PROBLEMAS PARA LA SEGUNDA TAREA DE TRANSFERENCIA DE CALOR
1.
Mediante el trabajo en grupo, dos estudi estudiant antes es diseña diseñan n y lleva llevan n a cabo cabo un expe xperim rimento nto sobre bre el fen fenóme ómeno de convección forzada utilizando el arreglo general que se muestra en forma esquemática en la figura. a caja de aire consiste en dos ventiladores, una cámara llena y correctores de flujo que descargan un flujo de aire casi uniforme sobre la placa plana de prueba. os objetivos del expe xperim rimento nto fue fueron ron el de medir el coeficiente de convección y comparar los resultados con correlaciones de convección estándar. a velocidad del aire se midió con un anemómetro basado en un termistor, y se usaron termopares para determinar las temperaturas del flujo de aire y la de la placa de prueba. !on el flujo de aire de la caja estabilizado completamente a "#$!, se precalentó la placa de aluminio en un %orno y rápidamente se monto en el sost&n de la placa de prueba. a %istoria de temperatura se determinó con los termopares termopares y se pueden ajustar mediante un polinomio de cuarto grado para el caso de velocidades velo cidades del aire de ' m(s y ) m(s. T t + a bt ct
"
dt ' et *
-onde la temperatura y el tiempo t tienen unidades de $! y s, respectivamente y los valore valoress de los los coefi coefici cient entes es del del polino polinomi mio o obteni obtenidos dos experi experime ment ntalm alment entee para para cada cada intervalo de tiempo son/
a placa es cuadrada, de 1'' mm por lado, con un espesor de '," mm, y está fabricada de una aleación de aluminio pulido cuyas propiedades son/ = 2770 kg/m 3 , c p = 875 J/kgK y k = 177 W/mK . a+ -etermine -etermine los coeficientes coeficientes de convección convección para los dos casos casos planteados. planteados. 0uponga que la placa es isot&rmica. b+ val2e ! y m para la la correlación correlación de la forma/ forma/ Nu L
C 4em 3r 1( '
!ompare este resultado con la correlación estándar de la placa plana. !omente la bondad de la comparación comparac ión y explique cualquiera cualq uiera diferencia.
c+ sta correlación se utiliza para estudiar el proceso de enfriamiento de un planc%ón de acero cuyas dimensiones son 0,25mx2,mx12m. -esprecie la perdida de calor por la puntas y asuma que el coeficiente de convección en la superficie superior, inferior y laterales son iguales, y determine el tiempo requerido para enfriar el planc%ón %asta que la temperatura máxima en la superficie del mismo sea 15# $!6 si este inicialmente esta a 1"## $!. !uál es la temperatura en el centro del planc%o en este instante.
3ara resolver el problema se recomienda determinar el coeficiente de convección promedio para diferentes valore de la temperatura superficial en un rango de "#C T 1"##C , y velocidad de ) m(s. !on estos datos se construye un polinomio interpolante para !"T# y luego se debe resolver el problema por diferencia finita. ". 0obre un cilindro largo de "5 mm de diámetro, con un calentador el&ctrico empotrado, fluye aire a *# $!. as mediciones del efecto del efecto de la velocidad de flujo libre, $ , sobre la potencia el&ctrica por unidad de longitud, %& , que se requiere para mantener la temperatura superficial del cilindro en '## $!, dan los siguiente resultados/
a+ -etermine los coeficientes de convección para cada una de las anteriores condiciones de prueba, y muestre los resultados en forma gráfica. b+ 3ara el intervalo correspondiente del numero de 4eynolds, determine las constantes adecuadas C y m para la correlación emp7rica siguiente/ Nu L
C 4em 3r 1( '
!ompare este resultado con la correlación de 8ilpert correlación 9.55b del :ncropera+. c+ a correlación anterior se utiliza para estudiar el proceso de enfriamiento de una barra de acero inoxidable ;:0: '#* cuyas dimensiones son u ,T 0,3mx12m. -esprecie la perdida de calor por la puntas y determine el tiempo requerido para enfriar el planc%ón %asta que la temperatura máxima en la superficie del mismo sea 15# $!6 si este inicialmente esta a 1### $!. !uál es la temperatura en el centro del planc%o en este instante.
