Rapport Finale (1)

Dédicaces Qu’il me soit permis au seuil de ce modeste mémoire d’exprimer ma plus profonde reconnaissance à : Mon père Hassouna, Qui n’a jamais cessé de me soutenir et m’encourager. A qui je dois ma réussite, aucun mot ne serait assez pour témoigner de l’étendue de mes sentiments à son égard. Ma mère Leila, Que nulle dédicace ne puisse exprimer ce que je lui dois, pour sa bien vaillance de ma plus jeune enfance, son affectation et son soutien. En témoignage de mon profond amour et ma gratitude pour les sacrifices qu’elle avait consenti. Trésors de bonté, de générosité et de tendresse, en témoignage de mon profond amour et ma grande reconnaissance « Dieu vous garde ». Mon cher frère Kais, En témoignage de mes sincères reconnaissances pour les efforts qu’il m’a consenti pour l’accomplissement de mes études. Je lui dédie ce modeste travail en témoignage de mon grand amour et ma gratitude infinie. Mes oncles, mes tantes, mes cousins et mes cousines, Qui m’ont toujours aidé et soutenu comme preuve d’amour. Auxquels j’espère une vie pleine de joie et de bonheur. Je leurs dédie ce travail en espérant qu’il soit au niveau de leurs attentes. Tous le corps professionnel de l’ENIT, Pour leur aide si précieuse et leur soutien tout le long de mes études à l’ENIT. Je leurs dédie ce travail en espérant qu’il trouvera la satisfaction des jurys. Mon ami Abdelkarim, Pour son soutien moral, sa patience, sa motivation et son encouragement tout le long de ce travail. Tous mes amis, A qui j’éprouve beaucoup d’affectation et de respect pour leurs soutiens moral tout au long de mon parcours universitaire. Amine

Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Dédicaces Qu’il me soit permis au seuil de ce modeste mémoire d’exprimer ma plus profonde reconnaissance à : Mon père Abdessattar, Qui n’a jamais cessé de me soutenir et m’encourager. A qui je dois ma réussite, aucun mot ne serait assez pour témoigner de l’étendue de mes sentiments à son égard. Ma mère Nedia, Que nulle dédicace ne puisse exprimer ce que je lui dois, pour sa bien vaillance de ma plus jeune enfance, son affectation et son soutien. En témoignage de mon profond amour et ma gratitude pour les sacrifices qu’elle avait consenti. Trésors de bonté, de générosité et de tendresse, en témoignage de mon profond amour et ma grande reconnaissance « Dieu vous garde ». Ma sœur Ines et son mari Wissem et la toute nouvelle Yosr Qui m’ont toujours aidé et soutenu comme preuve d’amour. Auxquelles j’espère une vie pleine de joie et de bonheur. Je leurs dédie ce travail en espérant qu’il soit au niveau de leurs attentes. Ma chère sœur Amal, En témoignage de mes sincères reconnaissances pour les efforts qu’elle m’a consenti pour l’accomplissement de mes études. Je lui dédie ce modeste travail en témoignage de mon grand amour et ma gratitude infinie. Tous le corps professionnel de l’ENIT Pour leur aide si précieuse et leur soutien tout le long de mes études à l’ENIT. Je leurs dédie ce travail en espérant qu’il trouvera la satisfaction des jurys. Mon ami Amine, Pour son soutien moral, sa patience, sa motivation et son encouragement tout le long de ce travail. Tous mes amis, A qui j’éprouve beaucoup d’affectation et de respect pour leurs soutiens moral tout au long de mon parcours universitaire. Abdelkarim


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Remerciement

Au terme de ce travail, nous tenons d’abord à exprimer toute notre reconnaissance et gratitude à tous ceux qui ont contribué de prés ou de loin à l’élaboration de ce projet dans les meilleures conditions. Nous nous adressons en particulier, A nos encadreurs, monsieur Monji BEN OUEZDOU et monsieur Amara LOULIZI, professeurs à l’ENIT, Nous avons eu le privilège d’être parmi vos élèves et nous avons largement bénéficié de l’étendu de votre savoir et la richesse de votre enseignement. Veuillez trouver ici notre reconnaissance et nos vis remerciements pour la qualité de votre encadrement et vos fructueux conseils. A notre encadreur monsieur Karim TOUMI, ingénieur au bureau d’étude CETA, Vous avez contribué énormément à la réalisation de ce travail. Votre compétence et l’étendu de vos connaissances nous ont toujours inspirées. Puisse ce travail vous satisfaire et témoigner notre profonde gratitude et note estime. A tous les établissements et les personnes sollicités lors de l’élaboration de ce projet, Nous vous remercions d’avoir bénéficie de votre temps et de vos compétences professionnelles et surtout de votre patience. A tous nos professeurs de l’Ecole nationale d’Ingénieurs de Tunis et à tous les membres de ROBOBAT, Nous sommes fiers d’avoir bénéficié de la richesse de votre enseignement, de votre indulgence, de votre soutient et de votre aide inestimable. Veuillez trouver ici nos vifs remerciements.

Amine & Abdelkarim Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Résumé Le présent projet de fin d’étude se propose d’étudier la régulation du conflit rail-route se situant à l’intersection entre la route X (boulevard 7 Novembre) et la ligne 2 du métro léger. Ce projet présente des contraintes particulières à savoir l’existence des voies ferrées du métro, les constructions existantes et les réseaux concessionnaires. A cet égard, on s’évertuera de projeter et d’étudier un nouvel aménagement routier, afin de concocter les éléments nécessaires au franchissement de ces contraintes. C’est ainsi que le premier volet de ce projet, porte sur l’étude de définition englobant la reconnaissance du site, le plan de situation, les différentes contraintes et les données du trafic afin de d’aboutir à la conception des variantes convenables à ce projet. Ensuite, on met en relief une étude technique des variantes retenues afin d’aboutir à la meilleur solution. La variante retenue est un échangeur caractérisé par un giratoire au sol et deux ouvrages parallèles, en pont dalle à trois travées discontinues comportant chacune cinq travées continues de longueurs respectivement 14.4 m, 17 m, 17 m, 17 m et 14,4m. La deuxième partie consiste à entamé la partie aménagement routier incluant la conception du giratoire, ses îlots, ses branches et la structure des chaussées. Dans une troisième partie, notre étude se limitera sur l’ouvrage d’art, elle sera l’occasion propice pour entamer l’étude détaillée de la variante finale et le calcul des différents éléments constituant l’ouvrage (le tablier, les éléments de la superstructure, les appuis et les fondations).


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Abstract This end-of-studies project consisted on finding a technical solution to eliminate the atgrade intersection between the light-metro and the multilane highway (Boulevard 7th of November). The site of this intersection presents a lot of constraints namely the existence of public and private constructions and many buried networks including electrical, sewage, gas, and drinkable water. The current situation of the project was first studied by analyzing the traffic data and the different constraints mentioned above. Then several alternatives were retained and a list of advantages and disadvantages for each one was established. Based on a thorough analysis of these lists, one alternative was selected. The chosen solution consists on elevating the highway using a reinforced concrete bridge and adopting an at-grade roundabout to assure several traffic exchanges. The geometric layout of the solution was studied and the bridge elements as well as its foundation were designed.


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SOMMAIRE INTRODUCTION GÉNÉRALE.............................................................................................1 PARTIE A : ETUDE PRELIMINAIRE..................................................................................1 CHAPITRE I : PRÉSENTATION DU PROJET...................................................................3 I. PRÉSENTATION GENERALE DU PROJET..................................................................4 I.1. Introduction.....................................................................................................................4 I.2. Objectifs du projet...........................................................................................................4 I.3. Données de base..............................................................................................................5 I.4. Plan de situation...............................................................................................................5 I.5. Conclusion.......................................................................................................................8 II. ÉTUDE DE TRAFIC..........................................................................................................8 II.1 Introduction.....................................................................................................................8 II.2 Etude de trafic.................................................................................................................8 II.3 Conclusion.....................................................................................................................13 III. ÉTUDE GÉOTECHNIQUE...........................................................................................14 III.1. Introduction.................................................................................................................14 III.2. Sondage de reconnaissance de la plate-forme............................................................14 III.3. Interprétation des résultats..........................................................................................15 CHAPITRE II : ETUDE DES VARIANTES D’AMÉNAGEMENT.................................17 I. PRÉSENTATION DES VARIANTES D’AMÉNAGEMENT........................................18 I.1. Introduction...................................................................................................................18 I.2. Données de base............................................................................................................18 I.3. Principe d’aménagement des carrefours........................................................................18 I.4. Variantes d’aménagement..............................................................................................19 PARTIE B : ETUDE DE LA VARIANTE RETENUE........................................................26 CHAPITRE I : ETUDE TECHNIQUE ET NORMES D’AMÉNAGEMENT.................27 I. Base des aménagements.....................................................................................................28 I.1. Les directions principales..............................................................................................28 I.2. Les bretelles...................................................................................................................30 I.3. Surlargeurs des chaussées..............................................................................................30 I.4. Dispositifs d’insertion et de décélération......................................................................31 II. Conception du carrefour giratoire..................................................................................32 II.1. Le positionnement relatif du carrefour giratoire et de la plate-forme..........................33 II.2. Le dimensionnement des différents éléments du giratoire...........................................33 CHAPITRE 2 : DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSÉES............................................37 I. Données de trafic................................................................................................................38 I.1. Hypothèses de calcul ....................................................................................................38 II.2. Classe du trafic.............................................................................................................38 II. classe du sol .......................................................................................................................39 III. dimensionnement de chaussées......................................................................................40 III.1. Détermination de la structure de chaussées ...............................................................40 Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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III.2. Vérification de structure de chaussée par ALIZEE III..............................................40 PARTIE C : ETUDE DE L’OUVRAGE...............................................................................43 CHAPITRE I : CONCEPTION DE L’OUVRAGE D’ART...............................................44 I. Introduction .......................................................................................................................45 II. Conception longitudinale du tablier ...............................................................................45 II.1. Dimensions des travées................................................................................................45 II.2. Gabarit..........................................................................................................................47 III. Conception transversale du tablier................................................................................47 III.1. Largeur du tablier........................................................................................................47 III.2. Epaisseur de la dalle....................................................................................................49 III.3. Encorbellements latéraux............................................................................................49 III.4. Prédimensionnement des piles....................................................................................51 III.5. Prédimensionnement des culées.................................................................................56 IV. Choix des divers équipements de l’ouvrage..................................................................60 IV.1. Introduction.................................................................................................................60 IV.2. Revêtement du tablier..................................................................................................60 IV.3. les dispositifs d’évacuation des eaux..........................................................................61 IV.4. les Corniches...............................................................................................................61 IV.5. les dispositifs de retenue.............................................................................................61 IV.6. les Joints de chaussée..................................................................................................62 CHAPITRE II : CALCUL DES SOLLICITATIONS.........................................................63 I. Les hypothèses générales de calcul...................................................................................64 I.1. Règlements et normes de calcul....................................................................................64 I.2. Données et hypothèses de calcul...................................................................................64 I.3. Caractéristiques des matériaux employés......................................................................65 I.4. Edification des charges et des surcharges......................................................................66 I.5. Coefficients de pondération et combinaison..................................................................71 II. Déterminations des efforts intérieurs..............................................................................72 II.1. Introduction..................................................................................................................72 II.2. Présentation du logiciel................................................................................................72 II.3. Etapes de calcul............................................................................................................73 II.4. Présentation des résultats.............................................................................................76 CHAPITRE III : FERRAILLAGE DU TABLIER..............................................................79 I. Introduction........................................................................................................................80 II. Principe du ferraillage.......................................................................................................80 III. Système de ferraillage.....................................................................................................80 III.1. Système de ferraillage parallèle..................................................................................80 III.2. Système de ferraillage perpendiculaire.......................................................................81 III.3. Système de ferraillage anti parallèle...........................................................................81 III.4. Système de ferraillage adopté.....................................................................................82 IV. Ferraillage longitudinale du tablier................................................................................82 IV.1. Hypothèses et recommandations.................................................................................82 Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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IV.2. Hypothèse de la poutre élémentaire (ferraillage longitudinal)....................................83 V. Ferraillage transversale....................................................................................................92 V.1. Armatures transversales dues à l’effort tranchant (les étriers)......................................92 V.2. Armatures transversales de flexion...............................................................................96 CHAPITRE IV : APPAREILS D’APPUI...........................................................................103 I. INTRODUCTION............................................................................................................104 II. PREDIMENTIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI........................................104 III. LES ACTIONS TRANSMISES AUX APPAREILS D’APPUI..................................106 III.1. Les efforts verticaux..................................................................................................106 III.2. Les efforts horizontaux.............................................................................................106 III.2. Les rotations..............................................................................................................108 IV. LA RÉPARTITION DES CHARGES HORIZONTALES.........................................111 IV.1. Souplesse des appareils d’appui................................................................................112 IV.2. Souplesse des d’appuis (fût + semelle).....................................................................112 IV.3. Souplesse et rigidité des appuis.................................................................................113 IV.4. Répartition des efforts de freinage............................................................................114 IV.4. Répartition des efforts horizontaux dus au retrait du béton et à la variation de la température..........................................................................................................................114 V. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI.................................................115 V.1. Les dimensions transversales......................................................................................115 V.2. Aires des appareils d’appui.........................................................................................116 V.3. Hauteur nette de l’élastomère.....................................................................................116 V.4. Dimensions en plan des appareils d’appui..................................................................117 V.4. Dimension des frettes.................................................................................................117 VI. JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUI.........................................................118 VI.1. Limitation des contraintes de cisaillement................................................................118 VI.2. Condition de non glissement et de non cheminement..............................................119 VI.3. Condition de non soulèvement.................................................................................120 VII. BOSSAGE ET FRETTAGE........................................................................................121 VII.1. Bossage....................................................................................................................121 VII.2. Frettage....................................................................................................................121 CHAPITRE V : ETUDE DES PILES.................................................................................124 I. COMBINAISONS DES APPUIS....................................................................................125 II. EFFORTS EN TÊTE DE VOILE..................................................................................126 III. EFFORTS AU NIVEAU DE L’ENCASTREMENT VOILE NERVURE..........126 IV. FERAILLAGE DES VOILES....................................................................................127 IV.1. Calcul à l’ELU..........................................................................................................127 IV.2. Vérification à l’ELS..................................................................................................128 CHAPITRE VI : JUSTIFICATION DES ÉLÉMENTS DE LA CULÉE........................130 I. Dalle de transition............................................................................................................131 I.1. Actions et sollicitations................................................................................................131 I.2. Ferraillage....................................................................................................................131 Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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II. Mur en retour..................................................................................................................132 II.1. Dimensions.................................................................................................................132 II.2. Actions et sollicitations..............................................................................................133 II.3. Ferraillage...................................................................................................................135 III. Mur garde grève............................................................................................................135 III.1. Sollicitations et actions.............................................................................................135 CHAPITRE VII : CONCEPTION ET CHOIX DES FONDATIONS.............................140 I. INTRODUCTION............................................................................................................141 II. ETUDE GÉOTECHNIQUE.........................................................................................141 III. CONCEPTION DE LA SEMELLE..........................................................................142 IV. CALCUL DE LA PORTANCE .................................................................................143 IV.1. Détermination du Ple*................................................................................................143 IV.2. Détermination de la hauteur d’encastrement équivalente De....................................144 IV.3. Détermination du facteur de portance kp..................................................................145 IV.4. Détermination de la contrainte verticale totale q0....................................................145 IV.5. Détermination de la contrainte admissible qadm......................................................146 V. VÉRIFICATION DU SOL AU POINÇONNEMENT..............................................147 VI. ESTIMATION DES TASSEMENTS..........................................................................147 CONCLUSION.....................................................................................................................152 Références...............................................................................................................................153

ANNEXE 1: Etude du trafic ; ANNEXE 2 : Etude Géotechnique ; ANNEXE 3 : Dimensionnement de la chaussée Note de calcul obtenue par le logiciel Alizée ; ANNEXE 4 : Détermination des dimensions de la dalle équivalente ; ANNEXE 5 : Lignes d’influence ; ANNEXE 6 : Charges routières ; ANNEXE 7 : Calcul du tablier. PLAN N°1 : Plan d’ensemble ; PLAN N°2 : Ferraillage dalle ; PLAN N°3 : Ferraillage pile.


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Liste des figures Figure 1: Vue de dessus de la situation actuelle du site du projet...............................................5 Figure 2: Site du projet, croisement rail-route............................................................................6 Figure 3: Plan de situation de l’emprise.....................................................................................6 Figure 4: Intersection route X-ligne métro 2..............................................................................7 Figure 5: Emprise existante réduite............................................................................................7 Figure 6: Trafic important.........................................................................................................10 Figure 7: Simulation du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016.........12 Figure 8: Simulation du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016.........13 Figure 9: Schéma descriptif des positions des sondages..........................................................15 Figure 10: Démonstration de la distance entre bretelle qui mène vers Charguia I et vers le centre ville, et le point de fin de l’ouvrage...............................................................................21 Figure 11: Schéma descriptif du dispositif d’entrée.................................................................31 Figure 12: Schéma descriptif du dispositif de sortie.................................................................32 Figure 13: Carrefour giratoire traversé par une ligne métro.....................................................33 Figure 14: Dimensions des îlots séparateurs.............................................................................36 Figure 15: Largeur de la ligne ferroviaire de la ligne métro 2..................................................46 Figure 16: Schéma statique et dimensions des travées choisies...............................................46 Figure 17: Profil en travers type pour le premier tablier...........................................................48 Figure 18: Profil en travers type du deuxième tablier...............................................................48 Figure 19: Coupe transversale du tablier..................................................................................49 Figure 20: Dimensions de l'encorbellement..............................................................................51 Figure 21: Dimensions des appuis............................................................................................52 Figure 22: Pile choisie - vue en plan.........................................................................................53 Figure 23: disposition des appareils d’appuis (cas du premier tablier)....................................53 Figure 24: Disposition des appareils d’appuis (cas du deuxième tablier)................................54 Figure 25: Disposition du chevêtre au niveau du joint de chaussée.........................................55 Figure 26: Dimensions de la culée............................................................................................56 Figure 27: Dalle de transition...................................................................................................58 Figure 28: Dimensions de la dalle de transition........................................................................59 Figure 29: Séparateurs double de type DBA............................................................................62 Figure 30: Schéma du convoi Bc longitudinalement................................................................69 Figure 31: Schéma du convoi Bc transversalement..................................................................69 Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Figure 32: Schéma du convoi Mc120 Longitudinalement........................................................70 Figure 33: Schéma du convoi Mc120 transversalement...........................................................70 Figure 34: Système Mc longitudinal.........................................................................................71 Figure 35: Introduction de la dalle............................................................................................74 Figure 36: Maillage adopté pour le tablier................................................................................74 Figure 37: Symétrie de la dalle continue..................................................................................76 Figure 38: Système ferraillage parallèle...................................................................................81 Figure 39: Système de ferraillage perpendiculaire...................................................................81 Figure 40: Systèmes de ferraillage anti parallèle......................................................................82 Figure 41: Espacement entre armatures....................................................................................83 Figure 42: Poutres élémentaires................................................................................................85 Figure 43: Chevêtre incorporé..................................................................................................97 Figure 44: Moment de calcul de ferraillage à l’ELU..............................................................101 Figure 45: Coupe d’un appareil d’appui en élastomère fretté.................................................104 Figure 46: Schéma statique de l’application d’une charge unitaire........................................112 Figure 47: Dimensions de l'appareil d'appui et du frettage.....................................................121 Figure 48: Plan d’un frettage pour le bossage sous un appareil d’appui................................122 Figure 49: coupe longitudinale du ferraillage type de SETRA...............................................131 Figure 50: Coupe transversale du ferraillage type de SETRA................................................132 Figure 51: Schéma de chargement d’un mur..........................................................................133 Figure 52. Coupe longitudinale...............................................................................................137 Figure 53. Coupe transversale.................................................................................................137 Figure 54. Disposition d’un essieu du camion Bc..................................................................138 Figure 55: Caractéristiques de la semelle...............................................................................142 Figure 56. Coupe de fondation................................................................................................144 Figure 57. Evaluation du tassement........................................................................................149


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Liste des tableaux Tableau 1: Trafic TJMA (2 sens - année 2002)...........................................................................9 Tableau 2: Evolution du trafic sur les la zone d’étude (HPM en uvp – 2 sens)..........................9 Tableau 3: La perte de temps au niveau de l’intersection voix X - CUN.................................10 Tableau 4: Prévision du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016 pour le cas 1...........................................................................................................................................11 Tableau 5: Prévision du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016 pour le cas 2..........................................................................................................................................12 Tableau 6: Le degré de plasticité des différents prélèvements du sol.......................................16 Tableau 7: Classement des différents courants de circulation selon le trafic...........................28 Tableau 8: Caractéristiques et paramètres des niveaux de service............................................29 Tableau 9: Evolution du trafic pour le sens Tunis Ouest – Aéroport........................................29 Tableau 10: Surlargeurs des chaussées.....................................................................................31 Tableau 11: Définition des classes du trafic..............................................................................38 Tableau 12: Trafic équivalent pour les différentes voies et les bretelles..................................39 Tableau 13: Les coefficients de correction pour la charge Al...................................................68 Tableau 14: Combinaison des charges......................................................................................71 Tableau 15: Coefficient de majoration dynamique...................................................................72 Tableau 16: Valeurs des moments fléchissant Myy..................................................................77 Tableau 17: Moments de flexion transversale sur appuis et à mi travée..................................78 Tableau 18: Réactions d’appui..................................................................................................78 Tableau 19: Ferraillage inférieur de la travée 1........................................................................87 Tableau 20: Ferraillage inférieur de l’appui 2...........................................................................88 Tableau 21: Ferraillage inférieur de la travée 2........................................................................88 Tableau 22: Ferraillage inférieur de l’appui 3...........................................................................89 Tableau 23: Ferraillage inférieur de la travée 3........................................................................89 Tableau 24: Ferraillage supérieur de la travée 1.......................................................................90 Tableau 25: Ferraillage supérieur de l’appui 2.........................................................................90 Tableau 26: Ferraillage supérieur de la travée 2.......................................................................91 Tableau 27: Ferraillage supérieur de l’appui 3.........................................................................91 Tableau 28: Ferraillage supérieur de la travée 3.......................................................................92 Tableau 29: Moments de flexion transversale sur appuis et à mi travée..................................98 Tableau 30: Sections des aciers transversaux - face supérieur.................................................99 Tableau 31: Sections des aciers transversaux - face inférieure...............................................100 Tableau 32: Dispositions des armatures transversales en mi-travée.......................................100 Tableau 33: Prédimensionnement des appareils d’appuis......................................................106 Tableau 34: Valeurs de FAL....................................................................................................107 Tableau 35: Déplacements dus à la dilatation thermique........................................................108


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Tableau 36: Déplacements dus au retrait du béton.................................................................108 Tableau 37: Rotations dues aux charges permanentes............................................................109 Tableau 38: Rotations dues aux surcharges d’exploitation Al................................................109 Tableau 39: Rotations dues aux surcharges d'exploitation Bc................................................110 Tableau 40: Rotations dues aux surcharges d'exploitation Mc120.........................................110 Tableau 41: Rotation des appuis..............................................................................................111 Tableau 42: Souplesse et rigidité des appuis...........................................................................113 Tableau 43:Répartition des efforts horizontaux de freinage...................................................114 Tableau 44: Efforts horizontaux au niveau de chaque ligne d’appui......................................115 Tableau 45: Dimensions transversales des appareils d’appuis................................................115 Tableau 46: Aire des appareils d’appui...................................................................................116 Tableau 47: Dimensions des appareils d’appuis.....................................................................117 Tableau 48: Epaisseur minimale des frettes............................................................................118 Tableau 49: Vérification vis à vis du cisaillement..................................................................119 Tableau 50: Vérification de la condition de non glissement..................................................120 Tableau 51: Vérification de la condition de non glissement..................................................120 Tableau 52: Vérification du non soulèvement........................................................................120 Tableau 53: Dimensions en plan des appareils d’appuis........................................................121 Tableau 54: Vérification des pressions localisées...................................................................122 Tableau 55: Section d’acier nécessaire pour frette de surface................................................123 Tableau 56: Efforts en tête de voile........................................................................................126 Tableau 57: Efforts au niveau de l’encastrement voile nervure..............................................126 Tableau 58: Moments des efforts horizontaux........................................................................138 Tableau 59: Ferraillage du mur garde grève...........................................................................139 Tableau 60: Ferraillage du corbeau.........................................................................................139 Tableau 61: Les valeurs de la pression nette équivalente.......................................................144 Tableau 62: La hauteur dèncastrement De............................................................................145 Tableau 63: Facteur de portance kp........................................................................................145 Tableau 64: La contrainte admissible qadm..............................................................................146 Tableau 65: Contrainte moyenne............................................................................................147 Tableau 66: Valeurs des coefficients de forme de la fondation...............................................148 Tableau 67: Variation du coefficient α selon le type du sol....................................................149 Tableau 68: Modules pressiométriques...................................................................................150 Tableau 69: Estimation des tassements...................................................................................151


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PFE : Echangeur route X – ligne métro N°2

CETA / ENIT 2008

Introduction générale Les états modernes ressentent impérieusement la nécessitée de se doter d’un réseau de transport efficace et rapide. C’est ainsi le cas des pays en développements, comme la Tunisie, pour lesquels la compétitivité industrielle passe par l’établissement de nouveaux moyens de transport, route ou rail. En effet, la construction connait une forte expansion urbaine et un essor économique important grâce à la réalisation de nouveaux projets d’aménagement de grande envergure. Dans ce cadre, le bureau d’études CETA nous a proposé la réalisation de l’étude technique du projet de l’aménagement routier se situant à l’intersection entre la route X (boulevard 7 Novembre) et la ligne 2 du métro léger afin de résoudre le conflit rail-route. Dans ce rapport, nous avons développé trois parties comme suit :  Une étude préliminaire : 

Une présentation générale du projet : on présente le projet, ses objectifs et les caractéristiques de site (emprise, contraintes du site…) ainsi que les données relatifs au trafic.



Une présentation des variantes d’aménagement établis ainsi que la méthodologie employée dans le choix de la variante à retenir.

 L’étude de la variante retenue : on présente les études techniques et les normes d’aménagement (le tracé en plan, le profil en long, les caractéristiques du carrefour giratoire) ainsi que le dimensionnement des chaussées. L’étude de l’ouvrage d’art : choix du type et conception de l’ouvrage ((le tablier, les éléments de la super structure, les appuis et les fondations) ainsi que le calcul des sollicitations à l’aide du logiciel ROBOT.


