UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA "JÚLIO DE MESQUITA FILHO" Faculdade de Ciências de Bauru Licenciatura em Física
EXPERIMENTO 6: Dilatação Linear de Sólidos.
BAURU - 2011
Faculdade de Ciências de Bauru Licenciatura em Física
EXPERIMENTO 6: Dilatação Linear de Sólidos.
Equipe Técnica: Levy Alvarenga | R.A.: 11021489 Carlos Sales de Oliveira | R.A.: 11024356 Fernando Meneses de Carvalho | R.A.: 11026057 Fernando Luis de Souza | R.A.: 11024331
BAURU - 2011
SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO...………………………………………………………… .......………............. 04 2 OBJETIVOS................................................................................................................................ 05 3 EXPERIMENTAL ……………………………………………………………......……........... 06 3.1 MATERIAIS E MÉTODOS…………………………………………… ...................
06
3.2 PROCEDIMENTO ……………………………………………… .....………............ 06 3.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO...............................................................................
07
CONCLUSÃO................................................................................................................................ 09 REFERÊNCIAS ………………………………………………………………… .....…...............
10
LISTA DE FIGURAS....................................................................................................................
10
LISTA DE TABELAS.................................................................................................................... 10
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INTRODUÇÃO É possível afrouxar uma tampa metálica muito apertada de um frasco de vidro,
colocando-a sob um jato de água quente, por exemplo. A tampa de metal se expande mais do que o vidro do frasco com o aumento da temperatura. Todos já vimos as juntas de dilatação que existem em pontes e outras estruturas de concreto. Os canos nas refinarias também possuem laços de dilatação, de modo a não se deformarem com o aumento da temperatura. Os materiais que o dentista usa para preencher cavidades nos dentes devem ter as mesmas propriedades de expansão térmica do dente. Em geral, na construção de aviões os rebites e outras peças de conexão são resfriados em gelo seco, antes de colocados no lugar, para melhor se ajustarem ao se expandir. Termômetros e termostatos podem ser baseados na maneira diferente como se expandem os componentes de uma lâmina bimetálica. A maioria dos materiais se expande quando a temperatura aumenta desde que este aumento de temperatura não produza uma mudança de fase. Vejamos se podemos entender por que isto ocorre. Os átomos de um sólido cristalino se mantêm coesos num arranjo tridimensional, chamado rede cristalina, sob ação de forças interatômicas semelhantes às exercidas por molas. Os átomos vibram, em torno de suas posições de equilíbrio na rede, com uma amplitude que depende da temperatura. Quando a temperatura aumenta, a amplitude média de vibração dos átomos aumenta também, e isto leva a um aumento da separação média entre eles, produzindo a dilatação. Suponha uma barra de comprimento “L”, cuja tem peratura
variou de uma
quantidade “ΔT”. Se a variação de temperatura “ΔT” não é muito grande, a variação
de
comprimento (dilatação) ”ΔL” é proporcional ao comprimento “L” e à variação de temperatura “ΔT”. Matematicamente, isto pode ser expresso como: ΔL = α L ΔT
Onde “α” é conhecido como o coeficiente linear de dilatação térmica. O valor de “α”
muda de material para material, refletindo o fato de que há materiais cuja dilatação
é mais pronunciada. -1
A unidade de medida de “α” é o grau Celsius recíproco ( ºC ). O valor de “α”
para um dado material, só é constante dentro de uma faixa de temperatura, sendo esta a razão pela qual “ΔT” não pode ser muito grande. Nesta experiência, vamos medir o
coeficiente linear de dilatação térmica “α” de três materiais diferentes: cobre aço e
alumínio. Note-se que dentro da faixa de temperatura em que o experimento será realizado o valor de “α” é constante. Embora tenhamos nos concentrado na análise de
uma única dimensão de um corpo sólido, a equação acima é válida para as outras duas dimensões também, de modo que a expansão térmica de um sólido é semelhante a uma ampliação fotográfica tridimensional.
2
OBJETIVO Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do alumínio cobre e
aço.
3
EXPERIMENTAL 3.1 MATERIAIS E MÉTODOS
Relógio comparador (mm);
Tubo metálico;
Aquecedor;
Termistor;
Omhímetro usar escada 200k Ω ;
Aquecedor;
Mangueira ligada à boca do tubo;
Barra de alumínio;
Barra de cobre;
Barra de latão;
3.2 PROCEDIMENTO Estando os 3 tubos frio foi medido o comprimento e a temperatura de cada tubo. O omhímetro foi ligado na escala de 200 kΩ e com esse equipamento foi medido a
temperatura de cada tubo. O relógio foi zerado, de maneira que o zero coincida com o extremo da agulha. Foi adicionado ½ litro de água no aquecedor, e foi ligado na posição 8. Quando a água entrou em ebulição e começou passar pelo tubo foi observado o relógio comparador e o comprimento da respectiva barra foi medido. Foi anotado o valor máximo indicado no relógio. Foi esperado o termistor atingir o equilíbrio (resistência mínima). Os valores anotados do termistor foi o mínimo de resistência. Esse procedimento foi repetido para os 3 tubos, e cada medida foi feita uma única vez.
