Puente Sección Compuesta –TE02 – EC323 - H

Puente Sección Compuesta –TE02 – EC323 - H

Contenido INTRODUCCIÓN. ......................................................................................................... 5 ABSTRACT. ................................................................................................................. 5 ANALISIS ESTATICO LINEAL – PUENTE SECCIÓN COMPUESTA. .......................... 6 I.-

DESCRIPCION DEL PUENTE............................................................................... 6 A.-

Superestructura. ............................................................................................. 6

B.-

Subestructura. ................................................................................................ 7

II.-

MATERIALES. ................................................................................................... 8

A.-

Concreto. ........................................................................................................ 8

B.-

Acero. ............................................................................................................. 9

III.-

PREDIMENSIONAMIENTO. ............................................................................ 10

A.-

Datos: ........................................................................................................... 10

B.-

Ancho de la sección transversal. .................................................................. 10

C.-

Número de vigas........................................................................................... 10

D.-

Espesor de losa. ........................................................................................... 10

E.-

Perfil de la viga de acero. ............................................................................. 11

IV.-

SECCIONES. ................................................................................................... 13

A.-

Sección de viga de acero.............................................................................. 13

B.-

Sección de elementos que conforman el diafragma...................................... 13

C.-

Sección de pilares de concreto. .................................................................... 14

V.-

CARGAS APLICADAS. .................................................................................... 14

A.-

Cargas permanentes. ................................................................................... 14

B.-

Carga viva. ................................................................................................... 16

VI.-

CASOS DE CARGA. ........................................................................................ 18

A.-

LL CAMIÓN – 1. ........................................................................................... 18

B.-

LL CAMIÓN – 2. ........................................................................................... 19

C.-

LL TANDEM – 1. .......................................................................................... 19

D.-

LL TANDEM – 2. .......................................................................................... 20

VII.-

COMBINACIONES DE CARGA. ...................................................................... 20

A.-

COMB-K-01 .................................................................................................. 20

B.-

COMB-K-02 .................................................................................................. 21

C.-

COMB-M-01 ................................................................................................. 21

D.-

COMB-M-02 ................................................................................................. 22

VIII.-

PRINCIPALES RESULTADOS OBTENIDOS. .............................................. 23

A.-

Fuerza Cortante para la viga exterior. ........................................................... 23

pág. 1


B.-

Momentos Flectores para la viga exterior. .................................................... 29

C.-

Fuerza Cortante para la viga interior. ............................................................ 34

D.-

Momentos Flectores para la viga interior. ..................................................... 40

IX.- DISEÑO DE VIGAS METÁLICAS A PARTIR DE LA VERIFICACIÓN DE RATIOS DE ESFUERZO DE TRABAJO. .................................................................................. 45 A.-

Ratios de trabajo para la viga exterior........................................................... 45

B.-

Ratios de trabajo para la viga interior............................................................ 46

X.-

VERIFICACIÓN DE CALCULOS MANUALES. ................................................ 47

A.-

Metrado de cargas: ....................................................................................... 47

B.-

Calculo del Momento Último. ........................................................................ 50

C.-

Verificación de la resistencia al momento de la sección planteada: .............. 51

D.-

Verificación resistencia de la sección - Momento último: .............................. 54

XI.-

CONCLUSIONES. ........................................................................................... 55

XII.-

RECOMENDACIONES. ................................................................................... 56

XIII.-

BIBLIOGRAFÍA. ............................................................................................ 57

XIV.-

ANEXOS. ..................................................................................................... 58

A.-

Consideraciones para la colocación de diafragmas según código AASHTO. 58

B.-

Design of Steel Girder Bridges...................................................................... 60

Tabla de Figuras Figura 1 - Sección transversal del puente. .................................................................... 7 Figura 2 - Pilar central................................................................................................... 8 Figura 3 - Propiedades del concreto empleado en CSI Bridge ...................................... 9 Figura 4 - Propiedades del acero empleado en CSI Bridge......................................... 10 Figura 5 – Sección de Perfil W .................................................................................... 11 Figura 6 - Perfil W Predimensionada .......................................................................... 12 Figura 7 - Sección W considerada en el CSI Bridge ................................................... 13 Figura 8 - Sección L2 4"x4"x1/4" para diafragma ........................................................ 13 Figura 9 - Sección Transversal columna de pilar. ....................................................... 14 Figura 10 - Carga permanente DC debida a NewJersey ............................................. 15 Figura 11 - Carga permanente DW debido a Carpeta Asfáltica................................... 16 Figura 12 - Ejes del vehículo de diseño HL-93K ......................................................... 16 Figura 13 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93K ........................................... 17 Figura 14 - Ejes del vehículo de diseño HL-93M ......................................................... 17 Figura 15 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93M .......................................... 18

pág. 2


Figura 16 - Caso de carga para LL Camión – 1 .......................................................... 18 Figura 17 - Caso de carga para LL Camión - 2 ........................................................... 19 Figura 18 - Caso de carga para LL Tándem – 1.......................................................... 19 Figura 19 - Caso de carga para LL Tándem - 2 .......................................................... 20 Figura 20 - Coeficientes de COMB-K-01 ..................................................................... 20 Figura 21 - Coeficientes de COMB-K-02 ..................................................................... 21 Figura 22 - Coeficientes de COMB-M-01 .................................................................... 22 Figura 23 - Coeficientes de COMB-M-02 .................................................................... 22 Figura 24 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DC........................... 23 Figura 25 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DW .......................... 24 Figura 26 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1.......... 24 Figura 27 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2.......... 25 Figura 28 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1 ......... 25 Figura 29 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2 ......... 26 Figura 30 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-01 ............ 26 Figura 31 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-02 ............ 27 Figura 32 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-01 ............ 27 Figura 33 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-02 ............ 28 Figura 34 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DC.......................... 29 Figura 35 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DW ......................... 29 Figura 36 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1......... 30 Figura 37 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2......... 30 Figura 38 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1 ........ 31 Figura 39 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2 ........ 31 Figura 40 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-01 ........... 32 Figura 41 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-02 ........... 32 Figura 42 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-01 ........... 33 Figura 43 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-02 ........... 33 Figura 44 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DC............................ 34 Figura 45 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DW ........................... 35 Figura 46 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-1........... 35 Figura 47 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-2........... 36 Figura 48 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1 .......... 36 Figura 49 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2 .......... 37 Figura 50 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-01 ............. 37 Figura 51 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-02 ............. 38 Figura 52 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de COMB-M-01 ....................... 38

