Rapport 2

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT

PARTIE A

PRESENTATION DU PROJET

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Khaled JEMAL & Mansour SELLAMI

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1. Situation géographique Le franchissement de l’oued Joumine qui se situe sur la route RN 7 au PK 59,9 dans la région de Mateur gouvernorat de Bizerte est actuellement assuré par un pont à poutres à trois travées de longueur L = 47 m et se compose de deux voies bidirectionnelles.

Figure 1 : Plan de situation du projet.

2. Présentation du projet Ce projet consiste à reconstruire cet ouvrage de franchissement suite à l’inondation de 2006 (le niveau d’eau dans l’oued a débordé le pont) qui a causé une rupture du déplacement des piétons et du trafic routier. L’objectif de la présente étude est de remplacer l’ouvrage existant inadapté par un ouvrage de franchissement qui assurera un niveau de service satisfaisant aux usagers. Suite à l’étude du trafic faite au niveau de l’ouvrage étudié en 2002 et pour une mise en service en 2010 et pour une durée de vie égale à 15 ans prouve une augmentation du nombre de voies à 2 × 2voies.

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Figure 2 : Photo prise lors de notre visite de l’ouvrage existant.

Figure 3 : Giratoire prés de l’ouvrage.

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Plusieurs missions de reconnaissance ont été effectuées sur le terrain, dans le but d’identifier la problématique du site du projet et de ses contraintes physiques. En outre, les levés topographiques des lieux ont permis de voir en détail les éléments du site, tant en altimétrie qu’en planimétrie. Les principales contraintes physiques qui conditionnent l’aménagement de l’ouvrage de franchissement sur l’oued Joumine sont : -

La configuration du lit de l’oued.

-

Le tracé actuel de la route RN 7 au niveau du franchissement.

-

Les réseaux existants des concessionnaires.

Ces contraintes sont déterminantes pour le choix de l’axe du projet, le type de l’ouvrage à proposer et le niveau de calage à adopter.

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PARTIE B

CALCUL HYDROLOGIQUE ET HYDROLIQUE

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1. Introduction Le but de ce chapitre est de définir la conception et le dimensionnement de l’ouvrage de franchissement de l’oued. Le calcul hydrologique permettra d’estimer les débits de projet et de vérifier les capacités d’évacuation de l’ouvrage proposé et de les comparer aux débits du projet.

2. Calcul hydrologique 2.1.

Facteurs climatiques

Le bassin versant de l’oued Joumine se situe au Sud/Ouest de Mateur et fait partie du grand bassin du lac Ichkel. Le climat dans cette région est méditerranéen et se distingue par sa tendance humide à hiver doux, avec une pluviométrie annuelle moyenne qui varie entre 500 à 630 mm/an. L’oued Joumine joue le rôle d’un évacuateur de crue pour le barrage Joumine en plus les oueds Ettine et Ech Chair versent dedans. 2.1.1. Température [1] Les températures des maxima quotidiens à la station de Mateur située à proximité du bassin versants sont données en moyenne mensuelle dans le tableau suivant : Janv Temp. moy.(C°) 15,3

Fev 15,8

Mars 17,2

Avri 19,6

Mai 23,7

Juin 27,7

Juil 31,3

Aout 31,6

Sep 29

Oct 24,8

Nov 19,9

Tableau 1 : Températures moyennes.

2.1.2.

Pluviométrie [1]

Les valeurs présentées si dessous sont obtenu à partir de la plus proche station pluviométrique de Joumine barrage sur une période de 40 ans de 1965 jusqu'à 2004. Mois Pluviométrie mensuelle moyenne (mm) Mois Pluviométrie mensuelle moyenne (mm) Pluviométrie annuelle moyenne (mm)

Sept 41,2 Mars 54,2 605,3

Oct 57,2 Avr 50,9

Nov 81,1 Mai 25,0

Tableau 2 : Pluies mensuelle moyennes.

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Déc 95,4 Juin 11,5

Janv 92,9 Juil 3,3

Févr 86,4 Août 6,2

Déc 16,3


2.2.

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Caractéristiques physique du bassin versant d’oued JOUMINE [1]

La vallée de l’oued Joumine à une orientation dominante SW/NE. La superficie de bassin versant, limite à la GP7, est de 1096km², formée par trois principaux sous bassins. -

le bassin versant de l’Oued Joumine couvrant 418km² qui est contrôlée par le barrage Joumine.

-

le bassin versant de l’Oued Ettine, le plus grand affluent de la rive droite de l’Oued Joumine de superficie 503 km². l’Oued traverse une zone plate Garaat et Tachagga, qui constituent une zone de déjection où s’étalent les crues. cette zone, à faible ruissellement, à un effet tampon. Elle contribue à laminée et amortir les crues de cet Oued.

-

le bassin versant de l’Oued Ech Chair, le second affluent de la rive droite de l’Oued Joumine, couvre 122 km².

Figure 4 : Limites des basins versants.

Dans le tableau suivant nous récapitulons les principaux caractéristiques, physiques du bassin versant de l’Oued Joumine, limite au site du projet, ainsi que celles des bassins controlés par les barrages, et le bassin résiduaire à l’aval.

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Joumine barrage 418 1.55 1.1 50 725

Données physiques Superficie du BV en km² Coefficient de campacitée,Kc Pente moy, en % Longueur du cours d'eau,en km² Pluviométrie moy sur le BV,en mm

Ettine barrage 276 1.2 1.5 30 700

BV aval GB7 402 1.2 0.3 30 570

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Joumine BV.total GB7 1096 1.3 0.5 58.5 605

Tableau 3 : Caractéristiques des bassins versant.

Les caractéristiques physiques du bassin versant d’oued JOUMINE MATEUR se présentent comme suit :     

Superficie du bassin Périmètre du bassin Dénivelé Longueur du talweg principale Indice de compacité Kc = 1,46

S = 1096 km2 P = 123,9 km ΔH = 190 m Le = 58,5 km

 Dimension du rectangle équivalant :

2.3.

Longueur Largeur

L = 71,2 km l = 15,4 km

Pente moyenne

imoy = 1,025%

Détermination des débits de crues sur l’oued JOUMINE

En tenant compte de ce qui procède, on remarque bien que la somme de la superficie de deux sous bassins versants contrôlée par les deux barrages Joumine et Ettine est supérieure à la moitié de la superficie total du bassin versant de joumine.alors là les valeurs obtenues à partir les méthode régionale kallel et Ghorbel seront réduites de 50%, a fin de prendre compte de l’effet de laminage des crues des bassins versants amont résultants des deux barrages, et aussi de l’effet tampon joué par la plane de Mateur, Garaat et Tachagga. Plusieurs méthodes empiriques sont adoptées pour le calcul du débit sur les oueds on site parmi elles : La formule de Gorbel et La Formule de Kallel, comme il existe une méthode rationnel. Les débits de crues seront calculés pour des périodes de retours de 100 ans.

2.3.1. Formule de Kallel (1979) [2]

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À partir d’un inventaire des débits spécifiques maximums des principaux oueds tunisiens, l’auteur a établi des équations régionales en utilisant la méthode des régions multiples à l’aide de la formule suivante :

Avec : : Débit spécifique en m3/s/km2,

, α et β : constantes régionales S : surface du bassin versant en km2, T : période de retour en années (T =100 ans) Pour le nord tunisien y compris l’oued JOUMINE : Q0 = 5,5 lorsque S > 50 km2

En tenant compte de la réduction Qs = 1203 * 50% = 601.5 m3 /s 2.3.2. Formule de Ghorbel (1984) [2] A partir de 28 bassins versants aux superficies comprises entre 50 et 21000 km, répartir en Tunisie du Nord, du Centre et du Cap bon, l’auteur a élaboré des formules régionales donnant les rapports RQ,T du débit de pointe de période de retour T à la moyenne des débits maximaux annuels Qmoy .max Le paramètre

RQ,T tient compte des caractères propres à une région ; l’exposition

géographique, l’irrégularité des régimes pluviométriques et hydrométriques, la nature du sol, etc. ainsi, le découpage de la Tunisie en trois zones donne les résultats suivants :  

Zone 1 : l’Ichkeul, l’extrême Nord et les affluents rive gauche de la Majerdah ; Zone 2 : les affluents rive droite de la Majerdah, le Cap Bon et le Zéroud à Khanguet



Zazia ; Zone 3 : le Miliane, le Marguellil, la Branche Nord du Zéroud.

Dans chacune de ces zones supposées hydrologiquement homogènes, on admet que la répartition des débits maximums annuels est identique pour toutes les stations et qu’elles ne se différencient d’un poste à l’autre que par un facteur d’échelle qui est Qmax. Les des rapports

RQ,T par région, en fonction de la période de retour, se trouvent

consignées dans le tableau suivant : 9



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Tableau : valeurs régionales des RQ ,T Période de retour Zone 1 Zone 2 Zone 3

2 ans 0,86 0,7 0,59

5 ans 1,39 1,33 1,45

10 ans 1,79 1,98 2,34

20 ans 2,19 2,84 3,52

50ans 2,72 4,4 5,68

100 ans 3,12 6,04 7,93

Tableau 4 : Valeurs régionales des RQ ,T.

Cette formule utilise les paramètres régionaux qui consistent à définir à l’échelle régionale les relations suivantes:

avec Q : débit maximum de période de retour T (en m3/s) ; avec Qmoy(max) : débit maximum moyen du bassin versant (en m3/s) ; avec RT,Q : Paramètre fréquentatif régional, pour T = 100 ans, RT = 9,2.

avec S : superficie du bassin versant (en Km2) ; avec L : longueur de l’oued depuis l’exutoire jusqu’ au point le plus éloigné (en Km) ; avec Pl : pluviométrie moyenne sur le bassin, Pl= 0,605 m ; avec ΔH : différence d’altitude entre la médiane et l’exutoire du bassin, ΔH = 190 m ; avec Kc : indice de compacité.

Le debit Qmoy calculé, Qmoy= 215m 3/s ne tient pas compte des barrages Joumine et Ettine, ni étalement des crues dans la plaine, ce qui explique l’écart par apport à la valeur du débit calculé par la méthode de Kalle, soit une réduction de 28%.ainsi nous retenons une valeur moyenne observée de l’ordre de 155 m3/s.

Le plus important débit jaugé Q = 127m3/s Le débit max journalier Q = 155m3/s 10



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2.3.3. Formule de Frigui [2] Elle se présente sous forme suivante :

Pour le cas d’un pont on prend T = 100 ans et λT = 1 avec Q : débit maximum de période de retour T (en m3/s) ; avec Am : paramètre caractérisant la nature du débit spécifique maximum de la surface ; avec n : coefficient de réduction du débit maximum ; avec S : superficie du bassin versant (en Km2) ; avec T : paramètre régional du débit maximum dépendant de la période T. Pour le Nord Tunisien les paramètres régionaux sont : Am = 26,2 ; n = 0,47

De même Le debit calculé, Q= 1069 .58m 3/s ne tient pas compte des barrages Joumine et Ettine, ni étalement des crues dans la plaine, ce qui explique l’écart par apport à la valeur du débit de crue de 601.5 m3/s, soit une réduction de 50%. Conclusion : La vallée de l’oued Joumine à une orientation dominante SW/NE. La superficie de bassin versant, limite à la GP7, est de 1096 km², formée par trois principaux sous bassins. -

le bassin versant de l’Oued Joumine couvrant 418km² qui est contrôlée par le barrage de Joumine.

-

le bassin versant de l’Oued Ettine, le plus grand affluent de la rive droite de l’Oued Joumine de superficie 503 km². l’Oued traverse une zone plate Garaat et Tachagga, qui constituent une zone de déjection où s’étalent les crues. cette zone, à faible ruissellement, à un effet tampon. Elle contribue à laminée et amortir les crues de cet Oued.

-

en tenant compte de ce qui procède, on remarque bien que la somme de la superficie de deux sous bassins versants contrôlée par les deux barrages Joumine et Ettine est supérieure à la moitié de la superficie total du bassin versant de joumine.alors là les valeurs obtenues à partir les méthodes kallel, Ghorbel et Frigui seront réduites de 50%, a fin de prendre compte de l’effet de laminage des crues des bassins versants amont résultants des deux barrages, et aussi de l’effet tampon joué par la plane de Mateur, Garaat et Tachagga

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Le tableau suivant résume les résultats trouvés précédemment :

La formule Le débit calculé (m3/s)

Ghorbel 590.55

Frigui 535

Kallel 601.5

Tableau 5 : Valeurs des débits de crues selon les quatre Formules.

Dans la suite de l’étude on va utiliser la valeur du débit obtenue par la formule de Kallel.

3. Calcul hydraulique 3.1.

Calcul du PHE [2]

Le niveau des plus hautes eaux sera déterminé à partir de la formule de Manning-Strickler :

Avec : Q : débit hydraulique (m3/s) ; S : section mouillée (m²) ;

I : pente du lit de l’oued dans les environs de l’ouvrage (imoy = 0.12%) ; K : coefficient de Strickler qui représente la rugosité globale du lit de l’oued (K=30) ; RH : rayon hydraulique. Soient : -

Largeur du fond du lit : L = 19 m

-

Largeur supérieur de la section de l’oued L’= 32 m

-

Y : tirant d’eau. Nature du lit de l'oued Section régulière sans végétation Section régulière avec végétation Section irrégulière sans végétation Section irrégulière avec végétation

K 35 30 25 20

Tableau 6 : Valeurs du coefficient Strickler en fonction de la nature du lit.

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On aura donc le débit hydraulique pour une section trapézoïdale de l’oued :

D’où le résultat suivant : Y (m) 7,36

Sm (m²) 195,59

Pm (m) 51,63

Rh (m) 3,78

I0,5 0,034

Rh2/3 2,42

Ks 30

Q (m3/s) 601

Tableau 7 : Calcul du débit en variant le PHE.

Donc le PHE correspondant à notre débit calculé est de l’ordre de 7,36 m. S’agissant d’un ouvrage en plein ville, et puisqu’on a des cotes seilles à respecter comme on est limité au niveau du terrain, le lit de l’oued sera rééquilibré en canal rectangulaire en béton de largeur 44 m d’où le PHE finale suivant : Y (m) 3,23

Sm (m²) 142,12

Pm (m) 50,46

Rh (m) 2,82

I0,5 0,071

Rh2/3 1,99

Ks 30

Q (m3/s) 601

Tableau 8 : PHE Finale.

Donc le PHE finale est de l’ordre de 3,23+8= 11,23 m. Pour ne pas créer un changement brusque de section et pour conserver le régime permanant de l’écoulement du coté amont de l’oued on va procéder à un élargissement de sa section trapézoïdale au niveau du fond à une largeur de 55 m.

3.2.

Calage du pont

Pour trouvé le calage du pont, on ajoute à la valeur du PHE trouvée une revanche de 1,5 à 2m. Cette revanche a pour but d’éviter d’avoir des corps flottants (exp : troncs d’arbre) qui heurtant l’intrados du tablier en cas de crue , avoir les appareils d’appuis (surtout en élastomère fretté) en dehors des eaux et aussi tenir compte des phénomènes de remous s’ils ne sont pas calculés . Ainsi le calage du pont est 3,23+1,5 = 4,73 m.

3.3.

Calcul des affouillements

L’affouillement autour des piles de ponts implantées dans un cours d’eau est une action d’origine naturelle. C’est pourquoi le projeteur de l’ouvrage d’art doit tenir compte de 13



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ce phénomène : le niveau de fondation doit impérativement être situé sur la profondeur maximale d’affouillement général. Il est nécessaire donc d’évaluer cette profondeur. Dans certains cas, on l’évalue en s’appuyant sur les résultats de la reconnaissance géotechnique.  Méthode pressiométrique En effectuant un essaie pressiométrique, cette étude revient à représenter les variations du rapport E/Pl qui est un indicateur de compacité du sol. Une discontinuité de la courbe révèle un changement de la capacité ce qui pourrait indiquer que la rivière a connu dans la passé un affouillement correspondant à ce niveau.

Figure 5 : Courbe de compacité en fonction de la profondeur du sol indiquant la profondeur de l’affouillement.

