Aplicación Nº 04 ANÁLISIS DE UN PUENTE CONTINUO DE SECCIÓN CAJÓN DE CONCRETO POSTENSADO Y CON VARIACIÓN PARABÓLICA DEL PERALTE
DESCRIPCIÓN Realizaremos el análisis estructural de un puente de sección cajón y evaluaremos las fuerzas y deformaciones resultantes de las combinaciones de carga indicadas en las especificaciones de diseño AASHTO-LRFD. Las consideraciones geométricas son las siguientes: Longitud Número de vías Ángulo de esviamiento
= = =
60 000 mm. (2 tramos de 30 000 mm) 2 15º
Figura 4.1
CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES Concreto Resistencia específica Peso específico
fc y
= =
28 MPa 2500 kg/m3
Módulo de elasticidad Las especificaciones AASHTO-LRFD indican que para concretos de densidad comprendida entre 1440 y 2500 kg/m3 el módulo de elasticidad se calculará utilizando la siguiente expresión:
Donde: y = Peso específico del concreto (kg/m3) f’c = resistencia especificada del concreto (MPa) De donde obtenemos: E = 28 440 MPa Acero de refuerzo Esfuerzo de fluencia Módulo de elasticidad
fy E
= =
420 200 000
MPa MPa
Asfalto Peso específico
y
=
2250
kg/m3
MODELAMIENTO Paso 1.- Ejecutaremos el programa CsiBRIDGE y en forma similar a lo explicado en las aplicaciones anteriores seleccionaremos las unidades (KN, mm, C) y abriremos un nuevo modelo. Seguidamente debemos ingresar a Bridge Wizard.
Figura 4.2 Luego utilizando el Bridge Modeler, seguiremos la secuencia que se presenta.
Paso 2.- Layout Line: aquí definiremos el alineamiento del puente, para lo cual ingresamos a presionar el botón Add New Line. En la ventana Bridge Layout Line Data de la figura 4.3, se configurarán las coordenadas de la estación inicial (Initial Station) y la estación final (End Station).
Figura 4.3
Paso 3.- Basic Properties, aquí definiremos las características de los materiales que utilizaremos, para lo cual nos ubicamos en 3.1 Materials y presionamos Define/Show material properties, luego aparecerá la ventana Define Materials, en la cual definiremos los materiales que utilizaremos para esta aplicación.
Para esta aplicación modificaremos las características del material 4000 Psi que presenta el programa por defecto, seleccionamos el material y presionamos Modify/Show Material, con lo cual el programa nos mostrará la ventana Material Property Data donde cambiaremos las caracteristicas de este material.
Figura 4.4
En el Paso 3.2.- Frame Sections, definiremos las secciones de las viga y columnas que conformarán el pilar, para lo cuan ingresaremos a Define/Show Frame Sections y se abrirá la ventana Frame Properties, donde debemos presionar Add New Property para agregar nueva secciones.
En esta ventana seleccionaremos para el tipo de sección Concrete y la opción Rectangular.
Figura 4.5
Luego adicionaremos las secciones que utilizaremos para el pilar.
Figura 4.6 Paso 4.- Bridge Component Properties, ingresamos a: 4.1 Deck Sections para definir la sección transversal del puente; en la ventana que se apertura Define Bridge Deck Sections presionamos el botón Add New Section.
Aparecerá la ventana Select Bridge Deck Section Type, donde se muestran secciones transversales que posee la base de datos del programa, para el tipo de superestructura de esta aplicación seleccionaremos la opción Concrete Box Girders (External Girders Vertical).
Figura 4.7
Después de ingresar a External Girders Vertical, se apertura la ventana Define Bridge Section Data – Concrete Box Girder – Vertical, en la cual se colocan los datos geométricos que se muestran en la figura 4.8.
Figura 4.8
Figura 4.9
En el Paso 4.2.- Diaphragms, definiremos las vigas diafragma, seguiremos el mismo procedimiento de aplicaciones anteriores, hasta ubicarnos en la ventana Bridge Diaphragm Property de la figura 4.10, donde indicaremos el ancho de la base de las vigas, en este caso 250 mm.
Figura 4.10
Paso 4.4.- Bearings, para definir los dispositivos de apoyo presionaremos el botón Define/Show Bearings, con lo que aparecerá la ventana Define Bridge Bearings, en la cual se presionará e botón Add New Bridge Bearing para agregar los dispositivos de apoyo con las restricciones para cada caso, un apoyo FIJO restringido de desplazamiento y otro MÓVIL con libertad para desplazarse longitudinalmente; ambos tendrán libertad para girar con respecto al eje longitudinal del puente.
Figura 4.11.- Configuración de dispositivos de apoyo
Después de definir los dispositivos de apoyo, avanzamos al paso 4.6 Abutments, para especificar las condiciones de soporte en los apoyos extremos del puente. Ingresamos a Define/Show Abutments.
En la ventana Bridge Abutment Data, especificaremos que el trablero está apoyado sobre los estribos del puente y que estos son fijos.