pág. 3


Figura 53 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-M-02 ............. 39 Figura 54 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DC........................... 40 Figura 55 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DW .......................... 40 Figura 56 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-1.......... 41 Figura 57 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-2.......... 41 Figura 58 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1 ......... 42 Figura 59 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2 ......... 42 Figura 60 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-01 ............ 43 Figura 61 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-02 ............ 43 Figura 62 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-01 ............ 44 Figura 63 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-02 ............ 44 Figura 64 - Proceso de Diseño AASHTO LRFD 2007 ................................................. 45 Figura 65 - Ratios de trabajo para la viga exterior. ...................................................... 45 Figura 66 - Ratios de trabajo para la viga interior........................................................ 46 Figura 67 - Dimensiones del camión HL-93K AASHTO .............................................. 48 Figura 68 - Línea de Influencia obtenido empleando la hoja de calculo. ..................... 48 Figura 69 - Valores obtenidos de la Línea de Influencia .............................................. 49 Figura 70 - Diagrama de momento flector para la viga interior para COMB-K-02........ 51 Figura 71 - Ubicación de las cargas actuantes en la sección de viga-losa. ................. 52 Figura 72 - Ubicación del eje neutro plástico (EPN) sobre el ala superior de la viga. .. 53 Figura 73 - Sección de vigas y diafragmas. ................................................................ 58

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INTRODUCCIÓN. Las estructuras de acero de soporte in situ que refuerzan la losa de concreto fueron históricamente diseñadas asumiendo que la losa de concreto actúa independientemente del acero a las resistencia de las cargas. No se tuvo en cuenta el efecto de la composición del acero y del concreto de forma conjunta. Esta inobservancia se basó en que la interacción de la parte inferior de la losa de concreto y la parte superior de la viga de acero no tenían dependencia. Sin embargo con el desarrollo de la soldadura se tomó en cuenta para proporcionar conectores de cizallamiento mecánicos para resistir la fuerza cortante horizontal que se desarrolla durante la flexión. Las vigas de acero revestidas de concreto fueron ampliamente utilizadas desde los 1900 hasta el desarrollo de los materiales ligeros para la protección contra incendios en los últimos 50 años. Algunas de estas vigas fueron diseñadas como compuestas y otras no. En los 1930, en la construcción de los puentes empezaron a utilizar vigas de sección compuesta, no fue económico utilizar este tipo de vigas hasta antes de los 1960. Sin embargo actualmente la acción de las secciones compuestas se utiliza donde el concreto y el acero están en contacto, tanto en puentes como en otro tipo de construcciones. La construcción de las vigas compuestas consiste en colocar el concreto in situ sobre la viga de acero de perfil W (soldado o laminado) o también la losa de concreto se proyecta sobre la cubierta de acero conformado en frio, esta a su vez se apoya en una viga de acero de perfil W.

ABSTRACT. Steel framing supporting cast-in-place reinforced concrete slab construction was historically designed on the assumption that the concrete slab acts independently of steel in resisting loads. No consideration was given to the composite effect of the steel and concrete acting together. This neglect was justified on the basis that the bond between the concrete floor or deck and the top of the steel beam could not be depended upon. However, with the advent of welding, it became practical to provide mechanical shear connectors to resist the horizontal shear which develops during bending. Steel beams encased in concrete were widely used form the early 1900s until the development of lightweight materials for fire protection in the past 50 years. Some such beams were designed compositely and some were not. In the early 1930s bridge construction began to use composite sections. Not until early 1960s was it economical to use composite construction for buildings. However, current practice (2008) utilizes composite action in nearly all situations where concrete and steel are in contact, both on bridges and building. Composite construction, as treated in this chapter, consists either of a solid cast-in-place concrete slab placed upon and interconnected to a steel rolled W section or welded Ishaped girder, or most commonly, the concrete slab is cast upon cold-formed steel deck, which itself is supported on a steel I-Shaped section.

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ANALISIS ESTATICO LINEAL – PUENTE SECCIÓN COMPUESTA. I.-

DESCRIPCION DEL PUENTE. En el presente trabajo escalonado se trata el análisis estructural lineal elástico de un puente continuo de 02 tramos de sección compuesta con vigas de acero y losa de concreto armado. El puente tiene una longitud de total 48 metros, dividido por medio de un pilar intermedio en 02 tramos de 24 metros cada uno. Con la finalidad de complementar el modelo realizado en el seminario de clase impartido por la Ing. Rosmery Gómez, el grupo opto por adicionar un pilar intermedio compuesto por 03 columnas de concreto armado de 0.80 x 0.80m de sección transversal, además se realizó el cálculo de los ratios de trabajo de las vigas de acero como medida del diseño estructural, esto con la ayuda del tutorial “Design of Steel Girder Bridges” publicado en la página web del CSI Bridge Latinoamérica, el video se encuentra adjunto en el disco entregado con el informe. En el predimensionamiento se determinaran las dimensiones de cada elemento que conforman la estructura en análisis. Para el análisis se usó la herramienta de cómputo CSI BRIDGE 2015 V17, estos resultados fueron comparados posteriormente cálculos manuales a fin de verificar la consistencia numérica entre el modelo de cómputo y la teoría desarrollada para el análisis de puentes. La estructura del puente en estudio, al igual que cualquier otro puente, se puede dividir en dos, superestructura y subestructura, a continuación se detallan las componentes de cada una de estas involucradas en el análisis. A.- Superestructura. a.- Sección compuesta viga – losa. Se considera una sección compuesta de viga de acero y losa de concreto armado, sobre la losa de concreto descansa la carpeta asfáltica o superficie de rodadura de espesor 7.5 cm, que se extiende desde los bordes de ambas barreras tipo New Jersey consideradas a cada extremo de la losa del puente como se muestra en la Figura 1, si bien no se consideraron veredas por tratarse de un puente netamente para tránsito vehicular, si se consideró bermas laterales de 0.80m cada una para un adecuado flujo de vehículos.

