pequeñas en comparación, y por consiguiente se hace referencia de ellas como pérdidas menores, las cuales ocurren cuando hay un cambio en la sección cruzada de la trayectoria de flujo o en la dirección de flujo, o cuando la trayectoria del flujo se encuentra obstruida como sucede en una válvula. En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.
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HIDRAULICA
OBJETIVOS
Identificar la pérdida de energía por fricción fr icción en una tubería.
Determinar el tipo de flujo en una tubería, según el criterio del número de Reynolds.
Explicar la variación de la pérdida de energía por fricción según el caudal.
Describir el comportamiento del factor de fricción según la velocidad.
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HIDRAULICA
MARCO TEORICO
Perdida de Energía por Fricción en Tuberías con Flujo a Presión
Cuando un liquido se desplaza por una tubería, la rugosidad del material combinada con la viscosidad del fluido producen una fricción que se opone a su desplazamiento, causando una disminución de la energía de presión y reduciendo la energía total disponible de una sección a otra, a esta disminución de la energía se le llama perdida de energía por fricción, su valor depende del tipo de liquido, tipo de flujo, material, diámetro y longitud de la tubería, así como la de la temperatura del fluido. La energía perdida representa la diferencia de las energías totales entre dos secciones del conducto separadas a una distancia L, una teoría muy utilizada es la de DarcyWeisbach:
Donde: = Pérdida de energía por fricción = Factor de ficción = longitud de la tubería = Velocidad = diámetro de la tubería
Al aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 1 y 2, tenemos:
Despejando
tenemos:
⌊ ⌋* +
La ecuación de Darcy se puede utilizar para calcular la pérdida de energía en secciones largas y rectas de conductos redondos, tanto flujo laminar como turbulento. La diferencia entre los dos está en la evaluación del factor f, que carece de dimensiones.
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Cuando se tiene un flujo laminar, el flujo parece desplazarse en forma de varias capas, una sobre la otra. Debido a la viscosidad del fluido, se crea una tensión de corte entre las capas del fluido.
Para un flujo turbulento de fluidos en conductos circulares resulta más conveniente utilizar la ley de Darcy para calcular la pérdida de energía debido a la fricción. No podemos calcular f mediante un simple cálculo, como se puede hacer con el flujo laminar, pues el flujo turbulento no se conforma de movimientos regulares y predecibles. Está cambiando constantemente. Por eso se debe confiar en los datos experimentales para determinar los valores de f. Las pruebas han mostrado que el número adimensional f depende de otros dos números, también adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa del conducto. La rugosidad puede variar debido a la formación de depósitos sobre la pared, o debido a la corrosión de los tubos después de que este ha estado en servicio durante algún tiempo. Uno de los métodos más extensamente empleados para evaluar el factor de fricción hace uso del diagrama de Moody. También se habla de la pérdida de energía cuando hay codos, dilatación o contracción o a través de una válvula.
EL TIPO DE FLUJO SE CLASIFICA EN:
Flujo es laminar: si las fuerzas viscosas son tan fuertes comparadas con las fuerzas de inercia, que la viscosidad juega un papel importante para determinar el comportamiento del flujo. En flujo laminar, las partículas del fluido parecen moverse en recorridos calmados definidos, o líneas de corriente, y las capas infinitésimamente delgadas del fluido parecen deslizarse sobre las capas adyacentes.
Flujo es turbulento: si las fuerzas viscosas son débiles comparadas con las fuerzas de inercia. En el flujo turbulento, las partículas del fluido se mueven en recorridos irregulares, los cuales no son ni calmados ni determinados pero en su conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente total.
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Entre los estados laminar y turbulento de la corriente, hay un estado mixto o estado de transición.
El efecto de viscosidad relativo al de inercia puede representarse por el número de Reynolds. En la mayor parte de los canales abiertos el flujo laminar ocurre muy raramente. En efecto, el hecho de que la superficie de una corriente aparezca lisa y tersa para un observador no es en ningún modo una indicación de que el flujo sea laminar; más probablemente, ello indica que la velocidad de la superficie es más baja que la requerid para que se formen ondas capilares. El flujo laminar en canales abiertos existe, por ejemplo donde delgadas láminas de agua fluyes sobre el suelo o en canales de laboratorio.
El número de Reynolds, parámetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia con las fuerzas viscosas:
Donde:
= viscosidad absoluta = viscosidad cinemática
Se adopta el siguiente criterio: Si Re ≤ 2000, el flujo es laminar Si 2000 ˂ Re ˂ 4000, el flujo esta en transición Si Re ≥ 4000, el flujo es turbulento
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EQUIPO UTILIZADO
Aparato para el ensayo de pérdida de energía por fricción en tuberías.