D’après cette figure on constate une profondeur d’affouillement général maximal, Hg= 2 m. Sinon en absence de cette courbe et si l’oued présent comme sédiments fins (d90 < 6mm) la profondeur de l’affouillement générale est donnée par la formule de HAYNI et SIMONS :  Méthode granulométrique [2] L’oued Joumine présent un lit à sédiments fins (d90<6 mm), d’où la profondeur de l’affouillement général est calculé grâce à la formule de Hayni et Simons : i.

Affouillement générale

Hg=0,48 * Q 0,36 – (Sm / B) 14



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Avec Q est le débit du projet égale à 601 m3 /s Sm : correspond à la section mouillée correspond pour le PHE égale à 132 m² B : est la largeur du lit mineur égale à 44 m D’où Hg=0,48 * 601 0,36 – (132 / 44) = 1,80 m Finalement l’affouillement général est : Hg = 1,80 m. ii. Affouillement local L’affouillement local est un phénomène qui se produit par creusement d’une fasse à l’aval des piles. Il faut noter que ce phénomène est lié aux vitesses du courant devant les piles. Il dépend essentiellement de la nature des matériaux constituant le fond du lit du cours d’eau et du diamètre de la largeur de la pile (D). Pour une colonne circulaire ou allongée, on peut déterminer la hauteur d’affouillement locale égale :

Dans cette étude D est pris égale à 1 m qui donne un affouillement locale : Hloc = 2 m. La profondeur totale d’affouillement, H, est la somme de la profondeur d’affouillement général et la profondeur d’affouillement local : soit H = 1,8+2= 3,8 m.

4. Choix du type d’ouvrage Lors du chois du type d’ouvrage, on s’est confronté à deux types :  Pont à poutres  Pont dalle Notre choix s’est porté sur le pont dalle à deux tabliers parallèles de largeurs différentes après une étude comparatives entres ces deux types et le choix final se justifie par plusieurs raisons dont on cite : 

Exécution plus rapide : le temps est une contrainte dont il faudra respecter puisque le pont se situe à l’entrée de la ville de Mateur



Esthétique prouvée : c’est un coté qu’on n’est pas censé négligé puisque le pont sera disposé sous les regards de tout les visiteurs de la ville

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

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Caractéristiques dimensionnelles du pont : Le pont à construire est constitué de 2 * 2 voies. Et tenant compte de la charge qui lui sera attribué en raison des institutions de Mateur (Hôpital, Municipalité, écoles, collèges, postes, …). De plus, deux trottoirs de passagers sont à envisager pour les piétons. Ainsi, en raison de cette grandeur du pont, un pont à poutre ne serait pas possible en raison de l’indisponibilité de l’aire de préfabrication des poutres.

Puisque cet ouvrage est un pont de franchissement sur Oued, pour contrecarrer tout risque imminent du cru au cours de l’exécution de l’ouvrage, on est amené à prendre certaines précautions telles que : 

Appliquer une déviation intentionnelle pour les courants d’eau au dessous de l’ouvrage



Créer une route auxiliaire permettant la circulation des véhicules entre la route GP7 et le centre ville de Mateur.

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PARTIE C

CONCEPTION DU PONT

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Chap.1. Les équipements du pont 1. Introduction Les équipements latéraux représentent l'ensemble des dispositifs dont le but est de rendre un tablier de pont capable d'assurer sa fonction et d'assurer la durabilité de l'ouvrage. Pour que le tablier soit dans sa bonne situation d'usage, il faut la fournir par les équipements suivants: 

les gardes corps ;



les corniches ;



les trottoirs ;



les glissières ;



les séparateurs en béton ;



les équipements d'évacuation des eaux à la surface du tablier ;



revêtement des tabliers ;



les joints de chaussées ;



les dalles de transitions ;



les appareils d’appuis.

Les équipements interviennent dans la fonction et la durée de vie d'un ouvrage d'art, c'est pour ça qu'ils doivent souvent subir des entretiens ou même des remplacements. Par conséquent, ils doivent être engendrés de manière à pouvoir les réparer ou les changer facilement.

2. Les gardes corps [3] Nous sommes devant plusieurs types des gardes corps, donc il faut choisir un en tenant compte qu'il obéit aux deux critères de rigidité et surtout la durabilité. Nous choisissons un modèle S8, il est constitué des tubes profilés en acier de grande rigidité soudé ce qui limitera la corrosion à l'intérieur.

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Ce modèle particulièrement adapté au trafic du piéton sur les ponts en rase compagne et le cas échéant sur les ouvrages en zone rurale. Vu que la région de Mateur est une région pluviale, il faut protéger ce garde corps contre la corrosion. Cette protection sera assurée soit par galvanisation à chaud dans les ateliers de fabrications, soit par une couche de peinture riche en zinc. Le poids du S8 est de 30 kg/ml.

3. Les corniches [3] Les corniches sont des éléments préfabriqués qui permettent de :  la fixation des gardes corps ;  elles permettent de donner une bonne finition pour une bonne vie ;  elles jouent essentiellement un rôle esthétique ;  elles Evitent le ruissellement des eaux sur la partie porteuse de structure. Les corniches sont surtout en béton armé préfabriqué et ils peuvent être en acier ou même en béton armé coulé sur place. Pour notre ouvrage, on va utiliser des corniches en béton armé préfabriqué, parce qu'ils nous permettent la facilité de l'exécution et surtout la rapidité des travaux.

Figure 6 : Exemple des corniches et garde corps à utiliser.

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4. Les trottoirs [3] Le rôle du trottoir de part et d'autre de la chaussée est de protéger les piétons contre la circulation automobile. Les trottoirs auront une pente de 3% vers la chaussée. Vue que nous n'avons pas besoins des canalisations dans les trottoirs, nous utilisons les trottoirs pleins qu'on peut les remplir avec les sables stabilisés au ciment. Les largeurs courantes utilisées varient entre 0,75 et 1,25 m mais notre ouvrage est situé en plein ville au prés des établissements éducatives et de santé publique se qui explique un trafic piétons très important et qui prouve notre choix de la largeur du trottoir de 2 m.

5. Les glissières [3] Les glissières de sécurité permettent le retour du véhicule sur la chaussée au cas d’un accident comme elles permettent d’assurer la sécurité des piétons sur trottoir, les glissières souples sont fréquemment utilisées en milieu urbain. Le poids d’une glissière souple est de 15 kg/ml. [5] Dans notre ouvrage on va utiliser se type de glissière de part et d’autre des deux trottoirs. D’où la figure suivante :

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Figure 7 : Détail trottoir et glissière.

6. Les séparateurs en béton [4] S’agissant d’un ouvrage comportant deux tabliers séparés, donc on doit monter un séparateur sur l’un des tabliers. Ces éléments de séparation d’une part jouent le rôle d’une barrière et d’autre une glissière, mais ils sont agressifs. Nous on va procéder à un séparateur du type DBA.

Figure 7 : Détail séparateur double du type DBA.

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7. Les équipements d’évacuation des eaux à la surface du Tablier [4] Afin d'assure la sécurité, le confort des usagers et la durabilité des couches de roulement et surtout de l'ouvrage, il faut assurer un bon assainissement du pont. Cet assainissement est assuré par un dévers de 2,5% et par une pente transversale pour les trottoirs de 3% pour bien recueillir les eaux. L'évacuation de ces eaux sera faite par des gargouilles débouchant dans l'air libre puisque le pont franchisse un oued. Concernant les gargouilles, les tuyaux de celles-ci doivent être prolongés jusqu'au dessous des tabliers pour éviter les souillures à l'intrados et surtout la corrosion (au moins 10 cm au dessous de l'intrados de tablier). Pour bien protéger notre ouvrage on a prévu deus gargouilles extrêmes pour chacun des deux tabliers.

Figure 8 : Schéma de dispositif d'évacuation des eaux.

8. Revêtement des tabliers [4] Le revêtement du tablier comprend essentiellement les couches suivantes:  couche d'étanchéité ;  couche de roulement.

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Cet équipement est le plus important pour le tablier vu son rôle de protéger la structure et surtout son coût élevé qui atteint en moyenne un pourcentage de 5% du coût total de l'ouvrage.

8.1.

Etanchéité des tabliers [3]

L’étanchéité de notre ouvrage est assurée par une feuille préfabriquée en usine qui sera collée à la surface supérieure des tabliers après nettoyage avec soufflage au compresseur ou brossage. Vu sa fragilité cette couche sera protéger par l’ajout d’une couche d’asphalte gravillonné se qui fait une couche totale de 3 cm d’épaisseur.

8.2.

La couche de roulement [4]

Cette couche est constituée souvent par un tapis d'enrobés bitumineux de 6 à 8 cm d'épaisseur. Il faut éviter que cette couche soit perméable et surtout la stagnation des eaux sur sa surface par le choix de la bonne compacité d'enrobé et par la vérification de la pente du drainage.

9. Les joints de chaussées [4] Rappelons que, dans le but de ne pas avoir recours à des appareils d'appuis glissants, on limite habituellement les longueurs attelées, les extrémités de l’ouvrage sont équipées de joints de chaussée qui assurent un confort pour l’usager, en maintenant la continuité de roulement, tout en permettant une liberté de mouvement du tablier. Le choix du type de joint dépend principalement du souffle du joint, du trafic de l'itinéraire et du type d’étanchéité (chape mince ou épaisse). Le souffle ou espacement maximal des deux éléments en regard est dû aux effets du retrait, du fluage, de la température et des charges d'exploitation, qui peuvent comporter non seulement une composante longitudinale parallèle à l'ouvrage, qui est la plus importante, mais aussi des composantes verticales et transversales. Les réservations pour ces joints sont ménagées aux extrémités de la dalle et en fibre supérieure des murs gardent grève des culées.

10. Les dalles de transitions Ce genre d’équipement à comme rôle principale de diminuer les tassements des remblais au prés des culés et une fonction secondaire de protéger le remblai d’accès contre l’infiltration des eaux. 23



11.

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Les appareils d’appuis

Le rôle des appareils d’appui est important puisqu’elles interviennent dans le fonctionnement mécanique de la structure. En effet, elles transmettent les efforts verticaux, dues aux charges appliquées sur le tablier, et les efforts horizontales, dues au freinage, aux piles. Il y’ a différents types des appareils d’appui dont les élastomères frettés sont les plus utilisés. Elles ont une forme parallélépipédique et comprennent un empilage de feuilles d’élastomère «néoprène » et des tôles d’aciers « frettes ». Ces appareils d’appui présentent beaucoup d’avantages parmi lesquels on site;  absorber les vibrations provenant du tablier ;  permet des divers mouvements tels que la translation et la rotation sous l’effet des efforts de freinage ;  permettre une répartition des efforts horizontaux sur les différents appuis ;  à remplacer facilement et peu coûteux.

Elastomère

Frettes en acier

Figure 9 : Détail appareil d’appui.

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Chap.2. Conception de l’ouvrage 1. Introduction Un ouvrage d’art doit répondre aux qualités fonctionnelles, économiques et esthétiques. Le rôle fonctionnel de l’ouvrage (portance, capacité d’écoulement du trafic et sécurité pour les usagers) est évident et constitue sa destination même. On doit assurer aussi la commodité de son côté économique et son intégration dans le site. La conception technique et esthétique de l’ouvrage d’art se fait du général au particulier. L’objectif de cette partie est d’effectuer l’étude, la conception et le dimensionnement de quelques éléments de l’ouvrage ainsi que les calculs justificatifs nécessaires selon les règles BAEL91 et les recommandations SETRA.

2. Conception du tablier 2.1.

Conception longitudinale du tablier

2.1.1. Travées principales [3] Cette partie du projet consiste à choisir l’emplacement des appuis et la longueur des travées en respectant les contraintes du site, et en essayant de trouver la variante la plus économique en se référant à des ouvrages qui ont déjà été construits. Pour les ponts dalle en béton armé, le domaine des portées économiques se situe entre 7 et 15 m pour les ouvrages de 1 ou 2 travées et entre 6 et 18 m pour les ouvrages de 3 travées ou 25



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plus. On peut aussi atteindre des longueurs unitaires des travées de 20 m avec une section transversale à encorbellements latéraux.

Tableau 9 : Domaine d’utilisation des ponts courants.

En tenant compte des résultats trouvés dans la partie B (étude hydrologique et hydraulique) on va opter à un pont dalle à trois travées d’où la coupe longitudinale suivante :

Figure 10 : Coupe longitudinale et dimensions des travées choisies.

Le choix de l’emplacement des piles dépend de l’emprise à franchir d’une part et des exigences techniques d’autre part. L’emplacement des culées est dicté par les contraintes suivantes :  l’uniformisation de la section de ferraillage sur les appuis ;  le non soulèvement de la dalle ;  une distance suffisante des talus des culées. Soit : L1 = longueur de la plus petite portée (portée de rive) ; L2 = longueur de la plus grande portée (portée centrale).

26



2009

La première condition est vérifiée en équilibrant les moments aux appuis en utilisant le théorème des trois moments. La deuxième condition qui consiste à équilibrer les efforts dans les travées et éviter les soulèvements sur culées a été vérifiée par l’inéquation suivante :

D’où une longueur totale de 45 m

Tant qu’on ne peut pas réaliser des dalles préfabriquées on peut profiter de la continuité des tabliers pour réduire les moments en travées. 2.1.2. Les abouts [3] La "longueur d'about" est définie comme la partie de tablier délimitée par la face d'about et l'axe d'appui de la culée ou de la pile culée.

Figure 11 : Détail about.

La longueur d’un about varie entre 0,5 à 0,6 m, pour notre ouvrage on va prendre Labout=0,5 m.

2.2.

Conception transversal des tabliers [5] Après avoir conçu la longitude de l’ouvrage (longueur des travées), on passe à la détermination des différents paramètres des sections du tablier en se référant aux dispositions 27



2009

les plus courantes et aux guides de conception, notamment au dossier pilote de la DRCR PA78 et le PP73 du SETRA. 2.2.1. Largeur totale des tabliers La détermination de la largeur d’un tablier dépend des normes routières. Dans la plus part des ouvrages on conserve la largeur de la chaussé de la route pour le quel le pont assure le passage supérieure (qui sera aussi dimensionner suivant le trafic des véhicules qui l’empruntent et leurs vitesses de référence) et les équipements (trottoir ; caniveau ; séparateur…). Dans le cas de notre ouvrage on a deux tabliers parallèles de largeurs différentes. i.

Le premier tablier

Il permet le passage des usagés entrants à la ville de Mateur venant de Tunis ou de Bizerte qui suite à l’étude du trafic se compose de deux voies de 3,5 m de largeur chacun, d’un trottoir de 2 m, un caniveau de 50 cm et une largeur, 60 cm pour la pose du DBA qui sépare les deux ponts et 50 cm éviter l’impression de rétrécissement de l’ouvrage. L1Tot = 3,5×2+ 2,75 + 0,6 + 0,5 + 0,5 = 11,35 m.

Figure 12 : Coupe transversale du premier tablier.

ii. Le deuxième tablier Il permet le passage des usagés sortants de la ville de mateur vers Tunis ou Bizerte, elle présent le même nombre de voies que le premier tablier et les même équipements sauf qu’il ne possède pas un séparateur DBA d’où le largueur totale suivante : L2 Tot = 10,75 m.

28



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Figure 13 : Coupe transversale du deuxième tablier.

2.2.2. Epaisseur des tabliers [3] Suivant les instructions du guide de conception des ponts dalles, la dalle rectangulaire devient trop lourde pour le franchissement des portées supérieures à une vingtaine de mètres Ce la justifie notre choix de dalle à encorbellement. L’épaisseur de la dalle est :

Dans la suite on prend hd= 70 cm. 2.2.3. Encorbellements latéraux [3] Le recours à des encorbellements est généralement dicté par des considérations d’ordre esthétique, ceux-ci diminuent l’épaisseur apparente de la dalle et favorisent certaines dispositions particulières d’appui. En outre, leur présence augmente également le rendement géométrique de la section et permet ainsi d’atteindre des portées plus importantes. D’autre part, l'inclinaison de la sous- dalle aura une valeur telle qu'elle réserve une section suffisante pour l'encastrement tout en laissant bien apparente la joue de la dalle. Il existe deux types d’encorbellements, l’encorbellement à simple pente et à double pente. En Tunisie la plus utilisée sont les dalles à encorbellement simple et elle est plus simple à coffrer. Le type d’encorbellement adopté est schématisé dans la figure suivante :

29



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Figure 14 : Coupe transversale de l’encorbellement type.

