Regola Di Grashof

Esercitazione 7 Effettuare mediante il CAD e Working Model la verifica delle regole di Grashof per la classificazione dei quadrilateri.

LA REGOLA DI GRASHOF I quadrilateri articolati sono composti da quattro membri: un movente, che può essere una manovella o un bilanciere; un cedente, anch’esso costituito da una da  una manovella o da un bilanciere; una biella; un telaio. Dette Lmin, L2, L3, Lmax le lunghezze dei quattro lati, dove Lmin e Lmax sono relative rispettivamente al lato più corto e a quello più lungo, si possono verificare due differenti situazioni: Lmin + Lmax < L2 + L3: caso in cui si parla di quadrilatero di Grashof; Lmin + Lmax > L2 + L3: caso in cui si ha un quadrilatero non di Grashof. A partire da questa regola è possibile sapere se un’asta un’asta del  del quadrilatero si comporta da manovella o da bilanciere. In particolare, in un quadrilatero di Grashof: ci sono una manovella e un bilanciere se il lato più corto è adiacente al telaio e funge da manovella; ci sono due manovelle se il lato più corto funge da telaio; ci sono due bilancieri se il lato più corto è la biella (lato opposto al più corto). Nei quadrilateri non di Grashof ci sono sempre due bilancieri. Tra i casi limite rappresentati dalla situazione L min + Lmax = L2 + L3  sono di interesse tre particolari configurazioni caratterizzate dalla presenza di due manovelle: parallelogramma articolato; antiparallelogramma articolato; quadrilatero articolato isoscele.

DISEGNI E SIMULAZIONI

Quadrilateri di Grashof  Sono stati adottati elementi di lunghezza pari a 100, 400, 500 e 700 mm. Ponendo il lato più corto in posizione adiacente al telaio si ottiene un meccanismo con una manovella e un bilanciere:

Figura 7.1 – Quadrilatero di Grashof con una manovella e un bi lanciere

Se, invece, il lato più corto svolge il ruolo di telaio risulterà un meccanismo con due manovelle:

Figura 7.2 – Quadrilatero di Grashof con due manovelle

Inoltre, quando il lato più corto funge da biella, si hanno due bilancieri:

Figura 7.3 – Quadrilatero di Grashof con due bilancieri

Quadrilateri non di Grashof A verifica di quanto detto, si può osservare come questi meccanismi presentino sempre due bilancieri:

Figura 7.4 – Quadrilatero non di Grashof 

I lati scelti hanno lunghezze di 200, 400, 500 e 600 mm.

Quadrilateri che esulano dalla classificazione di Grashof Alcuni meccanismi destano particolare interesse in quanto dotati di due manovelle. Tra di essi vi sono il parallelogramma articolato:

Figura 7.5 – Parallelogramma articolato

e l’antiparallelogramma articolato:

Figura 7.6 – Antiparallelogramma articolato

In questi due meccanismi la somma delle lunghezze dei lati contigui presi due per volta è la stessa.

C’è, infine, il quadrilatero articolato isoscele, un cinematismo in cui la somma delle lunghezze dei lati opposti è la stessa:

Figura 7.7 – Quadrilatero articolato isoscele

Per questi ultimi tre esempi sono stati utilizzati due lati lunghi 400 mm e due lunghi 900 mm.