REOLOGÍA DE ALIMENTOS LIQUIDOS Certuche Andrés. F., 0732287; Guzmán F., 0523043 Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería de alimentos, Ingeniería de alimentos, Universidad del Valle, Cali, Colombia
Septiembre 16 del 2009
RESUMEN Se desarrolló la practica con el fin de estudiar la reología en alimentos líquidos, para tal motivo se utilizó un viscosímetro rotacional Brookfield Dv III Ultra, con dos (2) tipos de agujas diferentes (# 29 y # 11) junto a dos (2) muestras diferentes (miel de abeja marca “EL EDEN” y pasta de tomate marca “Éxito”), se obtuvieron datos de viscosidad aparente (µ), esfuerzo cortante (τ) y de velocidad de corte (γ) a una temperatura ambiente (27ºC) con el fin de determinar el tipo de fluido de cada muestra, siendo la muestra de miel de abeja un fluido newtoniano cuya energía de activación (Ea) de 74,343x103 y co con n A de 21.7 21.788 88 y la mues muestr tra a de past pasta a de toma tomate te un fluid fluido o no -3 newtoniano cuya energía de activación (Ea) de 7.48x10 y con A de 0.0046, 0.0046, También se analizó el comportamiento del jugo de tamarindo concentrado a 62ºBrix con 27ºC y con 70ºC permit permitiend iendo o así ver el cambio cambio de la viscosi viscosidad dad frente frente a la temperat temperatura ura infiriendo que este se trata de un seudoplástico (no newtoniano) OBJETIVOS: • •
• •
Fortalecer el concepto de reología de los alimentos Demostrar la relación viscosidad y velocidad de corte en fluidos newtonianos y no newtonianos, diferenciar un fluido del otro Presentar el comportamiento estrés-deformación de los alimentos. Comprender la dependencia de las propiedades reológicas con los factores ambientales y de concentración.
MARCO TEÓRICO Reología: Puede definirse como la ciencia que estudia la deformación y el flujo de materiales causadas por la aplicación de un esfuerzo. Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza(s) y su(s) respuesta(s) ya sea como deformación o flujo. Algunas necesidades de conocer la reología en la industria de los alimentos son: • Dise Diseño ño de tube tuberí rías as y se sele lecc cció ión n de bombas • Diseño y análisis de equipos de extrusión • Selecc Selección ión y operac operación ión de equipo equiposs de mezclado
• Diseño Diseño y operac operación ión de cambia cambiador dores es de calor • Procesos en los que se realizan recubrimientos • Selección de envase
Fluido: Fluido: Se define como la sustancia sustancia que se deforma continuament continuamente e bajo la aplicación aplicación de esfuerzos cortantes. Todo fluido se va a deformar en mayor o en menor medida al somet ometer ersse a un sist istem ema a de fuer fuerza zass ext externa ernass, dicho icho sist istem ema a se repr repres ese enta nta matemáticamente mediante el esfuerzo de corte “τ xy” mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación “D”. Todas las capas del líquido se desplazan en dirección x , la capa inmediatamente adyacente a la placa inferior se desplaza a la velocidad de dicha placa, la placa que le sigue hacia arriba se mueve a una velocidad un poco menor, y cada una de ellas tiene una velocidad un poco menor que la anterior al recorrer el fluido en la dirección y , este perfil de velocidad es lineal con respecto a la dirección por la que la placa permanece estática (ver Figura 1.)