Pour le dimensionnement des encorbellements par les méthodes usuelles on doit respecter les conditions suivantes :  la largeur de la nervure Ln doit rester supérieure à la moitié de la largeur totale LT du

pont, c'est-à-dire

;

 la largeur droite de l’encorbellement doit être inférieure au 1/5 de la portée de la

travée centrale, c'est-à-dire

;

 La dalle rectangulaire équivalente (même inertie et même épaisseur que la section réelle), élargie de 5% de chaque côté, doit couvrir entièrement la largeur sur

chargeable "Lch" de la chaussée, c.à.d,

Avec

i.

Cas du premier tablier 1. 2. 3.

30

OK.



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ii. Cas du deuxième tablier 1.

.

2. 3.

OK.

Dans notre cas, l’épaisseur de la dalle est importante (hd=0.7 m), la face inclinée a tendance pour l’observateur, à en minimiser l’épaisseur réelle. Cependant, cet effet d’ombre n’est réel que lorsque la largeur de l’encorbellement dépasse le double de l’épaisseur de la dalle. Dans la suite de l’étude on va prendre Le=1,4 m :

D’où la figure suivante :

Figure 15 : Dimensions de l'encorbellement.

3. Devers transversal minimal [3] Le dévers transversal minimal est de 2,5% (en double pente) pour les ouvrages rectilignes et de 2,5% à 6% (en simple pente) suivant le rayon de courbure en plan dans le cas d'ouvrages courbes. Ces valeurs doivent être considérées comme valeurs minimales même en présence d'une pente longitudinale.

4. Dimensionnement des piles Les piles assurent la surélévation du tablier jusqu’au gabarit voulu et la descente de charge jusqu’à la fondation. Un appui se limiterait à la partie située au dessus de l’élément assurant la

31



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fondation, en l’occurrence : la semelle en cas de fondations superficielles, les pieux en cas de fondation profonde.

4.1.

Epaisseur des appuis [6] L’épaisseur de l’appui est déterminée à l’aide des formules fournies par les dossiers pilotes PP73 du SETRA. Cette épaisseur E dépend des paramètres suivants :  h = épaisseur du tablier ;  l = longueur de la travée centrale ;  H = hauteur du tirant d’eau.

Figure 16 : Dimensions des appuis.

On détermine l’épaisseur par la formule suivante : E = max (E1, E2, 0.5) Avec :

On prend E2 = 0,6 m. E = max (E1, E2, 0.5) = max (0,46; 0,6; 0,5) = 0.6 m On retient E = 0.60 m. Selon le règlement du SETRA, on conserve dans tous les cas la même épaisseur de voiles pour toutes les piles, même si leur hauteur est variable, comme ça se présente dans notre ouvrage, c'est-à-dire un profil en pente.

32



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4.2.

Géométrie des appuis Pour cet élément de l’ouvrage il existe plusieurs formes qui sont utilisées selon le lieu d’implantation de l’ouvrage ; de l’obstacle à franchir ; et la nature du pont on distingue les piles cylindriques ; les poteaux et les voiles. Les dossiers pilotes PP73 du SETRA : [6] présente différentes formes de piles et notamment les piles voiles pour les ponts dalle. La forme voile des piles parait la meilleur car il s’agit d’un pont dalle dont les tabliers sont large et on a besoin d’une grande surface pour bien répartir nos appuis. Ainsi on a choisi des piles voiles rectangulaires à extrémités arrondies en tenant compte des coffrages couramment utilisés en Tunisie.

Figure 17 : Coupe transversale de la pile choisie.

4.3.

Largueur unitaire des appuis La détermination des nombre de voiles selon dépend du largueur de la nervure du tablier. D’où la formule suivante du document pilote PP 73 de la SETRA :

  

i.

.

Cas du premier tablier

Le largueur de la nervure du tablier : seul voile pour minimiser les opérations de coffrage et décoffrage.

33


, donc on va procéder à un


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D’après le graphe le largueur unitaire du voile L0 = 7,00 m, et puisque la hauteur du voile est inférieure à 5 m donc le nombre des appareils d’appuis est égal à trois.

Figure 18 : Détails voile du 1er Tablier.

ii. Cas du deuxième tablier Le largueur de la nervure du tablier :

de même pour ce tablier on va

procéder à un seul tablier. D’après le graphe (voir annexe 1) le largueur unitaire du voile L0 = 6,7 m. Puisque les largueurs unitaires des deux cas sont proches, on va prendre comme largueur pour les deux appuis voiles L0 = 7 m

34


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT Figure 19 : Détails voile du 2ème Tablier.

PARTIE D

35


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2009

ETUDE DU PONT

Chap.3. Hypothèses de calcul & Caractéristiques des matériaux Afin d’aborder l’étude de l’ouvrage, on va présenter sommairement dans cette partie les hypothèses de calcul concernant la nature et les caractéristiques des matériaux utilisés, les charges et les surcharges ainsi que les conditions particulières que nous allons adopter pour l’établissement de l’étude.

36



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1. Règlements et normes de calcul Les calculs de justification seront menés conformément aux prescriptions des documents suivants :     

Le fascicule 61-titre II de G .C.T.G. Le fascicule 62-titre I de G .C.T.G. Les règles de calcul aux états limites BAEL 91, modifiée 99. Le fascicule 61-titre V de C.P.C-circulaire n°78-33 et 79-115. Le fascicule 62-titre V de O.C.T.G « règles techniques de conception et calcul des



fondations des ouvrages de génie civil ». Le bulletin N4 des appareils d’appuis en élastomère fretté –SETRA.

2. Données et hypothèses de calcul La justification des ouvrages sera établie en tenant compte des combinaisons les plus défavorables des charges et des surcharges élémentaires : 

En cours d’exécution des travaux, pour les phases les plus critiques de point de vue



résistance mécanique et déformations. En cours d’exploitation des ouvrages en phase définitive.

2.1.

Charges et structures

Les calculs sont menés en considérant les sollicitations d’actions suivantes :   

Poids propre. Charges permanentes : superstructure, corniche, dispositifs de retenues. Surcharges routières : celles définies dans le fascicule 61-titre II du C.P.C : (AL, Bc et

 

Mc 120). Poussée des terres d’origine pondérables. Déformations linéaires en différé et instantané (retrait, fluage, dilatation, freinage…)

2.2. 

Les hypothèses de calcul

Fissuration

La fissuration est prise comme préjudiciable pour toutes les parties de l’ouvrage d’art sauf pour les fondations, elle est prise comme très préjudiciable. 

37

Joints de dilatation



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Les structures dotées d’un même mode de fonctionnement sont soumises aux mêmes sollicitations, seront délimitées par des joints de dilation.

3. Caractéristiques des matériaux employés 3.1. 

Béton

Béton de classe 25 MPa

Les parties d’ouvrages suivantes sont groupées dans la classe 25 MPa :    

Piles ; Culées ; Dalle de transition ; Semelles ;

Le béton utilisé, pour la confection des parties d’ouvrages citées ci-haut aura les caractéristiques suivantes : -

Fc28 = 25 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours).

-

Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.1 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours).

-

Les contraintes à l’ELU :

-

Les contraintes à l’ELS :

-

Ei = 11000 3 f cj = 32164 MPa (module de déformation longitudinale du béton instantané).

-



Ed =

Ei = 10721 MPa (module de déformation du béton différé). 3

Bétons de classe 30 MPa

Le tablier est le seul élément de l’ouvrage de classe 30 MPa. Le béton utilisé pour la confection du tablier aura les caractéristiques suivantes : -

38

Fc28 = 30 MPa (contrainte caractéristique à la compression du béton à 28 jours).



-

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Ft28 = 0.6 + 0.06 fc28 = 2.14 MPa (contrainte à la traction de référence du béton à 28 jours).

-

Les contraintes à l’ELU :

-

Les contraintes à l’ELS :

-

Ei = 11000 3 f cj = 3418 MPa (module de déformation du béton en instantané).

-

Ed =

3.2.

Ei = 11393 MPa (module de déformation du béton en différé). 3

Acier pour béton armé

L’acier utilisé est : Fe E400 avec fe = 400 MPa.  A l’ELU : fsu =

fe = 348 MPa. s

 A l’ELS : la fissuration étant préjudiciable, la contrainte de traction est limité à : avec   1.6 pour acier haute adhérence. Soit :

 s = 202 MPa pour du béton classe 25 MPa.

 s = 215.56 MPa pour du béton classe 30 MPa.

Chap.4. Etude de la dalle 1. Introduction Dans la suite de notre étude on va traiter seulement la première partie du pont celle qui possède la dalle large (de 11,35 m), et par la suite on va procéder aux même plans de ferraillages pour les deux ponts puisqu’il ya une légère différence de 60 cm.

39



2009

Cet élément principal de l’ouvrage est susceptible de supporter divers types de charges :     

le poids propre ; charges du aux super structures ; charges thermiques ; charges roulantes ; force de freinage.

La détermination des sollicitations (moments fléchissant et efforts tranchant) sur dalle nécessite un calcul éléments infinie très avancé, pour cette raison on va modéliser la dalle et introduire les charges en utilisant le logiciel Robot Millennium v19.0.

2. Evaluation des charges 2.1.

Les charges permanentes

2.1.1. Le poids propre Le poids propre de la dalle sera pris automatiquement par le logiciel comme on peut l’introduire manuellement en multipliant le poids volumique du béton par la section de la dalle :

Avec :

γbéton = 25 kN

2.1.2. Charges du aux super structures Le mot super structure désigne les équipements du pont qui dont le poids sont présentés précédemment, ces éléments ne possèdent pas un poids fixe il varie d’un fournisseur à un autre et d’une marque à une autre, c’est pour cela on tenue en compte de ces variations et on les a pondéré par des coefficients de majoration et de minoration d’où on a obtenu des charges de super structure max et min, le tableau suivant résume ce qu’on a expliqué :

40


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT Poids propre kN/m² Chape d’étanchéité 0,66 Couche de roulement 1,44 Corniche 1,5 Trottoir & Glissière 7,6 Séparateur DBA 10,33 Garde corps S8 0,3 Totale sur trottoir Totale sur chaussée

Pondération ±20% +40% ;-20% ±5% ±5% ±5% ±5%

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Poids Max

Poids min

kN/m² 0,8 2 1,6 7,98 10,85 0,32 10,7 2,8

kN/m² 0,53 1,15 1,43 7,22 9,8 0,29 9,47 1,68

Tableau 10 : Charges du aux super structures.

D’où les cas de charges suivantes :

Figure 20 : Super STR max.

Figure 21 : Super STR min.

2.1.3. Les charges thermiques Ces charges sollicitent toute la structure du pont et en particulier la dalle, en effet il existe trois types de charges thermiques qui sont les suivantes :  Température Longue Durée : TLD = 25°C ;  Température Courte Durée : TCD = 40°C ;  Le retrait = -40°C. L’application de la LTD et la LCD n’est pas simultané elles seront appliquées en utilisant un lien logique « OU EXCL » a fin de trouver le cas le plus défavorable, mais la charge du retrait sera traité comme une charge permanente.

41



2.2.

2009

Les charges d’exploitations

Notre ouvrage est susceptible de recevoir des charges d’exploitation roulantes : Système A ; Système B et une charge routière à caractère particulier, c’est la charge militaire. 2.2.1. Le système A [7] Ce système correspond à un embouteillage ou à un stationnement ou bien à une circulation continue à une vitesse à peu près uniforme d’un flot de véhicules composé de voitures légères et de poids lourds. Théoriquement, ce système correspond à une surcharge AL uniformément répartie et dépendant de la longueur chargée. Pour appliquer ce type de charge on doit d’abord déterminer les lignes d’influence des moments et des efforts tranchants qui dérivent d’une charge roulante unitaire appliqué le long du pont pour un pas de 0.5m a fin de trouver des résultats plus exactes (Voir note de calcul des lignes d’influences). Les zones chargées sont déterminées par la considération de la ligne d'influence de l'effort considéré (Moment fléchissant et Effort Tranchant): Les limites de ces zones coïncideront avec le zéro de la ligne d'influence, de manière à trouver l'effet le plus défavorable, la valeur d’AL est :

Avec : l : c’set la somme des longueurs chargés entre les zéro d’une ligne d’influence. La charge A doit être pondéré par deux coefficients correctifs a1 et a2 qui dépendent de la classe du pont. Pour notre ouvrage ona Lr = 8 m ≥ 7 m ; donc il sagit d’un pont de 1ère classe avec deux voies chargées, donc a1 = 1

Tableau 11 : Valeur d’a1 en fonction de la classe du pont et NV chargées.

42



2009

Le coefficient a2 et donné par la formule suivante : Avec :

Donc a2 = 1

D’où :

2.2.2. Le système B [7] Ce système de charge se compose de trois types différents qui sont :  le système Bc qui se compose de camions types ;  le système Bt composé par des groupes de 2 essieux ;  le système Br qui se compose d’une roue isolée. Dans cette étude on va s’intéresser qu’au convoi B C car c’est la charge la plus importante dans ce système, c’est une charge qui dérive des essieux de camions elle se compose d’un ou au maximum de deux camions types par file et transversalement le nombre de fils doit être inférieur ou égale au nombre de voies. Ce système présente quatre types de chargement en variant le nombre de convois et de fils :    

Bc 1 file 1 convoi ; Bc 1 file 2 convois ; Bc 2 files 1 convoi ; Bc 2 files 2 convois.

Nous appliquons ces types de charges en se référant aux lignes d’influences, tout en balayant la longitude et le largueur de la dalle de façon à produire l’effet le plus défavorable en choisissant un pas de 1 m.

43



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Figure 22 : Le système BC.

Les forces issues des camions causent un impacte de forme carrée sur la dalle de coté égale à 25 cm, donc on doit étudier l’influence de ces dernières sur la fibre moyenne. On a une dalle d’épaisseur 70 cm et un angle de diffusion de 45° d’où la diffusion suivante :

44



2009

Figure 23 : Diffusion des forces concentrées au niveau de fibre moyenne.

Donc l’impacte des essieux au niveau de la fibre moyenne est sous la forme d’un carré de coté égal à 96 cm. Cette charge doit être multipliée par un coefficient bc qui dépend de la classe du pont et du nombre de fils de camions déterminer à partir du tableau suivant : Nombre de voies chargées Classe du 1ère clasee 2ème classe pont 3ème classe

1 1,2 1 1

2 1,1 1 0,8

3 0,95 -----

4 0,8 -----

≥5 0,7 -----

Tableau 12 : Valeurs de bc en fonction de la classe du pont et Nf.

bc= 1,2 pour un seul fil de BC Alors on a : bc= 1,1 pour deux fils de BC Les charges du système BC sont des charges roulantes, donc elles doivent être multipliées par un coefficient de pondération dynamique :

Avec : L: Longueur de l'élément considéré (en m) G: Poids propre de l'élément considéré (même unité que S). 45



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S: Charge B maximale susceptible d'être placé sur l'élément considéré (en tenant compte des coefficients bc). Le tableau suivant donne la valeur de δB pour chaque longueur de travées :

1fil de BC 2 fils de BC

L (m) 14 17 14 17

G (kN) 2584,75 3138,25 2584,75 3138,25

S (kN) 540 600 540 600

bc 1,2 1,2 1,1 1,1

δB 1,14 1,12 1,14 1,12

Tableau 13 : Valeurs de δB en fonction de la longueur de travée.

2.2.3. Les charges militaires Ce système de chargement n’est pris en compte que si l’ouvrage est destiné à recevoir des charges de type pareil. Il existe deus classes de charges militaires l’M80 et M120, chaque classe se compose de deux groupes :  Mc: véhicule type à chenilles (Mc80et Mc120) ;  Me: groupe de 2 essieux (Me80 et Me120). Dans cette étude on s’intéresse seulement au groupe Mc120.

