1 Professor:Sergio Professor:Sergio Berleze
Horário da Aula: 19:00
Polarização da luz Ademir Amaral Universidade Federal do Paraná Centro Politécnico – Jd. Jd. das Américas – 81531-990 81531-990 – Curitiba Curitiba – PR PR - Brasil e-mail:
[email protected] O objetivo central central desse relatório é o estudo estudo da polarização da luz, através da absorção absorção (lei de Malus) e reflexão, vamos avaliar a intensidade da luz polarizada como também o ângulo de Brewster, para conseguir este objetivo, usamos alguns recusos de laboratório , como: banco óptico, fonte de luz, polarizadores, fotômetro, base para fixação dos equipamento entre outros. A partir das condições anteriores, foi possível fazer cada análise de estudo proposto, discutindo detalhes e pontos relevantes ao experimento. Resumo.
Palavras chave:Reflexão chave:Reflexão da luz, polarizadores, polarizadores, polarização parcial e total, plano polarizado polarizado
As ondas polarizadas podem ser produzidas a Introdução
partir de ondas não nã o polarizadas através de fenômenos
Na história da humanidade, houve fatores que determinaram a maneira de viver do ser humano. Um exemplo é a etapa da nossa história em que passamos a dominar o fogo e os metais. A partir desse periodo foi possível forjar os instrumentos e ferramentas. Entre outras consequências, aumentamos nossa capacidade de cultivar alimentos e passamos a caçar com mais eficiência. O dominio do metal foi propício para a confecção de armas e o consequente dominio de uma comunidade sobre a outra. Atualmente, a comunidade cientifica varia seus esforços, em muitas áreas do conhecimento e da tecnologia. Uma delas se calca no dominio da luz. A luz solar pode ser a nossa grande fonte de energia limpa em um futuro próximo [3]. Nosso caso em estudo é uma pequena fração do que representa as diversas formas de manifestação do estudo da luz. Vamos em geral considerar os fenômenos de polarização da luz, que é um grupo de efeitos ondulatórios que só ocorre em ondas transversais, ou seja ondas que andam na direção perpendicular à direção de propagação[1]. propagação[1]. Para endendermos melhor como funciona uma luz polarizada, primeiramante, primeiramante, vamos avaliar o comportamento da luz solar, que é uma luz não poarizada. As luzes emitidas por fontes luminosas, por exemplo os raios de luzes solares, tem comportamento formados por, ondas eletromagnéticas, que vibram em diversas direções durante a emissão, incidência e, reflexão[2]. Para cada onda do raio que vibra em uma direção sempre há outro em um plano perpendicular à onda luminosa. Essa luz com movimento “perturbado” é chamada de, luz natural ou apenas de, luz não polarizada[2]. polarizada[2].
como:
absorção,
espalhamento,
reflexão
e
birrefringência. Etienne Malus (1808), baseados nos teoremas de Maxwell, desenvolveu e explicou de forma simples, o fenômeno que relaciona lentes de polarização e seus efeitos ópticos[1]. Como exemplo temos a lei de Malus, onde ond e equaciona a intensidade da luz ao passar por dois polarizadores, cujos eixos de polarização estão deslocados angularmente [1]. Como mostra a figura 1
Fig.1.- Luz passando por um polaroide e em seguida por outro
Utilizando decomposição vetorial, Malus propôs decompor o campo incidente, E0, em componentes de x e y. Sendo y colinear ao eixo da lente polaróide[1]. Conforme ilustra a figura 2. Quando incidimos luz natural (não polarizada) em um polaróide, a componente perpendicular ao eixo de polarização é eliminada, pois o seu campo é utilizado, para mover
2 elétrons livres, presentes no polarizador, e por efeito Joule é dissipada[1]. Porém a componente em x é toda transmitida, fazendo com que saia apenas luz polarizada [1].