Figura 4.12
Ahora pasamos al paso 4.7 Bents, para definir la geometría y propiedades del pilar de apoyo, para lo cual debemos presionar Define/Show Bents y luego en la ventana que se apertura seleccionaremos Add new Bridge Bent, ver figura 4.13.
Figura 4.13
En la ventana Bridge Bent Datam ingresaremos los datos que se muestran en la figura 4.14, como son la longitud del pilar, el número de columnas y en Cap Beam Section seleccionaremos la sección de la viga definida en el paso 3.2.
Figura 4.14
Luego ingresaremos a Modify/Show Column Data y se abrirá la ventana Bridge Bent Column Data, donde ingresaremos los valores mostrados en la figura 4.15. En Section seleccionaremos la sección COLUMNA, definida anteriormente e indicaremos su longitud el tipo de restricciones en la base; de esta manera quedará configurado el pilar del puente.
Figura 4.15
Los pasos 4.9 y 4.10 acerca de Definición de Distribuciones de Carga se han explicado ampliamente en las anteriores aplicaciones y se seguirá el mismo procedimiento, se definirán las distribuciones de carga para la carpeta asfáltica, el peso de los parapetos y como cargas vivas la sobrecarga peatonal. Paso 5.- Bridge Object Definitions, para definir el objeto puente seleccionamos Define/Show Bridge Objects, el programa nos mostrará la ventana Define Bridge Object y seleccionaremos la opción Add New Bridge Object.
Figura 4.16
En la ventana Bridge Object Data, adicionaremos y configuraremos las longitudes de los tramos en Define Bridge Object Reference Line, como se muestra en la figura 4.17, obteniendo 2 tramos de 30 000 mm. Luego en el menú Modify/Show Assigments, seleccionaremos Spans y presionaremos Modify/Show, con lo que el programa nos mostrará la ventana Bridge Object span Assigmentes, donde podremos configurar la variación de las secciones en los tramos.
En la ventana ingresaremos a la opción Modify/Show Section Variation Along Select Span.
Figura 4.17
En la ventana Bridge Section Variation Definition, presionaremos el botón Define/Show Variations y en la siguiente ventana seleccionar Add New Variation para definir las variaciones de sección en los tramos.
Figura 4.18
Enseguida el programa nos presenta la ventana Variation Definition, en donde definiremos la variación para el tramo 1 con los valores que se muestran en la figura 4.19 y luego aceptamos los cambios con OK.
Figura 4.19
Seleccionaremos nuevamente la opción Add New Variation, en donde definiremos la variación para el segundo tramo como se indica en la figura 4.20.
Figura 4.20
Una vez definidas las variaciones de los tramos, serán asignadas a cada uno de ellos como se muestra en la figura 4.21.
Figura 4.21.- Asignación de las variaciones de peralte para los 2 los tramos.
Regresamos a la ventana Bridge Object Data y nos ubicamos e la opción Abutments para configurar las condiciones de apoyo, presionamos Modify/Show y aparecerá la ventana Bridge Object Abutment Assigments, luego en Superstructure assignment, asignaremos los diafragmas (BDIA1) definidos anteriormente tanto para el apoyo inicial y final. En
Substructure Assignment debemos seleccionar la sección del Abutment (BABT1). También Asignaremos los dispositivos de apoyo Bearing Assigment (FIJO para Start Abutment y MÓVIL para End Abutment). Y para asignar el ángulo de esviamiento en la casilla de Abutment Direction (Bearing Angle), escribiremos Default-15.
Figura 4.22.Configuración de End Abutment.
Nuevamente en la ventana Bridge Object Data, seleccionaremos esta vez la opción Bents para configurar las características, presionamos Modify/Show y aparecerá la ventana Bridge Object Bent Assigments. En esta ventana se configurarán: el diafragma en Diaphragm Property (BDIA1), en Bent Assignment, la sección (PILAR) y el ángulo de esviamiento (Default-15). En Bearing Property (MOVIL).
Figura 4.23
Después de realizar las modificaciones en Spans, Abutments y Bents, la configuración en planta del puente quedará como se muestra en la figura 4.24 en Bridge Object Plan View. Seguidamente asignaremos los tendones de preesfuerzo, para lo cual seleccionamos la opción Prestress Tendons como indica la figura 4.24 y presionamos Modify/Show.
Figura 4.24
A continuación se apertura la ventana Assign Prestress Tendons, donde presionaremos Add New Tendon, para agregar los tendones de preesfuerzo.
Figura 4.25
Enseguida aparece la ventana Bridge Tendon Data de la figura 4.26, en la cual podremos configurar todas las caracteristicas de los tendones de preesfuerzo. Primeramente adicionaremos el patrón de cargas de preesfuerzo, para lo cual en la opción Tendón Load
Pattern, presionamos el ícono marcado con una cruz, para adicionar dicho patrón de carga.
Figura 4.26
Al presentarse la ventana Define Load Pattern se agregará el patrón de carga para el preesfuerzo, como se muestra en la figura 4.27.
Figura 4.27 Después de agregar el patrón: PRESTRESS, presionamos OK para aceptar y regresaremos a la ventana Bridge Tendon Data, lo siguiente que haremos será definir la disposición vertical de los tendones, para lo cual en Vertical Layout seleccionamos la opción Quick Start y se aperturará la ventana Tendón Quick Start.