Dos probetas una de 2050cc y otra de 1000cc
Cronómetro y termómetro
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INTERPRETACION DE RESULTADOS DATOS DE LABORATORIO No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 D = 0.3 cm
man. agua-aire h1 (cm) h2 (cm) 29.5 24.5 32 22 34.6 19.5 37.1 17 40 14.8 42.5 11.8 45 9.5 48 8 49.8 4.8 -------------------------
) (
man. Agua-mercurio h1 (cm) h2 (cm) ------------------------------------22 26 21.5 26.6 21 27.8 21.5 27.6 20 28.2 19 29.2
volumen cm3 250 250 250 250 550 550 550 600 600 1000 1000 1000 1000 1000 1000
tiempo seg. 128.75 68.77 48.39 38.31 69.68 61.16 59.87 65.95 61.23 58.16 48.67 44.84 41.6 38.2 33.35
temperatura °C 25.5 24 24.5 24 24.5 23.7 23.5 23.5 23.5 -------------
L=52.388cm
Viscosidad cinemática a 25°C es de
CALCULOS Perdida de energía por fricción Caudal de agua Q Velocidad del flujo V Factor de fricción f Tipo de flujo
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No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
hf (cm) 5.00 10.00 15.10 20.10 25.20 30.70 35.50 40.00 45.00 50.40 64.26 85.68 89.46 103.32 128.52
Q (cm³/s) 1.94175 3.63531 5.16636 6.52571 7.89323 8.99281 9.18657 9.09780 9.79912 17.19395 20.54654 22.30152 24.03846 26.17801 29.98501
V (cm/s) 27.47011 51.42906 73.08900 92.31993 111.66631 127.22218 129.96339 128.70756 138.62916 243.24460 290.67405 315.50192 340.07466 370.34309 424.20108
f 0.07452 0.04252 0.03179 0.02652 0.02273 0.02133 0.02364 0.02716 0.02633 0.00958 0.00855 0.00968 0.00747 0.00847 0.00803
Re 921.815733 1725.80741 2452.65087 3097.98422 3747.19154 4269.20056 4361.18768 4319.04566 4651.98532 8162.57054 9754.16278 10587.3127 11411.9015 12427.6205 14234.9356
tipo de flujo laminar laminar en transición en transición en transición turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento turbulento
Análisis y descripción del comportamiento de V, f, hf y tipo de flujo según la velocidad Q (cm³/s) 1.94175 3.63531 5.16636 6.52571 7.89323 8.99281 9.18657 9.09780 9.79912 17.19395 20.54654 22.30152 24.03846 26.17801 29.98501 o o o
V (cm/s) 27.47011 51.42906 73.08900 92.31993 111.66631 127.22218 129.96339 128.70756 138.62916 243.24460 290.67405 315.50192 340.07466 370.34309 424.20108
F 0.07452 0.04252 0.03179 0.02652 0.02273 0.02133 0.02364 0.02716 0.02633 0.00958 0.00855 0.00968 0.00747 0.00847 0.00803
hf (cm) 5.00 10.00 15.10 20.10 25.20 30.70 35.50 40.00 45.00 50.40 64.26 85.68 89.46 103.32 128.52
tipo de flujo Laminar Laminar en transición en transición en transición Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento
Descripción de f: el factor de fricción es menor cuando la velocidad del flujo aumenta. Descripción de hf: la pérdida por fricción es mayor cuando aumenta la velocidad del flujo Descripción del tipo de flujo: para este caso el flujo es laminar cuando la velocidad está entre 27 y 51 cm/s. cuando la velocidad está entre 73 y 112 cm/s, el flujo está en transición. Cuando la velocidad es mayor que 127 cm/s el flujo es turbulento. Para cambiar
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el tipo de flujo teniendo el mismo caudal sería necesario cambiar el tamaño de sección de la tubería, aumentar el diámetro para que la velocidad disminuya
ANALISIS DE LA VARIACION DE LA PERDIDA DE ENERGIA POR FRICCION SEGÚN EL CAUDAL
140.00
hf vrs. Q
120.00 100.00 80.00 hf (cm) 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
35.00
Q (cm³/s)
La pérdida por fricción en la tubería es de aproximadamente 40 cm cuando el caudal es de 10cm³/s, si el caudal es menor a 10 la pérdida es más bien proporcional al caudal. En la fase intermedia de la grafica se puede notar que cuando el caudal pasa de 10 a 17 cm³/s la pérdida por fricción es poco lo que cambia, pero al cuando el caudal está entre 17 y 29 cm³/s la pérdida por fricción es bastante.
