REEMBUTIDO Y ESTIARADO DE LA CHAPA SEGUNDA PARTE.pdf

Universidad de Los Andes Facultad de Ingeniería Procesos de Manufactura Tecnología Mecánica III

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición.

Proceso de reembutición y estirado (planchado) de la chapa RUBEN D. AÑEZ R.

PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos.

Fabricación de embases por embutido, reembutido y estirado (planchado

RUBEN D. AÑEZ R.




Fabricación de embases por embutido, reembutido y estirado (planchado

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. La operación de embutición puede clasificarse en embutición sin disminución apreciable del espesor de la pared, que son simplemente de profundización sin estirado, estirado, y embuticiones con disminución apreciable del espesor de pared o embutición por estirado o planchado. planchado. Este último proceso es en esencia el mismo que el estirado de tubo con mandril cilíndrico móvil. Las tensiones predominante en el estirado es la radial de compresión producida por la presión del punzón y la matriz. La reembutición sin estirado es totalmente análogo al estirado de tubo sin mandril. Las tensiones predominante son de tensión axial de tracción, originada por la acción del punzón, y una compresión tangencial de embutición del metal con la matriz.

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Para hacer copas altas, esbeltas, tales como las vainas de los cartuchos y tubos cerrados por un extremo, es necesario realizar varias operaciones de embutido sucesivas. La operación de reducir una copa o una pieza embutida a un diámetro más pequeño es lo que se llama reembutición . Los dos métodos básicos de reembutir son el directo o normal y el inverso o indirecto.

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. 1.

Re lación de emburido RE

D 0

RE 2.

r 3.

D p

1, 60

Reducción del diametro

D0

D D o

p

1

D p

1

D0

t 0 D 0

RM E

0,01

Conforme decrece

t0 D0

aumenta

la tendencia al arrugado PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES

1

0, 57

Re lación de espesor al diametro RT

RT

RUBEN D. AÑEZ R.

2, 30

RM E


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Rangos característicos de anisotropía normal promedio,

2 R

para diferentes láminas metálicas.

R 1

R

Aleación de zinc

0,40 – 0,60

Aceros laminado en caliente

0,80 – 1,00

Aceros de baja aleación y de alta resistencia

0,90 – 1,20

Acero laminado en frío. Acero corriente

1,00 – 1,40

Acero laminado en frío para embutición 1,40 – 1,80

profunda Acero laminado en frío para embutición ultra profundo

1,80 – 2,50

Aceros inoxidables

0,90 – 1,20

Aleaciones de aluminio

0,60 – 0,80

Cobre y latón

0,60 – 0,90

RUBEN D. AÑEZ R.

Aleaciones de titanio


3,10 – 5,00

0,27

ln RM E

P M áxima

ln 2 3

Y

R 0

2 R

R p

R 1

0,27

RM E 2 t 0 R p ln

Donde los valores de la eficiencia están en el rango de (0,74 a 0,79).


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. t o= 1,50 mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Debido a la vigorosidad de ciertas embuticiones, en las que el di ámetro de la pieza es muy peque ño en relaci ón con la altura de la misma, es preciso efectuar la transformaci ón en más de una operación, debiendo determinar con la mayor exactitud posible la relaci ón diámetro-profundidad (d/h), para cada una de las operaciones intermedias que deben efectuarse antes de obtener la pieza acabada. Generalmente pueden embutirse en una sola operaci ón aquellas piezas peque ñas cuya profundidad es igual a la mitad del di ámetro (h=1/2d); tratándose de piezas grandes, solamente pueden embutirse piezas cuya altura sea de un tercio del di ámetro de las mismas (h=1/3d). Como hemos dejado indicado, para embuticiones mayores son necesarias m ás operaciones. La Fig. 9-512, que se refiere a casos de embutir objetos de peque ñas dimensiones de chapa de acero suave y de forma cil í ndrica, podr á aclarar mejor todo cuanto se ha dicho.

RUBEN D. AÑEZ R.



,.

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. La Fig. 9-513 se refiere, en cambio, al caso de embutir piezas de grandes dimensiones de forma cilíndrica. De lo anterior se deduce que el número n de operaciones necesarias para obtener un recipiente será:

La necesidad de ejecutar el embutido profundo en dos más pasadas ha surgido antes la imposibilidad de que el material pueda resistir la elevada tensión radial, correspondiente al borde de la matriz, que se desarrolla durante el proceso; o sea, debido al alto valor de la relación entre el diámetro del disco a embutir y el di ámetro del punz ón ( D 0 / D p ). Cuanto más pequeño es el diámetro del punzón respecto al disco a embutir, tanto mayor ser á la presi ón necesaria para el embutido. Para que esta presi ón no provoque el desgarro de la chapa, no debe superar los l í mites de resistencia permitidos por el material RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Ejemplo. Un disco de chapa de acero extra suave debe embutirse para obtener un recipiente cil í ndrico de diámetro 50 mm y profundidad 116 mm y 1,50 mm de espesor. Las dimensiones se consideran sobre la superficie neutra. Determinar: El número de pasadas; Dimensiones de la pieza para cada embutido. •

•

RUBEN D. AÑEZ R.




Solución: El número de operaciones necesarias, n. Por considerarse peque ño el objeto, se podr á obtener con una serie de pasadas determinadas por la Ec. 9-489: •

a ) Re lación de emburido RE

RE 

160, 31

 3, 21 1, 60  RE  2, 30 50 Reducción del diametro r 

D0 D D o

p

1

D p D 0

1

50 160.31

 0, 69

0, 57

NOTA : L o anterior implica que el embutido debe efectuarse en varias PASADAS de pasadas Número

n

p k

 donde p 

h 116 1   2, 32 y k  pieza pequeña D 50 2

n  RUBEN D. AÑEZ R.

