[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Ácidos y bases. Reacciones de transferencia de protones

BS_Quimica2Bac_06_PAU

3/4/09

07:52

Página 1

Química

Ácidos y bases. Reacciones de transferencia de protones

6

1 Se valoran 20 mL de una disolución de ácido hipocloroso 0,4 M con una disolución 0,2 M de hidróxido sódico:

a) Calcula el pH del punto de equivalencia. b) Justifica la elección de un indicador apropiado para manifestar el punto final. Datos: Kw = 10–14 , Ka = 3,5 · 10–8. a) 0,020 L disolución HClO ·

0,4 mol HClO = 0,008 mol HClO 1 L disolución

V L disolución NaOH ·

0,2 mol NaOH

= 0, 2 · V mol NaOH

1 L disolución

La reacción de neutralización es: HClO + NaOH

NaClO + H2O

0,08 mol HClO = 0,2 V mol NaOH ⇒

V = 0,04 L

Con ello, el volumen de la disolución final (si se supone la aditividad) será de 60 mL. En el punto de equivalencia, el pH se calculará a partir del equilibrio de hidrólisis del ClO–. En efecto, el NaClO, que se podría entender formado en la reacción de neutralización, se halla, en realidad, totalmente disociado: Na+

NaClO

0,008 mol

Pero el ion ClO– experimenta hidrólisis según:

ClO–

+

0,008 mol

ClO–

HClO + OH–

+ H2O

(0,008 – x) mol

x mol

x mol

Dicha hidrólisis está gobernada por la constante de hidrólisis que se desconoce, pero que puede expresarse en función de la constante de acidez del HClO y de la constante de autoionización del agua. Kh =

[HClO] [OH– ] –

[ClO ]

=

[HClO] [OH– ] [H+ ] –

+

[ClO ] [H ]

=

Kw Ka

=

10 –14 3,5 · 10 –8

= 2,857 · 10 –7 M

x mol x mol ⋅ [HClO] [OH ] 0,06 L 0,06 L = 2,857 · 10 –7 mol/ L ⇒ x = 1,17 · 10 –5 mol Kh = = (0,008 – x ) mol [ClO– ] 0,06 L –

[OH– ] =

1,17 · 10 –5 mol = 1,95 · 10 –4 M ⇒ pOH = –log [OH– ] = 3,71 ⇒ pH = 14 – pOH = 10,3 0,06 L

b) El indicador debe tener un pK tal que determine una zona de viraje que incluya el punto de neutralización, cuyo pH es 10,3 según se ha visto. Para que se aprecie el cambio de color, se acepta comúnmente que la proporción entre las formas de distinto color del indicador (HInd e Ind–, suponiendo que se tratara de un ácido y de su ion disociado) debe ser de diez a uno. Si en la expresión de la constante de acidez del indicador: Kind =

[H+ ] [Ind– ] [HInd]

se sustituye esta proporción de 10 :1, queda, según sea una u otra la especie dominante: Kind = [H+] · 0,1

o bien

Kind = [H+] · 10

© Grupo Editorial Bruño, S. L.

6/Ácidos y bases. Reacciones de transferencia de protones

1


3/4/09

07:52

Página 2

Química Si se toman logaritmos, las dos expresiones anteriores se pueden resumir como: pKind = pH ± 1. En el caso de este ejercicio sería: pKind = 10,3 ± 1. Es decir, que el pK de un indicador apropiado debe estar situado entre 9,3 y 11,3. Un indicador que cumple esta condición es el amarillo de alizarina. (Véase la página 218 del libro del alumno.) 2 a) La constante de equilibrio para la disociación del AlOH2+ en Al3+ y OH– en disolución acuosa es 7,1 · 10–10 M. Calcula el pH de una disolución 0,22 M de AlCl3. b) Se desea preparar 100 mL de una disolución reguladora que tenga pH = 5,2. Supón que se dispone de disoluciones HC2H3O2 y NaC2H3O2, 0,1 M. ¿Qué volúmenes deben mezclarse dada la aditividad de volúmenes? Dato: Ka(HC2H3O2) = 1,8 · 10–5 M.

Al3+ + 3 Cl–.

a) El AlCl3 se encuentra totalmente disociado en sus iones: AlCl3

0,22 M

0,66 M

Pero el ion Al3+ experimenta hidrólisis, cuya extensión se puede calcular a partir de la constante de equilibrio. La composición en mol/L previsible para este equilibrio de hidrólisis será: Al3+

AlOH2 + H+

+ H2O

(0,22 – x) M

Kh =

[AlOH2+ ] [H+ ] [Al3+ ]

=

xM

xx 0,22 – x

xM

= 7,1 · 10 –10 M ⇒ x = 1,24 · 10 –5 M

pH = –log [H+] = –log (1,24 · 10–5) = 4,90 b) Si V1 y V2 son los volúmenes que se mezclarán de las disoluciones de ácido acético y de acetato sódico, respectivamente, el volumen total de la disolución resultante será V1 + V2 y las concentraciones de las distintas especies presentes: CH3COONa

Na+

+ CH3COO–

V2 · 0,1 M V1 + V2

CH3COOH

H+

V1 · 0,1 – x M V1 + V2

x M V1 + V2

V1 + V2 = 100 mL

y

+

V2 · 0,1 M V1 + V2

CH3COO– ⎞ ⎛ V2 · 0,1 x ⎜⎝ V + V + V + V ⎟⎠ M 1 2 1 2

pH = 5,2 ⇒ [H+] = 10–5,2 = x ⇒ x = 10–6,2 mol

(V2 · 0,1 + 10 –6,2 ) mol 10 –6,2 mol ⋅ ⎧V1 = 26 mL [CH3COO ] [H ] ⎪ 0,1 L 0,1 L –5 1 8 10 = M ⇒ Ka = = , · ⎨ –6,2 [(0,1 – V2 ) · 0,1 – 10 ] mol [CH3COOH] ⎪⎩V2 = 75 mL 0,1 L –

+

3 Calcula el pH y el grado de disociación del ácido acético en una solución que es 0,1 M en ácido acético y 0,05 M en ácido clorhídrico. La Ka del ácido acético es 1,8 · 10–5.

H+

El HCl es un ácido fuerte que se disocia completamente: HCl

0,05 M

+

Cl– 0,05 M

+

El ácido acético presenta un equilibrio en el que participan los iones H procedentes de la disociación del HCl: CH3COOH CH3COO– + H+ 0,1 (1 – α) M

Ka =

[CH3COO– ] [H+ ] [CH3COOH]

=

0,1 α M

(0,05 + 0,1 α ) · 0,1 α 0,,1 (1 – α )

(0,05 + 0,1 α) M

=1,8 · 10 –5 ⇒ α = 3,6 · 10 –4

[H+] = (0,05 + 0,1 α) M = (0,05 + 0,1 · 3,6 · 10–4) M = 5,003 · 10–2 M pH = –log [H+] = –log (5,003 · 10–2) = 1,30 © Grupo Editorial Bruño, S. L.

2


3/4/09

07:52

Página 3

Química 4 Se tiene un ácido débil, HX, en disolución acuosa. Indica qué le sucederá al pH de la disolución:

a) Al añadir agua. b) Al añadir H+. c) Dadas las especies NH3, OH–, HCl; escribe las reacciones que justifiquen su carácter ácido o básico utilizando la teoría protónica. d) Identifica en cada caso el par ácido-base conjugado. Ka =

[H+ ] [X – ] [HX]

a) Al añadir agua, la disolución se hará más diluida y, consecuentemente, la concentración de H+ disminuirá. El pH, por tanto, aumentará. b) Al añadir H+, su concentración aumentará y el pH disminuirá. NH+4 + OH–

c) y d) NH3 + H2O base1

ácido2

ácido1

base2

OH– + H2O

H2O + OH–

base1

ácido1

ácido2

Cl + H3O+

HCl + H2O ácido1

base2

–

base2

base1

ácido2

5 Justifica si las soluciones acuosas de etanoato sódico serán ácidas, básicas o neutras y explica el proceso que tiene lugar.

El acetato sódico es una sal soluble que se disocia totalmente según: CH3COONa

Na+ + CH3COO–

Pero los iones acetato son la base conjugada de un ácido débil como es el ácido acético. Consecuentemente, experimentan hidrólisis y generan un medio básico: CH3COO– + H2O

CH3COOH + OH–

6 El ácido acetilsalicílico (aspirina), HA, es un ácido monoprótico débil, cuya fórmula empírica es C9O4H8. Calcula el pH de una disolución preparada disolviendo una tableta de aspirina de 0,5 g en 100 mL de agua. Se supone que el ácido acetilsalicílico se disuelve totalmente y su constante de acidez es Ka = 2,64 · 10–5.

0,5 g · [HA] =

Ka =

1 mol

180 g = 0,028 M 0,1 L

HA 0,028 – x

H+ + A– x

x

[H+ ] [A – ] x x = = 2,64 · 10 –5 ⇒ x = 8,6 · 10 –4 M [HA] (0,028 – x ) pH = –log [H+] = –log (8,6 · 10–4) = 3,07

7 Dadas las siguientes combinaciones de hidrógeno: hidruro de sodio, amoniaco y cloruro de hidrógeno, razona las siguientes reacciones:

a) Hidruro de sodio + cloruro de hidrógeno. b) Amoniaco + cloruro de hidrógeno. a) NaH + HCl

NaCl + H2

El NaH es un hidruro iónico. Los H– son bases de Lewis que reaccionan con los ácidos. Es una reacción ácido-base.

b) NH3 + HCl

NH4Cl

La reacción ácido-base la protagonizan los iones H+ (ácido) y lasmoléculas de NH3 (base).



