MANUAL DE EJERCICIOS QUI 030 QUI032 Dr. Andrés Olea Dr. Raúl Barraza Dr. Juan C. San!s Dra. Nan"# $%zarr! Dra. Ir&a 'uenes Dr. Jesús Cenen!
La (%s%"!)u*&%"a es una ra&a de la )u*&%"a )ue %ne+ra la )u*&%"a, (*s%"a (*s%"a # las &ae&-%"as. Dada la "!&le/%dad de l!s %"!s )ue se desarr!llan durane el se&esre, es ne"esar%! el esud%! "lase a "lase de las &aer%as e1uesas !r el r!(es!r, # la real%za"%n de e/er"%"%!s e/er"%"%!s er%"!s. $!r es!, l!s r!(es!res de (%s%"!)u*&%"a an desarr!llad! ese &anual "!n el !/e%4! de enre+ar a l!s esud%anes una +a&a de e/er"%"%!s -s%"!s )ue deen desarr!llar durane ese "urs!, ara ar!ar el ra&! "!n é1%!. 5%"!s 6enerales de '%s%"!)u*&%"a
Las +u*as de e/er"%"%!s desarr!llar-n l!s s%+u%enes "!nen%d!s7
8. Mane/! de e/er"%"%!s al%"and! re+las de C-l"ul! Ine+ral # "!n"e!s -s%"!s. 2. $r%&era le# de la 5er&!d%n-&%"a. C!n"e! de raa/! $9:. 3. Se+unda Le# de la 5er&!d%n-&%"a. C!n"e! de Enr!%a. C-l"ul!s de C. ;. E)u%l%r%! &aer%al. 'un"%!nes au1%l%ares <, 6, A. Mane/! de "!n"e!s de es!nane%dad, e)u%l%r%!. =. 'un"%!nes er&!d%n-&%"as n!r&ales de rea""%n. Al%"a"%!nes "!n en(!)ue %!l+%"!. >. E)u%l%r%! )u*&%"! # (ases. $!en"%ales )u*&%"!s en d%(erenes %!s de s%se&as. ?. E)u%l%r%! de (ases en s%se&as de un "!&!nene. @. C%né%"a Qu*&%"a. 5e!r*as de las 4el!"%dades de rea""%n. Ine+ra"%n de las e"ua"%!nes "%né%"as. Deer&%na"%n de las e"ua"%!nes "%né%"as. Me"an%s&!s de rea""%n. In(luen"%a de la e&eraura en las "!nsanes "%né%"as. Al%"a"%!nes a s%se&as s%&les.
2
La (%s%"!)u*&%"a es una ra&a de la )u*&%"a )ue %ne+ra la )u*&%"a, (*s%"a (*s%"a # las &ae&-%"as. Dada la "!&le/%dad de l!s %"!s )ue se desarr!llan durane el se&esre, es ne"esar%! el esud%! "lase a "lase de las &aer%as e1uesas !r el r!(es!r, # la real%za"%n de e/er"%"%!s e/er"%"%!s er%"!s. $!r es!, l!s r!(es!res de (%s%"!)u*&%"a an desarr!llad! ese &anual "!n el !/e%4! de enre+ar a l!s esud%anes una +a&a de e/er"%"%!s -s%"!s )ue deen desarr!llar durane ese "urs!, ara ar!ar el ra&! "!n é1%!. 5%"!s 6enerales de '%s%"!)u*&%"a
Las +u*as de e/er"%"%!s desarr!llar-n l!s s%+u%enes "!nen%d!s7
8. Mane/! de e/er"%"%!s al%"and! re+las de C-l"ul! Ine+ral # "!n"e!s -s%"!s. 2. $r%&era le# de la 5er&!d%n-&%"a. C!n"e! de raa/! $9:. 3. Se+unda Le# de la 5er&!d%n-&%"a. C!n"e! de Enr!%a. C-l"ul!s de C. ;. E)u%l%r%! &aer%al. 'un"%!nes au1%l%ares <, 6, A. Mane/! de "!n"e!s de es!nane%dad, e)u%l%r%!. =. 'un"%!nes er&!d%n-&%"as n!r&ales de rea""%n. Al%"a"%!nes "!n en(!)ue %!l+%"!. >. E)u%l%r%! )u*&%"! # (ases. $!en"%ales )u*&%"!s en d%(erenes %!s de s%se&as. ?. E)u%l%r%! de (ases en s%se&as de un "!&!nene. @. C%né%"a Qu*&%"a. 5e!r*as de las 4el!"%dades de rea""%n. Ine+ra"%n de las e"ua"%!nes "%né%"as. Deer&%na"%n de las e"ua"%!nes "%né%"as. Me"an%s&!s de rea""%n. In(luen"%a de la e&eraura en las "!nsanes "%né%"as. Al%"a"%!nes a s%se&as s%&les.
2
Guı́a 1. Definiciones termodiná micas. 8.8 D%+a "uales de l!s s%+u%enes s%se&as s!n7 "errad!s ! a%er!s # a%slad!s ! n! a%slad!s7 a Un s%se&a en"errad! enre aredes r*+%das, %&er&eales # ér&%"a&ene "!ndu"!ras. El "uer!
2? L a 800 C. 0,8 a& de res%n, el 4!lu&en &!lar del N2 es 22;,83 L a 0 C # 30>,20 L a 800 C. " S% l!s resulad!s de a # s!n e1ra!lad!s a res%n "er!, Qué se !%ene ara el "er! as!lu!. 8.= La alura de la "!lu&na de &er"ur%! en "%er! er&&er! de 4%dr%! es de =,00 "& "uand! el er&&er! es- en "!na"! "!n a+ua en su un! r%le. S% la alura de la "!lu&na de &er"ur%! es la r!%edad er&!&ér%"a # es la e&eraura e&*r%"a deer&%nada "!n ese er&&er!, "!n es!s da!s7 a Cal"ular la e&eraura e&*r%"a &ed%da "uand! la alura es >,00 "&. Cal"ular la alura en el un! del 4a!r de a+ua. " S% uede &ed%rse "!n una re"%s%n de 0,08"& red%+a s% se uede u%l%zar ese er&&er! ara d%s%n+u%r enre el un! del %el! # el un! r%le. 8.> En un +r-(%"! de : en (un"%n de 5 d%u/ar # seFal%zar las l*neas )ue %nd%"an l!s s%+u%enes r!"es!s a ar%r del &%s&! esad! %n%"%al 5! # :! 7 a Una e1ans%n %s!ér&%"a. Una "!&res%n %s!ér&%"a. " Un %n"re&en! de e&eraura a 4!lu&en "!nsane G%s"!r!.
