PUENTES DE SECCION COMPUESTA
INTRODUCCIÓN El siguie siguiente nte trabaj trabajo, o, tiene tiene como como fnalid fnalidad, ad, el diseo diseo de un !uente !uente,, cu"as cu"as medidas #an sido establecidas !or el docente del curso, el ingeniero $ngel %uanca &orda, como medidas de !ractica !ara el desarrollo del curso'
1. 1. Ob Obje jeti tiv vos (
( ( de ingenier/a'
)am amil ilia iari ri*a *arr al al alu alumn mno o con con el !roceso de elaboraci+n de la memoria de clculo de un e-!ediente corres!ondiente al diseo de !uentes' Toma oma de de dec decis isio ione ness rel rele.a e.ant ntes es en el diseo de !uentes' Prac Practic ticar ar ela elabo borac raci+ i+n n de !ro" !ro"ect ectos os
2. Conceptos Puentes. Un !uente es una construcci+n 0ue !ermite sal.ar un accidente geogrfco o cual0uier otro obstculo 1/sico como un r/o, un ca+n, un .alle, un camino, una ./a 12rrea, un cuer!o de agua, o cual0uier otro obstculo' El diseo de cada !uente .ar/a de!endiendo de su 1unci+n " la naturale*a del terreno sobre el 0ue el !uente es construido'
Viga En ingenier/a " ar0uitectura se denomina .iga a un elemento constructi.o lineal 0ue trabaja !rinci!almente a 3e-i+n' En las .igas, la longitud !redomina sobre las otras dos dimensiones " suele ser #ori*ontal'
Ala !e la viga Elemento central de una 4iga 0ue une las alas !er!endiculares a este " resiste !rinci!almente los es1uer*os cortantes'
Ala !e la viga Parte 0ue sobresale !er!endicularmente de una .iga o del alma de un elemento metlico'
Dia"#aga Pie*a estructural r/gida 0ue !uede so!ortar el es1uer*o cortante al estar cargado en una direcci+n !aralela a un !lano'
$osa 5as losas son elementos estructurales cu"as dimensiones en !lanta son relati.amente grandes en com!araci+n con su !eralte' 5as acciones !rinci!ales sobre las losas son cargas normales a su !lano, aun0ue en ocasiones act6an tambi2n 1uer*as contenidas en el !lano de la losa'
%. De&nici'n De Puente
Un !uente es una estructura destinada a sal.ar obstculos naturales, como r/os, .alles, lagos o bra*os de mar7 " obstculos artifciales, como ./as 12rreas o carreteras, con el fn de unir caminos de .iajeros, animales " mercanc/as' 5a in1raestructura de un !uente est 1ormada !or los estribos o!ilares e-tremos, las !ilas o a!o"os centrales " los cimientos, 0ue 1orman la base de ambos' 5a su!erestructura consiste en el tablero o !arte 0ue so!orta directamente las cargas " las armaduras, constituidas !or .igas, cables, o b+.edas " arcos 0ue transmiten las cargas del tablero a las !ilas " los estribos' Para designar su 1unci+n se dir8 !uente !ara carretera, !uente !ara 1errocarril, !uente m+.il' 5a !alabra .iaducto se reser.a !ara los !uentes largos, con 1recuencia de claros !rolongados, " altura constante' Un !uente se di.ide en tramos, se!arados !or las !ilas " 0ue terminan en los estribos' 5as !artes 0ue 1orman un !uente son8 Elementos !ortantes 9:eneralmente .igas;' En la Su!erestructura Dia1ragmas' Sistemas de !iso 95osas;' Pilas " estribos' En la subestructura Sistemas de a!o"o' Otros elementos de so!orte de la su!erestructura' Pilotes' En la cimentaci+n
(. )stu!ios b*sicos pa#a la const#ucci'n !e un puente+
