Práctica 4 de dispositivos electrónicos, FES ARAGON.
Descripción completa
Laboratorio Electronica
INTRODUCCIÓN
El resalto hidráulico es el ascenso brusco del nivel del agua que se presenta en un canal abierto a consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad. De otra manera también podemos decir que es aquel fenómeno de la ciencia que frecuentemente puede ser observado en canales abiertos como ríos y rápidos. Cuando un fluido a altas velocidades descarga a zonas de menores velocidades se presenta una ascensión abrupta en la superficie del fluido. !ste fluido es frenado bruscamente e incrementa la altura de su nivel convirtiendo parte de la energía cinética inicial del flu"o en energía potencial sufriendo una inevitable pérdida de energía en forma de calor. Dentro de los canales artificiales# al momento de poder reducir la velocidad a valores que permiten el escurrimient escurrimiento o sin ocasionar tensiones de corte superiores superiores a los límites permitidos permitidos en el canal podemos podemos asegurar el buen funcionamiento de este y de los materiales que componen el perímetro mo"ado del mismo. $odemos utilizarlo para disipar la energía del agua que fluye sobre presas vertederos y otras estructuras hidráulicas en nuestro caso canales y prevenir de esta manera la socavación aguas deba"o de las estructuras. Debido al resalto hidráulico se llega a producir una transición en el flu"o del canal de forma brusca por lo cual el flu"o va pasando directamente de supercrítico a subcrítico medido mediante el n%mero de &eynolds para que el resalto pueda lograr pasar el flu"o de un nivel supercrítico a un nivel subcrítico debe de provocar una gran disipación de energía es por ello que es muy importante en la construcción de canales que necesiten una reducción en sus velocidades.
OBJETIVOS
Objetivo General:
•
'nalizar la formación del resalto hidráulico y utilizar la energía específica para determinar las zonas critica susb(criticas y supercrítica de un flu"o.
Objetivos Espec!icos: •
'nalizar la formación del resalto hidráulico.
•
)dentificar el flu"o crítico flu"o sub(crítico y flu"o super(crítico.
•
&epresentar gráficamente la energía específica para el resalto hidráulico.
•
Determinar las características hidráulicas de un resalto hidráulico.
ENERG"# ES$EC"%IC# *a energía específica en la sección de un canal se define como la energía por energía por peso de agua en cualquier sección de un canal medido con respecto al fondo del mismo. *a energía total de una sección de un canal puede e+presarse como,
Donde, • • • •
- Energía total por unidad de peso. - Energía específica del flu"o o energía medida con respecto al fondo del canal. - velocidad velocidad del del fluido en la sección considerada. - presión presión hidrostática hidrostática en el fondo o la altura de la lámina de agua.
• • •
- aceleración gravitatoria. - altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia. - coeficiente que compensa la diferencia de velocidad de cada una de las líneas de flu"o también conocido como el coeficiente de Coriolis.
*a línea que representa la elevación de la carga total del flu"o se llama línea de energía *a pendiente de esta línea se define como el gradiente de energía. De acuerdo al principio de la conservación de la energía la energía total de una sección /'0 deberá ser igual a la energía total en una sección /10 aguas aba"o más las pérdidas de energía entre las dos secciones /hf0 para canales con una pendiente peque2a.
Esta ecuación se llama ecuación de energía Cuando,
y
Es la ecuación de la energía de 1ernoulli. *a curva y(E donde también aparecen destacadas la profundidad critica asociada con la energía mínima y las ramas que representan los flu"os subcriticos y sepercriticos a partir del punto C sobre la curva. Esta grafica no interviene la pendiente del fondo del canal.
Energía especifica en un canal para diferentes profundidades se indican las ramas que representan flu"o subcriticos y flu"o supercrítico a partir del punto C sobre la curva obsérvese que el flu"o puede ocurrir a muy diversas profundidades distintas de la profundidad critica
RES#&TO 'IDR(U&ICO *a transición en movimiento permanente de régimen rápido a lento se realiza con una gran disipación local de energía presentándose un frente abrupto muy turbulento conocido con el nombre de resalto hidráulico. Como se observa en la figura este fenómeno provoca un aumento apreciable del calado consideración que debe ser tenida en cuenta en el dimensionamiento de la red en los puntos en que por sus características geométricas se den las condiciones de posible aparición de un resalto hidráulico.