3
8.? S% @? &+ de un +as %deal a una res%n de 0,> ar dul%"a su 4!lu&en # r%l%"a su e&eraura as!lua. Cal"ule su res%n (%nal. 8.@ C%era &ez"la de "& 3 de 4!lu&en, una &asa de 0,8;@0 +ra&!s a una e&eraura de 20C # una res%n de ?;@ !rr. C!n es!s da!s "al"ule la &asa # (ra""%n &!lar del
A ar%r de la de(%n%"%n de d%laa"%n er&%"a7
1 ∂ V V ∂ T P , n
α =
D!nde : es el 4!lu&en # n es el nú&er! de &!les de susan"%a, de&uesre )ue
∂ L n ρ , d!nde es la dens%dad, 5 la e&eraura # $ la res%n. ∂ T P
α = −
8.88 $ara el a+ua a 8?C # 8 a&, α 8,?1809; K98 # ;,?1809= a&98. Un re"%%ene r*+%d! # "errad!, es- "!&lea&ene llen! "!n a+ua a 8;C # 8 a&. S% la e&eraura au&ena a 20C, e4alúe la res%n denr! del re"%%ene. Desre"%e la 4ar%a"%n de α # "!n la e&eraura # res%n. 8.82 Deduz"a las e1res%!nes de α # ara un l*)u%d! )ue !ede"e la s%+u%ene e"ua"%n de esad! Vm = C1 + C2T + C3T 2 − C 4 P − C5 PT
;
Guı́a 2. 1ra ley de la Termodinámica. 2.8 Una &anzana de &asa 8== + "ae de un -r!l # es araada en el a%re !r un n%F!. S% la &anzana "ae desde una alura de 80 &, "al"ule7 a El raa/! real%zad! s!re la &anzana !r el "a&! +ra4%a"%!nal de la %erra. La ener+*a "%né%"a de la &anzana en el &!&en! aner%!r a ser araada. " La 4el!"%dad de la &anzana en el &!&en! aner%!r de ser araada. 2.2 Cal"ule U ara un s%se&a )ue e(e"úa un raa/! de 3; J # a s!re 32 "al!r*as de "al!r. 2.3 Un s%se&a +ase!s! su(re un "a&%! de 4!lu&en de 8200 &L a una res%n "!nsane de 3,0; 1 80? d%na"&2. Cal"ule el raa/! real%zad! !r el +as. 2.; Cal"ule el raa/! real%zad! !r un "uer! al e1and%rse desde un 4!lu&en %n%"%al de 3,82 L asa un 4!lu&en (%nal de ;,08 L a una res%n "!nsane de 3;,; lul+ 2 G.s.%. E1rese el resulad! en Ga&9L, J!ule # "al!r*as. 2.= El raa/! &-1%&! )ue se uede !ener !r una e1ans%n %s!ér&%"a es la e1ans%n re4ers%le %s!ér&%"a. De&uesre )ue ara n &!les de un +as %deal, el raa/! &-1%&! )ue se uede !ener en una e1ans%n %s!ér&%"a desde un 4!lu&en :8 asa un 4!lu&en :2 es7
V2 = − nR T V 1
w = − nRT Ln
P1
P2
Ln
2.> Cal"ule el raa/! &-1%&! real%zad! !r 80 + de !1*+en! en una e1ans%n a 20 °C desde una res%n de 8,0 a 0,3 a&. Su!n+a "!&!ra&%en! %deal. 2.? El "al!r ne"esar%! ara e4a!rar 8 + de a+ua a 8=0 C # 8 a& es =0;,> "al. Cal"ule el U ara la e4a!ra"%n de8 + de a+ua a 8=0 C su!n%end! )ue el 4a!r se "!&!ra "!&! +as %deal. 2.@ En l!s s%+u%enes r!"es!s, res!nda las s%+u%enes re+unas7 a En un r!"es! a : "e, a )ué es %+ual el raa/!P. En un r!"es! a : "e, a )ué es %+ual el "al!rP. " En un r!"es! ad%a-%"!, a )ué es %+ual el "al!rP. d En un r!"es! ad%a-%"!, a )ué es %+ual el raa/!P. e El e"! de )ue una rans(!r&a"%n sea ad%a-%"a, S%+n%(%"a )ue la e&eraura del s%se&a er&ane"e "!nsaneP. ( En un r!"es! a $ "e. a )ué es %+ual el "al!rP. + $ara una rans(!r&a"%n a : "e, "&! "al"ula ∆UP.
=
2.H Cal"ule el 4al!r de ), , ∆U # ∆<, S% 2.00 + de 00 ar a 0,H00 ar &%enras el :!lu&en er&ane"e "!nsane e %+ual a 8=,0 d&3. =
2.80 $ara "ada un! de l!s s%+u%enes r!"es!s, dedu"%r s% las "an%dades ), # ∆U s!n !s%%4as, ne+a%4as ! %+ual a "er!7 a C!&us%n del en"en! en un re"%%ene sellad! "!n aredes r*+%das ad%a-%"as. C!&us%n de en"en! en un re"%%ene sellad! # su&er+%d! en un aF! a 2= C "!n aredes r*+%das # ér&%"a&ene "!ndu"!ras. E1ans%n ad%a-%"a de un +as n! %deal en el 4a"*!. 2.88 La "aa"%dad "al!r*(%"a &!lar del !1*+en! a/! las s%+u%enes "!nd%"%!nes7 res%n "!nsane, e&erauras enre el %ner4al! de 300 # ;00 K # a/as ! &!deradas res%!nes, se uede ar!1%&ar "!&! C$,& a 5, d!nde a >,8= "al &!l98K98 # 0,00380 "al &!l98K92. a Cal"ule ), , ∆U # ∆< "uand! 2,00 &!les de O2 se "al%enan re4ers%le&ene de 2? a 82? C a una res%n "!nsane de 8,00 a&. Su!n+a )ue el +as se "!&!ra "!&! un +as er(e"!. "al"ule ), , ∆U # ∆< "uand! 2,00 &!les de O2 a 8,00 a& de res%n, se "al%enan re4ers%le&ene de 2?C a 82?C a 4!lu&en "!nsane. 2.82 Cal"ule ), , ∆U, # ∆< ara l!s s%+u%enes r!"es!s7 a La (us%n de un &!l de %el! a 0 C # 8 a&. El "alena&%en! re4ers%le a res%n "!nsane de 8 &!l de a+ua l%)u%da de 0 a 800 C # 8 a&. " :a!r%za"%n de 8 &!l de a+ua a 800 C # 8 a&s(era. Da!s7 U%l%"e ?H,? "al+ # =3H,; "al+ "!&! l!s "al!res laenes de (us%n # 4a!r%za"%n del a+ua en l!s un!s n!r&ales de (us%n # eull%"%n rese"%4a&ene. C 8,00 "alG+ K ara el a+ua l*)u%da, ρ 0,H8? +"&3 ara el %el! a 0 C # 8 a&. ρ 8,00 +"&3 # 0,H=@ +"&3 ara el %el! a 0 C # 800 C rese"%4a&ene. 2.83 S% 800 L de ? "&3. La e&eraura )ue se en"uenra es de 0 C # es "!nsane durane !d! el r!"es!, "!n esa %n(!r&a"%n "al"ular7 a el "al!r as!r%d! ! desrend%d! el raa/! real%zad! " U Da!s7 <+ 8@8 1 809> K98 <+ 3,@@ 1 80982 "&2d%na C$ G<+ >,>H "al&!l C: G<+ =,@@ "al&!l
>
Guı́a 3. Cálculo de funciones termodiná micas mediante ciclos. 3.8 Cuand! se lle4a un s%se&a desde el esad! TaT al esad! TT, a l! lar+! del "a&%n! Ta"T, se enre+a al s%se&a una "an%dad de "al!r e)u%4alene a @0 /!ules # el s%se&a real%za 30 /!ules de raa/!7 a Cu-n! "al!r re"%%r- el s%se&a a l! lar+! del "a&%n! TadT, s% el raa/! real%zad! es 80 /!ulesP El s%se&a 4uel4e del esad! TT al esad! TaT !r un "a&%n! "ur4!. El raa/! )ue se enre+a al s%se&a es de 20 /!ules. El s%se&a as!re ! enre+a "al!r, "u-n!P " S% U a 0 # U d ;0 /!ules, allar el "al!r as!r%d! en las rans(!r&a"%!nes ad # d. $ "
a
d
: 3.2 Un &!l de un +as &!n!a&%"! %deal asa a ra4és de l!s esad!s 8, 2 # 3 &ed%ane l!s r!"es!s A, B # C, se+ún l! %nd%"a la (%+ura7
Esad!
