RELATÓRIO TÉCNICO SOBRE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM ESTADO NÃO ESTACIONÁRIO DE ESFERAS SÓLIDAS REFERENTE A SEGUNDA NOTA DA DISCIPLINA DE LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA III Italo Iury de Souza Guida (
[email protected]) Mauro Romero Abreu Abreu Sousa Junior(mauroromero_94@hot Junior(
[email protected]) mail.com) Sérgio Moura Delfino(
[email protected]) Pedro Yuri Cunha de Santana(pedroyurieq@gmail Santana(
[email protected]) .com) Professor: Dr. Fabio Fabio Alejandro Carvajal Florez (
[email protected] (
[email protected]) .br)
Resumo Este artigo apresentado visa realizar a determinação do coeficiente de transferência de calor convectivo médio entre um fluido (água) e uma superfície sólida (esfera) quando ocorre uma imersão de um sólido a uma temperatura inicial. O sistema utilizado foi desenvolvido para executar experimentos de transferência de calor em estado não estacionário. A unidade é equipada um reservatório com água aquecida e um conjunto esferas sólidas e ocas com sensores de temperatura integrado para monitoramento da temperatura no centro de cada esfera.
Palavras-chave: Transferência de calor, não estacionário, coeficiente de transferência de calor, eficiência térmica.
1 INTRODUÇÃO No estudo na transferência de calor, um importante caso a ser focado é o da transferência de calor entre sólidos e líquidos, tratados como um sólido que sofre uma brusca mudança em seu ambiente térmico e um fluido que provoca essa mudança. Quando resfriamos ou aquecemos algum objeto bruscamente, mergulhando em um banho com temperatura diferente por exemplo, esse objeto após algum tempo terá a mesma temperatura do referido banho [1]. Assim, diversos problemas de engenharia requerem o conhecimento do coeficiente convectivo de transferência de calor (h (h) e de massa (k (k m) para situações de um fluido escoando sobre corpos sólidos de geometria esférica. Trabalhos relevantes envolvendo o escoamento de um fluido sobre corpos esféricos começaram a surgir a partir da década de 30. Desde então, diversas correlações vêm sendo publicadas, visando fornecer fornec er a determinação de “k “k ” e “h” com uma maior exatidão, e também, para situações em que a análise experimental ainda não foi estudada [2]. A condução de calor é abordada, em sua grande parte, no estado estacionário. Porém, nos problemas reais, um intervalo de tempo é gasto para atingir essas condições desde o início do processo de transferência de calor. Nesse período transitório há variação da temperatura e energia interna. O estudo do fluxo de calor em estado transitório possui grande relevância prática para os sistemas industriais de aquecimento e resfriamento [4]. Os problemas de engenharia sobre as variações temporais no fluxo e na temperatura do sistema de um estado estacionário para o transitório são diversos, como, por exemplo, o fluxo de calor entre os períodos diurno e noturno num edifício ou em motor de combustão interna [4]. No entanto, tais problemas podem ser facilitados considerando a temperatura uma função do tempo e uniforme em todo o sistema a qualquer instante. Neste contexto, o presente
trabalho tem como objetivo determinar o coeficiente de transferência de calor convectivo médio entre uma superfície sólida e um fluido, quando ocorre a imersao deste sólido que tem uma temperatura inicial (To) em um fluido a temperatura constante (T ).
∞
2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Método dos parâmetros agrupados Quando a temperatura do corpo depende apenas do tempo, é possível utilizar o método dos parâmetros agrupados. Este método permite calcular o tempo que demora um determinado corpo a atingir uma determinada temperatura ou calcular a que temperatura se encontra o corpo ao fim de um determinado tempo. Para a aplicação deste método, é necessário ter em mãos o número de Biot, que é um parâmetro adimensional o qual expressa a resistência da condução no sólido e a resistência da [3] convecção à superfície do mesmo, sendo definido como :
.
