Relación Masa Volumen Autores: Morales González lucio Medina Marco Instituto Politécnico Nacional Escuela Nacional de Ciencias Biológicas El siguiente trabajo se realizó con la finalidad de conocer la relación que tiene la masa de un cuerpo respecto a su volumen, mediante la medición de la masa (balanza) y el volumen (probeta con agua) y al obtener los datos emplear los métodos de los mínimos cuadrados y los promedios para calcular su densidad media de dicho cuerpo y como consecuente la graficación de los resultados para conocer su relación.
Objetivos -Encontrar la relación masa volumen. - Identificar el material empleado -Identificar las variable y constantes del experimento -Encontrar la ecuación empírica -Aplicar método de ajuste
Introducción La masa es una porción determinada de materia y es una magnitud escalar y su volumen es el espacio que ocupa dicha masa en el universo, estas se ven relacionadas por la densidad, la cual se define como: la masa contenida en una unidad de volumen, es decir, la relación que existe entre la masa de un cuerpo y el volumen que ésta ocupa, y esta se representa por "d". La masa es directamente proporcional al volumen por la densidad. El volumen es directamente proporcional a la densidad entre la masa, son similares porque ambas tienen una constante, la diferencia es que una
es una multiplicación y la otra es una división. Entonces la relación más útil para la densidad toma en cuenta que la masa es una constante universal sin importar la gravedad, es decir, en lugar de usar el peso de un objeto se utiliza la masa, ya que el peso está influido por la gravedad. Las unidades de densidad son la razón de una unidad de masa a una unidad de volumen, es decir, gramos por centímetro cúbico, kilogramos por metro cúbico, o pulgadas por pie cúbico, g./cm3 , Kg/m3 , pulgadas/pie3
Planteamiento Con los datos obtenidos se buscará encontrar las variables del experimento, graficar los datos registrados en una gráfica masa volumen, trazando la línea de tendencia de los datos, y de esta manera encontrar la forma de la ecuación general.
Metodología
Mediante una balanza medimos la masa de distintos tapones de hule. Se colocará el tapón #1 sobre el plato de la balanza y se registra el peso este dato corresponde a m1, sin retirar el tapón, se agrega el tapo #2 y nuevamente se registra el peso este dato corresponde a la m2, se repite la acción hasta completar los 5 tapones sobre la balanza. Para determinar el volumen se cuenta con una probeta de 1000 ml a la que se le agregara un volumen determinado de agua (400 o 500 ml), en la cual se introducen los tapones de hule uno a uno como en
Desarrollo 1) Graficas de datos
la actividad anterior en el mismo orden en el que se registraron los datos de las masas. Para medir el volumen v1 se introduce el tapón correspondiente a la m1 y se registrara el incremento en el volumen del agua (desplazamiento de ml en la probeta). Con los datos obtenidos se buscará encontrar las variables del experimento, graficar los datos registrados en una gráfica masa volumen, trazando la línea de tendencia de los datos, y de esta manera encontrar la forma de la ecuación general.
Grafica 1
Grafica 2
Grafica Relación masa-volumen 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 15
20
25
30
35
40
45
50
55
2) Comportamiento lineal Formula y= bx + a Método de promedios 27 = 20b + a 29.5 = 20b + a
3 a+68 b=97.4
Ecuación 1
2 a+82 b=126.4
Ecuación 2
40.9 = 28b + a 49.7 = 31b + a 76.7 = 251b + a
Resolución de ecuaciones simultaneas
2 a+82 b=126.4
a=
126.4−82 b 2
Sustitución de “ a ” en ecuación 1.
3
b ( 126.4−82 )+68 b=97.4 2
[(
2 3
]
126.4−82b +6 =2 ( 97.4 ) 2
)
6 ( 126.4−82 b ) +136=194.8 756−492 b+136 b=194.8
−492 b+136 b=194.8−756 −356 b=−561.2
b=
−561.2 =1.56 −356
Sustitución de “b” en ecuación 2.
2 a+82 ( 1.56 )=126.4 2 a+127.92=126.4 a=
−1.52 =−0.76 2
2 a=126.4−127.92
2 a=−1.52
