Psihologie experimentala si analiza datelor, Radu Ioan

Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca

PSIHOLOGIA EXPERIMENTALĂ ŞI MEDOLOGIA ANALIZEI DATELOR

IOAN RADU

InformaŃii generale Date de identificare ale cursului Date de contact ale titularului de curs:

Date de identificare curs şi contact tutori:

Nume: Prof.univ.dr. Radu Ioan

Numele cursului - Psihologie Experimentală şi

Birou: Birou 6 sediul Fac. de Psihologie şi ŞtiinŃele EducaŃiei, str. Republicii 37

Analiza Datelor I Codul cursului - PSY1031

Telefon: 0264-590967 Fax: 0264-590967

Anul, Semestrul – anul 1, sem. 1 Tipul cursului - Obligatoriu

E-mail: [email protected] ConsultaŃii: Miercuri, 12-14

Pagina web a cursului- http://www.psychology.ro Tutori – Asist. univ. dr. Balázsi Róbert Asist. univ. drd. Bivolaru Adrian Cercet. drd. Vonaş Gabriel Varga Mihai Gherasim Simina Bogdan Alexandru Spânu Florina Goraş Maura

[email protected] CondiŃionări şi cunoştinŃe prerechizite Înscrierea la acest curs nu este condiŃionată de parcurgerea şi promovarea în prealabil a unor discipline universitare. CunoştinŃele generale legate de cercetarea ştiinŃifică dobândite prin parcurgerea disciplinelor liceale (psihologie, sociologie, biologie, fizică sau chimie), respectiv cunoştinŃele de algebră elementară sporesc considerabil accesibilitatea temelor pe care vi le propunem. În totalitatea lor, aceste prerechizite vor fi foarte utile în rezolvarea lucrărilor de evaluare ce încheie fiecare modul cât şi în promovarea examenului de evaluare finală. Descrierea cursului Cursul de Psihologie Experimentală şi Analiza Datelor I face parte din pachetul de discipline fundamentale ale specializării psihologie, nivel licenŃă, din cadrul FacultăŃii de Psihologie şi ŞtiinŃe ale EducaŃiei a UniversităŃii „Babeş-Bolyai” din Cluj-Napoca. Disciplina oferă cunoştinŃe conceptuale şi procedurale legate de problematica cercetării în psihologie, astfel fundamentând şi facilitând accesibilitatea studenŃilor la o serie de discipline teoretice sau aplicative ale aceluiaşi an academic (Psihologie Cognitivă şi Introducere în Psihologie) sau ale anilor superiori (Psihodiagnostic, Psihologia Dezvoltării, Psihologie Socială, Psihologia Muncii, 1

Psihologie Clinică sau Psihologie Şcolară). Tematicile abordate în cadrul cursului reprezintă un preambul esenŃial pentru toate cursurile menŃionate mai sus. Afirmarea psihologiei ca şi ramură ştiinŃifică a fost condiŃionată de elaborarea unei metodologii de cercetare riguroase care să permită verificarea empirică a teoriilor şi ipotezelor formulate. Actual, independent de domeniul în care îşi desfăşoară activitatea (clinic, şcolar, organizaŃional, academic sau cercetare) psihologul este (sau trebuie să fie) un consumator însetat al literaturii de specialitate. ÎnŃelegerea corectă a studiilor empirice publicate în reviste de specialitate presupune însă cunoştinŃe de metodologie a cercetării şi analiza datelor. Această disciplină intervine tocmai în acest punct, oferind posibilitatea studenŃilor să: conştientizeze importanŃa cercetării experimentale în validarea unor demersuri de intervenŃie (clinică, şcolară sau organizaŃională) şi să deprindă demersurile metodologice necesare pentru elaborarea şi derularea acestor cercetări; să înveŃe criteriile metodologice de evaluare validate empiric (grile de observaŃie sau probe experimentale) în colectarea unor date de calitate superioară; şi să-şi însuşească şi să aplice principiile statistice în analiza datelor şi elaborarea unui proiect decercetare. Organizarea temelor în cadrul cursului Cursul este structurat pe patru module de învăŃare, corespunzător structurii funcŃionale a unei cercetări, fiecare modul fiind subîmpărŃit în următoarele tematici:
cadru general al cercetării şi noŃiuni introductive (modul I),
studiu descriptiv observaŃional şi studiu comparativ experimental (modulul I),
evaluare şi colectare de date (modul II),
organizarea colecŃiei de date (modul II),
statistică descriptivă (modul III),
statistică inferenŃială (modul IV). Tematicile specificate reprezintă elemente clasice ale oricărui manual de introducere în metodologia cercetării şi analizei datelor care-şi propune discuŃia şi prezentarea principiilor care guvernează cercetarea psihologică. Nivelul de înŃelegere ş, implicit, utilitatea informaŃiilor pe care le regăsiŃi în fiecare modul vor fi sensibil optimizate dacă, în timpul parcurgerii suportului de curs, veŃi consulta sursele bibliografice recomandate. Dealtfel, rezolvarea tuturor lucrărilor de verificare impune, cel puŃin, parcurgerea referinŃelor obligatorii, menŃionate la finele fiecărui modul. În situaŃia în care nu veŃi reuşi să accesaŃi anumite materiale bibliografice, sunteŃi invitaŃi să contactaŃi tutorii disciplinei. Formatul şi tipul activităŃilor implicate de curs

2

Parcurgerea celor patru module incluse în curs va presupune atât întâlniri faŃă în faŃă (consultaŃii), discuŃii pe forum cât şi muncă individuală. ConsultaŃiile, la care prezenŃa este facultativă, reprezintă un sprijin direct acordat dumneavoastră din partea titularului şi a tutorilor. Pe durata acestora vom recurge la prezentări contrase a informaŃiilor esenŃiale aferente fiecărui modul dar mai cu seamă vă vom oferi, explicaŃii şi răspunsuri directe la întrebările pe care ni le veŃi adresa. Activitatea şi discuŃiile de pe forum vă vor permite urmarea unui ritm de învăŃare echilibrat şi optim, în acelaşi timp discuŃiile cu colegii şi moderatorii forumului vă vor permite şi verificarea cunoştinŃelor asimilate şi extinderea lor. În ceea ce priveşte activitatea individuală, ea se va concretiza în parcurgerea tuturor materialelor bibliografice obligatorii, rezolvarea lucrărilor de verificare şi a proiectului de semestru. Reperele de timp şi implicit perioadele în care veŃi rezolva fiecare activitate (lucrări de verificare, proiect etc.) sunt monitorizate de către noi prin intermediul calendarului disciplinei. Modalitatea de notare si respectiv, ponderea acestor activităŃi obligatorii, în nota finală vă sunt precizate în secŃiunea: politica de evaluare şi notare precum şi în cadrul fiecărui modul. Pe scurt, având în vedere particularităŃile învăŃământului la distanŃă dar şi reglementările interne ale CFCID al UBB, parcurgerea şi promovarea acestei discipline presupune antrenarea studenŃilor în următoarele tipuri de activităŃi: a. consultaŃii – pe parcursul semestrului vor fi organizate două întâlniri de consultaŃii faŃă în faŃă; prezenŃa la aceste întâlniri este facultativă; b. realizarea unui proiect de semestru cu o temă şi un set de sarcini anunŃate cu cel puŃin 30 de zile înaintea datei de depunere a acesteia. c. 2 lucrări de evaluare care vor fi rezolvate şi, respectiv trimise tutorilor în conformitate cu precizările din calendarul disciplinei. d. forumul de discuŃii – acesta va fi monitorizat de echipa de tutori şi supervizat de titularul disciplinei. Materiale bibliografice obligatorii In suportul de curs, în cadrul fiecărui modul sunt precizate referinŃele bibliografice obligatorii care permit asimilarea corectă a informaŃiilor, iar la sfârşitul modulului apar cele facultative, care să permită aprofundarea cunoştinŃelor. Sursele bibliografice au fost astfel stabilite încât să ofere posibilitatea adâncirii nivelului de analiză si implicit, înŃelegerea mai bună a fiecărei componente a cercetării. Volumul „Psihologie experimentală şi metodologia analizei datelor” (1993), este referinŃa obligatorie principală pentru acest curs. Caracteristica sa definitorie o constituie prezentarea iterantă a demersului de cercetare, de la fazele sale timpurii (formularea unei probleme de cercetare) şi până la finalizarea cercetării (analiza statistică a datelor şi

3

interpretarea rezultatelor). Această referinŃă menŃionată la bibliografia obligatorie se găseşte la Biblioteca FacultăŃii de Psihologie din cadrul Bibliotecii Centrale „Lucian Blaga”. De asemenea, suportului de curs vom anexa un READER care conŃine capitole, selectate din diferite surse bibliografice acestea ajutând la completarea şi aprofundarea informaŃiilor oferite de bibliografia obligatorie menŃionată mai sus. READER-ul poate fi accesat direct de pe CD-ul care conŃine cursurile aferente anului I sau online de pe platforma care deserveşte ÎnvăŃamântul Deschis la DistanŃă al FacultăŃii de Psihologie şi ŞtiinŃele EducaŃiei de la adresa: https://portal.portalid.ubbcluj.ro/romana/psihologie_ro/an1/psy1031/default.aspx Materiale şi instrumente necesare pentru curs Optimizarea secvenŃelor de formare reclamă accesul studenŃilor la următoarele resurse: - calculator conectat la internet (pentru a putea accesa bazele de date şi resursele electronice suplimentare dar şi pentru a putea participa la secvenŃele de formare interactivă online) - imprimantă (pentru tipărirea materialelor suport, a temelor redactate, a studiilor de caz) - acces la resursele bibliografice (ex: abonament la Biblioteca Centrală „Lucian Blaga”) - acces la echipamente de fotocopiere. Calendar al cursului Pe parcursul semestrului I, în care se studiază disciplina de faŃă, sunt programate 2 întâlniri faŃă în faŃă (consultaŃii) cu toŃi studenŃii; ele sunt destinate soluŃionării, nemediate, a oricăror nelămuriri de conŃinut sau a celor privind sarcinile individuale. Pentru prima întâlnire vă recomandăm lectura atentă a primului modul; la cea de-a doua se vor discuta următoarele trei module şi se va realiza o secvenŃă recapitulativă pentru pregătirea examenului final. De asemenea în cadrul celor două întâlniri aveŃi posibilitatea de a solicita titularului şi/sau tutorilor sprijin pentru rezolvarea anumitor lucrări de verificare sau a proiectului de semestru, în cazul în care nu aŃi reuşit singuri. Pentru a valorifica maximal timpul alocat celor două întâlniri studenŃii sunt atenŃionaŃi asupra necesităŃii suplimentării lecturii din suportul de curs cu parcurgerea capitolelor aferente bibliografiei obligatorii. În acelaşi calendar se regăsesc şi termenele la care trebuie transmise/depuse lucrările de verificare aferente fiecărui modul precum şi data limită pentru depunerea proiectului de semestru. Politica de evaluare şi notare Evaluarea finala se va realiza pe baza unui examen scris desfăşurat în sesiunea de la finele semestrului III. Nota finală se compune din: a. punctajul obŃinut la acest examen în proporŃie de - 50%; b. aprecierea lucrărilor de evaluare pe parcurs - 20%;

4

c. evaluarea proiectului de semestru - 15%; d. evaluarea activităŃii de forum - 15%. Fiecare tip de activitate va fi notată cu o notă de la 1 la 10, nota finală fiind media ponderată a celor patru note. Modulul cuprinde două lucrări de verificare care vor fi transmise tutorelui la termenele precizate în calendarul disciplinei. InstrucŃiuni suplimentare privind modalităŃile de elaborare, redactare, dar şi criteriile de notare ale lucrărilor, vă vor fi furnizate de către titularul de curs sau tutori în cadrul întâlnirilor faŃă în faŃă. Pentru predarea temelor se vor respecta cu stricteŃe cerinŃele specificate. Orice abatere de la acestea aduce după sine penalizări sau pierderea punctajului corespunzător acelei lucrări. Evaluarea acestor lucrări se va face imediat după preluare, iar afişarea pe site a notelor acordate se va realiza la cel mult 2 săptămâni de la data depunerii/primirii lucrării. Dacă studentul consideră că activitatea sa a fost subapreciată de către evaluatori atunci poate solicita feedback suplimentar prin contactarea titularului sau a tutorilor prin email. Elemente de deontologie academică Se vor avea în vedere următoarele detalii de natură organizatorică: - Orice material elaborat de către studenŃi pe parcursul activităŃilor va face dovada originalităŃii. StudenŃii ale căror lucrări se dovedesc a fi plagiate nu vor fi acceptaŃi la examinarea finală. - Orice tentativă de fraudă sau fraudă depistată va fi sancŃionată prin acordrea notei minime sau, în anumite condiŃii, prin exmatriculare. - Rezultatele finale vor fi puse la dispoziŃia studenŃilor prin afişaj electronic. - ContestaŃiile pot fi adresate în maxim 24 de ore de la afişarea rezultatelor iar soluŃionarea lor nu va depăşi 48 de ore de la momentul depunerii. StudenŃi cu dizabilităŃi Titularul cursului şi echipa de tutori îşi exprimă disponibilitatea, în limita constrângerilor tehnice şi de timp, de a adapta conŃinutul şi metodele de transmitere a informaŃiilor precum şi modalităŃile de evaluare (examen oral, examen on line etc) în funcŃie de tipul dizabilităŃii cursantului. Altfel spus, avem în vedere ca o prioritate facilitarea accesului egal al tuturor cursanŃilor la activităŃile didactice şi de evaluare. Strategii de studiu recomandate Date fiind caracteristicile învăŃământului la distanŃă, se recomandă studenŃilor o planificare foarte riguroasă a secvenŃelor de studiu individual, coroborată cu secvenŃe de dialog pe forum, cu tutorii si respectiv titularul de disciplină. Lectura fiecărui modul şi rezolvarea la 5

timp a lucrărilor de evaluare garantează nivele înalte de înŃelegere a conŃinutului tematic şi totodată sporesc şansele promovării cu succes a acestei discipline. PlanificaŃi-vă să alocaŃi cel puŃin la fel de mult timp pentru studiul fiecărei teme online a cursului pe cât aŃi aloca dacă aŃi studia tema respectivă în varianta clasică a cursurilor faŃă în faŃă. PlanificaŃi-vă un interval orar în timpul zilei pe care îl veŃi rezerva studiului. La fel cum dobândirea măiestriei în utilizarea unui instrument muzical sau să devii fluent într-o limbă străină sau să excelezi într-un sport necesită determinare şi mult exerciŃiu, la fel este şi cu studiul psihologie experimentale şi a anlizei datelor. ÎncepeŃi prin a vă realiza un calendar săptămânal cu toate cursurile dumneavoastră, timpul alocat pentru activităŃile ce Ńin de locul de muncă sau alte obligaŃii. RezervaŃi-vă 2-3 ore zilnic pentru studiu şi marcaŃi-le în calendarul săptămânii. AsiguraŃi-vă că aŃi ales un interval orar când vă puteŃi concentra cel mai bine asupra acestei activităŃi. ÎncercaŃi să rezolvaŃi toate sarcinile oferite în suportul de curs. Dacă întâmpinaŃi dificultăŃi notaŃi-vă punctul unde aŃi ajuns şi cereŃi ajutor pentru a trece mai departe. Vă rugăm să puneŃi întrebări! Curiozitatea şi întrebările oneste sunt esenŃiale pentru învăŃare.

6

Modulul 1 Metode de cercetare în psihologie Scopul modulului: Familiarizarea studentului cu conceptele de bază ale metodologiei cercetării în psihologie. Obiectivele modulului: La finalul acestui modul, vor fi capabili: • • • • •

să identifice principalele componente ale demersului de 1.1 Introducere cercetare ştiinŃifică să definească principalele carcateristici ale psihologiei ca ştiinŃă să descrie caracteristicile metodei observaŃiei şi modul de elaborare a unui studiu cu grile de observaŃie să descrie caracteristicile metodei experimentale şi modul de realizare concretă a unui studiu experimental să facă disctincŃie între testul psihologic şi proba experimentală

În acest capitol vom analiza principalele caracteristici ale demersului de cercetare ştiinŃifică în contextul psihologiei. Vom prezenta mai întâi reperele istorice relevante în trasformarea psihologiei într-o ştiinŃă fundamentată empiric, conceptele cheie fiind cel de contrusct ipotetic, operaŃionalizare şi validare empirică. Pentru a le înŃelege mai bine vom prezenta aceste concepte în două ipostaze, în cadrul cercetării observaŃionale şi cel al experimentului. În cele din urmă vom prezenta aspectele importante ale evaluării empirice, respectiv modalitatea de elaborare a unor isntrumente standardizate de evaluare. Asemenea temelor anterioare şi în acest caz accentul va fi relaŃia dintre construct ipotetic şi operaŃionalizare. 1.1 Demersul ştiinŃific în cercetarea psihologică O psihologie naivă, în forma cunoaşterii de altul şi de sine, a apărut probabil o dată cu dezvoltarea contactelor interumane, cu omul social. ActivităŃile comune au plasat indivizii în relaŃii “faŃă în faŃă” impunându-le o ajustare continuă în raport cu reacŃiile celorlaŃi. ObservaŃiile ocazionate de existenŃa cotidiană s-au fixat în replici, proverbe, zicale – deci în folclor – iar mai târziu în scrieri literare, încercări de portretizare, judecăŃi de valoare etc. În chip firesc, oamenii nu au aşteptat constituirea unei ştiinŃe psihologice pentru a-şi pune întrebări referitoare la viaŃa psihică, la modul de comportare al semenilor, la însuşirile personale. SimŃul comun a devenit

7

depozitarul acestei psihologii naive, pe care individul a împrumutat-o odată cu limba, obiceiurile de viaŃă etc. Se spune astfel despre psihologie că are un trecut lung, dar o istorie scurtă.

Temă de reflecŃie nr. 1 ComparaŃi tabelar trăsăturile cunoştinŃelor ştiinŃifice cu cele ale cunoştinŃelor neştiinŃifice! Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentele: Bibliografie 1.pdf - Lakatos (1973) Science and Pseudoscience Bibliografie 2.pdf - Wynn (2001) Quantum leaps – cap.1

În jumătatea a doua a secolului trecut, psihologia devine o ramură de sine stătătoarea a ştiinŃei. Prima lucrare cu caracter ştiinŃific în acest domeniu – ceea ce a însemnat studierea unor fapte psihice cu mijloace precise- a apărut în 1860 şi aparŃine lui Th. Fechner, care a fost mai întâi medic, apoi fizician. Lucrarea se intitulează “Elemente de psihofizică” (Elemente der Psychophysik) şi studiază, în principal, raportul dintre modificările stimulului fizic şi variaŃiile corespunzătoare în planul senzaŃiei. Aceste prime experienŃe au fost sistematizate într-o lege matematică, numită legea psihofizică, în care se stabileşte raportul dintre modificările senzaŃiei (s) în funcŃie de mărimea stimulului extern (I), sub forma expresiei cunoscute: s = k logI + c În anul 1879, la Leipzig (Germania), ia fiinŃă primul institut de psihologie din lume- creat de W. Wundt - care îşi propune să studieze cu mijloace precise fenomene psihice mai simple: senzaŃia, percepŃia, asociaŃia, memoria etc. În acest institut s-au format pionierii psihologiei experimentale pe diferite meridiane ale globului, inclusiv România. Să amintim că termenul de psihologie apăruse mai demult, şi anume într-un fragment din opera lui Leibniz, puŃin ulterior anului 1696. Noul termen (“psihologie”) va oferi titlul a două lucrări ale lui Chr. Wolff- Psychologia empirica şi Psychologia rationalis- prima apărută în 1732, iar a doua în 1734, care au contribuit la răspândirea noii denumiri şi a preocupărilor despre “suflet”. Autorul, elev al lui Leibniz, admitea posibilitatea unei psihologii propriu-zise şi avansează chiar ideea de măsurare a fenomenelor psihice. Punctul de plecare al multor cercetări de psihologie este prefigurat în datele simŃului comun. H. Kelley (1992) ne propune să acceptăm pentru simŃul comun un anumit nivel al

8

cunoaşterii psihologice. Este vorba de observaŃii şi concluzii asupra comportamentului direct observabil, care se dezvăluie mai ales în relaŃiile interpersonale, în activităŃile îndreptate spre scop ale individului. Acesta este nivelul comportamentului moral, desfăşurat în secvenŃe temporale de ordinul minutelor până la al zilelor, comportament care devine vizibil în relaŃiile de faŃă în faŃă - în perimetrul grupului mic – şi care prezintă antecedente şi consecinŃe concret reperabile. În schimb, fenomenele care se desfăşoară la macro şi micro-nivel nu pot intra în raza de competenŃă a simŃului comun. În primul caz este vorba de fenomene psihice care implică mai mulŃi oameni în intervale mai mari de timp ( de ex. tendinŃe pe parcursul unei vieŃi, schimbări sociale etc.). La micronivel este vorba de evenimente psihice care se desfăsoară rapid (în secunde sau milisecunde), la scară mică de mărime (sacade oculare sau mici contracŃii ale muşchilor feŃei etc); ele pot fi detectate, de pildă, cu mijloacele electrofiziologiei. Nivelul mediu – al comportamentului manifest – ar constitui nişa cognitivă a simŃului comun (p. 6-7). Din datele invocate de H. Kelley în sprijinul tezelor sale reŃinem rezultatele unor testări asupra oamenilor de pe stradă. Un autor (J. Houston) a întocmit un chestionar referitor la memorie şi învăŃare. Itemii (în număr de 21) au fost formulaŃi în limbajul curent, oferind răspunsuri la alegere. Chestionarul a fost propus unui lot de 50 de studenŃi din anul I înaintea cursului de Introducere în psihologie. Presupunând că subiectul nu dispune de cunoştinŃe într-un domeniu este de aşteptat ca răspunsurile sale la întrebările chestionarului să se distribuie în mod aleator. La 15 itemi din 21, subiecŃii interogaŃi au răspuns însă corect, în proporŃii superioare hazardului. Pe un lot de alte 50 de persoane, selecŃionate aleatoriu dintr-un parc public, s-a obŃinut – de asemenea – proporŃii de răspunsuri excte superioare hazardului la 16 itemi (din 21). De aici concluzia care atribuie simŃului comun un nivel al cunoaşterii psihologice. Pe de altă parte, eforturile oricărui cercetător de a operaŃionaliza conceptele duce adesea la o scufundare a lor în simŃul comun, ca poziŃie de plecare. Psihologia cuprinsă în simŃul comun oferă o bază utilă pentru dezvoltarea cunoaşterii. Este imposibil să eviŃi efectele simŃului comun – încheie Kelley – dar este uşor să nu fii conştient de ele. Problema este a atitudinii lucide şi echilibrate. În perioada în care psihologia începea să se afirme ca disciplină independentă, în jumătatea a doua a secolului XIX, modelele de investigaŃie, “paradigmele” ştiinŃelor naturale erau deja cristalizate. O trăsătură caracteristică subliniată de L. Blaga (1969) în dezvoltarea ştiinŃei moderne este aceea de a alcătui “cupluri metodologice”, în care matematica figura de fiecare dată ca unul dintre factorii constitutivi (p.88). O asemenea îmbinare de metode funcŃiona ca o opŃiune

9

tacită în comunitatea oamenilor de ştiinŃă. Experimentul, în cuplul metodologic cu matematica, a făcut carieră remarcabilă de-a lungul istoriei ştiinŃei, impunându-se în definiŃia însăşi a spiritului ştiinŃific modern.

Temă de reflecŃie nr. 2 StabiliŃi rolul şi limitele statisticii matematice în inferenŃa ştiinŃifică. Pentru

aprofundarea

subiectului

vezi

în

READER

documentul:

Bibliografie 3.pdf - Anderson (2001) Empirical Direction in Design and Analysis – cap. 1.

Constituirea demersului investigativ în psihologie a avut loc aşadar sub influenŃa paradigmei înfăŃişate mai sus. De pildă, când Fl. Ştefănescu- Goangă înfiinŃează în 1922 primul institut de psihologie din Ńara noastră, el militează pentru un program de lucru care să îmbine sistematic în activitatea de cercetare- experimentul şi metoda statistică, termenul de experiment fiind luat în accepŃia largă. Prin lucrările sale, “ Elemente de psihometrie” şi “Analiza factorilor psihici”, N. Mărgineanu oferea termenii concreŃi ai unei asemenea abordări a fenomenului psihic. Desigur, acest început era marcat de o doză exagerată de optimism, pe care deceniile următoare au retuşato în mod sensibil. Rămâne valabilă ideea de bază: asocierea între observaŃie / experiment şi metoda statistică. Conform programului pozitivist al oricărei ştiinŃe, psihologia pleacă de la fapte- fapte de conştiinŃă şi de conduită. Datele autoobservaŃiei au şi ele statut de fapte. Conduita nu se reduce la actul fizic, la reacŃia externă ( mişcare, gest, faptă,…). Conduita poate să nu capete uneori expresie externă, motorie; ea poate consta tocmai în suspendarea sau amânarea reacŃiei. De asemenea, faptele ce le consemnăm în studii experimentale sau anchete pot fi date comportamentale propriu-zise sau date hârtie-creion cum este cazul multor probe psihologice. În consecinŃă, noŃiunea de fapt psihic are un sens larg. B. F. Skinner vorbeşte de “conduite interiorizate” în înŃelesul de operaŃii sau acte mintale în genere. Relatarea introspectivă se utilizează în combinaŃie cu alte date, mai ales cu înregistrări obiective. De exemplu, raportul introspectiv al subiectului se asociază adesea cu date electrofiziologice (EEG) pentru a studia stări afective, activităŃi intelectuale etc.

10

Latura externă a conduitei, luată în ea însăşi, nu califică în mod univoc conŃinutul psihologic intern; aceleaşi acte de comportare pot avea motivaŃii diferite. De aceea nu ne putem mărgini- în cunoaşterea psihologică- numai la consemnarea formei externe a acŃiunii, aşa cum procedează behaviorismul clasic; trebuie surprins şi conŃinutul psihologic intern, sensul său, luminat de întreg contextul de viaŃă în care se manifestă. Acelaşi context - contextul vieŃii şi activităŃii omului - include atât datele comportării, cât şi trăirile subiective într-o conexiune indisolubilă. Cunoaşterea psihologică se desfăşoară în principiu ca orice cunoaştere ştiinŃifică: ea se ridică de la date la ipoteză pentru a verifica acestea din urmă pe baza unor noi date de control; ea trece de la fapte care cuprind întotdeauna o parte de interpretare, de inferenŃă, spre a verifica apoi aceste inferenŃe cu ajutorul unor noi fapte. În psihologie, ca şi în alte domenii, fenomenul şi esenŃa nu coincid ( S. L. Rubinstein).

Temă de reflecŃie nr. 3 Rolul modelelor ştiinŃifice în cercetare şi modul de elaborare a acestora! Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentele: Bibliografie 4.pdf - Derry (1999) What Science Is and How It Works – cap. 6 Bibliografie 5.pdf - Chalmers (1999) What is this thing called science - cap. 4.

