El presente documento contiene la información necesaria para el diseño de un puente de wien el cual depende de la frecuencia a la cual se quiera trabajar.
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Este trabalho visa escrever e apresentar um trabalho baseado em uma simulação de um Oscilador Ponte de Wien. Além da simulação, uma análise dos resultados foram feitas com o trabalho base e, além d...Full description
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pembuktina scrara matematis rumus Stafen dan Wien dari distribusi Planck
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[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
UNIVERSIDAD NACIONAL DE LOJA AREA DE LA ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOBABLES INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES Grupo 1 Integrnte!" • • •
Xavier Gálvez Carlos lores Ed!in "ópez
Te#"
O!$%&'or en puente 'e (IEN
O)*et%+o!" • •
Estudiar # analizar el oscilador en puente de WIEN$ %imular el circuito # veri&car el 'uncionamiento$
OSCILADOR EN UENTE DE (IEN El osci oscila lado dorr de puen puente te de Wien ien es un osci oscila lado dorr (C no sint sinton oniz izad ado o de corr corrim imie ient nto o de 'ase 'ase )ue )ue tien tiene e tant tanto o retr etroali oalime ment ntac ació ión n posi positi tiva va como como negativa$ Es un circuito oscilador relativamente esta*le+ de *a,a 'recuencia+ )ue se sintoniza con 'acilidad # se suele usar en generadores de se-al para producir 'recuencias de ./z a 012z$
O!$%&'or en puente 'e (IEN $on trn!%!tore! BJT El circuito con transistores *ásicamente tiene la misma 'uncionalidad del oscilador implementado con ampli&cador operacional$ operacional$ El circ circui uito to está está cone conect ctad ado o en emis emisor or com3 com3n n # al tene tenerr dos dos etap etapas as en cascada la se-al es des'asada 4567 # despu8s vuelve a ser realimentada al circuito puente$ "a se-al de salida del segundo transistor se aplica al circuito puente constituido por dos resistencias # tam*i8n es aplicada a la entrada del puente de Wien+ )ue es circuito oscilante 'ormado por una resistencia # un condensa condensador dor$$ "a 'recue 'recuencia ncia de oscilació oscilación n viene viene determi determinada nada por los valores de la resistencia # el condensador$ Este tipo de circuitos presentan una gran esta*ilidad a la 'recuencia de resonancia$ A parte de 8sta tiene como venta,a su 'ácil construcción+ un gran margen de 'recuencias en las )ue tra*a, tra*a,a a per'e per'ecta ctame mente nte # la posi*i posi*ilida lidad d de o*ten o*tenció ción n de una onda onda sinusoidal pura cuando tienen la su&ciente ganancia como para mantener las oscilaciones$ 9entro de sus inconvenientes podemos mencionar )ue se pueden pueden prod produci ucirr p8rdid p8rdidas as en las resis resisten tencia cias s # una salida salida varia varia*le *le con con 'recuencia de resonancia$
0
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
O!$%&'or en uente 'e (IEN $on #p&%-$'or oper$%on& En la &gura 0 se muestra una red sencilla de adelanto: retraso$ A la R= X c 'recuencia de oscilación ; f 0 < # la se-al su're un desplazamiento de 'ase de :=.7 a trav8s de de
Z 2 $ En consecuencia
Z 1 # otro de >=.7 a trav8s
f 0 el desplazamiento total de 'ase a trav8s de
la red de adelanto retraso es de 67$ A 'recuencias menores )ue la 'recuencia de oscilación+ el desplazamiento de 'ase a trav8s de la red es de adelanto # para 'recuencias superiores el desplazamiento se retasa$ A 'recuencias e?tremadamente *a,as C 1 'unciona como circuito a*ierto # no 2a# salida$ A 'recuencias e?tremadamente altas+
C 2 'unciona como un cortocircuito #
no 2a# salida$
