Bombas Serie Paralelo INFORME

Laboratorio Laboratorio de Ingeniería Ingeniería Química Química I Bombas Bombas centrifuga centrifugass en serie serie y en paralelo paralelo

TABLA DE CONTENIDO 1.- INDICE DE TABLAS

N0 PAG. 2

2.- INDICE DE GRAFICOS

3

3.- RESUMEN

4

4.- INTRODUCCIO INT RODUCCION N INTRODUCCION

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5.- PRINCIPIOS TEORICOS

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6.- DETALLES EXPERIMENTALES EXPERIMENTAL ES EXPERIMENTALES

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7.- TABULACION DE DATOS Y RESULTADOS

17

8.- DISCUSION DE RESULTADOS

21

9.- CONCLUSIONES

22

10.- RECOMENDACIONES RECOMENDA CIONES RECOMENDAC IONES

23

11.- BIBLIOGRAFIA

24

12.- APENDICE Ejemplo de cálculos Gráficas

25 30

1


INDICE DE TABLAS

TABLA TABLA Nº1: Nº1: Condicion Condiciones es de operaci operación ón TABLA TABLA Nº2: Nº2: Característ Características icas del del equipo equipo TABLA TABLA Nº3: Nº3: Datos Datos para el el cálculo cálculo del del caudal caudal en un medidor medidor de orificio orificio TABLA TABLA Nº4: Nº4: Densidad Densidad del agua agua TABLA TABLA Nº5: Nº5: Medicio Mediciones nes de presión presión TABLA TABLA Nº6: Nº6: Medicione Medicioness de potenc potencia ia TABLA TABLA Nº7: Nº7: Caudales Caudales calcula calculados dos TABLA TABLA Nº8: Nº8: Cálculos Cálculos para hallar la carga carga hidráulica hidráulica de de la bomba bomba (H) (H) TABLA TABLA Nº9: Nº9: Datos para gráficas gráficas Tabla Nº10: Nº10: Tabla compa comparativa rativa

Nº PAG. 17 17 17 17 18 18 18 19 20 20

INDICE DE GRÁFICOS 2


INDICE DE TABLAS

TABLA TABLA Nº1: Nº1: Condicion Condiciones es de operaci operación ón TABLA TABLA Nº2: Nº2: Característ Características icas del del equipo equipo TABLA TABLA Nº3: Nº3: Datos Datos para el el cálculo cálculo del del caudal caudal en un medidor medidor de orificio orificio TABLA TABLA Nº4: Nº4: Densidad Densidad del agua agua TABLA TABLA Nº5: Nº5: Medicio Mediciones nes de presión presión TABLA TABLA Nº6: Nº6: Medicione Medicioness de potenc potencia ia TABLA TABLA Nº7: Nº7: Caudales Caudales calcula calculados dos TABLA TABLA Nº8: Nº8: Cálculos Cálculos para hallar la carga carga hidráulica hidráulica de de la bomba bomba (H) (H) TABLA TABLA Nº9: Nº9: Datos para gráficas gráficas Tabla Nº10: Nº10: Tabla compa comparativa rativa

Nº PAG. 17 17 17 17 18 18 18 19 20 20

INDICE DE GRÁFICOS 2


Nº GRÁFICO GRÁFICO N°1: EFICIENCIA EFICIENCIA Y CARGA vs CAUDAL CAUDAL PARA PARA BOMBA SOLA SOLA AL 100 % DE POTENCIA GRÁFICO N°2: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA BOMBA SOLA AL 100 % DE POTENCIA GRÁFICO N°3: EFICIENCIA Y CARGA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN SERIE AL 100 % DE POTENCIA GRÁFICO N°4: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN SERIE AL 100 % DE POTENCIA GRÁF GRÁFIC ICO O N°5: N°5: EFIC EFICIE IENC NCIA IA Y CARG CARGA A vs CAUD CAUDAL AL PARA PARA BOMB BOMBAS AS EN PARALELO AL 100 % DE POTENCIA GRÁFICO N°6: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN PARALELO AL 100 % DE POTENCIA GRÁFIC GRÁFICO O N°7: CARGA CARGA vs CAUDAL CAUDAL PARA PARA BOMBA BOMBA SOLA,EN SOLA,EN SERIE Y EN PARALELO AL 100 % DE POTENCIA

