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Q ÍM CA PRINCI IOS Y APL CACIONE

Q ÍM CA PRINCI IOS Y APL CACIONE

 NOTA  NO TA Esta obra no está proyectada como guía de laboratorio, sino como fuente de conceptos teóricos. Los editores no asumen ninguna responsabilidad por daños o perjuicios que puedan ocurrir a los usuarios de este libro por las reacciones derivadas de los experimentos que en él se mencionan. Se recomienda al estudiante se abstenga de efectuar cualquier experimento experimento sin la debida supervisión o entrenamiento previo.

QUÍMICA PRINCIPIOS Y APLICACIONES Michell J. Sienko Professor of Chemistry Cornell University

Robert A. Plane President and Professor of Chemistry Clarkson College of Technology

Traducción: Raymundo Cea Olivares Doctor en Química UNAM Revisión técnica:

Icela Dagmar Barceló

Ingeniera Química UNAM Maestra en Ciencias Universidad de Guanajuato

Juan José Sainz Rodríguez Profesor de Ciencias Físicas Facultad de Estudios Generales Universidad de Puerto Rico

McGRAW-HILL MÉXICO • BOGOTÁ • BUENOS AIRES • GUATEMALA • LISBOA • MADRID NUEVA YORK • PANAMÁ • SAN JUAN • SANTIAGO • SAO PAULO  AUCK LAND • HAMB H AMBURG URGO O • JOHA NNESBU NNE SBU RGO • L ONDRES OND RES • MONTR M ONTR EAL NUEVA DELHI • PARÍS • SAN FRANCISCO • SINGAPUR ST. LOUIS • SIDNEY • TOKIO • TORONTO

QUÍMICA Principios y aplicaciones

Prohibida la reproducción total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin autorización escrita del editor. DERECHOS RESERVADOS © 1986, respecto a la primera edición en español por LIBROS McGRAW-HILL DE MÉXICO, S.A. de C.V.  Atlacomulco 499-501, Fracc. Industrial Industrial San. Andrés Atoto 53500 Naucalpan de Juárez, Edo. de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial, Reg. Num. 465

ISBN 968-451-829-5 Traducido de la tercera edición en inglés de CHEMISTRY: Principies and Applications

Copyright© MCMLXXIX, by McGraw-Hill Inc., U. S. A. ISBN 0-07-057321-2 1234567890

P.E.-85

Impreso en México Esta obra se terminó de imprimir en Diciembre de 1985 en Programas Educativos, S.A. de C.V. Calz. Chabacano 65-A Col. Asturias Delegación Cuauhtémoc 06850 México, D.F. Se tiraron 7 000 ejemplares

8012346795 Printed in México

CONTENIDO

PREFACIO

ix

QUÍMICA Y NOMENCLATURA QUÍMICA

1

Química. Elementos, compuestos, soluciones y fases. Símbolos y fórmulas. Reacciones químicas y ecuaciones químicas. Energía, calor y temperatura. Unidades científicas, Análisis dimensional. Precisión y exactitud. Conceptos importantes. Ejercicios. ESTEQUIOMETRÍA Peso atómico. El mol. Fórmulas mínimas. Fórmulas moleculares. Pesos fórmula. Ecuaciones químicas. Cálculos utilizando ecuaciones químicas. Estequiometría de las soluciones. Oxidación-reducción. Balance de ecuaciones de oxidación-reducción. Conceptos Importantes. Ejercicios.

33

PERIODICID AD EN EL COMPORTAM IENTO QUÍMICO Ley periódica. Tabla periódica. Los gases nobles. Los halógenos. Los elementos alcalinos. El segundo periodo. Conceptos importantes.

75

Ejercicios.

ESTRUCTURA INTERNA INTERNA DE LOS ÁTOMOS Experimentos sobre la naturaleza eléctrica de los átomos. Carga y masa del electrón. Espectroscopia atómica. Descubrimiento del núcleo. Descubrimiento del número atómico. Isótopos. El átomo de Bohr. Construcción de los átomos según el modelo de Bohr. Naturaleza ondulatoria del electrón. Espín del electrón. Números cuánticos  Átomos multielectrónicos. multie lectrónicos. Propiedades relacionadas r elacionadas con c on la estructura estruct ura electrónica. Conceptos importantes. Ejercicios.

99

MOLÉCULAS Y ESTRUCTURAS ESTRUCTU RAS MOLECULAR

151

Electrones en las moléculas. Enlaces iónicos. Enlaces covalentes. Polaridad de los enlaces. Electronegatividad. Energías de enlace y la escala de electronegatividad. Saturación de la valencia. Resonancia. Formas de las moléculas y orbitales híbridos. Repulsión de los pares electrónicos de la capa de valencia. Conceptos importantes. Ejercicios. EL ESTADO GASEOSO GASEO SO Volumen. Temperatura. Presión. Relación P-V. Relación V-T. Presiones parciales. Principio de Avogadro. Ecuación de estado. Difusión. Teoría cinética. Teoría cinética y ecuación de estado. Desviaciones respecto del comportamiento ideal. Temperatura crítica. Enfriamiento por expansión. Conceptos importantes. Ejercicios.

187

LÍQUIDOS, SÓLIDOS Y CAMBIOS DE ESTADO 219 Propiedades de los líquidos. Presión de equilibrio del vapor. Puntos de ebullición. Propiedades de los sólidos. Determinación de la estructura del estado sólido. Red cristalina espacial. Empaquetamiento de los átomos. Defectos en el estado sólido. Enlace en los sólidos. Energías de las redes cristalinas. Curvas de calentamiento. Curvas de enfriamiento. Sobreenfriamiento. Equilibrio sólido-gas. Diagramas de fase. Conceptos importantes. Ejercicios.

SOLUCIONES Tipos de soluciones. Concentración. Propiedades de las soluciones. Presión osmótica. Electrólitos. Porcentaje de disociación. Atracciones interiónicas. Solubilidad. Coloides. Conceptos importantes. Ejercicios.

253

REACCIONES EN SOLUCIÓN  Ácidos y bases. Neutralización. Ácidos polipróticos. Equivalentes de ácidos y bases. Oxidación-reducción en soluciones acuosas. Estequiometría de las soluciones. Hidrólisis. Anfoterismo. Conceptos

285

importantes. Ejercicios.

TERMO DINÁM ICA QUÍMI CA Sistemas y funciones de estado. Primera ley. Entalpia y capacidad calorífica. Cambios de entalpia en reacciones químicas. Entropía. Energía libre. Segunda ley. Cambios en la energía libre estándar.

305

Conceptos importantes. Ejercicios.

ELECTROQUÍMICA Conductividad eléctrica. Electrólisis. Electrólisis del NaCI fundido. Electrólisis de NaCI acuoso. Electrólisis de Na2SO4 acuoso. Aspectos cuantitativos de la electrólisis. Fotoelectrólisis del agua. Celdas galvánicas. Celdas de combustible. Potenciales de electrodo. Ecuación de Nernst. Cambio en la energía libre y voltaje de las celdas. Balance de ecuaciones por reacciones de media celda. Conceptos importantes. Ejercicios.

vi

323

CINÉ TIC A QUÍ MICA 355 Naturaleza de los reactivos. Concentración de los reactivos. Temperatura. Catálisis. Teoría de las colisiones. Diagramas de energía para las reacciones químicas. Etapas de las reacciones. Reacciones en cadena. "Smog" fotoquímico. Motores Mot ores de combustión interna y control de la contaminación del aire. Conceptos importantes. Ejercicios. EQUIL IBRI O QUÍM ICO El estado de equilibrio. Acción de las masas. Constante de equilibrio. Cálculos sobre el equilibrio. Equilibrio heterogéneo. Cambios en el equilibrio. Equilibrio químico y energía libre. Actividades químicas y equilibrio químico. Temperatura y equilibrio químico. Conceptos

387

importantes. Ejercicios.

HIDRÓGENO, OXÍGENO Y AGUA 417 Hidrógeno elemental. Preparación del hidrógeno. Propiedades y usos del hidrógeno. Compuestos del hidrógeno. Enlace del hidrógeno. Oxígeno elemental. Propiedades Propiedades y uses del oxígeno. Compuestos del oxígeno.  Agua. El agua como disolvente. Hidratos. El medio ambiente acuático. Conceptos importantes. Ejercicios.

EQUILIBRIO QUÍMICO EN SOLUCIONES ACUOSAS 447 Equilibrio de disociación en soluciones acuosas. Cálculos con K dis dis. Disociación del agua; pH. Titulación e indicadores. Soluciones amortiguadoras. Disociación de los iones complejos en soluciones acuosas. Equilibrios en solución acuosa que incluyen solubilidad de los sólidos iónicos. Precipitación a partir de soluciones acuosas. Equilibrios simultáneos. Hidrólisis. Conceptos importantes. Ejercicios. UN EXAMEN MÁS DETALLADO DE LOS MODELOS ELECTRÓNICOS 475 Ondas electrónicas. Ondas electrónicas en una caja. Ondas electrónicas en un átomo. Orbitales atómicos. Orbitales moleculares. Ondas electrónicas en una molécula. Vibraciones moleculares. Simetría. Conceptos importantes. Ejercicios.

QUÍMICA DE ALGUNOS METALES TÍPICOS Elementos alcalinos. Compuestos de los elementos alcalinos. Elementos alcalino-térreos. Compuestos de los elementos alcalino-t érreos. Agua dura. Intercambio iónico. Análisis cualitativo de los iones alcalinos y alcalino-térreos. Aluminio. Estaño. Plomo. Conceptos

513

importantes. Ejercicios.

ELEMENTOS DE TRANSICIÓN: ALGUNOS ASPECTOS GENERALES Propiedades de los elementos de transición. Configuraciones electrónicas. Estados de oxidación. Iones complejos. Estructura e vii vi i

543

isomería. Enlace en los complejos. Teoría del campo cristalino. Color. Propiedades magnéticas. Conceptos importantes. Ejercicios. ELEMENTOS DE TRANSICIÓN: ALGUNOS DETALLES DE SU QUÍMI CA Tierras raras. Titanio. Vanadio. Cromo. Manganeso. Hierro. Compuestos del hierro. Corrosión del hierro. Cobalto y níquel. Cobre. Plata. Zinc y cadmio. Mercurio. Mercurio en el medio ambiente. Conceptos

569

importantes. Ejercicios.

QUÍMICA DEL CARBONO CARBO NO

609 609

Carbono elemental. Compuestos inorgánicos del carbono. Hidrocarburos saturados. Hidrocarburos insaturados. Hidrocarburos aromáticos.  Alcoholes y éteres. Aldehídos y cetonas. Ácidos carboxílicos. Esteres.  Aminas. Reacciones orgánicas. Carbohidratos. Proteínas. Ácidos nucleicos. Conceptos importantes. Ejercicios. QUÍMICA DE ALGUNOS NO METALES DIFERENTES DEL CARBONO Boro. Silicio. Nitrógeno. Fósforo. Azufre. Los halógenos. Flúor. Cloro. Bromo. Yodo. Conceptos importantes. Ejercicios.

EL NÚCLEO ATÓMICO

657

705

Estabilidad nuclear. Tipos de radiactividad. Aplicaciones de la radiactividad. Energía nuclear. Crisis energética. Conceptos importantes. Ejercicios.

APÉNDICES

1 2 3 4 5 6 7 8 9

727 727

Unidades del SI Nomenclatura química Presión de vapor del agua Operaciones matemáticas Definiciones de la física Constantes de disociación K c c  y productos de solubilidad Kps a 25°C Potenciales de electrodo estándar a 25°C Radios atómicos y radios iónicos efectivos Referencias

ÍNDICE

763

TABLAS

779

viii

PREFACIO Durante la preparación de esta edición llegamos a la conclusión de que era necesario un nuevo título, títul o, con objeto de hacer hincapié en que qu e ésta es una reorganización y revisión importante del libro  Principios y propiedade s químicas; por ello elegimos el título de Química: principios y aplicaciones. A diferencia de las ediciones anteriores, en las que se suponía que los cursos de química a nivel medio se harían con el paso del tiempo más matemáticos y abstractos, esta edición reconoce que los estudiantes actuales de nivel universitario necesitan más ayuda que nunca para hacer frente a los aspectos teóricos y experimentales de la química del primer año de carrera. En consecuencia, hemos llevado a cabo una importante reestructuración de nuestro enfoque original y , aunque se mantiene la secuencia fundamental de los temas — desde átomos y moléculas hasta sistemas más complejos —, el desarrollo se efectúa en forma más gradual y se inicia con bases más amplias. Iniciamos Iniciamos el capítulo 1 con una descripción de lo que es la química y qué vocabulario y notación están asociados con ella. A continuación, en el capítulo 2, nos desplazamos desplazamos hacia la estequiometría, con objeto de aumentar la capacidad de los estudiantes en el manejo de la notación química y permitir que el maestro inicie desde el principio del curso su trabajo en el laboratorio. El capítulo 3 estudia algunas generalidades de la química descriptiva con  base en la tabla periódica, perió dica, lo que proporciona propo rciona los fundamentos fund amentos para los capítulos 4 y 5 en los cuales se inicia un examen detallado de la estructura atómica, la naturaleza de las moléculas y el enlace químico. A partir de estos capítulos, el estudiante debe tener suficiente habilidad para manejar los conceptos sobre la forma de las moléculas y la reactividad molecular, para abordar ampliamente los estados de la materia, las soluciones, las reacciones en solución, la cinética y el equilibrio (Cap. del 6 al 15). La termodinámica química se introduce en el capítulo 10, mucho después que en la edición anterior, y se utiliza en forma subsecuente como enlace con la electroquímica (Cap. 11) y el equilibrio (Cap. 13). El equilibrio químico se analiza en dos capítulos; primero, en el capítulo 13 se desarrollan las ideas básicas del equilibrio utilizando sistemas gaseosos; el capítulo 14 se dedica a la química del hidrógeno, del oxígeno y el agua y proporciona un puente para el capítulo 15, donde se inicia un estudio más complejo del equilibrio químico

