Aplicación del Concepto de Energía Específica y Cantidad de Movimiento Gabriel Ricardo González Jiménez !"#$%"$&& ' #"&()*" +rea de ,ingenierías- .aboratorio /e 0idrá1lica y Mecánica de 2l1idos ,nstit1to 3ecnológico 3ecnológico de 4anto /omingo5 ,63EC grg7!89gmailcom5 #"&()*"9inteced1do
Resumen- En esta ocasión estudiaremos el concepto de energía específica y cantidad de movimiento, aplicados a un canal de sección prismática. Donde el flujo libre de un líquido en un canal puede ser explicado al implementar algunos de los principios físicos básicos, tales como la segunda ley de !e"ton sobre el movimiento, el teorema de transporte de #eynolds, la ley de gravitación universal de !e"ton y las leyes de la termodinámica. $l aplicar las leyes de la termodinámica al flujo libre surge así la ecuación de la energía% mientras que aplicar el conjunto de las leyes de movimiento a este flujo, se da lugar a la ecuación del flujo uniforme en canales. De igual manera, puede decirse que al aplicar el teorema del transporte de #eynolds a un flujo libre, surgen las expresiones cantidad de movimiento. &or lo que el estudio de la energía específica y la cantidad de movimiento son parámetros de gran importancia para predecir el comportamiento del flujo de un fluido en un canal abierto.
,
:A.A;RA4 C.A
'anal Es 1n cond1cto en el =1e el ag1a circ1la debido a la acción de la gravedad y sin ning1na presión- p1es la s1perficie del lí=1ido está en contacto con la atmosfera # Energía Es la capacidad de los c1erpos para realizar 1n traba7o y prod1cir cambios en ellos mismos o en otros c1erpos ! &(rdidas En >idrá1lica se conoce como perdida a la energía del fl17o del fl1ido disipada como res1ltado de la resistencia al fl17o de fl1idos En el caso de las pérdidas por fricción- estas representan las pérdidas de energía de 1n fl17o >idrá1lico a lo largo de 1na cond1cción por efecto del rozamiento$ #esalto El resalto o salto >idrá1lico es 1n fenómeno local- =1e se presenta en el fl17o rápidamente variado- el c1al va siempre acompa?ado por 1n a1mento s@bito del tirante y 1na pérdida de energía bastante considerable disipada principalmente como calorB- en 1n tramo relativamente corto * )alto El salto >idrá1lico es el ascenso br1sco del nivel del ag1a =1e se presenta en 1n canal abierto a consec1encia del retardo =1e s1fre 1na corriente de ag1a =1e fl1ye a elevada velocidad&
)ubcrítico /ícese del fl17o =1e tiene 1na velocidad relativa ba7a y la prof1ndidad es relativamente grande )upercrítico /ícese del fl17o =1e tiene 1na velocidad relativamente alta y poca prof1ndidad prevalece la energía cinética ( ,, ,63R/CC,L6 El fenómeno de la práctica de t1rno es el salto 0idrá1lico- el c1al es 1n fenómeno local =1e consiste en la s@bita elevación de la s1perficie del ag1a prod1ciendo la transición de 1n fl17o s1percrítico a 1no s1bcrítico .a oc1rrencia de 1n salto >idrá1lico está determinada por las condiciones del fl17o ag1as arriba y ag1as aba7o del salto En esta ocasión la comp1erta determinara 1n fl17o s1percrítico- mientras =1e el vertedor obliga la eIistencia de 1n fl17o s1bcrítico ag1as aba7o y esta transición se logra a través del salto >idrá1lico El 4alto 0idrá1lico prod1cido por obstác1los recibe el nombre de salto >idrá1lico forzado- mientras =1e el prod1cido solamente por las condiciones del canal se denomina salto >idrá1lico simple En ambos casos- la eIistencia de corrientes sec1ndarias en las cresta del salto- =1e en los casos más violentes prod1ce mezcla de aire en la corriente- prod1ce pérdidas de energía c1yo cálc1lo res1lta m1y complicado En consec1encia- la ec1ación de la Energía res1lta impráctica para el análisisteniendo =1e rec1rrir al 1so de la ec1ación de ,mp1lso y Cantidad de Movimiento 41rgiendo de esta manera la importancia de esta práctica- el est1dio de la energía específica y la cantidad de movimiento- ay1dando al est1diante a concretizar 1n análisis del fenómeno est1diado teóricamente ,,,
;JE3,<4
*eneral Conocer- verificar y eIperimentar los res1ltados obtenidos de someter 1n fl17o por deba7o de 1na comp1erta acompa?ados de 1n salto >idrá1lico Específicos /eterminar las f1erzas e7ercidas m1t1amente por el fl1ido y la comp1erta
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2isica e ingenieria Rec1perado el ! de enero de !"#( /esde >ttp''fisicaeingenieriaes'reso1rces'canalespdf
/eterminar las pérdidas =1e oc1rren en el eIperimento
Analizar res1ltados obtenidos mediante las gráficas
