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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA – IFGOIANO – CAMPUS RIO VERDE – GO
Determinação da Curva Característica da Bomba Centrífuga
Rio Verde, 2016
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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA – IFGOIANO – CAMPUS RIO VERDE – GO
Determinação da Curva Característica da Bomba Centrífuga
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção de aprovação na disciplina Hidráulica II, no Curso de Engenharia Civil, no Instituto Federal Goiano – Campus Rio Verde. Alunos: Breenda Breenda Lorrana Vieira Vieira Lima Bruno Henrique de Oliveira Cíntia Carvalho Cruvinel Mariana Aparecida de Oliveira Gouveia Prof. Hugo Leonardo S. L. Leão
Rio Verde, 2016
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RESUMO Este relatório consiste na descrição do experimento realizado por intermédio de uma bomba centrífuga. Com a finalidade de determinar a curva característica da mesma, ou melhor, a curva de altura de elevação em função da vazão. Sendo assim, no dia 05 de outubro de 2016, os alunos da disciplina de Hidráulica II, mediante as orientações do professor, realizaram as medições de pressões em função da vazão da bomba em que se encontrava na estufa de irrigação de plantas. Além de tudo, detalha-se de forma objetiva os procedimentos de cálculo para encontrar a altura de elevação e esboçar a curva. Não obstante, este trabalho também procura-se ressaltar algumas considerações, observações, e, acima de tudo, as conclusões perante a realização do experimento e aos resultados.
Palavras-chave: Bomba centrífuga; Altura de elevação; Curva da bomba.
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SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 4 2 OBJETIVOS ............................................................................................................. 6 2.1 OBJETIVO GERAL ............................................................................................ 6 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.............................................................................. 6
3. MATERIAIS E MÉTODOS ...................................................................................... 7 3.1 MATERIAIS ....................................................................................................... 7 3.2 PROCEDIMENTOS ......................................................................................... 11
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES .......................................................................... 12 4.1 DADOS OBTIDOS ........................................................................................... 12 4.2 FORMULAÇÃO ............................................................................................... 12 4.3 DESCRIÇÃO DOS CÁLCULOS ...................................................................... 14 4.4 CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA ........................................................ 16 4.5 ANÁLISES ....................................................................................................... 17 5.
CONCLUSÕES ..................................................................................................... 20
6.
REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 21
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1 INTRODUÇÃO Bombas têm a principal função de proporcionar o fluxo do fluido em situações nas quais este não consegue ocorrer sem o acréscimo de energia, em outras palavras, situações em que o fluxo do fluido não ocorra pela ação da gravidade. O princípio de transferência da energia recebida pela bomba através de uma fonte externa ao fluido é a existência, no corpo da caixa da máquina, de uma roda ou rotor. Este, ao girar comunica-se ao fluido aceleração centrífuga e, consequentemente, aumento de pressão. A ação do rotor orienta a trajetória das partículas dentro do corpo da bomba, desde a seção de entrada até a saída. (PORTO, 2006, p.132) As bombas podem ser classificadas de diversas formas, como exemplos, a forma em que o fluido entra e sai da bomba, a quantidade de rotores, a rotação específica. No entanto, para cada vazão existem diferentes condições e com isso diversos tipos de bombas são fabricadas atendendo as devidas necessidades que serão encontradas em diferentes condições/situações. A seguir serão mencionadas as características de alguns tipos de bombas: ‘’Bombas centrifugas ou de escoamento radial – o líquido entra axialmente
pelo centro e sai radialmente pela periferia. São bombas destinadas a vencer grandes cargas com vazões relativamente baixas, em que o acréscimo de pressão é causado principalmente pela ação da força centrífuga ’’. (PORTO, 2006, p.132,133). ‘’Bombas de escoamento misto ou diagonal – o líquido entra axialmente e sai
em uma direção diagonal, média entre axial e radial. São indicadas para cargas médias, e o acréscimo de pressão é devido, em parte, à força centrífuga e, em parte, à ação de sucção das pás ’’. (PORTO, 2006, p.133). ‘’Bombas de escoamento axial – o líquido entra axialmente e sai em
movimento helicoidal e são indicadas para vazões altas e cargas relativamente baixas”. (PORTO, 2006, p.133).
As bombas também podem ser classificadas de acordo com o número de seus rotores. Segundo PORTO (2006) ‘’as bombas são classificadas como estágio
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simples quando há somente um rotor, ou de estágios múltiplos quando há dois ou mais rotores’’.