Eq. (1)
Onde h é o coeficiente de transferência de calor entre o fluido e a superfície do sólido, Lc o comprimento característico do sólido e k o coeficiente de transferência de calor no sólido, ou seja, a condutividade térmica do mesmo. O número de Biot é importante para saber que método usar para a resolução de problemas de calor transiente. Se a transferência de calor ocorre em estado estacionário (Bi ≤ 0,1), admite-se que a distribuição de temperatura dentro do sólido seja uniforme e função exclusiva do tempo, utilizando a análise global; ou em estado transiente (Bi > 0,1) em que a temperatura do corpo varia ao longo do tempo com o uso das cart as de temperatura transiente. As esferas em estudo são compostas por dois tipos de materiais diferentes. A primeira, é constituida por um material metálico, provavelmente alúminio, sendo este considerado um bom condutor. Já a outra esfera, é constituida por um material desconhecido, muito provável teflon, sendo este um material pouco condutor. A partir disso, a condução é o fenómeno de transferência limitante que irá controlar a transferência de calor. Considerando um corpo de massa m, volume V , área superficial As, massa específica e calor especifico Cp, a uma temperatura inicial uniforme 0, que é colocado num banho termostático a uma temperatura , verifica-se que ocorre uma transferência de calor entre o corpo e o meio onde foi colocado com um coeficiente de tr ansferência h. Admitindo a aplicação do método dos parâmetros agrupados a este caso, espera-se que a temperatura em todo o corpo seja uniforme, sem variação no tempo e mudando apenas quando T=T(t). Durante um tempo dt, a temperatura do corpo subirá numa determinada quantidade, dT. Calculada por meio de um balanço a esfera:
̇ ̇
Eq. (2)
Ou seja
ℎ.. ..
Eq. (3)
Separando as variáveis e rearranjando a equação de forma a facilitar a integração, a equação fica:
. − .
Eq. (4)
Fazendo a integração, considerando os limites de integração do tempo t= t inicial = 0 até t= t final = t, e os limites de integração da temperatura T=T inicial= T0 até T=Tfinal = T, fica-se com a equação na forma:
. . − .. −
Eq. (5)
O sólido em estudo é uma esfera que, caso seja considerado infinito, apenas se considera a transferência de calor na direção radial. Assim sendo,
.. ⁄ .
Eq. (6)
Ficando a expressão,
. . − .. −
Eq. (7)
Os problemas de condução em estado transiente, nete caso, são também caracterizados pela multiplicação de um tempo adimensional ou relativo (número de Fourier) pelo número de Biot [5].
i
Onde
T T (t ) T Ti
exp Bi. Fo
Eq. (8)
⁄32 Substituindo (8) em (7), fica-se com a equação na forma
− ..
Eq. (9)
→ ∞
Como , a temperatura irá deixar de ser função de h fazendo com que a equação (9) seja simplificada e assuma a forma
− .. ≅ .
Eq. (10)
2.2 Resistência interna não desprezível 2.2.1 Utilização de métodos analíticos quando a resistência interna não é desprezível Quando o sólido tem baixa condutividade térmica e não se pode desprezar a resistência interna, sem produção interna de energia térmica, a transferência de calor por [6] condução, em regime transiente, pode ser descr ita pela segunda lei de Fourier .
+ +
Eq. (11)
onde para coordenadas esféricas, a equação (11) pode ser descrita em:
+ 2
Eq. (12)
Para a resolução da equação (12) é preciso estabelecer algumas condições-fronteira.
Tabela 1. Tabela onde estão descritas as condições-fronteira para a resolução da equação (15)
,
≤≤
( )= 0,∀ . ( )= ℎ.
