Principios Eléctricos Y Aplicaciones Aplicaciones Digitales
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Principios eléctricos y aplicaciones digitales OBJETIVO GENERAL:
Desarrollar aplicaciones electrónicas, manejando instrumentos de medición que ayuden a implementar el diseño de circuitos digitales, que solucionen problemas computacionales. INDICE
CAPITULO No. 1.- ELECTRONICA ANALOGICA. 1.- Corriente eléctrica. 1.1.- Introducción. 1.2.- Corriente Directa (CD). 1.3.- Corriente Alterna (CA). 2.- Elementos de circuitos básicos. 2.1.- Pasivos. (ejem: Resistencia, capacitor, y bobina) 2.2.- Activos. (ejem: Transformador, fuente de alimentación, etc.). 3.- Análisis de circuitos. 3.1.- Técnicas de solución para circuitos de CD y CA. 3.2.- Circuitos RLC. 4.- Características de los semiconductores. 4.1.- Silicio y Germanio. 4.2.- Materiales tipo p y n. 5.- Dispositivos semiconductores. 5.1.- Diodos. (Diodo normal, Diodo Zener, LED, Fotodiodo, Fotocelda, Fotorresistencia y Optoacoplador). 5.2.- Transistores: Bipolares (NPN y PNP), FET y MOSFET. 5.3.- Tiristores: (SCR, SCS, Triac y Diac) 6.- Aplicaciones con semiconductores. 6.1.- Rectificadores. (media onda, onda completa y tipo puente). 6.2.- Amplificadores. 6.3.- Osciladores. 6.4.- Conmutadores. 6.5.- Fuentes de poder. 7.- Amplificadores operacionales (AmpOp). 7.1.- Introducción a los circuitos integrados (CIs) 7.2.- Configuraciones principales. (Amplificador Inversor, No Inversor, Sumador, Integrador, Restador, Diferenciador). 8.- Circuitos de Tiempo (MV). 8.1.- Características. 8.2.- Configuraciones. (monoestable, biestable y astable). 2
Principios eléctricos y aplicaciones digitales OBJETIVO GENERAL:
Desarrollar aplicaciones electrónicas, manejando instrumentos de medición que ayuden a implementar el diseño de circuitos digitales, que solucionen problemas computacionales. INDICE
CAPITULO No. 1.- ELECTRONICA ANALOGICA. 1.- Corriente eléctrica. 1.1.- Introducción. 1.2.- Corriente Directa (CD). 1.3.- Corriente Alterna (CA). 2.- Elementos de circuitos básicos. 2.1.- Pasivos. (ejem: Resistencia, capacitor, y bobina) 2.2.- Activos. (ejem: Transformador, fuente de alimentación, etc.). 3.- Análisis de circuitos. 3.1.- Técnicas de solución para circuitos de CD y CA. 3.2.- Circuitos RLC. 4.- Características de los semiconductores. 4.1.- Silicio y Germanio. 4.2.- Materiales tipo p y n. 5.- Dispositivos semiconductores. 5.1.- Diodos. (Diodo normal, Diodo Zener, LED, Fotodiodo, Fotocelda, Fotorresistencia y Optoacoplador). 5.2.- Transistores: Bipolares (NPN y PNP), FET y MOSFET. 5.3.- Tiristores: (SCR, SCS, Triac y Diac) 6.- Aplicaciones con semiconductores. 6.1.- Rectificadores. (media onda, onda completa y tipo puente). 6.2.- Amplificadores. 6.3.- Osciladores. 6.4.- Conmutadores. 6.5.- Fuentes de poder. 7.- Amplificadores operacionales (AmpOp). 7.1.- Introducción a los circuitos integrados (CIs) 7.2.- Configuraciones principales. (Amplificador Inversor, No Inversor, Sumador, Integrador, Restador, Diferenciador). 8.- Circuitos de Tiempo (MV). 8.1.- Características. 8.2.- Configuraciones. (monoestable, biestable y astable). 2
4 Prácticas en el Laboratorio:
1- Diseño de un circuito eléctrico con 10 resistencias para medir I, V y R (5 ptos). 2.- Diseño y medición en prototipo de una Fuente Alimentación regulada (20 ptos). 3.- Diseño de una CI 741 como Amplificador No inversor en 2 etapas. (5 ptos). 4.- Diseño de un circuito electrónico empleando CD, CA y un optoacoplador (10 ptos). CAPITULO No. 2- ELECTRONICA DIGITAL. 1.- Sistemas Numéricos. 1.1.- Representación y conversiones entre diferentes bases. (Decimal, Binario, Octal y Hexadecimal). 1.2.- Operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división). 1.3.- Códigos Binarios (BCD, Gray, Exceso a 3 y ASCII). 2.- Álgebra booleana. 2.1.- Teoremas y postulados. 2.2.- Compuertas lógicas (NOT, OR, AND, XOR, etc.) 2.3.- Simplificación de funciones (Teoremas y postulados, Miniterminos, Maxiterminos y Mapas de Karnaugh). 3.- Lógica combinacional. 3.1.-Análisis, Síntesis y Diseño de circuitos. 3.2.- Diseño de circuitos combinacionales. 3.3.- Aplicaciones de los Circuitos Combinacionales MSI. ( Exposiciones) (Mux, Demux, Decoder, Coder). 4.- Lógica secuencial. 4.1- Flip-Flops. (Tipos: T, D, JK y SR). 4.2.- Aplicaciones de los Flip-Flops. (Registros y contadores). 4.3.- Diseño de circuitos secuenciales. 5.- Familias lógicas. ( Exposiciones) 5.1.- Las 5 características más importantes de las Familias Lógicas. (Niveles lógicos, Factor de carga, Flujo/Reflujo de corriente, Disipación de potencia y Rapidez, y Nivel de ruido). 5.2.- TTL, ECL, MOS y CMOS. 5.3.- Familias más recientes y de bajo voltaje (LVT, LV, LVC y ALVC). 4.- Prácticas en el Laboratorio:
5.- Operación de las compuertas lógicas. (5 ptos.). 6.- Diseño de un circuito Combinacional (ejem.: Suma y Resta de 4 bits) bits ) (5 ptos.). 7.- Diseño de un circuito Secuencial (ejem.: Contador del 0 al 99 con displays). (10 ptos.). 8.- Diseño de un contador aleatorio señalando #s 0-15 con FF y LCDs (20 ptos.). 3
CAPITULO No. 3- APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS DIGITALES. 1.- Convertidores. 1.1.- Conceptos y características de los convertidores. 1.2.- Tipos: Analógico/Digital y Digital/Analógico. 2.- Lenguajes HDL. 2.1.- Dispositivos Lógicos Programables (PLD). 2.1.1.- Tipos, características y fabricantes. 2.1.2.- Pasos para el diseño con PLD´s. 2.2.- Programación de circuitos combinacionales con HDL 2.2.1.- Por captura esquemática, por tabla de verdad, por ecuaciones Booleanas y por descripción de comportamiento. 2.3.- Programación de circuitos secuenciales con HDL 2.3.1.- Por captura esquemática, por tabla de verdad, por ecuaciones Booleanas y por descripción de comportamiento. 2.- Prácticas en el Laboratorio:
9.- Circuito de conversión de digital a analógico o de analógico a digital. (20 ptos.). 10.- Simulación de la implementación de un circuito con PLD´s (20 ptos.). ANEXOS Manual de Prácticas BIBLIOGRAFIA:
Electrónica Básica Ed. Prentice Hall Aut. Grobb ABC de la electrónica. Ed. Esteren Lógica Digital y Diseño de Computadoras Ed. Prentice Hall Aut. M.Morris Manno Diseño Digitales Principios y Prácticas Ed. Prentice Hall Aut. John F. Wakerly Sistemas digitales (Principios y Aplicaciones) Ed. Prentice Hall Aut. Ronald J Tocci VHDL El arte de programar sistemas digitales Ed. CECSA Aut. David G. Maxinez / Jessica Alcalá. TEC de Monterrey. Notas:
Habrán 3 evaluaciones: en las que el 40 % será de prácticas, 10 % reporte de las prácticas y el 50 % el examen escrito. Para tener derecho a segundas oportunidades, necesariamente habrán pasado al menos una evaluación. Es decir en segundas solo podrán presentar 1 evaluación el mismo día. Habrán puntos extras para la calificación de cada examen que será por participación durante clases. Los puntos extras son para subir calificación, no para pasar un examen. No se cambiaran fechas de evaluaciones. Se avisarán una semana antes. No se pasara lista, por lo que personas que lleguen retrazados o no asistan a alguna clase, tendrán la responsabilidad de ponerse al día con algún compañero. El número de alumnos se dividirá en equipos ( 4 p. max) para trabajar en las prácticas. 4
CAPITULO No. 1.- ELECTRONICA ANALOGICA. 1.- Corriente eléctrica. 1.1.- Introducción. Electrónica se deriva de la palabra electrón , que se emplea para denotar una cantidad muy pequeña e
invisible de electricidad que está presente en todos los materiales. Todas las substancias están constituidas de partículas diminutas llamadas átomos. Una sustancia está formada totalmente de un tipo de átomo conocido como elemento. Los átomos a su vez están formados por partículas aún más pequeñas llamadas: protones, neutrones y electrones.
Estructura básica de un átomo Carga eléctrica:
Cuando un electrón se separa de un átomo exhibe una pequeña carga eléctrica. La unidad básica para medir una carga eléctrica es el Coulomb, la carga combinada de 6.25 x 1018 e- equivale a la carga de un Coulomb. Actualmente existe dos tipos de cargas eléctricas: la carga negativa que es la que exhibe el electrón y la carga positiva que exhibe un protón que tiene la misma cantidad de carga eléctrica pero es de tipo opuesto. Dos partículas similarmente cargadas (es decir, 2e-, ó 2 protones) tienden a repelarse uno a otra. Por otro lado 2 partículas con cargas opuestas (un e- y un protón) tienden a atraerse. Corriente eléctrica:
Cuando un electrón se separa de un átomo se desplaza a través del espacio hasta que choca un segundo átomo el cual lo acepta incorporándolo a su estructura y expulsa a uno de sus electrones originales. Este electrón a su vez golpea a un tercer átomo y así sucesivamente. Cada electrón individual no viaja muy lejos, pero la energía de los electrones en movimiento puede transmitirse cual largo sea la longitud del conductor.
Cuando este proceso ocurre con electrones en un conductor se llama electricidad o corriente eléctrica. 5
Ahora, si consideramos a la corriente como flujo efectivo de electrones, esto es si un coulomb fluye pasando por un punto dado en un segundo, se dice que la corriente es de 1 Amper que viene siendo la unidad básica para la medición de la corriente eléctrica. De tal forma que la electricidad estudia los fenómenos eléctricos mientras que la electrónica estudia la aplicación práctica de estos fenómenos. Voltaje:
Ya que la corriente especifica el número de electrones que se mueven pasando por cierto punto en un intervalo de tiempo dado, se puede considerar como la rapidez del flujo electrónico. Ya que las cargas eléctricas del mismo signo se repelen y cargas opuestas se atraen, en una fuente de alimentación un montón de electrones fluirá de punto más negativo a un punto mas positivo. La intensidad de corriente que fluye dependerá de la diferencia de esta carga, entre el punto más negativo y el punto más positivo del circuito. Esta diferencia de potencial recibe el nombre de voltaje o fuerza electromotriz (f.e.m). Resistencia:
Es el equivalente eléctrico de la fricción donde normalmente se representa por la letra R que es un componente electrónico diseñado para introducir una cantidad específica de resistencia en un circuito. La unidad de fundamental de la resistencia es el ohm (Ω). Un volt puede hacer que circule un ampere de corriente a través de una resistencia de un ohm.
La relación de estos tres factores es quizás el concepto más importante en la electrónica. Esa relación queda definida por el principio denominado Ley de Ohm. I = V/R, efecto=causa/oposición Potencia:
Es la rapidez en la que la carga se mueve por el efecto de un voltaje o dicho de otra forma, es la energía total consumida en un circuito con un voltaje y corriente determinada. P=VI=I 2 R=V2 /R La potencia se mide en watts, donde un watt de potencia se consume cuando un volts impulsa un ampere a través de un circuito. Nota: Para evitar que la resistencia se caliente demasiado y se dañe se deberá calcular la potencia
nominal que será la doble de la potencia real.
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Ejemplo práctico de los anteriores conceptos: Consideremos que tenemos una mesa en donde uno de sus extremos tenemos un auto de juguete, éste no se moverá mientras la mesa esta parada paralelamente con respecto al piso. Esto es porque no hay ninguna fuerza que la mueva. Ahora si inclinamos la mesa haciendo que la parte más alta sea por el lado donde está el auto, éste se deslizará hacia la parte inferior de la mesa, donde se tiene: Intensidad de la luz (Potencia)
Exceso de electrones (Carga negativa)
Rapidez (Corriente)
Porosidad de la mesa (Resistencia)
Ausencia de electrones (Carga positiva)
Kilowatt-Hora:
Es la unidad empleada par medir grandes cantidades de trabajo o energía eléctrica. El trabajo se obtiene multiplicando la potencia en kilowats por el tiempo en horas. Kwh=P*h/1000 Ejercicios: 1) La corriente a través de una resistencia de 100 Ω que será empleado en un circuito es de 150 miliampers. ¿Cuál deberá ser la potencia nominal de la resistencia? 2) ¿Qué corriente fluye por el filamento de un foco de 100 watts cuando este se conecte a la energía de 120 volts. 3) Si deseamos conectar un led a una batería de 9 volts que valor de resistencia debemos conectar en serie para evitar que el led se queme, considerando que la corriente nominal del led es de 10 miliampers. 4) Si alimentamos una resistencia de 150 Ohms por medio de una fuente de alimentación de +48 Vcd, calcular el valor de la potencia adecuada para evitar que la resistencia se dañe. 5) Si un foco de 100 watts se deja prendido toda la noche durante 8 horas. Como impactara en el recibo de la luz si CFE cobra $4.00 el kwh. 6) ¿Cuál será el costo de operación de una plancha de 1200 watts durante 2 horas?. 7) Para las posiciones del siguiente cuadrante calcule la factura que va a recibir, si la lectura anterior fue 4,650 kwh. Medidor en KWhatts-Hora
1000
100
10
1
8) Se desea calcular el costo de operación de una clase durante 2 horas en la LSC del TEC, para ello
se deberá considerar 8 lámparas de 75 watts y 2 aires acondicionados de 12,000 watts cada uno.
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1.2.- Corriente Directa (
):
En todas las aplicaciones eléctricas en las que se necesita utilizar corriente, los componentes se representan en forma de un circuito, que viene siendo la trayectoria cerrada para el flujo de la corriente. Un circuito eléctrico básico consta de 4 elementos: 1) Fuente de energía: Funciona de una bomba de agua que hace que se muevan los electrones. 2) Los conductores: Funcionan como la tubería donde se observa el flujo de electrones llamado corriente y está dada en Amper. 3) La carga se transforma la energía de los electrones en movimiento en alguna otra forma útil de energía (Térmica o luminosa). 4) Dispositivos de control: le sirve para habilitar o deshabilitar la corriente a través del circuito es conocido como switch o interruptor. Existen 3 maneras de representar los circuitos: 1. Diagrama a bloques 2. Diagrama pictórico 3. Diagrama esquemático En conclusión la corriente directa o corriente continua (CD o CC) es la corriente que fluye en una sola dirección y esto se debe a que la polaridad de su fuente de alimentación no varía.
+ -
1.3.- Corriente Alterna (
).
Si la corriente fluye en una sola dirección debido a que la polaridad del voltaje no varía significa que estamos hablando de corriente eléctrica y continua. Existe otro tipo de corriente eléctrica que no siempre fluye en una misma dirección sino alterna y fluye primero en una dirección y luego se invierte hacia la otra, a este tipo de electricidad se llama corriente alterna. 8
A menudo es muy útil saber como cambia la corriente y el voltaje al transcurrir el tiempo. La forma más fácil de hacer esto consiste en graficar con una forma de onda senoidal, por lo cual se tiene una representación gráfica de la corriente del voltaje donde nos muestra la magnitud y dirección de cualquier instante. Otra forma de representar la I y el V es por medio de grados de rotación tal como se ilustra continuación:
VALOR PROMEDIO:
Como su nombre lo indica el valor promedio de un voltaje a una CA es el promedio de todos los valores instantáneos durante medio ciclo, o sea una alteración, puesto que durante medio ciclo el voltaje o la corriente aumentan del 0 al valor pico luego disminuyen a 0, el valor promedio deberá encontrarse en algún punto entre 0 y el valor pico. VALOR EFECTIVO (RMS):
También llamado raíz cuadrática media o RMS donde es igual a la raíz cuadrada del valor medio de las cuadradas de todos los valores instantáneos de corriente o voltaje durante medio ciclo. Este valor es utilizado en circuitos donde se maneja CA y CD y se emplea para determinar con exactitud la dimensión de corriente o voltaje para situaciones de variaciones en diferentes casos. VALOR PICO:
Es el máximo valor de la corriente o voltaje durante medio ciclo. Cuando se toman en cuenta las amplitudes [la (+) y la (-)], se dice que tiene un valor pico a pico. Observe de los 2 valores picos no pueden ocurrir al mismo tiempo y no necesariamente tiene que ser simétricos y eso dependerá de la forma de onda.
9
2
1
Angulo θ 15
Sen θ 0.26
(Sen θ) 0.07
2
30
0.50
0.25
3
45
0.71
0.50
4 5 6 7 8 9 10 11 12
60 75 90 105 120 135 150 165 180
0.87 0.97 1.00 0.97 0.87 0.71 0.50 0.26 0.00 7,62
0.75 0.93 1.00 0.93 0.75 0.50 0.25 0.07 0.00 6,00
# intervalo
PROMEDIO= 7,62/12 = 0,637 V. efectivo=√ 6/12 =√ 0.5 = 0.707
Ecuaciones básicas de la CA
(Valor efectivo o eficaz) Valor RMS= 0.707 * Vpico=1.11*valor promedio (Valor medio) Valor promedio=0.637*Vpico = 0.9*Valor RMS (Valor pico)Vp=1.57*Valor promedio = 1.4*valor efectivo(RMS) Valor pico a pico = 2*Vpico(Sólo valores simétricos) Nota: Los anteriores se usan para V ó I. FRECUENCIA:
Es un voltaje con corriente, es el número de ciclos generados cada segundo y se denota con la letra f y sus unidades son CPS ó hz. f = 1/T kHz=1*103 Hz MHz=1*106 HZ GHz=1*109 Hz PERIODO:
Es el tiempo de duración de un ciclo y se simboliza con la letra T ya que el periodo depende de la frecuencia de la onda, se dice que el periodo y la frecuencia son recíprocos. T=1/f Miliseg=1*10 -3 seg Microseg=1*10 -6 seg Nanoseg=1*10 -9 seg
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LONGITUD DE ONDA:
Ya que la frecuencia es una medida del número de ciclos por determinado tiempo, es posible calcular hasta donde puede llegar la onda en recorrer cierta “distancia”, también durante determinado “tiempo”. Esta distancia recibe el nombre de Longitud de Onda, que es igual a la longitud de un ciclo completo de la onda. El símbolo para representar una longitud de onda es λ (lambda). λ = v/f = velocidad (cm/seg) / frecuencia (Hz) = Unidades métricas: metros o centímetros ANGULO DE FASE:
El término de “fase” se utiliza para co mparar la relación de tiempo de 2 ondas, como también se usa para indicar un punto de una onda en determinado instante. Es decir, si 2 generadores de voltaje se pusieran a funcionar al mismo instante y a la misma velocidad, las 2 formas de onda comenzarán y terminarán simultáneamente. También alcanzarán sus valores máximos y pasarán por cero al mismo tiempo. Entonces se dice que las 2 formas de onda “coinciden” entre si y que las tensiones que representan están “en fase “.
Ejercicios 1. ¿Cual es el valor eficaz de una tensión cuya amplitud maxima es de 200 volts? 2. ¿Cual es el valor promedio de la tensión de salida de una batería de 6 volts? ¿y cual es el valor efectivo? 3. El valor medio de una corriente de una onda senoidal es de 5 amp. ¿Cuáles son sus valores pico, efectivo, pico a pico? 4. ¿Cual es el periodo y la frecuencia de la energía comercial? 5. ¿Cual es el periodo para frecuencia de un 1MHZ Y 2MHZ? 6. Grafica la forma de ondas y periodo de las señales de radio FM de la comadre (98.5MHz) y exa (99.3MHz). 7. La velocidad de las ondas de radio electromagnéticas en el aire o en el vacío es de 186,000 millas/seg o 3x1010 cm/seg, que también es la velocidad de la luz, por consiguiente cual es la λ para una frecuencia de 2 GHz? 8. Calcúlese la λ para una onda de radio con una frecuencia de 30 GHz ? 9. En la banda de 6 m que utilizan los radioaficionados ¿Cuál es la frecuencia correspondiente? 10. Dibuje las formas de onda para las tensiones de 120 Vca, 220 Vca y un consumo de corriente de 10 amp. Mencionar si están en fase o no.