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ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DEL FACTOR DE FRICCION SEGÚN LA VELOCIDAD DEL FLUJO. F vrs. V 0.08 0.07 0.06 0.05 f 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00 0
100
200
300
400
500
V
Cuando la velocidad del flujo es pequeña, el factor de fricción es alto, de manera que al aumentar la velocidad el factor de fricción disminuye, por lo tanto cuando la velocidad es de 425cm/s el factor de fricción tiende a cero. DEMOSTRACIÓN MATEMATICA QUE UN DIAMETRO DE ½” PRODUCE MAYOR PÉRDIDA DE ENERGÍA QUE UN DIAMETRO DE 1”. Para D = 1”
Para
D
=
½”
Se comprueba que para un la diámetro de 1” la pérdida de energía por fricción es menor que la pérdida de energía en un diámetro de ½”.
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ANÁLISIS DE RESULTADOS
Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. De igual manera es el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal. Observando las gráficas de h vs Re y h vs V 2/hg (cabeza de velocidad), se puede notar que las curvas obtenidas son líneas rectas ascendentes desde el origen. Los objetivos trazados para esta práctica fueron alcanzados ya que aprendimos cómo se llevan a cabo los cálculos para la determinación del factor de fricción en tuberías de diferentes diámetros a través de los datos obtenidos de las experiencias en el laboratorio.
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BIBLIOGRAFIA
Wikipedia, la enciclopedia libre. Numero de Reynolds (en línea). Consultado 20 feb. 2011. Disponible en: http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynolds
Monografías.com, El centro de tesis, documentos, publicaciones y recursos educativos más amplio de la Red. Flujo de fluidos en tuberías (en línea). Consultado 20 feb. 2011. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos73/flujo-fluidos-tuberias/flujo-fluidos-tuberias2.shtml
Instructivo de Práctica, Práctica No. 1, “Pérdida de Energía por Fricción en Tuberías”. Laboratorio
de Hidráulica, instructores: Ing. Carlos Gordillo, Ing. Luis Sandoval. USAC, Facultad de Ingeniería.
Mecánica de fluidos, Robert Mott sexta edición, pearson educación, mexico 2006.
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INTRODUCCION
A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algún otro dispositivo, ocurren pérdidas de energía expresados como perdidas de altura debido a la fricción o accesorios; dichas energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo o caída de altura por contracción o ganancia de altura por expansión. En este laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales.
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OBJETIVOS
1. Identificar la perdida de energía en accesorios 2. Determinar experimentalmente el coeficiente de perdida K para diversos accesorios 3. Comparar la perdida de energías en válvulas reguladoras de caudal y en codos de diversos ángulos, provocadas por el mismo caudal. 4. Determinar el coeficiente K que representa la perdida de energía del conjunto de accesorios y tramos de tubería del sistema hidráulico ensayado. 5. Dibujar la línea de carga piezométrica y de carga total para dicho sistema, únicamente para caudal máximo obtenido durante el ensayo.
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MARCO TEORICO PERDIDA DE ENERGIA EN ACCESORIOS Las tuberías de conducción que se utilizan en la práctica están compuestas generalmente por tramos rectos de tuberías y accesorios, tales como: válvulas, codos, tees, reductores de diámetros, etc. Permitiendo que el sistema se adapte a la geometría horizontal y vertical de la instalación. Estos accesorios, al igual que los tramos de tubería, también producen perdidas de energía. Tal tipo de pérdida se conoce como pérdida menor o perdida localizada. Su magnitud depende del tipo de accesorio y se expresa como una parte de la energía cinética, provocada por la velocidad en el sitio donde encuentra instalado el accesorio. La formula general de pérdida menor es:
Donde:
= pérdida de energía de un accesorio. K = Coeficiente de pérdida del accesorio V = Velocidad media g = Aceleración de la gravedad
El coeficiente de pérdida K, es un parámetro adimensional, que depende de la geometría del accesorio y del numero de Reynolds, su valor se determina experimentalmente y se encuentra por medio de tablas, graficas o monogramas disponibles en manuales de hidráulica.
PÉRDIDAS PRIMARIAS Y SECUNDARIAS EN TUBERÍAS: Pérdidas primarias: Se producen cuando el fluido se pone en contacto con la superficie de la tubería. Esto provoca que se rocen unas capas con otras (flujo laminado) o de partículas de fluidos entre sí (flujo turbulento). Estas pérdidas se realizan solo en tramos de tuberías horizontal y de diámetro constante. Pérdidas secundarias: Se producen en transiciones de la tubería (estrechamiento o expansión) y en toda clase de accesorios (válvulas, codos). En el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías son importantes dos factores:
•Que la tubería sea lisa o rugosa. •Que el fluido sea laminar o turbulento.