,,,,,ℎ,,
Com estas condições pode-se obter uma função . Procedendo-se à adimensionalização da função, passasse de 8 variáveis independentes para 3 (Com esse procedimento, a dependência da temperatura diminui, as variáveis são organizadas em grupos e a equação (12) toma então a forma:
∗ ∗
(13)
Se a condição inicial for
∗, 0 1 e as condições fronteira ∗|= 0
e
∗| . ∗ 1,, a equação (13) toma a forma de =
∗ ∗,,
(14)
A equação (14), juntamente com as suas condições iniciais, pode ser resolvida de diversas maneiras. Pode ser desenvolvida através da aplicação de diferentes técnicas analíticas e numéricas, como é o caso das transformadas de Laplace, do método das diferença s finitas ou do método de separação de variáveis, desenvolvido por Fourier, o qual se baseia na expansão de uma função arbitrária em ter mos da série de Fourier [3].
2
* C1 exp(1 Fo)
ou
* *o
Q
3*o
Qo
1
3 1
1
1r *
1 *
1r
sen(1r * )
sen(1r * )
onde
sen(1 ) 1 cos(1 )
(15)
*
o C 1 exp( 1
2
Fo)
T
T
T
Ti
(16)
2.2.2 Utilização de métodos gráficos quando a resistência interna não é desprezível Outra de mensurar-se tanto o coeficiente convectivo bem como os parâmetros adimensionais e/ou propriedades físicas do corpo sólido (esfera), quando o Bi é menor 0,1, trata-se do uso do diagrama conhecido como cartas de Heisler, onde a partir de valores de Fo e θ/θi pode-se encontrar o número de Biot. Assim, na figura 1 apresenta-se as correlações e o diagrama representativo a esferas condutoras, lembrando que existem outros tipos de diagramas análogos para casos de condução de calor em outras figuras geométricas.
Figura 1. Cartas de Heisler (diagrama) para a determinação do númerio de Biot em função de Fo e θ/θi
2.3 Técnica experimental A unidade utilizada no experimento em questão é composta por 2 esferas rigidas feitas de materias distintos (aluminio e material desconhecido) de aproximadamente 8 cm diamêtro e banho termostático com sistema de aquecimento, agitação e controle automático de temperatura. A temperatura do fluido estagnado (água) é mostrada no painel de aquisicao de dados do equipamento. As esferas possuem uma configuracao que permite introduzir um termometro ou um termopar para medir a temperatura no centro das mesmas conforme a figura 2. Um cronômetro será utilizado para marcar os intervalos de tempo que irá depender da esfera a ser utilizada.
Figura 2. Sistema experimental de utilizado na determinacao do coeficiente convectivo do fluido
2.4 Procedimento experimental Iniciou-se o procedimento ligando-se o banho termostático. Ajustou-se o banho mediante o termostato para a temperatura mais alta do sistema de circulação a fim de obter a temperatura mais homogenea em todo banho. A partir do início do aquecimento a dados tempos, anotaram-se as temperaturas mensuradas no termostato onde o sistema foi encerrado no momento que a temperatura da esfera atingiu a temperatura do banho (temperatura desejada). Repetiu-se o experimento para a esfera de material desconhecido para a mesma temperatura de operação do fluido. Anotaram-se os dados obtidos para posterior análise e efetuação de cálculos.
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Esfera de alumínio 3.1.1. Dados experimentais da esfera Os resultados experimentais e as variáveis medidas no experimento de transferência de calor em estado não estacionário da esfera de alumínio são expostos na tabela 2. Com base no experimento realizado nesta prática, pode-se obter os seguintes dados (tempo e temperatura) para esta esfera.
Tabela 2. Resultados experimentais da temperatura da esfera de alumínio em função do tempo.
