RED DE DITRIBUCION CERRADA.docx

UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

INDICE RED DE DISTRIBUCION CERRADA O MALLAS..............................................3 1.0.. 1.0 REDES REDES CERRADA CERRADAS.. S..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ......... .......3 ..3 2.0.. 2.0 DISEÑO DISEÑO DE REDES REDES CERRAD CERRADAS.. AS..... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ....... ........4 ....4 3.0. 3.0. CONF CONFIG IGUR URAC ACIÓ IÓN N DE LA LA RED RED DE DE DIST DISTRI RIBU BUCI CIÓN. ÓN... .... .... .... .... .... ..... ...... ...... ...... ......5 ...5 3.1.. 3.1

4.0. 4.0.

Asig As ig!"i !"i# # $% "!& "!&$! $!'%s '%s % '(s '(s )*!+ )*!+(s (s ,&% ,&% "( "(s) s)i) i)&&-% % '!s '!s +!' +!''!s '!s...... ......

M/TO M/TODO DOS S PAR PARA A DETE DETERM RMIN INAC ACIÓ IÓN N DE CAUDA CAUDALE LES.. S.... .... .... .... .... .... .... .... .... ..... ..... ..

4.1.1. M)($( M)($( $% '!s *%!s.............. *%!s......................... ...................... ..................... ..................... .................................... .........................  4.2.. 4.2

M)($( M)($( $% D%si$!$ D%si$!$ P('!"i( P('!"i(!' !'.... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............. ............... ............ .....

4.3.. 4.3

M)($( M)($( $% '! L(gi) L(gi)&$ &$ Ui)!*i!.. Ui)!*i!...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ........... .....

4.4.. 4.4

M)($( M)($( $% '! R%!*)i R%!*)i"i# "i#  M%$i!.. M%$i!...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......6 ..6

4.5.. 4.5

M)($( M)($( $%' $%' N7+%*( N7+%*( $% F!+i'i!s. F!+i'i!s..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ ............... ............... ..........6 ...6

4... 4.

M)($( M)($( $% 8!*$8!*$- 9 C*(ss.. C*(ss...... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ............ .........6 .6

5.0. LOS PROBLE 5.0. PROBLEMAS MAS :UE :UE DEBE DEBEN N RESOL RESOLVER VERSE SE EN REDES REDES CERRADAS........................................................................................................11 5.1. C;'"&'( $% '! ()%"i!. .........................................................................11 5.2. R%( $% *%$ E?ERCIO RESUELTO

CONCLUSION

ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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RED DE DISTRIBUCION CERRADA O MALLAS Son aquellas redes constituidas por tuberías interconectadas formando mallas. Este tipo de red de distribuciónes el más conveniente y tratará siempre de lograrse mediante la interconexión de las tuberías, a fin de crear un circuito cerrado que permita un servicio más eficiente y permanente. En el dimensionado de una red mallada se trata de encontrar los caudales de circulación de cada tramo, para lo cual nos apoyamos en algunas hipótesis estimativas de lo caudales en los nudos. En la figura 6. se observa una red mallada. !esulta venta"oso v enta"oso hacer división divis ión por #onas, tratando t ratando de unir aquellas aquel las que present an características homog$neas o similares, tomando en cuenta la densidad actual y la futura.

Extremo 3

a r T m 9 o

T r a m o 1 Tanque

Tramo 5

Nudo 1 T ra m o 2

Tramo 1$

"ircuito #

Extremo fnal: tanque, descarga a la atmósera o inicio de otro conducto!

0 1 6 o o m a m r T T a r "ircuito ##r a T m o 8

T r a m o 4 Nudo 4

Nudo 2

Planta de una red cerrada

T r a am o m 1 3 o m a r T

Nudo 5

T r a m o 7

Extremo 2 Extremo 1

1.0.

REDES CERRADAS

El flu"o de agua a trav$s de ellas estará controlado por dos condiciones% & El flu"o total que llega a un nudo es igual al que sale. & 'a p$rdida de carga entre dos puntos a lo largo de cualquier camino, es siempre la misma. Estas condiciones "unto con las relaciones de flu"o y p$rdida de carga, nos dan sistem sistemas as de ecuaci ecuacione ones, s, los cuale cualess puede pueden n ser resue resuelto ltoss por cualqu cualquie iera ra de los los m$todos matemáticos de balanceo. En sistemas anillados se admitirán errores máximos de cierre% & (e ),*)mca de p$rdida de presión como máximo en cada malla y+o ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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simultáneamente debe cumplirse en todas las mallas. & (e ),)*lps como máximo en cada malla y+o simultáneamente en todas las mallas Se recomienda el uso de un caudal mínimo de ),*) lps para el diseo de los ramales. 'as redes cerradas no tendrán tendrán anillos mayores mayores a *-m por lado.