2.- Elementos de circuitos básicos. 2.1.- Elementos pasivos:
Son aquellos que consumen una parte de la energía eléctrica de un sistema eléctrico transformándola en otro tipo de energía. Dicho de otra manera, son aquellos que suponen un gasto de energía y que al circular corriente producen una diferencia de potencial entre sus bornes y disipan potencia en forma de calor (consumen energía). Los componentes ideales pasivos basan su funcionamiento en uno de los siguientes efectos electromagnéticos: 1.- Efecto resistivo.- Representa la caída de tensión electrocinética en el interior del conductor. 2.- Efecto capacitivo.- Se produce por el almacenamiento de cargas en un sistema formado por dos
conductores separados por una pequeña distancia. 3.- Efecto inductivo.- Producido por la influencia de los campos magnéticos. RESISTENCIA ( Ω):
Es un componente eléctrico diseñado con carbón de silicio y que sirve para limitar el paso de la corriente en un circuito dado. Dependiendo el tamaño de cada resistencia es la cantidad de potencia (corriente) 11
que puede manejar. La característica fundamental de este componente es que la tensión que aparece entre sus extremos, sólo depende del valor instantáneo de la corriente que lo atraviesa (y viceversa), es decir V = R.I. La acción de una resistencia provoca su calentamiento convirtiéndolo de energía eléctrica en térmica (calor). Si una resistencia se calienta demasiado puede llegar a alterar su valor ohmico hasta dañarse (estallar). Existen 3 formas de resistencia: R. normal
R. variable
R. variable o potenciómetro
Código de colores para poder diferenciarlas.
Para conocer el valor de cada resistencia utiliza un código de colores con 4 bandas alrededor de su cuerpo. Estas bandas son de color y se toman como banda más significativa la banda más próxima al extremo de la resistencia. La banda siguiente es la segunda más significativa. La tercera banda es el multiplicador y la cuarta es la tolerancia.
CAPACITOR:
La capacitancia es la facultad que posee un dieléctrico para almacenar una carga eléctrica. La unidad de la capacitancia es el farad. Un capacitor está formado por un aislador colocado entre 2 placas conductoras. Los capacitores comerciales se fabrican con valores específicos de capacitancia. Los diferentes tipos de capacitores reciben su nombre de acuerdo a su material dieléctrico en que fueron hechos. (Por ejemplo: papel, cerámica, electrolitos, tantalio). Un dieléctrico es un material aislador que no puede conducir corriente, pero si almacenar carga eléctrica. Símbolos:
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Ejemplo de su uso:
La capacitancia es una constante física que indica la cantidad de carga que puede almacenarse para un determinado valor de voltaje aplicado donde: Donde:
Q=CV=It
Q=Carga del capacitor en coulomb C=Valor de la capacitancia en farad V=Voltaje aplicado I=Corriente en amper t=tiempo en segundos qe = 0.16 x 10 -18 Coulombs 1 Coulomb = 6.25 x 10 18 eCapacitancias en paralelo:
Para hallar la capacitancia total en paralelo se usa la siguiente formula:
CT
CT= C1+C2+C3 +…….+ Cn Capacitancias en serie:
Para hallar la capacitancia total en serie se usa la siguiente formula:
CT
Constante tiempo RC:
Si una resistencia y un capacitor se conectan en serie con una fuente de voltaje, el capacitor se cargará a través de la resistencia donde ésta pedirá (de acuerdo a su valor ohmico) el flujo de electrones para finalmente cargar el capacitor. El tiempo que se requiere para el capacitor quede cargado en un 63% de su nivel de carga al pleno potencial, se llama la constante de tiempo. Esta dado por t=RC Donde: t=Constante de tiempo (seg), R=Resistencia (ohm) y C=capacitancia (farad) 13
Para descargarse emplea un 37% de su valor a plena carga y se requiere de 5 veces la constante de tiempo para que el capacitor se quede cargando completamente.
Para cargar cerramos S1 y abrimos S2. Para descargar abrimos S1 y cerramos S2. Donde: T = R x C = 3 MOhms x 1 μFarad = 3 Seg. 5 T para que se cargue al 100 %, para que se descargue al 63 % transcurrirán una T. Ejercicios: 1. Cuanta carga puede almacenarse en un capacitor de 2 microfarad y de 40 microfarad. Cuando se aplica a través de él una diferencia de potencial de 50 V. 2. Una corriente constante de 2 microamper carga un capacitor durante 20 segundos ¿Cuál es la cantidad de la carga almacenada en el capacitor después de este tiempo? ¿Que pasaría si el voltaje después del capacitor cargado es de 20 V cual es el valor del capacitor? 3. Una corriente constante de 5 miliampers carga un capacitor de 10 microfarad durante 1 segundo ¿Cuál es el voltaje del capacitor después de este tiempo? 4. Por cuanto tiempo fluirá la corriente en el siguiente circuito:
¿Qué pasaría si el voltaje aumenta a 200 watts por cuanto tiempo fluirá la corriente? 5. Si disponemos de 4 capacitores de 2 microfarad ¿Cómo los conectamos para tener una
capacidad de: ? a) 0.8 microfarad b) 8 microfarad 6. Calcular el valor de la capacitancia total de: a)
Ct
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b)
Ct
BOBINA:
Una bobina es un solenoide cilíndrico de N espiras de radio a y longitud total l. El material que forma el solenoide se supone conductor con resistencia nula. Una corriente eléctrica crea un campo magnético en la región del espacio que la rodea (Ley de Biot y Savart). A su vez, un campo magnético variable induce una f.e.m. en un conductor que lo abrace (Ley de Faraday). También llamado inductor o reactor donde es un pedazo de alambre en forma de espiral, el cual se representa por la letra L y su unidad es el henry (H). Su escala está en microhenrys y milihenrys, y generalmente tiene un núcleo de aire o de hierro que sirve para aumentar ó disminuir la inductancia. Inductancia en serie:
LT=L1+L2+……..+Ln Inductancia en paralelo
Factores que afectan a la inductancia: 1) 2) 3) 4) 5)
Número de vueltas Permeabilidad de núcleo Área transversal del núcleo Longitud de núcleo Y esparcimiento de las espiras
Nota: La bobina puede probarse con un multímetro es ohms, donde si da circuito abierto (R = 1) significa que esta dañada y si da circuito cerrado (R = 0) significa que esta buena. 2.2.- Elementos activos:
Los elementos o componentes activos son aquellos que introducen energía eléctrica a un sistema eléctrico tomándolo a su vez de cualquier otro sistema, es decir toda fuente de alimentación o transformador actúa como elemento activo. Los generadores o fuentes son los componentes que aportan la energía para que exista circulación de corriente en un circuito eléctrico. Los generadores se pueden clasificar de dos modos diferentes: 1.- Por la forma de suministrar la energía: a) Generadores de tensión b) Generadores de corriente 15
2.- Por la dependencia con otras tensiones o corrientes del circuito. a) Generadores dependientes: mantiene una tensión fija entre sus bornes dependiendo de una tensión o de la corriente que lo atraviesa. (ejemplo un transformador). b) Generadores independientes: mantiene una tensión fija entre sus bornes independientemente de la corriente que lo atraviesa. (ejemplo una fuente de alimentación). Transformadores:
Cuando existe una inductancia mutua entre dos bobinas o devanados, entonces un cambio de corriente en una de ellas induce una tensión en la otra. Todo transformador tiene un devanado primario y uno o más devanados secundarios. El devanado primario (lado que tiene 2 cables) recibe la energía eléctrica y acopla ésta energía al devanado secundario por medio de un campo magnético variable. Por medio de los transformadores, se puede transferir energía de un circuito a otro sin que exista una conexión física entre ellos. La transferencia de energía se efectúa a través del campo magnético, por lo que un transformador funciona con un dispositivo de acoplamiento. Si conectáramos un voltaje al primario, el voltaje del secundario dependerá del número de espiras del devanado secundario, comparado con el número de espiras del devanado primario. Cuando el devanado secundario tiene más espiras que el primario, el voltaje secundario es mayor que el voltaje primario, en éste caso ocurre un aumento de voltaje y al transformador se le conoce como “transformador elevador de tensión”. Así mismo, si el devanado secundario tiene menor número de espiras que el primario, el voltaje secundario será menor que la primaria (en la mayoría de los casos) y al transformador se le conoce como “transformador reductor de tensión”.
Donde: VP=Voltaje del devanado primario VS=Voltaje del devanado secundario NP=Número de vueltas ó espiras del devanado primario NS=Número de vueltas ó espiras del devanado secundario. Ejemplo: Calcular la tensión de salida de un transformador conectado a la energía comercial, si existe una relación de 10:1 entre el devanado primario y el secundario respectivamente. Fuentes de alimentación:
Todos los circuitos electrónicos requieren de alguna fuente de voltaje. Esto quiere decir que los circuitos de las fuentes de alimentación son extremadamente importantes. Si un circuito requiere de un voltaje de CA, la fuente de alimentación será simplemente un transformador conectado a la energía comercial, ahora si un circuito requiere de CD significa que tiene baja demanda de potencia y se puede utilizar baterías. Sin embargo, la mayoría de los circuitos prácticos son operados con CD, y requieren niveles de potencia que harían antieconómica la operación con baterías, por lo tanto necesitarán de un circuito de fuente de alimentación. En realidad los circuitos de fuente de alimentación o de potencia tienen un nombre que no les corresponde, ya que no suministran potencia, mas bien son “convertidores de potencia”. Por lo general convierten voltajes de CA a voltajes de CD. El proceso para realizar dicha conversión se ilustra en el siguiente diagrama: 16
Diseño de las Fuentes de Alimentación:
Debido a que en éste curso no corresponde efectuar paso a paso los cálculos matemáticos para diseñar una fuente de alimentación, a continuación se menciona el material a emplear: Para ensamblar las partes electrónicas en una tableta existen dos formas de realizarlo, por medio de un circuito impreso o por medio de una tabla tipo kit, la diferencia es que en ésta última los huecos ya están hechos y las interconexiones entre los dispositivos se realizan por medio de cables telefónicos. En el primer caso, se realiza por medio de un circuito impreso utilizando cloruro férrico (feCl3). Los materiales básicos a emplear para hacer una fuente de alimentación son: 1.- Una clavija de CA con todo y su cable calibre 12 AWG (aprox. 2 mts de longitud). 2.- Un transformador a 120 Vca primario a 12 Vca secundario con derivación central a 3 amp. 3.- Un fusible de ½ amp a 250 V con su portafusible tipo rosca. 4.- Un interruptor para CA de preferencia con luz. 5.- Un puente de diodos en CI (RB158) o 4 diodos de silicio IN4001 6.- Dos capacitares electrolíticos de 4,700 μFd a 25 V. 7.- Regulador de voltaje de acuerdo al voltaje secundario deseado y la corriente máxima a proporcionar. (Ejemplo si se requiere sacar +5 Vcd se requiere un CI 7805, para +12 Vcd un CI 7812, para -12Vcd un CI 7912, etc.) 8.- Un capacitor de tantálio de 0.1 μFd a 25 V. 9.- La tablilla para armar los dispositivos electrónicos, según el método seleccionado. 10.- Una caja de plástico, madera ó metálica (tener cuidado con los cortos) para ensamblar los dispositivos. 11.- Un cautín y estaño para soldar las conexiones. 12.- Cable telefónico para hacer las conexiones. 17
3.- Análisis de Circuitos. 3.1.- Técnicas de solución para CD: Circuitos en serie:
Cuando dos o más componentes de un circuito se conectan en orden sucesivo uno detrás de otro, se dice que están conectados en serie. VT = V1 +V2+V3 It = I1 = I2 = I3
RT= R1+R2+R3 VT=V1-V2+V3 Circuitos en paralelo:
Cuando 2 o más componentes se conectan a través de una fuente de voltaje forman un circuito en paralelo. Cada trayectoria recibe el nombre de rama o maya, y por ella circula una corriente de determinado valor. Por lo tanto los circuitos en paralelo tienen un voltaje común a través de todas las demás ramas, pero las corrientes que circulan a lo largo de ellas son diferentes, es decir: VT=V1=V2=V3 It = I1 + I2 + I3
La suma de todas las corrientes es igual a la corriente total ( IT.).
1/RT=1/R1 + 1/R2 +1/R3 Si RT < R1 ó R2 ó R3 Para # R>2 y R1 ≠ R2 ≠ R3 Casos especiales: 1.- Si R1=R2=R3=> RT Cualquier valor de las resistencias entre el numero de resistencias R/3. 2.- Si R1≠ R2 => RT= R1*R2 / R1+R2 solo cuando R1 ≠ R2 y # R = 2 Ejercicios: 1.- Calcular la resistencia total del siguiente circuito. 18
Rt = 7.5 Ohm
2.- Del siguiente circuito, calcular el Vt y la It. A
B
IT = 4.5 Amp
VT = 1.5 V
A´ Circuitos en serie y paralelo:
B´
En la mayoría de los circuitos algunos componentes se conectan en serie para que por ellos circule la misma corriente, mientras que para otros se conectan en paralelo para que tengan el mismo voltaje. Los circuitos en serie-paralelo se utilizan cuando es necesario proporcionar diferentes cantidades de corrientes y voltaje; y se tienen una sola fuente de alimentación aplicada. Para analizar este tipo de circuitos se realiza por separado para obtener un circuito final simplificado. La manera más fácil de simplificar circuitos cuando se requiere obtener la resistencia total, se va simplificando de derecha a izquierda hasta obtener la resistencia total, una vez obtenida se calcula la corriente total por la ley de ohm. Después se va calculando la corriente que consume cada resistencia de izquierda a derecha. Recordar que la corriente que circula por todo el circuito es la misma que regresa. Ejercicios: 1. Hallar IT, VR1 y VR2 y VT
3 amp
2. Hallar I1, I2, VR1 y VR2
12V
It= 3 amp
19
R3= 10 Ohm
3.- Hallar el VR1, Vt, VReq, I2 y R2.
I3= 2 amp
R2 R1= 1 Ohm It= 4 amp
4.- Hallar todas las Is y Vs.
5.- Determinar la intensidad de la corriente que circula para cada una de las ramas del circuito, y la diferencia de potencial entre los puntos C y D. A
D
B
3.1.- Técnicas de solución para CA:
En circuitos de CA con resistencias en configuración serie-paralelo, se utiliza una fuente de voltaje en forma de una onda senoidal (120 Vca mientras no se indique otra cosa). Cuando esta fuente de voltaje se conecta a través de cualquier resistencia externa de carga, produce una CA que tiene la misma forma de onda, frecuencia y fase de la fuente de voltaje lo único que diferencia es la magnitud. Para realizar los cálculos de los valores de los componentes se utilizan la ley de Ohm, aplicando el mismo principio para fuentes de CD. Cuando se combinan resistencia serie-paralelo en un circuito de corriente alterna, su análisis es el mismo que para circuitos de CD, lo único que diferencia es que estos tipos de circuitos además de usar resistencias se usan bobinas y capacitores. Ejemplo: Calcular todas las corrientes y voltajes del siguiente circuito: 20
Reactancia:
La oposición que presenta la inductancia L y la capacitancia C al paso de una corriente senoidal alterna recibe el nombre de reactancia, y se simboliza con X, el símbolo para la reactancia inductiva será XL mientras que para la reactancia capacitiva será Xc. La reactancia se mide en Ω como si fuera una resistencia, pero la reactancia tiene un ángulo de frase más o menos 90º. Para XL la fase es de más 90º, mientras que para XC es de menos 90º. La resistencia tiene un Angulo de fase de 0º, mientras que el de la reactancia es de mas o menos 90º, por lo tanto cuando se combina R con X, el ángulo de fase del circuito de CA se encuentra de 0º y 90º o entre 0º y menos 90º.
Puesto que el voltaje que se crea en un inductor es determinado por la inductancia (L) de una bobina y la frecuencia (f) de la corriente, entonces la reactancia inductiva se puede calcular de la siguiente manera; XL=2π f L
Donde: XL = Reactancia inductiva en Ω 2π = constante 6.28 (periodo completo) f = frecuencia de la corriente en hertz (Hz) = 60Hz L = Inductancia de la bobina en Henrys En el caso de un capacitor puede usarse la oposición al flujo de corriente, ya que la oposición depende también de la frecuencia y la capacitancia. Sin embargo como el flujo de la corriente es directamente proporcional a la frecuencia y a la capacitancia, la oposición a la corriente debe ser inversamente proporcional a esas cantidades. Entonces la reactancia capacitiva se calcula de la siguiente manera:
Donde: XC = Reactancia capacitiva en Ω 2π = constante 6.28 (periodo completo) f = frecuencia de la corriente en hertz (Hz) = 60Hz C = Capacitancia en farads Finalmente la resistencia y la reactancia deben combinarse por medio de una suma fasorial, ya que el ángulo de fase es de 90º, la suma resultante se llama impedancia y se representa por la letra Z. Donde es la oposición total que representa la resistencia y la reactancia al paso de una corriente senoidal de CA. 21
Lo anterior se debe entender mejor con un diagrama vectorial de resistencia y reactancia, donde siempre adopta la forma de un triangulo rectángulo. Si se conoce la longitud de sus lados que forman el ángulo recto, se puede resolver el tercer lado por la fórmula algebraica: c2 = √ a2+b2 Entonces, adaptando la fórmula tenemos:
Z=√R2 + X2 Donde: Z = Impedancia en Ω R = Resistencia en Ω X = Reactancia L ó C en Ω Nota: La fórmula adoptará la configuración de acuerdo al circuito, es decir:
ZT=√ R2 + (XL-XC)2 ZT=√ R2 + (XC - XL)2 IT= VT /zT 3.2.- Circuitos RCL. Circuitos RL:
Un circuito RL es el que tiene tanto resistencias (R) como inductancias (L). Cuando se mezclan resistencias como inductancia en un circuito eléctrico, el procedimiento para su cálculo y análisis varía en comparación que si se analizara de forma independiente. Así como la resistencia es la oposición del paso de una corriente, para el caso de una inductancia L, la oposición al paso de una corriente senoidal alterna recibe el nombre de reactancia y se indica con la letra X. Para poderla distinguir se simboliza como XL. La reactancia también se da en Ohms como la resistencia. Puesto que el voltaje que se crea en un inductor es determinado por la inductancia (L) de un inductor y la frecuencia (f) de la corriente, entonces la reactancia inductiva se puede calcular de la siguiente manera: XL = 2 π f L Donde XL es la recatancia inductiva en Ohms, 2 π = 6.28 que simboliza un período completo de la CA, f es la frecuencia de la corriente en Hz y L es la inductancia en henrys. Aunque tanto la resistencia como la reactancia inductiva se oponen al flujo de la corriente, algunas de sus características y efectos son diferentes. Por esta razón, la oposición total al flujo de corriente en circuitos RL no se expresa en función de la resistencia ni de la reactancia inductiva. En lugar de ello se usa una suma resultante llamada Impedancia. La cual se representa con la letra Z y su unidad es el Ohm. Donde: Z=
Por Pitágoras: c=
2
2
R + XL
Reactancia
Impedancia
a2 + b2 Resistencia
Los métodos que se usan para calcular la impedancia dependen de si la resistencia y la reactancia inductiva están en serie o paralelo. Circuitos en serie RL:
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Cuando se conectan resistencia e inductores en serie, de tal manera que por cada uno fluye la misma corriente total del circuito, aún que el mismo circuito contenga una o más resistencias o una o más bobinas. Si una resistencia se conecta en serie con una o más bobinas, generalmente la resistencia es mucho mayor que la resistencia de las bobinas. Cuando es diez o más veces mayor, puede hacerse caso omiso del efecto de la resistencia de la bobina. Dado que las fórmulas en serie tanto para las resistencias como para las bobinas es la misma, cuando se tienen más de una resistencia o bobina en serie en el circuito, se sumarán de manera independiente, es decir resistencias con resistencias y bobinas con bobinas. Ya teniendo la resultante de cada caso, se calcula la resistencia total utilizando la fórmula de la impedancia. Para calcular el voltaje total, se calcula el voltaje de la resistencia como VR = I R y el voltaje de la bobina como VL = I XL. Dado que estamos analizando un circuito en serie, la suma de todos los voltajes deberá ser igual al voltaje total, más sin embargo en este tipo de circuitos no pasa así, ya que si se midiera o se sumara algebraicamente, se encontraría que la suma es mayor que el voltaje total realmente aplicado. Esto se debe a que cada caída de tensión o voltaje no están en fase, por lo tanto deberá usarse una suma vectorial en lugar de una suma aritmética. Es decir: O también: tan ө = c.o./c.a.=VL / VR
VT = VR2 + VL2
Potencia:
En circuitos resistivos toda la potencia que transmite la fuente es disipada por la carga, en un circuito RL sólo una parte de la potencia de entrada se disipa. La parte transmitida a la inductancia regresa a la fuente cada vez que desaparece el campo magnético que está alrededor de la inductancia. Por lo tanto existen dos clases de potencia en un circuito RL. Una es la potencia aparente (Papar) y la otra es la potencia real (Preal) que efectivamente consume el circuito. Preal = Papar IT cos ө = IT2 ZT cos ө = (VT2 /ZT) cos ө = VT.IT cos ө El valor del cos ө puede variar entre 0 y 1, el cual recibe el nombre de factor de potencia del circuito. Factores de potencia pequeños (próximos a 0) son inconvenientes, ya que significan que la fuente de energía tiene que trasmitir más potencia de la que se usa. El factor de potencia se determina como: Potencia real Factor de potencia = -------------------------Potencia aparente
Ejemplo: 1.- Si se tiene un circuito en serie RL, donde la fuente de energía total es de 200 V a 50 c.p.s o Hz, R = 1 kOhms y L = 10 H, calcular la corriente que circula por el circuito. Solución: Calculamos XL = 2 π f L = 6.28 (50 Hz) (10 H) = 3,140 Ohms Calculamos Z = R2 + XL2 = (1,000)2 + (3,140)2
= 3,295 Ohms
Calculamos por la ley de Ohm: IT = V/R = V/Z = 200 V/3,295 Ohms = 0.061 amp = 61 mAmp
Circuitos en paralelo RL:
En un circuito en paralelo RL tanto la resistencia como la inductancia están conectadas en paralelo a una fuente de tensión, lo que significa que los voltajes para cada dispositivo es el mismo, y las corrientes en cada rama son diferentes. El análisis de circuitos en paralelo RL y los métodos que se usan para 23
resolverlos son diferentes al análisis y solución de circuitos en serie RL. Para resolver este tipo de circuitos se deberá considerar lo siguiente: 1.- La corriente total en un circuito paralelo RL es igual a la suma vectorial de las corrientes: IT =
IR2+IL2
las ramas resistiva (IR = V/R) e inductiva (IL = V/XL). O también se puede calcular como IT = VT /ZT. 2.- La impedancia Z de un circuito paralelo RL es la oposición total al flujo de corriente, presentado por la resistencia de la rama resistiva y la reactancia inductiva de la rama correspondiente. Ya que XL y R son magnitudes vectoriales, se deberán sumar vectorialmente, es decir: R.XL Z = ---------R2+XL2 3.- Para calcular la potencia del circuito se realiza similarmente que para un circuito en serie RL. 4.- Para calcular el ángulo de fase ө entre el VT e IT se calcula de la siguiente manera: RTot Tang ө = -------XL Tot
Ejemplo. Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito, si la R = 15 Ohms y la L = 150 Henrys.