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CETA / ENIT 2008

PARTIE A

ETUDE PRELIMINAIRE

CHAPITRE 1 : PRÉSENTATION DU PROJET CHAPITRE

2:

ÉTUDE

DES

VARIANTES

D’AMÉNAGEMENT

Dans cette partie, on s’intéresse à l’étude de définition qui a pour objectif la sélection d’un ensemble de variantes qui semblent les mieux adaptées aux contraintes naturelles, fonctionnelles et financières pour le site. On va commencer par présenter les données de base du projet, ses objectifs et les caractéristiques du site ainsi que les données du trafic. Enfin, une estimation sommaire des variantes nous permettra de choisir les solutions envisageables dans notre cas, qui feront l'objet d'une étude technico-économique afin de sélectionner la variante convenable à ce projet.


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CETA / ENIT 2008

CHAPITRE I

Présentation du projet


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I. PRÉSENTATION GENERALE DU PROJET I.1. Introduction: Ce projet entre dans le cadre d’une meilleure gestion et intégration de l’infrastructure ferroviaire dans le tissu urbain. La réalisation de cet aménagement routier est étroitement liée au projet de fluidité de circulation dans la voix X (boulevard 7 Novembre).

I.2. Objectifs du projet : La présence du croisement Rail-Route et le développement important que connaît la zone d’influence du projet en plus de sa situation sur la route X reliant l’Est à l’Ouest du grand Tunis, ont accéléré l’accroissement du trafic généré. En effet, la voie X fait partie (avec la GP9 et la liaison Nord-Sud) des axes les plus circulés de la capitale avec un trafic journalier atteignant actuellement sur le tronçon le plus chargé (X4 –accès au campus universitaire), un niveau moyen d’environ 90000 véhicules, ce qui réduit la capacité de l’aménagement existant à ce croisement. La voie X est l’unique rocade complète du réseau de voirie du grand Tunis. Elle relie actuellement l’Aéroport de Tunis-Carthage à la sortie Ouest sur une longueur d’environ 13 km. Elle permet d’assurer deux rôles importants : -

Elle prend en charge le trafic de transit national et interzone ;

-

Elle assure la distribution du trafic sur les quartiers périphériques situés dans sa zone d’influence. Ce double rôle joué actuellement par la voie X sera renforcé à court et à moyen terme

avec l’amélioration attendue de son fonctionnement, suite au présent projet de son réaménagement qui entre dans le cadre des projets d’aménagements structurels de la voirie de l’Ariana, mais aussi suite aux différents projets d’échangeurs et/ou diffuseurs qui vont être réalisés au niveau des différentes intersections de cette artère, en effet, la réalisation de ce projet et le réaménagement du nœud actuel sont nécessaires pour assurer aux usagers un Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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niveau de service satisfaisant permettant la fluidité de circulation, les transits directs et rapides et des conditions de circulation meilleures, dans les limites des possibilités physiques du site et en accord avec les normes d’aménagements. Donc, ce projet vise à :  Résoudre le conflit rail-route ;  Assurer une fluidité du trafic ;  Renforcer les infrastructures existantes ;  Résoudre les problèmes de circulation ;  Assurer un écoulement aisé de tout le trafic local et de transit ;

I.3. Données de base: Les données de base ayant servi à l’établissement de la présente étude sont : - Un plan topographique au 1/1000é de la zone d’étude ; - Une étude de trafic établie par le Ministère de l’Equipement et de l’Habitat et de l’Aménagement du Territoire (M.E.H.A.T.). Cette étude sera traitée dans la suite; - Un rapport géotechnique établi par Géotechnique Tunisie (G.E.T.U.) (Annexes 2); - Des photos prises lors de la visite de reconnaissance visuelle du terrain;

I.4. Plan de situation : I.4.1. Site du projet (Emprise actuelle) : Le nœud (figure 1, figure 2), objet des présentes études, est une intersection, gérée par des feux de signalisation, entre la route X (boulevard 7 Novembre) et la ligne 2 du métro léger qui est l’unique ligne qui mène vers la ville de l’Ariana et qui relie dans cette zone le Centre Urbain Nord (CUN) à Borj Baccouche.


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Figure 1: Vue de dessus de la situation actuelle du site du projet.

Figure 2: Site du projet, croisement rail-route.

La situation actuelle permet les échanges suivants: (voir figure 3) -

Est-Ouest suivant la voie X.

-

Le passage du métro dans les deux sens (allée, retour)

-

Les tournées à droite sur les quatre branches principales: de Borj Baccouche vers l’ouest, de l’ouest vers le CUN, du CUN vers l’aéroport Tunis-Carthage et de l’aéroport Tunis-Carthage vers Borj Baccouche.


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Figure 3: Plan de situation de l’emprise.

I.4.2. Contraintes du site : Comme chaque projet routier, il aura des contraintes rencontrées qu’on doit tenir en compte, à savoir : L’existence de la ligne 2 du métro léger qui coupe la voix X ;(Voir figure 4)

Figure 4: Intersection route X-ligne métro 2.


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Les réseaux concessionnaires qui sont entrée en conflit avec les aménagements projetés. Ces réseaux devront être projetés ou dévier (lignes de gaz, d’électricité, d’eaux usées, d’eau potable…). La projection d’un nouveau centre de visite technique qui s’est imposés récemment dans l’emprise du projet. L’emprise existante est réduite ; urbanisation dense et rapprochée du croisement. (Voir figure 5)

Figure 5: Emprise existante réduite.

Des parcelles de terrain vont être expropriées ; Quelques constructions à démolir ;

I.5. Conclusion : Le réaménagement de l’intersection voie X - métro, sujet de notre projet, est indispensable pour assurer une fluidité meilleure du trafic. En effet, en plus des contraintes citées ci-dessus, le site est un lieu d’échanges inter et intra urbains et connaît donc un flux de trafic élevé ainsi qu’une croissance soutenue. Dans ces conditions, un réaménagement de la zone s’impose comme outil socioéconomique et un élément de sécurité et de confort nécessaire.

II. ÉTUDE DE TRAFIC : II.1 Introduction : L’étude du trafic est une étape importante et décisive pour l’avancement des études des caractéristiques des routes et des ouvrages de franchissement. Il est nécessaire donc d’avoir des renseignements aussi complets que possible sur son intensité maximale, sa nature, ses Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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variations et ses prévisions futures afin de résoudre les insuffisances à long terme. Pour cela, il ne suffit pas d’analyser la situation actuelle de la circulation mais aussi d’essayer de prévoir le taux de développement de la circulation et son évolution dans les temps afin d’adapter le réseau routier aux flux de circulation prévisibles dans l’avenir et de présenter une efficacité durable.

II.2 Etude de trafic : L’étude du trafic a été réalisée en se basant sur les comptages (des enquêtes origine/destination) réalisés régulièrement tous les 5 ans par le MEHAT dont les derniers en date sont ceux de l’année 2002. Les résultats du trafic pour ce projet concernent un tronçon routier situé totalement sur le réseau maillé du grand Tunis. La méthodologie adoptée consiste à évaluer le trafic au niveau de cette infrastructure en présentant, tout d’abord, la situation la plus récente correspondant à l’année 2002, puis l’année 2006, puis pour les horizons futurs : 2008 (date probable de la mise en service de cette infrastructure), 2016 et 2026 (Annexes 1).

II.2.1 présentation du trafic dans l’année 2002 : Les résultats des comptages du MEHAT réalisés en 2002 sur les différents tronçons de la voix X nous a permis d’avoir une idée sur le trafic journalier moyen annuel (TJMA) ainsi que sa structure dans les deux proches intersections (GP8-GP10) de part et d’autre de la zone de notre projet. (Voir tableau1)

Tableau 1: Trafic TJMA (2 sens - année 2002).

section

Véhicules

GP8-GP10

(VL) 68851

légers part 90.3%

Poids lourds (PL)

part

total

7371

9.7%

76222

Il ressort de ces résultats que le trafic recensé au niveau de la zone du projet se compose essentiellement de véhicules légers (90,3% du trafic) et plus particulièrement de voitures particulières et de camionnettes. Le trafic lourd est assez élevé, puisqu’il représente 9,7% du trafic total. Ce trafic se compose, essentiellement, de camions sans remorques et d’ensembles articulés.


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II.2.2 trafics prévisionnels: L’évolution du trafic au niveau de la zone d’étude, commençant par l’année 2006 puis l’année 2008 et arrivant au horizons futurs 2016 et 2026, peut être résumé dans le tableau suivant : (Voir tableau 2) Tableau 2: Evolution du trafic sur les la zone d’étude (HPM en uvp – 2 sens).

Année

2006

2008

Section GP10 – CUN 9485 9599 CUN - GP8 9045 9136 Avec : - HPM : Heure du Pointe du Matin ;

2016

2026

11378 10588

12079 11129

- uvp : unité de véhicule particulière Le trafic sur la voix X s’écoule très difficilement aux différentes heures de pointe de la journée et plus particulièrement le matin au niveau du CUN lors du passage du métro. (Voir Figure 6).

Figure 6: Trafic important.

Cette saturation de la voix X implique un temps d’attente important pour les véhicules. Ce dernier est justifié à l’aide d’une évaluation sur site du temps que mette une voiture pour une distance de 300 m afin de franchir la ligne du métro. (Voir tableau 3) Tableau 3: La perte de temps au niveau de l’intersection voix X - CUN.


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Durée du feu rouge pour le passage du métro 50 s Débit de métro en heure de pointe du matin Moyenne = Un métro chaque 4 minutes Durée du feu rouge pour le passage des piétons 20 s Temps de retard pour un véhicule mesuré en heure de pointe du matin Tunis Ouest vers l’aéroport Aéroport vers Tunis Ouest 2 min, 34 s 1 min, 51 s 1 min, 47 s 2 min, 13 s 1 min, 59 s 1 min, 44 s 1 min, 57 s 2 min, 03 s 2 min, 29 s 1 min, 53 s Moyenne = 2 min, 9 s Moyenne = 2 min, 05 s

II.2.3 Résultat des prévisions: La simulation du trafic heure de pointe matin HPM à l’horizon 2016 au niveau de l’intersection de la voix X avec le CUN peut être traduite par une matrice O/D origine – destination. L’établissement de la matrice O/D qui traduit donc les échanges de trafic entre les différentes zones de l’étude est élaboré sur la base de deux cas différents. -

Le premier cas consiste à assurer seulement les échanges Est-Ouest suivant la voie X et Les tournées à droite sur les quatre branches principales. (Voir tableau 4)

Tableau 4: Prévision du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016 pour le cas 1.

O D aéroport Tunis Ouest CUN Borj baccouche Total sortant

aéroport

Tunis Ouest

CUN

Borj

Total entrant

Baccouche 5793

253

3757

716 1112

585 4342

6905

253

6046 4473 1112 585

716

La planche suivante correspond au flux du trafic à l’horizon 2016 pour le cas 1. (voir figure 7)


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Figure 7: Simulation du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016.

-

Le deuxième cas consiste à assurer les mouvements dans tous les sens au niveau du carrefour CUN -X. (Voir tableau 5)

Tableau 5: Prévision du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016 pour le cas 2.

Origine aéroport

Tunis Ouest

CUN

Borj

5390

253 131

baccouche 867 656 156

destination aéroport Tunis Ouest CUN Borj

3592 1228 585

1112 424

122

baccouche Total sortant

5405

6926

506

Total entrant 6510 4379 2496 1131

1679

La planche suivante correspond au flux du trafic à l’horizon 2016 pour le cas 2. (Voir figure 8)


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Figure 8: Simulation du trafic HPM en uvp pour le carrefour CUN-X à l’horizon 2016.

II.3 Conclusion : La collecte des données relatives aux trafics est importante pour le dimensionnement des chaussées et la détermination des caractéristiques géométriques de la variante qu’on va choisir.


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III. ÉTUDE GÉOTECHNIQUE : III.1. Introduction : Les études géotechniques sont nécessaires dans les projets routiers puisque elles ont pour but de prévoir le comportement des sols et des matériaux granulaires afin d’apprécier les travaux de terrassement et les mouvements propres de la plate forme sous l’effet des différentes charges appliquées.

Ces études se fondent sur des études et des essais de laboratoire importants qui déterminent la nature, l’état et le comportement (mécanique et physique) de sol. On cite par exemple : Les essais qui ont pour but d’identifier le sol : analyse granulométrique, Les limites d’Atterberg, l’essai d’équivalent de sable ES et l’essai au bleu de méthylène. Les essais qui ont pour but de déterminer le comportement des matériaux: l’essai Proctor Normal ou Modifié et l’essai CBR. Les résultats de ces études seront pris en compte dans le choix des variantes, des fondations et des couches des chaussées.

III.2. Sondage de reconnaissance de la plate-forme : La campagne de reconnaissance géotechnique qui a été lancée au cours de cette étude a établi trois sondages carottés et trois sondages pressiomètriques de 30 m de profondeur. En plus elle a réalisé des essais de laboratoires sur des échantillons prélevés du sol. Les résultats des sondages établis par cette campagne sont présentés en annexe du présent rapport (Annexes 2). Les sondages carottés et pressiomètriques ont été réalisés au niveau de l’emplacement de l’ouvrage projeté à l’amont et à l’aval de la ligne métro. L’espacement retenu des coupes, nous permet d’obtenir, avec une bonne précision, les renseignements sur la constitution des


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chaussées existantes et sur la nature des sols supports. Le plan d’implantation et les positions des différents sondages sont présentés dans la figure suivante : (voir figure 9)

Figure 9: Schéma descriptif des positions des sondages.

III.3. Interprétation des résultats : En se basant sur les sondages carottés SC1, SC2 et SC3 et les sondages pressiomètriques MENARD SP1, SP2 et SP3 et leurs positions fournies par le laboratoire d’études géotechniques, on a pu avoir une idée sur la coupe géologique du terrain naturel. Cette coupe présente des différentes couches lithologiques selon leurs profondeurs associées. On remarque d’une part, que le sol est caractérisé par une stratification et une hétérogénéité des couches composantes, et d’autre part, que la composition minéralogique des couches est essentiellement formée par des couches d’argile brunâtre ou d’argile plastique grisâtre et des couches de sable jaunâtre ou de sable fin encrouté par endroits jaunâtre. En se basant sur les essais effectués au laboratoire (analyse granulométrique et Limites d’Atterberg), on a pu identifier le degré de plasticité des différents prélèvements du sol. (voir tableau 6)

Tableau 6: Le degré de plasticité des différents prélèvements du sol. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Echantillons Sondage carotte SC1 SC2 SC3

E11

E12

E13

E14

E15

E16

Argile très Argile peu Argile peu Argile peu Argile très Argile très plastique plastique plastique plastique plastique plastique Argile peu Argile peu Argile peu Argile très ------------plastique plastique plastique plastique Argile peu Argile peu Argile très Argile peu Argile très ------plastique plastique plastique plastique plastique Les analyses géotechniques sur les matériaux du sol support ont montré que dans

l’ensemble nous avons une qualité assez satisfaisante, en effet, il s’agit de matériaux sablonneux et graveleux de plasticités différentes.


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CHAPITRE II :

Etude des variantes d’aménagement


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I. PRÉSENTATION DES VARIANTES D’AMÉNAGEMENT : I.1. Introduction : Le choix de la conception de l’ouvrage doit respecter au maximum les aspects techniques, économiques, sociaux et environnementaux du projet lors de l’utilisation aussi bien que lors de l’exécution. La nouvelle variante d’aménagement doit faciliter l’échange et fluidifier la circulation mieux que l’existante et au maximum possible, tout en évitant de nouveaux points de conflits, afin d’assurer la fonctionnalité de l’ouvrage, la sécurité et le confort de l’usager.

I.2. Données de base : -

La nature du trafic et sa composition (local, transit, échange, tourisme…).

-

La valeur des débits de circulation sur les différentes branches et l’intensité des mouvements tournants à gauche qui ont une influence sur l’aménagement du carrefour en heure de pointe.

-

Les types et les causes des accidents constatés dans le cas d’aménagement d’un carrefour existant.

-

La vitesse d’approche pratiquée par les véhicules sur les différentes voies (dépendant des caractéristiques des roues croisées).

-

La visibilité en plan et en profil en long dépendant des conditions topographiques [1].

I.3. Principe d’aménagement des carrefours : Pour aménager un carrefour il faut tenir compte des règles principales suivantes : -

Les courants les plus importants doivent avoir un tracé aussi direct que possible.

-

La géométrie des carrefours doit ralentir les courants non prioritaires dont les mouvements d’entrée sortie doivent se faire à droite.

-

Il faut assurer une excellente visibilité entre les véhicules et sur les îlots et tenir compte des distances d’arrêt en courbe et en pente.

-

Il faut prévoir des zones d’abri pour les véhicules non prioritaires (couloir de décélération et d’insertion).

-

Les voies d’insertion doivent être en légère pente et les voies de décélération en légère rampe.


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-

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Bien signaler le carrefour (panneaux et peinture au sol) et vérifier que la signalisation adoptée est cohérente avec les hypothèses de base retenues pour l’aménagement du carrefour [1].

I.4. Variantes d’aménagement : Le carrefour actuel présente un conflit entre un métro et une voie rapide urbaine donc les choix d’aménagements sont un peu stricts et limités surtout avec une emprise très étroite (présence des résidences et des constructions voisines). Dans cette situation, on se trouve devant deux principales décisions : -

L’aménagement de la route (changement du profil en long : dénivelée).

-

L’aménagement de la ligne métro. Ces deux décisions nous amènent à définir 4 variantes d’aménagement :



Variante 1 : La dénivelée de la route X par l’exécution d’un pont qui passe perpendiculairement sur la ligne métro.



Variante 2 : La dénivelée de la route X par l’exécution d’un pont qui passe perpendiculairement sur la ligne métro et l’exécution d’un rond-point giratoire (sous le pont) qui sera traversé par le métro.



Variante 3 : La dénivelée de la route X par l’exécution d’un tunnel qui passe perpendiculairement sous la ligne métro.



Variante 4 : La dénivelée de la ligne métro par l’exécution d’un tunnel qui passe perpendiculairement sous la route X.

I.4.1. Variante 1 : Elle consiste à réaliser un ouvrage permettant à la route X d’enjamber la ligne métro tout en assurant une fluidité de la circulation pour les deux sens directs : Tunis ouest vers aéroport et aéroport vers Tunis ouest, et pour les autres sens, ils restent à leurs états initiaux c’est-à-dire, seule la tournée à droite est possible pour les quatre sens. Avantages : -

Elimine le conflit véhicule-métro.

-

Assure une fluidité pour les trafics intenses (sens directs).

-

Assure une fluidité pour la circulation des métros.

-

La ligne métro ne sera pas interrompue lors de l’exécution.


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Inconvénients : -

N’assure pas tous les sens de mouvement : toutes les tournées à gauches ne sont pas permises.

-

Nécessite de grandes déviations pour les véhicules lors de l’exécution ce qui n’est pas possible pour le sens aéroport-Tunis ouest faute d’espace, ce qui mène à handicaper la circulation dans ce sens durant la durée d’exécution.

I.4.2. Variante 2 : Elle consiste à réaliser un ouvrage permettant à la route X d’enjamber la ligne métro tout en assurant une fluidité de la circulation pour les deux sens directs : Tunis ouest vers aéroport et aéroport vers Tunis ouest. Elle consiste aussi à réaliser sous l’ouvrage un rondpoint giratoire qui sera traversé par la ligne métro. Cet aménagement assure tous les sens possibles sauf deux qui sont : -

Du CUN vers l’aéroport.

-

De l’Ariana vers l’aéroport. La décision d’annuler ces deux sens est née de l’insuffisance d’espace pour exécuter

une voie d’insertion vue l’existence d’une bretelle, qui mène vers la Charguia I et vers le centre ville, à 125 m du point de fin de l’ouvrage (le point de retour de la chaussée à sont niveau initial sans ouvrage) ce qui engendre, en cas de l’exécution de cette voie d’insertion, un conflit entre les voitures venant de Tunis ouest allant au centre ville ou à la Charguia I et les voitures venant de l’Ariana ou du CUN allant vers l’aéroport. Par contre, on va laisser le sens allant du CUN vers la Charguia I et le centre ville libre, tout en assurant la fluidité du trafic par l’exécution du dispositif d’insertion nécessaire. (Voir figure10) Ces deux sens peuvent arriver à leurs destinations en passant par le rond-point qui se trouve à environ 300 m du côté du Centre Urbain Nord (CUN).


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Figure 10: Démonstration de la distance entre bretelle qui mène vers Charguia I et vers le centre ville, et le point de fin de l’ouvrage.

Avantages : -


-


-

Assure plus de sens que l’aménagement existant (la naissance de trois nouvelles tournées à gauche et deux sens directs).

-

La ligne métro ne sera pas interrompue lors de l’exécution.

Inconvénients : -

Deux sens sont éliminés : du CUN vers aéroport, de l’Ariana vers aéroport.

-


I.4.3. Variante 3 : Elle consiste à réaliser un tunnel permettant à la route X de passer perpendiculairement sous la ligne métro tout en assurant une fluidité de la circulation pour les deux sens directs : Tunis ouest vers aéroport et aéroport vers Tunis ouest, et pour les autres sens, ils restent à leurs états initiaux c’est-à-dire, seule la tournée à droite est possible pour les quatre sens. Avantages : -

Elimine le conflit véhicule-métro.

-


-


Inconvénients : -

Nécessite des travaux de terrassement intenses (l’exécution de 7 voies souterraines).


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-

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Le dépassement du niveau de la nappe (3 à 4m) phréatique engendre des contraintes et des difficultés lors de l’exécution du tunnel qui nécessite au moins 7 m de profondeur.

-

Nécessite des stations de pompage puissantes qui sont trop couteuses.

-


-


-

Interrompre la ligne métro durant la durée d’exécution.

I.4.4. Variante 4 : Elle consiste à réaliser un tunnel permettant à la ligne métro de passer perpendiculairement sous la route X tout en assurant une fluidité de la circulation pour les deux sens directs : Tunis ouest vers aéroport et aéroport vers Tunis ouest, c'est-à-dire la route sera continue pour ces deux sens sans avoir des conflits perpendiculaires (métro ou véhicules), et pour les autres sens, ils restent à leurs états initiaux c’est-à-dire, seule la tournée à droite est possible pour les quatre sens. Avantages : -

Très économique.

-

Très esthétique.

Inconvénients : -

Nécessite des stations de pompage puissantes qui sont trop couteuses.

-


-

Nécessite de grandes déviations pour les véhicules lors de l’exécution.

-

Le dépassement du niveau de la nappe (3 à 4m) phréatique engendre des contraintes et des difficultés lors de l’exécution du tunnel qui nécessite au moins 7 m de profondeur.

-

Interrompre la ligne métro durant la durée d’exécution car il n’ya pas une possibilité de réaliser une ligne provisoire faute de l’espace puisqu’on a une zone très intense par les constructions du coté de l’Ariana.

I.4.5. Autres choix très difficilement réalisables: Ces choix sont non réalisables grâce à des contraintes fondamentales comme foncières ou de fonctionnement : Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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

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La dénivelée de la ligne métro par l’exécution d’un tunnel qui passe perpendiculairement sous la route X, et l’exécution d’un rond-point giratoire au niveau de la route X dans le carrefour : L’idée de réaliser cette variante est d’assurer tous les sens de mouvement possibles, mais dans ce cas là on va créer un nouveau conflit entre véhicules car on a un débit intense dans plusieurs sens de mouvement. Donc l’idée de réaménager le carrefour dans cette situation est inutile de principe, car on ne va pas fluidifier le trafic et assurer plus de confort puisqu’on va remplacer un conflit métrovéhicule par un autre véhicule-véhicule.



La réalisation d’un tunnel pour la ligne métro parallèlement à la ligne existante (c’est à dire un peu décalée) : Cette idée est basée sur le fait que le trafic du métro ne sera pas interrompu durant toute la durée de l’exécution (seulement quelques mois pour le raccordement final), mais cette variante est irréalisable car les constructions mitoyennes sont très pressées et proche de la ligne métro du coté de l’Ariana ce qui rend impossible de creuser pour exécuter le tunnel.



La dénivelée de la route X par la réalisation d’un pont perpendiculairement à la ligne métro et qui contient un demi trèfle : L’idée de réaliser cette variante est d’assurer, pour une dénivelée de la route X, plus de sens de mouvement sans se recourir à un rond-point giratoire sous le pont qui engendre un conflit léger métro-véhicules. Les sens libérés proposés sont de l’Ariana vers l’aéroport et de l’aéroport vers le CUN car ils sont les deux sens les plus intenses (867 uvp et 1228 uvp en HPM à l’horizon 2016). Cette variante rencontre la contrainte de l’espace car une bretelle circulaire dans un trèfle (un quart de trèfle) nécessite au mois un diamètre de 80 m compté du centre du carrefour ce qui n’est pas disponible dans le site et ce qui rend la solution irréalisable.

I.4.6. Choix de la variante d’aménagement : Grâce aux contraintes du site et à la valeur sociale de la route et de la ligne métro présentes dans notre projet, nous nous trouvons dans une situation de choix primordiale puisque chaque variante présente une ou plusieurs contraintes éliminatoires sauf une, ce qui affaiblit le besoin au recours à des méthodes d’aide à la décision. La contrainte éliminatoire la plus forte est l’interruption de la ligne métro lors de l’exécution du projet. En effet, cette ligne peut être considérée comme le cœur de la ville de l’Ariana puisque elle est la seule ligne qui mène vers la ville et présente 1 passage du métro par voie toutes les quatre minutes dans les heures de pointes. Cette fréquence permet de servir Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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par jour dans le sens allée (vers Tunis) 65 000 voyageurs et retour (vers Ariana) 50 000 voyageurs qui ne peuvent pas être distribués dans d’autres moyens de transport publics dont la capacité maximale sera trop dépassée dans ces conditions là. Donc, on voit bien les graves conséquences de l’interruption de cette ligne pour le transport public pendant au moins 18 mois d’exécution de ce projet. -

Pour la variante du tunnel pour la route X perpendiculairement à la ligne métro, on voit bien qu’elle est beaucoup trop couteuse que l’exécution d’un pont qui passe sur la voie ferrée, en effet, elle nécessite des travaux de terrassement intense qui seront trop gênés par la nappe phréatique, en plus que l’exécution des dispositifs de soutènement qui seront trop sollicités et des appuis au milieu du tunnel car on ne peut pas réaliser ni un portique ni un cadre pour une largeur nécessaire pour 7 voies en totale dans les deux sens, sans oublier les stations de pompage lors de l’exécution et de l’exploitation de l’ouvrage. En contre partie, on trouve l’exécution des appuis et d’un tablier pour le pont. Et avec toutes ces contraintes, on trouve la contrainte majeure déjà choisie qui est l’interruption de la ligne métro lors de l’exécution qui peut éliminer automatiquement cette variante.  Pour la dénivelée de la route X, on ne peut que faire un pont sur la ligne métro.