Figura 01 – Montagem Experimental. Fonte: internet
Figura 02 - Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e aquecedor. Fonte: internet
Figura 03 – Relógio Comparador. Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do ponteiro do relógio. Fonte: internet.
Figura 04 – Braço de apoio. Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte interna do pino até a parte interna do braço de apoio. Fonte: Internet.
Figura 05 – Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser desparafusado. Fonte: Internet.
3.3 RESULTADOS E DISCUSSÃO Construiu-se uma tabela com os dados obtidos através dos procedimentos solicitados. A variação de temperatura corresponde à ΔT e as variações das barras de cobre, alumínio e latão correspondem à respectivamente ΔL (Al), ΔL (Cu) e ΔL (latão)
os quais foram anotados em milímetros (mm) e em seguida transformados para centímetros (cm). Tabela 1: Variação do comprimento das barras em função da temperatura.
T °C
Δ
46
49
52
57
63
70
82
87
Cobre (cm)
0,21
0,25
0,28
0,33
0,40
0,49
0,65
0.72
Alumínio (cm)
0,28
0,33
0,39
0,45
0,55
0,67
0,90
1,17
Latão (cm)
0,08
0,11
0,13
0,18
0,23
0,30
0,42
0,57
Outro dado importante é o comprimento adotado como final das barras, uma vez que por procedimento adotamos o caminho inverso, ou seja, o resfriamento da peça, a fim de facilitar o experimento. Com auxílio da trena milimetrada, à medida que foi tomada como final foi de 74,40 cm para cobre, 74,00 cm para alumínio e 74,20 cm para latão. A partir dos dados construíram-se três gráficos (variação de comprimento da barra) x (variação da temperatura) e através da equação (ΔL=LαΔT) e análise dos coeficientes angulares pôde-se obter experimentalmente o coeficiente de dilatação linear dos materiais propostos. O coeficiente angular corresponde a L angulares, tem-se que: L
α = 1,010.10
-3
α ,
portanto, igualando os coeficientes
cm / K (a
Celsius para Kelvin). Como L = 74,40 cm,
temperatura foi transformada de
α = 1,36.10
-5
-1
K .
Conferindo os valores
teóricos a seguir na tabela 2 obteve-se 19,04% de desvio percentual. Procedendo da mesma forma que com a barra de alumínio. Sendo o coeficiente angular correspondente a 1,84. 10 -3, através de cálculos obtém-se α = 2,49. 10-5 K - 1que comparado a 25,5. 10 -6 representa 2,35% de erro. Procedendo da mesma forma que com a barra de latão. Sendo o coeficiente angular correspondente a 1,013. 10 -3, através de cálculos obtém-se α = 1,37. 10-5 K -1 que comparado a 10,1. 10 -6 representa 35,64% de erro. Tabela 2: Valores teóricos dos coeficientes de dilatação linear.
x 10-6 / K
Material
α
Cobre
16,8
Alumínio
25,5
Latão
10,1
CONCLUSÃO O erro experimental encontrado nas três barras pode ser devido às condições do ambiente não serem completamente ideais ou algum erro mecânico ou até mesmo humano na hora de trocar alguma barra ou arrumar o equipamento. Mesmo com essa margem de erro pode considerar o sucesso do experimento, pois foi possível fazer a comparação do experimental com o teórico com uma margem de erro muito próximo do que se esperava.
REFERÊNCIAS [1] HALLIDAY, DAVID. RESNICK. “Fundamentos da Física”, 8º Edição, 2009; Volume 1.
LISTA DE FIGURAS Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4 Figura 5
Montagem Experimental. Fonte: Internet.......................................................... Vista lateral. Fonte: Internet.............................................................................. Relógio Comparador. Fonte: Internet................................................................ Braço de apoio. Fonte: Internet.......................................................................... Para trocar os tubos, o fio do termistor. Fonte: Internet....................................
06 06 07 07 07
LISTA DE TABELAS Tabela 1 Tabela 2
Variação do comprimento das barras em função da temperatura...................... 08 Valores teóricos dos coeficientes de dilatação linear........................................ 08