2, 32 1/ 2

 4, 64 pasadas




b ) Método uno: Dimensiones en la primera pasada. Se alcanza la profundidad cuando: •

h 1  d 1 / 2, además se sabe que D 0  d 1 2  4d 1h 1

 d 1    2 

D 0  d 1 2  4d 1  D 0  3d 12  3d 1  d 1 

D 0



160, 31

3

3

 92, 56mm

h 1  92, 56 / 2  46, 28mm

Dimensiones en la segunda pasada. Se alcanza la profundidad cuando:

•

h 2  d 2 , además se sabe que D 0  d 2 2  4d 2 h 2

D 0  d 22  4d 2  d 2  D 0  5d 22  5d 2  d 2 

D 0



160, 31

5

 h 2  71, 70mm RUBEN D. AÑEZ R.


5

 71, 70mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Dimensiones en la tercera pasada. Se alcanza la profundidad cuando: 3 h 3  d 3 , además se sabe que D 0  d 32  4d 3 h 3 •

2

3 2

 

D 0  d 32  4d 3  d 3  D 0  7d 32  7d 3  d 3 

D 0



160, 31

7

7

 60, 60mm

 h 3  60, 60 x 3 / 2  90, 90mm •

Dimensiones en la cuarta pasada. Se alcanza la profundidad cuando: h 4  2d 4 , además se sabe que D 0  d 42  4d 4 h 3 D 0  d 42  4d 4  2d 4  D 0  9d

2 4

 9d 4  d 4 

D 0 9



160, 31 9

 h 4  2 x 53, 44  106, 90mm RUBEN D. AÑEZ R.


 53, 44mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Como puede observarse, el valor se obtiene con bastante aproximación a la realidad, o sea, la última pasada debe realizarse con las dimensiones finales de la pieza a obtener. Método dos: Usando la Tabla 9-58 D0 

D p 2  4 D p h 

2

 50  4  50116 

25700  160, 31mm

De la tabla 9-58, para chapa de acero para embutir se tiene, para la primera pasada:

u  d 1 D 0  0, 60  d 1  0, 60 x160, 31  96 ,19 mm  d 1  96 mm y h 1 d 1

 0, 44  h 1  0, 44 x 96 mm  42, 24 mm  h 1  42mm . O también 2

D0 

D

2

p

D 02  d 12 160, 31   96  4 D p h  h 1   4d 1 4  96 

2

 43mm

De la tabla 9-58, para chapa de acero para embutir se tiene, para las etapas siguientes:

d2 d1



d 3 d2



d 4 d 3

 0, 80

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Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Segunda pasada:

d 2 d 1

 0, 80  d 2  0, 80 xd 1  0, 80 x 96  76, 80mm  d 2  77mm

y de la constancia de volumen  h 2 

D 02  d 22 4d 2



2 2 160, 31   77

4 x 77

 64, 19mm  h 2  64mm

Tercera pasada:

d 3 d 2

 0, 80  d 3  0, 80 xd 2  0, 80 x 77  61, 60mm  d 3  62mm


RUBEN D. AÑEZ R.

D 02  d 32 4d 3



2 2 160, 31   62

4 x 62


 88, 13mm  h 3  88mm



Cuarta pasada:

d 4 d 3

 0, 80  d 4  0, 80 xd 3  0, 80 x 62  49, 60mm  d 4  50mm


D 02  d 42 4d 4

2



160, 31   50  4 x 50

También, puede observarse, que usando este método, el valor se obtiene con bastante aproximación a la realidad, o sea, la última pasada debe realizarse con las dimensiones finales de la pieza a obtener.

RUBEN D. AÑEZ R.


2

 116mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Primera pasada Material

m 1



d 1 D 0

p 

Pasadas siguientes h 1 d 1

m 

d2 d1



d3 d2



d 4 d3



d n

para n  2 d n 1

Chapa de acero de embutir

De 0,60 a 0,65

De 0,34 a 0,44

0,80

Chapa de acero de embutir profundos

De 0,55 a 0,60

De 0,44 a 0,57

De 0,75 a 0,80

Chapa para carrocería

De 0,52 a 0,58

De 0,49 a 0,67

De 0,75 a 0,80

Chapa de acero inoxidable

De 0,50 a 0,55

De 0,57 a 0,75

De 0,80 a 0,86

Chapa de aluminio suave

De 0,53 a 0,60

De 0,44 a 0,65

0,80

Chapa de anticorodal recocida

De 0,60 a 0,70

De 0,25 a 0,44

0,90

Chapa avional recocida

De 0,60 a 0,70

De 0,25 a 0,44

0,90

Chapa de cobre

De 0,55 a 0,60

De 0,44 a 0,57

0,85

Chapa de latón

De 0,50 a 0,55

De 0,57 a 0,75

De 0,75 a 0,80

Chapa de cinc

De 0,65 a 0,70

De 0,25 a 0,34

De 0,85 a 0,90

Empleando el sujetador rígido las relaciones (d 1 / D 0 ) de embutido deben aumentar se de 5 al 10% y las relaciones ( h n / d n ) disminuyen en el mi smo porcentaj e . Diámetro de la chapa = D 0 ; Diámetro de la pieza = dn ; Profundidad de la pieza = hn RUBEN D. AÑEZ R.






Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Reembutido para objetos cilíndricos. Método tres: Usando la siguiente tabla

Valores de mi (*) mi = dn/dn-1 RT

t 0

2,00 – 1,50

1,50 – 1,00

1,00 – 0,60

0,60 – 0,30

0,30 – 0,15

0,15 – 0,08

50 – 67

67 – 100

100 – 167

167 – 334

334 – 667

667 – 1250

m 1

0,48 a 0,50

0,50 a 0,52

0,53 a 0,55

0,55 a 0,58

0,58 a 0,60

0,60 a 0,63

m 2

0,73 a 0,75

0,75 a 0,76

0,76 a 0,78

0,78 a 0,79

0,79 a 0,80

0,80 a 0,82

m 3

0,76 a 0,78

0,78 a 0,79

0,79 a 0,80

0,80 a 0,81

0,81 a 0,82

0,82 a 0,84

m 4

0,78 a 0,80

0,80 a 0,81

0,81 a 0,82

0,82 a 0,83

0,83 a 0,85

0,85 a 0,86

m 5

0,80 a 0,82

0,82 a 0,84

0,84 a 0,85

0,85 a 0,86

0,86 a 0,87

0,87 a 0,88

D 0 D 0 t 0

x 100%

(*) Estos valores se aplica para formas cilíndricas sin pestañas Los valores menores de mi se aplican para valores comprendidos de r p/to= (8 a 15) y los valores mayores de mi se aplican para valores comprendidos de r p/to= (4 a 8). Esta tabla es apropiada para aceros dulces y laminas de latón. A partir de los diámetros anteriores dn =m1 x dn-1, se igualan a las áreas para obtener las diferentes alturas h n para las diferentes reembuticiones.

•

•

•

•


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Normas para el embutido de objetos cónicos, parabólicos y semiesféricos.

El número de operaciones, las dimensiones y las formas intermedias que debe tener un objeto de forma especial, antes de tener su forma definitiva, varían según la citada forma.

RUBEN D. AÑEZ R.




RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. En el caso de embutido profundo que requiere reembutición, el radio del contorno del punzón rp disminuye gradualmente conforme avanza el proceso para minimizar la reducción de espesor de la pared en la zona donde se da el contacto con el radio del contorno del punzón, de tal manera que el centro del rp del proceso actual quede ligeramente en el interior con respecto al diámetro exterior del proceso posterior. Es recomendable que el rp coincida en los procesos final y penúltimo, o bien el rp del proceso penúltimo quede al exterior del rp del proceso final. Esta relación se muestra en la figura siguiente: t 0 mm º

0,80 0,80

r3 r 2 r 1

d3

d n 2

d2 d1 2

r n r 3

d2

4 r 2 4

d A

40

r

En caso de que el diámetro del primer

n

3

2

n

A

3

4 d

1

r

4 d

2

2

1

d

3

2

d A

45

3

d A

r

En caso de que el diámetro del primer

0,60

1,60

d3 2

–

30

2

3

0, 60 A 3

2

0, 60 A 2

2

A

2

4


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: roceso de embutición. Determinación de la carga para cada reembutido.

par ed



2 3

Y

 R o  P p f   R  R o t o  A

ln 

P máx  2 R p t o

pared

 2

P máx  2 R p t o 

Y

 3

P máx  1,115 D p t 0 Si

2 P p f

P1  4d 1 t 0 Pn 

1 2

 R o  P p f   ln  par ed Y  R  R o t o 3  A  R  2 D p P p f  R  Pp f  o    D t D ln  o   , ln ,   1 115 p t 0  1 115 p 0 Y R    R t R D  A o o  o   p

Y



ln 

2 P p f

P1  4d n t 0

1



Y

ln 

1

n







D o D p

es el 15% de 1,115 D p t 0 ln  Y

2

 donde R p  R p  t 0 2 

Y

ln 

  resulta

d 0 d 1



n



d n 1 d n

n2

n  n mero de embutidos RUBEN D. AÑEZ R.


Y

ln 

2 P p f

 




Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Determinación de la carga para cada reembutido.

Determinación de la fuerza de embutido

Pi  d i t 0

i

ni

d i  diámetro final del paso i i

 Esfuerzo de fluencia para el paso i

n i  Coeficiente según Tabla m i 

1

 i

RUBEN D. AÑEZ R.

d i d i 1




En un taller de embutición se dispone de los siguientes elementos: Un único útil para punzonar discos de partida de diámetro 600 mm. Chapas variadas de acero al carbono, del mismo tipo de material, de resistencia a la tracción 560 MPa y en espesores de 1, 1,5, 2, 3, 4 y 5 mm , todas ellas de alto poder de embutición. Punzones de embutición cilíndrica de altura regulable y de 100, 200, 300, 400 y 500 mm de diámetro. Solo se quiere hacer una única embutición en cada pieza, y ésta debe tener la mayor profundidad posible. De las posibles geometrías obtenibles con los distintos útiles, determine: El diámetro del punzón mínimo de embutición en mm. Para el anterior diámetro mínimo, el espesor mínimo aplicable. La máxima altura de embutición en las condiciones anteriores. La fuerza de embutición para las condiciones anteriores, en N. El precio de la energía consumida en la embutición para un lote de 12.000 piezas, sabiendo que el precio del kWh es de 0,25 Bs/kWh, para un coeficiente de corrección de fuerza de embutición de 0,81 y un rendimiento de la prensa de 0,67. • •

•

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Para poder lograr la embutición en una pasada se debe cumplir los siguientes lineamientos generales: Relación de emburido RE o Embutibilidad maxima 1.- Relación de emburido RE

D 0

RE

D p

1, 60

RM E

2, 30

2.- Tasa de embutido: m

RE

1

RM E

RM E

x100%

0, 435

m

0, 625

43, 50

m %

62, 50

3.- Reducción del diametro

r % 4.