Antes de !roceder con el diseo del !ro"ecto de un !uente, es indis!ensable reali*ar los estudios bsicos 0ue !ermitan tomar conocimiento !leno de la *ona, 0ue redunde en la generaci+n de in1ormaci+n bsica necesaria " sufciente 0ue conclu"a en el !lanteamiento de soluciones satis1actorias !lasmadas !rimero en ante!ro"ectos " luego en !ro"ectos defniti.os reales, " ejecutables' El !ro"ectista deber in1ormarse adecuadamente de las difcultades " bondades 0ue le caracteri*an a la *ona antes de defnir el em!la*amiento del !uente' Em!la*amiento 0ue deber ser 1ruto de un estudio com!arati.o de .arias alternati.as, " 0ue sea la mejor res!uesta dentro las limitaciones 9generaci+n de in1ormaci+n; " .ariaciones de com!ortamiento de los cambios naturales " !ro.ocados de la naturale*a' Debe igualmente es!ecifcar el ni.el de los estudios bsicos " los datos es!ec/fcos 0ue deben ser obtenidos' Si bien es cierto 0ue los datos naturales no se obtienen nunca de un modo !er1ecto, estos deben ser claros " 6tiles !ara la elaboraci+n del !ro"ecto' 5as es!ecifcaciones " metodolog/a a seguir !ara la reali*aci+n de los estudios bsicos no son tratados en esta obra' 5os estudios bsicos deben ser reali*ados de acuerdo a los re0uerimientos del !ro"ectista, !or !ersonal es!eciali*ado, con e-!eriencia, " seg6n los !rocedimientos 0ue se establecen en los manuales es!eciali*ados de ingenier/a de !uentes, 0ue en general son ms e-igentes 0ue lo re0uerido !ara las edifcaciones' Como !arte de los estudios bsicos, es igualmente recomendable reali*ar un estudio " la in.entariar/an de la dis!onibilidad de materiales, in1raestructura instalada, mano de obra es!eciali*ada, e0ui!os, " otros 0ue el !ro"ectista considere de utilidad'
DATO, D) $A, CONDICION), NATURA$), D)$ $U-AR DOND) ,) R)UI)R) CON,TRUIR )$ PU)NT). 1.1. Topog#a"/a. Debe contener como m/nimo, un !lano de ubicaci+n, !lanimetr/a con cur.as de ni.el cada metro si la 0uebrada es !ro1unda o ms juntas si el terreno es llano + las barrancas son !oco defnidas' Secciones trans.ersales en el eje !ro!uesto enla*ado con el eje de la ./a, otras aguas arriba " abajo, situadas cada >? + @? metros seg6n la necesidad, " condiciones to!ogrfcas, un !erfl longitudinal del eje del lec#o del ri+ en ?? metros 9+ mas seg6n la necesidad; aguas arriba " abajo
1.2. 0i!#ol'gia. Este estudio debe contener !or lo menos la media anual de las !reci!itaciones, las crecidas m-imas " m/nimas, la .elocidad m-ima de la corriente, el caudal, las .ariaciones climat2ricas " materiales de arrastre 9!ali*ada, t2m!anos de #ielo, " otros;'
En los !lanos de !uentes sobre r/os, se deben registrar siem!re los ni.eles de agua, cu"a notaci+n !resentamos a continuaci+n8 M'A'M'E' B Ni.el de aguas m-imas e-traordinarias' N'A'M'
B Ni.el de aguas m-imas
N'A'O'
B Ni.el de aguas ordinarias
N'A'm'
B Ni.el de aguas m/nimas
1.%. -eolog/a. Estudio geot2cnico con sondeos geo1/sicos " !er1oraci+n de !o*os en los ejes de los !robables em!la*amientos de la in1raestructura, traducidos en !erfles geol+gicos con identifcaci+n de ca!as, es!esores, ti!os de suelos, clasifcaci+n, tamao medio de sus !art/culas, dure*a, !ro1undidad de ubicaci+n de la roca madre " todas sus caracter/sticas mecnicas' Igualmente deber incor!orarse el material !redominante del lec#o del r/o, su tamao medio, la .ariabilidad del lec#o del r/o, la cota mas baja de este, sus tendencias de soca.aci+n, " fnalmente un in1orme en el 0ue debe recomendarse la cota " ti!o de 1undaci+n'
1.(. Riesgo s/sico Se llama riesgo s/smico a la !robabilidad de ocurrencia dentro de un !la*o dado, de 0ue un sismo cause, en un lugar determinado, cierto e1ecto defnido como !2rdidas o daos determinados' En el riesgo in3u"en el !eligro !otencial s/smico, los !osibles e1ectos locales de am!lifcaci+n, la .ulnerabilidad de las construcciones 9e instituciones; " las !2rdidas !osibles 9en .idas " bienes;'