3


3/4/09

07:52

Página 4

Química 8 Se preparan tres disoluciones acuosas de tres sales diferentes:

a) Fluoruro sódico. b) Cloruro sódico. c) Cloruro amónico. Justifica cómo será el pH de las disoluciones anteriores. Na+ + F–

a) El fluoruro sódico se disocia totalmente: NaF

El pH será básico debido a la hidrólisis del F–: F– + H2O

HF + OH–

Es debido a que el ácido fluorhídrico, HF, es un ácido débil y el ion floruro, F–, su base conjugada. Na+ + Cl–

b) El cloruro sódico se disocia totalmente: NaCl

Ningún ion experimenta hidrólisis. El Na+ es el ácido conjugado de una base fuerte y el Cl– es la base conjugada de un ácido fuerte. El pH será neutro. c) El cloruro amónico se disocia totalmente: NH4Cl

NH+4 + Cl–

El pH será ácido debido a la hidrólisis de NH+4 : NH+4 + H2O

NH3 + H3O+

Es debido a que el amoniaco, NH3, es una base débil y el ion amonio, NH+4, es su ácido conjugado. 9 Explica el fundamento y la utilidad de las disoluciones reguladoras.

• Se explicará la capacidad que presentan estas disoluciones para amortiguar el cambio de pH y se analizará el mecanismo químico de sus equilibrios, tanto en las que se componen de un ácido débil más su sal, como en las formadas a partir de una base débil más su sal. Puede tomarse como ejemplo de las primeras la disolución de ácido acético y acetato sódico. Y como ejemplo de las segundas, la disolución de amoniaco más cloruro amónico. • Entre las utilidades, pueden citarse el empleo que se hace de ellas en el laboratorio, especialmente en el apartado bioquímico, en la industria farmacéutica y en el campo médico-sanitario. (Véase la página 221 del libro del alumno.) 10 Calcula el pH y grado de disociación del ácido nitroso, en una solución de 0,47 g del ácido en 100 mL de agua. ¿Cuántos gramos de hidróxido sódico se necesitan para neutralizar 25 mL de la solución anterior?

Datos: Ka = 5,0 · 10–4; mN = 14; mO = 16; mH = 1; mNa = 23. 0,47 g HNO2 · a) [HNO2 ] =

1 mol HNO2 47 g

0,1 L

= 0,1 M NO–2 +

HNO2 0,1 (1 – α) M

Ka =

[NO2– ] [H+ ] [HNO2 ]

=

0,1 α M

0,1 α · 0,1 α 0,1 (1 – α )

N+ 0,1 α M

⇒ α = 0,068

= 5,0 · 10 – 4

[H+] = 0,1 α = 0,0068 ⇒ pH = −log [H+] = –log (0,0068) = 2,17 b) La reacción de neutralización será: HNO2 + NaOH 0,025 L disolución HNO2 ·

0,1 mol HNO2 1 L disolución

·

NaNO2 + H2O

1 mol NaOH 1 mol HNO2

·

40 g NaOH 1 mol NaOH

= 0,1 g NaOH

11 Indica el carácter ácido, básico o neutro de las disoluciones acuosas obtenidas al añadir cada una de las siguientes sustancias:

a) Hidruro de litio. b) Óxido de sodio. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

4


3/4/09

07:52

Página 5

Química c) Trióxido de azufre. d) Cloruro sódico. a) • HLi reacciona con el agua: HLi + H2O

H2 + LiOH Li+ + OH−

• LiOH experimenta disociación básica: LiOH b) • Na2O en su reacción con el agua: Na2O + H2O

2 NaOH Na+ + OH−

• NaOH presenta también ionización básica: NaOH c) • SO3 se hidrata hasta ácido sulfúrico: SO3 + H2O

H2SO4

• H2SO4 experimenta disociación ácida: H2SO4

2 H+ + SO24−

d) Los iones no reaccionan con el agua. La disolución es neutra: NaCl

Na+ + Cl−

12 Un ácido monoprótico, en solución a concentración 10–2 M, se encuentra ionizado un 3 %. Calcula:

a) El pH de la disolución. b) La constante de disociación de dicho ácido. a)

H+ + A +

HA c (1 − α) M

cαM

cαM

c = 10−2 M y α = 0,03 ⇒ [H+] = 3 · 10−4 M pH = −log [H+] = −log (3 · 10−4) = 3,5 Ka =

b)

[H+ ] [A – ] [HA]

=

cαcα c (1 – α )

=

(10 –2 · 0,03) · (10 –2 · 0,03) 10 –2 (1 – 0,03)

= 9,3 · 10 –6

13 El ácido cloroacético (ClCH2UCOOH), en concentración 0,01 M y a 25 °C, se encuentra disociado en un 31 %.

Calcula: a) La constante de disociación de dicho ácido. b) El pH de la disolución. ClCH2UCOO– +

a) ClCH2UCOOH 0,01 (1 – 0,31) mol/L

0,01 · 0,31 mol/L

H+ 0,01 · 0,31 mol/L

–

Ka =

[H+] [CH2ClCOO ] [CH2ClCOOH]

=

01 · 0,31 0,01 · 0,31 · 0,0 0,01(1 – 0,31)

= 1,4 · 10 –3

b) pH = −log [H+] = −log (0,0031) = 2,51 14 a) ¿Qué es un indicador ácido-base?

b) El rojo de fenol es un indicador ácido-base cuya forma ácida HI es amarilla y la forma alcalina I– es roja. Vira a pH entre 6 y 8, ¿qué cambio de color habría en la valoración de hidróxido sódico con ácido clorhídrico si el indicador utilizado fuese el rojo de fenol? Razona la respuesta. Un indicador ácido-base es una sustancia capaz de cambiar de color cuando cambia el pH del medio. (Véanse las páginas 217 y 218 del libro del alumno.) La valoración de NaOH (base fuerte) con HCl (ácido fuerte) presentará un punto de neutralización con un pH = 7. El rojo de fenol experimenta un viraje en un intervalo (pH entre 6 y 8), que incluye el punto de neutralización de la valoración en cuestión. Así, la disolución valorada a la que se ha añadido rojo de fenol presentará color rojo mientras el medio sea básico, y cambiará a color rojo amarillo o amarillo naranja cuando el HCl añadido rebase el estrictamente necesario para la neutralización exacta. 15 Al disolver 0,775 g de metilamina en agua se obtienen 250 mL de una disolución de pH = 11,8:

a) Calcula la constante de basicidad de la metilamina. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


5


3/4/09

07:52

Página 6

Química b) ¿Cuál es la concentración de una disolución de hidróxido de potasio del mismo pH? Datos: Kw =1,0 · 10–14 a 25 °C; mH =1; mC = 12; mN = 14. 1 mol CH3NH2 31 g CH3NH2 = 0,1 mol L–1 0,250 L

0,775 g CH3NH2 · a) [NH2CH3 ]inicial =

La metilamina es una base débil que se disocia parcialmente: CH3NH+3 + OH–

CH3NH2 + H2O (0,1 – x) M

xM

xM

pH = 11,8 ⇒ pOH = 14 – pH = 2,2 ⇒

[OH–] = 10–2,2 M

En el equilibrio: [CH3NH+3] = [OH–] = 10–2,2 M y [CH3NH2] = (0,1 – 10–2,2) M = 0,0937 M. Kb =

[CH3NH+3 ] [OH– ] [CH3NH2 ]

=

10 –2,2 · 10 –2,2

= 4,25 · 10 –4

37 0,093

b) Para que el pH sea el mismo que el de la disolución de metilamina, la [OH–] debe ser también la misma y, como KOH es una base fuerte que se disocia totalmente: KOH

K+ + OH–

La concentración de KOH será también 10–2,2 M. 16 Al valorar un ácido con hidróxido sódico, el pH del punto de equivalencia resulta ser 8. ¿Qué puedes decir de la fuerza del ácido valorado?

La reacción de valoración es: HA + Na+

Na+A– + H2O.

Si se tratara de un ácido fuerte, el pH en el punto de equivalencia sería igual a 7. Si resulta más básico, será debido a la aparición de iones OH– por hidrólisis de los aniones del ácido: A– + H2O

OH– + HA

Se trata, pues, de un ácido débil. 17 Una lejía contiene hipoclorito de sodio, cloruro de sodio y agua:

a) Justifica el carácter básico de la disolución. b) Si la concentración en hipoclorito es 0,2 mol · dm–3, calcula el pH de la solución. Dato: a 25 °C, Kb(ClO–) = 3,3 · 10–7. a) El hipoclorito de sodio y el cloruro sódico se disocian totalmente: NaClO NaCl

Na+ + ClO– Na+ + Cl–

De todos los iones originados en la disociación, Na+ y Cl– no reaccionan con el agua porque su base conjugada y su ácido conjugado, respectivamente, son de carácter fuerte. El pH básico de la disolución proviene de la hidrólisis básica de los iones ClO–: ClO– + H2O

HClO + OH–

b) Si la concentración en hipoclorito sódico es 0,2 mol dm–3, las concentraciones, en las mismas unidades, de iones originados serían: NaClO

Na+ + ClO– 0,2 M

0,2 M

–

Pero, como se ha visto, los iones ClO experimentan hidrólisis. Las concentraciones molares previstas para las especies químicas participantes en el equilibrio de hidrólisis son: ClO– (0,2 – x) M

+ H2O

HClO + OH– xM

xM © Grupo Editorial Bruño, S. L.

6


3/4/09

07:52

Página 7

Química Kb =

[HClO] [OH– ] –

[ClO ]

=

x x 0,2 – x

= 3,3 · 10 –7 ⇒ x = 2,57 · 10 –4 M = [OH– ]

pOH =–log [OH–] = 3,59 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 3,59 = 10,41 18 Define:

a) pH. b) pOH. c) Indica cómo están relacionados. a) y b) El pH y el pOH se definen como el logaritmo cambiado de signo de la concentración de iones H3O+ y de iones OH–, respectivamente. pH = –log [H3O+]

pOH = –log [OH–]

Se relacionarán a partir de la constante del producto iónico del agua: Kw = [H3O+] [OH–] = 10–14 Tomando logaritmos: –14 = log [H3O+] + log [OH–] ⇒ 14 = pH + pOH. Se aprovechará para exponer la escala de pH. (Véase la página 219 del libro del alumno.) 19 Calcula el pH y el porcentaje de disociación en una disolución 0,02 M de HCN, cuya constante de disociación es Ka = 4,9 · 10–10.