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D : Ricardo- Energía de 1n fl1idoF in rganización y monta7e mecánico e >idrá1lico de instalaciones solares térmicas Ed ,C Argentina- !"## Rec1perado el ! de enero de !"#( $
H Afif- :erdidas F en Ap1ntes de >idrá1lica para eIplotaciones forestales Ed niversidad de viedo !""*- pp #**%#)" Rec1perado el ! de enero !"#( * ;log ,ngeniería civil Resalto >idrá1lico Rec1perado ! de enero de !"#( /esde >ttp''KKKingenierocivilinfocom'!"#"'"('el%rapidamente%variado%el% c1al%va>tml
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,<
2RM.A4 EM:.EA/A4
irante +
'audal + /onde /onde
O vol1men B
O tiempo 3B
'audal unitario +q
/onde
D O ca1dal B ; O base del canal .B
= O ca1dal 1nitario B y O tirante del canal .B gO aceleración de la gravedad .'
"S8) . O &m ; O ""))m
&erdida de energía +
/onde
O tirante inicial .B
O tirante sec1ente .B
<,, B
/A34 :R:RC,6A/4
3emperat1ra /0
/onde
ME/,4 P ED,:4 A 3,.,QAR
. $'4B
;anco 0idrá1lico 2#%#"B Canal para ense?anza m1lti1sos &m C*MH,,
Energía especifica +E
g = gravedad q = ca1dal 1nitario
<
= tirante 4ec1ente .B
:RE4E63AC,L6
/E R E4.3A/4
:ara #er Ca1dal
Calc1lo del ca1dal 1nitario =B
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #B se obtiene
$ltura del resalto # Energía específica para P# /onde
O tirante inicial .B
O tirante sec1ente .B !
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !B se obtiene 0.0025
& Alt1ra del resalto 0r
0.2001
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación (B se obtiene
! Energía específica para P! 0.034
( Eficiencia del resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación )B se obtiene
0.0472
$ Energía específica para P$
:ara !do Ca1dal /atos
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación *B se obtiene
) Calc1lo del ca1dal 1nitario =B
0.2001
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación SB se obtiene
* :erdida de energía en el resalto 0.0127
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación &B se obtiene
S Energía específica para P# $
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación 8B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #!B se obtiene
0.0160
#! Alt1ra del resalto 0r
0.1127
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #$B se obtiene
8 Energía específica para P! 0.038
#$ Eficiencia del resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #"B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #*B se obtiene 0.0693
:ara $er Ca1dal /atos
#" Energía específica para P$
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación ##B se obtiene
#* Calc1lo del ca1dal 1nitario =B
0.0533
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #&B se obtiene
## :erdida de energía en el resalto *
0.0148 0.0604
#& Energía específica para P# #S :erdida de energía en el resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #(B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #8B se obtiene
0.0187
#8 Alt1ra del resalto 0r 0.1455
#( Energía específica para P!
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !"B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #)B se obtiene
0.044 m
!" Eficiencia del resalto
0.0791
#) Energía específica para P$
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !#B se obtiene
:ara *to Ca1dal /atos
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #SB se obtiene
!# Calc1lo del ca1dal 1nitario =B
&
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #SB se obtiene 41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !!B se obtiene
0.0604
0.0181
!! Energía específica para P#
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !$B se obtiene
!& :erdida de energía en el resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !(B se obtiene
0.0187
!( Alt1ra del resalto 0r
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !)B se obtiene !$ Energía específica para P! 0.059 m
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación #)B se obtiene
!) Eficiencia del resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !SB se obtiene 0.0791
!* Energía específica para P$
:ara &to Ca1dal /atos
0.00128
(
0.0859
!S Calc1lo del ca1dal 1nitario =B $# Energía específica para P$
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación !8B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $!B se obtiene
0.0166
!8 Energía específica para P# 0.0622
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $"B se obtiene
$! :erdida de energía en el resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $$B se obtiene
0.0237
$$ Alt1ra del resalto 0r $" Energía específica para P!