Temperatura (oC) 32 33
Tempo (s) 0 8
Temperatura (oC) 50 51
Tempo (s) 42 43
34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
10 11 13 15 17 19 20 22 24 26 28 29 31 33 34 36
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
44 48 49 54 58 61 65 70 75 81 88 97 108 127 165
3.1.2. Obtenção do coeficiente convectivo e Número de Biot através do ajuste de curva polinomial obtido através da temperatura em função do tempo (alumínio). A partir dos dados apresentadas na tabela acima e utilizando-se o programa Origin 8.5, fez-se o ajuste da curva polinomial para os dados obtendo-se o gráfico apresentado na figura 3, onde demonstra-se o comportamento da temperatura da esfera de alumínio ao longo do tempo para o aquecimento da esfera.
Figura 3. Comportamento térmico da esfera de alumínio ao longo do tempo
Analisando o gráfico apresentado na figura 3, pode-se constatar que, inicialmente, o aquecimento da esfera ocorre de forma rápida e com o passar do tempo vai-se decaindo. Este fato era esperado, pois o gradiente de temperatura no início do experimento era muito maior que no final do processo onde a diferença de temperatura entre a esfera e o fluido vai diminuindo até atingir-se o equilíbrio. Para determinar-se o coeficiente convectivo médio bem como determinação do número de Biot, necessita-se verificar qual melhor método deve ser aplicado na transferencia de energia. Assim, supondo-se que o alumínio possui um alto coeficiente convectivo e que seu número de Biot é menor que 0,1, e assim esta esfera apresenta uma transferencia de energia muito rápida. Desta forma, pode-se utilizar o método da capacitância global (equação 3). Tomando como base as propriedades físicas e dados da esfera de alumíno contidas na referência [7] onde: Cp é 919,28 (J/kg°C), K é 239,4175 (W/m°C), é 2702 (kg/m³), A é 0,0314 (m²) e o raio da esfera vale 0,05 (m). Vale se ressaltar que a temperatura do fluido o o estava a 66 ( C) e a temperatura inicial da esfera a 30 ( C). Para determinação do coeficiente convectivo médio, deve-se primeiro obter o comportamento temporal da temperatura na esfera. Para tanto, este comportamento pode ser obtido através da equaçao de ajuste polinomial da curva para o s pontos experimentais. Para a esfera metálica, o ajuste da curva pode ser representado pela seguinte equação:
, + , + , , .− + , .− + , .− , .− + , .−
Assim, percebe-se que este ajuste polinomial possui ordem 7 com um R 2 (ajuste da curva) de aproximadamente 1 (0,99897). Vale ressaltar que esta equação so representa esses dados experimentais em questão, nao podendo-se fazer a aplicação desta em outras situações. Assim, para resolução do método da capacitância global, deve-se encontrar a derivada da temperatura em função do tempo e aplicando-se o tempo de que equilíbrio térmico (t=165s), tem-se:
, ( C/s) o
Com o gradiente de temperatura deteminado e os valores das pr opriedades físicas e dimensionais da esfera bem como temperatura do fluido e temperatura inicial da esfera, podese encontrar o coeficiente convectivo. Assim, o valor coeficiente convectivo pode ser calculado:
, (W/m . C) 2o
Para verificar-se a validade do método da capacitância global para este estudo com a esfera de alumínio, basta-se calcular o número de Biot. Assim, tem-se o seguinte resultado, sabendo que o Lc = R/3 e h= (W/m2.oC):
746,0047
ℎ. 0,051931 ≪ 0,1
Assim, como o valor de Bi foi inferior a 0,1 (desprezível), pode-se aplicar o método da capacitância global e considerar desta forma o coeficiente convectivo do fluido como sendo 746,0047 (W/m 2.oC). Dessa forma, pode-se considerar que para a esfera de alumínio, o aquecimento desta ocorre de forma uniforme (temperatura uniforme), onde a condução de calor no interior do sólido ocorre de força rápida em comparação com a convecção entre a superfície do corpo e do fluido envolvente [8].
3.1.3. Obtenção do coeficiente convectivo e Número de Biot através da regressão linear para a esfera de alumínio A figura 4 mostra a análise da equação 9 onde pode-se perceber que o número de Fourier varia linearmente com o logaritmo da temperatura adimensional do sistema. Desta forma, aplicando o método de ajuste linear (regressão linear), pode-se calcular o coeficiente angular da reta da esfera de alumínio.