D0

D

p

D o

x 100%

1

D p D0

x 100%

57, 00%

r

1

1

RM E

; 0, 38

r

0, 57

38, 0

r %

Re lación de espesor al diametro RT

RT

RD

t0 D0 D p t 0

x 100%

1%

Conforme decrece

t 0 D 0

aumenta la tendencia al arrugadoro al espesor RD

57, 0



Do (mm)

1; 1,5; 2; 3; 4; 5 600

Tabla 1 1; 1,5; 2; 3; 4; 5 600

1; 1,5; 2; 3; 4; 5 600

1; 1,5; 2; 3; 4; 5 600

1; 1,5; 2; 3; 4; 5 600

Dp (mm)

500

400

300

200

100

RE=Do /Dp

1,20

1,50

2,00

3,00

6,00

16,67 %

33,33 %

50,00 %

66,67 %

83,33 %

0,83 %

0,83 %

0,83 %

0,83 %

0,83 %

Ninguno

Ninguno

Ninguno

Ninguno

Ninguno

to (mm)

r (%) (to /Do)x100% Embutición en una pasada

Se puede observar que no sería posible realizar la embutición ya que en ningún caso se cumple la relación t/D o.

RUBEN D. AÑEZ R.




La Tabla 2 se apoya en la Figura 1 correspondiente a la relación límite de embutición en estirado único, muestra los valores DR máximos para embutición de chapa de acero, con lubricación y fuerza adecuada del sujetachapas, para chapa de acero de calidades estándar, en función de la relación Dp/t (diámetro del punzón/espesor de la chapa). Tabla 2 to (mm)

1; 1,5; 2; 3; 4; 5

1; 1,5; 2; 3; 4; 5

1; 1,5; 2; 3; 4; 5

1; 1,5; 2; 3; 4; 5

1; 1,5; 2; 3; 4; 5

Do (mm)

600

600

600

600

600

Dp (mm)

500

400

300

200

100

RE=Do /Dp

1,20

1,50

2,00

3,00

6,00

500 a 100

400 a 80

300, 200, 150, 100, 75 y 60

200 a 40

100 a 20

Todos

Todos

Parcial

Ninguno

Ninguno

(Dp /to) Embutición en una pasada RUBEN D. AÑEZ R.




En la Tabla 2 se aprecia que para diámetros de 500, 400 y 300 se pueden embutir todos los espesores, en los valores de (Dp/to) estudiados, sin superar la relación de embutición máxima admisible para ese material. En el diámetro del punzón de Dp=300mm , algunos valores de (Dp/to) quedan por debajo de la relación límite (RE=2,30)y otros por encima. Los primeros son realizables en una única operación y los segundos necesitan más de una. El límite está en (Dp/to=150). Por lo tanto, el diámetro mínimo de embutición será Dp = 300 mm. Analíticamente, pueden aplicarse las expresiones siguientes: Para relaciones Dp/t = 25 a 700

Materiales (A) de buena embutición: RE máximo = 2,30 0,001 (Dp/to) –

Materiales (B) de capacidad normal embutición: RE = 2 0,0011 (Dp/t RUBENmáximo D. AÑEZ R. o) PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES –



RE

2,4 2,2 2 1,8

A

1,6 1,4

B

1,2 1 0

25

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700

Dp/to

Material A

Material B

Figura 1 RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Espesor mínimo aplicable Tabla 3 to (mm) Dp(mm) Dp /to Validez

1 300 300 No

1,5 300 200 No

2 300 150 Si (límite)

3 300 100 Sí

4 300 75 Sí

5 300 60 Sí

La validez de los distintos espesores se deduce de la Figura 1. El espesor mínimo aplicable para un diámetro de punzón de 300 mm es de 2 mm, ya que espesores menores dan como resultado relaciones RE mayores que la máxima. Máxima altura de embutici ón

El corte a medida se puede estimar a partir de un balance de área de la chapa antes y después de la embutición.

Do h RUBEN D. AÑEZ R.

d D o2

2 p

4 d 2 d p

4 d p

p

h

600 2

600 300 2

4 300


225 mm


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Fuerza de embutición P máx  2 R p t o

par ed

 donde

pared 

2 3

Y

 R o  P p f ln    R  R o t o  A

u

 2  R o  P p f  P máx  2 R p t o  ln    Y  R  R t 3   o o   A   D  2P p f   D  P máx  D p t o  UTS ln  o    D p t o UTS ln  o   2 P p f  D  D  D o t o    P  P D 0  600mm ; D p  300mm; t 0  2mm; f  0, 40; UTS  570 M Pa Pp 

D 4

2

o

 D m 2 p 

R

2

o

 D p     Do 

 R m 2  p  D matr iz  D P  2t 0 2 juego   Acero dulce  p  1, 60 – 1, 80  M Pa

juego  1,10 - 1,12  t 0  1, 11x 2mm )  2, 22mm  D matriz  300mm  2 x 2mm  2 x 2, 22mm  308, 44mm

 600x 10 3 m  2   308, 44 x10 3 m  2  1, 70 x 10 6 N  354KN  4 m 2 N   600    300  P máx   300 x10 3 m  2 x10 3 m  x  570 x 10 6 2  ln   2 x 354 x 10 3 Nx 0, 40 x    300 600 m       P máx  744.734, 44 N  141. 600N  886334, 44N P p 

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Precio de la energía consumida en la embutición La energía consumida en una hora es:

Energía

P h m

Energía

886334, 44 N

donde: P = fuerza de embutición = Coeficiente de corrección de la fuerza de embutición h = Altura máxima de embutición m = Rendimiento mecánico 0, 225m 0, 81

3600 x 1000 x 0, 67

0,067 KWh

El precio de la energía consumida en la embutición para un lote de 12.000 piezas será: Precio = 0,25 x 0,067 x 12000 = Bs. 200

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Proceso de estirado (planchado) de la chapa

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. El estirado o planchado se realiza restringiendo el juego entre punzón y la matriz para que disminuya el espesor de la pared por efecto de la presión radial, y consiste haciendo pasar, en operaciones sucesivas, un objeto embutido previamente a través de una placa que tiene un orificio de diámetro ligeramente inferior al del recipiente que se desea estirar, hasta que toma la altura y el espesor que previamente se han establecido.

