Universidad Autónoma Metropolitana Unidad Azcapotzalco Licenciatura en Ingeniería Física
Proyecto de Investigación. “Instrumentación de un Sistema de Medición de Aberración Cromática Basado en Diodos RGB (Red-Green-Blue)” (Red-Green-Blue)” Proyecto de Integración para obtener el grado de Ingeniero Físico
Presenta: Alumno: Maximiliano Del Carpio Cruz Matrícula: 2123001394 Trimestre 18-I
Asesores:
Dr. José Raúl Miranda Tello Profesor Titular. Departamento de Electrónica.
Dr. Armando Gómez Vieyra, Profesor Titular. Departamento de Ciencias Básicas
06 de Abril de 2018
Agradecimientos A la Universidad Autónoma Metropolitana, por el compromiso y la dedicación de proveerme a mí, así como a todos los alumnos, de todas las herramientas y conocimientos necesarios para convertirme en un profesional preparado capaz de destacar tanto en el país como en cualquier parte del mundo. A mis asesores, el Dr. Armando Gómez Vieyra y el Dr. José Raúl Miranda Tello, por permitirme desarrollar la presente tesis y guiarme paso a paso. Y ahora, quiero agradecer a las personas más importantes en mi vida ya que sin ellas nada de esto habría sido posible. A mis padres, Maria Eugenia y Joaquín Arturo, pero especialmente a mi madre, por apoyarme siempre con mi sueño de la infancia de convertirme en científico y por mostrarme el valor de trabajo duro y constante, gracias por tus lecciones. A mis abuelos, Ramón y Maria por no solo apoyar en mi crianza, si no por ser tanto un pilar emocional como económico durante toda mi vida, gracias por todo. A mi hermana y mi primo, Dominique y Eduardo. Gracias por hacer más ameno el camino. A mis amigos Julio, Ángel y Diego por acompañarme desde el inicio de la carrera y apoyarnos mutuamente en las buenas y las malas. A Blanca y Karla por ayudarme con las pruebas de este proyecto. A Jimena. Ella fue quien nunca me dejó darme por vencido a pesar de lo negro que vi las cosas. Finalmente, quiero agradecer a mis perritas Laika y Greta por ser fieles compañeras en este largo camino.
Resumen El índice de refracción de un medio depende de la longitud de onda de la luz, en consecuencia, se produce dispersión, cuando la luz blanca atraviesa dicho medio. La refracción es mayor para la luz de longitudes de onda cortas, por ejemplo, azul, y menos para la luz de longitudes de onda largas, por ejemplo, rojo. Por lo que estas dos longitudes de onda se enfocan en posiciones del plano distintas, fenómeno conocido como aberración cromática. Hay dos tipos de aberraciones cromáticas, la aberración cromática transversal (TCA) y la aberración cromática longitudinal (LCA). Si una lente no puede enfocar diferentes colores en el mismo plano focal, se dice que presenta LCA. En este trabajo, se presenta el diseño, desarrollo y puesta a punto de un medidor de aberración de frente de onda monocromático, que permite adicionalmente, cuantificar cuantificar el valor de la aberración cromática lateral, al variar la longitud de onda en un diodo RGB, controlado por mediante una plataforma Arduino y una modulación PWM, como fuente de iluminación. Los resultados obtenidos (coeficientes de Zernike mesurados) son ajustados, argumentados y verificados para poder validar el funcionamiento del instrumento creado. Se analiza su futura aplicación en sujetos in-vivo, así como, las normas necesarias para la seguridad en el empleo del instrumento en sujetos in-vivo.
Contenido Índice General
Página
Resumen ........................................................................................................................... 4 1.
Introducción.............................................................................................................. 8
1.1 Estudio del Ojo en la Oftalmología ........................................................................... 8 1.2 Antecedentes ............................................................................................................ 9 1.3 Justificación ............................................................................................................. 10 1.4 Objetivo general ...................................................................................................... 11 1.5 Objetivos específicos ............................................................................................... 11 2.
Marco Teórico......................................................................................................... 12
2.1 Aberración Cromática Longitudinal ........................................................................ 12 2.2 Arduino UNO ........................................................................................................... 14 2.3 Display LCD & Bus I2C.............................................................................................. 15 2.4 El diodo RGB ............................................................................................................ 17 2.5 Aberrometro Shack-Hartmann................................................................................ 18 3.
Desarrollo Experimental ......................................................................................... 22
3.1 Diseño e Instrumentación del Circuito.................................................................... 22 3.2 Ensamble Experimental........................................................................................... 26 4.