HCN

+ H2O

0,02 (1 – α) M

Ka =

CN– + 0,02 α M

H3O+ 0,02 α M

[CN– ] [H3O+ ] 0,02 α · 0,02 α = = 4,9 · 10 –10 ⇒ α = 1,6 · 10 –4 [HCN] 0,02(1 – α )

[H3O+] = 0,02 α = 3,2 · 10–6 ⇒ pH = –log [H3O+] = –log (3,2 · 10–6) = 5,5 20 Indica el carácter ácido, básico o neutro de las disoluciones acuosas de:

a) Cloruro de potasio. b) Hidróxido sódico. c) Acetato sódico. Escribe las ecuaciones que expliquen tu respuesta. a) KCl

K+ + Cl–: Neutro. Ninguno de los dos iones reacciona con el agua.

b) NaOH

Na+ + OH–: Básico, debido a los iones OH– producidos en la disociación.

c) CH3COONa

Na+ + CH3COO–: Básico, debido a la hidrólisis de los iones CH3COO–: CH3COO– + H2O

CH3COOH + OH–

21 a) Explica cómo harías una valoración ácido-base e indica el material necesario.

b) Con una valoración así, ¿es posible calcular la constante de acidez de un ácido débil? Razona la respuesta. Para la descripción de una valoración, véanse las páginas 223, 224 y 226 del libro del alumno. Si, mediante un pHmetro, se averigua el pH final de la valoración, se puede calcular la constante de acidez del ácido débil valorado. Se valorará el ácido débil con una base fuerte (como KOH o NaOH). El número de equivalentes de la base gastados hasta llegar al punto de equivalencia proporcionará el número de equivalentes del ácido presentes en la disolución. De ello se deducirá fácilmente el número de moles y la concentración molar del ácido. En cambio, a partir del pH se calculará la concentración efectiva de H3O+ y, por tanto, de OH– debida a la hidrólisis del anión del ácido débil. En dicho equilibrio, las concentraciones son: A– (c – x) M

+ H2O

OH– + HA xM

xM



7


3/4/09

07:52

Página 8

Química Como se ha dicho, c se conoce a partir de los datos de la valoración y x a partir del pH del punto de equivalencia, por lo que el cálculo de la constante de hidrólisis es inmediato: [HA] [OH– ]

Kh =

[A – ]

A partir de Kh, el cálculo de Ka no presenta mayor dificultad: Kh =

[HA] [OH– ] –

[A ]

=

[HA] [OH– ] [H3O+ ] –

+

[A ] [H3O ]

=

Kw Ka

22 Calcula el pH de una disolución 0,01 M de ácido benzoico si la Ka = 6,65 · 10–5.

COO– + H3O+

COOH + H2O (0,01 – x) M

Kb =

[C6H5COO– ] [H3O+ ] [C6H5COOH]

=

xx 0,01 – x

xM

xM

= 6,65 · 10 –5 ⇒ x = 7,83 · 10 –4 M = [H3O+ ]

pH = –log [H3O+] = –log (7,83 · 10–4) = 3,11 23 ¿Qué pH resulta de la mezcla de 40 mL de solución 0,2 M de ácido nítrico con 60 mL de solución 0,2 M de hidróxido sódico?

0,040 L disolución HNO3 ·

0,2 mol HNO3 = 0,008 mol HNO3 1 L disolución

0,060 L disolución NaOH ·

0,2 mol NaOH = 0,012 mol NaOH 1 L disolución

NaOH + HNO3

NaNO3 + H2O

A la vista de la estequiometría de la reacción y de los moles presentes de ácido y de base, es claro que existe un exceso de 0,012 – 0,008 = 0,004 mol de NaOH. Dado que, aproximadamente, el volumen final de la disolución es la suma de los volúmenes de las disoluciones iniciales (40 mL + 60 mL), la concentración de la base en exceso es: 0,004 mol NaOH = 4 · 10–2 M 0,1 L Como se trata de una base fuerte, su disociación es total: NaOH

Na+ + OH–.

[OH–] = 4 · 10–2 M y pOH = –log [OH–] = 1,4 ⇒ pH = 14 – pOH = 12,6 24 Calcula las variaciones de pH cuando a 100 cm3 de agua destilada:

a) Se añaden 10–3 moles de hidróxido sódico. b) A la disolución anterior se añade el mismo número de moles de protones que los contenidos en 45 cm3 de un gas ideal medido en condiciones normales. a) NaOH es una base fuerte que se disocia totalmente: NaOH [OH–] =

Na+ + OH–.

10–3 mol OH– = 10–2 M ⇒ pOH = –log [OH–] = 2 ⇒ pH = 14 – pOH = 12 0,1 L disolución

El pH del agua destilada neutra es 7. Por tanto, la variación de pH es ΔpH = 12 – 7 = 5. b) Como un mol de gas ideal ocupa, en condiciones ideales, un volumen de 22,4 L, los moles contenidos en 45 cm3 serán: 0,045 L ·

1 mol (c.n.) = 0,002 mol 22,4 L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

8


3/4/09

07:52

Página 9

Química Si este número es el de moles de H3O+ que se añade a la disolución anterior, se produce una reacción de neutralización entre los H3O+ añadidos y los OH– procedentes de la disociación del NaOH: H3O+ + OH–

2 H2O

Como el número de moles de OH– era de 10–3 y el número de moles de H3O+ añadidos es de 0,002, resulta un exceso de 0,001 mol de H3O+. Tomando como volumen final el mismo que el de la disolución de NaOH inicial (pues se desconocen otros datos), la concentración ácida final en exceso es: [H3O+] =

10–3 mol H3O+ = 10–2 M ⇒ pH = –log [H3O+] = 2 ⇒ ΔpH = 2 – 7 = –5 0,1 L

25 Define solución reguladora. Indica cuáles de estos pares formarán una solución reguladora:

a) Ácido clorhídrico-cloruro sódico. b) Ácido cianhídrico-cianuro potásico. c) Ácido nítrico-nitrato amónico. d) Hidróxido amónico-cloruro amónico. • Se explicará que se trata de una disolución capaz de amortiguar el cambio de pH y se analizará el mecanismo químico de sus equilibrios, tanto en las compuestas por un ácido débil y su sal, como en las formadas a partir de una base débil y su sal. Puede tomarse como ejemplo de las primeras la disolución de ácido acético y acetato sódico. Y como ejemplo de las segundas, la disolución de amoniaco más cloruro amónico. (Véase la página 221 del libro del alumno.) • Solo formarán una disolución reguladora los pares b y d: • — Ácido cianhídrico-cianuro potásico: HCN + KCN, constituido por un ácido débil y su sal. • — Hidróxido amónico-cloruro amónico: NH4OH + NH4Cl, formado por una base débil y su sal. 26 Al medir la acidez de un vinagre comercial con hidróxido de sodio se ha utilizado como indicador el rojo de metilo, cuyo pH de viraje es 5:

a) Razona la idoneidad de la elección. b) Si valoráramos acetato sódico con ácido clorhídrico, razona si se debe usar como indicador el rojo de metilo o la fenolftaleína que vira a pH = 9. a) No, porque el ácido acético del vinagre es un ácido débil cuyo anión experimentará hidrólisis básica, con lo cual el pH del punto de neutralización será básico, mientras que el viraje del indicador elegido se produce a pH ácido (pH = 5). b) El acetato sódico, que es una sal, no se puede valorar adecuadamente con un ácido como el HCl. 27 ¿Qué peso de NH4Cl debe añadirse a 1 L de disolución 0,2 M de NH3 para que su pH sea 9,5?

Datos: Kb del NH4OH = 1,8 · 10–5; mCl = 35,5; mN = 14; mH =1. El NH4Cl se disociará totalmente y aportará iones NH+4 al equilibrio de disociación del NH3, proporcionando una disolución reguladora. Si se designa con la letra y la concentración de iones NH+4 procedentes del NH4Cl, y con x la procedente de la reacción básica del NH3, las concentraciones molares de las especies que participan en el equilibrio serán: NH3

NH+4 + OH–

+ H2O

(0,2 – x) M

(x + y) M

xM

pH = 9,5 ⇒ pOH = 14 – pH = 4,5 ⇒ [OH–] = x = 10–4,5 M Kb =

[NH+4 ] [OH– ] [NH3 ]

=

(10 –4,5 + y) · 10 –4,5 0,2 – 10 –4,5

= 1,8 · 10 –5 ⇒ y = 0,114 M



9


3/4/09

07:52

Página 10

Química Esta concentración de iones NH+4 es también la concentración de NH4Cl, puesto que esta sal se disocia totalmente. Para obtener dicha concentración se tendrá que añadir: 0,114 mol NH4Cl 53,5 g NH4Cl · = 6,1 g NH4Cl / L 1L mol NH4Cl 28 50 mL de ácido sulfúrico 0,25 M se diluyen hasta 75 mL. La solución obtenida necesita 40 mL de una solución de hidróxido sódico para neutralizarse. Calcula:

a) La concentración de la solución alcalina. b) El pH de la solución resultante de mezclar 20 mL de la anterior solución ácida diluida y 20 mL de la de hidróxido sódico. a) La reacción de neutralización es: H2SO4 + 2 NaOH

Na2SO4 + 2 H2O.

El número de moles neutralizados de H2SO4 es independiente de la disolución posterior: 0,050 L disolución H2SO4 ·

0,25 mol H2SO4 = 1,25 · 10–2 mol H2SO4 1 L disolución

De este número de moles y de la estequiometría de la reacción anterior: 1,25 · 10 –2 mol H2SO4 ·

1 mol H2SO4 = 0,625 M en NaOH 0,04 L disolución alcalina

[Disolución alcalina] =

0,05 L disolución inicial · b) [Disolución diluida] =

2 mol NaOH

0,25 mol H2SO4

1 L disolución inicial = 0,1667 mol L–1 0,075 L disolución diluida

0,02 L disolución diluida ·

0,02 L disolución NaOH ·

0,1667 mol H2SO4 L disolución diluida 0,625 mol NaOH L disolución

H2SO4 + 2 NaOH

= 0,0033 mol H2SO4

= 0,0125 mol NaOH

Na2SO4 + 2 H2O

Según la estequiometría de esta reacción, se consumirán totalmente los 0,0033 mol H2SO4 y sobrarán: (0,0125 – 2 · 0,0033) mol de NaOH = 0,0059 mol NaOH Si se supone que el volumen de la mezcla es la suma de los de ambas disoluciones (40 mL): [NaOH] =

0,0059 mol NaOH = 0,15 mol/ L 0,04 L

Al tratarse de una base fuerte, estará completamente disociada y esa será también la concentración de iones OH–. Con lo que el pH se hallará según: pOH = –log [OH–] = –log (0,15) = 0,82 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 0,82 = 13,18 29 ¿Cuál es la variación en el pH característico de una disolución reguladora que es 0,1 M en ácido acético y 0,1 M en acetato sódico, cuando a un litro de la misma se le añaden 0,005 moles de ácido clorhídrico? Se despreciará la variación de volumen.