$ Ga&
: Gls
5 GK
8
999999
22,;
2?3
2
999999
22,;
=;>
3
999999
;;,@
=;>
U%l%zand! la +r-(%"a # la ala "!&lee el s%+u%ene re"uadr!7 $r!"es! N!&re ) G"al G"al UG"al A B C "%"l!
?
3.3 Cal"ule el "al!r, el raa/!, U # <, en "al!r*as ara un &!l de +as &!n!a&%"! %deal )ue real%za d!s rans(!r&a"%!nes re4ers%les ar%end! en a&!s "as!s desde un esad! %n%"%al de 80 a& # 2 L. a una e1ans%n %s!ér&%"a asa = a&. una e1ans%n ad%a-%"a asa = a&. 3.; Un &!l de un +as er(e"! a >80 K de e&eraura %n%"%al, e1er%&ena el r!"es! des"r%! en el +r-(%"!. La eaa 2 "!rres!nde a un en(r%a&%en!, "u#a e&eraura (%nal es de >80 K.
( = 8 )
a Cal"ule el raa/!, el "al!r # ∆U %ner"a&%ad! en "ada una de las eaas # en el r!"es! !al. $ara el &%s&! s%se&a aner%!r, "al"ule q, w # ∆U, s% el r!"es! se lle4a a "a! &ed%ane la s%+u%ene ra#e"!r%a %s!ér&%"a re4ers%le.
5
P / a t m
610 K
10
20
V/Lt
3.= a Qué (un"%n de esad! dee &anenerse "!nsane en el e1er%&en! de J!uleP. Qué (un"%n de esad! dee &anenerse "!nsane en el e1er%&en! de J!ule95!&s!nP.
V C p (κ CV µ J − κ P + 1) . D!nde κ es la "!&res%%l%dad %s!ér&%"a
3.> Muesre )ue7 µ JT = −
(
N!a7 C!&%en"e "al"uland! ∂
∂P
)
de H =U + PV
T
3.? µJ es una r!%edad %nens%4a ! e1ens%4aP.
@
3.@ Cal"ule el 4al!r del "!e(%"%ene de J!ule95!&s!n, V J5, del N<3 a una e&eraura de 300 C # una res%n de ;0 a& a ar%r de l!s s%+u%enes da!s e1er%&enales7 5 GC : G&L&!l 22=
H>2
2=0
808?
2?=
80?>
300
883>
32=
88@>
Sa%end! )ue C$ en las "!nd%"%!nes re)uer%das es de 88 "al&!l K.
H
Guı́a 4. Segunda ley y entropı́a. ;.8 Ind%)ue s% es 4erdader! ! (als!7 a Al au&enar la e&eraura del (!"! "al%ene en una &-)u%na )ue (un"%!na se+ún un "%"l! de Carn! dee au&enar el rend%&%en! de la &-)u%naP Al d%s&%nu%r la e&eraura del (!"! (r*! en un &-)u%na )ue (un"%!na se+ún un "%"l! de Carn! dee au&enar el rend%&%en! de la &-)u%naP " Un "%"l! de Carn! es un "%"l! re4ers%le !r de(%n%"%nP d C!&! un "%"l! de Carn! es un r!"es! "*"l%"!, el raa/! real%zad! en un "%"l! de Carn! es "er!P ;.2 C!ns%dere una &-)u%na de 4a!r )ue usa (!"!s a @00 # 0 C. a Cal"ule el &-1%&! rend%&%en! !s%le. S% )" es 8000 J, alle el &-1%&! de 4al!r de W # el &*n%&! 4al!r de W)'. ;.3 a Una Ma)u%na ér&%"a asada en el "%"l! de Carn! e(e"úa un raa/! de 2.=0 J !r "%"l! # %ene un rend%&%en! del ;=X. Cal"ule w, qc y qF ara un "%"l!. Cal"ule ∆S "uand! 8,00 &!l de 4a!r de a+ua %n%"%al&ene a 200C # 8,00 ar, e(e"úa un r!"es! "*"l%"! "!n )98;= J. ;.; La "aa"%dad "alr%"a del n%r+en! en esad! +ase!s!, er&ane"e r-"%"a&ene "!nsane en un %ner4al! de e&eraura de 800 a ;00 K "uand! la res%n es a/a # &!derada, "!n un 4al!r de 2H,8 J&!l K. S% !"urre un r!"es! de "!&res%n ad%a-%"a re4ers%le de ese +as, "u-l ser*a el 4al!r de ∆SP. ;.= Cu-l ser- la e&eraura # "a&%! de enr!*a ara una &ez"la en la )ue se ad%"%!nan 200 + de Au a 820 C en 2= &L de a+ua a 80 C, su!n%end! )ue se al"anza un e)u%l%r%! de &ez"la # n! a# érd%da de "al!r del s%se&a. Da!s7 c p Au 0,0383 "al+ CY c p del <2O 8,00 "al+ K. ;.> El "al!r &!lar de 4a!r%za"%n de ar+n en el un! n!r&al de eull%"%n G@?,3 K es de8.=> K"al&!l. a Deer&%ne el 4al!r del "a&%! de enr!*a "uand! se 4a!r%za 8 &!l de ar+n en a su e&eraura de eull%"%n # 8 a& de res%n. Deer&%ne el 4al!r de ∆S s% se "!ndensan = + de ese +as n!le a una e&eraura de @?,3 K # 8 a& de res%nP. ;.? Cal"ular el "a&%! de enr!*a "uand! se &ez"lan 0,= &!les de < 2O l*)u%da a 0 C "!n 0,= &!les de <2O l*)u%da a 800 C en un s%se&a a%slad!. Su!n+a )ue C4 8@ "al&!l K, en el ran+! "!&le! de e&eraura del r!"es!. ;.@ Deer&%ne el %n"re&en! de enr!*a de 8 &!l de n%r+en! +ase!s! al ser "alenad! desde 2?C asa 822?C, s% la res%n se &an%ene "!nsane e %+ual a 8 a&. A ar%r del C del N2 dad! !r7 C a B5 "52 G"al&!l K en )ue a >,;=Y 8,;8 1 8093 # " 90,0@0? 1 809> ;.H Deer&%ne el "a&%! de enr!*a as!"%ad! a la s!l%d%(%"a"%n es!n-nea de 8 &!l de a+ua sueren(r%ada a 980 C # 8 a&. El 4al!r del C ara %el! # a+ua H,0 # 8@,0 "al&!l K rese"%4a&ene, el "al!r de (us%n del < 2O "!&! ?H,@ G"al+ a 0 C. ;.80
a
;.88 Cal"ule ∆S "!rres!nd%ene a la "!n4ers%n de 80 + de a+ua sueren(r%ada a 980 C # 8 a&s(era a %el! a 980 C # 8 a&. L!s 4al!res &ed%d!s de C del %el! # el a+ua sueren(r%ada en el %ner4al! de 0 C a 980 C s!n 0,= # 8,08 "alG+ C.
