Règles de calcul des constructions en acier CM66.pdf

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AVIS DU GROUPE D. T. U. SUR LES PRES PRESEN ENTES TES RÈGLES DE CALCU LCUL DES CONSTRU STRUCTI ONS METALL ETALLII QUES

Le grou groupe pe D. T. U. recon reconna naît ît l'intér l'intérêt êt d'épr d'éprou ouver ver,, dans dans la pratiq tique, le calcul des ch charpentes tes à l'é l'état tat limit imitee et cert certai aine ness nouv nouvea eaut utés és dans dans le calc calcul ul des des déver déverse sem ments ents et flambements. Bien que que cert certai ains ns poin points ts du texte texte conc concer erna nant nt la pris prisee en comp ompte des surcharg arges reste esten nt en disc iscussion ion, le Grou roupe D. T. U. U. donn donnee son acc accord ord à la mise ise en appli appli-cation cation des prés présent entes es Règles Règles de calcul calcul à titre titre prob probato atoire ire,, par par des burea bureaux ux d'étud d'étudee qualif qualifiés iés,, qu'ils qu'ils appa appartie rtienn nnent ent à une entreprise entreprise ou qu 'ils soien~ indépen indépendan dants. ts. Cepen Cependa dant, nt, les Règle Règless C. M..19 .. 1956 56 cont continu inuent ent évide évidemmment ment d'être d'être applic applicab ables les par par ceux ceux qui qui le désire désirent. nt.

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COMMISSION DES R~GLES

l'résident

C.M. 66

:

M. LORl1'I,Ingénieur-Conseil, Professeur à l'École Nationale des Ponts et Chaussées. Rapporteurs

:

M. SFINTESCO,Directeur des Recherches au Centre Technique Industriel de la Construction Métallique. M. DELEsQuEs, Ingénieur au Centre Technique Industriel de la Construction Métallique. Commission

de rédaction :

M. BLANCHARD puis M. D'ARGŒUVES(Ingénieurs au Bureau Véritas), M. DAUSSY (Ingénieur divisionnaire à la SOCOTEC), M. GUÉRIN (Secrétaire général de l'Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics), M. DE LASTOURS (Ingénieur aux Etablissements Desse), M. VALLETTE(Ingénieur Principal Honoraire à la S.N.C.F.). Membres :

Ministère de l'Équipement. Direction du Service Central des Études Techniques. Ministère de l'Industrie. Direction des. Industries du Fer et de l'Acier. Ministère des Finances. Commission des Marchés de l'État. Ministère de la Défense Nationale. Section Technique des Bâtiments, Travaux et Fortifications. Ministère des Postes et Télécommunications. Direction des Bâtiments et Travaux. Ministère de l'Éducation Nationale. Direction de l'Équipement Scolaire, Universitaire et Sportif. . ' Ministère des Affaires Sociales. Direction de l'Équipement Sanitaire et Social. Ministère de l'Agriculture •. Direction des Études et Travaux. Association Française de Normalisation. Ordre des Architectes. Centre Scientifique et Technique du Bâtiment. Institut Technique du Bâtiment et des Travaux Publics. Chambre Syndicale des Entrepreneurs de Constructions Métalliques de France. Centre Technique Industriel de la Construction Métallique. Électricité de France. Service des Études et Recherches. Société Nationale des Chemins de Fer. Division des Ouvrages d'Art. Société Nationale des Chemins de Fer. Division des Bâtiments. Bureau Securitas. Bureau Veritas. Service de Contrôle des Constructions Immobilières. Centre Technique du Bois. Fédération des Fabricants de Tuiles et Briques. Union Interprofessionnelle des Matériaux de Construction et Produits de Carrière. Chambre Syndicale des Constructeurs en Ciment Armé et Béton Précontraint. Union Nationale des Syndicats de Serrurerie. Institut de la Soudure. . Bureau de Normalisation de la Sidérurgie. Chambre Syndicale des Ingénieurs-Conseils .de France. Société des Architectes diplômés par le Gouvernement. Société Centrale Immobilière de la Caisse des Dépôts et Consignations. Omnium Technique de l'Habitation. Le Professeur de Construction à l'École Nationale Supérieure des Arts et Métiers: M. GA~BON.