A classificação de uma bomba em si ocorre devido a sua rotação específica e esta é calculada em termos de vazão, rendimento e altura. Segundo com AZEVEDO (1988), essas classificações das bombas centrifugas podem ser de acordo com o movimento do líquido podendo ser de sucção simples ou dupla sucção; de acordo com a admissão do líquido, ou seja, será radial, diagonal ou helicoidal; como já dito em relação ao número de rotores; ao tipo de rotor que pode ser fechado, semifechado, aberto e a prova de entupimento; a posição do eixo podendo ser vertical, horizontal ou inclinado e por fim em relação a pressão sendo baixa, média ou alta. Lembrando que a bomba que foi utilizada no experimento é classificada como uma bomba centrifuga. Após ressaltar os tipos de bombas e suas características, faz-se prioritário descrever o que consiste na curva característica de uma bomba, a qual será a principal tarefa deste relatório. Uma curva característica de uma máquina hidráulica é a representação gráfica ou em formato de tabela das funções que relacionam os diversos parâmetros, entre eles, pressão e vazão, envolvidos em seu funcionamento. Os fabricantes de bombas apresentam, nos catálogos, curvas de altura de elevação em função da vazão, Pot = f(Q), e também do rendimento em função da vazão, n = f(Q). (PORTO, 2006, p.136, 137). Essas curvas são obtidas experimentalmente por uma gama de ensaios, nos quais, para cada vazão recalcada, são medidas a vazão e altura de elevação, com auxílio de manômetros. (PORTO, 2006, p.1337).
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2 OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GERAL Determinar a curva característica de uma bomba centrífuga, por intermédio dos parâmetros (vazão, pressão manométrica) obtidos no experimento. Além disso, analisar o comportamento vazão x altura manométrica para essa bomba. 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS - Medir pressão por meio de um manômetro; - Calcular a vazão através do volume fixo do recipiente e do tempo para a água preencher o recipiente; - Realizar os cálculos para determinar a altura total de elevação da bomba; - Esboçar a curva característica; - Analisar o comportamento da curva.
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3. MATERIAIS E MÉTODOS Neste tópico será listado os materiais utilizados no experimento, assim como os procedimentos realizados. 3.1 MATERIAIS - 01 Bomba centrifuga; - 01 Reservatório de água 5 000 L; - Tubulação de PVC D= 3 cm; - 02 Válvulas; - 01 Manômetro; - 01 Cronômetro; - 01 Recipiente com capacidade de 11 L.
Figura 1 – Bomba Centrifuga
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Figura 2 – Reservatório de água
Figura 3 – Tubulação PVC – sistema – válvula e manômetro
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Figura 4 – Válvula (registro) na tubulação de recalque
Figura 5 – Válvula na saída do reservatório
Figura 6 – Manômetro
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Figura 7 – Cronômetro
Figura 8 – Recipiente com capacidade de 11 L
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3.2 PROCEDIMENTOS Em posse do conjunto motor-bomba, verifica-se os registos (válvulas), sendo um presente na tubulação de sucção (antes da bomba), na saída do reservatório e o outro na tubulação de recalque (depois da bomba). Dessa forma, acopla-se o manômetro entre a bomba e o registro, o qual tem a finalidade de medir a pressão do fluido depois da bomba. Feito a instalação, abre-se todos as válvulas para que se possa escorvar a bomba, isto é, encher a carcaça da bomba e toda a tubulação de sucção, a fim de que a mesma entrasse em funcionamento sem que ocorressem bolhas de ar em seu interior, diminuindo assim a probabilidade de cavitação na bomba. Para que se possa ter diferentes pressões, controla-se a abertura do registro. Para cada pressão ou abertura, liga o motor, lembrando que as válvulas devem estar abertas, e quando o fluxo de água se estabilizava verifica a pressão indicada no manômetro. E com posse do cronômetro, mede o tempo que a água leva para encher um recipiente com capacidade de 11 litros. Este processo foi feito várias vezes.
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4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 4.1 DADOS OBTIDOS Volume (L) 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
Tempo (s) 23,85 19,49 18,26 16,93 14,90 13,99 13,55 12,61 12,39 11,84 11,34 10,60 9,91 9,82 9,31 9,28 9,24 8,88 8,63
Pressão (kg/cm²) 4,00 3,50 3,40 3,20 3,00 2,80 2,60 2,40 2,10 1,90 1,60 1,50 1,00 0,75 0,60 0,50 0,40 0,23 0,15
Tabela 1 – Dados experimentais
Diâmetro (m)
Área da Seção Transv. (m²)
Acelaração gravitacional(m/s²)
Massa específica da água (T=20ºC) (kg/m³)
0,03
7,07E-04
9,81
1000
Tabela 2 – Propriedades
4.2 FORMULAÇÃO Para determinar a curva característica da bomba, partiu da equação da energia ao sistema. Seguindo-se as seguintes hipóteses: 1) Escoamento em regime permanente; 2) Ausência de atrito (perdas de cargas do sistema foram
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desprezadas); 3) Escoamento incompressível (água) e 4) Volume de controle ao longo de uma linha de corrente. É interessante notar que a bomba adiciona energia ao fluido na forma de um ganho em pressão. (FOX ,2015, p. 241, 367).