3e considera la sección /40 en régimen rápido "usto antes del resalto y la /50 ya en movimiento uniforme después del resalto en régimen lento. En las secciones /40 y /50 puede suponerse una distribución hidrostática de presiones. *a relación de calados resultante aguas arriba y aba"o del resalto se obtiene de aplicar las ecuaciones de la cantidad de movimiento y de continuidad, /40
siendo 6 74 - 8479 / g: y 0 *a longitud del resalto /*0 no puede determinarse teóricamente e+istiendo varias correlaciones e+perimentales. 'pro+imadamente puede tomarse, * - ;: / y5( y4 0
/50
E+perimentalmente se ha comprobado que el resalto se presenta para 6<=49= #
para 6>= 49=el resalto es ondulado y su situación más estable se produce para ?@ > 6 > A Cuando las condiciones en los límites no corresponden con las determinadas por las ecuaciones del resalto el resalto no es estable y se presenta un resalto móvil que se puede estudiar considerando unos e"es móviles que se trasladen a la velocidad del resalto. 'l establecer una relación entre las profundidades inicial y secuente de un resalto hidráulico en un fondo horizontal de un canal rectangular partiendo de las fuerzas específicas en las secciones 4 y 5 antes y después del resalto se obtiene,
Q2
+ z A = 1
gA1
1
Q2
+ z A 2
gA2
2
$ara un determinado n%mero de 6roude 64 del flu"o de apro+imación la relación de la profundidad secuente con respecto a la profundidad inicial está y 2 y1
= 1 + 8 F − 1 2
1
2
1
dada por la solución cuadrática,
El principio de momentum se utiliza debido a que el resalto hidráulico produce una alta cantidad de energía interna que no se pueden evaluar con la ecuación de energía.
$ara flu"o supercrítico en un canal horizontal la energía de flu"o se disipa a través de la resistencia friccional a lo largo del canal dando como resultado un descenso en la velocidad y un incremento en la profundidad en la dirección del flu"o. El resalto hidráulico se formará en el canal si el n%mero de 6roude 64 del flu"o la profundidad de flu"o y4 y la profundidad y5 aguas aba"o satisfacen la ecuación,
y 2 y1
= 1 + 8 F − 1 2
1
2
1
Ecuación del resalto en canales rectangulares horizontales
30 28 26 24 22
Valores de y2/y1
20 18 16
y
2
14
y
1
12
F 1
1 = 1 + 8 F − 1 2 2
1
=v
1
/
gy1
10
0
0 8 6
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
Valores de
4 2
&elación entre 64 y y59y4 para un resalto hidráulico en un canal rectangular horizontal
Resalto 'i)r*+lico Co,o Disipa)or De Ener-a El resalto hidráulico es un medio %til para disipar el e+ceso de energía en un flu"o supercrítico debido a que previene la posible erosión aguas deba"o de vertederos de rebose rápidas y compuertas deslizantes pues reduce rápidamente la capacidad de socavar el lecho del canal natural aguas aba"o. El resalto hidráulico utilizado para la disipación de energía a menudo se confina parcial o totalmente en un tramo del canal que se conoce como cuenco de disipación o cuenco de aquietamiento cuyo fondo se recubre para resistir la socavación.
Disipar la energía del agua que fluye sobre presas vertederos y otras estructuras hidráulicas y prevenir de esta manera la socavación aguas deba"o de las estructuras &ecuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas deba"o de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de aguas )ncrementar el peso sobre la zona de aguas deba"o de una estructura de mampostería y reducir la presión hacia arriba ba"o dicha estructura aumentando la profundidad del agua en su zona de aguas aba"o 'umentar el caudal por deba"o de una compuerta deslizante manteniendo ale"ada la profundidad de aguas aba"o debido a que la altura efectiva se reducirá si la profundidad de aguas aba"o ahoga el resalto
En el )ise/o )e +n c+enco )isipa)or0 se )eben consi)erar los si-+ientes aspectos: $osición del resalto. E+isten tres modelos alternativos que permiten que un resalto se forme aguas deba"o de una fuente /vertedero de rebose una rápida o una compuerta deslizante0,
•
Caso 4, yB5 - y5. Este caso representa un modelo para el cual la profundidad de aguas aba"o yB5 es igual a la profundidad y5 secuente a y4. En este caso se satisface la ecuación y el resalto ocurrirá sobre un piso sólido inmediatamente delante de la profundidad y4. Es ideal para propósitos de protección contra la socavación.
Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas deba"o de un vertedero y1
y1 y2 = y´2
o por deba"o de una compuerta deslizante cuando yB5 - y5
y2 = y´2
•
Caso 5, yB5 > y5. &epresenta el patrón para el cual la profundidad de salida y5B es menor que y5. Esto significa que la profundidad de salida del caso 4 disminuye y el resalto se desplazará hacia aguas aba"o hasta un punto donde se satisfaga la ecuación. Este caso debe evitarse en el dise2o debido a que el resalto rechazado fuera de la zona resistente a la socavación ocurriría en un lecho de cantos rodados sueltos o en un canal desprotegido ocasionando erosión severa. *a solución para el dise2o es utilizar cierto control en fondo del canal el cual incrementaría la profundidad de agua y asegurará un resalto dentro de la zona protegida.
Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas deba"o de un vertedero
y1
y1 y2
y2
y´2
y´2
o por deba"o de una compuerta deslizante cuando yB5 > y5 •
Caso =, yB5 < y5. Este caso representa un modelo en el cual la profundidad de salida yB5 es mayor que y5. Esto significa que la profundidad de salida con respecto al caso 4 se incrementa. El resalto se verá forzado hacia aguas arriba y finalmente puede ahogarse en la fuente y convertirse en un resalto sumergido. !ste es el caso más seguro para el dise2o debido a que la posición del resalto sumergido puede fi"arse con rapidez sin embargo el dise2o no es eficiente debido a que se disipará muy poca energía.
Efecto de la profundidad de salida en la formación de un resalto hidráulico aguas deba"o de un vertedero o por deba"o de una compuerta deslizante cuando yB5 < y5.
Con)iciones a la sali)a1
y1 y2
y´2
y2
y´2
y1
En la mayor parte de los problemas prácticos la profundidad de agua a la salida fluct%a debido a cambios en el caudal de flu"o en el canal. En tales casos se dispone de una curva de calibración de la profundidad de salida que muestra la relación entre el nivel de salida yB5 y el caudal . De la misma manera puede construirse una curva de calibración del resalto para mostrar la relación entre la profundidad secuente y5 y el caudal. *eliavsy sugirió que el dise2o puede considerarse seg%n cinco diferentes clases de condiciones.
•
Clase 4. &epresenta una condición ideal para la cual las dos curvas de calibración siempre coinciden. Esto significa que e+iste el caso 4 en la posición del resalto y siempre se formará un
resalto en el lugar deseado sobre una zona protegida para todos los caudales. Condiciones de esta clase rara vez se encuentran en la naturaleza. •
•
•
•
Clase 5. &epresenta las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto siempre se encuentra en un nivel mayor que la curva de calibración de profundidad de salida. Esto significa que siempre e+iste un caso 5 /la profundidad de salida es menor que la secuente0 y el resalto se formará en un lugar ale"ado hacia aguas aba"o. n método efectivo para asegurar que el resalto ocurra en la zona protegida es utilizar bloques para crear un cuenco disipador. Clase =. &epresenta las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra siempre a un nivel menor que la de calibración de profundidad de salida. Esto significa que siempre ocurre el caso = /la profundidad de salida es mayor que la secuente0 y el resalto se moverá hacia aguas arriba y tal vez se ahogará en la fuente y se disipará muy poca energía. n método efectivo para asegurar un resalto es construir una zona de apro+imación por encima del nivel del lecho del canal. *a pendiente de la apro+imación puede ser tal que las condiciones apropiadas para un resalto se desarrollen allí para todos los caudales. Ftro método es proveer una caída en el fondo del canal para ba"ar la profundidad de salida.