El riesgo s/smico de!ende 1uertemente de la cantidad " ti!o de asentamientos #umanos " de la cantidad e im!ortancia de las obras 0ue se encuentran locali*ados en el lugar'
2. Datos !e las con!iciones "uncionales. 5os datos de las condiciones 1uncionales son en general fjados !or el !ro!ietario o su re!resentante 9Ministerio de trans!ortes, Munici!alidades; " !or las normas "o las es!ecifcaciones corres!ondientes' Entre los datos 1uncionales ms im!ortantes 0ue se deben fjar antes de iniciar el !ro"ecto del !uente tenemos8
2.1. Datos geot#icos. Anc#o de la cal*ada 9n6mero de ./as; Dimensiones de la .ereda, barandas, etc' Peralte, sobre anc#o, !endientes, cur.atura, glibo'
2.2. Datos !e las ca#gas vivas. Sistemas de cargas de diseo Cargas e-ce!cionales Cargas 1uturas
2.%. Ot#os !atos. 4elocidad de diseo 4olumen de trfco Accesorios del tablero8 .ereda, barandas, ductos'
%. Datos socio econ'icos.
Este es un as!ecto sumamente im!ortante 0ue debe tomar en cuenta todo !ro"ectista al igual 0ue los 1uncionarios !6blicos in.olucrados en el !ro"ecto' Es un tema 0ue est 1uera de los alcances de este te-to, !ero son datos de gran im!ortancia " !or eso es mu" o!ortuno !or lo menos indicarlo !or cuanto no es moral, ni 2tico !ro"ectar obras !6blicas como son los !uentes, con
e-ceso de materiales " menos a6n si esos materiales son im!ortados " causan !2rdidas innecesarias de di.isas !ara nuestro !a/s' 5os !uentes se constru"en con 1ondos !6blicos 0ue son escasos'
(. -eoet#/a.
5os datos anteriores deben ser traducidos en lo !osible en un mismo !lano cu"as escalas .ertical " #ori*ontal sean iguales, !or0ue en 2l se tiene 0ue ir dibujando el !uente, defniendo de esta manera las dimensiones del !uente' Son las condiciones to!ogrfcas e #idrulicas las 0ue defnen la longitud a cubrir as/ como el ni.el de rasante' En cambio, su anc#o est fjado !or ejem!lo !ara el caso de !uentes 1erro.iarios !or la troc#a de la ./a " !or el n6mero de ./as " la estabilidad trans.ersal' Para el caso de !uentes carreteros el anc#o 0ueda defnido !or el n6mero de ./as, estimndose como anc#o de ./a un .alor com!rendido entre " ' m'
(.1. $ongitu!. Cuando el lec#o del r/o a sal.ar esta bien defnida, el !roblema estar resuelto' En cambio tratndose de *onas llanas donde generalmente los r/os son del ti!o maduro, con meandros 0ue difcultan determinar la longitud del !uente' 5a caja ri!iosa dar una !rimera idea del largo 0ue deber tener el !uente, "a 0ue en las grandes crecidas esta !uede ser ocu!ada en su totalidad' A menudo este anc#o es e-cesi.o " !uede !or tanto construirse un !uente mas corto 0ue el anc#o del lec#o ri!ioso, a.an*ando con terra!lenes bien !rotegidos " con un buen sistema de drenaje con alcantarillas, si es !osible com!lementando con de1ensi.os " encausadores 0ue garanticen 0ue el r/o !ase siem!re !or debajo del !uente' Tratndose de r/os mu" caudalosos, la !rotecci+n de los terra!lenes mediante de1ensi.os " encausadores, as/ como la !rolongaci+n de aleros en los estribos !uede encarecer la obra, de manera 0ue !odr/a resultar ms econ+mico " seguro a.an*ar !oco o nada con terra!lenes en la caja del r/o' As/, algunos autores recomiendan !ara r/os con crecida del r/o sobre la caja ri!iosa su!eriores a >' m' de altura, encarar con longitudes en todo su anc#o' Si el !uente est ubicado sobre una cur.a, en el no es !osible a.an*ar con terra!lenes !or la !la"a interior 9la 1uer*a centri1uga de la corriente tiende a soca.ar ms la ladera o!uesta;' En estos casos es aconsejable tra*ar el !uente !er!endicularmente al eje de la corriente'
(.2. Pe#&l longitu!inal.