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Figura 1 - Sección transversal del puente.

b.- Diafragmas tipo V. A fin de brindar una mejor rigidez lateral a la superestructura ante eventualidades sísmicas (tema del tercer trabajo escalonado), se consideraron diafragmas tipo V, de la misma calidad de acero que el empleado en las vigas, estos diafragmas unen todas las vigas metálicas del puente, y se colocaron en las siguientes posiciones: estribos del puente, en la zona del pilar central y en los centros de luz de cada tramo. Las consideraciones técnicas que se tuvieron en cuenta para determina el espaciamiento adecuado entre diafragmas se detallan en el Anexo 1. B.- Subestructura. a.- Estribos. Se considera que el puente está apoyado en sus extremos sobre estribos, el estribo en el extremo inicial del puente se comporta como un apoyo fijo, restringiendo el desplazamiento pero permitiendo los giros de la superestructura con respecto al estribo, por otro lado el estribo en el extremo final del puente se comporta como un apoyo móvil, permitiendo tanto el desplazamiento horizontal a lo largo del eje del puente como los giros relativos entre superestructura y el estribo. Ambos estribos se consideran cimentados sobre un suelo infinitamente rígido (indeformable), lo cual se representa como un apoyo de cimentación empotrado. b.- Pilar central. El puente está dividido en 02 tramos por medio de una hilera de 03 columnas de 0.80 x 0.80 metros de sección transversal y distribuidos de manera equidistante a lo largo de la sección transversal del puente. La superestructura descansa simplemente apoyada sobre este pilar por lo cual este se comporta como un apoyo fijo, restringiendo los desplazamientos pero permitiendo los giros de la superestructura con respecto al pilar.

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El pilar también se considera cimentado sobre un suelo infinitamente rígido, lo cual se representa como un apoyo de cimentación empotrado.

Figura 2 - Pilar central

II.-

MATERIALES. A.- Concreto. Se utiliza concreto con las siguientes propiedades físicas. Propiedad Resistencia a la compresión (f’c) Peso por unidad de volumen Módulo de elasticidad Módulo de poisson

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Valor 280 2400 15000√f’c = 250 998 0.20

Unidad kg/cm2 kg/m3 kg/cm2 -


Figura 3 - Propiedades del concreto empleado en CSI Bridge

B.- Acero. Se utiliza acero con las siguientes propiedades físicas. Propiedad Resistencia a la flexión (fy) Peso por unidad de volumen Módulo de elasticidad Módulo de poisson

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Valor 4200 7850 2038902 0.30

Unidad kg/cm2 kg/m3 kg/cm2 -


Figura 4 - Propiedades del acero empleado en CSI Bridge

III.- PREDIMENSIONAMIENTO. A.- Datos: 𝐿𝐿 = 48.00 𝑚𝑚

𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 = 280.00

𝑘𝑘𝑘𝑘� 𝑐𝑐𝑐𝑐2

𝑓𝑓𝑓𝑓 = 4200.00

𝑘𝑘𝑘𝑘� 𝑐𝑐𝑐𝑐2

B.- Ancho de la sección transversal. Considerando dos carriles de 3.60 metros cada uno, bermas laterales de 0.80 metros, y barreras tipo NewJersey de 0.40 metros de ancho cada una, la sección transversal tiene un ancho de 9.60 metros. C.- Número de vigas. Se consideran 04 vigas de acero espaciadas uniformemente a S = 2.40 metros cada una, quedando las vigas exteriores con un volado de 1.20 metros. D.- Espesor de losa. El espesor de la losa se determina por la relación proporcionada por el código AASHTO LFRD para losas continuas. 𝑡𝑡𝑡𝑡 =

𝑆𝑆 + 3 2.4 + 3 = = 0.18 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 30 30

Adicionalmente a este espesor se considera un espesor sacrificable de 1.5 cm, por lo tanto el espesor final de la losa de concreto es de 20 centímetros.

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E.- Perfil de la viga de acero. Debido a un comportamiento adecuado a la flexión se optó por elegir un perfil W, como se muestra a continuación.

Figura 5 – Sección de Perfil W

Como el puente consta de un tablero de tramos continuos, se tomará las siguientes consideraciones: 𝑑𝑑 ≥ 0.027𝐿𝐿

⋀

ℎ ≥ 0.032𝐿𝐿

𝑑𝑑 ≥ 1.296 𝑚𝑚 ≈ 1.30 𝑚𝑚

⋀

ℎ ≥ 1.536 𝑚𝑚 ≈ 1.54 𝑚𝑚

Reemplazando valores L = 48.00 metros.

Se debe cumplir

𝑡𝑡𝑤𝑤 ≪ 𝑡𝑡𝑓𝑓 < 𝑡𝑡′𝑓𝑓

Alma Usando la plancha (A709 – Gr50) para el alma de catálogos Internacionales 𝑃𝑃𝑃𝑃: 1500 𝑚𝑚𝑚𝑚 , 1530 𝑚𝑚𝑚𝑚 , 5′ , 60′′

𝑡𝑡𝑤𝑤 ≥

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1500 = 10.00 𝑚𝑚𝑚𝑚 → 12.50 𝑚𝑚𝑚𝑚 150 𝒉𝒉 = 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝟎 𝒎𝒎𝒎𝒎


Ala superior

𝑏𝑏𝑓𝑓 ≥

1500 4

Ala inferior

" 𝑡𝑡𝑓𝑓 = 20.00 𝑚𝑚𝑚𝑚 ≪≫ 3�4

= 375.00 𝑚𝑚𝑚𝑚 (𝑆𝑆𝑆𝑆 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐ó 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝ℎ𝑎𝑎 𝑒𝑒𝑒𝑒 4 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎) 𝑡𝑡′𝑓𝑓 = 32.00 𝑚𝑚𝑚𝑚 ≪≫ 1 1�4

"

Finalmente el perfil pre dimensionado de la viga resulta:

Figura 6 - Perfil W Predimensionada

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IV.- SECCIONES. A.- Sección de viga de acero. En el CSI Bridge se representa la sección predimensionada.

