Relatório de Física Experimental Experimental Força elástica - Associação de molas em paralelo e em série
Amanda Honório, Beatriz Batulevicius P. Magalhães, Cássio Costa Nogueira Filho*, Danilo Santos de Castro, Kamylla Rezende Cardoso Mecânica, Engenharia Mecânica - Prof. Fabiano Souza Departamento Departamento de Áreas Acadêmicas IV, Instituto Federal de Goiás, Goiânia, GO *E-mail: biabatulevicius@hotmail.
[email protected] com Submetido em 24/06/2013 Resumo
O experimento busca através da analise da deformação de molas, provocadas pela força peso, medir a constante constante elástica elástica das mesmas. As molas molas foram dispostas dispostas individual individualmente, mente, em séri sériee e em para parale lelo lo.. As medi medida dass fora foram m real realiz izad adas as e os valo valores res enco encont ntra rado doss de form formaa satisfatória. Palavras-chave: Força peso, constante elástica, gravidade.
* Painel de forças; 1. Introdução
O relatório tem o intuito de calcul cal cular ar a con consta stante nte elá elásti stica ca teó teóric ricaa e experi exp erimen mental tal equ equival ivalent entee par paraa mol molas as associadas em série e em paralelo. Para isso, foram simuladas algumas situações utilizando um painel de forças, de fo forrma que o proce ced dimento foi repetido com três molas e cinco pesos diferentes. Medem-se os desl de slo oca cam men enttos os,, e as assi sim, m, ob obttém os valores das constantes elásticas expe ex peri rime ment ntai ais, s, em se segu guid idaa ut utililiz izaa a regr re gres essã são o liline near ar pa para ra ob obte terr o va valo lorr definitivo para cada associação. Por fim, calcula-se a constante teórica a partir de fórmulas estabelecidas e realiza-se uma comparação entre as duas. 2. Objetivos
Medirr as cons Medi consta tant ntes es elás elásti tica cass equiva equivalen lentes tes de molas molas associa associadas das em série e em paralelo. 3. Material e Métodos
- Materiais utilizados:
* Régua milimetrada com fixador; * Dois ganchos suportes para massas; * Dez massas de 50g; * Cinco massas de 100g; * Três molas; * Gancho suporte para molas; * Balança digital. Para real Para realiz izar ar a prim primei eira ra part partee do procedimento é necessário identificar as molas e massas. Após esta iden identi tifi fica caçã ção, o, pend pendur uraa-se se uma uma das das mola molass no pain painel el de forç forças as.. Deve Deve-s -see acoplar um suporte de massas à extremidade inferior da mola. A régua foi presa no painel de forças de modo que o zero da escala da régua coincidiu com o ponto inicial da mola. Adiciona-se ao suporte, uma a uma, cada uma das cinco massas de 50g, medindo o deslocamento da mola (Δx) correspondente. Fizeram-se as medidas das massas combinadas e corre correspo sponde ndente ntess a cada cada desloc deslocame amento nto medi medido do.. Os proc procedi edime ment ntos os desc descri rito toss
acima foram repetidos para as outras duas molas. Para realizar a segunda parte (associação em série), é escolhida duas molas para serem acopladas em série, fixando a extremidade de uma delas no painel. Na extremidade livre da mola inferior, acopla-se o suporte de massas. A régua novamente foi presa no painel de forças de modo que o zero da escala coincidiu com o inicio do suporte. Feito isso, adiciona-se ao suporte, uma a uma, cada uma das cinco massas de 50g, medindo o deslocamento da mola (Δx) correspondente (Fig.1).
Figura 1: associação de molas em série.
Já para a associação em paralelo, associam-se três molas em paralelo, fixando-as no painel. Acopla-se o suporte de massas ao suporte preso nas extremidades livres das molas. A régua foi presa no painel de forças de modo que o zero da escala coincidiu com o inicio do suporte. As massas são adicionadas gradativamente, aumentando em 200g a cada adição. Os deslocamentos são medidos do conjunto de molas em paralelo (Δx) correspondente (Fig.2).
Figura 2: Associação das molas em paralelo.