ŞtiinŃa porneşte de la fapte, dar nu se reduce la colectarea de fapte disparate. Faptele o dată identificate servesc şi ca pretexte pentru o cunoaştere explicativă…” AspiraŃiile cognitive ale omului trec dincolo de “fapte” ca atare, în vederea unei cunoaşteri de adâncime. “Faptul” devine cu aceasta o “problemă”, ceea ce impune căutarea unui răspuns, a unei “soluŃii”; inteligenŃa propune un model, o teorie, care este într-un sens o “plăsmuire teoretică” (L. Blaga, p. 180). Pe măsură ce obiectul unei ştiinŃe se conturează, ea îşi crează un univers de semnificaŃii (noŃiuni, ipoteze). Se pune întrebarea: ce constituie “fapt ştiinŃific”? Cl. Bernard sublinia: un fapt nu este nimic în el însuşi, el nu valorează decât prin ideea care i se ataşează sau prin proba pe care o furnizează. Un fapt intră în câmpul atenŃiei graŃie problemei care este pusă sau se pune. J. Piaget (1970) propune în această privinŃă trei caracteristici: ● un fapt ştiinŃific este un răspuns la o întrebare, ceea ce presupune o întreagă elaborare, solidară cu sistemul de informaŃii care au dus la acea întrebare;

11

● un fapt este apoi o constatare sau o ”lectură” a experienŃei, care nu se reduce la simpla “citire” a datelor, ci comportă o întreagă structurare; ●“un fapt nu există niciodată în stare pură …; el este întotdeauna solidar cu o interpretare”. Această caracteristică subliniază importanŃa orizontului de informaŃie, a cadrului interpretativ, atât în punerea întrebării, cât şi în “lectura experienŃei.” Există o deosebire între faptul brut, neanalizat – fruct al unei percepŃii globale – şi faptul ştiinŃific, plasat în contextul unei idei şi a unei observaŃii analitice.

1.2. OBSERVAłIA

O cercetare concretă îşi are originea – de regulă- într-un proces de observaŃie. După cum spune Piaget într-un interviu: “Pleci de la observaŃie, descoperi un fapt interesant; urmează să reproduci apoi situaŃia respectivă facând să varieze factorii implicaŃi… Aici începe experimentarea”. Observatorul are şansa de a descoperi un fapt inedit sau demn de atenŃie numai dacă inspectează realul, fiind înzestrat cu un fond larg de cunoştinŃe, fond de ipoteze latente, în măsură să înlesnească formularea unei ipoteze locale, care să fie supusă experimentării şi verificării. (Fraisse,1982). Demersul experimental, comportă, în genere, o suită de momente sau faze: observaŃia, stabilirea ipotezelor, experimentarea propriu-zisă şi analiza/interpretarea datelor. Fireşte nu orice cercetare psihologică urmează acest ciclu complet; unele se limitează la observaŃie şi la analiza datelor, altele constau din experiment şi interpretarea materialului obŃinut ş.a.m.d. Aşadar, anumite momente sau faze pot dobândi o semnificaŃie autonomă. Ca metodă de investigaŃie, observaŃia nu este reductibilă la simpla impresie asupra unui fapt sau a unei persoane. În observaŃia curentă, adeseori, reprezentări colective sau clişee însuşite de individ din grupul de apartenenŃă devin într-un fel filtru sau ecran în abordarea faptelor, a persoanelor din ambianŃă. Datorită acestora, individul ia act din câmpul perceptiv, din contactele cu alŃii, numai de anumiŃi indici sau însuşiri, ignorând alte aspecte; însăşi percepŃia devine selectivă, ca să nu mai amintim de interpretarea datelor observaŃiei pe linia acestor reprezentări, uneori clişee.

12

Exemplu: Unui lot de cadre didactice( în număr de 164) i s-a cerut să facă descrierea concisă a elevilor din clasele cu care lucrează. Pentru a uşura sarcina, li s-au oferit şi mijloace de expresie strict necesare -atribute sau propoziŃii descriptive scurte, având ataşate scale cu gradaŃii - care să se refere la inteligenŃă, memorie, mod de exprimare, sârguinŃă, dexteritate, etc., precum şi la trăsături de caracter, de personalitate. S-au obŃinut în acest fel peste 1500 de caracterizări sau profile ale elevilor, material care a fost supus apoi analizei ( M.Gilly,1972 ). Constatarea: atributele care diferenŃiază elevii, în profilele întocmite de profesori - sunt cele legate nemijlocit de reuşita şcolară: inteligenŃă, memoria, atenŃia, sârguinŃa, vocabularul, stilul de lucru. Dincolo de aceste aspecte, contururile personalităŃii elevului se şterg; el rămâne parcă un “necunoscut”; portretele încep să se asemene destul de mult între ele, trăsăturile fiind prea puŃin diferenŃiate. Copilul este privit adesea prin prisma statutului său şcolar, în esenŃă, prin prisma unei optici profesionale care face ca datele să fie selectate şi filtrate în lumina exigenŃelor profesiunii didactice. Spre exemplu, un copil este disciplinat dacă stă cuminte în bancă, dacă nu dă de lucru profesorului. Dar conceptul de disciplină nu are doar un “conŃinut negativ”; în primul plan trebuie să fie ceea ce face, deci activitatea elevului, şi nu doar inhibiŃia sau reŃinerea ei. Pe de altă parte, conformismul şi docilitatea sunt preŃuite de profesor, dar repudiate de elev. Alături de observaŃia curentă, ocazională, practicată de profesor în clasă, de inginer în intreprindere, de ziarist în viaŃa socială etc., distingem observaŃia sistematică, străină de clişee obişnuite, care urmăreşte înregistrarea obiectivă a faptelor, înscriindu-se într-un program explicit, ce restrânge câmpul studiat şi impune selectarea datelor relevante. Strict vorbind, observaŃia este percepŃia unui eveniment, a unei conduite, a unui document (Fraisse, 1982). Dar ea nu se reduce practic la simpla “lectură” a faptului brut, ci se prelungeşte într-un act de clasificare, de încadrare a informaŃiei în anumite concepte şi de anticipare a unor relaŃii. Acelaşi autor atrăgea atenŃia asupra dualităŃii modului de percepŃie asupra propriei personalităŃi. Omul este capabil – în opinia autorului – de o dublă cunoaştere: una, prin care el sesizează propriile gânduri, sentimente, senzaŃii etc, şi a doua, prin care se vede pe sine trăind şi acŃionând aşa cum îi vede trăind şi acŃionând pe ceilalŃi şi, sub acest unghi, el se cunoaşte pe sine în acelaşi chip în care îi cunoaşte pe alŃii.

13

AutoobservaŃia este observaŃia aplicată asupra propriei persoane, ceea ce înseamnă nu numai (introspecŃia) cunoaşterea gândurilor, sentimentelor şi aspiraŃiilor intime, ci şi cunoaştera prin activiatea proprie, din succese şi eşecuri, din actele relaŃiilor cu semenii, din încercările vieŃii etc. IntrospecŃia este numai o latură a autoobservaŃiei. AutoobservaŃia poate fi valorificată în forma unor itemi de chestionar. După cum se poate vedea din exemplul de mai jos, în acest caz subiectul este solicitat să aprecieze gradul de acord cu o serie de afirmaŃii, răspunsul său fiind cuantificat cu ajutorul unei scale numerice. Răspunsul său va presupune accesul la datele autoobservaŃiei.

Sunt înclinat sa iau lucrurile prea în serios. Sunt o persoana ferma, constanta. Sunt calm, impasibil si su “sânge rece”.

Aproape niciodata 1 1 11

Uneori 2 2 2 2

Adesea

3

3 3 3

5

Aproape totdeauna 4 4 4

Fig. 1.1. Exemplu de itemi din cadrul unui chestionar de anxietate:

Instrumente de observaŃie. Pe baza documentării prealabile şi a unei anchete preliminare se schiŃează o grilă de observaŃie, adică o listă de rubrici care să ofere cadrul de clasificare a datelor brute. O grilă de observaŃie nu este indicat să cuprindă, în medie, mai mult de 10 categorii, deoarece nu se poate opera simultan cu mai multe rubrici de clasificare. Aceste categorii trebuie să fie disjuncte şi să epuizeze aspectele principale ale fenomenului. Lista lor se stabileşte pe baza unui material empiric strâns în faza preliminară şi condensat în concepte. Avantajul acesteia este de a oferi acelaşi cadru de referinŃă unor observaŃii diferite.

Exemple: 1o.Bakeman & Brownlee (1980) au studiat comportamentul de joc la preşcolari. Pe baza unui studiu prealabil, ei au determinat cinci categorii de joc, ce au constituit cadrul de clasificare pentru observaŃia efectuată. Astfel, reacŃiile subiecŃilor au fost încadrate în una dintre următoarele tipuri: Neocupat: copilul nu face nimic, sau îi priveşte pe ceilalŃi;

14

A fi împreună: copilul se află laolaltă cu alŃi copii fără a fi ocupat cu vreo activitate; Joc solitar: copilul se joacă singur dar nu este interesat sau afectat de activităŃile celorlalŃi copii; Joc paralel: copilul se joacă alături de alŃi copii, dar nu se joacă cu ei; Joc colectiv: copilul se joacă cu ceilalŃi, şi participă la activităŃile de joc organizat, ca membru al grupului. ObservaŃia era structurată atât în funcŃie de timp cât şi de vârsta subiecŃilor. (tabelul 1.1) În cadrul cercetării, autorii au fost în mod particular interesaŃi de secvenŃa sau ordinea în care copiii s-au angajat în diferite comportamente. Ei au constatat, de exemplu că rareori copiii au trecut de la comportamentul “neocupat”, la cel de “joc paralel”. De asemenea, odată cu avansarea în vârstă, ei au trecut frecvent de la jocul paralel la cel colectiv, ceea ce indică faptul că jocul paralel reprezintă o stare tranzitorie în cadrul dezvoltării. Grila de observaŃie expusă poate fi utilizată atăt în plan sincronic (transversal), cât şi diacronic (longitudinal).

Tabel 1.1 Grila de observaŃie a jocului la preşcolari COMPORTAMENTE Vârsta

Durata observaŃi

Neocupa

A fi

Joc

t

împreună

solitar

ei 1 min 2 min 3 min Subiect

4 min

1

--------

(4 ani)

10 min 1 min S 2 min

ubiect 2 3 min (5 ani)

4 min -----------

15

Joc paralel

Joc colectiv

10 min ---------

-----------

2o. Pentru a identifica un tip temperamental sau altul căruia îi aparŃine o persoană vom putea găsi în activitatea şi în viaŃa cotidiană situaŃii relevante. De exemplu, o situaŃie tipică de aşteptare, o situaŃie competiŃională, o activitate cuprinzând un element imprevizibil şi de dificultate (de pildă, un traseu mai greu de excursie), o sarcină de reprezentare a colectivului întro confruntare (de opinii) sau în faŃa autorităŃii etc, toate acestea constituie situaŃii-test pentru că pun în evidenŃă particularităŃi sau diferenŃe individuale uşor de clasificat. Asemenea situaŃii cuprind indicii de temperament pe care-i putem sistematiza prin condensarea experienŃei într-o grilă de observare a comportamentului (Tabelul 1.2), arătând în dreptul faptelor de conduită ipotezele plauzibile cu privire la categoria prezumtivă de temperament. Se notează cu “XX” clasificarea, respectiv ipoteza cea mai plauzibilă, şi cu “X” încadrarea doar plauzibilă în studierea unui caz sau altul. Un asemenea document este susceptibil de îmbunătăŃire continuă. Prin însumări pe coloane decidem asupra apartenenŃei la un anumit tip sau altul. Preocuparea de cuantificare este aici minimă. Tabel 1.2. Grilă de observare a comportamentului * TEMPERAMENT FAPTE DE CONDUITĂ Cole

Sang Fleg

Melan-

-ric

vinic -

colic

mati c Doreşte să fie primul care încearcă, îi place parcă să

X

XX

înfrunte necunoscutul Se decide greu pentru acŃiune, are gesturi şovăielnice

X

Îşi pierde răbdarea aşteptând să-i vină rândul, se agită

XX

Este vădit emoŃionat înainte de probe

X

Precipitat în acŃiune, se corectează cu viteza actului reflex,

XX

XX

X XX

execuŃia lipsită de acurateŃe îndeosebi spre sfârşit Execută activitatea în ritm lent, dar cu destulă acurateŃe

16

XX

X

ReacŃii verbale abundente, se îndeamnă pe sine (“haide!”,

X

XX

“nu te lăsa!”, “acuma-i acum!”) ReacŃii motorii abundente, devine nervos când greşeşte,

XX

apar violenŃe verbale, plusul de energie se descarcă cu fiecare act Execută activitatea/proba în tăcere, gesturile şi cuvintele

XX

XX

sunt aproape absente Execută proba cu încordare nervoasă, mobilizarea excesivă

XX

în raport cu sarcina; tensiunea, plusul de energie se descarcă la încheierea acŃiunii TendinŃa de supraevaluare proprie şi subestimare a sarcinii

XX

X

TendinŃa de supraestimare a sarcinii, dar de subapreciere

XX

personală În caz de eşec nu se dă bătut, persistă, reia proba/activitatea

XX

X

de la capăt încurajându-se; duce la bun sfârşit sarcina În caz de eşec se pierde, are nevoie de încurajare pentru a

XX

relua lucrul Cu fiecare succes exclamă de bucurie, bate din palme

X

XX

Rămâne indiferent la reuşită, schiŃează doar un zâmbet

XX

Abandonează la primul eşec, se închide în sine şi “se

X XX

blochează” total Abandonează când eşecurile se acumulează

XX

X

Tăcut în momentele critice (dificile) prezintă reacŃii

XX

vegetative, dă semne de oboseală Derută emoŃională sub presiunea timpului

X

După terminarea lucrului relatează colorat cele petrecute

X

Eşecul produce un “halo afectiv” de durată

XX XX XX

După un exerciŃiu simplu de aplicare a acestei grile de observaŃie, se poate evidenŃia acordul semnificativ între evaluatori. Acest exemplu ne orientează asupra noŃiunii de fidelitate definită prin gradul de consens dintre evaluatorii ce utilizează acelaşi instrument. În cazul

17

utilizării observaŃiei ca metodă de cercetare autonomă, fidelitatea ei se va verifica pe baza coeficientului de concordanŃă Cohen (K).

Temă de reflecŃie nr. 4 PrezentaŃi comparativ asemănările şi diferenŃele instrumentelor de evaluare psihologică (grilă de observaŃie) şi instrumentele tehnologice de evaluare şi observaŃie utilizate în alte ştiinŃe. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 6.pdf - Derry (1999) What Science Is and How It Works – cap. 3.

1.2.1. Coeficientul de concordanŃă K (Cohen)

Coeficientul de concordanŃă interevaluatori a fost propus de Cohen pentru a verifica fidelitatea evaluării unor comportamente prin grile de observaŃie. Se utilizează în situaŃia în care grila de observaŃie folosită are la bază o scală nominală. În cazul în care grila de observaŃie are la bază o scală de măsură ordinală sau hiperordinală, fidelitatea ei se verifică prin coeficientul de concordanŃă a rangurilor (Kendall) sau prin coeficientul de corelaŃie parametric (Pearson). Exemplu: Belsky & Rovine (1988) au investigat relaŃia dintre timpul petrecut de copil în creşă şi modul de dezvoltare a ataşamentului copil–părinte. Ei au folosit în acest sens o grilă de observaŃie a comportamentului matern (securizant - în sensul întăririi ataşamentului, sau insecurizant). Doi observatori au verificat grila, observând independent, într-un mod sistematic (la intervale de 10 minute) o pereche mamă-copil. S-au realizat în total 20 de observaŃii rezultatele obŃinute fiind notate mai jos sub forma celor două grile de observaŃie.

18

Observatorul 1 nr. obs. Securizant

Observatorul 2

Insecurizant

nr. obs. Securizant Insecurizant

1

I

1

I

2

I

2

I

3

I

3

I

4

I

4

I

5

I

5

I

6

I

6

7

I

7

I I

8

I

8

9

I

9

I

I

10

I

10

I

11

I

11

I

12

I

12

I

13

I

13

I

14

I

14

I

15

I

15

I

16

I

16

I

17

I

17

I

18

I

18

I

19

I

19

I

20

I

20

I

Fiecare observaŃie s-a realizat simultan de către cei doi observatori, pentru aceeaşi pereche mamă –copil. Rolul observatorilor a constat în a atribui, pe baza definiŃiilor grilei, categoria “securizant” sau “insecurizant” pentru comportamentul mamei. Se poate remarca faptul că observatorii nu pot atribui decât o singură categorie unei perechi mamă–copil la un moment dat (cele două categorii sunt disjuncte). Se trece la calculul coeficientului K utilizând formula:

K=

Po - Pe 1 - Pe

unde Po reprezintă proporŃia concordanŃelor observate dintre categoriile celor doi observatori (din numărul total de observaŃii) şi Pe proporŃia concordanŃelor care ar putea apărea întâmplător în cazul rezultatelor date. Pentru a înŃelege Pe să ne imaginăm că cei doi observatori ar obŃine aceleaşi date, dar nu ar folosi grila de observaŃie, ci ar decide la întâmplare (fară să observe comportamentul mamei). Pentru calculul valorilor Po şi Pe se condensează frecvenŃa concordanŃelor şi discordanŃelor dintre cei doi observatori în matricea de mai jos, numită matrice de concordanŃe.

19

Prin definiŃie, observaŃiile se consideră concordante atunci când cei doi observatori atribuie aceeaşi categorie unei perechi mamă – copil (adică securizant – securizant sau insecurizant – insecurizant), şi discordanŃe atunci când observatorii atribuie categorii diferite (securizant – insecurizant sau insecurizant – securizant).

Observatorul 1 securiz. insecuriz . Observatorul 2

securiz. 16

0

1

3

insecuriz.

Valoarea Po va fi dată de raportul dintre numărul total de concordanŃe (securizant şi insecurizant) şi numărul total de observaŃii realizate:

Po =

16 + 3 = 0.95 20

Indicele Pe se calculează prin determinarea probabilităŃii de concordanŃă întâmplătoare a alegerilor celor doi observatori. De exemplu, în acest exemplu, observatorul 1 a ales de 17 ori opŃiunea “securizant” din 20 de observaŃii. Deci probabilitatea ca această opŃiune să fie dată de observatorul 1 este 17/20. Observatorul 2 a ales opŃiunea “securizant” de 16 ori; probabilitatea ca el să dea această opŃiune este 16/20. Ca urmare, probabilitatea pentru ca opŃiunea “securizant” să coincidă din întâmplare este:

P=

17 x 16 20 20

Similar se calculează probabilitatea de coincidenŃă pentru opŃiunea “insecurizant”:

P=

3 x 4 20 20

Valoarea Pe se obŃine însumând cele două probabilităŃi: Pe=

17 20

x

16 20

Valoarea coeficientului K este deci:

20

+

3 20

x

4 20

= 0,71

K=

0,95 - 0,71 = 0,83 1 - 0,71

Interpretarea coeficientului K este similară unui coeficient de corelaŃie (cu valori între -1 şi +1). Este evident că din punct de vedere practic vom fi interesaŃi doar de valorile pozitive ale K (cele negative indicând o “concordanŃă” inferioară celei întâmplătoare). Calculul semnificaŃiei valorilor K fiind laborios, Cohen propune valoarea – prag de 0.7 pentru coeficienŃi semnificativi. Deci orice valoare K egală sau mai mare decât 0,7 este semnificativă. În cazul nostru, valoarea calculată este 0,83, mai mare deci decât valoarea prag. Grila de observaŃie are deci o bună fidelitate.

1.3. STABILIREA IPOTEZELOR Datele observaŃiei conduc – în cadrul informaŃiei existente – la anumite ipoteze, supoziŃii, cu privire la anumite relaŃii cauză – efect. Aceste presupuneri sunt sugerate de observarea faptelor şi de cunoştinŃele anterioare, fără să fie o simplă prelungire a datelor amintite. Ipoteza este operă de gândire, constituind momentul creator în cercetarea experimentală. Ea traduce ideea într-o propoziŃie testabilă, adică “operaŃionalizează” reflexia. În acest domeniu nu se pot formula reguli generale; pe baza experienŃei se pot schiŃa doar anumite cerinŃe utile. Datele observaŃiei arată de exemplu, că într-o situaŃie de aşteptare conduita oamenilor este foarte diferită, “efectul aşteptării” nu-l suportă toŃi la fel. De la o atitudine plină de calm până la agitaŃie motorie sau verbală există o gamă largă de reacŃii posibile în aceste situaŃii. ObservaŃia consemnează “tabloul comportării” la diferite persoane, iar analiza şi interpretarea datelor conduce la stabilirea unor grupe sau tipuri de reacŃii. Se face imediat supoziŃia (HS ), că aceste deosebiri se datoresc unor factori legaŃi de personalitate, situaŃia externă fiind în esenŃă aceeaşi pentru toŃi. Analiza datelor scoate în evidenŃă anumite note comune în cadrul deosebirilor constatate, fapt care permite o clasificare, o grupare aproximativă a persoanelor. Prin ipoteză, această clasificare este pusă în relaŃie cu un anumit parametru care defineşte tipul de sistem nervos şi anume, cu echilibrul proceselor nervoase fundamentale. Această ipoteză, care anticipează o corelaŃie determinată, urmează să fie supusă verificării instituindu-se un experiment.

21

Prin urmare, ipoteza se naşte din observarea faptelor, dar se formulează în termenii oferiŃi de dezvoltarea ştiinŃei contemporane, de ansamblul de informaŃii existente. Elaborarea ipotezei presupune astfel o solidă informaŃie în domeniu, care oferă cadrul conceptual al ipotezei. Într-un stadiu avansat al cercetării, ipotezele pot fi deduse din cunoştinŃele existente, din teoriile ce generalizează relaŃiile cunoscute.

Temă de reflecŃie nr. 5 DaŃi două exemple de ipoteze experimentale care nu pot fi falsificate şi două care să permită falsificarea lor. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 7.pdf - Chalmers (1999) What is this thing called science – cap. 5.

22

1.4. EXPERIMENTUL

Experimentul reprezintă, în primul rând, un mijloc de analiză. Cu ajutorul său, situaŃii de viaŃă sunt miniaturizate, aduse în formă concentrată în condiŃii de laborator, punând sub control factorii implicaŃi. Aducerea în laborator înseamnă reducerea numărului de variabile (cel mult 3 – 4); precizia fiind astfel, obŃinută cu preŃul simplificării. O situaŃie complexă – cum este, de regulă, cea din teren – nu poate fi studiată dintr-o dată, în toată complexitatea ei .

Exemple: 1o. ObsevaŃia ne arată un declin al rezultatelor învăŃării sub influenŃa oboselii. Ne propunem să studiem efectul oboselii asupra păstrării materialului învăŃat. Experimentul va fi centrat pe evidenŃierea relaŃiei dintre oboseală (=cauză) şi rezultatul învăŃării (=efect), relaŃie ce poate fi notată pe scurt y=f(x), unde y este efectul şi x este cauza. Putem adăuga imediat: x este variabila independentă şi are statutul de cauză iar y este variabila dependentă având statutul de efect. Notăm în continuare variabila independentă cu A iar pentru cea dependentă păstrăm notaŃia utilizată. Deci y=f(A). În general, factorul experimental, adică variabilele independente le notăm cu literele mari alfabet A, B, C. Să observăm că oboseala poate avea grade diferite, de exemplu: uşoară, medie şi accentuată. Notăm aceste modalităŃi cu a1, a2, a3. Desfăşurarea experimentului până la acest nivel sugerează un plan unifactorial. Dacă în continuare, materialul care se învaŃă va fi prezentat prezenta ca material figural, (concret) sau pe suport pur verbal, va apare o a doua variabilă. Notăm cu B natura materialului, care va prezenta două modalităŃi; b1 şi b2. Presupunem că efectul oboselii va fi diferit în cazul celor 2 tipuri de material. Rezultatul învăŃării (y) este pus în relaŃie cu doi factori: gradul de oboseală (A) şi natura materialului (B). Avem de-a face cu un experiment bifactorial. Practic nu putem studia oboseala în mod global, ci luăm măsuri ale oboselii după cum nu considerăm învăŃarea în general ci măsurări ale rezultatului învăŃării. Intervine deci operaŃionalizarea conceptelor ceea ce înseamnă transpunerea în termenii unei

operaŃii de

evaluare, măsurare cu ajutorul unor probe psihologice adecvate. Aşadar luăm o măsură a învăŃării pe care o punem în relaŃie cu anumite măsuri ale oboselii. Rezultatul învăŃării îl verificăm adesea prin probe de reactualizare liberă din memorie, iar pentru evaluarea oboselii utilizăm un test de atenŃie sau de eficienŃă vizuală (proba flicker). Dar pentru a cunoaşte efectul oboselii, va trebui să considerăm o situaŃie de contrast sau o situaŃie-martor de “ne-oboseală” ori de oboseală zero. 23

Convenim să numim aceasta “condiŃia zero”, notată a0 şi care prezintă situaŃia de control. Aşadar, variabila independentă (A) va fi prezentă în experiment prin patru modalităŃi: a1, a2, a3 şi a0. Rezultatul învăŃării ne va apare diferit în cele patru condiŃii şi se vor compara în final măsurări ale efectelor oboselii în condiŃiile a0, a1, a2, a3 (figura 1.2.). Pe scurt vom avea: conditia a0

conditiile a1, a2, a3

situatie de control

situatii experimentale

Fig. 1.2 Urmează să comparăm rezultatele învăŃării în condiŃia zero, apoi în condiŃiile experimentale a1, a2, a3, mai concret o măsură a învăŃării în condiŃia zero cu măsurări ale învăŃării în condiŃiile a1, a2 respectiv a3. Rezultatul final ne va apare sub forma unor diferenŃe între aceste măsurări luate perechi sau grupat (figura 1.3.).

a0

a1

a2

a3

Fig.1.3.

Aşadar, pentru a răspunde la întrebarea iniŃială – referitor la învăŃarea în condiŃii de oboseală – vor trebui efectuate mai multe comparaŃii. Acestea vor reprezenta în formă condensată măsurări ale rezultatului învăŃării în condiŃiile a0, a1, a2, a3 în combinaŃii sugerate de experiment. 2o.Să considerăm o situaŃie de aşteptare, cunoscută de fiecare din experienŃa cotidiană: aştepŃi un tren în gară, rândul la dentist, intrarea la un examen etc. Datele observaŃiei arată că “efectul aşteptării“ este suportat în mod diferit de oameni: de la atitudinea calmă, reŃinută până la agitaŃia motorie sau verbală putem întâlni o gamă întreagă de reacŃii posibile. Pe măsură ce aşteptarea se prelungeşte, tensiunea psihică se accentuează şi creşte cota de reacŃii dezadaptate.