Figura 1. Deformación de un elemento fluido
Esfuerzo de corte (τ): Se define como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación determinada. Velocidad de corte (γ): Cambio de velocidad a través de la distancia entre dos planos, el fluido entre los planos resiste el movimiento del plano superior y esta resistencia al flujo es determinada por la viscosidad de flujo (µ). Viscosidad (µ): Es la propiedad de un fluido que da lugar a fuerzas que se oponen al movimiento relativo de capas adyacentes en el fluido. Estas fuerzas viscosas se originan de las que existen entre moléculas del fluido y son de carácter similar a las fuerzas cortantes de los sólidos. τ µ = ---γ
Por tal razón podemos decir que a partir de la velocidad de corte podemos llegar a la ley de viscosidad de Newton •
•
Velocidad de corte Ley de viscosidad de Newton
Tipos de Fluidos: Un esquema de los tipos de fluidos existentes es reología es (ver Figura 2):
Figura 2. Tipos de fluidos. Fluido newtoniano: Fluido cuya viscosidad puede considerarse constante en el tiempo y dependiendo de la temperatura y la presión. Es decir que existe una relación lineal entre el esfuerzo y la velocidad de deformación es lineal Fluidos no newtonianos: Fluidos en los cuales el esfuerzo de corte no es directamente proporcional a la relación de deformación son no newtonianos. Estrictamente hablando la definición de un fluido es válida solo para materiales que tienen un esfuerzo de deformación cero. Por lo común, los fluidos no newtonianos se clasifican con respecto a su comportamiento en el tiempo, es decir, pueden ser dependientes del tiempo o independientes del mismo
Dentro de los principales tipos de fluidos no newtonianos se incluyen los siguientes (Tabla 1. Tipos de fluidos no newtonianos): Tabla 1. Tipos de fluidos no newtonianos. Tipo de fluido
Comportamie nto
Características
La aplicación de una deformación no conlleva un esfuerzo de resistencia en Relación lineal, o no lineal en algunos casos, entre el esfuerzo Plástico de cortante y el gradiente de deformación una vez se ha Bingham superado un determinado valor del esfuerzo cortante Fluidos que se comportan como Limite seudoplástic seudo plásticos a partir de un determinado valor del esfuerzo o cortante Fluidos que se comportan como Limite dilatantes a partir de un dilatante determinado valor del esfuerzo La viscosidad aparente se seudoplás reduce con el gradiente del tico esfuerzo cortante Plástico perfecto
Plásticos
Fluidos que siguen la La viscosidad aparente se Ley de la Dilatante incrementa con el gradiente del Potencia esfuerzo cortante
Ejemplos Metales dúctiles una vez superado el límite elástico
Barro, algunos coloides
Algunos coloides, arcilla, leche, gelatina, sangre.
Soluciones concentradas de azúcar en agua, suspensiones de almidón.
Maxwell
Fluidos Viscoelás ticos
Fluidos cuya viscosidad depende del tiempo
Combinación lineal "serie" de Metales, Materiales efectos elásticos y viscosos compuestos Combinación lineal de Fluido comportamiento como fluido Oldroyd-B Newtoniano y como material de Betún, Masa Maxwell panadera, nailon, de Kelvin Combinación lineal "paralela" de Plastilina efectos elásticos y viscosos Estos materiales siempre Plástico vuelven a un estado de reposo La viscosidad aparente se Reopéctic incrementa Algunos con la duración del o lubricantes esfuerzo aplicado viscosidad aparente decrece Tixotrópic Lacon Algunas mieles, la duración de esfuerzo algunas pinturas. o aplicado
Los materiales viscoelásticos: Se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como elásticas (Ley de Newton y Hooke). Estos exhiben una recuperación elástica de las deformaciones presentadas durante el flujo, parte de la deformación se recupera al eliminar el esfuerzo METODOLOGIA EXPERIMENTAL:
Para la práctica de laboratorio se utilizó un viscosímetro rotacional Brookfield (Foto1. viscosímetro, Foto 2. Partes del viscosímetro), junto con dos muestras diferentes (Foto 3. Muestra pasta de tomate. Foto 4. Muestra miel de abejas). Muestra miel de abejas), a las cuales se les tomó los datos obtenidos con el viscosímetro mediante once (11) pruebas para la muestra de pasta de tomate y 7 pruebas para la muestra de miel utilizando 2 agujas diferentes.
Foto1. Viscosímetro rotacional Brookfield Dv III Ultra
Foto 2. Partes del viscosímetro
Foto 3. Muestra pasta de tomate.
Foto 4. Muestra miel de abejas
Para ello se lleno el porta-muestras a una altura de ¾ con la muestra a analizar posteriormente acoplamos la aguja (#29 para la muestra de pasta de tomate y #11 para la muestra de miel) e inmediatamente introducimos la caja porta muestras al viscosímetro. Configuramos el viscosímetro (torque 10%, rpm, etc.) para obtener los datos de la Tabla 2 y Tabla 3 (Tabla 2. Datos obtenidos en la muestra de pasta de tomate. Tabla 3 Datos obtenidos en la muestra miel). Al terminar con cada muestra se descarga el porta muestra, se lava y se seca muy bien y finalmente se monta nuevamente al viscosímetro. Se inició la primera tanda de pruebas para la pasta de tomate marca Éxito obteniendo la Tabla 2 que podemos apreciar a continuación: Tabla 2. Datos obtenidos en la muestra de pasta de tomate 1
Rp m
τ experimental (D/cm2)
Γ experimental (1/seg.)
