UNIDAD EDUCATIVA IBARRA
TERCERO BGU RAZONAMIENTO NUMÉRICO Y ABSTRACTO PROFESOR: MGS. MARIO SUÁREZ AÑO LECTIVO: 2015-2016 CONTENIDOS RAZONAMIENTO NUMÉRICO Regla de tres simple y compuesta Planteo de ecuaciones Fracciones Porcentajes Sucesiones Ángulos, perímetros, áreas y volúmenes Regiones sombreadas Operaciones de conjuntos Análisis combinatorio Probabilidades RAZONAMIENTO ABSTRACTO Conteo de figuras Analogías entre figuras Relaciones entre figuras Secuencias gráficas Matrices gráficas Razonamiento espacial ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE DOMINIO A: RAZONAMIENTO NUMÉRICO Emplea estrategias y argumenta resultados en la resolución de ejercicios y problemas numéricos, estableciendo relaciones aritméticas, algebraicas y geométricas para resolver dicha situación. DOMINIO B: RAZONAMIENTO ABSTRACTO Identifica patrones o relaciones entre los objetos que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia. EJE CURRICULAR INTEGRADOR DEL ÁREA Adquirir conceptos e instrumentos matemáticos que desarrollen el pensamiento lógico, matemático y crítico para resolver problemas mediante la elaboración de modelos. EJES DE APRENDIZAJES Abstracción, generalización, conjetura y demostración; integración integrac ión de conocimientos; comunicación de las ideas matemáticas; y el uso de las tecnologías en la solución de los problemas.
EJES TRANSVERSALES La interculturalidad La formación de una ciudadanía democrática La protección del medioambiente El cuidado de la salud y los hábitos de recreación de los estudiantes La educación sexual en los lo s jóvenes •
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OBJETIVOS DEL ÁREA •
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Comprender la modelización y utilizarla para la resolución de problemas. Desarrollar una compresión integral de las funciones elementales: su concepto, sus representaciones y sus propiedades. Adicionalmente, identificar y resolver problemas que pueden ser modelados a través de las funciones elementales. Dominar las operaciones básicas en el conjunto de números reales: suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación. Realizar cálculos mentales, con papel y lápiz y con ayuda de tecnología. Estimar el orden de magnitud del resultado de operaciones entre números. Usar conocimientos geométricos como herramientas para comprender problemas en otras áreas de la matemática y otras disciplinas. Reconocer si una cantidad o expresión algebraica se adecúa razonablemente a la solución de un problema. Decidir qué unidades y escalas son apropiadas en la l a solución de un problema. Desarrollar exactitud exactitud en la toma de datos y estimar los errores de aproximación. Reconocer los diferentes métodos de demostración y aplicarlos adecuadamente. Contextualizar la solución matemática en las condiciones reales o hipotéticas del problema.
OBJETIVOS DEL AÑO Solucionar problemas de aplicaciones de regla de tres a partir de estrategias que permitan el desarrollo del razonamiento matemático. Aplicar procesos algebraicos por medio de la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones para desarrollar un razonamiento lógico matemático. Operar con números reales, a través de la aplicación de las reglas y propiedades de las operaciones en el conjunto R para aplicarlos en la resolución ejercicios y problemas de aplicación que involucren fracciones, porcentajes y sucesiones. Aplicar principios y propiedades geométricas en el cálculo de ángulos, perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas con el propósito de alcanzar un mejor entendimiento de su entorno. Resolver problemas de áreas de regiones sombreadas y analizar sus soluciones para profundizar y relacionar conocimientos matemáticos. Aplicar las operaciones básicas de conjuntos en la resolución de problemas con números reales para desarrollar un pensamiento crítico y lógico. Analizar datos estadísticos y situaciones combinatorias-probabilísticas para aplicarlos en la solución de contextos de la vida cotidiana. Aplicar técnicas de resolución de problemas como la búsqueda de protones, elaboración de tablas y uso de simetrías. Inferir patrones de comportamiento o relaciones de posiciones o formas entre los objetos e identificar entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia. Resolver problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada para desarrollar la capacidad de razonamiento y análisis. •
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Descubrir la ley interna que relaciona a los elementos gráficos (fase inductiva) para, después, hallar el correlato correspondiente (fase deductiva) de ejercicios de aplicaciones que involucran el “factor g”.