1 -

AVANT-PROPOS

Dans l'avant-propos qui figurait en tête des Règles C.M. 56, M. Jean Dutheil s'exprimait ainsi: « Les Règles C.M. 56 ne sont pas plus définitives que ne l'étaient les règles C.M. 46 », En fait, la parution des Règles C.M. 56 n'a apporté aucune discontinuité dans les travaux du groupe d'étude. Les présentes règles affirment le caractère probabiliste de la sécurité des constructions, notion qui était déjà nettement dégagée dans les règles précédentes. Cependant, celles-ci cherchaient à atteindre le degré nécessaire de sécurité, soit par la considération de contraintes admissibles minorées (coefficient a), soit par la prise en compte de sollicitations majorées (règle de vérification complémentaire) . Les présentes règles, en accord avec les recommandations de la Convention Européenne de la Construction Métallique, ont franchement opté pour le mode de contrôle du degré de sécurité tel qu'il était indiqué dans la règle de vérification complémentaire. Elles sont caractérisées par l'introduction de coefficients de pondération appliqués aux sollicitations, chaque nature de sollicitations ayant un coefficient propre à la combinaison des charges et surcharges aléatoires considérée. En outre, de nouvelles dispositions très importantes ont été introduites; elles concernent notamment la stabilité au montage, les assemblages par boulons H.R. et la stabilité des éléments minces. Les nouvelles c c Règles de calcul des constructions en acier» ne {ont que marquer une nouvelle étape dans une matière en constante évolution.

P. LORIN.

-3 -

TABLE DES MATIÈRES

o -

Paragraphes

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PRÉAMBULE ••••••••............•.•

NOTATIONS

ET UNITÉS •••••••••••

.........

Pages

15

0,0

15

NOTATIONS.

0,01

15

UNITÉS.

0,02

15

0,1

15

. • ......

0,2

17

RÈGLES.

0,3

17

0,10

17

1

17

1, 0

17

1,01

17

1,02

19

OBJET

DES RÈGLES

DOMAINE

• .

..........

DE VALIDITÉ

..

RÉFÉRENCES

A DES NORMES OU A D'AUTRES

DIFFICULTÉS

D'INTERPRÉTATION

......••.••

1 -JUSTIFICATION DE LA SÉCURITÉ DANS LES CONSTRUCTlONS.. . . • . . . . . . . . . . . . . . . • . • .

PRINCIPE

DES JUSTIFICATIONS.

• • • • • • • • • • •

..

..........

BASES DES CALCULS.

MÉTHODESDE CALCUL. • • NOTION DE SÉCURITÉ•.• Définition de la ruine. . Degré de sécurité • . . . • • Critère de ruine. . . . • . • . •

.. . . • .................. : .................. .......... • • .• .• .• .• .• ........ · .

1,03 1,031 1,032 1,033

RECOURS AUX EXPÉRIENCES DIRECTES. • • • • • • • • • 1,04 EFFETS

PRIS

EN COMPTE

DANS LES CALCULS.

• •

ÉNUMÉRATION. • • • • • • • • • • • • • • • • • • • CHARGES PERMANENTES•••••••••.•••••• Poids m ort. • . • • • Influence du mode de construction

.. •

........ ...

SURCHARGESD'EXPLOITATIONOU D'ESSAI. • • • . •

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1,10

21

1,11 1,111 1,112

21 21 23

1,12

23

1,13

23

1,14

23

1,15

25

1,16

25

1,2

25

.. . . EFFETS DES VARIATIoNSDE TEMPÉRATURE. . .. · . EFFETS DES SÉISMES• . • . • . • . • . • . • . • . • . • . • . • ·. SUJlCHARGESCLIMATIQUES •••.•.••

CAS D'INCOMPATIBILITÉENTRE SURCHARGES .• MÉTHODE

DE JUSTIFICATION.

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RËGLES

3,702

Limites

3.702

de validité

On doit tenir compte également ici des réserves formulées en 3,402-3

à propos du flambement simple (centre de gravité confondu avec le centre de torsion de la section).

Le présent article ne s'applique aux pièces composées à traverses 'de liaison que si elles satisfont aux conditions fixées dans le deuxième alinéa de 3,430 (membrures parallèles et de section constante, traverses identiques et régulièrement espacées formant au moins trois panneaux) et aux pièces susceptibles de se déverser que si elles répondent aux conditions de 3,600 (profil en 1 doublement symétrique). 3,71

NOTA TIONS

3,711

Notations A

communes,

on désigne par:

l'aire de la section;

N a= -A

la contrainte pondérée de compression simple de la pièce soumise à un effort normal pondéré N;

Gx et Gy les deux axes principaux d'inertie (si la section est en l, Gx est perpendiculaire à l'âme) ;

Gz

l'axe de la pièce;

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le moment d'inertie et le rayon de giration de la section par rapport

à l'axe Gx; la longueur de flambement dans le plan perpendiculaire à Gx ;