Figura 7 - Sección W considerada en el CSI Bridge

B.- Sección de elementos que conforman el diafragma. Según lo detallado en el Anexo 1, un perfil adecuado para la elaboración de diafragmas es la sección doble ángulo, la cual se representa en el CSI Bridge:

Figura 8 - Sección L2 4"x4"x1/4" para diafragma

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C.- Sección de pilares de concreto. En el CSI Bridge se representa la sección para las columnas que conforman el pilar central

Figura 9 - Sección Transversal columna de pilar.

V.-

CARGAS APLICADAS. A.- Cargas permanentes. a.- Cargas DC. Se consideran las cargas del peso propio de la superestructura (Vigas, Losa, Diafragmas) más el peso como carga linealmente distribuida de las barreras tipo NewJersey. El peso propio de la superestructura es: Viga de acero: 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆ó𝑛𝑛 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 0.0339 ∗ 7850 = 266.12 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚. Losa de Concreto: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆ó𝑛𝑛 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 = 1.92 ∗ 2400 = 4608 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚.

Sillas:

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆ó𝑛𝑛 𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇𝑇 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 0.0094 ∗ 2400 = 22.50 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚 pág. 14


Diafragmas: 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = (�(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠, 𝑖𝑖𝑖𝑖𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑦𝑦 𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏))

∗ 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣.

𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 = (2.40 + 2.40 + 2 ∗ 1.92) ∗ 0.0026 ∗ 7850 = 176.3 𝑘𝑘𝑘𝑘

Barrera tipo NewJersey:

Según la AASHTO, el peso de la barrera por metro lineal es de 474 kg. El CSI Bridge determina el metrado del peso propio es decir, vigas de acero, losa de concreto, sillas, y diafragmas, pero no realiza el metrado de las barandas NewJersey ya que estas no se colocan como elemento estructural, por lo tanto el peso de estas se coloca como una carga externa distribuida como se muestra en la Figura 10.

Figura 10 - Carga permanente DC debida a NewJersey

b.- Cargas DW Se considera la carga debida a la carpeta asfáltica. 𝐶𝐶° 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸 ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢𝑢 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣𝑣 𝐶𝐶° 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.075 ∗ 2250 = 169 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚2

Para representar el peso de la carpeta asfáltica, que será colocada posteriormente a la construcción de la superestructura, se introduce una carga externa distribuida por unidad de área como se muestra en la Figura 11.

pág. 15


Figura 11 - Carga permanente DW debido a Carpeta Asfáltica

B.- Carga viva. a.- Camión HL-93-K Según el código AASHTO, el camión HL 93 – K empleado para el diseño es el siguiente:

Figura 12 - Ejes del vehículo de diseño HL-93K

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Figura 13 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93K

b.- Tandem HL-93-M Según el código AASHTO, el camión HL 93 – M empleado para el diseño es el siguiente:

Figura 14 - Ejes del vehículo de diseño HL-93M

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Figura 15 - Carga vehicular asociada al vehículo HL-93M

VI.- CASOS DE CARGA. A.- LL CAMIÓN – 1. Representa la carga del camión HL-93K circulando por un único carril.

Figura 16 - Caso de carga para LL Camión – 1

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B.- LL CAMIÓN – 2. Representa la carga del camión HL-93K circulando por ambos carriles.

Figura 17 - Caso de carga para LL Camión - 2

C.- LL TANDEM – 1. Representa la carga del tándem HL-93M circulando por un único carril.

Figura 18 - Caso de carga para LL Tándem – 1

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D.- LL TANDEM – 2. Representa la carga del tándem HL-93M circulando por ambos carriles.

Figura 19 - Caso de carga para LL Tándem - 2

VII.- COMBINACIONES DE CARGA. A.- COMB-K-01 La combinación denotada como COMB-K-01 por el grupo, representa la combinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisis considerando la carga viva del camión HL-93-K con un solo carril cargado más las cargas dinámicas.

Figura 20 - Coeficientes de COMB-K-01

pág. 20


B.- COMB-K-02 La combinación denotada como COMB-K-02 por el grupo, representa la combinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisis considerando la carga viva del camión HL-93-K con los dos carriles cargados más las cargas dinámicas.

Figura 21 - Coeficientes de COMB-K-02

C.- COMB-M-01 La combinación denotada como COMB-M-01 por el grupo, representa la combinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisis considerando la carga viva del camión HL-93-M (Tándem) con un solo carril cargado más las cargas dinámicas.

pág. 21


Figura 22 - Coeficientes de COMB-M-01

D.- COMB-M-02 La combinación denotada como COMB-M-02 por el grupo, representa la combinación de carga dada por el código AASHTO LFRD para el análisis considerando la carga viva del camión HL-93-M (Tándem) con los dos carriles cargados más las cargas dinámicas.

Figura 23 - Coeficientes de COMB-M-02

pág. 22


VIII.- PRINCIPALES RESULTADOS OBTENIDOS. Por la simetría de la estructura, los resultados obtenidos para la viga exterior del borde derecho son iguales a los de la viga exterior del borde izquierdo, de forma similar ocurre con las vigas interiores. A.- Fuerza Cortante para la viga exterior. a.- Cargas Permanentes DC.

Figura 24 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DC

pág. 23


b.- Cargas Permanentes DW.

Figura 25 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga DW

c.- Carga Viva. Camión HL-93-K cargado en un solo carril

Figura 26 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1

pág. 24


Camión HL-93-K cargado en dos carriles.

