Medición de flujo gaseoso Andrea Agudelo Cifuentes, Carolina Arias Gallego, Juan Felipe González Ramírez* Departamento de Ingeniería Química, Facultad de Ingeniería, Universidad de Antioquia.
KEYWORDS Thomas flow meter, temperature, rotameter, thermal meter, MAV, CFM and LPM units.
ABSTRACT: Through the calibration of the rotameter flow meter and the measures in
PALABRAS CLAVE
RESUMEN: A través de la calibración del rotámetro y las medidas en el medidor
Medidor Thomas, temperatura, romámetro, medidor térmico, MAV, unidades CFM y LPM.
the Thomas flow meter, the mass flow and the error in the rotameter from the system of gas fluid in the laboratory of Unit operations are calculated by the use of correction models and the analysis of the function of thermal meters.
Thomas, se calcula el flujo másico y el error del rotámetro del equipo de flujo gaseoso dispuesto en el laboratorio de Operaciones Unitarias por uso de modelos de corrección y el análisis del funcionamiento de medidores térmicos
1. Introducción Los sistemas gaseosos son ampliamente utilizados en la industria química, teniendo como un claro ejemplo al aire y las diversas aplicaciones que tiene. Sin embargo, estos se ven afectados por sus condiciones termodinámicas debido a su compresibilidad por lo que es necesario tener dispositivos que se ajusten a los cambios que estos sistemas pueden tener. Así es como se encuentran los medidores de flujo variable y térmicos entre los que se encuentran los rotámetros y los medidores Thomas. Ambos tienen capacidad de medición a nivel industrial y en el caso del rotámetro, este se adapta a fluidos líquidos o gaseosos y para el medidor Thomas, este es un medidor térmico por lo que es eficiente en mediciones con sistemas sensibles. *Autores correspondientes: Andrea Agudelo Cifuentes Carolina Arias Gallego Juan Felipe González Ramírez e-mails: and
[email protected] [email protected] du.co
[email protected]
En principio, en el rotámetro, el flujo eleva un tubo alargado haciendo que aumente el área de paso de este, siendo directamente proporcional el área elevada a la magnitud del caudal. Para los gases, este tipo de caudalímetro, el tubo que flota debido al flujo responde sólo a la velocidad de este. Por otra parte, el medidor Thomas se basa en la potencia que es disipada por una resistencia eléctrica en contacto con el fluido, este se conduce a través de una ranura frontal y se succiona de forma que acciona un motor de velocidad variable. Luego de pasar por un ducto, se llega a la resistencia que sede energía al fluido y luego este sale del sistema. Justo antes de salir del sistema, se mide el voltaje, la corriente y la temperatura. Posteriormente, según las ecuaciones entregadas por el equipo para la medición de caudal, se puede obtener el valor de este mismo. Esto da a pensar que, al tener una mayor cantidad de parámetros parámetros de lectura lectura en el equipo, equipo, se puede obtener un valor más aproximado a la realidad para el gas a trabajar que en este caso ha sido el aire.
2. Experimentación Se parte del aire como la sustancia de trabajo.
[email protected] juan.gonzaler@udea .edu.co
Teniendo dispuesto el equipo de medición de flujo gaseoso del laboratorio de Operaciones Unitarias, se
observó que se cuenta con un rotámetro, un medidor Thomas, una placa de orificio, dos manómetros Bourdon, indicadores de temperatura, un amperímetro, un voltímetro y un caudalímetro, siendo el objetivo de la práctica, sólo analizar los dos primeros dispositivos. Sin embargo, se adapta el sistema de forma que este quede acoplado para generar las mediciones necesarias a aplicar en las fórmulas descritas en la metodología del informe.
Primero, fue necesario medir las condiciones ambientales para los cálculos posteriores por lo que se tomaron las medidas para presión y temperatura ambiente en el barómetro y termómetro disponible con esta función en el laboratorio. Para permitir el paso del fluido a través de la tubería azul (que es el color que indica corrientes de aire), se abrió la válvula de bola ubicada en el montaje del sistema y luego se encendió el botón verde que activa el flujo. También se encendió el medidor Thomas de la perilla. Para la primera parte de la sesión experimental, el objetivo se centra en la calibración del rotámetro del equipo gaseoso por lo que se fijó un valor para el voltaje de la perilla en la parte izquierda del tablero como se observa en la Figura 1. Posteriormente se tomó un valor de cambio de presión (deltaP) en el manómetro disponible en unidades de pulgadas de H2O, para este valor constante de deltaP se tomaron las medidas en los manómetros M1 y M2, el caudal MAV dado por el rotámetro y el caudal MFM dado por el equipo. este procedimiento se realizó en 8 oportunidades. Para la segunda parte de la sesión, el foco estuvo en el medidor térmico de flujo másico. Para ello se tomaron se realizó tres veces el mismo procedimiento descrito a continuación:
F igura 1. Acercamiento de la distribución del equipo de
medición de flujo gaseoso. En la continuación de la aprte inferior de la tubería, se ubica el rotámetro mostrado en detalle en la Figura 2.
