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ACTIVIDAD 1: libro de Termodinámica Termodinámica del YUNES Composición de mezclas de gases 1!1C ¿Qué son la fracción másica y la fracción molar?
R= Se denom enomin ina a frac fracci ción ón de masa masa (mf) (mf),, la relac elació ión n entr entre e la masa masa de un comp compon one ente nte y la mas masa de la mezc mezcla la y la rela relaci ción ón de la masa masa Mol Mol de un componente al nmero molar de la mezcla se llama la fracción molar (y)! Se define como el cociente entre los moles de soluto y el total de moles de la disolución, "ue se calcula sumando los moles de soluto(s) y de sol#ente$ Xi = ¿ < 1
¿
1!"C %onsidere una mezcla de #arios &ases de masas idénticas!
¿Serán idénticas todas las fracciones másicas? ¿' las fracciones molares? R= as fracciones másicas si serán idénticas pero las fracciones morales no!
1!C a suma de las fracciones molares para una mezcla de &ases ideales es i&ual a ! ¿*sto tam+ién es #erdad parauna mezcla de &ases reales?
R= Si
1!#C l&uien afirma "ue las fracciones másica y molar de una mezcla de %-. y /.- son idénticas! ¿*s cierto? ¿0or "ué?
R= Si, por"ue el %-. y /.- tienen la misma masa molar "ue es de 11!2 3&43mol!
1!$C %onsidere una mezcla de dos &ases! ¿a masa molar aparente de esta mezcla se puede determinar simplemente tomando el promedio aritmético de las masas molares de los &ases indi#iduales? ¿%uándo será éste el caso?
R= /o, podemos 5acer esto solo cuando cada &as tiene la misma fracción molar!
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1!11 6na mezcla de &ases consiste en 7 3& de -., 8 3& de /. y 2 3& de %-.! 9etermine a) la fracción másica de cada componente, +) la fracción molar de cada componente, y c) la masa molar promedio y la constante del &as de la mezcla!
a)
m
m
=m -. :m /. : m %-. = 73&:83&:23&=.; 3& 5 kg ¿ mf o. 23 kg =2!.<; 8 kg
mf =/.
23 kg
10 kg
mf co. =
23 kg
5 kg
+)
/o.=
32 kg
/ kmol
28 kg
/ kmol
=0.286 kmol
10 kg
/co. =
44 kg
=0.435
= 0.156 kmol
8 kg
//. =
=0.3478
/ kmol
= 0.227 kmol
0.156 kmol
y2. =
0.699 kmol
0.286 kmol
y/. =
=0.428
0.669 kmol
0.227 kmol
yco.=
0.669 kmol
23 kg
c)
Mm=
0.669 kmol
= 2!.;;
=0.339
=34.4 kg / kmol
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kJ kmol∗ k =0.242 Jkg∗ K 34.4 kg / kmol
8.314
Rm =
1!1" 9etermine las fracciones molares de una mezcla de &ases "ue consiste en <7 por ciento de %1 y .7 por ciento de %-. a +ase másica! simismo, determine la constante del &as de la mezcla! mCH 4 R= m%1 = <7 3&> /%1 = M CH 4 mCO 2 M%o. = .73&> / %-. = MCO 2
75 kg 16 kg
/ kmol = 1!88 3mol
25 kg 44 kg
/ kmol
= 0.568 kmol
1!88 3mol : 2!78 3mol = 7!.7 3mol 4.688 kmol
y%1 =
5.256 kmol 0.568 kmol
y%-.=
5.256 kmol
100 kg
Mm =
5.256 kmol
= 0.892=89.2
=0.108 =10.8
=19.03 kg / mol
8.134 kJ
Rm =
∗ K kmol 0.43 kJ = ∗ K kg 19.03 kg / kmol
1!1 6na mezcla de &ases consiste en 7 3mol de . y 1 3mol de /.! 9etermine la masa de cada &as y la constante del &as aparente para la mezcla!
Respuestas$ 2 3&, . 3&, 2!; 3@43& A B
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/. = 73mol>! M. = /. M. /. = 13mol>! m/. = //. M/. (7mol)(. 3&43mol) = 23& (13mol)(.83&43mol) = . 3&
23& : .3&= ..3& 73mol : 13mol =C 3mol 122 kg 9 kmol
=13.56 kg / kmol
kJ ∗ K kmol kJ = 0.613 ∗ K kg 13.56 kg / kmol
8.134
1!1# 6na mezcla de &ases consiste en .2 por ciento de -., ;2 por ciento de /. y 72 por ciento de %-., +asados en masa! 9etermine el análisis #olumétrico de la mezcla y la constante del &as aparente!
m-.=.23&>!/ o.= /-. m/.=.23&>! //.=//. 20 kg 32 kg
/ kmol
30 kg 28 kg
/ kmol
50 kg 44 kg
/ kmol
= 0.625 kmol =1.071 kmol =1.136 kmol
2!.7 : !2< : !; = .!8;. 3mol
0.625 kmol 2.832 kmol 1.071 kmol 2.832 kmol
=0.22= 22 =0.378=37.8
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kmol =0.40 =40 2.832 kmol
1.136
100 kg 2.832 kmol
=35.3 kg / kmol
kJ ∗J kmol kJ =0.235 ∗ K 35.31 kg / kmol kg 8.314
1!1%C ¿%uál es la diferencia entre la presión del componente y la presión parcial? ¿%uándo son e"ui#alentes las dos?
