UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA CAMPUS SUR FACULTAD DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS I TEMA: "RELACIONES FUNDAMENTALES" FUNDAMENTALES" INTEGRANTES: DANIELA CANDO MARIA BELÉN CARDENAS KATHERIN FLORES ELVIS FLORES ISRAEL GUERRERO ALEX QUISHPE DANILO SANDOVAL SANDOVAL BELEN USHCA DARIO VALENCIA DOCENTE: ING. HUGO TORRES FECHA: 3!!#$ SEMESTRE: CUARTO GRUPO: QUITO%ECUADOR
TEMA RELACIONES FUNDAMENTALES 1. OBJETIVOS 1.1 OBJETIVOS GENERALES Determinar la gravea e!"e#i$i#a e %n !%el& ' !%! rela#i&ne! $%namentale! a
"artir e %na m%e!tra inalteraa "r&"&r#i&naa "&r el la(&rat&ri& e la %niver!ia) reali*an& l&! "r&#eimient&! e!ta(le#i&! en la n&rma ASTM D +,-) e inter"retar l&! re!%lta&! e manera #&n#i!a "ara #&m"arar #&n l&! val&re! teri#&! e!"era&!. 1./ OBJETIVOS ES0ECFICOS Cal#%lar la! rela#i&ne! $%namentale! a "artir e la! "r&"ieae! me#2ni#a!
eterminaa! en la(&rat&ri&.
Anali*ar l&! val&re! &(teni&! en l&! #2l#%l&! e la! rela#i&ne! $%namentale!) #&n l&! val&re! teri#&! e!ta(le#i&!.
C&n&#er #m& in$l%'en e!ta! "r&"ieae! en el !%el&. C&n&#er i!tint&! m3t&&! a"li#a&! en la(&rat&ri& "ara la etermina#in e la gravea e!"e#4$i#a) #&nteni& e 5%mea) ' en!ia nat%ral en %na m%e!tra inalteraa.
/. NORMAS REFERENCIALES El "re!ente in$&rme #&ntiene l&! at&! ' #2l#%l&! &(teni&! e Gravea E!"e#4$i#a) C&nteni& e 6%mea ' Den!ia Nat%ral 7%e e!t2n (a!a&! en la! n&rmativa!8
Gravea E!"e#i$i#a8 ASTM D +,-9:/
C&nteni& e 6%mea8 ASTM //1;9<+
Den!ia Nat%ral8 ASTM D /<
=%e 5a !i& "r&"&r#i&na& "&r el la(&rat&ri& e !%el&! e la mi!ma Univer!ia) #&n &! m%e!tra e !%el& la! #%ale! $%er&n tallaa! "&r el la(&rat&ri!ta &(tenien& &! #%(&! #&n el #%al !e tra(a>ara "ara eterminar la! rela#i&ne! $%namentale! e i#5a! m%e!tra!.
La "r2#ti#a reali*aa n& "retene "r&$%ni*ar l&! "rin#i"i&! en 7%e !e (a! el m3t&&) !i n& m&!trar l&! i$erente! "a!&! 7%e e(en !eg%ir!e) a"li#an& l&! #&n#e"t&! e!t%ia&! en #la!e! a#er#a e rela#i&ne! $%namentale!. ?. ANTECEDENTES La me#2ni#a e !%el&! e! la a"li#a#in e la! le'e! e la me#2ni#a ' la 5ir2%li#a a l&! "r&(lema! e ingenier4a 7%e tratan #&n !eiment&! ' &tra! a#%m%la#i&ne! n& #&n!&liaa! e "art4#%la! !lia!) "r&%#ia! "&r la e!integra#in me#2ni#a & la e!#&m"&!i#in 7%4mi#a e la! r&#a!) ine"enientemente e 7%e tenga n& materia &rg2ni#a @ CITATION T6E l 1//<+ Segn J%an 03re* Val#2r#el /::+) !iem"re 7%e %n !