Tomando en consideraci+n las recomendaciones descritas anteriormente, este !erfl casi siem!re est defnido !or el del tra*ado caminero o 1erro.iario, con !endientes #acia ambos e-tremos no ma"ores a ?'F G'
(.%. ,ocavaciones. Uno de los as!ectos de alto riesgo en la estabilidad de los !uentes, son las soca.aciones, 0ue estn /ntimamente ligadas a las caracter/sticas de los r/os' En general la to!ogra1/a terrestre !resenta una gran .ariedad de r/os con una di.ersidad de !roblemas, sin embargo !or ra*ones !rcticas se agru!an en los dos ti!os siguientes8 a;
H/os de caudal bruscamente .ariable o torrencial
b;
H/os de caudal relati.amente constante 9.ar/an ms o menos lentamente;'
5os r/os de caudal relati.amente constante, no dan !roblemas de /ndole #idrulico !ero en cambio, los r/os de caudal bruscamente .ariable los cuales son los 0ue normalmente se encuentran en las regiones bajas, con caudal ms o menos reducido durante la ma"or !arte del ao, incrementndose enormemente " s6bitamente en la 2!oca de llu.ias " durante los des#ielos' Presentan !roblemas de .ariabilidad de lec#o, inundaciones, " soca.aciones, !ara lo cual #a" 0ue tener muc#os cuidados' Para !re.er la .ariabilidad del lec#o del r/o 1recuentemente se constru"en tramos de descarga o mas alcantarillas en los terra!lenes de acceso !ara 0ue !or a#/ !asen las aguas 0ue se des!renden del curso !rinci!al' Tramos de descarga 0ue debern merecer continua " celosa .igilancia !ara e.itar desastres !or encau*amiento de los caudales !rinci!ales' En los terrenos llanos, es!ecialmente en la 2!oca de las grandes crecidas, el ni.el de las aguas sube considerablemente, llegando en algunos casos a cubrir la cal*ada de las ./as, !ro.ocando destro*os, deterioros " la anulaci+n tem!oral de la ./a, " en la 2!oca de ma"or necesidad' Ha*ones 0ue nos muestran la necesidad de !re.er sistemas de drenaje 0ue !ermitan el libre des1ogu2 de estas aguas, " cota de rasante fjada en concordancia, " !re.isi+n con estos #ec#os' 5a determinaci+n de la cota de 1undaci+n, es una tarea com!leja, " di1/cil' Si bien se tiene in1ormaci+n sobre el tema, este es a!enas re1erencial, de!ende de muc#as .ariables " ocurrencias durante las !ro!ias crecidas' E-isten di.ersidad de 1ormulas em!/ricas 0ue nos !ermiten estimar la !ro1undidad de las soca.aciones, el solo seleccionar la ecuaci+n de mejor com!ortamiento es di1/cil, aun cuando #a" autores 0ue recomiendan el uso de una " otra 1ormula en los di.ersos ti!os de r/os' En 6ltima instancia, siem!re ser el !ro1esional el res!onsable de la decisi+n, en base a su buen criterio " 1undamentalmente en base a su e-!eriencia " e-!eriencias de #ec#os similares' Sin embargo, se !uede decir 0ue la cota de 1undaci+n, en ning6n caso deber ser ma"or a la cota de soca.aci+n menos metros' En ultima
instancia " si la in.ersi+n as/ lo indica, deber recurrirse a modelos a escala, o modelos matemticos de simulaci+n' 5as in1ormaciones #ist+ricas " !ro1esionales del rea indican 0ue las ma"ores soca.aciones 0ue se #an registrado en nuestro !a/s bordean los m' #abi2ndose constatado 0ue guardan relaci+n con la !ro1undidad del agua, su .elocidad " la dure*a del terreno, " el ti!o de material del lec#o' Entre las .arias 1+rmulas 0ue e-isten !ara determinar la !ro1undidad de soca.aci+n, se !uede citar la siguiente 0ue tiene a!licaci+n es!ecialmente en caso de r/os medianamente caudalosos'