Clase ?. &epresenta las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra a un nivel mayor que la de calibración de profundidad de salida para caudales ba"os pero a un nivel menor para caudales altos. n método efectivo para asegurar un resalto es proveer un cuenco disipador para formarlo a ba"os caudales y combinar el cuenco con una apro+imación inclinada para desarrollarlo a satisfacción de todos los caudales.
Clase @. &epresenta las condiciones para las cuales la curva de calibración del resalto se encuentra a un nivel más ba"o que la de calibración de profundidades de salida para caudales ba"os pero a un nivel más alto para caudales altos. n método efectivo para asegurar el resalto es incrementar la profundidad de aguas aba"o lo suficientemente mediante la construcción de una piscina de aquietamiento formándolo así para caudales altos.
&on-it+) Del Resalto 'i)r*+lico n parámetro importante en el dise2o de obras hidráulicas es la longitud del resalto que definirá la necesidad de incorporar obras complementarias para reducir esta longitud y9o aplicar medidas de protección de la superficie para incrementar su resistencia a las tensiones de corte.
*a longitud del resalto puede definirse como la distancia medida desde la cara frontal del resalto y4 hasta un punto en la superficie inmediatamente aguas aba"o del remolino y5. *os datos e+perimentales sobre la
longitud del resalto pueden graficarse mediante el n%mero de 6roude 64 contra la relación adimensional *9 /y5(y40 *9y4 o *9y5. *a curva resultante de la gráfica 64 versus *9y5 muestra la regularidad de una parte plana para el rango de los resaltos bien establecidos.
&elación
adimensional
para la longitud del resalto hidráulico /1ureau of reclamation0
Tipos )e resalto 'l considerar los diferentes tipos de resalto hidráulico el .3 1ureau of &eclamation da las siguientes recomendaciones prácticas, Godos los tipos de resalto se encuentran en el dise2o de cuencos disipadores. •
•
•
El resalto débil no requiere de bloques o consideraciones especiales. *o %nico que se necesita es dar la longitud apropiada al cuenco la cual es relativamente corta. !sta puede determinarse mediante el gráfico donde se presenta la relación adimensional para la longitud del resalto hidráulico. El resalto oscilante encontrado a menudo en el dise2o de estructuras de canales presas de derivación y obras de descarga es difícil de mane"ar. En lo posible deben evitarse los resaltos con n%mero de 6roude dentro del rango 5.@ a ?.@. En muchos casos no puede evitarse el uso de este resalto pero en otros casos alterando la dimensiones puede llevarse al rango deseable. *os bloques deflectores o accesorios tienen muy poco valor las ondas son la principal fuente de dificultad por consiguiente pueden utilizarse supresores de onda dise2ados para mane"arlas. Ho se encuentra una dificultad particular para el resalto estacionario. 'rreglos con deflectores y de bloques son %tiles como medios para acortar la longitud del cuenco disipador.
•
•
' medida que el n%mero de 6roude aumenta el resalto se vuelve más sensible a la profundidad de salida. $ara n%meros de 6roude tan ba"os como I se recomienda una profundidad de salida mayor que la secuente para asegurar que el resalto permanecerá en la zona protegida. Cuando el n%mero de 6roude es mayor que 4J un cuenco disipador de resalto puede no ser lo más económico. En este caso la diferencia entre las profundidades inicial y secuente es alta y por lo general se requiere un cuenco muy profundo con muros de retención muy altos. El costo del cuenco disipador no compensa los resultados obtenidos. n disipador del tipo cubeta deflectora dará resultados similares a menor costo.
y
y1
E2UI$O UTI&I3#DO Cron4,etro: El cronómetro es un relo" cuya precisión ha sido comprobada y certificada por alg%n instituto o centro de control de precisión.
Deposito #!ora)or: Es un sistema importante poder medir con e+actitud el caudal derivaciones y en las tomas del canal de modo que el agua pueda suministrarse.
en disponible
Cinta ,5trica: )nstrumento de medida que consiste en una cinta fle+ible puede enrollar haciendo que el transporte sea más fácil.
graduada y se
Bo,ba Centri!+-a:
las
na bomba centrífuga es una máquina que consiste de un paletas rotatorias encerradas dentro de una ca"a o cárter o coraza. 3e denominan así porque la cota de presión que ampliamente atribuible a la acción centrífuga.