Prefacio

en soluciones soluci ones acuosas. acuosas . En el capítulo capítul o 16 se amplía el estudio estud io de la descripdescri pción de los electrones en los átomos y en las moléculas, que se había iniciado en el capítulo 5. Se llevó a cabo una revisión a fondo de la química descriptiva, que apareció como parte II de la segunda edición. Algunos aspectos se han integrado al análisis de los principios químicos; qu ímicos; otros, sobre todo los l os que se refieren a los los elementos menos comunes, se han omitido por completo; el resto se ha reordenado con objeto de hacer una presentación más práctica y coherente. Los metales típicos se estudian en el capítulo 17; los metales de transición, en los capítulos 18 y 19 y los no metales en el capítulo 21. El material sobre el carbono (Cap. 20) se ha ha ampliado para proporcionar una mejor idea de la química orgánica: se ofrecen más aspectos sobre los grupos funcionales orgánicos así como los mecanismos de reacción, nuevo material sobre carbohidratos, proteínas y ácidos nucleicos. Los libros introductorios introductor ios de química tienden a agregar o expandir temas sin renunciar a ninguno. En esta edición ha sido necesario excluir temas para conservar la profundidad y la amplitud del libro dentro de límites adecuados; aun cuando se han incorporado nuevos temas, como la repulsión de los pares electrónicos de la l a capa de valencia (Cap. 5), la presión osmótica (Cap. (Cap. 8), 8), la fotoelectrólisis (Cap. 11), los polímeros (Cap. 20) y las aplicaciones de la radiactividad (Cap. 22), se ha dedicado una página a cada tema agregado. Se aumentó el número de problemas resueltos, los cuales se encuentran más estrechamente ligados con el desarrollo del libro. libro . Los ejercicios que van al final de los capítulos — más de 900 con diversos niveles de dificultad — son todos nuevos. Al igual que en la segunda edición, los asteriscos se utilizan para indicar el nivel de dificultad: fácil*, moderado**, difícil***. El número relativo de problemas con un asterisco se incrementó y el de pro blemas  blemas con con tres tres asteris asteriscos cos se redujo redujo.. Se incluyen incluyen respue respuestas stas a algunos algunos ejercici ejercicios. os. Este libro se concibió para ser estudiado cuidadosamente, y quien efectúe tal esfuerzo se verá recompensado con un conocimiento amplio de la química; también se redactó para estudiantes de nivel universitario. No se supone el conocimiento previo de cálculo, por lo que éste no se utiliza. Este libro está planeado fundamentalmente para aquellos que estén interesados en la ciencia o en temas relacionados con ella, para alumnos que pretendan cursar ciencias médicas, ingeniería, agricultura y ciencias biológicas, y para todos aquellos que en alguna forma necesitan un sus carreras del conocimiento de la química; por supuesto, también puede ser utilizado por estudiantes de química. Respecto a la preparación de esta edición, deseamos expresar nuestro  profundo  profund o agradecimient ag radecimientoo a los revisores David L. Adams, Ad ams, Robert R obert C. Atkins, At kins, Jon M. Bellana, Ellen A. Keiter y Fred H. Redmore por su valiosa crítica; al  personal de McGraw-Hill por su ayuda ay uda y guía; a Ann Lemley por verificar v erificar los  problemas,  probl emas, y especialmente especi almente a Christina Christ ina Fuiman por su destreza destre za y buena disposición al mecanografiar las diversas versiones que dieron lugar finalmente a la obra que se presenta. Michell J. Sienko Robert A. Plane

QUÍMICA PRINCIPIOS Y APLICACIONES

QUÍMICA Y  NOME  NO MENC NCL LATURA UR A QU QUÍM ÍMIICA En los canales de irrigación del norte de África y en los pantanos de las selvas del Brasil vive un caracol de agua dulce que es el huésped intermedio de un parásito, el esquistosoma, que debilita al ser humano; la enfermedad que causa la esquistosomiasis, está muy extendida en África y en Brasil. Su importancia económica es enorme, puesto que debilita totalmente a las personas y pone en peligro pelig ro sus vidas. ¿Cómo se puede curar esta enfermedad? El diagnóstico previo es importante. La quimioterapia, es decir, el tratamiento de la enfermedad mediante productos químicos, ha sido un tanto efectiva pero los compuestos utilizados, derivados del antimonio, son sumamente tóxicos y suelen dar lugar a reacciones secundarias indeseables. La Organización Mundial de la Salud ha hecho un llamado desesperado para que se efectúen investigaciones sistemáticas para la curación de esta enfermedad; específicamente, lo que se necesita es sustituir el medicamento peligroso, derivado del antimonio, por otro seguro y eficaz. En otra parte del mundo, en los soleados desiertos de Arizona, unos expertos se reunieron en un simposio para estudiar la utilización de la energía solar. Todos sabemos que la era de los combustibles fósiles, el petróleo y el gas natural, está llegando a su fin y que es preciso de desarrollar nuevas fuentes

de energía. ¿Será posible obtener una celda electroquímica que utilice directamente la energía solar desdoblando el agua en los elementos que la forman, hidrógeno y oxígeno, para contar así con el combustible más limpio de todos, es decir, el hidrógeno? ¿Qué materiales se deben utilizar? ¿Qué nuevos compuestos se han de obtener para poder explotar esta forma de energía y hacerlo en forma eficiente? Éstos son sólo dos de los problemas que se relacionan con la química actual; parecen estar muy alejados de cuestiones tales como por qué el ángulo de enlace en la molécula del agua es de sólo 104.5°, o de por qué el cloruro de potasio se disuelve en forma espontánea en el agua, aun cuando dicho proceso es energéticamente desfavorable. Mas la experiencia del pasado nos indica que los conocimientos básicos son casi siempre la clave para la solución adecuada de los problemas de aplicación práctica. En este capítulo llevaremos a cabo una introducción al lenguaje de la química, pues lo necesitaremos antes de iniciar en los capítulos siguientes el estudio sistemático de ella. La precisión en el lenguaje es una característica de la ciencia y aun cuando mucho de lo tratado en estas secciones será ya familiar a la mayoría de los lectores, la importancia del dominio de estos temas no puede exagerarse.

1.1 QUÍMICA

La química se ocupa del estudio de la composición de la materia, los cambios que ésta experimenta y la relación entre los cambios en la composición y los cambios en la energía. El campo de estudio es vasto como el universo. La astro química,  para el estudio de la composición composició n de las estrellas, se auxilia del análisis de la radiación que nos llega de ellas a través del espacio y el tiempo; aun para la estrella más cercana, el Sol, se requieren 8 minutos  para que la informaci info rmación ón llegue lleg ue a nosotros. noso tros. ¿Qué cambios cambi os han sucedido suced ido en esos ocho minutos? ¿Cuánto mayores serán los cambios en relación con la siguiente estrella más cercana, desde la cual se requieren cuatro años para que su luz llegue a nosotros? ¿Cuánto sabemos hoy en realidad respecto a otras estrellas tan distantes que qu e la luz, viajando a su velocidad constante constant e de 3 10 X 10  cm/seg, ha necesitado siglos para llega a la Tierra? Ahora, reduzcamos el estudio de la química a nuestro planeta. La  geoquím  geo química ica se ocupa del estudio de la composición de la Tierra. Mucho se puede aprender mediante la recolección de muestras minerales minerales en la superficie terrestre, y el análisis de su contenido químico, pero ¿qué hay respecto al interior de la Tierra? La mayoría de las personas piensa que el centro de la Tierra, casi tan inaccesible como la estrella más lejana, está compuesto de hierro y níquel. ¿Cómo lo sabemos? Obtenemos la información indirectamente ya que podemos estudiar las ondas que durante los temblores atraviesan el interior del planeta; observamos el comportamiento del hierro y del níquel fundidos; en el laboratorio, calculamos qué propiedades se modifican a causa de las presiones enormes que existen bajo la superficie de la Tierra y, finalmente, se llega a una teoría aceptada por todos, ya que nuestra hipótesis o suposición es capaz de predecir muchas cosas que son congruentes con la observación experimental. Este es, en general, el camino que sigue la ciencia: se recopilan datos, se interpretan los mismos en términos de un modelo propuesto y luego se acepta el modelo como un "hecho". Pocos nos damos cuenta de que gran parte de nuestros pensamientos no son en realidad hechos concretos, sino sólo un modelo que fue sugerido para explicar algunos fenómenos. Consideremos al átomo. Para la mayoría de los químicos es una entidad real, el componente fundamental de toda la materia. Sin embargo, nadie ha visto un átomo; el más moderno y complejo microscopio electrónico de alta resolución, suministra evidencias respecto a la existencia del átomo sólo en forma indirecta. ¿Por qué entonces estamos tan convencidos de su existencia? La respuesta es que el conjunto de conocimientos con ocimientos que se ha logrado reunir reun ir es tan grande y tan elegantemente simplificado pensando en términos de átomos, que aceptamos la existencia del átomo como una realidad física. Tradicionalmente la química se divide en cuatro amplias áreas: la química analítica, la fisicoquímica, la química orgánica y la inorgánica. La química analítica se dedica al estudio de las técnicas que se utilizan para conocer la composición de la materia: ¿cuáles son los átomos que constituyen una sustancia dada? ¿Cómo se encuentran ordenados en las sustancias? ¿Cuál es su posición relativa en el espacio? La  fisicoquímica se aplica al estu-

dio de las leyes generales que rigen el comportamiento de toda la materia: ¿qué gobierna la posición particular de los átomos en el espacio? ¿Cómo es que ésta cambia con el transcurso del tiempo? ¿Cuáles son las fuerzas directrices que generan la formación de una sustancia a partir de materiales disponibles? La química orgánica es especial porque se limita al estudio de los compuestos del carbono. La química inorgánica comprende el estudio de los compuestos de todos los otros elementos. Cuando la química se inició hace unos 500, años en las misteriosas profundidades de la alquimia, comenzó como una ciencia experimental. El interés fundamental fue entonces el descubrimiento de nuevas técnicas: extraer metales de la Tierra; elaborar medicinas a partir de las plantas; transformar el  plomo en oro. Conforme estas fórmulas se iban acumulando, la química se hacía cada vez más abstracta. Los pensadores se maravillaron al darse cuenta de que existían patrones generales y comenzaron a crear modelos elementales. En la actualidad, la química se encuentra en el nivel de abstracción situado aproximadamente entre el de la biología y el de la física. Comparte con la  biología la necesidad de sistematizar un número extraordinario de observaciones sobre sistemas complejos y, con la física, comparte el esfuerzo de explicar la realidad en términos de unos pocos principios aplicados a las  partículas más elementales. En los últimos años, como sucede con la mayor parte de las ciencias, la química se ha extendido de tal forma que se traslapa con disciplin as cercanas y en consecuencia se producen nuevas áreas de estudio interdisciplinario. La bioquímica estudia las reacciones químicas que suceden en los seres vivos y se creó mediante una fusión entre la biología y la química; hace mucho que es reconocida como auxiliar importante en el estudio de la medicina. La biología molecular, que está estrechamente relacionada con la bioquímica y analiza los fenómenos biológicos tales como el crecimiento y la reproducción,  pero en términos de moléculas pertenecientes a la célula, proviene de la fusión entre la bioquímica y la genética. Estudia particularmente la reproducción de moléculas gigantes (macromoléculas) en los sistemas vivos. Hacia el otro lado de la escala de abstracción se encuentra la química teórica, que generaliza las leyes de los fenómenos químicos y los expone mediante los métodos más poderosos de las matemáticas para su solución rigurosa. Puesto que la matemática es altamente abstracta y está en sí misma divorciada de las sustancias o reacciones específicas, la química teórica es capaz de  proporcionar claridad a la predicción del comportamiento general de las sustancias químicas. Desde un punto de vista más práctico, la química se ha unido a la ingeniería para dar lugar, por ejemplo, a la ingeniería química, que se relaciona con la solución del problema de trasladar un descubrimient o  básico efectuado en el laboratorio a una planta elaboradora de un producto de interés económico. Otro ejemplo es la ingeniería de los materiales, en donde los aspectos sintéticos y analíticos se aplican para comprender por qué existen limitaciones en las propiedades deseadas de los materiales específicos y sentar así las bases para el mejoramiento racional de dichas  propiedades. También es digna de atención la química del estado sólido, campo relativamente nuevo pero en rápido desarrollo, que se sitúa entre la química y la física y se dedica a resolver los

Sección 1.1 Química

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Capítulo 1 Química y nomenclatura química

problemas de cómo las propiedades físicas, es decir, aquellas que se pueden describir sin hacer referencia a interacciones con otras sustancias (p. ej., la conductividad eléctrica), se relacionan con la composición y el ordenamiento de los átomos de la materia en estado sólido. Todos estos campos interdisciplinarios tienen algo en común y requieren un amplio conocimiento de las dos disciplinas que los constituyen. En principio, todos ellos se fundamentan en la química, y el hecho de que las escuelas de agricultura, medicina, ciencias de la vida, ingeniería, etc., requieran del conocimiento de la química acentúa la gran importancia de ésta.