Figure 24 : Le système de charge Mc120.

46



2009

Les forces issues des engins militaires causent un impacte de forme rectangulaire sur la surface de la dalle de dimension 1.00×6.10 m, donc on doit étudier l’influence de ces dernières sur la fibre moyenne. On a une dalle d’épaisseur 70 cm d’où les figures de diffusion suivantes :

Figure 25 : Diffusion longitudinale de l’impacte du système Mc120.

Figure 26 : Diffusion transversale de l’impacte du système Mc120.

Donc l’impacte des chenis au niveau de la fibre moyenne est sous la forme de deux rectangles de dimension 6,79×1,69 m. Les règles d’application des charges Mc120  Chaque système est exclusif de toute autre charge routière, c'est-à-dire, on ne lui ajoute pas l’effet de la charge du trottoir par exemple.  Le rectangle d’impact de chaque chenille est uniformément chargé.  Dans le sens transversal, un seul convoi est supposé circuler quelle que soit la largeur de la chaussée. Les chenilles peuvent être disposées sur toute la largeur chargeable. Leur position est choisie de manière à obtenir l’effet le plus défavorable.  Dans le sens longitudinal, la distance entre deux véhicules successifs d’un convoi est au moins égale à 30.5 m entre les points de contact avec la chaussée. 47



2009

Nous appliquons ce système de chargement tout en se référant aux lignes d’influences, de façon à produire l’effet le plus défavorable en choisissant un pas de 1 m. De même que le système de chargement B les charges Mc appartiennent aux charges roulantes donc elles doivent être multiplié par un coefficient de pondération dynamique. (Même formule que le système B). Le tableau suivant présente les valeurs de δM pour chaque longueur travée :

Travée

L (m) 14 17

G (kN) 2584,75 3138,25

S (kN) 1100 1100

ΔM 1,16 1,14

Tableau 14 : Valeurs de δM en fonction de la longueur de travée.

2.2.4. Les charges sur trottoirs [5] Le système général comprend une charge uniformément répartie d'intensité qtr de valeur: Qtr = 0,15 t/m2 = 1,5 kN/m². à disposer sur les trottoirs bordant une chaussée. Ce système répond aux règles d'application suivantes:  Dans le sens longitudinal, on dispose cette charge pour qu'elle produise l'effet le plus défavorable (soit de la même façon que la charge AL des tabliers de ponts routiers).  Dans le sens transversal, toute la largeur du trottoir est chargée, mais on peut considérer, soit qu'un seul trottoir est chargé, soit que les deux le sont, de manière à obtenir l'effet le plus défavorable (suivant le signe de l'effet).  Cette charge est cumulable avec la charge routière à caractère normal et particulier, c.à.d. qu'on peut l'ajouter à la charge AL, à la charge Bc ou à la charge Mc si elle peut donner un effet plus défavorable.

3. Coefficient de pondération pour le BAEL

Type de charge Charge pérmanente 48


ELU

ELS

1,35

1


Système de charge A

1,6

1,2

Système de charge B

1,6

1,2

Charge particulière M

1,35

1

Charges sur trottoirs

1,6

1

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Tableau 15 : Coefficient de pondération pour le BAEL.

4. Détermination des efforts intérieurs Cette phase de calcul est la plus importante et délicate comme elle nécessite un logiciel DAO/CAO, c’est pour cela qu’on choisi le logiciel Robot.

4.1.

Présentation du logiciel [8]

Le logiciel Robot Millenium V19.1 est destiné à modéliser, analyser et dimensionner les différents types de structures. Robot permet de créer les structures, les calculer, vérifier les résultats obtenus et dimensionner les éléments spécifiques de la structure ; la dernière étape gérée par Robot est la création de la documentation pour la structure calculée et dimensionnée. Le calcul de la structure par la méthode des éléments finis : La méthode des éléments finis est utilisée pour le calcul d’une solution approchée du problème de l’équilibre élastique linéaire du pont sous l’effet des différentes charges considérées. Dans cette méthode, l’inconnue est le champ de déplacement de la structure. La solution approchée est recherchée dans l’espace des fonctions finies à partir d’un maillage de géométrie et d’une formulation en éléments finis sur chaque maille. La résolution numérique consiste à la détermination des degrés de liberté (DDL) de la solution approchée. Les DDL sont par exemple des déplacements aux nœuds du maillage. Les déformations et les efforts intérieurs sont ensuite calculés à partir de ces déplacements.

4.2.

Modélisation de la dalle sur Robot

Pour la modélisation d’une structure en 3D on a adopté le model ETUDE D’UNE COQUE. En fait on va introduire la fibre moyenne de la dalle qui par la suite sera décomposée en

49



2009

panneaux qui différent par la forme de leurs coupe transversale par exemple on trouve la forme des encorbellements et celle de la dalle centrale (sans encorbellement).

Figure 27 : Modélisation de la dalle.

4.2.1. Génération du maillage La nature de la modélisation par éléments finis a pour conséquence qu’en général, la précision de la solution augmente avec le nombre des éléments considérés. Ce pendant, la subdivision graduelle en éléments paraît comme une solution aboutissant à une étude plus détaillée. Or, et à cause du balayage des charges roulantes sur la totalité du tablier, nous sommes ramenés à introduire un maillage uniforme permettant le même degré de précision aux différentes sections. C’est pour cela qu’on a adopté un maillage carré de 0,5m de coté de façon a obtenir des mailles continues adjacentes d’où la figure suivante :

50



2009

Figure 28 : Dalle maillée.

4.2.2. Introduction des appuis Tous les appuis sont assimilés à des appuis simples (Uz = 0), et on applique des appuis supplémentaires au niveau de deux coins, qui sont assimilées à des rotules (Ux = 0, Uy = 0, Uz = 0). Chaque appui coïncide avec un nœud afin d’aboutir à des réactions plus précises.

Figure 29 : Modélisation des appuis.

4.3.

Exploitation des résultats

Après avoir définir les charges permanentes définies précédemment (super structures, poids propre et charges thermiques) on procède à l’application des charges d’exploitations (AL, Bc et Mc120) de façon à produire l’effet le plus défavorable. (Voir annexes note de calcul). Le logiciel ROBOT génère des résultats pour chaque nœud, ce qui apporte plus d’information et de précision, et puisque le nombre des nœuds et grand, le logiciel nous offre la possibilité de déterminer les efforts enveloppes et les extrêmes globaux pour chaque section.

5. Ferraillage de la dalle A travers ce chapitre, on va s’intéresser à l’élément « tablier » de l’ouvrage. On va évoquer les différentes hypothèses et considérations qui aident à la détermination des différents types d’armatures. A partir de ces hypothèses, on va détailler la démarche de calcul pour chaque sous-élément du tablier : Poutre élémentaire, chevêtre incorporé, encorbellement, etc. 51



5.1.

2009

Système de ferraillage [9]

En pratique, trois systèmes de ferraillages sont les plus répandus pour la construction d’un pont dalle. Ces systèmes dépendent selon vu la nature et les caractéristiques géométriques de l’ouvrage. 5.1.1. Système de ferraillage parallèle Dans le cas des dalles droit ou peut biaises les armatures longitudinales sont généralement disposées parallèlement à l'axe longitudinal du tablier. Pour les armatures transversales, les armatures seront généralement orientées parallèlement aux bords libres et aux lignes d'appui.

Figure 30 : Système ferraillage parallèle.

5.1.2. Système de ferraillage perpendiculaire Pour les dalles en béton armé de biais prononcé (angle de biais géométrique inférieur à environ 70grades) comportant deux ou plusieurs travées communes, ou les dalles constituées d'une seule travée plus longue que large, on choisira également de préférence le système de ferraillage perpendiculaire. Les armatures longitudinales sont disposées parallèlement à l'axe longitudinal du tablier alors que les armatures transversales seront perpendiculaires à celles-ci.

52



2009

Figure 31 : Système de ferraillage perpendiculaire.

5.1.3. Système de ferraillage anti parallèle Pour les dalles en béton armé de biais prononcé à travée unique plus large que longue, il sera préférable d'opter pour l'option d'un ferraillage anti parallèle, où on a des d'aciers respectivement parallèles et perpendiculaires aux lignes d'appui. On obtient ainsi le système de ferraillage le plus efficace du point de vue mécanique mais le plus difficile pour le façonnage et l'exécution.

Figure 32 : Systèmes de ferraillage anti parallèle.

5.2.

Système de ferraillage adopté

Le système de ferraillage parallèle est évidemment le plus adéquat à réaliser puisque notre ouvrage est droit.

6. Ferraillage longitudinale du tablier [9] 6.1.

Hypothèses et recommandations

Vu la complexité du ferraillage du tablier, SETRA propose des recommandations qui permettent de simplifier cette tâche et d’assurer une bonne répartition d’armatures. Parmi ces recommandations, deux sont principales :  La première recommandation est celle qui consiste à limiter le nombre de diamètres des armatures, ces diamètres qui prennent la désignation de PHI1, PHI2, PHI3 et PHI4 sont respectivement HA32, HA16, HA12 et HA10.  La deuxième est la numérotation des armatures qui prend en considération les paramètres de leurs dispositions.  La plus longue travée dans notre projet est égale à 17 m donc on doit utiliser des aciers à adhérence améliorée de diamètre Ø32. En effet, vue la longueur supérieure à 12m on doit procéder à des arrêts de barres, tout en tenant compte de : 53



2009

 La symétrie de ferraillage : la coupure des barres soit symétrique dans un même lit  L’économie dans l’acier : on essaye de ne pas avoir des chutes et des pertes d’acier, une barre de 12m doit être totalement utilisée.  Vérification des contraintes au nivaux des points des arrêts des barres.

6.2.

Hypothèse de la poutre élémentaire [9]

Le tablier est considéré comme un empilement de poutres élémentaires hyperstatiques qui reposent sur des chevêtres internes ou « incorporés » sur les lignes d’appui. De ce fait, on choisit une largeur qui est généralement prise égale à 1 m et une hauteur qui est l’épaisseur de la dalle . 6.2.1. Disposition des fers [9] La disposition des fers longitudinaux est recherchée en tenant compte des considérations suivantes :  Conserver des cheminées de bétonnage et de perturbation de 7 à 8 cm minimum.  Pour simplifier l’exécution du ferraillage, éviter d’avoir 2 lits de fers superposés.  Le groupement choisi doit permettre d’envelopper sans gaspillage, les points de la courbe enveloppent des moments. On satisfait généralement à ces conditions en formant des « groupes » de N1 barres équidistantes de diamètre PHI1, ménageant entre eux des cheminées de bétonnage. La section d’un groupe représente au minimum une armature de diamètre PHI3 et au maximum N1 armatures de diamètre PHI1. On réalise ensuite des « poutres élémentaires » formées chacune de N2 groupes. La figure suivante schématise la disposition des armatures dans une poutre élémentaire :

Figure 33 : Espacement entre armatures.

54



2009

Chaque poutre élémentaire est répétée un nombre entier ou fractionnaire de fois transversalement selon les largeurs de la dalle à l’extrados et l’intrados. 6.2.2. Numérotation des aciers longitudinaux [9] Le ferraillage longitudinal peut être décomposé en plusieurs zones :  Le ferraillage en travée : Fers de diamètre PHI1 et éventuellement PHI2 (moments fléchissant positifs en travée) en nappe inférieure et fers de diamètre PHI3 en nappe supérieure (fers de construction).  Le ferraillage au voisinage des appuis de continuité : Fers de diamètre PHI1 et éventuellement PHI2 (moments fléchissant négatifs sur appuis) en nappe supérieure et fers de diamètre PHI3 en nappe inférieure (fers de construction). Dans chacune de ces zones, le nombre maximal de fers de types différents liés à la géométrie du ferraillage longitudinal est égal à N1xN2. Les fers sont numérotés dans chaque zone : Les longueurs des barres de diamètre PHI1 sont décroissantes vers le numéro de fer ; les barres de diamètre PHI3 sont des fers de construction dont les caractéristiques dépendent des caractéristiques de la barre (en PHI1), de même de l’autre face, et des barres (en PHI1) de même numéro des zones adjacentes de la même face. L’immatriculation simple des barres longitudinales est alors la suivante : L (S ou I) (T ou A) K i L : Pour le ferraillage longitudinal. S ou I : Pour le ferraillage Supérieur ou Inférieur. T ou A : Pour le ferraillage en travée ou sur appui. K : Le numéro de la travée ou de l’appui ; K varie de 1 à NT pour les travées et de 2 à NT pour les appuis de continuité. i : Le numéro du fer dans la zone considérée. Le nombre de fers ayant le même numéro est généralement égal au nombre de poutres élémentaires constituant le ferraillage longitudinal. Pour assurer une bonne répartition des N1 x N2 fers entre les N2 groupes constituant une poutre élémentaire, les longueurs des barres étant décroissantes avec le numéro du fer, les fers dont les numéros sont « n + 2 k1.N2 » et « 1 – n + 2k2.N2 », (k1 et k2 entiers) constituant le nième ( 1  n  N 2 ) groupe de la poutre élémentaire. Lorsque la dalle présente des encorbellements, les fers que l’on peut disposer dans les encorbellements de la dalle sont pris en compte dans les calculs.

55



2009

Cependant, la correspondance géométrique des aciers de même numéro entre les deux nappes, inférieure et supérieure, n’est assurée dans chaque poutre élémentaire que lorsque les encorbellements soient égaux.

Figure 34 : Poutres élémentaires.

6.3.

Calcul du ferraillage longitudinal

Figure 35 : Section pris en compte.

Le calcul des sections d’acier pour chaque section de la dalle est déterminé par la Calculette BA du Robot qui utilise par défaut le règlement BAEL 91 modifié en 99, la section pris en compte est une section rectangulaire suivante : (Voir annexe calcul des sections d’acier longitudinale). 56



2009

Le tableau suivant présente les moments max et min à ELS et ELU issue des résultats obtenus par Robot pour un pas de 2 m. Pour le calcul des sections d’acier le moment de flexion à une abscisse x sera utilisé pour la section d’abscisse x-0,8hd (hd : épaisseur de la dalle). ELU x (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 23

ELS

Mxx Mxx Mxx Mxx x décalé(m) max(kN.m) min(kN.m) max(kN.m) min(kN.m) -0,56 110,22 74,96 56,18 67,37 1,44 25,57 471,96 331,47 19,37 3,44 51,7 748,73 525,14 38,72 5,44 78,24 814,73 570 58,61 7,44 107,68 683,69 476,14 80,66 9,44 231,08 637,76 478,13 101,76 11,44 563,2 615,49 461,52 350,47 13,44 1151,17 951 713,2 700 15,44 622,35 705,26 528,85 335,49 17,44 349,47 802,6 601,79 95,92 19,44 168,42 872,35 654,04 63,15 21,44 132,5 894,21 670,41 48,93 23,44 118,1 886,53 671,21 55,75 Tableau 16 : Tableau des moments de flexion longitudinale.

Figure 36 : Courbe des moments décalés.

57



6.4.