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Ecuación general de las pérdidas primarias:
Ecuación de DARCY:
Donde: h f = pérdida de carga debida a la fricción. f = factor de fricción de Darcy. L = longitud de la tubería. D = diámetro de la tubería. v = velocidad media del fluido. g = aceleración de la gravedad
Para encontrar hf primero se busca en el diagrama de MOODY el factor de fricción “f”.
Ecuación general de las pérdidas SECUNDARIAS:
Normalmente, las pérdidas de carga continuas son más importantes que las singulares, pudiendo éstas despreciarse cuando supongan menos del 5% de las totales, y en la práctica, cuando la longitud entre singularidades sea mayor de mil veces el diámetro interior de la tubería, las pérdidas de carga localizadas sólo se pueden determinar de forma experimental, y puesto que son debidas a una disipación de energía motivada por las turbulencias, pueden expresarse en función de la altura cinética corregida mediante un coeficiente empírico K. Las pérdidas de carga localizadas o accidentales se expresan como una fracción o un múltiplo de la llamada "altura de velocidad" de la forma:
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Donde: hv= pérdida de carga localizada; V= velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso; K= Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular
Cuando hay un cambio de sección, es decir, cambio de área indica que cambian los diámetros, esto sucede en contracciones o ensanchamiento los cuales se toma la velocidad en la sección menor.
Cuando ocurre una DILATACIÓN SÚBITA la velocidad del fluido disminuye abruptamente ocasionando una turbulencia que genera una pérdida de energía, dicha perdida de energía se hace menor si se hace menos abrupta la dilatación de tuberías por medio de bordes no cuadrados. Para la dilatación súbita se la constante K se hace dependiente de los diámetros de las tuberías así como la magnitud de flujo así se puede deducir que la constante K se hallaría de la siguiente forma:
En la CONTRACCIÓN SUBITA al aproximarse el fluido a la trayectoria de contracción la corriente total continua estrechándose durante cierta distancia más allá de la contracción por lo tanto, la sección de cruce mínimo de flujo es menor que la del conducto menor. La sección donde
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ocurre esta área del mínimo se denomina vena contracta. Mas allá de la vena contracta, la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación genera la pérdida de energía Se ha determina do la constante K para algunos accesorios como se presenta en la siguiente tabla:
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EQUIPO UTILIZADO
Aparato para pérdida de energía en accesorios
Cronómetro y cubeta aforada
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DATOS DE LABORTORIO No. 1 2 3 4 5 6 7
h1 (mm) 345 310 327.5 350 372.5 390 400
h2 (mm) 345 300 302.5 310 320 332.5 340
h3 (mm) 345 297.5 298 302.5 310 320 325
h4 (mm) 345 265 225 192.5 155 140 130
h5 (mm) 345 260 217.5 189.5 140 125 115
h6 (mm) 345 255 207.5 175 120 102.5 92.5
h7 (mm) 345 250 197.5 157.5 102.5 82.5 57.5
vol = 3 lt = 3000 cm³
tiempo (s) 0 71.99 46.28 38.41 31.41 29.3 28.41 A=(∏*1.27²/4)
A=1.266768698 CÁLCULOS Caudales Diferencia de presiones por cada accesorio Velocidad del flujo hfacc Q hfacc (h1- hfacc (h2- hfacc (h3- (h4-h5) No. (cm³/s) h2) (cm) h3) (cm) h4) (cm) (cm) 1 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2 41.67 1.00 0.25 3.25 0.50 3 64.82 2.50 0.45 7.30 0.75 4 78.10 4.00 0.75 11.00 0.30 5 95.51 5.25 1.00 15.50 1.50 6 102.39 5.75 1.25 18.00 1.50 7 105.60 6.00 1.50 19.50 1.50 codo válvula de válvula de válvula de radio paso compuerta globo largo
hfacc (h5h6) (cm) 0.00 0.50 1.00 1.45 2.00 2.25 2.25
hfacc (h6h7) (cm) 0.00 0.50 1.00 1.75 1.75 2.00 3.50
codo radio codo corto 45°
V =Q/A V²/2g 0.00 0.00 32.90 0.55 51.17 1.33 61.66 1.94 75.40 2.90 80.83 3.33 83.36 3.54
de
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Pérdida de energía para cada accesorio 7.00
Válvula de pasoy = 1.7149x + 0.17
6.00 h 5.00 f 4.00 (
3.00 c m 2.00
)
1.00 0.00 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