1.2 ELEMENTOS, COMPUESTOS, SOLUCIONES Y FASES

Una de las áreas más prometedoras de la investigación tecnológica actual es el desarrollo de los materiales mixtos. Se trata, en general de mezclas de materiales en los cuales un aglomerante, como por ejemplo una resina epóxica, tiene cierto tipo de refuerzo mediante fibras de boro dispersas a través de la resina. El objeto es lograr combinaciones óptimas que tengan alta resistencia, gran rigidez y poco peso, condiciones que se requieren para aplicaciones tales como las cubiertas de los motores de los cohetes y los componentes estructurales de los aviones. Lógicamente, las propiedades de un material mixto son una combinación compleja de las propiedades del aglomerante, de las fibras y de la superficie de contacto que hay entre los dos. Es posible imaginar lo difícil que sería deducir las propiedades de las fibras de boro a  partir de las propiedades que presenta el material mixto. Sin embargo, este es un problema al cual constantemente se enfrentan los químicos. Se obtiene un compuesto nuevo y deseamos identificar sus propiedades. ¿Cómo puede saberse que se ha obtenido un compuesto puro? ¿Cómo sabremos que las  propiedades que estamos midiendo no se deben a una impureza o, peor aún, a algún efecto combinado en el cual tanto la impureza como el compuesto en forma conjunta producen la propiedad observada? La constante inquietud de los químicos por establecer con claridad la diferencia entre mezcla, compuesto y fase radica en el deseo de evitar problemas anteriores. Primeramente definamos algunos términos fundamentales.  Materia es todo aquello que posee masa y ocupa un lugar en el espacio; la materia se  puede presentar en cualquiera de los tres estados: sólido, líquido o gaseoso. El estado sólido se caracteriza por la retención de la forma y del volumen, sin importar cuál sea la forma del recipiente que lo contenga. El estado líquido retiene el volumen cuando una muestra se transfiere de un recipiente a otro,  pero la forma se ajusta de tal manera que toma la del recipiente en el cual la muestra se deposita. El estado gaseoso se caracteriza por la ausencia de retención tanto de la forma como del volumen, puesto que la muestra se expande de tal manera que llena cualquier recipiente en el cual esté confinada. Como ejemplo de lo anterior se tiene el caso del agua: es una materia; en estado sólido se presenta como hielo, en el líquido como agua líquida y en estado gaseoso como vapor de agua. Nótese que al describir el estado gaseo-

so del agua no hemos dicho simplemente vapor. La razón de esto es que el término "vapor" es ambiguo: en ocasiones se usa para referirse al vapor invisible en que se convierte el agua cuando se calienta al punto de ebullición; con más frecuencia se usa para describir la niebla visible formada por condensación y enfriamiento del vapor de agua (como ocurre en el pico de una marmita). Cuando los términos son ambiguos es mejor evitarlos si el significado no es crítico. Por elemento se entiende cada una de las aproximadamente cien sustancias químicas fundamentales, compuestas por átomos de una sola clase y en los cuales toda la materia se puede descomponer. Por compuesto entendemos una sustancia compleja formada por dos o más elementos, que tiene la  propiedad que no variar su composición (es decir, que no presenta ningún cambio en la relación porcentual de los elementos que la constituyen), cuando una muestra es sometida parcialmente a un cambio de estado. ¿Por qué introducimos esta restricción respecto al cambio de estado? ¿Qué es lo que está implicado en esta definición? Esto es necesario si queremos hacer una distinción clara entre un compuesto y una  solución. Algunas personas las diferencian diciendo que un compuesto posee una composición fija, mientras que la composición de una solución es variable. Es importante hacer notar que "fija" y "variable" se están utilizando aquí en d os contextos diferentes: el paso de una muestra a otra y el paso de un estado de la materia a otro. El último es el más importante. Dada una sola muestra de un compuesto y una sola muestra de una solución, ambas tendrán composiciones fijas. Sin embargo, el compuesto no cambiará en su porcentaje de composición cuando la muestra es sometida parcialmente a un cambio de estado, mientras que la solución sí lo hará. Veamos un ejemplo específico: cuando una muestra de agua pura en estado líquido se evapora parcialmente, el vapor (gas) que se forma consta de un 11% de su peso de hidrógeno y de un 89% de oxígeno, que corresponden a los mismos porcentajes del agua líquida; este comportamiento es característico de un compuesto. Por el contrario, si una solución al 10% de sal en agua se evapora parcialmente, la sustancia que se desprende es  prácticamente agua pura; es decir, la parte que se evapora es mucho más rica en agua que la solución original agua-sal. Este es un comportamiento característico de una solución. Cuando una solución se somete a un cambio de estado, uno de los componentes de la solución tiende casi siempre a separarse más que el otro. Otro término útil, pero en ocasiones confuso, es el de fase. Se aplica a la región (o regiones) de la muestra que se caracteriza por el mismo conjunto de  propiedades. Como un ejemplo sencillo podemos considerar varios cubos de hielo que flotan en el agua líquida. Todos los cubos de hielo representan la fase del hielo; toda el agua líquida representa la otra fase. Este es un sistema de dos fases, y no importa cuál sea la cantidad relativa de agua y de hielo que exista. El rasgo característico de una fase consiste en que las propiedades cambian cuando se cruza a través de la  fase limítrofe, es decir, cuando se pasa de una fase a otra. Así, por ejemplo, al pasar de la fase de hielo a la de agua líquida se presenta un cambio en la densidad de 0.9 g/cm 3  (gramos por centímetro cúbico) a 1.0 g/cm 3. La confusión en la utilización de la palabra  fase surge del hecho de que, a veces, la palabra/ase se puede sustituir por la

Sección 1.2 Elementos, compuestos, soluciones y fases

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Capitulo 1   Química y nomenclatura química

palabra compuesto y con esto no se está diciendo algo erróneo. Por ejemplo, cuando una solución de cloruro de sodio en agua se mezcla con una solución de nitrato de plata agua, el compuesto que se separa como un precipitado  blanco es cloruro de plata. Uno puede decir con igual corrección que la  fase que se separa es de cloruro de plata. En el primer caso, el énfasis se hace en la formación de un material complejo formado por los elementos plata y cloro; en el segundo caso, se hace hincapié en que una nueva región ha aparecido, en la cual las propiedades son diferentes a las del sistema inicial.

1.3

SÍMBOLOS Y FÓRMULAS

Los elementos químicos se representan, en general, por medio de  símbolos, como H para el hidrógeno y O para el oxígeno. Un símbolo no representa sólo al elemento en general sino también a una cantidad específica de dicho elemento, ya sea un átomo o, como se estudiará en el capítulo siguiente, un número estándar muy grande (6 X 1023) de dichos átomos. Esto último recibe el nombre un mol de átomos. Así, N simboliza al nitrógeno, a un átomo de nitrógeno, y también a un. mol de átomos de nitrógeno. En muchos casos el símbolo de un elemento es simplemente la mayúscula de la primera letra de su nombre, por ejemplo B para el boro. Si varios elementos poseen la misma letra inicial, se incluye una segunda letra, minúscula en este caso, como sucede en el símbolo Pt para el platino y Pu para el  plutonio. En algunos casos, sobre todo para aquellos elementos que se conocen desde la antigüedad, los símbolos se derivan de sus nombres en latín, por ejemplo, Ag para la plata (de argentum), Au para el oro (de aurum), Cu  para el cobre (de cuprum) y Fe para el hierro (de ferrum). En la tercera de forros de este libro se incluye una lista compleja de los nombres y símbolos de los elementos. Los compuestos químicos se representan mediante  fórmulas, como H2O, que son combinaciones de los símbolos de los elementos constituyentes del compuesto. Los subíndices, 2 para el H y 1 (sobreentendido) para el O, designan el número relativo de átomos de diferente clase que están presentes. Una vez más la fórmula cumple con tres funciones: representa al compues to en general, representa una fórmula-unidad del compuesto (una fórmula-unidad es el conjunto de átomos mostrado por los subíndices en la fórmula), y representa un número estándar muy grande (6 X  10 23 ) de dicha fórmula-unidad. El término mol se utiliza para designar 6 X 1023 fórmulas-unidad. Así, H 2O representa al agua, a una formula-unidad de agua, y también a un mol de agua. En algunos casos, como en el agua, la fórmula-unidad existe como una entidad separada, discreta, en cuyo caso se  puede hablar de una molécula. En otros casos, como el SiO 2, no se tiene una molécula aislada y sólo se indica la relación entre los átomos constituyentes del conjunto. Las fórmulas químicas, por lo general, se determinan a partir del análisis experimental de un compuesto con objeto de conocer qué átomos lo forman y cuál es la relación entre dichos átomos. Una técnica, que se analizará

con mayor detalle en la sección 2.3, utiliza relaciones de peso en las reacciones químicas para determinar el número de átomos de cada elemento que estén presentes. Esto da lugar a la  fórmula empírica, o fórmula mínima, la cual nada nos dice respecto a la forma en que los átomos están unidos entre sí. Otra técnica, que es particularmente aplicable a los compuestos orgánicos, consiste en reducir el compuesto en diversos fragmentos y analizar mediante sus masas los diversos fragmentos presentes. El análisis computacional de los fragmentos puede indicar con frecuencia qué átomos están unidos a qué otros átomos y cuántos átomos de cada elemento están presentes en la molécula. El término molécula se utiliza para designar a la unidad discreta que incluye todos los átomos que están fuertemente unidos entre sí. De esta manera, podemos obtener no sólo la  fórmula molecular, sino tam bién cierta idea respecto a la disposición atómica que existe en la molécula. Algunos agrupamientos comunes que se presentan en las moléculas son hidroxilo (OH), metilo (CH3), y etilo (C2H5). El compuesto alcohol metílico muestra los agrupamientos CH 3  y OH y se escribe como CH 3OH. Existen otras técnicas para conocer qué átomos están unidos entre sí y cuál es el orden en el espacio de los mismos, pero este estudio lo pospondremos hasta que hayamos obtenido una mayor información sobre otros aspectos de la química. Los nombres de los compuestos químicos se clasifican en vulgares o sistemáticos. Los nombres vulgares, como alcohol de madera para el CH 3OH son semejantes a los apodos; generalmente reflejan alguna característica del compuesto, y al ser aceptados mediante el uso general y repetitivo, se utilizan en las conversaciones informales. Así, el nombre de "alcohol de madera" para el CH3OH refleja el hecho de que el compuesto se obtiene originalmente mediante la destilación destructiva de la madera, esto es, calentando la madera en un recipiente cerrado y recolectando los productos volátiles de sus descomposición. Los nombres sistemáticos, como indica la palabra, son más formales; reflejan en general la clasificación del compuesto y con frecuencia dicen algo respecto al ordenamiento de los átomos. Por ejemplo, CH3OHse denomina metanol. La terminación -ol indica que el compuesto se clasifica como un alcohol (caracterizado por la presencia de grupos OH unidos al carbono). La raíz metan- se deriva del compuesto generador metano, CH4. Otro nombre sistemático para elCH 3OH sería hidroximetano, haciendo énfasis en que el CH3OH se deriva del CH 4 mediante la sustitución de uno de los hidrógenos por el grupo OH. Las reglas para dar nombres sistemáticos a los compuestos orgánicos son bastante complicadas, puesto que existen más de un millón de dichos compuestos y se requiere gran cuidado para poder cubrir con dichas reglas todas las posibilidades. En el Apéndice A2.2 se presenta un breve resumen de dichas reglas. Denominar en forma sistemática los compuestos inorgánicos es bastante más sencillo. En el Apéndice A2.1 se presenta un resumen de dichas reglas; aquí sólo haremos mención a algunas pocas que serán necesarias para estudiar las primeras partes de este libro. Los compuestos formados por sólo dos elementos tienen en general nombres derivados directamente de los elementos, casi siempre con el segundo elemento con la terminación -uro.

Sección 1.3 Símbolos y formas

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Capítulo 1 Química y nomenclatura química

Así, KC1 se denomina cloruro de potasio. Si se desea hacer hincapié en el número de átomos de un elemento dado, se pueden utilizar prefijos como mono (para uno), di (para dos), tri (para tres), tetra (para cuatro),  pe nt a (para cinco) y hexa (para seis), los cuales preceden al nombre del elemento. Así se puede distinguir entre monóxido de carbono (CO) y el dióxido de car bono (CO 2). Los compuestos que contienen más de dos elementos se nombran casi siempre para poner de manifiesto la clasificación química del compuesto de que se trate, como ácido, como bas e, o como sal, o bien haciendo hincapié en ciertas características de los grupos que por lo general se presentan. Posteriormente estudiaremos con mayor detalle los ácidos, las bases y las sales; aquí presentaremos algunas definiciones preliminares. Los ácidos son una clase de compuestos que tienen las siguientes propiedades característi cas: 1) sabor amargo, 2) capacidad para hacer virar al papel tornasol a rojo, 3) capacidad para reaccionar con la mayor parte de los metales liberando hidrógeno, y 4) capacidad para neutralizar o destruir las bases. Las bases son sustancias que tienen las siguientes propiedades: 1) sabor amargo, 2) capacidad  para hace r vi ra r al pa pe l to rnas ol az ul , y 3) ca pa ci dad pa ra ne ut rali za r los ácidos. Las  sales son productos de las reacciones de neutralización entre los ácidos y las bases. Hace doscientos años, el químico francés Lavoisier sugirió que para que un compuesto tenga propiedades acida s es preciso que contenga oxígeno. Cien años después, el químico sueco Arrhenius planteó que para  propie dades aci das un compuesto nece sita contener hidrógeno. El en fo qu e d e Arrhenius se encuentra en mayor concordancia con las ideas modernas. Sin embargo, como veremos después dicho enfoque requiere ser ampliado. Según el concepto de Arrhenius, las propiedades acidas se atribuyen a la presencia de un ion hidrógeno, H + , se desprende fácilmente. El signo + en l a parte superior derecha indica la carga eléctrica de la partícula, y la palabra ion describe en general cualquier agolpamiento de uno o más átomos que lleva una carga eléctrica. Las fórmulas de los ácidos se escriben en general de tal f orma que  primero apare ce el hidrógeno de sprendible ; algunos ejemplos comune s son los siguientes: HC1 HNO3 H2SO4 H3PO4 HC2H3O2

ácido clorhídrico, o cloruro de hidrógeno ácido nítrico, o nitrato de hidrógeno ácido sulfúrico, o sulfato de dihidrógeno ácido fosfór ico, o fosfa to de trihi drógeno ácido acético, o acetato de hidrógeno

Los primeros nombres son vulgares; los segundos sistemáticos. Los nombres sistemáticos ejemplifican los nombres especiales que designan ciertas Características de asociación: nitrato para NO ! 3 , sulfato para SO42   , fosfato para PO43 , y acetato para C2H3O ! 2. Se puede considerar que las bases deben sus propiedades característic as al ion hidróxido OH ! . Algunas bases comunes son:  ! 

 ! 

 NaOH Ca(OH)2

hidróxido de sodio hidróxido de calcio

Cuando un ácido como el HC1 neutraliza una base como el NaOH, se considera que el H+ del ácido se combina con el OH~ de la base, para formar el compuesto HOH, es decir, agua. Si el agua se evapora, el Na + de la base y el Cl !  del ácido se combinarán entre sí dando lugar a la sal cloruro de sodio, NaCl. Las fórmulas de las sales se escriben en general con el residuo  proveniente de la base en primer lugar y después con el residuo proveniente del ácido. El nombre sistemático consistirá entonces en la combinación de los nombres de los dos grupos. Como un último ejemplo, la neutralización del H2SO4 mediante NaOH produce la sal Na 2SO4, cuyo nombre sistematico es sulfato de sodio.

Sección 1.4 Reacciones químicas y ecuaciones químcas

1.4  ________________________________ REACCIONES QUÍMICAS Y ECUACIONES QUÍMICAS

El tipo más sencillo de reacción química es aquél en el cual un elemento químico se combina con otro elemento químico para formar un compuesto. En forma abreviada, se escribe casi siempre como una ecuación química, que es simplemente una representación simbólica de las reacciones químicas observadas. Por ejemplo, consideremos la reacción que se produce entre el elemento zinc y el elemento azufre para producir el compuesto sulfuro de zinc. Escribimos esto como Zn + S

!