1 1 ( + 2 + 1)− ( + 2 + ) = − Sendo que:
= = = = = = =
pressão (Pa); velocidade da água (m/s²); altura geométrica (m);
massa específica da água (kg/m³); aceleração gravitacional (m/s²); perda de carga total (m);
altura total de elevação (m).
Aplicando essa equação ao sistema, sendo o ponto 1 no nível de água do reservatório e o ponto 2 no alinhamento do eixo da bomba. Dessa forma, faz-se as seguintes considerações:
1 = = P+ 1 = 0 1 = 0 = 0 = 0
(desconsiderando a cota do nível da água do reservatório até o
eixo da bomba)
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Portanto,
= + 2 É bom lembrar que:
= ∀
=
Tem-se:
= ∀= = =
vazão (m³/s) volume (m³)
tempo (s) área da seção transversal (m²)
4.3 DESCRIÇÃO DOS CÁLCULOS 1º) Cálculo da Vazão Q Volume (m³) 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
Tempo (s) 23,85 19,49 18,26 16,93 14,90 13,99 13,55 12,61 12,39 11,84 11,34 10,60 9,91
Q (m³/s) 4,61E-04 5,64E-04 6,02E-04 6,50E-04 7,38E-04 7,86E-04 8,12E-04 8,72E-04 8,88E-04 9,29E-04 9,70E-04 1,04E-03 1,11E-03
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0,011 0,011 0,011 0,011 0,011 0,011
9,82 9,31 9,28 9,24 8,88 8,63
1,12E-03 1,18E-03 1,19E-03 1,19E-03 1,24E-03 1,27E-03
Tabela 3 – Cálculo da vazão
2º) Conversão da pressão manométrica P em (N/m²)
P (kg/cm²) = 9,81E-4 P (N/m²) Pressão (kg/cm²) 4,00 3,50 3,40 3,20 3,00 2,80 2,60 2,40 2,10 1,90 1,60 1,50 1,00 0,75 0,60 0,50 0,40 0,23 0,15
Pressão (Pa) 3,92E+05 3,43E+05 3,34E+05 3,14E+05 2,94E+05 2,75E+05 2,55E+05 2,35E+05 2,06E+05 1,86E+05 1,57E+05 1,47E+05 9,81E+04 7,36E+04 5,89E+04 4,91E+04 3,92E+04 2,26E+04 1,47E+04
Tabela 4 – Pressão (N/m²)
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3º) Cálculo da Altura Total de Elevação H da bomba Q (L/s) 0,46 0,56 0,60 0,65 0,74 0,79 0,81 0,87 0,89 0,93 0,97 1,04 1,11 1,12 1,18 1,19 1,19 1,24 1,27
H (m) 40,02 35,03 34,04 32,04 30,06 28,06 26,07 24,08 21,08 19,09 16,10 15,11 10,13 7,63 6,14 5,14 4,14 2,46 1,67
Tabela 5 – Altura de elevação da bomba em função da vazão
4.4 CURVA CARACTERÍSTICA DA BOMBA A partir dos dados da Tabela 5, plota-se o gráfico de dispersão e a linha de tendência, como mostrado abaixo:
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Curva Característica da Bomba Centrífuga 45
) 40 m ( H 35 o ã 30 ç a v e 25 l e e 20 d l a 15 t o t a r 10 u t l 5 A
y = -17,598x2 - 18,201x + 51,865 R² = 0,993
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
1,10
1,20
1,30
1,40
Vazão Q (L/s)
4.5 ANÁLISES O experimento no geral apresentou resultados satisfatórios, embora sujeitos a erros intrínsecos de operação e de equipamentos, além de tudo, diversas considerações de cálculo foram aderidas. Em primeira análise será exposto com mais detalhes as possíveis situações em que os erros podem surgir e quais são as sugestões para minimizá-los: 1) Durante o experimento, em especial, na leitura da pressão do monômetro, pode haver erros de imprecisão desse ato, além do mais, há a presença da incerteza inerente a esse equipamento. Uma observação não menos importante é a necessidade que a leitura seja feita quando o manômetro fica totalmente estabilizado;
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2) É interessante regular o registro da tubulação de saída da bomba para que se possa obter valores de pressões distintos, sendo melhor, intervalos de variação pequenos, como percebeu-se nos tópicos anteriores desde relatório. Em outras palavras, não seria viável regular a pressão pelas voltas (1/2; 1;2...) do registro, pois terão valores de pressão muitos espaçados, fato que não seria ideal para prever o comportamento da curva característica da bomba. Portanto, a sugestão é analisar os valores de pressões para após determinar a vazão e não delimitar pela quantidade de voltas do registro; 3) O erro mais difícil de controlar, sem dúvida, é a cronometragem do tempo gasto para encher o recipiente de 11 litros. Erros acarretados, por exemplo, pela formação de bolhas neste, dificultando na percepção do volume completado