Circuitos RC:
Un circuito con resistencia (R) y capacitancia (C) se conoce como circuito RC. Los métodos para resolver circuitos RC dependen de si la resistencia y la capacitancia están en serie o en paralelo. Se usan las mismas consideraciones que para los circuitos RL. La única diferencia es que en el caso del capacitor puede usarse la oposición al flujo de la corriente, ya que la oposición depende también de la frecuencia y la capacitancia. Sin embargo como el flujo de corriente es directamente proporcional a la frecuencia y a la capacitancia, la oposición de la corriente debe ser inversamente proporcional a esas cantidades. Entonces la reactancia capacitiva se puede calcular de la siguiente manera: 1 XC = ----------2πfC Donde XC es la reactancia capacitiva en Ohms, 2 π = 6.28 que simboliza un período completo de la CA, f es la frecuencia de la corriente en Hz y C es la capacitancia en farads. De manera similar la impedancia se calcula de la siguiente manera: Z=
R2 + XC2
Los métodos que se usan para calcular la impedancia dependerán si la resistencia y la reactancia capacitiva están en serie o paralelo.
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Circuitos en serie RC:
En un circuito RC en serie donde una o más resistencias están conectadas en serie con una o mas capacitancias, de manera que la misma corriente total fluye a través de cada uno de los componentes. En caso de que exista más de un componente de igual naturaleza, se deberá simplificar resistencia con resistencias (sumándolas) y capacitancias con capacitancias (el inverso de la suma de los inversos). De manera similar, para calcular los voltajes se hará VR = I.R y V C = I.XC. Para calcular el VT se hará: O también: tan ө = c.o./c.a.=VC / VR
VT = VR2 + VC2
Ejemplo. Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito, si la R = 15 Ohms y los C = 150 microFarads.
Circuitos en paralelo RC:
En un circuito en paralelo RC, una o más resistencias y uno o más capacitores se conectan en paralelo a una fuente de tensión. Por lo que al final se tendrá ramas resistivas que solo tendrán resistencias, y ramas capacitivas que solo tendrán capacitores. La corriente que sale de la fuente de tensión se divide entre las ramas, de manera que se tiene diferentes corrientes en diferentes ramas. Las caídas de tensión para cada rama serán la misma que el voltaje total aplicado por estar en paralelo. Cuando se calculan las magnitudes totales del circuito correspondientes al voltaje aplicado, corriente total, impedancia y potencia, las ramas resistivas y capacitivas se deberán reducir primeramente a sus equivalentes más simples. Para resolver este tipo de circuitos se deberá considerar lo siguiente: 1.- Cuando se tienen 2 resistencias en paralelo se deberá aplicar la fórmula: Requiv= (R1.R2 /R1 + R2), y cuando se tengan 2 capacitores en paralelo se deberán sumar (Cequiv= C1 + C2). 2.- La corriente de cada rama en un circuito en paralelo RC es independiente de la corriente en las demás ramas. La corriente en una rama solo va depender de la tensión en la rama y la resistencia o reactancia capacitiva que exista en ella. O sea: IR = V/R ó I C = V/XC. 3.- La corriente total en un circuito paralelo RC es igual a la suma vectorial de las corrientes (IT = IR2+IC2). O también se puede calcular como IT = VT /ZT. 4.- La impedancia Z de un circuito paralelo RC es la oposición total al flujo de corriente, presentado por la resistencia de la rama resistiva y la reactancia capacitiva de la rama correspondiente. Ya que X C y R son magnitudes vectoriales, se deberán sumar vectorialmente, es decir: R.XC Z = ---------R2+XC2 5.- Para calcular la potencia del circuito se utiliza la siguiente fórmula: Preal = Papar IT cos ө = IT2 ZT cos ө = (VT2 /ZT) cos ө = VT.IT cos ө 6.- Para calcular el ángulo de fase ө entre el VT e IT se calcula de la siguiente manera: RTot tan ө = -------XC Tot 25
Ejemplo. Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito, si las R = 15 Ohms y el C = 150 microFarads.
Circuitos RCL:
Este tipo de circuito cuenta con las propiedades de elementos resistivos (R), inductivos (L) y capacitivos (C), que puede tener combinaciones ya sea en serie o en paralelo. Todas las características vistas anteriormente se aplican para el análisis de los circuitos RCL. Algunas de las propiedades y características nuevas que hay que considerar son las siguientes: Para circuitos RCL en serie:
1.- Si se tiene en la malla solo un capacitor y una bobina la impedancia total del circuito será: XT = XL – XC (cuando el circuito es inductivo o sea si XL > XC) XT = XC – XL (cuando el circuito es capacitivo o sea si XC > XL) 2.- Si se tiene en la misma malla un capacitor, una bobina y una resistencia, la impedancia total será: ZT = RT2 + (XL – XC)2 ó ZT = RT2 + (XC – XL)2 3.- Si se tiene en la misma malla un capacitor, una bobina y una resistencia, el voltaje total será: VT = VR2 + (VL – VC)2 ó VT = VR2 + (VC – VL)2 4.- Para calcular la corriente total como será la misma para todos los dispositivos que se encuentren en ella, se podrá calcular como: IT = VT / ZT 5.- Para calcular la potencia consumida por la malla se podrá utilizar: Papar = VT.IT
y Preal = VT IT. cos ө = IT2 RT
6.- Para calcular el ángulo de fase ө entre el VT e IT se calcula de la siguiente manera: ZTot tan ө = -------RTot Ejemplo. Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito, si la R = 15 Ohms, el C = 150 microFarads y la L = 150 Henrys.
Para circuitos RCL en paralelo:
1.- Dado que para circuitos en paralelo los voltajes son los mismos para cada dispositivo, para calcular el voltaje total se utilizará la siguiente fórmula: 26
VT = IT.ZT 2.- Las corrientes para cada malla en paralelo serán diferentes, entonces para calcular las corrientes se hará: IL = VT /XL, IC = VT /XC, IR = VT /R 3.- Para calcular la corriente total del circuito se hace: IT = IR2 + (IC – IL)2 si IC > IL ó IT = IR2 + (IL – IC)2 si IL > IC 4.- Para determinar la impedancia de un circuito paralelo RCL, primero deberá obtenerse la reactancia total (XT) de las ramas inductiva y capacitiva, y luego determinar la impedancia total (ZT) del circuito. XL. XC R.XT XT = ---------------- y ZT = ---------XL + X C R2+ XT2 Ejemplo. Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito, si la R = 15 Ohms, el C = 150 microFarads y la L = 150 Henrys.
Para circuitos RCL en general.
Son los circuitos que combinan las combinaciones serie-paralelo para RCL. Ejemplo: Calcular la corriente que circula por el siguiente circuito.
Xc = 250 Ω
XL = 870 Ω
Ejercicios: 1) Cual es la reactancia inductiva de una bobina de 10 mili Henrys que frecuencias de 100 Hz un 1 KHZ y 100 KHz. 2) Cual es la impedancia de un circuito si la resistencia total es de 10 Ω y la reactancia de 1 k Ω. 3) Si conectas una resistencia de 1.5 KΩ en serie con un capacitor de 4700 microfarad y una bobina de 150 miliHenrys, calcular la impedancia total, así como la corriente fluye en el circuito. 4) Para que frecuencia una inductancia de un Henry tendría una reactancia de 1000 Ω. 5) Calcular la reactancia de un circuito si la impedancia de 150 Ω y la resistencia a 100 Ω. 6) Calcular la impedancia total y la corriente que circula por el siguiente circuito.
4.- Características de los semiconductores. 4.1.- Silicio y Germanio.
Un semiconductor es un dispositivo que tiene las características entre un conductor y un aislador. Los elementos semiconductores usan generalmente el silicio (Si) y el Germanio (Ge), donde la arena es igual 27
al dióxido de silicio y las cenizas del carbón es el germanio. Las características principales de los semiconductores puros son: 1. Su resistencia es mayor que la de los metales conductores pero menor que la de los aisladores.
2. El coeficiente de temperatura es negativa, es decir su resistencia disminuye conforme aumenta su temperatura. T (oC)
R (Ω)
3. Su valencia electrónica es de más o menos 4. Esta valencia significa que el átomo tiene 4 electrones en su capa más externa.
Estructura atómica del silicio Enlace covalente: Es cuando los átomos comparten sus electrones de valencia, dando como resultado
una configuración estable. El enlace covalente forma una estructura cristalina y debido a esto, es posible añadir impurezas para contaminar el material. El propósito de este proceso es cambiar las características eléctricas del semiconductor.
Estructura cristalina del silicio
De acuerdo al tipo de enlace covalente los semiconductores se dividen en 2 grupos: a) Semiconductores intrínsecos: Son los átomos de un mismo elemento o en otras palabras, es u semiconductor puro sin contaminación. El cristal de silicio formado por el enlace covalente es un ejemplo de ésta característica. 28
b) Semiconductores extrínsecos: Es la contaminación de los semiconductores mediante la introducción de otros átomos (impurezas) dentro de la red cristalina. (Ej. Arsenio, indio, galio). 4.2.- Materiales de tipo P y de tipo N.
Los elementos utilizados como impurezas tienen en general valencia electrónica de 5 o 3. Como consecuencia de esto, un semiconductor contaminado tiene un exceso o una deficiencia de electrones en su estructura formada por enlaces covalentes. Un semiconductor de tipo N (-) tiene un exceso de electrones, mientras que uno de tipo P (+) tiene una deficiencia de ellos. Unión PN.-
Polarización inversa:
Polarización directa:
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5.- Dispositivos semiconductores. 5.1.- Diodos.
Un diodo es un dispositivo que permite el paso de la corriente eléctrica en una única dirección. De forma simplificada, la curva característica de un diodo (I-V) consta de dos regiones, por debajo de cierta diferencia de potencial, se comporta como un circuito abierto (no conduce), y por encima de ella como un circuito cerrado con muy pequeña resistencia eléctrica. Debido a este comportamiento, se les suele denominar rectificadores, ya que son dispositivos capaces de convertir una corriente alterna en corriente continua. Su principio de funcionamiento está basado en los experimentos de Lee De Forest. Diodo Normal.
El diodo semiconductor es un dispositivo unidireccional ya que permite el flujo de electrones en un solo sentido (en el sentido contrario al indicar de la flecha de su símbolo). También se puede decir que es un dispositivo electrónico que permite al flujo de electrones huecos en el sentido indicado por la flecha de su símbolo (es como generalmente se estudia). Símbolo:
Corriente de huecos i Ánodo (+) Cátodo ( - ) ie Una de las aplicaciones más comunes del diodo es como rectificador, ya que convierte valores de CA a CD. Las 2 características electrónicas mas importantes son su voltaje pico con polarización inversa (PIV), y su corriente de polarización directa (IF). El PIV es igual al máximo voltaje que el diodo puede tolerar cuando se polariza inversamente. La IF es el valor de la corriente que puede circular por el diodo sin dañarlo cuando ese se encuentra en el estado de conducción. La manera de verificar si un diodo esta funcionando correctamente, es conectar por medio de un multímetro en la escala de Ohms para tener únicamente dos posibilidades: 1.- Que en polarización directa la lectura este entre 20 Ohm a 1 kOhm (resistencia interna del diodo y el multímetro). 2.- Que en polarización inversa la lectura sea el número 1, que significa infinito o una resistencia muy grande. 30
Diodo Zener.
El diodo zener es una variante especial del diodo semiconductor normal, ya que responde al voltaje y polaridad inversa de forma única, es decir cuando a este diodo se le aplica un voltaje con polarización inversa, mientras no sobrepase el voltaje nominal de fábrica, el diodo no conducirá. Esta condición se mantendrá hasta el punto de la fuente de alimentación exceda al voltaje nominal del diodo zener (por ej. 6.8 V de CD). A este punto se le conoce como punto de avalancha, debido a que la corriente por el diodo se eleva abruptamente desde prácticamente cero (0), hasta un valor muy alto limitado únicamente por la baja resistencia interna del diodo. Con polarización directa el diodo actúa como un semiconductor normal pero generalmente no se utiliza de esta manera. Un diodo zener se checa de igual manera que un diodo convencional. Los voltaje normales típicos para el zener van desde 2.4 a 200 volts y sus voltajes de potencia van de ¼ a 50 watts. Símbolo:
Corriente de huecos
Ánodo (+)
Cátodo ( - )
R
2 Vcd a 12 Vcd
Funciona como un regulador el diodo zener
Diodo emisor de luz (LED).
Este dispositivo como su nombre lo indica es un diodo que emite luz. Es fabricado normalmente con semiconductores especiales (arseniuro de galio) que permite emitir luz roja, verde, amarilla, blanca, azul ó infrarroja (no visible), cuando es recorrida la unión por una corriente. Se utilizan como dispositivos indicadores, se checan al igual que un diodo semiconductor normal o con una batería de 1.5 Vcd emitiendo luz en polarización directa. Con polarización inversa el LED permanecerá obscuro. Dentro de ciertos límites, mientras el voltaje aumente el LED brillará con mayor intensidad, y si el voltaje disminuye el LED se opacará. Los LED’s están diseñados únicamente para utilizarlos con CI’s de b ajo voltaje. Típicamente no deberá aplicarse más de 3 a 6 Vcd a un LED, y su corriente nominal es de 10 mA. Existen diversos tipos de LED´s, por ejemplo los dobles que de acuerdo a su polarización es el color. O también hay encapsulados en forma de 8 llamados displays. Símbolo:
Corriente de huecos Ánodo (+)
Cátodo ( - )
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Celda Solar.
Una celda solar se forma con la unión de 2 semiconductores diferentes, siendo uno de ellos tan delgado que hasta cierto punto es traslúcido. Cuando esta unión PN es iluminada entrega un voltaje que es proporcional a la intensidad luminosa (Lumenes). Este tipo de dispositivo es utilizado para el almacenamiento de energía, como es el caso de lugares donde no llega la energía comercial ó para equipos electrónicos como son calculadoras hasta satélites de comunicación. También las celdas solares se emplean para activar o desactivar circuitos o lámparas que tienen contacto con el sol. Símbolo:
λ
Ejemplo: Diseñe un circuito eléctrico que utilice una celda solar para controlar el encendido de un foco de 25 Watts a 120 Vca.
Fotodiodo.
Son dispositivos que utilizan principalmente como detectores de luz ya que al inducir luz en ellos liberan electrones induciendo una corriente inversa a mayor cantidad de luz mayor cantidad de corriente inversa generada. Aspecto físico: Símbolo:
Ánodo (+)
Cátodo ( - )
Fotorresistencia.
Son dispositivos sensibles a la luz ya que disminuyen su resistencia al aumentar la energía luminosa. Este fenómeno se produce ya que los materiales utilizados (Cadmio, Galio, etc.) liberan electrones al ser iluminados (sulfuro de cadmio). Para probarlos basta conectar el multímetro en Ω e ir acercando y alejando una fuente luminosa de el. Donde la resistencia obtenida deberá ser menor a medida que se tenga mayor cantidad de luz. R(Ω)
Simbolo:
Aspecto físico:
λ(lum)
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Optoacoplador.
Es un dispositivo que se compone simplemente de un paquete que contiene un LED infrarrojo como emisor y un fotodetector. Los optoaclopladores son capaces de convertir una señal eléctrica en una señal luminosa modulada y volverla a convertir en una señal eléctrica. La gran ventaja de un optoacoplador es el aislamiento eléctrico que puede establecerse entre los circuitos de entrada y salida. El funcionamiento se basa en el que al llegarle una señal al LED infrarrojo emisor, varía la intensidad de acuerdo a la magnitud de la señal de entrada, esta luz puede activar ya sea a un fotodiodo, un fototriac o un fototransistor. Una de las mayores aplicaciones son como interfaz de potencia de un sistema digital a un motor, un swich, una maquina o cualquier otro sistema que no trabaje al nivel del voltaje a corriente de los circuitos digitales (por lo general de 3 a 10 Vcd), logrando manejar niveles altos de voltaje (por ejemplo de 120 Vca). Los tipos de optoacopladores se clasifican de acuerdo al arreglo que se emplee para el elemento fotosensible. El modelo más usado es el siguiente: DIP (Dual Inline Package) o con un módulo con necesidad de superficie reflejante. Un ejemplo de
este puede ser el MOC 3010.
Ventajas del optoacoplador: Es económico Es confiable en estado sólido Velocidad de transmisión de mediana a alta Transmisión DC Alto aislamiento de voltaje Alto impedancia de aislamiento Tamaño pequeño del encapsulado del circuito Eliminación de rebotes Bajo consumo de potencia
Desventajas Resistencia de encendido y apagado finitas Baja eficacia de transmisión
5.2.-Transistor.
El transistor es un dispositivo electrónico semiconductor que cumple funciones de amplificador o interruptor. El término "transistor" es la contracción en inglés de transfer resistor ("resistencia de transferencia"). Actualmente se les encuentra prácticamente en todos los enseres domésticos de uso diario: radios, televisores, grabadoras, reproductores de audio y vídeo, hornos de microondas, lavarropas automáticas, automóviles, equipos de refrigeración, alarmas, relojes de cuarzo, computadoras, calculadoras, impresoras, lámparas fluorescentes, equipos de rayos X, tomógrafos, ecógrafos, reproductores mp3, celulares, etc. El transistor consta de un sustrato (usualmente silicio) y tres partes drenadas artificialmente que forman dos uniones bipolares, el emisor que emite portadores, el colector que los recibe o recolecta y la tercera, que está intercalada entre las dos primeras, modula el paso de dichos portadores (base). A diferencia de las válvulas, el transistor es un dispositivo controlado por corriente y del que se obtiene corriente amplificada. En el diseño de circuitos a los transistores se les considera un elemento activo, a 33
diferencia de los resistores, capacitores e inductores que son elementos pasivos. Existen dos familias principales de transistores: Los Bipolares y los de efecto campo. De manera simplificada, la corriente que circula por el "colector" es amplificada y se inyecta al "emisor", pero el transistor sólo gradúa la corriente que circula a través de sí mismo, si desde una fuente de corriente continua se alimenta la "base" para que circule la carga por el "colector", según el tipo de circuito que se utilice. El factor de amplificación logrado entre corriente de base y corriente de colector, se denomina Beta del transistor. Otros parámetros a tener en cuenta y que son particulares de cada tipo de transistor son: Tensiones de ruptura de Colector Emisor, de Base Emisor, de Colector Base, Potencia Máxima, disipación de calor, frecuencia de trabajo, y varias tablas donde se grafican los distintos parámetros tales como corriente de base, tensión Colector Emisor, tensión Base Emisor, corriente de Emisor, etc. Los tres tipos de esquemas básicos para utilización analógica de los transistores son emisor común, colector común y base común. Los Transistores Bipolares (BJT Bipolar Junction Transsistor).
Son dispositivos fabricados con materiales semiconductores, cuentan con 3 elementos y su característica principal es poder amplificar y conmutar una señal. Todo transistor está formado por 3 terminales: 1. Emisor
Se suministra los portadores mayoritarios para el flujo de la corriente. Es la terminal que se simboliza por medio de una flecha. 2. Colector
Recoge los portadores mayoritarios al emisor para la operación del circuito.
3. Base
Controla el flujo de corriente entre el emisor y el colector. Estos transistores pueden ser de dos tipos: Los NPN y los PNP. Estos se diferencian por la manera como son polarizados.
Los Transistores FET.
El transistor de efecto campo (Field-Effect Transistor o FET, en inglés) es en realidad una familia de transistores que se basan en el campo eléctrico para controlar la conductividad de un "canal" en un 34
material semiconductor. Los FET pueden plantearse como resistencias controladas por diferencia de potencial. Los Fets se han vuelto más importantes que los transistores bipolares, ya que son fáciles de fabricar y requieren de menos silicio. Tienen tres terminales, denominadas puerta (gate), drenador (drain) y fuente (source). La puerta es la terminal equivalente a la base del BJT. El transistor de efecto de campo se comporta como un interruptor controlado por tensión, donde el voltaje aplicado a la puerta permite hacer que fluya o no corriente entre drenador y fuente. Así como los transistores bipolares se dividen en NPN y PNP, los de efecto de campo o FET son también de dos tipos: canal n y canal p, dependiendo de si la aplicación de una tensión positiva en la puerta pone al transistor en estado de conducción o no conducción, respectivamente. Los transistores de efecto de campo MOS son usados generalmente en electrónica digital, y son el componente fundamental de los circuitos integrados o chips digitales. Símbolos esquemáticos del transistor de efecto campo Canal P
Canal N Símbolos esquemáticos para los FETs canal-n y canal-p. G=Puerta(Gate), D=Drenador(Drain) y S=Fuente(Source).