-

Pour la variante du tunnel pour la ligne métro, elle est clairement la moins couteuse puisqu’on va réaliser seulement une ouverture de 7,10 m avec un gabarit de 6 m, mais elle présente la contrainte majeure qui est l’interruption de la ligne métro puisqu’il n’est pas possible de réaliser une ligne provisoire grâce à un espacement étroit du coté de l’Ariana.  On ne peut pas toucher à la ligne métro.

-

Pour les deux variantes restantes, elles sont presque similaires. En effet, elles partagent la même conception de l’ouvrage d’art, mais elles diffèrent dans le nombre de sens permises qui est plus grand pour la deuxième variante qui assure la tournée à droite et à gauche au maximum pour les débits les plus critiques et donc un fonctionnement et une fluidité meilleurs de l’aménagement pour un coût marginalement faible par rapport au coût total du projet. Donc on voie bien la nécessité du rond-point giratoire sous l’ouvrage.

 La variante retenue est la deuxième et qui est :


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La dénivelée de la route X par l’exécution d’un pont qui passe perpendiculairement sur la ligne métro et l’exécution d’un rond-point giratoire (sous le pont) qui sera traversé par le métro.


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PARTIE B

ETUDE DE LA VARIANTE RETENUE

CHAPITRE 1 : ÉTUDE TECHNIQUE ET NORMES D’AMÉNAGEMENTS CHAPITRE 2 : DIMENSIONNEMENT DES CHAUSSÉES

Dans cette partie, on s’intéresse dans un premier chapitre à l’étude technique et aux normes d’aménagements adoptée pour la variante retenue. Dans le deuxième chapitre, on va choisir la structure des chaussées selon les matériaux disponibles et les conditions économiques.


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CHAPITRE I :

Etude techniques et normes d’aménagement


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I. BASE DES AMÉNAGEMENTS: Les aménagements projetés tiennent compte, principalement de : 

L’emprise disponible caractérisée par une urbanisation dense et des largeurs existantes réduites.



L’existence de la ligne de métro 2 perpendiculairement à la route X.



Le trafic actuel et futur empruntant le nœud. (étudié dans la partie trafic)



La classe et l’importance de la voirie.



Le paramètre économique.

L’analyse du trafic actuel et futur combinée aux contraintes existantes du site permet de classer les différents courants selon la hiérarchie suivante : (de plus au moins importants) (Annexes 1). Tableau 7: Classement des différents courants de circulation selon le trafic.

Courant Tunis Ouest-Aéroport Aéroport-Tunis Ouest Aéroport-CUN Tunis Ouest-CUN Borj Baccouche-Tunis Ouest Aéroport- Borj Baccouche Tunis Ouest- Borj Baccouche Borj Baccouche-CUN CUN-Tunis Ouest CUN- Borj Baccouche

Type Direct Direct Tourne à gauche Tourne à droite Tourne à droite Tourne à droite Tourne à gauche Direct Tourne à gauche Direct

Trafic en uvp / HPM (2026) 6133 4087 1398 1166 747 666 483 178 150 139

I.1. Les directions principales : 

Vérification de la capacité de circulation de la voie:

La circulation sur les grands axes ne se distingue pas seulement par son volume très élevé, mais aussi par les variations de ses caractéristiques et les niveaux de service qu’elle offre. Pour une valeur de trafic donnée, il est nécessaire de voir le niveau de service correspondant. 

Niveaux de service


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La récente édition Highway Capacity Manual (HCM) édité par Transportation Research Board – National Research Council en 1985 analyse rigoureusement les six niveaux de service, que peuvent offrir les aménagements routiers. Ces niveaux de services sont déterminés tout en se référant à deux facteurs : vitesse moyenne V d’un véhicule rapide, et le rapport R du débit effectif au débit maximum possible. Le tableau suivant illustre les différentes caractéristiques et paramètres pour chaque niveau de service: (voir tableau 8) [2] Tableau 8: Caractéristiques et paramètres des niveaux de service.

Niveau

Vitesse

de

Condition de la circulation

Rapport

Débit

Débit/Capacité Q/C 0.2

U.V.P/h/voie 500 à 700

A

projet km/h Vitesse de Ecoulement fluide

B C

référence 90 à100 80

Ecoulement stable Ecoulement stable,

60

limitée par le trafic Ecoulement stable de courte 0.85

1850

50 < 40

durée Ecoulement instable Ecoulement forcé

2000 >2000

D E F

0.45 vitesse 0.7

900 à 1100 1550

1 >1

congestion



Débit et nombre de voie :

Afin de déterminer le nombre de voies nécessaires à un sens de circulation donné, on procède à la détermination de l’évolution durant les années considérées 2016 et 2026. Dans ce projet, on s’intéresse aux voies les plus sollicitées qui correspondent au courant Tunis Ouest-Aéroport (allée- retour). Le tableau suivant illustre l’évolution de trafic de 2006 à 2026 en prenant un taux d’évolution T = 3,2 % (période 2006-2016) et T =1,3 % (période 2016-2026) tout en suivant une suite géométrique de raison (1+ T)n. (voir tableau 9)

Tableau 9: Evolution du trafic pour le sens Tunis Ouest – Aéroport. Année Trafic HPM en UVP Tunis Ouest-Aéroport Aéroport-Tunis Ouest

2006

2008

2016

2026

3934 2622

4190 2792

5390 3592

6133 4087


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Il ressort de ce tableau que le niveau de trafic croît rapidement. En se basant sur la démarche décrite précédemment, on prévoit : Le sens Tunis Ouest-Aéroport : -

Vr = 80 km/h

-

Niveau de service C. (Ecoulement stable, vitesse limitée par le trafic)

-

Trafic à l’horizon 2026 est 6133 uvp/h

 On prévoit 4 voies pour ce sens. (débit à l’ordre de 1500 UVP /h/voie) Le sens Aéroport-Tunis Ouest : -

Vr = 80 km/h

-

Niveau de service C. (Ecoulement stable, vitesse limitée par le trafic)

-

Trafic à l’horizon 2026 est 4087 uvp/h

 On prévoit 3 voies pour ce sens. (débit à l’ordre de 1500 UVP /h/voie)

I.2. Les bretelles : Les bretelles seront à une simple voie comportant une chaussée de 4 m avec deux surlargeurs de 0,5 m de part et d’autre. Dépendance : (selon le cas en trottoirs ou accotements) : -

cas de trottoirs : les trottoirs auront une largeur minimale de 1,5 m.

-

berme : d’au moins 1 m.

-

Bande d’arrêt d’urgence : 2 m.

-

Bande de gauche : 0,5 m à 1 m selon les servitudes de visibilité latérale [3].

Pente transversale d’une bretelle Le profil d’une chaussée bidirectionnelle est constitué de deux versants plans raccordés sur l’axe, celui d’une chaussée unidirectionnelle d’un seul versant. Les bandes dérasées ont la même pente transversale que la voie adjacente. En dehors des courbes déversées, la pente transversale d’un versant est de 2.5% orientée vers la droite. Dans les courbes déversées, la pente varie linéairement en fonction de 1/R entre 2.5% pour le rayon R nd (300m) et 7% pour 100m, et reste de 7% en delà de 100m [2].

I.3. Surlargeurs des chaussées: Les surlargeurs seront prévues au niveau des rayons intérieurs faibles (bretelles et boucles).


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Elles sont prévues pour permettre le passage des semi-remorques. Elles sont données par le tableau suivant. (voir tableau 10) [5] Tableau 10: Surlargeurs des chaussées.

Rm Sm

30 1,25

45 0 ,75

50 0,5

60 0,5

75 0,25

90 -

I.4. Dispositifs d’insertion et de décélération : I.4.1. Dispositifs d’insertion : Le dispositif d’accélération ou d’entrée est une zone où les véhicules augmentent leur vitesse de roulement pour arriver à celle qui leurs permettent d’entrer et rouler dans une voie rapide (urbaine ou autoroute), donc, la longueur de cette zone est calculée par la formule suivante : [2] V22 - V12 D= 1 2 ga ( �i ) g Avec :  V1 : la vitesse de départ au début de la zone d’accélération.  V2 : la vitesse d’entrée dans la voie rapide.  g : l’accélération de gravité.  a : l’accélération du véhicule (on prend a=1m/s² qui tient compte des véhicules anciennes qui circulent encore en Tunisie).  i : la pente (+) ou la rampe (-) de la zone d’accélération (dans notre cas i = 0 %) Finalement, la zone d’accélération comprend les composants suivants : (Voir figure 11) Une section de manœuvre adjacente à la chaussée de la vois rapide urbaine, de longueur 130 m (V1=40 Km/h et V2=70 Km/h), et de largeur 3,50 m. Un biseau long de 75m.

Figure 11: Schéma descriptif du dispositif d’entrée.

I.4.2. Dispositifs de décélération: Le dispositif de décélération ou de sortie est une zone où les véhicules sortent de la voie rapide et diminuent leur vitesse de roulement pour arriver à celle qui leurs permettent Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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d’entrer et rouler dans une autre voie (secondaire ou principale) hors de la voie rapide, donc, la longueur de cette zone est calculée par la formule suivante : [2] D=

V22 - V12 1 2 ga ( �i ) g

Avec :  V1 : la vitesse de départ au début de la zone de décélération.  V2 : la vitesse d’entrée dans la seconde voie.  g : l’accélération de gravité.  a : l’accélération du véhicule (on prend a=1m/s² qui tient compte des véhicules anciennes qui circulent encore en Tunisie).  i : la pente (+) ou la rampe (-) de la zone d’accélération (dans notre cas i = 0 %) Finalement, la zone de décélération comprend les composants suivants : Une section de manœuvre adjacente à la chaussée de la vois rapide urbaine, de longueur 130 m (V1=70 Km/h et V2=40 Km/h), et de largeur 3,50 m. Un biseau long de 75m.

Figure 12: Schéma descriptif du dispositif de sortie.

II. CONCEPTION DU CARREFOUR GIRATOIRE : Afin que le niveau de sécurité soit optimale, il faut que les dimensions du giratoire soient adéquates avec les caractéristiques du trafic. Dans notre cas, le rôle du giratoire est d’offrir de nouveaux sens de faibles débits (secondaires) à l’aménagement, et vu que la géométrie de l’espace sous l’ouvrage impose une taille importante du carrefour giratoire (la plus grande taille possible), on se trouvait dans la sécurité et le bon fonctionnement du giratoire tout en vérifiant la capacité.


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II.1. Le positionnement relatif du carrefour giratoire et de la plateforme : Le franchissement d'un carrefour giratoire par une plate-forme tramway peut s'effectuer de diverses manières, en fonction de la configuration des lieux au niveau du carrefour, ainsi que de part et d'autre de celui-ci : implantation axiale ou latérale, ou encore en dehors de toute voirie. Dans notre cas, on peut faire soit une plate forme en dehors du giratoire (éloigner le giratoire de la ligne métro), et ce ci est possible puisque le gabarit reste supérieur à celui nécessaire au véhicule (qui est de l’ordre de 4,75 m) en s’éloignant du centre de l’ouvrage dont le gabarit est de 6 m, soit on peut faire une implantation axiale de la plate-forme tramway de part et d'autre du giratoire c'est-à-dire la plate forme du métro passe par le centre du giratoire, et cette disposition est la plus lisible et la mieux comprise des automobilistes, donc elle est de ce fait la plus préférée, ce qui l’a fixée comme la disposition retenue. (Voir figure 13 [6])

Figure 13: Carrefour giratoire traversé par une ligne métro.

II.2. Le dimensionnement des différents éléments du giratoire : Dans notre projet, nous somme très pressés par l’espace ce qui limite nos choix dans la plupart des éléments du giratoire, et nous les trouvons souvent uniques.

II.2.1. Ilot centrale : Dans la conception de l’ilot centrale, on doit chercher la forme la plus proche possible du cercle. En milieu urbain, à condition que la vitesse sur l'anneau reste faible, une forme légèrement ovalisée, peut néanmoins faciliter certaines implantations, ce qui est le cas. En


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effet, la largeur importante du tablier de l’ouvrage ainsi que la distance entre les piles assez petite par rapport à celle largeur, nous a obligé de dimensionner un giratoire ovale. L’îlot du giratoire ovale contient deux rayons différents dont le rapport ne doit pas dépasser 1,2. Dans ces conditions, nous avons pris le petit rayon égal à 25 m et le grand égal à 30 m, et selon les contraintes géométriques du site, nous avons confondu la direction de la plus grande dimension avec celle de la ligne métro [6].

II.2.2. Chaussée annuaire : Comme pour tous les giratoires, la largeur de l'anneau doit être constante. Cette largeur, qui est normalement supérieure à 20% de la largeur de la voie d’entrée la plus large avec un minimum de 6 m et un maximum de 9 m, doit être réduite dans le cas des giratoires en milieu urbain sécantés par une plate-forme tramway. Une largeur de 7,00 mètres permet en règle générale d'assurer la giration des véhicules de grande taille, moyennant des entrées et sorties correctement dessinées. Les dévers de la chaussée annulaire doit être uniforme de 1,5 à 2% et la pente doit être dirigée vers l’extérieur. Ceci est pour trois raisons principale : -

Améliorer la perception de la chaussée annulaire ;

-

Éviter la rupture de pente sur les voies d’entrée et de sorties ;

-

Faciliter la gestion de l’écoulement des eaux de surface. La chaussée annulaire est délimitée à l’intérieur comme à l’extérieur par une ligne

continue sauf au niveau des voies d’entrée et de sortie [6].

II.2.3. Les entrées : Les entrées non parallèles à la plate-forme comportant plus d'une voie de circulation induisent des difficultés de perception de la plate-forme et par là de l'insécurité; de plus, à taille égale de giratoire, elles augmentent le rayon de déflexion et donc les vitesses pratiquées.  Les entrées non parallèles à la plate-forme à plus d’une voie sont donc à proscrire et ne peuvent être réservées qu’à des cas exceptionnels. Dans notre cas, les deux entrées non parallèles à ligne métro sont d’une seule voie. Les entrées parallèles à la plate-forme peuvent, uniquement si le trafic le justifie et si les flux piétons (importance et nature) le permettent, être portées à deux voies.  Les entrées à une voie constituent la règle. Elles ont une largeur pouvant aller de 3,00 mètres à 3,50 mètres, sauf dans des cas exceptionnels.


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Dans notre cas, les deux entrées non parallèles à la plate forme ont une largeur de 3,5m, et pour les deux autres, et pour des dispositions constructives, une possède une largeur de 4m et l’autre a une largeur de 6m. Les rayons d’entrée (Re) doivent toujours être inférieurs ou égaux au rayon du giratoire (Rg qui est dans notre cas c’est le rayon le plus petit). Ils sont compris généralement entre 10 et 15 m suivant la configuration des branches autour de l’anneau [6].

II.2.4. Les sorties : Les sorties à plus d'une voie sont source d'insécurité pour les traversées piétonnes ; elles sont donc généralement à proscrire et ne peuvent être réservées qu’à des cas exceptionnels.  Les sorties à une voie constituent la règle. Elles ont une largeur de 3,50 à 4,00 mètres. Dans notre cas, nous avons deux sorties de largeur 4 m et une de largeur 3,5 m. Le rayon de sortie est compris entre 15 m et 30 m [6].

II.2.5. Ilots séparateurs : Les îlots séparateurs remplissent six fonctions principales : 

Favoriser la perception des carrefours en situation d’approche ;



Servir de refuge aux piétons ;



Eviter des collisions entre deux sens de circulation & branche en séparant les courants entrant des courants sortants ;



Favoriser la capacité en permettant aux conducteurs en attente devant la ligne du céder le passage de discriminer plus tôt les véhicules sortants et ceux auxquels ils devront céder la priorité ;



Implantation de la signalisation de direction ;



Limiter le risque de prise à contre sens de l’anneau [7]. Les dimensions de l’îlot séparateur sont par définition celles de l’espace neutralisé

compris entre les chaussées des voies correspondant aux différents courants de circulation c’est-à-dire à l’enveloppe de l’îlot peint. L’îlot séparateur a généralement une forme triangulaire évasé à la base et son dessin est réalisé à partir d’un triangle dit de construction. Ce triangle détermine les caractéristiques géométriques minimales de l’îlot séparateur (voir figure 14).


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Figure 14: Dimensions des îlots séparateurs.

Dans notre projet, l’espace donné pour l’îlot séparateur, dans les quatre sens, est nettement suffisant pour dessiner le triangle de construction vu l’existence de la ligne métro et l’ouvrage qui traversent les îlots séparateurs (chacun dans sa direction). En effet, la base du triangle de construction est calculée en divisant le rayon du giratoire sur 4 (Rg/4) ce qui nous donne 7,5 m qui est inférieure à la largeur de l’emprise du métro (8m) et à la largeur de l’ouvrage (32m), donc, on n’a pas besoin de calculer les dimensions du triangle de construction.


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CHAPITRE 2 :

Dimensionnement des chaussées


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I. DONNÉES DE TRAFIC : I.1. Hypothèses de calcul :  Trafic de poids lourds : 12 % du trafic moyen journalier  Le passage d’un poids lourd est équivalent à 0,36 essieux de 13T.  Année de mise en service : 2008  Durée retenue pour le dimensionnement de la chaussée : 20 ans  Taux de croissance du trafic du poids lourd : 2.2%

II.2. Classe du trafic: Le trafic cumulé Neq correspondant au nombre de répétition de la charge de l’essieu de référence 13 tonnes qu’aura supporté la chaussées durant une période de vie de 20 ans est donné selon la méthode tunisienne (catalogue 1984) par les formules suivantes : [2]

(1 + t ) n - 1 N eq = 365 �MJA � �Aq t

AvecMJA : (1 + t )( t _ mise _ en _ service-t _ comptage ) t _ mise _ en _ service = MJAt _ comptage � MJA : Moyenne journalière annuelle en PL τ : taux de croissance annuelle du trafic poids lourds n: durée de vie souhaitée en année Aq : coefficient d’équivalence globale des poids lourds (avec Aq= 0.36 essieux de 13T) La classe du trafic est donnée selon le tableau suivant : Tableau 11: Définition des classes du trafic. Classe du trafic (Ti)

Nombre de passage équivalent de l’essieu 13 tonnes en million

T1

4.0 – 2.0

T2

2.0 – 1.0

T3

1.0 – 0.5

T4

0.5 – 0.18

T5

0.18 – 0.09

Le tableau ci- dessus représente le trafic équivalent cumulé pour les différentes voies et les bretelles pour une durée de vie de 20 ans. Tableau 12: Trafic équivalent pour les différentes voies et les bretelles.


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Variante retenue

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V

Neq(106)

Classe du trafic

V1

1,46

T2

V2

1.02

T2

V3

0,30

T4

V4

0,11

T5

V5

0,035

T5

V6

0,035

T5

V7

0,33

T4

V8

0,16

T5

 C

V9

0,045

T5

o

V10

0,18

T4

n

clusion : Les voies principales sont de classe T2  La classe des autres voies et des bretelles varie entre T2, T4et T5 

II. CLASSE DU SOL : Pour le dimensionnement des chaussées, c’est la portance à long terme de la plate forme, constitué du sol naturel terrassé, qui intervient et c’est donc en fonction de ce critère que se fait la classification en trois classes PF1, PF2, PF3 par ordre croissant de portance. Ces classes de plate-forme sont caractérisées par les modules de déformation suivants : PF1 : 20 à 50 MPa ; PF2 : 50 à 120 MPa ; PF3 : >120 MPa ; La détermination de la classe PFj résulte : Du comportement à long terme du sol support. Les sols supports sont regroupés en quatre classes S1, S2, S3 et S4 par ordre croissant de qualité, en fonction de leur nature et de leur état prévisible sur une profondeur de 1m environ sous la couche de forme. De la nature et de l’épaisseur de la couche de forme. En se basant sur l’étude géotechnique établie précédemment et d’après le tableau de classification des sols des plates formes, on observe que la classe du sol support est S1 et que la classe de plate forme est PF1. Résultat

Classe de sol support


Classe de plate forme

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S1

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PF1

III. DIMENSIONNEMENT DE CHAUSSÉES: Après avoir déterminé les classes du trafic et du sol support, on va choisir la structure de chaussée selon les matériaux disponibles et les conditions économiques. Dans notre projet, le dimensionnement de la chaussée a été élaboré selon des fiches du catalogue pour structure bitumineuse formée d’un revêtement en béton bitumineux, d’une couche de base en grave-bitume et d’une couche de fondation en grave non traitée. Puis, on a eu recours à l’utilisation du programme ALIZE III mis au point par les laboratoires français des Ponts et des Chaussées afin de vérifier la structure choisie. La méthodologie utilisée est détaillé dans l’annexe.

III.1. Détermination de la structure de chaussées : Le dimensionnement de la chaussée des voies principales V1 et V2 est calculée pour une classe de sol S1 et une classe de trafic T2. La structure de chaussée adoptée est la suivante : [2] i)- Une couche de fondation en grave concassée 0/31,5 d’épaisseur égale à 35 cm ; ii)-Une couche de base en grave bitume 0/20 d’épaisseur 14 cm ; iii)-Une couche de roulement en béton bitumineux d’épaisseur égale à 5 cm.

III.2. Vérification de structure de chaussée par ALIZEE III [8] III.2.1. Méthodologie de calcul : La méthodologie consiste à déterminer un certain nombre de modèles théoriques correspondants à des cas de figures rencontrés lors de l’analyse de la chaussée neuve, puis à calculer pour chacun de ces modèles l’épaisseur de la chaussée neuve correspondante aux matériaux et au trafic choisi. Pour la structure de la chaussée neuve, le modèle utilisé est constitué de n couches horizontales d’épaisseur hi, de module de déformation élastique Ei et de coefficient de poisson μi reposant sur un massif semi-infini. Pour chaque cas, on calcule :  La déformation relative verticale εz à la surface du sol de fondation qui contrôle le niveau de déformation plastique du support.


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 Les déformations relatives εt à la base des couches qui définissent le risque de fissuration par fatigue des matériaux. Par la suite on procède à la comparaison ces déformations et contraintes avec les déformations et contraintes admissibles calculés par les théories et les lois ci-après.

III.2.2. Déformation admissible: III.2.2.1. Déformation relative verticale admissible (εz) Afin de limiter la déformation du sol support à un niveau compatible avec le trafic supporté, il est nécessaire de déterminer l’épaisseur adéquate de toutes les couches composant le corps de chaussée. Il existe plusieurs lois, liant l’enfoncement relatif limité au nombre de poids lourds. La plus utilisée est celle de DORMON, qui détermine la déformation verticale du sol en fonction du trafic équivalent annuel « N ». Dans le cadre du projet, le trafic équivalent annuel N = 1,46 10 6 ce qui correspond à la déformation relative verticale admissible égale à εz (N) = 513,6 10-6. III.2.2.2. Déformation relative horizontale admissible pour la grave bitume : Le facteur déterminant pour les matériaux traités aux liants hydrocarbonés est l’allongement tangentiel relatif en bas de chaque couche. L’allongement admissible de ces matériaux se calcule comme suit : Où : εσ est l’allongement admissible à 106 cycles qu’on déterminera à partir de la courbe donnant la loi de fatigue du matériau. Les valeurs des allongements εσ, respectivement pour la Grave Bitume et le Béton Bitumineux sont de 90. 10-6 et 150. 10-6 ; ces valeurs sont valables pour les matériaux français à base de granulat siliceux et silico-calcaire mais faute de valeurs disponibles pour le matériau tunisien, nous allons adopter ces valeurs dans notre calcul. K1 : coefficient qui représente la variation de la limite admissible quand le nombre de cycles pris en considération n’est plus 106 à température fixe : K1 = (106 /N) b Avec b : pente de la droite de fatigue du matériau, elle est de l’ordre de 1/5. K2 : coefficient dépendant de la température lorsque cette dernière n’est plus de 15°c. E10 0,5 ) E q K2 = avec E(θ)= le module à la température θ et à 10°c. (


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K3 : ce coefficient prend en compte le risque R accepté (dans notre projet, Le risque étant pris R = 5% puis 50 %.) K4 : coefficient de calage : il regroupe les variations engendrées par les modélisations sur les essais, le trafic et les matériaux par rapport au comportement réel de la chaussée. K4 = 1.1 pour le BB et 1.3 pour le BG. La déformation relative horizontale admissible sera calculée par la formule suivante : ε t adm = εσ k1 k2 k3 k4 Après calcul, on aboutit à ε t adm = 103,3 .10-6 III.2.2.3. Résultats du logiciel Alize III : On a fait introduire plusieurs variantes, en faisant varier à chaque fois soit l’épaisseur des couches, soit en changeant complètement de nature de matériaux jusqu’à ce que les déformations relatives verticales, horizontales soient inférieures aux déformations admissibles calculées précédemment. Les résultats fournis par le logiciel sont récapitulés dans la suite. (Annexe 3) ε z = 88,4 10-6 < ε z adm ε t = 334,5 10-6 < ε t adm L’étude des structures à l’aide du logiciel Alizé III et la vérification des conditions déjà mentionnées nous a permis de retenir la structure de chaussée suivante : -

5 cm de BB (Béton Bitumineux) en couche de roulement.

-

14 cm de GB (Grave Bitume) en couche de base.

-

35 cm de grave non traité 0/31,5 en couche de fondation.

PARTIE C


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ETUDE DE L’OUVRAGE Chapitre 1 : Conception de l’ouvrage d’art Chapitre 2 : Calcul des sollicitations Chapitre 3 : Ferraillage du tablier Chapitre 4 : Appareils d’appuis Chapitre 5 : Etude des piles Chapitre 6 : Justification des éléments de la culée Chapitre 7 : Conception et choix de fondations Après avoir retenu une variante à l’issue de l’étude de définition, on va procéder maintenant à une étude technique de cette variante en commençant par la conception et le pré dimensionnement des éléments de l’ouvrage d’art (tablier, appuis, fondations..) en se référant aux dispositions les plus courantes et aux guides de conception, notamment les recommandations SETRA. D’autre part, nous représenterons les différentes charges routières selon le fascicule 61 titre II susceptibles de solliciter le tablier. L’étape suivante consiste à déterminer les sollicitations et le ferraillage à adopter pour garantir le respect des contraintes réglementaires pour les différentes combinaisons. C’est pour ainsi dire l’étape la plus importante du projet, dans la pratique, ce calcul s’effectue à l’aide des logiciels particuliers. Pour notre cas, on suivra la démarche suivie dans le guide de calcul du SETRA avec de légères adaptations imposées par notre niveau de connaissance en la matière mais qui sont toutefois sans grand effet sur la précision des résultats. Enfin, on procède au dimensionnement des appareils d’appuis, des piles et des fondations.