8 1 , 6 1 , 4 1 , 2 1 , 0 1 , 8 0 , 6 0 , 4 0 , 2 0 , 0 ° 0 , 0
° 0 6 3
° 0 2 7
Fig. 3- Gráfico padrão da equação 1 . Fig. 2 – Plano horizontal e vertical da lente polaroide
Para encontrar o ângulo de Brewster, usamos o conhecimento da Lei de Snell onde temos: sen B n1
A componente x do campo pode ser escrita da seguinte forma: E E 0 cos
sen ' n2
Obtemos então:
eq.3 ,
B '90 180 B ' 90
Isolando θ’ e substituindo eq. 4 em eq.3, temos:
eq. 1
Note que a Lei de Malus descreve justamente
sen B n1
90 n
sen
B
2
sen 90 cos B
chegando ao polarizador, chamado também de
sen B n1
cos B n2 tg B
analisador. Sendo a intensidade descrita por: 2
2
David
Brewster,
físico,
2
I 0 cos
descobridor
eq.2
sen B
Em fim temos:
essa segunda situação, onde se tem luz polarizada
I E * E E 0 cos I
eq.04
n2 n1
eq. 5
Veja o esquema na figura 4.
da
polarização, total ou parcial da luz, por reflexão por superfícies dielétricas. Para polarização total da luz, deve-se ter o índice de refração do meio de propagação, maior do que o de origem [2]. É fundamental ter a soma do ângulo de incidência, θR , mais o ângulo de refração, θ’, sendo igual
a 90°. Para
essa situação temos o ângulo de incidência, e
Fig.4- luz refletida polarizada, com seu campo de polarização paralelo a superfície,
obrigatoriamente o ângulo de reflexão, igual ao ângulo de Brewster, θB.,
note figura 3. Se incidirmos
Sabendo também, que um feixe luminoso que incide
luz natural sobre uma superfície dielétrica, com
sobre uma superfície a um ângulo θI,
com relação à
ângulo de Brewster, teremos a luz refletida
normal da mesma, este é refletido com o mesmo
polarizada, com seu campo de polarização paralelo a
ângulo θI Portanto θI = θR .
superfície. Portanto a componente paralela é refletida.
Brewster, dado pela diferença de 90° entre o ângulo
Já a componente perpendicular e paralela é refratada,
θR e
por isso é parcialmente polarizada [1].
5.
Sendo o ângulo de
oângulo de ref ração θ’[2]. Como mostra a figura
cos 90 n2
3 conectado a um fotometro, o mesmo foi ajustado em zero, para uma menos luminosidade. Em seguida, coletamos os dados: primeiro sem polarizador, medimos a intensidade luminosa da fonte, em seguida com o poarizador A à zero grau na vertical, e mantido fixo, fixamos o polarizador B, também em zero grau, Fig.5- Feixe luminoso incidindo numa superfície à um
e medimos a intensidade luminosa, aumentamos o
ângulo θI
angulo de B de 10 em 10 graus, até chegar em 180 graus, e para cada ângulo, anotamos a intensidade
Procedimento experimental:
luminosa. Depois fixamos o polarizador B, e variamos o ângulo de A, mas agora variamos de 30 em 30
Lei de Malus:
Primeiro foi posicionado o laser de
(luz
polarizada), fazendo com que seu feixe passasse por
graus, os dados coletados foram inseridos na tabela 1, e plotados no grafico 1.
um analisador (lente polarizadora) e logo à frente, um
Montamos um segundo sistema com dois
dispositivo fotodetector, para medir a intensidade da
polarizadores A e B cruzados o primeiro a zero grau e
luz que passou pelo arranjo, variando o eixo de
o segundo a 90 graus, em seguida colocamos um
polarização do analisador, de forma sistêmica, como
terceiro polarizador C entre os dois anteriores,
descrito a seguir. Note figura 6.
posicionamos o suporte da fibra óptica de forma que a
Fora retirados os polarizadores olhamos em
fonte e a entrada da fibra fosse igual a anterior, como
direção a fonte, e observamos a intensidade da luz.
no experimento anterior coletamos os dados descritos
Colocamos
o polarizador A e observamos
na tabela 2 e em seguida plotamos os dados no
novamente a fonte girando o polarizador, atentando
gráfico 2, para visualizarmos o comportamento da
para mudança na intensidade da luz vista.