PAG. 30 30 31 31 32 32 33

RESUMEN

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Laboratorio de Ingeniería Química I Bombas centrifugas en serie y en paralelo

El presente trabajo se ha realizado a una temperatura de ambiente de 19ºC y a la presión de 1 atmosfera. La práctica se ha realizado utilizando el equipo didáctico para bombas en serie y paralelo para lo cual se quiere hallar las curvas características de operación de la bomba, (sea esta en serie, paralelo o individual), para lo cual se aplica “la ecuación de Bernoulli modificada” a nuestro sistema de estudio. Esto permite encontrar la potencia útil, carga hidráulica y otras variables desarrolladas por la bomba instalada, las cuales representamos en gráficas. Los principales resultados que se obtienen son: Bomba individual: Q máx. (m3/s) = 12, 8 E-04, n máx. (%) =21,9, H máx. (m) = 8.4m Bomba serie: Q máx. (m3/s) = 1, 44 E-03, n max (%) =12,1 H máx (m)= 11,2m Bomba paralelo: Q máx. (m3/s) = 19.5 E-04, n máx. (%)=11,8 H máx. (m)=8,8m También se puede ver que se pueden usar dos bombas juntas para mejorar el caudal (paralelo) o para mejorar la presión de suministro (serie) con respecto al uso de una única bomba. Se recomienda, que se debe conocer sobre el manejo del equipo didáctico, para aprovechar el equipo en su real potencial.

INTRODUCCIÓN 4


Desde siempre fue un problema el llevar o transferir materiales de un lugar hacia otro, pero la creatividad e ingenio del hombre hizo posible la creación de muchos instrumentos y equipos que hicieron más rápidas y fáciles estas prácticas. La primera bomba conocida fue descrita en el siglo III AC. por Arquímedes y se conoce como tornillo de Arquímedes, aunque este sistema había sido utilizado anteriormente por Senaquerib, rey de Asiria siglo VII AC. En el siglo XII, Al-Jazari describió e ilustro diferentes tipos de bombas, incluyendo bombas reversibles, bombas de doble acción, bombas de vació, bombas de agua y bombas de desplazamiento positivo. En el presente trabajo damos alcance sobre el concepto de bombas, además de describir las prácticas desarrolladas de bomba centrífuga individual, en paralelo y en serie. También se incluye el análisis sobre el desempeño de cada uno de estos sistemas, las conclusiones a las que llegamos y una serie de recomendaciones que mejorarían el desarrollo de la práctica. El propósito de esta práctica de laboratorio es corroborar el funcionamiento y las características de la bomba, sea en serie, paralelo o individual, con el fin de conocer la peculiaridad en operatividad de cada uno de ellos, de manera que sepamos en qué situación usarlos. El objetivo de la práctica es determinar las características de operación de las bombas instaladas en serie y en paralelo utilizando el equipo didáctico.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS 5


1.- DESCRIPCIÓN DE UNA BOMBA Una bomba hidráulica es una máquina generadora, capaz de transformar la energía mecánica en energía hidráulica del fluido. Cuando se aumenta la energía del fluido se incrementa su presión, velocidad y su altura. Su función general es la de aumentar la presión de un líquido, para ser trasladado de una zona de poca presión a una de mayor presión.

2.- TIPOS DE BOMBAS

La bomba centrífuga es el tipo de bomba mas utilizado en la Industria Química, por su simplicidad en el manejo, su bajo costo de instalación y además que la experiencia se trabajo con la bomba centrifuga, ampliaremos la información sobre este tipo de bomba.

3.- BOMBA CENTRÍFUGA Una bomba centrífuga es un tipo de bomba hidráulica que transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en energía cinética y potencial requeridas. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos alabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrifuga es impulsado hacia el exterior, donde es recogido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por su forma lo conduce hacia las tubuladuras de salida.