ES/E01 (E /21 !E( 01''1(1 (E /21 3421 /!5121

2. 2.00.

DISEÑO DE DE RE REDES CE CERRAD RRADA AS

El calculo de una red cerrada consiste en determinar los diámetros de los diferentes tramos que forman los círculos principales. ara el análisis de las redes cerradas existen m$todos de solución entre los cuales citamos 7ardy&8ross y el de la tubería ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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T r a am o m 1


equivalente9 existen programas computacionales que nos ayudan a solucionar estos problemas, entre los cuales podemos citar 'oop y :ater8ad. En estos utili#an la formula de 7a#en&:illiams o bien la de 0anning para el calculo de las perdidas por fricción. El procedimiento que se sigue para la asignación de caudales iniciales con los cuales podremos determinar los diámetros de las tuberías en general es el mismo que se explico para la red ramificada, o utili#ando el m$todo de las áreas que explicaremos mas adelante. 3. 3.0. 0.

CONF CONFIG IGUR URAC ACIÓ IÓN N DE LA LA RED RED DE DE DIST DISTRI RIBU BUCI CIÓN ÓN

'as redes malladas están constituidas por la matri# de distribución, distribución, de las tuberí as principales, tuberías secundarias o de relleno y ramales abiertos. 'as tuberías principales constituirán las mallas, cuyos tramos se definirán por los nudos que lo comprenden. ara ello, se define un nudo en base a lo siguiente%

a; odo punto de alimentación

ara la configuración de las mallas mediante las tuberías principales se tomará en cuenta el posible desarrollo o crecimiento de la ciudad o #ona a proyectar9 así, un desa desarr rrol ollo lo haci hacia a la peri perife feri ria, a, moti motiva vado do por por la exis existe tenc ncia ia de #ona #onass plan planas as que que prop propic icia iaría rían n tal tal exte extens nsió ión, n, indu induce ce a proy proyec ecta tarr mall mallas as exte exteri rior ores es prev previe iend ndo o el crecimiento urbanístico hacia tales áreas. En cambio, #onas que tienen limitaciones de expansión, ya sea por condiciones topográficas de difícil desarrollo urbanístico9 por la existencia de ríos, lagos o mares, o por dispos disposici icione oness legal legales es que no permit permitan an el desar desarrol rollo lo hacia hacia deter determin minada adass #onas, #onas, conduce a proyectar mallas internas previendo el desarrollo vertical u de alta densidad de e sos secto sectores res.. 'os esquem esquemas as de las las figuras figuras muestr muestran an algun algunos os tipos tipos de redes redes malladas.

ES/E01 ES/E01 (E /2 01''1(4 01''1(4 E?>E!24 E?>E!24 <2>E!24


ES/E01 ES/E01 (E /2 01''1(4 01''1(4

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8uan 8uando do por por ra#o ra#one ness topo topogr gráf áfic icas as las las pres presio ione ness de serv servic icio io en el sist sistem ema a de distribución sean muy altas, resulta conveniente dividir la #ona en varias redes @por e"emplo% alta, media y ba"a;, las cuales pueden interconectarse mediante válvulas reguladoras o reductora reductorass de presión9 presión9 o mediante mediante tanquillas tanquillas rompecar rompecarga, ga, o bien separarlas separarlas con estanques de almacenamiento independientes. independientes. En casos de más de dos redes, resulta conveniente interconectar las redes alternando válvulas reductoras con >anquillas rompec rompecarg argas. as. 'a figura figura 6.A muestr muestra a un esquem esquema a de dos redes redes inter intercon conect ectada adass mediante válvulas reguladoras de presión.

ES/E01 (E =

!E(ES

<2>E!842E8>1(1S 0E(<12>E BC'B/'1S !ED/'1(4!1S (E !ES<42

/na ve# hecha la distribución por tramos de los caudales medios de consumo, se procede a definir la configuración de las redes y al estudio de los diversos casos de análisis, atendiendo atendiendo al tipo de sistema y a su funcionamiento. funcionamiento. 3.1.

Asig!" Asi g!"i# i# $% "!&$!'% "!&$!'%ss % % '(s '(s )*!+(s )*!+(s ,&% "(s)i "(s)i)&)&-% % '!s +!''!s +!''!s

@>uberías principales; ara el dimensionado de una red mallada tratamos de encontrar los caudales de circulación para cada tramo, basándonos en algunas hipótesis de cálculo pendientes a determinar los caudales por cada nudo. (iversos m$todos se han seguido para esta determinación, entre los cuales el más general es el m$todo de las áreas. .*.*. M)($( $% '!s ;*%!s Se trata de determinar el caudal o consumo medio para toda la #ona a proyectar y las áreas de influencia de cada nudo, a fin de definir un caudal unitario. Este caudal unitario se calcula teniendo el caudal máximo horario y el área total de la #ona a proyectar.