µ experimental (cp)
0.5
290
0.125
230 x 103
2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1
1.0 2.0 3.0 5.0 10.0 20.0 30.0 50.0 70.0
360 430 487.5 547.5 612.5 642.5 650 675 750
0.25 0.50 0.75 1.25 2.50 5.00 7.5 12.5 17.5
1.43 X 103 89500 63667 44000 25100 13500 8400 5400 4350
100.0
885
25
3530
Tabla 3 Datos obtenidos en la muestra de miel Rp τ experimental Γ experimental 2 m (D/cm ) (1/seg.)
1 2 3 4 5 6 7
2.0 3.0 5.0 7.0 10. 0 12. 0 15. 0
µ experimental (cp)
60.9 91.1 150.2 212.5 300.9
1.86 2.79 4.65 6.51 9.30
230 x 103 3.267 3230 3264 3225
362.2
11.2
3246
452.9
13.9
3247
Grafica 1. Comportamiento reológico de la pasta de tomate Esfuerzo co rtante vs velocidad de corte
1 0,9 0,8 e t 0,7 n a t r 0,6 o c o 0,5 z r e 0,4 u f s 0,3 E
y = 0,0952Ln(x) + 0,4982 R2 = 0,9523
E Logarítmica (E)
0,2 0,1 0 0
5
10
15
20
25
velocidad de corte
Grafica 2. Comportamiento reológico de la miel de abejas
30
Eesfuerzo cortante vs velocidad de corte 0,500
y = 0,0325x + 0,0001
0,450
R2 = 0,9999
0,400 e t r 0,350 o c 0,300 e d 0,250 o z r e 0,200 u f s 0,150 e
E Lineal (E)
0,100 0,050 0,000 0
2
4
6
8
10
12
14
16
velocidad de corte
Se observó que la pasta de tomate (Grafica 1. Comportamiento reológico de la pasta de tomate) presenta un comportamiento no newtoniano (seudoplástico) al presentar una viscosidad aparente por depender de la velocidad de corte a la que se sometió el fluido. Por otro lado, la miel de abeja (Grafica 2. Comportamiento reológico de la miel de abejas) presenta un comportamiento newtoniano, al presentar una viscosidad constante sin depender de la velocidad de corte a la que se sometió el fluido Tabla 3. Datos obtenidos del Log de base 10, de la pasta de tomate. Log Velocidad de corte 0,90308999 0,60205999 -0,30103 0,12493874 0,09691001 0,39794001 0,69897 0,87506126 1,09691001 1,24303805 1,39794001
Log Esfuerzo cortante -0,537602 -0,4436975 0,36653154 0,31202538 0,26161588 0,21289391 0,19212687 0,18708664 0,17069623 0,12493874 0,05305673
Grafica 3 Log Esfuerzo cortante vs Log de velocidad de corte pasta de tomate 0 -1,5
-1
-0,5
e t n a t r o c o z r e u f s e e d g o l
0
0,5
1
1,5
2
-0,1 -0,2 y = 0,1796x - 0,3235 -0,3
R2 = 0,9465
Log E Lineal (Log E)
-0,4 -0,5 -0,6 log de velocidad de corte
Deacuerdo con el dato obtenido de la pendiente de la grafica 3, donde se linealizan los datos obtenidos de la pasta de tomate podemos obtener el valor de k y el valor de n de la siguiente forma: Log τ = log K + n log Γ
n= 0.1796 K= log-1 Debido a que el valor que obtuvimos de n, es menor que uno, podemos clasificar a la pasta de tomate como un fluido no newtoniano seudoplastico
En la segunda sección cuyos datos teóricos son dados en la guía de laboratorio (Grafica 6. Linealizacion entre la relación de viscosidad y temperatura de la miel de abejas y Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º Brix) se debe ajustar la ecuación de Arrhenius y encontrar los valores de energía de activación (Ea) y la constante A. Por tal motivo se graficó los datos para la miel (Grafica 6. Relación entre viscosidad y temperatura de la miel de abejas), la pasta de tomate (Grafica 7. Linealizacion entre la relación de viscosidad y temperatura de la pasta de tomate) y suministrar el comportamiento del jugo concentrado de tamarindo (Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º Brix) mediante la relación esfuerzo vs. Velocidad de corte (Grafica 8. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes) Tabla 4. Datos teóricos a diferentes temperaturas de las muestras MIEL DE ABEJAS PASTA DE TOMATE T 1/ T µ Ln µ Γ (S T 1/ T Ln µ µ Γ (S-1) 1 (ºK) (ºK) (PaS) ) (ºK) (ºK) (PaS) 304 0,003 1970 7,585 9.3 307 0,0032 8,63 5600 12.5 .2 28 6 306 0,003 1500 7,313 9.3 311. 0,0032 8,58 5300 12.5