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CHAPITRE I :

Conception de l’ouvrage d’art


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I. INTRODUCTION : Un ouvrage d’art doit allier les qualités fonctionnelles, économiques et esthétiques. Le rôle fonctionnel de l’ouvrage (portance, capacité d’écoulement du trafic et sécurité pour les usagers) est évident et constitue sa destination même. On doit assurer aussi la commodité de son côté économique et son intégration dans le site. La conception technique et esthétique de l’ouvrage d’art se fait du général au particulier.

II. CONCEPTION LONGITUDINALE DU TABLIER : Un projet de pont ne débute pas par l’étude de détails du tablier. Dans la plupart des cas, on commence par implanter les appuis extrêmes : les culées. Une fois ces culées sont implantées, on connait la longueur totale de la brèche à franchir et on peu élaborer une première esquisse de la solution. Si cette solution n’est pas satisfaisante, on retouche l’implantation des appuis extrêmes et on reprend le raisonnement selon un processus itératif. Cette partie du projet consiste à choisir l’emplacement des appuis et la longueur des travées en respectant les contraintes du site, et en essayant de trouver la variante la plus économique en se référant à des ouvrages qui ont déjà été construits.

II.1. Dimensions des travées : [9] Le choix de l’emplacement des piles découle de l’emprise du franchissement de la route d’une part et des exigences techniques d’autre part. L’emplacement des culées est dicté par les contraintes suivantes : -

L’uniformisation de la section de ferraillage sur les appuis ;

-

Le non soulèvement de la dalle ;

-

Une distance suffisante des talus des culées ; L1 = longueur de la plus petite portée (portée de rive) L2 = longueur de la plus grande portée (portée centrale)



La première condition est satisfaite en équilibrant les moments aux appuis en utilisant le théorème des trois moments. L 0, 6 � 1 �0, 9 L2


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

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La deuxième condition consiste à une répartition optimale afin d’assurer le non soulèvement de la dalle. L 0, 5 � 1 �0,85 L2

Les longueurs des travées sont fixées en tenant compte de différentes contraintes à savoir les largeurs des voies franchies, les obstacles et la visibilité. Pour ce projet, on a tenu compte essentiellement de la largeur que nécessite les deux voies ferrées de la ligne N2 de métro qui est égale à 7,07 m (données reçues de la compagnie du métro léger, voir figure 15).

Figure 15: Largeur de la ligne ferroviaire de la ligne métro 2.

Dans le cas de la dalle en béton armé, le domaine des portées économiques se situe entre 7 et 15 m pour les ouvrages de 1 ou 2 travées et entre 6 et 18 m pour les ouvrages de 3 travées ou plus. On peut aussi atteindre des longueurs unitaires des travées de 20 m avec une section transversale à encorbellements latéraux.


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A l’aide de la démarche décrite précédemment, et en tenant compte de la vitesse de référence, on a abouti à un profil en long, composé essentiellement d’une parabole et d’une pente de 5%, comportant une succession de trois travées discontinues séparées par des joints de dilatation. (Voir annexe & figure 16) On obtient alors :

Lrive = 0,82 . Lcentrale

Figure 16: Schéma statique et dimensions des travées choisies.

II.2. Gabarit : Le gabarit est la hauteur minimale à dégager au dessus de la voie franchie mesurée perpendiculairement à cette voie. Dans notre cas, l'ouvrage d'art assure le franchissement de la voie ferrée de la ligne métro 2. En ce qui concerne l'ouvrage de franchissement des voies ferroviaires électrifiées, les hauteurs varie de 4,95 m à 5,46 m selon le caténaire. En plus de ce gabarit minimum, une revanche de 10 à 20 cm est nécessaire pour tenir compte d’un éventuel tassement des appuis. Dans notre cas, le gabarit est fixé à une hauteur de 6 m (selon les exigences de la compagnie de métro) au niveau de franchissement de la ligne de métro pour des raisons esthétiques et de sécurité. Ce gabarit est variable et diminue selon le sens longitudinal du pont. ² OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO OOOOOOOOOOOOOOOOOOO

III.4. Prédimensionnement des piles : Les piles assurent la surélévation du tablier jusqu’au gabarit voulu et la descente de charge jusqu’à la fondation. Un appui se limiterait à la partie située au dessus de l’élément assurant la fondation, en l’occurrence : la semelle en cas de fondations superficielles, les pieux en cas de fondation profonde.


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III.4.1. Epaisseur de l'appui :

Figure 17: Dimensions des appuis.

L’épaisseur de l’appui est déterminée à l’aide des formules empiriques fournies par les dossiers pilotes PP73 du SETRA : [11] On détermine l’épaisseur par la formule suivante : E = max (E1, E2, 0.5) Avec : 4� H +l 4 x6 + 17 + 0.1 = + 0.1 = 0.51 100 100 0.85 =�� h E 2 =޴ 1.15 � h�� 0.85 0.7 0.595m E1 =

E2

1.15 0.7

0.805m

Ou l est la portée droite, h : l’épaisseur du tablier, H : la hauteur du tirant d’air.

E1 = 0.51 0.595 �E 2 �0.805 On prend E2=0.6m E = max (E1, E2, 0.5) = max (0.595, 0.51, 0.5) = 0.6 m On retient E = 0.60 m. Selon le règlement du SETRA, on conserve dans tous les cas la même épaisseur de voiles pour toutes les piles, même si leur hauteur est variable, ce qui correspond à notre cas, c'est-à-dire un profil en pente.

III.4.2. Type des piles On distingue plusieurs types dont on cite les voiles, les colonnes et les poteaux. La solution des voiles s’avère la meilleure puisqu’elle fournit en plus de la visibilité et de l’esthétique une grande robustesse vis-à-vis des chocs des véhicules. Ainsi et pour simplifier le coffrage, nous choisissons des appuis rectangulaires selon le modèle de base 1A en se basant sur des modifications esthétiques (avec des coins arrondis) selon les coffrages couramment utilisées en Tunisie. (voir figure 22) [12]


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Figure 18: Pile choisie - vue en plan.

III.4.3. Détermination de la longueur unitaire des voiles : [11] Le nombre des voiles est déterminé en fonction de la largeur sous dalle : -

Inférieure à 5 m : un seul voile. Comprise entre 6 m et 10 m : un ou deux voiles. Supérieure à 10 m : n voiles.

 Pour le cas du premier tablier, La largeur sous dalle étant égale à 11.3 m, nous avons retenu deux voiles rectangulaires. (voir figure 23)

Figure 19: disposition des appareils d’appuis (cas du premier tablier).

 0 : Distance entre axes des appareils d’appui sur une voile.

1 : Distance entre axes des appareils d’appui de deux voiles consécutifs.

 : Débords (   0.25m ).

n : Nombre de voiles élémentaires. La longueur d’une voile élémentaire est Lo = 0 + 2 ; Entre les différents paramètres, on a satisfait aux conditions suivantes :


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L

1  0 + 1 = n sin  avec 0 + 1  4m , et : 1  5m



1  0 = k avec : 1  k  2

� ޴

L1 2n sin 

0

L1 3n sin 

Pour le bon fonctionnement des appareils d’appui vis-à-vis des efforts dans le tablier, on considère la largeur biaise d’intrados L1 du tablier qui est égale à la longueur de la dalle rectangulaire de même épaisseur et de même aire que la dalle réelle. On a : sin  = 1

(Ouvrage sans biais).

n = 2 et Leq = 12.95m . (Valeur déterminée précédemment dans le paragraphe 3-3)

Dans le cas des voiles rectangulaires de coins arrondis, le débord  est égal à 0.6 m. 12.95 12.95 �� 0 �޴ � 6 4

2.15 m 0

3.23 m

On prend : 0 = 3.2m d’où : 1 = 3.7m Et :

1 = k = 1.15 �[ 1, 2] condition vérifiée. 0

 Pour le cas du deuxième tablier, La largeur sous dalle étant égale à 14.2 m, nous avons retenu trois voiles rectangulaires.(voir figure 24)

Figure 20: Disposition des appareils d’appuis (cas du deuxième tablier).

Afin de déterminer la longueur unitaire des voiles et la disposition des appareils d’appuis, On va suivre la même démarche que précédemment. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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On a : sin  = 1

n=2

(Ouvrage sans biais).

et Leq = 15.86m . (Valeur déterminée précédemment dans le paragraphe 3-3)

Dans le cas des voiles rectangulaires de coins arrondis, le débord  est égal à 0.6 m. 15.86 15.86 �� � 0 � 9 6

1.76 m 0

2.64 m .

On prend : 0 = 2.5m d’où : 1 = 2.75m Et :

1 = k = 1.1 �[ 1, 2] condition vérifiée. 0

Cas particulier : pile au niveau du joint de chaussée : Etant donnée que la pile ne peu pas supporter deux files parallèles d’appareils d’appuis, et vue la présence d’un joint de chaussée d’épaisseur 4 cm, on prévoit de mettre des piles doubles d’épaisseur 1,54 m. Aussi, on peut mettre en cas de besoin en place un chevêtre long. Ce dernier est utilisé dans les ouvrages nécessitants un joint de chaussées ouvert ou comportant des dalles de transition de longueur peu différente de la largeur totale du tablier, ou piles culées nécessitant des murettes latérales ou des petits murs de retours. Les chevêtres doivent être dimensionnés d’une façon à reprendre les efforts de flexion et de cisaillement due aux réactions d’appui du tablier. (voir figure 25)

Figure 21: Disposition du chevêtre au niveau du joint de chaussée.


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III.5. Prédimensionnement des culées : [13,14] Les appuis d'extrémité sont appuyés sur des piles culées enterrées, les travées de rive ayant pour seule fonction d'équilibrer le fonctionnement des travées principales et de franchir l'emprise des talus. Cette solution est plus économique qu'une culée massive et plus esthétique. La tête d'une pile culée comporte (voir figure 26) : -

Un sommier d'appui;

-

Un mur garde grève doté d'un corbeau avant contenant une réservation pour le joint de chaussée et d'un corbeau arrière sur lequel prend appui la dalle de transition

-

Une dalle de transition

-

Un mur de retour

Figure 22: Dimensions de la culée.

III.5.1. Le sommier d'appui : C'est l'élément sur lequel repose l'about du tablier. Sa surface doit être aménagée de façon à permettre :  L'implantation des appareils d'appui au niveau des culées.  La mise en place des vérins pour changer ces derniers ou pour procéder à des mesures de réactions d’appuis. Pour ce faire, une distance minimale de 5 cm entre l’about du tablier et le mur garde grève est prévue.


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 Assurer l'évacuation des eaux en donnant une pente d'au moins 2 % à l'arase supérieure, on recueille les eaux dans une cunette réalisée contre le mur de grève. Cette disposition dite normale avec mur garde grève est utilisée lorsqu'on a une dalle de transition. Les valeurs des principaux paramètres du sommier d’appui sont déterminées en respectant les contraintes de dimensionnement tel que : -

a est toujours supérieure à 10 cm On prend a = 25 cm

-

b est la largeur de l'appareil d'appui ; On prend b= 60 cm (justifié dans le chapitre appareils d’appui)

-

c est la largeur d'about du tablier à l'axe des appareils d'appui ; On prend c = 58 cm (justifié dans le paragraphe largeur d’about)

-

Épaisseur de bossage inférieur sur sommier > 5 cm, soit 7 cm

-

Épaisseur de bossage inférieur sous tablier (contre bossage) > 2 cm, soit 6 cm

-

Épaisseur des appareils d'appui = 5 cm

-

L'espace entre l'about du tablier et le mur garde grève d  1cm On prend d= 3 cm;

-

A : espace en vue de permettre la visite de l'entretien d'about du tablier 0.3  A  0.6 m, on prend A =a+b/2=25+60/2=55 cm;

-

Épaisseur du mur garde grève : 20  e  30 cm On prend e = 27 cm; car la dalle de transition est directement appuyée sur la partie inférieure du mur garde grève.

-

hc est la hauteur du sommier : hc > 60 cm et hc > 1.25 ht  condition de rigidité vis-à-vis du tablier hc > 60 cm et hc > 1.25 * 0.7 = 0.875 m On prend hc = 1 m.

-

lc est la largeur du sommier est déterminée d'après la formule lc = a +

-

b 60 + c + e + d = 25 + + 58 + 27 + 3 = 143 cm 2 2

ET : distance entre l'axe de la pile culée et l'axe des appareils d'appui ET =

lc b 143 60 -a- = - 25 = 16.5 cm 2 2 2 2

III.5.2. Le mur garde grève: Le mur garde grève a pour fonction de séparer physiquement le remblai de l'ouvrage, c'est un voile en béton armé construit après achèvement du tablier par reprise du bétonnage


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sur le sommier. Il doit résister entre autre aux efforts de poussée des terres, aux efforts de freinage et aux efforts transmis par la dalle de transition. Il permet également de mettre en place les joints de chaussée. La hauteur H = Hauteur du tablier + espace réservé pour l'appareil d'appui. H = 0.7 + 0.2 = 0. 9 m L'épaisseur e = 0.27 m, valeur prise dans le paragraphe précédent; La largeur du sommier Lc est 11 cm l’épaisseur e = 0.2 m.

III.5.3. La dalle de transition : La dalle de transition assure la continuité entre la chaussée courante et le pont. L’intérêt de la dalle de transition est préventif car les rampes d’accès peuvent, au cours du temps, subir un tassement qui conduit à une dénivellation entre la chaussée courante de l’ouvrage et les rampes d’accès. D’où la nécessité d’adapter une dalle de transition pour éviter le problème de tassement. Aussi, La dalle de transition permet aussi de protéger le remblai d’accès contre l’infiltration des eaux (Voir figure 27).

Figure 23: Dalle de transition.

En effet, pour ceci le mur garde grève doit comporter un corbeau arrière servant d’appui à la dalle de transition. Ce corbeau doit être de longueur suffisante et le remblai sélectionné situé derrière les culées doit être minutieusement compacté pour éviter toute rotation de la dalle de transition nuisible à la tenue du revêtement de chaussée.(voir figure 28)


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Figure 24: Dimensions de la dalle de transition.

Les dimensions sont tel que : -

On prend D = 5 m;

-

Largeur d = Lr + 2 * (0.5 à 1 m) =

10.5 + 2 x 0.5= 11.5 m ; cas du premier tablier 14 + 2 x 1= 16 m ; cas du deuxième tablier

-

Epaisseur = 30 cm.

III.5.4. Le Mur de retour: Les murs de retours sont des voiles, n’ayant pas de rôle mécanique, qui permettent de retenir latéralement les terres en tête des culées enterrées. Ils commencent au niveau du chevêtre et descende jusqu’aux fondations. On garde l’épaisseur minimale recommandée par SETRA qui est égale à 25 cm.

III.5.5. Longueur d’about: La longueur d’about est définie comme la partie du tablier délimitée par la face d’about et l’axe d’appui de la culée. Elle doit permettre un ancrage suffisant des armatures passives en face inférieure. Ces armatures sont destinées à reprendre d’une part, sur chaque appui extrême l’effort tranchant et à assurer d’autre part, l’équilibre du coin inférieur. En pratique, dans le cas des dalles en béton armé, cette longueur d’about peut être prise au moins égale à (0.1+15D). Dans cette expression, D désigne le diamètre du plus gros fer ancré par courbure au-delà de la ligne d’appuis qui correspond au diamètre 32 pour le présent cas. Ce qui conduit à un about minimal de 0.58m de longueur. On choisit cette longueur d’about 0.58 m.


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IV. CHOIX DES DIVERS ÉQUIPEMENTS DE L’OUVRAGE : [10] IV.1. Introduction: La conception du pont exige la sécurité des usagers et la pérennité de l’ouvrage. Pour cela, on a un recours à des équipements, trop souvent considérés comme accessoires, pour assurer le bon fonctionnement et la durabilité de la structure. Le coût de ces équipements est loin d’être négligeable puisqu’il peu atteindre 10% environ du coût total de la construction.

IV.2. Revêtement du tablier : Le revêtement du tablier comprend essentiellement une couche d’étanchéité et une couche de roulement. C’est l’un des équipements le plus important tant par son coût (4 à 5 % du coût total) que par son rôle (protection de la structure, résistance et anti-dérapage)

IV.2.1. Couche d’étanchéité: C’est une chape épaisse en asphalte qui a pour rôle de protéger les armatures des infiltrations des agents corrosifs. Sur les grands ouvrages subissant un grand trafic de poids lourds, on choisit, de préférence une chape de 36 mm d’épaisseur qui a la plus forte épaisseur en couches de protection. Elle possède une masse volumique 2.4 t/m 3 et elle comprend les couches suivantes : 

Une première couche très réduite d’environ 1 mm d’épaisseur, qui sert de liaison avec le support. Elle comprend une couche d’accrochage à base d’enduit d’imprégnation à froid et une couche de semi-indépendance de papier kraft à trous ou une résille de verre. Cette couche a pour but de diffuser la vapeur d’eau qui se dégage lors du coulage à haute température de l’asphalte.



Une deuxième couche en mastic d’asphalte pur élastomère, ayant une épaisseur de 4mm, dont la fonction essentielle est d’assurer l’étanchéité.



Une troisième couche en asphalte coulée et gravillonnée d’épaisseur 31 mm.

Une fois le type de chape est choisi, le projeteur doit adopter des dispositions constructives qui lui permettent de jouer son rôle avec toute l’efficacité souhaitée. Les


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problèmes majeurs se posent au niveau des raccords (Raccords aux joints de chaussée ou sur les bords latéraux).

IV.2.2. Couche de roulement: La couche de roulement est Constituée par un tapis d’enrobés bitumineux dont l’épaisseur courante est 6 cm et dont la masse volumique est de 2.4 t/m3. (Entre 2.2 et 2.5t/m3)

IV.3. les dispositifs d’évacuation des eaux: Il s’avère nécessaire de mettre des dispositifs de drainage pour le pont pour éviter l’accumulation de l’eau, assurer la protection des couches de roulement contre la dégradation et garantir une meilleure durabilité de la structure. Le recueil de l’eau dans le sens transversal se fait en donnant à la chaussée un profil déversé de pente 2,5 %, alors que dans le sens longitudinal, l’assainissement des eaux est assuré par des fossés revêtus. Ensuite, les eaux sont évacuées par des gargouilles guidées à la base des appuis.

IV.4. les Corniches : Les corniches sont des éléments de bordure qui assurent le scellement des barrières, délimitent l’ouvrage transversalement et jouent un rôle esthétique. Elles permettent aussi de recouvrir l’extrémité de la dalle, empêchant ainsi les pénétrations d’eau par la tranche du hourdis. Elles jouent également le rôle de larmier, afin d’éviter le ruissellement de l’eau de pluie sur les parements de la structure porteuse. Les corniches dont les dimensions sont choisies selon les coffrages utilisés couramment dans la Tunisie sont en BA préfabriqué et ainsi on prévoit un scellement par une contre corniche. (voir plan 1)

IV.5. les dispositifs de retenue : Les dispositifs de retenue modifient la face vue du tablier, ils ont donc une incidence sur l’aspect esthétique de l’ouvrage. Leur choix doit satisfaire à la fois aux critères de sécurité et d’esthétique.

IV.5.1. les barrières: Les critères de choix et d’implantation des barrières sont conditionnés d’une part par le trafic supporté par l’ouvrage, et d’autre part par les catégories de véhicules et conditions de chocs pour lesquelles le dispositif doit être efficace. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Pour notre cas nous adoptons des barrières de grande rigidité de types BN4 dont le poids est de 65 kg/ml. (Voir plan 1)

IV.5.2. les séparateurs en béton : Notre ouvrage comprend deux tabliers contiguës séparés, pour cela on a eu recours à l’utilisation des séparateurs en béton. Ces derniers jouent le roule d’une glissière et d’une barrière mais ils sont assez agressifs aux véhicules légers. Les séparateurs, coulés en place, sont alors placés à la jonction de notre ouvrage. On va choisir des séparateurs doubles DBA de poids 620 kg/ml. (voir figure 29)

Figure 25: Séparateurs double de type DBA.

IV.6. les Joints de chaussée : Le tablier du pont subit des variations linéaires dues à la température et au retrait du béton. Pour éviter leurs effets, il convient de rendre le tablier librement dilatable en aménageant des jeux à chaque extrémité du tablier. Les joints sont disposés d’une manière permettant aux usagers de les franchir sans gêne de bruit et vibration, dans les meilleures conditions de confort et de sécurité. Ainsi, ils assurent une continuité de la surface de roulement. Le choix du type de joint dépend principalement du souffle du joint et du trafic. Le souffle ou espacement maximal des deux éléments en regard est dû aux effets du retrait, du fluage, de la température et des charges d’exploitation. Dans notre projet, on a eu recours à des joins de largeur 4 cm.


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CHAPITRE II :

Calcul des sollicitations


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I. LES HYPOTHÈSES GÉNÉRALES DE CALCUL : Afin d’aborder l’étude de l’ouvrage, on va présenter sommairement dans cette partie les hypothèses de calcul concernant la nature et les caractéristiques des matériaux utilisés, les charges et les surcharges ainsi que les conditions particulières que nous allons adopter pour l’établissement de l’étude.

I.1. Règlements et normes de calcul : Les calculs de justification seront menés conformément aux prescriptions des documents suivants :     

Le fascicule 61-titre II de G .C.T.G. Le fascicule 62-titre I de G .C.T.G. Les règles de calcul aux états limites BAEL 91, modifiée 99. Le fascicule 61-titre V de C.P.C-circulaire n°78-33 et 79-115. Le fascicule 62-titre V de O.C.T.G « règles techniques de conception et calcul des



fondations des ouvrages de génie civil ». Le bulletin N4 des appareils d’appuis en élastomère fretté –SETRA.

I.2. Données et hypothèses de calcul : La justification des ouvrages sera établie en tenant compte des combinaisons les plus défavorables des charges et des surcharges élémentaires : 

En cours d’exécution des travaux, pour les phases les plus critiques de point de vue



résistance mécanique et déformations. En cours d’exploitation des ouvrages en phase définitive.

I.2.1. Charges et structures Les calculs sont menés en considérant les sollicitations d’actions suivantes :   

Poids propre. Charges permanentes : superstructure, corniche, dispositifs de retenues. Surcharges routières : celles définies dans le fascicule 61-titre II du C.P.C : (AL, Bc et

 

Mc 120). Poussée des terres d’origine pondérables. Déformations linéaires en différé et instantané (retrait, fluage, dilatation, freinage…)

I.2.2. Les hypothèses de calcul : FISSURATION Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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La fissuration est prise comme préjudiciable pour toutes les parties de l’ouvrage d’art sauf pour les fondations, elle est prise comme très préjudiciable. JOINTS DE DILATATION Les structures dotées d’un même mode de fonctionnement sont soumises aux mêmes sollicitations, seront délimitées par des joints de dilation.

I.3. Caractéristiques des matériaux employés I.3.1. Béton  BÉTON DE CLASSE 25 MPA Les parties d’ouvrages suivantes sont groupées dans la classe 25 MPa :    

Piles ; Culées ; Dalle de transition ; Semelles ; Le béton utilisé, pour la confection des parties d’ouvrages citées ci-haut aura les

caractéristiques suivantes : -

Fc28 = 25 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours).

-

Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.1 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours). f c 28 = 14.16. 1.5

-

Les contraintes à l’ELU : f bu = 0.85 

-

Les contraintes à l’ELS : f bs = 0.6  f c 28 = 15MPa.

-

Ei = 11000 3 f cj = 32164 MPa (module de déformation longitudinale du béton instantané).

-



Ed =

Ei = 10721 MPa (module de déformation du béton différé). 3

BÉTONS DE CLASSE 30 MPA


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Le tablier est le seul élément de l’ouvrage de classe 30 MPa. Le béton utilisé pour la confection du tablier aura les caractéristiques suivantes : -

Fc28 = 30 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours).

-

Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.14 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours). f c 28 = 17 MPa. 1.5

-

Les contraintes à l’ELU : f bu = 0.85 

-

Les contraintes à l’ELS : f bs = 0.6  f c 28 = 18MPa.

-

Ei = 11000 3 f cj = 3418 MPa (module de déformation du béton en instantané).

-

Ed =

Ei = 11393 MPa (module de déformation du béton en différé). 3

I.3.2. Acier pour béton armé L’acier utilisé est : Fe E40 avec fe = 400 MPa.  A l’ELU : fsu =

fe = 348 MPa. s

 A l’ELS : la fissuration étant préjudiciable, la contrainte de traction est limité à : 2   s = inf  Fe ;110 f t 28  avec  = 1.6 pour acier haute adhérence. 3  

Soit :

 s = 202 MPa pour du béton classe 25 MPa.  s = 215.56 MPa pour du béton classe 30 MPa.

I.4. Edification des charges et des surcharges I.4.1. Charges permanentes: I.4.1.1. Poids propre: On évalue les sollicitations du au poids propre en valeur probable. Les effets du poids propre sont calculés sur la base des caractéristiques de la dalle en attribuant au béton une masse volumique de 3 t/m3. Un calcul plus détaillé devra prendre en compte le poids des armatures d’acier. La section du tablier est : S =9,31 m2. Gdalle =

S . BA

= 9,31  3 = 27,93 t/ml.

Avec γBA : poids volumique du béton. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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S= section d’une bande de longueur 1m I.4.1.2. Poids due à la superstructure: La superstructure est composée par les éléments suivants : 



Etanchéité : couche de 3 cm d’épaisseur étalée sur toute la largeur (2.2 t/m3) : 0, 03 �14,1�2, 2 = 0,9306 t / ml En faisant une majoration de 20 %, on aura : 0,9306  1.2 = 1.11672 t/ml. Couche de roulement : couche de 6 cm étalée sur une largeur de 10,5 m (2.4t/m 3) :

0, 06 �10,5 �2.4 = 1.512 t / ml En faisant une majoration de 40 % pour tenir compte des rechargements futurs de la   

chaussée, on aura : 1,512  1.4 = 2.1168 t/ml. Barrière (type BN4) : 0.065 t/ml. Corniche : 0.3 t/ml. Séparateur en béton DBA : 0,62 t/ml D’où : Gst = 3.42 t/ml.

Remarque : Les charges de la superstructure sont majorées pour des incertitudes de leur poids (Gmax). Ainsi, l’étanchéité est majorée par 1.2, la couche de roulement par 1.4 et pour les autres éléments (corniches, DBA…) de 1.05. D’où la charge de la superstructure est la somme de toutes ces charges : Gst = 4.2662 t/ml  Voir calcul détaillé des charges à la note de calcul I.4.1.3. Poids total : La charge permanente totale par mètre linéaire est : G per = Gdalle + Gst = 27,93 + 4, 266 = 32,196 t/ml.