ZnS

en donde la flecha se lee "reacciona para dar". Los símbolos Zn y S a la izquierda de la flecha representan a los reactivos, es decir a las sustancias iniciales; la fórmula ZnS de la derecha de la flecha representa al  producto de la reacción. Si la dirección de la flecha fuera inversa, el papel de los reactivos iniciales y de los productos finales se invertiría. Específicamente sería Zn + S " ZnS lo cual indica una reacción química en la cual el material inicial ZnS se descompone en sus elementos cosntituyentes (Zn y S). Para ser válida una reacción química necesita satisfacer dos condiciones: debe concordar con los hechos observados, y debe estar balanceada. La  palabra "balancear" significa que los átomos se deben conservar durante una reacción química, es decir, cada átomo que aparece en el lado izquierdo de la ecuación química ha de presentarse en la parte derecha de la ecuación. Existen métodos sistemáticos para balancear las ecuaciones químicas, que estudiaremos en capítulos posteriores, pero el fundamento del procedimiento consiste en acomodar de tal forma los coeficientes de la ecuación (los números que van antes de cada símbolo y cada fórmula) para que se asegure que se están conservando todos los átomos. Se debe hacer hincapié en que los  subíndices en las fórmulas no se pueden modificar con objeto de alcanzar el  balance, puesto que esto implicaría cambiar las especies químicas.

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Capitulo 1 Química y nomenclatura química

Supóngase, por ejemplo, que se nos pide balancear la ecuación para la reacción entre el calcio (Ca) y el oxígeno ( O2) para formar el óxido de calcio (CaO). Primer escribimos

Paso (1)

?Ca + ?O2 #  ?CaO

 para representar a las especies químicas involucradas. Entonces seleccionamos coeficientes para el balance de la ecuación. Específicamente, podemos advertir que existen dos átomos de oxígeno a la izquierda de la flecha, y tiene que haber los mismos en el lado derecho. Logramos esto escribiendo un 2 antes de CaO. La ecuación ahora se lee como Paso (2)

?Ca + O2

2CaO

#

 Notamos ahora que existen dos átomos de calcio a la derecha de la flecha, y debe haber el mismo número a la izquierda. Esto se logra colocando un 2 antes de Ca. El resulto final es

Paso (3)

2Ca + O2

#

  2CaO

Hubiera sido totalmente erróneo en el paso (1) haber cambiado el subíndice del oxígeno en el CaO de 1 (sobreentendido) a 2. Esto nos hubiera dado Ca + O2 # CaO2 lo cual es perfectamente válido desde el punto de vista del balance de la ecuación, pero no es la ecuación correcta para la reacción específica solicitada. La anterior sería una reacción química totalmente distinta. Las ecuaciones para reacciones entre compuestos, como las de neutralización, siguen los mismos principios. Para la reacción entre HC1 y NaOH, la ecuación balanceada es HC1 + NaOH

#

HOH + NaCl

Esta se denomina en ocasiones doble-sustitución, o metátesis, puesto que las  partes de los compuestos simplemente han cambiado de "compañero". Para la neutralización entre el HC1 y el Ca(OH) 2, la ecuación balanceada es 2HC1 + Ca(OH)2

#

2HOH + CaCl 2

Podemos ahora hacer dos preguntas: (1) ¿cómo sabemos que debemos escribir CaCl2 para el segundo producto? ¿Por qué no CaCl? (2) ¿Cómo sabemos que ambos OH del Ca(OH) 2 se neutralizan? La respuesta a la primera pregunta, tal y como lo aprenderemos en los capítulos subsecuentes, es que el calcio en un compuesto se presenta casi invariablemente como un ion dispositivo, es decir, existe como una partícula cargada que lleva una carga eléctrica de + 2. En consecuencia, Ca 2+  requiere dos cargas negativas para alcanzar la neutralidad eléctrica. El grupo hidróxido, OH !   lleva una sola carga négati-

va y, en  consecuenc ia, debe hab r, como en Ca(OH)2, dos hidróxidos  para neutrali ar el calci   que está oblemente cargado. La  situación p uede compre derse tal ve z con más f  cilidad si p nsamos en el Ca(OH) 2 omo (Ca 2+) ( H ! )2, en do de el subín ice 2 se apli a a todo lo q ue está dent o del  parénte is que encie ra al OH ! . n forma si ilar, el clor  ro sólo llev una carga n gativa y, en la misma f  rma que en (Ca2+) (Cl ! )2, debe haber dos cloruros con una car ga negativa ada uno par a neutralizar el calcio qu está doblem nte cargado . Comúnmente se han de recordar, c nforme apar ecen, los cam ios observa os para los i nes puesto que son útiles para verifica r que las fórmulas sean co rectas. La fi ura 1.1 pres nta una brev e lista de los iones más co unes. La respuesta a la segunda regunta es ás difícil. a neutraliz ción  parcial el Ca(OH) 2 uede suced r, en realida y es posibl  obtener un com puesto ixto del tipo Ca(OH)Cl e n el cual sólo  la mitad de l os hidróxidos han sido ne tralizados. Para ob ener esta su tancia a par tir de HC1  Ca(OH) 2, l  ecuación b alanceada s ría H 1 + Ca(OH)2

  HOH + Ca(OH)Cl

#

Sin em argo, esta r  acción, don de una fórm la-unidad de HC1 reacc iona con una fórmula-unidad de Ca(O H) 2, no corr  sponde a una neutraliza ión

Sección 1.4 Reacciones químicas y ecua iones químicas

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Capítulo 1 Química y nomenclatura química

completa. Sucede sólo en condiciones bastante especiales, es decir, cuando la cantidad de Ca(OH)2 en relación con la HC1 está severamente restringida y cuando la temperatura bajo los efectos de la evaporación, se controla de manera estricta. En condiciones normales de neutralización, no se forma el Ca(OH)Cl. El que la naturaleza de un producto químico dependa con frecuencia de las cantidades relativas de los reactivos iniciales, se entenderá mejor cuando se estudie el siguiente capítulo. El problema de la neutralización parcial se considera con mayor detalle en el capítulo 15.

1.5 ENERGÍA, CALOR Y TEMPERATURA ____________________________________ Cuando ocurre una reacción química, suelen suceder cambios observables a simple vista que indican que algo está pasando. Puede cambiar el color; se  pueden desprender gases; se pueden formar precipitados. Menos obvios son los cambios en energía que casi invariablemente acompañan a las reacciones químicas.  Energía es un concepto físico importante, pero abstracto, que describe la capacidad para efectuar trabajo. * Es de gran interés actual puesto que existe escasez mundial de energía y existen problemas para la conversión segura, eficaz y económica de una forma de energía en otra. También existe un serio desequilibrio en su distribución mundial. Algunos países poseen muchos recursos energéticos para su población, mientras que otros tienen muy poco. En un sentido más amplio, la energía se puede clasificar como potencial o cinética. La energía potencial es aquella que proviene de la posición, y la energía cinética surge del movimiento. No es difícil comprender el concepto de energía cinética puesto que es sencillo observar el movimiento de un objeto, de una partícula o de cualquier entidad que posea masa. Por definición, la energía cinética es igual a 12 mv1. en donde m es la masa del objeto en movimiento y v es la velocidad o rapidez del movimiento. El concepto de energía potencial es más sutil. Se debe a que existen fuerzas entre las  partículas, y se requiere trabajo para pasar de un ordenamiento relativo de la  partículas a otro. Consideremos algunos ejemplos. Una piedra que esté en lo alto de un risco se encuentra a cierta distancia del centro de la Tierra. Como consecuencia, existe cierta cantidad de energía  potencial en el sistema Tierra-piedra. Dejemos ahora que la piedra caiga desde lo alto del risco en virtud de la bien conocida fuerza de atracción de la gravedad. Como se muestra en la figura 1.2, el sistema Tierra-piedra pasa a un estado de menor energía potencial, puesto que la piedra se ha acercado al centro de la Tierra. Se requiere trabajo para hacer retornar la piedra a lo alto del risco, y será necesaria la misma cantidad de trabajo que se liberó cuando la piedra cayó de lo alto. ¿Qué ocurre con la energía cinética en el  proceso de caída? La piedra en lo alto del risco está en reposo, su * El apéndice 5 al final del libro presenta un análisis sobre la energía y otros conceptos físicos.

IGURA 1.2 ierra-piedra.

Energía potencial en un siste a

velocidad es cero y, e n consecuen ia, su energí a cinética es cero; confor  e la  piedra c ae, su veloci dad aument . La cantida d de energía cinética au enta conforme la energía p otencial del istema Tierr a-piedra dis inuye. En la base del risco, justo antes el impacto, l a energía cin ética es máxi ma, precisa ente  proporci onal a las dis ancia que hay entre las lí eas puntead s en la figur  1.2. Una vez ocurrido el i mpacto, la p edra retorna al estado de reposo. Liberó su energía inética efect ando un tra ajo, destruy ndo tal vez lgún objeto en el suelo. Al pasar del stado inicia   (piedra en reposo en lo alto del risco) al estado fi al (piedra e  reposo en l  base del ris o), el sistem  Tierra-pied a ha disminuido su energí  potencial. a diferencia de energías e ha emplea o en destruir el objeto, re lizando un t abajo, aumentando su energía potencial al romperl  y separarlo y aumentando también su energía ciné ica al calent r los fragmen os. Aquí est amos enfren ándonos a u  comporta iento natural que se prese ta con absol ta regularid d, la ley de l   conservaci n de la energ ía: la energía el universo es constante, s implemente ambia de u a forma a o ra. Co o veremos en el capítulo 7, los átomos  que forman n sólido no stán totalmente en repos sino que stán sujetos a un movi iento vibratorio constante. Cada áto o se compor ta en forma arecida a u  péndulo que oscila haci a adelante y acia atrás c n respecto a  los átomos ercanos. Un  péndulo, que en forma eneral se pu ede represe tar por un o bjeto suspen dido de un hilo, es un bu n ejemplo de un sistema  que muestr   un continuo intercambio entre la en ergía cinética y la energí a potencial. Como se muestra en la fig ra 1.3, la en ergía potenc al llega a un máximo cuando es máxi a la amplitu  cuando el o  jeto está lo ás alejado el centro de la Tierra. E este  punto es donde el objeto llega al r  poso, y en c nsecuencia la energía cin ética es cero. n la parte m edia de la os cilación, cua do el objeto está más cer cano al centro de la Tierra,  la energía ci nética es má ima y la pot encial míni a; la suma de las energías  potencial y cinética en ualquier po ición inter  edia  permane ce constante , pero la ma nitud de las  dos clases d e energía ca  bia en forma continua. La figura 1.4 muestra l sistema a álogo, pero con átomos, donde en el aCl sólido, el Cl !   vibra hacia adelan te y

hacia atrá s con respec o a los ione Na+ que lo odean. La e ergía poten ial llega a un mínimo cuando el Cl !  llega a un pu to medio en re los Na + pero rápidame te aumenta cuando el Cl !  se mueve acia un Na  u otro. Ade ás del movi miento vibra orio de los á tomos, que siempre está resente en l a materia, lo s átomos pu den cambiar  ampliamente sus posicio nes respecto  otros átomos. Esto es lo que sucede n una reacci ón química. Por ejemplo, cuando el zi nc reacciona con el azuf  e para form ar el sulfuro de zinc Zn + S # ZnS los átomos de zinc pas an de un am iente en don de están tota mente rodeados  por átom s del mismo zinc a otro n donde los rodean átom s de azufre. En forma si ilar, los áto os de azufr   pasan de un  estado en q e están unidos

FI GURA 1.4 epresentació n esquemáti a del movi iento vi ratorio en el NaCI. (Lo qu   se muestra es sólo una orción p queña de la e tructura repeti iva presente e n el estado sóliido.)

a otros átomos de az fre a otro es tado donde los alrededor  s están ocup ados  por áto os de zinc. Lógicamente, es de esp rar un cam io en la en rgía  potencia del sistema al pasar de Z n + S a ZnS.  Este cambio  en la energí  potencial, que puede s er hacia ma or o hacia enor energía, se mani iesta general ente como calor pero t mbién se p ede manifestar en for  a de luz, sonido ondas de choque o alguna de las uchas otra  manifestaci ones energéti as. Lo más omún es que los cambio s en la ener  ía se manifi sten como calor, ya sea liberado hacia los alrededor es, en cuyo c aso se dice q ue el cambio uímico es ex térmico, o a  sorbido de los alrededor  s, en cuyo caso se dice que  el cambio uímico es ndotérmico. ¿Cómo des ubrimos la diferencia? i el cambio s exotérmic , la mezcla e reacción s ele calentar  e; si es endot rmico, se en fría. Sin emb argo, puede xistir una co mplicación por el hecho d   que algun s reactivos no reaccion n inmediatamente cuan o se mezclan con otros. C n frecuencia es necesario calentar la mezcla de reac tivos con obje o de que se i icie la reacc ión. Por eje  plo, si se me cla zinc en p olvo con azuf re en polvo, no sucede n da. La mez la necesita er calentada;; una vez calie te, se inicia la reacción y se logra cale tar por sí mi ma sin nece idad de proporcionarle más calor. El ca lor que se re quiere para q ue se produzca la reacción nada tiene que ver re  pecto a si la reacción es exotérmi ca o endotér  ica. Lo que cuenta es si se presenta desprendim iento o abso ción neto de alor cuando los reactivo se conviert n en produc os. El color neto liberado o absorbido, cuando se efiere a can idades está dares (mole s) de sustanci , se denomi a calor de r eacción. La temperatura suele confundirse con el alor, pero los términos n son sinónim s. El calor s una cantid  d de energí   , mientras que la temper  tura describe la intensida  del calor. a distinción  puede aclar  rse si advert imos que un f ósforo y una hoguera pueden estar a l a misma tem peratura. La diferencia t mbién se pu ede mostrar al observar ue una cant idad determi nada de calor aumentará ás la temper atura de un c ucharada de agua que la e un cubo co agua. La emperatura  puede defini se también c omo una pro piedad que f ija la direcció del flujo calorífico. El calor tiende s empre a flui  de un cuer  o de mayor t mperatura a  otro de me or temperat ura. La tem eratura se p uede medir utilizando el he ho de que la mayor parte e las sustanc ias se expand en al calentarse. El termómetro de mercurio es un in trumento qu  funciona d  bido a que el volumen oc  pado por u a determina a masa de ercurio au enta conforme se increme ta su tempe atura. Como se muestra n la figura 1 .5, el  bulbo sensor contiene un gran v olumen de ercurio que al expandir  e se mueve dentro del tub  capilar. El olumen del capilar es m cho menor que el volumen del bulbo, d tal forma q e la pequeña  expansión del mercurio ausa un gran movimient   en la colu mna de me curio. La e scala Celsi  s de temperatura, denominada con f recuencia e cala centíg  ada, se pueden reprodu ir colocand   primero al termómetro en hielo a punto de fusión y marcando la posición en la col mna de mercurio como  0°C, y de  pués colocándolo en agua irviendo y marcando la p sición como 100°C. El es acio se divid entonces en 100 partes  iguales, su oniendo qu   el diámetr  del capilar es constante. La escala  F  hrenheit difiere de la ce tígrada en q e el  punto d fusión del ielo corresp onde a 32°F y el de ebull ición del ag a a

Secci n 1.5 Energía, calor temp ratura

1

FIGU A 1.5 Ter  ómetro de mercurio en tubo de vidrio.