%el& !e e"&nga a !&li#ita#i&ne! e(ia! a la! #arga! 7%e la! i$erente! &(ra! tran!mitan) e! im"&rtante revi!ar la #a"a#ia e !&"&rte el !%el&) a!4 #&m& la! e$&rma#i&ne! 7%e "%ee !%$rir e!te. 0ara reali*ar am(&! an2li!i!) e! im"&rtante #&n&#er la e!tratigra$4a ' "r&"ieae! me#2ni#a! e l&! !%el&! 7%e !e en#%entran en el !iti&. A!4 #&m& la! #ara#ter4!ti#a! e la &(ra ' "&!eer %n #&n&#imient& teri#& ' "r2#ti#& e me#2ni#a e !%el&! "ara a&"tar la #imenta#in m2! ae#%aa. Den&min2n&!e !%el& a %n #&n>%nt& e "art4#%la! i!#re#i&nale!) n& #ementaa! 7%e $&rman %na gran #a"a en&minaa reg&llita. El !%el& e! "r&%#i& "&r intem"eri!m&) e! e#ir) "&r la $ra#t%ra ' r&m"imient& e vari&! ti"&! e r&#a! en "ie*a! m2! "e7%ea! meiante "r&#e!&! me#2ni#&! ' 7%4mi#&!. E!ta! "ie*a! !&n gran&! minerale! ' materia &rg2ni#a e!#&m"%e!ta) >%nt& #&n el l47%i& ' ga! 7%e &#%"an l&! e!"a#i&! va#4&! entre la! "art4#%la! !lia!. C&m& el !%el& e! %n material e e!tr%#t%ra #&m"le>a) "ara tratarla en $&rma t3#ni#a e! ne#e!ari& tra!laarla a %n m&el& m%#5& m2! !en#ill& ivii3n&la en tre! $a!e!8
Slia8 $&rmaa "&r "art4#%la! minerale! el !%el&) in#l%'en& la #a"a !lia a!&r(ia.
L47%ia8 generalmente ag%a e!"e#4$i#amente ag%a li(re) a%n7%e "%een ei!tir &tr&! l47%i&! e men&r !igni$i#a#in.
Ga!e&!a8 #&m"rene !&(re t&& el aire) !i (ien "%een e!tar "re!ente! &tr&! ga!e!) "&r e>em"l&8 va"&re! e !%l$%r&) an54ri&! #ar(ni#&!) et#.
Ilustración 1. Esquema de una muestra de suelo para indicación de los símbolos usados. La rela#in e #aa %na e la! $a!e! 7%e #&n$&rman el m&el& "ermite &(tener #ierta! "r&"ieae! 7%e a'%an a eterminar la gravea e!"e#4$i#a) a e!t&! 4ni#e! & $a#t&re! la! e$inim&! #&m&8
G! H Gravea e!"e#4$i#a) rela#in entre el "e!& %nitari& e l&! !li&! ' el "e!& %nitari& el ag%a) !%! val&re! e!t2n entre /.;9/./. Gs=
γs γw
n H 0&r&!ia) rela#in entre el v&l%men e va#4&! ' el v&l%men e la m%e!tra) 7%e e! %n ini#a&r el "&r#enta>e e va#4&! 7%e tiene i#5& !%el&) en#&ntr2n&!e val&re! entre :91:: teri#amente ' "r2#ti#amente $l%#tan entre el /,9<,. n=
V v V
e H Rela#in e va#4&!) rela#i&nan& entre el v&l%men e va#4&! ' el v&l%men e !li&!) l&! val&re! teri#&! e!t2n entre : e in$init& "er& en la "r2#ti#a l&! val&re! "%een variar entre :./,91,. e=
V v V s
D H Den!ia) rela#in e ma!a !&(re v&l%men. γ
H 0e!& %nitari&) rela#in el "e!& "ara el v&l%men.