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Si la copa tiene un fondo relativamente grueso con respecto a su diámetro, la primera fase de estirado es el recalcado radial del fondo. Cuando la pared del tubo comienza a embutirse se produce primero un hundimiento hacia el punzón, sin variación del espesor, y luego disminuye el grosor de la pared por estirado. Según las características geométricas de la matriz , se puede obtener diferentes curvas de variación de la carga a lo largo de la carrera del punzón. En la siguiente figura se puede observar la curva de variación de la carga en el caso de recalcado radial del fondo. La carga máxima para deformar el fondo de la copa, esta dada por:

P



D ft

f



Y

 tg  f 

D f  Diámetro final de la copa; t f  Espesor final del fondo de la copa

 Semiángulo de la matriz f  Coeficiente de fricción

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. El caso más sencillo de estirado es una copa de fondo delgado se muestra en la figura. El primer paso es el hundimiento de la copa hacia el punzón y, cuando se establece el contacto entre el punzón y la superficie interna, se inicia una disminución rápida del espesor de la pared y se eleva rápidamente la fuerza de deformación. Esta última alcanza su valor máximo cuando la pieza embutida comienza a salir de la matriz. La fuerza sobre el punzón, necesaria para reducir el diámetro de D o a Df de un tubo de espesor t o, es:  D  P   D 0  t 0  t 0 1  fctg  Y ln  0   D f 





D 0  Diámetro inicial de la copa; D f  Diámetro final de la copa; t 0  Espesor inicial del fondo de la copa

 Semiángulo de la matriz f  Coeficiente de fricción Finalmente, la fuerza sobre el punzón requerida para el estirado, está expresada por:

A  P A 0 1  fctg  Y ln  0   A f  3   2

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Fundamentalmente, la construcción de objetos por este procedimiento no es más que un proceso de trefilado en frío, para el cual tiene una gran importancia el estado físico del material empleado; este debe tener las mejores condiciones plásticas y encontrarse en un estado completamente recocido. El tanto por ciento de reducción del espesor, para cada pasada u operación, dependerá, por lo tanto, de la calidad del material y de su ductilidad; en acero de embutición, de la mejor calidad y perfectamente recocido, puede llegar a obtenerse un máximo de reducción, en el espesor, del 35%del inicial.

RUBEN D. AÑEZ R.



y

Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. La reducción de sección total r 12 de un tubo estirado desde la sección Ac hasta Ab en una matriz, y luego hasta Aa en la segunda, se calcula por cualquiera de los métodos normales, es decir: r1

r 12

1

Aa Ac

1

Ab

A  1  a A  b

02



Aa

;

r2

 1

Ab Ac

;

r 12

 1 

A a A c

 A b   1  1  r 1 1  r 2   r 1  r 2  r 1 r 2    A   c   01

12

 ln

1 1 r

 ln 1

1 1 r

 ln 2

r1

 1  r 1  r 2

1

1  r

12

Así, para un estirado sin rozamiento las reducciones máximas o límites son r1  r 2  0,63 y se puede determinar a partir de la Ec. 9-397b y las deformaciones , para dar: r

12





02

02

RUBEN D. AÑEZ R.

 r1  1  r 1  r 2  0, 63  1  0, 63 0, 63  0,863    01   12  ln  ln

1 1  r 12

 ln

1 1  0, 63

 ln

1 1  0,863

1 1  0, 63

R

 86, 30 %

 0, 994  0, 994  1, 988

 1, 988


r

12


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Con las separaciones reales, el límite se reduce, pero se ha demostrado en un estudio experimental amplio, realizado por Sachs y Espey, que son posibles reducciones de sección del R=75% en una pasada con dos matrices en tándem.

Fuerza y presión necesarias para el estirado. La fuerza necesarias en cada estirado dependen de la sección estirada en cada operación. Se determina por la ecuación:

P

d  4

2 2

 d 12  . p s

Tambié n se tiene: 2

Donde: • • • •

P  2 d 1 t 1  t 2  S  S 

3

Y

P: fuerza necesaria para el estiramiento, en N. d2: diámetro exterior del recipiente antes del estirado, en m. d1: diámetro exterior del recipiente después del estirado, en m. ps: presión específica que depende del material, resistencia y

cantidad de estirado. Se suele adoptar: RUBEN D. AÑEZ R.




p s   de 1,60 a 1,80 

R

p s   de 1,80 a 2,30 

R

 Para chapa de laton suave  Para chapa de acero suave

En estos procesos es muy conveniente tener presente la velocidad de la máquina, y puede considerarse que un buen rendimiento en embuticiones profundas por trefilado puede conseguirse con máquinas lentas, que proporcionen de 25 a 30 pulsaciones por minuto . La notable presión que el punzón ejerce sobre el fondo del recipiente que, se desea estirar, adelgazando el material a través de una matriz que hace las veces de hilera, castiga fuertemente las fibras de aquél que corresponden a la corona estirada. Es muy conveniente determinar a priori el esfuerzo a que se encuentra solicitada la sección estirada durante el trefilado, para evitar anomalías posteriores durante el curso del trabajo. Una sencilla ecuación permite esta determinación:

t

RUBEN D. AÑEZ R.