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212°F, con 180 divisiones iguales entre ellas. Para convertir grado Fahrenheit en Celsius, réstese 32 de la lectura en Fahrenheit y multiplíquese el resultado nomenclatura por 100 , sea 59 . 180 Capítulo 1 Química y química

Otro instrumento para medir la temperatura es un termopar, que está formado por un empalme de dos metales diferentes y tiene la propiedad de que el voltaje eléctrico a través de la unión se modifica conforme la temperatura cambia. Así, midiendo el voltaje se puede determinar con facilidad la temperatura. La mayor parte de los termostatos domésticos utilizan termo-pares para determinar los cambios en la temperatura.

1.6

UNIDADES CIENTÍFICAS

La mayor parte de las unidades que se utilizan en este libro son unidades del SI como recomienda el Comité Internacional sobre Pesos y Medidas. Las letras SI provienen del francés Système International. En el sistema internacional existen siete unidades básicas: metro, kilogramo, segundo, ampere, kelvin, candela* y mol. En la figura 1.6 se presenta un resumen de la naturaleza de estas unidades. El metro, cuyo símbolo es m, es la unidad de longitud. Fue definido originalmente durante la revolución francesa como la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre que pasa por París. Se construyeron  barras estándares de platino con esta distancia, y después, cuando se encontró que ese meridiano había sido erróneamente determinado, la definición se cambió por la distancia que hay entre las dos marcas de una barra estándar de platino que se encuentra en París. Se había sugerido que la longitud de onda de la luz podría suministrar una unidad de longitud estándar más natural, pero esta sugerencia no fue aceptada hasta hace poco. En la ac* La candela, cuyo símbolo es cd, es la unidad básica de intensidad luminosa. No se utiliza mucho esta unidad en química. Corresponde a una sexagésima parte de la intensidad luminosa emitida por centímetro cuadrado de un sólido incandescente al rojo blanco, a su temperatura de solidificación. Una vela ordinaria posee aproximadamente la luminosidad correspondien te a una candela.

FIGURA 1.6  Nombre de la unidad Metro Kilo ramo Segundo Am ere Kelvin Candela Mol

Unidades básicas del SI Cantidad física Longitud Masa Tiempo Corriente eléctrica Temperatura Intensidad luminosa Cantidad de sustancia

Símbolo para la unidad m kg

s (seg) A (am ) K (°K) cd

mol

tualidad, el metro se define en términos de una línea espectral específica de color anaranjado emitida por una descarga eléctrica en kriptón a una tem peratura determinada. Un metro representa a 1 650 763.73 longitudes de onda de dicha luz y equivale a 39.37 pulgadas, y que es aproximadamente la distancia que existe entre la punta de los dedos con el brazo extendido hasta la mitad del tórax. El kilogramo, cuyo símbolo es kg, es la unidad de masa.* Originalmente se consideró que correspondía a la masa de 1 000 centímetros cúbicos de agua a la temperatura de su densidad máxima, es decir, 3.98°C. Una vez más, se cometió un pequeño error en la determinación del estándar, de tal forma que en la actualidad el kilogramo se define como la masa de un cilindro de  platino e iridio que se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas cercana a París, que es casi equivalente al peso de 1 000 centímetros cúbicos de agua a la temperatura de su densidad máxima. Un kilogramo es equivalente a 2.2 libras y es más o menos igual a la masa dos cuartos de galón de leche. El  segundo es la unidad fundamental de tiempo. Se definió originalmente como la sexagésima parte de un minuto o como 1/86 400 del día solar medio, pero en la actualidad se define como la duración de un número específico de pulsos (9 192 631 770) que corresponden a la transición entre dos niveles de energía de un átomo de cesio en particular. El símbolo recomendado para el segundo es  s,  pero también se utiliza con frecuencia  seg y así se empleará en este libro. El ampere es la unidad de corriente eléctrica. Se define como la intensidad de la corriente necesaria para que al pasar por dos alambres rectos y paralelos, en el vacío, a un metro de distancia entre sí, se produzca entre los alambres una fuerza igual a 2 X 10 !  7 newtons por metro de longitud. (Un newton es la fuerza necesaria que hay que aplicarle a un kilogramo de masa una aceleración de un metro por segundo en cada segundo y es aproximadamente la fuerza con que es atraída una manzana por la fuerza gravitacional de la Tierra.) El símbolo recomendado para el ampere es  A,  pero con frecuencia se utiliza amp. Un ampere es aproximadamente la cantidad de corriente que pasa por una lámpara eléctrica de 100 watts mientras está encendida. El kelvin es la unidad termodinámica de temperatura. Equivale a los grados Celsius descritos en la sección 1.5, pero se define en forma más rigurosa como 1/273.16 de la temperatura termodinámica en la cual coexisten el agua líquida, el hielo y el vapor de agua (el llamado "punto triple"). El * Aun cuando generalmente los no científicos los consideran sinónimos, la masa no es precisamente lo mismo que el peso. La masa es una medida cuantitativa de las propiedades inerciales intrínsecas de un objeto, es decir, la tendencia de un objeto a permanecer en reposo si está quieto o a continuar moviéndose si se encuentra en movimiento. Por otra parte el peso, es una medida de la fuerza de atracción que una masa experimenta en un campo gravitatorio  particular. Puesto que la fuerza de gravedad puede cambiar (por ejemplo, un astronauta pesa menos en la superficie de la Luna que en la Tierra.) El peso de un objeto no es constante. Sin embargo, la masa de un objeto es constante y se puede determinar comparando su peso con el de un objeto de masa conocida. Los químicos utilizan con frecuencia masa y peso como sinónimos  puesto que en un laboratorio químico la gravedad se mantiene prácticamente constante.

Sección 1.6 Unidades científicas

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18

Capitulo 1 Química y nomenclatur a química

Comité I ternacional ha recomend ado que el k  lvin se repr  sente por K, y no  por °K, como se odría esper  r por comp aración con otras escala s de temperat ra. Existe g an resistenc ia a aceptar l a recomendación del Co ité, y contin aremos utili zando °K e  este libro. El ol, cuyo sím bolo es mol, es la unidad del SI para l  cantidad de una sustanci . Es la canti ad de materi a que posee t antas unidad s elemental s de composi ión específi ca como exis ten en 0.012 gramos de c rbono 12, q e es la variedad más abun dante del ca  bono. El nú ero de áto os en un m l de átomos se denomin número d e Avogadro . Su valor numérico e de 6.0222 X 1025. Las fracciones d ecimales o l s múltiplos e las unidades se indica  por  prefijos, como los de la lista sigui nte. Fracción

Prefijo  

Símbolo

Múltiplo

Prefijo

Símbo lo

Para darnos cuen ta de cómo se utilizan, onsiderare os fraccion s y múltiplos  de un metr o. La décim a parte de u n metro, co respondien e a 10-1, es u decímetro, cuyo símbol  es dm. La entésima parte de un metro, correspon diente a 10-2 , es un ce tímetro (cm); la milési a, 10-3, es un -6 milímetro (mm); etc. n micrometr o ( µm), es ig al a 10 m y frecuentem nte se le den mina miera. Un kilómetro (km), que es igual a 103  metros, es aproxima amente igu l a cinco oc avos de mill a. Ade ás de las u idades básicas del SI, ex isten las lla adas "unidades derivadas", que son combinacio es de las nidades bá sicas. Algu os ejemplos encillos serí n el metro c adrado, m2, ue es la unidad de superfi cie, y el metr    cúbico, m3, que es la u idad del volumen. Un nombre especial, litro, cuy o símbolo e   1, se da a la milésima   parte de u   metro cúb co, 10- 3 m3. n mililitro, cuyo símbolo es mi, es equivalente a un centím tro cúbico, c 3. Algunas nidades der ivadas posee n nombres especiales qu se han estab lecido en h onor de científicos que  han contri uido a que se comprendan correcta ente las can idades físic s correspon ientes. En t les casos, el ombre de l  unidad sie  pre se escri e con minúsculas, mien ras que el sím bolo o abrev iatura se indi ca con mayú scula. Así, e tre las unida des derivadas existe la uni dad de fuerz , el newton, en honor a Sir Isaac New ton (1642-17 7), cuyo sí  bolo es N; l unidad de energía es el oule, por Ja es Prescott Joule (1818-1889), y se simboliza por J. La figura 1.7 presenta un resumen de algunas nidades de ivadas y m uestra cómo se definen en términos e las unidades básicas.

Al l er la última columna de a figura 1.7 s important  advertir qu  los exponentes negativos representan división po   dicha unidad a la pote ncia  positiva. Así, para el ewton tene os kg m se 2, lo cual si nifica kilogr amo metro por segundo al  cuadrado,  bien,  Newton = kg m seg –2 =

kgm seg

= 2

  (kilogramo) (metro) segundo2

El razon miento para este conjun o de unidad s con las po encias indic adas es el sig iente: de ac erdo con las leyes de la f  sica,  F = m  , lo que significa que la fueza  F es igu l a la masa  por la acel eración a. C mo la unidad de masa, m = 1 kilogra o, y la unidad de acelerac ión, a = 1 m tro por segundo, esto nos da

Como in icaremos e  la sección siguiente, se  debe tener special cui ado con las unidades si s quiere utilizar con éxit la técnica de resolució de  problema s denomina a análisis imensional. En particular, se requier e la cancelaci ón frecuent de unidades entre num rador y denominador. En la figura 1.7 se utiliza e  ponentes po itivos y neg tivos en las unidades y no líneas dia onales (/) p ra distingui  entre lo qu e está en el umerador d e lo que se en cuentra en el  denominad r de una fra ción. La raz n de esto es que la notación con líneas diagonales suele cr  ar confusió . Por ejem plo, g/cm/seg se puede interpretar com o gramos po r centímetro dividido po segundo o ambién gra os divididos por centímetro por segu do. Si se int enta indicar lo primero es ejor escribir g cm-1seg-1; y si es lo s gundo, será más adecuad indicar g m-1 seg. En este libro tilizaremos la notación  por diagonal s sólo cuan o están incl uidas dos u idades; en l os demás ca sos, utilizare os exponentes negativos.

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20

Capítulo 1 Química y nomenclatura quími a

La otra unidad i mportante e la figura 1 .7 es la terce ra, el joule sim bolizado   por J), uni dad de ener  ía. Se defi e como kg m2 seg -2, lo cual implica lo siguiente: la energía s  puede medir como trabajo. El traba o es igual a l fuerza por l a distancia a través de la ual la fuerza  se ejerce. A sí, se consum   una unida de energía (un J) al ha cer que act e una unida d de fuerza ( n N) a través de una unid d de distanci a (1 m). Co o se indicó antes, 1 N = 1 kg m seg -2 , e tal forma que podem s escribir 

1

En la for  a aproxima a, 1 J equiva le 2000 de la nergía liber  da al quemar un fósforo. Hasta hace poco,   los químic s solían exp resar la ene gía en calo ías, cuyo sím olo es cal. na caloría e define co o la energía que se requ iere  para elev ar en 1°C la temperatur   de un gra o de agua, o en forma ás  precisa, e levar su tem eratura de 1 4.5 a 15.5°C. Los factor  s de conver  ión entre esta s unidades s n 1 cal = 4.184 J 1 J = 0.2390 cal Para hac er mayor l   confusión,   existe otra caloría, la llamada " ran caloría", que se utili za en nutric ión. Una ca loría nutrici onal equiva le a 1 000 pe ueñas calorí s 1 calo ía (nutrició ) = 1 000 cal = 1 kca l La Unión Internacional de Química Pura y Ap licada (UIQ A) ha reco endado que se abandon  la caloría c mo unidad de energía, p ero la calorí a se resiste a orir. En es e libro utili aremos al jo ule como unidad de ene gía,  pero el l ector debe estar prepa ado para e contrar tan to joules c mo calorías. Con el fin de com letar esta se ción, debem s darnos cue ta de que exi sten ciertas fr  cciones dec males y mú tiplos de las  unidades d l SI que po een nombres speciales y ue no pertenecen al Siste a Internacional de Unidades, su utiliza ión se desaprueba cada ez más y ent e ellas están las siguientes:  Nombre de la unidad Angstro Dina Bar Erg

Cantidad ísica L ngitud F erza P esión E ergía

Símbolo ara la uni ad

Definición de l  unidad

Å din  bar erg

1 0 - 1 0  m = 10 -8 c 10-5 N 105 N/m2 10-7 J

La pri era de est s unidades , el angstro m, es muy utilizada p r los químic s puesto qu  expresa el t amaño de un átomo. Los tamaños y l s distancias entre los áto os se suelen indicar en an gstroms. En l SI de unida des se desapr  eba hablar en términos de angstro s, y se ind ica que se deben utilizar los término nanometro (nm) o  pico metro (pm). Dado que 1 nm = xxxx m y 1 pm = 1 - 12  m, pode os escribir 