H Gra& e !at%ra#in el !%el&) rela#in entre el v&l%men el ag%a ' el
S
v&l%men e va#4&!) !%! val&re! e(en en#&ntrar!e entre : ' 1::. s =
V w V v
∗100
La rela#in entre la rela#in e va#4&! ' "&r&!ia !e &(tiene e la! e#%a#i&ne!) #&m& !ig%e8
( )= − −( ) V s
e=
V v V s
=
V s V −V s
V
=
V v
1
n
1
n
V
De la e#%a#in) tenem&! n=
e 1 +e
La! rela#i&ne! gravim3tri#a! #&m%ne! !&n el #&nteni& e 5%mea ' el "e!& e!"e#4$i#&. KHC&nteni& e Ag%a & 6%mea el !%el&8 E! la rela#in entre el "e!& el ag%a
#&nteni& en el !%el& ' el "e!& e !% $a!e !lia. S%ele e"re!ar!e #&m& %n "&r#enta>e8 W =
Ww x 100 Ws
γ
H 0e!& e!"e#4$i#&) e! el "e!& e !%el& "&r v&l%men %nitari&8 γ =
w v
El "e!& e!"e#4$i#& !e e"re!a tam(i3n en t3rmin&! el "e!& e !li&! el !%el&) #&nteni& De ag%a ' v&l%men t&tal. De la! e#%a#i&ne!) tenem&! W γ =
w = v
W s+W
w
V
[ ( )] = W
s 1+
=
V
W w W s
s ( 1+ w )
V
L&! ingenier&! e !%el&! llaman a ve#e! al "e!& e!"e#4$i#& e$ini& "&r la e#%a#in C&m& "e!& e!"e#4$i#& 5me&. A ve#e! e! ne#e!ari& #&n&#er γ d H 0e!& %nitari& !e#&) rela#in entre el "e!& e !li&! ' el v&l%men
γd =
W s V
De la! e#%a#i&ne!) "&em&! ar la rela#in entre "e!& e!"e#4$i#&) "e!& e!"e#4$i#& !e#& ' #&nteni& e ag%a #&m& γd =
γ 1+ w
El "e!& e!"e#4$i#& !e e"re!a en il&net&n "&r metr& #(i#& Nm?.
La! rela#i&ne! 7%e !e "re!entar&n anteri&rmente !&n im"&rtante!) "ara el mane>& #&m"re!i(le e la! "r&"ieae! me#2ni#a! e l&! !%el&! ' %n #&m"let& &mini& e !% !igni$i#a& ' !enti& $4!i#& e! im"re!#ini(le "ara "&er e"re!ar en $&rma a!e7%i(le l&! at&! ' #&n#l%!i&ne! e la me#2ni#a e !%el&!. -.TRABAJO DE LABORATORIO P&'()*+,+)-' /0&0 '1)-)& )2 ('-)-+*' *) H,)*0*:
.% Se t&ma la m%e!tra &(tenia en #am"&) la #%al tiene !er 7%e 5&m&genei*aa) e!ta m%e!tra n& e(e !er t&#aa ire#tamente "&r la man& 'a 7%e "%ee "erer !%! "r&"ieae! $4!i#a!. /.9 Se "e!a la! #a"!%la! va#4a!) lim"ia! ' !e#a!) e!t&! re#i"iente! n& e(en !er m%' mani"%la&! 'a 7%e alteran la tem"erat%ra e la! mi!ma!. ?.9Se #&l&#a la! m%e!tra! el !%el& en l&! re#i"iente!) !e lim"ia el #&nt&rn& e la! #a"!%la! "ara n& tener "eria e material. ?.9 0e!ar en la (alan*a "reviamente en#eraa) el re#i"iente m2! el !%el& 5me&. -.9 C&l&#am&! l&! &! re#i"iente! 7%e #&ntienen !%el& 5me& en el 5&rn& a %na tem"erat%ra e 11:P,QC "&r %n la"!& e /- 5&ra!. ,.9 Sa#am&! la! m%e!tra! el 5&rn& ' e>am&! en$riar "ara l%eg& v&lver a "e!arla!.