v²/2g (cm)
1.60
Válvula de compuerta
1.40
y = 0.3894x - 0.0132
1.20 h 1.00 f 0.80 (
0.60 c m 0.40 0.20
)
0.00 -0.20 0.00
25.00
1.00
2.00 v²/2g (cm)
3.00
4.00
Válvula de globo
h 20.00
y = 5.4044x + 0.1556
f 15.00 (
c m
)
10.00 5.00 0.00 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
v²/2g (cm)
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1.80
codo radio largo
1.60
y = 0.4152x + 0.058
1.40 h 1.20 f 1.00 (
0.80 c m 0.60 0.40
)
0.20 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
v²/2g (cm)
2.50
codo radio cortoy = 0.6386x + 0.11
2.00 h f 1.50 (
c 1.00 m 0.50
)
0.00 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
v²/2g (cm)
h f (
c m
)
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00
Codo de 45° y = 0.7617x + 0.0209
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
v²/2g (cm)
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COEFICIENTE K DE PÉRDIDA DE ENERGÍA PARA CADA ACCESORIO Accesorio coeficiente k válvula de paso 1.7149 válvula de compuerta 0.3894 válvula de globo 5.4044 codo radio largo 0.4152 codo radio corto 0.6386 codo de 45° 0.7617 Rectas de: válvula de paso, válvula de compuerta, válvula de globo. 25.00
Rectas de tres válvulas
20.00
y = 5.4044x + 0.1556
h15.00 f 10.00
(
y = 1.7149x + 0.17
c m 5.00
válvula de globo
válvula de paso
y = 0.3894x - 0.0132
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
-5.00
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
v²/2g (cm
Rectas de: codo radio largo, codo radio corto, codo de 45°. 4.00
curva de los tres codos
3.50 3.00
h 2.50 f (
y = 0.7617x + 0.0209
codo radio cort
2.00 y = 0.6386x + 0.11
c 1.50 m
)
codo de 45°
codo radi largo
1.00 y = 0.4152x + 0.058 0.50 0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
v²/2g (cm)
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Coeficiente ks de pérdida de energía de todo el sistema hidráulico. calculo del coeficiente ks No. h1-h7 (cm) 1 0 2 6 3 13 4 19.25 5 27 6 30.75 7 34.25 40
V²/2g 0 0.55157492 1.33463392 1.93758269 2.89743023 3.32976527 3.54165613
perdida de energía de todo el sistema
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y = 9.3243x + 0.5012
30
h f 25 (
20
c 15 m
)
10 5 0 0
0.5
1
1.5
2 v²/2g (cm)
2.5
3
3.5
4
El coeficiente de pérdida de energía de todo el sistema es Ks = 9.3243 Línea de carga piezométrica y de carga total
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HIDRAULICA
Comparación de la hfacc y velocidad hfacc (h1-h1) (cm) válvula de válvula paso compuerta 0 0 1 0.25 2.5 0.45 4 0.75 5.25 1 5.75 1.25 6 1.5
de válvula globo 0 3.25 7.3 11 15.5 18 19.5
de codo radio codo radio codo largo corto 45° 0 0 0 0.5 0.5 0.5 0.75 1 1 0.3 1.45 1.75 1.5 2 1.75 1.5 2.25 2 1.5 2.25 3.5
de V =Q/A 0 32.8966563 51.1717867 61.6566074 75.3973349 80.8269723 83.3590387
La válvula de globo produce mayor pérdida, y la válvula de compuerta produce menor pérdida. Un accesorio puede producir mayor pérdida de energía debido a su forma, al cambio drástico de sección, y por el cambio de dirección que le da a un flujo.
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ANÁLISIS DE RESULTADOS
Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas por los accesorios podemos concluir que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional. También podemos apreciar de igual manera que el comportamiento de las pérdidas por unidad de longitud, respecto a la variación del caudal. De la experiencia de laboratorio realizada se pudo conocer cuáles son los accesorios para tuberías que ocasionan mayores y menores diferencias piezométricas. También se pudo establecer cuáles son los materiales que generan mayores pérdidas por unidad, teniendo en cuenta que variamos la velocidad para hallar las perdidas y el caudal.
Como principal objetivo se estudiaron las pérdidas de carga que sufre el fluido al atravesar los diferentes elementos de una instalación hidráulica. En el ensayo de la práctica se midió el caudal que circulaba por cada elemento y la caída de presión que sufre el fluido que lo atraviesa. A partir de esos datos es posible obtener las pérdidas de carga que sufre el fluido al circular por cada elemento.