2009

Caractéristiques du ferraillage longitudinal

Le ferraillage longitudinal est constitué de groupe comportant au maximum 3 fers de diamètre Φ32. Ces trois de ces groupes constituent une poutre élémentaire dans le sens transversale répétée n fois selon la largeur de la dalle. Les aciers longitudinaux de construction sont de diamètre Φ12. Les abscisses sont comptées à partir de l’appui immédiatement à gauche

6.4.1. Ferraillage longitudinale du tablier Voir plan de ferraillage n° 1 « Ferraillage du tablier + nomenclature ».

6.4.2. Calcul du ferraillage transversal [9] Le ferraillage transversal a un triple rôle :  Equilibrer les moments fléchissant transversaux en travée et sur les lignes d’appuis discontinus.  Equilibrer les contraintes de cisaillement dans le béton dues à l’effort tranchant.  Jouer le rôle de couture, en particulier pour la couture des scellements droits des armatures longitudinales

6.4.3. Calcul de l’armature transversale due à l’effort tranchant [10] Pour dimensionner les aciers transversaux on doit tout d’abord vérifier les contraintes de

cisaillement dans le béton tel que :

Tel que f c 28 = 30 MPA,  b =1,5 Le calcul des armatures transversales sera calculé en appliquant la règle des coutures en adoptant un ferraillage transversal composé d’étriers de diamètre condition suivante :  t  min ( l ;

 8 en

respectant la

b0 h ; ) 10 35

Ce choix du diamètre des étriers est effectué pour compenser au maximum les contraintes de cisaillement dans le béton qui résiste très mal à ce type de contraintes. En effet, ces 58



2009

contraintes sont surfaciques, c'est-à-dire dispersées en tout point de la surface du béton et pour une section déterminée (calculée) d’aciers d’âme dans une unité de surface, c’est mieux d’utiliser un grand nombre de barres de petit diamètre que de mettre un petit nombre de barres de grand diamètre, et ça pour mieux distribuer les barres d’aciers d’âme dans la section du béton pour que ce dernier travaille moins au cisaillement (c'est-à-dire la section de béton qui transmet l’effort de cisaillement aux aciers d’âme est plus petite car on trouve une concentration plus grande de ce type d’acier). On calcule l’espacement entre armatures en respectant les conditions suivantes :  Armature d’âme :

. Avec : At : section des armatures transversales. St : espacement. u : effort tranchant réduit. K : coefficient est égale à 1 puisque la fissuration préjudiciable.  : est égale à 90°.  Pourcentage minimal :

 Espacement maximal: ' ' St  Min {40 cm ; 0,9  d ; 15  l min }  l min diamètre des aciers si A’≠ 0.



Sur appui C1

D’après le diagramme de l’effort tranchant on a : Vu = 1259,65 kN, b = 1 m, d = 0,63 m Vérification des contraintes de cisaillement dans le béton :

59



2009

Condition vérifiée, on calcule donc les armatures d’âme droite :

Pourcentage minimal :

Diamètre des armatures : h b    t  min  l ; ; 0    t  min 18,57 mm,10mm   10mm 35 10  

Comme on a 9 fils d’armatures longitudinales on va adopter 3 étriers HA10 par barre tel que At = 27 étriers / m² = 54 HA10 = 42,6 cm² Ces étriers seront distribués de façon à remplir le plus possible la surface (1 m²). En effet, pour deux barres longitudinales successives, les étriers ne sont pas placés dans la même section transversale. Voir plan de ferraillage n° 1 « Ferraillage du tablier + nomenclature ». Cette disposition nous donne St = 33,33 cm Espacement maximal :

D’où Stmax = 34 cm 

Sur appui P2

D’après le diagramme de l’effort tranchant on a : Vu = 1524,97 kN, b = 1 m, d = 0,63 m Vérification des contraintes de cisaillement dans le béton :

Condition vérifiée, on calcule donc les armatures d’âme droite : 60



2009

Pourcentage minimal :

Diamètre des armatures :

Comme on a 9 fils d’armatures longitudinales on va adopter 4 étriers 10 par barre tel que At = 36 étriers / m² = 72 10 = 56,88 cm² Ces étriers seront distribués de façon à remplir le plus possible la surface (1 m²). En effet, pour deux barres longitudinales successives, les étriers ne sont pas placés dans la même section transversale (plan transversale). Cette disposition nous donne St = 25 cm Espacement maximal :

D’où St max = 25 cm.

i.

6.4.4. Armature transversale de flexion Calcul des armatures transversales de flexion

Le tablier de l’ouvrage transmet des efforts aux piles et piles-culées, soit par l’intermédiaire d’appuis continus, soit par l’intermédiaire d’appuis discontinus en petit nombre. On considère la tranche de la dalle située au voisinage d’une ligne d’appui discontinue comme poutre continue dont les efforts longitudinaux ont la même direction que la ligne d’appuis. Cette poutre interne est désignée sous le nom de « chevêtre incorporé » présenté dans la figure suivante :

61



2009

Figure 37 : Chevêtre incorporé.

Si on voit cette poutre transversalement, on trouve qu’elle est isostatique en mi travée et continue sur appui, donc le calcul se fait comme le sens longitudinal avec une seule exception. En effet, sur appui, on ne procède pas aux arrêts des barres sur appui qui contient des moments négatifs et positifs, et ça pour deux raisons :  Premièrement, pour mieux appuyer le rôle rigidifiant de l’acier transversal, on met des barres continues liées aux barres pliées du chevêtre (barre de flexion transversale).  Deuxièmement, c’est que lorsqu’on procède aux arrêts des barres, on va dépenser plus d’acier pour assurer les longueurs de scellement dans une longueur totale (largeur du tablier) de l’ordre de la longueur de la barre d’acier, avec une rigidité inférieure. Pour le calcul du ferraillage transversal de flexion, on considère, au centre de chaque travée de l’ouvrage et sur appui, le tenseur flexion. De ce fait, et partant des sollicitations extrêmes Mxmin et Mxmax

calculées pour des sections choisies de l’ouvrage, nous déterminons les

sections d’armatures nécessaires dans chaque section.

Mmax (kN.m)

Mmin (kN.m)

Appui 1

5,8

-344,99

Mi travée 1

7,7

-250,53

Appui 2

54,65

-495,49

Mi travée 2

4,15

-211,75

Tableau 17 : Moments de flexion transversale sur appuis et à mi travée.

62



2009

On commence donc par pré dimensionner la section d’acier nécessaire en supposant que l’état limite de service est le prépondérant. [10] La section des armatures tendues est déterminée par la formule :

Avec :  Aser : section d’armature à l’ELS  Mser : moment de flexion maximal à l’ELS  Zb : bras de levier  σs : Contrainte limite de traction l'E.LS On a :

Avec :

Dans tout le calcul on va prendre α = 0,259 qui conduit à une section d’acier légèrement en excès, et par suite, plus dans la sécurité. On trouve : Mrb = 84,53 T.m Donc on a toujours Ms < Mrb  Les aciers comprimés ne sont pas nécessaires. Or Les directions principales des armatures transversales sont portées par l’axe parallèle à celui de l’appui. La section minimale d’acier sera donnée par:

63



2009

Avec : f = 2,4 MPa, fe = 400 MPa, b0 = 1m et d = 0,63m t28

Les résultats de calcul sont instructrices dans les tableaux suivants :



Armature inférieur Mmin (kN.m)

Aser (cm²)

Choix d’armature

Appui 1

-344,99

27,9

6 HA25

Mi travée 1

-250,53

20,26

5 HA25

Appui 2

-495,49

40,08

5 HA32

Mi travée 2

-211,75

17,12

6 HA20

Tableau 18 : Tableau de ferraillage transversal inférieur.



Armature inférieur Mmax (kN.m)

Aser (cm²)

Choix d’armature

Appui 1

5,8

constructif

constructif

Mi travée 1

7,7

constructif

constructif

Appui 2

54,65

44,2

6 HA32

Mi travée 2

4,15

constructif

constructif

Tableau 19 : Tableau de ferraillage transversal supérieur.

En ce qui concerne le ferraillage supérieur à mi-travée, il doit être à la fois supérieur au minimum constructif correspondant à la couture des armatures longitudinales et à la moitié des ferraillages inférieur, d’où le tableau de ferraillage des armatures transversales supérieur final suivant : Mmax (kN.m)

Aser (cm²)

Choix d’armature

Appui 1

5,8

8,69

5 HA 16

Mi travée 1

7,7

8,69

5 HA 16

Appui 2

54,65

44,2

6 HA32

Mi travée 2

4,15

8,69

5 HA 16

Tableau 20 : Tableau de ferraillage transversal supérieur final.

64



2009

ii. Dimensions des chevêtres incorporées Il ya 5 différents chevêtres qui sont les suivants : 

Chevêtre sur pile culée A1

Avec : a1 : entre axe des appareils d’appuis α : angle du biais mécanique Dans notre ouvrage a1= 3,1m ; about= 0,5m et α= 100 grad. 

Extension sur chevêtre de la pile culée



Zone courante en travées

Pour la travée 1 : L3= 7,82m Pour la travée 2 : L3= 10,82m 

Extension du chevêtre sur A2



Chevêtre sur A2

iii. Calcul du ferraillage des encorbellements L’encorbellement qui est de forme trapézoïdale est considéré comme une console encastré dans la dalle principale sollicité à sont poids propre, la superstructure et les charges d’exploitations. 

Charges sur les encorbellements

On a pris en compte dans ce calcul de l’encorbellement sous séparateur DBA (non celui sous trottoir) puisqu’il présente le cas de charge le plus défavorable d’où les charges suivantes : -



65

La charge permanente : Celle-ci comprend le poids propre de la console et le poids

de la superstructure supportée par cette dernière. - Les charges d’exploitation. Calcul des sollicitations



2009

Il ne s’agit dans ce qui suit que des moments transversaux unitaires d’encastrement .Ces moments sont évalués par un calcul élastique et dans l’hypothèse d’un encastrement parfait des encorbellements. Nous désignons dans ce qui suit les moments d’encastrement : MG : Dû à la valeur caractéristique maximale de la charge permanente. MR : Dû à la roue isolée de 60 kN (ce cas est plus défavorable qu’une chenille de Mc120).

Figure 38 : Sollicitation de l’encorbellement.



Le poids propre de l’encorbellement est :

Avec 0,7 m² est la section d’encorbellement qui est un trapèze de petite base 0,30 m, de grande base 0,70 m et de hauteur 1,4 m. 

Le poids de la superstructure est :

D’où :



66

Calcul du ferraillage



2009

On peut admettre que le ferraillage transversal en face supérieure à l’encastrement d’un encorbellement est calculé à l’état limite ultime. La section doit reprendre à cet effet un moment ultime (M) calculé dans la section d’encastrement. -

Ferraillage transversal supérieur :

La section d’aciers nécessaire : Ce qui est donné par 7HA 12. -

Ferraillage transversal inférieur :

D’après les recommandations SETRA, le ferraillage inférieur constitue la moitié du ferraillage supérieur, ce qui implique que :

ce qui donne 4 barres de HA 12 mais pour une raison constructive on va admettre le même ferraillage que le supérieur, car pour ferrailler l’encorbellement, on plie une barre de telle sorte à obtenir la forme du trapèze puis on la relie aux barres transversales mise sur la largeur de la dalle. -

Ferraillage longitudinal inférieur

On va procéder à des aciers constructifs HA14 filantes alternées.

Chap.5. Etude des appareils d’appui 1. Introduction Appareil -d’ appui est un dispositif de liaison entre l’appui et le tablier du pont. Il est chargé :  de transmettre les efforts verticaux dus au poids du tablier et aux charges d’exploitation,  de transmettre en tout ou en partie, les efforts horizontaux dus aux effets de modifications de longueur du tablier (effets thermiques, retrait, fluage) ou aux effets introduits par les charges d’exploitation (freinage, force centrifuge),

67



2009

 de permettre les rotations du tablier sous charges d’exploitation ou à la suite de déformations différées de la structure,  d’accepter, au moins dans une certaine limite, les mouvements différés des appuis. Les appareils d’appui en élastomère fretté absorbent par rotation et par distorsion respectivement les déformations et les translations du tablier .Ils sont les plus employés et par conséquent nous les avons adoptés pour le présent ouvrage. Ils sont constitués par un empilage de feuilles d’élastomère (en général de néoprène) et de tôles d’aciers incorporés dans l’élastomère jouant le rôle de frettes. L’épaisseur des frettes est comprise entre 2 et 4 mm. L’épaisseur des feuilles de néoprène est de 8, 10 ou 12 mm (parfois 20 mm). Ce type d’appareil d’appui est le plus couramment employé pour les ouvrages en béton (Voir figure 29).

2. Prédimensionnement des appareils d’appui

Figure 39 : Appareil d'appui en élastomère fretté.

a : Dimension n plan du côté parallèle à l'axe longitudinale du pont. b : Dimension n plan du côté perpendiculaire à l'axe longitudinale du pont. t: épaisseur d'un feuillet élémentaire de l'élastomère. ts: épaisseur d'une frette intermédiaire. T: Epaisseur totale de l'élastomère. Le dimensionnement des appareils d'appui est essentiellement basé sur la limitation des contraintes de cisaillement qui se développent dans l'élastomère au niveau des plans de frettage et qui sont dues aux efforts

68



2009

appliqués ou aux déformations imposées à l'appareil. L'appareil d'appui est soumis à la compression, à la distorsion et la rotation. Les prescriptions pour un appareil d’appui en élastomère fretté sont les suivantes :  Limitation des contraintes de cisaillement : [7] Soit G = 0.8 MPa : Module d’élasticité transversale pour un pont route. Les contraintes de cisaillement doivent vérifier les trois conditions suivantes :

Avec : N : efforts normaux provenant des efforts verticaux (poids propre et surchm=arges) H : Efforts horizontaux provenant des efforts de freinage, de retrait (et fluage), de dilatation thermique et de rotation aux appuis. α : Rotation due à la pose et aux surcharges  Limitation de la contrainte moyenne de compression : l’aire (a.b) doit être tel que : [7]

 Condition de non cheminement et non glissement : [7]

 Condition de non soulèvement: [7]

Avec :  t est l’angle de rotation, exprimé en radiant, d’un feuillet élémentaire.

T est l’angle de rotation de l’appareil d’appui.

69



2009

 Dimensionnement des frettes :  e : La limite d’élasticité en traction de l’acier des frettes.

 e =235 MPa Appuis 1&4

Appuis 2&3

Nmax (kN)

1259,6

2324

Nmin (kN)

374,5

111,29

Tableau 21 : Efforts normales au niveau des appuis.

Le pré dimensionnement des appareils d’appuis est résumé dans le tableau suivant :

a (cm) b (cm)

Appuis 1&4 40 45

Appuis 2&3 50 60

Tableau 22 : Prédimensionnement des appareils d’appuis.

3. Les efforts verticaux Les efforts verticaux sont les réactions d’appui des charges suivantes :    

Les charges permanentes (tablier). Les charges Al. Les charges Bc. Les charges Mc.

4. Les efforts horizontaux 4.1.

Les efforts de freinage

Les surcharges roulantes sont susceptibles de développer des efforts de freinages sur les appareils d’appuis  Effort de freinage du à la charge Al L’effort de freinage correspondant à la charge AL est donné par la formule suivante :

70



2009

La force de freinage FA donnée par A(L) étant croissante avec la longueur chargée. L

Dans notre cas on a des travées de 14 et de 17 m avec : a1 = 1, a2 = 1, Lch = 7 m. Travée 1 14 16,1 77,55

Longueur chargée (m) AL (kN/m²) FAL (kN)

Travée 2 17 14,7 85,68

Tableau 23 : Valeurs de FAL.

 Effort de freinage du à la charge Bc [7] Parmi les camions Bc qu’on peut placer sur le pont, nous supposons qu’un seul camion peut freiner. L’effort de freinage dû à un véhicule du système Bc est égal à 30 T. Les efforts de freinage ne sont pas susceptibles d’une majoration pour les efforts dynamiques, les coefficients bc ne s’appliquent pas non plus aux efforts de freinage développés par le système Bc.

4.2.

Les déplacements horizontaux dus à une variation uniforme de température

On distingue deux types de dilatation thermique: [7] 

Dilatation linéaire de courte durée :

ou 1 est la longueur de la travée

correspondante et  tc  4.10 4 pour une action à courte durée. 

avec  tl  2,5.10 4 pour une action à

Dilatation de longue durée : longue durée.

Le tableau suivant présente les déplacements en fonction de la longueur de travées : Dilatation de courte durée (m)

Travée 1 0,0056

Travée 2 0,0068

Dilatation de longue durée (m)

0,0035

0,00425

Tableau 24 : Déplacements dus à la dilatation thermique.

71



4.3.

2009

Les déplacements horizontaux dus au retrait du béton [7] Avec  r  4.10 4

Ils sont calculés en tenant compte que :

Retrait du béton (m)

Travée1

Travée2

0,0056

0,0068

Tableau 25 : Déplacements dus au retrait du béton.