P&'()*+,+)-' /0&0 '1)-)& 20 G&04)*0* E5/)(67+(0: .% T&mam&! %na m%e!tra e a"r&imaamente ,:g !%el& $in&) la m%e!tra e(e e!tar 5mea e a#%er& al m3t&& A 7%e ini#a en la n&rma ATM D +,-9:/. /.9 Tra!laar la m%e!tra e !%el& meiante %n em(%& al "i#nmetr&) el #%al e(e e!tar "reviamente #ali(ra&. ?.9 C&l&#am&! ag%a en el "i#nmetr& 5a!ta el e la "r&$%nia el "i#nmetr& "ara "&er etraer el aire atra"a&. -.9 O(tenem&! la ma!a el "i#nmetr& ag%a !%el&. ,.9 0r&#eem&! a !a#ar l&! va#4&! #&n la a'%a e la (&m(a e va#4&! !%mergia en el (a& Mar4a ' l%eg& #&n el termmetr& &(t%vim&! %na tem"erat%ra e /:QC e!te "r&#eimient& %ra a"r&imaamente - 5&ra! & e"enien& el tiem"& 7%e taren en e!a"are#er l&! va#4&!. ;.9L%eg& e !a#ar l&! va#4&! llenam&! el "i#nmetr& #&n ag%a 5a!ta 7%e #&in#ia #&n el meni!#&. .9L%eg& #&n el "a"el a(!&r(ente !e#am&! #%al7%ier g&ta e ag%a internamente ' eternamente el "i#nmetr&. +.9De!"%3! !e "e!a en la (alan*a "ara "r&!eg%ir a t&mar la tem"erat%ra. <.9Agitam&! e!ta me*#la "ara &(tener %na me*#la m2! 5&m&g3nea ' a!4 "&nerla en %na (ane>a ' en>%agar #%al7%ier "art4#%la e !%el& a5eri& al #%ell& el "i#nmetr& ' la! "art4#%la! 7%e 7%ean en la! man&!.
1:.9 0r&#eem&! a #&l&#ar la me*#la en %na (ane>a ' la llevam&! al 5&rn& a %na tem"erat%ra e 11:P,QC. 11.9 L%eg& e /- 5&ra! !a#am&! la m%e!tra el 5&rn& ' la v&lvem&! a "e!ar "ara &(tener la ma!a !e#a.
P&'()*+,+)-' /0&0 '1)-)& 20 *)-5+*0* *)2 5)2': .% Tallar &! (l&7%e! "e7%e&! e !%el& e ,#m "&r la&. E!t&! (l&7%e! &(t%vim&! ire#tamente el la(&rat&ri& "ara $a#ilitarn&! en el tiem"& al reali*ar la "r2#ti#a. /.9 Determinar el "e!& e la ma!a e l&! #%(&!al aire #&n la a'%a e la (alan*a "reviamente #ali(ra&. ?.9 Determinar el v&l%men t&tal e l&! #%(&! ?.1.9 S%mergir l&! #%(&! en "ara$ina l47%ia "ara im"ermea(ili*arl&! ' a!4 evitar 7%e ingre!e el ag%a. ?./.9Determinar la ma!aal aire e la m%e!tra m2! la "ara$ina.
TABLA DE DATOS OBTENIDOS EN LABORATORIO
,. CLCULOS CONTENIDO DE AGUA Ma!a e Ma!a. C2"!%la Ma!a. C2"!%la Ma!a el Ma!a Se#a Fe#5a e En!a'&8 /:191:9/la m%e!tra 5mea m%e!tra !e#a ag%a g g CLASIFICACION VISUAL C2"!%la g g g L+,' A&)-'5' ;C'2'& (07= O5(&'< ;R06()5< /)?, ;-)/, ,/);/ 11);? /,)/ CONTENIDO DE AGUA /+)<, ;:)11 ,:)<)1 /1)-,
C8/ 5 N9 ? /?, CA0S N ? /?,
,050 *) 20 (0/520 ;><
Ag%a
0r&mei&
-;):/ -,)/
-,);-,
,050 (0/520 ?,)5&0 @,)*0 ;><
,050 ,050 *)2 ,050 P&', (0/520 ? 0>0 ;>< 5)(0 A>0 ,)5&0 ;>< 5)(0 ;>< /)?, ;-)/, ,/);/ 11);? /,)/ -;):/ -,);-, /+)<, ;:)11 ,:)<)1 /1)-, -,)/ GRAVEDAD ES0ECIFICA Ma!a "i#ag%ag ;-+):+, T),/)&0&0 ;9(< M050 *)2 /+(-,)&' M"i#enTtV&l #al. 1 ;><
ma!a e !&li&! ante! g / ma!a el "i# ag%a !&li& Tt) g ?