24

Să supunem, în continuare, această situaŃie de viaŃă unui proces de decantare pentru a desprinde factorii relevanŃi prezenŃi în contextul dat. Simplificând puŃin lucrurile, avem pe de o parte o situaŃie externă de aşteptare (S) caracterizată prin doi parametri ( durată şi tensiune psihică ) – iar pe de altă parte avem reacŃii comportamentale diferite ( R1,,R2 , … , Rn ) ale persoanelor plasate în acest context. Se poate scrie, ca primă aproximaŃie: R = f (S). Întrucât situaŃia obiectivă este aceeaşi, este firesc să punem diversitatea reacŃiilor pe seama unor trăsături individuale, deci pe seama unui factor de personalitate (P). Într-adevăr, o situaŃie de aşteptare instituie un conflict între excitaŃie şi inhibiŃie, între impulsul spre acŃiune şi necesitatea de a suspenda acŃiunea până la momentul necesar. Aceasta conduce la ipoteza: echilibrul emoŃional/temperamental determină diversitatea reacŃiilor, ceea ce vom numi ipoteză specifică (HS ). Altfel spus, într-o situaŃie de aşteptare, individul este pregătit pentru acŃiune, dar răspunsul însuşi este amânat pentru un timp mai lung sau mai scurt, fapt care pune la încercare echilibrul dintre excitaŃie şi inhibiŃie ; mai general, echilibrul emoŃional al unei persoane în condiŃiile unei stări de tensiune nervoasă. În consecinŃă, diversitatea comportamentelor trebuie pusă pe seama combinaŃiei celor doi factori “S” şi “P”,ceea ce putem scrie: R = f(S, P). Reluând pentru precizare, putem spune că o situaŃie de aşteptare “combină” trei factori: durata aşteptării, tensiunea psihică implicată şi echilibrul emoŃional al persoanelor cuprinse în contextul respectiv. Luând alternative extreme, situaŃia de aşteptare poate fi scurtă sau prelungită, tensiunea psihică poate fi minoră sau accentuată, iar persoanele aflate în această situaŃie se pot caracteriza prin echilibru emoŃional precar sau marcat. ToŃi aceşti factori au statutul de cauze sau condiŃii determinante; efectul acŃiunii lor aparând în cota de reacŃii dezadaptate ce caracterizează conduita persoanelor observate . Pentru a disocia acŃiunea fiecărui factor şi apoi a combinaŃiei lor, pornind de la anumite ipoteze se instituie experimentul care miniaturizează situaŃia concretă, o reproduce în laborator în formă simplificată în vederea analizei şi înregistrării precise a datelor. În această etapă intervine operaŃionalizarea variabilelor. În cadrul experimentului se modifică sistematic un factor sau un grup de factori, pe baza ipotezei avansate, şi se notează paralel efectele acestei modificări asupra activităŃii şi conduitei subiectului sau grupului. Factorul controlat sau manipulat de către exprimentator s-a numit variabilă independentă, iar efectele acestei modificări, adică variaŃiile paralele survenite în răspunsurile sau prestaŃia subiectului au căpătat denumirea de variabilă dependentă. Ceea ce urmărim nemijlocit şi notăm în cursul experimentului este efectul, rezultatul - adică variabila dependentă, în funcŃie de condiŃiile sau factorii mânuiŃi ori dinainte cunoscuŃi. În final, se stabilesc relaŃii de tipul y = f(x) între efectele constatate şi variaŃiile imprimate factorilor

25

manipulaŃi de către experimentator. Scopul experimentului este stabilirea unei legităŃi sau regularităŃi care să permită apoi dezvelirea unei relaŃii cauză – efect. Miniaturizarea, în condiŃii de laborator, a unei situaŃii de aşteptare poate lua o înfăŃişare simplă: determinarea timpului de reacŃie în condiŃii diferite de aşteptare. Timpul de reacŃie este timpul scurs între apariŃia stimulului şi declanşarea reacŃiei necesare la stimul. În mod obişnuit, prezentarea stimulului este precedată de un semnal de avertizare. Variind intervalul între avertizare şi aplicarea stimulului, se creează o stare de aşteptare având durate diferite. De asemenea, prin asocierea răspunsului cu un şoc electric de intensitate controlabilă se induce o stare de tensiune variabilă. În sfârşit, pe baza unei probe precise, se constituie grupe diferite de experienŃă, având echilibrul emoŃional precar sau marcat. În consecinŃă, experimentatorul are sub controlul său trei factori: durata aşteptării, tensiunea indusă şi echilibrul emoŃional al persoanelor cuprinse în experienŃă. Primii doi factori pot fi modificaŃi nemijlocit de cercetător, în timp ce al treilea factor se află sub controlul său prin compoziŃia grupelor de experienŃă. Aceşti trei factori sunt supuşi unor variaŃii sistematice controlate: de la durata scurtă a aşteptării la una prelungită, de la o tensiune minimă la una accentuată ş.a.m.d. Variabila dependentă este timpul de reacŃie, determinat cu mijloace de laborator (cronoscop) . Întreg mersul experienŃei poate fi anticipat întrun tabel care prevede combinaŃiile posibile între modalităŃile variabilelor independente implicate în situaŃia respectivă (Tabelul 1.3.).

Tabelul 1.3. Design-ul experimental Tensiunea

Durata

Psihică

Aşteptării

Precar

Marcat

Minimă

Scurtă

I

II

Prelungită

III

IV

Scurtă

V

VI

Prelungită

VII

VIII

Accentuată

Echilibru emoŃional

Un asemenea tabel care reuneşte toate combinaŃiile posibile ale factorilor consideraŃi se numeşte plan multifactorial. Fiecare căsuŃă din tabel realizează o anumită combinaŃie, sugerând totodată loturile de experienŃă necesare. De exemplu, căsuŃa III reuneşte “tensiune minoră”, “durata aşteptării prelungită” şi “echilibru emoŃional precar”. Rezultatele finale, adică valorile timpului de reacŃie condensate în cifre medii înscrise în tabel, vor permite comparaŃii pe coloane şi pe linii, înlesnind desprinderea acŃiunii fiecărui factor

26

în parte şi apoi efectul lor reunit. În exemplul dat se poate urmări cum se modifică timpul de reacŃie sub influenŃa variabilelor controlate în experiment. Din consideraŃiile expuse mai sus nu trebuie să rezulte că întotdeauna montajul experimental este foarte complex. Uneori, în psihologie, experienŃe relativ simple – cum sunt cele realizate de Piaget – s-au soldat cu o bază importantă de date. Nimic mai simplu ca procedeul “transvasării”: două recipiente A şi B de aceeaşi formă, capacitate etc, sunt umplute cu un lichid până la acelaşi nivel. În timp ce A rămâne martor, lichidul din B se varsă, sub ochii copiilor în B1, B2 şi B3, întrebându-se asupra conservării cantităŃii de substanŃă. ExperienŃa se desfăşoară în faŃa unor copii de diferite vârste ani. Variabila independentă este vârsta care este o variabilă clasificatorie. Intervine o “manipulare” – transvasarea lichidului – şi dialogul scurt cu copiii. Variabila dependentă este răspunsul verbal al subiectului reunit sub 3 etichete: “nonconservare” (0), “intermediar” (1), “conservare” (2).

A

B B1

B2

B3

Fig. 1.4. ExperienŃa de transvasare a lichidului

Aceste experienŃe i-au permis lui Piaget stabilirea unor regularităŃi în apariŃia şi succesiunea noŃiunilor de conservare la 7, 9 şi 11 ani. Einstein asculta cu interes relatările lui Piaget şi se minuna de simplitatea experienŃelor, dar şi de complexitatea fenomenului: de ce apar noŃiunile de conservare abia de la 6 – 7 ani, când contactul cu obiectele fizice există de la început? Piaget explica acest lucru prin mecanismul reversibilităŃii: o acŃiune directă T se compune pe plan mintal cu inversa ei T-1, făcând superfluu recursul la experienŃă. Putem cita un experiment care se plasează la extrema contrară. În laboratorul de experimentări al Şcolii politehnice din Lausanne (ElveŃia) – relatează Droz (1982) – se construiesc machete arhitecturale care merg până la scara 1:1. Cercetătorii psihologi şi arhitecŃi caută să studieze interacŃiunile dintre comportamentul uman şi spaŃiile construite. S-a urmărit, de pildă, aprehensiunea conotativă şi emoŃională a spaŃiilor de trecere 27

(uşi, holuri de intrare, culoare etc.) – cu ajutorul unui test de personalitate adaptat (Adjective Check List a lui Gough) – în condiŃiile simulării la scara 1 : 1, apoi ale prezentării de diapozitive şi în spaŃii reale. ReacŃiile subiecŃilor s-au dovedit sensibil apropiate în cele trei condiŃii. Important este că instrumentul de analiză psihologică furnizează profiluri conotative diferenŃiate în funcŃie de categoriile de obiect evaluate înainte de transpunerea în beton, staŃiile construite sunt supuse acestui test psihologic funcŃional cu beneficiarii. Pe baza exemplelor prezentate se poate desprinde o schemă generală ce surprinde principalele faze ale demersului experimental (figura 1.5.)

OBSERVAłIE CURENT Ă

RAłIONAMENT DEDUCTIV

IDEE

DOCUMENTARE

FORMULAREA UNEI IPOTEZE TESTABILE

ELABORAREA UNUI DESIGN EXPERIMENTAL

SELECłIA SUBIECłILOR

DESFĂŞURAREA EXPERIMENTULUI

ANALIZA ŞI INTERPRETAREA DATELOR

Figura 1.5. Fazele demersului experimental

Pornind de la schema de mai sus vom studia în continuare modul de alcătuire al designului experimental.

1.4.1. Elaborarea design-ului (planului) experimental

Trebuie să distingem între variabilele modificate, “manipulate” efectiv de experimentator – în exemplul nostru A şi B – şi variabilele independente etichete sau clasificatori care sunt caracteristici naturale ce permit să reperăm, să descriem subiecŃii. În exemplul dat nivelul de şcolarizare (C) constituie o asemenea variabilă – etichetă şi serveşte la repartizarea subiecŃilor în 28

diferite grupe. În general, datele de clasificare – vârsta, sexul, nivelul de motivare, CI, nivelul socio – cultural, gradul de instruire etc. – au acest statut de variabilă etichetă, pe care subiecŃii le posedă încă din start, înaintea experienŃei. Se vorbeşte de variabile independente, care se notează cu litere mari (A, B) şi modalităŃi ale acestora, care se notează cu litere mici: a1, a2…sau b1, b2,…ş.a.m.d. Întreg mersul experiennŃei poate fi anticipat într – un tabel – care este expresia planului stabilit mintal – şi care prevede combinaŃiile relevante între modalităŃile variabilelor inndependente implicate în situaŃia considerată. Un plan factorial reuneşte toate combinaŃiile posibile de factori relevanŃi. Fiecare căsuŃă din tabel realizează o anumită combinaŃie, sugerând şi schema de eşantionare, adică numărul de grupe de subiecŃi care vor fi formate în vederea experienŃei. Există planuri de experienŃă elementare sau de bază cu un singur factor de variaŃie şi planuri factoriale – mai exact multifactoriale – cu mai mulŃi factori.

1.4.1.1. OperaŃionalizarea variabilelor

Variabilele independente (VI) sunt reprezentate de orice stimul care poate avea o influenŃă relevantă (cauzală) asupra unor prestaŃii sau comportamente, care devin variabile dependente (VD). ModalităŃile VI pot fi fixate anticipat (“factori fixaŃi”) sau pot fi selectate aleator (“factori aleatori”). De exemplu, într–un experiment care vizează detectarea influenŃei zgomotului asupra performanŃelor mnezice se pot alege zgomote de 40, 60, 80 dB pentru a vedea efectul lor asupra memoriei. Într–un experiment ulterior pentru o generalizare a rezultatelor se pot lua alte modalităŃi VI (de ex.: zgomote de 30, 50, 70, 90 dB). În capitolele lucrării de faŃă se vorbeşte mai frecvent de grupe aleatoare şi de grupe sistematice, referindu–se mai ales la modul cum sunt considerate grupele cuprinse în studiu. Experimentele din prima categorie presupun că, nu numai compoziŃia grupelor în parte este aleatoare, dar şi alegerea lor în studiu se face la întâmplare. În cea de-a doua categorie, grupele sunt alese pe baza unui criteriu precis, compoziŃia lor rămânând aleatoare. Această dihotomie a variabilelor sau grupelor nu este una scolastică, efectul ei văzându–se în proceduri diferite de calcul şi mai ales de interpretare a rezultatelor în cazul analizei de varianŃă. Variabilele dependente sunt, de regulă, performanŃele comportamentale. Destul de rar reuşim să sesizăm nemijlocit efectul VI asupra VD, ca atare. Nu putem studia comportamentul global în mod calitativ şi trebuie să desprindem faŃete. De multe ori, VD sunt operaŃionalizări ale

29

unui construct teoretic. Dificultatea apare în faptul că multe dintre constructele psihologice – de exemplu, memoria, gândirea, “depresia”,etc - nu au o singură definiŃie operaŃională. De exemplu, depresia se poate operaŃionaliza sub mai multe forme: •

Scale de evaluare psihometrică - ex. MMPI.

•

Zile de spitalizare - pentru depresia severă

•

Modificări biochimice - un deficit la nivelul neurotransmiŃătorilor. Anxietatea, de pildă, poate fi operaŃionalizată sub formă de variabilă dependentă ca :

● Schimbări psihofiziologice (ritm cardiac, transpiraŃia mâinilor, răspuns electrodermal etc.); ● Prin senzaŃii subiective resimŃite de subiect (de exemplu “vertij”, “teamă”); ● Prin comportamente specifice (evitarea situaŃiilor de risc, evitarea confruntărilor, performanŃe scăzute în situaŃii de stres). Uneori variabila dependentă (VD), nu operaŃionalizează ceea ce am stabilit noi să operaŃionalizeze; este cazul răspunsului electrodermal – în cazul detectorului de minciuni – care este mai curând o rezultantă. De regulă, reŃinem ca VD anumite faŃete ale comportamentului global. De exemplu, reacŃia oamenilor într-o situaŃie de aşteptare (o barieră prelungită pe şosea) prezintă mai multe faŃete: agitaŃie, violenŃe verbale, reacŃii vegetative (creşterea pulsului, a tensiunii sangvine), creşterea catecolaminelor ş.a.m.d. Se reŃine numai o componentă a acestui comportament global. Enumerăm câteva dintre condiŃiile pe care trebuie să le îndeplinească variabila dependentă pentru a avea un bun experiment: ● să fie sensibilă la variaŃiile sau manipulările variabilei independente. De exemplu, dificultatea unei probleme poate fi operaŃionalizată prin coeficientul de reuşite şi abandonuri obŃinute. Ea poate fi operaŃionalizată însă şi prin timpul necesar pentru rezolvarea problemei respective. Evident, vom opta pentru a doua variantă de operaŃionalizare, deoarece e mult mai sensibilă şi pune în evidenŃă mult mai subtil dificultatea problemei în cauză. ● variabila dependentă trebuie să fie uşor de măsurat şi clar definită, pentru a putea fi măsurată şi de un alt cercetător în acelaşi fel. ● să fie fiabilă, adică să dea efecte statornice, nu fluctuante episodice.

1.4.1.2. Design-ul experimental de bază.

Planurile experimentale de bază vizează situaŃiile în care manipulăm experimental un singur factor. Rezultatele obŃinute de grupul experimental devin semnificative prin

30

compararea lor cu scorurile obŃinute (la post-test) de grupul de control. Schema generală a planurilor experimentale de bază e prezentată în tabelul 1.4.

Tabelul 1.4. Schema planului experimental de bază ge

S

gc

Legendă

A a1

A = factorul manipulat experimantal

a2

a1, a2, ...an = modalităŃile lui A

.

S = subiecŃii participanŃi la experiment

.

ge = grupul experimental

.

gc = grupul de control

an

Exemple: 1o.Se instituie un experiment pentru a cunoaşte efectul unor tranchilizante asupra activităŃii de conducere auto. În acest scop se admninistrează tranchilizante cu nume diferite sau doze diferite (5 mg, 10 mg, 15 mg, 20 mg) la patru loturi de persoane stabilite după regulile selecŃiei aleatoare. Se introduce şi un grup de control, căruia nu i se administrează nici un drog. Notăm variabila independentă (administrarea unui tranchilizant) cu A şi vom avea în studiu patru modalităŃi a1, a2, a3, a4, la care se adaugă grupa de control a0. Avem, practic, un singur factor de variaŃie, prezent sub 5 modalităŃi. Nu facem nici o altă diferenŃiere a subiecŃilor, decât cea oferită de administrarea în doze diferite a drogului. Efectul fiecărui medicament aplicat se dezvăluie în diferenŃele sau variaŃiile apărute în comportamentul la volan. Acesta din urmă îl considerăm printr-o faŃetă particulară: timpul de reacŃie (TR). Ne aşteptăm ca drogul în doze diferite sau purtând nume diferite să diferenŃieze grupele cuprinse în studiu, să apară deosebiri în ceea ce priveşte TR între grupele de experienŃă şi cea de control. Sursele acestor deosebiri sau variaŃii sunt bine precizate. În cadrul acestui exemplu avem de-a face cu un singur factor de variaŃie (A). Pentru a răspunde la întrebarea iniŃială, urmează să se instituie în final comparaŃii multiple. 2o. Sugerăm un experiment care să verifice ipoteza: ”cuvintele al căror conŃinut poate fi imaginat se memoreaza mai uşor“(Paivio, 1982) ;în acest caz factorul manipulat (cuvintele), prezintă două modalităŃi fixate de experimentator : cuvinte cu conŃinut imagistic (a1) şi fără conŃinut imagistic (a2). Aceeaşi listă de cuvinte se prezintă atât grupului experimental cât şi 31

grupului de control, dar subiecŃilor din grupul experimental li se sugerează să-şi imagineze cuvintele memorate.

1.4.1.3. Design-ul experimental factorial.

Planurile factoriale sunt experimentele în care intervin două sau mai multe variabile controlate sau factori de variaŃie. În acest caz se vizează nu numai influenŃa fiecăruia dintre aceşti factori, ci şi influenŃa interacŃiunii lor asupra variabilei dependente. Cele mai frecvente sunt planurile bi- şi trifactoriale. Planurile factoriale cu mai mult de trei factori sunt greu de realizat şi nepractice. În cazul unui plan cvadrifactorial, de pildă, dacă presupunem că fiecare factor are numai două modalităŃi, ajungem la un plan factorial 2 x 2 x 2 x 2 = 16, ceea ce inseamnă că avem nevoie de 16 grupuri. Deşi calculul statistic nu ridică probleme, constituirea practica a 16 grupuri de subiecŃi este o sarcină extrem de dificilă. Cel mai simplu plan factorial este planul bifactorial (2 x 2). Schema lui generală este prezentată în tabelul 1.5.

Tabelul 1.5. Plan factorial B A

b1

b2

Legenda

A1

A, B – factorii de variaŃie

A2

a, b – mod. factorilor A, respectiv B

Exemplu: 1o. S-a iniŃiat un experiment de instruire programată în care s-au utilizat, în grupuri paralele, programe liniare (PL) şi programe ramificate (PR). De asemenea, s-a menŃinut, pentru comparaŃie, în alte grupe, lecŃia orală clasică (LC). Pentru o urmărire diferenŃiată a efectelor, grupele au fost dihotomizate în funcŃie de CI şi anume: CI > m şi CI < m. Aşadar, avem două variabile independente: A, metoda de instruire şi B, nivelul de inteligenŃă (CI). Prima variabilă prezintă trei modalităŃi (PL, PR şi LC), iar a doua variabilă are două modalităŃi: CI > m şi CI < m. Datele de bază sunt condensate în tabelul 1.6.

32

Tabel 1.6. Nivel de inteligenŃă.

Metoda de instruire (A) PL (a1)

PR (a2)

LC (a0)

(B) (b1) CI > m (b2) CI < m

În planul factorial apare adeseori grupuri de control prin care se realizează condiŃia zero. Planurile factoriale pun în evidenŃă relaŃii mult mai complexe decât planurile de bază. Ca urmare, rezultatele obŃinute pe baza lor au o mai mare validitate ecologică (= reflectă mai exact realitatea din afara laboratorului, în care trăieşte subiectul uman). Datele obŃinute dintr-un experiment probează ipoteza care a stat la baza lui dacă sunt semnificativ statistic (lucru dovedit prin testele statistice, ANOVA etc). La baza acestor teste se află comparaŃiile intergrupale şi cele intragrupale.

1.4.1.4. Design-ul experimental mixt.

Planurile mixte vizează cercetările în care variabila dependentă este pusă în relaŃie: a) cu unul sau mai mulŃi factori manipulaŃi şi b) cu o variabilă clasificatorie. O variabilă clasificatorie sau variabilă etichetă constă în repartizarea subiecŃilor care participă la experiment în clase diferite pe baza unor caracteristici imanente ale acestora (sexul, vârsta, statutul social etc.).

Exemplu: Presupunem că dorim să studiem eficacitatea a două metode de învăŃare a limbilor străine. Variabila manipulată are deci două modalităŃi: metoda nouă, metoda tradiŃională. Lansăm ipoteza că eficacitatea acestor metode depinde de vârsta subiecŃilor. În acest caz, clasificăm subiecŃii după vârstă, selectând subiecŃii de 5, 7, 9 şi 11 ani (deci variabila clasificatorie are patru modalităŃi). Planul experimental arată ca în tabelul 1.7.

33

Tabelul 1.7. Variabila Clasificatoare (vârsta)

5 ani

7 ani

9 ani

11 ani

Variabila Manipulată (metoda) metoda tradiŃională metoda nouă

Aşadar, în planul experimental variabila clasificatorie ocupă acelaşi loc ca şi factorul manipulat într-un plan factorial. Nu trebuie însă uitat că variabila clasificatorie nu face obiectul manipulării! Prin urmare, relaŃia dintre variabila clasificatorie şi variabila dependentă nu este una cauzală, ci de simplă covarianŃă. Dar interpretarea acestei covarianŃe ridică aceleaşi probleme ca şi în cazul coeficientului de corelaŃie. În exemplu de mai sus dacă, de pildă, metoda nouă s-a dovedit mai eficace faŃă de metoda tradiŃională pentru subiecŃii de 7, 9 şi 11 ani, dar cu eficacitate egală pentru subiecŃii de 5 ani, nu putem spune că vârsta (de 5 ani) este cauza acestor rezultate. Eventual, putem presupune că procese subiacente, specifice vârstei de 5 ani, influenŃează rezultatele obŃinute. Probarea acestei supoziŃii se face printr-un alt design factorial, în care presupuşii factori subiacenŃi sunt explicitaŃi. Utilizarea designurilor mixte este adesea extrem de utilă, deoarece: ● sporeşte senzitivitatea, constatabilă experimental, a variabilei dependente faŃă de factorul manipulat; ● oferă informaŃii despre gradul de generalitate a rezultatelor obŃinute

Temă de reflecŃie nr. 6 łinând cont de cauzalitatea multiplă explicaŃi importanŃa designurilor multifactoriale în cercetarea psihologică. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 8.pdf - Stanovich (2001) How to think straight about psychology cap. 9.

34

1.4.2. SelecŃia şi repartizarea subiecŃilor.

Orice experiment presupune selectarea unei mulŃimi de subiecŃi. Din păcate, selecŃia subiecŃilor nu este la discreŃia cercetătorului. De multe ori ea se face pe bază de voluntariat din subiecŃii pe care cercetătorul îi are la îndemână. Or, această situaŃie poate induce de la început distorsiuni. Aşa cum s-a remarcat deja (McNemar, 1946) o mare parte a datelor psihologiei se bazează pe cercetări asupra şoarecilor albi de laborator şi a studenŃilor din anul I – psihologie. Idealul ar fi ca selecŃia subiecŃilor să fie aleatoare, dar această pretenŃie este exagerată faŃă de posibilităŃile reale. Adesea utilizăm grupuri naturale intacte, în compoziŃia lor datorată hazardului. De exemplu, o clasă de elevi ca atare ar satisface această exigenŃă numai că trebuie să fim atenŃi la faptul dacă actuala ei compoziŃie nu este rezultanta unor selecŃii pregătitoare. SituaŃia trebuie totuşi avută în vedere la interpretarea rezultatelor. Într-o cercetare clinică asupra coeficientului de recidivă la fumători s-a constatat că în urma tratamentului 80-90 % dintre fumători recidivează (Schacter, 1982). Datele experimentale intrau în contradicŃie cu numeroase statistici care arătau că proporŃia celor care au abandonat fumatul fără recidivă este foarte mare. În acest caz, rezultatele obŃinute în clinică s-au dovedit nerelevante, pentru că lotul clinic, era format tocmai din pacienŃi care recidivau. Repartizarea subiecŃilor în grupul de control şi în grupul sau grupurile experimentale se face aleatoriu (randomizat). Randomizarea se poate face prin mai multe tehnici (vezi Nunally, 1967, pag 95). Mai importante fiind: ● randomizarea simplă (“tragerea la sorŃi “, metoda loteriei). ● randomizarea stratificată (în care populaŃia este împărŃită pe “straturi”, după unul sau mai multe criterii, pentru fiecare strat, realizându-se o eşantionare aleatoare).

Temă de reflecŃie nr. 7 SpecificaŃi modalităŃile de manifestare a controlului experimental. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 9.pdf - Stanovich (2001) How to think straight about psychology cap. 6.

1.4.3. Design-uri experimentale defectuoase.

35

Rezultatele experimentale sunt considerate statistic semnificative sau nesemnificative pe baza efectuării unor comparaŃii inter şi intragrupale. Erorile comise în procesul comparaŃiilor pun în evidenŃă planurile experimentale defectuoase.

Erori posibile în comparaŃiile intragrupale Erori posibile în comparaŃiile intragrupale pot apărea la compararea scorurilor subiecŃilor unui grup experimental înainte şi după manipularea experimentală sau pe parcursul unor măsurări repetate.

● Efectul de maturare. Pe parcursul desfăşurării unui experiment subiecŃii sunt implicaŃi în procesul propriei lor evoluŃii, normale, naturale. În aceste condiŃii, se poate întâmpla ca diferenŃele dintre două măsurări repetate ale aceloraşi subiecŃi să se datoreze maturării ce a avut loc pe parcursul experimentului, nu manipulării experimentale. Un plan experimental care neglijează aceste aspecte duce la rezultate eronate.

Exemple: 1. Să presupunem că dorim să vedem eficacitatea unei metode de îmbunătăŃire a lecturii pentru elevii din clasa a II-a. Se aplică metoda respectivă timp de un an. În acest sens se fac măsurări ale performanŃelor de lectură ale elevilor la începutul şi şfârşitul fiecărui trimestru. După un an se compară scorurile obŃinute de fiecare subiect şi se constată îmbunătăŃirea treptată a scorurilor, deci a performanŃelor. Rezultatele se pot datora metodei practice, dar tot la fel de bine se pot datora maturizării elevilor pe parcursul anului respectiv sau interacŃiunii dintre metodă şi maturare, astfel că interpretarea rezultatelor este pusă sub semnul întrebării.