F igura 1. Rotámetro acoplado al equipo de Medición de flujo gaseoso.
Se determinan 3 valores diferentes para deltaP, a cada uno corresponde un valor diferente de caudal que se mantendrá constante en cada uno de los pasos. Se aplica un voltaje que va a variar de menor a mayor magnitud de forma que la temperatura registrada por el termómetro 2 (T2) aumente también. Para cada medición de voltaje se reporta la temperatura en 1, la temperatura en 2 y el amperaje (intensidad). Se tomaron tres valores de voltaje de forma que las medidas registradas de esta magnitud en cada caudal sean de valores similares para facilitar un posterior análisis. Entre cada medición para un diferente delta P, fue necesario dejar que el equipo volviera a una temperatura de aproximadamente 35º C para no afectar las demás mediciones.
3. Metodología A continuación, se describen las ecuaciones utilizadas para los cálculos aplicados a cada uno de los módulos acoplados al sistema: El equipo disponía de un anexo con las precauciones de operación del equipo y la siguiente información de los medidores que sirven como correcciones para las mediciones en el rotámetro: Caudal en pies cúbicos por minuto:
( ,) = ∗ √ 14.14.7 +7 ∗ √ 273294+ @
∴ = ∴ = ∴ =
Caudal (ft 3/min)
Temperatura de la línea (°C) Presión de la línea indicada por M1 (psi)
Caudal en litro por minuto (L.P.M)
@, = Í ∗ 273273+ ∗ 14. 714.7 +7
∴ = ∴ 1 = 28.37 @, ∴ = Caudal (L/min)
Presión de la línea indicada por M2 (psi)
∴ = 1.012 /
como la capacidad calorífica
del aire a 23.5°C.
4. Resultados Los datos medidos en el laboratorio y las gráficas resultantes de los diversos cálculos se consignan a continuación: Para el rotámetro se obtienen dos gráficas para la calibración de este a partir del caudal volumétrico. Una teniendo la magnitud del caudal en unidades inglesas de metro cúbico por minuto (CFM) y la otra en litros por minuto (LPM). Ambas se puedes observar de forma respectiva en la figura 3 y 4. De la linealización de cada una de estas curvas adquieren sus ecuaciones y coeficientes de determinación para la aproximación del modelo.
= 0.9618 = 0.0635 −8.2014 = 0.9618 = 1.8020 −8.2014
Para la curva de lectura del rotámetro vs caudal en CFM, con un se obtiene la ecuación de la línea de tendencia:
En otra mano, para la línea de tendencia con el caudal en LPM se da un , la ecuación es:
También se encuentran diferentes definiciones de caudal. Para la calibración del rotámetro se utilizan:
= ∗ ∗ = ∗ ∗
∴ ∴ ∴ ∴ ∴ = 0.78
es el caudal volumétrico.
es el voltaje
es la intensidad. es la resistencia. para la ciudad de Medellín.
Para el análisis del medidor Thomas se parte de la siguiente ecuación:
= ̇ ∗ ∗ ( ̇ − ) = ∗ ∗ ̇ = ∗ ∗ = ∗ ∴ = 1.19 /
como la densidad del aire a
23.5°C
Fi gura 3. Gráfico de la lectura del rotámetro reportado
en MAV (eje vertical) con el caudal volumétrico calculado con correcciones en CFM (Cubic Feet per Minute).
Tabla 2. Datos de flujo másico para cada medición a las
condiciones descritas en la Tabla 1.
Med. 1 Voltaje (V) Flujo másico(kg/s) 31.1 41.1
0.163434244 0.161909091
Med. 2
F igura 4. Gráfico de la lectura del rotámetro reportado
en MAV (eje vertical) con el caudal volumétrico calculado con correcciones en LPM (Liters per Minute).
Para el medidor Thomas se tienen los datos reportados en la Tabla 1 y los datos calculados con las fórmulas descritas previamente en la Tabla 2. temperatura al caudal en LPM y cambio de presión deltaP indicados para cada una a diferentes voltajes aplicados en el medidor Thomas.