Dato: Ka = 1,8 · 10–5. Se calculará, primero, el pH de la disolución reguladora antes de la adición. El acetato sódico se encuentra totalmente disociado. En cambio, el ácido acético presenta una disociación regulada por © Grupo Editorial Bruño, S. L.

10


3/4/09

07:52

Página 11

Química la constante de equilibrio. Las concentraciones en el equilibrio incluida la [CH3COO–] = 0,1 M procedente del acetato sódico es: CH3UCOO– + H3O+

CH3UCOOH + H2O (0,1 – x) M

Ka =

(x + 0,1) M

xM

[CH3COO– ] [H3O+ ] (x + 0,1) x = = 1,,8 · 10 –5 ⇒ x = [H3O+ ] = 1,8 · 10 –5 M [CH3COOH] 0,1 – x pH = –log [H3O+] = –log (1,8 · 10–5) = 4,74

Cuando a esta disolución se añaden 0,005 mol de HCl, se liberan también 0,005 moles de iones H3O+, que se combinan con iones CH3UCOO– para producir CH3UCOOH. Las concentraciones en equilibrio son entonces: CH3UCOO–

CH3UCOOH + H2O (0,1 + 0,005 – y) M

Ka =

(y + 0,1 – 0,005) M

[CH3COO– ] [H3O+ ] [CH3COOH]

=

( y + 0,1 – 0,005) · y 0,1 + 0,005 – y

+ H3O+ yM

= 1,8 · 10 –5

y = [H3O+] = 1,99 · 10–5 M ⇒ pH = –log [H3O+] = –log (1,99 · 10–5) = 4,70 Por tanto, al añadir los 0,005 mol de HCl, se ha producido una ΔpH = 4,70 – 4,74 = –0,04. 30 Calcula:

a) El pH de una disolución de 0,56 g de hidróxido potásico en 100 mL de disolución. b) El pH para la disolución preparada al llevar 10 mL de la anterior a un volumen de 250 mL. Datos: mK = 39; mO = 16; mH =1. 0,56 g KOH ·

1 mol KOH

56 g KOH = 0,1 M 0,1 L disolución

a) [KOH] =

Al tratarse de una base fuerte, estará completamente disociada y [OH–] será también 0,1 M: K+ + OH–

KOH pOH = –log [OH–] = –log (0,1) = 1 0,010 L ·

⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 1 = 13 mol

0,1 mol

L disolución = 0,004 M 0,250 L

b) [KOH] =

pOH = –log [OH–] = –log (0,004) = 2,4 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 2,4 = 11,6 31 Explica cualitativamente por qué una disolución acuosa de cloruro amónico tiene pH ácido. Cuando se mezclan disoluciones acuosas de cloruro amónico y amoniaco, se puede conseguir una disolución amortiguadora:

a) ¿Qué es una disolución amortiguadora? b) Explica la acción amortiguadora de la mezcla anterior. El cloruro amónico se disocia totalmente según: NH4Cl Pero los iones NH+4 experimentan ionización: NH+4 + H2O

NH+4 + Cl–. NH3 + H3O+.

a) Una disolución amortiguadora es una disolución capaz de atenuar la variación del pH cuando se añaden cantidades moderadas de ácidos o de bases. Hay dos tipos de disoluciones amortiguadoras: una formada por un ácido débil junto con una de sus sales solubles, y otra por una base débil junto con una de sus sales solubles. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


11


3/4/09

07:52

Página 12

Química b) Cuando se añade un ácido, los iones H+ se combinarán con NH3 evitando que la disolución se acidifique: H3O+ + NH3

NH+4 + H2O

Cuando se añade una base, serán los iones OH– los que se combinarán con los iones NH+4 evitando que el medio se vuelva básico: NH+4 + OH–

NH3 + H2O

32 Según la teoría de Brønsted-Lowry, ¿cuáles de las siguientes especies pueden actuar solo como ácidos, cuáles 2– + – 2– – solo como bases y cuáles como ácidos y bases: HSO–4; SO2– 4 ; H3O ; HCIO 4; S ; HCO 3; CO3 ?

• Ácidos:

H3O++ B

H2O + HB+ ClO4– + HB+

HClO4+ B • Bases:

• Ácidos y bases:

S2– + HA

HS– + A–

CO2– 3 + HA

HCO–3 + A–

SO2– 4 + HA

HSO–4 + A–

HCO–3 + HA

H2CO3 + A–

HCO–3 + B

+ CO2– 3 + HB

HSO–4 + HA

H2SO4 + A–

HSO–4 + B

+ SO2– 4 + HB

33 Indica si son correctas las siguientes afirmaciones, justificando la respuesta:

a) Una disolución deNH4Cl en agua tiene carácter básico. b) Una disolución de CH3COONa en agua tiene carácter básico. Datos: Kb(NH4OH) = 1,8 · 10–5; Ka(CH3COOH) = 1,8 · 10–5. a) Falsa. El cloruro amónico se disocia totalmente según: NH4Cl

NH+4 + Cl–

Pero los iones NH+4 experimentan ionización ácida: NH+4 + H2O

NH3 + H3O+

b) Correcta. También aquí se trata de una sal soluble que se disocia totalmente: CH3COONa

Na+ + CH3COO–

Y los iones CH3COO– experimentan hidrólisis básica: CH3COO– + H2O

CH3COOH + OH–

34 Para valorar 20 cm3 de una disolución de ácido acético se gastan 32 cm3 de NaOH 0,145 M, usando fenolftaleína como indicador:

a) ¿Cuál es el pH del punto de equivalencia? b) ¿Por qué se usa fenolftaleína? c) ¿Qué error (cualitativo) se comete al utilizar rojo congo (tiene un viraje de color entre pH 3 y 5), como indicador? Supón que los volúmenes son aditivos. Dato: Ka = 1,8 · 10–5. a) La reacción de neutralización es: CH3COOH + NaOH x mol CH3COOH = 0,032 L disolución de NaOH ·

CH3COONa + H2O.

0,145 mol NaOH = 4,64 · 10–3 mol L disolución © Grupo Editorial Bruño, S. L.

12


3/4/09

07:52

Página 13

Química Estos moles serán los que se han convertido en iones CH3COO– al llegar al punto de equivalencia. Si 20 cm3 de disolución ácida y 32 cm3 de disolución básica proporcionan 52 cm3 de disolución final, en ella: [CH3COO– ] =

4,64 · 10 –3 mol

= 0,089 M

0,052 L

Pero los iones CH3COO– son susceptibles de experimentar hidrólisis. La reacción de hidrólisis es: CH3COO– + H2O

CH3COOH + OH–

(0,089 – x) M

Kh =

[CH3COOH] [OH– ]

Kh =

[CH3COO– ]

=

[CH3COOH] [OH– ] –

[CH3COO ]

xM

[CH3COOH] [OH– ] [H3O+ ] [CH3COO– ] [H3O+ ] =

x x 0,089 – x

=

xM

Kw Ka

=

10 –14 1,8 · 10 –5

= 5,56 · 10 –10

= 5,56 · 10 0 –10 ⇒ x = [OH– ] = 7,0 · 10 –6 M

pOH = –log [OH–] = –log (7,0 – 10–6) = 5,15 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 5,15 = 8,85 b) La fenolftaleína es un indicador adecuado, porque el pH de su zona de viraje (situado entre pH = 8 y pH = 9,5) comprende el punto de equivalencia de la valoración. c) El rojo congo es un indicador que tiene una zona de viraje comprendida entre pH = 3 y pH = 5. El viraje se produciría, pues, antes de llegar al punto de equivalencia, cuando aún quedara ácido por valorar. 35 Calcula la concentración molar de una disolución de ácido sulfúrico que tenga el mismo pH que otra de ácido acético 0,374 M.

Dato: Ka(acético) = 1,8 · 10–5. CH3COO– + H3O+

CH3COOH + H2O (0,374 – x) M

Ka =

xM

xM

[CH3COO– ] [H3O+ ] x x = = 1,8 · 10 0 –5 ⇒ x = [H3O+ ] = 2,6 · 10 –3 M [CH3COOH] 0,374 – x

Esta debe ser, pues, la concentración de protones facilitada por el ácido sulfúrico en la disolución de concentración desconocida. El ácido sulfúrico es un ácido diprótico que se disocia según: HSO4– + H3O+

H2SO4 + H2O

+ SO2– 4 + H3O

HSO4– + H2O

Mientras que la primera disociación es total, la segunda presenta en realidad un equilibrio, de modo que se podría considerar un ácido débil en esta su segunda disociación. Pero en el enunciado del problema no se facilita ningún dato respecto a la constante de acidez de esta segunda disociación (que es igual a 1,3 · 10–2) y ello invita a considerar que la disociación es total en ambos casos. Partiendo de esta aproximación, la concentración de H2SO4 será la mitad que la de los iones H3O+, cuya disociación origina: [H2SO4 ] =

2,6 · 10 –3 M 2

= 1,3 · 10 –3 M

36 a) ¿Cuántos cm3 de solución de ácido sulfúrico del 38 % de riqueza y densidad igual a 1,35 g/cm3 hacen falta para preparar 2 L de disolución 0,4 N?

b) 150 cm3 de dicha solución se valoran con hidróxido sódico 0,6 N, gastando 96,2 cm3, ¿cuál es la verdadera normalidad de la solución preparada? © Grupo Editorial Bruño, S. L.