2.Evaluarea eficacităŃii unui tratament psihoterapeutic poate cădea în aceeaşi eroare.

● Efectul testării repetate. DiferenŃele de scoruri dintre mai multe măsurări succesive se pot datora administrării repetate a aceluiaşi test.

Exemplu: Procedăm la un experiment pentru a testa eficacitatea unei probe formative pentru dezvoltarea inteligenŃei. În acest sens, înainte şi după proba respectivă subiecŃilor li se administrează un test de inteligenŃă. În general vom observa o creştere a QI de la pre-test la posttest. Acest fapt se poate datora probei formative, dar se poate datora şi readministrării testului. 36

După cum se ştie (vezi Anastasi, 1974) se constată o creştere a scorurilor de inteligenŃă între două administrări succesive, în lipsa oricărei alte intervenŃii.

● Degradarea instrumentelor de măsură. Între două sau mai multe măsurări repetate, validitatea instrumentului de măsurare scade. RelevanŃa unor teste de personalitate, de pildă, scade în cazul readministrării lor faŃă de prima administrare (Neale, 1986).

● Regresia statistică constă în tendinŃa, observată deja de Galton, de regresie spre medie a scorurilor extreme odată cu repetarea unei măsurări.

Exemplu: Presupunem că dorim să evaluăm eficitatea unei metode psihoterapeutice asupra anxietăŃii. În acest sens, se aplică un test de anxietate (STAI, MAS etc.) în urma căruia sunt selectaŃi numai pacienŃii cu scoruri extrem de ridicate. Se aplică terapia respectivă după care subiecŃii sunt retestaŃi. Cu siguranŃă se va constata o scădere a nivelului anxietăŃii, pe baza tendinŃei de regresie statistică, chiar în absenŃa oricărei eficacităŃi a tratamentului respectiv.

● Evenimente externe cu relevanŃă asupra evenimentului investigat pot distorsiona rezultatele obŃinute experimental.

Exemplu: Procedăm la un experiment pentru a detecta influenŃa unor emisiuni T.V. saturate în scene de agresivitate asupra agresivităŃii subiecŃilor. Timp de 10 zile subiecŃii vizionează programe cu conŃinut agresiv. Se măsoară nivelul de agresivitate înainte şi după manipularea experimentală. În răstimp se declanşează un război sau alt fenomen de agresivitate colectivă extremă. Aceste evenimente, deşi exterioare subiecŃilor participanŃi la experiment îşi pot pune pecetea în mod decisiv asupra rezultatelor. Efectul unor astfel de evenimente este şi mai vizibil în cazul unui experiment asupra atitudinilor.

Erori posibile în cazul comparaŃiilor intergrupale ● Erori de selecŃie. Aşa cum s-a arătat, selecŃia subiecŃilor care participă la experiment nu este aleatoare. Ca urmare, rezultatele experimentale pot fi nerelevante pentru populaŃia în cauză.

Exemplu: 37

În vederea testării eficacităŃii unor psihoterapii sugestive asupra "nevrozei cardiace" se face selecŃia subiecŃilor pe bază de voluntariat. Ei sunt randomizaŃi în grupuri diferite cărora li se aplică tehnici sugestive diferite. La post-test apar diferenŃe semnificative între grupurile experimentale pe de o parte şi grupul martor, pe de altă parte. Se poate conchide că aceste diferenŃe se datorează metodelor sugestive. Dar, selecŃia pe bază de voluntariat poate fi determinată, putându-se presupune că s-au prezentat subiecŃii convinşi de eficacitatea metodei. Rezultatele pot deveni valide prin procedarea la un plan factorial în care se introduce şi variabila "încredere în metodele sugestive". Vezi, mai sus, şi exemplul oferit de cercetarea lui Schachter asupra redicivei fumătorilor.

● "Moartea experimentală" (= "pierderea" unor subiecŃi pe parcursul deşfăşurării experimentului, datorită oboselii, lipsei de motivaŃie etc.). În acest caz, lotul de subiecŃi pe care se administrează post-testul poate să nu mai posede aceleaşi caracteristici ca şi lotul iniŃial.

Exemplu: Să presupunem că dorim să cercetăm eficacitatea unei metode de tratare a alcoolismului. Pe parcursul tratamentului mulŃi subiecŃi din grupul experimental părăsesc tratamentul, în vreme ce grupul de control rămâne aproximativ acelaşi. Compararea rezultatelor obŃinute la post-test de grupul experimental şi grupul de control poate fi nerelevantă din cauza modificării compoziŃiei grupului experimental.

● Efectul difuziunii costă în răspândirea efectului manipulării de la grupul experimental la cel de control.

Exemplu: Dorim să cecetăm influenŃa cunoaşterii datei administrării unui test de memorie asupra fidelităŃii memoriei. SubiecŃii sunt solicitaŃi să memoreze o listă de cuvinte. Grupului experimental i se spune că vor fi testaŃi asupra capacităŃii lor mnezice după o săptămână, în vreme ce subiecŃilor din grupul de control nu li se spune nimic în legătură cu data când vor fi testaŃi. Ambele grupuri sunt testate după o săptămână. Rezultatele pot fi distorsionate prin răspândirea informaŃiei furnizate grupului experimental şi la grupul de control. Difuzarea prezintă un factor de distorsionare a rezultatelor mai ales atunci când experimentul presupune oferirea unei informaŃii pentru grupul de control.

38

● Efectul compensării. Acest efect studiat amănunŃit de Adler (vezi Adler, 1987) constă în efortul compensatoriu pe care îl pot manifesta membrii grupului de control simŃindu-se frustraŃi că nu fac parte din grupul experimental.

Exempul: Să presupunem că – în condiŃiile respectării tuturor cerinŃelor experimentale – se aplică două metode de învăŃare a aritmeticii: una tradiŃională, alta modernă, la elevii a două clase paralele. Aceste clase sunt cunoscute în şcoală ca fiind clase rivale. În acest caz, lipsa unor diferenŃe semnificative între performanŃele la aritmetică în urma aplicării celor două metode se poate datora efortului compensatoriu al grupului de control (căruia i s-a aplicat metoda tradiŃională) stimulat de rivalităŃile anterioare dintre clasele de elevi respective.

● Efectul resemnării, este invers efectului de compensare. SubiecŃii din grupul de control pot obŃine rezultate mai slabe datorită demotivării ce o resimt ca urmare a excluderii lor din grupul experimental.

Pe lângă erorile rezultate din comparaŃiile inter sau intragrupale, rezultatele experimentului pot fi distorsionate inconştient de experimentator sau subiecŃii care participă la experiment. Într-un studiu retrospectv Rosenthal trece în revistă 21 de studii oferind dovezi serioase că expectanŃele sau ipotezele eperimentatorului influenŃează, uneori decisiv, colectarea şi interpretarea datelor (Rosenthal, 1978). Pe de altă parte, pe parcursul desfăşurării experimentului subiecŃii îşi formează propriile lor ipoteze asupra rezultatelor experimentului, uneori exercitând în acest fel o influenŃă puternică asupra lor. Ambele situaŃii pot fi ilustrate de studii psihofarmacologice, cu substanŃe placebo. Evitarea unor astfel de distorsiuni se poate realiza, aşa cum este cunoscut, prin metoda dubluoarbă, în care nici experimentatorul, nici subiecŃii nu cunosc scopul în care se efectuează experimentul.

● Efectul Pygmalion şi efectul Hawthorne sunt situaŃii cunoscute de distorsiune a rezultatelor experimentale. În finalul acestui subcapitol ne mărginim să atragem atenŃia cititorului asupra "efectului cumulativ"! Inventarierea erorilor la care poate fi expus un experiment făcut cu cea mai mare bună-credinŃă poate, prin urmare, să creeze cititorului impresia că experimentul este pândit de atâtea erori încât cel mai înŃelept lucru este să privim cu scepticism rolul experimentului în 39

cercetarea psihologică. Or, această impresie este eronată şi neproductivă. Mai întâi, pentru că un experiment nu este obliterat concomitent de toŃi aceşti factori de distorsiune. Apoi, practica ştiinŃifică face dovada unei cantităŃi imense de date experimentale certe. Ca oriunde, şi în cercetarea psihologică singura atitudine viabilă este construcŃia, nu scepticismul!

1.5. TESTUL

În prima aproximaŃie, testul este un gen de experiment standardizat . NoŃiunea de test psihologic ar putea fi sumar ilustrată recurgând din nou la exemplul unei situaŃii de aşteptare puse sub semnul unei tensiuni nervoase. În esenŃă, o situaŃie de aşteptare în forma sa acută împinge la limită conflictul dintre excitaŃie şi inhibiŃie, punând în relief diferenŃe individuale de comportare. Un test este un mijloc de evaluare a persoanei în raport cu anumite repere de comparaŃie. O situaŃie obiectivă capătă caracteristicile unui test psihologic, atunci când pune în evidenŃă în chip concludent diferenŃe individuale între oameni şi permite evaluarea acestor diferenŃe. Dacă studiem, de pildă, un grup numeros de persoane într-o situŃie tipică de aşteptare, putem ajunge la o clasificare a persoanelor, la o tipologie având la bază echilibul proceselor nervoase.O asemenea tipologie oferă un cadru de clasificare, pe baza căruia putem situa ulterior o persoană sau alta la rubricile stabilite, pornind de la indici de comportament înregistraŃi în condiŃii identice.În cadrul testului situaŃia, odată precizată, trebuie menŃinută constantă. Tot aşa, dacă alcătuim un grupaj de probleme de judecată, prezentate în formă grafică sau verbală şi le aşezăm într-o ordine de dificultate crescândă, putem obŃine un test de gândire pe baza unor tatonări practice. Este vorba de aplicarea acestui lot de probleme bine alese la un grup reprezentativ de persoane având aceeaşi vârstă şi formaŃie şcolară. Pe baza punctajelor constatate se vor preciza anumite repere pe o scală ordinală, care să indice nivele diferite de capacitate intelectuală în domeniul respectiv.O asemenea scală de repere numerice, stabilite pe un grup de referinŃă, devine un fel de etalon la care raportăm rezultatele individuale obŃinute ulterior de o persoană sau alta. Testul psihologic reprezintă – după P. Pichot – “o situaŃie experimentală standardizată, servind drept stimul unui comportament. Acest comportament este evaluat printr-o comparaŃie statistică cu acela al unor indivizi plasaŃi în aceeaşi situaŃie, ceea ce permite clasificarea subiectului examinat fie cantitativ, fie tipologic”. Prin conŃinutul său , testul acoperă practic numai un fragment din situaŃiile reale; el constituie întotdeauna numai un decupaj din activitatea generală a subiectului. În termeni mai precişi :”Un test psihologic este, în esenŃă, o măsură obiectivă şi standardizată a unui eşantion de comportament”.Această caracterizare enunŃă 40

totodată o constatare, dar şi o cerinŃă. Dacă se urmăreşte, spre exemplu, să se determine vocabularul unui copil la o anumită vârstă, se va utiliza în acest scop o listă de cuvinte, alese la întâmplare din dicŃionar sau alese după anumite criterii, astfel încât să constituie un eşantion reprezentativ. Rezultatul la acest test trebuie să oglindească vocabularul general al copilului pentru a putea considera nota sau cota obŃinută drept un indicator real. În această ordine de idei, cu greu s-ar mai putea numi, de pildă, “problemă de imaginaŃie” o activitate mecanică de compunere de cuvinte din 3 – 4 litere date, aşa cum s-a propus cândva. Simplificarea situaŃiei şi a activităŃii în probele psihologice nu trebuie să depăşească o limită,dincolo de care se pierd notele definitorii ale fenomenului psihic examinat. Orice test psihologic concretizează cunoştinŃele dobândite în cercetarea psihologică referitoare la domeniul respectiv (inteligenŃă, creativitate, aptitudini tehnice etc.). Cum aceste cunoştinŃe se îmbogăŃesc necontenit, înseamnă că şi probele psihologice urmează să fie mereu amendate, încorporând achiziŃiile cercetării ştiinŃifice. Utilizarea unui test, pe lângă tehnicitatea aplicării, presupune cunoaşterea datelor psihologice care fundamentează proba şi permite interpretarea corectă a rezultatelor. Cum este şi firesc, aplicarea testelor impune o competenŃă precisă, care îmbină o anumită tehnicitate cu fineŃea observaŃiei. O precizare este esenŃială: testul, ca mijloc de evaluare a prestaŃiei sau conduitei umane, se elaborează pe bază statistică. Rezultatul obŃinut de o persoană la o probă standardizată, capătă semnificaŃie prin raportarea sa la rezultatele obŃinute de un grup mai larg – grupul de referinŃă – prin examinarea căruia în condiŃii identice se stabileşte un tabel de norme sau o tipologie. Aşadar, un test psihologic este inseparabil de tabelul de norme sau cadrul de clasificare oferit de o tipologie. Situarea persoanei examinate în acest cadru de clasificare – expresie a grupului de referinŃă – constituie scopul final al testării. S-ar putea schiŃa o paralelă între experiment şi test:

Experimentul • instrument de cercetare; • situaŃia (S) este supusă unei variaŃii sistematice (deci S variabil); • urmăreşte evidenŃierea unei legităŃi sau regularităŃi: legea de variaŃie a lui y în funcŃie de r, z, ... • stabilirea unei relaŃii cauză – efect; • nu vizează judecata de valoare, evaluarea

41

Testul • instrument de evaluare; • situaŃie standardizată (S – constantă); de aici: testul = experiment standardizat; • relevă diferenŃele individuale şi urmăreşte evaluarea acestor diferenŃe; • evaluarea în raport cu un tabel de norme (etalon) sau o tipologie stabilită pe o colectivitate de referinŃă; • urmăreşte situarea individului în reperele unei scări (tabel de norme ), în cadrul de clasificare prestabilit

Pentru a exemplifica aspectele prezentate ne oprim la un test verificat în practică, numit “Matrici progresive”, care a fost propus de J. C. Raven . Testul se compune din 60 de probe simple grupate în cinci serii de dificultate crescândă. Fiecare probă elementară – numită şi item – constă dintr-un desen sau “matrice”, care aminteşte noŃiunea algebrică de matrice. Este vorba de un grupaj de figuri, dispuse pe linii şi coloane, în interiorul căruia anumite relaŃii sau criterii de organizare a elementelor pot fi desprinse. Fiecare matrice comportă o lacună, un termen de completat. În figură este redat un model de acest gen. Subiectului i se cere să examineze matricea de bază şi să decidă care din figurile ataşate (în partea de jos a planşei) se potriveşte pentru a completa desenul. Cota globală a testului rezultă din totalizarea răspunsurilor exacte.

Figura 1.8. Item din testul “ Matrici Progresive Standard “

Evident, pentru a răspunde corect, subiectul trebuie să desprindă anumite relaŃii sau criterii care stau la baza organizării interioare a matricii (pe linii şi coloane) şi să aleagă figura ce întregeşte în mod logic desenul. Cu alte cuvinte, subiectul trebuie să analizeze materialul, să compare, să combine, uneori să generalizeze, adică să facă efort de gândire. Rezolvarea unei probe elementare este foarte uşoară, în timp ce soluŃionarea altora este un fenomen rar. CompoziŃia testului a fost inspirată de analiza teoretică a inteligenŃei. În sfârşit, o remarcă finală: testele psihologice au creditul de a fi mijloace de măsură. Or, în psihologie, putem vorbi de măsurare numai într-un sens foarte larg. ExperienŃa psihologică nu ne furnizează decât relaŃii de ordine (J.Piaget). În psihometrie, convertim aceste relaŃii de ordine în distanŃe sau intervale având conştiinŃa că realizăm doar o aproximare ce poate fi practic 42

suficientă în numeroase situaŃii. Altfel, cine ar putea admite, de exemplu că “un elev de zece” s-ar putea compune din “doi elevi de cinci,”deşi 5 + 5 = 10. Fenomenele psihice nu sunt aditive, în psihologie nu există unităŃi de măsură ca în fizică. În lipsa unităŃilor obiective de măsură se alege o metrică arbitrară, care poate satisface din punct de vedere practic. Când psihologul francez A.Binet lansa prima “Scară metrică a inteligenŃei”, el observa cu mult bun simŃ: “…calităŃile intelectuale nu se măsoară ca lungimile, ele nu sunt superpozabile”; scara metrică permite “un clasament ierarhic între inteligenŃe diferite; şi pentru nevoile practicii acest clasament echivalează cu măsurare”.

Rezumat ApariŃia psihologiei experimentale este asociată cu înfiinŃarea de către Wilhelm Wundt în anul 1879 a primului institut de psihologie la Leipzig. Aici s-au format promotorii acestui domeniu pe plan mondial. ObservaŃia ca metodă permite o clasificare a informaŃiei Astfel se pot prefigura relaŃii cauzale a căror investigare este posibilă ulterior pe bază de experiment. Alcătuirea unei grile de observaŃie constituie un proces sistematic în care se realizează iniŃial delimitarea categoriilor, urmată de aplicare şi determinarea fidelităŃii (pe baza coeficientului Cohen). InvestigaŃia experimentală constituie un demers sistematic ce implică o serie de etape: observaŃia sau analiza de caz, stabilirea ipotezelor, proiectarea design-ului experimental, selecŃia subiecŃilor, experimentarea propriu-zisă şi analiza-interpretarea datelor. În funcŃie de numărul variabilelor independente implicate, design-ul experimental poate fi: de bază (este implicată o singură variabilă independentă) sau factorial (sunt implicate mai multe variabile independente). O formă particulară a design-ului factorial este design-ul mixt în care cel puŃin una dintre variabile este clasificatorie. Testul constituie un experiment standardizat. Spre deosebire de metoda experimentală în care se evidenŃiază o serie de legităŃi, testul este utilizat în vederea evaluării diferenŃelor interindividuale.

43

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie Tema 1: DiferenŃele rezidă din faptul că toate cunoştinŃele ştiinŃifice, deşi sunt constructe teoretice, sunt supuse unor verificări empirice sistematice. Tema 2: RelaŃia dintre procesele anterioare cuantificării şi procedurile statistice propriu-zise, respectiv impactul pe care îl au principiile statistice asupra diferitelor componente ale unui plan de cercetare. Tema 3: ConstrucŃia modelelor teoretice se alimentează pe un raŃionament inductiv şi pe procese de transfer (preluarea unor principii care s-au dovedit a fi validate în alte domenii ale cunoaşterii). Tema 4: Aspectele esenŃiale în comparaŃie vor fi: precizia, validitatea şi fidelitatea instrumentelor. Tema 6: RelaŃia existentă între presupuse cauze şi designuri multifactoriale. Tema 7: ModalităŃile de control se manifestă prin manipulare (stabilirea variabilelor independente), menŃinere constantă şi randomizarea.

Bibliografie minimală pentru acest modul Anderson H. Norman (2001) Empirical Direction in Design and Analysis. Routledge, USA Chalmers Alan (1999) What is this thing called science? Hackett Publishing Company, Inc. Indianapolis. Derry Gregory (1999) What Science Is and How It Works. Princeton Univerity Press, New Jersey. Lakatos Imre (1973) Science and Pseudoscience. http://www.lse.ac.uk/collections/lakatos/scienceAndPseudoscience.htm Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron. Stanovich Keith (2001) How to think straight about psychology. Allyn & Bacon, Boston Wynn M. Charles and Wiggins W. Arthur (2001) Quantum leaps: Where Real Science Ends ... and Pseudoscience Begins. Joseph Henry Press Washington, D.C.

44

Modulul 2 ORGANIZAREA COLECłIEI DE DATE Scopul modului: Familiarizarea studentului cu principalele scale de evaluare utilizate în psihologie şi modalităŃile uzuale de organizare a datelor. Obiectivele modulului: După parcurgerea acestui modul, veŃi fi capabili: • • •

să definiŃi şi să recunoaşteŃi principalele scale de măsurare utilizate în cercetarea psihologică. să sistematizaŃi o colecŃie de date. să organizaŃi în tabele şi grafice o colecŃie de date.

În acest capitol vom analiza principalele caracteristici ale demersului de evaluare şi măsurare ştiinŃifică în contextul psihologiei. Vom prezenta mai întâi principalele tipuri de scale de măsurare, conceptele cheie fiind cel de categorizare şi cunatificare. Pentru a înŃelege mai bine vom prezenta aceste concepte utilizând multiple exemple luate din psihologie cât şi din domenii învecinate. În cele din urmă vom prezenta aspectele importante ale demersului de colectare şi organizare a datelor de cercetare. În acest demers vom discuta avantajele utilizării distribuŃiilor de frecvenŃe cât şi particularităŃile esenŃiale ale acestora.

2.1. EVALUAREA ŞI MĂSURAREA ÎN PSIHOLOGIE Datele obŃinute prin diferite forme de investigaŃie psihologică se prezintă adesea în formă numerică sau sunt aduse, graŃie unei operaŃii de codare, la o formă numerică, astfel încât se pretează la o prelucrare matematică, în particular, statistică. Spre exemplu, într-o experienŃă de laborator se înregistrează frecvenŃa, durata ori amplitudinea unei reacŃii în funcŃie de stimulii aplicaŃi; într-o activitate sau o probă practică se numără răspunsurile exacte, ca şi erorile; altădată, se notează timpul de execuŃie a unei mişcări sau acŃiuni, timpul de reacŃie pentru răspuns, timpul de evocare a unui material din memorie ori de asociere a unor cuvinte etc. De asemenea, în probe de învăŃare se marchează numărul de repetiŃii sau încercări necesare până la obŃinerea curbei cu platou, precum şi volumul materialului reŃinut în diferite unităŃi de timp ş.a.m.d. Când este vorba de influenŃa unor factori fizici (stimuli vizuali, acustici, tactili) se măsoară – pe baza aparatelor cunoscute – anumiŃi parametri fizici: intensitate, frecvenŃă, greutate ş.a. De notat că variabilele brute, adică şirul de numere cu care operează psihologul rezultă fie în mod direct din citirea aparatelor – cum este cazul indicilor de timp sau al parametrilor fizici –, fie 45

din însumarea de puncte, cum este cazul testelor creion – hârtie sau alte probe. Alteori, datele apar din totalizări pe rubrici ordonate ale unui tabel sau protocol de observaŃie, cum va reieşi din exemplul ce urmează.

Exemplu: Un proces de investigare ce ia forma observaŃiei pune, de regulă, în joc o grilă de observaŃie, care oferă cadrul de clasificare a datelor, rubricile tabelului de înregistrare a faptelor urmărite. Pentru a surprinde, de pildă, anumite trăsături de temperament în comportarea preşcolarului sau a şcolarului mic se organizează un joc – denumit convenŃional "transportul cuburilor" – căruia i se impun anumite cerinŃe. Copilul trebuie să transporte cu lopăŃica pe un traseu dat (dus şi întors) un număr crescând de cuburi (3, 4, 5, ... 10), purtând coloana acestora cu mâna dreaptă fără să o sprijine cu cealaltă mână. În caz de eşec (pierderea vreunui cub, răsturnarea coloanei etc.) proba se reia de la început. Se înregistrează succesiunea probelor, reacŃiile verbale şi motorii care însoŃesc îndeplinirea sarcinii, conŃinutul sau felul acestor reacŃii în funcŃie de succes/insucces, reluarea probei etc. Tabelul 2.1., adaptat după I. A. Samarin (1954), redă un fragment dintr-un asemenea protocol. Rubricile tabelului alcătuiesc grila de observare a comportamentului.

Tabelul 2.1. Suc-

Cu-

Pre-

Caracterul reacŃiilor verbale

Pre-

Caracterul reacŃiilor motrice

Alte

ce-

buri

zenŃa

zenŃa

siu-

trans-

reac-

Auto-

Se

Re-

Alte

reac-

pre-

Refuz

Distra-

Reac-

nea

por-

Ńiilor

stimu-

plân-

fuz

re-

Ńiilor

cipi-

pasiv

geri

Ńii

pro-

tate

ver-

ge de

acŃii

mo-

tare

mo-

vege-

greu-

ver-

trice

ener-

trice

tative

tatea

bale

belor

lare

bale

Obser-vaŃii

vare

sarcinii 1

3

+!

+

-

-

-

+

-

-

+

-

2

4

+

+!

-

-

-

-

-

-

-

-

3

5

+!!

+

+

-

-

+

-

-

-

+

. .

( Adaptat după I. A. Samarin, 1954)

46

După cum se vede, este vorba de strângerea unei informaŃii mai mult calitative: s-a notat prezenŃa sau absenŃa reacŃiilor verbale şi motorii (cu "+", respectiv "-"), apoi felul sau conŃinutul acestora, manifestarea cu insistenŃă a unei trăsături (marcată cu semnul exclamării). Documentul care consemnează datele obŃinute şi modul de recoltare se numeşte protocol. Efectuând totalizări pe coloane în tabelul de date, se obŃin frecvenŃe diferite pentru anumite tipuri de reacŃii, care se pun în corelaŃie cu tipul temperamental al subiectului. Datele observaŃiei ne apar condensate sub formă de efective sau frecvenŃe, corespunzător unor tipuri de răspuns. Sub presiunea unor cerinŃe de ordin practic, nevoia de măsurare s-a extins, după cum se vede, de la măsurarea fizică la cea psihologică. Trebuie însă precizat că psihologia nu dispune de unităŃi de măsură aşa cum se întâlnesc ele în fizică. Spre exemplu, un copil reŃine dintr-o probă de memorie 8 cuvinte din 15 sau patru trasee dintr-un labirint. Rezultatul testelor se exprimă numeric prin însumarea elementelor memorate. Nu este precizat însă dacă traseele respective sau cuvintele sunt echivalente între ele pentru a fi doar numărate, totalizate în cota atribuită subiectului. De asemenea, nu este precizat modul de comparare între memoria cuvintelor şi aceea a traseelor pentru a le "compune" într-un indice cantitativ unic. Aşadar, nu sunt conturate aici unităŃi de măsură (cf. J. Piaget, 1972). Conceptul de măsurare este luat în psihologie în conŃinutul său cel mai larg şi anume, în sensul de operaŃie prin care se atribuie numere datelor discrete sau continue ce urmează a fi evaluate. Un exemplu familiar în această privinŃă ar fi evaluarea şi notarea şcolară, care reprezintă în final un mod de codare numerică (de la 1 la 10) a rezultatelor la învăŃătură. Numai că notele finale presupun un act de apreciere care comportă oricum un grad de subiectivitate. În schimb investigaŃiile psihologice tind şi reuşesc în numeroase situaŃii să obŃină date obiective, independente de persoana care face cercetarea. Montajele de laborator, tehnica de notare a probelor psihologice, analiza produselor activităŃii, ca şi observarea sistematică permit – cum s-a arătat mai sus – înregistrarea unor fapte precise, colectarea în cele din urmă a unei informaŃii numerice. Exprimând anumite date în formă numerică, suntem tentaŃi să facem în continuare operaŃii aritmetice cunoscute: adunarea, înmulŃirea, împărŃirea etc. Or, fenomenele psihice – cum vom vedea – impun anumite restricŃii în această privinŃă; trebuie să existe un paralelism (izomorfism) între tratarea numerică şi proprietăŃile faptelor studiate. Măsurarea psihologică, luată în sensul larg de aplicare a numărului la datele obŃinute, prezintă o anumită gradaŃie, definită de tipurile de scale întâlnite în investigaŃiile concrete. Folosind terminologia lucrărilor de metodologie psihologică (Stevens, 1951; Suppes şi Zinnes, 1963; Coombs, 1963; Faverge, 1965; Reuchlin, 1963; Rouanet, 1987 ş.a.) vorbim de diferite tipuri de scale: scale nominale, scale ordinale, scale de intervale ş.a. Între acestea se găsesc şi 47

tipuri intermediare, de exemplu scale hiperordinale (între scale ordinale şi scale de interval). Felurile amintite de scări sau scale denumesc trepte succesive de măsurare într-un domeniu dat.