Canal Rectan-+lar $l*stico: *os canales rectangulares son caudales y los trapezoidales
con"unto de una cubierta o crean es
utilizados para para caudales
peque2os importantes.
DESCRI$CIÓN DE& ENS#6O 4. 3e pone en funcionamiento el canal plástico regulando el caudal a un valor constante y abriendo la compuerta de metal que se encuentra en el interior del canal para que pueda circular el fluido /K5F0 a su vez se abre la compuerta ubicada en el e+tremo del canal para que pueda salir el fluido y se pueda regular el resalto hidráulico. 5. na vez arrancada la bomba se procede a observar la formación y estabilización del resalto hidráulico. =. 3e )dentifica el tipo de flu"o que se presenta en el canal antes y después del cambio de velocidad debido al resalto hidráulico. ?. na vez estabilizado el resalto hidráulico se procede a medir con una cinta métrica el tirante de agua /L0 en los puntos donde hay una diferencia de alturas / Y ,Y , Y 0. 0
1
2
@. Durante el proceso se procederá a medir el caudal por medio de un dispositivo aforador para así obtener el caudal volumétrico que pasa por el canal para cierto tiempo este proceso se realizara tres veces para obtener un promedio del caudal que circula en el canal.
D#TOS DE &#BOR#TORIO 1ase =J.@ cm. Girantes. L4 - =.= cm.
L 5 - 4?.@ cm.
*ongitud del &esalto. * - @?.@ cm. 8olumenes de 'gua 3eg%n su Giempo. 4. ?5;.5; lts. 5. ?=;.I? lts. =. ?5M.;? lts.
55.;= seg. 5=.J; seg. 55.;? seg.
CALCULOS CAUDALES
Q=
Vol A 3
lts∗( 100 ) cm 1000 lts Q 1= 426.26 22.63 s 3
Q 2= 436.84
Q1+ Q2+ Q 3 3
cm =18836.05 s
3
3
lts∗( 100 ) cm 1000 lts 22.64 s
CAUDAL PROMEDIO
´= Q
∗1
lts∗( 100 ) cm 1000 lts 23.06 s 3
Q 3= 427.64
3
∗1
3
=18943.62
cm s
3
∗1
cm =18888.69 s
3
´= Q
cm 18836.05 s
3
cm + 18943.62 s
3
3
CAUDAL POR UNITARIO
q=
´ Q b
cm 18889.45 s q= 30.5 cm
3
cm =619.33 s
2
“Y” CRITICO
( ) 2
Y c =
Y c =
q g
(
1 /3
( 619.33 cm ) 981
cm 2
s
2
)
1 /3
=7.29 cm
VELOCIDADES
V =
´ ´ Q Q = A b∗Y
3
cm 18889.45 s cm V 1= = 187.67 s 30.5 cm∗3.3 cm 3
cm s cm = 42.71 V 2= s 30.5 cm∗14.5 cm 18889.45
3
cm 18889.45 s cm V c = = 84.96 s 30.5 cm∗7.29 cm
cm + 18888.69 s
3
cm =18889.45 s
3
NUMEROS DE FROUDE
F =
V
√ g∗Y cm s
187.67
F 1=
√
cm 981 2 ∗3.3 cm s
42.71
F 2 =
√
981
cm s
√
=0.36 < 1 → FLUJO SUBCRITICO
cm ∗ 14.5 cm 2 s
84.96
F C =
=3.29 > 1 → FLUJO SUPERCRITICO
cm s
=1
cm
981
2
s
≅
1 → FLUJO CRITICO
∗7.29 cm
ENERGIAS 2
V E=Y + 2g
E1=3.3 cm +
(
) )
cm 187.67 s
(
2 981
E2=14.5 cm +
(
Ec =7.29 cm +
(
cm s
) = ( ) 2
cm 981 2 s
) ( )
cm 84.96 s
2
=21.25 cm
2
cm 42.71 s
2
2
cm 981 2 s
15.42 cm
2
=10.97 cm
ALTURA DEL RESALTO HIDRAULICO
∆ h =Y 2−Y 1 ∆ h =14.5 cm−3.3 cm=11.2 c m
COMPROBACION DE LA LONGITUD DEL RESALTO HIDRAULICO
k =
k =
L ∆h 54.50 cm 11.2 cm
= 4.87
≅
5
DISIPACION DE ENERGIA
∆ E = E1− E 2 ∆ E =21.25 cm−15.42 cm =5.83 cm
POTENCIA DISIPADA
Pot = Q ∆ E 3
!