13


3/4/09

07:52

Página 14

Química Datos: mS = 32; mO = 16; mH =1. 0,4 equiv

a) 2 L soluc. H2SO4 ·

1L

·

1 mol H2SO4 2 equiv ·

·

98 g H2SO4 1 mol H2SO4

1 cm3 soluc. madre

·

100 g soluc. madre 38 g H2SO4

·

= 76,41 cm3

1,35 g soluc. madre

b) La valoración realizada es: H2SO4 + 2 NaOH

Na2SO4 + 2 H2O

0,150 L disolución H2SO4 · N = 0,0962 L disolución NaOH · 0,6 equiv/L ⇒ N = 0,38 equiv/L 37 Se forma una solución con 50 mL de agua destilada y 150 mL de solución 0,1 M de amoniaco. Calcula su pH.

Dato: Kb(NH3) = 1,8 · 10–5. 0,150 L disolución ·

0,1 mol NH3

1 L disolución = 0,075 M 0,200 L

[NH3 ] = NH3

+ H2O

NH+4 + OH–

(0,075 – x) M

Kb =

[NH+4 ] [OH– ] [NH3 ]

=

xM

x x 0,075 – x

xM

= 1,8 · 10 –5 ⇒ x = [OH– ] = 1,153 · 10 –3 M

pOH = –log [OH–] = –log (1,153 · 10–3) = 2,94 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 2,94 = 11,06 38 Define ácido y base según la teoría de Brønsted-Lowry.

Se expondrá la teoría del ácido-base conjugados y se insistirá en el concepto de reacciones ácidobase como reacciones de transferencia de protones. Se extenderá el concepto de acidez a disoluciones no acuosas. (Véase la página 202 del libro del alumno.) 39 El concepto ácido/base ha cambiado a lo largo de la historia de la química. Explica la definición de Brønsted y Lowry y sus ventajas con respecto a la propuesta por Arrhenius. ¿Qué son ácidos y bases conjugados? Propón dos ejemplos de pares ácido-base conjugados, en uno de los cuales esté cargado el ácido y la base sea neutra y otro donde el ácido sea neutro y la base esté cargada.

• Para las definiciones, véanse las páginas 201-202 del libro del alumno. • NH+4 + H2O

NH3 + H3O+

ácido

F– + H3O+

• HF + H2O ácido

Ejemplo de par ácido-base conjugados donde la base es neutra y el ácido está cargado eléctricamente.

base

Ejemplo de par ácido-base conjugados donde el ácido es neutro y la base está cargada eléctricamente.

base

40 Se preparan 100 mL de una disolución acuosa a partir de 10 mL de NH3 (ρ = 0,9 g/mL; 25 % de riqueza):

a) Calcula su pH. b) Se hacen reaccionar 10 mL de dicha disolución con 15 mL de HCl 0,88 M. ¿Cómo será la disolución resultante: ácida, básica o neutra? Razona la respuesta. Datos: pKb(NH3) = 4,75; mN = 14; mH =1. 10 mL disolución · a)

0,9 g disolución

·

25 g NH3

mL disoluciión 100 g disolución 0,100 L NH3 (1,32 – x) M

+ H2O

·

1 mol NH3 17 g NH3

= 1,32 M

NH+4 + OH– xM


14


3/4/09

07:52

Página 15

Química Kb = 10 –4,75 =

x x 1,32 – x

pOH = –log [OH–] = –log (4,84 · 10–3) = 2,31 b) nHCl = 0,015 L disolución HCl ·

⇒ x = 4,84 · 10 –3 ⇒ pH = 14 – pOH = 14 – 2,31 = 11,69

0,88 mol HCl = 0,0132 mol NCl L disolución

nNH3 = 0,010 L disolución NH3 · HCl + NH3

1,32 mol NH3 = 0,0132 mol NH3 L disolución NH4Cl + H2O

Se formarán 0,0132 moles de NH4Cl, neutralizándose exactamente ambos reactivos. Pero el producto de neutralización es una sal disociada totalmente, uno de cuyos iones presenta disociación ácida, por tanto, la disolución será ácida: NH+4 + H2O

NH3 + H3O+

41 a) Explica los equilibrios ácido-base de Brønsted-Lowry aplicados al agua y a disoluciones acuosas de ácido acético (etanoico) y de amoniaco.

b) Define el concepto de pH e indica el carácter ácido, básico o neutro que tendrán las disoluciones anteriores. (Para las definiciones, véanse las páginas 202-203 del libro del alumno.) El equilibrio de autoionización del agua, donde una molécula actúa de ácido y otra de base, es: H2O + H2O ácido 1

base 2

OH– + H3O+ base 1

ácido 2

En una disolución de amoniaco, el equilibrio que produce un medio básico es: H2O + NH3 ácido 1

base 2

OH– + NH+4 base 1

ácido 2

Y para una disolución de ácido acético que tendrá, naturalmente, carácter ácido: CH3COOH + H2O ácido 1

base 2

CH3COO– + H3O+ base 1

ácido 2

42 Calcula el grado de disociación y el pH de una disolución acuosa 10–2 M de ácido fórmico (metanoico), si la constante de ionización de este ácido es igual a 1,77 · 10–4.

HCOOH + H2O 0,01 (1 – α)

Ka =

HCOO– + H3O+ 0,01 α

0,01 α

[HCOO– ] [H3O+ ] 0,01 α · 0,01 α = = 1,77 · 10 –4 ⇒ α = 0,1245 [HCOOH] 0,01 (1 – α))

[H3O+] = 0,01 · α = 1,245 · 10–3 ⇒ pH = –log [H3O+] = 2,90 43 Expresa el concepto de ácido según Brønsted y Lowry. Dados dos ácidos HA y HB, cuyos valores de Ka son 10–3 y 10–5, respectivamente, ¿cuál de las dos bases conjugadas será más fuerte?

• La teoría de Brønsted y Lowry concibe un ácido como una sustancia que cede iones H+ a una base, transformándose en otra sustancia que es base conjugada de la primera, puesto que puede recuperar los iones H+ actuando como ácido (véase la página 202 del libro del alumno): HA + ácido 1

B base 2

A– + HB+ base 1

ácido 2

El concepto de ácido es inseparable del de base. O, expresado de otro modo, las reacciones de neutralización son reacciones de transferencia de protones entre pares ácido-base conjugados. En la anterior reacción, la base 1 es la base conjugada del ácido 1. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


15


3/4/09

07:52

Página 16

Química • A tenor de las constantes facilitadas en el enunciado, la base conjugada B es más fuerte que A, puesto que su ácido conjugado HBesel más débil al tener la constante de ionización menor que la del otro ácido HA. Cuanto más fuerte es un ácido, tendrá mayor tendencia a ceder el protón y, por tanto, la tendencia de su base conjugada a recuperarlo será menor, es decir, esta será más débil. 44 De las parejas de compuestos siguientes, indica cuál es el ácido más fuerte o la base más fuerte:

a) Ácido acético y ácido fórmico. b) Ácido fluorhídrico y ácido clorhídrico. c) Ion acetato e ion formiato. Justifica las respuestas. Datos: Ka(acético) = 1,8 · 10–5; Ka(fórmico) = 2,0 · 10–4; Ka(fluorhídrico) = 7,8 · 10–4; Kw = 10–14. a) El ácido fórmico es más fuerte que el ácido acético, pues su constante de disociación es mayor. b) El ácido clorhídrico es más fuerte. Su disociación es prácticamente total. En cambio, la extensión de la disociación del HF obedece al valor de su constante de acidez. c) El ion formiato es una base más débil que el ion acetato, pues su ácido conjugado (ácido fórmico) es un ácido más fuerte que el conjugado (ácido acético) del ion acetato. 45 a) Calcula la constante de ionización de un ácido débil monoprótico 0,01 M que se ioniza en un 13 % y determina el valor del pH de la disolución.

b) ¿Qué volumen de disolución 0,02 M de hidróxido sódico será necesario para neutralizar completamente 10 mL de la disolución anterior? A– + H3O+

+ H2O

HA c (1 – α) M

Ka =

c αM

[A – ] [H3O+ ] [HA]

=

cαcα c (1 – α )

c αM

= 1,94 · 10 –4

[H3O+] = c α = 0,01 · 0,13 = 0,0013 ⇒ pH = –log [H3O+] = 2,89 La reacción de neutralización con NaOH será: HA + NaOH

NaA + H2O.

Tanto el ácido como la base son monovalentes. El número de moles de uno y otro consumidos en la neutralización debe ser idéntico: 0,010 L disolución HA ·

0,01 mol HA L disolución HA

= V disolución NaOH ·

0,02 mol NaOH L disolución NaOH

⇒

⇒ V = 0,005 L = 5 mL 46 Teniendo en cuenta que el ácido fluorhídrico es un ácido débil (Ka = 10–3,2):

a) Calcula qué volumen de disolución contienen 2 gramos del ácido para que el pH sea 2,1. b) ¿Cuál sería su grado de disociación? c) Si los 2 gramos estuviesen contenidos en 10 L de solución, ¿cuál sería el pH y el grado de disociación? Datos: mF = 19; mH = 1. a)

HF

+ H2O

(c – x) M

F–

+ H3O+

xM

xM

pH = –log [H3O+] = 2,1 ⇒ [H3O+] = x = 10–2,1 M Ka =

[F – ] [H3O+ ] [HF]

=

xx c – x

V = 2 g HF ·

=

10 –2,1 · 10 –2,1 c – 10 –2,1

1 mol HF 20 g HF

·

= 10 –3,2 ⇒ c = 0,1079 M

1 L disolución 79 mol HF 0,107

= 0,927 L © Grupo Editorial Bruño, S. L.

