Universidade Federal de Minas Gerais Escola de Engenharia Departamento de Engenharia Eletrônica Laboratório de Comunicações
Modulação FM
Alunos: Alunos: Rafael Quinteiro Leite – 2007015417 Pedro Vitor Ferreira – 2010016852
Belo Horizonte, Outubro de 2013
1. Fundamentação Teórica Na modulação FM, o sinal modulante controla ou a frequência ou a fase da portadora. A grande vantagem da modulação FM é a amplitude constante do sinal modulado que resulta numa transmissão em potência máxima sempre. Alem disso existe a possibilidade de eliminação de ruídos na amplitude do sinal modulado. Porém, tal modulação apresenta como desvantagem a necessidade de uma maior banda por canal. Como a modulação em frequência e uma operação não linear, existem dificuldades para a análise com as técnicas de Transformada de Fourier.
Esta
modulação
consiste
na
variação
da
frequência
da
portadora
proporcionalmente ao sinal da mensagem. O sinal FM possui a expressão:
() = 0 ∗ (0 + ∗ ()) Em que β é o índice de modulação em frequência. É definido por:
∗ = ∆ = e
Δf = desvio de frequência, f m = frequência do sinal modulado, cf = coeficiente do modulador FM, A = amplitude maxima do sinal de mensagem.
A frequência instantânea é dada por:
() = 0 + ∗ ()
Em que ω0 é a frequência da portadora sem modulação, cf*a(t ) determina o desvio de frequência causado pela aplicação da informação m(t), e cf é a constante do modulador FM. A frequência instantânea varia em torno do seu valor central proporcionalmente ao sinal modulador. O índice de modulação fornece uma medida relativa do desvio de frequência em relação à frequência do sinal modulador.
A decomposição em série de Fourier do sinal modulado FM pode ser expressa por:
() = 0 ∗ cos(0 + ) = 0 ∗ ∑ () ∗ cos(0 + ) Teoricamente, a largura de faixa de uma onda FM é infinita. A regra de Carson é uma forma prática de se determinar esta largura:
= 2 ∗ ( + 1) () Na prática utilizamos o CI LM566 é um VCO (Oscilador Controlado por Tensão), que gera onda quadrada no pino 3 em função da tensão na entrada no pino 5.
− ) 0 = 21∗ (∗1 ∗
A frequência do oscilador é dada por:
O efeito é o de um modulador FM, onde a frequência do sinal modulado na saída varia com o sinal modulante de entrada.
2 Desenvolvimento da aula 2.1 Materiais ·
Osciloscópio;
·
Analisador de espectros;
·
Gerador de áudio;
·
Protoboard;
·
Fonte de tensão;
·
CI LM 566;
·
Potenciômetro de 10k_;
·
Resistores: 1k_, 4.7k_, 6.8k_ e 10k_ (2);
·
Capacitor: 1nF (2)
2.2 Procedimentos
2.2.1 O circuito modulador FM da figura 1 foi montado.
Figura 1 – Circuito de um modulador FM
Neste circuito, a frequência central depende de que relaciona essa dependência é:
Onde,
.
,
,
e
. A equação
2.2.2
Com
a
fechada
aplicamos
na
mensagem
um
sinal
senoidal:
2.2.3 Ajustamos o potenciômetro até a onda ficar simétrica e com frequência máxima
2.2.3 Foi aumentada a amplitude da mensagem e pudemos ver que, a velocidade de variação da frequência no sinal modulado é maior quanto maior a amplitude e frequência do sinal de mensagem:
O coeficiente do modulador FM foi calculado:
= ∆/; ∆ = 5; = 1,5; = 3,3/∇ 2.2.4 Mudamos a frequência da mensagem para 2kHz. Observamos que as informações de amplitude e frequência da mensagem e estão embutidas na portadora modulada, na forma de desvio máximo e velocidade de desvio.
2.2.5 Ajustamos a frequência deste sinal pra 2 kHz. Estimamos BW pela regra de Carson e comparamos com o BW medido com o analisador de espectro. Pela regra de Carson obtemos:
= 2 ∗ (2 + 12) = 28
2.2.6 Ajustamos a frequência deste sinal para a portadora ser menor possível:
2.2.7 Variamos a frequência e percebemos quanto maior a f requência menor o BW:
Conclusão Nesta prática realizamos com êxito o estudo do circuito modulador FM utilizando o circuito integrado LM566. Este circuito tem como uma de suas principais características a simplicidade de implementação. Observamos os princípios deste tipo de modulação e observamos em laboratório o seu comportamento na variação de alguns parâmetros como frequência do sinal modulante, frequência da portadora sem modulação, forma de onda do sinal modulante entre outros. A grande vantagem da modulação FM é a sua qualidade de áudio e imunidade a ruído. A maioria das formas de ruído estático e elétrico estão naturalmente presentes no AM. Os receptores FM também apresentam uma característica conhecida como efeito de captura. Se dois ou mais sinais de FM estão na mesma frequência, o receptor de FM irá responder ao sinal mais forte e ignorar o resto. A qualidade de áudio de um sinal FM aumenta conforme e seu desvio aumenta, o qual é o porque das estações comerciais de FM usarem uma banda de frequência mais larga. Esta maior banda de frequência necessária é uma das desvantagens do FM se comparada a outros tipos de modulação.
Sugestão Sugerimos que novas práticas de modulação FM sejam adicionadas à ementa do curso para que o aluno familiarize mais com esse tipo de modulação, considerando seu grau de importância nos meios de c omunicação.