Sec ión 1.7 Análisis

1

dim nsional

1 Å= .10 nm= 10 0 pm 1 nm= 10 1 pm = 0.01 Å En este libro utilizaremos princi palmente na ometros pa a las dimen iones atómic s. Así, el ra dio del ion sodio, Na+, se dará com o 0.097 nm, y no como 0.97 Å. Podríamos utilizar i gualmente p cometros, en cuyo caso el radio sería 97 pm. A emás de las unidades anteriores exist n otras que e utilizan co n frecuencia y no corresponden al Sis ema Interna ional de Un dades y que ahora definire mos en términos del SI. E tas Unidade , que se supo ne se abando narán tan pro to como sea posible son, entre otras, las siguient s:  Nombr   de la unidad Pulgad Libra Atmósf era Torr  Milímetro de mercur io Caloría

Cantidad físi a Longitud Masa Presi n Presi n Presi n Ener  ía

Símb lo ara la u nidad  pulg lb atm

torr   pulg mm g cal

Definición de la unidad 2.54 X 10-2 m 0.453502 k  2 101,325 N/m (101,325/760) /m2 1 .5951 X 980.665 X10-2 N/ 4. 184 J

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Algunas de estas un idades, com  la atmósfe a, han most ado una gra  ca pacidad  de superviv encia y sigu n utilizándose. 1.7 ANÁLISIS DIMENSIONAL

El análisis dimensio al es una téc nica para la esolución de problemas, onde las uni ades utiliza das para ex resar magn itudes se re acionan ma emáticamen te para veri icar si dich s cantidade   físicas han sido anotadas en forma orrecta par    producir l s resultados deseados. sí, por eje  plo,  para cal cular la mas a en gramos de una mue tra determi ada a partir de su densid d (en gra os por ce tímetro cu adrado) y su volume (en centíme tros cúbicos , el análisis dimensional dice que

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Capitulo 1 Química nomenclatur  químic

Puesto qu e los centím etros cúbico  en el nume ador y en el denominado r se cancelan n el lado der echo de la ec ación, los d s lados de la ecuación pos een las mism s unidades o  dimensione , lo cual es n requisito o bvio pa ra qu e la igualdad ea posible. S ería equivoc do calcular l a masa dividi endo la densi dad entre el v lumen, pues to que el aná lisis dimensi nal indicarí  lo siguiente

(El símbo lo " signific a "no es igua l a".) Como  otro ejempl , supóngase que se requi ere calcular na cantidad de sustancia ( en moles), d da la concen tración (en oles por litr  ) y el volum en (en litros) . La forma c orrecta de h cerlo será: Cantidad d e sustancia

concentra ión X  volu en

Si, por ac idente, escri bimos concentra ión Cantidad d sustancia es posible demostrar c n facilidad l error al es ribir las dimensiones:

El análisis dimensional es una herr  mienta muy  poderosa. S  puede utili ar  para verifi car las ecua iones, puesto que una c ndición nec saria para q ue sea correct a cualquier cuación es que los dos l dos de la misma posean las mismas di ensiones. sí, la famos a ecuación q ue describe el estado de un gas  P  =nRT 

es válida si P está en at ósferas, V e litros, n es el número de oles, R está en litros atmósferas por m l grado, y la T en grados. En forma di ensional, sería como sigu :

Si una ecuación no co cuerda dimensionalment , las cantida des no se es tarán combi ando en for ma correcta o las unidades utilizadas no serán au ocoherentes. Otro mpleo impo tante del an lisis dimensional se pres nta en la co -

versión e unidades. Si, por ejem lo, se desea convertir m llas por hor  en centímet os por segu do se proce erá de la si uiente form :

Sección 1.7  Análisis dimensional

Como se  puede observar, en el umerador se requiere ultiplicar millas por centímet os por mill  para obten r centímetr  s; en el den minador se requiere multiplicar horas p r segundos  por hora ara obtener  segundos. Primero encontra os cuántos centímetros hay en una illa

Luego ponemos cuá tos segundos tiene una h ora

Finalm nte, uniend , obtenemo s

Pasando de los símb los a las pa abras, deci os que dad la velocidad en millas p r hora, la m ltiplicamos  por 44.7 par a obtener ce tímetros po segundo. El análisis dime sional se e  pleará con frecuencia a  lo largo de este libro. La clave para el éxito es tene cuidado al escribir todas las unidades y no invertir lo que está e n el numera dor con res ecto a lo q e aparece e n el denominador. Aun cuando no se indicó e  plícitamente antes, un   cantidad fí sica consta de dos partes: n coeficient  numérico y  un conjunto de unidades; y lo uno sin l otro no. tie e sentido. Así, carece de sentido deci  que la dens idad del oro es 19.3 o q ue es gram s por centí metro cúbico; el enunc iado correcto es que la de sidad del or o es 19.3 g/c m5. Al lleva  a cabo las ultiplicaciones o las div isiones como se indicó antes los coefi ientes numé icos se multiplican o se di iden igual ue las unida des que los compañan. Finalmente, lla amos la at nción del e tudiante para precaverl e de que exis en algunas antidades q e no tienen   unidades, es decir, son adimensionales. Un ejem plo es la ra edad especí  ica, que se efine como la relación en re la densid d de una sus ancia y la de nsidad del a ua. Puesto q e la densidad del agua es   muy cerca a a 1 g/cm3, la división  entre 1.0 g cm 3 elimina las unidades sin cambiar el valor del numerador. Así tenemos que  para la g avedad espe cífica del or  :

2

1.8

PRECISIÓN Y EXACTITUD

Para quienes no son científicos las palabras "precisión" y "exactitud" parecen significar lo mismo; sin embargo, existe una sutil diferencia. La exactitud se refiere a la conformidad con la verdad, no importando lo elegante o fantástico que sea lo marcado por el instrumento de medición. Por ejemplo, si la escala de medición se coloca equivocadamente será imposible obtener lecturas exactas a partir de ella. Por otra parte la precisión se refiere a la capacidad para reproducir la lectura o medición de un experimento al repetirlo, confiando sólo en la perfección con que se han puesto en el instrumento las escalas de medición, sin hacer caso de si la escala se ajusta o no a la verdad. El siguiente ejemplo puede ayudar a comprender la diferencia que hay entre los dos términos. Supóngase que se tienen dos termómetros, A y B, que se están utilizando para medir el punto de ebullición del agua. A la presión atmosférica normal, el agua pura hierve a 100.00°C, y en consecuencia en este caso tendremos una magnitud conocida que estamos tratando de medir. Digamos que el termómetro A está graduado con marcas de diez en diez grados. Lo mejor que se puede hacer en esta situación es tomar la lectura dentro de los 10 grados que podemos leer y estimar aproximadamente la siguiente subdivisión. En un conjunto de datos experimentales común de seis lecturas sucesivas, podemos obtener los siguientes valores: 98°, 101°, 102°, 99°, 100°, 99°. La precisión de estas lecturas no es muy buena, están dispersas, se mueven dos grados hacia arriba o hacia abajo, es decir, ±2°. sin embargo, el promedio de las seis lecturas es 100° y, en consecuencia, la temperatura que se informa es 100 ± 2°C y se tiene una buena exactitud,  pero una precisión mala. Supóngase que usamos ahora el termómetro B. Éste es muy elegante, con marcas para cada grado, y de esta forma se puede leer la temperatura de grado en grado e incluso estimar la décima de grado. (Pero, sin que pueda saberse la causa, las marcas fueron colocadas erróneamente, demasiado altas respecto a la escala adecuada). Si se toman seis lecturas sucesivas, se obtienen los valores de 96.6°, 96.7°, 96.5°, 96.7°, 96.6°. 96.5°. El promedio es 96.6°. Si se informa que la temperatura de ebullición es 96.6±0.1°C. la exactitud será mala y la precisión buena. Como se muestra en la figura 1.8, el segundo termómetro es en realidad un termómetro mejor, puesto que es capaz de hacer mediciones más agru padas con una menor desviación. Sin embargo es defectuoso debido a una calibración incorrecta, es decir, no se verificó para saber cuánto se acercaba a la verdad. Por ejemplo, podemos comprobar la calibración del termómetro B colocándolo en agua que se sepa esté a 100°C, y advertiremos así que se necesita agregar 3.4°C a todas las lecturas para que sean correctas. Con esta corrección, todas las lecturas del termómetro B no sólo serán más exactas sino también más precisas que las lecturas del termómetro A. En general, cuando se compra un instrumento que tiene una escala, su ponemos que la escala está colocada con exactitud. Desafortunadamente, esto no es cierto siempre. Los termómetos comunes tienen, por ejemplo, divergencias de aproximadamente 1°C. La única forma de corroborar la

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Sección 1.8 Precisi n y exactitud

FIGURA 1.8 Diferencia e ntre exactitud  precisión. El termómetro A es exacto per   no preciso; el ermómetro B s preciso per  no exacto. (L barra vertical alrededor de c ada punto indic a la incertidum bre en cada d terminación.)

temperat ra es calibr  ndo el term metro respe cto a una te  peratura co nocida. Los termómetros clínicos que se emplean n los seres umanos son, sin embargo, sorprendentemente exac os. La may r parte de el los han sido calibrados olocando las marcas de tal manera que 37.0°C (o 98.6°F) c oncuerdan con un baño e temperatu a conocida orrespondiente al prome dio de la tem peratura del  cuerpo. La e xposición a terior pone de manifiest o otro punto importante que se presen a en el man  jo de las me didas físicas.  La cantidad de dígitos utilizados par a registrar la  medida deben corresponder a la pre isión del instrumento de  medición. l acuerdo sual es la s uposición de que todos los dígitos son conocidos con certeza suponiendo que la escala de medició ha sido colocada con tod a exactitud) excepto par a el último ígito, el cua l se considera  tiene una in ertidumbre de ±1 en dic a posición d ecimal. Así s i se dice que ierta masa e nitrato de sodio es de 36.2 g., ent nces, se sup one que dicha cantidad es incierta entr e 136 y 137  que hay u a incertidu  bre de una d cima de gra o en las d s décimas a otadas. Est  implica que la masa ha sido determ nada en un   balanza q e "pesa has a la décima de gramo", l  cual significa que los gr  mos se cono cen con cert za, pero el v lor de los dé imos de gra os sólo ha sido estimado. Por otra pa te, si se dice que la masa de la misma uestra anter ior es 136.2684 gramos, e infiere qu ha sido pesada con un instrumento mucho más pr eciso, que la  masa es ma yor que 136.268 g, menor que 1 6.269 g,   aproxima amente cu tro diezmilésimas entre 1 6.268 y 136.269 g. Los ígitos que e  presan el resultado de un  medición, i cluso el últi o, y que so  conocidos on certeza, se denomina cifras significativas. E la medida 1 6.2 g, existen cuatro cifr  s significati as: 1, 3, y 6,  que se cono cen con certe a, y el 2 que es dudoso. n la medición de 136.2684 g existen s iete cifras sig ificativas; t das, salvo e  4, se conoc n con certez a. Com prender el concepto de ci ra significati a es importante en los cá culos que incluyen magnitudes medibles. Considé ese, por eje  plo, el experi-

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Capitul  1 Química y nomenclat ra química

mento ostrado en la figura 1.9. Se tienen dos c ilindros grad ados: el gra de de la izquierda está calib ado con divi iones de 10 en 10 cms, y c ntiene un volumen de agua que se calcul a en 168 cm 3. El menisco se encuentra entre las mar cas de 160 cm3y 170 cm3, y se calcula q e está aprox madamente  las ocho dé cimas  partes d e la distanci  entre 160  170 cm3. E volumen V   = 168 cm3, posee tres cifr  s significativas. El 1 y el 6 se conocen c n certeza; el ocho es dudoso. El cilindro de en medio, el más pequ eño, está cal ibrado con divisiones cad cm3. Medim s el volumen de agua contenido en dic o cilindro y ncontramos ue es de 2.6 c l El menisc  se encuentra entre los 2 y los 3 cm3 y se considera q e está aproximadamente a l os seis déci os de la sep aración entre 2 y 3. El volumen leído, V 2 = 2.6 cm3, ti ne dos cifras significativa , el 2 se con ce con certeza, y el seis es d doso. Supóngase ahora que se coloca el volumen V '2 en V 1. ¿Cuál erá el volume  total? El pr imer impuls es resolver el problema como una simple suma.

Total Sin embargo, la respuesta es inco recta. Ésta i  plica más i formación e la que en re lidad tenemos, pues en el  total estamo s diciendo q e conocemos los dígitos 1, 7, y 0 con c rteza, y que sólo el 6 es udoso; en o ras palabras, que conocemos la respues ta final con uatro cifras ignificativa . Pero esto o es cierto y  puede com renderse c n claridad eplanteand el proble a y subrayando los dígito  dudosos: Total La suma indica ahora con claridad que, puesto que el 8 es udoso, cual uier cosa sumada a esto d rá un result do dudoso en dicha posición decimal. En consecue ncia, en el t otal el 0 es udoso, al i ual que el 6  es también otro dígito du oso. Hemos convenido que sólo se es criba un dígi o dudoso corres pondiente a la primer a columna e  la cual exi te incertidu  bre. Todos los FIGURA 1.9  A ición de volú enes de agu con objeto de mostr  r la limitación de las cifras si gnific tivas.

dígitos ituados a la derecha de é  son dudoso  y deben de cartarse. Así , descartam s el 6 hacie do que el n mero anteri or pase de 0 a 1. Esto e tá en concordancia con l   aceptación general de que los dígi os mayores de 5 incrementan en una nidad al díg to anterior s  bsecuente, y de que los d ígitos menore de 5 no tienen efecto sob re el dígito a terior. Si se tiene que eli inar un 5, la práctica com n consiste e  aumentar e l dígito anter  or si éste es on, y se deja omo está si es par. Este rocedimient  se conoce c omo redond  o. El número 170.6 se re ondea a 171. El número 170.4 se redondea a 170. y el 170.5 s  redondea a 170, pero el 171.5 se red ondea a 172. El anterior eje cicio pone e manifiest   una regla i  portante p ra el manejo de las cantid des físicas. uando las ca tidades físicas se suman juntas (o se re tan), la sum a (o la difer  ncia) se deb   expresar s lo hasta el p rimer dígito d  doso. Todo  los dígitos ituados a la derecha debe n descartars .