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à kr x

Gx;

le coefficient d'amplification des contraintes de flexion dans le plan perpendiculaire à Gx, déterminé en fonction de (.Lxet du mode de distribution des efforts dans ce plan par les formules de 3,51 ;

If, if, If, À y, Gkr, (.Ly,kly, et kfy, les quantités homologues relatives au plan perpendiculaire à Gy;

k

3,712

le coefficient de flambement calculé d'après la formule de 3,411 ou lu dans les tableaux de l'annexe 13,411, en fonction du plus grand des élancements x, et À f • Pièces susceptibles

de se déverser

On utilise le coefficient k«, défini en 3,601 et calculé comme il est indiqué en 3,6 pour la flexion simple, à condition que l'élancement des pièces n'excède pas 200.

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ANNEXES

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NOTATIONS Gl:Nl:RALES

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G~N~RALlT~S Axes de référence

Une section est rapportée aux axes principaux d'Inertie, des x et des y, comme dans les catalogues et normes de profilés; pour les poutres et poutrelles, l'axe des x est parallèle aux semelles. L'axe des z est perpendiculaire 0,2

Emploi

de l'apostrophe

On emploie

à la section.

(notation

cette notation

« prime »)

:

-

pour indiquer, contrai ntes,

en cas de nécessité, un changement

-

pour désigner les valeurs se rapportant à la fibre extrême la moins éloignée du centre de gravité ou, en cas de pièces composées, à la membrure la moins éloignée de l'axe neutre (membrure de plus forte section),

-

pour indiquer qu'il est tenu compte des déformations ment des pièces composées).

-179 -

de signe des efforts

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ANNEXES

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M~THODE DUTHEIL DE V~RIFICATION PI~CES COMPRIM~ES

13,40

DES

BASES DE LA MÉTHODE 1,0

PRINCIPES

La méthode Dutheil est baséesur la constatation expérimentale suivante: dès qu'on soumet à une compression une barre réelle, même jugée parfaitement droite, elle s'Infléchit légèrement. Chaque section de la barre ainsi déformée, supposée articulée aux deux extrémités, est donc soumise à un moment fléchissant égal au produit du désaxement x de son centre de gravité par l'effort de compression N appliqué aux extrémités. La méthode consiste à vérifier que la limite d'élasticité n'est dépassée en aucun point de la barre sous l'effet de la superposition de l'effort normal N et de ce moment fléchissant Nx. La vériflcation de la stabilité des pièces comprimées (avec ou sans flexion d'origine extérieure) est ainsi ramenée à un problème de flexion composée.

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La résolution de ce problème présente les deux particularités suivantes: 1° Au lieu d'étudier l'équilibre des forces et les sollicitations en chaque point sur un schéma de la pièce déterminé une fois pour toutes, comme dans les problèmes courants où les déformations ont une influence négligeable sur ces sollicitations, on tient compte ici des déformations existant au moment de l'équilibre et même de l'ampliflcation que la compression fait subir aux déformations qui peuvent exister en dehors d'elle (flèche initiale, effet des forces transversales, etc.), 2° On ne connatt pas pour chaque barre la valeur de la flèche provoquée par les Irrégularités inévitables de forme et de structurer'mals J'examen d'un grand nombre de résultats expérimentaux et l'interprétation de ces résultats par les méthodes de la statistique mathématique ont permis de déterminer une valeur limite de cette flèche. L'introduction de cette valeur limite dans les calculs ne permet pas de déterminer le comportement réel de la barre envisagée, mals de vérifier qu'eile supportera avec une sécurité suffisante les charges auxquelles on envisage de la soumettre, tant que ses défauts resteront dans les limites des tolérances usuelles sur ses dimensions et sur la nature du métal qui la constitue. 1,1

AMPLIFICATION

DES FLÈCHES

Suivant une démonstration classique, si on soumet une barre de longueur 1 et de section constante A, articulée aux deux extrémités, présentant une 16gèrecourbure Initiale, à un effort normal N =aA, sa flèche est multipliée par le rapport

- 197-

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ANNEXES

13,50-[3,50)