● Scale nominale sau calitative – definesc primul nivel al măsurării, de fapt al premăsurării. Acesta este nivelul curent în observaŃie şi anchete. A utiliza o scală nominală înseamnă a clasifica sau repartiza datele (rezultatele), după o serie de nume sau categorii diferite (disjuncte), astfel încât fiecare element (răspuns, observaŃie etc.) să-şi găsească locul într-o categorie şi numai într-una singură. Orice tipologie constituie în acest sens o scală nominală. În locul denumirii categoriilor se utilizează de regulă un cod numeric (01, 02, ... ) care nu formează propriu-zis obiectivul calculelor, ci serveşte la individualizarea acestor grupări, la repetarea lor în cursul prelucrării statistice. Aşadar, nivelul nominal al măsurării comportă atribuire de numere doar pentru a denumi clase de echivalenŃă. Desigur, calculele obişnuite au loc, dar ele se fac asupra efectivelor sau frecvenŃelor ce se stabilesc în cadrul diverselor categorii (clase), individualizate prin cod numeric.

Exemplu: Se dă un chestionar referitor la orientarea profesională la o colectivitate de şcolari. Elevii sunt solicitaŃi să răspundă în scris asupra profesiunii spre care doresc să se îndrepte. Se obŃine un ansamblu de răspunsuri care vor fi grupate, repartizate în diferite categorii după o listă sau repertoriu de profesiuni care va constitui cadrul de clasificare. Aşadar, efectuând ancheta, mulŃimea de răspunsuri obŃinute se va repartiza într-un număr de clase disjuncte, indicate prin denumirea profesiei ori un simbol ales în mod convenŃional (cod numeric) care, evident, nu face obiectul calculului. Fiecare răspuns în parte consemnat în chestionar va fi repartizat în una din aceste categorii sau profesii. În ancheta concretă, opŃiunile exprimate nu acoperă în mod necesar întreg repertoriul de profesiuni existent la un moment dat într-o societate; acest repertoriu este de regulă mai larg decât protocolul obŃinut. În final se numără răspunsurile din fiecare categorie sau rubrică întâlnită şi se stabilesc frecvenŃele corespunzătoare sau efectivele. Datele astfel obŃinute se pretează în continuare la o tratare numerică, utilizându-se mai ales indicii din teoria informaŃiei.

Temă de reflecŃie nr. 1 OferiŃi două exemple de variabile psihologice evaluate pe o scală categorială utilizată în domeniul educaŃional, respective clinic. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 10.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 1. 48

● Nivelul cel mai răspândit al măsurării în cercetarea psihologică este acela al scalelor ordinale sau, pe scurt, nivelul ordinal. Variabilele psihologice – notează Faverge (1965) – sunt în majoritatea lor variabile, având valori simplu ordonate. Caracteristică acestui nivel – pe lângă propietăŃile treptei anterioare – este posibilitatea de a stabili relaŃii de ordine totală între lucruri (date); fiind date elementele A, B, C, ... semnul ">" aşezat între ele poate însemna: A superior lui B, B superior lui C etc., sau A este preferat lui B, B preferat lui C ş.a.m.d. Notând în general Pxxy vom citi "x superior lui y", "x preferat lui y" sau "x înaintea lui y" etc. Probele sau criteriile de care ne servim conduc la clasamente ierarhice: scări de capacitate, scări de preferinŃe, scări de produse, scări de atitudini ş.a.m.d. Când Alferd Binet lansa în 1905 cunoscuta sa "scală metrică a inteligenŃei", el pornea de la următoarele consideraŃii: "... calităŃile intelectuale nu se măsoară ca lungimile, ele nu sunt superpozabile" (în limbajul nostru, ele nu satisfac cerinŃa aditivităŃii); scala metrică permite – spunea Binet – "un clasament ierarhic între inteligenŃe diferite; şi pentru nevoile practicii acest clasament echivalează cu o măsurare" (p.194-195).

Exemplu: Ordonarea subiecŃilor cu privire la atitudinile pe care le adoptă într-un domeniu sau altul presupune o ordonare a întrebărilor ce le sunt adresate. De aici ideea de a întocmi şi prezenta anumite grupaje sau baterii de întrebări care se referă la aceeaşi temă, la acelaşi domeniu, pe scurt, la aceeaşi variabilă. Un asemenea grupaj, numit test sau scală de atitudini trebuie să constituie el însuşi o scală ordinală. Răspunsurile posibile se grupează şi ele într-o ierarhie.

● Cel de-al treilea nivel al măsurării este definit de scalele de intervale. Acest nivel nu constituie practic nivelul curent în psihologie. RelaŃiei de ordine i se adaugă, în acest caz, mărimea exactă a intervalelor sau a distanŃei care separă toate elementele situate pe scală, ceea ce presupune o unitate de măsură comună şi constantă (L. Coombs,1963). O procedură experimentală care să traducă practic exigenŃa amintită nu este uşor de realizat. Ea se întâlneşte în domeniul psihofiziologiei senzoriale, în experienŃe de laborator în care se înregistrează timpul de reacŃie, numărul de erori, forŃa sau amplitudinea reacŃiei motrice etc. De asemenea, în anumite probleme de psihologie aplicată, cum sunt cele legate de producŃie – când interesează exclusiv performanŃele comparabile, făcându-se abstracŃie de orice alte considerente, utilizarea scalelor de intervale este posibilă. În cadrul scalei de interval se conturează şi elementul compus. 49

● Scalele "hiperordinale", sunt caracterizate nu numai printr-o relaŃie de ordine între date (elemente), ci şi între intervalele care le separă. Aceste intervale însă nu sunt reductibile la compuneri de unităŃi (echivalente între ele), dar pot fi evaluate cu o anumită precizie. DistanŃa poate fi relevată nu în termeni numerici, ci în formă intuitivă.

Exemplu: Prezentăm unui grup de şcolari un lot de probleme de gândire, în total 20, dispuse în ordinea greutăŃii lor crescânde, formând deci cum se spune o scală de dificultate. Într-o asemenea probă, se presupune, dacă testul este omogen, că toŃi subiecŃii care au rezolvat o întrebare de dificultate p, rezolvă de asemenea toate întrebările de dificultate inferioară lui p. Acordăm un timp limitat pentru rezolvare, aceeaşi pentru fiecare subiect în parte. Din ansamblul de rezultate individuale să reŃinem patru performanŃe; să zicem: A rezolvă 10 probleme, B rezolvă 8 probleme, C rezolvă 16 probleme şi D rezolvă 6 probleme. Punctajul întrunit de fiecare – pe care îl vom nota cu litere mici corespunzătoare (a=10; b=8; c=16; d=6) – este diferit şi ia, după cum se vede, o formă numerică. Variabila brută ia naştere prin însumarea punctelor. Operând în continuare asupra numerelor atribuite am fi tentaŃi să spune c=2b (întrucât 16=2 x 8), că d=c - a (întrucât 6=16 - 10), că a + d=c (pentru că 10 + 6=16) ş.a.m.d. Asemenea operaŃii ar fi din punct de vedere psihologic incorecte, deşi aritmetic ele sunt corecte. Cine ar accepta, de pildă – vorbind în limbajul notelor şcolare – că "un răspuns de 10" s-ar putea compune din "două răspunsuri de 5", deşi 10=5 + 5. Fenomenele psihologice nu sunt aditive. Ceea ce putem spune în exemplul dat este că C este superior lui A sub aspectul cercetat, că A este superior lui B, iar acesta se află înaintea lui D (pe scurt: C>A>B>D). În plus, putem adăuga în mod intuitiv intervalul sau distanŃa care le separă: astfel, intervalul sau distanŃa care-l separă pe C de D este mai mare decât distanŃa CB, că intervalul CA
Temă de reflecŃie nr. 2 OferiŃi un exemplu concret de măsurare în care acelaşi construct să fie evaluat prin toate tipurile de scale. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie – 10.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 1.

50

Corespunzător tipurilor de scale vom avea de-a face cu variabile nominale, variabile ordinale, variabile numerice etc. Când vorbim de variabile avem în vedere pe de o parte, domeniul de variaŃie, adică registrul de valori posibile, şi, pe de altă parte, domeniul de definiŃie, adică mulŃimea de indivizi susceptibili de a prezenta aceste modalităŃi. De exemplu, o atitudine considerată ca variabilă presupune că putem preciza o mulŃime de modalităŃi posibile ale acesteia şi, totodată, o populaŃie care să prezinte aceste modalităŃi. Putem face ca fiecărui individ din domeniul de definiŃie să-i corespundă o modalitate şi una singură, din domeniul de variaŃie. Un protocol este o particularitate a variabilei, pentru care domeniul de definiŃie este mulŃimea de indivizi I şi domeniul de variaŃie o mulŃime de observabile U. NoŃiunea de variabilă este mai generală: un protocol este mulŃimea de observaŃii (date) efective, în timp ce o variabilă poate fi o mulŃime de observaŃii potenŃiale (H. Rouanet, 1987, p. 50). Prin urmare putem distinge între mulŃimea de date sau observaŃii efectiv înregistrate şi mulŃimea de observabile, de date ipotetice (prezumtive). Tipurile de scale descrise mai sus reprezintă structuri pe mulŃimea de date observabile. Rezumând: în majoritatea situaŃiilor, variabilele întâlnite în psihologie sunt variabile având valori simplu ordonate (ExperienŃa psihologică – notează Piaget – nu ne furnizează decât relaŃii de ordine). Valorile numerice constituie repere menite să pună în evidenŃă o relaŃie de ordine totală. Se introduce însă, în mai multe cazuri, o distanŃă între valorile unei variabile. În prelucrarea datelor, în funcŃie de cerinŃele studiului şi pentru a ne înscrie într-o schemă statistică, noi introducem astfel o metrică, adică tratăm datele ca şi cum s-ar situa la nivelul scalei de interval. Suprapunem deci – nu fără artificiu – scalei hiperordinale o scală de intervale şi utilizăm operaŃiile de calcul cunoscute. Se comite astfel o eroare, care practic este adesea neglijabilă. S-a constatat că paralelismul între modul de prelucrare a datelor ordinale şi tratarea aceloraşi date în scala de intervale a fost de ordinul lui 0,90, adesea mai mare ca 0,90, ceea ce face acceptabilă transformarea respectivă. Decisiv din punct de vedere practic, este faptul dacă o asemenea tratare dă loc la predicŃii valide, fapt deja verificat în psihologia aplicată.

2.2. COLECłIA DE DATE BRUTE De regulă, un experiment, o testare psihologică, o suită de observatii, o anchetă psiho – socială etc. pornesc de la o întrebare chiar şi mai puŃin însemnată, îşi propun deci să rezolve o problemă.

Exemplu:

51

Cu ajutorul unui aparat flicker se determină în laborator frecvenŃa critică de fuziune a luminii intermitente. O suită de măsurări asupra aceluiaşi subiect ne oferă un indice asupra eficienŃei vizuale. Pentru discuŃie să reŃinem rezultatele obŃinute de doi subiecŃi:

N.V.

C.M.

47

48

50

52

47

47

50

51

48

46

52

52

49

48

48

50

Prima remarcă este că variabila rezultă direct din lectura aparatului şi că acelaşi subiect se caracterizează prin valori care oscilează destul de puŃin în jurul unei cifre – reper, motiv pentru care volumul colecŃiei de date recoltate poate fi mai restrâns. Se pune întrebarea: care este în populaŃie registrul de variaŃie, al pragului de fuziune? – ceea ce presupune extinderea determinărilor pe o colectivitate mai largă, numită colectivitate sau grup de referinŃă. Se constată că în condiŃii de repaus întinderea variaŃiei este cuprinsă între 40 şi 70 Hz. Scăderea cu 3 – 4 Hz a pragului după un efort psihofiziologic este un indiciu concret al apariŃiei oboselii vizuale. Să observăm că proba ca atare constituie într-un fel o “fereastră deschisă” spre mai multe faŃete ale fenomenului considerat. Remarca este valabilă şi pentru alte probe psihologige. Ne poate interesa în exemplul de mai sus o măsură a stării de oboseală, un indice asupra eficienŃei vizuale la diferiŃi subiecŃi, fluctuaŃii datorate stimulării concrete a altor analizatori. De asemenea, poate fi vorba de studiul lateralitaŃii, pornind de la difernŃa dintre pragul de fuziune al ochiului conducător în raport cu celălalt. Volumul de date, ca şi organizarea lor internă vor depinde de problema pusă spre rezolvare şi de gradul de împrăştiere sau variabilitate a datelor. De pildă, determinarea pragului discriminării tactile – cu ajutorul unui esteziometru – duce la o colecŃie de date având o variabilitate de–a dreptul deconcertantă. În consecinŃă, volumul colecŃiei de date – având o variabilitate sau o dispersie mare, - va trebui să fie mult mai mare. Se poate estima acest lucru pe baza unor formule stabilite. În psihologia aplicată cum este şi cazul exemplelor de mai sus – sunt frecvente situaŃiile în care ne interesează poziŃia relativă a unui individ, respectiv a unui rezultat specific, în cadrul unui grup mai larg. Este situaŃia tipică a testării psihologice. Spre exemplu, într-o examinare psihologică problema care se pune este situarea individului în raport cu grupul de referinŃă, a cărui investigaŃie furnizează un tabel de norme sau o tipologie. Un rezultat, o cotă individuală, 52

luată singură reprezintă un bit de informaŃie care nu ne spune mare lucru. Trebuie să ştim ceva despre rezultatele celorlalŃi subiecŃi. Interpretarea unei măsuri, a unei cote depinde de cunoaşterea poziŃiei ei relative într-un grup de referinŃă, ceea ce presupune strângerea prealabilă (sau simultană) de date asupra acestei colectivităŃi şi întocmirea unui tabel de norme sau unei tipologii pe această colectivitate. Investigarea grupului, respectiv a individului devin astfel complementare.

Exemplu: Se pune întrebarea dacă o stare de tensiune psihică de încordare produce modificări în rezultatele obŃinute la un test de inteligenŃă. Pentru a răspunde la această întrebare se constituie două grupe dintr-un lot mai mare de subiecŃi cuprinşi într-o testare anterioară a inteligenŃei făcută cu alt scop. În noua experienŃă, fiecare subiect este supus din nou, în mod individul, la unele probe din bateria iniŃială de teste, primul grup este retestat în condiŃii de testare psihică graŃie motivării date repetării examenului: s-a explicat, de pildă, fiecărui subiect că rezultatul (CI) obŃinut de el la prima testare a fost neaşteptat de slab şi că i se oferă ocazia de a-şi îmbunătăŃi scorul. ComponenŃii celui de-al doilea grup sunt trataŃi altfel şi anume într-o atmosferă emoŃională neutră, motivându-se că experimentatorul este interesat pur şi simplu de rezultatele unei retestări cu probe identice. Într-o experienŃă efectivă, din subtestele aplicate, cercetătorul a reŃinut datele referitoare la volumul memoriei de numere, probă care s-a dovedit mai sensibilă la factorul implicat: tensiunea psihică. Aceste date iau forma numerică (după Spencer şi colab., 1968). Variabila se constituie prin însumare de puncte, de răspunsuri exacte. Cu s1, s2,…, sn, se notează subiecŃii cuprinşi în experienŃă (Tab. 2.2.). Tabel 2.2. Grupul neutru (N)

Grupul anxios (A)

(s1) 11

(s9) 11

(s17) 9

(s25) 13

(s2) 10

(s10) 11

(s18) 10

(s26) 4

(s3) 16

(s11) 14

(s19) 16

(s27) 10

(s4) 13

(s12) 16

(s20) 10

(s28) 11

(s5) 11

(s13) 13

(s21) 10

(s29) 13

(s6) 9

(s14) 10

(s22) 10

(s30) 11

(s7) 13

(s15) 13

(s23) 17

(s31) 13

(s8) 17

(s16) 17

(s24) 14

(s32) 11

53

În protocolul brut apar aşadar subiecŃii (indivizii) reperaŃi printr-un indicator (s1, s2, …) şi rezultatele corespunzătoare fiecăruia. Transcrierea acestui protocol pe un suport informatic va duce la constituirea unui fişier de date. În continuare se pune întrebarea: cum să extragem informaŃie din datele brute? Trebuie să scoatem la lumină aspecte sau relaŃii ascunse în colecŃia de date. Asemenea aspecte ar putea fi: dacă, în medie grupul N diferă de grupul A; dacă diversitatea s-au dispersia datelor creşte în condiŃia A; ce rol joacă diferenŃele individuale? ●

dacă diferenŃele constatate pot fi generalizate?

Iată suma de întrebări pe care urmeaza să le rezolve prelucrarea statistică. Dintr-un unghi de vedere, cercetarea este practic încheiată o dată cu consemnarea datelor experimentale; într-un alt sens, ea abia acum începe. Analiza datelor va extrage informaŃia psihologică pentru a răspunde la întrebarea pusă. Statistica oferă mijloace pentru a desprinde informaŃia relativă cuprinsă în colecŃia de date; concluziile acestei prelucrări se situează de fapt între frontiere largi, care pendulează între cunoaşterea exactă şi empirismul pur. . 2.3. ORDONAREA ŞI GRUPAREA DATELOR După cum s-a arătat, în urma unui experiment, a unei observaŃii sistematice sau a unei anchete, se obŃine de regulă o colecŃie de date, care nu pot fi cuprinse şi examinate printr-o simplă “inspecŃie” vizuală. Trebuie să intervină o operaŃie de clasificare, ordonare şi condensare a datelor brute, care să permită relevarea unor legităŃi sau dependenŃe cât mai precise.

Exemplu (după I. Radu): Într-o experienŃă efectuată cu 24 de elevi s-au consemnat răspunsurile exacte date de aceştia în rezolvarea unei probe de verificare în cadrul unei discipline şcolare. Rezultatele brute, redate în tabelul 2.3. indică numărul de răspunsuri corecte constatat la fiecare elev. Transcris pe un suport informatic, acesta devine fişier de date. Se poate observa cum datele brute, care sunt valorile unei variabile x – în cazul nostru numărul de răspunsuri exacte – se înşiruie la întâmplare, iar din examinarea lor imediată nu rezultă nimic precis. Se impune ordonarea şi gruparea valorilor, prezentarea materialului într-o

54

formă clară şi condensată. Ca prim pas este necesar să întrevedem modul de organizare a datelor, distribuŃia lor. Dacă aruncăm o privire asupra şirului de date putem uşor constata că anumite valori se repetă şi astfel – renunŃînd la identificatori – putem sistematiza materialul scriind într-o coloană valorile diferite în ordine crescândă (2, 3, 4, …, 8) şi notând în dreptul fiecăreia – prin puncte, bare transversale sau steluŃe – de câte ori se repetă acesta în şirul iniŃial. S-au determinat astfel – numărând punctele sau barele trasate – efectivele corespunzătoare fiecărei valori din ansamblul rezultatelor, stabilindu-se o situaŃie mai clară a datelor obŃinute, practic o distribuŃie de efective. (Tab. 2.4.).

Tabelul 2.3. (s1) 5

(s9) 6

(s17) 7

(s2) 2

(s10) 4

(s18) 4

(s3) 5

(s11) 3

(s19) 5

Tabelul 2.4 .

N=2 4

(s4) 3

(s12) 7

(s20) 6

(s5) 6

(s13) 5

(s21) 6

(s6) 8

(s14) 5

(s22) 4

(s7) 5

(s15) 6

(s23) 8

(s8) 7

(s16) 4

(s24) 5

x 1

2 3 4 5 6 7 8

Ne aflăm în faŃa unui protocol sistematizat, clasificat: diagrama de steluŃe. Sistematizarea, clasificarea unui protocol şi constituirea colecŃiei de date, a grupului de observaŃii reprezintă proceduri statistice liminare, în sensul că se situează în pragul analizei statistice, pregătind aplicarea tehnicilor ulterioare de prelucrare. După cum s-a văzut, constituirea colecŃiei de date, a grupei de observaŃii este însoŃită de suprimarea indicatorilor şi totdeauna fără pierdere de informaŃie. Datele primare odată grupate pot fi centralizate în anumite tabele, sau pot fi prezentate sub diferite forme grafice (diagrama în dreptunghiri, în steluŃe etc). Este necesar să reamintim că cercetările experimentale au loc pe loturi sau grupe de indivizi extrase dintr-o populaŃie. Tot aşa, observaŃia şi metodele de anchetă cuprind în aria investigaŃiilor colectivităŃi mai restrânse dintr-o populaŃie mai largă. Pe de altă parte, analiza produselor activităŃii supune aprcierii o mulŃime de produse, lucrări piese etc. Alteori se 55

efectuează un lot de măsurări asupra aceleaşi persoane, practicându-se un număr de înregistrări succesive. În toate situaŃiile amintite, se obŃine o colecŃie de date care constituie un fragment reprezentativ, un eşantion din multimea datelor sau măsurătorilor posibile. Se impune astfel distincŃia între eşantion şi populaŃie sau colectivitatea mai largă. Termenul de populaŃie ori colectivitate nu are aici un sens sociologic sau demografic, ci indică pur şi simplu ansamblul statistic vizat prin cercetare. Evident, o investigaŃie ştiinŃifică recoltează efectiv o colecŃie reprezentativă sau un eşantion de date, dar extinde concluziile sale asupra populaŃiei. Pentru ca o asemenea generalizare sau inferenŃă să fie justificată, se cere ca lotul sau grupul să fie constituit după regulile selecŃiei aleatoare, precizate în îndreptarele curente de statistică.

Temă de reflecŃie nr. 3 DefiniŃi două populaŃii şi denumiŃi două eşantioane care fac parte din populaŃiile definite. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 10.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 1.

2.4. CONDENSAREA DATELOR ÎN TABELE ŞI GRAFICE În fiecare tabel distingem coloane şi linii sau rânduri. Fiecare linie şi fiecare coloană are un titlu, o explicaŃie prescurtată, precizându-se totodată unităŃile de măsură. Tabelul însuşi poartă un titlu - notat deasupra -, care redă concis conŃinutul său. De regulă, variabilele independente sunt acelea care servesc la gruparea populaŃiei, iar datele cifrice din tabel reflectă variabila dependentă. Pentru a nu fi prea încărcate, în tabele reducem uneori numărul claselor sau categoriilor stabilite, contopind intervale sau categorii învecinate. Precizarea numărului de subiecŃi care compun grupele studiate este obligatorie pentru orice tabel. Când N este mic nu se recurge la exprimarea procentuală, pentru că aceasta ar exagera proporŃiile. Plecând de la datele sistematizate în tabel, urmează să preciză forma distribuŃiei servindune de reprezentarea grafică a ansamblului de date. Graficul de bază este - aşa cum s-a spus - histograma.

Exemplu: În tabelul 2.5, sunt prezentate rezultatele unei probe de memorie efectuată pe un eşantion de 51 subiecŃi (N=51).Variabila prezintă valori între 3 şi 26. Deci întinderea varianŃei este: (Xmax- Xmin ) +1, (26-3)+1=24. Datele se vor condensa în grupuri de câte trei: 56

3,4,5, 6,7,8 ....... deci intervalul (I), este 3. Valorile aflate la mijlocul fiecărui interval se notează cu xk.

Tabelul 2.5. Rezultatele obŃinute de studenŃi în cadrul probei de memorie X

Xk

Determinarea efectivelor

n

3–5

4

III

3

6–8

7

IIIII

5

9 – 11

10

IIIII

IIII

12 – 14

13

IIIII

IIIII

15 – 17

16

IIIII

IIIII

18 – 20

19

IIII

4

21 – 23

22

III

3

24 - 26

25

I

1

9 IIIII

I

16 10

N = 51

Pe axa abciselor (Ox) marcăm opt intervale continue egale, deoarece avem opt clase de efective. Fiecărui interval îi corespunde o clasă, care se notează în dreptul său (3 - 5, 6 - 8 etc). Pe ordonată( Oy) formăm 16 diviziuni corespunzător efectivului celui mai mare. Pe fiecare din intervalele marcate pe abcisă se construiesc apoi dreptunghiuri având înălŃimi proporŃionale cu efectivele distribuŃiei (Fig. 2.1.). Întreaga procedură se poate executa pe calculator. Dacă unim acum mijlocul bazelor superioare ale dreptunghiurilor histogramei prin segmente de dreaptă, se obŃine poligonul efectivelor / frecvenŃelor (Fig. 2.2.). Pe această bază, putem formula o ipoteză cu privire la forma distribuŃiei caracteristicii studiate în sânul populaŃiei sau a colectivităŃii mai largi, ceea ce constituie un bit de informaŃie valoros despre distribuŃie. O asemenea ipoteză se poate enunŃa şi pe baza unor studii anterioare, deci a informaŃiei acumulate în domeniul respectiv (de exemplu, despre distribuŃia CI).

57

Fig.2.2. Poligonul frecvenŃelor.

În investigaŃiile psihologice se întâlnesc mai frecvent trei tipuri de forme ale unei distribuŃii sau histograme experimentale şi anume: distribuŃii simetrice sau normale, distribuŃii asimetrice şi distribuŃii în formă de i. DistribuŃiile simetrice, numite şi normale, se caracterizează prin aceea că valorile efectivelor situate de o parte şi de alta a clasei cu efectivul maxim sunt egale sau diferă destul de puŃin între ele. Un exemplu de acest gest îl oferă datele din tabelul 2.5 reprezentate grafic în histograma din figura 2.1. Se poate observa că intervalul cu efectivul maxim este 12 - 14, iar de o parte şi de alta efectivele, respectiv frecvenŃele descresc în aceeaşi manieră (diferă puŃin între ele). Dacă s-ar mări volunul de date, uşoara asimetrie a poligonului de efective s-ar retuşa treptat. La limită, s-ar putea trasa o curbă în formă de clopot (Fig. 2.3), numită curbă normală, a cărei expresie matematică (ecuaŃie) este:

y= 1

σ 2π

e − ( x−2σm)

2

2

în care π şi e sunt două numere a căror valoare este cunoscută, iar m şi σ reprezintă media respectiv abaterea standard la nivelul eşantionului studiat.