Análisis de Resultados ............................................................................................ 29
5.
Conclusiones ........................................................................................................... 33
6.
Referencias Bibliográficas ...................................................................................... 34
Apendice A Código completo cargado en la placa ARDUINO UNO ................................................... 37 Apendice B Esquema del Circuito Final, Desarrollado en Fritzing..................................................... 41 Apendice C Esquema y Placa del Circuito Impreso diseñados en EAGLE .......................................... 42
Índice de Figuras
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Figura 1–Esquema del comportamiento de la Aberración Cromática Longitudinal (LCA) ........................................................................................................................................ 12 Figura 2–Ejemplo de la Aberración Cromática Longitudinal (LCA) en la práctica.......... 13 Figura 3–Arduino UNO convencional (izquierda) y Arduino UNO SMD (derecha) ........ 14 Figura 4–Esquema de pines de la Arduino UNO convencional ...................................... 15 Figura 5–Display LCD de 16x2. ....................................................................................... 15 Figura 6–Display LCD de 16x2 con el bus I2C acoplado en la parte posterior. .............. 16 Figura 7–Esquema del diodo RGB .................................................................................. 18 Figura 8–Sistema Shack-Hartmann en optometría: el láser crea una fuente de luz virtual en la retina. El conjunto de lentes crea puntos en el sensor de acuerdo con el frente de onda que sale del ojo...................................................................................... 19 Figura 9–Prueba Shack-Hartmann ................................................................................. 19 Figura 10 –Ejemplo del funcionamiento del sensor WFS150-7AR, donde observamos un frente de onda incidente plano (izquierda) y un frente de onda incidente distorsionado (derecha)......................................................................................................................... 21 Figura 11–Comportamiento de las microlentes conforme incide un frente de onda distorsionado .................................................................................................................. 21 Figura 12–Pushbuttons que controlan el diodo RGB montados en la protboard. ....... 22 Figura 13–Circuito controlador antes de montarse en la PCB. ...................................... 23 Figura 14–Plancha automática para PCB. ...................................................................... 24 Figura 15–Cloruro Férrico (FeCl3) utilizado en el proyecto. ........................................... 24 Figura 16–Placa del circuito montada previa al ensamble en el gabinete. ................... 25 Figura 17–Circuito montado en el gabinete. Con el diodo encendido (arriba) y apagado (abajo)............................................................................................................................. 25 Figura 18–Arreglo Experimental 1) Vista superior 2) Vista lateral................................. 26 Figura 19–Cubo divisor de haz, 90:10 modelo BS028 .................................................... 27 Figura 20–Soporte del divisor de haz ............................................................................. 27 Figura 21-Ensamble completo junto al equipo utilizado para la captura de datos. ...... 28 Figura 22-Ejemplo del Esférico Primario, así como el Defoco ....................................... 30 Figura 23-Histograma de los polinomios de Zernike del 1 al 15. ................................... 31
Figura 24- Polinomios de Zernike del 4 al 11. ................................................................ 31 Figura 25- Gráfico del Defoco......................................................................................... 32
1. Introducción 1.1 Estudio del Ojo en la Oftalmología Las propiedades de formación de imágenes de cualquier sistema óptico, en particular en el ojo, se pueden describir completamente mediante la aberración de frente de onda, que se define como la diferencia entre el frente de onda ideal (esférico) y los reales, para cada punto sobre la pupila del ojo. Un ojo perfecto (sin aberraciones) forma una imagen perfecta de la retina de una fuente puntual (disco de Airy). Sin embargo, las imperfecciones en las superficies oculares refractantes generan aberraciones que producen una imagen retiniana más grande y, en general, asimétrica. Las aberraciones monocromáticas del ojo, considerando este como un sistema formador de imágenes, pueden medirse usando una gran variedad de técnicas de detección de frente de onda, entre los cuales están la óptica adaptativa, el cambio de polarización de la luz, el uso de lentes acromáticos, entre otros. Cada superficie ocular contribuye