,:):, ;+)-/
1< G!
1-<)/+ G! /:C H G! Tt #&e$i#iente e tem"erat%ra 1):::/: /),/ /),/? ma!a (ane>a g , 1,+)/ ,050 *) 5'2+*'5 *)5/=5 *)2 )-50' ;>< ma!a !&li&! (ane>a g ; /:<):; ,:)?DENSIDAD NATURAL N.9 M.,)5 M. M. M050 *) 20 V'2,)- *) V'2,)- 4'2,)- *)-5 &0 ),)5& ,)5&0 /0&07+-0;>< 20 ,)5&0 *) &)02 *) 20 +*0* A+&) ;>< 0 )- )2 5,)&>+ ?/0&07+-0;> /0&07+-0 ,)5&0 -0 0+&) *0 ('< ;(,3< ;(,3< &02 ('/0&07+-0 ;>!( /0&07+;>< ,3< 0;>< 1 /?/)
EEMPLO DE CALCULOS ;CAPSULA N9 $3<: MASA DEL AGUA
0ARA LA C0SULA N ? ( Masa. Cápsula + muestra húmeda )−( Masa .Cápsula +muestra seca) Masadel agua =( 64,25 g ) −( 52,62 g ) Masadel agua = 11,63 g
MASA SECA G
( Masa. Cápsula + muestra seca) −( Masade la Cápsula ) Masa Seca= ( 52,62 g ) −( 27,35 g) Masa Seca=25,27 g
AGUA
Masa húmeda − Masa seca ∗100 %W = Masaseca
%W =
( ( Masa. Cápsula
+
muestra húmeda ) −( Masade la Cápsula ) )− Masa sec Masa Seca
%W =
0ROMEDIO AGUA
(64,25 −27,35 )− 25,27 25,27 %W =46,02
Promedio = Promedio=
∗100
∑ %W 2
46,02 + 45,27
2 Promedio =45,645
GRAVEDAD ESPECIFICA Ma!a el "i#ag%a gHM"i# ent V&l#al.1
;-;)?;
Tem" C
0i#nmetr& N
M. 0i#. g
V&l Cal. 0i# ml
,:
/1
/
1-)++
-<<)-+<
;;):
G!/1
Den t gml
G!/:C H G! Tt
C&e$i#iente e tem"erat%ra -
:)<<<<
/),1,
:)<<<<
/),/:
Ma!a Bane>a g
1,<)/?
Ma!a e !li&! De!"%3! el en!a'& g
Ma!a S&li&! Bane>a
1
?-)-
Ma!a e !li&! ante! g / Ma!a el "i# ag%a !li&! Tt g ?
EEMPLO DE CALCULOS ;GRAVEDAD ESPECÍFICA<
0rimer& reali*am&! la re#ti$i#a#in e 2 val&r e la ma!a e !&li&! ante! g) e(i& a 7%e l&! at&! entrega&! "&r el la(&rat&ri!ta eran e m%e!tra nat%ral. ms=
mh ms= %
1+
100
50 1+
45,645
=34,33 g
100
Cal#%lam&! la ma!a e !&li&! e!"%3! el en!a'&
Masa solido despues delensa!o = Masa solido + "ande#a − Masa"ande#a Masa Solido despuesdel ensa!o =193,97 −15 9 $ 23 Masa Solido despuesdel ensa!o = 34,74
Gs
( 21 ) =
Masade Slidosdespues delensa!o
( Masadel pic + agua ) −(( Masa del pic + agua + solidos ) − ( Masa deSolidos despues ) )
Gs
( 21 ) =
34,33
646,36 −(667,07 − 34,33 )
Gs( 21) =2,515
MASA DEL 0IC. AGUA G
GRAVEDAD ES0ECFICA ( Mpic + agua )− Mpic Vpic + agua= & agua
( Mpic + agua ) =¿
Vpic + agua ¿ & agua Mpic
M"i# ag%a H -<<)-+< :.<<<< 1-)++ GRAVEDAD ES0ECFICA GS
M"i# ag%a H ;-;)?; gr Msolidoantes GS = ( Mpic + agua )−( ( Mpic + agua +solidos ) − ( Msolido antes ) ) GS = GS ( 21) =
(2 ) (1)−(3 −2 )
34,33
( 6 46,36 )− ( 667,07 −34,33 )
GS ( 21) = 2,515=2,52 GS ( 20 'C )=G S ( (t )∗ ) G S ( 20 ' C )= 2,515∗1,000 =2,515
DENSIDAD N # +*)-
M.M%e!tra en el aire g 1<.: 1<;.1 1
M.M%e!tra en el aire #&n "ara$ina g /1;.;+ /1?.-/
M.M%e!tra !%mergia #&n "ara$ina g ,+.-+ ,.,?
