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Avaliacao Fisica 3 Unidade 1
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Sumário
1 Resumo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Introdu Introduçã ção o e objetivos objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Teoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Metodologia Metodolog ia experimental experimental. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Resultados Resultados e análises análises dos dos dados dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Discussão e conclusão conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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7 Bibliografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Useful . . . . . . .Not . . useful ..... ....
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1. Resumo
A motivação ou o objetivo do relatório é encontrar, através d equações e experimentos, uma grandeza denominada capacitância. Pa isso, devemos inicialmente coletar os dados que são necessários para execução do experimento com um capacitor. O tempo e o potencial serã os dados necessários para a realização dos cálculos que envolvem t grandeza. Após a coleta dos dados, utilizaremos um processo denominad linearização e posteriormente outro chamado de regressão linear. Feito iss encontraremos a equação da reta que melhor se ajusta aos dado Finalmente, através do coeficiente angular da reta em questão, será possív obter uma relação que nos fornecerá o valor da capacitância.
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2. Introdução e objetivos
Os formatos típicos consistem em dois eletrodos ou placas qu armazenam cargas opostas. Estas duas placas são condutoras e sã separadas por um isolante ou por um dielétrico. A carga é armazenada n superfície das placas, no limite com o dielétrico. Devido ao fato de cad placa armazenar cargas iguais, porém opostas, a carga total no dispositi sempre zero. A propriedade que estes dispositivos têm de armazenar energ elétrica sob a forma de um campo eletrostático é chamada de capacitânc ou capacidade (C). Pelo Sistema Internacional de Unidades (SI), um capacitor tem capacitância de um farad (F) quando um coulomb de carga causa um diferença de potencial de um volt (V) entre as placas. O farad é um unidade de medida considerada muito grande para circuitos práticos, p isso, são utilizados valores de capacitâncias expressos em microfarads (μF nanofarads (nF) ou picofarads (pF). You're Reading a Preview Os objetivos deste estudo se relacionam com o cálculo d Unlock full access with a free trial. capacitância de um capacitor. Para isto, os dados coletados no experimen irão possibilitar o cálculo desta grandeza que caracterizará o capacitor e Download With Free Trial questão.
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3. Teoria
Inicialmente, temos um circuito cujo capacitor encontradescarregado. Quando a chave for fechada, a diferença de potencial criará um corrente elétrica até que o capacitor seja totalmente carregado. Enquanto capacitor é carregado, grandezas como força eletromotriz, carga, tensão corrente elétrica que dependem do tempo, podem ser definidas através d seguintes expressões:
= +
1
− =(1 )
2
− (1 )
3
=
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− =
4
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Estando o capacitor totalmente carregado, e abrindo a chave S no temp inicial t=0s, teremos uma corrente no sentido contrário à anterior até capacitor descarregar, obedecendo à seguinte expressão:
+ = 0
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4. Metodologia experimental
Para a realização do experimento utilizamos: uma fonte DC 50 usada para alimentar o sistema e criar uma d.d.p. (diferença de potencia possibilitando o surgimento de uma corrente, multímetro analógico usad na medição da tensão do sistema, placa de protoboard usada para fechar circuito, cabos utilizados para conexões, chave usada para ligar e desligar circuito, cronômetro usado para medir o tempo e um capacitor usado n armazenamento de cargas.
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Figura 4 – Fonte DC 500 V
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Inicialmente com o capacitor descarregado montamos o circuito
Primeiramente ligamos o multímetro como voltímetro com fundo d escala de 1000 V e anotamos o valor da resistência do voltímetro de acord com esta escala. Feito isso, ligamos a chave S e simultaneamente medimos o temp de carregamento do capacitor com o cronômetro e observamos que multímetro acusava um valor de tensão de 600V. Além disso, podemo observar que o tempo de carga foi relativamente pequeno. Então com o capacitor carregado, desligamos a chave S, disparam You're Reading a Preview o cronômetro e coletamos alguns valores de tensão e de tempo necessár Unlock full access with a free trial. para o capacitor seja descarregado a partir da tensão inicial. Em seguida, desenhamos oDownload gráfico que Withrelaciona Free Trial tensão e tempo:
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e linearizamos a seguinte equação:
= −/
9
obtendo:
1 = 10
Após a linearização, foi feita a regressão linear cujo coeficiente angular é:
1 11 onde a resistência = 2× 10 Ω You're Reading a Preview
Foi feita a medição da descarga do capacitor ao invés da carga já que Unlock full access with a free trial. capacitor carregava quase instantaneamente, dificultando a medição d Download With Freepois Trial a precisão do cronômet tempo em função da variação da tensão, usado não é suficiente para reconhecer a diferença do tempo entre um tensão e outra. Se quiséssemos fazer o experimento utilizando a tensão da carga d capacitor deveríamos ter um cronômetro com maior precisão, tornand possível a realização do experimento dessa outra Sign upmaneira. to vote on this title
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5. Resultados e análise dos dados Através do experimento realizado, foi possível obter os seguintes valores referentes à tensão e ao tempo de descarregamento do capacitor:
Medida V(v) t(s) 1 500 3.61 2 450 6.06 3 400 8.28 4 350 11.22 5 300 14.14 6 250 17.71 7 200 22.01 8 150 27.77 9 100 35.92 10 50 You're Reading a Preview 50.39 11 470 5.12 Unlock full access with a free trial. 12 430 6.86 13 410With Free Trial 8.06 Download 14 390 8.97 15 370 10.14 16 330 12.33 17 310 13.77 18 290 15.23 Sign up to vote on this title 19 270 16.55 Useful 20 230 19.50 Not useful
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lnV (v) t(s) 6.21 3.61 6.11 6.06 5.99 8.28 5.86 11.22 5.70 14.14 5.52 17.71 5.30 22.01 5.01 27.77 4.61 35.92 3.91 50.39 6.15 5.12 6.06 6.86 6.02 8.06 5.97 8.97 5.91 10.14 5.80 12.33 5.74 13.77 You're Reading 5.67 a Preview 15.23 Unlock full5.60 access with a free trial.16.55 5.44 19.50 Download With Free Trial
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Retomando a equação referente ao potencial, temos:
=−/ Utilizando o processo de linearização obtemos:
Fazendo:
= 1 = = = 1 = You're Reading a Preview
Temos:
Unlock full access with a free trial.
=
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Após aplicar a regressão linear usando os valores de ln da tensão e temp encontramos os valores de B e A que permitem encontrar o valor d capacitância:
= 1 1
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6. Discussão e conclusão
O experimento foi realizado com sucesso, salvo os erros devido aproximações de cálculo e das variações nas condições ambiente. O er obtido no cálculo de A e B na regressão linear foi muito baixo, resultand em um valor de capacitância bastante próximo do resultado ideal. Portant concluímos que foi atingido o objetivo do experimento dentro do esperad sem muitas complicações.
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7. Bibliografia Halliday, Resnick & Walker - Fundamentos de Física, Vol. 3, 8a edição Capacitor , disponível em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Capacitor, acesso em 6 de outubro de 2010. Marletta, Alexandre - Laboratório de Física Experimental II
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