de manera diferente a la calidad general de la imagen en la retina. La contribución relativa de las aberraciones del ojo de los principales componentes oculares (el cristalino y la córnea) se puede obtener mediante el uso combinado de datos de la aberración ocular y de la topografía corneal [1]. La aplicación de técnicas de compensación de las aberraciones ópticas, asociadas típicamente a la astrofísica, se ha incorporado notablemente en el área de la visión, especialmente en oftalmoscopia, con un incremento notable del número de grupos de investigación involucrados. Una prueba del interés general de la aplicación en el ojo, es la creciente incorporación de los grandes grupos dedicados a la Óptica Adaptativa (OA), en aplicaciones clásicas, de este campo de investigación. El ojo presenta una serie de características que lo diferencian de los otros campos de aplicación de la OA. Tal vez, la más importante es el nivel de seguridad y de comodidad para el sujeto, que debe respetarse. El ojo es un sistema óptico dinámico, poco controlable experimentalmente, con importantes diferencias de un sujeto a otro (e incluso en el mismo sujeto) y sin un modelo adecuado para el diseño de los instrumentos de OA [2]. Por esto, el desarrollo de fuentes de luz con anchos de banda superiores a 100 nm utilizando combinaciones de diodos superlumínicos permiten a los actuales instrumentos oftalmológicos clínicos (en especial los OCT o Tomografía de Coherencia Óptica) llegar a una resolución axial teórica de 3-5 µm [3]. Una de las aplicaciones más interesantes de la óptica adaptativa es para el diagnóstico y tratamiento de enfermedades de la retina. La ventaja que ofrece AO es que la estructura microscópica de la retina enferma se puede visualizar in vivo y rastrear en ojos únicos, controlando la progresión de la enfermedad o la eficacia de la terapia a lo largo del tiempo. Los
investigadores apenas están comenzando a explorar las imágenes de AO de la enfermedad de la retina, pero ya hay varios estudios que revelan su valor [1]. 1.2 Antecedentes Durante más de dos siglos, varios investigadores se han interesado en medir la degradación de la imagen de la retina en el ojo humano más allá de los errores de refracción. Aunque los estudios anteriores trataron principalmente con aberración esférica, hubo evidencia de que las aberraciones del ojo no son axialmente simétricas. Smirnov [4] señaló que la función de la aberración de frente de onda (WA) era la forma más conveniente para describir el rendimiento de la óptica ocular. La aberración de frente de onda describe las propiedades de formación de imágenes de cualquier sistema óptico y, en particular, el del ojo humano. Las aberraciones de Seidel, la función de dispersión de punto y la función de transferencia óptica se pueden calcular a partir de la WA. En el caso del ojo humano, además de su valor para describir completamente el rendimiento de la imagen, sirve como una herramienta en el diseño oftálmico (lentes, lentes de contacto y lentes intraoculares) y como un posible índice para evaluar la calidad óptica del ojo después de procedimientos quirúrgicos. La aplicación de técnicas de óptica adaptativa en el ojo para imágenes retinianas de alta resolución y para una mejor visión espacial también requiere estimaciones precisas de la WA ocular. Hay una variedad de técnicas para medir la WA en sistemas ópticos [5]. Algunos se basan en estimaciones directas o indirectas del frente de onda a partir de los datos del plano de la pupila, por ejemplo, interferometría de desplazamiento radial, interferometría de difracción, prueba de Foucault (filo de la navaja) y sensores basados en Hartmann. Otras técnicas usan datos sobre el plano de la imagen, como el sensor de curvatura y el trazador de rayos por láser, estas técnicas generalmente implican un solo paso a través del sistema desde una fuente de prueba hasta el detector. En el caso del ojo, un solo paso requeriría la colocación del detector o la fuente de luz dentro de la retina. Los métodos subjetivos para estimar la WA [6] se pueden considerar al hacer uso de la primera técnica, ya que la retina misma se usa como detector. Por otro lado, los métodos objetivos implican la segunda técnica, que produce una mancha de luz en la retina. Un método objetivo es calcular la WA a partir de imágenes retinianas de doble paso mediante técnicas de recuperación de fase. Otro método objetivo, apropiado cuando se requieren estimaciones rápidas de las aberraciones, es el sensor Hartmann-Shack (HS) [7]. La técnica de Shack-Hartmann captura el frente de onda que refleja el fondo del ojo con una matriz bidimensional de lentes. Para un ojo libre de aberraciones, las ondas planas pasan a través de cada lente y se enfocan a un punto. Con aberraciones, la porción del frente de onda que entra en la abertura de cada lente es aproximadamente plana, pero puede tener una inclinación localizada. Esta inclinación