Ma!a e la "ara$ina g 1<.;1 1./ -H/91
NATURAL V&l%men e m%e!tra "ara$ina g 1,+./ 1,,.< ,H/9?
V&l%men e la "ara$ina #m? /-.,1 /1.,< ;H-en! "ar$
V&l%men real e la m%e!tra #m? 1??.;< 1?-.?1 H,9;
Den!ia nat%ral g#m? 1.- 1.-; +H1
;. RESULTADOS G&04)*0* )5/)(+7+(0 ;G5< /),1,
R)20(+*) 40(6'5 J 1),
RELACIONES FUNDAMENTALES P'&'5+*0* ;-< G&0*' *) 50&0(+- 5)2' H,)*0* ;< :);::1 ,/):< -,);-,
DENSIDAD NATURAL MASA DE 0ARAFINA G
0ARA LA C0SULA N 18 - H / W 1
D)-5+*0* N0&02 ;>!(,3< 1)-;,
D)-5+*0* 5)(0 ;>!(,3< 1):1
Ma!a "ara$ina H Mm%e!ta en el aire #&n "ara$ W Mm%e!ta en el aire Ma!a "ara$ina H /1;.;+W 1<.: VOLUMEN DE LA MUESTRA 0ARAFINA G
Ma!a "ara$ina H 1<.;1gr , H / W ? Vm%e!tra "ara$ H Mm%e!ta en el aire #&n "ara$ W M!%merg #&n "ara$ Vm%e!tra "ara$ H /1;.;+ W ,+.-+
VOLUMEN DE LA 0ARAFINA CMX
Vm%e!tra "ara$ H 1,+.:/ gr ; H - en "ar$ V"ara$ H 1<.;1 :.+
VOLUMEN REAL DE LA MUESTRA CMX
V"ara$ H /-.,1 #mX H , W ; Vreal m%e!tra H 1,+.:/ W /-.,1
DENSIDAD NATURAL GCMX
Vreal m%e!tra H 1??.;< #mX + H 1 Den!ia nat%ral H 1<.: 1??.;< Den!ia nat%ral H 1.- gr#mX
0ARA LA C0SULA N /8
MASA DE 0ARAFINA G
- H / W 1 Ma!a "ara$ina H Mm%e!ta en el aire #&n "ara$ W Mm%e!ta en el aire Ma!a "ara$ina H /1?.-- W 1<;.1
VOLUMEN DE LA MUESTRA 0ARAFINA G
Ma!a "ara$ina H 1./ gr , H / W ? Vm%e!tra "ara$ H Mm%e!ta en el aire #&n "ara$ W M!%merg #&n "ara$ Vm%e!tra "ara$ H /1?.--W ,.,-
VOLUMEN DE LA 0ARAFINA CMX
Vm%e!tra "ara$ H 1,,.< gr ; H - en "ar$ V"ara$ H 1./ :.+
VOLUMEN REAL DE LA MUESTRA CMX
V"ara$ H /1.,< #mX H , W ; Vreal m%e!tra H 1,,.< W /1.,<
DENSIDAD NATURAL GCMX
Vreal m%e!tra H 1?-.?1#mX + H 1 Den!ia nat%ral H 1<;.1 1?-.?1
Den!ia nat%ral H 1)-; gr#mX
P&',)*+' D)-5+*0* -0&02 ;>!(,<
γ h=
1,46 + 1,47 2
γ h=1,465
RELACIONES FUNDAMENTALES P0&8,)&' γ d =
D)-5+*0* 5)(0 ;>&!(,<
γ d =
γ h 1+
w 100
1,465 1+
45.645 100
γ d =1,01 G S− γ d e= γ d
R)20(+- *) 40(6'5 ;)<
e=
2,515− 1,01 1,01
e =1.50 e n= 1 +e
P'&'5+*0* ;-<
n=
1.50 1 + 1.50
n= 0,6 W ∗G S
S=
G&0*' *) 50&0(+;S<
S=
e
45.645 ∗( 2,515 ) 1.5
=52.09
. ANLISIS DE RESULTADOS
Se $inali* el en!a'& &(tenien& l&! !ig%iente! re!%lta&!) el #%al !e i& a #&n&#er en el #2l#%l& e rela#i&ne! $%namentale!.