Fig. 2.3. DistribuŃia normală

Fig. 2.4. DistribuŃii asimetrice

58

Fig. 2.5. DistribuŃie în formă de I

Fig. 2.6. DistribuŃie bimodală

Fig. 2.7. Diagramă de comparaŃie

În practică dispunem însă de un volum limitat de date, iar histograma obŃinută este mai mult sau mai puŃin simetrică. Redând forma de organizare a datelor concrete, histograma ne sugerează însă aspectul sau forma distribuŃiei teoretice. După cum am văzut, un grafic în formă aproximativă de clopot şi cu o tendinŃă netă de simetrie sugerează o lege normală de repartiŃie. ProprietăŃile distribuŃiei normale sunt precizate din punct de vedere matematic şi ne bazăm pe ele în inferenŃa statistică. În cazul distribuŃiilor asimetrice sau disimetrice, redate în formă stilizată prin graficele din Fig. 2.4, majoritatea efectivelor se polarizează în mod evident de o singură parte, fie în partea dreaptă, fie în partea stângă a clasei centrale.

Temă de reflecŃie nr. 4 DescrieŃi două situaŃii de colectare a datelor care să producă distribuŃii asimetrice, alungite fie la dreapta, fie la stânga. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul Bibliografie 11.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 2.

59

`Aşa se întâmplă, de exemplu, când se înregistrează timpul de reacŃie simplă a unui subiect sau timpul de execŃie a unei lucrări (operaŃii de muncă). În aceste cazuri se obŃin de cele mai multe ori histograme asimetrice, clasele cu efective mai mari corespunzând timpilor inferiori mediei. Este posibil să se ajungă în anumite situaŃii la distribuŃii normale dacă se modifică proba prin care se obŃin datele sau se schimbă condiŃiile de administrare (de exemplu, se elimină elementele grele, se prelungeşte timpul de examinare etc). Alteori se pot înlocui datele brute prin logaritmul lor (de exemplu în cronometrări) şi se retuşează asimetria. Există situaŃii în care disimetria este caracteristică fenomenului studiat; "corectarea" iregularităŃilor ar însemna aici distorsionarea datelor. Metodele de prelucrare statistică vor fi diferite. La distribuŃiile în formă de i curba este constant descrescătoare. De pildă, curba erorilor în seria exerciŃiilor de formare a deprinderii este constant descrescătoare (Fig. 2.5). La fel, timpul de execuŃie al unei acŃiuni în procesul exerciŃiului prezintă aceeaşi alură de variaŃie. În anumite cazuri particulare putem întâlni şi distribuŃii având efectivele polarizate în două grupe: clasele cu efective mari se împart în două grupe despărŃite de clase cu efective mici. Este vorba atunci de o distribuŃie bimodală, care sugerează ipoteza existenŃei a doi factori diferiŃi sau grupe diferite (Fig.2.6).

Temă de reflecŃie nr. 5 DescrieŃi o situaŃie de colectare a datelor care să producă distribuŃie bimodală. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 11.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 2.

Când rezultatele sunt grupate doar în câteva categorii sau procente, se folosesc diagramele de comparaŃie, care constau adeseori în coloane (dreptunghiuri) paralele având aceeaşi bază sau lăŃime. Un exemplu în acest sens oferă figura 2.7. Coloanele, proporŃionale ca înălŃimea cu efectivele sau procentele pe care le reprezentăm, pot fi aşezate vertical sau orizontal, având alăturată o scară cu diviziuni marcate. Tipurile de grafice menŃionate cuprind situaŃii consemnate la un moment dat. Alături de acestea, există grafice care redau evoluŃia în timp a unor procese, punând în evidenŃă anumite tendinŃe, schimbări de alură, "denivelări", evoluŃia spre platouri etc. De exemplu, desfăşurarea unui proces de învăŃare este urmărită cu ajutorul unor asemenea grafice.

60

Rezumat Măsurarea reprezintă operaŃia prin care se atribuie valori numerice datelor discrete sau continue ce urmează a fi evaluate. Se pot diferenŃia patru niveluri ale măsurării ce corespund celor patru tipuri de scale: nominale, ordinale, de interval , respectiv de proporŃii. În vederea interpretării rezultatelor obŃinute într-o cercetare, datele brute sunt supuse unei organizări (determinarea intervalelor de grupare, respective determinarea frecvenŃelor). Pe baza acestei etape se poate realiza reprezentarea grafică sub forma histogramelor respectiv a poligoanelor de frecvenŃă.

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie Tema 1: Orice variabilă care permite includerea subiecŃilor într-una din categoriile definite (de ex. diagnostic clinic). Tema 4: Înregistrarea notelor la un exerciŃiu foarte uşor, respectiv la unul foarte dificil. Tema 5: În cazul în care variabila măsurată este corelată cu o variabilă externă care permite gruparea subiecŃilor în două categorii (ex. variabila măsurată este înălŃimea şi eşantionul include femei şi bărbaŃi).

Lucrare de evaluare AccesaŃi adresa web: http://memlab1.eng.yale.edu/mkj.html şi alegeŃi un studiu experimental. a. IdentificaŃi şi extrageŃi din acest studiu elementele componente ale piramidei inferenŃei ştiinŃifice (modelul Anderson, 2001). b. IdentificaŃi şi extrageŃi din studiu informaŃiile cu privire la distribuŃia de date şi la modul lor de organizare. Se va acorda o notă de la 1 la 10 pentru fiecare subpunct. Pentru obŃinerea notei finale vom calcula media ponderată a celor două note, ponderea punctului a. este de 70% iar ponderea punctului b. este de 20%.

61

Calitatea soluŃiilor oferite de dvs. la sarcinile de evaluare şi implicit, şansele obŃinerii punctajului maxim, sporesc sensibil dacă înaintea rezolvării lor veŃi parcurge şi urmatoarele referinŃe bibliografice: Anderson H. Norman (2001) Empirical Direction in Design and Analysis. Routledge, USA Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron.

Bibliografie minimală pentru acest modul Cohen, B. (2001) Explaining Psychological Statistics. Second Edition. New York: Wiley. Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F. Heiman, G., W., (2001) Understanding Research Methods and Statistics: an integrated approach. Houghton Mifflin Company, Boston. Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove. Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron. Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas. Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton. Stevens, S.S. (1951). Matematics, measurement, and psychopsysics. În Handbook of experimental psychology, ( ed. S.S. Stevens), New York, Wiley.

62

Modulul 3 INDICI STATISTICI DE START Scopul modului: Familiarizarea studentului cu principalii indicatori ai unei distribuŃii de frecvenŃe. Obiectivele modulului: După parcurgerea acestui modul, veŃi fi capabili: • • • • •

să calculaŃi şi să interpretaŃi indicii statistici de determinare a tendinŃei centrale (media, mediana, modul) să calculaŃi şi să interpretaŃi indicii statistici ai variabilităŃii varianŃa (dispersia) şi abaterea standard să interpretaŃi semnificaŃia abaterii standard să înŃeleageŃi funcŃia cotelor standardizate z să recunoasteŃi condiŃiile de utilizare a frecvenŃei ca indice statistic

În acest capitol vom analiza principalele caracteristici ale distribuŃiilor de frecvenŃe, mai precis tendinŃa centrală, variabilitatea şi forma acestora. Vom prezenta mai întâi principalii indicatori statistici utilizaŃi pentru descrierea unei distribuŃii, conceptele cheie fiind cel de medie, varianŃă şi cote standard. Vom prezenta aspectele conceptuale cât şi aspecte computaŃionale. În cele din urmă vom prezenta aspectele importante ale demersului de transformare a catelor brute în cote standard z şi importanŃa acestor cote din punct de vedere al demersului statistic ulterior.

3.1. DETERMINAREA "VALORII CENTRALE" SAU A "TENDINłEI CENTRALE"

În exemplul analizat în Modulul 2 (Fig. 2.2. şi Tab. 2.5.) s-a putut constata cum datele tind să se concentreze parcă în jurul unei valori centrale; efectivele cele mai mari (16 şi 10, respectiv 9) corespund în acest caz claselor situate la mijlocul şirului. Acest aspect îl întâlnim destul de frecvent în experimentele psihologice. În anumite situaŃii, majoritatea rezultatelor pot să graviteze fie în partea dreaptă, fie în partea stângă a seriei de variaŃie. Se vorbeşte atunci de distribuŃii asimetrice. Şi în aceste cazuri datele tind să graviteze în jurul unor valori. Indicii prin care se determină în mod curent "tendinŃa centrală" a rezultatelor sunt media, mediana şi modul. Media, pe care o notăm cu m, nu este altceva decât suma valorilor, a datelor numerice, împărŃită la numărul acestora. Formula ei de definiŃie este m=∑x/N, în care ∑ înseamnă "sumă de", x reprezintă valorile sau rezultatele individuale, iar N constituie efectivul grupei studiate. În 63

capitolele ce urmează va fi vorba de formule de definiŃie, necesare pentru înŃelegerea unui indice statistic şi de formule de calcul, care indică procedurile statistice aplicabile pentru determinarea unui indice (media, abaterea standard, varianŃa etc). Psihologul care beneficiază de serviciile unui calculator, dotat cu programe informatice pentru prelucrarea statistică a datelor, se poate dispensa de cunoaşterea şi stăpânirea formulelor de calcul. Calculatorul oferă la cerere, rezultatul calculului, indiferent de procedura aplicată. Ca exerciŃiu preliminar, parcurgerea acestor tehnici este utilă pentru a ne da seama de transformarea ce se produce asupra datelor brute. De asemenea, în absenŃa serviciilor unui calculator sau a programelor informatice necesare, stăpânirea formulelor de calcul devine necesară, eventual în vederea improvizării unui program. Revenind la formula de definiŃie a mediei, întrucât N este totdeauna dat, urmează să stabilim procedee de calcul pentru ∑x (suma valorilor numerice), pe care o notăm cu T (iniŃiala cuvântului "total"). Când volumul datelor noastre este destul de restrâns, pentru a-l determina pe T facem o simplă adunare fără să mai grupăm valorile. Metoda da calcul presupune distribuŃie statistică dată, ca aceea din tabelul 3.1. Precizăm că, pentru a păstra notaŃia acreditată de lucrări clasice în domeniu, cu f am notat efectivele şi nu frecvenŃa relativă (proporŃiile), raportată la întreg. Vom avea trei coloane: valorile lui x grupate în clase, valorile centrale xk, şi efectivele corespunzătoare f. Pentru calcularea lui T adăugăm o coloană în plus cu produsele fxxk. Aşadar înmulŃim fiecare valoare centrală xk cu efectivul corespunzător clasei respective, iar produsele înscrise în coloana fxxk le adunăm şi obŃinem totalul T. Ştiind că m = T/N, vom efectua împărŃirea şi vom obŃine media. În exemplu nostru: m = 672/51 = 13,17.

Tabelul 3.1 Calcularea mediei x

xk

f

fxxk

3-5

4

3

12

6-8

7

5

35

9-11

10

9

90

12-14

13

16

208

15-17

16

10

160

18-20

19

4

76

21-23

22

3

66

24-26

25

1

25

N = 51

T = 672

64

Aşa cum s-a precizat, media pune în evidenŃă tendinŃa centrală a rezultatelor constate întro experienŃă. Prin calcularea mediei obŃinem o măsură a nivelului mediu relativ la un eşantion studiat, fapt care permite apoi comparaŃii între grupe.

Temă de reflecŃie nr. 1 Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statisticile ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 12.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 3.

Mediana este un alt indice al tendinŃei centrale, care se utilizează mai ales când avem de-a face cu distribuŃii asimetrice. De exemplu, în cronometrări se înregistrează succesiv timpul de execuŃie a unei operaŃii de producŃie la un muncitor; distribuŃia empirică obŃinută este, de regulă, asimetrică şi atunci se reŃine mediana ca măsură a timpului de lucru. Pentru a găsi mediana - pe care o notăm cu med - trebuie să aranjăm, în cazuri mai simple, toate datele (valorile) în ordine crescândă sau descrescândă. Mediana este acea valoare care împarte şirul ordonat în două grupe egale ca număr. Cu alte cuvinte, mediana se găseşte la mijlocul şirului: jumătate din valori se află deasupra, iar cealaltă jumătate dedesubt. Locul sau rangul pe care îl ocupă mediana în şirul ordonat se detrmină cu ajutorul formulei (N+1)/2 (care nu este formula de definiŃie pentru med). Când valorile constituie un număr fără soŃ, mediana va corespunde determinantei din mijloc. Astfel, în seria valorilor: 4, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, med = 7 pentru că 7 este valoarea care împarte şirul ordonat exact în două. Formula (N + 1)/2 ne indică locul pe care se găseşte mediana. În cazul nostru med este valoarea situată pe locul al 6- lea în şirul ordonat [(11 + 1)/2 = 6]. Tabelul 3.2. Calculul medianei în cazul datelor grupate Interval

xk

f

fc

24-26

25

1

51

21-23

22

3

50

18-20

19

4

47

15-17

16

10

43

12-14

13

16

33

9-11

10

9

17

6-8

7

5

8

3-5

4

3

3

i=3

N = 51

65

Dacă valorile ordonate sunt în număr cu soŃ, mediana se va găsi la mijlocul şirului, între două valori consecutive. Fie datele ordonate: 3, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9; deci 10 valori. Mediana se va găsi pe locul 5,5 deoarece (N + 1)/2 este în cazul acesta (10 + 1/2) adică 5,5. Căutând în şirul dat valoarea situată pe locul 5,5 constatăm că ea se găseşte între două valori consecutive:6 şi 7. În consecinŃă vom face media celor două valori: med va fi egală cu 6,5. Când datele sunt grupate ca în tabelul 3.2 localizăm mai întâi intervalul în care se găseşte mediana luând ca reper N/2. În exemplul citat N/2 = 51/2 = 25,5 deci mediana se află în intervalul (12 - 14) ale cărui limite exacte sunt 11,5 şi 14,5 (variabila fiind considerată continuă). Formula care ne dă valoarea medianei este următoarea: N − Fs 2 med = l + ×i fi în care: l este limita inferioară a intervalului reperat, Fs este totalul frecvenŃelor situate sub l (în exemplul dat 3 + 5 + 9 = 17), fi= frecvenŃa corespunzătoare intervalului localizat, iar N şi i sunt notaŃii cunoscute În exemplul ales vom avea: med = 11,5 +

25,5 − 17 × 3 = 13,09 16

Spre deosebire de medie, mediana prezintă avantajul de a nu fi afectată de variaŃiile extreme ale seriei, fapt care o face potrivită pentru studiul distribuŃiilor asimetrice.

Temă de reflecŃie nr. 2 Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descreŃi proprietăŃile statisticile ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 12 - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 3.

Modul este valorea care se repetă mai des într-un şir de rezultate, adică valoarea care prezintă frecvenŃa cea mai mare. De exemplu, în seria de date 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 9, modul este 7, deoarece 7 este valoarea cu frecvenŃa cea mai mare. Când datele sunt grupate, modul este clasa care reuneşte cei mai mulŃi din subiecŃi, mai 66

precis - valoarea centarală a acestei clase. De exemplu, în tabelul 3.2., clasa care întruneşte frecvenŃa maximă este 12 – 14, a cărei valoare centrală este 13. După cum se vede, modul poate fi determinat prin simpla examinare a valorilor, fără să fie necesare operaŃii de calcul. Ca indice al tendinŃei centrale, modul este foarte aproximativ şi se ia în considerare mai ales la prima inspecŃie a datelor. În cazul distribuŃiilor normale modul, mediana şi media coincid sau prezintă valori foarte apropiate.

Temă de reflecŃie nr. 3 Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descreŃi proprietăŃile statisticile ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 12 Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 3.

3.2. DETERMINAREA INDICILOR DE DISPERSIE Media, mediana şi modul caracterizează un singur aspect al distribuŃiei statistice: tendinŃa generală a datelor. Este necesar să cunoaştem şi modul în care se repartizează diferite rezultate în jurul "valorii centrale", adică organizarea interioară a distribuŃiei. De exemplu, două distribuŃii statistice - cum sunt cele redate în figura 3.1. - pot avea aceeaşi medie, dar ele să fie totuşi foarte diferite sub aspectul variabilităŃii, respectiv al omogenităŃii.

Figura 3.1.

Se pune deci problema de a găsi indicatori prin intermediul cărora se poate măsura variaŃia sau împrăştierea datelor în jurul mediei. Aceşti indicatori sunt: dispersia sau varianŃa, şi abaterea standard.Cu ajutorul lor se obŃin informaŃii asupra variabilităŃii grupului studiat. Dispersia şi abaterea standard Dispersia sau varianŃa se notează cu σ2 sau cu s2 şi are ca formulă de definiiŃie: 67

σ 2 = s2 =

∑ ( x − m)

2

N −1

în care (x-m) reprezintă abaterea fiecărei valori de la media calculată, iar N este efectivul grupei de măsurări. Abaterea standard sau abaterea tip - care se notează cu σ sau cu s - nu este altceva decât rădăcina pătrată din valoarea dispersiei: σ = σ 2 Aşadar, pentru a determina abaterea standard trebuie oricum să aflăm mai întâi dispersia σ2. Indicele de dispersie cel mai exact şi mai des utilizat este de fapt abaterea standard, având avantajul de a fi exprimat în aceleaşi unităŃi ca şi datele iniŃiale pe care le prelucrăm. De exemplu, dacă studiul se bazează pe note, abaterea standard este exprimată tot în note, permiŃând să se analizeze mai corect gradul de variabilitate al grupului. Abaterea tip se foloseşte, de asemenea, în discutarea distribuŃiilor normale. Dispersia are avantajul de a nu cuprinde radicalul în expresia ei algebrică şi astfel se pretează mai uşor la calcule teoretice. Dacă analizăm formula de definiŃie a dispersiei ne dăm seama că numai expresia de la numărător, adică suma pătratelor abaterilor de la medie, ridică probleme mai dificile pentru calcul. Vom numi pe scurt această expresie suma pătratelor. Determinarea sumei pătratelor nu se face utilizând expresia de definiŃie Σ(x-m)2 deoarece comportă operaŃii laborioase şi de cele mai multe ori cu numere zecimale. Transformând expresia de definiŃie, se obŃine o formulă convenabilă de calcul:

∑ ( x − m) 2 = ∑ x 2 −

T2 N

în care notaŃiile sunt deja cunoscute. Σx2 reprezintă totalul pătratelor celor N rezultate (valori) care compun grupul iniŃial de date. Formula de calcul a dispersiei devine astfel:

σ2 =

T2 N N −1

∑ x2 −

De notat că T2 şi Σx2 sunt valori cu totul diferite, ceea ce se poate verifica în tabelul 3.3. În ceea ce priveşte determinarea disprsiei, având datele grupate, ne referim din nou la cele două metode utilizate pentru calculul mediei. Metoda de calcul ilustrată prin tabelul 3.3, ne-a condus la determinarea lui T prin însumarea produselor fxx, ştiind că Σfxx'T. Ridicând acum la pătrat pe T şi împărŃind apoi cu N (efectivul grupei), avem stabilit T2/N din formula de calcul a sumei pătratelor stabilită mai sus. 68

Ne rămâne să calculăm doar Σx2. Pentru aceasta la tabelul care a condus la determinarea lui T mai adăugăm o coloană fxx2 în care vom înscrie produsele (fxx) x x (adică produsele fxx notate în coloana precedentă se mai înmulŃesc o dată cu valorile x). Pentru ilustrare să urmărim exemplul din tabelul 3.3.

Tabelul 3.3. Note, x

f

fxx

(fxx)xx

3

2

6

18

4

2

8

32

5

3

15

75

6

7

42

252

7

10

70

490

8

8

64

512

9

4

36

324

10

2

20

N = 38

T = 261

200 2

∑x = 1903

Însumând produsele înscrise în coloana (f x x) x x sau, pe scurt fxx2, se obŃine Σx2 şi în felul acesta avem asigurate toate elementele necesare pentru determinare sumei pătratelor potrivit formulei. Exemplul ales constituie oarecum un caz particular, având ca interval de grupare i = 1. Valorile centrale xk coincid cu valorile lui x. Aceasta este situaŃia seriilor de variaŃie mai mici, când distanŃa dintre valorile extreme nu este mai mare şi permite o grupare mai simplă a datelor (de pildă, în cazul notelor şcolare). Când intervalul de grupare este mai mare decât 1 şi lucrăm cu valori centrale xk, produsele vor fi fxxxxxk, adică fxxk2. Făcând înlocuirile necesare în exemplul dat vom avea:

∑ ( x − m)

2

= 1903 −

68121 = 110,4 38

Pentru a determina dispersia sau varianŃa, împărŃim rezultatul obŃinut la N - 1.

σ2 =

110,4 =3 37

În continuare extragem rădăcina pătrată din σ2 sau s2 şi obŃinem abaterea tip: σ = 3 = 1,7 Se poate observa că pentru determinarea dispersiei în tabelul de calcul utilizat la medie se adaugă doar încă o coloană fxx2. Pentru uşurarea caculelor trebuie utilizate tabele matematice uzuale, care ne dau n2 şi

n pentru orice numere până la 10.000. 69

În încheiere sunt necesare două precizări esenŃiale: ● În prezent, determinarea indicilor statistici se face cu ajutorul calculatorului, care preia munca de rutină a cercetătorului. Acesta din urmă decide însă ce indici va calcula, ce tabele şi grafice sunt necesare în funcŃie de natura datelor, va întrevedea forma distribuŃiei şi obiectivele cercetării. Programele informatice aplicate vor sugera modul în care trebuie pregătit şi organizat materialul brut pentru prelucrarea statistică; psihologul - cercetător stăpâneşte datele de intrare şi "citeşte" datele de ieşire pe care le interpretează. ● Datele numerice sunt culese pe loturi sau grupuri extrase dintr-o colectivitate mai largă numită populaŃie. Elementele unui lot sau grup trebuie alese după regulile selecŃiei aleatoare pentru a putea formula concluzii valabile. Notăm indicii obŃinuŃi pe eşantion cu m şi respectiv cu

σ Temă de reflecŃie nr. 4 Cum va afecta prezenŃa valorilor extreme valoarea abaterii standard? Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statisticile ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 12.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 3.

3.3. SEMNIFICAłIA ABATERII STANDARD Distingem: σ abaterea standard în populaŃie; σ abaterea standard obŃinută pe o colecŃie de date (eşantion dintr-o populaŃie). Distingem, de asemenea, variabilitatea inter-individuală (între indivizi) şi variabilitatea intraindividuală (pentru acelaşi individ). De exemplu, distribuŃia CI pe o colectivitate reflectă varianŃa inter iar distribuŃia timpilor de reacŃie la un singur individ arată varianŃa intra. Fenomenul variabilităŃii inter şi intra este atât de obişnuit şi nu ne mai întrebăm asupra cauzei sau sursei deoarece se îmbină aici mai multe surse. Abaterea standard poate fi luată ca unitate de măsură pe abscisa unui poligon sau a unei curbe de frecvenŃă, în cazul unei histograme experimentale simetrice Dorim deci, să luăm abscisa în unităŃi σ . Pentru aceasta pornim de la medie în dreapta şi în stânga. Adăugăm 1 σ =5 la m =25 şi obŃinem 30. DistanŃa dintre 25 şi 30 este de 1 σ , ea are o întindere de 5 unităŃi brute. La fel este situat 35 la distanŃa de +2 σ deasupra mediei şi-i 70

corespunde o întindere în unităŃi brute de 10. Mai adăugăm 1 σ la 35 şi obŃinem 40; observăm că distanŃa totală între m şi 40 este de +3 σ Într-o distribuŃie simetrică ideală, aproximativ 3 σ acoperă distanŃa între m şi cota cea mai mare a distribuŃiei. În acelaşi fel procedăm în partea stângă, adică sub medie. Scădem succesiv 5 din 25, şi apoi 5 din 20, şi 5 din 15, adică întâi -1 σ apoi -2 σ şi -3 σ . Deci într-o distribuŃie simetrică tipică există numai aproximativ 3 σ deasupra mediei şi -3 σ sub medie, ceea ce putem scrie ±3 σ . Înseamnă că amplitudinea sau întinderea variaŃiei - notată cu V - este de aproximativ 6 σ sau că abaterea standard este a şasea parte din V. Abaterea standard devine o unitate de măsură pentru întinderea variaŃiei. RelaŃia arătată se verifică pe măsură ce N creşte (de exemplu la N = 50, raportul V/ σ este de cca 4,5, la N = 90, raportul devine 5 etc). Să reŃinem două idei: •

σ măsoară distanŃa la care se află o cotă oarecare în raport cu m ,

•

σ devine unitate de măsură pentru V. În practică, este necesară utilizarea unor registre diferite de variaŃie. De exemplu în cazul

inteligenŃei se operează în mod curent cu registrul 70-140, într-o probă de memorie se obŃin valori între 2-12, în cazul măsurării timpului de reacŃie se înregistrează fracŃiuni de secundă. Se pune problema comparării şi combinării acestor date heterogene. SoluŃia este oferită de cotele z.

Temă de reflecŃie nr. 5 CreaŃi seturi de date în care media să aibă aceeaşi valoare dar abaterea standard să difere. Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statistice ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 12.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 3.

Cote z O distanŃă, un interval dat în cote brute poate fi exprimat în unităŃi σ , împărŃind distanŃa respectivă (x- m ) cu σ . În felul acesta avem un punct de referinŃă zero. Luând σ drept unitate trecem de la cotele brute x la cote transformate z. Această nouă variabilă z se numeşte variabilă standardizată. Cota z: o valoare care ne arată cât se distanŃează, în unităŃi σ , o cotă brută de media distribuŃiei respective. 71

Formula de trecere de la variabila brută x la variabila normată sau standardizată z este următoarea: z=

x−m

σ

Într-o distribuŃie tipic normală, în care există trei abateri standard deasupra mediei şi trei dedesubt, cea mai mare cotă z pe care o putem obŃine este + 3, iar cea mai mică - 3. Amplitudinea cotelor z este între + 3 şi - 3 trecând evident prin zero.

Exemplu: Avem un test de inteligenŃă şi altul de aptitudine mecanică. Rezultatul final condensat este: Tabelul 3.5.

m

σ

Aptitudinea mecanică

100

10

InteligenŃă

60

6

Transpunerea cotelor brute x în cote z permite compararea lor directă. Cu ajutorul cotelor z avem abaterea unei valori de la medie în termeni de unităŃi σ . Odată cu acestea, variabile diferite sunt aduse la un numitor comun, fiind exprimate în aceleaşi unităŃi, devin deci comparabile. Media şi abaterea standard servesc la interpretarea datelor; semnificaŃia lor se stabileşte în cadrul unor raŃionamente bine precizate.

Temă de reflecŃie nr. 6 LuaŃi un set de date, calculaŃi media şi abaterea standard a distribuŃiei. Utilizând aceste informaŃii transformaŃi fiecare valoare brută în cote standard z. Ce puteŃi spune despre noua distribuŃie? Dar despre media şi abaterea standard a noi distribuŃii? Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statistice ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie13.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 4.