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $#B se obtiene
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $*B se obtiene
0.044 m
$* Eficiencia del resalto
41stit1yendo los datos presentados en la ec1ación $&B se obtiene )
&#E)E!$'12! DE #E)34$D5) $634$D5) TABLA N° 1. Para Sistema 25% Aiert!
'audal
7ol +
CME63AR, /E RE4.3A/4 ;3E6,/4
Al determinar la carga de +s velocidad @ltima del
eIperimentopodemos darnos c1enta de =1e a ""# 2.82medida =1e a1mentamos el ca1dal de la práctica- de 'audal / ""# 2.7ig1al forma a1menta la carga de velocidad- ya =1e 'audal ""# 2.56la misma es directamente proporcional a la 'audal 9 del fl1ido /e ""# 3.02velocidad ig1al forma- c1ando el sistema se enc1entra #""N abierto la velocidad de TABLA N° 2. Para Sistema carga es relativamente 100% Aiert! menor- p1es la sección de salida a1menta y por tales 7ol + la presión razones 'audal +s dismin1ye en ese p1nto red1ciendo de esta forma la 'audal 8 velocidad y por 0.01 2.55 consig1iente la velocidad de carga 'audal /
'audal 8
'audal 'audal 9
0.01
2.44
0.01
2.35
0.01
2.60
S
<,,,
A6+.,4,4 /E RE4.3A/4
.os e=1ipos Armfield poseen 1n precisión entre $*N y $(N !B [C1ál es el valor máIimo detectado de la presión del ag1a corriente arriba en el =1e el sistema esta libre de cavitación\
$ /etermine el valor de la pendiente de la f1nción T!y del corte del e7e P%P para obtener : v :ara 1na abert1ra del !&N del sistema- comparando los valores obtenidos de :#' y <#!'!g5 se obtiene la linealización de la ec1ación
El valor maIimo con el =1e se eIperimento f1e de $**)& T:a $B Comente brevemente los efectos de la cavitación y cite alg1nos e7emplos en los =1e sea necesario evitar la cavitación
P O )U#"V%&BI W """"* /ónde H ! O )U#"V%&B5 b O """"*
:or lo =1e :v O bU y
6 Compare los valores
.os efectos =1e se prod1cen al presentarse el fenómeno de cavitación son en s1 mayoría negativosya =1e estos ocasionan da?os como erosiones o :,33,6G- entre otros a las t1berías- otro e7emplo es la cavitación =1e se prod1ce por las >élices de los barcos Estos efectos prod1cen grandes da?os irreversibles tanto en los materiales de los c1ales están >ec>os las t1berías y barcos- como en la efectividad de los mismos
obtenidos para :v con el e=1ipo de medicion y con :v O """"*BU8S#" el valord de las tablas 6'm$B O $8!* :a estandar para los ensayos realizados :ara 1na abert1ra del #""N del sistema- .a presión de vapor del comparando los valores ag1a para 1na temperat1ra obtenidos de : #' y y <#!'!g5 de !&XC es de $#( k :a se obtiene la linealización Mientras =1e los res1ltados de la ec1ación obtenidos f1eron de $8! k :a y (S) k :a :or lo =1e P O !U#"V%&BI W """") la : v optima más eIacta se obtiene con la válv1la de Entre los efectos =1e se /ónde H ! O !U#"V%&B5 b salida del fl17o !&N desean evitar debido a la O """") cavitación están abierta Erosión del :or lo =1e :v O bU y material debido a la implosión de las ,Y GZA /E :v O """")BU8S#" cavidades de aire 4Z63E4,4 6'm$B O (S() :a
*ráficas 'orrespondientes
#B [D1é grado de :recision tiene el e=1ipo\
El Golpe de Arietedado a =1e destr1ye las t1berías con la
retracción prod1ce
Y
=1e
En los barcos destr1ye las aspas de las t1rbinas prop1lsoras red1ciendo así s1 vida @til
;,GRA2ZA A4,G6A/A
Ant!ine "e #$&'
6acido en #)#S