88
Guı́a 5. !uili"rio material. #unciones de Gi""s y de $elm%olt&. 'elaciones de (a)*ell. =.8 Un "%er! +as !ede"e la e"ua"%n de esad! $: & R5 G8 $ "$2, d!nde # " s!n "!nsanes. En"uenre e1res%!nes ara ∆<& # ∆S& ara un "a&%! de esad! de ese +as desde G$8, 58 a G$2, 52. Desre"%e la deenden"%a de C $,& "!n la e&eraura # la res%n. Tener en cuenta que:
α =
∂V m ; Vm ∂T P 1
∂ H = C ; P ∂T P
∂ H = V − TV α ; ∂P T
∂S = C P y ∂S = −α V ∂T P T ∂P T
∂ (G ) H T = − 2 Gla e"ua"%n de 6%s9<> en su un! de eull%"%n n!r&al7 @0,8 !C # 8 a&. " E1ans%n ad%a-%"a de 0,8 &!les de un +as er(e"! en el 4a"*! "!n una e&eraura %n%"%al de 300 K, s% el 4!lu&en %n%"%al es de 2,0 L # el 4!lu&en (%nal de >,0 L. =.; Cal"ule Z6 ara una "!&res%n %s!ér&%"a de 30,0 + de a+ua desde 8,0 a& asa 800,0 a& a 2= C. Desre"%e la 4ar%a"%n de : "!n $. G ρA+ua 0,HH? +"&3 =.= Cal"ule ZA # Z6 "uand! 8 &!l de 4a!r de a+ua %n%"%al&ene a 200 !C # 8 ar e1er%&ena un r!"es! "*"l%"! ara el )ue w 8;= J. =.> Cal"ule ZA # Z6 "uand! 2,= &!les de un +as er(e"! "!n C:,&8,=R 4ar%a de 2@,= L # ;00 K a ;2,0 L # ;00 K =.? Use la e"ua"%n
dU = TdS − PdV +
∑ µ dn ara i
i
i
!ener dq = TdS + ∑ i µ i dni , en un s%se&a
"errad! de una (ase "!n raa/! $9: s!la&ene, en e)u%l%r%! ér&%"! # &e"-n%"!. Esa e1res%n r!!r"%!na d) durane una rea""%n )u*&%"a. C!&! la rea""%n es %rre4ers%le, d) [ 5dS
82
=.@ Deer&%ne U, <, S, ara un &!l de +as N2 "uand! ése se en"uenra en el s%+u%ene esad!7 5 =00 C # $ 800 a&. Su!n+a "!&!ra&%en! %deal # use l!s s%+u%enes da!s7 a C >,= 0,008 5 G"al K &!l <OC 0 " S2=C ;=,@ G"al K&!l =.H Ind%)ue s%n !&%%r dealles ! resr%""%!nes, r!"es!s ara l!s "uales7 a) ∆U 0Y ∆< 0Y " ∆A 0Y d ∆6 0Y e ∆S 0 =.80 \El "uadr! er&!d%n-&%"!] es un d%seF! ne&!é"n%"! ara +enerar e"ua"%!nes er&!d%n-&%"as, ar%"ular&ene las rela"%!nes de Ma1ell # es el )ue se %lusra a "!n%nua"%n7
Modo de empleo
a
L!s "uar! !en"%ales er&!d%n-&%"!s (unda&enales U, A, < # 6 es-n en l!s lad!s del "uadr! # en las es)u%nas se u%"an l!s ar-&er!s er&!d%n-&%"!s de )ue deenden.
U U GS, : < < GS, $ A A G5, : 6 6 G5, $. " Las d!s (le"as dan l!s s%+n!s # W ara la (!r&a d%(eren"%al de l!s !en"%ales seFalad!s. S% la (le"a sale desde un ar-&er! er&!d%n-&%"!, en!n"es la d%(eren"%a de ese ar-&er! %ene s%+n! . S% la (le"a auna a"%a un ar-&er! er&!d%n-&%"!, en!n"es la d%(eren"%al de ese ar-&er! %ene s%+n! 9. Esa "!n4en"%n +enera7 dU 5dS W d: d< 5dS :d dA 9Sd5 W d: d6 9Sd5 :d 83
d Se ueden !ener a&%én las rela"%!nes de Ma1ell. Ellas deenden s!la&ene de l!s ar-&er!s de las es)u%nas del "uadrad!, # de las !r%ena"%!nes de las (le"as. La s%+u%ene (%+ura %lusra d!s s%ua"%!nes )ue "!ndu"en a las rela"%!nes de Ma1ell.
D%a+ra&a de Rela"%!nes de Ma1ell
(δV δ S ) = (δ T δ P ) P
S
(δ S δ P )
(
= − δ V T
)
δ T
P
La r%&era rela"%n %ene el &%s&! s%+n! a a&!s lad!s de la e"ua"%n ues! )ue las (le"as en la (%+ura es-n !r%enadas s%&ér%"a&ene. La se+unda rela"%n %ene s%+n!s !ues!s a a&!s lad!s de la e"ua"%n ues! )ue las (le"as es-n !r%enadas as%&ér%"a&ene en el d%a+ra&a "!rres!nd%ene. A ar%r del "uadr! er&!d%n-&%"a !en+a las resanes rela"%!nes de Ma1ell.
8;
Guı́a +. !uili"rio material. ,otenciales !uı́ micos. >.8 Ind%)ue s% las s%+u%enes a(%r&a"%!nes s!n 4erdaderas ! (alsas. a El !en"%al )u*&%"! µ% es una (un"%n de esad!. µ% es una r!%edad %nens%4a. " µ% en una (ase dee er&ane"er "!nsane s% 5, $ # 1% er&ane"en "!nsanes en la (ase. d La de(%n%"%n de µ% ara un s%se&a ∂G de una (ase es7 µ i = i n ∂ i T , P, nj ≠ i >.2 Es"r%a las "!nd%"%!nes de e)u%l%r%! &aer%al enre (ases ara "ada un! de l!s s%+u%enes s%se&as "errad!s7 a <%el! en e)u%l%r%! "!n a+ua l*)u%da, sa"ar!sa sl%da en e)u%l%r%! "!n una d%s!lu"%n a"u!sa saurada de sa"ar!sa, " un s%se&a de d!s (ases )ue "!nsa de una d%s!lu"%n saurada de éer en a+ua # una d%s!lu"%n saurada de a+ua en éer, d %el! en e)u%l%r%! "!n una d%s!lu"%n a"u!sa de sa"ar!sa. >.3 Ind%)ue el 4al!r de l!s "!e(%"%enes ese)u%!&ér%"!s ν ara "ada una de las ese"%es # es"r%a la "!nd%"%n de e)u%l%r%!, ara la s%+u%ene rea""%n7 C3<@ G+ =O2 G+ → 3CO2 G+ ;<2O >.; Es"r%a la "!nd%"%n de e)u%l%r%! ara las s%+u%enes rea""%!nes7 a N2 3<2 → 2N<3 en un s%se&a "errad!. C3<@ G+ =O2 G+ → 3CO2 G+ ;<2O " 2Na 2 <2O >.= Un s%se&a "errad! "!n%ene %n%"%al&ene =,@ &!les de O 2 # >,2 &!les de O 3. Esas &!lé"ulas rea""%!nan de a"uerd! a la rea""%n 2O 3 →3O2. 5rans"urr%d! un %e&! t , se en"uenra )ue e1%sen ?,8 &!les de O3. Cal"ule el 4al!r de ξ. >.> U%l%"e la e1res%n µ0% µ0% R5lnG$%$0 ara "al"ular ∆60 "uand! 3,00 &!les de un +as %deal ur! s!n s!&e%d!s a un r!"es! %s!ér&%"! en el )ue la res%n se redu"e a la &%ad a una e&eraura de ;00 K.