În încheiere trebuie să precizăm că valorile caracteristice studiate (m, med , σ ) nu se determină pentru orice distribuŃie statistică. Dacă distribuŃia rezultatelor este normală sau aproape 72

normală, se deterină media, dispersia şi abaterea standard; dacă distribuŃia este asimetrică, se determină mediana. În cazul distribuŃiilor particulare, în formă de i sau j de exemplu, este bine să ne mulŃumim cu un grafic (Fraisse, 1963) şi să determinăm modul, respectiv frecvenŃa.

3.4. FRECVENłA Alături de medie şi abaterea standard, un indice statistic adesea utilizat este frecvenŃa. Într-o colecŃie de date, fiecare element fie că prezintă o caracteristică A, fie că nu. Notăm cu N efectivul total al unui grup şi cu n numărul de elemente care prezintă caracteristica A. FrecvenŃa caracteristicii A în lotul studiat este n din N sau n/N, care se mai numeşte şi frecvenŃă relativă. Se vorbeşte, de pildă, de frecvenŃa accidentelor de circulaŃie, clasificându-le după diferite criterii, sau de frecvenŃa muncitorilor accidentaŃi într-o uzină ş.a.m.d. De asemenea, când se aplică un test se vorbeşte de frecvenŃa persoanelor care au obŃinut un anumit rezultat, o cotă determinată. Procentajele se obŃin plecând de la frecvenŃe conform formului: n/N x 100. Exemplu (după Faverge): Într-o statistică asupra erorilor de la casierie, s-au observat 134 erori în plus şi 289 erori în minus. FrecvenŃa f a erorilor în plus este: f = 134/423 = 0,32;

(423 = 134 + 289).

De reŃinut: distincŃia dintre frecvenŃe absolute sau efective - notate, de regulă, cu n - şi frecvenŃe relative sau proporŃii, notate cu f. În exemplul de mai sus se poate urmări modul de trecere de la frecvenŃa absolută la cea relativă.

Rezumat Caracterizarea datelor cuantificate prin scale de interval se realizează prin intermediul unui set de indici descriptivi încadraŃi în două categorii: indicii tendinŃei centrale, respectiv ai variabilităŃii. În prima categorie sunt incluşi: media, mediana, respectiv modul. În a doua categorie se pot menŃiona: dispersia (varianŃa) şi abaterea standard. Cotele z permit exprimarea datelor în funcŃie de medie şi abaterea standard şi asigură cuantificarea în unităŃi standard. În cazul scalelor nominale sau ordinale se utilizează ca indice descriptiv frecvenŃa.

73

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie Tema 3: Media va fi cea mai afectată de prezenŃa valorilor extreme, la mijloc se va situa mediana şi în partea opusă modul. Tema 4: Ne gândim la faptul că abaterea stabdard se calculează ca şi abatere de la medie. Tema 6: Forma nu se va schimba, media va fi 0 şi abaterea standard va fi 1.

Bibliografie minimală pentru acest modul Cohen, B. (2001) Explaining Psychological Statistics. Second Edition. New York: Wiley. Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.I Paris, P.U.F. Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove. Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron. Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas. Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton.

74

Modulul 4 INFERENłA STATISTICĂ Scopul modului: Familiarizarea studentului cu demersul de inferenŃă statistică în contextul a două tipuri de designuri de cercetare. Obiectivele modulului: După parcurgerea acestui modul, veŃi fi capabili: • • • • •

să enumeraŃi proprietăŃile distribuŃiei normale să interpretaŃi semnificaŃia mediilor şi a frecvenŃelor să explicaŃi raŃionamentul ipotezei nule să derulaŃi testarea ipotezei nule în cazul eşantioanelor independente să derulaŃi testarea ipotezei nule în cazul eşantioanelor perechi

În acest capitol vom analiza principiile inferenŃei statistice şi aplicaŃiile acestora în demersul de cercetare psihologică. Vom prezenta mai întâi principalele „ingredinte” ale demersului inferenŃial, conceptele cheie fiind cele de distribuŃie normală, ipoteze statistice şi test statistic. Vom prezenta aspectele conceptuale cât şi aspecte computaŃionale. În cele din urmă vom extinde raŃionamentul utilizat pentru compararea a două medii şi la situaŃiile în care măsurarea a fost efectuată pe o scală nominală, adică la situaŃi în care vrem să estimăm frecvenŃe în populaŃie, având ca punct de plecare frecvenŃele eşantionului.

4.1. PROPRIETĂłILE DISTRIBUłIEI NORMALE După cum s-a arătat, datele obŃinute în cursul unui experiment, a unei observaŃii sistematice sau anchete, constituie un eşantion pe care îl considerăm extras dintr-o “colectivitate” mai largă sau populaŃie. În final, extrapolăm de la eşantion la populaŃie, extindem concluziile asupra întregii colectivităŃi vizate prin cercetare.

Să luăm câteva exemple: 1o. Ne propunem să determinăm, pe baza unor metode precizate, volumul vocabularului la copiii de 5 ani. Prin enunŃul ei, sarcina sau problema stabileşte populaŃia pe care o avem în vedere: copiii de 5 ani. Ancheta noastră nu poate cuprinde în mod practic decât o subcolectivitate limitată, un eşantion de populaŃie, în care un număr de N copii sunt aleşi la întâmplare. Înregistrările făcute pe acest lot stabilesc un volum al vocabularului să zicem de 2024 de cuvinte. Un alt cercetător, propunându-şi aceeaşi problemă, ajunge la o cifră uşor diferită, să zicem 1936 de cuvinte. Repetând procedura, un al treilea cercetător găseşte 2000 de cuvinte.

75

2o. CerinŃe de ordin practic ne impun determinarea procentului tulburărilor de vorbire în clasele I-II, pentru a aproxima schema de organizare a reŃelei logopedice. Determinările efectuate pe câteva eşantioane ne evidenŃiază un procent de circa 12-13 %. Se ridică întrebarea dacă această frecvenŃă caracterizează populaŃia şcolară din clasele menŃionate. 3o. Pentru organizarea reŃelei de învăŃământ special se ridică problema estimării proporŃiei de deficienŃi mintali pentru palierul de vârstă 6-7 ani. Determinările arată un procent de circa 2%, dacă se consideră ca prag psihometric al debilităŃii mintale IQ = 70. Dacă se fixează un prag mai sever, evident procentul va fi mai mare. Aceste diferenŃe de la un eşantion la altul se datoresc hazardului şi se numesc fluctuaŃii de eşantionare. SituaŃia este identică şi în alte condiŃii. CompoziŃia eşantioanelor prezintă variaŃii, diferenŃe întâmplătoare în diferite studii pe aceeaşi populaŃie. Dacă vom lua de pildă, şase clase paralele de elevi dintr-o şcoală şi le vom supune aceleiaşi probe vom constata diferenŃe sau fluctuaŃii în rezultatele obŃinute de la o clasă la alta. Este vorba despre fluctuŃii de eşantionaj datorate factorilor aleatori. Un grup natural intact, luat în compoziŃia sa dată, constituie un eşantion la întâmplare, dacă nu au intervenit factori de selecŃie controlaŃi de noi.

Temă de reflecŃie nr. 1 Să presupunem că într-o populaŃie avem patru valori 1, 2, 3 şi 4. Cum va arăta distribuŃia mediilor dacă eşantioanele selectate vor avea N=2; dar dacă N=3? Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statistice ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 13.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 4.

Prelucrarea statistică, aşa cum am văzut, reduce datele brute la câteva valori caracteristice: frecvenŃe sau procente, medii, abateri standard etc. Se pune întrebarea: în ce măsură datele obŃinute sunt relevante pentru populaŃie. Această operaŃie se numeşte inferenŃă statistică. Datele obŃinute asupra eşantionului se apropie de indicii adevăraŃi ai populaŃiei, această apropiere sau aproximaŃie fiind cu atât mai mare cu cât volumul eşantionului N este mai mare. Practic, nu reuşim să determinăm exact indicii caracteristici ai populaŃiei. Indicii eşantionului constituie estimări ale parametrilor populaŃiei. În exemplul ales mai sus, volumul mediu m – stabilit pe baza studierii grupului de copii – reprezintă o estimare a mediei adevărate a colectivităŃii generale. Întrucât nu se pot cerceta toŃi copiii de 5 ani ne bazăm în afirmaŃiile 76

noastre pe datele asupra eşantionului cercetat. Luând ca bază indicii eşantionului, extrapolându-i deci la populaŃie, comitem o anumită eroare, a cărei valoare probabilă trebuie să fie, evident, cât mai mică. În felul acesta, în legătură cu indicii stabiliŃi asupra eşantionului – medii sau frecvenŃe – se pune problema erorii probabile pe care o comitem bazându-ne pe ei în extrapolarea la populaŃie. RaŃionamentul se întemeiază pe proprietăŃile distribuŃiei normale, schiŃate deja în capitolul precedent în legătură cu semnificaŃia abaterii standard. În psihologie, ca şi în alte domenii, modelul distribuŃiei normale este un model privilegiat, pentru că îl regăsim în numeroase situaŃii. S-a stabilit că ±2σ, mai exact ±1,96σ, în raport cu media acoperă 95% din rezultate (elemente). Cu alte cuvinte, 95% din elemente cad în intervalul m ± 1,96σ, iar 5% cad în afara acestui interval. Procentul de 5% se compune din 2,5%, respectiv 2,5% de o parte şi de alta a mediei spre extremităŃile distribuŃiei. De asemena, s-a stabilit că 99% din rezultate (elemente) sunt cuprinse în intervalul m ± 2,58σ , în timp ce 1% (0,5% + 0,5%) din elemente sunt exterioare acestui interval. (Fig. 4.1.).

Figura 4.1. ProprietăŃile distribuŃiei normale

Pentru a evita o anumită variabilitate a situaŃiilor se introduce o distribuŃie – standard. Variabila brută x se înlocuieşte cu variabila normată z pe baza formulei de transformare deja amintite: z=

x−m

σ

,

prin care se împarte fiecare abatere de la medie (x – m) cu abaterea standard σ. GraŃie transformării amintite, orice distribuŃie normală, are media egală cu zero şi varianŃa egală cu 1. Pentru această ultimă distribuŃie s-a întocmit un tabel, care permite să avem proporŃia de elemente pentru care variabila este exterioară unui interval oarecare centrat pe medie.

77

Este vorba de tabelul legii normale reduse , care ne permite să vorbim în cele din urmă în limbajul şanselor, al probabilităŃilor. Variabila redusă | z | prezintă de regulă valori între 0 şi 3,00 (cu două zecimale). Figura 4.2 redă un exemplu pentru | z | = 1,00. Variabila iniŃială x este înlocuită cu variabila standardizată z, având m = 0. Din punctele z, respectiv - z, ridicăm ordonatele corespunzătoare, care indică punctele de inflexiune ale curbei şi haşurăm spre cele două extremităŃi suprafaŃa exterioară benzii cuprinse între cele două ordonate (Fig. 4.2). Pentru | z | = 1,00 corespunde o valoare de 0,317, ceea ce înseamnă că pentru un element extras la întâmplare din mulŃime există 317 şanse dintr-o mie ca acesta să cadă în una din suprafeŃele haşurate – într-o parte sau alta- deci să-i corespundă o valoare | z | >1,00. ReŃinem în continuare două repere: pentru | z | =1,96 corespunde 0,05 , iar pentru | z | = 2,58 , valoarea 0,01.

Fig. 4.2. Cu alte cuvinte, există 5 şanse din 100 ca unui element considerat la întâmplare din mulŃime să-i corespundă o valoare | z | > 1,96, după cum există o şansă din 100 ca | z | să fie mai mare decât 2,58. De aceste două repere, frecvent utilizate, se leagă deci şanse sau probabilităŃi precizate: 5%, respectiv 1%. Rezumând: într-o distribuŃie normală standard avem 95% din valorile z cuprinse între – 1,96 şi + 1,96; de asemenea avem 99% din valorile z cuprinse între –2,58 şi +2,58. De aici se poate face pasul spre o distribuŃie normală oarecare având media m şi abaterea standard σ. Întrucât variabila standardizată z s-a obŃinut – plecând de la variabila iniŃială x – graŃie formulei: z=

x−m

σ

,

reiese că: a spune că z este cuprins între –1,96 şi +1,96 înseamnă a spune că -1,96 < (x-m)/σ < 1,96 sau (m – 1,96σ) < x < (m + 1,96σ), ceea ce s-a enunŃat la început. 78

Cu alte cuvinte, există 95% din valorile x interioare intervalului : [m – 1,96σ; m +1,96σ], după cum există 99% din valorile x interioare intervalului: [m – 2,58σ; m + 2,58σ]. AfirmaŃiile făcute anterior au devenit astfel propoziŃii motivate.

Temă de reflecŃie nr. 2 Care este relaŃia dintre distribuŃia mediilor selectate aleator şi distribuŃia normală? Luând ca şi punct de plecare formula de definiŃie a mediei descrieŃi proprietăŃile statisticile ale mediei. Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 13.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 4.

4.2. PROBLEME DE ESTIMARE Aşa cum s-a arătat, marcăm indicii eşantionului cu o bară aşazată deasupra m , f , σ , iar parametrii populaŃiei îi notăm în mod obişnuit: m, f, σ. Pornind de la indicii eşantionului stabilim cu o anumită probabilitate valoarea parametrilor. În mod obişnuit nu putem determina exact valoarea parametrului, ci stabilim un interval în care se găseşte cu certitudine practică parametrul respectiv. Cu cât acest interval este mai mic, cu atât informaŃia noastră asupra adevăratei valori în populaŃie este mai precisă . Se cere deci o concentrare a masei de probabilitate într-o regiune restrânsă. Intervalul menŃionat se numeşte interval de încredere.

4.2.1. SemnificaŃia unei medii SemnificaŃia unei medii depinde pe de o parte de volumul eşantionului studiat (N), iar pe de altă parte, de variabilitatea populaŃiei (σ) din care s-a extras grupul dat. Cu cât volumul datelor creşte, cu atât media devine mai stabilă şi deci mai reprezentativă. S-a numit eroarea standard a mediei cantitatea σ/ N care se notează cu E. Aceasta ne oferă un etalon pentru a evalua eroarea ce o comitem luând drept bază media eşantionului m în locul mediei adevărate m a colectivităŃii generale (pe care practic nu reuşim de cele mai multe ori să o determinăm). În relaŃia de mai sus σ reprezintă abaterea standard a colectivităŃii generale, care rămâne aproape întotdeauna necunoscută, fiind înlocuită în calcule cu σ determinată pe baza datelor 79

eşantionului (când N este destul de mare). Reluând tabelul din tabelul 3.4, avem: N=51;

m = 13,17 ; σ = 4,74 ;

Făcând înlocuirile:

E=

4,74 = 0,66 . 51

În mod curent nu ne putem aştepta să determinăm valori punctuale pentru parametrii populaŃiei. În acest sens se stabilesc intervale. Pe baza erorii standard a mediei E se stabilesc limitele între care se găseşte, cu o probabilitate dată adevărata valoare m a colectivităŃii generale. Aceste limite se numesc limite de încredere, iar intervalul delimitat de ele este intervalul de încredere. Întrucât mediile prezintă distribuŃie normală, se stabilesc drept limite de siguranŃă : m 1,96E şi m +1,96E. În exemplul menŃionat vom avea: L1 = 13,17 - (1,96 x 0,66) şi L2 = 13,17 + (1,96 x 0,66). Efectuând înmulŃirile obŃinem: 13,17 +/- 1,29, adică 11,88 şi 14,46. Acestea sunt limitele între care se găseşte aproape sigur (cu o probabilitate de 95%) adevărata medie m a colectivităŃii generale.Afirmând că media adevărată se va găsi între 11,88 şi 14,46 riscăm totuşi să greşim în 5% din cazuri. Se obişnuieşte să se noteze şi riscul pe care ni-l asumăm de a greşi făcând o aserŃiume sau alta. Aceasta a căpătat denumirea de prag sau nivel de semnificaŃie. Astfel, intervalul ( m -1,96E;

m +1,96E) se numeşte interval de încredere la pragul de p = 0,05, ceea ce înseamnă că în 5% din cazuri adevărata medie se află în afara intervalului ales. În practică, se ia adeseori pragul p = 0,01, ceea ce indică riscul de a greşi în 1% din cazuri. Limitele de încredere vor fi atunci L1= m 2,58E şi L2= m +2,58E.

Temă de reflecŃie nr. 3 Care este relaŃia dintre volumul eşantionului şi mărimea intervalului de încredere estimate? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 15.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 6.

4.2.2. SemnificaŃia frecvenŃei Transpunând noŃiunile prezentate anterior, putem spune că eroarea - tip a frecvenŃei este: 80

E=

p×q N

şi că limitele de încredere, la pragul de p = 0,05vor fi:

(

f − 1,96

p×q p×q . ; f + 1,96 N N

)

Practic, N fiind mai mare (>100), vom comite o eroare foarte mică înlocuind în calculul limitelor de încredere pe p prin f , şi pe q prin 1- f. După înlocuire vom avea:

( f − 1,96

f × (1 − f ) f × (1 − f ) , f + 1,96 ). N N

Exemplu (după Faverge) Să considerăm un exemplu. Într-o statistică a erorilor de la casierie s-au observat 134 de erori în plus şi 289 de erori în minus. FrecvenŃa f a erorilor în plus este: f =

134 = 0,32 423

(423 = 134 + 289).

Vom avea:

E=

f (1 − f ) 0,32(1 − 0,32) = = 0,020 . N 423

La pragul de semnificaŃie de p = 0,05, limitele de încredere se obŃin calculând: 1,96 x 0,020 = 0,04.

Ele sunt: 0,32 + 0,04 = 0,36, 0,32 - 0,04 = 0,28. Cu alte cuvinte, admiŃând că eşantionul nostru face parte din cele 95% pentru care parametrii se situează în intervalul de încredere, putem afirma că procentajul erorilor în plus va fi cuprins între 36% şi 28%.

4.3. SARCINI SAU PROBLEME DE COMPARAłIE În chip frecvent intervin în cercetările psihologice probleme de comparaŃie. Astfel, se compară între ele mediile obŃinute într-o experienŃă şi se pune întrebarea dacă diferenŃele constatate sunt semnificative sau nu, se pot extinde la populaŃie sau nu.

81

Exemplu (după I. Radu): Într-o experianŃă de instruire programată au fost cuprinse două clase paralele. La probele de control date în post- test s-a constatat la clasa experimentală - cu un efectiv de 33 elevi - o medie a notelor de 7,7, iar în clasa de control (N = 34), media la aceleaşi teste a fost de 6,7. DiferenŃa dintre medii este 1,00. Se pune întrebarea dacă această diferenŃă este semnificativă, dacă putem extrapola la populaŃie, ceea ce ne indică dacă metoda de instruire încercată este mai bună decât cele curente. Rezultatele unei investigaŃii pot să apară exprimate şi sub formă de frecvenŃe sau proporŃii. În exemplul citat mai sus rezultatele experimentului ar putea fi exprimate şi în frecvenŃe, indicând proporŃiile consemnate de răspunsuri corecte şi de răspunsuri greşite. Şi în cazul acesta se pune întrebarea dacă diferenŃele constatate sunt semnificative sau nu. Răspunsul la întrebarea pusă s-ar putea obŃine repetând experienŃa. Dacă rezultatele se menŃin statornice vom putea conchide asupra semnificaŃiei lor. Cum experienŃele nu se pot repeta indefinit - procedeu de altfel neeconomic - s-a conturat un mecanism logic prin care se infirmă ipoteza hazardului, notată H0. În condiŃiile experienŃei obişnuite ne-am putea mulŃumi cu diferenŃe între medii de 0,5 sau 0,7 ori 0,9 ş.a.m.d., după cum diferenŃe de 5%, 7% etc între frecvenŃe ar părea doveditoare. Experimentul ştiinŃific nu poate face extrapolări la populaŃie bazate doar pe simpla evaluare intuitivă. Întrebarea este: de la ce nivel (0,5 sau 0,7, respectiv 5%; 7%;...) diferenŃele pot fi considerate semnificative? În orice experienŃă studiem procesul dat în anumite condiŃii, într-un anumit context: la lecŃie, la joc, în activităŃile practice, în condiŃii de laborator etc. Trebuie să admitem că, într-un fel sau altul, întâmplarea poate interveni în desfăşurarea fenomenului cercetat prin condiŃii neaşteptate, prin compoziŃia grupului, prin deosebiri în personalitatea profesorului etc. Datele obŃinute sunt afectate în felul acesta de un element aleator (întâmplător). În consecinŃă, alături de ipoteza specifică (Hs), ce stă la baza experienŃei respective şi care este o ipoteză psihologică sau pedagogică se poate formula şi o altă ipoteză care să atribuie numai întâmplării tendinŃele sau diferenŃele constatate. Aceasta din urmă este "ipoteza întâplării"sau ipoteza nulă (H0) şi se enunŃă pentru toate cazurile în aceiaşi termeni. De notat că atât ipoteza nulă (H0) cât şi ipoteza alternativă (Hs) se referă la populaŃie, nu la eşantioane ca atare.

82

Temă de reflecŃie nr. 4 Care este diferenŃa dintre ipotezele statistice şi ipotezele experimentale? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 14.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 5.

Preocupat să dovedească în mod temeinic justeŃea ipotezei specifice, cercetătorul va admite în mod provizoriu –în raŃionamentul său – ipoteza nulă şi va determina şansele (probabilitatea) ca diferenŃele obŃinute în experiment să aibă loc numai pe baza " legilor întâmplării" (care sunt legi de probabilitate bine studiate). Ştim că probabilitatea ia valori între 0 şi 1, iar transcrisă în procente – între 0 şi 100%. Dacă probabilitatea obŃinerii diferenŃei date, în baza ipotezei nule, este foarte mică (de pildă, mai mică decât 0,05 ceea ce se scrie p < 0,05), atunci respingem ipoteza hazardului şi arătăm toată încrederea ipotezei specifice. Dacă însă, probabilitatea determinată în lumina ipotezei nule este mai mare (de pildă, p > 0,10 putând merge până la 1), atunci nu ne putem asuma riscul respingerii ipotezei nule şi vom considera diferenŃele efectiv obŃinute ca fiind încă nesemnificative. Prin urmare se acceptă ca semnificative acele rezultate care au şansele de a se produce prin simpla întâmplare numai într-un număr mic de cazuri: sub 5% din cazuri, uneori sub 10%. Şansele de a obŃine rezultatele respective prin simplul joc al factorilor aleatori se află în acest caz sub 10%, respectiv 5% ( ceea ce se scrie p < 0,10 respectiv p < 0,05). Înseamnă că, acceptând rezultatele unei experienŃe drept proba justeŃei ipotezei specifice, ne asumăm totodată riscul de a greşi în mai puŃin de 10%, respectiv 5% din cazuri. Fiecărei aserŃiuni i se asociază astfel un prag de semnificaŃie, care indică riscul de a greşi pe care ni-l asumăm. Rezumând: mecanismul logic al ipotezei nule permite infimarea ipotezei hazardului şi acceptarea în consecinŃă a ipotezei alternative (Hs). Ipoteza nulă şi ipoteza alternativă sunt contradictorii; a respinge ipoteza nulă înseamnă a accepta ipoteza specifică. Dacă plasăm pe o axă probabilităŃile amintite vom avea situaŃia din figura 4.3. Respingând ipoteza nulă şi accepând existenŃa unui efect al variabilei independente – ceea ce susŃine Hs - ne asumăm un risc de a greşi destul de mic: 5% respectiv 1%. Măsurarea acestui risc, notată cu α, constituie pragul de semnificaŃie, care însoŃeşte fiecare aserŃiune.

1

0,05

0,01

p

|-------------------- . . . -----------------|------------------|------------------> H0 nu se consideră infirmată

|

H0 se consideră infirmată 83

şi se suspendă decizia

|

şi se acceptă Hs

limita semnificativităŃii Fig. 4.3

Se poate întâpla ca ipoteza nulă să nu fie infirmată, z cal fiind mai mic decât 1,96 (deci p > 0,05). În cazul acesta nu se conchide că H0 ar fi validată, ci, pur şi simplu, că nu se poate decide; intervine o zonă de suspendare a judecăŃii. Valoarea | z | care separă cele două zone - zona de respingere a ipotezei nule şi zona de suspendare a judecăŃii - se numeşte valoare critică. Ea corespunde valorii z cal având o probanbilitate asociată egală cu α. Riscul de a greşi α se poate lua 10%, 5%, 1%. TradiŃia a acreditat pragul de p≤ 0,05 sau p≤ 0, 01. În funcŃie de cerinŃele cercetării se alege pragul indicat. De notat că ipoteza nulă nu poate fi niciodată acceptată; a nu se respinge H0 nu echivalează cu acceptarea ei. În schimb, ipoteza specifică nu poate fi niciodată respinsă. Fiind o ipoteză statistică imprecisă nu se poate calcula distribuŃia de eşantionaj sub ipoteza alternativă (Abdi, 1987).

Temă de reflecŃie nr. 5 Care este diferenŃa dintre ipotezele statistice unidirecŃionale faŃă de cele bidirecŃionale? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 14.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 5. Valorile cririce ale criteriului z, t, ş.a. au fost calculate pentru diferite praguri α fiind prezentate sub formă de tabele ce urmează doar a fi consultate. Regula de decizie este precizată: - dacă criteriul z, calculat pe eşantionul experimental este mai mare sau egal cu valoarea critică (z critic), probabilitatea sa asociată este mai mică sau egală cu pragul α (se decide respingerea H0); - dacă criteriul z cal, calculat pe eşantionul experimental, este mai mic decât valoarea critică (z critic), probabilitatea asociată este mai mare decât pragul α. În consecinŃă intervine suspendarea judecăŃii: nu se va respinge nici accepta H0. În sens strict, se va decide de a nu se decide ...(Abdi, 1987). În probleme de comparaŃie statistică urmează să se facă disticŃia între eşantioane independente şi eşantioane perechi. O clasă de elevi, spre exemplu, poate fi considerată practic ca un eşantion la întâmplare extras dintr-o colectivitate mai largă. Dacă se consideră o altă clasă, paralelă, în vederea unei 84

experienŃe determinate, atunci alegerea poate fi făcută în două feluri. Se pot alege în mod independent cele două eşantioane: faptul că un element sau altul din primul eşantion a fost ales nu are nici o influenŃă asupra alegerii elementelor din eşantionul al doilea. CompoziŃia celor două grupe nu este reglementată pe baza unei probe prealabile; cele două clase sunt considerate în compoziŃia lor stabilită prin " legile întâmplării". În acest caz este vorba despre eşantioane independente. Se poate proceda şi altfel. Se pot constitui eşantioane perechi. În cazul acesta, fiecare element dintr-un eşantion corespunde unui element dintr-un alt eşantion (formează o pereche cu el). De exemplu, pentru a compara două metode de instruire se constituie două grupe cu acelaşi număr de elevi, astfel ca fiecărui elev dintr-o grupă să-i corespundă un elev din cealaltă grupă, având acelaşi nivel de cunoştinŃe, eventual acelaşi C.I. În felul acesta, compoziŃia grupelor este precizată pe baza unei probe anterioare, în virtutea căreia elementele celor două eşantioane nu se determină la întâmplare. Fiecare individ dintr-o grupă are "corespondent” în grupa a doua, având aceeaşi notă (sau acelaşi nivel) în proba preliminară. SituaŃia este identică şi în cazul când acelaşi grup de subiecŃi este supus de două ori la probe diferite (de exemplu, înainte şi după acŃiunea unui anumit factor experimental). Se obŃin atunci două grupe de măsurări efectuate pe aceiaşi subiecŃi, care constituie perechi. Prin urmare putem alege grupele de studiu în mod independent şi atunci este vorba de o alegere la întâmplare a elementelor; sau putem asocia într-un anumit fel - pe baza unui criteriu precis - elementele celor două eşantioane, două câte două, şi atunci compoziŃia lor este determinată de regulă în virtutea unei probe prealabile: test de inteligenŃă, test de cunoştinŃe etc.