DESTREZAS CON CRITERIO DE DESEMPEÑO •
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Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas numéricos mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades. Valorar y utilizar principios y propiedades matemáticas para representar y resolver problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico Resolver problemas de aplicaciones de la regla de tres simple y compuesta. Expresar un enunciado simple en lenguaje matemático para resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones en relación a contextos diversos como la vida cotidiana. Aplicar las operaciones con números reales en la solución de problemas de aplicación de fracciones y porcentajes. Resolver sucesiones con números reales Aplicar las fórmulas y conceptos geométricos elementales de ángulos, perímetros, áreas y volúmenes de figuras y cuerpos geométricos en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Reconocer situaciones susceptibles de ser tratadas mediante áreas de regiones sombreadas. Interpretar y utilizar las operaciones de conjuntos en diferentes contextos, eligiendo la notación y la operación adecuada en cada caso. Aplicar el análisis combinatorio y la teoría de las probabilidades en la solución de situaciones concretas. Valorar el uso de recursos y herramientas matemáticas para afrontar situaciones que los requieran. Desarrollar estrategias de cálculo mental. Reconocer patrones de comportamiento o relaciones de posiciones y formas entre los objetos. Utilizar la inducción y de la deducción para descubrir la ley interna que relaciona a elementos gráficos. Afrontar problemas lógico-matemáticos con confianza en las propias capacidades. Utilizar las estrategias y las herramientas matemáticas adecuadas para resolver problemas numéricos y abstractos.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS METODOLÓGICAS Realización de lecturas de motivación y planteamiento de juegos de razonamiento matemático al iniciar cada temática del módulo. Planteo de actividades relacionadas con la vida cotidiana sobre las diferentes temáticas del módulo para que los/as estudiantes intenten resolverlas y se motiven para los nuevos conocimientos. Activación de conocimientos previos mediante formulación de preguntas diagnósticas referentes a las diferentes temáticas del módulo Construcción del conocimiento mediante la exposición de las diferentes temáticas a través de ejemplos ilustrativos resueltos empleando diferentes procedimientos y algoritmos matemáticos que permitan fortalecer el razonamiento y lógica matemática. Aplicación del conocimiento mediante la formulación de ejercicios y problemas de ejercitación para ser resueltos y creados c reados por el estudiante en forma autónoma o en equipo. Realización de actividades de refuerzo y síntesis para reforzar y extraer de conclusiones sobre lo aprendido. Realización de actividades de autoevaluación, coevaluación y heteroevaluación. •
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RECURSOS
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TALENTO HUMANO Estudiantes Padres de familia Docente
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MATERIALES
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Textos Guías
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Guías didácticas de talleres
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TIC
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Recursos del medio
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INDICADORES ESENCIALES DE EVALUACIÓN EVALUACIÓN Soluciona problemas de aplicaciones de regla de tres simple y compuesta. Resuelve problemas de aplicación de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Aplica reglas y propiedades de las operaciones los números reales en la resolución ejercicios y problemas de aplicación que involucren fracciones, porcentajes y sucesiones. Aplica principios y propiedades geométricas en el cálculo de ángulos, perímetros, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas. Resuelve problemas de áreas de regiones sombreadas. Aplica las operaciones básicas de conjuntos en la resolución de problemas. Aplica datos estadísticos y situaciones combinatorias-probabilísticas en la solución de problemas sobre contextos de la vida cotidiana. Aplica técnicas de resolución de problemas sobre protones, elaboración de tablas y uso de simetrías. Infiere patrones de comportamiento o relaciones de posiciones y formas entre los objetos y figuras. Identifica entre las alternativas de respuesta, aquella que corresponde con la regla de formación dada o aquella que completa la secuencia. Resuelve problemas lógicos, deduciendo ciertas consecuencias de la situación planteada. Descubre la ley interna que relaciona a los elementos gráficos (fase inductiva) Halla el correlato correspondiente (fase deductiva) de ejercicios de aplicaciones que • •
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involucran el “factor g”.
TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN •
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Técnica: Prueba Instrumento: Cuestionario Técnica: Observación Instrumento: Registro de tareas Técnica: Taller individual o grupal Instrumento: Cuestionario
BIBLIOGRAFÍA/WEBGRAFÍA •
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ISM. (2006). Fundamentos de Matemáticas. Guayaquil, Ecuador: ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA NACIONAL Llanos, M. (2008). Razonamiento Matemático. Lima, Perú: Corporación Editora Chirre S. A. Suárez, M. (2004). Interaprendizaje holístico de Matemática. Ibarra, Ecuador: Imprenta GRAFICAS PLANETA. Suárez, M. (2004). Hacia un interaprendizaje holístico de Álgebra y Geometría. Ibarra, Ecuador: Imprenta GRAFICAS PLANETA. Suárez, M. (2014). Probabilidades y Estadística empleando las TIC. Ibarra, Ecuador: Imprenta GRAFICOLOR. Suárez, M. & Tapia, F. (2012). Interaprendizaje de Estadística Básica. Básica . Ibarra, Ecuador: UNIVERSIDAD TÉCNICA DE NORTE Suárez, Mario. (2011). Regla de tres. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos89/regla-tres/regla-tres.shtml Suárez, Mario. (2011). Análisis Combinatorio. Combinatorio. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos89/analisis-combinatorio/analisiscombinatorio.shtml Suárez, Mario. (2011). Probabilidad Teórica. Teórica. Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/probabilidad-teorica/probabilidad-teorica.shtml Suárez, Mario. (2011). Cálculo de áreas sombreadas. sombreadas . Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/areas-sombreadas/areas-sombreadas.shtml Suárez, Mario. (2011). Deducción de fórmulas para calcular áreas de figuras planas . Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/deduccion-formulas-calculararea-figuras-planas/deduccion-formulas-calcular-area-figuras-planas.shtml Suárez, Mario. (2011). Ecuaciones de primer grado. grado . Recuperado de http://www.monografias.com/trabajos88/ecuaciones-de-primer-grado/ecuaciones-deprimer-grado.shtml