8=
Guı́a -. #unciones termodiná micas normales de reacción. ?.8 Dad!s l!s s%+u%enes "al!res de rea""%n a 2= C < K"al&!l C2<;G+ 3O2G+ ^^^^^^^^^_ 2CO2G+ 2<2OGl
933?,3
<2G+ 82 O2G+ ^^^^^^^^^_ < 2OGl
9>@,3
C2<>G+ ?2 O2G+ ^^^^^^^^_ 2CO2G+ 3 <2OGl
93?2,@
Deer&%ne el "al!r de %dr!+ena"%n del C 2<; a la &%s&a e&eraura. ?.2 A ar%r de alas # su!n%end! "!nd%"%!nes es-ndar G2= C # 8 a&, deer&%ne el e(e"! ér&%"! )ue se r!du"e en7 a La "!n4ers%n de > +ra&!s de "ar!n! +ra(%! a la (!r&a d%a&ane. La rans(!r&a"%n de 80 l de "al"%a en 1%d! de "al"%! # an*dr%d! "arn%"! G+as. " La "!ndensa"%n de >0 &L de ean!l Gl ara (!r&ar éer e*l%"! Gl. d La n%ra"%n de 8 &!l de en"en! !r &ed%! de -"%d! n*r%"! al 800X. ?.3 $ara la rea""%n en (ase +ase!sa7 CO ( g ) + H 2O ( g )
→ CO2 ( g ) + H 2 ( g )
Se %enen l!s s%+u%enes da!s7 < 2= C 980 Cal, # l!s s%+u%enes C &!lares7 CO7 >,> 8093 5 G"al&!l K
<2O7 ?,3 2 1 8093 5 G"al&!l K
CO27 >,> 8093 5 G"al&!l K
<27 ?,3 3 1 8093 5 G"al&!l K
Cal"ule el "al!r de la rea""%n a 8000 K. ?.; El ∆<0 de la rea""%n7 NaGs
8>
?.= Deer&%ne el ∆<0 de las s%+u%enes rea""%!nes, u%l%zand! l!s da!s del Aénd%"e Gl%r! +u*a7 a 2<2SG+ 3O2G+ → 2<2OGl 2SO2G+ 2<2SG+ 3O2G+ → 2<2OG+ 2 SO2G+ " La enal*a n!r&al de "!&us%n de la a"e!na l*)u%da GC<32CO ara dar CO2 G+ # <2O Gl a 2=C es 98?H0 J&!l. Deer&%ne ∆ H f 0 # ∆U f 0 de la a"e!na l*)u%da a 2= C. ?.? Dad!s l!s s%+u%enes 4al!res de ∆ H f 0 en "al&!l, d!nde +r reresena al "ar!n! +ra(%!, ∆ H f 0 G"al&!l
a " d
'e2O3Gs 3CG+r → 2'eGs3COG+......................88? 'eOGs CG+r → 'eGs COG+,.............................3? 2COG+ O2G+ → 2COG+ ...................................983= CG+r O2G+ → CO2G+ .....................................9H; Deer&%ne ∆ H f 0 del 'eOGs # del 'e2O3Gs.
?.@ Se %enen l!s s%+u%enes da!s de "!&us%n a 2= C # 8 a& de res%n7 C!&ues! C G+ra(%! <2 G+ C><> Gl
C2<2 G+
92@=,@3
982HH,=
∆< C!&us%n GJ&!l
93H3,=8
932>?,>2
a Cal"ule el ∆ H f 0 de (!r&a"%n del en"en! Cal"ule el ∆< de la rea""%n7 3 C2<2G+ b C><> Gl. ?.H S% se )ue&an "!&lea&ene 3,0=3H + de ean!l l*)u%d! C2<=O< a 2= C en un "al!r*&er! de !&a, el "al!r desrend%d! es de H0,;;? KJ. a Cal"ule el ∆< &!lar de "!&us%n del ean!l a 2= C. Cal"ule el ∆<( del ean!l, u%l%"e da!s de la ala del aénd%"e. ?.80 A ar%r de l!s da!s de ∆6( , ∆<( # de da!s de enr!*a es-ndar as!lua !en%d!s de alas, "al"ule ∆6rea""%n ara las s%+u%enes rea""%!nes a 2H@ K # 8 a&s(era de res%n. a COG+ `O2G+ → CO2 G+ <2OGl → <2O G+ " N2G+ `O2 G+ →N2O G+
8?