@na red de adelanto:retraso es un divisor reactivo de volta,e+ en el )ue el Z 1 ;la com*inación en serie de volta,e de entrada se divide entre R1 y C 1 < #
Z 2 ;la com*inación en paralelo
de
R2 y C 2 <$ or
consiguiente la red de adelanto retraso es selectiva de 'recuencia+ # el f 0 $ "a 'unción de trans'erencia β para volta,e de salida es má?imo en B
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN] Z 2
la red de retroalimentación es igual a en
Z 1 + Z 2 # su má?imo es igual a 04
f 0 $ "a &gura B muestra una grá&ca de R1= R2 y C 1=C 2 asD
cuando
f 0
β en 'unción de la 'recuencia
)ueda determinada por la siguiente
ecuación f 0=
1 2 πRC
Ecuación 0
R = R 1= R2 Ecuación B
En la )ue
C =C 1 =C 2 Ecuación 4
"a &gura B muestra un oscilador con puente d Wien$ "a red de adelanto: retraso # el divisor resistivo de volta,e 'orma un puente de Wien$ Cuando está *alanceado el puente+ la di'erencia de volta,e es igual a cero$ El divisor de volta,e proporciona una retroalimentación de volta,e negativa o degenerativa+ )ue compensa la retroalimentación positiva o regenerativa de la red$ "a relación de los resistores en el divisor de volta,e es de B0 # eso esta*lece la ganancia de volta,e no inversor del ampli&cador A 1 + )ue es igual a
R f R i
+ 1=3 $ AsD en
f 0 la se-al a la salida de
A 1 se reduce en
un 'actor de 4 al pasar por la red de adelanto:retraso ; β F04<+ # despu8s se ampli&ca con 'actor de 4 en el ampli&cador f 0 la ganancia de volta,e del lazo es igual a
A 1 $ or lo anterior+ en
A 0 l β =
3
∗1 3
=1
ara compensar los dese)uili*rios del puente # las variaciones en los valores de los componentes de*idos al calor+ al circuito se le agrega un control automático de ganancia$ El más sencillo consiste en reemplazar Ri + por un dispositivo de resistencia varia*le+ como por e,emplo un E$ "a resistencia del E se 2ace inversamente proporcional al volta,e de 4
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
salida$ El circuito se dise-a de tal 'orma )ue cuan
V sal
aumenta+ la
resistencia del E aumenta+ # cuando disminu#e la amplitud de
V sal
la
resistencia del E disminu#e$ or lo dic2o la ganancia de volta,e del ampli&cador compensa en 'orma automática los cam*ios de amplitud de la se-al de salida$
.un$%on#%ento El 'uncionamiento del circuito es el siguiente en el encendido inicial aparece ruido en V sal + )ue se retroalimenta por la red de adelanto: retraso$ %ólo pasa ruido de
f 0 por esa red con desplazamiento de 67+ #
con razón de trans'erencia de 04$ En consecuencia+ sólo se retroalimenta una sola 'recuencia f 0 en 'ase+ su're una ganancia de volta,e 0 en el lazo # produce oscilaciones sostenidas$ En la &gura 4 se muestra un oscilador operacional en puente de Wien con ampli&cador operacional$
Mte#/t%$#ente Z 3= R 3 Z 4 = R4 Z 1= R 1+ X c 1
Z 1=
∴ X c
=
1
jWC
R1 C 1 W − j W C 1
Z 2= R 2∨¿ C 2=
− j R
2
R2 C 2 W − j
=
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
Como el puente se encentra en e)uili*ro es decir H0 F HB+ aplicando un divisor de volta,e o*tenemos
V 1=
V 2=
Z 1
V s
Z 1 + Z 3 Z 2 Z 2 + Z 4
V s
V 1=V 2 Z 1 Z 1+ Z 3
=
Z 2 Z 2 + Z 4
Z 1 ( Z 2 + Z 4 )= Z 2 ( Z 1 + Z 3 ) Z 1 Z 2 + Z 1 Z 4 =Z 2 Z 1 + Z 2 Z 3 Z 1 Z 4 =Z 2 Z 3
(
R 1 C 1 W − j C 1 W
) ( R4 =
− jR R R C W − j 2
2
2
3
)
ra*a,amos a los dos lados de la ecuación separando su parte real # su parte imaginaria+ 2asta o*tener 2
R4 R R − j R R C W = 2 3 2 2 2 2 3 2 R1 R 4− j C 1 W R2 C 2 W + 1
Igualamos la parte real # la parte imaginaria de los dos lados de la ecuación A(E (EA" R1 R 4=
R 2 R3 2
2
2
2
2
R C W + 1
Ec . ( 1 )
A(E I1AGINA(IA 2
R4 R R C W = 22 23 22 Ec . ( 2) C 1 W R2 C 2 W + 1
9ividimos la ecuación ;0< entre la ecuación ;B< .