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BIBLIOGRAFIA
Biblioteca virtual USAC. Tesis de pérdidas de energía por fricción en accesorios. (en línea). Consultado 5 mar. de 2011. Disponible en: http://biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_7730.pdf SCRIBD la comunidad más grande del mundo de lectores. Perdidas de Energía de Accesorios (en línea). Consultado 5 de mar. de 2011. Disponible en: http://es.scribd.com/doc/23931304/Perdidas-de-Energia-de-Accesorios
Instructivo de Práctica, Práctica No. 2, “Pérdida de Energía por Fricción en Tuberías”. Laboratorio de Hidráulica, instructores: Ing. Carlos Gordillo, Ing. Luis Sandoval. USAC, Facultad de Ingeniería.
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INTRODUCCION Las características generales para identificar cada tipo de flujo es más que todo la medida que tiene el tirante hidráulico ya que si este produce un cambio tanto en tiempo como en longitud puede clasificarse como no uniforme o no permisible ahora si el tirante permanece constante en todo momento se clasifica como flujo permisible o uniforme.
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HIDRAULICA
OBJETIVOS Los objetivos que se desean realizar para esta práctica son los siguientes: o
Identificar los diversos tipos de flujo en un canal.
o
Diferenciar el flujo de un liquido en una tubería y en un canal.
o
Identificar las principales características de los tipos de flujo en un canal rectangular.
o
Evaluar cualitativa y cuantitativamente los tipos de flujo en un canal rectangular.
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EQUIPO UTILIZADO
Los instrumentos y equipo utilizado para el desarrollo de esta practica fue el siguiente: o
Bomba centrifuga
o
Canal rectangular plástico.
o
Deposito aforador.
o
Cronometro.
o
Cinta métrica
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TIPOS DE FLUJO EN CANALES CON RESPECTO AL TIEMPO PERMANENTE: Sus características hidráulicas se mantienen con el paso del tiempo (tirante, velocidad, área).
NO PERMANENTE: Sus características hidráulicas no se mantienen con el paso del tiempo.
CON RESPECTO A LA LONGITUD UNIFORME: La profundidad no cambia en cualquier tramo.
NO UNIFORME: Lo contrario al uniforme, la profundidad si cambia a lo largo del canal.
CON RESPECTO A LA GRAVEDAD Para este caso, se utiliza un régimen de flujo determinado por el número de Froude.
Se calcula:
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DATOS DE LABORATORIO AFORO VOLUMETRICO No. 1 2 3
t(s) 1'12.59" 1'12.21" 1'11.87"
vol (Lits) 529.3 543.9 530.1
h altura (cm) 17.7 18.3 17.8
cálculos No. 1 2 3
t (s) 72.59 72.21 71.87
vol (Lits) 529.3 543.9 530.1
caudal Q (l/s) 7.29163797 7.53219776 7.37581745
Q prom 7.39988439 Q prom CM3/S 7399.88439 TIPO DE FLUJO PERMANENTE Y UNIFORME GRADUALMENTE VARIADO RAPIDAMENTE VARIADO SUB-CRITICO SUPER CRITICO
BASE 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5 30.5
TIRANTE DE AGUA (Y) 23.5 23.2 22.8 2 7.2 1.5 0.8
AREA 716.75 707.6 695.4 61 219.6 45.75 24.4
Q (CM3/S) 7399.88439 7399.88439 7399.88439 7399.88439 7399.88439 7399.88439 7399.88439
V=Q/A (cm/s) 10.3242196 10.4577224 10.6411912 121.30958 33.6971056 161.746107 303.27395
Flujo permanente:
Ya que Y1 = Y 2, A1 = A2, V1 = V2 a través del tiempo entonces las derivadas parciales respecto del tiempo todas son cero e indica que es un flujo permanente.
Flujo gradualmente variable
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Al ser las derivadas parciales no iguales a cero cumple con las condiciones de un flujo no uniforme gradualmente variable. FLUJO RAPIDAMENTE VARIADO
Se cumple la condición de que las derivadas son diferentes de cero
Flujo sub-critico
√ √ √ Flujo súper-critico
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EJEMPLOS DE LA VIDA REAL Flujos por gravedad y no uniformes
En estas cataratas se pueden observar el cambio de flujo por gravedad y como sufre el cambio de flujo sub-critico a flujo súper critico.
Flujos uniformes o no uniformes y permisibles o no permisibles
En un rio se puede observar el comportamiento uniforme al momento de estar en movimiento y también en ciertos casos conserva su tirante de agua de manera constante pero en ciertos casos suceden desniveles y cambio de sección y sufre cambio de tirante tanto en un tiempo transcurrido y en una longitud diferente.