?.88
1 C!ns%dere la rea""%n7 CuBr2 ( s ) → CuBr s + Br2( g ) ( ) 2 a En )ue d%re""%n se r!du"e esa rea""%n a 2H@ K # 8 a& A )ue e&eraura "!e1%s%r-n en e)u%l%r%! esas res susan"%as G8 a&. Da!s7 Se "!n!"en l!s s%+u%enes da!s a 2H@ K # 8 a&. ∆<( G"al&!l S2H@ G"al&!l K
CuBr2 GS
933,2
30,8
CuBr GS
92=,8
28,H
Br2G+
?,3;
=@,>;
?.82 A ar%r de l!s da!s de la ala, "al"ule ∆6 ara las s%+u%enes rea""%!nes a 2= C, e %nd%)ue "u-les de ellas s!n es!n-neas7 a) CaC2 ( s ) + 2 H 2O ( l ) → Ca (OH ) 2 ( s ) + C 2 H 2 ( g )
→ CaO ( s ) + CO2( g )
b) CaCO3
(s)
c) H 2 S
+ 3 O2( g ) → H 2O(l ) + SO2
(g)
d ) NaOH
2
(s)
(g )
+ HCl( g ) → NaCl( s ) + H 2O (l )
Da!s de ener+*a l%re de (!r&a"%n a 2= C en "al&!l7 Ese"%e
∆6(
Ese"%e
∆6(
CaC2Gs
98>,200
CaOGs
98;;,;
<2OGl
9=>,>H0
CO2G+
9H;,2>
CaGO<2Gs 928;,330 <2SG+
9?,@H2
C2<2G+
=0,000
9?8,?H
CaCO 3Gs
92>H,?@0 NaO
922,?>H
SO2G+
NaClGs
9H8,?>=
8@
Guı́a . !uili"rio !uı́mico en me&clas de gases ideales. @.8 La ener+*a l%re es-ndar de rea""%n ara la %s!&er%za"%n del cis- 29enen! a trans929 enen! a ;00 K es de 93,>? J&!l. Cal"ule el 4al!r de la "!nsane de e)u%l%r%! ara esa %s!&er%za"%n. @.2 En un re"%%ene de 80== "& 3 de 4!lu&en se real%z 4a"*!, # se %nr!du/er!n 0,08038 &!les de NO # 0,00;;0 &!les de Br2. Lue+! de al"anzar el s%+u%ene e)u%l%r%!7 2 NOG+ Br2G+ 2NOBrG+ a 323,? K de e&eraura, se &%d% )ue la res%n (%nal (ue de 238,2 !rr. Cal"ule K0$ # Z60 a 323,? K su!n%end! "!&!ra&%en! de +as %deal. @.3 $ara la rea""%n7
$Cl=G+ $Cl3G+ Cl2G+
Las "!nsanes de e)u%l%r%! !ser4adas en (un"%n de la e&eraura Gdeer&%nadas a ar%r de de &ed%das de &ez"las en e)u%l%r%! a res%!nes a/as s!n7 K0$
0,2;=
8,HH
;,H>
H,3=
5K
;@=
=3;
==>
=?;
U%l%zand! e1"lus%4a&ene es!s da!s "al"ule7 Z< 0, Z60 # ZS0 a =3; K ara esa rea""%n. @.; De&uesre )ue en una rea""%n enre +ases %deales se "u&le )ue 7 º d ln K C ∆U º dT
@.= $ara la s%+u%ene rea""%n7
=
( RT ) 2
2 SO2G+ O2G+ 2SO3G+, K0$ 3,;2 a ?2? C.
Cal"ule las "an%dades de !das las ese"%es en el e)u%l%r%! # la res%n (%nal s% se %nr!du"en 2,>= &%l%&!les de SO2Y 3,80 &%l%&!les de O2 # 8,;; &%l%&!les de SO3 en un re"%%ene 4a"*! de 8@= "&3 de 4!lu&en a una e&eraura "!nsane de ?2?C. @.> $ara la rea""%n7
$Cl=G+ $Cl3G+ Cl2G+
a Cal"ule K0$ a 2=C # a ;00K. Su!n+a )ue el +as se "!&!ra "!&! %deal, # desre"%e la 4ar%a"%n de Z< 0 "!n la e&eraura. S% ar%éra&!s de $Cl= ur!, "al"ule las (ra""%!nes &!lares de !das las ese"%es resenes en el e)u%l%r%! a =00K # 8,00 ar. U%l%"e l!s da!s del Aénd%"e del L%r! 6u*a, ara "al"ular el 4al!r de K 0$.
8H
Guı́a /. Ciné tica !uı́mica H.8 $ara el &e"an%s&!7 A B b C D 2C b 'B
'
b 2A 6
a Deer&%ne la rea""%n +l!al Clas%(%)ue las susan"%as "!&! rea"%4!s, r!du"!s, %ner&ed%!s ! "aal%zad!res H.2 La 4el!"%dad ese"*(%"a de la rea""%n en (ase +as7 2 NO 2 '2 b 2 NO2', es 3@ M98 s98 a 2? C. La rea""%n es de r%&er !rden en NO 2 # '2. Cal"ule el nú&er! de &!les de NO 2, '2 # NO2' resenes desués de 80 s, s% se &ez"lan 2 &!les de NO 2 # 3 &!les de '2 en un re"%%ene de ;00 L a 2? C. H.3 Se a deer&%nad! )ue en una "%era rea""%n de r%&er !rden )ueda el 32,=X de l!s rea"anes rans"urr%d! =;0 se+und!s. a Cal"ule el 4al!r de la "!nsane de 4el!"%dad El %e&! ne"esar%! ara )ue se des"!&!n+a el 2=X del rea"%4!. H.; La 4%da &ed%a de una rea""%n de r%&er !rden es de 30 &%nu!s. a Cal"ule la "!nsane de 4el!"%dad de la rea""%n La (ra""%n de rea"%4! )ue )ueda desués de rans"urr%d!s ?0 &%nu!s. H.= Una susan"%a se des"!&!ne se+ún una e"ua"%n de 4el!"%dad de se+und! !rden. S% la "!nsane de 4el!"%dad es de >,@ 1 809; L &!l98s98, "al"ule el %e&! de 4%da de la susan"%a a S% la "!n"enra"%n %n%"%al es de 0,0= &!lL S% la "!n"enra"%n es de 0,08 &!lL H.> La "!nsane de :el!"%dad, k de la rea""%n en (ase +ase!sa 2N 2O= b ;NO2 O 2 4ale 8,?3c809= s98 a 2= !C. Su e"ua"%n "%né%"a es r k N2O=. a Cal"ule el se&%er%!d! de la des"!&!s%"%n del N 2O= a 2= !C Cal"ule N2O= rans"urr%das 2;.0 s% N 2O=! 0,080 &!ld&3 # el s%se&a es- a 2= !C.
20
H.? En la rea""%n B b r!du"!s , l!s da!s !en%d!s "uand!B! 0.>0 &!ld&3 s!n7 s BB! 0
8,000
800
0,@2H
200
0,>@@
300
0,=H?
;00
0,=88
>00
0,3@=
8000
0,2;@
Deer&%ne el !rden de la rea""%n H.@ En la des"!&!s%"%n de GC<3 2O a ??? K, el %e&! ne"esar%! ara )ue GC<32O! se reduz"a a 0.>HGC<32O! en (un"%n de GC<32O! , es 803GC<32O!G&!ld&3 @,83 >,;; 3,80 8,@@ 0.>Hs
=H0
>>=
H00
88;0
a Cal"ule el !rden de la rea""%n Cal"ule k , su!n%end! )ue dGC<32Od 9k GC<32On H.H Las "!nsanes "%né%"as ara la rea""%n en (ase +ase!sa < 2 I 2 b 2; 5K
=HH
>2H
>>>
>@3
?00
Cal"ule Ea # A +r-(%"a&ene H.80 En"uenre la ener+*a de a"%4a"%n de una rea""%n "u#a "!nsane de 4el!"%dad se &ul%l%"a !r >.=0 "uand! se au&ena la e&eraura de 300 a 380 K. H.88 $ara una rea""%n "!n Ea 8H J&!l G;,= "al&!l, "uand! se au&ena la e&eraura de 300 a 380 K, !r )ué (a"!r 4%ene &ul%l%"ad! k P H.82 La rea""%n en (ase +ase!sa e'; NO b e'3 NO' "u&le r k e';NO. Deduz"a un &e"an%s&! "!&a%le "!n esa e"ua"%n "%né%"a.