R= a presión del componente es la presión "ue un componente eDercerEa si eFistiera solo a la temperatura de la mezcla y #olumen! a presión parcial es la cantidad y i 0m, donde y i es la fracción molar del componente i! *stos dos son idénticos para el ideal Gases!
1!"&C ¿%uál es la diferencia entre el #olumen del componente y el #olumen parcial? ¿%uándo son e"ui#alentes los dos?
R= *l #olumen del componente es el #olumen "ue un componente ocuparEa si eFistiera solo a la temperatura de la mezcla y presión! *l #olumen parcial es la cantidad y i Hm, donde y i es la fracción molar de la componente i! *stos dos son idénticos para el ideal Gases!
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ACTIVIDAD ": 'ibro de CASTE''AN
*l coeficiente de eFpansión térmica está definido por la ecuación de estado calcular el #alor de
∝
∝
( )( )
=
1
V
∂ V ∂ T
! plicando
p
para un &as ideal!
R= V =
n RT Su deri#ada con respecto a I p
( ) ∂V ∂T
p
=
nR p >> sustitución
∝
=
nR V p >>>! 1
nR 1 = pV T >>
∝
=
1
T
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V β está definido por
"!() *l coeficiente de compresi+ilidad
/¿ ¿ β =−¿ 1
r
%alcular el
#alor de β para un &as ideal! R=
( )
−nRt
∂V ∂p
p
I=
2
>>>!
β
"!*) *Fpresar la deri#ada
1
V
=J
(
−nRT p
2
)
>>>!!
nRT =1 pV
>>>!
( ∂ p / ∂ T ) # de un &as en función de
β =
∝
1
p
y β
R= ∂ p nR = ∂T V >>!
( ) ∂p ∂T
#
¿
1
T
p
nR p = V T ∝
β
=
"!%!6n &ramo de / . y & de - . se colocan en un frasco de . litros a .< %! %alcular la presión parcial de cada &as, la presión total y la composición de la mezcla en moles por ciento! �
R= 2
pn.
po. =
<¿=0.439 atm
0.082054
¿
1 grm 28 grm
1 tatm
˚ K mol ❑ ¿
/ mol
1
(0.082054 )( 27 + 273.15 )
32
2
=0.3848 atm
= 2!1;C8 : 2!;818 = 2!8.1 atm
1
/r=
28
+
1 32
˚ ( 27 + 273.15 ) K
=0.0669
Hermosillo Peralta Gabriela Alejandra 1228113 32 1
¿ ¿ ¿ ¿
'o.=
( =1K
y/.=
1 28
)
0.0669
=0.53 =7;K
"!1() a composición aproFimada de la atmósfera a ni#el del mar está dada por la si&uiente ta+la$ +as
,orcen-a.e en moles
/itró&eno -Fi&eno r&ón 9ióFido de car+ono /eón elio %riptón idro&eno
<8,2C .2,C; 2,C; 2,2; 2,228 2,2227 2!222
Lenón
8F
-zono
7F
7F
−5 10 −6 10 −5 10
9espreciando las cuatro ltimas componentes, calcular las presiones parciales del resto, la presión total y la composición de la atmósfera en moles por ciento a alturas de 72 y 22 3m (t .7%)! R=
pi( z ) px ( z )
Kni=22(z)
72 3m /.
Mi .8
Li2 2!<82C
0i2 2!<82C
pi ;!F
Fi 8C!28
−3 10.
-.
;.
2!.2C;
2!.2C;
;!<1F
2!<7
−4
10
r
12
2!22C;
2!22C;
;!1.F
2!2
−6 10
%-.
11
2!222;
2!222;
7!2F
−8
10
2!221
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/e
.2
2!22228
2!22228
;!17F
2!22CC
−7
10
e
1
2!22228
2!22228
.!.
2!7.
−6 10
2 3m !..F !<F !.F 8!;8F !;F !2;F
−5 10
8
−7 10
1!8.
−9 10
2!22C
−12 10
2!222
−9 10
2!21<<
−6 10
.J..! Si a una altura 5 dada, la presión de un &as es 0 5 y la presión a z = 2 es 0 -, demostrar "ue a cual"uier altura, z, p = p -!f 54z donde f = 0 s402 R= 05=poeJM&54RI=pu(eJM&4RI)5>>> pN=po(eJM&4RI)N e
JM&4Rt
=
pz / po
¿
4z
) >>pz=po
( ) pz po
54z
.J.;! l morir @ulio %ésar, su ltima eF5alación tenEa un #olumen de 722 cm; aproFimadamente! *sta cantidad tenEa mol K de ar&ón! Supón&ase "ue la temperatura era de ;22 B y "ue la presión a ni#el del suelo era de atm! Supón&ase "ue la temperatura y la presión son uniformes so+re la superficie y an tienen esos #alores! Si las moléculas eF5aladas por %ésar 5an permanecido todas en la atmósfera terrá"uea y se 5an esparcido completamente a tra#és de ella, cuántas in5alaciones de 722 cm; cada una de+emos realizar en promedio para in5alar una de las moléculas de ar&ón de %ésar? (Otención a las unidadesP) R= Mgn
/2= RT 4 π r
2
PV >>! 2!2 RT
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(1 ) ! 0.5 ¿ = 0.01 ¿ = 2.31 x 10− ( 0.082054 )( 300 ) 23
(39.948)( 980)( 6.023)( 1 0 ) 4 π ( 6.37 x 10 ) ² ( 8.314 x 1 0 )( 300) 8
7
molecula cm x 500 =0.018 cm ³ in!alacion 1
molecula 0.0188 in!alacion
=53.1
4