Donde8 #
B
Pro1undidad de soca.aci+n en metros'
B
Constante caracter/stica del terreno en seg@m@
%
B
Pro1undidad de la corriente en metros'
4J@
B
4elocidad de las aguas en mseg'
5a constante !ara algunos materiales tiene los siguientes .alores 0ue se muestran en la tabla8
(.(. De"ensivos. Heciben esta denominaci+n los di1erentes sistemas destinados a !roteger las !la"as de los r/os " terra!lenes de acceso al !uente' En consecuencia !ueden ser defnidos como !rotecciones " como es!igones'
(.. P#otecciones. Corres!onden a !edra!lenes 0ue son sistemas de re.estimiento con !iedra bolona del ma"or tamao !osible o en su de1ecto blo0ues de #ormig+n' Estas !rotecciones deben re1or*arse cada cierto tiem!o en 1unci+n a la tendencia a sumergirse o des!ie*arse #asta 0ue en alguna 2!oca se conseguir una ma"or estabilidad en las !la"as o terra!lenes a !rotegerse'
Al !i2 de las !ilas es aconsejable encerrar las !iedras dentro de una malla ol/m!ica, reduci2ndose as/ la soca.aci+n'
(.3. )spigones. Estos se ubican aguas arriba " en corres!ondencia con las !la"as 0ue tienden a la soca.aci+n, !ro.ocndose con ellos ms bien la sedimentaci+n !ara estabili*ar el cauce del r/o'
#tt!8a!untesingenieroci.il'blogs!ot'com@?>?>?estudios(basicos(!ara(la( construccion'#tml
Dise4o !el puente Disear un !uente de secci+n com!uesta " .eredas de @'? m de acn#o, cu"as caracter/sticas se muestran8
Terreno 9gcm@;
K de .ias
sc
5u*
'? gcm@
%S@
tramos de m'
Cargas de diseo Sobrecarga 4e#icular8 Peso Pro!io de elementos de concreto aramado8
@'tnm
Peso !ro!io de barandas de acero
F? L >?? gm
Peso !ro!io de barandas concreto armado
@'tnm
Del concreto 1c B@>? gcm@ o @? gcm@ !ara losa Del Acero
Acero grado ? (((( 1" B @?? g cm@
Todos los elementos construidos de concreto estructural armado debern estar de acuerdo a las es!ecifcaciones del reglamento !ara uso de concreto armado del Per6 " la norma E(?? de concreto armado'
#tt!8es'scribd'comdoc@@F!uente(mi-to
Datos 5 especi&caciones a; 5OSA8 ( 5ongitud entre ejes de A!o"o 5 B ,?? mts' ( N6mero de 4/as del !uente NQ 4 B 4/as7 Anc#o .ial B F'@ mts ( Es!esor de la losa t B ?,@? mts' ( Hesistencia del concreto a em!lear en losa 1Rc B @>? gcm@ ( )luencia del acero de re1uer*o en losa 1R" B ,@?? gcm@ ( Sobrecarga m+.il %S ( @ P B ' ton' ( Sobrecarga !eatonal en .ereda SC. B ?,?? tonm@ ( Peso de la baranda metlica b B ?'@?? tnm ( Peso es!ecifco del Concreto Armado c B @,?? tnm b; 4I:A DE ACEHO8 ( Es!aciamiento trans.ersal de las .igas entre ejes S B ,?? mts' ( Es!aciamiento de .igas entre ejes de las Alas SRR B @,? mts ( )luencia de Acero ti!o P:E(@ SIDEH PEHU 1R" B @,?? gcm@
( Peso Es!ecifco del Acero en .igas a B F?,?? tnm
P#e!iensionaiento !e la supe#est#uctu#a+ Peralte m/nimo de la .iga % B 5 ? B >,>? m' Peralte m/nimo de la .iga com!uesta #c B 5 @ B >'@ m' Es!esor de la losa t B #c ( # B ?'@@ m' t B ?,>? S? B ?,@? m Asumir t B @?,?? cm'
Es1uer*os t/!icos de diseo( Hesistencia m/n' a la 3uencia del acero8 1" B @?? gcm@ Acero ti!o P:E ( @ SIDEH( Es1uer*o m/nimo admisible en 3e-i+n del acero seg6n reglamento AAST%O es8 1b B >,?? SI B > @?,?? gcm @ Es!esor del Ala t1 B