16


3/4/09

07:52

Página 17

Química b)

HF

F– + H3O+

+ H2O

c (1 – α) M

c αM

c αM

c α = x ⇒ c α = 10 –2,1 ⇒ α = c)

HF

c αM

= 0,0736 = 7,36%

c αM

1 mol HF

2 g HF ·

20 g HF = 0,01 M 10 L

c =

Ka =

0,1079

F– + H3O+

+H2O

c (1 – α) M

10 –2,1

[F – ] [H3O+ ] [HF]

cαcα

=

c (1 – α )

=

0,01 α · 0,01 α 0,01 (1 – α )

= 10 –3,2 ⇒ α = 0,2216

⇒ pH = –log [H3O+ ] = 2,65 47 Para alcanzar el punto de equivalencia en la valoración de 50 mL de una disolución acuosa de ácido benzoico, C7H6O2, se añadieron 24 mL de una disolución acuosa de hidróxido potásico 0,2 M.

Calcula: a) La molaridad y el pH de la disolución inicial de ácido benzoico. b) El pH que se alcanza tras añadir 6 mL de la disolución de hidróxido potásico. Dato: Ka (ácido benzoico) = 6,3 · 10–5. a) La reacción de valoración es: COOH + KOH

COOK + H2O

La estequiometría de la reacción indica que el número de moles de ácido benzoico y de hidróxido potásico consumidos hasta el punto de neutralización debe ser el mismo, por lo que para calcular la molaridad del ácido: 0,050 L disolución C6H5COOH · [C6H5COOH] = 0,024 L disolución KOH ·

0,2 mol KOH L disolución

[C6H5COOH] = 0,096 mol/L Atendiendo a esta concentración, el equilibrio de disociación del ácido benzoico será: COO– + H3O+

COOH + H2O (0,096 – x) M

Ka =

[C6H5COO– ] [H3O+ ] [C6H5COOH]

=

xx 0,096 – x

xM

xM

= 6,3 · 10 –5 ⇒ x = 2,42 · 10 –3 M = [H3O+ ]

pH = –log [H3O+] = –log (2,42 · 10–3) = 2,61 b) 0,006 L disolución KOH ·

0,2 mol KOH = 1,2 · 10–3 mol KOH L disolución KOH

Y en los 50 mL de disolución de ácido benzoico hay: 0,050 L disolución C6H5COOH ·

0,096 mol C6H5COOH = 4,8 · 10–3 mol C6H5COOH L disolución C6H5COOH

Cuando se hayan añadido los 6 mL de disolución de KOH, el número de moles de C6H5COOH neutralizados es 1,2 · 10–3 mol y el número de moles que quedan sin neutralizar es (4,8 – 1,2) · 10–3 mol = © Grupo Editorial Bruño, S. L.


17


3/4/09

07:52

Página 18

Química = 5,6 · 10–3 mol. Se puede considerar que el volumen de la disolución es de 56 mL si se acepta la aproximación de que los volúmenes son aditivos: [C6H5COOH] =

5,6 · 10-3 = 0,1 M 0,056 L

[C6H5COO–] =

COO– + H3O+

COOH + H2O (0,1 – x) mol/L –

Ka =

1,2 · 10-3 mol = 0,0214 M 0,056 L

(x + 0,0214) mol/L x mol/L +

[C6H5COO ] [H3O ] [C6H5COOH]

=

(x + 0,0214) · x 0,,1 – x

= 6,3 · 10 –5

x = 2,9 · 10–4 M = [H3O+] ⇒ pH = –log [H3O+] = –log (2,9 · 10–4) = 3,54 48 Define los conceptos de ácido y base según la teoría de Arrhenius. Clasifica por su acidez, de mayor a menor, las soluciones:

a) pH = 10.

c) [OH–] = 10–12 M.

b) pOH = 5.

d) [H+] = 10–6 M.

• Según Arrhenius, un ácido es una sustancia capaz de liberar iones H+ en disolución acuosa: HA

A– + H+

Y una base es una sustancia capaz de liberar iones OH–, también en disolución acuosa: BOH

B+ + OH–

(Véase la página 201 del libro del alumno.) • Traduciendo a pH todas las medidas de acidez de las disoluciones del enunciado: a) pH = 10. b) pOH = 5 ⇒ pH = 14 – pOH = 9. c) [OH–] = 10–12 M ⇒ pOH = –log [OH–] = –log (10–12) = 12 ⇒ pH = 14 – pOH = 2. d) [H+] = 10–6 M ⇒ pH = –log [H+] = –log (10–6) = 6. El orden creciente de pH, que es el orden de acidez decreciente, es: c < d < b < a. 49 Explica el carácter ácido-base que presentarán en medio acuoso los siguientes óxidos: óxido de sodio, óxido de calcio, pentóxido de difósforo y monóxido de dicloro.

• Na2O + H2O

2 NaOH; producirá un medio básico: NaOH

• CaO + H2O

Ca(OH)2; producirá un medio básico: Ca(OH)2

• P2O5 + 3 H2O • Cl2O + H2O

2 H3PO4; producirá un medio ácido: H3PO4 2 HClO; producirá un medio ácido: HClO

Na+ + OH–. Ca2+ + 2 OH–. + PO3– 4 + 3 H . –

ClO + H+.

50 Calcula el pH de las soluciones mezcla de:

a) 50 mL de HCl 0,2 M y 5 mL de KOH 0,2 M. b) 50 mL de HCl 0,2 M y 50 mL de NH3 0,2 M. Datos: Kb(NH3) = 1,8 · 10–5; Kw = 10–14. a) La reacción de neutralización se produce entre un ácido fuerte y una base fuerte: HCl + KOH

KCl + H2O

Como las concentraciones y los volúmenes de ambas disoluciones son idénticos, también lo serán los moles de uno y otro. La neutralización se producirá, pues, exactamente en sus proporciones, sin que sobre ninguna cantidad de reactivos. Y, como ningún ion presenta hidrólisis, el pH final será el que corresponde a la estricta neutralidad, es decir, pH = 7. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

18


3/4/09

07:52

Página 19

Química b) La reacción de neutralización se produce entre un ácido fuerte y una base débil: NH4Cl + H2O

HCl + NH3 Y el ion

NH+4

presenta disociación ácida según: NH+4 + H2O

NH3 + H3O+

La constante de acidez del ion NH+4 , que regula este equilibrio, se puede hallar a partir de la constante de basicidad del amoniaco y de la constante de autoionización del agua: Ka =

[NH3 ] [H3O+ ] + 4

[NH ]

=

[NH3 ] [H3O+ ] [OH– ] + 4

–

[NH ] [OH ]

=

Kw Kb

10 –14

=

1,8 · 10

–5

= 5,556 · 10 –10

Las concentraciones y los volúmenes de ambas disoluciones son idénticos; también lo serán, pues, los moles de ácido y de base. 0,2 mol = 0,01 mol L disolución

0,050 L de disolución·

La neutralización producirá 0,01 moles de iones NH+4 a partir de los 0,01 moles de NH3 y otros 0,01 moles de HCl. Como se han reunido 100 mL entre ambas disoluciones (los volúmenes se consideran aditivos), la concentración de los iones NH+4 será: 0,01 mol/0,1 L = 0,1 M. Las concentraciones esperadas en el equilibrio de disociación del NH3 son: NH+4

NH3 + H3O+

+ H2O

(0,1 – x) M

Ka =

[NH3 ] [H3O+ ] [NH+4 ]

=

xM

x x

xM

= 5, 556 ⋅ 10 –10 ⇒ x = [H3O+ ] = 7,45 ⋅ 10 –6 M

0,1 – x

pH = –log [H3O+] = –log (7,45 · 10–6) = 5,13 51 En relación con el efecto de la adición de sales a una disolución acuosa, establece una interpretación del fenómeno de hidrólisis y señala las características de una disolución amortiguadora (o reguladora). Propón un ejemplo.

Se definirá el concepto de hidrólisis y se fundamentará en los equilibrios de disociación de los ácidos y bases débiles en los que la molécula de agua actúa bien como base, bien como ácido conjugados. Se explicará el fundamento de las disoluciones amortiguadoras a partir de los mismos equilibrios de disociación de ácidos y bases débiles con el efecto del ion común que aportan las sales respectivas. Se ejemplificará con un caso de ácido débil más su sal (puede ser CH3COOH y CH3COONa) y con otro de base débil más su sal (puede ser NH3 y NH4Cl). (Véanse las páginas 219-221 del libro del alumno.) 52 Una solución 0,1 M de ácido fluorhídrico tiene el mismo pH que una solución 8 · 10–3 M de ácido nítrico. Calcula:

a) El valor del pH. b) La constante de acidez del ácido fluorhídrico. a) HNO3 + H2O

H3O+ + –3

8 · 10

NO3– 8 · 10–3 M

M

pH = –log [H3O+] = –log (8 · 10–3) = 2,10 b) A diferencia del ácido nítrico, el ácido fluorhídrico es un ácido débil cuya disociación no es total, sino que en ella se alcanza un equilibrio. + H2O

HF (0,1 – x) M

F– + H3O+ xM

xM

Para que una disolución de HF presente el mismo pH que la disolución de HNO3, su [H3O+] debe ser la misma, por lo que en el equilibrio anterior será: x = [H3O+] = 8 · 10–3 M Ka =

[HF] [H3O+ ] [F – ]

=

xx 0,1 – x

=

8 · 10 –3 · 8 · 10 –3 0,1 – 8 · 10 –3

= 6,96 · 10 –4



19


3/4/09

07:52

Página 20

Química 53 Para determinar el ácido acético de un vinagre, a 25 mL de vinagre contenidos en un matraz aforado de 250 mL, se les añade agua, se enrasa y se homogeneiza la disolución. Al valorar 25,0 mL de esta disolución, se consumen 24,0 mL de hidróxido sódico 0,1 M:

a) Determina la concentración de ácido acético en el vinagre expresada en g/L. b) Dibuja el utillaje usado en esta práctica, indica su nombre y si se necesita algún reactivo no especificado. a) CH3COOH + NaOH

CH3COONa + H2O

Según se desprende de su estequiometría, los moles consumidos de ácido y de base deben ser los mismos en el punto de neutralización. La concentración de CH3COOH se calcula a partir de los datos del enunciado: 0,0250 L disolución ácida valorada · [CH3COOH] = 0,024 L disolución NaOH · 0,1 mol/L [CH3COOH] = 0,096 M Pero el vinagre original se ha diluido diez veces antes de hacer la valoración (a 25 mL de vinagre se añade agua hasta 250 mL). Por tanto, en el vinagre, la concentración de ácido acético es diez veces mayor: [CH3COOH] = 0,96 M La [CH3COOH] expresada en g/L será: [CH3COOH] =

0,96 mol CH3COOH 1L

·

60 g mol CH3COOH

= 57,60 g/L

Pinza

Bureta

Matraz aforado de 250 mL

Pipeta

Erlenmeyer

Soporte

Aunque el enunciado no lo indica, será imprescindible el uso de un indicador o de un pHmetro. 54 Calcula:

a) El pH de una disolución 0,01 M de ácido acético (Ka = 2 · 10–5). b) El pH obtenido al añadir 0,82 g de acetato sódico a 500 mL de disolución 0,01 M de ácido acético. c) Los mL de agua que hay que añadir a 10 mL de ácido clorhídrico 10–4 M para obtener el mismo pH que en b. Supón que los volúmenes son aditivos. Datos: mH =1; mC = 12; mO = 16; mNa = 23. © Grupo Editorial Bruño, S. L.