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Se enumer enumeran an los los nudos nudos que config configura uran n la malla malla y se deter determin minan an las las áreas áreas de infl influe uenc ncia ia de cada cada uno uno de los los nudo nudos, s, tra# tra#an ando do las las medi mediat atri rice cess de los los tram tramos os,, formándose de esta manera una figura geom$trica @cuadrados; alrededor del nudo y se multiplican por la demanda unitaria así para obtener el caudal en el nudo.

Se procurará tener áreas de figuras geom$tricas conocidas o en caso contrario debe disponerse de planímetros para su medición. En la figura 6.F se observa la distribución de las áreas en los nudos.

ES/E01 (E' 0E>4(4 (E '1S 1!E1S

4.0.. 4.0

M/TO M/TODO DOS S PARA DETE DETERM RMINA INACI CIÓN ÓN DE CAUDA CAUDALE LES S

4.1.1. M 4.1.1. M)( )($( $( $% '!s *%!s *%!s 8onsiste en la determinación del caudal en cada nudo considerando su área de influencia. Este m$todo es recomendable en localidades con densidad poblacional uniforme en toda la extensión del proyecto. El caudal en el nudo será% i G u H 1i (onde el caudal unitario de superficie se calcula por% u G t + 1t ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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(onde% u % 8audal unitario superficial superficial @'+s+7a; i % 8audal en el nudo IiJ @'+s; t % 8audal máximo horario del proyecto @'+s; 1i % Crea de influencia influencia del nudo nudo IiJ @7a; 4. 4.2. 2.

M)( )($( $% $% D%s D%si$ i$!$ !$ P( P('! '!"i "i( (!' !'

Este m$todo considera la población por área de influencia de cada nudo. ara la aplicación de este m$todo se deberá definir la población en cada sector del área del proyecto. El caudal por nudo será% i G p H i (onde el caudal unitario poblacional se calcula por% p G t + t (onde% p % 8audal unitario poblacional @'+s+hab; t % 8audal total o caudal máximo horario para la totalidad de la población @'+s; i % 8audal en el nudo IiJ @'+s; t % oblación total del proyecto @hab; i % población del área de influencia del nudo IiJ @hab; 4. 4.3. 3. M)( )($( $% '! L(g L(gi) i)&$ &$ Ui) Ui)!* !*i! i! or este m$todo se calcula el caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre la longitud total de la red. ara obtener el caudal en cada tramo, se debe multiplicar el caudal unitario por la longitud del tramo correspondiente. Entonces% i G q H 'i (onde% q G mh + 't q % 8audal unitario por metro lineal de tubería @'+s+m; i % 8audal en el tramo IiJ @'+s; mh % 8audal máximo horario @'+s; 't % 'ongitud total de tubería del proyecto @m; 'i % 'ongitud del tramo IiJ @m;


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4. 4.4. 4.

M)( )($( $% '! R% R%! !*) *)i" i"i# i#  M%$ M%$i! i!

8onsiste en la determinación de los caudales en cada tramo del sistema, reparti$ndolos reparti$ndolos en partes iguales a los nudos de sus extremos. or tanto, el caudal en un nudo, será la suma de los caudales de los tramos medios adyacentes. El caudal de cada tramo puede ser calculado por el m$todo de longitud unitaria. 4. 4.5. 5.

M)( )($( $%' $%' N7 N7+%*( +%*( $% F!+i F!+i''i!s i!s

or este m$todo se calcula un caudal unitario, dividiendo el caudal máximo horario entre el nKmero total de familias de la población. El caudal en el nudo, será el nKmero de familias en su área de influencia, multiplicado por el caudal unitario. n G qu H 2fn (onde% qu G mh + 2f qu % 8audal unitario @'+s+fam; n % 8audal en el nudo InJ @'+s; mh % 8audal máximo horario @'+s; 2f % 2Kmero total de familias 2fn % 2Kmero de familias en el área de influencia del nudo InJ 4. ...

M)( )($( $% 8!*$*$- 9 C*(ss

Es el procedimiento más utili#ado para determinar los caudales circulantes en una redret redretic icula ulada da cuyos cuyos diámet diámetros ros son conoci conocido dos, s, es neces necesari ario o parti partirr de diáme diámetro tross supuestos y comprobar posteriormente los caudales y presiones de servicio. Lue desarrollado por 8ross en *F. ara ello, se calcula un caudal corrector mediante un proceso iterativo, basándose endos principios hidráulicos fundamentales, fundamentales, que tienen similitud con las famosas leyes de Mirchhoff en electricidad% a;. En un nudo, la suma algebraica de los caudales entrantes y salientes es igual a cero.

