REGLA DE SIMBOLIZACIÓN I Cada uno Cada uno de los los enu enuncia nciado doss simp simple less del del leng lengua uaje je natu natura rall se sust sustit itui uirá rá por por vari variab able less proposicionales proposicionales simbolizadas simbolizadas mediante las letras minúsculas: minúsculas: p, q, r, s, t, u, v, w. Si hubiera más se pondrán subíndices jemplos: !"ste #ue un verano caluroso!: p !$a %delidad es una quimera!: q !&l %nal de los tiempos resucitarán los cuerpos!: r !'engo sue(o!: s B) SÍMBOLOS DE ENLACE stán constituidos por las constantes l)gicas *se denominan tambi+n conectivas- o juntores- que que repr represe esenta ntan n las relac relacion iones es l)gic l)gicas as e/is e/isten tentes tes entre entre las propo proposic sicion iones. es. Simbo Simboliz lizan an los elementos del lenguaje natural que ponen en relaci)n las di#erentes proposiciones. 0a1 cinco tipos básicos de relaci)n l)gica entre proposiciones: 1) La negación. Signi%ca la negaci)n de la proposici)n que ponemos a su derecha. REGLA DE SIMBOLIZACIÓN II $as e/presiones del lenguaje natural tales como !no!, !no es cierto!, !no es el caso que!, !es #also!, !es imposible!, etc. se sustituirán por el símbolo !2!. jemplos: !3o vendr+ a cenar esta noche p!: 2p !s imposible que pueda olvidar lo sucedido q!: 2q !3o es cierto que no se lo dijera r!: 22r 2) La conjunción. conjunción. Signi%ca que ambas proposiciones suceden de #orma conjunta REGLA DE SIMBOLIZACIÓN III $as e/presiones del lenguaje natural tales como !1!, !ni!, !pero!, ! que!, !e!, !mas!, una simple coma !,!, etc. se sustituirán por el símbolo !4!. jemplos: !5iene cansado p 1 deprimido q: p 4 q &na quiere a $uís p pero no es tonta q!: p 4 2q !3o es cierto que sea viuda viuda p 1 no tenga hecha la cirugía cirugía q !: 2 *p 4 2q ) La !i"#unción. Signi%ca !i"#unción. Signi%ca que sucede una proposici)n, proposici)n, sucede la otra, o suceden ambas. s lo que se denomina denomina dis1unci)n dis1unci)n inclusiva inclusiva-, -, #rente #rente a la dis1unci dis1unci)n )n e/clusi e/clusiva, va, que usualmen usualmente te utilizamos en el lenguaje natural 1 que signi%ca que sucede una u otra, pero no ambas a la vez. REGLA DE SIMBOLIZACIÓN I$ $as e/presiones del lenguaje natural tales como !o!, !o6o6!, !bien6bien6!, !1a61a6!, etc. se sustituirán por el símbolo !v!. jemplos: !7 vamos al cine p o nos aburrimos soberanamente q !: p v q !s imposible que pueda volver p o olvidar lo sucedido q!: 2 *p v q !7 no es cierto que le gusten los ni(os p o tiene mu1 mala leche q !: 2p v q
%) E& Con!iciona&. Con!iciona& . Signi%ca que si se da la primera *a la izquierda de la 8echa entonces se dará la segunda *a la derecha de la 8echa. s una relaci)n de consecuencia entre dos proposiciones: proposiciones: la primera es la condici)n *antecedente 1 la segunda es el resultado *consecuente.
n el lenguaje natural es habitual encontrarlas e/presadas en orden inverso, por lo que al simbolizar hemos de tener cuidado para entender bien el sentido de la relaci)n l)gica e/presada. 9or ejemplo: !Sería sumamente #eliz si os callarais! p ; q < siendo p: !os callarais! 1 q: !Sería sumamente #eliz!<. REGLA DE SIMBOLIZACIÓN $ $as e/presiones del lenguaje natural tales como !si6entonces!, !6luego6!, !6por tanto6!, !6en consecuencia6!, !cuando!, !6se in%ere de6!,!6se deduce de6!,!6se deriva de6!,!6se demuestra6!, etc. se sustituirán por el símbolo ! ; !. jemplos: !Si hubiera venido en coche p aun estaría buscando aparcamiento q !: p ; q !Cuando traigas el taladro p, te arreglar+ la cortina q!: p ; q !Si no cambias de hábitos p entonces se acabará cansando de ti q !: 2p ; q ') E& Bicon!iciona&. Signi%ca que las dos proposiciones se implican mutua 1 necesariamente. quivale a un condicional en ambas direcciones: s)lo ocurrirá la primera si sucede la segunda 1 s)lo sucederá la segunda si sucede la primera. REGLA DE SIMBOLIZACIÓN $I $as e/presiones del lenguaje natural tales como !6si 1 s)lo si6!, !6equivale a6!, !6es igual a6!, !6vale por6!, !6es lo mismo que6!, etc. se sustituirán por el símbolo ! = !. jemplos: !>n pueblo es democrático p si 1 s)lo si ha1 elecciones libres q !: p = q !S)lo si cambias de actitud p, estar+ dispuesto a ir tus quejas q!: p = q !Serás #eliz p s)lo si buscas el placer q 1 no te dejas esclavizar por los deseos r!: p = *q 4 2r C) SIGNOS AUXILIARES. a) Son las llaves, los paréntesis y los corchetes. ) In!ican c"#o est$n a%r&pa!os los s'#olos !e &na e(presi"n !e n&estro len%&ae *or#al, y c&$l es el s'#olo !e enlace principal en ella. Si no hay paréntesis, hay &na erar+&'a para !eter#inar el si%no !o#inante -/, 0 1, 2 3 "