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Fig.1: Bomba centrifuga 3.1.- PARTES DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA

Fig. 2: Partes de una bomba centrifuga La Figura 2 muestra el esquema de una bomba centrífuga convencional, en sus dos vistas principales (corte transversal al eje, y corte paralelo). El fluido entra al rodete de la bomba procedente desde la dirección axial, succionado 7


por los álabes del rodete, los cuales le fuerzan a tomar un movimiento tangencial y radial hacia el exterior del mismo. A la salida del rodete, el fluido es recogido por la voluta, que no es sino la carcasa de la bomba en forma de conducto de sección creciente alrededor del rodete. La voluta termina en un tramo difusor (es decir, de sección creciente), donde el fluido aumenta un poco más su presión a la par que pierde energía cinética. Normalmente los álabes de las bombas centrífugas están curvados hacia atrás como en la Figura2, es decir, en la salida están orientados en sentido contrario al sentido de rotación, pues de esa forma se favorece la circulación del fluido y es suficiente un número pequeño de álabes. 3.2.- FUNCIONAMIENTO El líquido es aspirado de un tanque, a través de una tubería denominada tubería de succión. En el orificio de entrada de la bomba denominado “ojo”, el agua pasa al impulsor y a partir de ese punto las partículas de agua sufren un movimiento de rotación en torno al eje del impulsor, y un movimiento de traslación en relación a las paletas del impulsor. A medida que las partículas líquidas se mueven a lo largo de las paletas del impulsor, sus velocidades aumentan gradualmente hasta el punto en que esas partículas salen del impulsor, penetrando en la voluta de la bomba. En ese momento, las partículas comienzan a perder velocidad gradualmente, con la correspondiente transformación de la energía cinética en potencial, hasta que las partículas líquidas alcanzan una tubería de descarga con sección de área constante. La aspiración del agua contenida en el tanque de succión ocurre debido a la disminución de presión, junto a la entrada de la bomba, causada por el giro del impulsor. Por ello, cuando en relación a un mismo plano de referencia existe una carga absoluta en la entrada a la bomba, inferior a la carga absoluta en la superficie líquida del tanque, la masa líquida se mueve en dirección a la bomba. Cuando el agua ingresa a la bomba, los impulsores impulsan el agua hasta la voluta y de ahí hasta la tubería de descarga. Cuando la superficie de agua en el tanque de succión se encuentra en un nivel inferior al eje de la bomba, ésta solo podrá iniciar su funcionamiento, después de llenar con agua toda la tubería de succión y la carcasa de la bomba. El agua se introduce en la tubería de succión a través de la extracción del aire existente en su interior, esta operación se denomina “cebado de la bomba”.

8


4.- ANÁLISIS DEL SISTEMA BALANCE DEL SISTEMA Se considera un sistema en estado estacionario: 

Balance de energía: [Cambio] = [generación] - [consumo] + [entrada] - [salida] [Cambio



[Generación] = [consumo] = 0

de energía] = [entrada de energía] - [salida de energía]

msist[u+ep+ec]sist = [ment(u+ep+ec)ent + qent + Went] - [msal(u+ep+ec)sal + qsal + Wsal] msist[u+ep+ec]sis = [ment(u+ep+ec)ent] - [msal(u+ep+ec)sal] + qneto + Wneto msist[u+ep+ec]sist = [ment(u+pv+ep+ec)ent] - [msal(u+pv+ep+ec)sal] + qneto + Wneto - [mpv]en -mpv]sal msist[u+ep+ec]sist = ment(h+ep+ec)ent] - [msal(u+ep+ec)sal] + qneto + Wneto Expresando en forma diferencial: dmsist[u+ep+ec]sist = dment(h+ep+ec)ent - dmsal(u+ep+ec)sal + đqneto + đWneto …..(1) Balance

de materia:

[Cambio de masa] = [masa que entra] – [masa que sale] + [masa generada] – [masa destruida] 

[Cambio de masa] = o (no hay acumulación de materia en el sistema) 

Reemplazando en (1):

[Masa generada] = [masa destruida] = 0  dmen = dmsal = dm

0 = (h+ep+ec)entdm - (h+ep+ec)saldm +dqneto + dWneto dqneto = 0 (sistema adiabatico) [(h+ep+ec)sal - (h+ep+ec)ent]∫dm = ∫dWneto ΔH + ΔEP + ΔEC = Wneto ΔU + Δ(P V) + Δ(Z.g/gc) + Δ(V2/2gc) = Wneto

