51. En un canal rectangular, se tiene que el tirante critico es 0.7103m.
averiguar cuál será la energía específica, que producirán dos tirantes alternos, que tengan por número de Froude 0.4738 y 1.9027, respectivamente. Solución: Datos:
Se pide:
=0.7103 =0.=1.49738027
Energía especifica
1. De la ecuacion de la energia especifica, se tiene:
=+ 2 …1 = = …2 =+ 12 = 1 + 2 …3
2. De la ecuacion par numero de Froude para una seccion rectangular, se tiene:
3. Sustituyendo (2) en (1), se obtiene:
4. De la ecuacion de la continuidad, se tiene:
= = = → = …4 = → = …5 = = …6 = = = √ …7 = √ 1+ 2 …8
Para una seccion rectangular, resulta:
5. Para un flujo critico en un a seccion rectangular, se cumple que :
6. Sustituyendo (5) en (4), se obtiene:
7. Igualando (2) y (6), se tiene:
8. Sustituyendo (7) en (3), la ecuacion de la energia, se expresa como:
La ecuacion (8) representa la relacion entre E, Yc, y F
9. Sustituyendo valores conocidos Para
Para
=0.4738
0. 7 103 0. 4 738 = √0.4738 1+ 2 =1. 2 999 −/ =1.9027 0. 7 103 1. 9 027 = √1.9027 1+ 2 =1.2999 −/ ∴=1.2999 −/ 2 ⁄
52. Se tiene un canal con seccion transversal como se muestra en la figura
25 y con rugosidad 0.015.
Sabiendo que para un caudal de , se produce un movimiento uniforme con el minimo contenido de energia. a. Calcular la pendiente del canal b. Si por una razon u otra las paredes y fondo del canal se hicieran mas rugosas, indicar que tipo de fluo se presentaria con la pendiente critica calculada. Justificar su respuesta.
Solución: Datos:
Se pide:
=0.015 =2 ⁄
a. S
>0.015
b. Si cuál es el tipo de flujo con la misma S.
1. Si el caudal se produce con el mínimo contenido de energía, se trata de las condiciones del flujo crítico. 2. De la tabla 2.1 del MPPDC, se tiene las ecuaciones:
=+ + =1.=1.55++ 0+1 …1 =+ +2 =1.5+ 12 =1.5 +0. 5 =0.53 + …2 = 49.81 = 0.51.35++
3. De la ecuación general del flujo crítico, se tiene:
4. Sustituyendo valores, se tiene:
3 + = 1.5 + =3.2620 =0.53185 =0.53∗0.53185+0. 53185 =0.9392 =+ 1 + + 1 + =1. 5 +1+√ 2 =1. 5 +(1+√ 2)∗0.53185 =2.7840 1 = ∗∗ =[ ] 2∗0. 0 15∗2. 7 840 =[ 0.9392 ] =0. 0 043 ∴=4. 3 %.
Resolviendo por tanteo, se obtiene:
5. Sustituyendo en (2), se tiene:
6. De la misma tabla 2, el perímetro es:
7. De la ecuación de Manning se tiene:
Está pendiente produce un flujo critico uniforme. 8. Con
=4.>3%.
tendrá
y con rugosidad mayor, de la ecuación de Manning, se
por lo cual el flujo será subcrítico.