20


3/4/09

07:52

Página 21

Química CH3COO– + H3O+

a) CH3COOH + H2O 0,01 – x

x

Ka =

x


xx

=

0,01 – x

= 2 · 10 –5 ⇒ x = 4,37 · 10 –4 M

[H3O+] = x = 4,37 · 10–4 M ⇒ pH = –log [H3O+] = 3,35 b)

1 mol NaCH3COO 0,82 g NaCH3COO · = 0,02 M 82 g NaCH3COO 0,5 L El acetato sódico se ioniza totalmente: Na+ + CH3COO–

CH3COONa

0,02 M

0,02 M

Así, las concentraciones presentes en el equilibrio de disociación del ácido acético son: CH3COOH + H2O concentraciones iniciales

0,01 M

concentraciones en el equilibrio

Ka =

[CH3COO– ] [H3O+ ]

=

[CH3COOH]

(0,01 – y) M

(0,02 + y ) · y 0,01 – y

CH3COO– + H3O+ 0,02 M (0,02 + y) M

yM

= 2 · 10 –5 ⇒ y = 1 · 10 –5 M

[H3O+] = y = 1 · 10–5 M ⇒ pH = –log [H3O+] = 5 c) Para obtener el mismo pH, debe ser [H3O+] = 1 · 10–5 M. Como el HCl es un ácido fuerte que está disociado completamente, esto equivale a que sea: [HCl] = 1 · 10–5 M. Por tanto: 10 mL disolución HCl · (10 + V ) mL ·

10 –4 mol HCl 1 000 mL 1L

= 10 –5 M ⇒ V = 90 mL

1000 mL

55 Calcula la constante de disociación del HNO2 si en disolución 0,1 M tiene un pH = 2,2. ¿Cuántos gramos de NaNO2 hay que añadir a 500 mL de la solución anterior para que el pH sea 3,0 suponiendo que no hay variación de volumen?

Datos: mN = 14; mO = 16; mNa = 23. • El equilibrio de disociación del ácido nitroso es: concentraciones iniciales

HNO2 + H2O 0,1 M


(0,1 – x) M

NO2– + H3O+ 0 xM

xM

pH = 2,2 ⇒ [H3O+] = x = 10–2,2 M Ka =

[NO2– ] [H3O+ ] [HNO2 ]

=

xx 0,1 – x

=

(10 –2,2 ) · (10 –2,2 ) 0,1 – 10 –2,2

= 4,25 · 10 –4

El NaNO2 es una sal completamente soluble que se disocia en sus dos iones. Al añadir una cierta cantidad de ella, se forma una disolución tampón. • En presencia de los iones NO2– procedentes del NaNO2, el equilibrio de disociación del ácido nitroso es: HNO2 + H2O concentraciones iniciales concentraciones en el equilibrio

NO2– + H3O+

0,1 M

cM

(0,1 – y) M

(c + y) M

yM

pH = 3,0 ⇒ [H3O+] = y = 10–3,0 M © Grupo Editorial Bruño, S. L.


21


3/4/09

07:52

Página 22

Química Ka =

[NO2– ] [H3O+ ] [HNO2 ]

(c + y ) · y

=

0,1 – y

=

(c + 10 –3,0 ) · (10 –3,0 ) 0,1 – 10 –3,0

= 4,25 · 10 –4

c = 4,11 · 10–2 M 500 mL ·

4,11 · 10 –2 mol NaNO2 1 000 mL

·

69 g NaNO2 1 mol NaNO2

= 1,417 g NaNO2

56 Calcula la concentración y el pH de una solución de metilamina (Kb = 5,0 · 10–4 a 25 °C) obtenida con 80 cm3 (medidos a 25 °C y 690 mm Hg) de dicha amina gaseosa disueltos en agua hasta completar un volumen de 500 mL.

Al tratarse de un compuesto gaseoso, sus moles pueden calcularse a partir de la siguiente ecuación: 690

pV = n R T ⇒ n =

atm · 0,08 L 760 = 2,97 · 10 –3 mol 0,082 atm L K –1 mol–1 · (25 + 273,16) K

2,97 · 10 –3 mol CH3NH2 0,5 L

= 5,94 · 10 –3 M CH3NH2 –3

concentraciones iniciales

5,94 · 10


Kb =

[H+ ] =

[CH3NH+3 ] [OH– ] [CH3NH2 ] 10 –14

[OH– ]

=

=

10 –14 1,50 · 10 –3

xx 5,94 · 10 –3 – x

(5,94 · 10

–3

+

CH3NH+3 + OH–

H2O

M

0

– x) M

xM

xM

= 5,0 · 10 –4 ⇒ x = [OH– ] = 1,50 · 10 –3 M

= 6,67 · 10 –12 ⇒ pH = –log [H+ ] = –log (6,67 · 10 –12 ) = 11,18

57 Los ácidos ciánico (HCNO) y cianhídrico (HCN) son ácidos débiles monopróticos.

Calcula: a) El pH de una solución 0,05 M de HCNO. b) La constante de basicidad del ion cianuro. c) Si tenemos 100 mL de una solución de ácido ciánico de igual concentración, ¿cuál necesitará más hidróxido de sodio para su neutralización? a) En el equilibrio:

HCNO + H2O

concentraciones iniciales concentraciones en el equilibrio

Ka =

[CNO– ] [H3O+ ] [HCNO]

=

CNO– + H3O+

0,05 M

0

0

(0,05 – x) M

xM

xM

xx 0,05 – x

= 2,2 · 10 –4 ⇒ x = [H3O+ ] = 3,21 · 10 –3 M

pH = –log [H3O+] = –log (3,21 · 10–3) = 2,49 b) La constante de basicidad del ion CN– corresponde al equilibrio: CN– + H2O

HCN + OH–

Kb =

[HCN] [OH–] [CH–]

Esta constante se puede hallar en función de la constante de disociación del ácido cianhídrico: Kb =

[HCN] [OH– ] [H3O+ ] –

+

[CN ] [H3O ]

=

[HCN] –

+

[CN ] [H3O ]

[OH– ] [H3O+ ] =

1 Ka (HCN)

Kw =

1 7,2 · 10 –10

· 10 –14

Kb = 1,389 · 10–5 © Grupo Editorial Bruño, S. L.

22


3/4/09

07:52

Página 23

Química c) Se trata de dos ácidos monopróticos. Si sus disoluciones tienen igual concentración, se necesitaría la misma cantidad de hidróxido sódico para neutralizarlas porque contendrán los mismos equivalentes de ácido. 58 Se dispone de 1 L de una disolución 0,2 M de un ácido monoprótico débil a 25 °C. El grado de disociación es del 22 %.

Calcula: a) Ka. b) El pH de la disolución. c) El grado de disociación del ácido después de añadir 0,8 g de HNO3 puro. Datos: mN = 14; mO = 16; mH =1. a) Las concentraciones en el equilibrio de disociación de un ácido débil monoprótico 0,2 M son: concentraciones iniciales

0,2 M 0,2 (1 – α) M


Ka =

[A – ] [H3O+ ] [HA]

=

A– + H3O+

+ H2O

HA

(0,2 α ) · (0,2 α ) 0,2 (1 – α )

=

0,2 α M

(0,2 · 0,22) · (0,2 · 0,22) 0,2 (1 – 0,22)

0,2 α M

= 0,0124

b) El pH se halla fácilmente pues es: pH = –log [H3O+] = –log (0,2 · 0,22) = 1,36. c) Se supondrá que la adición de 0,8 g de HNO3 puro no altera el volumen de la disolución pues, en caso contrario, deberían conocerse las densidades de esta antes y después de la adición. 0,8 g HNO3 1L

·

1 mol HNO3 63 g HNO3

= 0,0127 M

El HNO3 es un ácido fuerte y su disociación es total: HNO3

NO–3

+

0,0127 M

H3O+ 0,0127 M

El equilibrio de disociación del ácido débil será: HA concentraciones iniciales

[A – ] [H3O+ ] [HA]

=

A– +

0,2 M


Ka =

+ H2O

0,0127 M

0,2 (1 – β) M

(0,2 β) · (0,2 β + 0,0127) 0,2 (1 – β)

H3O+

0,2 β M

(0,2 β + 0,0127) M

= 0,0124 ⇒ β = 0,194

59 Contesta las siguientes cuestiones:

a) ¿Cuál es el pH de 100 mL de agua destilada? b) ¿Cuál sería el pH después de añadirle 0,05 mL de ácido clorhídrico 10 M? c) Según la teoría de Brønsted, y Lowry indica todos los pares ácido-base entre las siguientes especies químicas: HNO2; NH3; OH–; NO2–; NH+4 ; H2O. a) El pH del agua destilada, sea cual sea su volumen, a 25 °C tendrá un pH = 7, que es el correspondiente a la neutralidad. b) Después de añadir 0,05 mL de HCl 10 M a 100 mL de agua pura, la concentración resultante de ácido (considerando despreciable el aumento de volumen debido a los 0,05 mL) será: 0,05 mL disolución HCl

10 mol HCl

n 1 000 mL disolución = 5 · 10 –3 M 0,1 L

[H3O+] = 5 · 10–3 M pH = –log (5 · 10–3) = 2,3 c) Serán pares ácido-base de Brønsted y Lowry: HNO2 / NO–2; NH+4 / NH3; H2O / OH–. © Grupo Editorial Bruño, S. L.