ΔU

= 0 (Proceso isotérmico) Δ(P/ρ)

+ g/gc.ΔZ + ΔV2/2gc = WF + WS

(P1/ρ1) + (g/gc)Z1 + V12/2gc = (P2/ρ2) + (g/gc)Z2 + V22/2gc + WF + WS ……..(β) ρ1

= ρ2 = ρ (Proceso isotérmico)

Multiplicando la ecuación (β) por (gc/g): 9

Laboratorio de Ingeniería Química I Bombas centrifugas en serie y en paralelo (P1/γ)

+ Z1 + V12/2g = (P2/γ) + Z2 + V22/2g + hF + hW

4.1. Para dos puntos muy cercanos a la bomba: Es el caso que se observa en el equipo didáctico, las lecturas de presión se encuentran muy cercanas a la entrada y la salida de la bomba, como se puede apreciar en el siguiente esquema:

Fig.3: Análisis de una bomba Se hace el análisis en el siguiente sistema, se toma como puntos los indicados al nivel de cada uno de los manómetros. Se considera: 1. Las pérdidas por fricción son despreciables al ser la distancia del punto 1 al punto 2 demasiado corta. 2. Las velocidades en el punto 1 y punto 2 son similares, por tanto se pueden cancelar. 3. Se puede despreciar, pero se considera la pequeña altura que hay entre

el punto 1 y punto 2. Se tiene la ecuación de Bernoulli modificada de la manera siguiente:

Ecuación 1:

Se toma en cuenta este análisis para cálculos próximos, puesto que este sistema es el que se asemeja al sistema visto en la práctica de laboratorio. 10


5. BOMBAS TRABAJANDO EN SERIE Dos o más bombas se encuentran en serie, cuando una le entrega a la siguiente su caudal para aumentar la energía del líquido y poder elevar el agua a una mayor altura. Se debe considerar la suma de las alturas de elevación que caracterizan a cada una de las bombas. En la figura 4 aparecen las curvas que resultan de colocar dos bombas iguales en serie. Sean las bombas A y B cuyas características obtenidas de las curvas son las siguientes:

Curvas de la combinación:

11


Fig.4: Curvas de dos bombas iguales en serie En lo anterior se deduce el caso general. Si las bombas que están en serie, son iguales, entonces se tiene que, las cargas se duplican, triplican, etc., para capacidades iguales según se trate de dos, tres, o más bombas iguales colocadas en serie. La eficiencia se mantiene igual y las potencias necesarias se duplicarán, triplicarán, etc., según el número de bombas iguales colocadas en serie.

6. BOMBAS TRABAJANDO EN PARALELO Dos o más bombas están operando en paralelo, cuando sus caudales concurren a una tubería en común, estos caudales se suman para obtener un mayor caudal, manteniendo la carga total. La potencia resultante será la suma de las potencias de los equipos individuales. Sean las bombas C y D de cuyas curvas se han obtenido los siguientes datos:

12


El análisis que se ha hecho anteriormente es de tipo general; si las bombas colocadas en paralelo son iguales, la capacidad para cargas iguales se duplicará, triplicará, etc., según sean dos, tres o más bombas iguales las colocadas en paralelo.

En el caso de bombas iguales en paralelo, la eficiencia será igual que en la bomba original para el punto de la curva de la combinación que signifique doble o triple caudal, según el caso, y la potencia necesaria se duplicará o triplicara, etc., según el caso. En la figura.6, aparecen las curvas que resultan de combinar dos bombas iguales en paralelo.

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Fig.6: Curvas de dos bombas iguales combinadas en paralelo

7. POTENCIAS POTENCIA ÚTIL O HIDRÁULICA (HPH): Es la potencia transmitida por la bomba al líquido bombeado. Es decir es la energía requerida para transportar el fluido por unidad de tiempo. Se puede calcular mediante la siguiente expresión: Ecuación 4:

Donde:

Q: Caudal (m3/s) H: Carga hidrostática (m) : Densidad especifica (kgf/m3) g: Aceleración de la gravedad (m/s2)

EFICIENCIA DE LA BOMBA ( η ): El rendimiento establece la relación entre la potencia suministrada por la bomba, y la potencia suplida.