En esta ventana seleccionaremos la opción resaltada Parabolic Tendon 1 y presionaremos OK.
Figura 4.28
Enseguida aparecerá la ventana: Define Parabolic Tendon Vertical Layout By Points, aquí se mostrará el desarrollo vertical de los tendones, en este caso se tienen 7 puntos que los definen además se pueden observar las coordenadas.
Figura 4.29
Una vez que esté definido el desarrollo de los tendones, en la ventana Bridge Tendon Data, de la figura 4.30, seleccionaremos el patrón de carga PRESTRESS y luego asignaremos una fuerza de 1500 KN en Tendon Load y presionamos OK.
Figura 4.30.Fuerza de preesfuerzo asignada a los tendones (la cual debe ser calculada previamente, así como las pérdidas).
Una vez asignada la fuerza al tendón, aceptaremos la configuración y presionamos OK. Luego aparece la ventana Assign Prestress Tendons, donde realizaremos copias múltiples del tendón definido par que pueda ser asignado en cada vigueta de la sección transversal, para ello presionaremos la opción Copy to All Girders figura 4.13 (a) y para verificar la distribución final de los tendones ingresamos a Show All Tendons y aparecerá la ventana con la presentación de los tendones como se muestra en la figura 4.31 (b).
Figura 4.31 (a) Figura 4.31 (b)
Paso 8.- Update Linked Model, donde actualizaremos todos los datos ingresados y se definirá el tipo de elemento con el que será modelada la estructura, para ello seleccionaremos Update as Area Object Model y definiremos que los elementos AREA tendrán una longitud máxima de 1000 mm.
Figura 4.32 Seguidamente presionaremos Close Wizard y con ayuda del comando Det Display Options (CTRL+W) visualizar nuestro modelo, en la figura 4.33 se muestra el modelo en planta (izquierda) y el desarrollo de los tendones (derecha).
Figura 4.33
Seguidamente en forma similar a lo explicado en aplicaciones anteriores, definiremos los carriles ingresando al Paso 9.1 Lanes.
Figura 4.34 Configuración de Carriles de diseño
Lo siguiente que haremos será definir la sobrecarga móvil, en el paso 9.2 Vehicles de la misma forma que se explicó en las aplicaciones anteriores. Para este caso definiremos 4 vehículos.
Los vehículos HL-93K, HL-93M y HL-93S corresponde a la sobrecarga de las especificaciones AASHTO-LRFD. El vehículo Hsn-44 lo utilizaremos para crear una animación que muestre la variación de esfuerzos en el puente por el paso de la sobrecarga vehicular.
Figura 4.35 Seguidamente en 9.3 Vehicle Classes agregaremos las nuevas clases de vehículos en Add New Clase y aparecerá la ventana Vehicle Class Data donde se agregarán los vehículos definidos en el paso anterior, se modificará la etiqueta de la clase y se aceptarán todos los datos ingresados.
Figura 4.36 En el Paso 11.- Load Pattern Definitions, agregaremos el patrón de carga TRUCK
Figura 4.37 después de seleccionar el patrón de cargas TRUCK, ingresaremos a Modify Bridge Live Load, se abrirá una nueva ventana donde ingresaremos los datos que se muestran en la figura 4.38.
Figura 4.38
Paso 12.- Load Case Definitions, en este punto definiremos el caso de sobrecarga móvil, en la ventana Load Case Data – Moving Load, modificaremos los datos como se muestran en la figura 4.39.
Figura 4.39
Seguidamente realizaremos el análisis del puente y para ello presionamos la tecla F5, mostrándose la venta Set Load Cases to Run, en la cual presionamos Run Now para que se inicie el análisis.
Figura 4.40
Como resultados del análisis se pueden obtener los diagramas de fuerzas y momentos, para lo cual seleccionaremos el í cono (Show bridge Superestructure Forces/Stresses) de la opción Display del menú Home y se mostrará la ventana Bridge Object Response Display.
Figura 4.41 Diagrama de momentos, por caso de Preesfuerzo.
Figura 4.42 Diagrama de momentos, por caso de Sobrecarga Vehicular.
También podemos obtener las deformadas debidas a cada caso de carga o combinación, para lo cual en la opción Display del menú Home, se debe seleccionar el ícono (Show Deformed Shape). Luego seleccionar el caso o combinación de cargas de la cual se mostrará la estructura deformada.
Figura 4.43 Para ver las líneas o superficies de influencias, ingresaremos al ícono de Show Influence Lines/Surface, que está en el menú Home.
Figura 4.44
En esta ventana definiremos los parámetros, como el carril, el tipo de elemento y las componentes.
Figura 4.45
Figura 4.46.- Superficies de Influencia
Para realizar la animación, primeramente realizaremos el análisis pero solo con el caso TRUCK, desactivando los demás; luego presionaremos el ícono del programa e ingresamos a la opción Create Multi step, luego se abrirá una venta de animación del puente, en esta ventana definiremos los siguientes valores como se muestra en las siguientes figura:
Figura 4.47