h x √ 0.0076∗ fy 727
B ?, cm V W>,??cm'
Anc#o del ala b1 B 9t1 X >?; ?,??F 1" B @,> cm' Se asumir b1 B ?,?? cm B ?,? m' B SR B S ( b1 B ,?? ( ?,? B @,? m' J SRR B S ( b1@ B ,?? ( ?,?@ B @,? m' SRR B Distancia entre ejes de ala de la .iga !rinci!al' Distribuci+n de las cargas de ruedas en la losa de concreto a; 5uces de clculo8
Para tramos sim!les, la lu* de clculo ser la distancia entre ejes de los so!ortes, !ero no su!oner a la lu* libre ms el es!esor de la losa' Para el clculo de la distribuci+n de cargas " momentos 3ectores en losas continuas sobre ms de dos a!o"os se debe tener en cuenta las siguientes condiciones' ( 5osas monol/ticas con la .iga 9sin acuartelamiento; S B lu* libre ( 5osas a!o"adas en .igas metlicas8 S B Distancia entre los bordes de las alas ms la mitad de la anc#ura del ala de la .iga' ( 5osas a!o"adas sobre .igas de madera8 S B 5u* libre ms la mitad del es!esor de la .iga' b; Momento 3ector8 Caso ?>8 Armadura Princi!al Per!endicular en Direcci+n del Trfco8 5uces de ?,? A F,@? m' El momento debido a la sobrecarga !ara tramos sim!les se determinar !or la 1+rmula siguiente8 M5 B 9SRR ?,>; Y,F X @P En losas continuas sobre tres o ms a!o"os se a!licar a la 1+rmula anterior un coefciente de continuidad de ?,? tanto !ara momentos !ositi.os como negati.os' CASO ?@8 Armadura Princi!al Paralela a la Direcci+n del Trfco8 Distribuci+n de las cargas de las ruedas E B >,@? ?,? X S, m-imo @,>? m' 5as sobrecargas uni1ormes se distribu"en en una anc#ura de E' 5as losas armadas 5ongitudinalmente se !ro"ectarn !ara la sobrecarga adecuada de ti!o %S' E B Anc#ura de *ona de losa sobre la 0ue se distribu"e el e1ecto debido a carg a en ruedaSRR B 5ongitud de la lu* efca*'
Analisis 5 !ise4o !e la losa a; THAMO INTEHIOH Momento !or !eso !ro!io Metrado de carga !ara un metro de anc#o de losa8 ( 5osa B >,??@ X ?,@? X @,?? B ?,? ton ( &ombeo B >,??@ X ?,? X @,?? B ?,? ton' d B ?, ton'm@
Para obtener los momentos negati.os " !ositi.os se considerar un coefciente de ?,>? de acuerdo a las recomendaciones de las normas AAS%O " ACI' BB Z MD B d X SRR J@ X ?,>? B ?, ton L m Momento !or sobrecarga m+.il Para losas armadas !er!endicularmente al sentido del trfco se tiene la siguiente 1+rmula8 M5 B
S ’ ’ +0,61 9.74
x 2 P
B '> ton L m'
En las normas de AAS%O " ACI es!ecifca !ara tomar en cuenta la continuidad de la losa sobre tres o ms a!o"os, se a!licar a la 1+rmula anterior un coefciente de continuidad de ?,?tanto !ara momento !ositi.os como negati.os' Z M sc B M5 X ?,? B @' ton ( m'
MOMENTO POH IMPACTO Coefciente de Im!acto8 CI B 9>,@; 9SRR ; B ?,F ?,?? MA5 Como el .alor #allado es su!erior al m-imo recomendable dado, em!learemos como 1actor de im!acto CI B ?,? !or ello el momento de Im!acto ser8 Z MI B CI X M sc B ?,F ton L m
4EHI)ICACION DE5 PEHA5TE UTI5 POH SEH4ICIO ( Momento !or ser.icio8 Z M B MRD M sc MI B ,F> ton ( m' ( Es1uer*o de com!rensi+n en el concreto8 1c B ?,? X 1[c B ,?? gcm@ ( Es1uer*o !ermisible en el acero de re1uer*o8 1s B ?,? X 1" B > ?,?? gcm@ ( M+dulo de elasticidad del acero de re1uer*o8 Es B @ >?? ??? gcm@ ( M+dulo de elasticidad del concreto8 Ec B > ??? \1[c B @>F F?, gcm@ ( Helaci+n del m+dulo de elasticidad del acero al concreto8 n B EsEc B Y, V >?