P   A R

P

d 12  d 32  4




R



RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Ejemplo. Se debe estirar un recipiente cilíndrico de acero muy suave (resistencia a la rotura )  320M Pa R previamente embutida, para reducirlo del diámetro exterior de 26 mm. al de 25 mm. El diámetro interior del recipiente es de 20 mm. y permanece inalterado. Determinar: 1.Si se puede realizar enana sola operación, 2.Fuerza necesaria para el estirado, 3.La tensión de tracción sufrida por el material en la sección mínima del recipiente: Solución: El espesor de la pared es:

t1 

26 - 20 2

 3 mm

Según la Fig. 9-517, se tiene que:

t2

0, 7 x 3 =2,10 mm

RUBEN D. AÑEZ R.

t2

3

2,10

0, 90mm y t

26

25

0, 50mm 2 De donde se desprende que puedo reducir hasta 0,90 mm el espesor en una pasada. Como la reducción de espesor propuesta es de 0,50 mm, esto implica que la reducción de diámetro de 26 mm a 25 mm es posible.

t1

propuesta



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. La fuerza de estirado se puede determinar a través de la Ec. 9-491a, para dar:

P

d 4

P

 26 x10 3 m  2   25 x10 3 m  2  .320 x10 6 x 2  25, 635 KN  4

2 2

 d 12  . p s 

d 4

2 2

 d 12   de 1, 80 a 2, 30 

R

 Para chapa de acero suave

La presión específica de tracción del recipiente esta dada por la Ec. 9 -492, es decir:

t

P   A R

25, 633 x10 3 N



25, 633 x10 3 N

2 -6  25 x10 3 m  2   20 x10 3 m  2  176, 71x10 m  4

 145 M Pa

R

 320M Pa , se podrá Como la resistencia de la rotura del material del recipiente es R hacer el estiramiento sin desgarros, admitiendo el empleo de un material dúctil y una buena lubricación.

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Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Ejemplo. Un disco de chapa de acero extra suave de espesor 1,50 mm debe embutirse para obtener un recipiente cil í ndrico de diámetro 60 mm y profundidad 100 mm. Las dimensiones se consideran sobre la superficie neutra. Determinar: El número de pasadas; Dimensiones de la pieza para cada embutido. Fuerza de embutido en cada pasada

•

• •

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Tabla 1. t 0

RT

Valores de m i (*) mi = di /di - 1

2,00 – 1,50

1,50 – 1,00

1,00 – 0,60

0,60 – 0,30

0,30 – 0,15

0,15 – 0,08

50 – 67

67 – 100

100 – 167

167 – 334

334 – 667

667 – 1250

m 1

0,48 a 0,50

0,50 a 0,52

0,53 a 0,55

0,55 a 0,58

0,58 a 0,60

0,60 a 0,63

m 2

0,73 a 0,75

0,75 a 0,76

0,76 a 0,78

0,78 a 0,79

0,79 a 0,80

0,80 a 0,82

m 3

0,76 a 0,78

0,78 a 0,79

0,79 a 0,80

0,80 a 0,81

0,81 a 0,82

0,82 a 0,84

m 4

0,78 a 0,80

0,80 a 0,81

0,81 a 0,82

0,82 a 0,83

0,83 a 0,85

0,85 a 0,86

0,80 a 0,82

0,82 a 0,84

0,84 a 0,85

0,85 a 0,86

0,86 a 0,87

0,87 a 0,88

D 0

D 0 t 0

m 5

x 100%

(*) Estos valores se aplica para formas cilíndricas sin pestañas Los valores menores de mi se aplican para valores comprendidos de r p/to= (8 a 15) y los valores mayores de mi se aplican para valores comprendidos de r p/to= (4 a 8). Esta tabla es apropiada para aceros dulces y laminas de latón. A partir de los diámetros anteriores dn =m1 x dn-1, se igualan a las áreas para obtener las diferentes alturas h n para las diferentes reembuticiones.

•

•

•

•


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Determinación de los diámetros de embutido

mi 

d i



d i 1

t x100  m i D 0

d i  m i xd i 1 d 1  m 1 xd 0  m 1 xD 0 para m  1 d 2  m 2 xd 1

para m  2

d 3  m 3 xd 2

para m  3

Determinación de la fuerza de embutido

Pi  d i t 0S i n i

d i  diámetro final del paso i S i  Esfuerzo de fluencia para el paso i n i  Coeficiente según (Tabla 1) de acuerdo a Tabla 2 RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado.

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Embutición por torneado La embutición por torneado es un proceso en el cual se da forma a una parte de simetría axial sobre un mandril u horma mediante una herramienta redondeada o rodillo. La herramienta o el rodillo aplican una presión muy localizada (en casi un punto de contacto) para deformar chapa por medio de movimientos axiales o radiales sobre la superficie del elemento. Las formas geométricas típicas que se producen por rechazado incluyen conos, hemisferios, tubos y cilindros. Hay tres tipos de operaciones de formado por torneado (ver Fig. 1): 1) Embutición por torneado convencional, 2) Embutición por torneado cortante y 3) Embutición por torneado de tubos.

RUBEN D. AÑEZ R.




RUBEN D. AÑEZ R.




RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Embutición por torneado convencional. (El espesor de la chapa permanece cot.) La embutición por torneado convencional es la operación de conformado básico. Como se ilustra en la Fig. 2, un disco de lamina se sostiene en el extremo de un mandril rotatorio que tiene la forma interior deseada para la parte final, mientras la herramienta o rodillo deforma el metal contra el mandril. En algunos casos la forma inicial puede ser diferente a la de un disco plano. Se puede considerar como un proceso de doblado

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Embutido por torneado cortante. (El espesor de la chapa disminuye) En el embutido por torneado cortante se forma la parte sobre el mandril por medio de un proceso de deformación cortante en el cual el diámetro exterior permanece constante y el espesor de la pared se reduce, como se muestra en la Fig. 3. Esta deformación cortante y el consiguiente adelgazamiento del metal distingue este proceso de la acción de doblado en el embutido convencional. Se han usado otros nombres para el embutido cortante, como torneado de flujo, formado por corte y forjado rotatorio. El proceso se ha aplicado en la industria aeroespacial para formar partes grandes como los conos para la nariz de los cohetes.