I.4.2. Charges d’exploitations routières: L’ouvrage doit supporter des charges routières normales de type A et B, augmentés des charges exceptionnelles de type Mc120. I.4.2.1. Système de charge A : Ce système correspond à un embouteillage ou à un stationnement ou bien à une circulation continue à une vitesse à peu près uniforme d’un flot de véhicules composé de voitures légères et de poids lourds. Théoriquement, ce système correspond à une surcharge A L uniformément répartie et dépendant de la longueur chargée. La valeur de la charge AL est donnée par la formule :


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AL = 0.23 +

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36 .t / m 2 Avec L est en m. L + 12

Afin de tenir compte des efforts dynamiques, cette surcharge est pondérée par deux coefficients a1 et a2 : A = a1x a2 x AL a1 : coefficient dépendant du nombre du voies chargées ainsi que la classe du pont; a2 : coefficient dépendant de la classe du pont ainsi que de la largeur d’une voie. Les paramètres a1 et a2 dépendent essentiellement des caractéristiques du pont. On a : L’ouvrage définitif est un pont de première classe :

Lr= 10.50m ≥7m

Largeur d’une voie pour l’ouvrage définitif :

Lv= 3.50m

Largeur chargeable de l’ouvrage projeté :

Lch= 9.50m

a2 =

V0 = 1,1 Avec : V0 = 3.5m pour les ponts de première classe. V V=

Lch 9,5 = = 3,16m Nv 3

Nv est le nombre des voies chargées  L ch est la largueur chargeable

Le tableau suivant récapitule tout les cas des coefficients de correction en fonction du nombre de voies chargées: (voir tableau 13) [15] Tableau 13: Les coefficients de correction pour la charge Al.

Nombre de voies chargées Coefficient a1 Coefficient a2 a1 *a2

1 1 1.1 1.1

2 1 1.1 1.1

3 0.9 1.1 0.99

4 0.75 1.1 0.825

≥5 0.7 1.1 0.77

Les règles d’application du système de la charge A, dans les sens longitudinal, limitent les zones chargées par ce système aux zones coïncidant avec les zéros des lignes d’influence pour les charger de la manière la plus défavorable. Sachant que nous avons seulement trois

voies, nous appliquons au modèle un

chargement uniforme correspondant, à une, deux ou bien à trois voies chargées sur la largeur chargeable du tablier.


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I.4.2.2. Système de charge Bc : Le convoi Bc se compose d’un ou au maximum de deux camions types par file. Dans le sens transversal, le nombre de files est inférieure où égal au nombre de voies, une distance minimale de 0.25 m est exigée entre l’axe de la file des roues la plus excentrée et le bord de la largeur chargeable. Longitudinalement, le nombre de camions est limité à deux par file, orientés dans le même sens (Voir figures 30 & 31). Nous balayerons longitudinalement et transversalement le tablier de façon à produire les effets les plus défavorables de la charge Bc. On prend un pas de balayage longitudinal du chargement Bc égal à 1m.

Figure 26: Schéma du convoi Bc longitudinalement.

Figure 27: Schéma du convoi Bc transversalement.

Les valeurs des charges du système Bc à prendre sont multipliées par deux coefficients pondération : bc et le coefficient de majoration dynamique  dont l’expression est:

 = 1+

0.4 0.6 + 1 + 0.2 �L 1 + 4 �G S

Où L: longueur de l’élément considéré en m G : charge permanente de la travée S : poids total le plus élevé des essieux du système Bc susceptible d’être placer sur le tablier de cette travée en respectant les règles d’application.


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I.4.2.3. Convoie militaire Mc 120: Nous supposons que des convoies militaires peuvent être supporté par le pont, donc nous considérons des charges routières militaires de type Mc120. Ce convoi se compose de deux chenilles, de masse totale de 110 T uniformément répartie sur deux chenilles séparées de 2.3 m et de longueur 6.1 m (Voir figures 32 & 33).

Figure 28: Schéma du convoi Mc120 Longitudinalement.

Figure 29: Schéma du convoi Mc120 transversalement.

Les règles d’application des charges Mc120 

Chaque système est exclusif de toute autre charge routière, c'est-à-dire, on ne lui

 

ajoute pas l’effet de la charge du trottoir par exemple. Le rectangle d’impact de chaque chenille est uniformément chargé. Dans le sens transversal, un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée. Les chenilles peuvent être disposées sur toute la largeur chargeable.



Leur position est choisie de manière à obtenir l’effet le plus défavorable. Dans le sens longitudinal, la distance entre deux véhicules successifs d’un convoi est au moins égale à 30.5 m entre les points de contact avec la chaussée.


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Figure 30: Système Mc longitudinal.

Les charges militaires doivent être multipliées par un coefficient de majoration dynamique  M . Ce coefficient est calculé par la même formule donnée par le système B.

M = 1+ a + b = 1+

0.4 0.6 + 1 + 0.2 L 1 + 4 G S

Où L: longueur de l’élément considéré en m G : charge permanente de la travée

S : La surcharge Mc maximale susceptible d’être placer sur le tablier de cette travée en respectant les règles d’application. (S=110 t dans notre cas)

I.5. Coefficients de pondération et combinaison : Les coefficients de pondération sont résumés dans le tableau suivant : [15] Tableau 14: Combinaison des charges.

Types de charges

ELU

ELS

Charges permanentes

1.350

1.0

Surcharges type A

1.605

1.2

Surcharges type B

1.605

1.2

Surcharges militaires

1.350

1.0

Les coefficients de majoration dynamique sont présentés dans le tableau suivant : Tableau 15: Coefficient de majoration dynamique.

Travée 1 Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

δBc

δMc

1.157

1.139 67


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Travée 2

1.140

1.123

Travée 3

1.140

1.123

Travée 4

1.140

1.123

Travée 5

1.157

1.139

Les combinaisons des actions, affectées par les coefficients de pondération, à prendre en considération pour la justification des réactions sur les appuis à l’ELS et l’ELS sont les suivants : G + 1,2Al A l’ELS :

ou G + 1,2 Bc ou G + 1,2 Mc120

1,35 G + 1,605 Al A l’ELU :

ou 1,35 G + 1,605 Bc ou 1,35 G + 1,350 Mc120

II. DÉTERMINATIONS DES EFFORTS INTÉRIEURS : II.1. Introduction La détermination des efforts intérieurs est l’étape la plus importante et la plus délicate dans une étude d’un ouvrage d’art. En effet, on peut facilement commettre des erreurs si on ne fait pas attention lors de la saisie des données ou dans l’interprétation des résultats.

II.2. Présentation du logiciel Le système Robot Millenium V20 est un logiciel CAO/DAO destiné à modéliser, analyser et dimensionner les différents types de structures. Robot permet de créer les structures, les calculer, vérifier les résultats obtenus et dimensionner les éléments spécifiques de la structure ; la dernière étape gérée par Robot est la création de la documentation pour la structure calculée et dimensionnée. Le calcul de la structure par la méthode des éléments finis : La méthode des éléments finis est utilisée pour le calcul d’une solution approchée du problème de l’équilibre élastique linéaire du pont sous l’effet des différentes charges considérées. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Dans cette méthode, l’inconnue est le champ de déplacement de la structure. La solution approchée est recherchée dans l’espace des fonctions finies à partir d’un maillage de géométrie et d’une formulation en éléments finis sur chaque maille. La résolution numérique consiste à la détermination des degrés de liberté (DDL) de la solution approchée. Les DDL sont par exemple des déplacements aux nœuds du maillage. Les déformations et les efforts intérieurs sont ensuite calculés à partir de ces déplacements.

II.3. Etapes de calcul On a adopté le modèle coque qui offre la possibilité d’introduire la section avec ses encorbellements. Les étapes sont :     

Définition des dimensions du tablier. Choix des options du maillage. Précision de l’emplacement des appareils d’appui. Introduction des différents cas de chargement. Analyse des données.

II.3.1. Définition des dimensions du tablier La définition du tablier (comme étant un plan moyen) est faite par l’introduction de la section transversale (la ligne neutre) puis par l’extrusion de cette dernière. L’emplacement des appuis et la définition de l’épaisseur se sont faits ultérieurement après le maillage de la structure. L’introduction des épaisseurs s’est faite en définissant les contours (pour les encorbellements et la dalle centrale) et puis les épaisseurs et les matériaux. (voir figure 35)

Figure 31: Introduction de la dalle.


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II.3.2. Maillage La nature de la modélisation par éléments finis a pour conséquence qu’en général, la précision de la solution augmente avec le nombre des éléments considérés. Cependant, on doit aussi se rendre compte que cette augmentation rend plus grand le temps de calcul nécessaire pour obtenir les résultats, et exige des systèmes automatiques très performants. Par suite, la subdivision graduelle en éléments paraît comme une solution aboutissant à une étude plus détaillée. Or, et à cause du balayage des charges roulantes sur la totalité du tablier, nous sommes ramenés à introduire un maillage uniforme permettant le même degré de précision aux différentes sections. En outre, ce maillage doit être adopté selon le sens de déplacement des charges roulantes afin de faciliter leurs balayages et selon l’emplacement des appuis qui doivent, de préférence, coïncider avec les nœuds. (voir figure 36)

Figure 32: Maillage adopté pour le tablier.

II.3.3. Emplacement des appuis Les appuis intermédiaires sont assimilés à des appuis simples (Uz = 0) tandis que les appuis d’extrémités sont assimilés à des rotules (Ux = 0, Uy = 0, Uz = 0). Les appuis sont au nombre de quatre par ligne d’appui. Chaque appui coïncide avec un nœud afin d’aboutir à des réactions plus précises.

II.3.4. Le chargement  Superstructure


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On désigne par la superstructure la corniche préfabriquée, le garde corps, la chape d’étanchéité de la chaussée, la couche de roulement et la forme de la pente. Ces derniers engendrent, selon les fractions forfaitaires, une charge répartie évaluée en T/m² ou en T/m.

 Charges d’exploitation Pour préciser l’emplacement le plus défavorable des charges d’exploitation, on a eu recours à la détermination des lignes d’influence. En effet, les lignes d’influence nous permettent de bien rapprocher la position du convoi la plus défavorable sur le tablier.

Système A Le tablier est chargé deux fois transversalement sur la largeur d’une voie et de deux voies. Cependant, longitudinalement, les zones chargées sont déterminées par les lignes d’influences : les limites de ces zones coïncident avec les zéros des lignes d’influence de manière à trouver l’effet le plus défavorable en essayant toutes les combinaisons possibles des chargements des zones de même signe. (Annexes 5) Le logiciel ROBOT nous permet de saisir toutes les lignes d’influence d’une poutre élémentaire du tablier par le balayage d’une charge unitaire tous les 1 m.

Système B (Annexes 6) Le système de charge B est défini dans un catalogue de charges roulantes en adoptant les carrés d’impact pour les essieux au lieu des forces concentrées. Ce modèle est plus proche de la réalité que celui des forces concentrées. On choisit le nombre et la disposition des convois de manière à produire l’effet le plus défavorable : 

Dans le sens transversal, on adopte quatre cas de chargement selon le nombre de files



(un ou deux) et suivant leurs positions sur le tablier (fibre moyenne et fibre extrême) ; Dans le sens longitudinal, la distance entre deux convois Bc est déterminée selon les lignes d’influence.

Charge militaire (Annexes 6) La charge militaire à considérer est la charge militaire Mc 120 composée de deux chenilles de 55 t. Afin de déterminer l’effet le plus défavorable, un balayage analogue à celui du système B est retenu. Deux cas de chargement sont à envisager :  

La charge militaire est balayée sur la fibre extrême ; La charge militaire est balayée sur la fibre moyenne.


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II.3.5. Exploitation des résultats Le logiciel ROBOT génère des résultats pour chaque nœud, ce qui apporte plus d’information et de précision, mais vu la grande quantité des nœuds, le logiciel nous offre la possibilité de déterminer les efforts enveloppes et les extrêmes globaux pour chaque section.

II.4. Présentation des résultats On a conservé les résultats utiles pour la détermination du ferraillage du tablier et le dimensionnement des autres éléments de l’ouvrage (appareils d’appuis, piles, culées, etc.). Les tableaux figurant dans la suite comportent les valeurs des moments fléchissant longitudinaux (voir tableau 16) servant à la détermination du ferraillage longitudinal, les moments fléchissants transversaux (voir tableau 17) servant à la détermination du ferraillage transversal et les réactions d’appuis (voir tableau 18) servant au dimensionnement des appareils d’appuis. Il est à rappeler que ces efforts sont multipliés par les coefficients de majoration dynamique δBc et δMc. Remarque : Vue la symétrie de la dalle continue sujet de l’étude, on retiendra seulement les résultats de la travée N1 et travée N2 et la moitié de la travée N3. (voir figure 37)

Figure 33: Symétrie de la dalle continue.

II.4.1. Moments fléchissant longitudinal Myy : (Annexes 7) Les valeurs des moments fléchissants à l’état limite de service et à l’état limite ultime obtenues par le programme Robot Millenium V20. Les résultats à l’état limite de service sont décalés en x -0.8 hd pour servir aux vérifications des contraintes dans le béton et dans l’acier longitudinal. (Voir tableau 16). Tableau 16: Valeurs des moments fléchissant Myy.

MYY section

Travée N1, L = 14 m Ms (T.m)

Mu (T.m)



Mu (T.m)


Mu (T.m)

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0.00L 0.05L 0.10L

0.00 19.81 37.18

0.00 24.51 45.96

0.20L

63.62

78.58

0.30L

76.66

94.85

0.40L 0.50L 0.60L

76.73 72.55 64.87 40.24

95.26 89.63 78.77 47.60

-11.81

-11.43

0.80L

-31.55

-37.44

0.90L 0.95L 1.00L

-55.82 -69.64 -85.26

-69.55 -88.65 -114.73

0.70L

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-85.26 -65.18 -48.95 16.44

-114.73 -84.67 -60.91 17.77

-89.50 -62.47 -46.43 17.39

-120.40 -83.98 -57.96 18.97

-21.49 50.13

-24.75

-19.33 51.83

-22.23

-1.83 70.61 77.82 70.98 50.73

60.36 86.23 95.29 86.68 61.10

-2.96 22.63

-0.10 24.83

-23.11 -49.39 -65.83 -89.50

-26.50 -61.90 -84.89 -120.40

-1.62 73.6 85.84

62.40 89.76 104.40

II.4.2. Moments de flexion transversale Les moments extrêmes à mi travée et sur appuis sont déterminés par le programme Robot Millenium V20. (voir tableau 17)

Tableau 17: Moments de flexion transversale sur appuis et à mi travée.

Sur appui 1 En mi-travée1 Sur appui 1 En mi-travée 2 Sur appui 2 En mi-travée 3

Mx max 17,48 33,53 37,82 41,92 38,49 42,16

Mx min -19,01 2,31 -39,67 1,42 -40,85 1,69

II.4.3. Réactions d’appui Tableau 18: Réactions d’appui.


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Charge permanente

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Charge

Charge

Charge

Réactions

Réactions

A

Bc

Mc120

(ELU)

(ELS)

Appui

(t) 52.77

33.87

28.87

6.28

116.964

86.64

1 Appui

32.68 155.62

-6.86 67.88

-3.98 52.37

-0.64 9.2

43.254 301.725

32.04 223.5

2 Appui

90.86 157.48

-8.49 69.76

-6.87 52.74

-0.72 9.2

121.689 306.774

90.14 227.24

3

87.32

-10.39

-7

-0.7

116.937

86.62


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CHAPITRE III :

Ferraillage du tablier

I. INTRODUCTION A travers ce chapitre, on va s’intéresser à l’élément « tablier » de l’ouvrage. On va évoquer les différentes hypothèses et considérations qui aident à la détermination des différents types d’armatures. A partir de ces hypothèses, on va détailler la démarche de calcul pour chaque sous-élément du tablier : Poutre élémentaire, chevêtre incorporé, encorbellement, etc.


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II. PRINCIPE DU FERRAILLAGE : Dans un tablier dalle en béton armé continue à bords libres parallèles soumis aux divers charges permanentes et d’exploitation routière, la direction mécanique principale, c'est à dire celle des plus grands moments de flexion reste à peu près constante dans la partie centrale de chaque travée, partie qui est hors des zones d'appuis et des bords libres. Dans notre cas vue que la construction du tablier se fait en deux phases, en première phase des poutres préfabriquées à talons sont mis sur les bords des appuis pour servir au coffrage et au coulage du béton de la dalle en deuxième phase, le ferraillage de la dalle se fait aussi en deux phases. En première phase les aciers longitudinaux et transversaux en dehors des appuis sont répartis dans les poutres préfabriquées, en deuxième phase en complète le ferraillage de la dalle aux niveaux des appuis, des abouts et des zones de raccordements des poutres.

III. SYSTÈME DE FERRAILLAGE : En pratique, trois systèmes de ferraillages sont les plus répandus pour la construction d’un pont dalle. Ces systèmes dépendent selon vu la nature et les caractéristiques géométriques de l’ouvrage [16].

III.1. Système de ferraillage parallèle : Dans le cas des dalles droit ou peut biaises les armatures longitudinales sont généralement disposées parallèlement à l'axe longitudinal du tablier. Pour les armatures transversales, les armatures seront généralement orientées parallèlement aux bords libres et aux lignes d'appui. (voir figure 38)

Figure 34: Système ferraillage parallèle.

III.2. Système de ferraillage perpendiculaire :


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Pour les dalles en béton armé de biais prononcé (angle de biais géométrique inférieur à environ 70grades) comportant deux ou plusieurs travées communes, ou les dalles constituées d'une seule travée plus longue que large, on choisira également de préférence le système de ferraillage perpendiculaire. Les armatures longitudinales sont disposées parallèlement à l'axe longitudinal du tablier alors que les armatures transversales seront perpendiculaires à celles-ci. (voir figure 39)

Figure 35: Système de ferraillage perpendiculaire.

III.3. Système de ferraillage anti parallèle : Pour les dalles en béton armé de biais prononcé à travée unique plus large que longue, il sera préférable d'opter pour l'option d'un ferraillage anti parallèle, où on a des d'aciers respectivement parallèles et perpendiculaires aux lignes d'appui. On obtient ainsi le système de ferraillage le plus efficace du point de vue mécanique mais le plus difficile pour le façonnage et l'exécution. (voir figure 40)

Figure 36: Systèmes de ferraillage anti parallèle.

III.4. Système de ferraillage adopté : Le système de ferraillage parallèle est évidemment le plus adéquat à réaliser puisque notre ouvrage est droit.


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IV. FERRAILLAGE LONGITUDINALE DU TABLIER : IV.1. Hypothèses et recommandations : Vu la complexité du ferraillage du tablier, SETRA propose des recommandations qui permettent de simplifier cette tâche et d’assurer une bonne répartition d’armatures. Parmi ces recommandations, deux sont principales : La première recommandation est celle qui consiste à limiter le nombre de diamètres des armatures, ces diamètres qui prennent la désignation de PHI1, PHI2, PHI3 et PHI4 sont respectivement HA32, HA16, HA12 et HA10. La deuxième est la numérotation des armatures qui prend en considération les paramètres de leurs dispositions. La plus longue travée dans notre projet est égale à 17 m donc on doit utiliser des aciers à adhérence améliorée de diamètre Ø32. En effet, vue la longueur supérieure à 12m on doit procéder à des arrêts de barres, tout en tenant compte de :  La symétrie de ferraillage : la coupure des barres soit symétrique dans un même lit  L’économie dans l’acier : on essaye de ne pas avoir des chutes et des pertes d’acier, une barre de 12m doit être totalement utilisée.  Vérification des contraintes au nivaux des points des arrêts des barres.

IV.2. Hypothèse de la poutre élémentaire (ferraillage longitudinal) Le tablier est considéré comme un empilement de poutres élémentaires hyperstatiques qui reposent sur des chevêtres internes ou « incorporés » sur les lignes d’appui. De ce fait, on choisit une largeur qui est généralement prise égale à 1 m et une hauteur qui est l’épaisseur de la dalle [16].

IV.2.1. Disposition des fers La disposition des fers longitudinaux est recherchée

en tenant compte des

considérations suivantes :   

Conserver des cheminées de bétonnage et de perturbation de 7 à 8 cm minimum. Pour simplifier l’exécution du ferraillage, éviter d’avoir 2 lits de fers superposés. Le groupement choisi doit permettre d’envelopper sans gaspillage, les points de la courbe enveloppe des moments.


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On satisfait généralement à ces conditions en formant des « groupes » de N1 barres équidistantes de diamètre PHI1, ménageant entre eux des cheminées de bétonnage. La section d’un groupe représente au minimum une armature de diamètre PHI3 et au maximum N1 armatures de diamètre PHI1. On réalise ensuite des « poutres élémentaires » formées chacune de N2 groupes. La figure suivante schématise la disposition des armatures dans une poutre élémentaire :

Figure 37: Espacement entre armatures.

Chaque poutre élémentaire est répétée un nombre entier ou fractionnaire de fois transversalement selon les largeurs de la dalle à l’extrados et l’intrados.

IV.2.2. Numérotation des aciers longitudinaux : Le ferraillage longitudinal peut être décomposé en plusieurs zones : 

Le ferraillage en travée : Fers de diamètre PHI1 et éventuellement PHI2 (moments fléchissant positifs en travée) en nappe inférieure et fers de diamètre PHI3 en nappe



supérieure (fers de construction). Le ferraillage au voisinage des appuis de continuité : Fers de diamètre PHI1 et éventuellement PHI2 (moments fléchissant négatifs sur appuis) en nappe supérieure et fers de diamètre PHI3 en nappe inférieure (fers de construction). Dans chacune de ces zones, le nombre maximal de fers de types différents liés à la

géométrie du ferraillage longitudinal est égal à N1xN2. Les fers sont numérotés dans chaque zone : Les longueurs des barres de diamètre PHI1 sont décroissantes vers le numéro de fer ; les barres de diamètre PHI3 sont des fers de construction dont les caractéristiques dépendent des caractéristiques de la barre (en PHI1), de


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même de l’autre face, et des barres (en PHI1) de même numéro des zones adjacentes de la même face. L’immatriculation simple des barres longitudinales est alors la suivante : L (S ou I) (T ou A) K i L : Pour le ferraillage longitudinal. S ou I : Pour le ferraillage Supérieur ou Inférieur. T ou A : Pour le ferraillage en travée ou sur appui. K : Le numéro de la travée ou de l’appui ; K varie de 1 à NT pour les travées et de 2 à NT pour les appuis de continuité. i : Le numéro du fer dans la zone considérée. Le nombre de fers ayant le même numéro est généralement égal au nombre de poutres élémentaires constituant le ferraillage longitudinal. Pour assurer une bonne répartition des N1 x N2 fers entre les N2 groupes constituant une poutre élémentaire, les longueurs des barres étant décroissantes avec le numéro du fer, les fers dont les numéros sont « n + 2 k1.N2 » et « 1 – n + 2k2.N2 », (k1 et k2 entiers) constituant le nième ( 1  n  N 2 ) groupe de la poutre élémentaire. Lorsque la dalle présente des encorbellements, les fers que l’on peut disposer dans les encorbellements de la dalle sont pris en compte dans les calculs. Cependant, la correspondance géométrique des aciers de même numéro entre les deux nappes, inférieure et supérieure, n’est assurée dans chaque poutre élémentaire que lorsque les encorbellements soient égaux.


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Figure 38: Poutres élémentaires.

IV.2.3. Calcul des sections d’armatures longitudinales : [17]  Calcul de section des armatures à l’état limite de service : Pour chaque section du tablier, on compare le moment service (Mser) au moment résistant du béton (Mrb), mais généralement Mser < Mrb, donc on n’a pas besoin d’aciers comprimés (A’ = 0), ce qui nous ramène à la formule suivante : Aser =

M ser Z b . s

Avec : Zb : 0.93d pour les ouvrages d’art.

F32 - 1.2F12 = 63.64 cm. 2 �2 �  s = min � fe ;110 1.6 ftj �= 215.56 MPa . �3 � c : enrobage des aciers inférieures et supérieures = 3 cm.

d : hauteur utile de la section = h - c - 1.2

 Calcul de section des armatures à l’état limite ultime : De la même façon que l’ELS, pour chaque section du tablier, on compare le moment ultime (Mu) au moment réduit ultime (Mlu), mais généralement Mu < Mlu ( c'est-à-dire mu < mlu ), donc on n’a pas besoin d’aciers comprimés (A’ = 0), ce qui nous ramène à la formule suivante : Au =

Mu Z b s

Avec :

mu =

Mu  m lu = 0.3 b0 d 2 f bu

a = 1.25 (1- 1 - 2 mu ) Zb=d (1-0.4 a )  s = min( f ed , E s ) Tel que f bu =

0.85 f c 28

q

b

; f ed

=

fe

1-a  s = 0.35% ; s a

q = 1 (Durée d’application de la combinaison d’actions considérée est supérieure à

24

heures)  b = 1.5 (Combinaisons fondamentales)  s = 1.15 (Combinaisons fondamentales)

On prend f c 28 =30 MPa et f e = 400 MPa Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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 Section des armatures longitudinales choisies : Afin de se placer dans la sécurité et satisfaire à l’état de fissuration préjudiciable pour toutes les parties de l’ouvrage d’art, on va prendre la section d’acier la plus importante entre l’ELS et l’ELU.

 Les résultats sont résumés dans la note de calcul. (voir annexe)

IV.2.4. Les arrêts des barres : Les armatures sont arrêtées suivant le diagramme des moments résistants pour chaque section en déterminant : M ser =

Aser . Z b . s

En effet, on divise la section d’acier sur le nombre de barres (pour la poutre élémentaire). Tout en respectant la gamme des diamètres d’armatures, F12  F  F32 , on détermine pour chaque section d’armatures le moment résistant

équivalent, on en rapporte la valeur sur la courbe enveloppe décalée de 0.8h et on détermine les longueurs des barres sur les axes des abscisses. Pour le reste des barres, on ajoute la deuxième section et on détermine les moments résistants équivalents et ainsi de suite jusqu’à couvrir toute la courbe enveloppe.

IV.2.5. Résultats de calcul des armatures longitudinales : [16] Caractéristiques du ferraillage longitudinal adopté : Le ferraillage longitudinal est constitué de groupe comportant au maximum 3 fers de diamètre 0.032 m. Ces trois de ces groupes constituent une poutre élémentaire dans le sens transversale répétée n fois selon la largeur de la dalle. Les fers longitudinaux de construction sont de diamètre 0.012 m. Les abscisses sont comptées à partir de l’appui immédiatement à gauche exception faite des abscisses marquées d’un astérisque qui correspondent à des fers ancrés à l’extérieur de la travée. On obtient finalement la disposition des armatures résistantes inférieures et supérieures décrites dans les tableaux suivants :

 Ferraillage longitudinal inférieur : Tableau 19: Ferraillage inférieur de la travée 1.

