Descripción: un trabajo realizado por la clase de ing Quimica de ESPOCH
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Gradiente, Rotacional y Divergencia.
De vectores
Descripción: ´ Leccion 2 Gradiente, divergencia y rotacional 2.1. Gradiente de un campo escalar Campos escalares. Un campo escalar en Rn es una función f : Ω → R, donde Ω es un subconjunto de Rn . Usualmente...
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Es un documento del ministerio español de educacion, sobre los movimientos osciales mas imporetantes. es un ensayo historico sobre los movimientos obreros, campesinosm estudiantiles, feminis…Descripción completa
Documento que trata sobre los diferentes sismos ocurridos en America,y cuales fueron los sismos mas fuertes.
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Se llama gradiente de una función, que se representa por Grad F, al vector cuyas proyecciones sobre los ejes de coordenadas son las derivadas parciales de dicha función. En esta expresión…Descripción completa
Descripción: Rotacional y Divergencia
Descripción: Este documento habla acerca de los principales movimientos artísticos que se formaron en las diferentes épocas con sus principales características.
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Este documento habla acerca de los principales movimientos artísticos que se formaron en las diferentes épocas con sus principales características.Full description
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Libro de Erick Neveu.Full description
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Relación entre los movimientos rotacional y rectilíneo El ej e de de rot rotaci ación ón de un cuerpo rígido que gira se puede definir como la línea de partículas que permanecen estacionarias durante la rotación. Se puede tratar de una línea a través del cuerpo, como en el caso de un trompo, o puede ser una línea a través del espacio, como un aro en rotación. En cualquier caso, nuestra experiencia nos dice que cuanto más lejos está la partícula del eje de rotación, mayor es su velocidad tangencial. Este hecho se expresó en el capítulo 10 mediante la formula
v = 27rfR 27rfR donde f donde f es la frecuencia de rotación. Ahora Aho ra deduzcamos una relación similar en términos de velocidad angular. La partícula de la figura 11.3 gira a través de un arco S que que se describe como S = θ R
Figura 1 1 .3 Relación entre velocidad angular y velocidad tangencial.
a partir de la ecuación (11.1). Si la distancia es recorrida en un tiempo t, la velocidad tangencial de la partícula está dada dada por =
Puesto que angular.
θ /t
=
= ω , la velocidad tangencial se puede expresar como una función de la velocidad v = ω R
(11.6)
Este resultado también proviene de la ecuación (11.3), en la cual la velocidad angular se expresa como una función de la frecuencia de revolución. Consideremos de nuevo una partícula que se mueve en un círculo de radio R y supongamos que la velocidad tangencial cambia de cierto valor inicial v o al valor final v f en un tiempo t. La aceleración tangencial aT de dicha partícula está dada por =
−
Debido a la estrecha relación entre la velocidad tangencial y la angular, como quedo representado en la ecuación (11.6), podemos expresar también la aceleración tangencial en función de un cambio en la velocidad angular.
=
−
O bien
=
=
−
(11.7)
donde a representa la aceleración angular.
Debemos ser cuidadosos en distinguir entre la aceleración tangencial, como quedo definida en la ecuación (11.7), y la aceleración centrípeta definida por
=
(11.8)
La aceleración tangencial representa un cambio en la velocidad tangencial, mientras que la aceleración centrípeta representa tan solo un cambio en la dirección del movimiento. La distinción se muestra gráficamente en la figura 11.4. La aceleración resultante puede determinarse calculando el vector suma de las aceleraciones tangencial y centrípeta.
EJEMPLO 11.5 Una
rueda de esmeril que gira inicialmente a 6 rad/s recibe una aceleración constante de 2 rad/s durante 3 s. Determine su desplazamiento angular y su velocidad angular final. 2
Plan: Organice los datos dados, seleccione la ecuación apropiada y resuelva para obtener los valores desconocidos. Solución: Dados: ω0
= 6 rad/s: α = 2 rad/s2: t = 3 s Encuentre: θ = ?
La ecuación (3) contiene α y no ωf . El desplazamiento angular es
= + = (6 /)(3 ) +
1 2
1 2
(2 / )(3 ) = 27.0
La velocidad angular final ωf . se obtiene a partir de la ecuación (2)