e por conseguinte a parada do cronômetro. O outro que pode surgir nesta etapa é a questão do tempo de reações do operador para parar o cronômetro. Nesse caso, não é favorável abrir muito o registro, porque a velocidade da água será maior e maior será a quantidade de bolhas no recipiente; 4) Fica evidente que durante o processo foi desconsiderado: as perdas totais, como as distribuídas – tubulação e as localizadas – acessórios; a altura entre o nível de água do reservatório e o eixo da bomba. Essas considerações foram realizadas com o objetivo de encontrar a altura total de elevação da bomba; 5) Não obstante, a quantidade de dados também é um fator determinante para o experimento, pois quanto mais dados forem coletados maior será a sua precisão e com mais fácil será para analisar o comportamento da curva da bomba. Em segundo análise é válido discutir sobre a curva da bomba centrífuga. Tendo em mãos os dados (pressão, volume, tempo) e por intermédio das formulações matemáticas expressas em termos das considerações, pode-se montar a curva, a qual é dada pela altura e função da vazão. Com a finalidade de mostrar o comportamento dos dados experimentais, inseriu-se uma linha de tendência polinomial de ordem 2. Neste caso, é possível observar que o valor do fator R-quadrado (número de 0 a 1 que revela com que precisão os valores estimados para a linha de tendência correspondem aos seus dados reais) é 0,993 (próximo de 1) e, portanto, essa linha é um bom ajuste.
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Percebe-se assim que a vazão e a altura são inversamente proporcionais para a bomba, ou seja, quanto maior for a vazão menor será a altura de elevação da bomba e vice-versa. Ou melhor, a altura de elevação ou carga produzida por uma dada bomba não é constante, mas varia com a vazão através da bomba, levando à noção de ajuste de uma bomba a um dado sistema para alcançar a vazão desejada. Deve-se ter em mente o seguinte: em um sistema bomba-tubulação, a altura de carga produzida pela bomba é usada para superar a perda de carga de toda a tubulação. (FOX ,2015, p. 366).
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5.
CONCLUSÕES É necessário fazer uma escolha adequada do conjunto motor bomba, para
que o objetivo que se deseja alcançar seja eficiente. Para que se faça uma escolha adequada, pode-se escolher pelas características da bomba, pela rotação especifica da bomba, entre outros fatores. Há casos também, de associações de bombas, para se alcançar o objetivo mais eficiente. Entretanto, não foi aplicado a esse experimento por não haver necessidade. Ao traçarmos a curva da bomba, podemos perceber seu desenvolvimento. Se o esperado é ter uma maior altura de elevação, então consequentemente teremos uma menor vazão. O contrário também se aplica, para uma menor altura de elevação, teremos uma maior vazão. A representação gráfica ajuda a ilustrar melhor a situação. Para resultados mais confiáveis é preciso fazer uso de equipamentos mais precisos, ter mais medições para se minimizar o erro, e também, o manuseio correto dos aparatos. As formulações matemáticas auxiliam na determinação de variáveis desconhecidas. Como, por exemplo, a vazão e velocidade que foram definidas a partir das variáveis conhecidas: volume, tempo e área da secção transversal da tubulação, como mostrada no corpo do relatório. Análises práticas fomentam o conhecimento, nos faz perceber situações necessárias que poderão estar presentes no cotidiano do engenheiro civil. Análises assim são recorrentes para a elaboração de projetos hidráulicos, e em outras situações.
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REFERÊNCIAS PORTO, Rodrido de Melo. Hidráulica básica. 4 ed. São Carlos: Editado por
EEC-USP,2006. NETTO, AZEVEDO. Manual de Hidráulica. 8 ed. São Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda,1998. FOX, R. W.; McDONALD, A. T.; PRITCHARD, P. J. Introdução à Mecânica
dos Fluidos. 8 ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2015.