Figura 27 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2

Camión HL-93-M cargado en un solo carril.

Figura 28 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1

pág. 25


Camión HL-93-M cargado en dos carriles.

Figura 29 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2

d.- COMB-K-01.

Figura 30 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-01

pág. 26


e.- COMB-K-02.

Figura 31 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-K-02

f.- COMB-M-01.

Figura 32 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-01

pág. 27


g.- COMB-M-02.

Figura 33 - Fuerza Cortante para la viga exterior caso de carga COMB-M-02

h.- Conclusión. Se observa que la combinación crítica para fuerza cortante para las vigas exteriores se da para el caso COMB-K-02.

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B.- Momentos Flectores para la viga exterior. a.- Cargas Permanentes DC.

Figura 34 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DC


Figura 35 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga DW

pág. 29



Figura 36 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-1


Figura 37 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL CAMION-2

pág. 30



Figura 38 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-1


Figura 39 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga LL TANDEM-2

pág. 31


d.- COMB-K-01.

Figura 40 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-01

e.- COMB-K-02.

Figura 41 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-K-02

pág. 32


f.- COMB-M-01.

Figura 42 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-01

g.- COMB-M-02.

Figura 43 - Momento Flector para la viga exterior caso de carga COMB-M-02

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h.- Conclusión. Se observa que la combinación crítica para momento flector para las vigas exteriores se da para el caso COMB-K-02 C.- Fuerza Cortante para la viga interior. a.- Cargas Permanentes DC.

Figura 44 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DC

pág. 34



Figura 45 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga DW


Figura 46 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-1

pág. 35



Figura 47 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL CAMION-2


Figura 48 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1

pág. 36



Figura 49 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2

d.- COMB-K-01.

Figura 50 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-01

pág. 37


e.- COMB-K-02.

Figura 51 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-K-02

f.- COMB-M-01.

Figura 52 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de COMB-M-01

pág. 38


g.- COMB-M-02.

Figura 53 - Fuerza Cortante para la viga interior caso de carga COMB-M-02

h.- Conclusión. Se observa que la combinación crítica para fuerza cortante para las vigas interiores se da para el caso COMB-K-02

pág. 39


D.- Momentos Flectores para la viga interior. a.- Cargas Permanentes DC.

Figura 54 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DC


Figura 55 - Momento Flector para la viga interior caso de carga DW

pág. 40



Figura 56 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-1


Figura 57 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL CAMION-2

pág. 41



Figura 58 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-1


Figura 59 - Momento Flector para la viga interior caso de carga LL TANDEM-2

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d.- COMB-K-01.

Figura 60 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-01

e.- COMB-K-02.

Figura 61 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-K-02

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f.- COMB-M-01.

Figura 62 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-01

g.- COMB-M-02.

Figura 63 - Momento Flector para la viga interior caso de carga COMB-M-02

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h.- Conclusión. Se observa que la combinación crítica para momento flector para las vigas interiores se da para el caso COMB-K-02

IX.- DISEÑO DE VIGAS METÁLICAS A PARTIR DE LA VERIFICACIÓN DE RATIOS DE ESFUERZO DE TRABAJO. En el inciso VIII se concluyó que tanto para las vigas interiores como para las vigas exteriores, el caso critico de solicitación de cargas se produce para la COMB-K02, la cual representa el camión de diseño HL-93-K cargado en los dos carriles, por lo tanto la verificación de ratio de esfuerzos de trabajo se realizará para esta combinación, empleando el criterio dado por el código AASHTO del año 2007 para diseño por resistencia.

Figura 64 - Proceso de Diseño AASHTO LRFD 2007

A.- Ratios de trabajo para la viga exterior.

Figura 65 - Ratios de trabajo para la viga exterior.

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Conclusión: La viga trabaja con ratios de esfuerzo por debajo de la solicitación máxima (representada por la línea de color anaranjado), el ratio máximo presentado es de 89%, valor bastante optimo, por lo cual se concluye que la sección de la viga exterior es la adecuada, y no precisa modificaciones.

B.- Ratios de trabajo para la viga interior.

Figura 66 - Ratios de trabajo para la viga interior

Conclusión: La viga trabaja con ratios de esfuerzo por debajo de la solicitación máxima (representada por la línea de color anaranjado), el ratio máximo presentado es de 61%, valor muy por debajo del límite máximo, por lo cual se podría optimizar la sección de esta viga hasta conseguir ratios de trabajo del orden del 90%, sin embargo, este valor se incrementara ante solicitaciones sísmicas (tema del siguiente trabajo escalonado), por lo cual es grupo decidió mantener esta sección, y en una posterior entrega cuando se consideren las acciones sísmicas realizar una optimización. Por lo cual se concluye que la sección de la viga exterior es la adecuada, y no precisa modificaciones.

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X.-

VERIFICACIÓN DE CALCULOS MANUALES. A.- Metrado de cargas: a.- Cargas DC: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿 =

9.60 ∗ 0.20 ∗ 2400 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 1152 4 𝑚𝑚

𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆 = 0.025 ∗ 0.375 ∗ 2400 = 22.5

𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑚𝑚

𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 = 𝐷𝐷𝐷𝐷 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆ó𝑛𝑛 = 266.12 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 10% ∗ 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 26.61 𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁𝑁 𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽𝐽 =

474 ∗ 2 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 237 4 𝑚𝑚



𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 (𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑑𝑑𝑑𝑑 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙) = 176.3 𝑘𝑘𝑔𝑔

𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻:

b.- Cargas DW:

𝑊𝑊𝐷𝐷𝐷𝐷 = 1704.23

𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶𝐶 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴á𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙 =

c.- Carga LL:

𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑻𝑳𝑳:


𝑃𝑃𝐷𝐷𝐷𝐷 = 176.3 𝑘𝑘𝑘𝑘

0.075 ∗ 8.80 ∗ 2250 𝑘𝑘𝑘𝑘 = 371.25 4 𝑚𝑚 𝑊𝑊𝐷𝐷𝐷𝐷 = 371.25


Se utilizará el camión de diseño HL-93 y la carga de carril de acuerdo a la normatividad AASHTO: Cargas de Camión: 14.51 ton, 14.51 ton y 3.63 ton, espaciados a 4.3m cada uno. Carga de Carril: 0.954 ton/m distribuida a lo largo del puente.