4.3.1. SemnificaŃia diferenŃei între două medii în cazul eşantioanelor independente Probele de semnificaŃie diferă în funcŃie de două situaŃii: ●când numărul de măsurători (N) în fiecare eşantion este destul de mare (mai mare ca 30); ●când numărul de măsurări sau volumul eşantionului este mai mic dacât 30. În experimentele cu caracter instructiv de la care am pornit N1= 33 şi N2 = 34, deci ne aflăm în prima situaŃie. Pentru a vedea dacă cele două medii constatate diferă semnificativ, facem raŃionamentul care urmează. Admitem pentru moment ipoteza nulă şi stabilim care este şansa de a fi verificată. Cu alte cuvinte presupunem că diferenŃa între cele două medii m1 şi m 2 se datoreşte întâmplării şi că nu există diferenŃe reale între eşantioanele considerate. În limbaj statistic înseamnă că cele două 85

grupe constituie eşantioane extrase la întâmplare din aceeaşi populaŃie. Pentru a testa ipoteza nulă se utilizează criteriul sau raportul:

z=

m1 − m 2

σ

2 1

N1

+

σ

2 2

,

N2

în care notaŃiile sunt deja cunoscute. Calculând valoarea raportului de mai sus, notat cu | z |, ne vom referi la proprietăŃile curbei normale schiŃând valorile calculate (z cal) în raport cu valorile critice (1,96 şi 2,58). Dacă valoarea ce va corespunde indicelui z cal este mai mare decât 1,96, atunci diferenŃa între cele două medii este semnificativă la pragul de p < 0,05, iar dacă z cal > 2,58, atunci diferenŃa este semnificativă la pragul de p < 0,01. BineînŃeles, dacă vom avea z cal < 1,96, atunci ipoteza nulă nu va fi infirmată, iar diferenŃa obŃinută în cadrul experienŃei nu va fi considerată concludentă pentru a proba justeŃea ipotezei specifice (vom suspenda decizia). 2

În exemplul considerat trebuie să cunoaştem cu privire la fiecare grup m , N şi σ . 2

m1 = 7,7; N 1 = 33;σ 1 = 3,15; 2

m 2 = 6,7; N 2 = 34;σ 2 = 3,5; Utilizând formula stabilită obŃinem: 7,7 − 6,7 = 2,33 . 3,15 3,5 + 33 34

Raportul găsit este mai are decât 1,96 şi mai mic decât 2,58, deci p < 0,05. Făcând un calcul de interpolare se află p = 0,02; deci diferenŃa este net semnificativă, ipoteza nulă fiind infirmată.

Când volumul datelor obŃinute în fiecare eşantion este mai mic (numărul de măsurări este mai mic decât 30) se utilizează un procedeu întrucâtva diferit. Ipoteza nulă se enunŃă la fel: presupunem că cele două grupe de date sunt două eşantioane întâmplătoare ce provin din aceeşi colectivitate generală. Verificăm apoi şansa acestei ipoteze pe baza criteriului t: t =

m1 − m 2 . 1 1 s2 ( + ) N1 N 2

86

Pentru a obŃine o estimare a dispersiei colectivităŃii - care este notată în formulă cu s2 - se combină datele celor două eşantioane: 2

s =

∑ (x − m ) + ∑ (x − m 1

2

2

)2

N1 + N 2 − 2

Formulele de la numărător ne sunt cunoscute de la calcularea dispersiei (sumei de pătrate referitoare la cele două grupe), iar N1 şi N2 sunt efectivele celor două eşantioane. Există un tabel special (întocmit de Student) în care figurează probabilităŃile raportului | t | corespunzător numărului "gradelor de libertate" care depinde de volumul eşantioanelor (vezi Anexa 1.1.). În cazul nostru numărul acesta - notat n - este: n = N1 + N2 - 2. Să luăm un exemplu. În procesul învăŃării eşalonarea repetiŃiilor este mai productivă decât concentrarea lor. Într-o experienŃă se ia câte o grupă formată fiecare din câte 10 subiecŃi şi se experimentează în cele două situaŃii prevăzute: repetiŃii eşalonate sau concentrate în timp. Încă din prima perioadă subiecŃii manifestă o diferenŃă. Vrem să ştim dacă ea este semnificativă (după P. Oleron). Datele consemnate de autor sunt: m1 = 13,3;

N1 = 10;

∑ (x − m )

m 2 = 14,2;

N 2 = 10;

∑ (x − m

1

2

2

2

) 2 = 97,6;

s =

t =

= 82,1;

82,1 + 97,6 = 9,98 18

14,2 − 13,3 1 1 9,98 +   10 10 

= 0,63

| t | fiind calculat, ne referim la tabelul distribuŃiei | t | întocmit de Student. Acest tabel prezintă o coloană n sau v, care corespunde gradelor de libertate. În tabelul de mai sus n = 10 +10 - 2 = 18. Căutăm în coloana n pe 18. După ce l-am fixat, mergem pe rândul respectiv şi căutăm valoarea lui | t | la pragul de 0,05 şi 0,01 (probabilitatea o citim în prima linie de sus a tabelului unde găsim de la dreapta spre stânga: 0,01; 0,02; 0,05; 0,10). În cazul nostru tabelul indică 2,10 pentru | t | la pragul de 0,05 respectiv 2,88 la oragul de 0,01. Valoarea calculată în exemplul ales este 0,63, deci este mult mai mică decât 2,10 căreia îi corespunde p = 0,05. Putem spune atunci că pentru | t 87

| = 0,63 avem p > 0,05. şi astfel ipoteza nulă nu este infirmată. Considerăm diferenŃa dintre medii ca nesemnificativă, mai exact suspendăm decizia. În general, dacă valoarea găsită prin calcul este mai mică decât valoarea | t | indicată în tabel la pragul p = 0,05, atunci considerăm că ipoteza nulă nu este infirmată, iar diferenŃele obŃinute în experienŃă ca nesemnificative. Dacă valoarea calculată de noi este mai mare decât valoarea | t | la pragul 0,05, dar mai mică dacât valoarea lui | t | la pragul de 0,01, vom spune că diferenŃa este semnificativă la pragul de 0.05. În sfârşit, dacă valoarea găsită de noi este mai mare decât valoarea | t | indicată în tabel pentru p = 0,01, atunci vom spune că diferenŃa este semnificativă la pragul de 0,01. Observăm că respingerea ipotezei nule se face considerând un prag de semnificaŃie ales în prealabil (cel mai riguros este p = 0,01). De reŃinut este faptul că ipoteza nulă nu se consideră niciodată demonstrată; ea poate fi doar infirmată. Efectul admiterii sau respingerii ipotezei nule se răsfrânge asupra ipotezei specifice. Neinfirmarea ipotezei nule pune sub semnul întrebării ipoteza specifică, infirmarea ipotezei nule consolidează foarte mult ipoteza specifică. Cele două ipoteze H0 şi Hs sunt, cum s-a spus, contradictorii.

Temă de reflecŃie nr. 6 Care este relaŃia dintre testul t şi demersul de estimare a intervalului de încredere a diferenŃei dintre medii? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: Bibliografie 15.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 6.

4.3.2. SemnificaŃia diferenŃei între două medii în cazul eşantioanelor perechi Când elementele celor două eşantioane sunt asociate într-un anumit mod două câte două (de exemplu, rezultatele înregistrate înainte şi după acŃiunea unui factor experimental), procedeul cel mai simplu constă în a raŃiona asupra diferenŃelor pe care le prezintă fiecare pereche de date asociate, corelate. Să notăm cu x rezultatele din primul grup de măsurări (eşantion) şi cu x' valorile asociate din eşantionul al doilea. DiferenŃa corespunzătoare fiecărei perechi de note x - x' o însemnăm cu d. Se obŃin astfel patru coloane.

Exemplu: Cu o grupă de 10 elevi s-a încercat la geografie, în decursul trimestrului II al anului 88

şcolar, o metodă nouă de învăŃare individuală, pe baza unor întrebări de control fixate pe cartonaşe. S-au înregistrat notele elevilor la geografie la începutul experienŃei, adică la sfârşitul trimestrului I şi apoi la încheierea trimestrului II. Vrem să ştim dacă metoda respectivă aduce o îmbunătăŃire semnificativă a situaŃiei şcolare. Pentru a determina acest lucru întocmim un tabel în care vom înscrie subiecŃii, rezultatele obŃinute în cele două situaŃii şi vom calcula diferenŃele dintre ele (Tab.4.1.). Se observă din tabel că avem diferenŃe nule, pozitive şi negative. Formulăm ipoteza nulă, adică atribuim numai întâmplării diferenŃele constatate, Dacă s-ar datora numai întâmplării, aceste diferenŃe ar fluctua în jurul lui 0 într-un sens sau altul, iar media lor ar fi egală cu zero md= 0 (cu md am notat media diferenŃelor). Vom însuma algebric coloana d (Ńinând deci seama de semne) şi vom afla ∑d = T. Apoi, făcând raportul T/N, vom afla media diferenŃelor md.

Tabelul 4.1 Note trim. II

Note trim. I

SubiecŃi

x`

x

d

d2

A

8

6

+2

4

B

7

5

+2

4

C

5

5

0

0

D

6

4

+2

4

E

5

6

-1

1

F

6

4

+2

4

G

6

5

+1

1

H

5

4

+1

1

I

4

6

-2

4

K

7

5

+2

4

Σd = +9

Σd2 = 27

N=10

În exemplul ales, md = T/N = 0,09, deci md diferă de zero; nu ştim dacă diferenŃa aceasta este suficient de mare pentru a putea fi considerată semnificativă sau nu. Se utilizează criteriul:

89

t =

md

σd N

în care cunoaştem m d şi N, dar nu cunoaştem σ d (abaterea standard a diferenŃelor). Tratăm diferenŃele aşa cum am considerat înainte datele brute. Calculăm mai întâi dispersia diferenŃelor:

T2 ∑d − N 2 σd = N −1 2

şi 2

σd = σd În exemplul ales adăugăm în tabel o coloană d2, pe care însumând-o obŃinem Σd2=27.

Făcând înlocuirile: 2

σd =

27 − 81 / 10 = 2,1 9

de unde

σ d = 2,1 = 1,4 Deci t =

0,9 = 2,0 1,4 10

Căutăm în Anexa 1.1. | t | Ńinând seama de faptul că în acest caz numărul gradelor de libertate este N - 1 (şi nu N1+N2- 2, ca în primul caz). În exemplul de mai sus, N - 1 = 9. Căutând în tabel găsim pentu 9 grade de libertae,la pragul de p = 0,05 cifra 2,26. Valoarea calculată de noi este inferioară acestei cifre. Înseamnă că nu s-a demnostrat falsitatea ipotezei nule şi, în felul acesta nu se poate spune că rezultatele experienŃei sunt semnificative.

Temă de reflecŃie nr. 7 Care sunt avantajele statistice al unui design cu masurători repetate faŃă de unul cu eşantioane independente? Pentru aprofundarea subiectului vezi în READER documentul: 90

Bibliografie 16.pdf - Cohen_2001_Explaining Psychological Statistics - cap. 7 & 11.

Când N este destul de mare (>60) putem raporta valoarea găsită prin calcul la valorile z (1,96 şi 2,58) fără să mai facem apel la Tabelul lui Student. Trebuie reamintit în încheiere că atât raportul | z | cât şi criteriul | t | presupun drept condiŃie aspectul normal al distribuŃiilor supuse comparaŃiei.

Rezumat În cercetarea psihologică modelul consacrat este cel al investigării la nivelul eşantioanelor urmat de extrapolarea la nivelul populaŃiei, proces denumit inferenŃă. În cadrul inferenŃei statistice se disting două tipuri de probleme: probleme de estimare, respectiv probleme de comparaŃie. Problemele de estimare, permit pe baza unui indice obŃinut la nivelul eşantionului estimarea cu o anumită probabilitate a intervalului în care se află parametrul pentru populaŃie. În problemele de comparaŃie pe baza unor teste de semnificaŃie adaptate situaŃiei concrete se determină probabilitatea ipotezei nule (pragul de semnificaŃie). În cazul eşantioanelor independente se folosesc două teste în funcŃie de volumul eşantionului; pentru eşantioane cu efective mai mari de 30 de subiecŃi se utilizează testul z, iar pentru eşantioane cu un volum sub 30 de subiecŃi testul t. În cazul eşantioanelor perechi se foloseşte testul t.

Recomandări şi comentarii cu privire la temele de reflecŃie Tema 1: Vom observa că distribuŃia se îngustează, valorile sunt din ce în ce mai grupate în jurul mediei. Tema 2: La valori destul de mari, distribuŃia mediilor va tinde să aproximeze o distribuŃie normală. Tema 3: Cu cât creşte volumul eşantionului cu atât este mai redus intervalul estimat (în condiŃiile în care restul problemei nu se schimbă). Tema 4: Vezi modulul 1 piramida inferenŃei ştiinŃifice.

91

Tema 6: Estimarea intervalului de încredere poate completa demersul clasic de testare a ipotezei nule. Tema 7: Permite punerea în evidenŃă a unor efecte mai mici.

Lucrare de evaluare ElaboraŃi un set de date (N=40) astfel încât scorurile subiecŃilor să varieze pe o scală numerică de la 1 la 10. a). ÎmpărŃiŃi subiecŃii în două grupe (n1=n2=20) astfel încât diferenŃa dintre mediile celor două loturi rezultate să fie cea mai mare posibilă. CalculaŃi testul t pentru această situaŃie şi interpretaŃi răspunsul. b). ReîmpărŃiŃi lotul iniŃial în două grupe (n1=n2=20) astfel încât diferenŃa dintre medii să fie minimă (astfel încât abaterea standard să fie aprox. egală celei de la punctul a). CalculaŃi testul t pentru această situaŃie şi interpretaŃi răspunsul. c). InterpretaŃi cele observate la punctele a şi b din perspectiva succesului în infirmarea ipotezei nule. d). În mod similar exemplului prezentat elaboraŃi două situaŃii de simulare care vor pune în evidenŃă importanŃa volumului eşantionului în infirmarea ipotezei nule. e). ElaboraŃi încă două situaŃii pentru a pune în evidenŃă rolul variabilităŃii intra-grup în acest process. Pentru fiecare subpunct se va acorda o notă de la 1 la 10. Pentru obŃinerea notei finale vom calcula media ponderată a celor cinci note, ponderea punctului a). fiind de 15%, a punctului b). de 15%, a punctului c). de 10%, iar ponderea punctelor d şi e fiind de câte 30%. Calitatea soluŃiilor oferite de dvs. la sarcinile de evaluare şi implicit, şansele obŃinerii punctajului maxim, sporesc sensibil dacă înaintea rezolvării lor parcurgeŃi: Cohen, B. (2001) Explaining Psychological Statistics. Second Edition. New York: Wiley. Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron.

Bibliografie minimală pentru acest modul Abdi H. (1987). Introduction ou traitemant statistique des données expérimentale, Grenoble: Presses Universitaire de Grenoble. 92

Cohen, B. (2001) Explaining Psychological Statistics. Second Edition. New York: Wiley. Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F. Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove. Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron. Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas. Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton

93

ANEXE 3.1. Bibliografia completă a cursului Abdi H. (1987). Introduction ou traitemant statistique des données expérimentale, Grenoble: Anderson H. Norman (2001) Empirical Direction in Design and Analysis. Routledge, USA Chalmers Alan (1999) What is this thing called science? Hackett Publishing Company, Inc. Indianapolis. Cohen, B. (2001) Explaining Psychological Statistics. Second Edition. New York: Wiley. Derry Gregory (1999) What Science Is and How It Works. Princeton Univerity Press, New Jersey. Faverge, J.M. (1965). Méthodes statistiques en psychologie appliquée. t.III, Paris, P.U.F. Heiman, G., W., (2001) Understanding Research Methods and Statistics: an integrated approach. Houghton Mifflin Company, Boston. http://www.lse.ac.uk/collections/lakatos/scienceAndPseudoscience.htm Jaccard J & Becker, M. (1997). Statistics for the behavioral sciences (third edition), Brooks, Cole Publishing Company, Pacific Grove. Lakatos Imre (1973) Science and Pseudoscience. Presses Universitaire de Grenoble. Radu, I. şi colab. (1993) Metodologie psihologica si analiza datelor, Cluj-Napoca, Ed. Sincron. Rouanet, H., Le Roux, B., Best, C. (1987). Statistique en sciences humaines: procedures naturelles, Paris, Bordas. Spence, J., Underwood, B.J., Duncan, C.P., Cotton, J.W. (1968). Elementary statistics, New York, Appleton Stanovich Keith (2001) How to think straight about psychology. Allyn & Bacon, Boston Stevens, S.S. (1951). Matematics, measurement, and psychopsysics. În Handbook of experimental psychology, ( ed. S.S. Stevens), New York, Wiley. Wynn M. Charles and Wiggins W. Arthur (2001) Quantum leaps: Where Real Science Ends ... and Pseudoscience Begins. Joseph Henry Press Washington, D.C.

94

3.2.Glosar

"Moartea experimentală" - "pierderea" unor subiecŃi pe parcursul deşfăşurării experimentului, datorită oboselii, lipsei de motivaŃie etc. Abatere standard – măsură a dispersiei unei colecŃii de valori Analiza datelor - procesul de căutare şi sumarizare a datelor cu scopul de a extrage informaŃia relevantă şi de a elabora concluzii pe baza acesteia Analiza de varianŃă (ANOVA) – colecŃie de modele statistice şi procedurile asociate acestora, în care varianŃa observată este divizată în componente corespunzătoare diferitelor variabile explicatorii. Scopul analizei de varianŃă (ANOVA) este de a testa semnificativitatea diferenŃelor între medii prin compararea (analiza) varianŃelor Amplitudine – diferenŃa dintre scorul cel mai mare şi scorul cel mai mic AutoobservaŃia – observaŃia aplicată asupra propriei persoane, ceea ce înseamnă nu numai (introspecŃia) cunoaşterea gândurilor, sentimentelor şi aspiraŃiilor intime, ci şi cunoaşterea prin activitatea proprie, din succese şi eşecuri, din actele relaŃiilor cu semenii, din încercările vieŃii etc. Cercetare – activitate umană intelectuală bazată pe investigarea într-un anumit domeniu. Principalele scopuri ale cerecetării aplicate sunt descoperirea, interpretarea şi dezvoltarea unor metode şi sisteme menite să genereze cunoaştere într-o varietate de domenii ştiinŃifice. Cercetarea poate utiliza metoda ştiinŃifică, dar nu în mod obligatoriu. Aceasta oferă informaŃii ştiinŃifice şi teorii explicative ale universului care ne înconjoară. Chestionar – instrument de cercetare alcătuit dintr-o serie de întrebări şi alte componente menite să culeagă informaŃii de la respondenŃi Coeficient de corelaŃie – indică puterea şi direcŃia unei relaŃii liniare între două variabile aleatoare Coeficientul de concordanŃă K (Cohen) – verifică fidelitatea evaluării unor comportamente realizate prin intermediul unei grile de observaŃie ColecŃie de date - un fragment reprezentativ din mulŃimea datelor sau măsurătorilor posibile. Cote standard z – scorul standard indică cu câte abateri standard o observaŃie este deasupra sau sub medie CovarianŃă – măsură care indică cât de mult două variabile se modifică împreună Curba normală – reprezentarea grafică a unei distribuŃii normale, având media 0 şi varianŃa 1 Date – măsurătorile răspunsurilor la anumite nivele date ale factorilor de interes Degradarea instrumentelor de măsură - între două sau mai multe măsurări repetate, validitatea instrumentului de măsurare scade

95

Design experimental – design-ul colectării tuturor informaŃiilor unde varianŃa este prezentă, indiferent de controlul total sau parŃial al experimentatorului DistribuŃia normală - valorile efectivelor situate de o parte şi de alta a clasei cu efectivul maxim sunt egale sau diferă destul de puŃin între ele DistribuŃia simetrică - sinonim al distribuŃiei normale Efectul compensării - efortul compensatoriu pe care îl pot manifesta membrii grupului de control simŃindu-se frustraŃi că nu fac parte din grupul experimental. Efectul de maturare - diferenŃele dintre două măsurări repetate ale aceloraşi subiecŃi se pot datora maturării ce a avut loc pe parcursul experimentului, nu manipulării experimentale. Efectul difuziunii - răspândirea efectului manipulării de la grupul experimental la cel de control. Efectul resemnării - subiecŃii din grupul de control pot obŃine rezultate mai slabe datorită demotivării ce o resimt ca urmare a excluderii lor din grupul experimental. Efectul testării repetate - diferenŃele de scoruri dintre mai multe măsurări succesive se pot datora administrării repetate a aceluiaşi test Eroarea standard a mediei – reprezintă abaterea standard teoretică a tuturor mediilor eşantioanelor de mărime n extrase dintr-o populaŃie şi depinde de varianŃa populaŃiei (sigma), cât şi de mărimea eşantionului (n) Experiment – studiu manipulativ care implică aplicarea uneia sau a mai multor intervenŃii în condiŃii controlate. Unde este posibil, intervenŃia este atribuită aleator eşantioanelor, iar efectele observate sunt comparate cu cele ale grupelor de control Grade de libertate – numărul de piese de informaŃie independente necesare măsurării componenŃei varianŃei, extrasă din totalul numărului de piese care contribuie la această varianŃă Grilă de observaŃie - o listă de rubrici care să ofere cadrul de clasificare a datelor brute. Indicii tendinŃei centrale – se referă la măsura valorii de mijloc a setului de date Ipoteza nulă (H0) – ipoteza testabilă statistic care asumă că nu există un patern în datele testate, iar diferenŃe obŃinute se datorează aleatorului . Ipoteza nulă este testată în statistică pentru a determina în ce măsură datele justifică investigarea unei ipoteze alternative. Ipoteză specifică (Hs) – Ipoteza care descrie modelul statistic ce urmează a fi testat Măsurare - operaŃie prin care se atribuie numere datelor discrete sau continue ce urmează a fi evaluate. Media – reprezintă suma scorurilor impărŃită la numărul acestora Mediana – reprezintă numărul care separă jumătatea superioară a eşantionului, a populaŃiei sau a unei distribuŃii probabilistice, de jumătatea inferioară Modul – valoarea care apare cel mai frecvent într-un set de date sau într-o distribuŃie probabilistică ObservaŃia curentă - ocazională, practicată de profesor în clasă, de inginer în întreprindere, de ziarist în viaŃa socială etc. ObservaŃia sistematică - urmăreşte înregistrarea obiectivă a faptelor, înscriindu-se într-un program explicit, ce restrânge câmpul studiat şi impune selectarea datelor relevant Regresia statistică - tendinŃa de regresie spre medie a scorurilor extreme odată cu repetarea unei măsurări. Scală de interval – numerele indică amplitudinea diferenŃei dintre itemi, dar scala nu conŃine punctul „zero absolut” 96

Scală de măsurare – procesul de măsurare sau ordonare a entităŃilor in funcŃie de atributele cantitative sau alte caracteristici Scală de proporŃii – numerele indică amplitudinea diferenŃelor şi scala are fixat un punct „zero absolut”. ProporŃiile pot fi calculate. Scală nominală - clasificarea sau repartizarea datele (rezultatele), după o serie de nume sau categorii diferite (disjuncte), astfel încât fiecare element (răspuns, observaŃie etc.) să-şi găsească locul într-o categorie şi numai într-una singură. Scală ordinală – numerele indică poziŃia relativă a itemilor, dar nu amplitudinea diferenŃelor Semnificativitate statistică - indică faptul că există dovezi statistice care susŃin o anumită diferenŃă. Nu înseamnă neapărat că diferenŃele trebuie să fie mari sau de importanŃă ridicată şi nici nu este echivalentul expresiei folosite în limbajul comun Statistică – ştiinŃă matematică care se ocupă cu colectarea, analizarea, interpretarea explicarea sau prezentarea datelor, precum şi cu predicŃia bazată pe aceste date Statistică descriptivă – utilizată pentru descrierea trăsăturilor de bază ale datelor culese dintr-un studiu experimental. Împreună cu analiza simplă a graficelor, formează baza tuturor analizelor cantitative de date Teorie – un model testabil al modului de interacŃiune a unui set de fenomene naturale, capabil să prezică acŃiuni viitoare, cu posibilitatea de a fi testat prin intermediul experimentului sau de a fi verificat prin observaŃii empirice Testul psihologic - o situaŃie experimentală standardizată, servind drept stimul unui comportament. Valoare critică – este valoarea corespunzătoare unui prag de semnificaŃie. Această valoare determină într-un test statistic limita dintre acele eşantioane care duc la respingerea ipotezei nule şi acele eşantioane care duc la nerespingerea ipotezei nule. Variabilă dependentă (VD) – este acea variabilă care se modifică ca răspuns la variabila independentă Variabilă independentă (VI) - orice stimul care poate avea o influenŃă relevantă (cauzală) asupra unor prestaŃii sau comportamente, care devin variabile dependente (VD). VarianŃă – dispersia datelor măsurată ca şi media abaterilor la pătrat de la valoarea expectată (media)

97

3.3. Scurtă biografie a titularului de curs Prof. dr. Radu Ioan este consultant la Catedra de Psihologie din cadrul Universitatii Babes Bolyai. Domeniile sale de competenŃă sunt: psihologie educaŃională, psihologie socială şi metodologia psihologică şi analiza datelor. Radu Ioan a fost distins cu premiul Academiei Române în anii 1976 şi 1993; a publicat ca autor sau coautor peste 30 de studii stiintifice in reviste de specialitate, indexate ISI, recenzate in baze de date internaŃionale şi/sau recunoscute CNCSIS; a publicat 10 cărŃi ca unic/prim autor (dintre care 2 in domeniul metodologiei cercetării şi analizei datelor), 12 carti in calitate de coautor, etc.; (vezi www.psychology.ro).

98