∑ Qi =0 b;. 'a suma algebraica de las p$rdidas de carga en cada una de las líneas que componen la malla o retícula es nula. ∑ hr =0 8ualquier expresión hidráulica para el cálculo de hr puede expresarse en la fórma h r G a N= , a G M.' que viene expresada, si se emplea la fórmula de 8hO#y P Mutter por% ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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>ambi$n puede utili#arse la ecuación (arcy&:eisbach, l es el coeficiente de fricción, que depende de la rugosidad absoluta, el diámetro y !eynold @-+(, !e;%

puede tomarse QG ),)=) en todas las líneas o tramos, t ramos, donde%

8ualquiera que fuese la expresión de hr , la longitud del tramo o línea es un dato, ' y M pueden constituir una constante a G MR ', como hemos referido anteriormente. anteriormente.

Son siempre conocidos, la longitud, el diámetro y la rugosidad de cada uno de los tramos de tubería. Se suponen caudales circulantes circulantes en las mallas, partiendo de estos caudales mediante la fórmula que vamos a obtener se va corrigiendo hasta obtener los valores reales de los caudales en circulación. En la malla representada en la figura .* el caudal  es conocido llega al nudo *, se divi divide de en cada cada rama rama * y =, =, valo valore ress supu supues esto toss y que que debe debemo moss de calc calcul ular ar.. Establecemos un convenio de signos arbitrario para el recorrido de los caudales, positivo para los caudales que circulan en sentido de las agu"as del relo" y negativo al contrario.

Si los caudales supuestos * y =, hubieran sido los correctos, se hubiera verificado el principio b;, la suma algebraica de hr* y hr= es cero, lo que supone hr* & hr= G ). Si * y = no son los correctos, hay que corregirlos para que lo sean, sea (  la correción, se tendrá que verificar%

(espreciando ( =, por representar un valor pequeo con respecto a * y = >endremos%


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(espe"ando (espe"ando ( , que representa el valor a corregir en los caudales supuestos%

5.0.. 5.0

LOS LOS PROB PROBLE LEMA MAS S :UE :UE DEBE DEBEN N RESO RESOL LVERS VERSE E EN RED REDES ES CER CERRA RADAS DAS

5.1. C;'"&'( $% '! ()%"i!. En ()%"i!. En este caso se conocen las características de todos los tramos @', (, e; y los caudales descargados descargados en cada nudo @q;. Se requiere conocer el desnivel entre el tanque superior y la cota de energía en cada extremo de la red @7 i;. Se deben plantear las ecuaciones de continuidad, una para cada nudo, y la ecuación de la energía entre el tanque más alto y cada uno de los extremos de la red. =i$*;&'i"!. En este caso se conocen las 5.2. R%i;. Se requiere conocer el caudal que se descarga en cada nudo y el caudal en cada tramo. Se deben plantear las ecuaciones de continuidad, una para cada nudo, y la ecuación de la energía entre el tanque más alto y cada uno de los extremos de la red. 5.3. Dis%>( $% '! *%$. En *%$. En este caso se conocen algunas características de todos los tramos @', e;, la topografía de la red @7 >i;, la presión de servicio y el consumo en cada nudo @q ";. Se requiere conocer el diámetro de cada tramo @(;. Se deben plantear las ecuaciones de continuidad, una para cada nudo, y la ecuación de la energía entre el tanque más alto y cada uno de los extremos de la red. Este problema tiene mKltiples soluciones. Se preferirá aquella de mínimo costo. EJERCICIO

C!'"&'!* '(s "!&$!'%s % "!$! &! $% '!s "($&""i(%s $%' sig&i%)% %s,&%+! $% $is)*i&"i# $% !g&!@ !'i"!$( %' +)($( $% 8!*$-  C*(ss@ $($% ! *%*%s%)! '! *%sis)%"i! =i$*;&'i"!.

ara iniciar al lector en el cálculo de redes malladas por el m$todo de 7ardy&8ross, hemos considerado oportuno dar calculado el t$rmino ! que como hemos mencionado anteriormente anteriormente vale% ABASTECIMIENTO – VII CICLO

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S('&"i# Eli"amos arbitrariamente los caudales indicados en la figura y apliquemos reiteradamente reiteradamente el m$todo de 7ardy P 8ross .

En el segundo tanteo, restamos a los caudales establecidos arbitrariamente arbitrariamente (, teniendo en cuenta que la conducción 5( es comKn a las dos mallas, por tanto debemos reali#ar la corrección de ambos ( que en este caso serán% 0alla <, tramo 5(% *) & =,6 & 6,A= G ), 0alla <<, tramo 5(% &*) P =,6  6,A= G & ), 8ambios de signo que corresponden al criterio establecido segKn sea la malla < o <<.


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'os caudales circulantes serán%


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