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Figura 67 - Dimensiones del camión HL-93K AASHTO

Analizando con el método de líneas de influencia, para el momento flector en el centro del primer tramo:

Figura 68 - Línea de Influencia obtenido empleando la hoja de calculo.

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Los resultados fueron:

Figura 69 - Valores obtenidos de la Línea de Influencia

Por lo que es conveniente colocar la carga de 14.51 central en la coordenada x= 12m, y la otra carga de 14.51 en la coordenada x= 7.7m, por lo que finalmente la carga de 3.63 quedará ubicada en la coordenada x= 16.3m. Obteniendo por interpolación las coordenadas de influencia: X= 12m

Mi= 4.875

X= 7.7m

Mi= 2.992

X= 16.3m

Mi= 2.762

Y las áreas de influencia: A+ = 54.18

A- =17.82

A total = 36.36

Hallando el momento por carga de camión: � 𝑃𝑃𝑃𝑃 ∗ 𝑀𝑀𝑀𝑀 = 14.51 ∗ 4.875 + 14.51 ∗ 2.992 + 3.63 ∗ 2.762 = 124.18 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚 Hallando el momento por carga de carril: 𝑊𝑊𝑊𝑊 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 0.954 ∗ 36.36 = 34.69 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚 Por lo que el momento HL-93K será:

� 𝑃𝑃𝑃𝑃 ∗ 𝑀𝑀𝑀𝑀 + 𝑊𝑊𝑊𝑊 ∗ 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 124.18 + 34.69 = 158.87 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

Hallando el factor de distribución de carga en vigas: 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.075 + ( pág. 49

𝐾𝐾𝐾𝐾 𝑆𝑆 0.6 𝑆𝑆 0.2 ) ∗ ( ) ∗ ( 3 )0.1 𝐿𝐿 𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡 2900


Asumiendo: (

𝐾𝐾𝐾𝐾 0.1 ) ≅1 𝐿𝐿𝑡𝑡𝑡𝑡 3

𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.075 + ( 𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.075 + (

𝑚𝑚𝑚𝑚 = 0.64

𝑆𝑆 0.6 𝑆𝑆 0.2 ) ∗( ) ∗1 2900 𝐿𝐿

2400 0.6 2400 0.2 ) ∗( ) ∗1 2900 24000

Por lo que los momentos LL e IM, serán: 𝑀𝑀𝐿𝐿𝐿𝐿 = 0.64 ∗ 158.87 = 101.68 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

𝑀𝑀𝐼𝐼𝐼𝐼 = 0.64 ∗ 0.33 ∗ 124.18 = 26.23 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

Calculando los momentos DC y DW también haciendo uso de las líneas de influencia: 𝑀𝑀𝐷𝐷𝐷𝐷 = 36.36 ∗ 1.70423 + 0.1763 ∗ 4.875 = 62.83 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚 𝑀𝑀𝐷𝐷𝑊𝑊 = 36.36 ∗ 0.37125 = 13.50 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

B.- Calculo del Momento Último.

Para el cálculo del momento último, los factores de carga, se utilizarán de acuerdo a la normatividad AASHTO: 𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝐷𝐷 ∗ 𝑛𝑛𝐼𝐼 ∗ 𝑛𝑛𝑂𝑂 = 1.00

Por lo que finalmente, el momento último será:

𝑀𝑀𝑈𝑈 = 1.00 ∗ [1.25 ∗ 62.83 + 1.50 ∗ 13.50 + 1.75 ∗ (101.68 + 26.23)] = 322.63𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

Este valor se compara con el valor obtenido en el programa CSI Bridge para las mismas condiciones de carga como se muestra a continuación.

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Figura 70 - Diagrama de momento flector para la viga interior para COMB-K-02

Como se observa el máximo valor del momento flector positivo es 321.25 ton-m valor casi similar al momento flector positivo obtenido de cálculos manuales 322.63 ton-m.

C.- Verificación de la resistencia al momento de la sección planteada: Datos: 𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 = 280

𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 0.28 2 2 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐

𝑓𝑓𝑓𝑓 = 4200

𝑘𝑘𝑘𝑘 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 = 4.2 2 2 𝑐𝑐𝑐𝑐 𝑐𝑐𝑐𝑐

En primer lugar, se ubicará la posición del Eje neutro Plástico (ENP en adelante), y luego se comprobará la resistencia al momento de la sección del puente:

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Figura 71 - Ubicación de las cargas actuantes en la sección de viga-losa.

Cálculo de aporte de resistencia de cada elemento: 𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿:

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 0.85 ∗ 𝑓𝑓 ′ 𝑐𝑐 ∗ 𝑏𝑏 ∗ 𝑆𝑆 = 0.85 ∗ 0.28 ∗ 20 ∗ 240 = 1142.40 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 ∶

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝐷𝐷 ∗ 𝑡𝑡𝑡𝑡 = 4.2 ∗ 150 ∗ 1.25 = 787.5 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸:

𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼:

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑏𝑏𝑏𝑏 ∗ 𝑡𝑡𝑡𝑡 = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 2.0 = 315 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

𝑃𝑃𝑃𝑃 = 𝑓𝑓𝑓𝑓 ∗ 𝑏𝑏′𝑓𝑓 ∗ 𝑡𝑡′𝑓𝑓 = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 3.2 = 504 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡

Si sumamos el aporte de la sección de acero, obtenemos: 1606.5 ton > 1142.4 ton

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Por lo que es fácilmente deducible que el ENP se encuentra en el ala superior.

Figura 72 - Ubicación del eje neutro plástico (EPN) sobre el ala superior de la viga.