5. Les rotations 5.1.

Les rotations du aux charges permanentes

La rotation des charges permanentes est obtenue par la formule suivante : [7]

Avec : 

 per : La rotation des charges permanentes (rad)



g per





: La charge permanente : g per = 184,62 kN/ml

Lc : la longueur de calcul d’une travée E :

le

module

d’élasticité

(différé)

pour les

charges

permanentes : E

=11496,760MN 

I

: Le moment d’inertie du composant de l’appui par rapport à la ligne d’appui :

I=0,37 m4 Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux charges permanentes calculées par robot : Appuis 1&4 Appuis 2&3

Rotation min 10-2(rad) -0,011 -0,013

Rotation max 10-2(rad) 0,012 0,001

Tableau 26 : Rotations dues aux charges permanentes.

72



5.2.

2009

Les rotations dus aux charges d’exploitations

5.2.1. Les rotations dus aux charges Al Pour cette surcharge la rotation est déterminée par la même formule que la charge permanente : [7]

Avec : 

 Al : La rotation de la surcharge Al (rad)



q Al : La charge permanente qAl: q Al = Lc.Al

Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Al calculées par robot : Appuis 1&4 Appuis 2&3

Rotation min 10-2(rad) -0,012 -0,015


Tableau 27 : Les rotations du aux charges Al.

5.2.2. Les rotations dus aux charges Bc Pour cette surcharge Bc la rotation sera obtenue par la formule, adaptée aux charges concentrées, suivante : [7]

Avec :   Bc : La rotation de la surcharge Bc (rad)  a (m) : la position de la rotation maximum à partir de l’appui gauche  b (m) : la position de la rotation maximum à partir de l’appui droite (b=Lc-a)  PBc : la charge de Bc : PBc =1200kN/Lc Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Bc calculées par robot : Rotation min 10-2(rad) 73


Rotation max 10-2(rad)

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT Appuis 1&4 Appuis 2&3

-0,094 -0,131

2009

0,123 0,136

Tableau 28 : Rotations dues aux charges Bc.

5.2.3. Rotations dues aux charges Mc120 Pour cette surcharge la rotation est déterminée par la formule suivante : [7]

Avec :   Mc120 : La rotation de la surcharge Mc120 (rad)  q Mc120 : La charge permanente qMc120: q Mc120 = 180 kN/m Le tableau suivant illustre les valeurs de la rotation due aux surcharges d’exploitation Bc calculées par robot : Rotation min 10-2(rad) -0,041 -0,079

Appuis 1&4 Appuis 2&3


Tableau 29 : Rotations dues aux charges Mc120.

Dans la suite on prend comme valeur de rotation la somme des résultats trouvés :



Tableau 30 : Somme des rotations sur appuis.

6. Répartition des charges horizontales [11] Les efforts horizontaux exercés sur le tablier sont transmis aux différents appuis selon la répartition de ces derniers. On va s’intéresser à la détermination des efforts exercés par le tablier en tête d’appui, puis à la recherche des déplacements imposés à ces derniers par la déformation de la structure.

74



2009

Les efforts sur les appuis sont répartis sur les appuis en fonction de la rigidité totale, K t de chaque appui, cette rigidité est définie par K = 1/U, U étant le déplacement de la tête d’appui sous l’action d’une force horizontale unité. Le déplacement U résulte de la distorsion de l’appareil d’appui u1 de la déformation du corps de l’appui u2 et de la déformation de la La souplesse totale (inverse de la rigidité), St = 1/ Kt des appuis est exprimée par : St = U1 + U2 + U3. Avec : U=u1+u2+u3 U1 : Déformation des appareils d’appui. U2 : Déformation des appuis. U3 : Déplacement et déformation de fondation. U1, U2, U3 sont dus à un effort unitaire H = 1 T appliqué au niveau des appareils. On distingue :  Souplesse des culées qui sont supposées être bloquées par les remblais contigus et par la présence de la dalle de transition.  Souplesse des piles ; c’est le déplacement sous un effort unitaire appliqué à la tête de la pile : S = U1 + U2 (U3 = 0).

6.1.

Souplesse des d’appuis

Pour calculer la souplesse des appuis, on détermine le déplacement horizontal de la tête d’un voile sous l’effet d’une charge unitaire comme le montre la figure 30 suivante :

75



2009

Figure 40 : Schéma statique de l’application d’une charge unitaire.

La souplesse est donnée par la formule suivante appliquée pour le cas des piles : 1 S  E 

Hsemelle

 0

x²  Is

hpile

 0

x²  

I pile 

Où I est l’inertie de chaque élément considéré. Ei 28  11000 3 f c 28  34180 MPa

;

Ev 28 

Ei 28  11393MPa 3

Quant aux culées, elles sont supposées être bloquées sur les remblais contigus et par la présence de la dalle de transition. Leurs souplesses sont réduites aux souplesses de leurs appareils d’appui. Le tableau suivant présente les valeurs des souplesses des appuis à l’aide du logiciel PHS Version 1.11 SETRA : Sinsta 10-3 m/T 0.112 0.303


Sdiff 10-3 m/T 0.536 0.843

Tableau 31 : Souplesse des appuis.

6.2.

Souplesse des appareils d’appuis

Etant donné que les modules de déformations du béton et de l’élastomère ne sont pas les même pour les déformations lentes et les efforts dynamiques, la rigidité d’un appareil d’appui est calculée pour ces deux modes. Soit : 

Ki=1/ui pour les déformations instantanées



Kd=1/ud pour les déformations différées.

La ligne d’appui est équipée de quatre appareils d’appui en élastomère fretté. La souplesse des appareils d’appui est donnée par la formule : s 

T avec : n.G.S

 T : Epaisseur totale de l’élastomère.  S: Surface de l’appareil d’appui.  G : Module d’élasticité transversal de l’élastomère. 76



2009

 Gd = 0.8 MPa pour les déformations différées.  Gi = 1.6 MPa pour les déformations instantanées. Le tableau suivant présente les valeurs des souplesses des appareils d’appuis :

Sinsta 10-3 m/T 0.429 0.375


Sdiff 10-3 m/T 0.857 0.750

Tableau 32 : Souplesse des appareils d’appuis.

6.3.

Souplesse et rigidité des appuis et des appareils d’appuis

On désigne par S et K respectivement la souplesse et la rigidité totale de l’appui. Et nous avons avec les notations adoptées :  S=souplesse de l’appareil d’appui (S) + la souplesse de l’appui (s).  K

1 Ss

La souplesse et la rigidité de chaque appui sont résumées ci après : Appuis 1&4

Appuis 2&3

si (App. d’appui) (10-3 m/T)

0,429

0,375

sd (App. d’appui) (10-3 m/T)

0,857

0,750

Si (Appui)

(10-3 m/T)

0,112

0,303

Sd (appui)

(10-3 m/T)

0,536

0,843

Si-tot

(10-3 m/T)

0,541

0,678

Sd-tot

(10-3 m/T)

1,393

1,593

Kinst

(T/m)

1848,42

1474,92

Kd

(T/m)

717,87

627,74

Tableau 33 : Souplesse et rigidité des appuis.

6.4.

Répartition des efforts de freinage

Si on pose u i le déplacement de l’appui i, on aura : 77


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT H i  K i u i et H 

2009

n

H

i

1

Vu l’indéformabilité du tablier, tous les déplacements sont supposés égaux : i u i  u n

n

n

i 1

i 1

i 1

 H   H i   K i ui  u  K i

Ainsi on a :

u

H n

K i 1

d’où :

Ki

u

H

n

K

i

i 1

i

Finalement la répartition horizontale instantanée et différée des efforts de freinage au niveau de chaque appui due aux charges Al et aux charges Bc est calculée à partir de la

formule suivante :

H Frain  F frain

Kj 2

K

j

1

Le tableau suivant résume les efforts horizontaux de freinage :

Appui 1&6

Appui 2&3

Hinst-Al

4,31

8,06

Hinst-Bc

13,31

30,24

Hdiff-Al

3,99

4,13

Hdiff-Bc

13,99

16

Tableau 34 : Répartition des efforts horizontaux de freinage.

6.5.

Répartition des efforts horizontaux dus au phénomène du retrait et la variation de température

Les efforts horizontaux dus au retrait et à la dilatation thermique dépendent des rigidités de la culée et de la pile. Donc ces efforts seront calculés dans les deux cas instantané et différé. L’effort horizontal est obtenu par la formule : Hj = Kj .Di Tel que :

78





2009

Hj (T) : effort horizontal dues au retrait et à la dilatation thermique de longue durée. (j : les deux cas culée et pile)



Kj(T/m) : les rigidités totales pour les culées et les piles

Les efforts horizontaux instantanés et différés au niveau de chaque appui sont donnés dans le tableau suivant: (Tonne)

Appuis 1&4

Appuis 2&3

HTCD i

18,61

22,6

HTCD d

7,53

9,15

HTLD i

11,63

15,02

HTLD d

4,7

5,71

HRetrait i

18,61

22,6

HRetrait d

7,53

9,15

Tableau 35 : Répartition des efforts horizontaux dus au phénomène du retrait et la variation de température.

7. Dimensionnement des appareils d’appuis [11] 7.1.

Les dimensions transversales

Un appareil d’appui doit être dimensionné de manière qu’on autorise un maximum possible de rotations et de déplacements horizontaux. La dimension transversale d’un appareil d’appui ne doit pas dépasser celle du voile (60cm). On retient de suite une dimension normalisée inférieure à cette valeur. Compte tenu de l’importance des réactions dans chaque ligne d’appui, on choisit les valeurs suivantes: Appuis 1&4

Appuis 2&3

0,5

0,60

b (m)

Tableau 36 : Dimensions transversales des appareils d’appuis.

La dimension longitudinale minimale se détermine par des critères de dimensionnement de l’appareil d’appui imposé par les normes.

79



7.2.

2009

Aires des appareils d’appui

 Limitation de la contrainte moyenne de compression :

.

 Condition de non cheminement et non glissement : Avec : Nmax = Ngper + sup (NBC ; NAI) Nmin = Ngper + min (NBC ; NAI)

Efforts normaux extrêmes (T)

Aire de l’appareil d’appui (m²)

Nmax

Nmin

abmax

abmin

Appuis 1 et 6

125,96

37,45

0,187

0,084

Appuis 2 et 5

232,4

111,29

0,55

0,154

Tableau 37 : Aire des appareils d’appui.

7.3.

Hauteur nette de l’élastomère

La distorsion sous déformation lente  H 1 donne :

Le tableau suivant présente les résultats de calcul : Uretrait (cm)

UTLD (cm)

2.U1 (cm)

Tmin (cm)

Appuis 1&4

0,56

0,35

1,82

4,8

Appuis 2&3

0,68

0,425

2,21

4,8

Tableau 38 : Hauteur nette de l’élastomère.

Pour les deux types d’appuis on a trouvé des épaisseurs inférieur à Tmin donc pour qui suit on va prendre T = 4,8 cm.

80



7.4.

2009

Dimensions en plan des appareils d’appui

Pour le dimensionnement en plan des appareils d’appuis on doit tenir compte des conditions de non flambement :

Et

Les dimensions finales des appareils d’appui sont résumées dans le tableau suivant : Appuis 1&4 0,4 0,45 0,048

a (m) b (m) T (m)

Appuis 2&3 0,5 0,60 0,048

Tableau 39 : Dimensions finales des appareils d’appuis.

On doit vérifier que :   e : Limite d’élasticité en traction de l’acier des frettes =235 MPa





Appuis 1&4

Appuis 2&3

 m (MPa)

2,05

3,7



8,82

11,36

 e (MPa)

235 0,39 2

235 0,7 2

ts calculé (mm) ts (mm)

Tableau 40 : Epaisseur minimale des frettes.

81



2009

A la suite on prend ts=2mm.

8. Justification des appareils d’appuis 8.1.

Limitation des contraintes de cisaillement

 On doit vérifier que : et Avec : N 

ab 1,5 m. max N ;  m ,max  max ;    2 t a  b  ab

Gu H 1  H  Gtg   H 1   H 2  1  2  0.56 Mpa Où H2 est la force de freinage 2 T 2ab 2 T G a       t Avec  t  nombre de feuillets 2 t

On dispose de 3 feuillets de 12mm. En tenant compte des défauts de pause on ajoute à la rotation due aux charges  i une rotation  0 = 3.10-3 rad (pour un tablier en BA coulée sur place) d’où  T   i   0 .

Le tableau suivant présente tout les vérifications nécessaires : Appuis 2&3

0,4×0,45

0,5×0,6

0,0091

0,01105

(a×b)

(m)

u1

(m)

H2

(T)

2,58

2,865

(MPa)

1,26

2,32

0,8

0,806

8,82

11,36

t 

82

Appuis 1&4

i   0 n

(10-3 rad)



2009

(MPa)

7

7,74

1,190

1,022

0,152

0,184

0,001

0,001

0,152

0,185

0,356

0,560

1,698

1,766

(MPa)

u1 T

(MPa)

H2 ab

(MPa)

 H1  G H2 

Vérification :



(MPa)

Vérification : Tableau 41 : Vérification vis à vis du cisaillement.

Les valeurs de

8.2.

Condition vis-à-vis du cisaillement vérifiée.

Condition de non glissement et de non cheminement

 On doit vérifier que : f : coefficient de frottement de l’appareil dont les faces en contact avec la structure sont des

feuillets d’élastomère :

 m ( MPa) f Nmin (MN) 83

Appui 1 et 6

Appui 2 et 5

7 0,185 0,37

7,74 0,177 1,11


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT H (m)

0,068

0,196

H (m)

0,0112

0,0136

2009

Tableau 42 : Vérification de la condition de non glissement.

Les valeurs de

Condition de non glissement vérifiée.

 On doit vérifier que : Nmin(MN)

ab (m²)

σm.min (MPa)

Appuis 1&4

0,374

0,18

2,07

Appuis 2&3

1,113

0,3

3,71

Tableau 43 : Vérification de la condition de non glissement.

Les valeurs de σm.min ≥ 2 MPa

8.3.

Condition de non glissement vérifiée.

Condition de non soulèvement

 On doit vérifier que :

a (m)

 m (MPa) 

t (mm)

Appuis 1&4

Appuis 2&3

0,4 7 8,82 12

0,5 7,74 11,36 12

2,116

1,4717

0,8

0,806

(10-3) (10-3)

Tableau 44 : Vérification du non soulèvement.

84



Les valeurs de

2009

Condition de non soulèvement vérifiée.

9. Bossage et frettage 9.1.

Bossage

Figure 41 : Dimensions de l'appareil d'appui et du frettage.

Le bossage fait parie de l’environnement des appareils d’appuis on distingue :  bossage inférieur : relief en saillie de l’appui, sur lequel repose l’appareil d’appui.  bossage -supérieur : Relief en saillie de l’intrados du tablier au-dessus de l’appareil d’appui. Le bossage sert à assurer :  un fonctionnement des appareils d’appui dans les meilleures conditions ;  une visite facile des appareils d’appui ;  un changement facile des appareils d'appui ou une réparation de leur environnement. Pour obtenir ces résultats, il est souhaitable de satisfaire aux conditions suivantes : -

Les surfaces en contact avec les faces inférieure et supérieure des appareils d’appui seront planes ; celles en contact avec leur face inférieure seront, de plus horizontales (conditions de mise en œuvre correcte et de bon fonctionnement liées lune répartition uniforme des contraintes et visant à éviter un cheminement ultérieur de l’appareil d '

-

appui); Les appareils d’appui seront surélevés par rapport à la face supérieure de l’appui (condition de mise hors d’eau, principalement dans le cas des piles-culées);

85



2009

-

Une hauteur libre suffisante sera réservée entre l’intrados du tablier, et la face

-

supérieure de l’appui (condition d’accessibilité et de vérinage). Les vérinages peuvent être nécessités non seulement par des opérations au niveau des appareils d’appui mais également pour d’autres raisons (tassements d’appuis, pesée de réactions d’appui, voire dénivellation d’appuis ou modifications du gabarit).

Figure 42 : Disposition type et coupe longitudinale.

On choisit donc ces dimensions qui répondent à la condition précédente (Voir tableau) :

Dimensions de l’appareil d’appui (cm) Dimensions du bossage (cm)

Appuis 1&4 40×45 50×55

Appuis 2&3 50×60 60×70

Tableau 45 : Dimensions en plan des bossages.