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ANALISIS DE RESULTADOS En el canal ensayado se expusieron en diferentes situaciones los flujos que corren y se puede observar que el comportamiento de cada uno no solo dependen de la velocidad en que transcurren sino también tando del área que tiene su sección en la que también influye el tirante hidráulico. La diferencia que se maneja un flujo en un canal a una tubería es que en un canal se maneja bajo la presión atmosférica y en una tubería se maneja bajo la presión generada por dicha tubería siempre y cuando la tubería este completamente llena al momento de transcurrir el fluido ya que si la tubería no llega a su 100% de lleno se puede decir que se comporta como un canal como por ejemplo en los alcantarillados subterráneo.
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BIBLIOGRAFIA
Roberth Mott 6ta Edision, editorial McGraw Gil Fundamentos y Aplicaciones de Mecánica de Fluidos, Cengel
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DATOS DE LABORATORIO
No.
t (s)
h (cm)
v (lits)
v (cm3)
1 2 3
31.21 31.53 31.61
18.7 17.7 18.3
537 529.3 533.9
537000 529300 533900 Q prom =
Q (v/t) (cm3/s) 17206.02371 16787.18681 16890.22461 16961.14504
CALCULOS Area hidraulica, velocidad, numero de froude, enegia especifica.
No.
y (cm) b (cm) A=by (cm2)
Q prom
v=Q/A (cm/seg)
0 1 2
21.5 3.5 11.7
16961.145 16961.145 16961.145
25.86526122 158.8866046 47.53018087
30.5 30.5 30.5
655.75 106.75 356.85
(√ )
tipo de flujo 0.17809968 subcritico 2.71155713 supercritico 0.44365158 subcritico
F=v/√gy
E=y+(v²/2g) 21.8409846 16.3669486 12.8514363
el valor tomado de laboratorio es de 11.7 cm, el
cual es aproximado a el dato teórico.
L=K(y2-y1) L=5(11.78-3.5)=41.43cm, la longitud medida en el laboratorio es de 62cm, existen 20cm de diferencia entre el dato experimental y teórico.
es la altura de el salto hidráulico.
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La pérdida de energía producida por el resalto es de
La eficiencia de disipación de energía es
RESALTO HIDRAULICO, LINEA DE CARGA TOTAL, PERDIDA DE ENERGIA, ALTURA Y LARGO DEL RESALTO HIDRAULICO
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ANALISIS DE RESULTADOS
La formación del resalto hidráulico de 7 .5 cms. en los cuales se obtuvo una perdida de energía especifica si se tomaba en cuenta el tirante conjugado y₂ teórico pero en cambio si se hacia el calculo con el tirante y₂ real la energía específica aumentaba esto difiere ya que como s e ha
demostrado no es posible que los resultados teóricos y reales sean iguales por que un ambiente en condiciones ideales es muy difícil aplicarlo en la vida real. La grafica obtenida plotenado los valores de y1 y la energía especifica se obtuvo el comportamiento esperado siguiendo la línea de 45 grados y en aumento mientras el resalto aumenta la energía especifica aumenta después de un y mas o menos cerca de 8 y 9
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INTRODUCCION
Las bombas son dispositivos que se encargan de transferir energía a la corriente del fluido impulsándolo, desde un estado de baja presión estática a otro de mayor presión. Están compuestas por un elemento rotatorio denominado impulsor, el cual se encuentra dentro de una carcasa llamada voluta. Inicialmente la energía es transmitida como energía mecánica a través de un eje, para posteriormente convertirse en energía hidráulica. El fluido entra axialmente a través del ojo del impulsor, pasando por los canales de éste y suministrándosele energía cinética mediante los álabes que se encuentran en el impulsor para posteriormente descargar el fluido en la voluta, el cual se expande gradualmente, disminuyendo la energía cinética adquirida para convertirse en presión estática.
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OBJETIVOS
Determinar las relaciones que existen entre la carga, la potencia, la eficiencia desarrollada por la bomba y el caudal que bombea al sistema.
Construir las curvas características de una bomba centrifuga: carga-caudal, potenciacaudal y eficiencia-caudal.
Determinar la ecuación de la carga desarrollada por la bomba en función de caudal.