De las condiciones de equilibrio: 1142.4 + 4.2 ∗ 37.5 ∗ 𝑦𝑦 = 4.2 ∗ 37.5 ∗ (2 − 𝑦𝑦) + 787.5 + 504 315 ∗ 𝑦𝑦 = 464.1 𝑦𝑦 = 1.47 𝑐𝑐𝑚𝑚

Por lo que hallando las cargas resistentes de las secciones de acero en compresión y tracción del ala superior: 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 1.47 = 231.53 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛 𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃𝑃 = 4.2 ∗ 37.5 ∗ 0.53 = 83.47 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑛𝑛

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Finalmente, el aporte a la resistencia de toda la sección del puente, queda determinado por la sumatoria de cargas resistentes, multiplicada por la distancia del centroide del elemento al ENP:

=

𝑀𝑀𝑁𝑁 = � 𝑃𝑃𝑃𝑃 ∗ ℎ𝑖𝑖

[1142.4 ∗ 13.97 + 231.53 ∗ 0.74 + 83.47 ∗ 0.27 + 787.5 ∗ 75.53 + 504 ∗ 152.13] 100

= 1523.07𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

D.- Verificación resistencia de la sección - Momento último: Para comprobar si la sección cumple finalmente las solicitaciones de flexión, se empleará la normatividad AASHTO, en la que se debe cumplir: ∅𝑀𝑀𝑁𝑁 = 𝑀𝑀𝑈𝑈

Para éste tipo de puentes, el valor de phi por lo general es de 1.0: ∅ = 1.0

1.0 ∗ 1523.07 ≥ 322.63 𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡𝑡 − 𝑚𝑚

Por lo que finalmente, concluimos que el puente cumple en demasía la exigencia de cargas por flexión.

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XI.- CONCLUSIONES.

1. Del análisis realizado para el puente de sección compuesta con el programa Csi Bridge, y del análisis realizado a mano, utilizando las fórmulas brindadas en la Normatividad AASHTO para factores y combinaciones de carga por Resistencia I, podemos concluir que los resultados si bien no son exactamente iguales, tienen una alta aproximación. Todo ello se puede verificar desde un inicio, ya que existe condiciones como: Puente multicarril con un número de vigas mayor o igual a 4, presencia de vigas diafragma, modelamiento estructural 1-D, lo que genera que las cargas se distribuyan mejor a lo largo de la estructura del puente, generando así resultados muy aproximados. 2. De la sección del puente, podemos observar cómo el eje neutro plástico por lo general no se ubica en la losa de concreto, sino que el aporte mayoritario para la resistencia de la sección, lo da la sección de viga de acero, por lo cual, el eje neutro plástico se “desplaza” hacia la sección del Ala Superior. Es muy útil el equilibrio de momentos de compresión y tracción para la determinación de la posición del eje neutro plástico. 3. Del empleo de vigas diafragma, podemos observar que la distribución Tipo V, satisface los requisitos solicitados para vigas diafragma, y que el módulo de esbeltez, también cumple tanto para las diagonales como para las longitudinales. El principal aporte de las vigas diafragma, de acuerdo al análisis realizado, es el de distribuir mejor las cargas, resistir en parte las cargas laterales, y finalmente, para las vigas diafragma presentes en los apoyos, absorber el corte que transmiten a la subestructura. 4. Sobre la optimización del diseño, basándonos en la capacidad de flexión de la viga, que no debe ser mayor a 90%, hemos podido diseñar las vigas interiores, utilizando una sección cuya capacidad de resistencia a flexión para momento positivo es de cerca del 30%, y para momento negativo es de cerca del 60% por lo que desde un inicio no hubo problemas en cuanto a la resistencia de la sección compuesta.

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XII.- RECOMENDACIONES. 1. En cuanto al modelo longitudinal, podemos asegurar que es mucho más conveniente realizar un modelo continuo que uno simplemente apoyado, ya que esto disminuye grandemente el momento último para la combinación de cargas escogida, y además disminuye la cantidad de acero empleado en las vigas longitudinales y en los pernos de corte. 2. Se puede asegurar a su vez, que la presencia de vigas diafragma es un bien necesario ya que no sólo ayudan en la resistencia una vez que el puente se somete a la totalidad de cargas por soportar, sino que también ayudan a lo largo del proceso constructivo, aplicando cargas distribuidas que mejoran el comportamiento inicial de las vigas. 3. El método de optimización es bastante útil no sólo al momento de verificar la resistencia de la sección del puente, sino al momento de economizar el costo del puente, ya que una mínima reducción de dimensiones en la sección de acero, implican una gran cantidad de ahorro de dinero, ya que por lo general éste tipo de puentes son de longitud mayor a 40m, y también que éste tipo de secciones de acero son muy costosas en nuestro País. 4. También es necesario tener en cuenta para el proceso constructivo, la conexión que debe existir entre las vigas diafragma, y los rigidizadores, ya que éstos últimos por lo general van conectados a la sección del ala de la viga, y al conectarse éstos 3 miembros, ayudan a soportar efectos locales (Como lo son: Pandeo Lateral Torsional, Pandeo del Ala y Rotura Frágil de la sección) en la sección rigidizando las secciones ya sean atiesadas o no atiesadas.