luz. Lei de Brewster:
Utilizando agora, luz branca, alinhamos o feixe e adotamos um valor como referência. Colocamos disco de modo com que a sua maior face, ficasse no centro da bandeja, como mostra a figura 7 Fig. 6- Montagem do experimento de polarização de luz ( lei de Malus ) Em seguida foi fixado o polazizador A de tal forma que a luz que passasse por ele fosse polarizada na vertical, colocamos o polarizador B, sobre o plano optico, de forma que ficasse com a sua polarização também na vertical, como o polarizados A. Girou-se então o polarizador B e observou-se se havia variação na intensidade da luz transmitida, para vários angulos para o polarizador A e B. Colocou-se uma suporte para fibra óptica, logo após o polarizador B, que foi
Fig.7- Montagem da segunda parte do experimento, (lei de Brewster) Deste modo, o feixe incide sobre a lateral e é refletido. Utilizamos uma lente polarizadora, a fim de bloquear a luz que apresenta apenas um sentido de polarização. Giramos o arranjo, de maneira aleatória, para encontrar o fenômeno descoberto por Brewster.
4 De modo semelhante, encontramos um valor
grau ou 180 grau, a intensidade da luz era máxima,
angular, o qual, com o auxilio de uma lente
pois passavam por B, todos os raios polarizados por
polarizadora, anulamos o feixe refletido através da
A, porém em 90 graus, não havia passagem de luz,
face do disco. Assim calculamos o ângulo de
uma vez que os raios na direção de A não teria
Brewster e o índice de refração do disco, utilizando a
componente na direção B, neste caso como não
equação 2, a partir da Lei de Snell, como fora
passou luz a imagem não é visível.
demonstrado anteriormente. Então após a montagem
Observamos que a intensidade da imagem é
pronta, ajustou-se os componetes sobre o banco óptico
mais intensa quando olhamos direto para o alvo, se
de forma que apenas, um feixe de luz passasse através
olhamos através do polarizador esta intensidade é
do centro do disco, posicionamos a lente cilindrica
menor, pois o polarizador segura alguns raios que
sobre o centro do disco graduado, e deixando alinhado
chegam até ele, isso quer dizer que a luz da fonte não
com a reta normal, do disco, posicionou-se a lente
é plano polarizada, pois se fosse teria de ter uma
cilindrica, sobre o centro do disco graduado, com a
posição para o polarizador, em que a intesidade da
face plana voltada para o feixe de luz, observou-se os
imagem sera a mesma, com ou sem o polarizador, o
raios produzidos, quando o feixe é refletido e
grafico 1, expressa o comportamento da intensidade
refratado na superfície plana da lente, girou-e a lente
da luz.
até que os raios refletidos e refratados fosse 90 graus, como mostra a figura 8.
Tabela 1- Intensidade da luz transmitida
Com o suporte polarizador sobre o disco graduado, os raios refletidos vão até o centro do
POLA
POLA INT.LUZ
POLA POLA
INT.LUZ
A (⁰)
B (⁰)
A (⁰)
TRANS.
TRANS.
polarizador, observando a imagem do filamento,
0
0,9
giramos o polarizador até verificar se a luz refletida
10
0,9
pela lente era plano polarizada, em seguida medimos
20
0,8
o ângulo de incidência,
depois o polarizador foi
30
0,76
retirado, da posição em que estava e posto entre a
40
0,58
fonte e a lente e novamente observamos.
50
0,42
60
0,26
70
0,12
80
0
90
0
100
0
110
0,06
Ilustração dos raios incidentes, refletido e refratado,
120
0,2
sobre o disco graduado
130
0,38
140
0,58
150
0,74
160
0,8
170
0,9
180
0,9
0
Fig.8-
Resultados e Discussão
Com os dados da tabela 1, e a ajuda de um gráfico para visualizar o resultado obtido, podemos reparar o comportamento da luz estudada. Para as condições os dois polarizadores A e B, figura 5, quando o ângulo entre A e B, era zero
B (⁰)
0
0,9
30
0,7
60
0,2
0 90
0
120
0,22
150
0,74
180
0,9
5 De acordo com a teoria [1], podemos fazer
Graf.2- Intensidade transmitida em função do ângulo
comparativos, para analizar o comportamento do
A B e C.