( Helaci+n entre la tensi+n del acero " del concreto8 r B 1s 1c B @? ()actor adimensional8 B n 9nr; B ?,@ 7 = B > ( B ?,Y> ( Anc#o de losa8 b B >,?? m B >??,?? cm' ( Peralte 6til de losa8 d B √ 2 M / fc .k . j. b B >,Y> cm V t7 Considerar d B > ?? cm' ]&IEN^
DISE_O DE5 ACEHO DE HE)UEH,? 9MD >,F 9Msc MI; B ,> ton ( m' He1uer*o !ositi.o " negati.o 8 M. B `'As' 1" 9d ( As 1" >,F?'1c'b; Heem!la*ando .alores8 Z As B >>,Y cm@ V RR ` ?,>F He1uer*o m/nimo8 As min B > bd 1" B , cm@ V Z As ]&IEN^
He1uer*o !or re!arto8 Cuando el acero !rinci!al se encuentra !er!endicular al t rfco la cantidad de acero de re!arto estar dado en G r B >@> \SRR !ero no ma"or 0ue FG del acero o re1uer*o !rinci!al' BB G r B >@> \@,? B F@,>G FG B ?,FAsr B G r X Z As B F, cm@ He1uer*o !or tem!eratura8 Ast B ?,??> b't B Ast B ,? cm@ He!artiendo en ambos sentidos8 Ast B ,?@ B >,? cm@ V @, cm@ ]&IEN^ BB Se colocarn re1uer*os de R ` ?, V ?, ]&IEN^ NOTA8 El re1uer*o !or re!arto se #allar adicionando el acero !or tem!eratura al acero de re1uer*o !or re!arto #allado anteriormente' Asr B F, >,? B Y, cm@ V >@RR ` ?,> 4EHI)ICACION DE 5A CUANTIA ( Cuant/a balanceada8 !b B ?, ' 91Rc 1";'?? 9?? 1"; B ?,?@>F ( Cuant/a m-ima8 Pm- B ?,F Pb B ?,?> ( Cuant/a m/nima8 Pmin B ?,> 1Rc1" B ?,??Y
Cuant/a del re1uer*o !rinci!al8 P B As bd B ?,??F>P V Pma- V Pmin ]&IEN^ 7 5a losa 1allar !or 3uencia de acero HESUMEN ACEHO DE5 THAMO INTEHIOH8 ( He1uer*o !ositi.o " negati.o B RR ` ?,>F( He1uer*o !or re!arto B >@RR ` ?,>( He1uer*o !or tem!eratura8 Trans.ersal B RR ` ?,5ongitudinal B RR ` ?, b; THAMO EN 4O5ADI,FF ton ( m' Momento !or sobrecarga M4I58 B ?,Y? ( ?,? ( ?,>? ( ?,? B ?,>Y m' Por re1uer*o !er!endicular a trfco el anc#o e1ecti.o ser8 E B ?,? X >,> B >,@YY m' BB M5 B @ P- E B >,?Y? ton ( m MOMENTO POH IMPACTO8 MI B CI X M5 B ?,@F ton L m Acero de re1uer*o M B >,? hMD >,F 9M5 MI; B ,F ton L m
( d − As . fy ) M B ?,Y?'As' 1" 1.70∗fc ∗b
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Hem!la*ando8 As B Y, cm@ V He1uer*o en tramo interior' En .ista 0ue el re1uer*o en tramo en .oladi*o es menor 0ue del tramo interior se colocarn los mismos re1uer*os calculados tanto !ositi.o como negati.o de la losa en tramo interior' c; DISE_O DE 4EHEDA8 MOMENTO POH PESO PHOPIO8 MD B ?,@@ ton ( m' MOMENTO POH SO&HECAH:A8 M5 B ?,?? X ?,Y?J@ X ?,? B ?,>@ ton ( m MOMENTO POH IMPACTO' Es necesario considerar el im!acto !or ra*ones dese guridad "a 0ue #abr ma"or aglomeraci+n de transe6ntes " ocasionarn ma"ores 1uer*as im!re.istas debido al salto " !or lo tanto se considerar coefciente de ?,>?G de la sobrecarga' BB MI B ?,>? X M5 B ?,?> ton(m' ACEHO DE HE)UEH,? MD >,? 9M5 MI; B ?,? ton(m