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XIII.- BIBLIOGRAFÍA. [A] CRC PRESS TAYLOR & FRANCIS GROUP Edited by Wai Fah Chen and Lian Duan, Ed. 2014, Bridge Engineering Handbook- 2nd Edition. [B] AMERICAN ASSOCIATION OF STATE HIGHWAY AND TRANSPORTATION OFFICIALS, Ed. 2012, AASTHO LRFD BRIDGE DESIGN SPECIFICATIONS. [C] AMERICAN INSTITUTE OF STEEL CONSTRUCTION, Ed. 1994, Load & Resistance Factor Design - 2nd Edition, Vol. I. [D] ANSI/AISC, Ed. 2005, Specification for Structural Steel Building. [E] Salmon, C. G. and Johnson, J. E., “Steel Structures: Design and Behavior”, Ed. Prentice Hall, 2007, USA California

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XIV.- ANEXOS. A.- Consideraciones para la colocación de diafragmas según código AASHTO. a.- Diafragmas y Vigas Transversales: En los puentes de vigas múltiples (por lo general en cantidad mayor a 4), existe la presencia de diafragma tanto en los puntos de máxima deflexión como en los apoyos. Para algunos tipos de puentes, existen diafragmas intermedios permanentes para estabilizar a las vigas durante la etapa constructiva. El análisis indica que aportan distribuciones de carga entre las vigas y ayudan a estabilizar las vigas durante la etapa constructiva. Por lo general, los puentes con vigas de longitud mayor a 80 pies o 24 m, usualmente requieren un diafragma intermedio, muy eficientemente colocado en el centro de luz del tramo entre apoyos. Por lo que finalmente, es recomendable colocar un diafragma intermedio, y uno en cada apoyo para así mejorar y distribuir mejor los distintos tipos de carga que pueden llegar a las vigas. b.- Espaciamiento de Diafragmas: En el libro AASHTO Standard Design Specifications (2002), se fija arbitrariamente el límite de 25 pies o 7.6 m como máximo espaciamiento. En las especificaciones AASHTO LRFD 2012, no se especifica un límite para el espaciamiento, sin embargo, es necesario que se haga un análisis racional para investigar la resistencia para todas las etapas constructivas del puente. Además el espaciamiento debe ser compatible con los rigidizadores.

Figura 73 - Sección de vigas y diafragmas.

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c.- Orientación de Diafragmas: Si se tiene un diseño como el tipo V o X, se buscará que el ángulo entre el diafragma y la viga, sea mayor que 20°. Un diseño económico, siempre buscará minimizar el número de diafragmas, variando la geometría de los mismos. d.- Conexiones de Diafragmas: Los diafragmas, son típicamente conectados con los rigidizadores transversales. Los rigidizadores tienen una conexión positiva a las alas de las vigas y deben estar soldadas o conectadas a las mismas. El fin de la premisa anterior, es que al haber conexión tanto entre rigidizadores, con los diafragmas y con las alas de vigas, agregan una resistencia potencial para una falla fuera del plano de fatiga de la sección, aumentando también la resistencia al pandeo lateral torsional. e.- Especificaciones de Diseño: •

•

•

•

La profundidad del diafragma, debe ser suficiente para transferir carga lateral y proveer estabilidad lateral. Por lo menos son 0.5 de la profundidad de la viga para perfiles rolados y 0.75 de la profundidad para perfiles de planchas. Se desea que el diafragma sea colocado como una sola unidad, para así reducir costos de soldadura, y aumentar la resistencia lateral que se supone debe proporcionar. Los diafragmas ubicados en los apoyos, deben estar diseñados para resistir todas las fuerzas laterales transmitidas a la subestructura. A menos que se detalle como elementos dúctiles, los diafragmas en los apoyos, deben también ser diseñados para resistir la capacidad última de corte de las subestructuras. Los conectores de corte también deben poder transferir las cargas laterales de la losa a los diafragmas ubicados en los apoyos. Cuando una junta de dilatación se encuentra en un apoyo, en el cual existe diafragma, éste debe ser diseñado para resistir el camión de carga y las cargas de impacto. El ratio de esbeltez efectiva (KL/r) para las diagonales de diafragmas que actúen en compresión, debe ser menor que 120 y 140 para vigas curvas horizontalmente, respectivamente (Según AASHTO – LRFD Articulo 6.9.3); y para elementos en tracción (L/r), debe ser menor que 240 (Según AASHTO – LRFD Articulo 6.8.4).

(Referencia: Cap. 4.4.3. Diaphragms and Cross Frames – Bridge Engineering handbook – SuperStructure Design)

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B.- Design of Steel Girder Bridges. Este tutorial tiene como finalidad la optimización del diseño de una viga de acero de un puente de sección compuesta, teniendo como base el siguiente ciclo: 1. Análisis 2. Diseño 3. Optimización Este ciclo se repetirá hasta alcanzar el diseño óptimo según los requerimientos de la AASHTO LRFD 2007, el cual se basa en que el máximo momento negativo generado, no supere la capacidad de trabajo de la viga de acero del 100% (según lo observado en el tutorial), por lo que busca reducirlo aumentando alguna dimensión de la viga tal que se llegue al diseño optimo (menor al 80% capacidad de trabajo de la viga). ¿Cómo optimizar? 1. Al seleccionar la opción “Quick Bridge” se genera un puente de dos carriles y dos tramos apoyados sobre un pilar, esta opción también genera propiedades de acero, concreto, secciones de viga, cargas, entre otros. Esto te permite tener un análisis rápido del puente para realizar el ejemplo de optimización. 2. La opción “Quick Bridge” no genera combinaciones de carga ni vigas diafragma, por lo que se ingresaran diferentes combinaciones de carga. La viga diafragma se crea similar a las vigas de acero utilizadas para las vigas interiores del puente, a estas vigas diafragma se les asigna un espaciamiento. 3. Se realiza el análisis del puente, picamos en “Desing/Rating” y picamos en una opción que genera combinaciones de diseño para un puente según la AASHTO LRFD 2007, agregamos un diseño en “Bridge Design Request”, y corremos el diseño. 4. La ventana que se genera mientras, entre otras cosas, los la capacidad de trabajo de las vigas exteriores e interiores para momentos negativos y positivos. Las vigas interiores en momentos negativos superan su capacidad de trabajo del 100% (Ejemplo: 103.84 %). 5. Ahora se optimiza la sección de la viga aumentándole el espesor del ala superior (criterio del diseñador), para las vigas interiores. Con este aumento se reduce la capacidad de trabajo de la viga para momentos negativos al 92%, de esta manera podemos ir reduciendo hasta alcanzar el diseño óptimo.

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Puente Sección Compuesta –TE02 – EC323 - H

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