D’autre part, et pour faciliter l’échange des appareils d’appui, la hauteur entre l’intrados du tablier et la face supérieure de l’appui doit être au moins égale à 15 cm.

9.2.

Frettage

On utilise des quadrillages formés de barres repliées en «épingle à cheveux» alternés, disposées alternativement dans deux directions perpendiculaires. Les extrémités des barres constructives d’une frette sont convenablement ancrées par courbure dirigée vers l’intérieur du noyau fretté.

86



2009

Figure 43 : Nappes de frettes en épingles à cheveux alternées.

L’écartement des frettes successives ne doit pas dépasser 1/5 de la plus petite dimension transversale du bossage. Lorsqu’une pièce d’aire S est soumise à une compression uniforme sur une partie de sa surface d’aire So (c’est le cas des appareils d’appui), l’effort de compression admissible sur S est égal à celui d’une pièce soumise à une compression simple, multiplié par un coefficient de majoration k. Les surfaces S0 = a0 x b0 et S = a x b sont des rectangles concentriques de même axe. Le coefficient k de majoration de l’effet de compression vaut:

 On doit vérifier que :

Appuis 1&4 1,26

Appuis 2&3 1,2

(MPa)

1,26

2,32

b

(MPa)

7

7,73

k.fbu

(MPa)

27,93

26,60

k

Tableau 46 : Vérification des pressions localisées.

87



Les valeurs de σb ≤ k.fbu

2009

Condition des pressions localisées vérifiée.

 Frettes de surface : Pour les frettes de surface, on adopte la même section d’acier dans les deux directions, parallèle et perpendiculaire à l’appui. La section totale d’acier dans chaque direction doit pouvoir équilibrer un effort normal égal à 0.04 Nu,max.

As

Appuis 1&4

Appuis 2&3

(kN)

50,4

92,8

(cm²)

2,46

4,54

Tableau 47 : Section d’acier nécessaire pour frette de surface.

Nous adoptons, pour les appuis intermédiaires (les piles), un lit de frettes constitué de 10 branches HA 8 parallèles à la ligne d’appui et 5 branches HA 12 perpendiculaires à la ligne d’appui, soit As = 5 cm². Pour les culées, nous adoptons, un lit de frettes constitué de 5 branches HA 8 parallèles à la ligne d’appui et 6 branches HA 8 perpendiculaires à la ligne d’appui, soit As=2,5 cm².

Chap.6. Etude des appuis 1. Introduction L’étude des appuis est très délicate comme elles sont sollicité à plusieurs efforts (normales, horizontales et des moments d’encastrement) et de ce fait qu’on étudiera les neuf combinaisons suivantes : ELS 88

1 Khaled JEMAL & Mansour SELLAMI


2009

2 3 4 5 ELU

6 7 8 9 Tableau 48 : Combinaison de calcul des appuis.

Avec :         

G : Charge permanente. AL : Effort dû à la charge AL. FAl : Effort de freinage du à la charge AL. Bc : Effort dû à la charge Bc. FBc : Effort de freinage du à la charge Bc. Mc 120 : Effort dû à la charge Mc 120. Ret : Effort dû au retrait du béton. TCD : Effort dû aux charges thermiques à courte durée. TLD : Effort dû aux charges thermiques à longue durée.

2. Efforts au niveau des appuis 2.1.

Détermination de l’abscisse du centre de déformation

On a déterminé l’abscisse du centre de déformation à partir d’un petit logiciel sur EXCEL. X instantané X différés

(m) (m)

15,53 15,81

Tableau 49 : Abscisse du centre de déformation.

2.2.

Détermination des efforts au niveau des appuis

On ajoute à l’effort normal le poids propre du voile et on détermine le moment au niveau de l’encastrement voile nervure pour chaque combinaison. Le tableau suivant illustre les résultats de calculs trouvés : Combinaisons

V (KN)

H (KN)

M (KN. m)

42,03

199,65

ELS C1 89

1287,5


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT C2 C3 C4 C5

1571,6 1495,92 1446,31 1226,45

2009

61,10 150,18 34,44

290,26 713,38 163,63

27,62

131,2

37,81 197,5 38,81 42,03

179,62 938,14 184,83 199,65

ELU C6 C7 C8 C9

2116,93

2235,3 1502,86 1226,45

Tableau 50 : Efforts au niveau de l’encastrement voile nervure.

On choisit donc la combinaison la plus défavorable qui est C7.

3. Ferraillage des voiles 3.1.

Ferraillage longitudinale

Les voiles sont calculées à la flexion composée. Pour cet effet nous utilisons la calculette BA pour la détermination de la section d’acier nécessaire. La section d’acier nécessaire est As = 25,5 cm soit 9 HA20/ml = 28,27cm².

3.2.

Ferraillage transversale

La section d’acier transversale nécessaire doit vérifier la condition suivante :

On a adopté 11 HA16/ml soit 22,12 cm².

90



Chap.7. Justification des éléments de la culée Les principaux éléments constituants la culée sont :  la dalle de transition ;  le mur garde grève ;  le mur de retour.

91


2009


2009

Figure 44 : Illustration des éléments de la culée.

1. Mur en retour 1.1.

Rôle du mur en retour [12]

Le mur en retour assure la tenue des terres dans les zones latérales du tablier.

1.2.

Les actions sur le mur

Le mur en retour est soumis aux charges suivantes, qui peuvent être appliquées ensemble :  Le poids propre y compris la superstructure.  La poussée horizontale répartie.  Les charges concentrées vers l’extrémité du mur.  Les charges concentrées sont appliquées à un mètre de l’extrémité théorique du mur et comprennent une charge verticale de 4 T et une charge horizontale de 2 T. Les valeurs retenues pour ces charges sont conventionnelles et permettent de représenter :  Les actions appliquées en cours de construction.  Les poussées sur le mur dues à des charges locales sur le remblai.  Des charges accidentelles appliquées au mur en service. 92



1.3.

2009

Dimensionnement et ferraillage [12]

1.3.1. Dimensionnement Pour la détermination de l’épaisseur du mur et des ferraillages d’attache, on pourra vérifier de façon séparée l’attache du mur sous les deux moments dus aux forces verticales et horizontales appliquées au mur, les valeurs calculées étant des valeurs maximales largement évaluées dans les conditions normales d’exploitation et non simultanées. En pratique, les ferraillages d’attaches du mur sont généralement déterminés par les moments dus aux forces horizontales. Les dimensions du mur de retour sont comme suit :  Longueur : 2m< L< 6m  Hauteur : h =2/3L

: :

L = 3 m. h = 2. m.

 Hauteur d ‘attache ha =2/3L : ha = 2. m.  Pour la détermination de l’épaisseur du mur on propose une valeur approchée :

Figure 45 : Les dimensions du mur de retour.

1.3.2. Sollicitations i. Forces verticales  Les forces verticales exercent à l’encastrement sur le poteau  Un effort tranchant :

 Un moment d’axe horizontal :

93



2009

ii. Forces horizontales Les forces horizontales agissent au parement du mur produisent des moments d’axe vertical sollicitant la section d’encastrement dans le poteau. Ces forces exercent :  Un effort tranchant :

 Un moment d’axe vertical :

Dans les deux directions on doit placer des armatures au moins égale à 2cm²/ml Soit 4 HA8/ml. iii. Le ferraillage  Flexion d’axe horizontale : la section nécessaire est de 15,6 cm²/ml soit 7 cadres HA12.  Flexion d’axe vertical : la section nécessaire est de 11,2 cm²/ml soit 5 cadres HA12.

2. Mur garde grève [12] 2.1.

Rôle du mur garde grève

Cet ouvrage a pour rôle de retenir les terres derrière le tablier au dessus du chevêtre et assure l’étanchéité vis-à-vis de ces dernières lorsque la structure ne peut pas le faire. Ensuite, il permet d’établir des joints de chaussée dans tous les cas, quelque soit le type du joint. Le mur de garde grève est soumis essentiellement à l’action des forces horizontales sur la face arrière en contact avec les terres : poussé des terres poussée de charges locales en arrière du mur, freinage et à des efforts moindres sur la face avant.

2.2.

Actions et sollicitations

2.2.1. Les forces verticales Elles comprennent : 94



2009

 Le poids propre.  La réaction d’une charge directement appliquée sur le garde grève.  La réaction de la dalle de transition. Le poids propre et la réaction d’une charge supposée centrée ne créent pas de moment dans le garde grève. Comme leur effet est plutôt favorable vis-à-vis des efforts de flexion dus aux forces horizontales, on les négligera. En ce qui concerne la réaction de la dalle de transition, qui est excentrée d’environ 30 cm par rapport au plan moyen du garde grève, il en résulte un moment indépendant de la hauteur du garde grève, mais dont l’effet vient en déduction des moments maximums produits par les forces horizontales. 2.2.2. Les forces horizontales Dans ce qui suit, on ne calculera que les moments, à l’exclusion des efforts tranchants dont l’effet peut être négligé, compte tenu du taux relativement faible des contraintes de cisaillement. Les forces à considérer sont les suivantes :  La poussée des terres.  La poussée d’une charge locale située en arrière du mur garde grève.  La force de freinage d’un essieu lourd de camion Bc.

2.3.

Le ferraillage

Etant donné qu’on a opté pour les valeurs des moments proposées par le SETRA, nous adoptons le ferraillage de SETRA pour un mur garde grève de la hauteur comprise entre 1 m et 2m avec une dalle de transition. Soit le ferraillage suivant :

Ferraillage du mur garde grève Vertical Horizontal

Face arrière 1 HA 12 tous les 0.10 m 1 HA 10 tous les 0.15 m

Face avant 1 HA12 tous les 0.20 m 1 HA10 tous les 0.15 m

Tableau 51 : Ferraillage mur garde grève.

Ferraillage du corbeau

95

Vertical Horizontal


1 HA10 tous les 0.10 m 8 HA 10 filants


2009

Tableau 52: Ferraillage du corbeau.

Figure 46 : Détail mur garde grève.

3. Dalle de transition [13] 3.1.

Rôle de la dalle de transition

La dalle de transition a pour rôle d’atténuer les effets du remblai à proximité de l’ouvrage. Elle permet aussi de traiter le problème en remplaçant le chargement par un léger profilage et de protéger ainsi le remblai d’accès contre l’infiltration des eaux.

3.2.

Dimensions de la dalle de transition

Les dimensions de la dalle de transition sont les suivantes :  Longueur : On adoptera une longueur de 5 m.  Largeur : Prise égale à la largeur maximale proposée pour une dalle de transition (superficielle) car la largeur de l’ouvrage est importante, donc : L = 11,35 m.  Epaisseur de la dalle : e = 0,3 m. Les calculs de la dalle se basent sur les conditions suivantes :  La dalle de transition est supposée simplement appuyée d’un côté sur la culée et de l’autre côté sur le remblai d’accès (voir figure37).  La dalle est appuyée sur le sol par l’intermédiaire d’une bande de 60 cm de largeur. Ce bord libre est renforcé par des armatures de chainage.

96



2009

Figure 47 : Disposition conseillée dalle de transition SETRA.

3.3.

Ferraillage

Pour le ferraillage de cet élément de la culée on adoptera celui du type SETRA. 3.3.1. Ferraillage longitudinal Conformément aux « dalles de transition des ponts routes », on prévoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur 5 m et de largeur

11, 35 m.

Figure 48 : Coupe longitudinale du ferraillage type de SETRA.

97


Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT Ferraillage longitudinale

Nappe inférieur Nappe supérieur

2009

65 HA20 32 HA10

Tableau 52 : Ferraillage longitudinale.

3.3.2. Ferraillage transversal Conformément aux « dalles de transition des ponts routes », on prévoit les armatures suivantes pour une dalle de transition de longueur 5 m et de largeur

11,35 m.

Tableau 53 : Coupe transversale du ferraillage type de SETRA.

Ferraillage transversale

Nappe inférieur Nappe supérieur

14 HA10 + 3 HA12 30 HA12 + 3 HA20

Tableau 54 : Ferraillage longitudinale.

3.3.3. Ferraillage du chainage Pour le ferraillage du chainage on adoptera celui de SETRA : 32 cadres HA8.

98



2009

Chap.8. Dimensionnement des fondations 1. Introduction D’après le calcul fait au premier chapitre de l’affouillement total (H = 3,8 m) on a déterminé que la nature des fondations est du type profond. Les sondages carottés et les essais pressiométriques réalisés à l’emprise de l’ouvrage projeté révèlent un sol argileux. Et en tenant compte du niveau de l’ouvrage et de l’emplacement des sondages le niveau de pose sera au delà de 10 m. donc on doit procéder tout d’abord à un dimensionnement de la semelle de liaison et par la suite à l’étude des pieux.

2. Dimensionnement de la semelle de liaison [14]

99



2009

Figure 49 : Dimensions de la semelle.

Condition sur hs :

Condition sur Ls :

La hauteur ‘hs’ de la semelle est prise au moins égale au rapport

Bb (ou B est la largeur de 4

la semelle et ‘b’ la largeur du voile) permettant de considère la semelle comme rigide. La largeur de la semelle est déterminée par la vérification au poinçonnement de la semelle sous les sollicitations en service : charge permanentes et charges d’exploitations maximales. Soient les dimensions suivantes : Largeur (m)

Hauteur (m)

Semelle

1,5

1,2

Nervure

0,9

0,6

Tableau 55 : Dimensions semelle de liaison et nervure.

La longueur de la semelle est encadrée par les valeurs suivantes :

Da la suite on adoptera Ls= 7,4 m.

100



2009

3. Etude des pieux Le cas de la fondation profonde est plus complexe que la fondation superficielle, puisqu’elle dépend de plusieurs paramètres parmi lesquels :    

Le type des pieux. La profondeur et le diamètre des pieux. Le nombre de pieux et le nombre de files. La disposition des pieux.

3.1.

Type de pieux

Les résultats des sondages présentent un sol argileux tout le long du forage ce qui prouve notre choix de pieux forés tubés.

3.2.

Dimensionnement des pieux

La force portante d’un pieu est la somme de deux termes : la résistance en pointe et la résistance due au frottement latéral. Pour des raisons de sécurité, on multiplie chacun de ces termes par un coefficient de sécurité pour obtenir la charge admissible du pieu.

 La charge limite d’un pieu :

 La charge de fluage d’un pieu : Pour tous les appuis, on utilisera les résultats du sondage pressiométrique SP2 car il présente des valeurs des pressions limites nettes plus défavorables que celles de SP1et SP3.

i.

3.2.1. Appuis intermédiaires Terme en pointe

Avec :  S : Section du pieu  Kp : Facteur de portance du sol  Ple* : Pression limite nette équivalente =

101



2009

Avec : a = 0,5 m pour ø ≤ 1m. b = Min[a,h] D = mesure de l’encastrement dans le sol. Pl* = la pression limite nette.

Z (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 102

Sol

Argile silteux Argile brunâtre Sable argileux Galets

Argile silteuse beige Argile grisâtre

Pl* (kPa) 680 420 610 420 40 1720 1770 1090 1140 660 630 990 1100 900


Kp 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,1 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

Ple* (kPa) 559 476 217 307 496 1492 1300 936 780 744 882 993 1032 1044

Φ 100 Qp (kN) 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066

Φ 120 Qp (kN) 821 699 319 451 728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516 1535

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT 24 25 26 27 28 29 30

1110 1140 1270 1120 1140 870 980

1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

1171 1175 1175 1036 991 923 980

2009

1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

Tableau 56 : Terme de pointe.

ii.

Terme de frottement

Pour le calcul du frottement latéral unitaire limite qs à partir des valeurs de Pl *, on utilise la courbe correspondante suivant la nature du sol rencontré et suivant le mode de forage suivi.

Le terme de frottement est :

Avec :

A : Surface latérale unitaire =

q s : Frottement latéral unitaire le long du fût du pieu.