Med. 1
Q=126 LPM
Voltaje (V)
Intensidad (A)
T1(°C)
31.1 41.1
0.075 0.115
37 48.5
Med. 2
Q=155 LPM
DeltaP=10 "H2O
V
A
T1
21.8 31.6 40.9
0.046 0.077 0.115
31.8 38.5 47.7
Med. 3
Q= 183 LPM
DeltaP=15 "H2O
V
A
T1
21.5 31.8 40.9
0.045 0.076 0.114
31.3 36.1 44.5
4. Discusión de resultados Para la calibración del rotámetro se puede observar que las curvas obtenidas tienen el mismo coeficiente determinación, esto comprueba la similitud que hay
Flujo másico(kg/s)
21.8 31.6 40.9
0.133260188 0.150031304 0.167061165
Med. 3
Tabla 1. Tres mediciones de voltaje, intensidad y
DeltaP=5.5 "H2O
V
V
Flujo másico(kg/s)
21.5 31.8 40.9
0.11836533 0.167815404 0.18429249
entre ellas respecto al margen de error de la discrepancia de los puntos con la recta trazada. Mostrando que este valor y también el intercepto con el eje vertical, son independientes de la conversión de los caudales de pies cúbicos a litros por unidad de tiempo, esto mismo explica que sólo es una multiplicación de las magnitudes de uno para obtener el otro y que por eso, sólo se cambia la relación de la pendiente de la recta que es diferente para ambos casos. Para la curva con CFM, se tiene una pendiente con un valor cercano a cero, esto quiere decir que los valores de la lectura en el rotámetro respecto al caudal no van a cambiar tanto como ocurre en la curva con LPM que tiene un cambio mayor en la lectura por cada cambio en el caudal.
Respecto al valor del se puede determinar que los puntos experimentales no son exactos para determinar una correcta calibración lineal del equipo especialmente a mayores caudales que puede tener como explicación un mayor régimen turbulento en el paso por el equipo. Por lo tanto, los modelos lineales propuestos no son recomendados para la obtención de datos a partir de las ecuaciones, sin embargo, como los valores de los datos están por debajo de un que se determina como un valor propicio para la exactitud pero están por encima de
= 0.999
= 0.95
, se puede pensar que el desfase de los puntos no es muy alto por lo que finalmente se logra obtener una buena linealización que muestre la relación directamente proporcional entre el rotámetro y el caudal. A partir de la Tabla 1, se pueden ver las tres mediciones que se realizaron para cada caudal en el medidor Thomas. De manera general se tiene que aumentar a un caudal fijo el voltaje implica que en el medidor de aplique una mayor resistencia por lo que también aumenta la intensidad. La energía eléctrica transmitida al gas se transforma en este como energía interna, aumentando la temperatura y la cinética molecular de las partículas, esto se explica bajo las leyes de cinética que dicta que a una energía mayor aplicada, las partículas en un gas van a moverse con mayor energía cinética y esto va a generar mayor cantidad de choques que aumentan la temperatura del gas, por otra parte el crecimiento exponencial en los caudal volumétrico leído se ve apoyado por el cambio de presión: A mayor presión aplicada para generar mayor caudal, va a existir mayor cinética molecular. Respecto a la primera medición en el equipo Thomas, se determina que esta es incongruente pues a menores voltajes presenta mayor caudal, lo cual se demuestra erróneo debido al comportamiento de las mediciones 2 y 3 que son 2 y 3 veces respectivamente la primera medición. Sin embargo, se puede pensar por fuera de una generalización del problema que, a bajas caídas de presión, la resistencia aplicada no es la suficiente para excitar el sistema y eso provocaría un caudal que se comporte de manera constante. Para comprobar la veracidad de ambas hipótesis se puede proponer una medición con un deltaP=6”H2O y otra a deltaP=4”H2O que sirva como calibración del equipo. En las mediciones 2 y 3, se tienen comportamientos similares para el caudal a partir del voltaje, esto muestra una independencia de los resultados de los cambios de presión en el sistema y enseñando su relación proporcional y positiva. A lo largo de ambos procedimientos se evidenció que el caudal y el cambio de presión en la placa de orificio aumentan indicando una relación positiva para estos: Se genera una mayor caída de presión en la placa de orificio para un mayor caudal.
6. Conclusiones Los modelos de corrección en un equipo, pueden ayudar a la precisión de un grupo de datos y a alcanzar en parte la exactitud de estos, generando menores discrepancias haciendo que los datos experimentales puedan generar buenos modelos matemáticos de un dispositivo. La temperatura y la resistencia cedida a un sistema gaseoso son factores que pueden generar un mayor caudal por lo que se estima que el medidor Thomas es un equipo que tiene más cercanía con las medidas reales de un sistema por lo que se determina como el más efectivo para un diseño industrial con un sistema gaseoso. 7. Bibliografía
1. J. M. Coulson,J. F. Richardson,J. R. (1995) Ingeniería química. Vol. 1. 5° Edición. 2. Darby, R. (2001). Mecánica de fluidos para ingeniería química. Segunda edición. Marcel Dekker.