m Pot = 9810 3 ∗0.018 8 s m
∗0.0583 m=10.75
! " m =10.75 #ATTS s
TABLA DE RESULTADOS 1. CAUDALES. CAUDAL (Q)
VALOR (cm3/)
1 2 3 Promedio
18836.05 18943.62 18888.69 18889.45
!. CAUDAL UNITARIO.
CAUDAL (q)
VALOR (cm!/)
q
619.33
3. Y CRITICO. ALTURA (Y C)
VALOR (cm)
YC
7.29
". VELOCIDADES. VELOCIDAD (V )
VALOR (cm/)
1 2 c
187.67 42.71 84.96
#. NUMEROS DE FROUDE N$. D% FROUDE (F)
VALOR (ADIMENSIONAL)
TIPO DE FLU&O
1 2 c
3.29 0.36 1
!P"#C#$%$C& !'C#$%$C& C#$%$C&
'. ENERGIAS. ENERGIA (E)
VALOR (cm)
1 2 c
21.25 15.42 10.97
. ALTURA DEL RESALTO HIDRAULICO. CAMBIO DE ALTURA ( Δh)
VALOR (cm)
()
11.2
. COMPROBACION DE LA LONGITUD DEL RESALTE HIDRAULICO. FACTOR (k )
VALOR (ADIMENSIONAL)
*
4.87
≅
5
*. DISIPACION DE ENERGIA. CAMBIO DE ENERGIA ( ΔE)
VALOR (cm)
("
5.83
1+.
POTENCIA DISIPADA.
POTENCIA (Pot )
VALOR (,ATTS)
Po+
10.75
11. GRAFICA DE ENERGIA
#N(&ISIS DE RESU&T#DOS •
•
•
n resalto hidráulico es un disipador natural de energía el cual se forma por el choque de un flu"o de régimen sub(critico es decir uno flu"o lento con mucha profundidad y un flu"o de régimen s%per(critico el cual es un flu"o rápido con poca profundidad este fenómeno puede producirse en cualquier canal y va acompa2ado de turbulencia la cual disipa la energía cinética transformándola en energía potencial. 'l momento de observar un resalto hidráulico es de importancia poder identificar entre el flu"o sub( crítico crítico y s%per(crítico esto relativamente es una tarea sencilla debido a que el flu"o s%per( critico cuenta con una ba"a profundidad el flu"o sub(critico cuenta con una alta profundidad y el flu"o crítico se da en la transición del flu"o s%per(critico al sub(critico. *a energía específica es aquella que se compone de la carga de energía potencial con relación al 2
fondo del canal y sumada a esta la carga de energía cinética debida a la velocidad
sustituyendo la velocidad por la relación
%=
Q A
V E= $ + 2g
o
2
entonces tenemos
E= $ +
Q 2 2 g ( b$ )
la curva de
energía especifica se obtiene valuando la energía especifica con respecto a distintos tirantes de líquido NyO y ploteando la recta tirante vs. Energía específica luego se procede a plotear los valores obtenidos en el canal para obtener la curva.
•
*as características hidráulicas de un resalto hidráulico en un canal rectangular son la perdida de energía que se produce en el salto teniendo una alta energía cinética al principio y una ba"a energía cinética después del mismo es decir act%a como un disipador de energía y la eficiencia la cual es la relación de la energía especifica antes y después del salto además de que debido a la perdida de energía tiene la función de la disminución de la erosión de las estructuras hidráulicas.
BIB&IOGR#%I# •
PFGG &F1E&G. Pecánica de fluidos aplicada. De. $rentice hall.
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