Se puede considerar como un proceso de doblado y laminado

RUBEN D. AÑEZ R.


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Para una forma cónica simple, el espesor resultante de la pared rechazada puede determinarse fácilmente a través de la relación de la ley de los senos:

t

f

 t 0 se sen

(1)

El proceso puede ser usado para espesores de chapa superiores a 19 mm (3/4 pulg) para acero inoxidable, y superiores a 38 mm (1 ½ pulg) con algunos materiales no ferrosos. Aunque la mayoría de las chapas dúctiles pueden ser conformadas por este proceso a acepción del titanio, titanio, que debe ser precalentado. precalentado. Donde t f = espesor final de la pared después de embutida; t o = espesor inicial de la forma, pulg (mm); y = semi-ángulo del mandril. El adelgazamiento se cuantifica por la reducción de área r: R R

t0

t

f

t0 1

sen

x 100 x 10 0

1

t f t0

x 100

1

t 0 sen t 0

x 100

(2)

Existen límites a la cantidad de adelgazamiento que puede soportar el metal en una operación de embutido a esfuerzo cortante, antes de que ocurra la fractura. Esta reducción máxima se relaciona bien con la reducción de área en el ensayo de tensión, ver tabla 1.


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Dureza (Bhn)

Valor mínimo del Semiángulo del mandril  , en grados

R = Reducción máxima de la pared en %

Acero SAE 1020

89

14,50

75

Acero SAE 4130

130

17,00

71

Acero SAE 304

133

12,50

78

Acero inoxidable 17-7

143

12,50

78

Acero inoxidable 15-7 PH

143

10,50

82

Aluminio 1100-O

20

8,50

85

Aluminio 1100-H14

35

11,50

80

Aluminio 2024-O

58

17,50

70

Aluminio 2024-T3

107

23,50

57

Hierro colado

114

90,00

0

Cobre

38

11,50

80

Cobre

81

15,50

73

Magnesio

HK-31

35,00

43

Molibdeno

236

15,00

75

Titanio A70

186

20,00

65

Titanio A110

311

21,00

63

Material

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Geometría para el embutido por torneado cortante. Investigaciones teóricas para el embutido por torneado cortante son relativamente nuevas e intentan explicar los mecanismos mecanismos involucrados. involucrados. Puede ser considerado considerado como la combinación de un proceso de doblado y laminación. Primero, un disco plano es sujeto sobre un mandril; el segmento A es doblado sobre el mandril hasta la posición B, tal y como se muestra en la Fig. 4a.

t 0  espesor i ni n i ci ci al al ; t

f

 espesor f i na nal ; v  vel oc oci da dad de avan ce ce = r r n ; a = avan ce ce

r r = r ad adio io de dell rodill o; n = RPM del del rodill o;

= r ad adio io de la cabe cabezza de dell rodil lo

R = r adio del del mandr man drii l ; r = r educción ducción de ár e a;

RUBEN D. AÑEZ R.

= semi angulo angul o de dell mandr i l



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. La Fig. 4b muestra el área transversal instantánea A 0  PQRSP , la cual es deformada plásticamente. Si esta área es multiplicada por la velocidad tangencial del rodillo v, el cambio de volumen por deformación, esta determinada por:

V  A 0v  vol umen por uni dad de ti empo A0

t0

a 3

f

a

16

t0

t f t 0

a3

xt 0a

rt 0a

16

a 3 16

(4)

0 , por ser el valor del avance " a" mu y pequeñ o, por tanto se ti ene:

16

A0 V

t

a3

(3)

r .t 0 .a

(5)

r .t 0 .a.v r .t 0 .a .r r n

y

(6)

También la Fig. 4b, se muestra la rugosidad que puede resultar sobre la superficie cónica laminada. Esta rugosidad es función de la velocidad de avance y del radio de curvatura del rodillo, para dar: 2

Ra RUBEN D. AÑEZ R.

a

8

R a

0 ,15

0, 2

m


(7)


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Determinación de la fuerza de embutido por torneado cortante. La fuerza efectiva de embutido puede ser determinada usando dinamómetros. En este proceso de conformado se generan tres componentes de fuerzas. Las tres componentes medidas son: Fuerza normal al eje del rodillo o superficie cónica, FT Fuerza longitudinal a la superficie cónica, Ff , y Fuerza tangencial de deformación en el plano central del rodillo, Fe. • • •

V  velocidad tangencial del mandril V = 2 RN N= RPM del mandri l

RUBEN D. AÑEZ R.




FA

F T sen

F f cos

F uerza axial

(8a)

FR

F T cos

F f sen

F uerza radial

(8b)

La fuerza de deformación o tangencial Fe puede ser estimada a partir de la deformación homogénea (ver sección 9.22.1, página 246), para dar:

S

fluencia en def. plana promedio, MPa

F e

SA 0

ln

t 0

(9)

t f

eficienci a por deformación, (varia en tr e 70 y 80 %) = Defor mación tangencial t

Donde el rendimiento determinado por: RUBEN D. AÑEZ R.