ingeniero >idrá1lico francés y a1tor de 1na fórm1la básica para calc1lar la velocidad de 1na corriente de fl1ido no de los gr1pos de ingenieros brillantes prod1cido por la esc1ela francesa de p1entes y carreteras en el siglo Y<,,,- C>ézy llevado a cabo est1dios en relación con la constr1cción de canales franceses- en partic1lar en #)(* el difícil proyecto del Canal de ;o1rgogne1nir las c1encas del 4ena y Ródano 21e conocido internacionalmente en partic1lar por la llamada ec1ación o fórm1la de C>ézy Esta f1e la primera fórm1la de fricción =1e se conoce .a fórm1la permite obtener la velocidad media en la 8
sección de 1n canal y 6R O $)*&"8Sestablece =1e t1rb1lento E'/ O $U#"V%) ' "! O #&U#"V%( /ónde f O ""#* idrá1lico 4O pendiente del 0. O HU <#!'!g O "SU#8#B!'!U8S# canal 0. O "#& m CO coeficiente de C>ézy &(rdida en la contracción C>ézy f1e eIcepcionalmente modesto 0. O HU asta tímido y- a1n=1e "")(* ' /!B!'!U8S# sirvió como mano derec>a 0. O "&U!8SU#"V%*B'/* al célebre constr1ctor de 0. O #*8U#"V%*B' /* p1entes Jean%Rodolp>e `0. O "!"* m W "#& m :erronnet- c1ya :ont de la W #*8U#"V%*B' /* Concorde en :arís `0. O "$&* W #*8U#"V% completó #)8&B- s1 genio *B' /* f1e reconocido solamente Entonces tarde5 f1e nombrado a 0. O #8)( % !8SU#"V% director de la esc1ela de *B'/* p1entes y carreteras en el "$&* W #*8U#"V%*B' /* @ltimo a?o de s1 vida O #8)( % !8SU#"V%*B'/* M1rió el "& de oct1bre de / O ""(8 m #)8S- :arís. •
•
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1
Y,
EJERC,C, /E /,4E]
Entonces
&(rdida en tubería <# O D'A O ""('""$#* O #8# m's 6R O
;ritanicacom ;iografia de Antoine de C>ézy Rec1perado el & de diciembre de !"#& /esde britannicacom'biograp>y'Antoine de C>ezy
Y,,
C6C.4,L6
abierto la velocidad de carga es relativamente menor- p1es la sección de salida a1menta y por tales razones la presión dismin1ye en ese p1ntored1ciendo de esta forma la velocidad y por consig1iente la velocidad de carga Como siempre- los errores eIistentes en los eIperimentos p1dieron >aber sido ca1sados por la ineIistencia de condiciones ideales- errores >1manos al manip1lar los instr1mentos- errores de cálc1lo y redondeo- etc Mas sin embargo los res1ltados obtenidos son satisfactorios para los fines académicos re=1eridos Y,,,
2E63E4 ;,;.,GR+2,C A4
diciembre de !"#& /esde >ttp''KKKsolomantenimie ntocom'diccionariol1bric acion>tm & /efinicionde/efinicion en linea Rec1perado el & de diciembre de !"#& /esde >ttp''definicionde'vac1om etro' ( /efinicion A;C Rec1perado el & de diciembre de !"#& /esde >ttp''KKKdefinicionabcc om'ciencia'vaporizacionp> p ) ,ng Martin Meléndez0idrá1lica # :racticas de .aboratorio /emostracion del 2enomeno de Cavitación 4anto /omingo Editora ;1>o !"#!
S ;ritanicacom ;iografia de Antoine de C>ézy Rec1perado el & de 0idraoil6et- Rec1perado diciembre de !"#& /esde & de diciembre de !"#& britannicacom'biograp>y' /esde Antoine de C>ezy >ttp''KKK>idraoiles'artic 1lo'cavitacion%en%las% bombas%>idra1licas'
Al desarrollar la practica eIperimental de esta semana- p1dimos aprender en el proceso =1e la cavitación es 1n fenómeno físico prod1cido por el ! descenso de la presión 2isica3ermodinamicabogs pot- Rec1perado el & de >asta la presión de vapor diciembre de !"#& /esde 4abiendo estoal >ttps''enalepinzonKordpr determinar la carga de esscom'seg1ndo%corte% velocidad @ltima del !'>idrodinamica' eIperimentopodemos darnos c1enta de =1e a $ 2l1idoseia- Jttp''fl1idoseiaed1co'>id carga de velocidad- ya =1e ra1lica'artic1loses'medidor la misma es directamente es'manometro'manometro proporcional a la >tml velocidad del fl1ido /e ig1al forma- c1ando el * solomantenimientoes sistema se enc1entra #""N Rec1perado el & de
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