Ventajas del FET:
1) Son dispositivos controlados por tensión con una impedancia de entrada muy elevada (107 a 1012 ohmios). 2) Los FET generan un nivel de ruido menor que los BJT. 3) Los FET son más estables con la temperatura que los BJT. 4) Los FET son más fáciles de fabricar que los BJT pues precisan menos pasos y permiten integrar más dispositivos en un CI. 5) Los FET se comportan como resistencias controlados por tensión para valores pequeños de tensión drenaje-fuente. 6) La alta impedancia de entrada de los FET les permite retener carga el tiempo suficiente para permitir su utilización como elementos de almacenamiento. 7) Los FET de potencia pueden disipar una potencia mayor y conmutar corrientes grandes. Desventajas que limitan la utilización de los FET: 1) Los FET presentan una respuesta en frecuencia pobre debido a la alta capacidad de entrada. 2) Los FET presentan una linealidad muy pobre, y en general son menos lineales que los BJT. 3) Los FET se pueden dañar debido a la electricidad estática. Los transistores de efecto de campo o FET más conocidos son los JFET (Junction Field Effect Transistor), MOSFET (Metal-Oxide-Semiconductor FET) y MISFET (Metal-Insulator-Semiconductor FET).
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Los Transistores MOSFET.
MOSFET son las siglas de Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor. Consiste en un transistor de efecto de campo basado en la estructura MOS. Es el transistor más utilizado en la industria microelectrónica. Prácticamente la totalidad de los circuitos integrados de uso comercial están basados en transistores MOSFET. El funcionamiento del transistor de efecto de campo es distinto al del BJT. En los MOSFET, la puerta no absorbe corriente en absoluto, frente a los BJT, donde la corriente que atraviesa la base, pese a ser pequeña en comparación con la que circula por las otras terminales, no siempre puede ser despreciada. Los MOSFET, además, presentan un comportamiento capacitivo muy acusado que hay que tener en cuenta para el análisis y diseño de circuitos. Todos los tipos de MOSFETS son del tipo-N y tipo-P. A diferencia del FET de unión, la compuerta de un MOSFET no tiene contacto eléctrico con la fuente y el drenaje. Una capa parecida al vidrio hecha de dióxido de silicio (oxido = funciona como un aislante) sepra el contacto de metal de la compuerta del resto del transistor, es decir: En el MOSFET de canal N la parte "N" está conectado a la fuente (source) y al drenaje (drain) En el MOSFET de canal P la parte "P" está conectado a la fuente (source) y al drenaje (drain)
En los transistores bipolares la corriente que circula por el colector es controlada por la corriente que circula por la base. Sin embargo en el caso de los transistores FET, la corriente de salida es controlada por una tensión de entrada (un campo eléctrico). En este caso no existe corriente de entrada. Los transistores MOSFET se pueden dañar con facilidad y hay que manipularlos con cuidado. Debido a que la capa de óxido es muy delgada, se puede destruir con facilidad si hay alta tensión o hay electricidad estática. 5.3.- Tiristores.
Los tiristores son una familia de dispositivos semiconductores de cuatro capas (pnpn), que se utilizan para controlar grandes cantidades de corriente mediante circuitos electrónicos de bajo consumo de potencia. Se utilizan en circuitos de electrónica de potencia, como pueden ser en fábricas, ensambladoras, etc. La palabra tiristor, procedente del griego que significa puerta. El nombre es fiel reflejo de la función que efectúa este componente: una puerta que permite o impide el paso de la corriente a través de ella. Así como los transistores pueden operar en cualquier punto entre corte y saturación, los tiristores en cambio sólo conmutan entre dos estados: corte y conducción. Los tiristores son dispositivos semiconductores 2 o 3 pines de conexión. Una pequeña corriente en uno de sus pines permite que fluya una corriente muy grande a través de los otros 2 pines. La corriente controlada puede ser solamente de encendido o apagado, es por eso los tiristores no amplifican las señales como la hacen los transistores si no en su lugar son interruptores de estado sólido.
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Dentro de la familia de los tiristores, trataremos en este curso los tipos más significativos, como son: SCR (Silicon Controlled Rectifier), SCS (Silicon Controlled Switch), Diac y Triac SCR
Este dispositivo se caracteriza por tener 2 estados de operación de electricidad o apagado. Su mayor aplicación está en electrónica industrial y los circuitos de control. Su funcionamiento básico es: a) Si se polarizan inversamente no va a conducir corriente (de ahí su nombre de rectificador) b) Si se polariza directamente tampoco conduce. c) Si se polariza directamente y se le aplica pulso a su compuerta con la polaridad requerida, este se desbloquea y pasa de estado de apagado a encendido. d) En estado de encendido la compuerta ya no ejerce control sobre el dispositivo. e) Para apagar el SCR es necesario cancelar el voltaje aplicado entre sus extremos (ánodo y cátodo). La tercera patita es la compuerta G puede ser fabricada de material tipo N, lo cual requerirá de un pulso negativo para realizar su conmutación (apagado/encendido). También hay SCR’s donde la compuerta G se realiza con material P (positivo), lo cual requerirá de un pulso positivo para su conmutación (son los casos más comunes).
Para probarlos se coloca al multímetro en la posición para checar diodos o resistencias, entre el ánodo y el cátodo no debe marcar bajo ninguna polaridad. Tampoco debe marcar entre la compuerta y el ánodo, pero entre cada cátodo y la compuerta debemos medir un diodo. Símbolo:
Ejemplo: a)
b)
A G
A
K
K G Pulso
Pulso
Pulso
TRIAC (Transistor Interruptor de A.C.)
Su funcionamiento es similar al SCR, con la diferencia que el TRIAC permite la circulación de corriente de ambos sentidos. Su compuerta pude ser disparada en tensiones positivas y negativas. De hecho el TRIAC es un SCR bidireccional. 37
T1 = terminal 1 Potenciómetro G = compuerta
T2 = terminal 2
TRIAC
DIAC (Diodo de AC):
Es un dispositivo de 3 capas similar a un transistor de unión PNP pero sin la terminal de base. Puede conmutar voltajes de AC. El diac es interruptor bidireccional de AC. Su función es similar al triac ya que permite la circulación de corriente en ambos sentidos. La única diferencia es que en este dispositivo no existe la terminal G de compuerta. Únicamente dejara de pasar la corriente en un sentido cuando exista la diferencia de potencial definida por el fabricante. Puede conmutar voltaje de AC y pasar la corriente en ambos sentidos. T1 = terminal 1 T2 = terminal 2
SCS (Silicon Controlled Switch):
Es similar en cuanto a construcción al SCR. La diferencia está en que posee dos terminales de puerta, uno para entrar en conducción y otro para corte. El SCS se suele utilizar en rangos de potencia menores que el SCR.
Símbolo del SCS
El SCS tiene aplicaciones muy similares a las de SCR. Este último tiene la ventaja de poder abrirse más rápido mediante pulsos en cada uno de los terminales de gate , pero el inconveniente que presenta respecto al SCR es que se encuentra más limitado en cuanto a valores de tensión y corriente. También se utiliza en aplicaciones digitales como contadores y circuitos temporizadores.
6.- Aplicaciones con semiconductores Las aplicaciones de los semiconductores se pueden agrupar en 5 partes:
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1) 2) 3) 4) 5)
Rectificadores Amplificadores Oscilador Conmutador Fuente de poder
6.1.-Rectificadores:
Hay varios métodos para realizar esta función, con Diodos semiconductores que tiene la función de convertir de CA a CD. Un rectificador es el que convierte la señal alterna a una señal pulsante de CD a una señal que aun no es una señal de CD pura. Dependiendo del número de diodos utilizados podemos realizar rectificadores de 3 tipos:
Rectificador de media onda Rectificador de onda completa Rectificador tipo puente
Rectificador de media onda:
Es un circuito que utiliza un solo diodo, donde la mitad de cada ciclo no se aprovecha lo cual representa un desperdicio de energía. Y su nombre viene de la mitad de cada ciclo no se aprovecha. +
Rectificador de onda completa:
Es un circuito de fuente de alimentación que utiliza dos o más diodos como rectificadores, en donde el desperdicio de energía la entrada es menor. En este tipo de rectificador utiliza un transformador con derivación central, debido a que se pone a tierra la derivación central secundario para que la mitad inferior del devanado secundario reduzca una señal que es igual a la señal superior pero con un desfasamiento de 180º. Una limitante de este tipo de rectificador es que necesariamente utiliza un transformador de derivación central.
in
Rectificador tipo puente:
Este rectificador combina las ventajas del rectificador de media onda y onda completa. Como el rectificador de onda completa, el rectificador puente, puede fácilmente usar el ciclo completo de entrada y es fácilmente filtrar. 39
El rectificador tipo puente reside de 4 diodos para completar el ciclo de entrada y su señal de salida no requiere un transformador con plug de derivación central. En la actualidad se puede encontrar estos 4 diodos en un paquete. Eléctricamente ambos funcionan de la misma manera. +-
-+
Nota: 2 de los diodos del puente están conduciendo en un ciclo, Out
y los otros 2 no por estar polarizados inversamente, es decir se van alternando su operación ayudando a alargar su vida.
Gráfica de la señal de salida del rectificador puente:
6.2.- Amplificadores.
Un circuito amplificador aumenta la señal que tiene a su entrada. Los amplificadores electrónicos se utilizan sobre todo para aumentar la tensión, la corriente o la potencia de una señal. Este amplificador requiere de una alimentación directa con referencia a tierra, para aplicar una señal de CD o CA. Todo amplificador tiene una ganancia que se calcula dividiendo el voltaje de salida entre la entrada. Para lo anterior se requiere de un lazo de retroalimentación, que viene siendo una conexión de la salida con la entrada.
6.3.- Oscilador.
Un circuito oscilador es un caso especial del amplificador, ya que genera una salida de CA a partir de un voltaje de alimentación de CD sin necesidad de aplicar en su entrada ninguna señal de CA. Los osciladores constan de un amplificador y algunos de un tipo de retroalimentación, es decir, las señales de salida serán conducidas a la entrada del amplificador para regular la ganancia. A los osciladores también se le conocen como multivibradores y sirven como fuente de reloj para circuitos digitales.
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6.4.- Conmutador.
Un circuito conmutador es aquel que depende de la señal de una de las entradas es la entrada a salir funciona como un interruptor de varias conexiones. Cuando los conmutadores tienen una salida se les conoce como multiplexores, y se utilizan en infinidad de circuitos electrónicos.
6.5.- Fuente de Poder.
Una fuente de poder ó de alimentación es básicamente un circuito que convierte una señal de CA a CD. Todos los circuitos eléctricos necesitan una fuente de poder, y en caso de requerir una baja corriente se podrán usar baterías, de lo contrario se requerirá una fuente de poder o de voltaje que esté conectada a la energía comercial. Una fuente de poder no genera voltaje ó potencia, sino más bien convierte una potencia o un voltaje. Para realizarlo se requiere indispensablemente de las siguientes partes:
Un Transformador, puente de diodos, capacitor, regulador.
Nota: Dependiendo de la capacidad del transformador y el regulador en ampers, será la cantidad de corriente máxima que la fuente de alimentación podrá proporcionar sin saturarse.
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7.- Amplificadores operacionales 7.1.-. Introducción a los Circuitos Integrados.
El circuito integrado (CI) o chip, es una pieza de plástico generalmente de color negro que internamente contiene muchos componentes electrónicos. Durante la década pasada a cambiado su uso por completo, haciéndolo cada vez más pequeño, más económico y con mayores funciones. En la actualidad transistores, diodos, resistencias y capacitores microscópicos forman una sola pieza de silicio. Internamente el CI contiene miles de transistores y resistencias de otros componentes que están diseñados en una oblea, del tamaño de un lunar la cual se instala en la parte de en medio de los CI, tal como se ilustra a continuación:
Los CI’s son casi de uso exclusivo en muchos dispositivos digitales como cronómetros, relojes, microcomputadoras, juegos y calculadoras. También se emplea en equipos analógicos modernos como son amplificadores de audio y receptores de TV. Los CI’s rara vez s e reparan, ya que en la actualidad es más fácil y económico reemplazar la tarjeta completa que ponerse a reparar un CI. En la actualidad existen 3 tipos de CI’s comercialmente:
1) CI monolítico: Es cuando los componentes forman parte de una oblea tipo P o tipo N. 2) CI de película delgada o gruesa: Es cuando los componentes electrónicos se forman sobre un sustrato de cerámica o vidrio lo cual forma una película aislante. 3) CI hibrido: En este este tipo de CI’s se combinan las características de los CI’s monolíticos y los de película delgada o gruesa. Ahora en cuanto su función, los CI´s se clasifican en dos grandes grupos:
CI’s digitales: Que procesan señales digitales y están constituidos por circuitos de pulsos. Una señal digital es aquella que tiene 2 niveles discretos de voltajes, algunas veces indicados como 1 lógico (+ 5Vcd) y 0 lógico (0 Vcd o tierra). Su voltaje de alimentación es de +3 a +15 Vcd.
Ejemplo de un circuito digital:
CI’s lineales o analógicos : Que sirven para procesar señales analógicas. Una señal analógica es aquella que varia en forma continua en proporción a su entrada. Las pastillas de CI’s lineales contienen varios circuitos amplificadores para señales de amplitud de frecuencia o radiofrecuencia. Su voltaje de alimentación oscila entre +15 a +40 Vcd.
Ejemplo de un circuito analógico:
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Una diferencia entre los CI’s digitales y los CI’s analógicos es que los digitales maneja 0 y 1 y su nivel de control es estable, y los analógicos manejan voltajes y su nivel de control no es estable. Mientras que para los CI´s digitales únicamente existen 2 valores posibles (el 1 o 0), para los CI´s analógicos una pequeña variación de corriente o voltaje representa un valor específico y diferente comparado con los otros valores obtenidos. Ahora de acuerdo acuerdo a su complejidad los CI’S digitales digitales se clasifican clasifican en:
VLSI (Very Large Scale Integration = de integración a escala muy grande): Contiene una circuitería igual o mayor a 1000 compuertas compuertas lógicas. LSI (Large Scale Integration = de integración a gran escala): Contiene una circuitería de entre 100 a 1000 compuertas lógicas. MSI (Medium Scale Integration = de integración a mediana escala): Contiene una circuitería entre 12 y 100 compuertas lógicas. SSI (Small Scale Integration = de integración a pequeña escala): Contiene un número de compuertas menor a 12 compuertas lógicas (que son los que emplearemos en este curso).
Una oblea de silicio es más pequeña que una moneda de 12 mm de diámetro. Los CI´s se diseñan en diferentes tipos de encapsulados, aunque generalmente son de forma rectangular y de plástico color negro, aunque lo existen redondos y metálicos. Estos dispositivos lucen como transistores extra grandes distinguiéndose en que tienen 10 ó 12 terminales en vez de 3. La mayoría de los circuitos modernos vienen en encapsulados de doble fila de terminales, o sea los DIP (Dual-Inline Package) que son empaques rectangulares de plástico que tienen 2 filas ó líneas paralelas de terminales. Los DIP normalmente tienen 8, 14 ó 16 terminales. Normalmente son de color negro, aunque los existen de otros colores. En todos los CI´s existe una ranura o un círculo grabado en la parte superior del envase para identificar la terminal 1. Algunos dispositivos MSI y LSI tienen 24, 28 ó inclusive 40 terminales. La mayor parte de los CI´s se ilustran en los diagramas esquemáticos como bloques. 1 2 3 4
(GND)
Parte
Superior
8 (Vcc) 7 6 5
1 2 3 4 5 6 (GND) 7
Parte Superior
14 (Vcc) 13 12 11 10 9 8
1 2 3 4 5 6 7 (GND)8
Parte Superior
16 15 14 13 12 11 10 9
(Vcc)
Un amplificador operacional (Amp Op) es sin duda el tipo más común de CI lineal o analógico, ya que es un amplificador de amplia ganancia acoplado directamente. La ganancia del amplificador depende de una red externa de retroalimentación, desde la salida hasta la entrada, que determina las características de operación. La ganancia de un amplificador se fija por medio de resistencias externas. Su nombre proviene del hecho de que los primeros Amp Op. fueron utilizados utilizados por las computadoras analógicas para llevar a cabo las operaciones matemáticas. Uno de los CI’s más populares y económicos es el CI 741, éste CI puede venir en empaques de 8 y 14 terminales. En algunas ocasiones este número es precedido o seguido por letras clave que identifican al fabricante, el tipo de encapsulado, el rango de temperatura, 43
el contenido, etc. Estas letras o números son útiles para los ingenieros que diseñan circuitos electrónicos. Símbolo: Ejemplo de la configuración interna de un CI 741:
V inversora inversora
V
Un amp op tiene 2 terminales de entrada del lado izquierdo, la inversora (-) y la no inversora (+), y una terminal de salida que está en la parte derecha de su símbolo. Todo amp op requiere de alimentarse de voltaje positivo y negativo con su referencia a tierra. La entrada no inversora (+) estará en fase con la señal de salida o mejor dicho, la salida del amp op estará en fase con una señal de entrada en esta terminal. Para la otra entrada inversora (-), la señal de salida estará 180° fuera de fase con una señal de entrada en esta terminal. El CI741 se puede configurar en innumerables configuraciones como son: como inversor, como no inversor, como integrador, como restador, como diferencial, como integración, como diferenciación y como comparador. 7.2.- Configuraciones principales: Amplificador inversor:
En este tipo de configuración la salida está fuera de “fase” 180º con respecto a la entrada. Cuando la señal de entrada aumenta (se hace mas positiva), el voltaje de salida decrece (se hace mas negativa) y viceversa. El Amp.Op. tiene una resistencia R2 que retroalimenta parte de la señal de salida a la entrada. La resistencia a la entrada R1 está conectada en serie con R2 para hacer el lazo de retroalimentación. La señal se aplica a la entrada inversora (-) del amplificador. La ganancia de voltaje del amp op dependerá del valor de la resistencia de entrada R1 y el de retroalimentación R2.
=
Amplificador no inversor:
Esta configuración se diferencia con la anterior en que usa la entrada NO inversora (+) en lugar de la entrada inversora. La salida estará en “fase” con respecto a la entrada.
= Vout/Vin
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En esta configuración la señal de entrada se amplifica pero no sufre inversión de polaridad alguna, por lo que se dice que las señales de entrada y salida están en fase. En estos amplificadores puede utilizarse como entrada voltajes de CD o CA. La ganancia de voltaje depende del coeficiente de las resistencias externas (R1 y R2). Ejercicios: 1. Calcular el voltaje de salida y las corrientes que circulan por el circuito de un multiplicador de ganancia constancia inversor, cuando el voltaje de entrada es de 2 Vcd , R2 = 500 kΩ R1 = 100 KΩ.
2. Si cuentas con una batería de 9 volts y quieres alimentar tu autoestereo, diseñar el circuito eléctrico apropiado con amp op para realizar la anterior. En lista todo el material que vayas a utilizar. 3. Diseñar un circuito que amplifique un señal de 500 mV originario de un teclado de computadora, para que esta señal pueda ser interpretada por los circuitos digitales que se encuentran en la tarjeta madre. Amplificador sumador:
Sin duda es el mas útil de las configuraciones en Amp. Op. utilizados en las computadoras, ya que en su circuito considera 2 o más entradas de voltaje, el cual brinda un medio para sumar algebraicamente voltajes de entrada, cada uno multiplicado por un factor de ganancia constante. R4 R1
V1
R2
R3
V2 V3
Ejercicios: 1. Calcular el voltaje de salida y todas sus corrientes de un amplificador sumador para el siguiente juego de voltajes de entrada y de resistencia cuando se cuenta con una resistencia de 1 MΩ en el lazo de retroalimentación para todos los casos. 45
a) V1=+1V, V2=+2V, V3=+3V, R1=500 KΩ, R2=1MΩ y R3=1MΩ. b) V1= -2V, V2=+3v, V3=+1V, R1=200 KΩ, R2=500 KΩ, R3=1MΩ c) V1=+5V,V2= -6V,V3=+2V, V4= -3V, R1=150 KΩ, R2=220 MΩ, R3=550 MΩ, R4=330 Ω Amplificador Integrador:
Hasta ahora las configuraciones que se han visto utilizan solamente resistencias, en este tipo de configuraciones se utiliza un capacitor en el lazo de retroalimentación. La ganancia del amp op variará con la frecuencia, ya que la reactancia del capacitor es dependiente de la frecuencia. A medida que la frecuencia de entrada aumente, la reactancia del capacitor en el circuito de retroalimentación disminuye, nulificando más y más la señal de entrada a las frecuencias más altas, de ahí que también se le conoce como “filtro pasa bajos activo”. El término “activo” es porque más bien amplifica en lugar de producir atenuación. C Amplitud
R1
Banda de paso f (Hz)
Amplificador restador o diferencial:
Si se aplican señales diferentes a cada una de las señales de entrada de un amplificador con ganancia unitaria, la salida será igual a la diferencia entre las señales de entrada. Este tipo de configuración resta las 2 señales de entrada que puede tener el Amp. Op (Entrada inversora y no inversora).