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EQUIPO UTILIZADO
Sistema hidráulico conformado por:
Bomba
Turbina
Generador eléctrico
Sistema de tubería
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BOMBAS CENTRIFUGAS Una bomba centrífuga es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial requeridas. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tubuladuras de salida o hacia el siguiente rodete (siguiente etapa). Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la periferia del impulsor como de la densidad del líquido, la energía que se aplica por unidad de masa del líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, (en pascales, Pa, metros de columna de agua m.c.a. o o pie-lb/lb de líquido) es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad. Tradicionalmente la presión proporcionada por la bomba en metros de columna de agua o pie-lb/lb se expresa en metros o en pies y por ello que se denomina genéricamente como "altura", y aun más, porque las primeras bombas se dedicaban a subir agua de los pozos desde una cierta profundidad (o altura). Las bombas centrífugas tienen un uso muy extendido en la industria ya que son adecuadas casi para cualquier uso. Las más comunes son las que están construidas bajo normativa DIN 24255 (en formas e hidráulica) con un único rodete, que abarcan capacidades hasta los 500 m³/h y alturas manométricas hasta los 100 metros con motores eléctricos de velocidad normalizada. Estas bombas se suelen montar horizontales, pero también pueden estar verticales y para alcanzar mayores alturas se fabrican disponiendo varios rodetes sucesivos en un mismo cuerpo de bomba. De esta forma se acumulan las presiones parciales que ofrecen cada uno de ellos. En este caso se habla de bomba multifásica o multietapa, pudiéndose lograr de este modo alturas del orden de los 1200 metros para sistemas de alimentación de calderas. Constituyen no menos del 80% de la producción mundial de bombas, porque es la más adecuada para mover más cantidad de líquido que la bomba de desplazamiento positivo. No hay válvulas en las bombas de tipo centrífugo; el flujo es uniforme y libre de impulsos de baja frecuencia. Los impulsores convencionales de bombas centrífugas se limitan a velocidades en el orden de 60 m/s (200 pie/s).
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Corte esquemático de una bomba centrífuga.
1a carcasa 1b cuerpo de bomba 2 rodete 3 tapa de impulsión 4 cierre del eje 5 soporte de cojinetes 6 eje.
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DATOS DE LABORATORIO
No. 1 2 3 4 5 6 7 8
DATOS DE LABORATORIO P entrada P salida H vertedero (inHg.) (psi) (cm) -18.5 51 0 -20 51 38.6 -20.5 50 40 -21 49 40.9 -21.5 48 41.6 -22.9 46.5 42.4 -23.5 45 42.9 -24.5 41 44
CALCULOS DE: CARGA DE LA BOMBA CAUDAL QUECIRCULA POR EL SISTEMA POTENCIA HIDRAULICA EFICIENCIA DE LA BOMBA CALCULOS No. 1 2 3 4 5 6 7 8
P entrada
P salida
(Pa) -4609.73 -4983.49 -5108.08 -5232.66 -5357.25 -5706.10 -5855.60 -6104.78
(Pa) 351645 351645 344750 337855 330960 320617.5 310275 282695
Carga de la Caudal Bomba HB Q L/s 36.32 36.35 1.19 35.66 1.76 34.97 2.19 34.28 2.58 33.26 3.06 32.23 3.38 29.44 4.17
Caudal Q m³/s 0.00119 0.00176 0.00219 0.00258 0.00306 0.00338 0.00417
Potencia Hidraulica watt 424.68 615.14 753.05 866.16 997.16 1068.92 1203.79
Eficiencia nB % 17.70 25.63 31.38 36.09 41.55 44.54 50.16
Q² 0.00000142 0.00000309 0.00000482 0.00000663 0.00000934 0.00001143 0.00001737
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GRAFICAS
caudal Q vrs. carga HB c a r g a
37 36 35 34 33 32 H 31 B 30 29 m 28
(
)
0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
caudal Q (L/s)
Caudal (Q) vrs. Potencia hidraulica (watt) 1400 1200
) t t 1000 a w ( 800 a i c 600 n e t o 400 p
200
0 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Q (L/s)
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HIDRAULICA
Caudal (Q) vrs. Eficiencia (ƞB) 60.00 50.00 ) % ( B ƞ
40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0.00
1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
Q (L/s)
DETERMINACIÓN DE K Y Ho. K=-40775
Ho. = 36.82
Q² vrs. H 38.00 36.00 34.00 H 32.00 30.00 y = -407753x + 36.822
28.00 26.00 0.00000000
0.00000500
0.00001000
0.00001500
0.00002000
Q²
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HIDRAULICA
FORMULA GENERAL DE LA CARGA
CURVAS DE RENDIMIENTO DE LA BOMBA CENTRIFUGA
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HIDRAULICA
ANALISIS DE RESULTADOS
En los datos finales obtenidos, se llega a la conclusión que con un incremento del caudal, la carga de la bomba va incrementando al mismo tiempo y la potencia hidráulica va disminuyendo. Sin embargo, la eficiencia de la bomba no tiene un comportamiento lineal, sino una especia de parábola. Esto indica que tenemos un valor máximo de la eficiencia para cierto caudal. Al encontrar dicho caudal, podemos utilizarlo para diseñar la red y sacarle un muy buen provecho al sistema, pues tendría la eficiencia máxima. Se debe de tener cuidado al cerrar el sistema, pues si se cierra demasiado rápido el sistema podrá fallar de forma dramática, dependiendo del material de la tubería.
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