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R 1 R 4=
[Oscilador en puente de WIEN]
R2 R3 2
2
2
R 2 C 2 W + 1 2
R 4 R R C W = 22 23 22 C 1 W R2 C 2 W + 1
R1 C 1 W =
R1 C 1 W =
R2 R3 2
R2 R3 C 2 W
1
R2 C 2 W 1
2
W =
W =
R2 C 2 R 1 C 1 1
√ R C R C 2
f =
2
1
=2 πf
∴ W
1
1 2 π √ R 2 C 2 R1 C 1
or lo general en este tipo de oscilador
R1= R2
#
C 1 =C 2 + por lo )ue la
e?presión se simpli&ca a f =
1 2 πRC
"a ganancia del sistema está dada por la ganancia en lazo a*ierto ;A< # la ganancia de lazo cerrado ; β<
( ) (
V o V x A = = V x V o
¿
V x V o
=
−1
Z 3 = Z 3 + Z 4
)
−1
R 3+ R 4 R =1 + 4 R3 R3
=
Z 2 Z 2+ Z 1
5
[Comunicaciones Analógicas]
− j R
[Oscilador en puente de WIEN]
2
R2 C 2 W − j − j R2 R1 C 1 W − j
¿
R2 C 2 W − j
β =
+
W C 1
RCW 3 RCW
2
2
2
+ j ( R C W −1)
=
∴ W
1
RC
or lo tanto la ganancia total A L= A∗ β R 4
(1 + A L=
R 3
) RCW 2
2
2
+ j ( R C W −1 )
3 RCW
%i reemplazamos WF0(C+ o*tenemos
(1+ A L=
R 4 R3
)
3
ara )ue la ganancia del lazo A L=1 R 4 R3
=2
A L=1
S%#u&$%0n en ROTEUS %imulamos el siguiente circuito en Isis roteus (F(0F(BF06 CFC0FCBF06n f 0=
f 0=
1 2 πRC 1
( ∗
2 π 10 10
3
)( 9∗10− ) 9
3
f 0=1.591 x 10 HZ
J
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
Ganancia de "azo 1
A l=
+
R3
R 4
3
1
+
A l=
20 K 10 K 3
=1
"a se-al de oscilación de arran)ue se puede ver en la &gura . )ue se producen con ganancia igual a 0$
En la &gura 5 se muestra la respuesta del oscilador con oscilaciones mantenidas con ganancia ma#or a 0 1
A l=
+
20 K 8 K 3
=1 .6667
K
[Comunicaciones Analógicas]
[Oscilador en puente de WIEN]
En la &gura J se muestra la respuesta del oscilador con oscilaciones constantes con circuito limitador de ganancia$
Con$&u!%one!" •
•
%e pudo analizar # compro*ar el 'uncionamiento del circuito en puente Wien+ o*teniendo los resultados calculados iguales )ue en la simulación del mismo$ "a 'recuencia de oscilación se mantiene constante siempre )ue la R 3
relación entre
R 4
≥2 A l ≥ 1
•
"a relación de ganancia del lazo de*e ser
para )ue la
•
'recuencia de salida sea constante$ El oscilador en puente de Wien es un tipo de oscilador no sintonizado esta*le$