EJEMP O 1

¿C ál es la sum a de 1.562 c y 3.08 cm Solució 1.562 cm

+ 3. 8 cm .642- cm La suma es igual a .64 cm

¿Q é se hace re  pecto a la m ltiplicación a la divisió ? Aquí la re la es más sencilla.  El pro ucto o cocie te no deber   contener m  s cifras sign ificativas que el menor n úmero de ci ras significa tivas de cua quiera de lo s números que se están ultiplicand o o dividien o. Por ejem lo, al calcu lar el

área de n rectángul  cuyos lado  miden resp ctivamente 8.3 cm y 4.3 8, el  product o debe tener sólo dos cifr as significat ivas.

El área e ha de infor  ar como 36 cm2 y no co o 36.17 cm2. La explicaci ón de la regla anterior es q e la cantida  8.3 implica que el 8 se c noce con ce teza, mientra   que el 3 es dudoso. Permitiendo na variació   de ± 1 en el 3, conoce os el núme ro 8.3 en ap roximadamente 0.1 part s en 8.3, o sea 1  parte e  83, es deci , aproxima amente con 1% de prec sión. No im porta  por qui n se multipl que el número 83, el pro ducto no se odrá conocer con una precisión mayo   de aproxi adamente e 1%, es dec ir, con dos ifras signific tivas.

Sección 1.8 Precisión y exactitud

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Frecuentemente el cero causa dificultades especiales puesto que se utiliza  para cumplir con dos funciones: 1) para indicar que una determinada química  posición decimal se ha medido y se ha encontrado que es cero; 2) para com pletar las posiciones a la izquierda del decimal como un indicador de la posición, de tal forma que el punto decimal se pueda colocar adecuadamente. Un ejemplo de la primera función se tiene en la cantidad 1.003 g. Un ejemplo de la segunda función es la cantidad 1 300 g. En la primera cantidad, 1.003 g, los ceros se cuentan como cifras significativas; se sabe con certeza que estas posiciones decimales representan valores de cero, puesto que se ha convenido en retener sólo un dígito dudoso, es decir, el tres. En la segunda cantidad, 1 300 g, no sabemos en realidad lo que significan los ceros. Ellos  pueden significar que dichas posiciones decimales fueron investigadas y se encontró que en realidad están representadas por dígitos igual a cero, o que los ceros simplemente están ahí para indicar el orden de magnitud de la cantidad que es 1 300 g, no 130 g, ni 13 g. Los ceros al final de un número  pueden presentar esta ambigüedad, y en consecuencia es mejor no utilizarlos. Esto se logra por medio de la notación científica, que permite expresar los números como potencias de 10, precedidas de un coeficiente entre 1 y 10 (Véase el Apéndice A4.1). Por ejemplo, 1 300 g se puede escribir en diversas formas, dependiendo de la información que se quiera expresar:

Capítulo 1 Química y nomenclatura

1.30 1.30 1.3

103 significa 103 significa X 103 significa X X

1300 ± 1 1300 ± 10 1300 ± 10

El primer número 1.300 X 103 posee cuatro cifras significativas el 1, el 3 y los dos ceros; 1.30 X 103 posee tres cifras significativas, y el 1.3 X 10 s tiene dos cifras significativas. La parte exponencial 10 3 indica simplemente el orden de magnitud de la cantidad y la posición del punto decimal; no tiene nada que ver con las cifras significativas. La capacidad de transmitir la información respecto a la cantidad de cifras significativas se encuentra en el coeficiente que precede al multiplicador 10 3. Puesto que los ceros que están después del  punto decimal no necesariamente indican la posición del punto decimal, es decir, no son indicadores, la única razón para escribirlos a la derecha de una decimal es para indicar que son cifras significativas bien conocidas. En consecuencia, los ceros a la derecha de un punto decimal se cuentan como cifras significativas, aun cuando ellos puedan estar al final del número, representando valores medidos y conocidos que resultan ser ceros en ese caso en particular. Existe otra forma de evitar la ambigüedad de los ceros al final de un número, y ésta es cambiar la escala de la unidad. Por ejemplo, 1 300 g conocido con cuatro cifras significativas se puede escribir como 1.300 kg. En forma similar, 1 300 g, conocido con dos cifras significativas, se puede escribir como 1.3 kg. Parece necesario un comentario final respecto a los llamados números exactos que no son resultado de una medición. Por ejemplo, el peso atómico del isótopo 12 del carbono se indica como 12 uma (unidades de masa atómica). El número 12 es conocido con toda certeza y se puede escribir como

12.000000 hasta el i finito. Si u número ex cto se multi lica por otr  número, a nque aquél se considera poseedor d  un número infinito de ifras signific tivas, y la recisión del  producto está limitada or el núme o de cifras si nificativas el segundo.

EJEMPLO 2

¿C ál es la mas total de 6.0 22 X 1025 á omos de car  ono 12?

Solución

Ocasion lmente se obtienen números exactos a p rtir de mediciones, como s cede al contar objetos discr etos. Por eje  plo, el núm ro de hombr  s de un equi o de fútbol es exactamente 11, no 11.62 ni ningún otr   número fra cionario.

campos de la quími a element s compue tos mezclas fase símbolos fórmula molécul nombres de los compuestos energía

iner cia cinética s potencial calor  tem eratura reacción exotér  ica vs endot érmica uni ades del SI newton  joul análisis dimensi nal  prec isión vs exa titud cifr  s significativas

Secci n 1.8 Preci ión y exactitud

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Aquí, y al final de cada uno de los capítulos siguientes, se presentarán preguntas y problemas  preparados para examinar y ampliar la capacidad de comprensión del lector sobre el material presentado. Cada ejercicio está marcado con su nivel de dificultad: *fácil, **moderado, ***difícil; se  presentan las respuestas de algunos, pero no de todos los problemas. Se debe tener especial cuidado en comprender cada paso hasta obtener la res puesta numérica final. Sustituir una fórmula sin comprenderla, no favorecerá el desarrollo de las destrezas en el manejo de los conceptos fundamentales. En la sección de apéndices de este libro se ofrecen las constantes y los factores de conversión necesarios. También se pueden encontrar en la mayor parte de los manuales de química y física. **1.1 Composición de la materia. Si requiere mucho tiempo para que la luz de las estrellas distantes llegue a la Tierra ¿cómo se puede utilizar el análisis de dicha luz para conocer qué forma la composición de las estrellas cambia con el tiempo? **1.2 Composición de la corteza terrestre. Supóngase que se va a un museo de historia natural y que se lleva a cabo el análisis químico de todos los especímenes minerales en dicho museo. Analícese la validez de utilizar estos resultados como una estimación razonable de la composición de la corteza terrestre. *1.3 Campos de la química. Si se fuera a seleccionar una característica distintiva de cada área de la química analítica, fisicoquímica, química orgánica, inorgánica o teórica ¿qué palabras se utilizarían para describir cada una de ellas? *1.4 Compuesto. ¿Qué tiene de erróneo la definición de un compuesto, como un material que tiene una composición química compleja? *1.5 Fase. ¿Cuál es la diferencia entre una fase y un compuesto? ¿En qué circunstancias se sustituiría correctamente la palabra  fase  por la  palabra compuesto} *1.6 Símbolos. Supóngase que se acaba de descubrir un nuevo elemento, al cual se le ha

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 puesto por nombre cornelio. ¿Qué símbolo se elegiría para este nuevo elemento? Indíquese tres cosas que dicho símbolo debería r epresentar. *1.7 Fórmulas. Escríbanse las fórmulas mínimas para cada uno de los siguientes compuestos: a Dos átomos de nitrógeno por cada uno de oxígeno b Dos átomos de nitrógeno por cada dos de oxígeno c Dos átomos de nitrógeno por cada tres de oxígeno d Dos átomos de nitrógeno por cada cuatro de oxígeno *1.8 Nomenclatura.  Nómbrese cada uno de los siguientes compuestos: (a) Na2O, (b) CaBr 2, ( c ) Al2S3.(d) P4S3. (e)SF 6.  *1.9 Nomenclatura. Distíngase entre los nombres sistemáticos y vulgares de cada uno de los siguientes compuestos: CH 3OH, CaO, H2O, H2SO4 *1.10 Ácidos, bases, sales. Clasifique cada uno de los siguientes compuestos como un ácido, base o sal: HF, KOH. H2SO3, Ba(0H)2, H3PO4 KNO3. *1.11 Ecuaciones químicas. Escríbase la ecuación balanceada de cada una de las siguientes reacciones: a N2 más H2 para formar NH3 b NH3 más O2 para formar NO más H2O c  NO más O 2 para formar NO2 d  NO2 más O2  para formar N2O5 e N2O5 más H2O para formar HNO3 *1.12 Ecuaciones químicas. Escríbanse las ecuaciones químicas balanceadas para la neutralización completa de cada uno de las siguientes reacciones: a Ba(OH)2 más HC1 b Ba(OH)2  más H2SO4 c Ba(OH)2 más H3PO4 ** 1.13 Energía. ¿Qué objeción se  presentaría a la definición de la energía potencial como "energía almacenada"?

* *1.14. Ener  ía. ¿Cuál e   la diferenc ia entre energía pot ncial y ene rgía cinétic ? Indíqu se la interco versión de u a en otra en la siguien te secuencia: un átomo de idrógeno uni o a la pa te hidroxílica de una molé ula de metan ol (CH3OH) es desplazado más allá de su distanc ia normal y después re resa a la molécula. **1.15 Energí a potencial. ¿Por qué es absolu tamente arb itraria, en na escala e energía potencial, la  posición en la que se coloq e el cero? Muéstrese ue también en una escala e energí cinética el c ero es un tant arbitrario. * .16 Energía cinética. ¿C ál tiene mayor energía cinética, 1 g oviéndose a 1 cm/seg o 0.5 g movié dose a 2 cm/seg? ¿Qué debe hacerse con la veloci ad para que s e duplique la energía cinética de una masa en movi miento? ¿Y para triplicarla * 1.17 Energí a potencial y cinética. n los mi smos ejes c nstrúyase u a gráfica q e muestr e cómo a) l   energía po encial y b) la energí   cinética ca  bian confor  e un péndu lo oscila de un extre o al otro de   la oscilació n. Muéstr ese en la mis a gráfica có o se compor ta la ener  ía total. **1.18 Calor y temperatura. Coméntese n forma rítica el siguiente postulad : un sistema e alta te  peratura es u n sistema de lta energía. *1.19 Escala C elsius. Los d atos de los l a borator ios en Estado  Unidos se d n generalmente a 25°C, mientras qu  los de los la oratorios eur o peos s   indican a 1 °C. ¿Cuáles son las lectur as equival entes en grad os Fahrenheit? *1 .20 Unidad s. El costo del europio al 99.9% es de 300 d lares por ca a 10 g. ¿Cu ál sería el costo de?: a 0.166 kg b 16.6 dg c 1.66 X 10 - 4 g d .66 X l0µg e 1.66 cg  Res uesta: d) $4 8 **1.21 Unidades. Efectuar las siguient s conversiones: a 125 hl en litr os b 7.3 ml en mi crolitros c .86 X 10 -8  c en nanomet os. -8 d 1.86 X 10 c  en picometr os e .7 ps en segu dos  Res uesta: d) 186 m

* *1.22 Unida des. Una m osca que p sa 10.0 g y se mueve a 454 cm/seg se aplasta contra una v ntana en un hoque que s cede en aproximada ente 0.0010 seg. Calcúle se en joules la energía consumida. * 1.23 Unidad es. El requer  miento míni o de co ida para un  persona se onsidera que es de 2 400 calorías n tricionales. Considerando ue todas estas calorías  provienen de l azúcar (la cual libera 15.5 kJ/g), ¿c ántos gramos de azúcar se requieren por día? **1.24

ecuación

Análisis dimensional, En

l

las unidades son ki logramos par a m,  joules or grado ara k, grados  para T, metros cúbicos par  V y joul e segundo p ra h. ¿Cuále s deben ser las unida es de Q? ¿Y ara  I ? * .25 Análisis dimensiona l. Los quími suelen expresar l   densidad n gramos centí etro cúbico; ero en unid des del SI, son m s sistemática , se indicarían en kilogra  por m tro cúbico. P ara pasar de nas unidade las otr  s, ¿cuál sería el factor de conversión?

os or ue os a

* *1.26 Anál sis dimensi nal. La ec ación p ara un gas en  estado ideal  PV = n RT no se cumpl e en general,  por lo cual v n der Waals

desarr  lló otra ecua ión que impl ica que

(V—b) = nRT. Dada  las unidades que se muestr an en la p gina 22, ¿cuá les serán las unidades para y  para b ?. * . 2 7 A n á l i s i s dimension a l . Indíquen se las uni dades del val or final que s e obtengan d s pués de llevar a ca o cada una d e las siguien es operac ones: a Divídase un olumen en c ntímetros cú ico s entre un ár ea en centím tros cuadrad s. b Divídase un rea en centí etros cuadrad os e tre un volu en en centí etros cúbic s. c Multiplíquese  una densida   en gramos p or ce ntímetro cúbi co por un vo lumen en centímetros cúbicos. d Divídase un  masa en gra mos entre u a d nsidad en gr  mos por cent ímetro cúbic . e Multiplíquese  una masa en kilogramos p r 

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el cuadrado de una velocidad en metros por se gu do y divídase entre una ener  ía (en joules). ** .28 Análisis  dimensiona l. Encuéntres e el facto  de conversión para pasar de libras por pi e cúbico  gramos por centímetro cú bico.  Re  puesta: 0.016 0

** .29 Análisi s dimensio al. Para un a gota de ceite, cuya masa es m, la fuerza F debida a la gravedad g está da a por F = mg . Para una gota esférica de radio 0.01 0 cm y una de nsidad de 0.9 8 g/cm3, ¿cuál será la fuerza gr  vitacional e newtons? El valor de es 980 cm/seg2. *1 .30 Unidade s. ¿Qué err  r se comet e cuando se dice que una muestra dada de ácid sulfúric tiene una gr avedad específica de 1.830 5 kg/litro  Sugiérase una razón por qu é los manuales de quí ica indican la gravedad específica del ácido s lfúrico con l restricción de "a 20°/4°." ** .31 Precisió n. Supóngase que al usa r cuatro cronómetros p ara medir el tiempo en un a carrera e 100 m. Lo s respectivos alores obtenidos son 58.6 seg, 58. 6 seg, 55.48 eg, 55.52 seg . ¿Qué se podría decir especto a los cronómetros? ** .32 Cifras significativa . Una pipeta calibra a con exactitud vierte 10. 0 ml de agu a en un cilindro adecuadamente cali rado que con tiene inicialmente agua, justo has a la marca d e 90 ml. as marcas en la probeta est n a intervalos

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de 10 l. ¿Cuál será el volumen fi al total de ag a en la p obeta? *1.33 Cifras significativas. edondéese lo siguiente de acuerdo con lo que se indica. a 1.86 l itros a dos ci ras significati vas b 1.85 l itros a dos ci ras significati vas c 1.855  litros a dos c ifras significativas d 1.855 ml a dos cifr as significati as e 0.186  litros más 0. 0816 litros a dos cifras significativas. *1 .34 Cifras significativ s.   Expréses e cada u o de los sigui ente con el n mero correcto de cifras significativas:

 Respues a: d) 267 mol  s

** 1.35 Notación científi a. Escríbas cada u o de lo siguie nte en la nota ción científica: a 22,400 ± 100 b 22, 00 ± 1 c 0.00186 ±0.0 01 d 0.00186 ±0.0000 1 e 200.0 + 0.1

EST QUIOMETRÍ ¿Qué es la estequio etría? La palabra proviene del griego stoicheon, que signific  "elemento", y metron, que significa "medida". La estequi ometría se refiere a las relaciones de peso d  los element s en las rea ciones químic s. Existen dos aspectos: 1) la descripción de un compuesto en t rminos de los elementos que se combinan para formarlo,

y 2) la consideración cuantitativa de las cantid des relativas de los reacti os que se consu en o produc en en las rea ciones químic s. En este c pítulo estudiaremos con detalle estos dos as pectos funda entales de los cál ulos estequiométricos: la fórmulas químic s y las ecua iones químicas.