b B >??,?? cm 7 d B >>,?? cm M B ?,Y?'As' 1" 9 d ( As'1" >,F?'1c'b; 7 Heem!la*ando8 As B >,YF cm@As m/n B > bd 1" B , cm@ As7 Usar As m/n B , cm@ B RR ` ?,>Y He1uer*o !or tem!eratura8 Ast B ?,??> X bt B @,F? cm@ 5a distribuci+n8 Trans.ersal B RR ` ?,>Y " la 5ongitudinal B RR ` ?,@? Hesumen ACEHO DE 4EHEDA8 ( He1uer*o !rinci!al B RR ` ?,>Y ( He1uer*o !or tem!eratura trans.ersal B RR ` ?,>Y ( He1uer*o !or tem!eratura longitudinal B RR ` ?,@? ( He1uer*o trans.ersal interior B RR ` ?,>Y
ANA$I,I, 6 DI,)7O D) $A, VI-A, PRINCIPA$), 8)TA$ICA, D) AC)RO Para el diseo de las .igas !rinci!ales de acero nos basaremos en los criterios del reglamento, AAS%O M@F? 9ASTM AF?Y;, grado donde nos dan las siguientes relaciones8 PEHA5TE DE 5A 4I:A Peralte m/nimo de la .iga B 5 ? Peralte m/nimo de la secci+n com!uesta B 5 @ PANDEO DE5 A5A EN COMPHENSION b1 t1 B >>,@ \1" V B @ 7 1b B ?, 1" Donde8 b1 B Anc#o del ala en com!rensi+n en cm' t1 B Es!esor del ala en cm' 1b B Es1uer*o 3e-ionante m-imo en com!rensi+n en gcm@ 1" B Punto de 3uencia del acero en gcm@ PANDEO DE5 A5MA
d t B @>Y,? \1" V B>F? d t B >YF,@@F \1" V B >? t B d X\1" B >,FF Donde8 d B Altura de la .iga metlica entre alas en cm' " t B Es!esor del alma en cm' DIMENSIONAMIENTO DE 5A 4I:A META5ICA Peralte m/nimo 8 d B 5 ? B >, m B >, m B > cm' Peralte de la .iga com!uesta8 # B 5 @ B >,? m B >?,?? cm Es!esor de la losa7 anteriormente el es!esor de la losa se asumi+ como8 t B @?,?? cm' Entonces d B # ( t B >?,?? ( @?,?? B >?,?? cm' Como d B >?,?? cm, esto !or anlisis !re.io no cum!le con la de3e-i+n, .iendo este !eralte 0ue es el m/nimo " como en nuestro anlisis de concentraci+n de carga se #a !ro"ectado con tres .igas !rinci!ales .emos 0ue este !eralte es !uro, luego asumiremos un .alor de d B @,?? m B @??,?? cm !ara e.itar el !andeo en el alma' Si 1" B @?? gcm@ tenemos las siguientes secciones a!ro-imadas de la .iga' d t B @>Y,? \1" B >F,F V >F? ]&IEN^ Des!ejando8 t B d >F,F B >,>Y cms 5uego asumiremos un es!esor del alma8 t B >,? cm' Con d B @??,?? cm' Pandeo del ala en com!rensi+n8 Para b1 B ?,?? cm b1 t1 B >>,@ \1" B @,FF V @ ]&IEN^ Des!ejando t1 B b1 @,FF B >, cm' Se asumir t1 B @,?? cm " b1 B ?,?? cm' 5as dimensiones del ala en 1racci+n " com!rensi+n se asumir de ma"or secci+n !or tener ma"or es1uer*o' BB b1 B ?,?? cm', t1 B @,?? cm' " t B @,?? cm