28
H.83 La s%+u%ene ala "!n%ene da!s "%né%"!s GJ. $#s. >3 8=8@ G8H=H de la s%+u%ene rea""%n a 2= C7 OCl 9 I 9 → OI 9 Cl W OCl 9 0 M
I 9 0M
O< 9 0M
GdOI 9 d 0809; M s
0,008? 0,008? 8,00 8,?= 0,003; 0,008? 8,00 3,=0 0,008? 0,003; 8,00 3,=0 0,=0 0,008? 0,008? 3,=0 En"uenre la le# de 4el!"%dad # el 4al!r de la "!nsane de 4el!"%dad. H.8;
En el &e"an%s&!7
k 1
AB
k - 1
CD
k 2
2C
6<
Cal"ule la ener+*a de a"%4a"%n +l!al s% E aG8 30 K"al&!l, EaG98 2; K"al&!l # EaG2 ;0 K"al&!l. Cu-l ser*a la e1res%n ara la ener+*a de a"%4a"%n +l!al s% la ar!1%&a"%n de la eaa l%&%ane n! es al%"aleP
22
'espuestas Guı́a 1. 8.8 a S%se&a "errad!, n! a%slad!. Ese s%se&a er&%e el %ner"a&%! de ener+*a, n! as* el de &aer%a. S%se&a a%er!. El "uer! u&an! er&%e el %ner"a&%! de &aer%a # de ener+*a. " S%se&a a%er!. El lanea %erra er&%e %ner"a&%! an! de &aer%a "!&! de ener+*a. 8.2 a FALSO. Un s%se&a "errad! s* uede %ner"a&%ar ener+*a 9aun)ue n! &aer%a9 "!n sus alreded!res. VERDADERO. La dens%dad es una r!%edad %nens%4a, #a )ue deende de d!s r!%edades e1ens%4as G&asa # 4!lu&en, )ue la "!n4%eren en %nens%4a. " FALSO. $!r de(%n%"%n, un s%se&a !&!+éne! es a)uel en el )ue n! se ueden are"%ar (ases, %ndeend%ene&ene del nú&er! de sus "!&!nenes. d FALSO. E1%sen susan"%as uras Gún%"! "!&!nene )ue ueden "!e1%s%r en (ases d%s%nas GE/. A+ua "!n %el!. 8.3 $ara una &e/!r "!&rens%n de(%na&!s r%&er! )ue s!n r!%edades e1ens%4as e %nens%4as. $r!%edad e1ens%4a7 Es a)uella r!%edad )ue deende de la "an%dad de &aer%a. $r!%edad %nens%4a7 N! deende de la "an%dad de &aer%a. E/e&l!s7 Propiedad Exteni!a
Propiedad "nteni!a
:!lu&en Masa Ener+*a %nerna Enr!*a Caa"%dad "al!r*(%"a
$res%n 5e&eraura Dens%dad C!n"enra"%n gnd%"e de re(ra""%n
, !"" = #$%$,&!' t = , , t = ,, , !"" = #$%&,"'* + = /--/.. = ,,30142(,, 01234) = !,!58 6t+7 = # 29 = # ,,:;:<01?>2 = #$%&,!'
8.; a Se asu&e : 0, #a )ue e1%se l%neal%dad enre : # , res!l4%end! "!n l!s da!s dad!s, .
Nue4a&ene asu&%&!s : 0, de%d! a la l%neal%dad enre : # , !r l! )ue
" La e"ua"%n de una re"a es Y = mX + n, ara real%zar la e1ra!la"%n es ne"esar%! "al"ular la end%ene de la re"a G&, el %ner"e! Gn # a"er h 0. El "-l"ul! de la end%ene se real%za &ed%ane la e"ua"%n Y "!&! el %ner"e! es n = Y – mX, !&and! un! de l!s 4al!res "uales)u%era, n 8,0 a& W 8,8=@ Ga&CG92?2,38HC 38>,3= a&. Una 4ez !en%d!s es!s 4al!res se e1ra!la a $ 0 a& de la s%+u%ene &anera 0 &n, !r l! )ue , )ue es el 4al!r )ue se !%ene ara el "er! as!lu!.
23
8.= a La e&eraura del un! r%le del a+ua es 0,08C G2?3,8>K. Asu&%&!s una rela"%n l%neal enre el e&eraura # la alura de la "!lu&na de &er"ur%!, e1resada &ed%ane la s%+u%ene e"ua"%n , s%end! . Una 4ez deer&%nad! el 4al!r de se
@ = AB A = CD = :,,F2 E 5G,*&$ F2E
r!"ede en!n"es a "al"ular el nue4! 4al!r de la e&eraura "uand! la alura es >,00 "&,
@ 5G,*&$ F2E *,"" H+ &$%,%' I *,8& H+ B ,:,:EL> K G,'''8 H+ B ,:,EL> K 5,"""" H+
. a La e&eraura del un! de 4a!r de a+ua es 800C G3?3,8=K. U%l%zand! la e"ua"%n desarr!llada en Ga, se uede "!n!"er el 4al!r de la alura se+ún
B C/J :,,:L> KE
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8.80
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re+la de la "adena,
, re!r+an%zand! en!n"es,
.
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)ueda de&!srad! )ue
, !r l! )ue
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:!lu&en "!nsane7
2.80
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30
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38
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32
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3.? Inens%4a 3.@
6ra(%"and! 5 4s. :, la end%ende
33
Pauta de Solemnes anteriores Primera ley de la Termodinámica.
q p = m × ∆H fusion = 36 g × 79,7
∫
cal g
= 2869, 2 cal = 12005,3 J
∫
w = − PdV = − p dV = − p∆V = − p(V2 − V1 ) = − p
36 g 36 g − 3 3 1,00 g / cm 0,917 g / cm
w = − 1atm
m
ρ2
−
ρ 1 m
8,314 J 3 = 3, 258 × × atm cm 82,06 atm × cm3
w = 0,33 J
∆U = q + w =12005,3 J + 0,33 J = 12005, 63 J
∆ H = ∆U + ∆ ( PV ) = ∆U + P∆V =12005,63 J − 0,33 J = 12005,3 J
3;
1 mol de gas perfecto :
∫ dU = ∫ C dT = n ∫ C
dT
∆U = n CV 1m ∆T = 0
0 ∆T →
V
V 1m
∫ dH = ∫ Cp dT = n∫ C
dT
∆ H = n CV 1m ∆T = 0
∆T → 0
p1m
∆U = q + w = 0 q = − w = − ( − PdV ) = PdV
∫
q=
∫
nRT V
dV = nRT ln
q = 1 mol × 8,314
J mol K
∫
V 2 V 1
× 610 K × ln
10 L 20 L
= − 3515, 32 J
w = 3515,32 J
3=
3>
3?
'espuestas Guı́a 4 . ;.8
!# NUj°Ù ! # NNÙÏ
a VERDADERO. Se+ún
N Ï Uj°!# =N!#Ù NNÙÏ NÏ
an!, el 4al!r de FALSO. Se+ún
, s% 5C au&ena, el "!"%ene
NNÙÏ
d%s&%nu#e, !r l!
au&ena, !r l! )ue el rend%&%en! au&enar-.
an!, el 4al!r de
, s% 5' d%s&%nu#e, el "!"%ene
NNÙÏ
d%s&%nu#e, !r l!
au&ena, !r l! )ue el rend%&%en! au&enar-.