V2 = V3 + V4 Amplificador diferenciador:
Este es el proceso opuesto a la integración, ya que en vez de utilizar un capacitor en el lazo de retroalimentación utiliza resistencia, y en vez de la resistencia de entrada se sustituye por un capacitor. El circuito diferenciador no es un circuito de computadora tan útil como el integrador debido a problemas prácticos con el ruido. Como el capacitor esta en la línea de entrada, las frecuencias bajas son bloqueadas antes de que tengan oportunidad de alcanzar al propio amp op. A las frecuencias más altas se les permite el paso y son amplificadas como en un amplificador inversor ordinario, razón por la cual también se le conoce “filtro pasa altos activo”. 46
R2
Amplitud Banda de paso
Vin Vout
f (Hz)
8.- Circuitos de Tiempo (MV) 8.1.- Características:
Otro tipo de CI popular y versátil es el circuito de tiempo o timer, que se encuentra situado entre los circuitos analógicos y digitales, pudiéndose utilizar en cualquiera de los 2. El multivibrador (MV) es un generador de pulsos que produce a su salida una onda cuadrada o rectangular. Es frecuente clasificar a los multivibradores de acuerdo a su estabilidad. Los MV se clasifican de acuerdo a su estabilidad. Un estado estable permanecerá en la condición de apagado (off) hasta que entre en operación al aplicar al circuito pulso de disparos externos. t1 t2
Dependiendo de cómo se conecte externamente resistencias y capacitores se pueden llegar a realizar 3 tipos de clases MVs: Astable, Estable y Monoestable. CI oscilador ó Temporizador 555:
El CI 555 es muy popular y se adapta fácilmente a estos 3 tipos de configuración. Actualmente lo fabrican diferentes compañías. Hay cierto número de otros circuitos de tiempo en CI, pero todos ellos trabajan básicamente en la misma forma. El CI 555 está disponible en varios estilos de paquete, pero la versión de 8 terminales es la que se utiliza con más frecuencia. La disposición de las terminales para un circuito 555 es: 1 2 3 4
8 7 6 5
La descripción de las terminales es:
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La terminal # 1 (Tierra): Es simplemente la terminal de tierra para el circuito. El CI 555 se debe usar con tierra negativa, donde debe ser el voltaje más bajo aplicado a cualquiera de sus terminales. No debe conectarse voltajes negativos. La terminal # 2 (Disparo): Es la entrada de disparo donde normalmente mantiene un valor constante de al menos una tercera parte del voltaje de la fuente. Si el voltaje disparo cae bajo un tercio de la fuente, se dispará el circuito y se iniciará el ciclo del tiempo. La terminal # 3 (Salida): Es la salida de los pulsos de tiempo en la mayoría de los casos. La terminal # 4 (Restaurar): Restablece o restaura a su estado original el CI, de reposo al final del ciclo de tiempo. La terminal # 5 (Voltaje de control): Casi no se utiliza, pero en aplicaciones especiales es extremadamente útil. Cuando no se utiliza se recomienda conectar a tierra por medio de un capacitor de 0.01 μfd para estabilizar el CI. La terminal # 6 (Umbral): El potencial sobre esta terminal le indica al circuito cuando iniciará su ciclo de tiempo. Una resistencia se conecta de esta terminal a la terminal positiva (+) de la fuente de alimentación. La terminal # 7 (Descarga): Se usa para determinar la duración del ciclo de tiempo. Se recomienda conectar un capacitor entre esta terminal y la terminal de tierra. La terminal # 8 (+V): Es la terminal positiva de la fuente de alimentación. Se usa para alimentar el CI con voltajes que oscila entre +5 a +15 Vcd. Multivibrador Monoestable:
Conocido como MV de disparo ya que produce un solo pulso de salida de cierta duración cuando se aplica a la estrada un pulso de cualquier duración. Es un circuito que tiene un estado estable de salida (casi nivel tierra), y cuando es disparado pasa a un estado inestable (cercano a nivel de la fuente de voltaje). La salida se mantiene es este nivel inestable por un período de tiempo específico determinado por los valores de Rt y Ct. Después la salida se regresa a su estado original, estable. Este pulso será de la misma duración independientemente del tiempo de la señal de disparo (se supone que la señal de disparo siempre será menor que la del pulso de salida). Un MV monoestable es un circuito extremadamente útil en innumerables aplicaciones de control y sincronización.
MV Monoestable
+V
Rt
8
1 Ct
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Para una operación confiable, Rt deberá estar entre 10 kΩ (0.01 MΩ) y 10 MΩ, Ct deberá estar entre 100 pfd (0.0001 μfd) y 1000 μfd. Por lo anterior podemos observar que este circuito es capaz de producir períodos de tiempo desde 0.0000011 seg 1.1 μseg) a 11,000 seg (183 min o sea sobre 3 hrs). Es evidente que este dispositivo tiene una gama bastante grande de uso. Ejemplo: Diseñar un circuito con configuración de MV para que las luces de un a casa se prendan durante un lapso de 4 min. Cada vez que se abra la puerta principal. Multivibrador Biestable:
Conocido como “f lip-flop”, ya que de un pulso de entrada cambia su estado de salida, es decir con un solo pulso a su entrada, causa que la salida cambie de estado alto (1) al estado bajo (0) y permanezca en él. El MV biestable siempre se encuentra en uno de sus estados estables. Este MV biestable no tiene estados estables, ya que sus estados de salida señal de cero (0) ó uno (1), se consideran estables hasta que no se genere otro pulso de entrada que lo haga cambiar de estado. El circuito es similar al MV monoestable.
MV Biestable
Multivibrador Astable:
Es el más utilizable, conocido como oscilador continuo de pulsos, ya que genera un flujo continuo de pulsos digitales, en esta configuración no existe un estado estable. Esta configuración no requiere de un pulso a la entrada para cambiar de estado o disparar el pulso de señal de salida. Para realizar un MV astable con un CI 555 se ensambla de manera similar que la del MV monoestable, solo que tiene 2 principales diferencias: La primera es que la Rt se divide en 2 resistencias separadas (Ra y Rb), y la segunda es que no hay entrada para una señal de disparo. Este circuito es autodisparador, La salida del circuito fluctúa entre los mismos 2 estados como la versión monoestable, pero en éste circuito ningún estado de salida es estable. A continuación se ilustra la manera de conectar un CI 555 para operar como MV astable. El tiempo en que la salida está en su estado de voltaje alto (1 = +5 Vcd) se determina por Ct, Ra y Rb de acuerdo a la siguiente fórmula: T1 = 0.693 x (Ra + Rb) x Ct. Mientras que el tiempo en que la salida está en su estado bajo (0 = 0 Vcd) ó tierra, depende únicamente de Ct y Rb de acuerdo a la siguiente fórmula: T2 = 0.693 x (Rb x Ct). Evidentemente el tiempo total (T) del ciclo completo es simplemente la suma de los tiempos alto y bajo, o sea: T = T1 + T2 = 0.693 x (Ra + 2 Rb) x Ct La salida oscila entre los 2 estados a una frecuencia constante. Este circuito también recibe el nombre de oscilador de onda rectangular, ya que la onda de salida generalmente es rectangular porque T1 es cuando menos ligeramente mayor que T2. La relación entre el tiempo del estado alto y el tiempo del estado bajo se llama “ciclo de trabajo”. Si ambos tiempos son iguales el ciclo de trabajo es de 50 % y la señal es una onda cuadrada. Puesto que se tiene un ciclo repetitivo, podemos referirnos a él en términos de la frecuencia. La frecuencia de un ciclo repetitivo es el número de ciclos completos que ocurren en un segundo. La frecuencia se puede calcular al tomar la recíproca del tiempo requerido para que se realice un ciclo. F = 1 / T = 1.44 / (Ra + 2 Rb) x Ct 49
Esencialmente en este circuito MV astable se tiene las mismas limitaciones en el rango de los valores de las resistencias y del capacitor que en el caso de un circuito MV monoestable. La mayor parte de los circuitos que se construyen en base del CI 555, son variaciones de uno a otro de estos circuitos fundamentales. Pero estos circuitos básicos pueden encontrar aplicaciones en un vasto número de sistemas electrónicos.
Ct
Ejemplo: Diseñar un circuito para que la salida de un MV astable genere pulsos con un período de 3 segundos. Dibujar su circuito y en listar todos los componentes que se emplearían.
CAPITULO No. 2.- ELECTRONICA DIGITAL. 1.- Sistemas numéricos. 1.1.- Representación y conversiones entre diferentes bases.
Los sistemas numéricos son aquellos de los cuales los símbolos tienen un valor según la posición que ocupen. Las potencias de su base son los que ocupan cada valor (nunca se llega a la base). Los sistemas de numeración se usan para el procesamiento de datos y para el control industrial, en los que los sistemas digitales hacen las operaciones con números discretos. Los números pueden representarse en diferentes sistemas de numeración que se diferencian por su BASE. La BASE de un sistema de numeración, es el número de los símbolos distintos utilizados para la representación de las cantidades en el mismo. El sistema de numeración utilizado en la vida cotidiana es el de la base 10 ó decimal, el cual existen 10 símbolos distintos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9). En los sistemas digitales el sistema de numeración empleado es el de la base 2 ó binario, en el cual existen solamente 2 símbolos : 0, 1. La representación de los números en los sistemas de numeración se dan con la base de b, y un numero N es decimal. 50
N = anbn + an-1bn-1 + …..+aibi +…+a0b0 +a-1b-1 + ….+ a-pb-p Donde: ai = Número perteneciente al sistema a) Sistema Decimal:
Donde la base es: b = 10 y los coeficientes son: ai=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Ejemplo: Si N=1345.82 N=1 * 103 + 3*102 + 4*101+5*100+8*10-1+2*10-2 N=1000+300+40+5+0.8+0.02 N=1342.32 b) Sistema Binario:
Donde la base es: b=2 y los coeficientes son: ai= 0,1 Ejemplo: Si N = 10101.01 N=1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+1*2-2 N=16+0+4+0+1+0+0.25 N=21.25 c) Sistema Octal:
Donde la base es: b=8 y los coeficientes son: ai=0,1,2,3,4,5,6,7. Ejemplo: Si N=375.26 N=3*82+7*81+5*80+2*8-1+6*8-2 N=192+56+5+0.25+0.093 N=253.34 d) Sistema Hexadecimal:
Donde l base es: b=16 y los coeficientes son: ai=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Ejemplo: Si N=4652.83 N=4*163+6*162+5*161+2*160+8*16-1+3*16-2 N=16,384+1,536+80+2+0.5+0.01 N=18,002.51 51
Ejercicio: A completar la siguiente tabla: Decimal
Binario
Octal
Hexadecimal
(Base 10) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
(Base 2)
(Base 8)
(Base 16)
Conversiones entre sistemas numéricos:
1.- Conversión de Decimal a Binario (D-B):
52
2.- Conversión de Decimal a Octal (D-O):
3.- Conversión de Decimal a Hexadecimal (D-H):
53
4.- Conversión de Binario a Decimal (B-D):
Si N=10011 N=1*24+0*23+0*22+1*21+1*20 N=16+0+0+2+1 N=19 Si N=1010.0110 N=1*23+0*22+1*21+1*20 . 0*2-1+1*2-2+1*2-3+0*2-4 N=8+0+2+0 . 0+ 0.25+1.125 N=10.375 5.- Conversión de Binario a Octal (B-O):
6.- Conversión de Binario a Hexadecimal (B-H):
7.- Conversión de Octal a Decimal (O-D):
Si N=567 N=5*82+6*81+7*80 N=320+48+7 N=375 8.- Conversión de Octal a Binario (O-B):
54
9.- Conversión de Octal a Hexadecimal (O-H):
Si N = 567 Entonces: 5 101 1
6 110 7
7 111 7
La respuesta es: N = 177 en hexadecimal
10. Conversión de Hexadecimal a Decimal (H-D):
Si N= 2E7 N=2*162+14*161+7*160 N=512+224+7 N=743 Si N=C9E.F4 N=12*162+9*161+14*160. 15*16-1+4*16-2 N=3072+144.937+0.0156 N=3230.953125 11.- Conversión de Hexadecimal a Binario (H-B):
55
12.- Conversión de Hexadecimal a Octal (H-O):
1.2.- Operaciones básicas entre sistemas:
Las operaciones aritméticas con números en base “b” siguen las mismas reglas que los números decimales. Cuando se usa una base diferente de 10, se debe tener cuidado de usar solamente la “b” de los dígitos permitidos. Suma:
La suma de 2 números binarios se calcula mediante las mismas reglas que los decimales, con la diferencia de que los dígitos de la suma en cualquier posición significativa pueden ser cero o uno. Cualquier “lleva” obtenida en una posición significativa dada, se usa por el par de dígitos en la posición significativa superior. Sumando
Incremento
56
Resta:
La resta es un poco más complicada, sus reglas son las mismas que en el caso del sistema decimal, excepto que la lleva en una posición significativa dada, agrega el número 2 al digito del minuendo. (Una lleva en el sistema decimal agrega 10 al digito del minuendo).
Minuendo Sustraendo 11
7 Nota: Complemento a dos:
1. Intercambia 0s por 1s (por ejemplo: 0111 se convierte a 1000). 2. Se le suma 1 (o sea: 1000+1 = 1001). Y el resultado es : 1001. Multiplicación:
Es más simple, ya que los dígitos de multiplicador son siempre 1 o 0, por lo tanto los productos parciales son iguales al multiplicado o al 0.
División:
En sistemas numéricos se emplea el mismo concepto de la multiplicación, es decir al interactuar el cociente con el divisor.
57
1.3.- Códigos Binarios:
Los sistemas digitales electrónicos usan señales que tienen 2 valores distintos y elementos de circuito que tienen 2 estados estables. Los sistemas digitales representan y manipulan no solamente los números binarios, sino también muchos elementos de directos de información. Cualquier elemento discreto de información específico entre un grupo de cantidades puede ser representado por un código binario. Un “bit” por definición es un digito binario, y cuando se usa en asocio con un código binario es mejor pensar que denota la cantidad binaria igual a 0 o 1. Un conjunto de cadenas de n bits en que las diferentes cadenas de bits representan diferentes números u otras cosas se llaman código. Una combinación particular de valores de n bits se llama palabra de código.
Código de BCD (Código Binario Decimal)
Sin duda es el código más utilizado y sus siglas en inglés significan código binario decimal, ya que codifica los dígitos del 0 al 9 por sus representaciones binarias sin signo de 4 bits (del 0000 al 1001). Las palabras del código del 10 al 15 (1010 al 1111) no se usan. Las conversiones entre las representaciones BCD y decimales son triviales (directa, sin complicación) una sustitución directa de 4 bits por cada digito decimal. Algunos programas de computadora colocan 2 dígitos BCD en un byte de 8 bits en la representación BCD empacada, por lo que un byte puede representar los valores del 0 al 99 en vez de 0 a 255 para un número binario normal de 8 bits sin signo. Ejemplo: Convertir los siguientes números decimales a BCD:
58
Se dice que un código es con peso cuando según sea la posición del bit va tener un valor. Los números decimales codificados en binario están en código pesado, debido a que cada dígito decimal puede obtenerse de su palabra de código al asignarle un peso fijo a cada bit de la palabra. Los pesos para los bits BCD son: 8,4,2 y 1, por esta razón también se le llama a éste código “8421” Por otra lado, se dice que un código es sin peso cuando su valor no depende de la posición de algun bit. Código Gray:
Se utiliza ampliamente en ordenadores o codificadores de posición axial, mecánicos y ópticos. Es un código sin ponderación, y solo cambia un bit de cada palabra sucesiva. Se emplea como una rueda que tienen posiciones sucesivas en los cuales los datos binarios cambian un solo bit (el código Gray solo permite ambigüedad de una posición). Para convertir un número binario a Gray se empieza con el MSB (Bit Más Significativo) del número binario, compárese cada par de bits subsecuentes. Si son iguales póngase un 0 en la palabra del código Gray. Si son deferentes póngase un 1 en la palabra del código Gray (Comparece el primer digito binario a 0 para iniciar). Ejemplo: Convertir los siguientes números binarios al código Gray.
Código Exceso a 3:
Este código es una forma modificada del BCD. Como su nombre lo indica, cada carácter codificado en el código de exceso a 3, es mayor numéricamente a 3 con respecto al BCD.
59
Ejemplo:
Tarea: Convertir los siguientes números decimales a código BCD, Gray y exceso a 3. a) 82 b) 153 c) 47 d) 143 e) 65 Código ASCII
Además de los códigos binarios que pueden representar dígitos decimales del 0 al 9, existe un gran número de códigos binarios usados para representar ambas clases de caracteres (numéricos y alfanuméricos). Por esta razón a estos códigos también se les conoce como alfanuméricos. Un código estándar aceptado mundialmente en la industria es el código ASCII. Este es un código de 7 bits que permite la representación de letras mayúsculas y minúsculas, caracteres alfabéticos, números, caracteres especiales (por ejemplo: *,+,=, etc.), y más de 30 comandos u operaciones de control (por ejemplo: inicio de mensaje, fin de mensaje, retorno de carro, salto de línea, etc.). Existe una tabla de tramas de 7 bits para cada código ASCII. Por ejemplo: En Hexadecimal: En Binario:
H 48 100 1000 7 bits
O 4F 100 1111 7 bits
L 4C 100 1100 7 bits
A 41 100 0001 7 bits
2.- Algebra Booleana: Como anteriormente vimos, el sistema binario es un sistema numérico que sin embargo puede representar valores o ideas no numéricas, esta característica es la que hace necesaria una lógica de manejo e interpretación de los valores representados, esta lógica es precisamente el algebra de Boole, cuya definición es: Una estructura algebraica definida en un conjunto de elementos B (números binarios), junto con 2 operadores binarios, la OR (+) y la AND (.) y el operador unitario NOT (- ó ‘) identificada con una ralla
arriba o apóstrofe.
Como cualquier estructura algebraica, esta tiene sus postulados y teoremas como veremos a continuación.
60
2.1.- Teoremas y Postulados.
X
+Y
2.2.- Compuertas lógicas.
Los circuitos digitales electrónicos se llaman circuitos lógicos ya que con las entradas adecuadas establecen cambios de manipuleo lógico. Cualquier información deseada para calcular o controlar, puede ser operada pasando señales binarias a través de varias combinaciones de circuitos lógicos, donde cada señal representa una variable y transporta un bit de información. Estos circuitos llamados compuertas están formados por un bloque de circuitos (Resistencias, transistores, capacitores, etc.) que producen señales de salida de lógica 0 ó lógica 1, siempre y cuando se satisfaga las condiciones de sus entradas lógicas. A continuación veremos las más importantes:
61
62
Compuerta Triestado:
Tabla de verdad Entradas Salidas (Variables) (Funciones) X Y F1 F2 0 0 sin señal 0 0 1 0 sin señal 1 0 sin señal 1 1 1 1 sin señal
X
F1
Y X
F2
Y
Los CIs solo son del tipo de compuerta exclusiva, es decir que internamente solo tiene compuertas AND, OR o XOR, etc. Como se puede apreciar es las siguientes figuras:
63
CI 74 LS 08
CI 74 LS 32
CI 74 LS 04
64
2.3.- Simplificación de Funciones. Por Teoremas y postulados.
Los teoremas y postulados antes vistos sirven tanto para probar que 2 expresiones son idénticas como para simplificar y manipular algebraicamente expresiones Booleanas, logrando con esto que la misma operación del circuito se pueda obtener usando menos circuitos electrónicos. Ejemplo: Simplifica a su mínima expresión por del algebra de Boole (Teoremas y Postulados) las siguientes funciones realizando su circuito lógico.
Por Minitérminos:
Unas variables binarias pueden aparecer en su forma normal (x) o en la forma de complemento . Ahora si consideramos 2 variables X y Y combinadas con la operación AND, habrá 4 combinaciones , donde cada uno de estos 4 términos AND se les llama posibles: términos mínimos o Miniterminos. Cuado se smplifica por mnitermnos Por Maxiterminos:
De manera similar cuando se combinan las 2 variables formados por la operación OR, se tendrá 4 combinaciones posibles: , las cuales cada uno de los 4 términos OR se les llama términos máximos o Maxiterminos. Lo anterior se utiliza para poder representar en una tabla de verdad las variables y las funciones.
Nota:
En los Minitérminos los ceros se toman negados y los unos se toman normal y las variables se suman cuando existan unos en las funciones. 65
Simplificación con Miniterminos:
Nota:
En los Maxiterminos los unos se toman como negados y los ceros se toman normales y las variables se multiplican cuando existan ceros en las funciones.
66
Simplificación con Maxiterminos:
Ejercicio: Realizar los diagramas lógicos de la anteriores expresiones. NOTA: Tanto los resultados de Minitérminos como Maxiterminos las expresiones algebraicas se pueden simplificar aun más por medio de los teoremas o postulados, y los resultados serán siempre los mismos. Por Mapas de Karnaugh:
El método de los mapas o diagramas de Karnaugh es el más apropiado para minimizar funciones de 2,3, y 4 variables de entrada, auque también pueden utilizarse para funciones de 5 ó 6 variables. El diagrama consiste en la representación figurada de una tabla de verdad. Un diagrama para N variables requiere 2N celdas, cada una representando un Minitermino de dichas variables. En dichas celdas se colocan los valores de “1” y “0” según sea el valor de la función correspondiente. Para establecer la combinación de variables correspondientes a cada celda, hay que numerar el renglón y la columna especificando dicha celda, es decir, para determinar la combinación de entrada de una celda hay que examinar los encabezados de los renglones de las columnas. Mapas de Karnaugh de 2 variables:
Para simplificar las funciones se siguen las siguientes reglas para múltiplos 2 variables: 1. Cualesquiera dos estados lógicos unos adyacentes, se pueden combinar (agrupar) para representar una variable simple. 2. Cualquier estado lógico uno simple en el mapa, representa la función AND de 2 variables. 3. La expresión total correspondiente a los estados lógicos unos del mapa es la función OR de varios términos de variables, los cuales cubren la totalidad de estados lógicos unos en el mapa. Ejemplo: Simplificar la siguiente tabla de verdad para 2 variables de entrada.