14

Laboratorio de Ingeniería Química I Bombas centrifugas en serie y en paralelo Ecuación 6:

DETALLES EXPERIMENTALES Descripción del equipo:

15


Este equipo permite la circulación continua del agua. Contiene válvulas que nos permiten controlar el flujo y un medidor de placa de orificio nos da el valor del caudal. 1. Unidad de demostración de una bomba centrífuga (pudiendo realizarse pruebas en serie/paralelo) a pequeña escala, que consta de depósito de agua, 2 bombas, válvulas de control y tuberías de conexión, todo montado en una base de acero inoxidable. 2. Equipado con sensores electrónicos de medición de la carga de la bomba, la aspiración, el caudal y la temperatura del agua.

Materiales: 1. Un Termómetro 2. Una jeringa

Procedimiento 1.

2.

3.

4.

Con ayuda de una jeringa, llenamos de agua las mangueras del manómetro para evitar errores en la lectura de los manómetros debido al aire que puede quedar dentro. Primero se procede a calcular la curva característica de una bomba, para esto se toma datos de presiones en la succión y en la descarga de la bomba y en la entrada y salida de la placa de orificio. Para la experiencia de bombas en serie se procede a cambiar de posición las mangueras que conectan al medidor de presión y se las ubicó en la entrada de la BOMBA 1 y en la salida de la BOMBA 2 respectivamente. Luego se procedió a tomar medidas de diferencia de presión de succión y descarga, y de la placa de orificio para diferentes caudales. Para la experiencia de bombas en paralelo se debe de cambiar de posición las mangueras que conectan al medidor de presión y ubicarlas en la entrada de la BOMBA 1 y en el punto de unión de las salidas de ambas bombas. Luego se debe tomar medidas de diferencia de presión de succión y descarga, y de la placa de orificio para diferentes caudales. Cabe recalcar que este procedimiento para la bomba en paralelo no se hizo pues hubo una confusión.

16


17


Fig. 7. Esquema del equipo utilizado.

TABLA DE DATOS Y RESULTADOS

18


BOMBA CENTRÍFUGA (Equipo didáctico) Todas las mediciones se realizaron al 100% de potencia Tabla Nº1: Condiciones de operación Temperatura (ºC) Presión (mmHg)

19 756

Tabla Nº2: Características del equipo Equipo

Unidad de centrífugas

bombas

Código

Armfield FM-21

Dimensiones

780 mm x 850 mm x 450 mm

Peso

50 Kg

Tabla Nº3: Datos para el cálculo del caudal en un medidor de orificio Coeficiente de descarga orificio (Cd)

de 0.610

Diámetro de la placa de orificio

0.024 m

Tabla Nº4: Densidad del agua Temperatura(º 28 C)

27

31

Densidad (Kg/m3)

996.5

995.34 1

996,2

19


Tabla Nº5: Mediciones de presión Bomba sola

Bomba serie

∆Po (mmHg)

∆Pbomba (mmHg)

∆Po (mmHg)

∆Pbomba (mmHg)

15 38 80

610 497 280

-

-

42 51 66 81

810 717 683 645

99

636

111

620

Tabla Nº6: Mediciones de potencia Bomba sola

Bombas en serie

Bombas paralelo

en

Potenci Potenci Potenci potenci Potenci a a a a Potencia a suplida útil suplida útil suplida útil 276.5 269.92 273.08

45.5 59.1 48.9

932,83 948,71 958,96

94,2 95,8 102,1

885,69 886,66 921,59

40,4 61,6 91,3

-

-

964,83

106,9

931,61

98,3

968,00

116,6

937,47

105.5

971,67

120,4

952,61

112,0

Tabla Nº7: Caudales calculados Q (m3/s) Bomba sola

Bombas en serie

Bombas en paralelo

5,5E-04 8,8E-04 12,8E-04

8,8E-04 9,76E-04 1,11E-03

4,70E-04 7,59E-04 1,23E-03

1,23E-03

1,36E-03

1,36E-03

1,54E-03

1,44E-03

1,95E-03

20


Tabla Nº8: Cálculos para hallar la carga hidráulica de la bomba (H)