MI!THODE DUTHEIL DE VI!RIFICATION DES PI~CES COMPRIMI!ES ET FLI!CHIES DANS LE PLAN DE FLAMBEMENT

13,50

[3,50] Principe

Pour faciliter les recherches, le numéro de l'article des Règles se rapportant aux questions traitées est reproduit entre crochets en tête du paragraphe de l'annexe qui en donne les justifications. Le cas des pièces comprimées et fléchies dans le plan de flambement n'est qu'une extension du cas des pièces simplement comprimées traité dans l'annexe 13,40, à laquelle il y a lieu de se reporter pour les principes généraux. La méthode générale de mise en équations indiquée en 1,6 de cette annexe 13,40 permettrait de résoudre le problème du f1ambemeritavec flexion dans le plan de flambement, en se basant sur l'amplification des flèches. Considérons une pièce simplement fléchie sous l'effet de forces transversales quelconques. On sait calculer en tout point la contrainte de flexion et nous désignerons par arls) la contrainte au bord d'une section située à z d'une extrémité de la longueur de flambement; au milieu de la longueur de flambement, arcs) prend la valeur armeli. La déformée de la pièce peut être assimilée avec une approximation

1 r t ·

lufflsante à une sinusoide Y o =fa sin

Soumettons en outre cette pièce à une

compression N =a A. On a vu (annexe 13,40) qu'en raison des imperfections de Itructure, il en résulte au bord de la section située au milieu de la longueur de f1ambement une contrainte a k1, somme de la contrainte de compression simple a et d'une contrainte de flexion a (k l-1) engendrée par la déformation de flambement; en . 1rZ

un point d'abscisse z, on a a + a (k1-1) sin -,-'

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Mais la compression a aussi pour

.flet d'amplifler la déformée provoquée par la flexion simple de la pièce, qui devient

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La vériflcatlon de la stabilité en un point quelconque de la pièce doit dOnc ,'écrire:

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SI, compte tenu de la relation qui existe évidemment entre armed et fo, CJt Nv

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Ilv'rlflcatlon de la stabilité au milieu de la longueur de flambement se réduit à

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ANNEXES

13,601-2

Pour les poutrelles laminées courantes, les valeurs de J (en cm') sont rappelées dans le tableau suivant, en fonction de la hauteur h du profll (en cm). VALEURS DE J (cm') POUR DIVERSES S~RIES DE POUTRELLES h (cm)

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177 268

270 410

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18 20 22 24 25 26 27

4,89 6,45 8,86 11,60

-

-

14,92

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9,8 11 13,9 18 19,2 25,7 24 - 34 37 -

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45,0 16,05 73,4 23,7 81,8 30,0 125,1 42,0

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137,1

51,5

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599 743 751 920 928 1123 1134

291 381 407 494 499 629 635

POUTRES A TREILLIS

Le moment d'lnertls de torsion J de l'ensemble est donné par la relation J =~+ Jm ,+ Jtr où J m et Jm, représentent les moments d'Inertie de torsion individuels des membrures calculés comme il est indiqué en 1 ci-dessus (Jm'= Jm pour les poutres symétriques) ; et JIr représente le moment d'inertie de l'ensemble du treillis, calculé comme il est Indiqué en 3 et 4 ci-après en fonction des données suivantes : lm' longueur d'un tronçon de membrure entre nœuds, ho distance entre axes neûtres des membrures, Id (/dl ' Id 2) longueur d'une diagonale, 6 (61,6.) angles des diagonales avec les membrures, Il et Id (Idl' Id.) moments d'inertie des sections des montants et diagonales par rapport à un axe passant par leur centre de gravité et parallèle au plan moyen de la poutre, un coefficient qui prend les valeurs suivantes selon les conditions Kir d'encastrement des treillis sur les membrures: K ir - 1 pour l'encasjrelllentl!~rfait (treillis soudés surl~~Jl.i1~liLou semelles des membilires et éventuellement entre eux), K ir - 0,8 pour les treillis soudés ou rivés sur l'âme des membrures, K ir - 0,6 pour les. treillis encastrés sur des goussets solidaires de 1.'Amede. membrurés, I
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ANNEXES

- 1 Répartition des charges et • surcharg surcharges es

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Les surch surcharg arges es peuven peuventt être appliq appliquée uéess dans dans un ordre ordre quelcon quelconque que..

Portées des travées

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Deux travées

Plus de deux travées

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MF= 0,80 0,80 Ml

MF= 0,86 0,86 Ml

MF=0 MF=0,6 ,666 Ml

MF= 0,79 Ml

MF= 0,83 Ml

MF=O,64 Ml

MF= 0,84 0,84 Ml MF= 0,79 Ml

MF=O,6 MF=O,644 Ml

MF= 0,79 0,79 Ml

- 2 Les Les surc surcha harg rges es ne peuven peuventt être être appliq appliqué uées es que que simul simulta tané néme ment nt sur sur toutes toutes les travées. travées. Répartition des charges charges et surcharges

Portées des travées

Plus de deux travées travées

Del/ll Del/ll travées travées

Travée Travée de rive

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