'=0,3 m
L=12 m
3ara resolver el problema se recomienda determinar el coeficiente de convección promedio para diferentes valore de la temperatura superficial en un rango de *#C T 1###C y velocidad de < m(s. !on estos datos se debe construir un polinomio interpolante para !"T# y luego resolver el problema por diferencia finita. '. =n elemento cil7ndrico largo de calentamiento el&ctrico que se fabrica en aluminio "#"*>? y que tiene un diámetro de 15 mm, se instala en un ducto de aire que se mueve en flujo cruzado con el calentador. l aire se mantiene a "9 $! y se mueve a una velocidad de 1# m(s. 0e pide/ a+ -esprecie el efecto de radiación y determine la temperatura superficial de estado estable, si &ste disipa calor por unidad de longitud a razón de 1#5# @(m. b+ 0i al momento de activarse el calentador, este esta a "9 $!6 estime el tiempo requerido para que la superficie del calentador alcance 1 $! por debajo de la temperatura de estado estable. !onsidere el efecto de variación del coeficiente de convención con la temperatura superficial del calentador. c+ 4epita los puntos a+ y b+ para el caso de que se considere la radiación del calentador, donde la emisividad del elemento calentador es #,< y el recinto paredes del ducto+ esta a "9 $!. s importante el efecto de la radiaciónA, cual es error cometido en la temperatura superficial de estado estacionario y en el tiempo de calentamientoA. d+ 3ara evitar el sobrecalentamiento debido a desviaciones no anticipadas en la operación del ventilador, el sistema de control se diseña para mantener una temperatura superficial del calentador de "95 $!. stablezca una relación de la potencia disipada por unidad de longitud como función de la velocidad grafique esta relación+, para un rango de * u 1" m(s para este calculo considere la radiación+. *. l objetivo de un experimento llevado a cabo por algunos estudiante, era el de determinar el efecto de aletas de alfiler sobre la resistencia t&rmica entre una palca plana y el flujo de aire. =na placa cuadrada de "5,) mm de aluminio pulido se somete a un flujo de aire paralelo a "# $! y ? m(s. =na pieza de calentamiento el&ctrico se une al lado posterior de la placa y disipa 15,5 @ en cualquier condición. ;letas de alfiler de diámetro - B *,< mm y longitud B "5,* mm se fabrican de bronce y se unen firmemente en varios lugares sobre la superficie de la placa. 0e unen termopares a la superficie de la placa y a la punta de las aletas, y se miden las temperaturas para cinco configuraciones de aletas de alfiler que se tabulan a continuación/
a+ =tilizando las observaciones experimentales y considerando insignificante el efecto de las interacciones del flujo de aire entre las aletas, determine la resistencia t&rmica entre la placa y el flujo de aire para las cinco configuraciones. b+ -esarrolle un modelo del sistema placa>aleta de alfiler y, utilizando correlaciones de convección apropiadas, prediga la resistencia t&rmica para las cinco configuraciones. !ompare sus predicciones con las observaciones y explique cualquier diferencia. c+ =se un modelo para predecir las resistencias t&rmicas cuando la velocidad del aire se duplica. d+ =sando la correlación de convección del punto b+, determine el tiempo en que se alcanza la distribución de temperatura de estado estacionario, si se toma en cuenta que el coeficiente de convección cambia con la temperatura superficial de la aleta. 0e recomienda construir una curva del coeficiente de convección como función de la temperatura superficial de placa, y utilizarla para resolver el problema por diferencia finita. 5. =na unión de termopar esf&rica de #,1 mm de diámetro se inserta en una cámara de combustión para medir la temperatura T de los productos de combustión. os gases caliente tienen una velocidad de 5 m(s.
