química tema 7
estado gaseoso - mezcla de gases SnIi2Q7
DESARROLLO DEL TEMA I. DEFINICIÓN
C. Difusión
Es uno de los estados de agregación de la materia y se caracteriza porque sus moléculas están en constante movimiento ya que posee alta energía cinética. Debido a esta característica los gases poseen forma y volumen variable. En el estado gaseoso sus moléculas están sometidas a dos fuerzas moleculares: la fuerza de repulsión (FR) que son mayores que las fuerzas de atracción o cohesión (FA).
Todo gas puede difundirse, es decir, trasladarse a través de otro gas o de un líquido. Ejemplo:
Aroma
Analizando una molécula gaseosa:
D. Efusión
FR
Todo gas puede pasar a través de orificios pequeños o poros, es decir pasan de una presión alta a una presión baja.
FR > FA FA
Presión alta
Ejemplo de gases: N2, O2, F2, Cl2, gases nobles (He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn) CO, CO2, SO2, HCl, CH4.
II. PROPIEDADES DE LOS GASES
Globo
Globo
III. PARÁMETROS DEL ESTADO GASEOSO
A. Expansibilidad Todo gas trata de ocupar el máximo volumen que le sea permitido. Se expande fácilmente por un aumento de temperatura, es decir el volumen aumenta.
Son aquellas variables que alteran las características físicas de los gases. Tanque de hospital Son:
P = presión T = temperatura V = volumen
P V T
IV. GAS IDEAL
B. Compresibilidad Todo gas se puede comprimir, es decir, disminuir su volumen al aplicarle una fuerza externa. Ejemplo:
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Presión baja
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• Es un gas hipotético que cumple con las leyes de Boyle, Charles y Gay-Lussac. • Las características para gas ideal son: – Baja presión. – Elevada (alta) temperatura. – Elevada energía cinética entre sus moléculas. – Las fuerzas intermoleculares de repulsión y atracción son nulas. – El volumen de cada una de sus moléculas es igual a cero.
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V. ECUACIÓN UNIVERSAL DE LOS GASES IDEALES
Se denomina también ecuación de estado de los gases ideales, porque nos permite establecer una relación de parámetros (variables) de estado.
P ⇒ P.V = R.T.n V Nemotécnia T n P aV o = R a T on Donde: P = presión absoluta (atm, mmHg, Torr, KPa) V = volumen (litros) T = temperatura absoluta (°K) n = número de moles del gas R = constante universal de los gases ideales o constante de Regnault.
Valores de R mmHg.L atm.L kPa.L 62, = 4 8, 3 R == 0,082 mol.K mol.K mol.K
Nota: • Un gas ideal es un modelo hipotético cuyas características se basan en la Teoría Cinética Molecular (T.C.M). • Al aumentar la temperatura y disminuir la presión de un gas, su densidad aumenta. • Temperatura absoluta son los grados Kelvin y para hallarlo se calcula usando la fórmula: • Un gas ideal es un modelo hipotético cuyas características se basan en la Teoría Cinética Molecular (T.C.M). • Al aumentar la temperatura y disminuir la presión de un gas, su densidad aumenta. • Temperatura absoluta son los grados Kelvin y Ranking
VIII.GAS A CONDICIONES NORMALES (C.N.)
P = 1 atm = 760 mmHg = 101,3 KPa T = 0°C = 273°K
Equivalencias = = mmHg 760 Torr P 1 atm 760 = = 1 KPa 1000 Pa 103 Pa
{
V L = 22, 4 n mol
ml 1000 cm3 ldm3 = = = V 1 L 3 1000 1 m 1000 L =
{
T °K =°C +273 °R = °F + 460
Nota: Para usar la constante "R" debes tener cuidado en identificar los datos de presión: Si "P" esta en atmósfera R = 0,082 Si "P" esta en mmHg R = 62,4
{
masa 1 kg = 1000g 1 libra = 1= lb 453,6g
VI. FÓRMULA PARA CALCULAR EL PESO MOLECULAR (M) DE UN GAS De: P.V. = R.T.n ... (1)
IX. ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES IDEALES (Ley de Clausius)
Además: n = m ... (2) M
• Las condiciones de un gas (P, V, T) en un momento dado pueden cambiar, debido a que no son estáticos.
m RTm (2) en (1): = P.V. R.T. ⇒= M P.V. M
• La ecuación general relaciona los cambios que sufre una misma masa del gas (proceso isomásico), por
VII. FÓRMULA PARA CALCULAR LA DENSIDAD (D) DE UN GAS De: P.V. = R.T.n Además: n =
m M
Un gas se encuentra a condiciones normales cuando cumpla lo siguiente:
tanto se cumplirá
... (1) ... (2)
( )
m m (2) en (1): P.V. = R.T. ⇒ P = .M R.T V M D
P.M D= R.T
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C. Ley de Gay-Lussac (Proceso Isocórico Isométrico, "V" constante)
P1.V1 P2.V2 = = ....... = constante T1 T2
"Si el volumen (V) es constante, la presión absoluta (P) de una misma masa gaseosa es directamente
Nemotécnia:
proporcional a su temperatura absoluta (T)".