Numérotation

Diamètre

Nombre


Origine

Extrémité

Longueur 82


des aciers LIT1 1 LIT1 2 LIT1 3 LIT1 4 LIT1 5 LIT1 6 LIT1 7 LIT1 8

(m) 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

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11 11 11 11 11 11 11 11

(m) -0.80 -0.80 -0.80 -0.80 -0.80 -0.80 1.16 2.20

(m) 11.18 11.18 11.18 11.18 11.18 11.18 10.10 10.10

(m) 11.98 11.98 11.98 11.98 11.98 11.98 8.94 7.9

Tableau 20: Ferraillage inférieur de l’appui 2.

Numérotation

Diamètre

des aciers LIA2 1 LIA2 2 LIA2 3 LIA2 4 LIA2 5 LIA2 6 LIA2 7 LIA2 8 LIA2 9

(m) 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

Nombre 11 12 11 11 11 11 11 11 11

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 9.87 9.87 9.87 9.87 9.87 9.87 10.2 11.87 11.87

(m) 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.95 2.95 2.47 2.47

(m) 6.97 6.97 6.97 6.97 6.97 7.08 6.75 4.6 4.6

Tableau 21: Ferraillage inférieur de la travée 2.

Numérotation

Diamètre

des aciers LIT2 1 LIT2 2 LIT2 3 LIT2 4 LIT2 5 LIT2 6 LIT2 7 LIT2 8

(m) 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

Nombre


11 11 11 11 11 11 11 11

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 3.68 4.54 5.71

(m) 15.16 15.16 15.16 15.16 15.16 13.36 12.49 11.35

(m) 13.32 13.32 13.32 13.32 13.32 9.68 7.95 5.64

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Tableau 22: Ferraillage inférieur de l’appui 3.

Numérotation

Diamètre

des aciers LIA3 1 LIA3 2 LIA3 3 LIA3 4 LIA3 5 LIA3 6 LIA3 7 LIA3 8 LIA3 9

(m) 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

Nombre 11 12 11 11 11 11 11 11 11

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 14.16 14.16 14.16 14.16 14.16 14.30 14.30 14.71 14.71

(m) 2.84 2.84 2.84 2.84 2.84 2.97 2.97 2.22 2.22

(m) 5.68 5.68 5.68 5.68 5.68 5.67 5.67 4.51 4.51

Tableau 23: Ferraillage inférieur de la travée 3.

Numérotation des aciers LIT3 1 LIT3 2 LIT3 3 LIT3 4 LIT3 5 LIT3 6 LIT3 7 LIT3 8 LIT3 9

Diamètre

Nombre

Origine

Extrémité

Longueur

0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

11 11 11 11 11 11 11 11 11

1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 3.54 3.54 5.15 5.15

15.16 15.16 15.16 15.16 15.16 13.46 13.46 11.85 11.85

13.32 13.32 13.32 13.32 13.32 9.92 9.92 6.7 6.7

 Ferraillage longitudinal supérieur : Tableau 24: Ferraillage supérieur de la travée 1.

Numérotation

Diamètre

des aciers LST1 1 LST1 2 LST1 3

(m) 0.012 0.012 0.012

Nombre


14 14 14

Origine

Extrémité

Longueur

(m) -0.41 -0.41 -0.41

(m) 9.24 9.24 9.24

(m) 9.65 9.65 9.65 84


LST1 LST1 LST1 LST1 LST1

4 5 6 7 8

0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

CETA / ENIT 2008

14 14 14 14 14

-0.41 -0.41 -0.41 1.16 2.20

9.24 9.24 11.2 10.10 8.53

9.65 9.65 11.61 8.94 6.33

Tableau 25: Ferraillage supérieur de l’appui 2.

Numérotation

Diamètre

des aciers LSA2 1 LSA2 2 LSA2 3 LSA2 4 LSA2 5 LSA2 6 LSA2 7 LSA2 8 LSA2 9

(m) 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

Nombre 14 14 14 14 14 14 14 14 14

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 8.24 8.24 8.24 8.24 8.24 9.63 9.63 11.36 11.36

(m) 4.96 4.96 4.96 4.96 4.96 2.95 2.95 2.47 2.47

(m) 10.72 10.72 10.72 10.72 10.72 7.32 7.32 5.11 5.11

Tableau 26: Ferraillage supérieur de la travée 2.

Numérotation

Diamètre

des aciers LST2 1 LST2 2 LST2 3 LST2 4 LST2 5 LST2 6 LST2 7 LST2 8

(m) 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

Nombre


14 14 14 14 14 14 14 14

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 1.84 1.84 1.84 1.84 1.84 3.68 4.54 5.71

(m) 13.04 13.04 13.04 13.04 13.04 13.36 12.49 11.35

(m) 11.2 11.2 11.2 11.2 11.2 9.68 7.95 5.64

85


CETA / ENIT 2008

Tableau 27: Ferraillage supérieur de l’appui 3.

Numérotation

Diamètre

des aciers LSA3 1 LSA3 2 LSA3 3 LSA3 4 LSA3 5 LSA3 6 LSA3 7 LSA3 8 LSA3 9

(m) 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032 0.032

Nombre 14 14 14 14 14 14 14 14 14

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 12.01 12.01 12.01 12.01 12.01 14.30 14.30 14.71 14.71

(m) 4.96 4.96 4.96 4.96 4.96 3.56 3.56 2.22 2.22

(m) 9.95 9.95 9.95 9.95 9.95 6.26 6.26 4.51 4.51

Tableau 28: Ferraillage supérieur de la travée 3.

Numérotation

Diamètre

des aciers LST3 1 LST3 2 LST3 3 LST3 4 LST3 5 LST3 6 LST3 7 LST3 8 LST3 9

(m) 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012 0.012

Nombre 14 14 14 14 14 14 14 14 14

Origine

Extrémité

Longueur

(m) 3.96 3.96 3.96 3.96 3.96 3.54 3.54 5.15 5.15

(m) 12.46 12.46 12.46 12.46 12.46 10.62 10.62 9.45 9.45

(m) 8.92 8.92 8.92 8.92 8.92 7.08 7.08 4.30 4.30

V. FERRAILLAGE TRANSVERSALE: Le ferraillage transversal a un triple rôle : 

Equilibrer les moments fléchissant transversaux en travée et sur les lignes d’appuis

 

discontinus. Equilibrer les contraintes de cisaillement dans le béton dues à l’effort tranchant. Jouer le rôle de couture, en particulier pour la couture des scellements droits des armatures longitudinales.


86


CETA / ENIT 2008

V.1. Armatures transversales dues à l’effort tranchant (les étriers) :

[17] Pour dimensionner les aciers transversaux on doit tout d’abord vérifier les contraintes

f � 0,15 c 28 Vu � b �t u lim = min � de cisaillement dans le béton tel que : t u = b0 �d � 4 MPa � tel que f c 28 = 30 MPA,  b =1,5 Le calcul des armatures transversales sera calculé en appliquant la règle des coutures en adoptant un ferraillage transversal composé d’étriers de diamètre condition suivante : F t �min (F l ;

F 8 en

respectant la

b0 h ; ) 10 35

Ce choix du diamètre des étriers est effectué pour compenser au maximum les contraintes de cisaillement dans le béton qui résiste très mal à ce type de contraintes. En effet, ces contraintes sont surfaciques, c'est-à-dire dispersées en tout point de la surface du béton et pour une section déterminée (calculée) d’aciers d’âme dans une unité de surface, c’est mieux d’utiliser un grand nombre de barres de petit diamètre que de mettre un petit nombre de barres de grand diamètre, et ça pour mieux distribuer les barres d’aciers d’âme dans la section du béton pour que ce dernier travaille moins au cisaillement (c'est-à-dire la section de béton qui transmet l’effort de cisaillement aux aciers d’âme est plus petite car on trouve une concentration plus grande de ce type d’acier). On calcule l’espacement entre armatures en respectant les conditions suivantes :

 Armature d’âme : At t - 0,3 �k �ft 28 �f ed � u . b0 �st 0,9 �( sin a + cos a ) Avec : At : section des armatures transversales. St : espacement. tu : effort tranchant réduit. K : coefficient est égale à 1 puisque la fissuration préjudiciable. a : est égale à 90°.  Pourcentage minimal :


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CETA / ENIT 2008

At �f et �0, 4 MPa . b0 �st

 Espacement maximal: ' ' St  Min {40 cm ; 0,9  d ; 15 F l min } F l min diamètre des aciers si A’≠ 0

 Sur appui C1 D’après le diagramme de l’effort tranchant on a Vu = 29,24 T, b = 1 m, d = 0,63 m

Vérification des contraintes de cisaillement dans le béton

tu =

Vu f 29, 24 �10-2 = = 0, 46 �t u lim = 0,15 c 28 = 3 b �d 1�0, 63 b

Condition vérifiée, on calcule donc les armatures d’âme droite : At Fe t u 0 - 0,3.K . ft 28 � b0 .St  s 0,9 ޴

At St

100 �( 0, 46 - 0,3 �2, 4 ) 400 0,9 � 1,15

0,08 cm 2 / cm

On obtient une valeur négative, donc on cherche le pourcentage minimal pour déterminer la section d’armature d’âme.

Pourcentage minimal : At Fe =޴0, 4� b0 .St

At St

100 �0, 4 400

1 cm 2 / cm 10

 On a 1 cm² tous les 10 cm

Diamètre des armatures : h b   F t  min F l ; ; 0   F t  min (18,57mm,10mm ) = 10mm 35 10  

Comme on a 9 fils d’armatures longitudinales on va adopter 1 étriers 8 par barre sauf une barre qui contient 2 étriers 8, tel que : At = 10 étriers / m² = 20 8 = 10 cm² Ces étriers seront distribués de façon à remplir le plus possible la surface (1 m²). En effet, pour deux barres longitudinales successives, les étriers ne sont pas placés dans la même section transversale (plan transversale). Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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CETA / ENIT 2008



Cette disposition nous donne St = 33,33 cm

34 cm

Espacement maximal : St =�� 34 StF= �‫ ޣ‬min ( 15 max

l

; 40cm ;0,9 d )

St

min(40cm ; 63cm)

40cm

D’où Stmax = 34 cm

 Sur appui P2 D’après le diagramme de l’effort tranchant on a Vu = 75,43 T, b = 1 m, d = 0,63 m Vérification des contraintes de cisaillement dans le béton

tu =

Vu f 75, 43 �10-2 = = 1,19 �t u lim = 0,15 c 28 = 3 b �d 1�0, 63 b


At St

100 �( 1,19 - 0,3 �2, 4 ) 400 0,9 � 1,15

0,152

1 2 cm / cm 6

Soit 1 cm2 tous les 6 cm.


At St

100 �0, 4 400

1 cm 2 / cm 10

At 1 1 = f cm 2 / cm St 6 10

O.K.


Comme on a 9 fils d’armatures longitudinales on va adopter 2 étriers 8 par barre tel que At = 18 étriers / m² = 36 8 = 18 cm² Ces étriers seront distribués de façon à remplir le plus possible la surface (1 m²). En effet, pour deux barres longitudinales successives, les étriers ne sont pas placés dans la même section transversale (plan transversale). Cette disposition nous donne St1 = 16,6 cm Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI



17 cm et St2 = 25 cm 89


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l

; 40cm ;0,9 d )

St

min(40cm ; 63cm)

40cm


 Sur appui P3 D’après le diagramme de l’effort tranchant on a Vu = 76,69 T, b = 1 m, d = 0,63 m

Vérification des contraintes de cisaillement dans le béton

tu =

Vu f 76, 69 �10-2 = = 1, 21 �t u lim = 0,15 c 28 = 3 b �d 1�0, 63 b


At St

100 �( 1, 21 - 0,3 �2, 4 ) 400 0,9 � 1,15

0,156

1 2 cm / cm 6

Soit 1 cm2 tous les 6 cm.


At St

100 �0, 4 400

1 cm 2 / cm 10

At 1 1 = f cm 2 / cm St 6 10

O.K.


Comme on a 9 fils d’armatures longitudinales on va adopter 2 étriers 8 par barre tel que At = 18 étriers / m² = 36 8 = 18 cm² Ces étriers seront distribués de façon à remplir le plus possible la surface (1 m²). En effet, pour deux barres longitudinales successives, les étriers ne sont pas placés dans la même section transversale (plan transversale). Cette disposition nous donne St1 = 16,6 cm Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI



17 cm et St2 = 25 cm 90


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l

; 40cm ;0,9 d )

St

min(40cm ; 63cm)

40cm


V.2. Armatures transversales de flexion : Le tablier de l’ouvrage transmet des efforts aux piles et piles-culées, soit par l’intermédiaire d’appuis continus, soit par l’intermédiaire d’appuis discontinus en petit nombre. On considère la tranche de la dalle située au voisinage d’une ligne d’appui discontinue comme poutre continue dont les efforts longitudinaux ont la même direction que la ligne d’appuis. Cette poutre interne est désignée sous le nom de « chevêtre incorporé » présenté dans la figure suivante :

Figure 39: Chevêtre incorporé.

Si on voit cette poutre transversalement, on trouve qu’elle est isostatique en mi travée et continue sur appui, donc le calcul se fait comme le sens longitudinal avec une seule exception. En effet, sur appui, on ne procède pas aux arrêts des barres sur appui qui contient des moments négatifs et positifs, et ça pour deux raisons : -

Premièrement, pour mieux appuyer le rôle rigidifiant de l’acier transversal, on met des barres continues liées aux barres pliées du chevêtre (barre de flexion transversale).

-

Deuxièmement, c’est que lorsqu’on procède aux arrêts des barres, on va dépenser plus d’acier pour assurer les longueurs de scellement dans une longueur totale


91


CETA / ENIT 2008

(largeur du tablier) de l’ordre de la longueur de la barre d’acier, avec une rigidité inférieure. Pour le calcul du ferraillage transversal de flexion, on considère, au centre de chaque travée de l’ouvrage et sur appui, le tenseur flexion. De ce fait, et partant des sollicitations extrêmes Mxmin et Mxmax calculées pour des sections choisies de l’ouvrage (voir tableau 29), nous déterminons les sections d’armatures nécessaires dans chaque section.

Tableau 29: Moments de flexion transversale sur appuis et à mi travée.

Sur appui C1 En mi-travée1 Sur appui P1 En mi-travée2 Sur appui P2 En mi-travée3

Mxmax 17,48 33,53 37,82 41,92 38,49 42,16

Mxmin -19,01 2,31 -39,67 1,42 -40,85 1,69

On commence donc par prédimensionner la section d’acier nécessaire en supposant que l’état limite de service est le prépondérant. [17] La section des armatures tendues est déterminée par la formule : Aser =

M ser  s  Zb

Avec :    

Aser : section d’armature à l’ELS Mser : moment de flexion maximal à l’ELS Zb : bras de levier σs : Contrainte limite de traction l'E.LS

On a :

a � a� M rb =  bc .b0 .d 2 . . � 1- � 2 � 3� Avec :

 bc = 0, 6 f c 28 = 18 MPa b0 = 1 m d = 0, 63 m a = 0, 259


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Dans tout le calcul on va prendre α = 0,259 qui conduit à une section d’acier légèrement en excès, et par suite, plus dans la sécurité. On trouve : Mrb = 84,53 T.m Donc on a toujours Ms < Mrb  Les aciers comprimés ne sont pas nécessaires. Or Z b = d �(1 -

a ) 3

Les directions principales des armatures transversales sont portées par l’axe parallèle à celui de l’appui. La section minimale d’acier sera donnée par: s Amin =

0,23  f t 28  b0  d = 8,69 cm² fe

Avec : f = 2,4 MPa, fe = 400 MPa, b0 = 1m et d = 0,63m t28

Les sections des aciers transversaux de flexion sont résumées dans les tableaux suivants :

Face supérieure : Tableau 30: Sections des aciers transversaux - face supérieur Sur appui C1 En mi-travée1 Sur appui P1 En mi-travée2 Sur appui P2 En mi-travée3

Mx (T.m) -19,01 2,31 -39,67 1,42 -40,85 1,69



 s (MPa)

Ai (cm2) 15,37 1,86 32,08 1,14 33,04 1,36

215 215 215 215 215 215

Zb (m) 0,575 0,575 0,575 0,575 0,575 0,575

Airéel (cm2) 15,7 constructif 34,37 constructif 34,37 constructif

Ai (cm2) 15,37 1,86 32,08 1,14 33,04 1,36 Armatures 5 HA 20 constructif 7 HA 25 constructif 7 HA 25 constructif

93


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Face inférieure : Tableau 31: Sections des aciers transversaux - face inférieure.


Mx (T.m) 17,48 33,53 37,82 41,92 38,49 42,16

 s (MPa)

Ai (cm2) 14,14 27,12 30,59 33,90 31,13 34,10


215 215 215 215 215 215

Zb (m) 0,575 0,575 0,575 0,575 0,575 0,575

Airéel (cm2) 15,7 29,46 34,37 34,37 34,37 34,37

Ai (cm2) 14,14 27,12 30,59 33,90 31,13 34,10 Armatures 5 HA 20 6 HA 25 7 HA 25 7 HA 25 7 HA 25 7 HA 25

En ce qui concerne le ferraillage supérieur à mi-travée, il doit être à la fois supérieur au minimum constructif correspondant à la couture des armatures longitudinales et à la moitié des ferraillages inférieur, donc on dispose des armatures présentées dans le tableau suivant : Tableau 32: Dispositions des armatures transversales en mi-travée.

En mi-travée1 En mi-travée2

Ai (cm2) 14,73 17,18

Airéel (cm2) 15,45 34,37

En mi-travée3

17,18

34,37

Armatures 3 HA 16 + 3 HA 20 4 HA 16 + 3 HA 20 4 HA 16 + 3 HA 20

V.I.3. Encorbellements L’encorbellement d’un tablier est calculé comme étant une poutre console encastrée dans la nervure centrale du tablier.  Charges prises en compte :

Les charges à prendre en compte dans le calcul des moments transversaux d’encastrement sont :


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-

La charge permanente : Celle-ci comprend le poids propre de la console et le poids

-

de la superstructure supportée par cette dernière. Les charges d’exploitation.

 Calcul des moments :

Il ne s’agit dans ce qui suit que des moments transversaux unitaires d’encastrement (figure 44). Ces moments sont évalués par un calcul élastique et dans l’hypothèse d’un encastrement parfait des encorbellements. Nous désignons dans ce qui suit les moments d’encastrement : MG : Dû à la valeur caractéristique maximale de la charge permanente. MR : Dû à la roue isolée de 6 T (ce cas est plus défavorable qu’une chenille de Mc120).

Figure 40: Moment de calcul de ferraillage à l’ELU.

Le poids propre de l’encorbellement est : Ppp = 0, 7 �3 = 2,1 t / m ;

Avec 0,7 m² est la section d’encorbellement qui est un trapèze de petite base 0,30 m, de grande base 0,70 m et de hauteur 1,4 m. Psup erstructure = 0,933 t / m

MG =

(P

pp

+ Psup erstructure ) �(1, 4)² 2

=

2,1 + 0,933 �(1, 4)² = 2,97 T .m 2

M R = 6 �1, 4 = 8, 4 T .m Par suite :

M = 1,35 �M G + 1, 6 �M R = 17, 45 T .m

 Calcul du ferraillage

On peut admettre que le ferraillage transversal en face supérieure à l’encastrement d’un encorbellement est calculé à l’état limite ultime. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

95


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La section doit reprendre à cet effet un moment ultime (M) calculé dans la section d’encastrement. -

Ferraillage supérieur transversal :

2 La section d’aciers nécessaire : Aencorbellement = 8, 72 cm à l’ELU.

Ce qui est donné par 8HA 12. -

Ferraillage inférieur transversal

D’après les recommandations SETRA, le ferraillage inférieur constitue la moitié du ferraillage supérieur, ce qui implique que Ainf = Aencorbellement = 4,36 cm 2 ce qui donne 4 barres 2 de HA 12 mais pour une raison constructive on va admettre le même ferraillage que le supérieur, car pour ferrailler l’encorbellement, on plie une barre de telle sorte à obtenir la forme du trapèze puis on la relie aux barres transversales mise sur la largeur de la dalle.


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CHAPITRE IV :

Les Appareils d’appui


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I. INTRODUCTION : Le tablier repose sur les appuis par l’intermédiaire des appareils d’appui spéciaux qui transmettent les charges verticaux et horizontaux sur les voiles et qui permettent dans le cas échéant, le déplacement et la rotation du tablier sur leurs appuis. Il en existe principalement quatre types qui sont : 

Les articulations en béton (sont réalisées sous forme de sections rétrécies de béton),

  

ponctuelles ou linéaires traversées par des aciers de goujon âge). Les appareils d’appui en élastomère fretté. Les appareils d’appui spéciaux. Les appareils d’appui métalliques.

Les appareils d’appui en élastomère fretté absorbent par rotation et par distorsion respectivement les déformations et les translations du tablier .Ils sont les plus employés et par conséquent nous les avons adoptés pour le présent ouvrage. Ils sont constitués par un empilage de feuilles d’élastomère (en général de néoprène) et de tôles d’aciers incorporés dans l’élastomère jouant le rôle de frettes. L’épaisseur des frettes est comprise entre 2 et 4 (voir figure 45). L’épaisseur des feuilles de néoprène est de 8, 10 ou 12 mm (parfois 20 mm). Ce type d’appareil d’appui est le plus couramment employé pour les ouvrages en béton.

Figure 41: Coupe d’un appareil d’appui en élastomère fretté.

II. PREDIMENTIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI : Les appareils d’appui sont soumis à la compression, à la distorsion et à la rotation. Leur dimensionnement est basé essentiellement sur la limitation des contraintes de cisaillement qui se développent dans l’élastomère au niveau des plans de frettage [18]. Les notations adoptées dans la suite sont, les suivantes :  a : Dimension du coté parallèle à l’axe longitudinale du pont.  b : Dimensions du côté parallèle à l’axe transversal du pont.


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 t : Epaisseur d’un feuillet élémentaire de l’élastomère.  ts : Epaisseur d’une frette intermédiaire.  T : Epaisseur totale de l’élastomère. Les prescriptions pour un appareil d’appui en élastomère fretté sont les suivantes :  Limitation des contraintes de cisaillement : Soit G = 0.8 MPa : Module d’élasticité transversale pour un pont route. Les contraintes de cisaillement doivent vérifier les trois conditions suivantes :

t = t N + t H + t a  5G = 4Mpa t N  0.5G = 0.4MPa t H  0.7G = 0.56 MPa Avec : - N : efforts normaux provenant des efforts verticaux (poids propre et surcharges) - H : Efforts horizontaux provenant des efforts de freinage, de retrait (et fluage), de dilatation thermique et de rotation aux appuis. - α : Rotation due à la pose et aux surcharges  Limitation de la contrainte moyenne de compression : l’aire (a.b) doit être tel que :

m =

N max  15MPa ab

 Condition de non cheminement et non glissement :

 m. min =

N min  2 MPa ab

 Condition de non soulèvement: 2

a 3 �t � a = T �a max = � � m n b �a � G t

Avec : 

a t est l’angle de rotation, exprimé en radiant, d’un feuillet élémentaire.



aT est l’angle de rotation de l’appareil d’appui.


100


CETA / ENIT 2008

 Dimensionnement des frettes : a m b e t S  2mm tS 

 e : La limite d’élasticité en traction de l’acier des frettes.

 e =235 MPa

Le pré dimensionnement des appareils d’appuis est résumé dans le tableau suivant : Tableau 33: Prédimensionnement des appareils d’appuis.

a (m) b (m) T (m) n

Appui 1 et 6 0,30 0,45 0,048 4

Appui 2, 3, 4 et 5 0,45 0,60 0,048 4

III. LES ACTIONS TRANSMISES AUX APPAREILS D’APPUI : Les appareils d’appuis en élastomère fretté sont susceptibles de prendre des efforts horizontaux, des efforts verticaux et des rotations [18].

III.1. Les efforts verticaux Les efforts verticaux sont les réactions d’appui des charges suivantes : 

Les charges permanentes (tablier).



Les charges Al.



Les charges Bc.



Les charges Mc.

III.2. Les efforts horizontaux : III.2.1. Le freinage : Les surcharges roulantes sont susceptibles de développer des efforts de freinages sur les appareils d’appuis :

 Effort de freinage du à la charge Al : Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

101


CETA / ENIT 2008

L’effort de freinage correspondant à la charge AL est donné par la formule suivante : FAL =

a1 a 2 Al  ( Lch  l c ) 36 (T / m²) avec AL = 0.23 + 20 + 0.0035  ( Lch  l c ) L + 12

La force de freinage FAL donnée par A(L) étant croissante avec la longueur chargée. Pour un appui, cette force atteint sa valeur maximale lorsqu’un freinage aura lieu dans les deux travées voisines dans le même sens. Dans notre cas : a1 = 0,9 (pont de 1ère classe avec 3 voies) et a2 = 1, Lch = 9.5 m et L = 79 m.

Tableau 34: Valeurs de FAL. Longueur chargée AL (T/m²) FAL (T)

Travée1 14 1,61 9,44

Traveé2 17 1,47 10,4

Travée3 17 1,47 10,4

Travée4 17 1,47 10,4

Travée5 14 1,61 9,44

 Effort de freinage du à la charge Bc : Parmi les camions Bc qu’on peut placer sur le pont, nous supposons qu’un seul camion peut freiner. L’effort de freinage dû à un véhicule du système Bc est égal à 30 T. Les efforts de freinage ne sont pas susceptibles d’une majoration pour les efforts dynamiques, les coefficients bc ne s’appliquent pas non plus aux efforts de freinage développés par le système Bc.

III.2.2. Les déplacements horizontaux dus à une variation uniforme de température : On distingue deux types de dilatation thermique: 

Dilatation linéaire de courte durée: U tc =  tc  l ou 1 est la longueur de la travée -4 correspondante et  tc = 4.10 pour une action à courte durée.



Dilatation de longue durée : U tl =  tl  l  tl = 2,5.10 -4 pour une action à longue durée. Tableau 35: Déplacements dus à la dilatation thermique.

Travée 1


Travée 2

Travée 3

Travée 4

Travée 5

102


CETA / ENIT 2008

Dilatation de courte durée (m)

0,0056

0,0068

0,0068

0,0068

0,0056

Dilatation de longue durée(m)

0,0035

0,00425

0,00425

0,00425

0,0035

III.2.2 Les déplacements horizontaux dus au retrait du béton : Ils sont calculés en tenant compte que : U r =  r  l Avec  r = 4.10 -4 Tableau 36: Déplacements dus au retrait du béton.