2n=22=4
Solamente se toman en cuenta los unos y se agrupan en 2 (siempre y cuando estén adyacentes) para sacar una sola variable y minimizar el resultado. Ejercicio: Simplificar la siguiente tabla de verdad por medio de Miniterminos, Maxiterminos y Mapas de Karnaugh hasta comprobar que los resultados son iguales.
67
Mapas de Karnaugh de 3 variables:
Para 3 variables existen 8 (23) combinaciones posibles. Las reglas para la simplificación usando los Mapas de Karnaugh son: 1. Un grupo de 4 localidades se pueden combinar para representar una variable simple. 2. Un grupo de 2 localidades se pueden combinar para representar un término de 2 variables. 3. Una localidad simple representa un término de 3 variables (observe que las agrupaciones de 3, 5, 6,7 localidades no se representan con un término). Nota: El orden mostrado 00, 01, 11 y 10, se empleará siempre en los mapas de Karnaugh para que sea posible la simplificación por agrupamiento de adyacentes. Ejemplo: Simplificar la siguiente tabla de verdad para 3 variables de entrada.
Mapas de Karnaugh de 4 variables
Una expresión bolean de 4 variables se tabula en un mapa de Karnaugh de 16 localidades. El ordenamiento que se sigue también permite la agrupación de unos adyacentes para obtener las expresiones más simples. Las reglas para 4 variables son: 1. 2. 3. 4.
Una agrupación de 8 localidades de adyacentes representa un término de 1 variable simple. Una agrupación de 4 localidades adyacentes representa un término de 2 variables. Una agrupación de 2 localidades adyacentes representa un término de 3 variables. Localidades individuales representan un término de 4 variables.
El mapa de 4 variables es el siguiente:
68
Ejemplo: Simplificar la siguiente tabla de verdad para 4 variables de entrada.
Ejercicios: 1.- Sacar la expression lógica para los #s pares y #s impares de una tabla de verdad de 4 variables, sacando por Miniterminos, Maxiterminos y Mapas de Karnaugh la mínima expresión lógica. Una vez obtenido el resultado realice su circuito lógico. 69
2.- En una embotelladora se quiere premiar algunos de los productos que envasan, para ello se usa un contador del 0 al 15 el cual dará una señal cada vez que se cuente un # múltiplo de 4, esta señal accionará un dispositivo que pondrá el ticket premiado en el envase. Diseñe la función para lo anterior.
3.- Lógica Combinacional. Los circuitos lógicos se clasifican en 2 tipos: Combinacionales y Secuenciales. Circuitos combinacionales:
Un circuito combinacional es aquél cuyos resultados y datos de salida dependen únicamente de los datos de entrada en ese momento y del arreglo de compuertas que lo componen. Un circuito combinacional puede contener un número arbitrario de compuertas e inversores lógicos, pero no lazos de retroalimentación. Un lazo de retroalimentación es una ruta para alguna señal del circuito que permite que la salida de una puerta se propague hacia la entrada de la misma compuerta.
3.1.- Análisis, Síntesis y Diseño de circuitos.
Para resolver un circuito lógico combinacional se puede hacer de 3 maneras: 1. Análisis: es cuando comenzamos con un diagrama lógico hasta tener una descripción formal de la(s) función(es) de salida realizada por el circuito, sea una tabla de verdad, o una expresión lógica. 2. Síntesis: Es cuando vamos en dirección contraria (como lo hemos venido haciendo), comenzamos con una descripción formal y llegamos al diagrama lógico. 3. Diseño: Es un súper conjunto de la síntesis, ya que en un problema real de diseño usualmente comenzamos con una descripción informal (verbal o una idea) del circuito. Los circuitos combinacionales pueden tener una o más salidas. La mayoría de las técnicas de análisis y síntesis pueden extenderse de una forma obvia de circuitos de una sola salida a circuitos de salidas múltiples. Las técnicas formales de análisis para circuitos digitales se fundamenta en un sistema algebraico de 2 variables llamada “Algebra Booleana” . Para realizar el análisis de un circuito combinacional se siguen los siguientes pasos: 1. Señalar con símbolos arbitrarios todas las salidas de las compuertas que son una función de las variables de entrada: Obténgase las funciones de Boole para cada compuerta. 2. Márquese con otros símbolos arbitrarios aquellas compuertas que son una función de las variables de entrada y las compuertas marcadas anteriormente. Encuéntrese las funciones de Boole para ellas. 3. Repítase el proceso del paso 2 hasta obtener las salidas del circuito. 4. Obténgase las funciones de Boole de salida en términos de las variables de entrada solamente, por sustitución repetida de las funciones definidas anteriormente. Pasos para realizar la tabla de verdad: 70
1. Determinar el número de variables del circuito. Para “n” entradas se tendrá 2n posibles combinaciones. 2. Realizar su operación lógica de las compuertas seleccionadas con símbolos arbitrarios. 3. Obtener la tabla de verdad para las salidas de aquellas compuertas que son una función de las variables de entrada solamente. 4. Proceda a obtener la tabla de verdad para las salidas de aquellas compuertas que son una función de los valores definidos previamente, hasta que se determinen las columnas para todas las salidas. Ejemplo: Realizar el análisis del siguiente circuito combinacional:
3.2.- Diseño de circuitos combinacionales.
71
En el diseño de circuitos combinacionales se comienza desde el enunciado del problema y termina con el diagrama del circuito lógico, o con un conjunto de funciones de Boole de los cuales se pueden obtener el diagrama lógico fácilmente. Los pasos a seguir son: 1. Se enuncia el problema 2. Se determina el número requerido de variables de entrada, y el número requerido de variables de salida. 3. Se le asignan letras a las variables de entrada y salida. 4. Se deduce la tabla de verdad que define las relaciones entre las entradas y las salidas. 5. Se obtiene la función de Boole simplificada para cada salida. 6. Se saca la relación de CIs a utilizar y se dibuja el circuito lógico. 7. Finalmente se implementa físicamente el circuito obtenido en el punto anterior. Ejemplos: 1.- Diseñar un circuito lógico combinacional que cuente hasta el numero 7 y cuya salida sea alta, solo cuando la mayoría de las entradas sea alta. 2.- Diseñe el circuito lógico combinacional para 3 entradas, de tal forma que la salida se encuentre en estado alto únicamente cuando la primera entrada sea 0 ó si la segunda es igual a la tercera y ambas de estas últimas sean igual a 1. 3.- En una ensambladora automotriz se requiere diseñar un circuito lógico combinacional que señale cuando dos o mas llantas del auto este baja. Para lo anterior se considera instalar un sensor en cada llanta para que mande una señal cuando detecte menos de 25 libras. Realice un circuito lógico que solucione lo anterior. 3.3.- Aplicaciones de los circuitos combinacionales. (Exposiciones)
Los circuitos combinacionales MSI (Integración a Mediana Escala) modernos realizan diversas operaciones de datos e información codificada en binario que normalmente utilizan los sistemas digitales. Algunas de estas operaciones son: 1.- Decodificar y Codificar (cambiar los datos de un tipo de código a otro). 2.- Multiplexar (seleccionar a uno entre diversos grupo de datos). 3.- Demultiplexar (distribuir los datos a uno de varios destinos). 4.- Envío de datos por un canal (transmisión de datos entre varios dispositivos a una canal común). Decodificador.-
Es un circuito lógico que convierte un código binario de entrada de N bits en M líneas de salida (N puede ser cualquier # entero y M es un # entero ≤ 2 N), de manera tal que cada una de estas líneas sólo sea activada para una posible combinación de entradas. Se abrevia como “Decoder”. Algunos decodificadores tienen una o más entradas de habilitación, que se utilizan para controlar la operación del decodificador. Generalmente se representa con la letra “E” (enable) y también se emplea para fines de extensión a más líneas. Donde la palabra “Codigo” significa un conjunto de valores ó símbolos que expresan ciertos pensamientos. Algún ejemplo de decodificador es el “decodificador de BCD a 7 segmentos” que convierte un dígito binario en decimal BCD a 7 salidas para la selección de un conjunto de 7 segmentos necesarios para exhibir un dígito decimal en un LCD. Un LCD (Líquido Cristal Dispositivo) es un arreglo de 7 segmentos que sirve para exhibir dígitos decimales, y se utiliza ampliamente en dispositivos de baterías, como calculadoras, relojes, etc., ya que el LCD trabaja con voltajes bajos (3 a 15 Vcd) y baja frecuencia (25 a 60 Hz). El LCD prácticamente consiste de 7 LEDs con la forma de rectángulos angostos y dispuestos en un patrón en forma de 8. De tal manera que si todos los 7 LEDs están encendidos en el arreglo, aparecerá el # 8, si el # 7 se forma se encienden los segmentos a, b y c. Un arreglo de 7 segmentos puede ser ya sea de cátodo ó ánodo común. Existe únicamente una terminal para el elemento común, y las otras terminales se llevan individualmente al exterior. La palabra común no 72
se refiere necesariamente al punto común de “tierra”, si no se refiere simplemente a un elemento compartido en éste caso, el elemento compartido para los 7 segmentos es la terminal común referida a +5 Vcd para ánodo común y la tierra (0 Vcd) para cátodo común (recordar que los segmentos son LEDs que tiene ánodo y cátodo). Entre más alta sea la corriente con más brillo encenderán los LEDs. Debido a que la corriente máxima que soportan los LEDs de los “displays” es pequeña (aprox. 20 mAmp), es necesario instalar una resistencia (220 Ohm ó 330 Ohm) en serie a cada entrada de los 7 segmentos para no sobrepasar ó limitar la corriente.
Codificador.-
También llamado “Encoder” ó se abrevia como “Coder”, son dispositivos tales que al activar una de las líneas de entrada, en su salida se forma un código (patrón de bits) que identifica a la línea activada, es decir un codificador tiene varias líneas de entrada, solo una de las cuales se activa en un momento dado, y produce un código de salida de N bits según la entrada que se active. Codificar significa pasar de un código entendible (normal) a otro código no entendible.
A0 A1
Codificador
O0 O1
⋮
⋮
AN
OM Solo una Entrada es alta
Multiplexor.73
También se abrevia como “Mux” y es un circuito lógico que acepta varias entradas de datos y permite solo a una de ellas alcanzar la salida. La dirección deseada de los datos de entrada hacia la salida es controlada por entradas de Selección (o Dirección). El Mux actúa como un interruptor de posiciones múltiples controlado digitalmente, donde el código digital que se aplica a las entradas de Selección controla que entrada de datos serán trasladas hacia la salida. Dicho de otra manera, un Mux selecciona una de N fuentes de datos de entrada y transmite los datos seleccionados a un solo canal de salida. A esto se le llama Multiplexación.
Multiplexor de 4 canales de entrada, de 2 bits
Multiplexor de 4 canales de entrada, de 1 bit
Demultiplexor.-
También se abrevia como “Demux” y es un circuito lógico que efectúa la opera ción contraria al Mux, es decir toma una sola entrada y la distribuye en varias salidas. El código de entrada de selección determina hacia que salida se transmitirá la entrada de Datos . En otras palabras, el Demux toma una fuente de datos de entrada y la distribuye selectivamente a uno de N canales de salida, al igual que un interruptor de múltiples posiciones. Demultiplexor de 4 canales de salida, de 1 bit
Demultiplexor de 4 canales de salida, de 2 bits
Comparadores de Magnitud.-
Es un circuito combinacional que compara 2 cantidades binarias de entrada y genera salidas que indican que palabra tiene mayor magnitud. Ejemplo el CI 74LS85 es un comparador de magnitud de 4 bits. Convertidores de Código.-
Un convertidor de códigos es un circuito lógico que cambia los datos presentados en cierto típo de código a otro código binario. El decodificador de BCD a 7 segmentos es un convertir de código porque cambia el código de entrada BCD al código de 7 segmentos necesario por el dispositivo de presentación visual de LED. Los convertidores de código más comunes son: BCD a 7 segmentos, BCD a binario, Binario a BCD, Binario a código Gray y de código Gray a Binario. 74
4.- Lógica Secuencial. Los circuitos secuenciales usan elementos de memoria (celdas binarias) además de compuertas lógicas. Sus salidas son una función de las entradas y del estado de los elementos de la memoria. El estado de los elementos de la memoria, a su vez es una función de las entradas previas. Como consecuencia, las salidas de un circuito secuencial dependen no solamente de las entradas presentes, sino también de las entradas pasadas, y el comportamiento del circuito debe especificarse por una secuencia de tiempos de las entradas y estados internos. Diagrama a bloques de un circuito secuencial:
Un circuito secuencial se divide en sincrónico y asincrónico. Sincrónico: Es un sistema cuyo comportamiento se define a partir de su conocimiento de sus señales en
instantes discretos de tiempo.
Asincrónico: Es un circuito que depende del orden en que cambien las señales de entrada y puedan ser
afectadas en un instante dado de tiempo.
4.1.- Flip-Flops (Elementos Biestables):
Los circuitos secuenciales sincrónicos que usan pulso de reloj en las entradas de los elementos de memoria se llaman circuitos secuenciales temporizados. Los elementos de memoria utilizados en los circuitos secuenciales temporizados se llaman Flip-Flops. Estos circuitos son celdas binarias capaces de almacenar en bit de información. Todo circuito Flip-Flop tiene 2 salidas (de aquí el nombre de biestable), una para el valor normal (Q) y otra para el valor complemento . La información binaria puede entrar al Flip-Flop de una variedad de formas, motivo por el cual existen diferentes tipos de Flip-Flops. Los FilpFlops también se llaman “Multivibrador Biestable”. Los Flip -Flops más conocidos son: 1. Flip-Flop SR 75
2. Flip-Flop D 3. Flip-Flop JK 4. Flip-Flop T
Flip-Flop SR
Este tipo de Flip-Flop tiene 2 entradas una S (set) y otra a R (reset) set puesta 1 y reset puesta 0. Este Flip-Flop tiene 2 salidas (Q y ). También se le conoce Flip-Flop set-reset o bloqueador SR (SR Latch). La salida es el complemento (el estado lógico opuesto) de la otra salida Q. Para que un circuito sea capaz de registrar o recordar uno de 2 estados posibles; es necesario que el circuito combinacional tenga una “retroalimentación” de sus salidas con respecto a sus entradas, para “recordarle” al propio circuito su salida. A continuación se ilustra lo anterior por medio de 2 compuertas NAND. Símbolo
Diagrama lógico
Tabla de verdad
A medida que fue pasando el tiempo, se mejoraron las características del flip-flop, una de ellas fue darle seguridad en la escritura del estado. Es decir, que permitiera solo operar a tiempos determinados, lo que daba la libertad de cuidar solo las entradas en esos tiempos. A este tipo de flip-flops se les llama “flip -flop con reloj” (CK), y la e scritura únicamente se puede realizar cuando la entrada CK = 1, inhibiendo completamente al flip-flop cuando CK = 0. Diagrama lógico
Tabla de verdad R
Otras de la modificaciones realizadas al flip-flop SR, fue darle la capacidad de ser borrado (CLR) ó activado (St ó PR) de una manera asíncrona a fin de ponerle en un estado inicial. Ambas señales de control se activan con un 1 lógico.
76
Flip-Flop D:
Símbolo:
Consta de una entrada llamada D (datos), otra de CK (reloj) y dos salidas la Q y la . Este Flip-Flop recibe su nombre por la habilidad de transmitir datos, es básicamente un flip-flop SR con un inversor en la entrada R. El inversor agregado reduce el número de entradas de dos a una. Este tipo de flip-flop se llama a veces “bloqueador D con compuertas” ó “flip -flop de bloqueo”. La entrada CK se le da a menudo la designación variable G (de gate) para indicar que ésta entrada habilita el flip-flop de bloqueo para hacer posible que los datos entren al mismo. Los flip-flops tipo D también pudieran tener las entradas de borrado (CL) y activado (St) que funcionan de la misma manera que para los flip-flops SR. Ejemplo de un CI es el 7474 (con 2 flip-flops) y el 7475 (con 4 flip-flops). Diagrama lógico
Tabla de verdad
Aunque el flip-flop con reloj simplifica el control de la entradas cunsdo CK=1, su salida a un puede oscilar a capricho de las entradas durante el tiempo que CK=1. Para aumentar aún más el control en la salida, se diseño un flip-flop que sólo durante la transición del 0 lógico a 1 lógico del CK, permitiera el cambio. Este esta conformado por 2 flip-flops, uno llamado “maestro” y otro llamado “esclavo”. El maestro contiene un reloj que esta inhibido mientras su señal se encuentra abajo. Una vez que la señal del reloj CK se levanta, su salida fluctúa momento en el cual el reloj del esclavo se encuentra inhibido, no pasando estas fluctuaciones al esclavo. Cuando vuelve a bajar la señal de reloj, el maestro deja de oscilar, entonces se desinhibe el reloj del esclavo y se dispara, según la salida ya estable del maestro, es decir: D CK
Maestro
Esclavo
D
D
Q
__ CK Q
Q
__ CK Q
77
Flip-Flop JK:
Símbolo:
Es un refinamiento del SR ya el estado indeterminado del tipo SR se define en el tipo JK. La notación JK se usa simplemente para distinguir este tipo de flip-flop del tipo SR. Las entradas J y K se comportan como las entradas S y R, donde la letra J se usa para la entrada de puesta a 1 y la letra K para la entrada de puesta a 0. Cuando ambas entradas se aplican a J y K simultáneamente, el flip-flop cambia a su estado complemento, esto es si Q=1 cambia a Q=0 y viceversa. Las entradas J y K son entradas sincronizadas. Esto significa que no tiene ningún efecto en la salida hasta que la entrada de reloj reciba la señal apropiada. Un ejemplo de CI es el 7476 (con 2 flip-flops). Diagrama lógico
Flip-Flop T:
Tabla de verdad
Símbolo:
Es la versión de una entrada del flip-flop JK. El nombre T se deriva de la habilidad del flip-flop de variar (toggle) o cambiar de estado. Independientemente del presente estado del flip-flop, éste asume el estado de complemento cuando ocurre el pulso de reloj, mientras que la entrada T este en lógica 1. Diagrama lógico
Tabla de verdad
78
4.2.- Aplicaciones de los Flip-Flops:
Anteriormente vimos que los flip-flops pueden ser de una entrada (tipo D y tipo T) y de dos entradas (tipo JK y SR) con dos salidas posibles (Q y Q). Cuando se analiza las aplicaciones de los flip-flops existe un tercer estado binario llamado Q t+1, es decir: Q t= Q = Estado binario del flip-flop en un tiempo dado (refiriéndose al estado presente). Q t+1= Es el estado binario del flip-flop después de la ocurrencia de un pulso de reloj CK (refiriéndose al siguiente estado ó estado futuro). Un Flip-Flop puede responder a la entrada del reloj como flanco de subida ( ) o como flanco de bajada ( ) O también puede responder durante el tiempo que dure el estado alto ( П ) o el estado bajo ( Ц ). Los estados lógicos marcados con una “X” son estados de “no importa” el valor que tengan (1 y 0). Usualmente el estado lógico 1 se representa con una letra “H” (High) y el estado lógico 0 se representa con una “L” (Low).
Para diseñar las aplicaciones con flip-flops se utilizan las siguientes tablas.
79
Entre las aplicaciones más importantes de los flip-flops están: como contadores, como registros, para multiplicar, para dividir, etc. Contadores:
Un contador digital es un círcuito capaz de contar y recordar el número de pulsos de entrada ocurridos. Cada vez que un pulso de entrada es aplicado a la terminal CK (entrada de reloj) del contador, el número almacenado del circuito se incrementa y decremento en uno. Dado que los contadores digitales son construidos a base de flip-flops y compuertas lógicas, los únicos dígitos utilizados son el 0 y el 1. Debido al hecho que los transistores en los flip-flops y en las partes lógicas, siempre están en conducción o en corte (no hay posición intermedia). Por lo tanto, no les es posible almacenar los otros dígitos, dado que para almacenarlos demandaría otros estados posibles a los transistores. Para diseñar un contador por medio de flip-flops se siguen los siguientes pasos: 1.- Se definen las salidas dependiendo el número de salidas que demande el contador. 2.- Se definen las entradas de acuerdo a la tabla resumida del flip-flop seleccionado. 3.- Siempre de acuerdo a la tabla del flip-flop se sacan los estados futuros (Q t+1). 4.- De acuerdo a la tabla de verdad generada, se saca su expresión lógica simplificada considerando las entradas como funciones y las salidas como variables. Utilizar el método de los mapas de Karnaugh para sacar las expresiones simplificadas. 5.- Por último se dibuja el circuito lógico considerando que es un flip-flop por cada bit. Ejemplo No. 1: Diseñar un contador de 2 bits ascendente con un Flip-Flop JK.
80
Ejemplo No. 2: Realizar el circuito lógico de un decodificador de BCD a 7 segmentos. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
Z 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0
W a b c d e 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
f g 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1
a f
b g
e
c d
Luego realizar los mapas de Karnaugh de la a, b, c, d, e, f y g. Ejercicio No. 3: Realizar del siguiente diagrama de estado su circuito lógico.