P aViT o m Como: D = V
De:
v V2 1 1 ⇒ 1 = = m1 D1 y m2 D2
P 1V1 P V = 2 2 ⇒ T2 T1
V1 = T1
V2 T2
P=
Presión constante
Reemplazando en la ecuación general: P1 P2 = = ..... = constante D1.T1 D2.T2
X. procesos gaseosos restringidos
Son los cambios que experimenta un gas, manteniendo constante la masa y cualquiera de las variables de estado
Nota: Recordar para los procesos gaseosos:
(P, V ó T). Ley
A. Ley de Boyle-Mariotte (Proceso isotérmico, "T" constante)
Boyle − Marriotte Isotérmico
proporcional a su presión absoluta (P)". De:
P1V1 T1
=
P2 V2 T2
P1.V1. = P2.V2
Isobárico
P
V1 V = 2 T1 T2
Gay − Lussac
Isocórico
V
P1 P2 = T1 T2
• •
Temperatura ⇒ P1.V1 = P2.V2 T =constante
T
Fórmula
Charles
"Si la temperatura (T) es constante, el volumen (V) de una misma masa gaseosa es inversamente
Variable Constante
Proceso
La unidad de la densidad de un gas es g/L. Un gas se encuentra a condiciones normales (C.N.) cuando la presión es 1 atm y la temperatura es 0°C ó 273°K.
Xi. MEZCLA DE GASES • Una mezcla gaseosa es la unión de moléculas de dos o más gases sin que entre ellos se produzca una reacción química. Es decir, cada uno de los
B. Ley de Charles (Proceso isobárico, "P" constante) "Si la presión (P) es constante, el volumen (V) de una
componentes de la mezcla mantiene todas sus propiedades. • En una mezcla gaseosa la temperatura es constante.
misma masa gaseosa es directamente proporcional a su temperatura absoluta (T)". De:
P 1V1 P V = 2 2 ⇒ T2 T1
V1 = T1
V2 T2
P=
Molécula de gas “A”
Presión constante
Molécula de gas “B”
A. Fracción Molar Es la relación que existe entre el número de moles parciales de un componente y el número de moles totales de la mezcla gaseosa.
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P
Gas “A”
A B
Gas “B”
Además:
x A + xB = 1
nA XA = nT
nA nB nt = nA + nB
VA
nB XB = nT
y nT = nA + nB
A
+ V
nA
PA + PB Se cumple: P= T
y
n= nA + nB T
;
xA =
A+B
nB
nT
A+B
nB
nT
Ley de Amagat
VA VB ; xA = ; xB = VT VT
XIi. PESO MOLECULAR PROMEDIO APARENTE DE UNA MEZCLA GASEOSA
PT
B
VT
Donde: PA = presión parcial del gas A VA = volumen parcial del gas A PB = presión parcial del gas B. VB = volumen parcial del gas B.
• La presión parcial de cada gas es la misma que tendría al encontrarse solo ocupando el volumen del recipiente a igual temperatura. PB
P
B
VA + VB Se cumple: V= T
• "La presión parcial de una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de cada gas".
V
+ VB
nA
B. Ley de las presiones parciales (Dalton)
PA
A
P
V
Como: mT = mA + mB ... (1)
Ley de Dalton PA PT
xB =
PB PT
De: n = m → m = n.M ... (2) M . MT nA .MA + nB .MB (2) en (1): n T=
C. Ley de los volúmenes parciales (Amagat) • "El volumen total de una mezcla gaseosa es igual a la suma de los volúmenes parciales de cada gas". • El volumen parcial de cada gas es el mismo que tendría al encontrarse solo a la presión total y a igual temperatura.
PROBLEMAS RESUELTOS Problema 1
Por la ecuación general de los gases.