50
40 ) o F ( r30 e i r u o F20 e d o r e10 m ú N 0 0,0
y=11,9022x Dados experimentais Regressão Linear
0,5
1,0
1,5
2,0
ln (
2,5
3,0
3,5
4,0
i)
Figura 4. Curva experiemntal da esfera de aluminio para a determinação de Biot Com base nos dados experimentais apresentados na figura acima, pode-se perceber 2 que esses valores se comportam como uma reta (y=11,9022x), para um R (0,98825), onde o número de Biot é então calculado invertendo o coeficiente angular da reta. Assim, temse que o Biot (Bi) foi estimado em 0,08401949, aproximadamente. Para que o método da capacitância global possa ser usado para o cálculo do coenficiente de convecção térmica para a esfera de alumínio, faz-se necessrário que Bi < 0,1. Nesse caso, pode-se então calcular o h a partir da equação 1 obtendo-se um valor 1206,92 W/m 2.°C.
3.2. Esfera de material desconhecido (Teflon) 3.2.1. Dados experimentais da esfera
Os resultados experimentais e as variáveis medidas no experimento de transferência de calor em estado não estacionário da esfera de teflon (material desconhecido) são expostos na tabela 3. Com base no experimento realizado nesta prática, pode-se obter os seguintes dados (tempo e temperatura) para esta esfera.
Tabela 3. Resultados experimentais da temperatura da esfera de teflon em função do tempo.
Temperatura (oC) 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
Tempo (s) 0 360 600 660 720 840 960 1020 1080 1140 1200 1320 1440 1500 1560 1680 1800 1920
Temperatura (oC) 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66
Tempo (s) 2040 2160 2400 2520 2760 3000 3240 3600 4080 4920 5640 6360 7080 7800 8520 9240 9960
3.2.2. Obtenção do coeficiente convectivo e Número de Biot através do ajuste de curva polinomial obtido através da temperatura em função do tempo (teflon). Utilizando o mesmo método de resolução discutido no item 3.1.2, pode-se obter a curva de ajuste polinomial que representa o comportamento da temperatura da esfera de teflon no decorrer do tempo para o aquecimento da esfera, conforme mostra a figura 5.
Figura 5. Comportamento térmico da esfera de teflon ao longo do t empo Assim, da mesma forma que foi apresentada no item 3.1.2, pode-se verificar que o gradiente de temperatura no início do experimento vai diminuindo com o passar do tempo até que a esfera atinga o equilíbrio térmico com o fluido. Desta forma, partindo da suposição que o teflon tem um alto coeficiente convectivo e seu número de Biot é menor que 0,1, pode-se aplicar a equação (3), fazendo-se as seguintes considerações em relação as propriedades físicas e dados da esfera de teflon contidas na referência [7]: Cp é 284076 (J/kg°C), K é 0,41415 (W/m°C), é 2200 (kg/m³), A é 0,0314 (m²) e o raio da esfera vale 0,05 (m). Vale se ressaltar que a temperatura do fluido estava a 66 (oC) e a temperatura inicial da esfera a 32 (oC). Ademais, obteu-se a equação de ajuste polinomial da curva para os pontos experimentais representados pela seguinte equação:
,+,+, .− , .− + , .− , .− + , .− Vale ressaltar que o ajuste polinomial da curva foi de ordem 6, com um R 2 (ajuste da curva) de aproximadamente 1 (0,99749). Com base nessas informações, aplica-se a derivada da equação que correlacionada a temperatura da esfera de teflon em função do tempo e aplicando-se o tempo de equilíbrio térmico de 9960s, obtendo-se o seguinte resultado:
, (oC/s)
Aplicando o gradiente de temperatura obtido acima na expressão (3 ), pode-se obter o valor do coeficiente convectivo:
, (W/m . C) 2o
Utilizando o valor do coeficiente convectivo obtido para a esfera de teflon e validando o método da capacitância global, pode-se calcular o número de Biot, sabendo que o Lc = R/3 e h= (W/m2.oC). Então tem-se o Bi:
1730,71
ℎ. 69,64908 ≫ 0,1 Assim, como o valor de Bi foi muito maior que 0,1, tem-se que o gradiente de temperatura no sólido é muitor maior que entre a superfície e o fluido, ou seja, o método da capacitância não pode ser aplicado para determinar o coeficiente convectivo (h). Assim, para a obtenção do (h), deve-se utilizar o método de diagramas (cartas de Heisler) considerando que o sólido (esfera) é semi-infinito, pode-se determinar a resposta transiente perto da superficie do solido ou a resposta transiente aproximada de um sólido finito nos instantes iniciais a temperatura no interior do sólido ainda não foi afetadas pelas alterações superficiais.