gráfico 1, utilizando a figura 3, podemos concluir, que
Tabela 2 – Intensidade da luz transmitida
o resultado foi adequado, com exeção do ponto situado na região entre 90 graus, o ponto deveria estar
POLA
POLA
POLA
INT.LUZ
A (⁰)
B (⁰)
C (⁰)
TRANS.
mais abaixo, de modo que o ângulo de 90 graus fosse
0
0
o ponto de mínimo, provavelmente entre os ângulos
10
0,02
80 e 100 graus não havia transmissão de luz.
20
0,12
30
0,19
40
0,27
45
0,26
50
0,25
60
0,22
70
0,12
80
0,032
90
0
100
0,0005
110
0,088
120
0,16
130
0,24
135
0,26
140
0,245
150
0,156
160
0,9
170
0,0025
180
0
0
Graf.1- Grafico da intensidade de luz transmitida em função do ângulo entre os polarizadores A e B, fig.6. No segundo sistema, de polarização da luz, percebemos pelo gráfico 2, que o comportamento da intensidade de luz transmitida, é parecido com o primeiro sistema, podemos notar observando o gráfico 2, que aparecem dois picos onde somente o segundo é formado mais regularmente, provavelmente o primeiro pico ficou com vários pontos fora do lugar
90
por conta de erros experimentais, as leituras não
Graf.2- Intensidade transmitida em função do ângulo
foram muito boas, ou o equipamento não estava bem
A B e C.
regulado neste momento.
Avaliando o experimento da lei de Brewster, percebemos que
a luz que incide na lente e é
refledida, observamos que é do plano polarizada,pois após ser refletida, a luz incidia no polarizador, giramos o polarizador e notamos que a intensidade da luz mudava em relação ao ângulo do polarizador e a vertical, isso só acontece, quando a luz é plano polarizada. Encontramos um ângulo de incidência, para situação máxima foi de 57⁰±0,5⁰, isso com o polarizador tendo o mesmo ângulo da luz plano
6 polarizada, notamos que o ângulo de Brewster não refletia, se o polarizador ficasse situado antes da face refletora, pois nesta posição, eram eliminados todas as componetes perpendiculares.
Referências
[1]D.Halliday,Física:Ondas eletromagnéticas e Óptica Física. Vol. 4; pp 30. 1995.
Conclusão
A experiência nos mostrou de forma muito simples, resultados altamente confiáveis, devido a sua grande coerência com a teoria exposta na literatura de base. Como no caso do gráfico obtido através da intensidade luminosa versus o ângulo entre os eixos de dois polarizadores, cujo resultado obedece a equação
2
I I o cos ,
segundo a Lei de Malus.
Utilizando polaroides percebemos que quando a luz plano polarizada atinge um polaroide e o que este ângulo entre eles é de zero grau, a intensidade de luz é máxima, onde a medida que este ângulo aumenta a luz diminui, sendo em 90 graus a luz mínima, este comportamento ia se repetindo como um padrão, nos ângulos 180 e novamente 90. Apesar de termos conseguido bons resultados com o primeiro sistema de polarização da luz, o segundo não foi muito satisfatório, levando em conta possíveis erros experimentais.
Tivemos
sucesso
também
na
comprovação da Lei de Brewster, onde o valor encontrado está de acordo com o esperado. Tivemos grande proveito da experiência, pois de modo simples , aprendemos o conceito que envolve cada um dos fenômenos e como pode ser aplicado. Vimos aplicações tais como, polarização de luz, bloqueio parcial ou total de luz polarizada , cálculo de intensidade , vimos que a luz quando atinge a lente sai plano polarizada, e girando este polaróide a intensidade de luz muda. Evidenciou-se esse fenômeno de forma prática e, através de leis matemáticas simples, encontrou-se um determinado valor para ângulo de incidência.
[2]Sear – Zemansky-Young- Física4, 2 edição, 1985 [3] 03/10/12
fisica.fe.up.pt/luz/polarização.html-
7