" VERDADERO. $!r de(%n%"%n l! es. d FALSO. El raa/! n! es una (un"%n de esad!.
$%&,!!55 = ",%G5 Uj° = !# ……ÚÃ = !# !"%&, Uj° = # Û·XVÜÏ #’Ý = (",%G5)(!""" ˜) = %G5 ˜ #›Ú,¥p = !""" ˜ #%G5 ˜ = $55 ˜
;.2
;.3
a 92,= JY e 0,;=
Uj° = # ·ÛÏ ›Ã = # j]rÞÛ = # ,,::Ÿ = 5,5* –˜ £ = " = › l’ = ›Ã l ›Ú l ’ ›Ú = #›Ã # ’ = #5,5* –˜l$,5 –˜ = #&,"* –˜
∆S 0, #a )ue ∆S es una (un"%n de esad! # en un "%"l! el 4al!r de la 4ar%a"%n de una (un"%n de esad! es nul!. ;.; ;.=
ß = ∫ y·N]rÞ, ÆÇÈÉ HÉ+É ÇŒ Í{ ÆÈÉHÇŒÉ 6¼6àátHÉ, ›Uj° = ",ÆÉÈ t6{tÉ ß = " f¤Qh ⫤â«|…| = fi-ã¤q-ä|…| ¤Qh ($"" n)ƒ","&!& n † (!$" #”) = ($5 n)ƒ!,"" n † (” #!" ) ” = &$, " f › ßâ« = µƒ … † = µ â«… ªu® … =¤Qhfâ« u®&"5,z{!ƒ5……† ¤Qh = ($"" n)ƒ",f "&!& n †z{ ƒ&'&,!5 † = #!,5' ßi-ã = µƒ›… † = µ i-ã…q-¤Qhä … = &"5,fi-ã! 5q-[ z{ ƒ……†¤Qh = ($5 n)ƒ!,"" n †z{ ƒ$8&,!5 † = !,8% 3@
;.>
ßNT = ßâ« l ßi-ã = #!,5' ¤Qh l!,8% ¤Qh = ",$8 ¤Qh ßM °ª = ·: ÞV¡N = ",:;!,$5 fgh !%,' âU 3,,3::X\d w › # · :X\dbVd3:#!'5 ¤Qh ß N # ;, #$,$& # M l M !' fi-ãÙ¤|…| fi-ãϤ|…| ' n !' ^…å # $%&,!5 ` ›' n !'fª^…å # &%&,!…5 ` ß µƒ … † µ¤Qh… … &$&, f!5 z{ ƒ…† ¤Qh ßi-ãÙ ' n ƒ!,"" n †z{ ƒ$%&,!5 † !,5! ! 5 ¤Qh # ßi-ãÏ = (' n ƒ!,"" n¤Qh†z{ ƒ&$&, !, $ ' † &%&, !5 ßNT = ßi-ãÙ l ßi-ãÏ = !,5! #!,$' = ",$$ Q lP… l¤… › ª ß = µƒ … † = µ … … …Mµ … …¤ MÁQ z{ ƒ…†lP… # …l $ (… # …) = #8%,!* ¤Qh a
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) + = 2,% .
;.H Ese r!"es! %rre4ers%le se d%4%de en res r!"es!s re4ers%les7
! 5 ¤Qh ß = µƒ›… † = µ …ª … M z{ ƒ……† ! fgh ƒ!8 fgh¤Qh †z{ ƒ$%&, " , * % † $*&,!5 ¤Qh n !8 %', 8 ƒ † f › n ¥ p —TpTápj ß© = … = # … # $%&,!5 #5,$* ¤Qh
a Ca&%! de e&eraura
Ca&%! de esad!
3H
! 5 ¤Qh # ßà = M z{ ƒ……† ! fgh ƒ' fgh¤Qh †z{ ƒ$*&, !, & ! † $%&,!5 ßNT = ß l ß© l ß = #5,' ¤Qh
" Ca&%! de e&eraura
;.80
a • • •
El des!rden del un%4ers! %ende a au&enar. La enr!*a se "!nser4a sl! en r!"es!s re4ers%les, en a)uell!s r!"es!s %rre4ers%les la enr!*a au&ena. 5!d! r!"es! es!n-ne! es un "a&%! desde un esad! de &en!r enr!*a a un! de &a#!r enr!*a.
∆U5!al 0Y ∆S5!al _ 0 • • • •
E1ans%n l%re de un +as en el 4a"*!. Mez"la de d!s (ases ! l*)u%d!s. E1l!s%!nes. Ca*da de a+ua.
;.88 Ese r!"es! %rre4ers%le se d%4%de en res r!"es!s re4ers%les7
! 5 ¤Qh ß = f z{ ƒ……† !" n ƒ!,"! n¤Qh†z{ ƒ$%&, " , & 8 † $*&,!5 ¤Qh ƒ n !" %', 8 † f › n ¥ p —TpTápj ß© = … = # … # $%&,!5 #$,'$ ¤Qh ! 5 ¤Qh † # ßà = f z{ ƒ……† !" nƒ",5 n¤Qh †z{ ƒ$*&, ", ! ' $%&,!5 ßNT = ß l ß© l ß = #$,%& ¤Qh
a Ca&%! de e&eraura
Ca&%! de esad!
" Ca&%! de e&eraura
;0
'espuestas Guı́a 5. =.8
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Pauta de Solemne Anterior Segunda Ley de la Termodinámica.
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Pauta de Solemne Anterior Equilibrio químico y Equilibrio de fases
En el equilibrio sabemos: P = 231, 2 torr × n total =
PV RT
=
1 atm 760 torr
= 0, 304 at
0,304 atm ×1, 055 L = 0,0121 mol L atm 0, 082 × 323, 7 K K mol
De la reaccion 2 NO ( g )
+ Br2
↔
(g)
2 NOBr ( g )
Equilibrio
[ 0, 01031 − 2 x
n total, Eq =
0, 01031 − 2 x + 0, 0044 − x + 2 x = ( 0, 01471 − x )
0, 0044 − x
2x
]
3
Luego 0, 0121 mol = ( 0,01471 − x ) donde x = 2, 61x10 mol. Moles en equilibrio : NO = 0, 01031 − 2 × 2, 61× 10−
3
Br2 = 0, 0044 − 2, 61×10−
3
mol = 5, 09 ×10−3 mol
mol = 1, 79 ×10−3 mol
− − NOBr = 2 × 2, 61× 10 = 5, 22 ×10 mol 3
3
2
2
2 n NOBr P 5, 22 x10−3 231,1 P NOBr × n 0,1121 x 750 º Pº P º tot = = K P = 2 2 2 3 − P NO P Br n N O P n Br P 5, 09 x10 231,1 1, 79 x10−3 x × º × º Pº Pº 0, 0121 750 0, 0121 n P n P tot 2
2
tot
x
231,1 750
2
º P (323,7)
K
( 0,4314 x 0,3083) = = 23,1 2 ( 0, 4207 x 0,3083) x ( 0,1479) x 0,3083
∆G º = − RT Ln KPº ∆G º = − 8,314 ∆G º = − 8450
J mol K J mol
x 323, 7 K x Ln (23,1)
= − 8, 4
kJ mol
>0
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>2
>3
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