Se tiene 40 litros de un gas, si la presión aumenta en un 40 % y la temperatura disminuye en 30%, ¿cuál será el volumen final? A) 30 L B) 40 L C) 50 L D) 20 L
P1 V1 P2 V2 = T1 T2 Reemplazando:
E) 10 L Nivel intermedio
Resolución:
Nivel intermedio
7 P × V2 P × 40 L 5 = T 7 T 10
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B) 190 K
C) 200 K
D) 209 K
Resolución:
Respuesta: D) V2 = 20 L
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A) 150 K E) 300 K
∴ V2 = 20 L
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Problema 2 En un proceso isócoro la presión de un gas se reduce un medio de su valor inicial. Determine la temperatura final, si la inicial fue de 127 ºC.
Proceso isócoro: V = Cte P1 P2 = ... ( α ) T1 T2
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Problema 3 Calcular el número de moles de un gas "L" que ocupa un volumen de 4,1 atm a 27ºC y 1,5 atm de presión. Nivel intermedio
Reemplazando:
P P = 2 400 T2
A) 0,1 D) 1,0
B) 0,25 E) 1,5
C) 0,50
Según la ecuación universal de los gases. PV = nRT Reemplazando: atm.L . 300K 1,5atm. 4,1l = n.0,082 mol.K n = 0,25 mol.
Resolución: P = 1,5 atm
∴ T2 = 200 K
atm.L R = 0,082 K.mol n=?
V = 4,1 l
Respuesta: C) T2 = 200 k
Respuesta: B) 0,25
T = 27 ºC + 273 = 300 K
PROBLEMAS DE CLASE
ejercitación 1. En un proceso isotérmico, ¿qué volumen ocuparán 2,5 L de un gas si la presión cambia de 600 mmHg a 500 mmHg? a) 1 L b) 2 L c) 3 L d) 4 L e) 5 L 2. En un recipiente hermético hay un gas a 47 °C y 800 Torr. Hallar la presión final (en atm) si se calienta a 207 °C a) 0,96 b) 1,57 c) 1 200 d) 2,43 e) 2,74 3. ¿Qué presión ejercerá 14 g de nitrógeno gaseoso en un recipiente de 31,2 L y 22°C? a) 250 mmHg b) 500 c) 295 d) 750 e) 840 4. Hallar la densidad del gas metano ( CH4 ) a 4,1 atm y 127 °C. a) 5 g/L b) 4 g/L c) 3 g/L d) 2 g/L e) 1 g/L 5. Se mezclan 2 moles de hidrógeno y 4 moles de nitrógeno en un recipiente, generando una presión total de 1,2 atm. Hallar la fracción molar y presión parcial del N2. a) 1/3 y 0,3 atm b) 2/3 y 0,4 atm
c) 1/3 y 0,4 atm d) 1/4 y 0,5 atm e) 1/2 y 0,4 atm
profundización 6. En una localidad de la sierra (T = 10°C; P = 566 mmHg) una pelota que tiene un diámetro de 41,7 cm tiene un volumen de 38,0 L. Determine su nuevo volumen en L, si es trasladada a la ciudad de Lima cuando la temperatura es de 20°C y la presión es 760 mmHg. a) 21,5 b) 29,3 c) 58,6 d) 58,9 e) 30,0 7. ¿Cuál debe ser el volumen molar del gas acetileno (C2H2) a una presión de 590 torr y a una temperatura de 25°C? a) 30,4 L b) 44,8 L c) 31,2 L d) 24,4 L e) 62,4 L 8. Nueve gramos de agua se evaporan dentro de una olla de presión de 10 L de capacidad y alcanza una temperatura de 177°C. ¿Cuál es la presión en atmósfera dentro de la olla? Masas atómicas: H = 1; O = 16 a) 1,95 b) 2,35 c) 1,85 d) 1,58 e) 2,15
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9. Se tiene un gas cuya fórmula es CxHx siendo su densidad 2,6 g/L a 227°C y 4,1 atm. Determinar la fórmula del gas. a) C2H2 b) C3H3 c) C4H4 d) C5H5 e) C6H6
sistematización 10. Un balón contiene 88 g de CO2 y 18 × 1023 moléculas de O3 a la presión de 1,5 atm . Hallar la presión en atmósferas que ejerce el gas carbónico. a) 0,6 atm b) 0,3 atm c) 0,4 atm d) 0,5 atm e) 1 atm 11. Determine cuántos globos de 2 L de capacidad se pueden inflar a 760 mmHg y 27 ºC, si se utiliza un balón de 4L con He que inicialmente se encuentra a 2 atm y –73 ºC. a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8 12. Se mezclan 8 g de CH4, 4 g de H2 y 45 g de C2H6 en un balón de 12 L, donde la presión absoluta es 8,2 atm. Calcule la temperatura de la mezcla en grados celsius. a) 127 °C b) 573 °C c) 217 °C d) 300 °C e) 27 °C
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