3.2.3. Obtenção do coeficiente convectivo e Número de Biot através da regressão linear para a esfera de alumínio Utilizando o mesmo método aplicado no item 3.1.3, pode-se obter a regressão linear número de Fourier varia linearmente com o logaritmo da temperatura adimensional do sistema, sendo os valores experimentais do teflon apresentados na figura 6.
2,0
Dados experimentais Regressão Linear
1,6
) o F ( r 1,2 e i r u o F0,8 e d o r e0,4 m ú N 0,0
y=0,7123x
0,0
0,5
1,0
1,5
ln (
2,0
2,5
i)
Figura 6. Curva experimental da esfera de Teflon para a determinação do Bi Assim, com base nos dados apresentados na figura 6, pode-se perceber que o comportamento dos pontos não foi linear, onde a própria equação da reta comprova esta constatação (y=0,7123x), para o R 2 igual a 0,82582, ou seja, não trata-se de um coportamento linear. Assim, calculando o inverso do coeficiente angular da reta (Bi), tem-se que o valor encontrado é de 1,4039, ou seja, para a esfera de Teflon, o número de Biot foi maior que 0.1. Logo, impossibilita-se a utilização do método de capacitância para calcular o coeficiente de convecção pelo coeficiente convectivo. Como a esfera de Teflon possui variação de temperatura com o tempo e a posição, uma alternativa seria a utilização das cartas de temperatura transiente para determinação dos coeficientes em questão. Nesse caso, pode-se então calcular o h a partir da equação (1) obtendo-se um valor de 1206,92 W/m 2.°C.
3.3. Análise comparativa entre os números de Biot (Bi) e coeficientes convectivos obtidos a partir do ajuste da curva polinomial e pela regressão linear. Fazendo uma análise comparativa entre os valores obtidos para o número de Biot bem como o coeficiente convectivo obtido a partir do ajuste da curva polinomial bem como regressão linear, pode-se apresentar uma tabela de resumo com todos estes dados (tabela 4).