T , u
a+ 0i el termopar está a una temperatura ambiente, T (, cuando se inserta en la cámara de combustión, estime el tiempo que se requiere para que la diferencia de temperatura, T T , alcance "C de la diferencia de la temperatura inicial, T T . Do tome en cuenta la radiación y convección a trav&s de los conductores. as propiedades de la unión del termopar se aproxima como/ k = 100 W/mK, cp = 385 J/kgK y = 8)20 kg/m 36 mientras que los productos de combustión se puede aproximar como aire a presión atmosf&rica. !onsidere el efecto de la variación del coeficiente de convección con la temperatura superficial del termopar.
(
b+ 0i la unión termopar tiene una emisividad de #,5 y las paredes enfriadas del combustor están a T c = 00 K , cual E!uál es la temperatura de estado estable de la unión del termopar si los gases de combustión están a 1### FA. a conducción a trav&s de los alambres conductores se pueden despreciar. En que tiempo se alcanza la condición de estado estableA. c+ 3ara determinar la influencia de la velocidad del gas sobre el error de medición del termopar, calcule la temperatura de estado estacionario de la unión del termopar para velocidades en el intervalo de 1 u "5 m(s. En que tiempo se alcanza la condición de estado estable para cada casoA. a emisividad de la unión se controla a trav&s de la aplicación de un recubrimiento delgado. 3ara reducir el error de medición, Ese debe aumentar o disminuir la emisividadA. 3ara u 5 m/*, calcule la temperatura de estado estable de la unión para emisividades entre #,1 1,# .
?. =na pared de ladrillo com2n de espesor 15 cm, separa el aire quieto de una %abitación a T ( = 20 +C , del aire ambiental en reposo a T e = 2 +C . -e ambos lados de ladrillo %ay
una capa de friso mortero de cemento+ de 1,5 cm de espesor. -etermine la transferencia de calor de estado estable, considerando/ a+ -esprecie la radiación. b+ !onsidere la radiación, donde la superficie de concreto tiene una emisividad de #,<< y la temperatura del alrededor en la %abitación y el medio ambiente son respectivamente, 20 +C y 2 +C . c+ -etermine la distribución de temperatura para la condición dada en el punto b+, que corresponde a la temperatura a las tres de la tarde de un d7a cualquiera. 0i la temperatura externa del medio ambiente y el alrededor+ varia en el tiempo seg2n 9 t , # t *! , para T e en +C y t en %oras. -etermine la relación, T e *" cos 1## como cambia la temperatura de la pared durante las siguientes cuatro %oras. 3resente la grafica de la distribución de temperatura de la pared cada media %ora. Nota: 3ara resolver este problema se debe expresar el coeficiente de convección interno y externo como función de la temperatura para el rango entre "#+C y *"+C y resolver el problema por diferencia finita. 9. ;ire caliente fluye de un %orno a trav&s de un ducto de pared delgada de acero de "## mm de diámetro con una velocidad de ' m(s. l ducto no se encuentra recubierto con aislante y la temperatura del ambiente exterior esta a #+C . a+ 0i la temperatura media del aire dentro del ducto es de )# +C y la superficie exterior del ducto tiene una emisividad de #.5, determine la perdida de calor por unidad de longitud del ducto, y la temperatura superficial, si el espesor del ducto se puede despreciar. b+ l ducto se recubre de una capa de '# mm de espesor de manta y fibra de vidrio de '" Gg(m', que tiene una emisividad de #,?6 determine la perdida de calor por unidad de longitud del ducto, la temperatura superficial del tubo y la temperatura en la superficie externa del tubo. c+ 0i al momento de instalar el sistema, el tubo y el aislante están a # +C 6 determine el tiempo en que se alcanza el estado estacionario, considerando que el flujo de aire se mantiene a )# +C y el ambiente esta a #+C . Nota: 3ara
todos los puntos, considere que el coeficiente de convección interno y externo cambia con la temperatura de la superficie sólida que esta en contacto con el fluido6 en ese sentido, construya un polinomio interpolante para ambos coeficiente de convección en el rango de # +C y )# +C .
GRUPOS DE TRABAJO
N° 1
2
3
4
5
6
7
Nombres
Apellidos
C.I.
Problemas Examen 2