En el en!a'& e gravea e!"e#i$i#a "&r el m3t&& el "i#nmetr& "ara %na m%e!tra inalteraa !e etermin la gravea e!"e#i$i#a e /),1, a %na tem"erat%ra e /1 C & ' a"li#an& el $a#t&r e #&rre##in & #&e$i#iente e tem"erat%ra a& en la n&rma el en!a'& H:)<<<< l& 7%e !igni$i#a 7%e e! e %n ti"& e !%el& lim& aren&!&.
El val&r e la rela#in e va#4&! e! 1)-; "&r l& #%al ini#a 7%e e!t2 en %n rang& m&era& e :9/ el #%al ini#a l&! e!"a#i&! va#4&! 7%e ei!te entre "art4#%la!) "&r l& tant& tiene ma'&r #antia e ag%a ' men&r !&lii$i7%e!. El val&r e la "&r&!ia 7%e #&ntiene la m%e!tra el !%el& inaltera& e! e :.;::1 l& #%al ini#a 7%e e!t2 en el rang& e :91) el !%el& e! meianamente re!i!tente a la! !&li#ita#i&ne! e #arga! evitan& el a!entamient& e#e!iv&. El val&r el #&nteni& e 5%mea 7%e "&!ee la m%e!tra el !%el& inaltera& e! e -,);-,) l& #%al ini#a 7%e !e en$rentan a %n !%el& 5me& "&r l& tant& n& e! m%' re!i!tente a la! !&li#ita#i&ne! e #arga. En el en!a'& e gravea e!"e#i$i#a !e re#ti$i# el val&r e la ma!a e !&li&! ante! g) e(i& a 7%e l&! at&! entrega&! "&r el la(&rat&ri!ta eran e m%e!tra nat%ral) "&r la #%al !e re#ti$i# a"li#an& la !ig%iente $&rm%la &(tenien& el !ig%iente val&r. ms=
mh ms= %
1+
100
50 1+
45,645
=34,33 g
100
En el la(&rat&ri& !e &(!erv ' !e l&gr #la!i$i#ar vi!%almente %n !%el& "&r !% #&l&r ' tet%ra) e e!ta manera !e &(t%v& 7%e !e %tili* %n !%el& 7%e e! lim& aren&!&) e #&l&r #a$3) #&n gr%m&! en%re#i&! el mi!m& material) #&n im"%re*a!) et#. L&! m3t&&! trai#i&nale! "ara la etermina#in e la gravea e!"e#4$i#a en la(&rat&ri& !&n &! el m3t&& e m%e!tra !e#a "&r "i#nmetr&! ' el m3t&& e m%e!tra 5mea.
El val&r el gra& e !at%ra#in 7%e #&ntiene la m%e!tra el !%el& inaltera& e! e ,/):< la #%al ini#a 7%e ei!te meian& "&r#enta>e e 5%mea en el !%el&.
+. ANEYOS
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