Bomba sola Puntos 1 2 3

∆P (Kgf/m2) 8294 6758 3807

∆P/γ (m) 8,33 6,78 3,82

H (m) 8,4 6,9 3,9

Bombas en serie Puntos 1 2 3 4 5 6

∆P (Kgf/m2)

∆P/γ (m)

H (m)

11013

11,06

11,2

9749

9,79

10,9

9286

9,33

10,6

8770

8,81

8,9

8647

8,69

8,4

8430

8,47

8,0

Puntos 1 2 3 4 5 6

Bombas en paralelo H(m) 8,8 8,3 7,6 7,4 7,0 5,9

21


Tabla Nº9: Datos para gráficas

Bomba sola Qv(m /s)

n (%)

H (m)

P bomba (w)

5,5E-04 8,8E-04 12,8E-04

16.4 21.9 17.9

8.4 6.9 3.9

45.5 59.1 48.9

3

Bombas en serie Qv(m /s)

n (%)

H (m)

P bomba (w)

8,8E-04 9,76E-04 1,11E-03 1,23E-03 1,36E-03 1,44E-03

9,0 10,3 10,6 11,1 12,0 12,1

11,2 10,9 10,6 8,9 8,4 8,0

94,2 95,8 102,1 106,9 116,6 120,4

3

Bombas en paralelo Qv(m3/s)

n (%)

H (m)

P bomba (w)

4.70E-04 7.59E-04

4,6 6,9

8,8 8,3

40,4 61,6

22

Laboratorio de Ingeniería Química I Bombas centrifugas en serie y en paralelo 1.23E-03 1.36E-03 1.54E-03 1.95E-03

9,9 10,5 11,3 11,8

7,6 7,4 7,0 5,9

91,3 98,3 105.5 112,0

Tabla Nº10: Tabla comparativa

Bomba Individual

Bombas en serie

Bombas en paralelo

Q max

12.8 E-0.4

14.4E-04

19.5 E-04

n max (%)

21.9

12,1

11,8

H max

8.4

11,2

8,8

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Del grafico N° 3 se observa que la carga máxima es 11.2m y del gráfico N°5 se observa que la carga máxima es 8.8 m, esto debido a que el primer valor se obtiene de un arreglo en serie, en el cual la carga total es igual a la suma de la carga de cada bomba, mientras que el segundo valor resulta de un arreglo en paralelo en el cual las cargas se mantienen constante. La tabla N° 6 muestra que la potencia útil para los tres casos son menores en comparación a la potencia suplida como es el caso de la bomba sola que para una potencia suplida de 270 a 277 W se tiene un rango de potencia útil de 46 a 59 W. También se observa que los valores de potencia suplida para las bombas en serie son mayores que para las bombas en paralelo, lo mismo ocurre con la potencia útil. La tabla N° 8 muestra que a mayor variación de presión se incrementa la carga, por ejemplo para la bomba sola se tiene las variaciones de presión (Kgf/m2): 3807, 6758,8294 y las cargas (m):4, 7,8 respectivamente, esto se debe a que el fluido al pasar gana energía de presión y al salir de la bomba esta energía se transforma en energía gravitatoria o carga hidráulica. 23


Los valores registrados en la tabla N°9 muestra que a caudales mayores se obtiene mayores eficiencias. También se observa que para el arreglo en serie se obtiene mayores eficiencias que para el arreglo en paralelo, esto se debe a que la carga en serie es mayor a la carga en paralelo.

CONCLUSIONES 1. Los arreglos en serie y en paralelo dependen de los requerimientos de un determinado proceso, si se quiere mayores caudales, se debe utilizar bombas en paralelo y si se quiere mayores cargas se utiliza bombas en serie. 2. La carga hidráulica, potencia, eficiencia son funciones del caudal desarrollado por la bomba. La carga de la bomba disminuye conforme crece el caudal debido a que la carga posee una relación directa con el aumento de presión (∆P). 3. Un arreglo en serie presenta una mayor altura con un caudal menor y para el arreglo en paralelo presenta una menor altura con un caudal mayor 24


4. La potencia útil para la bomba sola aumenta al aumentar el caudal hasta llegar a un valor máximo luego del cual disminuye al aumentar el caudal.

