5.1 A una barra de hierro de 10 x 20mm con esfuerzo de cedencia de 400MPa y una resistencia a la tensión se le aplica una fuerza de 100.000N Determine: a) Si la barra se deformara plásticamente b) Si la barra sufrirá encuellamiento. Nota: Justifique las respuestas numérica y gráficamente. Área de la barra = A A=10mm x 20mm A=0,01m x 0,02m A= 0,0002 m² Fuerza aplicada = 100000 N ESFUERZO INGENIERIL σ=
σ=
σ= 500000000 Pa σ= 500 MPa
el esfuerzo de cedencia es el que divide los comportamientos elásticos y plásticos del material, ya sabemos que el esfuerzo de cedencia es 400 MPa, bien sabemos que el esfuerzo de cedencia es la frontera entre deformación elástica y deformación deformación plástica, el esfuerzo obtenido al aplicar una fuerza de 100 000N es de 500 MPa, lo cual quiere decir que si hay deformación deformación plástica ya
que está por encima del esfuerzo de cedencia.
E=
Por tabla 6-3 del capitulo 6 ensayos y propiedades mecánicas tenemos que Fe tiene tiene E= 206,9 GPa µ= 0,27
E=
------ ˃ =
=
= = 0,00242 m/m =2,42 mm/mm
= = 0,001933 m/m =1,933 mm/mm
5.2 Cuando se aplica una carga de 3000kg a una esfera de 10mm de diámetro en la prueba brinell en un acero, se produce una penetración de 3.1mm, estime la resistencia a la tensión del acero. Prueba de brinell
HB = √
F = 3000 KG D = 10 mm D1 = 3.1 mm
HB = √ HB =
HB = 387,683 Kg/mm 5.3 Una fuerza de 20000 N sobre una barra de magnesio de 1 x 1cm causara su alargamiento de 10cm a 10.045cm, calcule el módulo de elasticidad tanto en GPa como en psi.
F= 20000 N Lo = 10 cm 0.1 m
Lf = 10.045 cm 0,10045 m A = 0,01 m * 0,01 m = 0,0001 m²
Conversiones 1 pulg = 2,54 cm 1cm = 1 lb = 4.448 N
20000N
= 4496,403 Lb
1 pulg = 2,54 cm 10 cm = 3,937 pulg
10,045
cm = 3,95472 pulg
Módulo de elasticidad en GPa Ecuaciones: Módulo de elasticidad.
E= Esfuerzo
= Deformación
=
Desarrollo
=
= = 200000000 Pa 200 MPa 0,2 GPa =
=
= = 0,00448 m/m E=
E = E =
En psi
=
= = 29009,11 psi =
=
=
= 0,004481 pulg/pulg
E=
E = E = 6475,247768 ksi