81
Ejercicio No.4: Realizar un contador Ascendente/Descendente de 3 bits, donde señale por medio de una entrada de selección, cuando sea 1 cuente de manera ascendente y cuando sea 0 cuente de manera descendente. Utilice el flip-flop que desee. Registros:
Los registros son parte esencial del funcionamiento de una computadora, por lo que es muy importante su estudio. Los registros son circuitos secuenciales construidos con flip-flops que sirven para guardar (momentáneamente) información binaria para su uso posterior (transferir a un destino externo). Un grupo de flip-flops sensibles a la duración del pulso (tiempo que CK=1) se llama Retenedor ó Latch, mientras que un grupo de flip-flops sensibles a la transición del pulso se llama Registro. Un Latch es un dispositivo que almacena información binaria durante cierto tiempo, y que tiene una variable de control (G) en vea de CK, que le indica cuando guardan un nuevo dato. Existen varios tipos de registros en CI’s. El registro más simple es el que consiste de flip-flops tipo D sin ninguna compuerta externa. La transferencia de nueva información a un registro se denomina como la “carga” del registro. Existen varias formas de realizar lo anterior: 1. REGISTRO DE ENTRADA EN PARALELO , SALIDA EN PARALELO (RIOP).
Es cuando todos los bits del registro se cargan simultáneamente con un solo pulso de reloj, al cargar los datos se quedan guardados en los flip-flops de adentro. Para que estos últimos datos almacenados se transfieran a un destino externo, se requiere de otra transición del pulso en la entrada de control CK. Ejemplo de Cis son el 74174 y el 74178.
Si diseñáramos el dibujo de partes anterior de 4 bits con flip-flops tipo D; observamos que cada registro ó LATCH, estaría conformada por un registro de 4 bits construido en su respectivos 4 flip-flops tipo D y un pulso de reloj CK común de entrada. Este pulso de reloj de entrada CK habilita todos los flip-flops de 82
manera que la información disponible (presente) en los 4 entradas pueden ser transferidas al registro de 4 bits, así las 4 salidas Q son transferidas para obtener la información acumulada en el registro. 4D (MSB)
3D
D
Q
2Q
D
Q
Q
1Q (LSB)
D
Q
Q
D
Q
Q
Q
CK 4Q
3Q
2Q
1Q
2. ENTRADA EN SERIE Y SALIDA EN SERIE (RIOS):
Se dice que un sistema digital opera en modo serie cuando la información se transfiere y se manipula un bit en cada tiempo (se cargan los bits uno tras uno). El contenido de un registro se transfiere a otro desplazando los bits de un registro al siguiente. La información se transfiere bit a bit, uno cada vez desplazando los bits del registro fuente hacia el registro de destino. Ejemplo CI 4731B. Un registro capaz de desplazar su información binaria hacia la izquierda o hacia la derecha se llama REGISTRO DE DESPLAZAMIENTO o CORRIMIENTO. La configuración a bloques es: Salida serial
Q
D
D Carga o entrada serial
CK
Salida Serial
Q
CK
Registro serial con corrimiento a la izquierda. Registro serial con corrimiento a la derecha. La configuración lógica de un registro de desplazamiento consiste en una cadena de Flip-Flops conectados en cascada, con la salida de un Flip-Flop conectado a la entrada del siguiente. Todos los Flip-Flops reciben un pulso de reloj CK común el cual causa el desplazamiento de un estado al siguiente. Registre señal con corrimiento a la derecha. MSB LSB 1010 D Q
1010 D Q
010 D Q
10 D Q
0 (LSB)
Carga o entrada serial Q
Q
Q
Q
CK
En el anterior registro, podemos observar que se necesitan 4 pulsos en CK para desplazar un bit de la entrada serial a la salida serial. Dicho de otra manera, se necesitan 4 pulsos para meter los datos del LSB al MSB. Si este registro lo realizamos con flip-flops SR a 5 bits quedaría como: 83
3. REGISTRO DE ENTRADA EN SERIE Y SALIDA EN PARALELO (RISOP):
Como su nombre lo indica, este registro se usa para transformar un dato en serie paralelo. Su entrada en una sola línea donde llegan los bits del dato de una manera secuencial, y su salida es de 4 líneas con el fin de entregar el dato en paralelo. Transmitir un dato en serie representa un ahorro en líneas, por lo que este registro se usa principalmente en la transmisión de datos. En este registro, las salidas de los Flip-Flops se conectan a las entradas inmediatas siguientes, de tal manera que al ser disparados simultáneamente exista un corrimiento del dato a la derecha. Ejemplo CI 74164.
Carga o entrada serie D
Q
D
Q
Q
D
Q
Q
D
Q
Q
Q
CK Salida en Paralelo QD
QC
QB
QA
Note que también en este tipo de registro las salidas están conectados con las entradas es decir, los Flip-Flops están conectados en cascada. En esta configuración, los datos de entrada se cargan de forma inmediata y después va saliendo uno por uno en la única salida serie; del bit menos significativo 84
(LSB) hasta el más significativo (MSB). Otra manera de construirlo es por medio de flip-flops SR a 5 bits tal como se ilustra a continuación:
4. REGISTRO DE ENTRADA PARALELO Y SALIDA EN SERIE (RIPOS)
Como su nombre lo indica, este registro acepta la entrada en paralelo y la entrega en una línea en serie, según sea el control de entrada CK para cada Flip-Flop tipo D. Ejemplo CI 74165.
Salida en serie
OUT
D
Q
D
Q
4D (MSB) CK
Q
D
Q
3D
Q
D
Q
2D
Q
Q
1D (LSB)
IN
Si este registro lo realizamos con flip-flops SR a 5 bits quedaría como:
85
Entrada paralelo
5. REGISTRO UNIVERSAL
Existe otro tipo de registro que puede operar de cualquiera de la formas de los registros anteriormente vistos. Es decir, puede cargar datos en serie y sacarlos en paralelo o cargar en paralelo y sacarlos en serie tanto en corrimiento a la izquierda como a la derecha, por lo que se le acostumbra llamarle Universal. Ejemplo: CI 74194.
86
4.3.- Diseño de Circuitos Secuenciales:
Para el diseño de los circuitos secuenciales, se debe tomar en cuenta que el circuito va funcionar de manera automática sincronizando todas sus acciones por medio de una sola fuente de reloj. Dependiendo de la frecuencia de los pulsos de la señal de reloj, será la velocidad con que el circuito funcionará. Otra característica de los circuitos secuenciales es que están “ciclados” lo que significa que una vez terminado el ciclo de trabajo retorna a su estado original. Razón por la que es imprescindible que dicha fuente sea confiable y estable. En la mayoría de los casos se utiliza un CI 555 en configuración como multivibrador astable. Se recomienda instalarle un potenciómetro para regular la frecuencia del pulso. Algunos ejemplos del diseño de circuitos secuenciales son: 1.- Diseñar un circuito que cuente del 0 al 3 con 2 bits utilizando flip-flops tipo T. 2.- Diseñar un circuito de 2 bits que cuente de manera descendente utilizando flip-flops tipo JK. 3.- Diseñar un contador de 3 bits que cuente de manera ascendente/descendente, de tal forma que cuando exista un 1 en una de sus entradas sea ascendente, y cuando sea 0 sea descendente. Realizar lo anterior con flip-flops SR. 4.- Diseñar un contador del 0 al 15 con flip-flops tipo D. 5.- Diseñar un registro RIPOS de 5 bits con flip-flops tipo JK. 6.- Diseñar un contador ascendente del 0 al 99 utilizando LCD con sus respectivos decodificadores. 7.- Diseñar un registro de corrimiento de entrada/salida serie, salida en paralelo (RIOS y RISOP) con flipflops tipo D.
5.- Familias Lógicas.
(Exposiciones)
5.1.- Las 5 Características más importantes de las Familias Lógicas.
Para poder distinguir los CIs los fabricantes en la parte superior utilizan las siguientes abreviaciones: Clave del contenido (Ejem. 00=4 NAND de 2 entradas cada uno)
Familia TTL Serie 74
14 Fabricante SN = Texas Instrument MC = Motorola DM = National IM = Intersil N = Signetics MM = Monolithic Memories P = Intel H = Harries F = Fairchild AM =Advaced micro Devices
Serie
13
12
11
10
9
8
Tipo Serie:
SN 74 LS 00 N 1
2
3
4
5
6
H = Alta potencia (mucha potencia de
7
1
Uso
Alimentación
Material: J = Empaque de Cerámica W = Empaque Simple N = Empaque Plástico
salida) LS = baja potencia (mas común y alta velocidad) Sin letras = estándar costo mas bajo S = Schottky (el mas rápido) L = menos potencia HC = CMOS de alta velocidad AS = Stchottky Avanzada
Temperatura
74
Comercial
4.75 a 5.25 Vcd 0 - 70º C
54
Militar y Es pac ial
4.5 a 5.5 Vc d
55 has ta 125º C
Entre las 5 especificaciones o características más usuales para los circuitos están:
87
1.- Flujo y Reflujo de corriente. 2.- Fan-out. (Factor de Carga de Salida) 3.- Niveles Lógicos 4.- Inmunidad al ruido (margen de ruido) 5.- Disipación de potencia y velocidad 1.- Flujo y Reflujo de corriente:
Cuando la Salida de una compuerta esta a nivel alto, proporcionando corriente a la entrada de la compuerta siguiente, es donde se dice que la salida actua como un “flujo o fuente de corriente”. En CI´s TTL es de 40 mAmp. i
Nivel Alta
Cuando la salida de una compuerta esta a nivel bajo, debe ser capaz de absorber (hasta 16 mAmp.) un paso de corriente de las entradas de la compuerta siguiente, es donde se dice que funciona como un hundimiento o reflujo de corriente. i
Nivel Bajo
2.- Fan-out. (Factor de Carga de Salida):
Es la cantidad de circuitos que una sola salida puede manejar u operar. Es decir, cuando la salida de una compuerta TTL alcanza un nivel alto, polariza inversamente otra entrada de compuerta con poca corriente resultante (40 mAmp.). La salida a nivel bajo, debe reflejar una corriente desde la compuerta con poca corriente desde la compuerta que es que está manejando. A continuación se ilustra una tabla de fan-out para compuertas TTL. Carga de Entrada (U.L.)
Tipo de Familia 74 74H 74S 74LS
Carga de Salida (U.L.)
Nivel Alto Nivel Bajo Nivel Alto Nivel Bajo 1 1 20 10 1.25 1.25 25 12.5 1.25 1.25 25 12.5 0.5 0.25 10 5
Donde: U.L.= Unidad de Carga (Unit Load) Ejemplo : Un CI
74 LS se utiliza para operar CI´s del mismo tipo, ¿Cuál es la Fun-Out en nivel alto para esta conexión? Fan-Out nivel-alto = Carga de Salida / Carga de Entrada = 10 U.L. / 0.5 U.L. = 20 Se puede conectar (o tiene un fan-out) de hasta 20 circuitos de la serie 74LS.
88
3.- Niveles Lógicos:
Para la mayoría de los CI digitales el estado bajo es 0 = 0 Vcd y en estado alto es 1 = +5 Vcd. Por ejemplo para los circuitos serie 74LS, el estado bajo 0 = 0.2 Vcd y el estado alto es 1=3.4 Vcd. Sin embargo para la mayoría de las compuertas lógicas los valores son: Estado lógico 0 = 0 a 0.8 Vcd (también llamado tierra) Estado lógico 1 = 2 a 5 Vcd Cuando se entra se deja sin conectar (flotante) a alguna señal lógica o tierra, actúa como 1. Cuando hay entradas que no se utilizan deben conectarse a tierra para un 0 lógico, o pueden unirse a una entrada que no se utiliza (NC). Cuando dos o más entradas se interconectan para formar una entrada común esta tendrá un factor de carga de entrada que es la suma de los factores de carga de cada entrada. 4.- Inmunidad al Ruido (Margen de Ruido):
Es el monto máximo de variación de voltaje que se puede permitir a su nivel lógico bajo o alto de sus entradas. A continuación se muestran los niveles de voltaje usados para definir el margen de ruido. Nivel Alto ( 1 = +5 Vcd) 5 Vcd Edo. Lógico 1 VOH min(2.4 Vcd.) VIH min(2.0 Vcd.)
Margen de Ruido
0 Vcd
5 Vcd
Nivel Bajo ( 0 = 0 Vcd )
VIL max(0.8 Vcd.) VOL max(0.4 Vcd.) 0 Vcd
Margen de Ruido Edo. Lógico 0
Donde: VOH min(2.4 Vcd.) = Valor mínimo de salida del nivel alto VIH min(2.0 Vcd.) = Valor mínimo de entrada (aceptada) como nivel alto V NH (margen de ruido del nivel alto) = V OH min - V IH min = 400 mV
VIL max(0.8 Vcd.) = Valor máximo (aceptable) como entrada del nivel alto VOL max(0.4 Vcd.) = Valor máximo de salida del nivel bajo
V NH (margen de ruido del nivel alto) = V IL max - V OL max = 400 mV
89
5.- Disipación de Potencia y Velocidad:
La disipación de potencia (CP = Vni) es la cantidad de corriente drenada en una compuerta lógica con respecto al voltaje aplicado para el estado Alto y Bajo. Para entender lo anterior, tomemos como ejemplo un CI 7400 (4 NAND de 2 entradas c/u). Sabemos que nada mas pueden existir 2 condiciones: 1.- Cuando todas las entradas están conectados a +5Vcd (1 lógico) y todas las salidas a nivel bajo (0 lógico), la corriente suministrada típicamente (ICCL) es de 12mAmp. P = V.i = (+5Vcd)(12mAmp) = 60mW 60mW
de tal manera que cada compuerta disipa
4
15mW
2.- Cuando todas las entradas (8) están conectadas a tierra (0 lógico) y todas las salidas a nivel alto (1
lógico), la corriente suministrada típicamente (ICCH) es de 4mAmp.
P = V.i = (+5Vcd)(4mAmp) = 20 mW 20mW
de tal manera que cada compuerta disipa
4
5mW
Entonces suponiendo que una compuerta está encendida y apagada igualmente (50% de tiempo en cada condición), la disipación promedio de potencia de una compuerta simple es:
15mW 5mW 2
10mW
La velocidad de una compuerta lógica es el tiempo o retardo al recorrer el circuito (Retardo de
propagación). De tal manera:
PLH es el tiempo de retardo al pasar del estado lógico 0 al 1 (Bajo PHL es el tiempo de retardo al pasar del estado lógico 1 al 0
a Alto)
(Alto a Bajo) Tw
PHL
1 50% 50%
50%
(ancho de pulso)
0 PLH
Entonces, en CI ‘s si P aumenta,
la V aumenta y si P disminuye, la V aumenta.
5.2.- Familia Lógica TTL.
Es el circuito de lógica transistor, también llamado TTL o T2L. Estos operan muy rápido en tipo saturado (aquellos que operan el transistor “ on” en saturación). A continuación se ilustra la equivalencia de una compuerta básica TTL NAND. +Vcc = 5Vcd Donde: R1
f = X·Y·Z
R2 f
Q1
=
f
Q2
90
Todas las familias TTL presentan excelentes características. Es importante hacer algunas distinciones entre ellas sobre algunos puntos esenciales, tales como disipación de potencia, velocidad y la mayor o menor sensibilidad a las cargas capacitivas. Para diferenciar las familias de circuitos TTL se utilizan las indicaciones siguientes: Siglas
En Inglés
Características
L LS
LOW POWER LOW POWER SCHOTTKY
S
SCHOTTKY
AS
ADVANCED SCHOTTKY
Ninguna
Ninguna indicación
Disipación de potencia muy baja Disipación y tiempo de propagación pequeño Disipación de potencia normal y pequeño tiempo de propagación Disipación normal y tiempo de propagación extremadamente pequeño Características normales
En dos tipos de CI de la familia, esto es, en los tipos TTL y L-TTL, los transistores integrados conducen tan pronto como la corriente de base sea suficiente para hacer la ganancia en corriente mínima. Normalmente el funcionamiento es diferente. En efecto la corriente de base de un transistor medio (con ganancia en corriente muy elevada) es mas elevada de la necesaria, lo que contribuye a acelerar la entrada en saturación del transistor. Cuando se trata de conmutar un transistor para que pase de saturación al corte, el exceso de carga de la base, provoca un aumento considerable del tiempo de conmutación. Se suele utilizar normalmente un dopado a base de oro para acelerar la eliminación de esta carga que trae en consecuencia una disminución notable de la ganancia de corriente. La introducción de un diodo Schottky de barrera permite obtener excelentes resultados. Este diodo se caracteriza por una tensión directa pequeña (0.3V) y esta conectado entre la base y el emisor. Cuando el transistor entra en saturación, la corriente de entrada excedente no entra en la base sino sino que se ve encaminada hacia el conector a través del diodo Schottky. De esta manera el transistor no esta nunca completamente saturado y se recupera rápidamente tan pronto como desaparece la corriente de base. Con este sistema no es necesario el dopado a base de oro y así la ganancia de corriente no se ve afectada; la corriente de base puede ser mas pequeña y la conmutación se realiza mas rápidamente. Los tipos ALS y AS están construidos con un proceso que comparado con las tecnologías anteriores, permite una reducción sustancial de las capacidades parásitas y de los tiempos de conmutación de los transistores por ser mas superficiales y de menor tamaño. El resultado final es una mejora en relación velocidad/potencia. La familia ALS puede ofrecer menor potencia y mayor velocidad que la LS, mientras que la familia AL presenta una velocidad de mas del doble que la TTL Schottky para la misma potencia que esta. Familia Lógica ECL:
La lógica de emisor acoplado (ECL), es una familia lógica digital no saturada. Como los transistores no se saturan, es posible lograr un retardo de propagación de 2nseg y aun por debajo de 1nseg. Esta familia lógica tiene el menor retardo de propagación que cualquier otra familia y se usa principalmente en sistemas que requieren una velocidad una velocidad alta de operación. El retardo de propagación de la compuerta ECL es de 2nseg y la disipación de potencia es de 25mW. Esto da un producto velocidad poder de 50, el cual es aproximadamente el mismo que el TTL schottky. El margen de ruido es cerca de 0.3V y no es tan bueno como el de la compuerta TTL. Es posible una de alta capacidad de cargo en la compuerta ECL, debido a la impedancia alta de entrada del amplificador diferencial y la impedancia baja de salida del seguidor de emisor. Debido a la extrema velocidad de las señales, los alambres externos actúan como líneas de transmisión. Con excepción de alambres cortos de pocos centímetros, las salidas ECL deben usar cables coaxiales con un acabado resistivo para reducir deflexiones de la línea de transmisión. En estas compuertas ECL, un bloque lógico produce una salida y su complemento, eliminando la necesidad de inversores. El flujo de comente total permanece relativamente constante. Las compuertas hoy en día mas populares de la familia ECL tienen números de parte de cinco dígitos de la forma “10xxx” (Ejemplo: 10102, 10181, 10209) llamados como ECL de 10k y de la forma a 6 dígitos “100xxx” (Ejemplo: 100101, 100117, 100170) llamados como ECL de 100k. Estas 91
familias vienen mejoradas con respecto a las compuertas básicas ECL (ejemplo: inmunidad al ruido, suministro de voltaje menor a 4.5V., tiempos de propagación más cortos = 0.75nseg, etc ) Circuito de compuerta ECL básico Vcc
Tabla de verdad
Símbolo Lógico
X Y Sal1 Sal2 R2
R3
Entradas X Y
Salida 2
Q2
Q1
Salida 1 (NOR)
X
Salida 1
Q3 +Vbb
0 0 1 1
0 1 0 1
1 0 0 0
0 1 1 1
Salida 2 (OR)
Y
R1 -Vee
Familia lógica MOS:
Viene de las siglas en inglés metal – oxide semi- conductor ( semi conductor de oxido metálico) ya que su nombre lo deriva de un electrodo metálico montado en un aislador de oxido; sobre un substrato semiconductor. El MOS esta conformado por transistores de efecto campo denominado MOSFET. El MOSFET es relativamente simple y poco costoso de fabricar; ya que por su tamaño pequeño y poco requerimiento de energía, se utiliza en circuitos digitales. Un transistor MOS (transistor de efecto campo = FET) esta constituido por tres terminales ( compuerta, fuente y drenaje) que actúan como una resistencia controlado por voltaje. En aplicaciones de conmutación digital un transistor MOS se opera de tal modo que su resistencia este siempre o muy alta o muy baja. La estructura básica de un transistor MOS puede ser de canal n ( en donde la terminal fuente se conecta al substracto y se aplica el voltaje positivo ala terminal de drenaje ) y de canal p ( en donde la terminal fuente se conecta al substracto y se aplica un voltaje negativo ala terminal de drenaje) TRANSISTOR MOS DE CANAL N: Estructura básica:
COMPUERTA(-) =
COMPUERTA(+)
DRENAJE (+)
TRANSISTOR MOS DE CANAL P Estructura básica:
FUENTE (-)
SUBSTRATO TIPO P
DRENAJE (-)
FUENTE (+)
SUBSTRATO TIPO N
NOTA: En cualquiera de los dos casos, cuando el voltaje entre compuerta y fuente es cero, el dispositivo, se pone en corte. La compuerta de un transistor MOS, tiene una impedancia muy alta, el voltaje de la compuerta crea un campo eléctrico que aumenta o disminuye el flujo de corriente entre la fuente y el drenaje. Familia lógica CMOS:
Los circuitos MOS complementado utilizan MOSFET de canal P y N en el mismo circuito, los cuales están interconectados para formar funciones lógicas. El CMOS son más rápidos consumen menos potencia que las familias MOS. El proceso de fabricación de CMOS es más simple que el TTL y 92
tiene una mayor densidad de integración, lo que permite que se tengan mas circuitos en un área determinada de substrato y reduce el costo por función. La lógica CMOS se diseña para un rango de operación de voltaje de entre 5 y 15 v. Pero algunos pueden operar entre 3 y 18 V. Otras de las ventajas del CMOS es la excelente inmunidad al ruido y un amplio rango de voltaje de suministro, los hace un fuerte competidor para la familia de circuitos digitales. En las entradas CMOS nunca se deben dejar desconectadas, tienen que estar conectadas a un nivel fijo de voltaje, o a otra entrada. Inversor CMOS:
DIAGRAMA DE CIRCUITO CARACTERISTICA DE TRANSFERENCIA Vcc salida Q1(canal p) +5V Vcc
Entrada
salida Q2(canal n) bajo indefinido alto(+5V)
Los circuitos CMOS tienen una inmunidad habitual al ruido de 0.45 V. (0.45 * 5 V = 2.25), el cual es muy grande. La inmunidad al ruido garantizada en la mayoría de las unidades CMOS es 30% o sea: inmunidad de ruido garantizada=0.3 (5 V) = 1.5 V. El fat out de los circuitos CMOS idealmente es infinito ya que no ocurren cargas cuando se desconectan a la compuerta de un transistor MOSFET lo que hace que el voltaje de salida en el estado alto sea prácticamente igual a +5V en el estado bajo es prácticamente 0V. Un detalle que se debe de tomar en cuenta es cuando se utiliza unidades CMOS o MOS la descarga de la electricidad estática del ser humano puede dañarlos, por lo que debe tener sumo cuidado en su utilización. Los fabricantes recomiendan algunas medidas precautorias adicionales en el manejo de las unidades CMOS, como son de almacenar y trasportar las unidades en un material antiestático, procurando que hagan tierra la superficie de trabajo, el operador y el equipo. Entre las principales características de esta familia CI están: 1. - Gran inmunidad al voltaje de ruido, CMOS (habitualmente de 45% del Vcc) 2. - Velocidades de operación de hasta 30 MHZ, con retardos de conmutación de alrededor de 10 a 15 nseg. 3. - Operación de reflujo de corriente a la salida de 4 mas, con un fan-out de 10 cargas LS(baja potencia) 4. - Bajo consumo de potencia estática (1µW típico). Existen varias familias CMOS que se subdividen de acuerdo a sus características 4000/14000: Fue la primera familia CMOS con éxito comercial ya que dispone de muchas funciones (operaciones lógicas). Debido a que esta familia es lenta y muy difícil de conectar con TTL, ha sido sustituida por otras familias CMOS. Se puede distinguir que se numeran empezando con el 4000 ó 14000 ( MC 14001BCP) 5.3.- Familia Lógicas más recientes y de Bajo Voltaje. LV/LVC (Low Voltage CMOS Technology) LVT (Low Voltage BiCMOS Technology)
Entre sus principales ventajas es el uso reducido de alimentación de 2 a 5.5 volts y un consumo de potencia estática de solo 20 µA con un tiempo de propagación promedio de 5.4 ns a 6.5 ns dependiendo de la familia a 3.3 Vcc. La corriente de salida es de alrededor de 8 mA y con tecnología Ioff que permite 93
“apagar” la corriente de salida dejando únicamente un consumo de 5 µA reduciendo el consumo en operación “Stand By” que es equivalente a apagar el dispositivo. Los encapsulados disponibles son: SOIC, SSOP, TSSOP, TVSOP, y LFBGA. ALVC (Advance Low Voltage CMOS Technology Logic)
ALVT (Advance Low Voltage BiCMOS Technology Logic)
Es una de las familias de chips con mayor desempeño en aplicaciones como interfaces de buses con un tiempo de propagación de 3 ns, una corriente de salida de 24 mA a 60 mA y corriente estática de 40 µA. La familia ALVT puede utilizar voltajes de 3.3 y 5 volts como la ALVC y además de 2.5 v. AVC (Advance Very-Low-Voltage CMOS Logic) Esta familia son CI’s utilizados para diseños orientados al manejo de datos en alta velocidad por su excelente tiempo de propagación de 2 ns, voltajes de alimentación de 1.2 a 3.6 volts. Este dispositivo alcanza velocidades superiores a los 100 Mhz. Sus principales aplicaciones son Workstations, PC’s, servidores de redes y equipos de conmutación de telecomunicaciones entre otros.