Fe

S

r .t 0 .a

ln

puede variar entre el 70 al 80 % y, PLASTICIDAD Y CONFORMADO DE METALES

t0 t f S

S

r .t 0 .a t

( 10 )

(ver Fig. 6) puede ser


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. S

S

Pe

2 3

d 0

f

2

F e V

f

1

1

3

f

S

(11a)

0

Area bajo la curva

(11b)

0

r .t 0 .a .2 .R.N

ln

t 0 t f

12

Además, la fuerza de avance Ff también consume trabajo, por tanto debe ser tomado en cuenta para la determinación de la potencia total. De acuerdo a esto último, se tiene que la potencia total esta dada por:

P Total RUBEN D. AÑEZ R.

Pe

Pf

F eV

F f aN


13


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. La velocidad V, en las Ecs. 12 y 13 no son constantes. Esta se incrementa continuamente con el radio del mandril, es decir V 2 RN . El radio del mandril R se incrementa con aNsen . Por tanto, la energía requerida alcanza su valor máximo al final del cono.

La fuerza de deformación o tangencial Fe, también puede ser estimada a partir de la figura siguiente, a partir del trabajo por corte W hecho por Fe y por unidad de revolución, de esta manera se tiene:

RUBEN D. AÑEZ R.



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. La fuerza de deformación o tangencial Fe, también puede ser estimada a partir de la figura siguiente, a partir del trabajo por corte W hecho por Fe y por unidad de revolución, de esta manera se tiene:

W

2

F e R

volumen por corte / rev x

W

2

Fe R

2 t f a R x

2K

Donde : S

K

2

K

Y

3

Area de cor te R / rev x

1 3

Y

;

dx 1 ctg y t dy tg

Sustituyendo r esul ta que la fuerza tangencial esta dada por : Fe

1 3

t a cos

Y 0

Y la potencia Potencia

F eV

2 3

.

.R.N .t 0 .a.cos

Y

S . R.N .t 0 .a.cos

RUBEN D. AÑEZ R.


f

t 0 sen


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Embutición por torneado de tubos. La embutición por torneado de tubos se usa para reducir el espesor de las paredes y aumentar la longitud de un tubo mediante la aplicación de un rodillo al trabajo sobre un mandril cilíndrico, como se muestra en la Fig. 7. La embutición por torneado de tubos es similar a la embutición con deformación cortante salvo que la pieza inicial es un tubo, en lugar de una forma plana. La operación se puede realizar aplicando el rodillo externamente contra la pieza de trabajo (usando un mandril cilíndrico en el interior del tubo) o internamente (usando un dado alrededor del tubo). También es posible formar perfiles en las paredes del cilindro, como se muestra en la Fig. 7(c), controlando el r ecorrido del rodillo al moverse tangencialmente a lo largo de la pared. La reducción de sección R, por embutición para la operación de embutición de tubos, la cual produce una pared de espesor uniforme, se puede determinar como en la embutición cortante por la Ec. 2, pero sin inclinación.

RUBEN D. AÑEZ R.


Rechazado de tubos externo

Rechazado de tubos



Rechazado de tubos interno

Rechazado de tubos externo

RUBEN D. AÑEZ R.

Rechazado de tubos perfilados



Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Problema. Una chapa de aluminio 2024-T3 de 3 mm de espesor, es torneada sobre un mandril para obtener la pieza de la figura. El torneado se realiza a una velocidad de avance del rodillo de 0,90 mm/rev. La ley de endurecimiento por deformación del aluminio se rige por la siguiente ecuación 250 0 ,25 M Pa .Las dos componentes de las fuerzas medidas con un dinamómetro son: Fuerza de avance, Ff = 300N, fuerza normal, FT = 1840N. Si el mandril rota a 80 RPM, determinar: 1.Diámetro inicial de la chapa de aluminio, en m; 2.Si es posible la realización del proceso sin que tenga defectos la pieza; 3.El valor del espesor final de la pared, tf, en m. 4.La fuerza de deformación o tangencial Fe , en N; 5.Fuerza radial y axial en N; 6.La máxima potencia para llevar a cabo la embutición con torneado cortante, en hp.

Solución Parte 1: De la Tabl a 9-57 se ti ene: 2 2e d 1 D 0 = d 1

D 0 = 65700mm 2 RUBEN D. AÑEZ R.

d2 =

150

256 , 32mm


2

2 x 60 150

0 , 256m

210



F e S t0

r

S

r .t 0 .a

t

t 0 ln t f

f

1

t f

t0 2 3 B

P Total

3

1

t 0 sen

t0

t 0

r

1

sen

m

m 1 F eV

F f aN

F e 2 RN

M aterial: Aluminio 2024-T3 Fuerza de avance, F RUBEN D. AÑEZ R.

f

F f aN 250

0 ,25

M Pa; a

= 300 N, fuerza normal, F T

0 , 90

mm ; t0 rev

1840 N ; N


3 , 00 mm

80 RPM ;

50 - 60 %


Fundamentos generales del trabajo de los metales: Estampado de la chapa: Proceso de embutición. Embutición por estirado. Parte 2: De la tabla se puede observar que el proceso si es posible llevarlo a cabo ya que: R

50%

57% para el aluminio 2024-T3

Parte 3 Por tanto t

f

t 0 sen

3xsen 30º

1, 50mm

0, 0015m

Parte 4: t

t0

ln

t

250

F e S

t 0

ln

t 0 sen

f

0 ,25

r .t 0 .a

RUBEN D. AÑEZ R.

2 3

S ln

3

t 0 t

f

ln

1

ln

sen

250 M Pa

0 , 693 1

1

ln

sen 30 0

1 0 , 50

0 , 693

0 ,25

0 , 25

210 , 72 M Pa

N 0 , 50 x 3 x 10 210 , 72 x 10 6 2 m

3

mx 0 , 90 x 10 3 m / rev x 0 , 693 0 , 60


330 N

REEMBUTIDO Y ESTIARADO DE LA CHAPA SEGUNDA PARTE.pdf

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