Retrait du béton

Travée1

Travée2

Travée3

Travée4

Travée5

0,0056

0,0068

0,0068

0,0068

0,0056

III.2. Les rotations : III.3.1. Rotation des charges permanentes : La rotation des charges permanentes est obtenue par la formule suivante :

q per =

g per .L3c 24.E .I

Avec : 

q per : La rotation des charges permanentes (rad)



g per





:La charge permanente : g per = 27,93 T/ml

Lc : la longueur de calcul d’une travée E : le module d’élasticité (différé) pour les charges permanentes : E =1149676,02

T 

I

: Le moment d’inertie du composant de l’appui par rapport à la ligne d’appui :

I=0,37 m4 Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux charges permanentes calculées par robot :

Tableau 37: Rotations dues aux charges permanentes.

Rotation (10-3 rads)


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CETA / ENIT 2008

Appui 1 et 6

(+,-) 1,8

Appui 3 et 4

0

Appui 2 et 5

(+,-) 0,5

III.3.2. Rotation de la surcharge Al : Pour cette surcharge la rotation est déterminée par la même formule que la charge q Al .L3c permanente : q Al = 24.Ei .I Avec : 

q Al : La rotation de la surcharge Al (rad)



q Al : La charge permanente qAl: q Al = Lc.Al

Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Al calculées par robot : Tableau 38: Rotations dues aux surcharges d’exploitation Al.

Rotation Al max (10-3 rads)

Rotation Al min (10-3 rads)

Appui 1 et 6

1,89

-1,1

Appui 3 et 4

1,98

-1,97

Appui 2 et 5

1,95

-1,5

III.3.3. Rotation de la surcharge Bc : Pour cette surcharge Bc la rotation sera obtenue par la formule, adaptée aux charges concentrées, suivante : q Bc =

PBc .a.b.( Lc + b) 6.Ei .I .Lc

Avec :  q Bc : La rotation de la surcharge Bc (rad)  a (m) : la position de la rotation maximum à partir de l’appui gauche


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CETA / ENIT 2008

 b (m) : la position de la rotation maximum à partir de l’appui droite (b=Lc-a)  PBc : la charge de Bc : PBc =120/Lc Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Bc calculées par robot : Tableau 39: Rotations dues aux surcharges d'exploitation Bc.



Appui 1 et 6

1,23

-0,94

Appui 2 et 5

1,36

-1,31

Appui 3 et 4

1,29

-0,83

III.3.4. Rotation de la surcharge Mc120 : Pour cette surcharge la rotation est déterminée par la formule suivante :

q Mc120

qMc120 .L3Mc = 24.Ei .I

Avec :  q Mc120 : La rotation de la surcharge Mc120 (rad)  q Mc120 : La charge permanente qMc120: q Mc120 = 18 T/m Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Bc calculées par robot : Tableau 40: Rotations dues aux surcharges d'exploitation Mc120



Appui 1 et 6

0,69

-0,41

Appui 2 et 5

0,85

-0,79

Appui 3 et 4

0,78

-0,45

Les rotations finales c’est la somme des différentes rotations : Tableau 41: Rotation des appuis. Rotation (10-3 rads) Appui 1 et 6

0,58

Appui 2 et 5

0,85

Appui 3 et 4

0,81


105


CETA / ENIT 2008

IV. LA RÉPARTITION DES CHARGES HORIZONTALES : Les efforts horizontaux exercés sur le tablier sont transmis aux différents appuis selon la répartition de ces derniers. On va s’intéresser à la détermination des efforts exercés par le tablier en tête d’appui, puis à la recherche des déplacements imposés à ces derniers par la déformation de la structure. Les efforts sur les appuis sont répartis sur les appuis en fonction de la rigidité totale, Kt de chaque appui, cette rigidité est définie par K = 1/U, U étant le déplacement de la tête d’appui sous l’action d’une force horizontale unité. Le déplacement U résulte de la distorsion de l’appareil d’appui u1 de la déformation du corps de l’appui u2 et de la déformation de la fondation u3; soit :

U=u1+u2+u3

La souplesse totale (inverse de la rigidité), St = 1/ Kt des appuis est exprimée par : St = U1 + U2 + U3. Avec : U1 : Déformation des appareils d’appui. U2 : Déformation des appuis. U3 : Déplacement et déformation de fondation. U1, U2, U3 sont dus à un effort unitaire H = 1 KN appliqué au niveau des appareils. On distingue : 

Souplesse des culées qui sont supposées être bloquées par les remblais contigus et par la présence de la dalle de transition.



Souplesse des piles ; c’est le déplacement sous un effort unitaire appliqué à la tête de la pile : S = U1 + U2 (U3 = 0) [18].

IV.1. Souplesse des appareils d’appui : Etant donné que les modules de déformations du béton et de l’élastomère ne sont pas les même pour les déformations lentes et les efforts dynamiques, la rigidité d’un appareil d’appui est calculée pour ces deux modes. Soit : 

Ki=1/ui pour les déformations instantanées



Kd=1/ud pour les déformations différées.


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CETA / ENIT 2008

La ligne d’appui est équipée de quatre appareils d’appui en élastomère fretté. La souplesse des appareils d’appui est donnée par la formule : s =

T avec : n.G.S

 T : Epaisseur totale de l’élastomère.  S: Surface de l’appareil d’appui.  G : Module d’élasticité transversal de l’élastomère.  Gd = 0.8 MPa pour les déformations différées.  Gi = 1.6 MPa pour les déformations instantanées.

IV.2. Souplesse des d’appuis (fût + semelle) : Pour calculer la souplesse des appuis, on détermine le déplacement horizontal de la tête d’un voile sous l’effet d’une charge unitaire comme le montre la figure suivante :

Figure 42: Schéma statique de l’application d’une charge unitaire.

La souplesse est donnée par la formule suivante appliquée pour le cas des piles : S=

1  E 

Hsemelle

 0

x² + Is

hpile

 0

x²   I pile 

Où I est l’inertie de chaque élément considéré. Ipile = 8,31 m4 ;

Isemelle = 0,054 m4

Ei 28 = 11000 3 f c 28 = 34180MPa

;

Ev 28 =

Ei 28 = 11393MPa 3

Quant aux culées, elles sont supposées être bloquées sur les remblais contigus et par la présence de la dalle de transition. Leurs souplesses sont réduites aux souplesses de leurs appareils d’appui.


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CETA / ENIT 2008

IV.3. Souplesse et rigidité des appuis : On désigne par S et K respectivement la souplesse et la rigidité totale de l’appui. Et nous avons avec les notations adoptées :  S=souplesse de l’appareil d’appui (S) + la souplesse de l’appui (s).  K=

1 S+s

La souplesse et la rigidité de chaque appui sont résumées ci après : Tableau 42: Souplesse et rigidité des appuis.

Appui 1 et 6

Appui 2, 3, 4 et 5

si (App. d’appui) (10-4 m/T)

5,55

2,77

sd(App. d’appui) (10-4 m/T)

11,11

5,55

Si (Appui)

(10-4 m/T)

0

0,0234

Sd (appui)

(10-4 m/T)

0

0,07

Si-tot

(10-4 m/T)

5,55

2,8

Sd-tot

(10-4 m/T)

11,11

5,62

Kinst

(T/m)

1801,8

3571,42

Kd

(T/m)

900

1779,35

IV.4. Répartition des efforts de freinage : Si on pose u i le déplacement de l’appui i, on aura : H i = K i u i et H =

n

H

i

1

Vu l’indéformabilité du tablier, tous les déplacements sont supposés égaux : i u i = u n

n

n

i =1

i =1

i =1

 H =  H i =  K i ui = u  K i

Ainsi on a :

u=

H n

K i =1

d’où :

u=

i


Ki

H

n

K i =1

i

108


CETA / ENIT 2008

Finalement la répartition horizontale instantanée et différée des efforts de freinage au niveau de chaque appui due aux charges Al et aux charges Bc est calculée à partir de la

formule suivante :

H Frain = F frain

Kj 2

K

j

1

Le tableau suivant résume les efforts horizontaux de freinage : Tableau 43:Répartition des efforts horizontaux de freinage.

Appui 1 et 6

Appui 2, 3, 4 et 5

Hinst-Al

3,16

6,91

Hinst-Bc

10,05

19,94

Hdiff-Al

3,15

6,90

Hdiff-Bc

10,07

19,92

IV.4. Répartition des efforts horizontaux dus au retrait du béton et à la variation de la température : Les efforts horizontaux dus au retrait et à la dilatation thermique dépendent des rigidités de la culée et de la pile. Donc ces efforts seront calculés dans les deux cas instantané et différé. L’effort horizontal est obtenu par la formule : Hj = Kj .Di Tel que : 

Hj (T) : effort horizontal dues au retrait et à la dilatation thermique de longue durée. (j : les deux cas culée et pile)



Kj(T/m) : les rigidités totales pour les culées et les piles Les efforts horizontaux instantanés et différés au niveau de chaque appui sont donnés

dans le tableau suivant: Tableau 44: Efforts horizontaux au niveau de chaque ligne d’appui.


109


CETA / ENIT 2008

Appui 1 et 6

Appui 2,3, 4 et 5

Température cd-d

2,69

2,177

Température cd-i

5,38

5,18

Température ld-d

1,73

1,3

Température ld-i

3,46

3,1

Retrait différé

2,69

2,177

Retrait instantané

5,38

5,18

V. DIMENSIONNEMENT DES APPAREILS D’APPUI : V.1. Les dimensions transversales : Un appareil d’appui doit être dimensionné de manière qu’on autorise un maximum possible de rotations et de déplacements horizontaux [18]. La dimension transversale d’un appareil d’appui ne doit pas dépasser celle du voile (60cm). On retient de suite une dimension normalisée inférieure à cette valeur. Compte tenu de l’importance des réactions dans chaque ligne d’appui, on choisit les valeurs suivantes: Tableau 45: Dimensions transversales des appareils d’appuis.

b (cm) La

dimension

longitudinale

Appui 1 et 6

Appui 2, 3, 4 et 5

0,45

0,60

minimale

se

détermine

par

des

critères

de

dimensionnement de l’appareil d’appui imposé par les normes.

V.2. Aires des appareils d’appui :  Limitation de la contrainte moyenne de compression:  m =

N max  15 MPa ab

 Condition de non cheminement et non glissement:  m ,min =

N min  2 MPa ab

Avec : Nmax = Ngper + sup (NBC ; NAI) Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

110


CETA / ENIT 2008

Nmin = Ngper + min (NBC ; NAI) Tableau 46: Aire des appareils d’appui.

Réaction(T)

Efforts normaux extrêmes

Aire de l’appareil d’appui

Nmax

Nmin

abmax (cm²)

abmin (cm²)

Appuis 1 et 6

116,96

43,25

2162,5

779,7

Appuis 2 et 5

301,72

121,69

6084

2011,4

Appuis 3 et 4

306,77

116,93

5846,5

2045,1

V.3. Hauteur nette de l’élastomère : La distorsion sous déformation lente t H 1 donne : t H 1  0.5G  tg 1  0.5 u1  0.5  T  2u1 T u = u retrait + u TLD

u = 0,0056 + 0,0035 = 0,0091 pour la travée 1. u = 0,0068 + 0,00425 = 0,01105 pour les travées 2 et 3. T > 2 x 0,0091 = 0,0182 m. On prend T = 4,8 cm T > 2 x 0,01105 =0,0221 m. On prend T = 4,8 cm

V.4. Dimensions en plan des appareils d’appui : En vérifiant la condition de non flambement, on obtient : 

Appui 2, 3, 4 et 5 :

a a T  10 5 ab

5T = 24cm �a �10T = 48cm a �b = 60cm

Fixons d’abord a= 45 cm 

Appui 1 et 6

a a 5T = 24cm �a �10T = 48cm T  10 5 a �b = 45cm ab


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CETA / ENIT 2008

Fixons d’abord a=30 cm Les dimensions des appareils d’appui sont résumées dans le tableau suivant : Tableau 47: Dimensions des appareils d’appuis.

Appui 1 et 5 0,3 0,45 0,048

a (m) b (m) T (m)

Appui 2, 3 et 4 0,45 0,60 0,048

V.4. Dimension des frettes : On doit vérifier que : t s  

a m et t s  2mm b e

 e : Limite d’élasticité en traction de l’acier des frettes  e =235 MPa



m =



b=

N a �b

a �b 2t �( a + b )

Tableau 48: Epaisseur minimale des frettes.

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

Appui 3 et 4

 m (MPa)

8,66

11,17

11,36

b

7,5

10,71

10,71

 e (MPa)

235 1,47 2

235 1,99 2

235 2,03 2,1

t s - min (mm) t s - retenu (mm)


112


CETA / ENIT 2008

VI. JUSTIFICATION DES APPAREILS D’APPUI : [18] VI.1. Limitation des contraintes de cisaillement : t = t N + t H + t a  5G = 4Mpa t H  0,7G = 0,56 MPa Avec : tN =

ab 1,5 m. max N ;  m ,max = max ; b = 2 t ( a + b ) b ab

Gu H 1 t H = Gtg = t H 1 + t H 2 = 1 + 2  0.56 Mpa Où H2 est la force de freinage 2 T 2ab 2

ta =

Ga   a t Avec 2t

at =

aT nombre de feuillets

On dispose de 3 feuillets de 12mm. En tenant compte des défauts de pause on ajoute à la rotation due aux charges a i une rotation a 0 = 3.10-3 rad (pour un tablier en BA coulée sur place). D’où a T = a i + a 0 Pour H2, on divise l’effort calculé d’avance par 4 (nombre d’appareils d’appui dans une ligne d’appui).

Tableau 49: Vérification vis à vis du cisaillement.

at =

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

Appui 3 et 4

u1

0,0091

0,01105

0,01105

H2 (Kg)

2512,5

4985

4985

1,67

1,36

1,24

7,5

10,71

10,71

8,66

11,17

11,36

1,732

1,56

1,59

ai + a0 (10-3) n

b=

ab 2 t ( a + b)

 m ,max = tN =

N max (MPa) ab

1,5 m. max b


113


CETA / ENIT 2008

u1 T

0,15

0,18

0,18

H2 ab

0,18

0,18

0,18

tH

0,33

0,36

0,36

ta

0,417

0,765

0,69

Teste : t  4MPa

2,48

2,68

2,64

t H1 = G

tH2 =

VI.2. Condition de non glissement et de non cheminement :  Vérifions que H  H Avec :

H = Hr + HTCD

H = f  N min

f : coefficient de frottement de l’appareil dont les faces en contact avec la structure sont des feuillets d’élastomère : f = 0,1 +

0, 6 m

Tableau 50: Vérification de la condition de non glissement.

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

Appui 3 et 4

 m ( MPa )

8,66

11,17

11,36

f Nmin (MN) H (m)

0,169 0,4325 0,073

0,153 1,2169 0,186

0,152 1,1693 0,177

H (m)

0,011

0,013

0,013

 Vérifions que :  m. min =

N min  2 MPa ab

Tableau 51: Vérification de la condition de non glissement.

Nmin(MN)

ab (m²)

 m , min ( MPa )

Appuis 1 et 6

0,4325

0,135

3,20

Appuis 2 et 5

1,2169

0,27

4,50

Appuis 3 et 4

1,1693

0,27

4,33


114


CETA / ENIT 2008

VI.3. Condition de non soulèvement : 2

 Vérifions que :

3 �t �  a t � . � �. m b �a � G Tableau 52: Vérification du non soulèvement.

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

Appui 3 et 4

a (m)

0,3

0,45

0,45

 m (MPa)

8,66

11,17

11,36

b

7,5

10,71

10,71

t (mm)

12

12

12

3 �t �  m (10-3) . �. b � a G ��

6,928

2,781

2,828

a t (10-3)

1,67

1,36

1,24

2

VII. BOSSAGE ET FRETTAGE : [18] VII.1. Bossage : Les bossages sont les surfaces sur lesquelles se reposent les appareils d’appui. Ils doivent représenter sur chaque coté du néoprène un débord de 5 cm au minimum.

Figure 43: Dimensions de l'appareil d'appui et du frettage.

On choisit donc ces dimensions qui répondent à la condition précédente (Voir tableau) :


115


CETA / ENIT 2008

Tableau 53: Dimensions en plan des appareils d’appuis.

Appui 1 et 5 Appui 2,3 et 4 a0 (m) 0,3 0,45 a(m) 0,4 0,55 b0 (m) 0,45 0,60 b(m) 0,55 0,70 D’autre part, et pour faciliter l’échange des appareils d’appui, la hauteur entre l’intrados du tablier et la face supérieure de l’appui doit être au moins égale à 15 cm.

VII.2. Frettage : On utilise des quadrillages formés de barres repliées en «épingle à cheveux» alternés, disposées alternativement dans deux directions perpendiculaires. Les extrémités des barres constructives d’une frette sont convenablement ancrées par courbure dirigée vers l’intérieur du noyau fretté.

Figure 44: Plan d’un frettage pour le bossage sous un appareil d’appui.

L’écartement des frettes successives ne doit pas dépasser 1/5 de la plus petite dimension transversale du bossage. Lorsqu’une pièce d’aire S est soumise à une compression uniforme sur une partie de sa surface d’aire So (c’est le cas des appareils d’appui), l’effort de compression admissible sur S est égal à celui d’une pièce soumise à une compression simple, multiplié par un coefficient de majoration k. Les surfaces S0 = a0 x b0 et S = a x b sont des rectangles concentriques de même axe. Le coefficient k de majoration de l’effet de compression vaut: 1/ 2

� �a b � �� a �� b � k = 1+ � 3-� + � �� 1- � �� 1- � � � � � a0 � � b0 � � �a0 b0 � ��  Vérification des pressions localisées :

b =

N u max  kf bu ab

Où


fc28=30 MPa

et

 s = 1.15

116


fbu =

CETA / ENIT 2008

0,85 f c 28 = 22,17 MPa s Tableau 54: Vérification des pressions localisées.

b

k (MPa)

k x fbu

Appui 1 et 6 1,156 8,66

Appui 2 et5 1,117 11,17

Appui 3 et 4 1,117 11,36

25,62

24,76

24,76

 Frettes de surface : Pour les frettes de surface, on adopte la même section d’acier dans les deux directions; parallèle et perpendiculaire à l’appui. La section totale d’acier dans chaque direction doit pouvoir équilibrer un effort normal égal à 0.04 Nu,max. Soit As =

0, 04 �N u max f su

avec f su =

235 = 204,34 1,15

Tableau 55: Section d’acier nécessaire pour frette de surface.

As (cm²)

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

Appui 3 et 4

2,28

5,90

5,99

Nous adoptons, pour les appuis intermédiaires (les piles), un lit de frettes constitué de 6 branches HA 8 parallèles à la ligne d’appui et 6 branches HA 12 perpendiculaires à la ligne d’appui, soit As = 6,78 cm². Pour les culées, nous adoptons, un lit de frettes constitué de 4 branches HA 8 parallèles à la ligne d’appui et 5 branches HA 8 perpendiculaires à la ligne d’appui, soit As=2,5 cm².


117


CETA / ENIT 2008

CHAPITRE V :

Etude des piles


118



CETA / ENIT 2008

119


CETA / ENIT 2008

I. COMBINAISONS DES APPUIS : Les combinaisons des appuis affectés par les coefficients de pondération, à prendre en compte pour la justification des appuis à l’ELS et l’ELU, sont au nombre de neuf : [15] ELS :

C1 = Gmax + Ret

C2 = C1 + 1, 2 [ Al + FAL ] + 0, 6TLD C3 = C1 + 1, 2 [ Bc + FBC ] + 0, 6TLD C4 = C1 + Mc120 + 0, 6TLD C5 = Gmin + Ret + TCD ELU :

C6 = 1,35C1 + 1, 6 [ AL + FAL ] + 0, 78TLD C7 = 1,35C1 + 1, 6 [ Bc + FBc ] + 0, 78TLD C8 = Gmax + 1,35Mc120 + 0, 78TLD C9 = Gmin + Ret + 1,35TCD Avec :        

G : Charge permanente. AL : Effort dû à la charge AL. FAL : Effort de freinage du à la charge AL. Bc : Effort dû à la charge Bc. FBc : Effort de freinage du à la charge Bc. Mc 120 : Effort dû à la charge Mc 120. Ret : Effort dû au retrait du béton. TCD : Effort dû aux charges thermiques à courte durée.



TLD : Effort dû aux charges thermiques à longue durée.


120


CETA / ENIT 2008

II. EFFORTS EN TÊTE DE VOILE : Tableau 56: Efforts en tête de voile.

N (T) 162,66 255,44 250,65 172,64 97,68 343,27 336,89 176,09 99,49

C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

H (T) 5,18 14,25 29,88 5,96 10,36 19,06 39,91 6,19 12,17

III. EFFORTS AU NIVEAU DE L’ENCASTREMENT VOILE NERVURE : On ajoute à l’effort normal le poids propre du voile et on détermine le moment au niveau de l’encastrement voile nervure pour chaque combinaison.

Tableau 57: Efforts au niveau de l’encastrement voile nervure. C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9

N (T) 198,96 291,74 286,95 208,94 133,98 379,57 373,19 212,39 135,79

H (T) 5,18 14,25 29,88 5,96 10,36 19,06 39,91 6,19 12,17

M (T) 28,49 78,375 164,34 32,78 56,98 104,83 219,50 34,04 66,93

IV. FERAILLAGE DES VOILES : Les voiles de section rectangulaire sont calculés à la flexion composée. On se rapporte alors aux abaques de flexion composée d’une section rectangulaire armée par deux nappes symétriques du SETRA [19,17].


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IV.1. Calcul à l’ELU : f c 28 = 25MPa f f bu = 0,85 � c 28 = 14,16 MPa 1,5

Les coordonnées des abaques sont : � a= � � � � b= � �

10.N 10 �3432, 7 �10-3 = = 1, 79 f bu .b.h 14,16 �4, 4 �0, 6 32.M 32 �2195 �10-3 = = 3,13 f bu .b.h ² 14,16 �4, 4 �( 0, 6 2 )

On estime laisser un enrobage de 6 cm. On place les valeurs sur l’abaque et on constate que les points représentant les sollicitations sont extérieurs au domaine admissible, d’où le ferraillage qu’il faut prendre est minimal. Un ferraillage minimal longitudinal est préconisé d’après le BAEL 91 se détermine selon trois conditions : 

Ferraillage longitudinal :

� de parement ; 4 �4, 4 = 17, 6 cm² �4 cm ² / ml � � � As �max � 0, 2 % de section de béton ; 60 �440 �0, 002 = 52,8 cm² � � b. f 440 �60 �2,1 condition de non fragilité ; 0, 23 t 28 = 0, 23 = 31,87 cm ² � fe 400 � On adopte As �52,8 cm ² , c'est-à-dire 26,4 cm²/ml par face, soit 1HA 14 (de part et d’autre) tous les 25 cm.



Ferraillage transversal :

� � 0, 05% de section de béton; 60 �440 �0, 0005 = 13, 2cm² / ml � � � � As �� c ' est à dire 6, 6cm ² / ml par face � � � �


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Notons que la section des armatures horizontales doit être doublée dans la zone de recouvrement des armatures verticales. On adopte 1HA 14 tous les 20cm, soit 7,7 cm²/ml /face au milieu de l’appui (verticalement) et 1HA 14 tous les 10 cm, soit 15,4 cm²/ml/face en tête et en pieds de l’appui.

IV.2. Vérification à l’ELS : Pour toutes les combinaisons, on doit vérifier la section d’armatures déjà choisie. On a, pour une section rectangulaire armée par deux nappes symétriques, un pourcentage d’armature  = 0.6% On constate qu’il n’y’a pas de point figuratif sur la courbe correspondante à  = 0.6% de l’abaque à l’ELS, ce qui signifie qu’il se situe dans la zone à gauche de la droite reliant les points encerclés qui correspond au cas où la section est entièrement comprimée. Seule la contrainte maximale dans la section du béton offre un intérêt, elle est obtenue par : 

Section homogène :

n = 15 ( coefficient d ' équivalence acier - béton ) 0, 6 � 0, 6 � � � A = Ab + nAs = b.h. � 1 + 15. 1 + 15 � �= 2,87 m² � = 4, 4 �0, 6 �� 100 � 100 � � � 

Inertie de la section homogène :

b. y13 I = I b + n.I s = + nA' ( y1 - d ' )² + nA( y1 - d )² 3 d = 0,9 �h et

d ' = 0,1�h ; Toute la section est comprimée.

Par suite, y1 = h et I = 245, 21m 4 . La contrainte de compression du béton s’écrit pour le cas le plus défavorable à l’ELS :

 bc =

N Mh 3, 7957 2,195 �0, 6 + = + = 5, 40MPa Ab + nAs I b + nI s 2, 7213 245, 21

Cette contrainte reste inférieure à la contrainte de compression limite :

 bc = 0, 6 �f c 28 = 15MPa N .h 3, 7957 �0, 6 = = 1, 03 M 2,195


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�2 � Les fissurations sont préjudiciables  s = min � Fe ; 110 t f tj �= 202 MPa �3 D’après l’abaque du SETRA correspondant à  = 0.6% et

N.h trouvée, on aura : M

 bc b.h² � � M = 9,3 � � �  b.h ² �s = 6,3 �40M D’où, on trouve :

 bc = 12,88MPa p 15MPa. � �  s = 159, 21MPA p 202MPa. �


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CHAPITRE VI :

Justification des éléments de la culée


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I. DALLE DE TRANSITION La dalle de transition a pour rôle d’atténuer les effets de tassement du remblai à proximité de l’ouvrage [20].

I.1. Actions et sollicitations  Dimensions de la dalle de transition : Les dimensions de la dalle de transition sont les suivantes :  

Longueur : On adoptera une longueur de 5 m. Largeur : Prise égale à la largeur maximale proposée pour une dalle de transition



(superficielle) car la largeur de l’ouvrage est importante, donc : L = 11,5 m. Epaisseur de la dalle : e = 0,3 m. La dalle de transition est supposée simplement appuyée d’un côté sur la culée et de

l’autre côté sur le remblai d’accès (voir figure). Les calculs de la dalle se basent sur les conditions suivantes : 

La dalle est appuyée sur le sol par l’intermédiaire d’une bande de 60 cm de largeur. Ce bord libre est renforcé par des armatures de chainage.

I.2. Ferraillage I.2.1. Ferraillage longitudinal -

Armatures à prévoir :

Conformément aux « dalles de transition des ponts routes », on prévoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur 5 m et de largeur

11,5 m.

Figure 45: coupe longitudinale du ferraillage type de SETRA.


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On adopte le ferraillage type du SETRA tel que : supérieures 34 HA10 Armatures longitudinales : � � inférieures 68HA12 �

-

I.2.2. Ferraillage transversal -

Armatures à prévoir :

Conformément aux « dalles de transition des ponts routes », on prévoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur 5 m et de largeur

11,5 m.

Figure 46: Coupe transversale du ferraillage type de SETRA.