25


RECOMENDACIONES

1. Revisar el nivel del mercurio del manómetro en cada cambio de posición de las mangueras para evitar que a grandes variaciones de presión el mercurio puede sobrepasar el límite del manómetro ocasionando pérdidas de mercurio. 2. Las mangueras deben estar bien selladas al equipo para evitar un derrame de agua, el cual afectaría en los cálculos.

26


BIBLIOGRAFIA 1.

E. Carnicer Royo,” Bombas Centrifugas”, Ed. Thomson Paraninfo, 2da edición, 2004, Págs. 19-42.

2.

Nicholas Chopey, “Manual de Cálculos de Ingenierías Química”, Ed. McGraw Hill, 1986, 1ra edición, Págs. 6.50-6.57.

27


APÉNDICE

EJEMPLOS DE CÁLCULOS

Bombas centrífugas (equipo didáctico)

A. Para una sola bomba a 100% Para una Temperatura a 28ºC Densidad: 996.2Kg/m3 Peso específico: 996.2Kgf/m3 ,

1) Cálculo del caudal

Nota: El valor de Cd y d se encuentran en el manual del equipo

28


Los demás valores se observan en la tabla N°7

2) Cálculo de la carga total ( H )

Ecuación de Bernoulli:

Se observa que los tramos son pequeños, es por ello que las pérdidas por fricción se consideran despreciables, asimismo se tiene que el área de succión y el de descarga tiene la mima sección transversal, por los tanto las velocidades son las mismas. Tomando en cuenta las consideraciones anteriores, la expresión anterior resulta:

Nivel de referencia: Presión de succión hasta la presión de descarga:

Hallamos

:

Ahora hallamos H:

3) Cálculo de la potencia útil

29


4) Cálculo de la eficiencia El valor de potencia suplida se usa del Informe del Sr. Becerra Romero, Javier (Semestre 2008-II)

La eficiencia la hallamos de la manera siguiente:

Entonces tendremos:

B. Para la bomba en serie a 100%

Para una Temperatura a 31ºC Densidad: 995.3 Kg/m3 Peso específico: 995.3 Kgf/m3 Cálculo del caudal Se tiene los siguientes datos:

Con la ecuación (I), utilizada para la bomba sola, se tiene:

30


Cálculo de la carga total (H)

Cálculo de la eficiencia La eficiencia la hallamos de la manera siguiente:

(Obtenido del informe de la Srta. Blas Rodríguez (Semestre

2001-II))

Entonces se tiene:

C. Para las bombas en paralelo a 100%

Carga total (H): Con los datos del Informe de la Srta. Blas Rodríguez (Semestre 2001-II), tenemos para un caudal 0.00047 m3/s. H=8.8 m 31


Cálculo de la eficiencia: Con los datos del Informe de la Srta. Blas Rodríguez (Semestre 2001-II), tenemos los datos de potencia. Potencia útil para las bombas en serie: 40.4 (W) Potencia suplida las bombas en serie: 885.7 (W)

Entonces se tiene:

32


GRÁFICAS

GRÁFICO N°1: EFICIENCIA Y CARGA vs CAUDAL PARA UNA BOMBA SOLA AL 100 % DE POTENCIA

33


GRÁFICO N°2: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA UNA BOMBA SOLA AL 100 % DE POTENCIA

34


GRÁFICO N°3: EFICIENCIA Y CARGA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN SERIE AL 100 % DE POTENCIA

G RÁFICO N°4: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN SERIE AL 100 % DE POTENCIA

35


GRÁFICO N°5: EFICIENCIA Y CARGA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN PARALELO AL 100 % DE POTENCIA

GRÁFICO N°6: POTENCIA DE LA BOMBA vs CAUDAL PARA BOMBAS EN PARALELO AL 100 % DE POTENCIA

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Bombas Serie Paralelo INFORME

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