4. Resultados e Discussão
O experimento realizado informa a relação entre a força exercida por uma determinada massa e o deslocamento em uma mola, a fim de se obter o valor da constante elástica (K). Na primeira parte do experimento foram medidos os valores das constantes elásticas das 3 molas separadamente (tabela 1), levando em conta o valor da gravidade igual a 9,782m/s². Tabela 1: Valores de K(N/m) de cada mola utilizada no experimento.
#Mola 1 2 3
K (N/m) 18,387 18,513 17,843
Para a segunda parte do experimento, onde as duas primeiras molas foram alinhadas em série e foram adicionadas massas de 50g a cada medição, foi utilizada a seguinte tabela para a realização dos cálculos (tabela 2):
Tabela 2: Valores da massa, força e deslocamento sobre a mola, base de dados para o cálculo do valor de K.
# 1 2 3 4 5
m(g) 59,81 109,82 159,78 209,83 259,72
F= mg(N)
∆x (x10^-3 m)
0,58506 1,7426 1,56237 2,05256 2,54058
54 110 166 223 276
Com base nos dados da tabela 2 e com o auxílio do software Gnuplot, se calculou o valor experimental de K, e seu erro (tabela 3), que e em seguida foi comparado ao valor teórico de K para se ter a margem de erro do experimento (tabela 4). Tabela 3: Valor de K obtido pelo software Gnuplot e seu erro.
Valor de K 9,307
Erro ±0,1276
Percentagem 1,371%
Tabela 4: Valores de K (experimental, teórico e desvio percentual)
Kexp Keq Desvio percentual
9,307 9,225 0,88%
Ainda utilizando o software Gnuplot, realizou a regressão linear para obter o gráfico de força versus deslocamento (figura 3).
Figura 3: Gráfico força versus deslocamento de 2 molas associadas em série.
Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebese que os valores são bastante próximos, ainda mais se observado o erro obtido. Na terceira parte do experimento, agora alinhando as 3 molas em paralelo, e adicionando massas de 200g a cada medição, foram obtidos os seguintes dados (tabela 5) que serão utilizados como base para o cálculo de K: Tabela 5: Valores da massa, força e deslocamento sobre a mola, base de dados para o cálculo do valor de K.
F=mg(N) # m(g) 1 209,83 2,0525 2 409,83 4,0089 3 609,83 5,9653 4 809,83 7,9217 5 1009,83 9,8791
∆x(x10^-3m)
36 74 111 151 189
Com base nos dados da tabela 5 e com o auxílio do software Gnuplot, se calculou o valor experimental de K, e seu erro (tabela 6), que e em seguida foi comparado ao valor teórico de K para se ter a margem de erro do experimento (tabela 7), ainda utilizando o Gnuplot, foi feita a regressão linear dos dados para obter o gráfico de força versus deslocamento (figura 4). Tabela 6: Valor de K obtido pelo software Gnuplot e seu erro .
Valor de K 52,7716
Erro ±0,4287
Percentagem 0,8135
Tabela 7: Valores de K (experimental, teórico e desvio percentual)
Kexp Keq Desvio Percentual
52,7716 54,743 3,74%
parte, as duas primeiras molas ficaram alinhadas em série e foram sendo acrescidas massas de 50g a cada medida, e na terceira parte do experimento, as 3 molas foram alinhadas em paralelo, e massas de 200g adicionadas a cada medição. Através dos valores obtidos, foi possível calcular o valor experimental de K, que ao ser comparado com o valor teórico, obteve-se a margem de erro do experimento. Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebe-se que são próximos, considerando ainda, a baixa magnitude do erro, o que evidencia a coerência do sistema montado para o experimento. 6. Referências
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; KRANE, Kenneth S. Física: volume 1. 5ª edição. São Paulo: LTC, 2002. [2] EMETERIO, Dirceu; ALVES, Mauro Rodrigues. Práticas de física para engenharias. Editora Átomo, 2008.
Figura 4: Gráfico força versus deslocamento de 3 molas associadas em paralelo.
Analisando os valores obtidos para K no experimento e na teoria, percebese que os valores são próximos, ainda mais se observado o erro obtido. 5. Conclusão
Por meio da análise de molas associadas em série e em paralelo, e considerando a relação entre a força exercida por uma determinada massa e o deslocamento em uma mola, tinha-se o intuito de medir o valor da constante elástica (K). A primeira parte do experimento consistiu nas medidas dos valores das constantes elásticas das 3 molas de forma independente, já na segunda