23


3/4/09

07:52

Página 24

Química 60 Se mezclan 100 mL de una disolución de amoniaco (Kb = 1,8 · 10–5) 0,1 M con 50 mL de agua destilada. Calcula el pH de la disolución resultante, suponiendo que los volúmenes son aditivos.

Suponiendo que el volumen de la disolución final sea la suma de los volúmenes: 0,1 mol NH3

100 mL disolución NH3 ·

1000 mL disolución = 0,0667 M 100 + 50 L 1000

[NH3 ] =

En el equilibrio: NH3 concentraciones iniciales

+

NH+4 + OH–

H2O

0,0667 M


(0,0667 – x) M

[NH+4 ] [OH– ]

Kb =

[NH3 ]

=

xM

xx 0,0667 – x

xM

= 1,8 · 10 –5

x = [OH–] = 1,086 · 10–3 [H+ ] =

10 –14 [OH– ]

=

10 –14 1,086 · 10 –3

= 9,208 · 10 –12

pH = –log [H+] = –log (9,208 · 10–12) = 11,04 61 Según lateoríade Brønsted y Lowry, de las siguientes sustancias: HSO–3, H3O+, CO32–, HNO3, NH3 y HCO–3:

a) ¿Cuáles pueden actuar solo como ácidos? b) ¿Cuáles solo como bases? c) ¿Cuáles como ácidos y como bases? a) Como ácidos, aunque con distinta fuerza, pueden actuar los siguientes: HSO3– + B

SO2– 3

+ HB+

H3O+ + B

H2O

+ HB+

HNO3 + B

NO3–

+ HB+

NH3 + B

NH2–

+ HB+

HCO3– + B

CO2– + HB+ 3

b) Como bases, también con distinta fuerza: HSO3– + HA

H2SO3 + A–

CO2– + HA 3

HCO3 + A–

NH3 + HA

NH+4

HCO3– + HA

+ A–

H2CO3 + A–

c) De la observación de los dos apartados anteriores, se concluye que HSO3–, NH3 y HCO3– son especies anfóteras, es decir, que pueden actuar como ácidos y como bases. 62 Calcula el pH de las disoluciones:

a) Ácido fórmico HCOOH 0,1 M, Ka = 1,8 · 10–4. b) 10 mL de la disolución anterior a la que se añaden 10 mL de NaOH 0,1 M. a) En el equilibrio de disociación: concentraciones iniciales concentraciones en el equilibrio

HCOOH + H2O

HCOO– + H3O+

0,1 M (0,1 – x) M

xM


24


3/4/09

07:52

Página 25

Química [HCOO– ] [H3O+ ]

Ka =

[HCOOH]

=

xx 0,01 – x

= 1,8 · 10 –4 ⇒ x = 1,255 · 10 –3 M

[H3O+] = x = 1,255 · 10–3 M ⇒ pH = –log [H3O+] = –log (1,255 · 10–3) = 2,90 b) Al añadir NaOH se forma una disolución tampón, pues el NaOH reacciona con el HCOOH neutralizándose y formando NaHCOO. En ambos casos se trata de 10 mL de disoluciones de concentración 0,1 M. Por tanto, los moles de HCOOH y de NaOH participantes en la reacción son los mismos: 0,001 mol. La neutralización es, por tanto, completa: NaHCOO + H2O

HCOOH + NaOH

Y una vez finalizada, se puede entender que se dispone de una disolución que contiene 0,001 mol de NaHCOO en 20 mL de disolución (los volúmenes se suponen aditivos). Entonces, el pH se puede calcular a partir del equilibrio de hidrólisis de los iones HCOO–: HCOO– + concentraciones iniciales

0,001 M


Kh =

[HCOOH] [OH– ] [HCOO– ]

Kh =

[H+ ] =

=

[HCOOH] [OH– ] [HCOO– ]

10 –14

10 –14

=

[OH– ]

2,358 · 10 –7

HCOOH + OH–

H2O

(0,001 – x) M

xM

[HCOOH] [OH– ] [H3O+ ] HCOO– ] [H3O+ ] [H

=

xx 0,001 – x

=

Kw Ka

=

10 –14 1,8 · 10 –4

xM

= 5,56 · 10 –11

= 5,56 · 10 –11 ⇒ x = [OH– ] = 2,358 · 10 –7

= 4,241 · 10 –8 ⇒ pH = –log [H+ ] = –log (4,241 · 10 –8 ) = 7,37

63 a) ¿Qué procedimientos se utilizan en el laboratorio para medir el pH de las disoluciones? ¿Cuál es más exacto?

b) Cita dos indicadores que hayas usado en el laboratorio y explica cómo lo has hecho. ¿A qué se debe el cambio de color de los indicadores? El pH se puede medir mediante indicadores o mediante procedimientos electroquímicos (pHmetros). Es mucho más exacto este último método. Los indicadores más usuales en el laboratorio son la fenolftaleína y el naranja de metilo. El cambio de color de los indicadores se debe a la existencia de dos formas distintas, una ácida y otra básica, que están en equilibrio y que poseen distinto color. (Véanse las páginas 217 y 218 del libro del alumno.) 64 Una disolución de ácido acético contiene 6 g/L. Si la constante de disociación del ácido acético es 1,85 · 10–5, calcula:

a) El grado de disociación. b) El pH de la disolución. c) La molaridad de una solución de ácido sulfúrico del mismo pH. a)

6 g CH3COOH 1L

·

1 mol CH3COOH 60 g CH3COOH

= 0,1 M

CH3COOH + H2O (0,1 – x) M

Ka =


CH3COO– + H3O+ xM

=

xx 0,1 – x

xM

= 1,8 · 10 –5 ⇒ x = 1,34 · 10 –3 M

b) [H3O+] = x = 1,34 · 10–3 M ⇒ pH = –log [H3O+] = –log (1,34 · 10–3) = 2,87 © Grupo Editorial Bruño, S. L.


25


3/4/09

07:52

Página 26

Química c) Para obtener el mismo pH, debe ser [H3O+] = 1,34 · 10–3 M. Al ser el H2SO4 un ácido diprótico que está disociado completamente (se considerará el H2SO4 como un ácido fuerte incluso en su segunda ionización), esto equivale a: + SO2– 4 + 2 H3O

H2SO4 + 2 H2O 1,34 · 10–3 2

[H2SO4] =

M = 6,7 · 10–4 M

65 Una piscina de 250 m2 de superficie está llena de agua neutra hasta 2 metros de altura. Sobre ella cae una abundante lluvia ácida (40 L/m2) de pH = 3:

a) Calcula el pH de la piscina después de la lluvia. b) Elige una sustancia adecuada para neutralizar nuevamente el agua de la piscina y determina el número de moles de dicha sustancia que habrá que utilizar. a) El volumen de la piscina es de: V = 250 m2 · 2 m = 500 m3 = 5 · 105 L. El volumen caído de lluvia ácida es: V’ = 250 m2 · 40 L/m2 = 10 000 L. Si en la lluvia ácida el pH es 3 ⇒ [H3O+] = 10–3 M. Por tanto, los moles de H3O+ caídos son: 10 000 L · 10–3 moles H3O+/L = 10 moles H3O+. Estos 10 moles se han diluido en todo el volumen de agua de la piscina. La [H3O+] y el pH en la piscina después de la lluvia son: [H3O+ ] =

10 mol H3O+ = 1,96 · 10 –5 M ⇒ pH = –log [H3O+ ] = –log (1,96 · 10 –5 ) = 4,7 (5 · 105 + 104 ) L

b) Se puede neutralizar añadiendo tantos moles de OH– como moles de H3O+ se han depositado con la lluvia. Esto se puede conseguir añadiendo, por ejemplo, 10 moles de NaOH. 66 El ácido metanoico, HCOOH, es un ácido débil porque en disolución acuosa no está totalmente disociado. Al disolver 0,23 g de ácido metanoico en 50 mL de agua, se obtiene una disolución de pH = 2,3. Calcula:

a) Ka. b) El grado de disociación después de añadir 0,8 g de HNO3 puro. Datos: mC = 12; mO = 16; mH =1. a) La concentración molar de ácido metanoico es:

0,23 g HCOOH 1 mol HCOOH = 0,1 M. 0,050 L 46 g HCOOH HCOO– + H3O+

En el equilibrio de disociación: HCOOH + H2O concentraciones iniciales

0,1 M


0,1 (1 – α) M

0,1 α M

0,1 α M

El valor de 0,1 a se deduce del valor del pH facilitado en el enunciado: pH = –log [H3O+] = 2,3 ⇒ [H3O+] = 0,1 α = 10–2,3 Ka =

[HCOO– ] [H3O+ ] [HCOOH]

=

0,1 α · 0,1 α 0,1 – 0,1 α

=

10 –2,3 · 10 –2,3 0,1 – 10 –2,3

= 2,64 · 10 –4

b) Se supondrá que la adición de 0,8 g de HNO3 puro no altera el volumen de la disolución pues, en caso contrario, deberían conocerse las densidades de esta antes y después de la adición. 0,8 g HNO3 0,050 L

·

1 mol HNO3 63 g HNO3

= 0,2540 M

El HNO3 es un ácido fuerte y su disociación es total: HNO3 + H2O

NO3 + H3O+ 0,254 M

0,254 M


26


3/4/09

12:04

Página 27

Química El equilibrio de disociación será: HCOOH + H2O concentraciones iniciales concentraciones en el equilibrio

Ka =

[HCOO– ] [H3O+ ] [HCOOH]

=

HCOO– +

0,1 M

0

0,1 (1 – β) M

0,1 β M

(0,1 β ) · (0,1 β + 0,254) 0,1 (1 – β)

H3O+ 0,254 M (0,1 β + 0,254) M

= 2,64 · 10 –4 ⇒ β = 1,03 · 10 –3



27

[Química 2º Bachillerato] Ejercicios + Soluciones: Ácidos y bases. Reacciones de transferencia de protones

Recommend Documents