Tabela 4. Tabela comparativa entre os resultados experimentais encontrados através de dois métodos em questão
Resultados experimentais Esfera de Alumínio Esfera de Teflon encontrados Ajuste polinomial aos dados experimentais Coeficiente convectivo (h) [W/m2.OC] Número de Biot (Bi)
746,0047
1730,71
0,0519
69,6491
Regressão linear do logaritmo da temperatura adimensional do sistema Coeficiente convectivo (h) 2 O [W/m . C] Número de Biot (Bi)
1206,92
34,8855
0,0840
1,4039
Com na análise da tabela 4, pode-se verificar que somente para a esfera de alumvínio o método da capacitância global é válido, pois em ambos os casos o Bi foi muito menor que 0,1 e assim o coeficiente convectivo era de fato representatitvo para o meu sistema. Entretanto, para a esfera de teflon, para ambos os métodos utilizados, o número de Bi foi muito maior que 0,1, mostrando que para esse tipo de esfera o método da capacitância não pode ser aplicado. Outro ponto a ser considerado é que valores para o coeficiente convectivo para a esfera de alumínio obtidos pelos dois métodos em questão não obtiveram valores próximos. Este fato já era esperado, pois houve uma alta dispersão nas temperaturas obtidas pelo termopar, onde este, não estava conseguindo obter com exatidão a real temperatura interna da 2 esfera. Além disso, o R do método pela regressão linear do logaritmo da temperatura adimensional do sistema comprovaram que alguns valores estão fora do comportamento esperado e por essas razões pode-se obter valores distintos para Bi e h. Vale se ressaltar que tanto o Bi como o h encontrado para esfera teflon tiveram as mesmas influências na obtenção das temperaturas variando ao longo tempo como foi apresentado na paragráfo anterior. Além disso, pela falta das propriedades físicas da esfera bem como a consideração feita por equipe ao dizer que este esfera de material desconhecido trata-se de uma esfera de teflon, sem dúvida alguma, fez-se com os valores obtidos não estivessem coerência entre si nem a conviccão que de fato estes valores encontrados são representativos para este experimento em questão. Vale ser lembrado que para a esfera de 2 teflon, os dados experimentais tiveram um alto grau de dispersão e por consequência um R muito ruim, sendo necessário um estudo mais aprofundado das propriedades deste material desconhecido assim como melhoria na obtenção dos dados experimentais.
4. CONCLUSÃO Com base nos dados apresentados e estudados nesta prática, pode-se compreender com exatidão que o estudo da transferência de calor torna-se indispensável para inúmeras áreas do conhecimento dentro da engenharia. Sabe-se que estudo auxilia na compreensão dos fenômenos de transferência de calor assim como a transferência de energia pode variar de um material para outro, dependendo das propriedades físicas do material, como foi observado no experimento para as esferas de dois distintos materiais (alumínio e teflon). Assim de posse do número de Biot (Bi), pode-se ter a exata noção de qual melhor metodologia deve ser usada para determinação e mensuração do comportamento térmico de um sólido (esfera). Sendo assim, os valores obtidos para o número de Bi demonstram que a esfera de alumínio trata-se de um bom condutor de calor onde o Bi é menor que 0,1 e dessa
forma o método da capacitância global pode ser aplicado. Já para a esfera de teflon, o Bi foi maior que 0,1 tendo então a impossibilidade do método da capacitância global e a utilização das correlações quando a resistência interna da esfera não é desprezível. Outro ponto a ser considerado é que os coeficientes convectivos tiveram valores bem distintos onde os erros de medição dos valores da temperatura pelo termopar foi um fator decisivo na influência desses valores. Ainda vale ressaltar que por falta dos valores das propriedades físicas da esfera de material desconhecido bem como consideração que este material trata-se de um teflon, pode-se dar como impreciso e não confiáveis os resultados obtidos para a esfera de material desconhecido, fazendo-se desta a necessidade de se fazer um levantamento detalhado dos parâmetros físicos desta esfera bem como melhorias na obtenção dos valores de temperatura. Vale se ressaltar ainda que era de se esperar que o alumínio tivesse um valor do coeficiente convectivo bem maior que o do material desconhecido (teflon), haja vista que o tempo para aquecimento da mesma foi bem menor. Entretanto, para o de h obtido pelo método do ajuste polinomial, obteve-se um coeficiente convectivo muito alto, não estando de acordo com o comportamento descrito pela literatura. Por fim, para que este experimento possuía resultados experimentais melhores que os apresentados neste relatório, sugere-se que utilize uma outra proposta metodológica, onde ao invés de aquecer a esfera, fosse feito o evento contrário (resfriamento das esferas), onde desta forma se minimizaria os erros obtidos para os valores experimentalmente. .
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