Z (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 103

Sol

Argile silteux Argile brunâtre Sable argileux Galets

Argile silteuse beige

Argile grisâtre

Pl* (kPa) 680 420 610 420 40 1720 1770 1090 1140 660 630 990 1100 900 1110 1140 1270 1120


Φ 100 qs (kPa) Qs (kN) 28 88 19 148 26 229 19 289 0 289 40 414 40 540 37 656 38 776 27 860 27 945 35 1055 37 1171 34 1278 37 1394 38 1513 39 1636 37 1752

Φ 120 qs (kPa) 28 19 26 19 0 40 40 37 38 27 27 35 37 34 37 38 39 37

Qs (kN) 106 177 275 347 347 497 648 788 931 1032 1134 1266 1405 1534 1673 1816 1963 2103

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT 28 29 30

1140 870 980

38 33 35

1871 1975 2085

38 33 35

2009 2246 2370 2502

Tableau 57 : Terme de frottement.

iii. Charge limite

Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qp (kN) 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

Φ 100 Qs (kN) 88 148 229 289 289 414 540 656 776 860 945 1055 1171 1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

Φ 120 Ql (kN) 658 633 451 602 795 1702 1663 1538 1571 1619 1845 2069 2224 2344 2589 2712 2835 2809 2882 2917 3085

Qp (kN) 821 699 319 451 728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516 1535 1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

Tableau 58 : Charge limite.

iv.

Charge de fluage

104


Qs (kN) 88 148 229 289 289 414 540 656 776 860 945 1055 1171 1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

Ql (kN) 926 876 594 798 1075 2352 2265 2057 2076 2126 2430 2726 2922 3068 3394 3543 3690 3624 3701 3727 3942


Φ 100 Z 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qp (kN) 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

Qp (kN) 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

2009

Φ 100 Qp (kN) 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

Qp (kN) 821 699 319 451 728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516 1535 1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

Qs (kN) 88 148 229 289 289 414 540 656 776 860 945 1055 1171 1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

Qc (kN) 484 473 352 468 607 1276 1262 1186 1224 1269 1442 1616 1742 1841 2032 2135 2237 2233 2300 2338 2471

Tableau 59 : Charge de fluage.

3.2.2. Appuis culée En ce qui concerne la profondeur du pieu sous la culée, il est à noter qu’elle commence à partir de la proie inférieure du chevêtre. En faite, le pieu traverse 5 m de remblais avant d’atteindre le terrain naturel. L’existence du remblai au niveau de la culée doit être prise en compte lors de l’étude du frottement latéral. En faite, le matériau utilisé pour remblai est un sable de classe C et dont on peut considérer que Pl * est de l’ordre de 0,6 MPa. En utilisant la courbe Q3, on trouve que son

qS est de l’ordre de 30 kN/m². 105



i.

2009

Terme de pointe

Z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Qp (kN)

sable

argile silteux argile brunâtre sable argileux galets

argile silteuse beige

argile grisâtre

Pl*(kPa) 600 600 600 600 600 680 420 610 420 40 1720 1770 1090 1140 660 630 990 1100 900 1110 1140 1270 1120 1140 870 980

Kp 1,2 1,2 1,2 1,2 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,1 1,1 1,2 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 1,3

Ple*(kPa) 600 600 600 626 555 559 476 217 307 496 1492 1300 936 780 744 882 993 1032 1044 1171 1175 1175 1036 991 923 980

Φ 100

Φ 120

Qp (kN) 565 565 565 589 523 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

Qp (kN) 814 814 814 849 753 821 699 319 451 728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516 1535 1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

Tableau 60 : Terme de pointe.

ii. Terme de frottement

Z (m) 5 6 106

Sol

Pl* (kPa) 600 600


Φ 100 qs (kPa) Qs (kN) 30 94 30 94

Φ 120 qs (kPa) 30 30

Qs (kN) 113 113


2009

7 8

600 600

30 30

94 94

30 30

113 113

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

600 680 420 610 420 40 1720 1770 1090 1140 660 630 990 1100 900 1110 1140 1270 1120 1140 870 980

30 28 19 26 19 0 40 40 37 38 27 27 35 37 34 37 38 39 37 38 33 35

94 88 148 229 289 289 414 540 656 776 860 945 1055 1171 1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

30 28 19 26 19 0 40 40 37 38 27 27 35 37 34 37 38 39 37 38 33 35

113 106 177 275 347 347 497 648 788 931 1032 1134 1266 1405 1534 1673 1816 1963 2103 2246 2370 2502

argile silteux sable argile brunâtre sable argileux galets

argile silteuse beige

argile grisâtre

Tableau 61 : Terme de frottement.

iii. Charge limite Φ 100 Z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 107

Qp (kN) 565 565 565 589 523 570 485 222 313

Qs (kN) 94 94 94 94 94 88 148 229 289

Φ 120 Ql (kN) 659 659 659 683 617 658 633 451 602


Qp (kN) 814 814 814 849 753 821 699 319 451

Qs (kN) 113 113 113 113 113 106 177 275 347

Ql (kN) 927 927 927 962 866 926 876 594 798

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053 1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

289 414 540 656 776 860 945 1055 1171 1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

795 1702 1663 1538 1571 1619 1845 2069 2224 2344 2589 2712 2835 2809 2882 2917 3085

728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516 1535 1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

347 497 648 788 931 1032 1134 1266 1405 1534 1673 1816 1963 2103 2246 2370 2502

2009 1075 2352 2265 2057 2076 2126 2430 2726 2922 3068 3394 3543 3690 3624 3701 3727 3942

Tableau 62 : Charge limite.

iv. Charge de fluage

Z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 108

Qp (kN) 565 565 565 589 523 570 485 222 313 506 1288 1123 882 796 759 900 1014 1053

Φ 100 Qs (kN) 94 94 94 94 94 88 148 229 289 289 414 540 656 776 860 945 1055 1171

Φ 120 Qc (kN) 349 349 349 361 328 347 346 271 359 455 934 940 900 941 982 1112 1245 1346


Qp (kN) 814 814 814 849 753 821 699 319 451 728 1855 1617 1270 1146 1093 1296 1460 1516

Qs (kN) 113 113 113 113 113 106 177 275 347 347 497 648 788 931 1032 1134 1266 1405

Qc (kN) 486 486 486 503 456 484 473 352 468 607 1276 1262 1186 1224 1269 1442 1616 1742

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT 23 24 25 26 27 28 29 30

1066 1195 1199 1199 1057 1011 942 1000

1278 1394 1513 1636 1752 1871 1975 2085

1427 1574 1659 1745 1755 1815 1854 1960

1535 1721 1726 1726 1522 1456 1357 1440

1534 1673 1816 1963 2103 2246 2370 2502

2009 1841 2032 2135 2237 2233 2300 2338 2471

Tableau 63 : Charge de fluage.

3.3.

Vérification des pieux

Les règles du fascicule 62 Titre V considèrent deux états limites concernant uniquement les contraintes mobilisées dans le sol sous l’effet d’un déplacement axial du pieu, aucune limitation n’étant imposée sous l’effet d’un déplacement transversal de ce dernier. Ces deux états limites sont :  L’Etat Limite de Service ;  L’Etat Limite Ultime. A chaque état limite correspondent deux combinaisons d’actions :  A l’ELS :

1 - Combinaisons Quasi-permanentes :

2 - Combinaisons rares :

 A l’ELU :

109



2009

3 - Combinaisons fondamentales :

4 - Combinaisons accidentelles :

3.3.1. Descente de charge On va considérer que la semelle de liaison repose sur 3 pieux. i.

Pile intermédiaire  Charge permanentes Réaction du tablier : R = 774,66 kN Poids de la voile = 201,25 kN Poids de la semelle de liaison = 156 kN Poids des terres au-dessus de la semelle = 240 kN Soit G = 1371,91 kN  Charge d’exploitation (Charge AL) : Q = 582,28 kN

ii.

Culée  Charge permanentes Réaction du tablier : R = 420 kN Poids du chevêtre (y inclus le poids du mur garde-grève, des murs en retour et du corbeau d’appui) = 105 kN Poids du mur en retour : 12,5 kN Poids de la dalle de transition = 141,87 kN 110



Poids des terres sur la dalle de transition = 227 kN Soit G =906,37 kN  Charge d’exploitation (Charge AL) : Q= 262,96 kN

i.

3.3.2. Combinaison des charges Pile intermédiaire

La combinaison des charges s’écrit :  A l’ELS :  Combinaison quasi-permanente fondamentale : G = 1371,91 kN  Combinaison rare : G+1,2 Q = 2070,64 kN  A l’ELU :  Combinaison fondamentale : 1,35.G= 1852,07 kN  Combinaison accidentelle : 1,35.G+1,6 Q = 2783,72 kN ii. Culée La combinaison des charges s’écrit :  A l’ELS :  Combinaison quasi-permanente fondamentale : G = 906,37 kN  Combinaison rare : G+1,2 Q = 1221,92 kN  A l’ELU :  Combinaison fondamentale : 1,35.G = 1223,6 kN  Combinaison accidentelle: 1,35.G+1,6.Q = 1644,33 kN

111


2009


2009

3.3.3. Vérifications des charges Pile intermédiaire

i.

Φ 100 ELS Z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 112

QC.quaper (kN) 249 249 249 258 234 248 247 194 256 325 667 671 643 672 701 794 890 962 1020 1124 1185 1246 1254

ELU QC.rare (kN) 317 317 317 328 298 315 315 247 326 414 849 854 818 855 893 1011 1132 1224 1298 1431 1508 1586 1595

QC.fond (kN) 471 471 471 488 441 470 452 322 430 568 1216 1188 1099 1122 1157 1318 1478 1589 1674 1850 1937 2025 2006


QC.acc (kN) 550 550 550 570 515 548 527 376 502 662 1419 1386 1282 1309 1350 1538 1724 1854 1953 2158 2260 2362 2341

1 non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non

Vérification 2 3 non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non

non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non oui oui oui

4 non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non

Etude de l’ouvrage de franchissement de l’oued Joumine CETA/ENIT 28 29 30

1297 1324 1400

1650 1685 1781

2059 2084 2204

2402 2431 2571

non non non

non non non

2009 oui oui oui

non non non

Tableau 64 : Vérification des charges au niveau des piles pour pieu Φ 100.

ii.

Culée

Φ 100 ELS Z (m) 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

QC.quaper (kN) 248 247 194 256 325 667 671 643 672 701 794 890 962 1020 1124 1185 1246 1254 1297 1324 1400

ELU QC.rare (kN) 315 315 247 326 414 849 854 818 855 893 1011 1132 1224 1298 1431 1508 1586 1595 1650 1685 1781

QC.fond (kN) 470 452 322 430 568 1216 1188 1099 1122 1157 1318 1478 1589 1674 1850 1937 2025 2006 2059 2084 2204

QC.acc (kN) 548 527 376 502 662 1419 1386 1282 1309 1350 1538 1724 1854 1953 2158 2260 2362 2341 2402 2431 2571

1 non non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui oui oui

Vérification 2 3 non non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui oui oui

Tableau 65 : Vérification des charges au niveau des culées pour pieu Φ 100.

113


non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui oui oui oui oui

4 non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui oui oui oui


2009

Φ 120 ELS Z (m) 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

QC.quaper (kN) 347 347 347 360 326 346 338 252 334 433 911 902 847 875 907 1030 1154 1244 1315 1451 1525 1598 1595 1643 1670 1765

ELU QC.rare (kN) 442 442 442 458 414 440 430 320 426 552 1160 1147 1078 1113 1154 1311 1469 1584 1673 1847 1940 2034 2030 2091 2125 2247

QC.fond (kN) 662 662 662 687 619 662 626 424 570 768 1680 1618 1469 1483 1518 1736 1947 2087 2192 2424 2530 2635 2589 2644 2662 2816

1

QC.acc (kN) 772 772 772 801 722 772 730 495 665 896 1960 1888 1714 1730 1771 2025 2271 2435 2557 2829 2952 3075 3020 3084 3106 3285

non non non non non non non non non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui

Vérification 2 3 non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non non oui oui oui

non non non non non non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui oui oui oui

Tableau 66 : Vérification des charges au niveau des culées pour pieu Φ 120.

3.3.4. Récapitulation Suite aux résultats des vérifications on va opter aux dimensions suivantes : Nombre de

Nombre de pieux

Diamètre

Longueur

files

par file

(cm)

(m)

Piles intermédiaires

1 file

3 pieux

120

19

Culées

1 file

3 pieux

100

13

Appuis

Tableau 67 : Tableau récapitulatifs des pieux.

114


4 non non non non non non non non non non non non non non non non non non non oui oui oui oui oui oui oui


2009

4. Ferraillage de la semelle de liaison Pour la détermination de la section d’acier nécessaire qui répond aux sollicitations agissant sur la semelle on recourt au « MAITRISE DU B.A.E.L ET DES D.T.U. ASSOCIES, Chapitre 5 : SEMELLES SUR PIEUX », qui présente des méthodes de calcul de ferraillage pour des semelles reposées sur des pieux, mais on n’a pas trouvé la méthode pour une semelle qui repose sur trois pieux et d’ici on a opté à une structure semblable à notre cas. C’est une poutre à deux travées qui repose sur des poteaux circulaires sollicitée à une charge répartie linéaire. Pour le chargement on a pris le cas le plus défavorable ce lui de la combinaison accidentelle. D’où la figure de modélisation suivante :

Figure 50 : Modélisation de la semelle de liaison.

On modélisé cette structure sur le logiciel Arche 14.1 et on a déterminé la section d’acier nécessaire tout en vérifiant les contraintes limites du béton et de l’effort tranchant. (Voir plan de ferraillage annexe ;;;)

5. Ferraillage des pieux [15] Les pieux de section circulaire sont calculés à la flexion composée. On se rapporte alors aux abaques de flexion composée d’une section circulaire avec un rapport entre le rayon intérieur des armatures Rs et le rayon extérieur de la section du béton R égale à 0,9 du SETRA.

115



5.1.

2009

Calcul à l’ELU

On a : fbu=14,17MPa ; fe=400MPa ; Nu=2,35MN et Mu=1,83MN.m. D’après la courbe Rs/R = 0,9 et γs=1,15 on a k=0,25 alors ρ=0,88%. D’où le tableau suivant :

Diamètre du pieu

Section nominale

Section d’acier

(cm) 100 120

(m²) 0,787 1,13

(cm²) 69,25 99,44

choix

Espacement

9 HA32 13 HA32

entre nu (cm) 17 14

Tableau 68 : Section d’acier pour le ferraillage des pieux

5.2.

Justification à l’ELS

Les coordonnées du point de justification à l’ELS nous a conduit à un point d’intersection à l’extérieur gauche se qui prouve un ferraillage minimale à l’ELS, donc la section d’acier prise à l’ELU est vérifiée.

Bibliographie [1] : La Direction Générale des Ressources en Eau.

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2009

[2] : Mongi BEN OUEZDOU, « Etude hydrologique et hydraulique des ponts sur les oueds » Novembre 2000. [3] : Mongi BEN OUEZDOU, « Cours d’ouvrages d’art, Tome 1 : Conception » mise à jour Septembre 2008. [4] : Groupement CEP, SEPS et UNI CONSEIL ; « Etude de l’échangeur de Bouassida, rocade du Km4 dans la ville de Sfax » ; Juin 2003. [5] : SETRA, « Ponts dalles, Guide de conception »; Juillet 1989. [6] : SETRA, « conception et choix des piles », PP73 1.1.2; Année 1981. [7] : Mongi BEN OUEZDOU, « Cours d’ouvrage d’art, Tome 2, Dimensionnement », mise à jour Octobre 2008. [8] : Le logiciel Robot Millenium V19.1. [9] : SETRA, « PSI-DA 68 » document SETRA ; Paris 1969. [10] : Jean-Pierre MOUGIN, Béton arme B.A.E.L.91. [11] : SETRA, « appareils d’appuis en élastomère fretté » ; Décembre 1974. [12] : SETRA, « Appuis des tabliers PP7, Modèles des piles culées, Calculs » (Code ENIT D1222). [13] : SETRA, «Dalles de transition des ponts routes, techniques et réalisation », Octobre 1984. [14] : « Cahier des clauses techniques générales applicables aux marchés publics de travaux FASCICULE N° 62 - Titre V ». [15] : SETRA, « Abaques de flexion composée Etat-Limite Ultime Etat-Limite de Service» ;

Décembre 1982.

117


Rapport 2

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