94
CAPITULO No. 3.- APLICACIONES DE LOS CIRCUITOS DIGITALES. 1.- Convertidores. 1.1.- Conceptos y Características de los Convertidores.
Una cantidad digital tiene un valor con 2 posibilidades 0 (bajo) ó 1 (alto). Vimos anteriormente que para la familia lógica TTL los rangos son: O lógico= 0V a 0.8 Vcd 1 lógico = 2V a 5Vcd En contraste con una cantidad analógica puede tomar cualquier valor sobre un rango continuo de valores, donde su valor exacto si es significativo. Muchas variables físicas son de naturaleza analógica y pueden tomar cualquier valor dentro de un rango continuo de éstas. Ejemplos de variables de este tipo incluyen temperatura, presión, intensidad luminosa, señales de audio, posición, velocidad rotacional y velocidad de flujo. Los sistemas digitales llevan a cabo todas las operaciones matemáticas internas, mediante el uso de circuitería y operaciones digitales. Cualquier información del mundo exterior que se quiera introducir a un sistema digital, primero debe ponerse en forma digital. A continuación se ilustra el diagrama a Bloques de los convertidores analógicos-digitales (ADC) y digital/analógico (DAC) que utilizan para conectar la computadora con el mundo analógico.
Transductor: Es un dispositivo que convierte una variable física en una eléctrica. Algunos transductores
de uso común son las terminales, las fotoceldas, los fotodiodos, los medidores de flujo, los transductores de presión y los tacómetros. La salida eléctrica de un transductor es una corriente o un voltaje analógico proporcional a la variable física que se está vigilando.
Convertidos Analógico-Digital-Analógico (ADC): La salida analógica (eléctrica) del transductor en la
entrada al ADC. El ADC convierte asta entrada en una salida digital. Esta última consiste de varios bits que representan el valor de la entrada analógica.
Sistemas digitales (Computadora): La representación digital de la variable del proceso se transmite
desde ADC hacia la computadora, que lo almacena y procesa de acuerdo con las instrucciones del programa de ejecución. Convertidor Digital-Analógico (DAC): La salida digital de la computadora se conecta a un DAC, que la
convierte a un voltaje o corriente proporcional a la información de bits que tiene a su entrada.
Actuador: Es un circuito ó dispositivo que sirve como actuador para el control de la variable física, regida
por la señal analógica que proviene del DAC. Ejemplo: Máquinas robotizadas, automotrices, etc.
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1.2.- Tipos: Analógico/Digital y Digital/Analógico. Convertidor Digital-Analógico: la conversión digital-analógica (D/A) es el proceso de tomar a un valor
representando en código digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. Como ejemplo, a continuación se ilustra el diagrama a bloques, su tabla de valores y sus formas de onda de salida de un contador de 4 bits, para convertir de digital a analógica, su señal en código digital. En general: Donde:
Salida analógica= K * entrada digital
K= factor proporcionalidad y tiene un valor constante, puede estar en unidades de voltaje o corriente.
Ejemplo 1.
Un convertidor D/A de 5 bits tiene una corriente de salida. Para una entrada digital de 10100, se produce una corriente de salida de 10 mAmp. ¿Cual será el valor de la corriente de salida para una entrada digital de 11101? Sabemos que: 101002=2010 10100=k*20=10mAmp K=10/20mAmp=0.5 mAmp. 11101=29 Ahora Isalida=(0.5 mAmp)*(29)=14.5 mAmp. 96
Ejemplo 2.
¿Cuál es el máximo valor de voltaje voltaje producido por un ADC de ocho bits que genera un voltaje de 1v cuando la entrada digital es 00110010? 001100102=5010
25=32 +24=24 +21=2 =50
1.0v=k*50 K=1.0v/50=20mV El máximo valor es 11111111=25510 Vsalida (max)=20mV /255 Vsalida = 5.10 V Circuito eléctrico de un convertidor Digital-Analógico
En la actualidad existen varios métodos y circuitos para producir la operación de Digital-Analógico. Por lo que no es tan importante conocer los diversos diversos esquemas de circuitos, circuitos, ya que los convertidores D/A están disponibles como CI o bien como paquetes encapsulados que no requieren ningún conocimiento de circuitos. En su lugar, es importante conocer las características significativas de realización realización de los convertidores D/A, en términos generales, de manera que se puedan utilizar en forma inteligente. A continuación se muestra como ejemplo el circuito básico de un tipo de convertidor D/A de 4 bits utilizando un amplificador operacional en configuración de sumador con resistencias con factores de ponderación binaria.
El operador operacional sirve como amplificador sumador, el cual produce la suma de los factores de ponderación de estos valores de entrada. Un amplificador operacional sumador multiplica cada voltaje de entrada por la proporción de la resistencia de retroalimentación Rs de la entrada correspondiente. Por ejemplo: la entrada D tiene una una R =1 KΩ, de manera que el amplificador operacional operacional pasa el voltaje voltaje de D sin atenuación. La entrada C tiene una R= 2KΩ, de manera q ue será atenuada en ½ . La entrada B tiene una R=4KΩ, de manera que será atenuada en ¼. La entrada A tiene una R=8KΩ, de manera que será atenuada, en 1/8. Vsal= - (VD +1/2 VC +1/4 VB +1/8 VA) La salida del amplificador sumador es un voltaje analógico que representa una suma de los factores de ponderación de las las entradas digitales.
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2.- Lenguajes HDL. 2.1.- Dispositivos Lógicos Programables (PLD). 2.1.1.- Tipos, características y fabricantes.
El significado de las siglas es Programable Logic Dispositive (dispositivo lógico programable) o sea es un dispositivo que se puede programar para que funcione como un circuito de lógica binaria según un diseño, lo que quiere decir que ya no tenemos que construir nuestros diseños de la lógica combinacional o secuencial que vimos anteriormente sino que los podemos programar en estos dispositivos y como cualquier programa, se puede rehacer, mejorar o aún mejor, hoy podemos programar que funcione como un circuito y mañana como otro, pero, ¿que otras opciones nos dan los desarrollos electrónicos? Veamos las siguientes las líneas.
El resultado es la reducción de espacio físico dentro de la aplicación; es decir, hablar de PLD´s es hablar de dispositivos fabricados y revisados que se pueden personalizar desde el exterior mediante diversas diversas técnicas de programación 98
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Los bloques lógicos (celdas generadoras de funciones) permiten la implementación de cualquier función booleana representada en forma de suma de productos. Estos elementos tienen como parte pr incipal de su configuración los LUT (Look Up Table: tabla de búsqueda), los cuales permiten almacenar la lógica requerida, ya que cuentan con una pequeña memoria interna, por lo general de 16 bits.
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2.1.2.- Pasos para el diseño con PLD´s Programando PLD´s
El soporte básico para programar PLD´s se encuentra formado por: un computador personal, un grabador de dispositivos programables y el software de aplicación que soporta las diferentes familias de circuitos integrados PLD (fig. 1.13).
Para circuitos CPLD y FPLD es posible programar los dispositivos en sus tarjetas de aplicación, pues proporcionan puerto especial de comunicación y programación. En general para el diseño e implementación en PLD´s se siguen los siguientes pasos: 1.- Determinación del sistema a implementar por medio de: tablas de verdad, ecuaciones booleanas, diagramas de estado, etc. 2.- Programar la lógica en algún compilador o un lenguaje HDL 3.- Compilar, simular y depurar el circuito. 4.- Ya que no haya errores se programa el PLD usando un puerto del computador y la base programadora o la interfaz de programación. En la actualidad hay una diversidad de programas CAD (programas de diseño asistido por computadora) los cuales van desde lenguajes tipo ensamblador, con sus compiladores y simuladores (muy útiles para PAL y GAL) hasta los modernos HDL que sirven para programar todos los tipos de PLD para la fábrica o firma que soportan. ¿Qué son los lenguajes tipo ensamblador?; son aquellos en cuyos comandos se deja ver la lógica booleana inherente o sea se perciben las compuertas que formarán el circuito hardware dentro del PLD, un ejemplo de lenguaje de este tipo es el siguiente:
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Por otro lado están los lenguajes de descripción en hardware, HDL (Hardware Description Lenguage), llamados así porque permiten abordar un problema a nivel funcional (relacionando sólo entradas con salidas). Estos lenguajes no son un invento nuevo, si no que datan de los años cincuenta, desde entonces se fueron desarrollando en el ámbito industrial y académico, hasta que en los ochenta surgieron lenguajes como: Verilog, ABEL 5.0, AHDL y el VHDL, este último desarrollado por el Departamento de Defensa de E.U.A. dentro del programa Very High Speed Integrated Circuit (VHSIC) y que posteriormente se volvió un estándar mundial por medio del IEEE (Institute of Electrical and Electronic Engineers) y que ahora es el más usado en todo el mundo. En la siguiente tabla podemos ver las principales compañías fabricantes de PLD´s y los softwares que soportan a estos circuitos, muchas veces desarrollados por los propios fabricantes de PLD´s y que en su mayoría están basados en VHDL o soportan VHDL.
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2.2.- Programación de circuitos combinacionales con HDL 2.2.1.- Por captura esquemática, por tabla de verdad, por ecuaciones booleanas y por descripción de comportamiento.
(Tema de investigación) 2.3.- Programación de circuitos secuenciales con HDL 2.3.1.- Por captura esquemática, por tabla de verdad, por ecuaciones booleanas y por descripción de comportamiento.
(Tema de investigación)
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ANEXOS
MANUAL DE PRÁCTICAS Materia: Principios Eléctricos y Aplicaciones Digitales. Objetivo general del manual: El alumno aprenderá a conocer el funcionamiento eléctrico y electrónico
de los dispositivos internos que conforman un sistema de cómputo. Unidad No. 1: Circuitos Eléctricos: Práctica No. 1:
Medición de resistencias y la corriente Alterna/Directa por medio de un multímetro digital Objetivo:
Aprender a usar un multímetro digital y el protoboard midiendo 10 resistencias de diferente valor y la corriente directa/Alterna. Introducción:
Existen elementos pasivos en los circuitos básicos en las computadoras llamadas resistencias. Estas están diseñadas por medio de carbón de silicio, y que sirven para limitar el paso de la corriente eléctrica, y con esto evitar el daño a otros elementos electrónicos. Para conocer el valor de cada resistencia, cada una tiene 4 bandas alrededor del cuerpo. Estas bandas son de color y se toma como banda más significativa la banda más próxima al extremo de la resistencia. La banda siguiente es la segunda más significativa, la tercera banda el multiplicador y la 4 (última banda) la tolerancia. Para poder verificar su correcto funcionamiento, en la actualidad se usan equipos de medición electrónicos digitales portátiles llamados multímetros, los cuales ayudan a verificar no solamente los valores de las resistencias, sino también para la medición del correcto funcionamiento de otros elementos electrónicos como son: diodos, transistores, capacitores, bobinas, etc. El multímetro a su vez puede ser capaz de medir voltajes (CA/CD) y corriente en circuitos de CD. Para poder implementar la simulación de los diferentes configuraciones de los circuitos diseñados en papel, se usa una tablilla conformada de huecos en forma de columnas y filas, que servirán para introducir las patitas de los elementos electrónicos, para así constatar que lo diseñado en papel se compruebe en la vida real. Material y equipo necesario:
10 resistencias de diferente valor óhmico (de preferencia de 0 a 1 kOhm) a ½ W de potencia. 1 Multímetro digital portátil que tenga para medir corriente directa y transistores. 1 Protoboard de aprox. 20 x 30 cm de dimensión de preferencia. Metodología: Procedimiento para el uso del multímetro usando resistencias:
El multímetro tiene dos cables uno rojo y uno negro, el rojo se conecta en la parte derecha donde está señalado como polo positivo, y el negro en la parte de en medio donde esta señalado como polo negativo o tierra. En la parte central del multímetro hay un selector que se moverá en sentido a las manecillas del reloj, hasta posicionarlo en la sección de Ohms cuidando quedar en un número superior subsecuente al valor a medir. Por ejemplo si se quiere medir 980 Ohms, posicionarlo en 1 kOhms = 1000 Ohms. 110
Introducir ambos extremos de la resistencia en dos orificios diferentes en el protoboard, después pegar cada uno de los extremos procurando no pegar con las manos las patitas de las resistencias, ya que se podría afectar el valor ohmico medido, ya que el cuerpo humano por naturaleza tiene una resistencia interna. Para poder medir la CD, seleccionar en el multímetro para medir voltaje de CD y pegar la punta de color rojo al polo positivo de la fuente de alimentación, y la punta de color negro al polo negativo.. Para medir la CA es muy importante que antes se seleccione en el multímetro para medir voltaje de CA, ya que de otra forma hay riesgo de dañar el equipo de medición. Una vez seleccionado para medir voltaje de CA, se mete con mucho cuidado y de manera indistinta cada punta en el contacto de la enegía comercial a medir, ya que la CA no tiene polaridad. Sugerencias didácticas:
En caso de no encontrar las resistencias con los valores de potencia pedidas, se podrán utilizar de ¼ W o 1 W. En el caso del multímetro se podría utilizar cualquier marca e inclusive uno usado o de gancho. Reporte de los resultados:
Presentar los resultados obtenidos llenando la siguiente tabla: Valor comercial
Código de colores
Potencia comercial
Tolerancia comercial
Valor medido en laboratorio
Dentro de Tolerancia
Sección de preguntas: 1.- Las resistencias que no se encuentran dentro de su valor de tolerancia están dañadas ? 2.- Se pueden utilizar en los circuitos que se van a realizar durante este curso ? 3.- De que crees que dependa que estén dentro o fuera de tolerancia? 4.- Cual es la diferencia entre las resistencias de ½ Watt, ¼ Watt y 1 Watt. 5.- Todas las resistencias no tienen polaridad y de que depende su tamaño ? Bibliografía preliminar:
Se recomienda consultar en Internet en cualquier página que hable de resistencias para verificar el código de colores, para saber el valor esperado a medir. Otra alternativa es apoyarse en los apuntes de clase o en cualquier libro de electrónica en la sección de resistencias, por ejemplo: Electrónica Básica, Editorial Prentice Hall, autor: Bernand Grobb.
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Práctica No. 2:
Diseño de un circuito eléctrico con resistencias para probar la ley de Ohm Objetivo:
Comprobar en la vida real que los cálculos de corrientes y voltajes en un circuito opcional en papel y utilizando 10 resistencias de diferente valor (5 en serie y 5 en paralelo), se lleve a cabo al implementarlo y simularlo en el protoboard, para con esto comprobar la ley de Ohm. Introducción:
Existen 2 maneras de interconectar una resistencia o un componente electrónico en un circuito: en paralelo (cuando se conectan a través de una fuente de voltaje) y en serie (cuando se conectan en orden sucesivo). Donde cada trayectoria por donde circula la corriente se conoce como malla o rama. Generalmente en los circuitos algunos componentes (en este caso resistencias) se conectan en serie para que por ellas circule la misma corriente, mientras que otros se conectan en paralelo para que tengan el mismo voltaje. Los circuitos serie-paralelo se utilizan cuando es necesario proporcionar diferentes cantidades de corriente y voltaje y se tiene una sola fuente de alimentación aplicada. Para analizar este tipo de circuitos se requiere realizar por separado hasta obtener un circuito equivalente simplificado. Todo basado en la ley de Ohm: I = V/R (Efecto = Causa/Oposición) Para circuitos en serie o en paralelo, se utilizan fórmulas para cada caso especial donde se podrá consultar en la bibliografía recomendada o en los apuntes de clase. Tomar en cuenta que los voltajes se miden en paralelo y las corrientes en serie. Material y equipo necesario:
10 1 1 1 1 1
resistencias de diferente valor óhmico (de preferencia de 0 a 1 kOhm) a ½ W de potencia. Multímetro digital portátil que tenga para medir corriente directa y voltaje directo. Protoboard de aprox. 20 x 30 cm de dimensión. Una fuente de poder o un eliminador de voltaje entre 5 a 12 Vcd. Juego de cables telefonicos. Lápiz y papel para realizar los cálculos del diseño.
Metodología: Procedimiento para el diseño del circuito eléctrico:
Determinar el tipo de fuente de poder a utilizar y por medio del multímetro digital, verificar el voltaje real de salida de la misma para así considerarlo en los cálculos. Definir la configuración serie-paralelo en mínimo 2 mallas o ramas del circuito a diseñar, tomando en consideración que 5 resistencias deberán estar en serie y 5 en paralelo. De tal forma que todos los equipos deberán tener configuraciones diferentes y con valores de resistencias diferentes. De la tabla de resultados obtenida en la práctica No. 1, considerar los valores reales (columna de valores medidos en laboratorio), para realizar todos los cálculos necesarios hasta obtener un circuito equivalente. Antes se tendrá que calcular el voltaje y la corriente para cada una de las resistencias. Una vez obtenido en papel todos los voltajes y corrientes, el alumno implementará en la tablilla de interconexiones conocida como protoboard, tratando de evitar los mínimos puentes posibles con los cables telefónicos, para tener los menores falsos posibles. Ya implementado el circuito físicamente se tendrá que alimentar con la fuente de poder seleccionada cuidando cerrar el circuito. Ya alimentado el circuito, el alumno verificará por medio del multímetro ya sea en voltímetro o amperímetro los valores antes obtenidos, donde podrá constatar si todos los cálculos que 112