On adopte le ferraillage type du SETRA tel que : -

Armatures transversales : �supérieures 14 HA10 + 3HA12 � inférieures 30 HA12 + 3HA20 � Chaînage :

-

32 cadres HA8

II. MUR EN RETOUR [21] II.1. Dimensions Nous choisissons : L = 2,65 m et h = 1,5 m. Pour la détermination de l’épaisseur du mur, nous proposons une valeur approchée : e=

( L + 2) = 0, 23m 20

Nous adoptons : e = 0,25 m pour 2 < L < 6 m.


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II.2. Actions et sollicitations Chaque mur en retour est soumis aux charges suivantes qui peuvent être appliquées ensemble : -

Poids propre (3) y compris la superstructure (2). Poussées horizontales réparties (4). Charges concentrées vers l’extrémité du mur. Les charges concentrées sont appliquées à 1 m de l’extrémité théorique du mur et

comprennent une charge verticale de 4T (1) et une charge horizontale de 2 T (5). La figure suivante décrit les charges appliquées sur le mur en retour :

Figure 47: Schéma de chargement d’un mur.

Les valeurs retenues pour ces charges sont conventionnelles et permettent de représenter : -

Les actions appliquées en cours de construction. Les poussées sur le mur dues à des charges locales sur le remblai. Des charges accidentelles appliquées au mur en service. Pour faciliter les calculs, ces actions sont classées suivant leur direction.


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II.2.1. Forces verticales : Elles sont constituées par : -

Le poids du mur et des superstructures. La charge concentrée de 4 T à l’extrémité. Les forces verticales exercent à l’encastrement :

-

-

� � T = TMUR + TSUPERSTRUCTURE + TCHARGECONCENTREE � � l.h Un effort tranchant : T = 2,5 .e + 0,3l + 4 (t ) � 2 � � T = 6, 04 t � � � �M = M MUR + M SUPER + M CHARGECONCENTREE � l ².h l² Un moment d’axe horizontal : � .e + 0,3 + 4.(l - 1) (t.m) �M = 2,5 6 2 � � �M = 8, 75 t.m �

II.2.2. Forces horizontales : Elles agissent normalement au parement du mur et produisent des moments d’axe vertical sollicitant la section d’encastrement dans le voile. Elles sont constituées par : Une force concentrée de 2 T.

Une poussée répartie sur toute la surface du mur d’intensité uniforme égale à h/3 +0,5,

exercée au centre de gravité de la surface.

Les forces horizontales exercent à l’encastrement :

Un effort tranchant :

-

� � T = TPOUSSEE + TCHARGECONCENTREE � � h l.h T = ( + 0,5) + 2 ( t ) � 3 2 � � T = 3,99 t � �


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-

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� �M = M POUSSEE + M CHARGECONCENTREE � h l ².h Un moment d’axe vertical : � + 2.(l - 1) (t.m) �M = ( + 0,5) 3 6 � � �M = 5, 06 t.m �

II.3. Ferraillage :  Flexion d’axe vertical : h l ².h M = (0, 5 + ). + 2.(l - 1) 3 6

M = 5,06 t.m. A = 8,51 cm².

 12 cadres F 10 (verticalement).

 Flexion d’axe horizontal : M = 2,5

l ²h l² e + 0,3 + 4.(l - 1) 6 2

M = 8,75 t.m. A = 3,4 cm².

 4 cadres F 10 (horizontalement).

III. MUR GARDE GRÈVE [21] III.1. Sollicitations et actions Le mur garde grève est soumis à des forces verticales et horizontales qui produisent des effets de flexion et de cisaillement dont les valeurs maximales ont lieu au niveau de la section d’encastrement dans le chevêtre.

III.1.1. Forces verticales Elles comprennent :


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Le poids propre.

La réaction d’une charge locale directement appliquée sur le mur garde grève.

La réaction de la dalle de transition.

Le poids propre et la réaction de la charge locale sont supposés centrés et donc ne créent aucun moment dans le mur. Par contre, la dalle de transition, qui est excentrée de 30 cm par rapport au plan moyen du mur, crée un moment indépendant de la hauteur du mur. Les deux forces ont un effet favorable vis-à-vis des efforts de flexion dus aux forces horizontales. D’autre part, l’effet du moment de la réaction de la dalle de transition vient en déduction des moments maximaux produits par les forces horizontales. Pour ces effets, on néglige l’effet des forces verticales.

III.1.2. Forces horizontales On ne tiendra compte que des moments résultants des efforts horizontaux produisant un effet non stabilisateur qui peut nous garantir la rigidité supposée des culées. Ainsi, les forces à considérer sont : Poussée des terres.

Poussée d’une charge locale située en arrière du mur garde grève.

Force de freinage d’un essieu lourd du camion Bc.

 Poussée des terres : Mr =

i h 3 (T .m / ml ) 6

i : Coefficient de poussée, i = 0,3.

 : Poids volumique du remblai,  = 2 T/m3. h : Hauteur du mur garde grève, h = 0,9 m.

Mt =

0,3 �2 �0,93 = 0, 0729 T .m / ml 6

 Poussée d’une charge locale en arrière du mur garde grève :


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Il a été vérifié que la sollicitation totale due aux camions types B c était la plus défavorable pour le mur garde grève dans le domaine considéré (0,5 < h <3 m) que d’autres charges sans freinage telles que le tandem Bt et le convoi militaire. L’effet le plus défavorable est produit par deux roues arrière de 6 T de deux camions accolés placés de telle manière que le rectangle d’impact soit de la face arrière du mur garde grève. La pression sur le rectangle d’impact est décrite dans les deux figures suivantes :

4

Figure 48. Coupe longitudinale

Figure 49. Coupe transversale

Cette pression engendre en tout point du mur une poussée élémentaire qui crée un certain moment au niveau de la section d’encastrement sur le chevêtre. L’expression de ce moment est la suivante : h

Mp =

0,12.k h-x dx � 0, 75 + 2.h 0 0, 25 + x

Avec : Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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 k = I .bc. .  I = 0,3 ; bc = 1,1 ;  = 1, 2  = 1,148  k = 0,3 �1,1�1, 2 �1,148 = 0, 4546 � M p = 1, 75 T .m

 Force de freinage d’un camion Bc :

Figure 50. Disposition d’un essieu du camion Bc

On considère un essieu lourd au contact du mur garde grève et l’on néglige l’effet de l’essieu situé à 1,5 m en arrière. Mf =

6.h. 0, 25 + 2.h

Pour :  = 1, 2

�Mf =

6 �0,9 �1, 2 = 3,16 T .m 0, 25 + 2 �0,9

Les moments appliqués à travers le mur garde grève ainsi calculés, sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 58: Moments des efforts horizontaux. Moment ELS ELU

Mt (KN/m) 0,729 0,984


Mp (KN/m) 17,50 23,62

Mf (KN/m) 31,60 42,66

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Comme pour les dalles de transition, SETRA propose un ferraillage type pour les murs garde grève, préétablis en fonction de la hauteur de ces derniers, ainsi qu’un ferraillage type pour les corbeaux d’appui. Les sections d’armatures à prévoir pour le mur garde grève et le corbeau d’appui sont résumés ci-dessous. Tableau 59: Ferraillage du mur garde grève.

Ferraillage du mur garde grève Vertical horizontal

Face arrière 1HA 12 tous les 0,10 m 1HA 10 tous les 0,15 m

Face avant 1HA 10 tous les 0,10 m 1HA 10 tous les 0,15 m

Tableau 60: Ferraillage du corbeau. Ferraillage du corbeau


Vertical Horizontal

1HA 10 tous les 0,10 m 8HA 10 filants

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CHAPITRE VII :

Conception et choix des fondations


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I. INTRODUCTION : Le rôle des fondations est de transmettre au sol les charges appliquées à une structure et d’assurer sa stabilité. Pour tout système de fondation, on doit procéder à une double vérification :  Les efforts transmis par la fondation ne doivent pas provoquer le poinçonnement du sol. On prend normalement un coefficient de sécurité supérieur ou égal à 3 par rapport à la charge de rupture.  Les tassements et les mouvements produits dans le sol sous l’action des charges exercées par les fondations ou par tout autre effet (gonflement des sols, ...) ne doivent pas entraîner des désordres inadmissibles dans la structure (fissuration) ou dépasser une certaine limite imposée par la destination de l’ouvrage. Le choix entre fondations superficielles et profondes ne peut se faire qu’après un examen général de la structure et du sol. Les principaux facteurs à prendre en considération sont :  Le prix de revient  La facilité d’exécution  La sécurité et la stabilité de l’ouvrage  L’impact sur l’environnement

II. ETUDE GÉOTECHNIQUE : En plus des facteurs cités ci-dessus, le sol des fondations est le principal facteur de choix pour la détermination du type de fondation. Selon la nature du sol support, deux mode principaux de fondation à retenir : les fondations superficielles et les fondations profondes. En effet, la conception générale de la fondation doit tenir compte principalement des contraintes qui sont liées au site, au sol (Q adm) et l’ouvrage (Qréelle). En ce qui concerne le dimensionnement, celui-ci est fonction surtout des qualités du sol porteur et de la valeur des efforts à transmettre.


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III. CONCEPTION DE LA SEMELLE : [22]

Figure 51: Caractéristiques de la semelle.

 Condition sur hs :

B -b �hs � 0,8 m 4

tq hs min = 0, 6 m

et Bmin = 1,5m

 Condition sur Ls : Lp + 0, 4 �Ls �Lp + 0, 2 + 2 �hs Avec Lp : la longueur de la pile. La hauteur ‘hs’ de la semelle est prise au moins égale au rapport

B -b (ou B est la 4

largeur de la semelle et ‘b’ la largeur du voile) permettant de considère la semelle comme rigide. La largeur de la semelle est déterminée par la vérification au poinçonnement de la semelle sous les sollicitations en service : charge permanentes et charges d’exploitations maximales. Soient les dimensions latérales de la ; largeur B = 3 m � semelle � hauteur hs = 0, 6 m � largeur b = 0,9 m � nervure � hauteur hn = 0, 6 m � Les conditions citées ci avant sont vérifiées.

Pour la longueur de la semelle, pour chaque pile on obtient l’intervalle suivant : Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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4,8 �Ls �5,8 Mais pour assurer un bon fonctionnement de l’appui, on va adopter une seule semelle par ligne d’appui c'est-à-dire pour deux piles voisines d’une même ligne, la longueur finale de la semelle retenue est la somme de la longueur théorique choisie pour une pile avec la largeur de cette dernière et la distance (transversale) entre deux piles voisines. On aura finalement : Ls = 5,8 + 4, 4 + 2,5 = 12,7 m

IV. CALCUL DE LA PORTANCE : [22] La détermination de la force portante est l’un des problèmes les plus importants de la mécanique des sols. On appelle pression admissible la pression ou la contrainte maximale qui peut être supportée par un sol, sans qu’il y ait de tassements excessifs ni de risques de rupture de ce dernier. Elle est calculée au niveau de la fondation et déterminée à partir de la capacité portante ultime en introduisant un coefficient de sécurité égal à trois. La capacité portante admissible d’une fondation chargée verticalement est donnée par la méthode pressiométrique au moyen de l’expression suivante : Qadm = q0 + k p

Pl - P0 3

Qadm = q0 + k p

P *le 3

Ple* = Pl – P0 : Désigne la pression limite nette équivalente (donnée par la fiche de sondage). q0 : La contrainte verticale totale des terres au niveau de la fondation. q0 =  D avec  : Le poids volumique des terres. D : La profondeur dèncastrement réel. kp : Facteur de portance qui dépend de la nature du sol.

IV.1. Détermination du Ple* : - Calcul de Ple * pour un terrain homogène : D < Z < D+1,5B Ple * = Pl* (Z = D + 2/3.B)


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Figure 52. Coupe de fondation

- Calcul de Ple * pour un terrain hétérogène : Ple * =

n

P *l1 .P *l 2 ....P *ln

ce qui est sensiblement équivalent à lèxpression

générale : 1 Log (Ple *) = 1,5 B

D +1, 5 B

 log(P *

l

( z )).dz

D

Tableau 61: Les valeurs de la pression nette équivalente.

Ple * (T/m2)

SP1

SP2

SP3

168,6

163,58

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IV.2. Détermination de la hauteur d’encastrement équivalente De : La hauteur dèncastrement est un paramètre conventionnel destiné à tenir compte du fait que les caractéristiques mécaniques des sols sont variantes avec la profondeur. Cette hauteur est donnée par la formule suivante : D

1 De = P *l ( z )dz P *le 0 Ple * : La pression limite nette équivalente du sol sous base de la fondation. P*l(z) : La pression limite nette équivalente à une profondeur z. Les hauteurs d’encastrement pour les trois sondages pressiométriques sont résumées dans le tableau suivant :


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Tableau 62: La hauteur dèncastrement De. SP1 2,77

De (m)

SP2 2,45

SP3 2,01

IV.3. Détermination du facteur de portance kp : Une fois la valeur de Pl* est déterminée, on peut déterminer la classe du sol d’après la classification de Ménard. Il s’agit dùne argile de type II, donc l’expression du facteur de portance est la suivante : B De k p = 1 + 0,5 �(0, 6 + 0, 4 ) ; L B

Avec : B = 3 m et L = 12,7 m D’où les différentes valeurs du facteur de portance suivantes :

Tableau 63: Facteur de portance kp. SP1 1,32

kp

SP2 1,28

SP3 1,23

IV.4. Détermination de la contrainte verticale totale q0 q 0 = D =  d (1 +  ) D

Avec :  d est la densité sèche en g /cm3.

 est la teneur en eau. D est le niveau d’assise de la semelle. D’après les essais de laboratoire on obtient pour : SC1EI1 : q0 = 1,47(1 + 0,25).300 = 551,25 gr/cm2 = 5,51 T/m2. SC1EI2 : q0 = 1,39(1 + 0,37).300 = 571,29 gr/cm2 = 5,71 T/m2. SC1EI3 : q0 = 1,48(1 + 0,28).300 = 568,32 gr/cm2 = 5,68 T/m2. SC1EI4 : q0 = 1,69(1 + 0,18).300 = 558,06 gr/cm2 = 5,58 T/m2. SC1EI5 : q0 = 1,47(1 + 0,33).300 = 586,53 gr/cm2 = 5,86 T/m2. SC1EI6 : q0 = 1,56(1 + 0,26).300 = 589,68 gr/cm2 = 5,89 T/m2. SC2EI1 : q0 = 1,55(1 + 0,18).300 = 548,70 gr/cm2 = 5,48 T/m2. SC2EI2 : q0 = 1,63(1 + 0,20).300 = 586,80 gr/cm2 = 5,86 T/m2. SC2EI3 : q0 = 1,46(1 + 0,31).300 = 573,78 gr/cm2 = 5,73 T/m2. SC2EI4 : q0 = 1,54(1 + 0,27).300 = 586,74 gr/cm2 = 5,86 T/m2.


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SC3EI1 : q0 = 1,47(1 + 0,25).300 = 551,25 gr/cm2 = 5,51 T/m2. SC3EI2 : q0 = 1,69(1 + 0,17).300 = 593,19 gr/cm2 = 5,93 T/m2. SC3EI3 : q0 = 1,43(1 + 0,34).300 = 574,86 gr/cm2 = 5,74 T/m2. SC3EI4 : q0 = 1,39(1 + 0,32).300 = 551,44 gr/cm2 = 5,51 T/m2. SC3EI5 : q0 = 1,51(1 + 0,26).300 = 570,78 gr/cm2 = 5,70 T/m2.

IV.5. Détermination de la contrainte admissible qadm : La contrainte admissible a pour expression générale : qadm = q0 +

kp 3

P *le ;

D’où les valeurs suivantes pour les quatre sondages pressiométriques :

Tableau 64: La contrainte admissible qadm. qadm (T/m2) SC1EI1 SC1EI2 SC1EI3 SC1EI4 SC1EI5 SC1EI6 SC2EI1 SC2EI2 SC2EI3 SC2EI4 SC3EI1 SC3EI2 SC3EI3 SC3EI4 SC3EI5

SP1 79,69 79,89 79,86 79,76 80,04 80,08 79,67 80,05 79,92 80,05 79,69 80,11 79,93 79,69 79,89

SP2 75,30 75,50 75,47 75,37 75,65 75,69 75,28 75,66 75,53 75,66 75,30 75,72 75,54 75,30 75,50

SP3 62,092 62,29 62,26 62,16 62,44 62,47 62,067 62,44 62,31 62,44 62,092 62,51 62,32 62,094 62,28

V. VÉRIFICATION DU SOL AU POINÇONNEMENT : [22] En règle générale, on peut considérer qu’une fondation est superficielle lorsque sa hauteur d’encastrement D définie vérifie la relation


D  5. B

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La campagne géotechnique au niveau du site a reconnu un sol argileux de caractéristiques pressiométriques très bonnes. Par conséquent, on peut opter en premier lieu, à une fondation superficielle. Une vérification des deux contraintes est nécessaire afin de juger que cette solution soit à retenir ou qu’on ait besoin d’une fondation profonde. Contrainte moyenne ou Taux de travail transmis au sol : Le taux de travail transmis au sol ou la contrainte moyenne est donné par la formule suivante dans le cas des fondations superficielles :

q=

N max (T/m2) L �B

Le tableau suivant donne les valeurs de q :

Tableau 65: Contrainte moyenne. Appui Nmax q (T/m2)

P3 et 5 711,55 18,67

Ainsi, il n’y a aucun risque de poinçonnement. En effet, le maximum des contraintes moyennes est inférieur au minimum des contraintes admissibles. Sup (qmoy = 18,67 T/m2) ≤ inf (qadm= 62,06 T/m2). Donc de point de vue stabilité à la rupture, la semelle est correctement dimensionnée.

VI. ESTIMATION DES TASSEMENTS : [22] Sous l’action des charges appliquées, il se développe dans les sols des contraintes qui entraînent des déformations. Les déplacements verticaux vers le bas sont appelés tassements. Dans la plupart des cas, les charges appliquées sont verticales et la surface du sol est horizontale. Les tassements sont donc les déplacements prépondérants et c’est sur eux qu’on porte l’attention à cause des effets possibles sur les structures. Le tassement final d’une fondation est la somme de deux termes : - Sc : Tassement sphérique correspondant aux déformations de consolidation prépondérantes immédiatement sous la fondation, jusqu’à B/2. - Sd : Tassement déviatorique correspondant aux déformations de cisaillement qui se manifestent jusqu’à une profondeur importante de l’ordre de 8B. - Sf : tassement final. Avec :


142


Sc = Sd =

a 9E c

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.q. c .B

a B .q.B0 .(d . )a 9 Ed B0

Sf = Sc + Sd B0 : Largeur de référence égale à 60cm.

B : Largeur de la fondation. q : Pression nette appliquée par la semelle sur le sol. E c : Module pressiométrique correspondant à la zone d’influence sphérique.

E d : Module pressiométrique correspondant à la zone d’influence déviatorique.

c et d : Coefficients de forme de la fondation.

a : Coefficient rhéologique dépendant de la nature du sol.  Détermination de c et d : Certaines valeurs de c et d sont données par le tableau suivant :

Tableau 66: Valeurs des coefficients de forme de la fondation. L/B c

d

cercle 1 1

carré 1,1 1,12

2 1,2 1,53

3 1,3 1,78

5 1,4 2,14

20 1,5 2,65

On a : L/B = 4,23 ; d’où, par interpolation linéaire, on obtient : c = 1,36 et  d = 2.  Coefficient rhéologique α : Il s’agit d’un sol normalement consolidé, c'est-à-dire le rapport

Ep Pl *

< 16 pour toutes

les argiles rencontrées.

Le coefficient a varie alors selon le type du sol comme suit : Tableau 67: Variation du coefficient α selon le type du sol.

Type normalement

Tourbe 1

Argile 2/3

limon 1/2

sable 1/3

sable et grave 1/4

consolidé ou normalement Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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serré Vu que le type du sol prépondérant pour les quatre sondages pressiométriques est de l’argile alors a = 2/3.  Détermination des modules pressiométriques : Dans le cas d’un sol hétérogène, on découpe le sol en couches successives d’épaisseur B/2 et numérotées de 1 à 16.

Figure 53. Evaluation du tassement

Donc Ec = E1 et Ed est donné par la formule suivante : 4 1 1 1 1 1 = + + + + Ed E1 0,85 E2 E3/ 4 / 5 2,5E6/ 7 /8 2,5E9�16

Ei,j : Moyenne harmonique des modules mesurés dans les tranches i à j. -1

Ei,j =

(

�j 1 � j - i ) �� k =i Ei �

Les valeurs des modules pressiométriques pour les différents sondages pressiométriques sont récapitulées dans le tableau suivant :

Tableau 68: Modules pressiométriques. Modules Z (m)

pressiométriques

SP1

SP2

SP3

4,5

(bars) E1

264

342

366


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6 7,5 9 10,5 12 13,5 15 16,5 18 19,5 21 22,5 24 25,5 27

E2 E3 E4 E5 E6 E7 E8 E9 E10 E11 E12 E13 E14 E15 E16

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361 400 459 422 401 422 377 303 293 40,5 44 35 42 37 41

278 444 435 473 374 412 329 461 454 42 43 42 49 42 39

191 351 340 336 492 533 387 409 404 47 44 41 41 25 19

Les résultats du calcul du tassement pour des semelles filantes rectangulaires sont récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 69: Estimation des tassements. (bars) E3/4/5 E6/7/8 E9 16 Ec Ed Sc (m) Sd (m) Sf (m)

SP1 425,63 399,15 50,63 264 218,59 0,028 0,0017 0,0297

SP2 450,09 368,52 55,13 342 225,75 0,022 0,0017 0,0237

SP3 342,21 462,06 42,03 366 180,20 0,02 0,0021 0,0221

La condition de non poinçonnement est bien vérifiée, donc de point de vue stabilité à la rupture, les semelles sont correctement dimensionnées. Par ailleurs, le tassement maximale à cours terme est acceptable. Abdelkarim GHORBEL & Amine GARGOURI

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Ainsi le choix d’une fondation superficielle est convenable.


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Conclusion Dans le cadre de ce projet, nous somme intéressés à concevoir et à étudier un échangeur au niveau de l’intersection ligne métro- Boulevard 7 Novembre dans la ville d’Arianna. Ce travail contient trois parties principales : une étape de conception suivie d’une étude routière et une étude de l’ouvrage d’art. En effet, en premier lieu nous avons essayé de concevoir la variante la plus adéquate afin de résoudre le conflit rail-route et d’assurer une fluidité du trafic. La variante retenue et étudiée est un échangeur caractérisé par un giratoire au sol et deux ouvrages parallèles, en pont dalle à trois travées discontinues, cette variante vérifie bien les contraintes naturelles et fonctionnelles de l’ouvrage. En second lieu, nous avons effectué une étude d’aménagement routier incluant la conception du giratoire, ses îlots, ses branches ainsi que la structure des chaussées. Quant à l’ouvrage d’art, après avoir fait un prédimensionnement de ces différents éléments selon les recommandations de la SETRA, nous avons entamé l’étude du tablier, principal composant de la structure, en modélisant cette dernière par le logiciel ROBOT V20. Ensuite, nous avons fait le dimensionnement des appuis et des appareils d’appui en respectant les efforts qui leurs sont appliqués et en vérifiant les conditions de stabilité. Dans la dernière partie de ce rapport, nous avons étudié et justifié la fondation de l’ouvrage après une étude géotechnique. Les calculs des différents éléments de notre ouvrage sont effectués en se référant aux recommandations de la SETRA et en se basant sur les règles du BAEL 91. Ce projet nous a été très bénéfique dans la mesure où nous avons eu l’occasion d’avoir un contact direct avec la vie professionnelle et nous avons appris à faire face aux problèmes éventuels lorsque plusieurs contraintes et paramètres interviennent. Aussi, il nous a permis d’appliquer et d’approfondir les connaissances acquises au sein de l’ENIT. Pour terminer, j’espère que nos efforts faciliteront la tâche à ceux qui succéderont et qui s’engageront dans un projet similaire.


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Références [1] : Mr. Jamel NEJI et Mme. Zahra GUETIF, « Aménagement des carrefours », Polycopié ENIT ; Année 2001 [2] : Mr. Jamel NEJI, « le projet routier », cours de l’école nationale d’ingénieurs de Tunis ; Année 2005. [3] : Mr. Philippe SARDIN, Revues générales des routes et des aérodromes, « caractéristiques géométriques des voies rapides urbaines », fascicule N2 ; Année 1974. [4] : Mr. Jean DETERNE, Revues générales des routes et des aérodromes, « la géométrie des carrefours et échangeurs routiers et autoroutiers en rase campagne », fascicule N7 ; Année 1970. [5] Groupement CEP, SEPS et UNI CONSEIL ; « Etude de l’échangeur de Bouassida, rocade du Km4 dans la ville de Sfax » ; Juin 2003. [6] SERTU et STRMTG, « giratoires et tramways », version 9.2- 19 Décembre 2007. [7] SETRA, « aménagement des carrefours interurbains sur les routes principales, carrefours plans » ; Décembre 1998. [8] SETRA et LCPC, actualisation du catalogue des structures de 1977 et du guide de dimensionnement des renforcements » ; Mars 1988. [9] SETRA, « Ponts dalles, Guide de conception »; Juillet 1989. [10] Mr. Monji BEN OUEZDOU, « Cours d’ouvrage d’art, Tome 1, conception », polycopié ENIT ; Année 2003. [11] SETRA, « conception et choix des piles », PP73 1.1.2; Année 1981. [12] SETRA, « Modèles des piles, appui des tabliers » ; PP73 1.2.2; année 1981. [13] SETRA, « Conception et choix des piles culées, appui des tabliers » ; PP73 1.13; Année 1981. [14] SETRA, « Modèles des piles culées, appui des tabliers» ; PP73 1.2.3; Année 1981. [15] Mr. Monji BEN OUEZDOU, « Cours d’ouvrage d’art, Tome 2, Dimensionnement », polycopié ENIT; Année 2003. [16] : SETRA, « PSI-DA 68 » document SETRA ; Paris 1969. [17] : Jean-Pierre MOUGIN, Béton arme B.A.E.L.91. [18] : SETRA, « appareils d’appuis en élastomère fretté » ; Décembre 1974. [19] : SETRA, « Abaque de flexion composée » ; Année 1982.


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[20] : SETRA, «Dalles de transition des ponts routes, techniques et réalisation » ; Octobre 1984. [21] : SETRA, « dimensionnement des culées », PP73 1.3.2, année 1981. [22] : Mr. BOUASSIDA « COURS DE MECANIQUE DES SOLS : version 2, fondation superficielle » Polycopie ENIT ; Tunis 1993.


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Rapport Finale (1)

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