2.1 PE O ATÓMIC

Uno d   los concep os más importantes que surgieron e  los inicios de la teoría tómica (apr  ximadamen e hacia 180 ) fue el con cepto de pes o atómico, basado en la ipótesis de ue todos los átomos de un mismo ele ento tienen asas iguale s. En aquel t iempo no existía una for  a apropiad a para determ nar cuál es sta masa ab oluta, pero e considerab a que si se p odían asignar  pesos atómi os relativos a los diverso s elementos, entonces se ía posible ej rcer un control preciso s  bre los núm ros relativos de los átom s que entraban en una rea ción, haciendo uso de lo  pesos macr  scópicos relativos (en gra  escala o en escala de la oratorio) de los element s elegidos p ra reaccionar. Si el átomo del element F es 19 veces más pesado  que el átomo  de H, entonc s 19 g de F c ontienen el ismo núme o de átomos que 1 g de H . John Dalton, que estable ió la prime a escala prá ctica de pes s atómicos, eligió como r  ferencia el el emento más igero, el hidr ógeno. Él le signó a sus á tomos arbitrar iamente el eso de la nidad y ex resó los pesos de los emás elemen os con valor  s más altos, dependiendo de cuántas veces dichos á tomos eran m s pesados q e el hidróge o. Con obje o de fijar lo  pesos relati os se analiza on compues os formados por dos ele entos para  bservar qué cantidad del  peso total c rrespondía a cada eleme to. Entonces se tomó un  resolución r especto a lo ue es la fór  ula del compuesto, es dec r, el número reía-

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Capítulo 2 Estequiometría

tivo de átomos de diferente tipo que existían en el compuesto, y así se pudieron asignar los pesos relativos de los átomos individuales. Podemos observar ahora que, al construir su escala original, Dalton cometió dos errores: el  primero fue que el análisis del agua fue erróneo. Él encontró que la descom posición del agua en sus elementos componentes, hidrógeno y oxígeno, daba un 12.5% en peso de hidrógeno y 87.5% de oxígeno. (Debió obtener 11.19% de hidrógeno y 88.81 % de oxígeno.) De ahí que concluyera que el oxígeno en el agua contribuía 7 veces más en peso que el hidrógeno. (Debió de haber encontrado que es ocho veces.) Su segundo error fue más serio. Consideró que la molécula de agua consta de un átomo de H y de un átomo de O. De ahí concluyó, obviamente, que el átomo de oxígeno era 7 veces más pesado que el de hidrógeno. Si al átomo de H se le asigna una masa de 1 unidad, el de O debería tener una masa de 7 unidades en la misma escala. La situación se describe en la parte izquierda de la figura 2.1. En realidad, tal y como se muestra en la parte derecha de la figura 2.1, la molécula de agua contiene dos átomos de hidrógeno por cada átomo de oxígeno, y no lo que Dalton supuso. En consecuencia la masa atribuible a la porción de H de la molécula debe entre el doble de átomos, haciendo a cada átomo de H la mitad de pesado. Si una vez más le asignamos al H un valor de referencia de uno, entonces el átomo de O sería 14 veces más pesado. En otras palabras, aun utilizando su análisis químico equivocado, si Dalton hubiera supuesto correctamente la fórmula del agua, él hubiera asignado al O un peso atómico de 14 en la escala en la cual el H es 1. Si nosotros vamos más allá y corregimos el análisis defectuoso de Dalton  para el agua de 1:7 partes en peso para H:O a la relación verdadera 1:8, entonces hubiéramos obtenido para el peso atómico del O un valor de 16, no lejano del valor asignado en la actualidad. Poco después de que Dalton propusiera su lista de pesos atómicos relativos al H = 1 como estándar, el químico sueco Berzelius propuso que el estándar estuviera basado en el oxígeno y no en el hidrógeno. Su razonamiento fue que se combinan más elementos con el oxígeno que con el hidrógeno (supuestamente sería más sencillo preparar compuestos que contengan para el análisis al elemento estándar); además, el hidrógeno es un elemento tan ligero que su contribución a la masa total es difícil de determinar con exactitud. En consecuencia, Berzelius propuso que el oxígeno tuviera una masa atómica de 100 y que todos los demás elementos se refirieran a él (por ejemplo, el hidrógeno, al ser dieciséis veces más ligero que el O sería 161 X 100, o 6.25). Por desgracia, los resultados de lo planteado por Berzelius, sobre todo respecto a los pesos atómicos de los elementos pesados, dan lugar a números tan grandes difíciles de manejar (por ejemplo, el plomo tendría un peso atómico de 1 295), que el esquema de Berzelius nunca fue aceptado. Sin embargo, se adoptó la idea de utilizar al oxígeno como estándar de referencia. Hasta 1960, los pesos atómicos se expresaban en una escala en la cual se considera que el átomo de oxígeno tiene valor de 16 unidades. Sin embargo, existieron en la práctica dos escalas. Los químicos dieron un valor de referencia de 16 para un átomo de oxígeno "natural", esto es, un átomo promedio hipotético que toma en cuenta que existen diversos tipos de átomos de oxígeno de una mezcla "natural". Estos tipos diferentes de átomos de oxí-

Secci n 2.1 Peso tómico

FIGURA 2.1 Dis ribución de la masa e   el agua, a l izquierda co o la representó Dalto n, y a la derec ha lo q e él podría ha er supuesto. un la hipótesis de la d erecha es inco rrecta d bido a que Dallton usó los dat os de u   análisis inco recto para el gua, e  la actualidad sabemos es 11 .19% d H y 88.81 % d  O.

geno, q e se compo tan químic mente igual  pero que ti nen masas ligeramente distintas se enominan isótopos. Por tra parte, lo físicos eligi eron el más a undante de los isótopos, l llamado "o ígeno 16" y le dieron un alor de refer  ncia exacto de 16. Así, e  la escala d los químic s, la unidad  para expresa los pesos a tómicos fue  una diecise isava parte de la masa e un átomo " romedio" d  oxígeno; e  la escala d los físicos, la unidad fue un dieciseisavo de la m asa de un á omo de oxí eno 16. Pu sto que par  los químicos la unidad fu  un poco má  grande, en la escala de lo s químicos los valores par a los pesos a ómicos fuer  n ligeramen e menores q e los de la e scala  para los físicos. Así  por ejemplo,  el peso ató ico químic  para el oxí geno natural ue 16.0000; el peso ató ico  físico  para el mism  oxígeno natural fue 16.0 44. Co forme se hi o más preci a la determi nación de lo s pesos atóm icos, las pequeñas diferen ias entre los  valores quí icos y físic s presentaro n inconveni ntes. El res ltado final fue una nue a escala un ificada, ado tada  por ambas disciplina en 1961; se abandonó a  oxígeno estándar y se a optó el isóto o de carbono 12.  Al isó opo del car  ono 12 se l e asignó ar  itrariament e un peso at ómico de 1  uma. En c nsecuencia, una unida  de

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Capítulo 2 Estequiometria

masa atómica (uma) se define hoy como un doceavo de la masa de un átomo de carbono que corresponde al isótopo 12 del carbono. Tal y como se estudiará

en el capítulo 4, no todos los átomos de un elemento determinado son idénticos. Algunos son más pesados que otros debido a las partículas neutras adicionales (llamadas "neutrones") presentes en los núcleos centrales de los átomos. Así, se considera que el C 12 consta de seis neutrones, seis protones y seis electrones, y a dicho conjunto se le asigna una masa de 12.0000 uma, mientras que un átomo del isótopo C-13 posee siete neutrones, seis protones y seis electrones y posee una masa total de 13.00335 uma en la misma escala. La mezcla natural de átomos de carbono tiene una abundancia relativa por número de átomos de 98.98% del isótopo de C-12, y 1.11% de C-13. En consencuencia, se dice que la mezcla natural posee un peso atómico que es el valor promedio ponderado de los dos valores anteriores, es decir, 12.011 uma. En realidad, diversas muestras de carbonos pueden presentar ligeras variaciones en su composición isotópica. EJEMPLO 1

Una muestra de carbono fue enriquecido con el isótopo C-14, de forma tal que la abundancia final por número de átomos en una muestra particular fue de 95.36% de C-12, 1.07% de C-13, y 3.57% de C-14. Dado que la masa del isótopo C-14 es 14.0044 uma, ¿cuál es el peso atómico  promedio de la mezcla? Solución

De 10 000 átomos 9 536 poseen cada uno una masa de 12.0000 uma = 1 14 400 uma 107 poseen cada uno una masa de 13.00335 uma = 1 390 uma 357 poseen cada uno una masa de 14.0044 uma = 5 000 uma 10 000 átomos 120 790 uma El peso promedio es 120 790/10 000, o sea, 12.08 uma. ¿Cómo se determinan los pesos atómicos? En otros tiempos se trataba de analizar un compuesto que contenían el elemento de peso atómico desconocido en combinación con el elemento de referencia estándar, y se suponía el número relativo de átomos del elemento de peso atómico desconocido y el elemento estándar que debían aparecer en la fórmula. Los procedimientos modernos se basan en la determinación directa de las masas absolutas de los isótopos y en la determinación de su abundancia relativa en una muestra dada. El aparato utilizado es un espectrómetro de masas, que desvía los haces de átomos en trayectorias curvas y donde los átomos más pesados se acumulan en la parte externa por su mayor inercia para ser desviados menos de su trayectoria rectilínea. Un haz de átomos compuesto de varios isótopos se desdoblará así en varios haces, cada unos de ellos compuesto solamente de átomos de un isótopo. A partir de la deflexión de los haces y sus intensidades relativas es posible deducir las masas y el número de átomos de cada isótopo.

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Capítulo 1 Química y nomenclatura química

Así, KC1 se denomina cloruro de potasio. Si se desea hacer hincapié en el número de átomos de un elemento dado, se pueden utilizar prefijos como mono (para uno), di (para dos), tri (para tres), tetra (para cuatro),  pe nt a (para cinco) y hexa (para seis), los cuales preceden al nombre del elemento. Así se puede distinguir entre monóxido de carbono (CO) y el dióxido de car bono (CO 2). Los compuestos que contienen más de dos elementos se nombran casi siempre para poner de manifiesto la clasificación química del compuesto de que se trate, como ácido, como bas e, o como sal, o bien haciendo hincapié en ciertas características de los grupos que por lo general se presentan. Posteriormente estudiaremos con mayor detalle los ácidos, las bases y las sales; aquí presentaremos algunas definiciones preliminares. Los ácidos son una clase de compuestos que tienen las siguientes propiedades característi cas: 1) sabor amargo, 2) capacidad para hacer virar al papel tornasol a rojo, 3) capacidad para reaccionar con la mayor parte de los metales liberando hidrógeno, y 4) capacidad para neutralizar o destruir las bases. Las bases son sustancias que tienen las siguientes propiedades: 1) sabor amargo, 2) capacidad  para hace r vi ra r al pa pe l to rnas ol az ul , y 3) ca pa ci dad pa ra ne ut rali za r los ácidos. Las  sales son productos de las reacciones de neutralización entre los ácidos y las bases. Hace doscientos años, el químico francés Lavoisier sugirió que para que un compuesto tenga propiedades acida s es preciso que contenga oxígeno. Cien años después, el químico sueco Arrhenius planteó que para  propie dades aci das un compuesto nece sita contener hidrógeno. El en fo qu e d e Arrhenius se encuentra en mayor concordancia con las ideas modernas. Sin embargo, como veremos después dicho enfoque requiere ser ampliado. Según el concepto de Arrhenius, las propiedades acidas se atribuyen a la presencia de un ion hidrógeno, H + , se desprende fácilmente. El signo + en l a parte superior derecha indica la carga eléctrica de la partícula, y la palabra ion describe en general cualquier agolpamiento de uno o más átomos que lleva una carga eléctrica. Las fórmulas de los ácidos se escriben en general de tal f orma que  primero apare ce el hidrógeno de sprendible ; algunos ejemplos comune s son los siguientes: HC1 HNO3 H2SO4 H3PO4 HC2H3O2

ácido clorhídrico, o cloruro de hidrógeno ácido nítrico, o nitrato de hidrógeno ácido sulfúrico, o sulfato de dihidrógeno ácido fosfór ico, o fosfa to de trihi drógeno ácido acético, o acetato de hidrógeno

Los primeros nombres son vulgares; los segundos sistemáticos. Los nombres sistemáticos ejemplifican los nombres especiales que designan ciertas Características de asociación: nitrato para NO ! 3 , sulfato para SO42   , fosfato para PO43 , y acetato para C2H3O ! 2. Se puede considerar que las bases deben sus propiedades característic as al ion hidróxido OH ! . Algunas bases comunes son:  ! 

 ! 

 NaOH Ca(OH)2

hidróxido de sodio hidróxido de calcio