causa un desplazamiento lateral en la ubicación del punto enfocado. La técnica ShackHartmann es actualmente el método predominante para medir aberraciones oculares, aunque los dispositivos comerciales disponibles están vinculados a la cirugía refractiva con láseres de excimeros. La cirugía refractiva personalizada permite medir las aberraciones de un ojo individual y, a su vez, corregirlas quirúrgicamente [8]. Un factor a considerar es al riesgo de daño fotoquímico, que limita el número de fotones incidentes en la retina. Esta cantidad depende de la longitud de onda, el tamaño de pupila del paciente y la característica propia de luz incidente (pulsada, continua, coherente, etc). Debido a las necesidades propias del estudio de las estructuras retinianas como son la observación de células retino epiteliales, ganglionares, etc., se restringe el tiempo y el número de eventos en cada lugar de la retina al día. Además, si el enfoque no es correcto, el sujeto tendrá que ser sometido a la toma imágenes por varios días, lo que no es adecuado para la aplicación clínica. La clave para la obtención de imágenes de las distintas capas celulares, sería saber con exactitud la LCA [4] para todas las longitudes de onda utilizadas en el AO-SLO previa a la sesión de imágenes, para poder realizar los ajustes necesarios en el instrumento. Actualmente no es posible, debido a la forma en que varía la LCA, a la falta de un modelo paraxial policromático de ojo, que pronostique la LCA de cada individuo e y a instrumentos clínicos adecuados para determinar estos parámetros, lo cual es un reto tecnológico actual. La corrección de la LCA en los OCT podría mejorar aún más la calidad de las imágenes de retina, especialmente cuando se utilizan pupilas grandes y espectros de ancho de banda amplio. Por lo que la meta de este trabajo es diseñar y construir un instrumento objetivo que nos permita medir la LCA de un sujeto con ametropías bajas. 1.3 Justificación Los sistemas de óptica adaptativa para oftalmología son muy dependientes de la aberración cromática longitudin, es decir, los sistemas de óptica adaptativa realizan mediciones sobra los diferentes planos de la retina debido a que las diferentes estructuras retinianas tienen múltiples propiedades ópticas y fisiológicas. En este sentido es preciso determinar la aberración cromática longitudinal del paciente, o a su vez, crear un modelo que permita fabricar un subsistema que logre compensar la aberración cromática en el sistema de óptica adaptativa. Por esto es importante crear un sistema que nos permita medir la aberración cromática.
1.4
Objetivo general
Acoplar un arreglo Shack-Hartmann [5] basado en iluminación de tres longitudes de onda para aberración cromática transversal. 1.5
Objetivos específicos
1. Caracterizar los diodos RGB. 2. Diseñar y ensamblar el sistema electrónico para el control de los diodos con ARDUINO. 3. Diseñar las monturas mecánicas para el diodo RGB. 4. Diseñar e instrumentar el sistema de colimación para el sistema de iluminación. 5. Acoplar el sistema del aberrómetro Shack-Hartmann. 6. Caracterizar con ojo sintético (lente y superficie Lambertiana).
2. Marco Teórico 2.1 Aberración Cromática Longitudinal La aberración cromática surge de la naturaleza dispersiva de los medios oculares, el índice de refracción y, por lo tanto, la potencia ocular, siendo más alta en longitudes de onda más cortas. Los valores de constricción para los medios oculares generalmente se calculan en alrededor de 50, aunque hay evidencia de que esto puede necesitar modificación. Atchison y Smith recientemente discutieron los datos disponibles para los diferentes medios y recomendaron el uso de la ecuación de Cauchy para ajustar valores experimentales en el visible y permitir la extrapolación en el infrarrojo cercano [9]. En el ojo humano se producen aberraciones cromáticas longitudinales o axiales (LCA, Aberración Cromática Longitudinal o Logintudinal Chromatic Aberration por su nombre en inglés) y aberraciones cromáticas transversales o laterales (TCA, Aberración Cromática Transversal o Transverse Chromatic Aberration por su nombre en inglés). Para la LCA, lo que normalmente se mide experimentalmente no es el cambio en el poder del ojo a través del espectro, sino el cambio en su error de refracción o en la diferencia cromática de refracción (ver Figura 1).
Figura 1–Esquema del comportamiento de la Aberración Cromática Longitudinal (LCA) [10].
Solo hay diferencias menores en los resultados de diferentes estudios de la LCA y la variación básica en la refracción ocular con longitud de onda, equivalente a aproximadamente 2-D de la LCA a través del espectro visible y están bien establecidas. Atchison y Smith sugieren que cuando los datos de diferencias cromáticas se ajustan a cero en los 590 nm, pueden ajustarse bien mediante la ecuación de Cauchy [11]. () = . − . ∗
+ . ∗
− . ∗
dioptrías (Ec. 1)
Donde el frente de onda está en nanómetros y la diferencia de refracción, (), está en dioptrías. La LCA tiene poco efecto sobre la agudeza visual para objetos de alto contraste en luz blanca. Esto parece ser debido a que la ponderación espectral introducida por la curva de luminosidad fotópica, que está muy sesgada hacia la región