.9 310 .1 314 .9 317 .2 320 .4 323 .6 331 .1
25 8 0,003 1070 6,975 9.3 315 22 0,003 690 6,536 9.3 319. 17 6 0,003 560 6,328 9.3 323. 15 3 0,003 435 6,075 9.3 330. 12 2 0,003 332 5,805 9.3 09 0.003 200 5,298 9.3 02
1 0,0031 7 0,0031 3 0,0031 0 0,0030 2
8,54 5120
12.5
8,48 4820
12.5
8,43 4600
12.5
8,39 4420
12.5
Grafica 4. Comportamiento reológico de la pasta de tomate Viscosidad vs tem per atura(pasta de tomate ) 6000 5000 a d i s o c s i v
4000 3000
y = -52,713x + 21727 R2 = 0,976
Visc(pasta )
2000 1000 0 300
310
320
330
340
temperatura
Grafica 5. Comportamiento reológico de la MIEL
viscosidad vs tem peratura (Miel) 2500 a 2000 d i 1500 s o c 1000 s i V 500
viscosidad
0 300
305
310
315
320
325
330
335
Temperatura
Grafica 6. Linealización entre la relación de viscosidad y temperatura de la miel de abejas
Grafica 7. Linealización entre la relación de viscosidad y temperatura de la pasta de tomate ln u vs 1/ T Pasta de tom ate 0,0033
y = 0,0009x - 0,0046 R2 = 0,9865
0,00325 U n L
0,0032
1/ T
0,00315
Lineal (1/ T)
0,0031 0,00305 0,003 8,35
8,4
8,45
8,5
8,55
8,6
8,65
1 /T
Ln µ =
Donde: Ln µ = El eje Y Ln A = intercepto (b)
Ln A + Ea(RT) -1
• •
•
El
•
1/T = El eje X Ea = La pendiente (m)
Basados con las pendientes que obtuvimos de las graficas 6 y 7 donde se hace una linealizacion con los datos de viscosidad y temperatura, se puede hallar el valor de la energía de activación, tanto para la pasta de tomate como para la miel. Ea=Rm Pasta de tomate R=8,31434 Pa. M3.mol-1.K -1 m= 0,0009 Ea=7,48 x 10 -3 Miel
R=8,31434 Pa. M3.mol-1.K -1 m= 8941,6 Ea=74,343 x 10 3
Tabla 5. Jugo de tamarindo concentrado a 62º Brix Velocida Esfuerzo Esfuerzo Viscosida Viscosida d de de corte de corte d a 27ºC d a 70º C corte a 27ºC a 70ºC µ = τ/γ µ = τ/γ 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
106,65 165,05 213,8 255,42 293,97 329,76 363,39 395,28 425,73 454,94
26,22 40,58 52,39 62,8 72,28 81,08 89,34 97,19 104,67 111,86
2,133
0,5244
1,6505
0,4058
1,42533333 0,34926667 1,2771
0,314
1,17588
0,28912
1,0992
0,27026667
1,03825714 0,25525714 0,9882
0,242975
0,94606667
0,2326
0,90988
0,22372
Grafica 8. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes 500 450 r o c e d o z r e u f s e
400 350 300 250
T (27ºC)
200
T (70ºC)
150 100 50 0 0
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Velocidad de corte
Figura 3. Tipos de fluidos La viscosidad se ve afectada por la temperatura ya que esto lo podemos corroborar mediante la formula µ = τ/γ, también podemos inferir bajo la Grafica 9. Esfuerzo de corte vs. Velocidad de corte de jugo de tamarindo a dos temperaturas diferentes, comparando con la Figura 3. Tipos de fluidos que el jugo de tamarindo tiene un comportamiento seudoplástico (fluido no newtoniano) Conclusiones
La miel de abeja es un fluido Bajo la formula: Ln µ = Ln A + Ea(RT) -1 , se encontró que :
Ln µ = El eje Y 1/T = El eje X Ln A = El Ea = La intercepto (b) pendiente (m) Por tal motivo podemos decir que La pasta de tomate posee una energía de activación (Ea) de 7,48 x 10 -3 y A de 0.0046 y que la miel de abeja posee una energía de activación (Ea) de 74,343 x 10 3 y con A de 21.788
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La viscosidad de un producto se ve afectada por la temperatura y la presión que se ejerza en ella
Bibliografía
http://www.ual.es/~jfernand/TA/Tema4/Tema4PropiedadesFisicasyReologia.pdf http://www.ingenieriaquimica.net/recursos/descarga.php? id=162&accion=descargar http://www.exp.uji.es/asignatura/obtener.php? letra=N&codigo=06&fichero=1130315007N06
